一元二次方程高中教案

一元二次方程復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案。

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能對(duì)工作更加有幫助！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“一元二次方程復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

《一元二次方程復(fù)習(xí)》導(dǎo)學(xué)案

時(shí)間：12.29

1、復(fù)習(xí)一元二次方程，一元二次方程的解的概念；

2、復(fù)習(xí)4種方法解簡(jiǎn)單的一元二次方程；

3、會(huì)建立一元二次方程的模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

[學(xué)習(xí)過程]

一、回顧知識(shí)點(diǎn)

1、一元二次方程具有三個(gè)顯著特點(diǎn)，它們是①_________________；②_________________；③_________________。

2、一元二次方程的一般形式是_______________________________。

3、一元二次方程的解法有____________、____________、____________、____________。

4、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式為△=b2-4ac。

①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有__________；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有__________；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程有__________。

5.一元二次方程的兩根為，，則兩根與方程系數(shù)之間有如下

關(guān)系：，

二鞏固練習(xí)

一、填空題：

1、在下列方程①2x+1=0;②y2+x=1;③x2+1=0;④+x2=1中，是一元一次方程的是_____。

2、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個(gè)解，則m=______。

3、若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常項(xiàng)為0，則m=________。

4、關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的根的情況是__________。

5、寫出兩個(gè)一元二次方程，使每個(gè)方程都有一根為0，并且二次項(xiàng)系數(shù)都為1：________；______________。

6、三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x2-6x+8=0的根，則三角形的周長(zhǎng)是___________。

7、解方程5（x-）2=2(x-)最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ莀____________。二、填空題：（每題3分，共24分）

8．一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為；

9.方程的解為

10．已知關(guān)于x一元二次方程有一個(gè)根為1，則

11．當(dāng)代數(shù)式的值等于7時(shí)，代數(shù)式的值是；

12．關(guān)于實(shí)數(shù)根（注：填“有”或“沒有”）。

13．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個(gè)位數(shù)字的平方剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩

位數(shù)為；

14．已知一元二次方程的一個(gè)根為，則．

15.閱讀材料：設(shè)一元二次方程的兩根為，，則兩根與方程系數(shù)之間有如下

關(guān)系：，．根據(jù)該材料填空：已知，是方程的兩

實(shí)數(shù)根，則的值為______．

二、選擇題：（每題3分，共30分）

1、關(guān)于x的方程是一元二次方程，則（）

A、a＞0B、a≠0C、a＝0D、a≥0

2．用配方法解下列方程，其中應(yīng)在左右兩邊同時(shí)加上4的是（）

A、B、C、D、

3．方程的根是（）

A、B、C、D、

4．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A、B、C、D、

5．關(guān)于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情況是()

A、有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根B、沒有實(shí)數(shù)根

C、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D、不能確定

6．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個(gè)解，則m的值是()

A、1B、0C、0或1D、0或-1

7．為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2008年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)2010年投入3600萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為，則下列方程正確的是（）

Ａ、Ｂ、

Ｃ、Ｄ、

8.已知、是方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值（）

A、37B、26C、13D、10

9．等腰三角形的底和腰是方程的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）

A、8B、10C、8或10D、不能確定

10．一元二次方程化為一般形式為（）

A、B、C、D、

三、解答題：（共46分）

19、解方程（每題4分，共16分）

（1）（2）

22、已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且，求方程

的根。（8分）

23．在北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，

每件盈利40元。為了迎接奧運(yùn)會(huì)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在銷售吉祥物上盈利

1200元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少？（10分）

24．美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，某市城區(qū)近幾來，通過拆遷舊房，植草。

栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖）（12分）

（1）根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列的問題：2003年的綠地面積為______公頃，比2002年增加了________

公頃。在2001年，2002年，2003年這三年中，綠地面積增加最多的是___________年。

(2)為了滿足城市發(fā)展的需要,計(jì)劃到2005年使城區(qū)綠地總面積達(dá)到72.6公頃,試求這兩年(2003～2005年)

綠地面積的年平均增長(zhǎng)率.

相關(guān)閱讀

一元二次方程

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，這樣我們接下來的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《一元二次方程》，僅供參考，大家一起來看看吧。

第二十二章一元二次方程
教材內(nèi)容
本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：
1.一元二次方程及其有關(guān)概念，一元二次方程的解法（開平方法、配方法、公式法、分解因式法），
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問題.
2.本單元在教材中的地位和作用：
教學(xué)目標(biāo)
1.一分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系并求解其中未知數(shù)為背景，認(rèn)識(shí)一元二次方程及其有關(guān)概念。
2.根據(jù)化歸思想，抓住“降次”這一基本策略，熟練掌握開平方法、配方法、公式法和分解因式法等一元二次方程的基本解法.
3.經(jīng)歷分析和解決問題的過程，體會(huì)一元二次方程的教學(xué)模型作用，進(jìn)一步提高在實(shí)際問題中運(yùn)用方程這種重要數(shù)學(xué)工具的基本能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
1．一元二次方程及其有關(guān)概念
2.一元二次方程的解法（開平方法、配方法、公式法、分解因式法）
3.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：
1.一元二次方程及其有關(guān)概念
2.一元二次方程的解法（配方法、公式法、分解因式法），
3.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及靈活運(yùn)用
課時(shí)安排
本章教學(xué)時(shí)約需課時(shí)，具體分配如下（供參考）
22．1一元二次方程1課時(shí)
22．2降次7課時(shí)
22．3實(shí)際問題與一元二次方程3課時(shí)
教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié)
22.1一元二次方程
教學(xué)目的
1．使學(xué)生理解并能夠掌握整式方程的定義．
2．使學(xué)生理解并能夠掌握一元二次方程的定義．
3．使學(xué)生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達(dá)式以及各種特殊形式．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：一元二次方程的定義．
難點(diǎn)：一元二次方程的一般形式及其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的識(shí)別．
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．什么叫做方程？什么叫做一元一次方程？
2．指出下面哪些方程是已學(xué)過的方程？分別叫做什么方程？
(l)3x+4=l；(2)6x-5y=7；
3．結(jié)合上述有關(guān)方程講解什么叫做“元”，什么叫做“次”．
引入新課
1．方程的分類：（通過上面的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生答出）
學(xué)過的幾類方程是
沒學(xué)過的方程有x2-70x+825=0，x(x+5)=150．
這類“兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式的方程，叫做整式方程．”像這樣，我們把“只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程．”
據(jù)此得出復(fù)習(xí)中學(xué)生未學(xué)過的方程是
(4)一元二次方程：x2-70x+825=0，x(x+5)=150．
同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的方程分為兩大類：
2．一元二次方程的一般形式
注意引導(dǎo)學(xué)生考慮方程x2-70x+825=0和方程x(x+5)=150，即x2+5x=150，
可化為：x2+5x-150=0．
從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：任何一個(gè)一元二次方程，經(jīng)過整理都可以化為
ax2+bx+c=0(a≠0)的形式．并稱之為一元二次方程的一般形式．
其中ax2，bx，c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)；a，b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)．
【注意】二次項(xiàng)系數(shù)a是不等于0的實(shí)數(shù)(a=0時(shí)，方程化為bx+c=0，不再是二次方程了)；b，c可為任意實(shí)數(shù)．
例把方程5x(x+3)=3(x-1)+8化成一般形式．并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．
課堂練習(xí)P271、2題
歸納總結(jié)
1．方程分為兩大類：
判別整式方程與分式方程的關(guān)鍵是看分母中是否含有未知數(shù)；判別一元一次方程，一元二次方程的關(guān)鍵是看方程化為一般形式后，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次還是二次．
2．一元二次方程的定義：一個(gè)整式方程，經(jīng)化簡(jiǎn)形成只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，則這樣的整式方程稱一元二次方程．
其一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中b，c均可為任意實(shí)數(shù)，而a不能等于零．
布置作業(yè)：習(xí)題22.11、2題．
達(dá)標(biāo)測(cè)試
1.在下列方程中,一元二次方程的個(gè)數(shù)是()
①3x2+7=0,②ax2+bx+c=0,③(x+2)(x-3)=x2-1,④x2-+4=0,
⑤x2-(+1)x+=0,⑥3x2-+6=0
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
2.關(guān)于x的一元二次方程3x2=5x-2的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),下列說法完全正確的是()
A.3,-5,-2B.3,-5x,2
C.3,5x,-2D.3,-5,2
3.方程(m+2)+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程,則()
A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2
4.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程,則k的取值范圍是
5.方程4x2=3x-+1的二次項(xiàng)是,一次項(xiàng)是,常數(shù)項(xiàng)是
課后反思：

22.2解一元二次方程
第一課時(shí)
直接開平方法
教學(xué)目的
1．使學(xué)生掌握用直接開平方法解一元二次方程．
2．引導(dǎo)學(xué)生通過特殊情況下的解方程，小結(jié)、歸納出解一元二次方程ax2+c=0(a＞0，c＜0)的方法．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：準(zhǔn)確地求出方程的根．
難點(diǎn)：正確地表示方程的兩個(gè)根．
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)過程
回憶數(shù)的開方一章中的知識(shí)，請(qǐng)學(xué)生回答下列問題，并說明解決問題的依據(jù)．
求下列各式中的x：
1．x2=225；2．x2-169=0；3．36x2=49；4．4x2-25=0．
一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根．
解題的依據(jù)是：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．
即一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a(a≥0)，那么這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)．
引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了一些方程知識(shí)，那么上述方程屬于什么方程呢？
新課
例1解方程x2-4=0．
解：先移項(xiàng)，得x2=4．
即x1=2，x2=-2．
這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法．
例2解方程(x+3)2=2．
練習(xí)：P281、2
歸納總結(jié)
1．本節(jié)主要學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的一元二次方程的解法——直接開平方法．
2．直接法適用于ax2+c=0(a＞0，c＜0)型的一元二次方程．
布置作業(yè)：習(xí)題22.14、6題
達(dá)標(biāo)測(cè)試
1.方程x2-0.36=0的解是
A.0.6B.-0.6C.±6D.±0.6
2.解方程:4x2+8=0的解為
A.x1=2x2=-2B.
C.x1=4x2=-4D.此方程無實(shí)根
3.方程(x+1)2-2=0的根是
A.B.
C.D.
4.對(duì)于方程(ax+b)2=c下列敘述正確的是
A.不論c為何值,方程均有實(shí)數(shù)根B.方程的根是
C.當(dāng)c≥0時(shí),方程可化為:
D.當(dāng)c=0時(shí),
5.解下列方程:
①.5x2-40=0②.(x+1)2-9=0
③.(2x+4)2-16=0④.9(x-3)2-49=0
課后反思

一元二次方程學(xué)案

一元二次方程復(fù)習(xí)教案

九年級(jí)數(shù)學(xué)《第三章一元二次方程》復(fù)習(xí)案人教新課標(biāo)版

課型復(fù)習(xí)課授課時(shí)間年月日

執(zhí)筆人審稿人總第課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)隨記

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、能說出一元二次方程及其相關(guān)概念，；

2、能熟練應(yīng)用配方法、公式法、分解因式法解簡(jiǎn)單的一元二次方程，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

3、能靈活應(yīng)用一元二次方程的知識(shí)解決相關(guān)問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力。

二、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：一元二次方程的解法和應(yīng)用.

難點(diǎn)：應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題的方法.

三、知識(shí)回顧:

1、一元二次方程的定義：

2、一元二次方程的常用解法有：

配方法的一般過程是怎樣的？

3、一元二次方程在生活中有哪些應(yīng)用？請(qǐng)舉例說明。

4、利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是。

在解決實(shí)際問題的過程中，怎樣判斷求得的結(jié)果是否合理？請(qǐng)舉例說明。

四、例題解析：

例1、填空

1、當(dāng)m時(shí)，關(guān)于x的方程(m－1)+5+mx=0是一元二次方程.

2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，當(dāng)m時(shí)，是一元二次方程；當(dāng)m時(shí)，是一元一次方程.

3、將一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是；此方程的根是.

4、用配方法解方程x2+8x+9=0時(shí)，應(yīng)將方程變形為()

A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9

C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－7

學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)隨記

例2、解下列一元二次方程

(1)4x2－16x+15=0(用配方法解)(2)9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)

(3)(x＋1)(2－x)=1(選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń?

例3、1、新竹文具店以16元/支的價(jià)格購進(jìn)一批鋼筆，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，如果以20元/支的價(jià)格銷售，每月可以售出200支；而這種鋼筆的售價(jià)每上漲1元就少賣10支.現(xiàn)在商店店主希望銷售該種鋼筆月利潤為1350元，則該種鋼筆該如何漲價(jià)？此時(shí)店主該進(jìn)貨多少？

2、如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=6m，BC=8m，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC，BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？