一元二次方程高中教案

二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)導(dǎo)學(xué)案。

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？小編特地為您收集整理“二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)導(dǎo)學(xué)案”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

九年級（上）數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案

主備人：復(fù)備人：備課組審核人：班級：小組：學(xué)號：姓名：編號：08

學(xué)習(xí)流程：

課題:二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：會求二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

課前訓(xùn)練：

1、如圖1，分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：

A（），B（），C（），D（）

2、如圖1，其中，在x軸上的點(diǎn)，坐標(biāo)為零；www.lvshijia.net

在y軸上的點(diǎn)，坐標(biāo)為零。

新知探究

3、拋物線如圖2所示：

（1）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

（2）拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

（3）當(dāng)=時，=0，當(dāng)=時，=0；

（4）當(dāng)時，0；當(dāng)x時，0。

4、求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

5、求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

8、平原上，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y（m）與飛行時間x（s）的關(guān)系滿足y=－x2＋10x．問：

（1）經(jīng)過多長時間，炮彈達(dá)到它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？

（2）經(jīng)過多長時間，炮彈落在地上爆炸？

課后反饋：

1、如圖5，根據(jù)圖中的拋物線回答下列問題

（1）當(dāng)x時，y隨x的增大而增大，

當(dāng)x時，y隨x的增大而減小，

（2）當(dāng)x時，y有最大值。

（3）當(dāng)=時，=0，

2、拋物線如圖6所示：

（1）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

（2）拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

（3）當(dāng)=時，=0，當(dāng)=時，=0，

（4）當(dāng)時，0；當(dāng)x時，0。

3、求拋物線y＝x2－3x＋2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

6、二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖3解答下列問題：

（1）寫出方程的兩個根．

（2）寫出不等式的解集．

（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．

7、如圖，已知二次函數(shù)y=x2－3x－4的圖象（圖4）與x軸的交點(diǎn)是P、Q，與y軸的交點(diǎn)是R．

（1）分別求出P、Q、R的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求M的坐標(biāo)；

（3）求△PQR的面積與△MPQ的面積．

4、求拋物線y＝－2x2＋5x－3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

5、求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

6、已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，求：

（1）A、B、C的坐標(biāo)；(2)求△ABC的面積

7、如圖，P是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，PH垂直于ｘ軸，H為垂足。

（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ｘ，ｙ），△POH的面積為S，用解析式表示S與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系。

（2）當(dāng)OH＝4時，求△POH的面積。

（3）當(dāng)PH＝2時，求△POH的面積。

相關(guān)推薦

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。對教案課件的工作進(jìn)行一個詳細(xì)的計劃，新的工作才會更順利！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

2.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)(1)

教學(xué)目標(biāo)：1．能夠作出函數(shù)y＝a(x－h(huán))2和y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象，并能理解它與y＝ax2的圖象的關(guān)系,．理理解a，h，k對二次函數(shù)圖象的影響．

2．能夠正確說出y＝a(x－h(huán))2＋k圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值．

知識回顧：

1.拋物線y＝3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是，開口向，最值是；

2.拋物線y＝3x2＋2可看成把拋物線y＝3x2沿y軸向平移個單位得到，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是，開口向.最值是

新知探究：

3、（1）作函數(shù)y=3(x-1)2的圖象。

x

y=3(x-1)2

結(jié)論:函數(shù)y=3x2的圖像沿x軸向平移個單位長度，得到y(tǒng)=3(x-1)2的圖像。

（2）教師用幾何畫板演示二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象。

結(jié)論:函數(shù)y=3x2的圖像沿x軸向平移個單位長度，得到y(tǒng)=3(x+1)2的圖像。

（3）教師用幾何畫板演示二次函數(shù)y＝3(x－1)2＋2的圖像。

回答：函數(shù)y=3x2的圖像沿x軸向平移個單位長度，得到y(tǒng)=3(x-1)2的圖像,再向______平移_____個單位長度得到函數(shù)y＝3(x－1)2＋2的圖象.

4、對于形式你能否直接說出它的開口方向,對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)呢？

當(dāng)a0時,開口向_____,當(dāng)a＜0時,開口向______,對稱軸為直線________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(_____，______)．

小結(jié)：一般地,二次函數(shù)的圖象可由的圖象平移得到.

其中,的圖象可以看成的圖象先沿x軸整體左(右)平移個單位(當(dāng)h0時,向右平移;當(dāng)h0時,向左平移),再沿對稱軸整體上(下)平移個單位(當(dāng)k0時向上平移;當(dāng)k0時,向下平移)得到的.

因此,二次函數(shù)的圖象是一條拋物線,它的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與的值有關(guān).

拋物線y=a(x-h)2＋k(a0)y=a(x-h)2＋k(a＜0)

頂點(diǎn)坐標(biāo)

對稱軸

開口方向

增減性

最值

鞏固訓(xùn)練

5.指出下列函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值

開口方向：對稱軸：開口方向：對稱軸：

頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：

開口方向：對稱軸：開口方向：對稱軸：

頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：

（5）（6）

開口方向：對稱軸：開口方向：對稱軸：

頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：

6.一條拋物線的形狀與的形狀和開口方向相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），試寫出它的關(guān)系式.

課后反饋

1．二次函數(shù)y=5(x-1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A、（-1，3）B、（1，3）C、（-1，-3）D、（1，-3）

2、拋物線y=2(x-3)的開口方向是，對稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線y=向平移個單位得到的．

3、拋物線y=-3x2向平移個單位得到二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像；再向_____平移_____個單位得到函數(shù)y=-3（x-4）2-6的圖像，這個函數(shù)的開口，對稱軸是，當(dāng)x=時，y有最值，是.

4、將拋物線的圖象先沿x軸向左平移4個單位,再沿對稱軸向下平移3個單位，得到的拋物線的表達(dá)式是.

5、將拋物線y=2x2－3先向上平移3單位，就得到函數(shù)的圖象，在向平移個單位得到函數(shù)y=2（x-3）2的圖象.

6、將二次函數(shù)y=-3（x-2）2的圖像向左平移3個單位后得到函數(shù)的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對稱軸是，當(dāng)x=時，y有最值，是.

7、二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三、四象限，寫出三個符合條件的函數(shù)關(guān)系式。

8、將拋物線y=ax向左平移后所得新拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，且新拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，3），求a的值．

9、已知二次函數(shù)

（1）求此二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將y=x的圖像經(jīng)過怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)的圖像。

10、二次函數(shù)y=a(x-h)的圖象如圖,已知a=,OA＝OC，試求該拋物線的解析式。

二次函數(shù)與一元二次方程導(dǎo)學(xué)案

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，到寫教案課件的時候了。在寫好了教案課件計劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“二次函數(shù)與一元二次方程導(dǎo)學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

九年級（下）數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案
主備人：復(fù)備人：備課組審核人：班級：小組：學(xué)號：姓名：編號：12
課題：2.8二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，及滿足什么條件時方程有兩個不等的實(shí)根，有兩個相等的實(shí)根和沒有實(shí)根2.理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與直線y=h（h是實(shí)數(shù)）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

一、課前熱身(填空)：
1.拋物線y=x2+2x-4的對稱軸是_______,開口方向是______,頂點(diǎn)坐標(biāo)是__________
二、合作探究
2.二次函數(shù)y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的圖象如下圖所示。
1）每個圖象與x軸有幾個交點(diǎn)？
2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有幾個根?驗(yàn)證一下一元二次方程x2-2x+2=0有根嗎?

(3)說說二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
四.知識運(yùn)用
4.閱讀教材P73~75左圖是y=x2+2x-10的圖像
你能利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x2+2x-10=0的根嗎？
5.左圖是y=x2+2x-10的圖像，利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=2的近似根
6.（2007天津市）知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）。
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

三、歸納總結(jié)
結(jié)論：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)有三種情況:_____________________________________________.當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸有交點(diǎn)時,交點(diǎn)的_______就是當(dāng)y=0時自變量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
3.一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式
h=－4.9t2＋19.6t來表示．其中t（s）表示足球被踢出后經(jīng)過的時間．
（1）作出函數(shù)h=－4.9t2＋19.6t的圖像
（2）當(dāng)t=1時，足球的高度是多少？
（3）t為何值時，h最大？
（4）經(jīng)過多長時間球落地？
（5）方程－4.9t2＋19.6t=0的根的實(shí)際意義是什么？能在圖上表示嗎?
（6）方程14.7=－4.9t2＋19.6t的根的實(shí)際意義是什么？你能在圖上表示嗎?

7.如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離．

《二次函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練》導(dǎo)學(xué)案

學(xué)生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家開始動筆寫自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《《二次函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練》導(dǎo)學(xué)案》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。