高中生物一輪復(fù)習(xí)教案

高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案4。

第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：
單元切塊：
按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：牛頓第一定律、慣性、牛頓第三定律；牛頓第二定律；牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用。其中重點(diǎn)是對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的理解、熟練運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析解決動(dòng)力學(xué)問題。難點(diǎn)是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題。

牛頓第一定律慣性牛頓第三定律

教學(xué)目標(biāo)：
1．理解牛頓第一定律、慣性；理解質(zhì)量是慣性大小的量度
2．理解牛頓第三定律，能夠區(qū)別一對(duì)作用力和一對(duì)平衡力
3．掌握應(yīng)用牛頓第一定律、第三定律分析問題的基本方法和基本技能
教學(xué)重點(diǎn)：理解牛頓第一定律、慣性概念
教學(xué)難點(diǎn)：慣性
教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)
教學(xué)過程：
一、牛頓第一定律
1．牛頓第一定律（慣性定律）：一切物體總是保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。
這個(gè)定律有兩層含義：
（1）保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)是物體的固有屬性；物體的運(yùn)動(dòng)不需要用力來維持。
（2）要使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（即速度包括大小和方向）改變，必須施加力的作用，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。
點(diǎn)評(píng)：
①牛頓第一定律導(dǎo)出了力的概念
力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)指物體的速度）又根據(jù)加速度定義：
，有速度變化就一定有加速度，所以可以說：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。
（不能說“力是產(chǎn)生速度的原因”、“力是維持速度的原因”，也不能說“力是改變加
速度的原因”。）
②牛頓第一定律導(dǎo)出了慣性的概念
一切物體都有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，這就是慣性。慣性反映了物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變
的難易程度（慣性大的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不容易改變）。質(zhì)量是物體慣性大小的量度。
③牛頓第一定律描述的是理想化狀態(tài)
牛頓第一定律描述的是物體在不受任何外力時(shí)的狀態(tài)。而不受外力的物體是不存在
的。物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的，所以不能把牛頓第一定律當(dāng)成
牛頓第二定律在F=0時(shí)的特例。
2．慣性：物體保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。對(duì)于慣性理解應(yīng)注意以下三點(diǎn)：
（1）慣性是物體本身固有的屬性，跟物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，跟物體的受力無關(guān)，跟
物體所處的地理位置無關(guān)。
（2）質(zhì)量是物體慣性大小的量度，質(zhì)量大則慣性大，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難以改變。
（3）外力作用于物體上能使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，但不能認(rèn)為克服了物體的慣性。
【例1】下列關(guān)于慣性的說法中正確的是
Ａ．物體只有靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)才有慣性
Ｂ．物體只有受外力作用時(shí)才有慣性
Ｃ．物體的運(yùn)動(dòng)速度大時(shí)慣性大
Ｄ．物體在任何情況下都有慣性
解析：慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及受力情況無關(guān)，故只有Ｄ項(xiàng)正確。
點(diǎn)評(píng)：處理有關(guān)慣性問題，必須深刻理解慣性的物理意義，拋開表面現(xiàn)象，抓住問題本質(zhì)。
【例2】關(guān)于牛頓第一定律的下列說法中，正確的是
A．牛頓第一定律是實(shí)驗(yàn)定律
B．牛頓第一定律說明力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因
C．慣性定律與慣性的實(shí)質(zhì)是相同的
D．物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持
解析：牛頓第一定律是物體在理想條件下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，反映的是物體在不受力的情況下所遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而自然界中不受力的物體是不存在的．故Ａ是錯(cuò)誤的．慣性是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的一種性質(zhì)，慣性定律(即牛頓第一定律)則反映物體在一定條件下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，顯然C不正確．由牛頓第一定律可知，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，但要改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)則必須有力的作用，答案為B、D
【例3】在一艘勻速向北行駛的輪船甲板上，一運(yùn)動(dòng)員做立定跳遠(yuǎn)，若向各個(gè)方向都用相同的力，則（）
A．向北跳最遠(yuǎn)
B．向南跳最遠(yuǎn)
C．向東向西跳一樣遠(yuǎn)，但沒有向南跳遠(yuǎn)
D．無論向哪個(gè)方向都一樣遠(yuǎn)
解析：運(yùn)動(dòng)員起跳后，因慣性其水平方向還具有與船等值的速度，所以無論向何方跳都一樣。因此應(yīng)選答案D。
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)慣性及慣性定律的理解，解答此題的關(guān)鍵是理解運(yùn)動(dòng)員起跳過程中，水平方向若不受外力作用將保持原有勻速運(yùn)動(dòng)的慣性，從而選出正確答案
【例4】某人用力推原來靜止在水平面上的小車，使小車開始運(yùn)動(dòng)，此后改用較小的力就可以維持小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可見（）
A．力是使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的原因
B．力是維持物體運(yùn)動(dòng)速度的原因
C．力是使物體速度發(fā)生改變的原因
D．力是使物體慣性改變的原因
解析：由牛頓第一定律的內(nèi)容可知，一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止，說明一旦物體具有某一速度，只要沒有加速或減速的原因，這個(gè)速度將保持不變，根據(jù)這種觀點(diǎn)看來，力不是維持物體的運(yùn)動(dòng)即維持物體速度的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即改變物體速度的原因，故選項(xiàng)C正確。
【例5】如圖中的甲圖所示，重球系于線DC下端，重球下再系一根同樣的線BA，下面說法中正確的是（）
A．在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果CD線拉斷
B．在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果AB線拉斷
C．在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果AB線拉斷
D．在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果CD線拉斷
解析：如圖乙，在線的A端慢慢增加拉力，使得重球有足夠的時(shí)間發(fā)生向下的微小位移，以至拉力T2逐漸增大，這個(gè)過程進(jìn)行得如此緩慢可以認(rèn)為重球始終處于受力平衡狀態(tài)，即T2＝T1＋mg，隨著T1增大，T2也增大，且總是上端繩先達(dá)到極限程度，故CD繩被拉斷，A正確。若在A端突然猛力一拉，因?yàn)橹厍蛸|(zhì)量很大，力的作用時(shí)間又極短，故重球向下的位移極小，以至于上端繩未來得及發(fā)生相應(yīng)的伸長(zhǎng)，T1已先達(dá)到極限強(qiáng)度，故AB繩先斷，選項(xiàng)C也正確。
二、牛頓第三定律
1．對(duì)牛頓第三定律理解應(yīng)注意：
（1）兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條上
（2）作用力與反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)．同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失
（3）作用力和反作用力在兩個(gè)不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，永遠(yuǎn)不會(huì)抵消
（4）作用力和反作用力是同一性質(zhì)的力
（5）物體間的相互作用力既可以是接觸力，也可以是“場(chǎng)”力
定律內(nèi)容可歸納為：同時(shí)、同性、異物、等值、反向、共線
2．區(qū)分一對(duì)作用力反作用力和一對(duì)平衡力
一對(duì)作用力反作用力和一對(duì)平衡力的共同點(diǎn)有：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。不同點(diǎn)有：作用力反作用力作用在兩個(gè)不同物體上，而平衡力作用在同一個(gè)物體上；作用力反作用力一定是同種性質(zhì)的力，而平衡力可能是不同性質(zhì)的力；作用力反作用力一定是同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失的，而平衡力中的一個(gè)消失后，另一個(gè)可能仍然存在。

一對(duì)作用力和反作用力一對(duì)平衡力
作用對(duì)象兩個(gè)物體同一個(gè)物體
作用時(shí)間同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失不一定同時(shí)產(chǎn)生或消失
力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力不一定是同性質(zhì)的力
力的大小關(guān)系大小相等大小相等
力的方向關(guān)系方向相反且共線方向相反且共線

3．一對(duì)作用力和反作用力的沖量和功
一對(duì)作用力和反作用力在同一個(gè)過程中（同一段時(shí)間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負(fù)。這是因?yàn)樽饔昧头醋饔昧Φ淖饔脮r(shí)間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。
【例6】汽車?yán)宪囋谒降缆飞涎刂本€加速行駛，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知（）
A．汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪嚴(yán)嚨牧?br> B．汽車?yán)宪嚨牧Φ扔谕宪嚴(yán)嚨牧?br> C．汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪囀艿降淖枇?br> D．汽車?yán)宪嚨牧Φ扔谕宪囀艿降淖枇?br> 解析：汽車?yán)宪嚨牧εc拖車?yán)嚨牧κ且粚?duì)作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律得知，汽車?yán)宪嚨牧εc拖車?yán)嚨牧Ρ囟ㄊ谴笮∠嗟确较蛳喾吹模蚨鳥正確，A錯(cuò)誤。由于題干中說明汽車?yán)宪囋谒降缆飞涎刂本€加速行駛，故沿水平方向拖車只受到兩個(gè)外力作用：汽車對(duì)它的拉力和地面對(duì)它的阻力。因而由牛頓第二定律得知，汽車對(duì)它的拉力必大于地面對(duì)它的阻力。所以C對(duì)，D錯(cuò)。
【例7】甲、乙二人拔河，甲拉動(dòng)乙向左運(yùn)動(dòng)，下面說法中正確的是
A．做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲、乙二人對(duì)繩的拉力大小一定相等
B．不論做何種運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第三定律，甲、乙二人對(duì)繩的拉力大小一定相等
C．繩的質(zhì)量可以忽略不計(jì)時(shí)，甲乙二人對(duì)繩的拉力大小一定相等
D．繩的質(zhì)量不能忽略不計(jì)時(shí)，甲對(duì)繩的拉力一定大于乙對(duì)繩的拉力
解析：甲、乙兩人對(duì)繩的拉力都作用在繩上，即不是作用力和反作用力．故B項(xiàng)錯(cuò)誤．
做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子受力平衡，即甲、乙兩人對(duì)繩的拉力大小一定相等，故A項(xiàng)正確．?繩的質(zhì)量可以忽略不計(jì)時(shí)，繩子所受合力為零．故甲、乙二人對(duì)繩的拉力大小一定相等．故C項(xiàng)正確．
繩的質(zhì)量不能忽略不計(jì)時(shí)，如果有加速度，當(dāng)加速度向右時(shí)，乙對(duì)繩的拉力大于甲對(duì)繩的拉力．故D項(xiàng)不正確．
故正確選項(xiàng)為AC。
【例8】物體靜止在斜面上，以下幾種分析中正確的是
A．物體受到的靜摩擦力的反作用力是重力沿斜面的分力
B．物體所受重力沿垂直于斜面的分力就是物體對(duì)斜面的壓力
C．物體所受重力的反作用力就是斜面對(duì)它的靜摩擦力和支持力這兩個(gè)力的合力
D．物體受到的支持力的反作用力，就是物體對(duì)斜面的壓力
解析：物體受到的靜摩擦力的反作用力是物體對(duì)斜面的靜摩擦力．故A錯(cuò)誤．
物體對(duì)斜面的壓力在數(shù)值上等于物體所受重力沿垂直于斜面的分力．故B錯(cuò)誤．
物體所受的重力的反作用力是物體對(duì)地球的吸引力．故C錯(cuò)誤．
故正確選項(xiàng)為D。
【例9】人走路時(shí)，人和地球間的作用力和反作用力的對(duì)數(shù)有
A．一對(duì)B．二對(duì)C．三對(duì)D．四對(duì)
解析：人走路時(shí)受到三個(gè)力的作用即重力、地面的支持力和地面對(duì)人的摩擦力，力的作用總是相互的，這三個(gè)力的反作用力分別是人對(duì)地球的吸引作用，人對(duì)地面的壓力和人對(duì)地面的摩擦力，所以人走路時(shí)與地球間有三對(duì)作用力和反作用力，選Ｃ．
【例10】物體靜止于水平桌面上，則
Ａ．桌面對(duì)物體的支持力的大小等于物體的重力，這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力
Ｂ．物體所受的重力和桌面對(duì)它的支持力是一對(duì)作用力與反作用力
Ｃ．物體對(duì)桌面的壓力就是物體的重力，這兩個(gè)力是同一種性質(zhì)的力
Ｄ．物體對(duì)桌面的壓力和桌面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡的力
解析：物體和桌面受力情況如圖所示．
對(duì)A選項(xiàng)，因物體處于平衡狀態(tài)，且FN與G作用于同一物體，因此FN和G是一對(duì)平衡力，故Ａ正確．
對(duì)B選項(xiàng)，因作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)物體上，故Ｂ錯(cuò)．
對(duì)C選項(xiàng)，因壓力是彈力，而彈力與重力是性質(zhì)不同的兩種力，故C錯(cuò)．
對(duì)D選項(xiàng)，由于支持力和壓力是物體與桌面相互作用(擠壓)而產(chǎn)生的，因此FN與FN′．是一對(duì)作用力和反作用力，故D錯(cuò)．
答案：A
點(diǎn)評(píng)：
（1）一對(duì)作用力和反作用力與一對(duì)平衡力的最直觀的區(qū)別就是：看作用點(diǎn)，二力平衡時(shí)此兩力作用點(diǎn)一定是同一物體；作用力和反作用力的作用點(diǎn)一定是分別在兩個(gè)物體上．
（2）兩個(gè)力是否是“作用力和反作用力”的最直觀區(qū)別是：看它們是否是因相互作用而產(chǎn)生的．如B選項(xiàng)中的重力和支持力，由于重力不是因支持才產(chǎn)生的，因此，這一對(duì)力不是作用力和反作用力．
三、針對(duì)訓(xùn)練
1．火車在長(zhǎng)直水平軌道上勻速行駛，坐在門窗密閉的車廂內(nèi)的一人將手中的鑰匙相對(duì)車豎直上拋，當(dāng)鑰匙（相對(duì)車）落下來時(shí)（）
A．落在手的后方B．落在在手的前方
C．落在手中D．無法確定
2．根據(jù)牛頓第一定律，我們可以得到如下的推論（）
A．靜止的物體一定不受其它外力作用
B．慣性就是質(zhì)量，慣性是一種保持勻速運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的特性
C．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了改變，必定受到外力的作用
D．力停止作用后，物體就慢慢停下來
3．關(guān)于物體的慣性，下列說法中正確的是（）
A．只有處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體才具有慣性
B．只有運(yùn)動(dòng)的物體才能表現(xiàn)出它的慣性
C．物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其慣性不斷變化
D．以上結(jié)論不正確
4．伽利略的理想實(shí)驗(yàn)證明了（）
A．要物體運(yùn)動(dòng)必須有力作用，沒有力作用物體將靜止
B．要物體靜止必須有力作用，沒有力作用物體就運(yùn)動(dòng)
C．物體不受外力作用時(shí)，一定處于靜止?fàn)顟B(tài)
D．物體不受外力作用時(shí)，總保持原來的勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)
5．關(guān)于慣性，下述哪些說法是正確的（）
A．慣性除了跟物體質(zhì)量有關(guān)外，還跟物體速度有關(guān)
B．物體只有在不受外力作用的情況下才能表現(xiàn)出慣性
C．乒乓球可快速抽殺，是因?yàn)槠古仪虻膽T性小的緣故
D．戰(zhàn)斗機(jī)投人戰(zhàn)斗時(shí)，必須丟掉副油箱，減小慣性以保證其運(yùn)動(dòng)的靈活性
6．如圖所示，一個(gè)劈形物體M放在固定的粗糙的斜面上，上面成水平．在水平面上放一光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）
A．沿斜面向下的直線
B．豎直向下的直線
C．無規(guī)則曲線
D．拋物線
7．關(guān)于作用力與反作用力以及相互平衡的兩個(gè)力的下列說法中，正確的是（）
A．作用力與反作用力一定是同一性質(zhì)的力
B．作用力與反作用力大小相等，方向相反，因而可以互相抵消
C．相互平衡的兩個(gè)力的性質(zhì)，可以相同，也可以不同
D．相互平衡的兩個(gè)力大小相等，方向相反，同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)消失
8．質(zhì)量為M的木塊靜止在傾角為α的斜面上，設(shè)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的是（）
A．木塊受重力，斜面對(duì)它的支持力和摩擦力的作用
B．木塊對(duì)斜面的壓力與斜面對(duì)木塊的支持力大小相等，方向相反
C．斜面對(duì)木塊的摩擦力與重力沿科面向下的分力Mgsinα大小相等，方向相反
D．斜面對(duì)木塊的摩擦力大小可以寫成μMgcosα
9．下面關(guān)于慣性的說法中，正確的是
A．運(yùn)動(dòng)速度大的物體比速度小的物體難以停下來，所以運(yùn)動(dòng)速度大的物體具有較大的慣性
B．物體受的力越大，要它停下來就越困難，所以物體受的推力越大，則慣性越大
C．物體的體積越大，慣性越大
D．物體含的物質(zhì)越多，慣性越大
10．關(guān)于作用力與反作用力，下列說法中正確的有
A．物體相互作用時(shí)，先有作用力，后有反作用力
B．作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，因而這二力平衡
C．作用力與反作用力可以是不同性質(zhì)的力，例如，作用力是彈力，其反作用力可能是摩擦力
D．作用力和反作用力總是同時(shí)分別作用在相互作用的兩個(gè)物體上
11．（2002年春上海大綜試題）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，以下選項(xiàng)中正確的是
A．人只有在靜止的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，才會(huì)落在車廂的原來位置
B．人在沿直線勻速前進(jìn)的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點(diǎn)的后方
C．人在沿直線加速前進(jìn)的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點(diǎn)的后方
D．人在沿直線減速前進(jìn)的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點(diǎn)的后方
12．關(guān)于物體的慣性，下列說法正確的是
A．只有處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體才具有慣性
B．只有運(yùn)動(dòng)的物體才能表現(xiàn)出它的慣性
C．物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其慣性不斷變化
D．以上說法均不正確
13．下列現(xiàn)象中能直接由牛頓第一定律解釋的是
A．豎直上升的氣球上掉下的物體，仍能繼續(xù)上升一定高度后才豎直下落
B．水平勻速飛行的飛機(jī)上釋放的物體，從飛機(jī)上看是做自由落體運(yùn)動(dòng)
C．水平公路上運(yùn)動(dòng)的卡車，速度逐漸減小直至停止
D．用力將完好的雞蛋敲碎
14．火車在平直軌道上勻速行駛，門窗緊閉的車廂內(nèi)有一人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回車上原處，這是因?yàn)?br> A．人跳起時(shí)，車廂內(nèi)的空氣給他以向前的力，帶著他隨同火車一起向前運(yùn)動(dòng)
B．人跳起瞬間，車廂地板給他一個(gè)向前的力，推動(dòng)他隨同火車一起向前運(yùn)動(dòng)
C．人跳起后，車在繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，所以人落下必定偏后一些，只是由于時(shí)間很短，偏后距離太小，不明顯而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上保持與車相同的速度
15．大人拉小孩，下列說法正確的是
A．當(dāng)小孩被大人拉走時(shí)，大人拉力大于小孩拉力
B．當(dāng)小孩賴著不動(dòng)時(shí)，大人拉力大于小孩的拉力
C．不管什么情況下，大人拉力總大于小孩的拉力，因?yàn)榇笕说牧饪偙刃『⒋?br> D．不管什么情況下，大人拉力與小孩拉力大小相等
參考答案：
1．C2．C3．D4．D5．CD
6．B7．AC8．ABC9．D10．D
11．C12．D13．AB14．D15．D
教學(xué)反饋
動(dòng)力學(xué)是力與運(yùn)動(dòng)學(xué)的結(jié)合，經(jīng)過前兩章的復(fù)習(xí)以及學(xué)生在高一所學(xué)的基礎(chǔ)上，從課堂氣氛可以反映出學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入高三復(fù)習(xí)狀態(tài)，從學(xué)生反映看，學(xué)生對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律很熟悉，區(qū)分
作用力反作用力與一對(duì)平衡力部分學(xué)生還掌握不是很好，但是這些主要靠記憶，相信學(xué)生通過復(fù)習(xí)應(yīng)該能加深印象。
牛頓第二定律

教學(xué)目標(biāo)：
1．理解牛頓第二定律，能夠運(yùn)用牛頓第二定律解決力學(xué)問題
2．理解力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行相關(guān)的判斷
3．掌握應(yīng)用牛頓第二定律分析問題的基本方法和基本技能
教學(xué)重點(diǎn)：理解牛頓第二定律
教學(xué)難點(diǎn)：力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)
教學(xué)過程：
一、牛頓第二定律
1．定律的表述
物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma（其中的F和m、a必須相對(duì)應(yīng)）
點(diǎn)評(píng)：特別要注意表述的第三句話。因?yàn)榱图铀俣榷际鞘噶?，它們的關(guān)系除了數(shù)量大小的關(guān)系外，還有方向之間的關(guān)系。明確力和加速度方向，也是正確列出方程的重要環(huán)節(jié)。
若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實(shí)際加速度；若F為物體受的某一個(gè)方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個(gè)力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實(shí)際加速度。
2．對(duì)定律的理解：
（1）瞬時(shí)性：加速度與合外力在每個(gè)瞬時(shí)都有大小、方向上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系表現(xiàn)為：合外力恒定不變時(shí)，加速度也保持不變。合外力變化時(shí)加速度也隨之變化。合外力為零時(shí)，加速度也為零。
（2）矢量性：牛頓第二定律公式是矢量式。公式只表示加速度與合外力的大小關(guān)系.矢量式的含義在于加速度的方向與合外力的方向始終一致.
（3）同一性：加速度與合外力及質(zhì)量的關(guān)系，是對(duì)同一個(gè)物體（或物體系）而言。即F與a均是對(duì)同一個(gè)研究對(duì)象而言。
（4）相對(duì)性：牛頓第二定律只適用于慣性參照系。
（5）局限性：牛頓第二定律只適用于低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體，不適用于高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子。
3．牛頓第二定律確立了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
牛頓第二定律明確了物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間的定量關(guān)系。聯(lián)系物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的橋梁或紐帶就是加速度。
4．應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟
（1）明確研究對(duì)象?？梢砸阅骋粋€(gè)物體為對(duì)象，也可以以幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組為對(duì)象。設(shè)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi，對(duì)應(yīng)的加速度為ai，則有：
F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan
對(duì)這個(gè)結(jié)論可以這樣理解：
先分別以質(zhì)點(diǎn)組中的每個(gè)物體為研究對(duì)象用牛頓第二定律：
∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，
將以上各式等號(hào)左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對(duì)出現(xiàn)并且大小相等方向相反的，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點(diǎn)組所受的所有外力之和，即合外力F。
（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。同時(shí)還應(yīng)該分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來。
（3）若研究對(duì)象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對(duì)象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。
（4）當(dāng)研究對(duì)象在研究過程的不同階段受力情況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解。
解題要養(yǎng)成良好的習(xí)慣。只要嚴(yán)格按照以上步驟解題，同時(shí)認(rèn)真畫出受力分析圖，標(biāo)出運(yùn)動(dòng)情況，那么問題都能迎刃而解。
二、應(yīng)用舉例
1．力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的定性分析
【例1】如圖所示，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是
A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大
B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上
C．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小
D．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的加速度先減小后增大
解析：小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大。當(dāng)合力與速度同向時(shí)小球速度增大，所以當(dāng)小球所受彈力和重力大小相等時(shí)速度最大。選CD。
【例2】如圖所示．彈簧左端固定，右端自由伸長(zhǎng)到O點(diǎn)并系住物體m．現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．如果物體受到的阻力恒定，則
A．物體從A到O先加速后減速
B．物體從A到O加速運(yùn)動(dòng)，從O到B減速運(yùn)動(dòng)
C．物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為零
D．物體從A到O的過程加速度逐漸減小
解析：物體從A到O的運(yùn)動(dòng)過程，彈力方向向右．初始階段彈力大于阻力，合力方向向右．隨著物體向右運(yùn)動(dòng)，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大．所以初始階段物體向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)．
當(dāng)物體向右運(yùn)動(dòng)至AO間某點(diǎn)（設(shè)為O′）時(shí)，彈力減小到等于阻力，物體所受合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大．
此后，隨著物體繼續(xù)向右移動(dòng)，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃螅罯點(diǎn)時(shí)彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大．所以物體從O′點(diǎn)后的合力方向均向左且合力逐漸增大，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向左且逐漸增大．由于加速度與速度反向，物體做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)．
正確選項(xiàng)為A、C．
點(diǎn)評(píng)：
（1）解答此題容易犯的錯(cuò)誤就是認(rèn)為彈簧無形變時(shí)物體的速度最大，加速度為零．這顯然是沒對(duì)物理過程認(rèn)真分析，靠定勢(shì)思維得出的結(jié)論．要學(xué)會(huì)分析動(dòng)態(tài)變化過程，分析時(shí)要先在腦子里建立起一幅較為清晰的動(dòng)態(tài)圖景，再運(yùn)用概念和規(guī)律進(jìn)行推理和判斷．
（2）通過此題，可加深對(duì)牛頓第二定律中合外力與加速度間的瞬時(shí)關(guān)系的理解，加深對(duì)速度和加速度間關(guān)系的理解．譬如，本題中物體在初始階段，盡管加速度在逐漸減小，但由于它與速度同向，所以速度仍繼續(xù)增大．
2．牛頓第二定律的瞬時(shí)性
【例3】（2001年上海高考題）如圖（1）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。
（1）下面是某同學(xué)對(duì)該題的某種解法：
解：設(shè)L1線上拉力為T1，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下處于平衡。mg，，解得=mgtanθ，剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體卻在T2反方向獲得加速度，因?yàn)閙gtanθ=ma所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？說明理由。
（2）若將圖（1）中的細(xì)線L1改為長(zhǎng)度相同，質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖（2）所示，其它條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（1）完全相同，即a=gtanθ，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說明理由。
解析：（1）這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的。當(dāng)L2被剪斷的瞬間，因T2突然消失，而引起L1上的張力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，瞬時(shí)加速度沿垂直L1斜向下方，為a=gsinθ。
（2）這個(gè)結(jié)果是正確的。當(dāng)L2被剪斷時(shí)，T2突然消失，而彈簧還來不及形變（變化要有一個(gè)過程，不能突變），因而彈簧的彈力T1不變，它與重力的合力與T2是一對(duì)平衡力，等值反向，所以L2剪斷時(shí)的瞬時(shí)加速度為a=gtanθ，方向在T2的反方向上。
點(diǎn)評(píng)：牛頓第二定律F合＝ma反映了物體的加速度a跟它所受合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．物體受到外力作用，同時(shí)產(chǎn)生了相應(yīng)的加速度，外力恒定不變，物體的加速度也恒定不變；外力隨著時(shí)間改變時(shí)，加速度也隨著時(shí)間改變；某一時(shí)刻，外力停止作用，其加速度也同時(shí)消失．
3．正交分解法
【例4】如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體靜止于水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體受到大小為20Ｎ，與水平方向成30°角斜向上的拉力F作用時(shí)沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)，求物體的加速度是多大?（g取10m/s2）
解析：以物體為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系把F沿兩坐標(biāo)軸方向分解，則兩坐標(biāo)軸上的合力分別為
物體沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則x軸方向上的加速度ax＝a，y軸方向上物體沒有運(yùn)動(dòng)，故ay＝０，由牛頓第二定律得
所以
又有滑動(dòng)摩擦力
以上三式代入數(shù)據(jù)可解得物體的加速度a=0.58m/s2
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)物體的受力情況較復(fù)雜時(shí)，根據(jù)物體所受力的具體情況和運(yùn)動(dòng)情況建立合適的直角坐標(biāo)系，利用正交分解法來解．
4．合成法與分解法
【例5】如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對(duì)靜止，球的質(zhì)量為1kg．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說明車廂的運(yùn)動(dòng)情況．
（2）求懸線對(duì)球的拉力．
解析：
（1）球和車廂相對(duì)靜止，它們的運(yùn)動(dòng)情況相同，由于對(duì)球的受力情況知道的較多，故應(yīng)以球?yàn)檠芯繉?duì)象．球受兩個(gè)力作用：重力mg和線的拉力FT，由球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四邊形如圖所示．球所受的合外力為
F合＝mgtan37°
由牛頓第二定律F合＝ma可求得球的加速度為
7.5m/s2
加速度方向水平向右．
車廂可能水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能水平向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）由圖可得，線對(duì)球的拉力大小為
N=12.5N
點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)小球的加速度方向，判斷出物體所受合外力的方向，然后畫出平行四邊形，解其中的三角形就可求得結(jié)果．
【例6】如圖所示，m=4kg的小球掛在小車后壁上，細(xì)線與豎直方向成37°角。求：
（1）小車以a=g向右加速；
（2）小車以a=g向右減速時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力F1和后壁對(duì)小球的壓力F2各多大？
解析：
（1）向右加速時(shí)小球?qū)蟊诒厝挥袎毫?，球在三個(gè)共點(diǎn)力作用下向右加速。合外力向右，F(xiàn)2向右，因此G和F1的合力一定水平向左，所以F1的大小可以用平行四邊形定則求出：F1=50N，可見向右加速時(shí)F1的大小與a無關(guān)；F2可在水平方向上用牛頓第二定律列方程：F2-0.75G=ma計(jì)算得F2=70N。可以看出F2將隨a的增大而增大。（這種情況下用平行四邊形定則比用正交分解法簡(jiǎn)單。）
（2）必須注意到：向右減速時(shí)，F(xiàn)2有可能減為零，這時(shí)小球?qū)㈦x開后壁而“飛”起來。這時(shí)細(xì)線跟豎直方向的夾角會(huì)改變，因此F1的方向會(huì)改變。所以必須先求出這個(gè)臨界值。當(dāng)時(shí)G和F1的合力剛好等于ma，所以a的臨界值為。當(dāng)a=g時(shí)小球必將離開后壁。不難看出，這時(shí)F1=mg=56N，F(xiàn)2=0
【例7】如圖所示，在箱內(nèi)傾角為α的固定光滑斜面上用平行于斜面的細(xì)線固定一質(zhì)量為m的木塊。求：（1）箱以加速度a勻加速上升，（2）箱以加速度a向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線對(duì)木塊的拉力F1和斜面對(duì)箱的壓力F2各多大？
解：（1）a向上時(shí)，由于箱受的合外力豎直向上，重力豎直向下，所以F1、F2的合力F必然豎直向上?？上惹驠，再由F1=Fsinα和F2=Fcosα求解，得到：F1=m（g+a）sinα，F(xiàn)2=m（g+a）cosα
顯然這種方法比正交分解法簡(jiǎn)單。
（2）a向左時(shí)，箱受的三個(gè)力都不和加速度在一條直線上，必須用正交分解法。可選擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進(jìn)行正交分解，（同時(shí)正交分解a），然后分別沿x、y軸列方程求F1、F2：
F1=m（gsinα-acosα），F(xiàn)2=m（gcosα+asinα）
經(jīng)比較可知，這樣正交分解比按照水平、豎直方向正交分解列方程和解方程都簡(jiǎn)單。
點(diǎn)評(píng)：還應(yīng)該注意到F1的表達(dá)式F1=m（gsinα-acosα）顯示其有可能得負(fù)值，這意味著繩對(duì)木塊的力是推力，這是不可能的。這里又有一個(gè)臨界值的問題：當(dāng)向左的加速度a≤gtanα?xí)rF1=m（gsinα-acosα）沿繩向斜上方；當(dāng)agtanα?xí)r木塊和斜面不再保持相對(duì)靜止，而是相對(duì)于斜面向上滑動(dòng)，繩子松弛，拉力為零。
5．在動(dòng)力學(xué)問題中的綜合應(yīng)用
【例7】如圖所示，質(zhì)量m=4kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，在與水平成θ=37°角的恒力F作用下，從靜止起向右前進(jìn)t1=2.0s后撤去F，又經(jīng)過t2=4.0s物體剛好停下。求：F的大小、最大速度vm、總位移s。
解析：由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知：前后兩段勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a與時(shí)間t成反比，而第二段中μmg=ma2，加速度a2=μg=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程可求得：F=54.5N
第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s又由于兩段的平均速度和全過程的平均速度相等，所以有m
點(diǎn)評(píng)：需要引起注意的是：在撤去拉力F前后，物體受的摩擦力發(fā)生了改變。
可見，在動(dòng)力學(xué)問題中應(yīng)用牛頓第二定律，正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析是解題的關(guān)鍵，求解加速度是解決問題的紐帶，要牢牢地把握住這一解題的基本方法和基本思路。我本在下一專題將詳細(xì)研究這一問題。
三、針對(duì)訓(xùn)練
1．下列關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的幾種說法中，正確的是
A．物體所受合外力的方向，就是物體運(yùn)動(dòng)的方向
B．物體所受合外力不為零時(shí)，其速度不可能為零
C．物體所受合外力不為零，其加速度一定不為零
D．合外力變小的，物體一定做減速運(yùn)動(dòng)
2．放在光滑水平面上的物體，在水平方向的兩個(gè)平衡力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若其中一個(gè)力逐漸減小到零后，又恢復(fù)到原值，則該物體的
A．速度先增大后減小
B．速度一直增大，直到某個(gè)定值
C．加速度先增大，后減小到零
D．加速度一直增大到某個(gè)定值
3．下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是
A．由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比
B．由可知，物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比
C．由可知，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比
D．由可知，物體的質(zhì)量可以通過測(cè)量它的加速度和它所受到的合外力而求得
4．在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝kma中，有關(guān)比例系數(shù)k的說法正確的是
A．在任何情況下k都等于1
B．因?yàn)閗＝１，所以k可有可無
C．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的大小決定
D．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定
5．對(duì)靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力，當(dāng)力剛開始作用的瞬間
A．物體立即獲得速度
Ｂ．物體立即獲得加速度
C．物體同時(shí)獲得速度和加速度
D．由于物體未來得及運(yùn)動(dòng)，所以速度和加速度都為零
6．質(zhì)量為1kg的物體受到兩個(gè)大小分別為2Ｎ和2Ｎ的共點(diǎn)力作用，則物體的加速度大小可能是
A．5m/s2B．3m/s2C．2m/s2D．0.5m/s2
7．如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體，在水平地面上向左運(yùn)動(dòng)．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．與此同時(shí)，物體受到一個(gè)水平向右的推力F＝20N的作用，則物體的加速度為（g取10m/s2）
A．0B．4m/s2，水平向右
C．2m/s2，水平向右D．2m/s2，水平向左
8．質(zhì)量為ｍ的物體放在粗糙的水平面上，水平拉力F作用于物體上，物體產(chǎn)生的加速度為a，若作用在物體上的水平拉力變?yōu)?F，則物體產(chǎn)生的加速度
A．小于aB．等于a
C．在a和2a之間D．大于2a
9．物體在力F作用下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)力F逐漸減小時(shí)，物體的加速度________，速度______；當(dāng)F減小到0時(shí)，物體的加速度將_______，速度將________．（填變大、變小、不變、最大、最小和零）等．
10．如圖所示，物體A、B用彈簧相連，mB=2mA，A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，均為μ，在力F作用下，物體系統(tǒng)做勻速運(yùn)動(dòng)，在力F撤去的瞬間，A的加速度為_______，B的加速度為_______（以原來的方向?yàn)檎较颍?br> 11．甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為5∶3，所受外力大小之比為2∶3，則甲、乙兩物體加速度大小之比為．
12．質(zhì)量為8×103kg的汽車，以1.5m/s2的加速度沿水平路面加速，阻力為2.5×103Ｎ，那么汽車的牽引力為Ｎ．
13．質(zhì)量為1.0kg的物體，其速度圖像如圖所示，4s內(nèi)物體所受合外力的最大值是N；合外力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，合外力大小為Ｎ．
14．在質(zhì)量為M的氣球下面吊一質(zhì)量為m的物體勻速上升．某時(shí)刻懸掛物體的繩子斷了，若空氣阻力不計(jì)，物體所受的浮力大小不計(jì)，求氣球上升的加速度．

參考答案：
1.C2.BC3.CD4.D5.B6.ABC?7.B8.D
9．變小、增大、為零、不變10．0；－μg
11.2∶512.1.45×10413.4214.
教學(xué)后記
學(xué)生通過復(fù)習(xí)掌握了解決動(dòng)力學(xué)兩類問題的方法，但是對(duì)于比較復(fù)雜的綜合性題目，
學(xué)生解起來有一定的難度，在以后的復(fù)習(xí)中應(yīng)注意加強(qiáng)訓(xùn)練。

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握運(yùn)用牛頓三定律解決動(dòng)力學(xué)問題的基本方法、步驟
2．學(xué)會(huì)用整體法、隔離法進(jìn)行受力分析，并熟練應(yīng)用牛頓定律求解
3．理解超重、失重的概念，并能解決有關(guān)的問題
4．掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析問題的基本方法和基本技能
教學(xué)重點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：受力分析，牛頓第二定律在實(shí)際問題中的應(yīng)用
教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)
教學(xué)過程：
一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律在動(dòng)力學(xué)問題中的應(yīng)用
1．運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的動(dòng)力學(xué)問題常常可以分為兩種類型（兩類動(dòng)力學(xué)基本問題）：
（1）已知物體的受力情況，要求物體的運(yùn)動(dòng)情況．如物體運(yùn)動(dòng)的位移、速度及時(shí)間等．
（2）已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，要求物體的受力情況（求力的大小和方向）．
但不管哪種類型，一般總是先根據(jù)已知條件求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，然后再由此得出問題的答案．
兩類動(dòng)力學(xué)基本問題的解題思路圖解如下：

可見，不論求解那一類問題，求解加速度是解題的橋梁和紐帶，是順利求解的關(guān)鍵。
點(diǎn)評(píng)：我們遇到的問題中，物體受力情況一般不變，即受恒力作用，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故常用的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，如
等.
2．應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的一般步驟
（1）認(rèn)真分析題意，明確已知條件和所求量，搞清所求問題的類型。
（2）選取研究對(duì)象.所選取的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的整體.同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對(duì)象。
（3）分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。
（4）當(dāng)研究對(duì)象所受的外力不在一條直線上時(shí)：如果物體只受兩個(gè)力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個(gè)方向上去分別求合力；如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，一般把各個(gè)力分解到沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)的方向上。
（5）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，物體所受外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)值代入公式，按代數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算。
（6）求解方程，檢驗(yàn)結(jié)果，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。
3．應(yīng)用例析
【例1】一斜面AB長(zhǎng)為10m，傾角為30°，一質(zhì)量為2kg的小物體（大小不計(jì)）從斜面頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，如圖所示（g取10m/s2）
（1）若斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度及所用時(shí)間．
（2）若給小物體一個(gè)沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面勻速下滑，則小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少?
解析：題中第（1）問是知道物體受力情況求運(yùn)動(dòng)情況；第（2）問是知道物體運(yùn)動(dòng)情況求受力情況。
（1）以小物塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖所示。物塊受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f，
垂直斜面方向上受力平衡，由平衡條件得：mgcos30°-N=0
沿斜面方向上，由牛頓第二定律得：mgsin30°-f=ma
又f=μN(yùn)
由以上三式解得a=0.67m/s2
小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度：3.65m/s
運(yùn)動(dòng)時(shí)間：s
（2）小物體沿斜面勻速下滑，受力平衡，加速度a＝0，有
垂直斜面方向：mgcos30°-N=0
沿斜面方向：mgsin30°-f=0
又f=μN(yùn)
解得：μ＝0.58
【例2】如圖所示，一高度為h=0.8m粗糙的水平面在B點(diǎn)處與一傾角為θ=30°光滑的斜面BC連接，一小滑塊從水平面上的A點(diǎn)以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小滑塊恰能沿光滑斜面下滑。已知AB間的距離s=5m，求：
（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間；
解析：（1）依題意得vB1=0，設(shè)小滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，則據(jù)牛頓第二定律可得f=μmg=ma，所以a=μg，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得得，t1=3.3s
（2）在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=，t=t1+t2=4.1s
【例3】靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2kg，在水平恒力F推動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng)，4s末它的速度達(dá)到4m/s，此時(shí)將F撤去，又經(jīng)6s物體停下來，如果物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，求F的大小。
解析：物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分為兩段，前4s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后6s物體做勻減速運(yùn)動(dòng)。
前4s內(nèi)物體的加速度為
①
設(shè)摩擦力為，由牛頓第二定律得
②
后6s內(nèi)物體的加速度為
③
物體所受的摩擦力大小不變，由牛頓第二定律得
④
由②④可求得水平恒力F的大小為
點(diǎn)評(píng)：解決動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，受力分析是關(guān)鍵，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的分析同樣重要，特別是像這類運(yùn)動(dòng)過程較復(fù)雜的問題，更應(yīng)注意對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的分析。
在分析物體的運(yùn)動(dòng)過程時(shí)，一定弄清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物體的加速度是否相同，若不同，必須分段處理，加速度改變時(shí)的瞬時(shí)速度即是前后過程的聯(lián)系量。分析受力時(shí)要注意前后過程中哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒發(fā)生變化。四、連接體（質(zhì)點(diǎn)組）
在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，有時(shí)為了方便，可以取一組物體（一組質(zhì)點(diǎn)）為研究對(duì)象。這一組物體一般具有相同的速度和加速度，但也可以有不同的速度和加速度。以質(zhì)點(diǎn)組為研究對(duì)象的好處是可以不考慮組內(nèi)各物體間的相互作用，這往往給解題帶來很大方便。使解題過程簡(jiǎn)單明了。
二、整體法與隔離法
1．整體法：在研究物理問題時(shí)，把所研究的對(duì)象作為一個(gè)整體來處理的方法稱為整體法。采用整體法時(shí)不僅可以把幾個(gè)物體作為整體，也可以把幾個(gè)物理過程作為一個(gè)整體，采用整體法可以避免對(duì)整體內(nèi)部進(jìn)行繁鎖的分析，常常使問題解答更簡(jiǎn)便、明了。
運(yùn)用整體法解題的基本步驟：
（1）明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)的全過程.
（2）畫出系統(tǒng)的受力圖和運(yùn)動(dòng)全過程的示意圖.
（3）尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解
2．隔離法：把所研究對(duì)象從整體中隔離出來進(jìn)行研究，最終得出結(jié)論的方法稱為隔離法。可以把整個(gè)物體隔離成幾個(gè)部分來處理，也可以把整個(gè)過程隔離成幾個(gè)階段來處理，還可以對(duì)同一個(gè)物體，同一過程中不同物理量的變化進(jìn)行分別處理。采用隔離物體法能排除與研究對(duì)象無關(guān)的因素，使事物的特征明顯地顯示出來，從而進(jìn)行有效的處理。
運(yùn)用隔離法解題的基本步驟：
（1）明確研究對(duì)象或過程、狀態(tài)，選擇隔離對(duì)象.選擇原則是：一要包含待求量，二是所選隔離對(duì)象和所列方程數(shù)盡可能少。
（2）將研究對(duì)象從系統(tǒng)中隔離出來；或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過程從運(yùn)動(dòng)的全過程中隔離出來。
（3）對(duì)隔離出的研究對(duì)象、過程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運(yùn)動(dòng)過程示意圖。
（4）尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。
3．整體和局部是相對(duì)統(tǒng)一相輔相成的
隔離法與整體法，不是相互對(duì)立的，一般問題的求解中，隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)化，往往兩種方法交叉運(yùn)用，相輔相成.所以，兩種方法的取舍，并無絕對(duì)的界限，必須具體分析，靈活運(yùn)用.無論哪種方法均以盡可能避免或減少非待求量（即中間未知量的出現(xiàn)，如非待求的力，非待求的中間狀態(tài)或過程等）的出現(xiàn)為原則
4．應(yīng)用例析
【例4】如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動(dòng)，求A、B間的彈力FN。
解析：這里有a、FN兩個(gè)未知數(shù)，需要要建立兩個(gè)方程，要取兩次研究對(duì)象。比較后可知分別以B、（A+B）為對(duì)象較為簡(jiǎn)單（它們?cè)谒椒较蛏隙贾皇艿揭粋€(gè)力作用）。可得
點(diǎn)評(píng)：這個(gè)結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時(shí)（A、B與水平面間μ相同）；也可以推廣到沿斜面方向推A、B向上加速的問題，有趣的是，答案是完全一樣的。
【例5】如圖所示，質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦均不計(jì).在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運(yùn)動(dòng).A對(duì)B的作用力為多大?
解析：取A、B整體為研究對(duì)象，其水平方向只受一個(gè)力F的作用
根據(jù)牛頓第二定律知：F＝（2m＋m）a
a＝F／3m
取B為研究對(duì)象，其水平方向只受A的作用力F1，根據(jù)牛頓第二定律知：
F1＝ma
故F1＝F／3
點(diǎn)評(píng)：對(duì)連結(jié)體（多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體）問題，通常先取整體為研究對(duì)象，然后再根據(jù)要求的問題取某一個(gè)物體為研究對(duì)象.
【例6】如圖，傾角為α的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時(shí)斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。
解：以斜面和木塊整體為研究對(duì)象，水平方向僅受靜摩擦力作用，而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量?？梢韵惹蟪瞿緣K的加速度，再在水平方向?qū)|(zhì)點(diǎn)組用牛頓第二定律，很容易得到：
如果給出斜面的質(zhì)量M，本題還可以求出這時(shí)水平面對(duì)斜面的支持力大小為：
FN=Mg+mg（cosα+μsinα）sinα，這個(gè)值小于靜止時(shí)水平面對(duì)斜面的支持力。
【例7】如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí)，A、B的加速度各多大？
解析：先確定臨界值，即剛好使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F值。當(dāng)A、B間的靜摩擦力達(dá)到5N時(shí)，既可以認(rèn)為它們?nèi)匀槐３窒鄬?duì)靜止，有共同的加速度，又可以認(rèn)為它們間已經(jīng)發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，A在滑動(dòng)摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)以A為對(duì)象得到a=5m/s2；再以A、B系統(tǒng)為對(duì)象得到F=（mA+mB）a=15N
（1）當(dāng)F=10N15N時(shí)，A、B一定仍相對(duì)靜止，所以
（2）當(dāng)F=20N15N時(shí)，A、B間一定發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，用質(zhì)點(diǎn)組牛頓第二定律列方程：，而aA=5m/s2，于是可以得到aB=7.5m/s2
【例8】如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的，即a=g，則小球在下滑的過程中，木箱對(duì)地面的壓力為多少？
命題意圖：考查對(duì)牛頓第二定律的理解運(yùn)用能力及靈活選取研究對(duì)象的能力.B級(jí)要求.
錯(cuò)解分析：（1）部分考生習(xí)慣于具有相同加速度連接體問題演練，對(duì)于“一動(dòng)一靜”連續(xù)體問題難以對(duì)其隔離，列出正確方程.（2）思維缺乏創(chuàng)新，對(duì)整體法列出的方程感到疑惑.
解題方法與技巧：
解法一：（隔離法）
木箱與小球沒有共同加速度，所以須用隔離法.
取小球m為研究對(duì)象，受重力mg、摩擦力Ff，如圖2-4，據(jù)牛頓第二定律得：
mg-Ff=ma①
取木箱M為研究對(duì)象，受重力Mg、地面支持力FN及小球給予的摩擦力Ff′如圖.
據(jù)物體平衡條件得：
FN-Ff′-Mg=0②
且Ff=Ff′③
由①②③式得FN=g
由牛頓第三定律知，木箱對(duì)地面的壓力大小為
FN′=FN=g.
解法二：（整體法）
對(duì)于“一動(dòng)一靜”連接體，也可選取整體為研究對(duì)象，依牛頓第二定律列式：
（mg+Mg）-FN=ma+M×0
故木箱所受支持力：FN=g，由牛頓第三定律知：
木箱對(duì)地面壓力FN′=FN=g.
三、臨界問題
在某些物理情境中，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過程中，由于條件的變化，會(huì)出現(xiàn)兩種狀態(tài)的銜接，兩種現(xiàn)象的分界，同時(shí)使某個(gè)物理量在特定狀態(tài)時(shí)，具有最大值或最小值。這類問題稱為臨界問題。在解決臨界問題時(shí)，進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，找出臨界狀態(tài)是解題的關(guān)鍵。
【例9】一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)線吊在傾角θ=53°的斜面頂端，如圖，斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩的拉力及斜面對(duì)小球的彈力.
命題意圖：考查對(duì)牛頓第二定律的理解應(yīng)用能力、分析推理能力及臨界條件的挖掘能力。
錯(cuò)解分析：對(duì)物理過程缺乏清醒認(rèn)識(shí)，無法用極限分析法挖掘題目隱含的臨界狀態(tài)及條件，使問題難以切入.
解題方法與技巧：當(dāng)加速度a較小時(shí)，小球與斜面體一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受重力、繩拉力和斜面的支持力作用，繩平行于斜面，當(dāng)加速度a足夠大時(shí)，小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時(shí)小球受重力和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a=10m/s2時(shí)繩的拉力及斜面的支持力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0.（此時(shí)，小球所受斜面支持力恰好為零）
由mgcotθ=ma0
所以a0=gcotθ=7.5m/s2
因?yàn)閍=10m/s2＞a0
所以小球離開斜面N=0，小球受力情況如圖，則
Tcosα=ma，Tsinα=mg
所以T==2.83N，N=0.
四、超重、失重和視重
1．超重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象。
產(chǎn)生超重現(xiàn)象的條件是物體具有向上的加速度。與物體速度的大小和方向無關(guān)。
產(chǎn)生超重現(xiàn)象的原因：當(dāng)物體具有向上的加速度a（向上加速運(yùn)動(dòng)或向下減速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，支持物對(duì)物體的支持力（或懸掛物對(duì)物體的拉力）為F，由牛頓第二定律得
F－mg＝ma
所以F＝m（g＋a）＞mg
由牛頓第三定律知，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ〧′＞mg.
2．失重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的情況稱為失重現(xiàn)象。
產(chǎn)生失重現(xiàn)象的條件是物體具有向下的加速度，與物體速度的大小和方向無關(guān).?
產(chǎn)生失重現(xiàn)象的原因：當(dāng)物體具有向下的加速度a（向下加速運(yùn)動(dòng)或向上做減速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，支持物對(duì)物體的支持力（或懸掛物對(duì)物體的拉力）為F。由牛頓第二定律
mg－F＝ma，所以
F＝m（g－a）＜mg
由牛頓第三定律知，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ〧′＜mg.
完全失重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕臓顟B(tài)，叫做完全失重狀態(tài).
產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象的條件：當(dāng)物體豎直向下的加速度等于重力加速度時(shí)，就產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象。
點(diǎn)評(píng)：（1）在地球表面附近，無論物體處于什么狀態(tài)，其本身的重力G＝mg始終不變。超重時(shí)，物體所受的拉力（或支持力）與重力的合力方向向上，測(cè)力計(jì)的示數(shù)大于物體的重力；失重時(shí)，物體所受的拉力（或支持力）與重力的合力方向向下，測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于物體的重力.可見，在失重、超重現(xiàn)象中，物體所受的重力始終不變，只是測(cè)力計(jì)的示數(shù)（又稱視重）發(fā)生了變化，好像物體的重量有所增大或減小。
（2）發(fā)生超重和失重現(xiàn)象，只決定于物體在豎直方向上的加速度。物體具有向上的加速度時(shí)，處于超重狀態(tài)；物體具有向下的加速度時(shí)，處于失重狀態(tài)；當(dāng)物體豎直向下的加速度為重力加速度時(shí)，處于完全失重狀態(tài).超重、失重與物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)。
3．應(yīng)用例析
【例10】質(zhì)量為m的人站在升降機(jī)里，如果升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的絕對(duì)值為a，升降機(jī)底板對(duì)人的支持力F=mg+ma，則可能的情況是
A.升降機(jī)以加速度a向下加速運(yùn)動(dòng)
B.升降機(jī)以加速度a向上加速運(yùn)動(dòng)
C.在向上運(yùn)動(dòng)中，以加速度a制動(dòng)
D.在向下運(yùn)動(dòng)中，以加速度a制動(dòng)
解析：升降機(jī)對(duì)人的支持力F=mg+ma大于人所受的重力mg，故升降機(jī)處于超重狀態(tài)，具有向上的加速度。而A項(xiàng)中加速度向下，C項(xiàng)中加速度也向下，即處于失重狀態(tài)。故只有選項(xiàng)B、D正確。
【例11】下列四個(gè)實(shí)驗(yàn)中，能在繞地球飛行的太空實(shí)驗(yàn)艙中完成的是
A．用天平測(cè)量物體的質(zhì)量
B．用彈簧秤測(cè)物體的重力
C．用溫度計(jì)測(cè)艙內(nèi)的溫度
D．用水銀氣壓計(jì)測(cè)艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)
解析：繞地球飛行的太空試驗(yàn)艙處于完全失重狀態(tài)，處于其中的物體也處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)水平支持物沒有壓力，對(duì)懸掛物沒有拉力。
用天平測(cè)量物體質(zhì)量時(shí)，利用的是物體和砝碼對(duì)盤的壓力產(chǎn)生的力矩，壓力為0時(shí)，力矩也為零，因此在太空實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)不能完成。
同理，水銀氣壓計(jì)也不能測(cè)出艙內(nèi)溫度。
物體處于失重狀態(tài)時(shí)，對(duì)懸掛物沒有拉力，因此彈簧秤不能測(cè)出物體的重力。
溫度計(jì)是利用了熱脹冷縮的性質(zhì)，因此可以測(cè)出艙內(nèi)溫度。故只有選項(xiàng)C正確。
五、針對(duì)訓(xùn)練：
1．如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上下振動(dòng)時(shí)，框架始終沒有跳起。當(dāng)框架對(duì)地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為
A.gB.g
C.0D.g
2．如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線固定在傾角為30°的光滑斜面上，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為
A．都等于B．和0
C．和0D．0和
3．.如圖，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)過程中A、B之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于
A．0B．kｘ
C．（）kｘD．（）kｘ
4．質(zhì)量為m的物塊B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A的質(zhì)量為2m與地面間的摩擦不計(jì)。在已知水平推力F的作用下，A、B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A對(duì)B的作用力為____________。
5．質(zhì)量為60kg的人站在升降機(jī)中的體重計(jì)上，當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動(dòng)時(shí)，體重計(jì)的讀數(shù)是多少？
（1）升降機(jī)勻速上升
（2）升降機(jī)以4m/s2的加速度上升
（3）升降機(jī)以5m/s2的加速度下降
（4）升降機(jī)以重力加速度g加速下降
（5）以加速度a=12m/s2加速下降
6．（1999年廣東）A的質(zhì)量m1=4m，B的質(zhì)量m2=m，斜面固定在水平地面上。開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放手，讓A沿斜面下滑而B上升。A與斜面無摩擦，如圖，設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了。求B上升的最大高度H。
7．質(zhì)量為200kg的物體，置于升降機(jī)內(nèi)的臺(tái)秤上，從靜止開始上升。運(yùn)動(dòng)過程中臺(tái)秤的示數(shù)F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，求升降機(jī)在7s鐘內(nèi)上升的高度（取g＝10m/s2）
8．空間探測(cè)器從某一星球表面豎直升空。已知探測(cè)器質(zhì)量為1500Kg，發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)力為恒力。探測(cè)器升空后發(fā)動(dòng)機(jī)因故障突然關(guān)閉，圖6是探測(cè)器從升空到落回星球表面的速度隨時(shí)間變化的圖線，則由圖象可判斷該探測(cè)器在星球表面達(dá)到的最大高度Hm為多少m？發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力F為多少N？
參考答案：
1．D2．D3．D4．N=（F+2μmg）
5．以人為研究對(duì)象，受重力和體重計(jì)的支持力F的作用，由牛頓第三定律知，人受到支持力跟人對(duì)體重計(jì)的壓力大小相等，所以體重計(jì)的讀數(shù)即為支持力的大小.
（1）勻速上升時(shí)，a=0，所以F-mg=0即F=mg=600N
（2）加速上升時(shí)，a向上，取向上為正方向，則根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=ma
所以F=mg+ma=m（g+a）=840N
（3）加速下降時(shí)，a向下，取向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=ma
所以F=mg-ma=m（g-a）=300N
（4）以a=g加速下降時(shí)，取向下為正，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=mg
故F=0，即完全失重
（5）以a=12m/s2加速下降，以向下為正，根據(jù)牛頓第二定律：F=mg-ma
F=mg-ma=m（g-a）=-120N負(fù)號(hào)表示人已離開體重計(jì)，故此時(shí)體重計(jì)示數(shù)為0.
6．H=1.2s
7．解析：在０～2s這段時(shí)間內(nèi)臺(tái)秤示數(shù)為3000Ｎ，即超重1000N，這時(shí)向上的加速度；在2～5s這段時(shí)間內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)為2000N，等于物體的重力，說明物體做勻速運(yùn)動(dòng)；在5～7s這段時(shí)間內(nèi)，臺(tái)秤的示數(shù)為F3＝1000N，比物重小1000N，即失重，這時(shí)物體做勻減速上升運(yùn)動(dòng)，向下的加速度。畫出這三段時(shí)間內(nèi)的v-t圖線如圖所示，v-t圖線所圍成的面積值即表示上升的高度，由圖知上升高度為：h＝50m.
8．Hm=480mF=11250N
教學(xué)后記
整體法與隔離法，臨界問題是牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，高考也經(jīng)常出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生正確理解掌握這些方法是關(guān)鍵，也為后面的復(fù)習(xí)打下基礎(chǔ)。
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高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案12

靜悟?qū)ёx提綱：（五）電場(chǎng)（選修3－1）

一、【考綱對(duì)本模塊的要求】

主體

內(nèi)容

要求靜

電

場(chǎng)

物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒

Ⅰ

靜電現(xiàn)象的解釋

Ⅰ

點(diǎn)電荷

Ⅰ

庫侖定律

Ⅱ

靜電場(chǎng)

Ⅰ

電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)

Ⅱ

電場(chǎng)線

Ⅰ

電勢(shì)能、電勢(shì)

Ⅰ

電勢(shì)差

Ⅱ

勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。

Ⅰ

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

Ⅱ

示波管

Ⅰ

常用的電容器

Ⅰ

電容器的電壓、電荷量和電容的關(guān)系

Ⅰ

二、【考試說明解讀】

本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

3．電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量

習(xí)題1：如圖，在x軸上的x=－1和x=1兩點(diǎn)分別固定電荷量為－4Q和+9Q的點(diǎn)電荷。求：x軸上合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)的坐標(biāo)。并求在哪個(gè)范圍內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)沿x軸的正方向。

解答：由點(diǎn)電荷的的電場(chǎng)強(qiáng)度公式和疊加原理，得x=-3處的合場(chǎng)強(qiáng)為零，則在-1x-3）和x9范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸的正方向

M

N

P

a

b

左

右

A．Q1．Q2都是正電荷，且Q1Q2

B．Q1是正電荷，Q2是負(fù)電荷，且Q1|Q2|

C．Q1是負(fù)電荷，Q2是正電荷，且|Q1|Q2

D．Q1．Q2都是負(fù)電荷，且|Q1||Q2|

答：ACD

4．電場(chǎng)線

要牢記以下5種常見的電場(chǎng)的電場(chǎng)線，特別注意等量同（異）種連線及其連線中垂線的特點(diǎn)

注意電場(chǎng)線的特點(diǎn)和電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系：

①電場(chǎng)線的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。②電場(chǎng)線互不相交。

習(xí)題：法拉第首先提出用電場(chǎng)線形象生動(dòng)地描繪電場(chǎng)，

圖為點(diǎn)電荷a、b所形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖

以下說法為中正確的是（）

A．a(chǎn)、b為異種電荷，a帶電荷量大于b帶電量

B．a(chǎn)、b為異種電荷，a帶電荷量小于b帶電量

C．a(chǎn)、b為同種電荷，a帶電荷量大于b帶電量

D．a(chǎn)、b為同種電荷，a帶電荷量小于b帶電量

答：B

5．電場(chǎng)力做功、電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差及其關(guān)系

這是高考中經(jīng)?？疾榈闹R(shí)點(diǎn)，要重點(diǎn)掌握。填好以下圖，理解之間的關(guān)系

電勢(shì)、電勢(shì)能和電勢(shì)差分別是怎樣定義的？

電場(chǎng)力做功

電勢(shì)能

電勢(shì)

電勢(shì)差

W=ΔEP

A．在x軸上還有一點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B．在x軸上還有兩點(diǎn)與P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C．若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能增大

D．若將一試探電荷+q從P點(diǎn)移至O點(diǎn)，電勢(shì)能減小

6．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差間的關(guān)系

7．帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

（1）直線運(yùn)動(dòng)

習(xí)題1：一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放,只受電場(chǎng)力作用,沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),它運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如右圖所示.則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是下圖中的：A

（2）類平拋運(yùn)動(dòng)：注意兩個(gè)推論，速度的偏角和位移偏角的關(guān)系

8．示波管

習(xí)題：如圖所示為示波管的原理圖，電子槍中熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子，初速度很小，可視為零。電子槍的加速電壓為U１，緊挨著是偏轉(zhuǎn)電極YY和XX，偏轉(zhuǎn)電極的電壓為零時(shí)，電子經(jīng)加速電壓加速后會(huì)打在熒光屏的正中間，圖示坐標(biāo)的O點(diǎn)，若要電子打在圖示坐標(biāo)的第三象限，則：D

A．X、Y極板接電源的正極，X，、Y，接電源的負(fù)極

B．X、Y，極板接電源的正極，X，、Y接電源的負(fù)極

C．X，、Y極板接電源的正極，X、Y，接電源的負(fù)極

D．X，、Y，極板接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極

高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案5

第二章直線運(yùn)動(dòng)
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：
單元切塊：
按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：基本概念、勻速直線運(yùn)動(dòng)；勻變速直線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)圖象。其中重點(diǎn)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和應(yīng)用。難點(diǎn)是對(duì)基本概念的理解和對(duì)研究方法的把握。

基本概念勻速直線運(yùn)動(dòng)
知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)
一、基本概念
1、質(zhì)點(diǎn)：用來代替物體、只有質(zhì)量而無形狀、體積的點(diǎn)。它是一種理想模型，物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的條件是物體的形狀、大小在所研究的問題中可以忽略。
2、時(shí)刻：表示時(shí)間坐標(biāo)軸上的點(diǎn)即為時(shí)刻。例如幾秒初，幾秒末，幾秒時(shí)。
時(shí)間：前后兩時(shí)刻之差。時(shí)間坐標(biāo)軸上用線段表示時(shí)間，例如，前幾秒內(nèi)、第幾秒內(nèi)。
3、位置：表示空間坐標(biāo)的點(diǎn)。
位移：由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段，位移是末位置與始位置之差，是矢量。
路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡之長(zhǎng)，是標(biāo)量。
注意：位移與路程的區(qū)別．
4、速度：描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的物理量，是位移對(duì)時(shí)間的變化率，是矢量。
平均速度：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)物體的位移和所用時(shí)間的比值，v=s/t（方向?yàn)槲灰频姆较颍?br> 瞬時(shí)速度：對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻（或某一位置）的速度，方向?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)方向。
速率：瞬時(shí)速度的大小即為速率；
平均速率：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的比值，它的大小與相應(yīng)的平均速度之值可能不相同。
注意：平均速度的大小與平均速率的區(qū)別．
【例1】物體M從A運(yùn)動(dòng)到B，前半程平均速度為v1，后半程平均速度為v2，那么全程的平均速度是：（）
A．（v1+v2）/2B．C．D．
解析：本題考查平均速度的概念。全程的平均速度，故正確答案為D
5、加速度：描述物體速度變化快慢的物理量，a=△v/△t（又叫速度的變化率），是矢量。a的方向只與△v的方向相同（即與合外力方向相同）。
點(diǎn)評(píng)1：
（1）加速度與速度沒有直接關(guān)系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）。
（2）加速度與速度的變化量沒有直接關(guān)系：加速度很大，速度變化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度變化量可以很大、也可以很小。加速度是“變化率”——表示變化的快慢，不表示變化的大小。
點(diǎn)評(píng)2：物體是否作加速運(yùn)動(dòng)，決定于加速度和速度的方向關(guān)系，而與加速度的大小無關(guān)。加速度的增大或減小只表示速度變化快慢程度增大或減小，不表示速度增大或減小。
（1）當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體作加速運(yùn)動(dòng)，速度增大；若加速度增大，速度增大得越來越快；若加速度減小，速度增大得越來越慢（仍然增大）。
（2）當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體作減速運(yùn)動(dòng)，速度減??；若加速度增大，速度減小得越來越快；若加速度減小，速度減小得越來越慢（仍然減?。?。
【例2】一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，經(jīng)過1s后的速度的大小為10m/s，那么在這1s內(nèi)，物體的加速度的大小可能為
解析：本題考查速度、加速度的矢量性。經(jīng)過1s后的速度的大小為10m/s，包括兩種可能的情況，一是速度方向和初速度方向仍相同，二是速度方向和初速度方向已經(jīng)相反。取初速度方向?yàn)檎较?，則1s后的速度為vt=10m/s或vt=－10m/s
由加速度的定義可得
m/s或m/s。
答案：6m/s或14m/s
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于一條直線上的矢量運(yùn)算，要注意選取正方向，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。
6、運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性：只有在選定參考系之后才能確定物體是否在運(yùn)動(dòng)或作怎樣的運(yùn)動(dòng)。一般以地面上不動(dòng)的物體為參照物。
【例3】甲向南走100米的同時(shí)，乙從同一地點(diǎn)出發(fā)向東也行走100米，若以乙為參考系，求甲的位移大小和方向？
解析：如圖所示，以乙的矢量末端為起點(diǎn)，向甲的矢量末端作一條有向線段，即為甲相對(duì)乙的位移，由圖可知，甲相對(duì)乙的位移大小為m，方向，南偏西45°。
點(diǎn)評(píng)：通過該例可以看出，要準(zhǔn)確描述物體的運(yùn)動(dòng)，就必須選擇參考系，參考系選擇不同，物體的運(yùn)動(dòng)情況就不同。參考系的選取要以解題方便為原則。在具體題目中，要依據(jù)具體情況靈活選取。下面再舉一例。
【例4】某人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過一橋時(shí)，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過1小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5400米遠(yuǎn)，若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等。試求河水的流速為多大？
解析：選水為參考系，小木塊是靜止的；相對(duì)水，船以恒定不變的速度運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，船往返運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，各為1小時(shí)；小橋相對(duì)水向上游運(yùn)動(dòng)，到船“追上”小木塊，小橋向上游運(yùn)動(dòng)了位移5400m，時(shí)間為2小時(shí)。易得水的速度為0.75m/s。
二、勻速直線運(yùn)動(dòng)
1．定義：，即在任意相等的時(shí)間內(nèi)物體的位移相等．它是速度為恒矢量的運(yùn)動(dòng)，加速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。
2．圖像：勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖像為一直線：圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的速度。

三、綜合例析
【例5】關(guān)于位移和路程，下列說法中正確的是（）
A．物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng)，通過的路程就是位移
B．物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng)，通過的路程等于位移的大小
C．物體通過一段路程，其位移可能為零
D．物體通過的路程可能不等，但位移可能相同
解析：位移是矢量，路程是標(biāo)量，不能說這個(gè)標(biāo)量就是這個(gè)矢量，所以A錯(cuò)，B正確．路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)際長(zhǎng)度，而位移是從物體運(yùn)動(dòng)的起始位置指向終止位置的有向線段，如果物體做的是單向直線運(yùn)動(dòng)，路程就和位移的大小相等．如果物體在兩位置間沿不同的軌跡運(yùn)動(dòng)，它們的位移相同，路程可能不同．如果物體從某位置開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后回到起始位置，位移為零，但路程不為零，所以，CD正確．
【例6】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（）
A．速度變化越大，加速度就越大
B．速度變化越快，加速度越大
C．加速度大小不變，速度方向也保持不變
C．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小
解析：根據(jù)可知，Δv越大，加速度不一定越大，速度變化越快，則表示越大，故加速度也越大，B正確．加速度和速度方向沒有直接聯(lián)系，加速度大小不變，速度方向可能不變，也可能改變．加速度大小變小，速度可以是不斷增大．故此題應(yīng)選B．
【例7】在與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E=1.0×106V/m，一帶電量q=1.0×10-8C、質(zhì)量m=2.5×10-3kg的物體在粗糙水平面上沿著x軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x＝5-2t，式中x以m為單位，t以s為單位。從開始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過的路程為m，位移為m。
解析：須注意本題第一問要求的是路程；第二問要求的是位移。
將x＝5-2t和對(duì)照，可知該物體的初位置x0＝5m，初速度v0=m/s，運(yùn)動(dòng)方向與位移正方向相反，即沿x軸負(fù)方向，因此從開始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過的路程為10m，而位移為m。
【例8】某游艇勻速滑直線河流逆水航行，在某處丟失了一個(gè)救生圈，丟失后經(jīng)t秒才發(fā)現(xiàn)，于是游艇立即返航去追趕，結(jié)果在丟失點(diǎn)下游距丟失點(diǎn)s米處追上，求水速．（水流速恒定，游艇往返的劃行速率不變）。
解析：以水為參照物（或救生圈為參照物），則游艇相對(duì)救生圈往返的位移大小相等，且游艇相對(duì)救生圈的速率也不變，故返航追上救生圈的時(shí)間也為t秒，從丟失到追上的時(shí)間為2t秒，在2t秒時(shí)間內(nèi)，救生圈隨水運(yùn)動(dòng)了s米，故水速
思考：若游艇上的人發(fā)現(xiàn)丟失時(shí)，救生圈距游艇s米，此時(shí)立即返航追趕，用了t秒鐘追上，求船速．
【例9】如圖所示為高速公路上用超聲測(cè)速儀測(cè)車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)物體速度，圖中P1、P2是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n1、n2分別是P1、P2被汽車反射回來的信號(hào)，設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，P1，P2之間的時(shí)間間隔Δt=1.0s，超聲波在空氣中傳播的速度是340m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖Ｂ可知汽車在接收P1、P2兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是＿＿＿m，汽車的速度是_____m/s.
解析：本題首先要看懂Ｂ圖中標(biāo)尺所記錄的時(shí)間每一小格相當(dāng)于多少：由于P1P2之間時(shí)間間隔為1.0s，標(biāo)尺記錄有30小格，故每小格為1／30s，其次應(yīng)看出汽車兩次接收（并反射）超聲波的時(shí)間間隔：P1發(fā)出后經(jīng)12／30s接收到汽車反射的超聲波，故在P1發(fā)出后經(jīng)6／30s被車接收，發(fā)出P1后，經(jīng)1s發(fā)射P2，可知汽車接到P1后，經(jīng)t1=1-6/30=24/30s發(fā)出P2，而從發(fā)出P2到汽車接收到P2并反射所歷時(shí)間為t2=4.5/30s，故汽車兩次接收到超聲波的時(shí)間間隔為t=t1+t2=28.5/30s，求出汽車兩次接收超聲波的位置之間間隔：s=(6/30-4.5/30)v聲＝（1.5/30）×340=17m，故可算出v汽=s/t=17÷(28.5/30)=17.9m/s.
【例10】天文觀測(cè)表明，幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星（或星系）都在以各自的速度遠(yuǎn)離我們而運(yùn)動(dòng)，離我們?cè)竭h(yuǎn)的星體，背離我們運(yùn)動(dòng)的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr，式中H為一恒量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀測(cè)測(cè)定。為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認(rèn)為宇宙是從一個(gè)爆炸的大火球開始形成的，大爆炸后各星體即以各自不同的速度向外勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)想我們就位于其中心。由上述理論和天文觀測(cè)結(jié)果，可估算宇宙年齡T，其計(jì)算式為T=。根據(jù)近期觀測(cè)，哈勃常數(shù)H=3×10-2m/s﹒光年，由此估算宇宙的年齡約為年。
解析：本題涉及關(guān)于宇宙形成的大爆炸理論，是天體物理學(xué)研究的前沿內(nèi)容，背景材料非常新穎，題中還給出了不少信息。題目描述的現(xiàn)象是：所有星體都在離我們而去，而且越遠(yuǎn)的速度越大。提供的一種理論是：宇宙是一個(gè)大火球爆炸形成的，爆炸后產(chǎn)生的星體向各個(gè)方向勻速運(yùn)動(dòng)。如何用該理論解釋呈現(xiàn)的現(xiàn)象？可以想一想：各星體原來同在一處，現(xiàn)在為什么有的星體遠(yuǎn)，有的星體近？顯然是由于速度大的走得遠(yuǎn)，速度小的走的近。所以距離遠(yuǎn)是由于速度大，v=Hr只是表示v與r的數(shù)量關(guān)系，并非表示速度大是由于距離遠(yuǎn)。
對(duì)任一星體，設(shè)速度為v，現(xiàn)在距我們?yōu)閞，則該星體運(yùn)動(dòng)r這一過程的時(shí)間T即為所要求的宇宙年齡，T=r/v
將題給條件v=Hr代入上式得宇宙年齡T=1/H
將哈勃常數(shù)H=3×10-2m/s光年代入上式，得T=1010年。
點(diǎn)評(píng)：有不少考生遇到這類完全陌生的、很前沿的試題，對(duì)自己缺乏信心，認(rèn)為這樣的問題自己從來沒見過，老師也從來沒有講過，不可能做出來，因而采取放棄的態(tài)度。其實(shí)只要靜下心來，進(jìn)入題目的情景中去，所用的物理知識(shí)卻是非常簡(jiǎn)單的。這類題搞清其中的因果關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
四、針對(duì)訓(xùn)練
1．對(duì)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）
A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為零，則速度為零，速度變化也為零
B．質(zhì)點(diǎn)速度變化率越大，則加速度越大
C．質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的加速度不為零，則該時(shí)刻的速度也不為零
D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度越大，它的速度變化越大
2．某質(zhì)點(diǎn)做變速運(yùn)動(dòng)，初始的速度為3m／s，經(jīng)3s速率仍為3m／s測(cè)（）
A．如果該質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的加速度不可能為零
B．如果該質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的加速度一定為2m／s2
C．如果該質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的加速度可能為2m／s2
D．如果該質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的加速度可能為12m／s2
3．關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，不可能發(fā)生的是（）
A．加速度大小逐漸減小，速度也逐漸減小
B．加速度方向不變，而速度方向改變
C．加速度和速度都在變化，加速度最大時(shí)，速度最小
D．加速度為零時(shí)，速度的變化率最大
4．兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示．連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的．由圖可知（）
A．在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同
B．在時(shí)刻t3兩木塊速度相同
C．在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同
D．在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同
5．一輛汽車在一直線上運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)通過5m，第2s內(nèi)通過10m，第3s內(nèi)通過20m，4s內(nèi)通過5m，則最初兩秒的平均速度是m／s，最后兩秒的平均速度是＿＿m／s，全部時(shí)間的平均速度是＿＿＿＿＿＿m／s．
6．在離地面高h(yuǎn)處讓一球自由下落，與地面碰撞后反彈的速度是碰前3／5，碰撞時(shí)間為Δt，則球下落過程中的平均速度大小為＿＿＿＿＿，與地面碰撞過程中的平均加速度大小為＿＿＿＿＿＿＿。（不計(jì)空氣阻力）．
7．物體以5m/s的初速度沿光滑斜槽向上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s滑回原處時(shí)速度大小仍為5m／s，則物體的速度變化為＿＿＿＿＿，加速度為＿＿＿＿＿．（規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍?br> 8．人們工作、學(xué)習(xí)和勞動(dòng)都需要能量，食物在人體內(nèi)經(jīng)消化過程轉(zhuǎn)化為葡萄糖，葡萄糖在體內(nèi)又轉(zhuǎn)化為CO2和H2O，同時(shí)產(chǎn)生能量E＝2.80×106Jmol－1．一個(gè)質(zhì)量為60kg的短跑運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)以1/6s的時(shí)間沖出1m遠(yuǎn)，他在這一瞬間內(nèi)消耗體內(nèi)儲(chǔ)存的葡萄糖質(zhì)量是多少？
參考答案：
1．B
2．BC
3．D
4．C
5．7.5；12.5；10
6．，
7．m/s；m/s2
8．0.28g
附:
知識(shí)點(diǎn)梳理
閱讀課本理解和完善下列知識(shí)要點(diǎn)
一、參考系
1.為了描述物體的運(yùn)動(dòng)而的物體叫參考系（或參照物）。
2.選取哪個(gè)物體作為參照物，常?？紤]研究問題的方便而定。研究地球上物體的運(yùn)動(dòng)，一般來說是取為參照物，對(duì)同一個(gè)運(yùn)動(dòng)，取不同的參照物，觀察的結(jié)果可能不同。
3.運(yùn)動(dòng)學(xué)中的同一公式中所涉及的各物理量應(yīng)相對(duì)于同一參照物。如果沒有特別說明，都是取地面為參照物。
二、質(zhì)點(diǎn)
1.定義:
2.物體簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的條件：
3.注意：同一物體，有時(shí)能被看作質(zhì)點(diǎn)，有時(shí)就不能看作質(zhì)點(diǎn)。
三、時(shí)間和時(shí)刻
1.時(shí)刻；在時(shí)間軸上可用一個(gè)確定的點(diǎn)來表示，如“2s末”、“3s初”等。
2.時(shí)間：指兩個(gè)時(shí)刻之間的一段間隔，如“第三秒內(nèi)”、“10分鐘”等。
四、位移和路程
1.位移
①意義：位移是描述的物理量。
②定義：
③位移是矢量，有向線段的長(zhǎng)度表示位移大小，有向線段的方向表示位移的方向。
2.路程：路程是；路程是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。
3.物體做運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程才與位移大小相等。在曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的位移的大小一定路程。
五、速度和速率
1.速度
①速度是描述的物理量。速度是矢量，既有大小又又方向。
②瞬時(shí)速度：對(duì)應(yīng)或
的速度，簡(jiǎn)稱速度。瞬時(shí)速度的方向?yàn)樵摃r(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的方向。
③平均速度：定義式為，該式適用于運(yùn)動(dòng)；而平均速度公式僅適用于運(yùn)動(dòng)。
平均速度對(duì)應(yīng)某一段時(shí)間（或某一段位移），平均速度的大小跟時(shí)間間隔的選取有關(guān)，不同的階段平均速度一般不同，所以求平均速度時(shí)，必須明確是求哪一段位移或哪一段時(shí)間內(nèi)的平均速度。
2.速率：瞬時(shí)速度的大小叫速率，速率是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。
六、加速度
1.加速度是描述的物理量。
2.定義式：。
3.加速度是矢量，方向和方向相同。
4.加速度和速度的區(qū)別和聯(lián)系：
①加速度的大小和速度（填“有”或“無”）直接關(guān)系。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的速度大，加速度大；速度小，其加速度
??；速度為零，其加速度為零（填“一定”或“不一定”）。
②加速度的方向（填“一定”或“不一定”）和速度方向相同。質(zhì)點(diǎn)做加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度與速度方向；質(zhì)點(diǎn)做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度與速度方向；質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與初速度方向成某一角度。
③質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)，取決于加速度的和速度的關(guān)系，與加速度的無關(guān)。
七、勻速直線運(yùn)動(dòng)
1.定義：
叫勻速直線運(yùn)動(dòng)。
2.速度公式：
鞏固訓(xùn)練
1.兩輛汽車在平直的公路上行駛，甲車內(nèi)一個(gè)人看見窗外樹木向東移動(dòng)，乙車內(nèi)一個(gè)人發(fā)現(xiàn)甲車沒有運(yùn)動(dòng)，如果以大地為參照物，上述事實(shí)說明…………………………()
A.甲車向西運(yùn)動(dòng)，乙車不動(dòng)
B.乙車向西運(yùn)動(dòng)，甲車不動(dòng)
C.甲車向西運(yùn)動(dòng)，乙車向東運(yùn)動(dòng)
D.甲、乙兩車以相同的速度同時(shí)向西運(yùn)動(dòng)
2.某物體沿著半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)一周的過程中，最大路程為，最大位移為。
3.物體做直線運(yùn)動(dòng)，若在前一半時(shí)間是速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間是速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng)，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速度大小是；若在前一半路程是速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng)，后一半路程是速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng)，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的平均速度大小是。
4.下列說法中正確的是…………………（）
A.物體有恒定速率時(shí)，其速度仍可能有變化
B.物體有恒定速度時(shí)，其速率仍可能有變化
C.物體的加速度不為零時(shí)，其速度可能為零
D.物體具有沿x軸正向的加速度時(shí)，可能具有沿x軸負(fù)向的速度
5.一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的_____倍
6.下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說法中，正確的是…（）
A.質(zhì)點(diǎn)是非常小的點(diǎn)；B.研究一輛汽車過某一路標(biāo)所需時(shí)間時(shí)，可以把汽車看成質(zhì)點(diǎn)；C.研究自行車運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)，所以無論研究哪方面，自行車都不能視為質(zhì)點(diǎn)；D.地球雖大，且有自轉(zhuǎn)，但有時(shí)仍可被視為質(zhì)點(diǎn)
7.下列說法中正確的是…………………（）
A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程；B.位移的大小等于路程，方向由起點(diǎn)指向終點(diǎn)；C.位移取決于始末位置，路程取決于實(shí)際運(yùn)動(dòng)路線；
D.位移描述直線運(yùn)動(dòng)，是矢量；路程描述曲線運(yùn)動(dòng)，是標(biāo)量。
8.下列說法中正確的是…………………（）
A．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為0，則速度為0，速度變化也為0；B．質(zhì)點(diǎn)速度變化越慢，加速度越小；C．質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的加速度不為0，則該時(shí)刻的速度也不為0；D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度越大，它的速度變化也越大。
9.某同學(xué)在百米比賽中，經(jīng)50m處的速度為10.2m/s，10s末以10.8m/s沖過終點(diǎn)，他的百米平均速度大小為m/s。

教學(xué)后記
運(yùn)動(dòng)學(xué)涉及到的公式很多，而且運(yùn)動(dòng)學(xué)是在高一第一學(xué)期就已經(jīng)學(xué)過，時(shí)間比較長(zhǎng)了，很多推論學(xué)生都差不多忘了，運(yùn)用起來會(huì)亂套，特別是對(duì)基礎(chǔ)不是很好的學(xué)生。對(duì)成績(jī)好的學(xué)生來講，運(yùn)動(dòng)學(xué)是比較簡(jiǎn)單的，關(guān)鍵是要讓學(xué)生培養(yǎng)一題多解的思想，并且能夠在解題時(shí)選擇最簡(jiǎn)單的方法來解。運(yùn)動(dòng)學(xué)在高考中單獨(dú)考查的不多，主要是很力學(xué)電磁學(xué)綜合出現(xiàn)，因此，第一輪復(fù)習(xí)關(guān)鍵復(fù)習(xí)基本公式及靈活運(yùn)用，為在綜合解題做準(zhǔn)備。

勻變速直線運(yùn)動(dòng)

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式
1．常用公式有以下四個(gè)
點(diǎn)評(píng)：
（1）以上四個(gè)公式中共有五個(gè)物理量：s、t、a、v0、vt，這五個(gè)物理量中只有三個(gè)是獨(dú)立的，可以任意選定。只要其中三個(gè)物理量確定之后，另外兩個(gè)就唯一確定了。每個(gè)公式中只有其中的四個(gè)物理量，當(dāng)已知某三個(gè)而要求另一個(gè)時(shí)，往往選定一個(gè)公式就可以了。如果兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有三個(gè)物理量對(duì)應(yīng)相等，那么另外的兩個(gè)物理量也一定對(duì)應(yīng)相等。
（2）以上五個(gè)物理量中，除時(shí)間t外，s、v0、vt、a均為矢量。一般以v0的方向?yàn)檎较?，以t=0時(shí)刻的位移為零，這時(shí)s、vt和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義。
2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論
（1）Δs=aT2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等?？梢酝茝V到
sm-sn=(m-n)aT2
（2），某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。
，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。
可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有。
點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式解題，往往會(huì)使求解過程變得非常簡(jiǎn)捷，因此，要對(duì)該公式給與高度的關(guān)注。
3．初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運(yùn)動(dòng)
做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡(jiǎn)化為：
，，，
以上各式都是單項(xiàng)式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系。
4．初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)
（1）前1秒、前2秒、前3秒……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶……
（2）第1秒、第2秒、第3秒……內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶……
（3）前1米、前2米、前3米……所用的時(shí)間之比為1∶∶∶……
（4）第1米、第2米、第3米……所用的時(shí)間之比為1∶∶（）∶……
對(duì)末速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以相應(yīng)的運(yùn)用這些規(guī)律。
5．一種典型的運(yùn)動(dòng)
經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題：物體由靜止開始先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到靜止。用右圖描述該過程，可以得出以下結(jié)論：
（1）
（2）
6、解題方法指導(dǎo)：
解題步驟：
（1）根據(jù)題意，確定研究對(duì)象。
（2）明確物體作什么運(yùn)動(dòng)，并且畫出運(yùn)動(dòng)示意圖。
（3）分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程及特點(diǎn)，合理選擇公式，注意多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的聯(lián)系。
（4）確定正方向，列方程求解。
（5）對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論、驗(yàn)算。
解題方法：
（1）公式解析法：假設(shè)未知數(shù)，建立方程組。本章公式多，且相互聯(lián)系，一題常有多種解法。要熟記每個(gè)公式的特點(diǎn)及相關(guān)物理量。
（2）圖象法：如用v—t圖可以求出某段時(shí)間的位移大小、可以比較vt/2與vS/2，以及追及問題。用s—t圖可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度。
（3）比例法：用已知的討論，用比例的性質(zhì)求解。
（4）極值法：用二次函數(shù)配方求極值，追趕問題用得多。
（5）逆向思維法：如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來求解。
綜合應(yīng)用例析
【例1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時(shí)間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲的作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的速度為v2，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v1，則v2∶v1=?
解析：解決此題的關(guān)鍵是：弄清過程中兩力的位移關(guān)系，因此畫出過程草圖（如圖5），標(biāo)明位移，對(duì)解題有很大幫助。
通過上圖，很容易得到以下信息：
，而，得v2∶v1=2∶1
思考：在例1中，F(xiàn)1、F2大小之比為多少？（答案：1∶3）
點(diǎn)評(píng)：特別要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定義式中的速度都是矢量，要考慮方向。本題中以返回速度v1方向?yàn)檎虼?，末速度v2為負(fù)。
【例2】?jī)赡緣K自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知

A．在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同
B．在時(shí)刻t1兩木塊速度相同
C．在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同
D．在時(shí)刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同
解析：首先由圖看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物體明顯地是做勻速運(yùn)動(dòng)。由于t2及t5時(shí)刻兩物體位置相同，說明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間，因此本題選C。
【例3】在與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電量q=1.0×10-8C、質(zhì)量m=2.5×10-3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m為單位，t以s為單位。從開始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過的路程為m，克服電場(chǎng)力所做的功為J。
解析：須注意：本題第一問要求的是路程；第二問求功，要用到的是位移。
將x＝0.16t－0.02t2和對(duì)照，可知該物體的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物體速度減小到零，然后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，末速度大小v5=0.04m/s。前4s內(nèi)位移大小，第5s內(nèi)位移大小，因此從開始運(yùn)動(dòng)到5s末物體所經(jīng)過的路程為0.34m，而位移大小為0．30m，克服電場(chǎng)力做的功W=mas5=3×10-5J。
【例4】一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，起動(dòng)加速度為2m/s2，加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行50m，正好到達(dá)乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？
解析：起動(dòng)階段行駛位移為：
s1=……（1）
勻速行駛的速度為：v=at1……（2）
勻速行駛的位移為：s2=vt2……（3）
剎車段的時(shí)間為：s3=……（4）
汽車從甲站到乙站的平均速度為：
=
【例5】汽車以加速度為2m/s2的加速度由靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求汽車第5秒內(nèi)的平均速度？
解析：此題有三解法：
（1）用平均速度的定義求：
第5秒內(nèi)的位移為：s=at52－at42=9(m)
第5秒內(nèi)的平均速度為：v===9m/s
（2）用推論v=（v0+vt）/2求：v==m/s=9m/s
（3）用推論v=vt/2求。第5秒內(nèi)的平均速度等于4.5s時(shí)的瞬時(shí)速度：
v=v4.5=a4.5=9m/s
【例6】一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初的3秒內(nèi)的位移為s1，最后3秒內(nèi)的位移為s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的長(zhǎng)度為多少？
解析：設(shè)斜面長(zhǎng)為s，加速度為a，沿斜面下滑的總時(shí)間為t。則：
斜面長(zhǎng)：s=at2……(1)
前3秒內(nèi)的位移：s1=at12……（2）
后3秒內(nèi)的位移：s2=s-a(t-3)2……(3)
s2-s1=6……(4)
s1∶s2=3∶7……(5)
解（1）—（5）得：a=1m/s2t=5ss=12.5m
【例7】物塊以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5秒物塊滑到斜面頂點(diǎn)C速度變?yōu)榱?，A、B相距0.75米，求斜面的長(zhǎng)度及物體由D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間？
解析：物塊作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)A點(diǎn)速度為VA、B點(diǎn)速度VB，加速度為a，斜面長(zhǎng)為S。
A到B：vB2vA2=2asAB……(1)
vA=2vB……(2)
B到C：0=vB+at0……..(3)
解（1）（2）（3）得：vB=1m/s
a=2m/s2
D到C0v02=2as……(4)
s=4m
從D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間：
D到B：vB=v0+at1t1=1.5秒
D到C再回到B：t2=t1+2t0=1.5+20.5=2.5(s)
【例8】一質(zhì)點(diǎn)沿AD直線作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖，測(cè)得它在AB、BC、CD三段的時(shí)間均為t，測(cè)得位移AC=L1，BD=L2，試求質(zhì)點(diǎn)的加速度？
解析：設(shè)AB=s1、BC=s2、CD=s3則：
s2s1=at2s3s2=at2
兩式相加：s3s1=2at2
由圖可知：L2L1=（s3+s2）（s2+s1）=s3s1
則：a=
【例9】一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一部分是加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止，如果AB的總長(zhǎng)度為s，試求質(zhì)點(diǎn)走完AB全程所用的時(shí)間t？
解析：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的最大速度為v，前、后兩段運(yùn)動(dòng)過程及全過程的平均速度相等，均為。
全過程：s=……（1）
勻加速過程：v=a1t1……（2）
勻減速過程：v=a2t2……（3）
由（2）（3）得：t1=代入（1）得：
s=s=
將v代入（1）得：
t=
【例10】一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過兩段長(zhǎng)為s的位移所用的時(shí)間分別為t1、t2，求物體的加速度？
解析：
方法一：
設(shè)前段位移的初速度為v0，加速度為a，則：
前一段s：s=v0t1+……（1）
全過程2s：2s=v0（t1+t2）+……（2）
消去v0得：a=
方法二：
設(shè)前一段時(shí)間t1的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v1,后一段時(shí)間t2的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v2。所以：
v1=……（1）v2=……（2）
v2=v1+a（）……（3）解（1）（2）（3）得相同結(jié)果。
方法三：
設(shè)前一段位移的初速度為v0，末速度為v，加速度為a。
前一段s：s=v0t1+……（1）
后一段s：s=vt2+……（2）
v=v0+at……（3）解（1）（2）（3）得相同結(jié)果。
二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例
1．自由落體運(yùn)動(dòng)
物體由靜止開始，只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。
（1）特點(diǎn)：加速度為g，初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
（2）規(guī)律：vt=gth=gt2vt2=2gh
2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)
物體以某一初速度豎直向上拋出，只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。
（1）特點(diǎn)：初速度為v0，加速度為-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
（2）規(guī)律：vt=v0-gth=v0t-gt2vt2-v02=－2gh
上升時(shí)間，下降到拋出點(diǎn)的時(shí)間，上升最大高度
（3）處理方法:
一是將豎直上拋運(yùn)動(dòng)全過程分為上升和下降兩個(gè)階段來處理，要注意兩個(gè)階段運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性。
二是將豎直上拋運(yùn)動(dòng)全過程視為初速度為v0，加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)
綜合應(yīng)用例析
【例11】（1999年高考全國(guó)卷）一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）從離開跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是______s。（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，結(jié)果保留二位數(shù)）
解析：運(yùn)動(dòng)員的跳水過程是一個(gè)很復(fù)雜的過程，主要是豎直方向的上下運(yùn)動(dòng)，但也有水平方向的運(yùn)動(dòng)，更有運(yùn)動(dòng)員做的各種動(dòng)作。構(gòu)建運(yùn)動(dòng)模型，應(yīng)抓主要因素。現(xiàn)在要討論的是運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，這個(gè)時(shí)間從根本上講與運(yùn)動(dòng)員所作的各種動(dòng)作以及水平運(yùn)動(dòng)無關(guān)，應(yīng)由豎直運(yùn)動(dòng)決定，因此忽略運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作，把運(yùn)動(dòng)員當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，同時(shí)忽略他的水平運(yùn)動(dòng)。當(dāng)然，這兩點(diǎn)題目都作了說明，所以一定程度上“建?！钡囊笠呀?jīng)有所降低，但我們應(yīng)該理解這樣處理的原因。這樣，我們把問題提煉成了質(zhì)點(diǎn)作豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物理模型。
在定性地把握住物理模型之后，應(yīng)把這個(gè)模型細(xì)化，使之更清晰?？僧嫵鋈鐖D所示的示意圖。由圖可知，運(yùn)動(dòng)員作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升高度h，即題中的0.45m；從最高點(diǎn)下降到手觸到水面，下降的高度為H，由圖中H、h、10m三者的關(guān)系可知H=10.45m。
由于初速未知，所以應(yīng)分段處理該運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)員躍起上升的時(shí)間為：s
從最高點(diǎn)下落至手觸水面，所需的時(shí)間為：s
所以運(yùn)動(dòng)員在空中用于完成動(dòng)作的時(shí)間約為：=1.7s
點(diǎn)評(píng)：構(gòu)建物理模型時(shí)，要重視理想化方法的應(yīng)用，要養(yǎng)成化示意圖的習(xí)慣。
【例12】如圖所示是我國(guó)某優(yōu)秀跳水運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上騰空而起的英姿.跳臺(tái)距水面高度為10m，此時(shí)她恰好到達(dá)最高位置，估計(jì)此時(shí)她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度為1m，當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)要伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，這時(shí)她的重心離水面也是1m.(取g=10m/s2)求：
（1）從最高點(diǎn)到手觸及水面的過程中其重心可以看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，她在空中完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間為多長(zhǎng)?
（2）忽略運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水面過程中受力的變化，入水之后，她的重心能下沉到離水面約2.5m處，試估算水對(duì)她的平均阻力約是她自身重力的幾倍?
解析：（1）這段時(shí)間人重心下降高度為10m
空中動(dòng)作時(shí)間t=
代入數(shù)據(jù)得t=s=1.4s
(2)運(yùn)動(dòng)員重心入水前下降高度h+Δh=11m
據(jù)動(dòng)能定理mg(h+Δh+h水)=fh水
整理并代入數(shù)據(jù)得=5.4
三、針對(duì)訓(xùn)練
1．騎自行車的人沿著直線從靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后，在第1s、2s、3s、4s內(nèi)，通過的路程分別為1m、2m、3m、4m，有關(guān)其運(yùn)動(dòng)的描述正確的是
A．4s內(nèi)的平均速度是2.5m/s
B．在第3、4s內(nèi)平均速度是3.5m/s
C．第3s末的即時(shí)速度一定是3m/s
D．該運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)
2．汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度為5m/s2，那么開始剎車后2s與開始剎車后6s汽車通過的位移之比為
A．1∶4B.3∶5C.3∶4D.5∶9
3．有一個(gè)物體開始時(shí)靜止在O點(diǎn)，先使它向東做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過5s，使它的加速度方向立即改為向西，加速度的大小不改變，再經(jīng)過5s，又使它的加速度方向改為向東，但加速度大小不改變，如此重復(fù)共歷時(shí)20s，則這段時(shí)間內(nèi)
A．物體運(yùn)動(dòng)方向時(shí)而向東時(shí)而向西
B．物體最后靜止在O點(diǎn)
C．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)快時(shí)慢，一直向東運(yùn)動(dòng)
D．物體速度一直在增大
4．物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，關(guān)于該物體在這1s內(nèi)的位移和加速度大小有下列說法
①位移的大小可能小于4m
②位移的大小可能大于10m
③加速度的大小可能小于4m/s2
④加速度的大小可能大于10m/s2
其中正確的說法是
A．②④B.①④C.②③D.①③
5．物體從斜面頂端由靜止開始滑下，經(jīng)ts到達(dá)中點(diǎn)，則物體從斜面頂端到底端
共用時(shí)間為
A．sB.sC.2tsD.ts
6．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和7v，經(jīng)
歷的時(shí)間為t，則
A．前半程速度增加3.5v
B．前時(shí)間內(nèi)通過的位移為11vt/4
C．后時(shí)間內(nèi)通過的位移為11vt/4
D．后半程速度增加3v
7．一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)
A．每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1∶∶∶…∶
B．每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的時(shí)間之比是1∶3∶5∶…∶n
C．在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1∶3∶5∶…
D．在相等時(shí)間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1∶2∶3∶…
8．汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時(shí)起動(dòng)，以0.4m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過30s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以8m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始
A．A車在加速過程中與B車相遇
B．A、B相遇時(shí)速度相同
C．相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動(dòng)
D．兩車不可能再次相遇
9．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的火車，車頭通過路基旁某電線桿時(shí)的速度是v1，車尾通過該電線桿時(shí)的速度是v2，那么，火車中心位置經(jīng)過此電線桿時(shí)的速度是_______.
10．一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第49s內(nèi)位移是48.5m,則它在第60s內(nèi)位移是_______m.
11．一物體初速度為零，先以大小為a1的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以大小為a2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止.整個(gè)過程中物體的位移大小為s，則此物體在該直線運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為_______.
12．如圖所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄下的一條紙帶.紙帶上選取1、2、3、4、5各點(diǎn)為記數(shù)點(diǎn)，將直尺靠在紙帶邊，零刻度與紙帶上某一點(diǎn)0對(duì)齊.由0到1、2、3…點(diǎn)的距離分別用d1、d2、d3…表示，測(cè)量出d1、d2、d3…的值，填入表中.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz，由測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算出小車的加速度a和紙帶上打下點(diǎn)3時(shí)小車的速度v3，并說明加速度的方向.
距離d1d2d3d4d5
測(cè)量值(cm)
加速度大小a=_______m/s2，方向_______，小車在點(diǎn)3時(shí)的速度大小v3=_______m/s.
13．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0.5m/s，第7s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m，求：
（1）物體的加速度.
（2）物體在5s內(nèi)的位移.
14．某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時(shí)，突然受到強(qiáng)大的垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10s內(nèi)下降高度為1800m，造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如果只研究在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假設(shè)這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).
（1）求飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？
（2）試估算成年乘客所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離座椅.(g取10m/s2)
15．如圖，一長(zhǎng)為l的長(zhǎng)方形木塊可在傾角為a的斜面上無摩擦地滑下，連續(xù)經(jīng)過1、2兩點(diǎn)，1、2之間有一距離，物塊通過1、2兩點(diǎn)所用時(shí)間分別為t1和t2,那么物塊前端P在1、2之間運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為多少？
參考答案
1.AB
2.C
3.C
4.B
5.A
6.C
7.AC
8.C
9.
10.59.5
11.vm=
12.0.58;與運(yùn)動(dòng)方向相反；0.13
13.利用相鄰的相等時(shí)間里的位移差公式：Δs=aT2,知Δs=4m,T=1s.a=
=m/s2=2m/s2.再用位移公式可求得s5=v0t+at2=(0.5×5+×2×52)m=27.5m
14.由s=at2及：a=m/s2=36m/s2.
由牛頓第二定律：F+mg=ma得F=m(a-g)=1560N,成年乘客的質(zhì)量可取45kg~65kg,因此，F(xiàn)相應(yīng)的值為1170N~1690N
15.設(shè)P端通過1后時(shí)刻速度為v1′，通過2后時(shí)刻速度為v2′,由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：v1′=,v2′=.物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a=gsinα,=又t1-1′=,t2-2′=,故t12=t1-1′-t2-2′+=
教學(xué)隨感
運(yùn)變速直線運(yùn)動(dòng)重點(diǎn)是讓學(xué)生記住公式及推論，并且注意培養(yǎng)學(xué)生可逆思維和一題多解的思維，為后面復(fù)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。
運(yùn)動(dòng)圖象追趕問題

一、運(yùn)動(dòng)圖象
用圖像研究物理現(xiàn)象、描述物理規(guī)律是物理學(xué)的重要方法，運(yùn)動(dòng)圖象問題主要有：s-t、v-t、a-t等圖像。
1.s-t圖象。能讀出s、t、v的信息（斜率表示速度）。
2.v-t圖象。能讀出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲線下的面積表示位移）。可見v-t圖象提供的信息最多，應(yīng)用也最廣。
位移圖象（s-t）速度圖象（v-t）加速度圖象（a-t）
勻速直線運(yùn)動(dòng)
勻加速直線運(yùn)動(dòng)
（a0，s有最小值）拋物線（不要求）
勻減速直線運(yùn)動(dòng)
（a0，s有最大值）拋物線（不要求）
備注位移圖線的斜率表示速度①斜率表示加速度
②圖線與橫軸所圍面積表示位移，橫軸上方“面積”為正，下方為負(fù)

【例1】一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間
A.p小球先到
B.q小球先到
C.兩小球同時(shí)到
D.無法確定
解析：可以利用v-t圖象(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)v-t圖象中做出p、q的速率圖線，顯然開始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時(shí)間較少。
【例2】?jī)芍耆嗤墓饣苯菑澒?如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/同時(shí)從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過拐角處時(shí)無機(jī)械能損失)
解析：首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處v1v2，而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等。又由題薏可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsinα，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標(biāo)相同）。開始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)（經(jīng)歷時(shí)間為t1）則必然有s1s2，顯然不合理。考慮到兩球末速度大小相等（圖中vm），球a/的速度圖象只能如藍(lán)線所示。因此有t1t2，即a球先到。
點(diǎn)評(píng)：1、應(yīng)用物理圖象的優(yōu)越性
（1）利用圖象解題可以使解題過程簡(jiǎn)化，思路更清晰，比解析法更巧妙、更靈活。在有些情況下運(yùn)用解析法可能無能為力，用圖象法可能使你豁然開朗。
（2）利用圖象描述物理過程更直觀
從物理圖象可以更直觀地觀察出物理過程的動(dòng)態(tài)特征。當(dāng)然不是所有物理過程都可以用物理圖象進(jìn)行描述。
（3）利用圖象分析物理實(shí)驗(yàn)
運(yùn)用圖象處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種方法，這是因?yàn)樗司哂泻?jiǎn)明、直觀、便于比較和減少偶然誤差的特點(diǎn)外，還可以有圖象求第三個(gè)相關(guān)物理量、運(yùn)用圖想求出的相關(guān)物理量誤差也比較小。
2、要正確理解圖象的意義
（1）首先明確所給的圖象是什么圖象。即認(rèn)清圖象中橫縱軸所代表的物理量及它們的函數(shù)關(guān)系。特別是那些圖形相似容易混淆的圖象，更要注意區(qū)分。
（2）要清楚地理解圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義。
①點(diǎn)：圖線上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)研究對(duì)象的一個(gè)狀態(tài)，特別注意“起點(diǎn)”、“終點(diǎn)”、“拐點(diǎn)”，它們往往對(duì)應(yīng)一個(gè)特殊狀態(tài)。
②線：表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律，如v－t圖象中圖線若為傾斜直線，則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
③斜率：表示橫、縱坐標(biāo)上兩物理量的比值，常有一個(gè)重要的物理量與之對(duì)應(yīng)。用于求解定量計(jì)算對(duì)應(yīng)物理量的大小和定性分析變化的快慢問題。如s－t圖象的斜率表示速度大小，v－t圖象的斜率表示加速度大小。
④面積；圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過程的物理量相對(duì)應(yīng)。如v－t圖象與橫軸包圍的“面積”大小表示位移大小。
⑤截距：表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小。由此往往能得到一個(gè)很有意義的物理量。
【例3】一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過A、B、C三點(diǎn)，AB=BC。物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點(diǎn)的速度為，則
A．a(chǎn)1a2B．a(chǎn)1=a2C．a(chǎn)1a2D．不能確定
解析：依題意作出物體的v-t圖象，如圖所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識(shí)知圖線②、③不滿足AB=BC。只能是①這種情況。因?yàn)樾甭时硎炯铀俣?，所以a1a2，選項(xiàng)C正確。
點(diǎn)評(píng)：本題是根據(jù)圖象進(jìn)行定性分析而直接作出解答的。分析時(shí)要熟悉圖線下的面積、斜率所表示的物理意義。
【例4】螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L1=1m的A點(diǎn)處時(shí)，速度是v1=2cm/s。試問螞蟻從A點(diǎn)爬到距巢中心的距離L2=2m的B點(diǎn)所需的時(shí)間為多少？
解析：本題若采用將AB無限分割，每一等分可看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后求和，這一辦法原則上可行，實(shí)際上很難計(jì)算。
題中有一關(guān)鍵條件：螞蟻運(yùn)動(dòng)的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即，作出圖象如圖示，為一條通過原點(diǎn)的直線。從圖上可以看出梯形ABCD的面積，就是螞蟻從A到B的時(shí)間：s
點(diǎn)評(píng)：解該題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)軸所代表的物理量，速率與距離成反比的條件，可以寫成，也可以寫成，若按前者確定坐標(biāo)軸代表的量，圖線下的面積就沒有意義了，而以后者來確定，面積恰好表示時(shí)間，因此在分析時(shí)有一個(gè)嘗試的過程。
二、追趕問題
討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題。
1．兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系
2．一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。
常見的情況有：
（1）物體A追上物體B：開始時(shí)，兩個(gè)物體相距s0，則A追上B時(shí)，必有sA-sB=s0，且vA≥vB。
（2）物體A追趕物體B：開始時(shí)，兩個(gè)物體相距s0，要使兩物體恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vA≤vB。
3．解題思路和方法

【例5】從離地面高度為h處有自由下落的甲物體，同時(shí)在它正下方的地面上有乙物體以初速度v0豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0應(yīng)滿足什么條件？（不計(jì)空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)）.若要乙物體在下落過程中與甲物體相碰，則v0應(yīng)滿足什么條件？
命題意圖：以自由下落與豎直上拋的兩物體在空間相碰創(chuàng)設(shè)物理情景，考查理解能力、分析綜合能力及空間想象能力.B級(jí)要求.
錯(cuò)解分析：考生思維缺乏靈活性，無法巧選參照物，不能達(dá)到快捷高效的求解效果。
解題方法與技巧：（巧選參照物法）
選擇乙物體為參照物，則甲物體相對(duì)乙物體的初速度：v甲乙=0-v0=-v0
甲物體相對(duì)乙物體的加速度a甲乙=-g-（-g）=0
由此可知甲物體相對(duì)乙物體做豎直向下，速度大小為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以，相遇時(shí)間為：t=
對(duì)第一種情況，乙物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在空中的時(shí)間為：0≤t≤
即：0≤≤
所以當(dāng)v0≥，兩物體在空中相碰。
對(duì)第二種情況，乙物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下落過程的時(shí)間為：≤t≤
即≤≤。
所以當(dāng)≤v0≤時(shí)，乙物體在下落過程中與甲物體相碰。
【例6】（1999年全國(guó)）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50s，剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10m/s2）
解析：在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離s1=vt
設(shè)剎車時(shí)汽車的加速度的大小為a，汽車的質(zhì)量為m，有f=ma
自剎車到停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離s2=v2/2a
所求距離s=s1+s2
由以上各式得s=1.6×102m
【例7】在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路。汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時(shí)，經(jīng)過0.7s作出反應(yīng)緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快，警方派一警車以法定最高速度vm＝14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車，經(jīng)14.0ｍ后停下來。在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得＝17.5ｍ，＝14.0ｍ，＝2.6ｍ．肇事汽車的剎車性能良好，問：
（1）該肇事汽車的初速度vA是多大?
（2）游客橫過馬路的速度是多大?
解析：（1）警車和肇事汽車剎車后均做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小，與車子的質(zhì)量無關(guān)，可將警車和肇事汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度的大小視作相等。
對(duì)警車，有vm2＝2s；對(duì)肇事汽車，有vA2＝2s′，則
vm2/vA2＝s/s′，即vm2/vA2＝s／(＋)＝14.0／(17.5＋14.0)，
故m/s．
（2）對(duì)肇事汽車，由v02＝2s∝s得
vA2／vB2＝(＋)／＝(17.5＋14.0)／14.0，
故肇事汽車至出事點(diǎn)Ｂ的速度為vB＝vA＝14.0m/s．
肇事汽車從剎車點(diǎn)到出事點(diǎn)的時(shí)間t1＝2／(vA+vB)＝1s，
又司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間t0＝0.7s，故游客橫過馬路的速度
v′＝／t0＋t1＝2.6／(0.7＋1)≈1.53m/s。
從上面的分析求解可知，肇事汽車為超速行駛，而游客的行走速度并不快。
點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)并不復(fù)雜，物理情景則緊密聯(lián)系生活實(shí)際，主要訓(xùn)練學(xué)生的信息汲取能力和分析推理能力。
【例8】（2000年全國(guó)）一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng).有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN為d=10m，如圖所示.轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為T＝60ｓ.光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示.當(dāng)光束與MN的夾角為45°時(shí)，光束正好射到小車上.如果再經(jīng)過Δt＝2.5ｓ，光束又射到小車上，則小車的速度為多少?（結(jié)果保留兩位數(shù)字）
解析：該題為一“追及”的問題，有兩種可能解，第一次為物追光點(diǎn)，在相同時(shí)間內(nèi)，汽車與光點(diǎn)掃描的位移相等，L1=d（tan45°-tan30°），則v1==1.7m/s，第二次為（光）點(diǎn)追物，時(shí)間相同，空間位移相同，L2=d（tan60°-tan45°），可得v2==2.9m/s
三、針對(duì)訓(xùn)練
1.飛機(jī)從一地起飛，到另一地降落，如果飛機(jī)在豎直方向的分速度vy與時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖所示（作圖時(shí)規(guī)定飛機(jī)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)vy為正），則在飛行過程中，飛機(jī)上升的最大高度是_____m，在t=2200s到t=2400s一段時(shí)間內(nèi)，它在豎直方向的分加速度ay為_____m/s2。
2.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地沿直線運(yùn)動(dòng)的位移圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）
A．在t0時(shí)間內(nèi)，它們的平均速度大小相等
B．在t0時(shí)間內(nèi)，它們的平均速率大小相等
C．在t0時(shí)間內(nèi)，Ⅱ、Ⅲ的平均速率相等
D.在t0時(shí)間內(nèi)，Ⅰ的平均速度最大
3．在一次無線電測(cè)向比賽中，甲、乙、丙三個(gè)小分隊(duì)從營(yíng)地O同時(shí)出發(fā)，沿三條不同的路徑在同一時(shí)刻于A點(diǎn)搜到目標(biāo)，如圖，則下列說法中正確的是（）
①三個(gè)小分隊(duì)的平均速度相同
②三個(gè)小分隊(duì)的平均速率相同
③小分隊(duì)乙的平均速度最小
④小分隊(duì)甲的平均速率最大
A．①②B．①④
C．②③D．③④
4．將物體豎直向上拋出后，如圖所示，如果在上升階段和下落階段所受空氣阻力大小相等，則：
（1）能正確反映物體的速度（以豎直向上作為正方向）隨時(shí)間變化的是（）
（2）能正確反映物體的速率隨時(shí)間變化的是（）
5．如圖為兩個(gè)物體A和B在同一直線上沿同一方向同時(shí)作勻加速運(yùn)動(dòng)的v-t圖線。已知在第3s末兩個(gè)物體在途中相遇，則物體的出發(fā)點(diǎn)的關(guān)系是
A．從同一地點(diǎn)出發(fā)B．A在B前3m處C．B在A前3m處D．B在A前5m處
6．有兩個(gè)光滑固定斜面AB和BC，A、C兩點(diǎn)在同一水平面上，斜面BC比AB長(zhǎng)（如圖甲所示），下面四個(gè)圖中（如圖乙）正確表示滑塊速率隨時(shí)間t變化規(guī)律的是：
7．兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車，已知前車在剎車過程中所行駛的距離為s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持距離至少應(yīng)為多少？
8．汽車在平直公路上以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它路過某處的同時(shí)，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)去追趕甲車．根據(jù)上述的已知多件（）
A．可求出乙車追上甲車時(shí)的速度
B．可求出乙車追上甲車時(shí)所走的路程
C．可求出乙車從開始運(yùn)動(dòng)到追上甲車所用的時(shí)間
D．不能求出上述三者中的任何一個(gè)
9．兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車．已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為（）
A．sB．2sC．3sD．4s
10．汽車以20m／s的速度沿公路向東行駛，自行車以5m／s的速度在汽車前與汽車同方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車與自行車相距44m時(shí)開始以大小為2m／s2的加速度剎車，求汽車與自行車何時(shí)何處相遇。
11．A、B兩棒均長(zhǎng)1m，A懸于高處，B豎于地面，A的下端和B的上端相距20m。今A、B兩棒同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B以初速度20m／s豎直上拋，在運(yùn)動(dòng)過程中兩棒都保持豎直。求：兩棒何時(shí)開始相遇？相遇（不相碰）過程為多少時(shí)間？（g＝10m／s2）
12．如圖所示，水平軌道上停放著一輛質(zhì)量為5.0×102kg的小車A，在A的右方L=8.0m處，另一輛小車B正以速度vB=4.0m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離A車，為使A車能經(jīng)過t=10.0s時(shí)間追上B車，立即給A車適當(dāng)施加向右的水平推力使小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小車A受到水平軌道的阻力是車重的0.1倍，試問：在此追及過程中，推力至少需要做多少功？（取g=10m/s2）

教學(xué)后記
圖象是高考考查的熱點(diǎn)問題，有單獨(dú)出現(xiàn)也經(jīng)常和電學(xué)，電磁學(xué)結(jié)合出現(xiàn)，掌握好常見圖象的分析方法是關(guān)鍵。特別是速度時(shí)間圖象高考中經(jīng)常出現(xiàn)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生重視。

高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案10

靜悟?qū)ёx提綱：（七）磁場(chǎng)

【考試說明】

磁場(chǎng)

磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線

通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場(chǎng)的方向

安培力、安培力的方向

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力

洛侖茲力、洛侖茲力的方向

洛侖茲力公式

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

質(zhì)譜儀和回旋加速器

Ⅰ

Ⅰ

Ⅰ

Ⅱ

Ⅰ

Ⅱ

Ⅱ

Ⅰ

安培力的計(jì)算只限于電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的情形

洛侖茲力的計(jì)算只限于速度與磁場(chǎng)方向垂直的情形

【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】

1kg/(As2)

（2）對(duì)定義式的理解：

①定義式中反映的F、B、I方向關(guān)系為：B⊥I，F(xiàn)⊥B，F(xiàn)⊥I，則F垂直于B和I所構(gòu)成的平面。

②定義式可以用來量度磁場(chǎng)中某處磁感應(yīng)強(qiáng)度，不決定該處磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁場(chǎng)中某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小由磁場(chǎng)自身性質(zhì)來決定。

③磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，其矢量方向是小磁針在該處的北極受力方向，與安培力方向是垂直的。

④如果空間某處磁場(chǎng)是由幾個(gè)磁場(chǎng)共同激發(fā)的，則該點(diǎn)處合磁場(chǎng)（實(shí)際磁場(chǎng)）是幾個(gè)分磁場(chǎng)的矢量和；某處合磁場(chǎng)可以依據(jù)問題求解的需要分解為兩個(gè)分磁場(chǎng)；磁場(chǎng)的分解與合成必須遵循矢量運(yùn)算法則。

【例1】有一小段通電導(dǎo)線，長(zhǎng)為1cm，電流強(qiáng)度為5A，把它置于磁場(chǎng)中某點(diǎn)，受到的磁場(chǎng)力為0.1N，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定是

A．B=2TB．B≤2TC．B≥2TD．以上情況都有可能

【例1】C

【例2】?jī)筛L(zhǎng)直通電導(dǎo)線互相平行，電流方向相同，它們的截面處于等邊△ABC的A和B處，如圖所示.兩通電導(dǎo)線在C處產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都是B0，則C處磁場(chǎng)的總磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是

A．0B．B0C．

若

等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電，兩極電壓為U時(shí)穩(wěn)定。

電子經(jīng)U加速，從A孔入射經(jīng)偏轉(zhuǎn)打到P點(diǎn)，

D形盒內(nèi)分別接頻率為的高頻交流電源兩極，帶電粒子在窄縫間電場(chǎng)加速，在D形盒內(nèi)偏轉(zhuǎn)

【例8】如圖所示，PQ是空間位置固定的兩個(gè)電荷量相等的異種電荷，它們的連線中點(diǎn)為O，MN是中垂線，兩電荷連線與中垂線在紙平面內(nèi)，在垂直紙面方向有一磁場(chǎng)，中垂線上一不計(jì)重力的帶正電粒子以初速度v0保持沿中垂線運(yùn)動(dòng)，則

A．磁場(chǎng)的方向垂直紙面向外

B．帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受洛侖茲力的大小不變

C．帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受洛侖茲力的大小改變

D．帶電粒子做變速直線運(yùn)動(dòng)，所受洛侖茲力的大小改變

【例8】C

【例9】如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U=k，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)．霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板一側(cè)，在導(dǎo)體板的兩側(cè)將出現(xiàn)勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子將受到靜電力作用．當(dāng)靜電力與洛倫茲力平衡時(shí)，兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差．設(shè)電流I是由電子的定向移動(dòng)而形成的，電子的平均速率為v，電量為e．回答下列問題：

（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢(shì)______下側(cè)面A′的電勢(shì)．（填“高于”、“低于”或“等于”）

（2）所受洛倫茲力的大小為______．

（3）當(dāng)導(dǎo)體板上、下兩側(cè)面之間的電勢(shì)差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為______．

（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)k=1/ne，n代表單位體積中自由電子的個(gè)數(shù)．

【例9】（1）低于；（2）F洛=Bev；（3）F電=Bev；（4）k=Ud/IB=

高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案1

靜悟?qū)ёx提綱：（四）動(dòng)能定理能量守恒定律
【考試說明】
機(jī)械能功和功率
動(dòng)能和動(dòng)能定理
重力做功與重力勢(shì)能
功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅱ
【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】
【考試說明解讀】
一、功
1.功的計(jì)算公式W=Fscosα.
說明：
⑴式中F是作用在物體上的外力，s是受力物體的位移，α是F與s之間的夾角.
由功的計(jì)算式可知，有力和位移不一定有功(α=90°時(shí)，W=0)
⑵當(dāng)F、s、α確定后，某個(gè)力F對(duì)物體做的功有確定的值，與物體的運(yùn)動(dòng)形式(無論是勻速或變速)無關(guān)，也與物體同時(shí)受到的其他力無關(guān).
2.正功和負(fù)功
⑴.當(dāng)α＜90°時(shí)，W＞0，力對(duì)物體做正功，此時(shí)力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)有推動(dòng)作用，此力叫動(dòng)力.
⑵.當(dāng)90°＜α≤180°時(shí)，W＜0，力對(duì)物體做負(fù)功，此時(shí)力對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用，此力叫阻力，也可說成物體克服這個(gè)力做了功.
注意：力(F)和位移(s)都是矢量，功(W)雖然有正負(fù)，但功是標(biāo)量。正負(fù)既不表示方向，也不表示大小.只表示力在做功過程中所起的作用.
二、功率
1.計(jì)算功率的兩個(gè)公式
⑴公式p=W/t：是功率的定義式，算出的是在時(shí)間t內(nèi)力做功的平均功率.
⑵公式P=Fv(F、v在一條直線上)：當(dāng)v為瞬時(shí)速度時(shí)，算出的是瞬時(shí)功率；當(dāng)v為平均速度時(shí)，算出的是一段時(shí)間內(nèi)的平均功率。若F、v不共線，夾角為θ時(shí)，P=Fvcosθ.
2.機(jī)車起動(dòng)
⑴以恒定功率起動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況是：變加速(a↓)→(a=0)勻速；
⑵勻加速起動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況是：
勻加速(a恒定，P增大)→額定Pm后，作變加速(a↓)→(a=0)勻速.
【例1】某人用F=100N的恒力，通過滑輪把物體M拉上斜面，如圖所示，用力F方向恒與斜面成60°，若物體沿斜面運(yùn)動(dòng)1m，他做的功是J。（g取10m/s2）（150J）
三、動(dòng)能定理
1.動(dòng)能：
⑴表達(dá)式：Ek=mv2/2單位：焦耳(J)
⑵理解
①動(dòng)能是狀態(tài)量；②動(dòng)能是標(biāo)量；③動(dòng)能具有瞬時(shí)性，與某一時(shí)刻或位置相對(duì)應(yīng).
④動(dòng)能具有相對(duì)性，對(duì)于不同的參考系，物體速度有不同的瞬時(shí)值，動(dòng)能也就有不同的瞬時(shí)值.在研究物體的動(dòng)能時(shí)一般都是以地面為參考系的.
2.動(dòng)能定理
⑴內(nèi)容：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量.?
動(dòng)能定理也可敘述為：合外力對(duì)物體所做的功，等于物體動(dòng)能的增加；物體克服外力所做的功，等于物體動(dòng)能的減少.?
⑵公式：W總=mv22/2-mv21/2
注意：
⑴W總是物體所受各外力對(duì)物體做功的代數(shù)和，特別注意功的正負(fù)，也可以先求出合外力，再求合外力的功.
⑵公式等號(hào)右邊是動(dòng)能的增量，是末狀態(tài)的動(dòng)能減初狀態(tài)的動(dòng)能.
⑶不論作用在物體上的力是恒力還是變力，也不論物體是做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理都適用.
⑷應(yīng)用動(dòng)能定理解題，一般比應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題要簡(jiǎn)便，當(dāng)題設(shè)條件涉及力的位移效應(yīng)，或求變力做功問題，均優(yōu)先考慮用動(dòng)能定理求解.
【例2】質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v射入靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的木塊，并留在其中，下列說法正確的是(BD)?
A．子彈克服阻力做的功與木塊獲得的動(dòng)能相等
B．阻力對(duì)子彈做的功與子彈動(dòng)能的減少相等
C．子彈克服阻力做的功與子彈對(duì)木塊做的功相等
D．子彈克服阻力做的功大于子彈對(duì)木塊做的功
四．機(jī)械能守恒定律
1.重力做功的特點(diǎn)：
由于重力的方向始終豎直向下，因而在物體運(yùn)動(dòng)的過程中，重力的功只取決于初、末位置間的高度差，與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)，即WG=mgh
2.重力勢(shì)能
⑴定義：受重力作用的物體，具有的與它相對(duì)地球的位置有關(guān)的能量叫重力勢(shì)能.
重力勢(shì)能大小的公式為Ep=mgh
⑵注意問題
①重力勢(shì)能是地球和物體組成的系統(tǒng)共有的，而不是物體單獨(dú)具有的
②重力勢(shì)能的大小和零勢(shì)能面的選取有關(guān).
③重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正、負(fù)
⑶做功跟重力勢(shì)能改變的關(guān)系：重力做正功，重力勢(shì)能減小；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，總之，重力做功等于勢(shì)能增量的負(fù)值，即WG=-△EP.
3.彈性勢(shì)能
⑴定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能.
⑵大?。簭椥詣?shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢(shì)能越大.
4.機(jī)械能守恒定律
（1）內(nèi)容：在只有重力(或彈力)做功的條件下，物體的重力勢(shì)能(或彈性勢(shì)能)和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能總量保持不變.
（2）公式：Ek+Ep=E′k+E′p或E1=E2或△E=0
（3）機(jī)械能守恒定律成立的條件：
對(duì)單個(gè)物體：只有重力做功,其他力不做功或做功的代數(shù)和為零.
對(duì)系統(tǒng)：不僅要看外力功，還要看內(nèi)力功。因?yàn)閮?nèi)力做功也可引起系統(tǒng)機(jī)械能的變化。
【例3】如圖所示，在水平臺(tái)面上的A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計(jì)空氣阻力，求它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。(vB=)
五、功能關(guān)系
1．做功使不同形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化；
2．功是能量轉(zhuǎn)化的標(biāo)志和量度；
3．功和能的區(qū)別.
①能是狀態(tài)量，功是過程量；
②功和能不能相互轉(zhuǎn)化.
4.功是能量轉(zhuǎn)化的標(biāo)志
①重力做功——重力勢(shì)能的改變
②電場(chǎng)力做功——電勢(shì)能的改變
③合外力做功——?jiǎng)幽艿母淖?br> ④彈簧中彈力做功——彈性勢(shì)能的改變
⑤除重力之外的力做功——機(jī)械能的改變
5.功是能量轉(zhuǎn)化的量度
做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，反之轉(zhuǎn)化了多少能量就說明做了多少功.
注意：功和能是兩個(gè)密切相關(guān)的物理量，但功和能有本質(zhì)的區(qū)別，功是反映物體間在相互作用過程中能量變化多少的物理量，是一個(gè)過程量；能是用來反映物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，處于一定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(如速度和相對(duì)位置)的物體就有一定的能量.
功和能的單位相同，在國(guó)際單位制中，都是焦(J).
6.應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟
①分清有多少種形式的能(如動(dòng)能、勢(shì)能、內(nèi)能、電能等)在變化；
②分別列出減少的能量和增加的能量的表示式；
③列方程△E減=△E增進(jìn)行求解.
【例4】一物塊從圖所示的弧型軌道上的A點(diǎn)，由靜止開始滑下，由于軌道不光滑，它僅能滑到B點(diǎn).由B點(diǎn)返回后，僅能滑到C點(diǎn)，已知A、B高度差為h1，B、C高度差為h2，則下列關(guān)系正確的是(C)
A．h1=h2
B．h1＜h2
C．h1＞h2
D．h1、h2大小關(guān)系不確定

六、實(shí)驗(yàn)《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》
1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br> 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.
2.實(shí)驗(yàn)原理
在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒，若物體某時(shí)刻速度為v，下落高度為h，恒有：
mgh=mv2/2
故只需借助打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，通過紙帶測(cè)出重物某時(shí)刻的下落高度h和該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒.
測(cè)定第n點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第n點(diǎn)相鄰的前、后兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離Sn和Sn+1，然后由公式vn=（Sn+Sn+1）/2T或由vn=（dn+1-dn-1）/2T算出（如圖所示）.
3.實(shí)驗(yàn)器材
鐵架臺(tái)(帶鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，重錘(帶紙帶夾子)，紙帶幾條，復(fù)寫紙片，導(dǎo)線，直尺，學(xué)生電源.
4.注意事項(xiàng)
1.實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的安裝，兩紙帶限位孔必須在同一豎直線上，以減少摩擦阻力.
2.實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常后才松手讓紙帶重錘下落.
3.打點(diǎn)記時(shí)器必須接交流電源.
4.重錘的選擇應(yīng)是質(zhì)量較大，從而使重力遠(yuǎn)大于下落過程中所受的阻力，實(shí)現(xiàn)減小實(shí)驗(yàn)誤差的目的.
5.選用紙帶時(shí)應(yīng)盡量挑第一、二點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶.
6.計(jì)算下落高度時(shí)，都必須從起始點(diǎn)算起。不能搞錯(cuò)，為了減小測(cè)量h的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，但紙帶也不宜過長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在60cm-80cm內(nèi).
7.因?yàn)閷?shí)驗(yàn)要求第一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)重錘開始下落的時(shí)刻，這就要盡量使每點(diǎn)是清晰小點(diǎn)，為此提起紙帶的手要保持不動(dòng)，待接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后再松開紙帶.
8.實(shí)驗(yàn)中，只要驗(yàn)證gh是否等于V2/2即可，不用測(cè)重錘的質(zhì)量.