高中生物一輪復習教案

高考物理第一輪精編復習資料013。

第五章曲線運動
§5.1曲線運動
【學習目標】
1、知道曲線運動的方向，理解曲線運動的性質(zhì)
2、知道曲線運動的條件，會確定軌跡彎曲方向與受力方向的關系
【自主學習】
1、曲線運動：__________________________________________________________
2、曲線運動的性質(zhì)：
（1）曲線運動中運動的方向時刻_______（變、不變、），質(zhì)點在某一時刻（某一點）的速度方向是沿__________________________________________，并指向運動的一側。
（2）曲線運動一定是________運動，一定具有_________。
（3）常見的曲線運動有：________________________________________________
3、曲線運動的條件：
（1）運動速度方向與加速度的方向共線時，運動軌跡是___________
（2）運動速度方向與加速度的方向不共線，且合力為定值，運動為_________運動，如：____________________________
（3）運動速度方向與加速度的方向不共線，且合力不為定值，運動為___________運動，如：_____________________________________
4、曲線運動速度大小、方向的的判定：
（1）當力的方向與速度垂直時：速度的大小_______（變、不變、可能變），軌跡向________彎曲；
（2）當力的方向與速度成銳角時：速度的大小________（變大、不變、變小），軌跡向_____________彎曲；
（3）力的方向與速度成鈍角時：速度的大小___________（變大、不變、變?。?，軌跡向___________________彎曲；
【典型例題】
例題1、已知物體運動的初速度v的方向及受恒力的方向如圖所示，則圖6-1-1中可能正確的運動軌跡是：
6-1-1

解析:

例題2、一個質(zhì)點受到兩個互成銳角的F1和F2的作用，有靜止開始運動，若運動中保持力的方向不變，但F1突然增大到F1+F，則此質(zhì)點以后做_______________________
解析：

例題3、一個帶正小球自由下落一段時間以后，進入一個水平向右的勻強電場中，則小球的運動軌跡是下列哪個？
6-1-2
例題4、一個物體在光滑的水平面上以v做曲線運動，已知運動過程中只受一個恒力作用，運動軌跡如圖所示，則，自M到N的過程速度大小的變化為________________________請做圖分析:
6-1-3
【針對訓練】
1．關于曲線運動的速度，下列說法正確的是：()
A、速度的大小與方向都在時刻變化
B、速度的大小不斷發(fā)生變化，速度的方向不一定發(fā)生變化
C、速度的方向不斷發(fā)生變化，速度的大小不一定發(fā)生變化
D、質(zhì)點在某一點的速度方向是在曲線的這一點的切線方向
2、下列敘述正確的是：()
A、物體在恒力作用下不可能作曲線運動
B、物體在變力作用下不可能作直線運動
C、物體在變力或恒力作用下都有可能作曲線運動
D、物體在變力或恒力作用下都可能作直線運動
3、下列關于力和運動關系的說法中，正確的上：(）
A．物體做曲線運動，一定受到了力的作用
B．物體做勻速運動，一定沒有力作用在物體上
C．物體運動狀態(tài)變化，一定受到了力的作用
D．物體受到摩擦力作用，運動狀態(tài)一定會發(fā)生改變
4、．一個質(zhì)點受兩個互成銳角的力F1和F2作用，由靜止開始運動，若運動中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1+△F，則質(zhì)點此后：()
A.一定做勻變速曲線運動B．在相等的時間里速度的變化不一定相等
C.可能做勻速直線運動D．可能做變加速曲線運動
5、下列曲線運動的說法中正確的是：（）
A、速率不變的曲線運動是沒有加速度的B、曲線運動一定是變速運動
C、變速運動一定是曲線運動D、曲線運動一定有加速度，且一定是勻加速曲線運動
6、物體受到的合外力方向與運動方向關系，正確說法是：()
A、相同時物體做加速直線運動B、成銳角時物體做加速曲線運動
C、成鈍角時物體做加速曲線運動D、如果一垂直，物體則做速率不變的曲線運動
7．某質(zhì)點作曲線運動時:()
A．在某一點的速度方向是該點曲線的切線方向
B．在任意時間內(nèi)位移的大小總是大于路程
C．在任意時刻質(zhì)點受到的合外力不可能為零
D、速度的方向與合外力的方向必不在一直線上
8、.某質(zhì)點在恒力F作用下從A點沿圖1中曲線運動到B點，到達B點后，質(zhì)點受到的力大小仍為F，但方向相反，則它從B點開始的運動軌跡可能是圖中的：()
A.曲線aB.曲線b
C.曲線CD.以上三條曲線都不可能

【學后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________。

§5.1【參考答案】
典型例題:例1、B例2、勻變速曲線運動例3、B(5)y=x2/36例4、自M到N速度變大（因為速度與力的夾角為銳角）
針對訓練：1、CD2、CD3、AC4、A5、B6、ABD7、ACD、8、A

精選閱讀

高考物理第一輪精編復習資料018

§6.8.《圓周運動中的臨界問題》學案
【學習目標】
1.熟練處理水平面內(nèi)的臨界問題
2.掌握豎直面內(nèi)的臨界問題
【自主學習】
一．水平面內(nèi)的圓周運動
例1：如圖8—1所示水平轉盤上放有質(zhì)量為m的物快，當物塊到轉軸的距離為r時,若物塊始終相對轉盤靜止，物塊和轉盤間最大靜摩擦力是正壓力的倍，求轉盤轉動的最大角速度是多大？
拓展：如o點與物塊連接一細線，求當①1=時，細線的拉力T②2=時，細線的拉力T

圖8—1
注：分析物體恰能做圓周運動的受力特點是關鍵
二．豎直平面內(nèi)圓周運動中的臨界問題

圖8—2甲圖8—2乙圖8—3甲圖8—3乙
1．如圖8—2甲、乙所示，沒有支撐物的小球在豎直平面作圓周運動過最高點的情況
○1臨界條件
○2能過最高點的條件，此時繩或軌道對球分別產(chǎn)生______________
○3不能過最高點的條件
2．如圖8—3甲、乙所示，為有支撐物的小球在豎直平面做圓周運動過最高點的情況
豎直平面內(nèi)的圓周運動，往往是典型的變速圓周運動。對于物體在豎直平面內(nèi)的變速圓周運動問題，中學階段只分析通過最高點和最低點的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)，下面對這類問題進行簡要分析。
○1能過最高點的條件，此時桿對球的作用力
○2當0V時，桿對小球，其大小
當v=時，桿對小球
當v時，桿對小球的力為其大小為____________
討論：繩與桿對小球的作用力有什么不同？

例2．長度為L=0.50m的輕質(zhì)細桿OA，A端有一質(zhì)量為m=3.0kg的小球，如圖8—4所示，小球以O點為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過最高點時小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s）則此時細桿OA受的（）
A.6.0N的拉力B.6.0N的壓力C.24N的壓力D.24N的拉力
【針對訓練】
1．汽車與路面的動摩擦因數(shù)為，公路某轉彎處半徑為R（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）問：若路面水平，汽車轉彎不發(fā)生側滑，汽車最大速度應為多少？
2．長為L的細繩，一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定于某點，當繩豎直時小球靜止，現(xiàn)給小球一水平初速度v，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，并且剛好過最高點，則下列說法中正確的是：（）
A.小球過最高點時速度為零
B.小球開始運動時繩對小球的拉力為m
C.小球過最高點時繩對小的拉力mg
D.小球過最高點時速度大小為
3.如圖8—5所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動，先給小球一初速度，使它做圓周運動。圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點,則桿對小球的作用力可能是：()
A．a(chǎn)處為拉力b處為拉力
B.a處為拉力b處為推力
C.a處為推力b處為拉力
D.a處為推力b處為拉力
A
圖8—4圖8—5

4．以下說法中正確的是：（）
A.在光滑的水平冰面上，汽車可以轉彎
B.火車轉彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時，內(nèi)軌將會受壓力作用
C.飛機在空中沿半徑為R的水平圓周盤旋時，飛機的翅膀一定處于傾斜狀態(tài)
D.汽車轉彎時需要的向心力由司機轉動方向盤所提供的力
【能力訓練】
1.如圖8—6所示A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，動摩擦因數(shù)均為，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸為R,C離軸為2R，則當圓臺旋轉時，（設A、B、C都沒有滑動）：（）
A.C物的向心加速度最大B.B物的靜摩擦力最小
C.當圓臺轉速增加時，C比A先滑動D.當圓臺轉速增加時，B比A先滑動
2．如圖8—7所示，物體與圓筒壁的動摩擦因數(shù)為，圓筒的半徑為R，若要物體不滑下，圓筒的角速度至少為：（）
A.B.C.D.

圖8—6圖8—7圖8—8
3.把盛水的水桶拴在長為L的繩子一端，使這水桶在豎直平面做圓周運動，要使水桶轉到最高點時不從桶里流出來，這時水桶的線速度至少應該是：（）
A.B.C.D.2E.0
4．如圖8—8所示，小球在光華圓環(huán)內(nèi)滾動，且剛好通過最高點，則求在最低點的速率為：（）
A.4grB.2C.2grD.
5．汽車在傾斜的彎道上拐彎，彎道的傾角為，半徑為r，則汽車完全不靠摩擦力轉彎的速率是：（）
A.B.C.D.
6．如圖8—9所示，長為L的輕桿一端固定一個小球，另一端固定在光滑水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，關于小球在過最高點的速度,下列敘述中正確的是：（）
A.的極小值為
B.由零逐漸增大，向心力也逐漸增大
C.當由值逐漸增大時，桿對小球的彈力也逐漸增大
D.當由值逐漸減小時，桿對小球的彈力也逐漸增大
7．如圖8—10所示，質(zhì)量為m的物體隨水平傳送帶一起勻速運動,A為傳送帶的終端皮帶輪，皮帶輪半徑為r，要使物體通過終端時，能水平拋出，皮帶輪的轉速至少為：（）
A.B.C.D.
8．用絕緣細線拴住一帶正電的小球，在方向豎直向上的勻強電場中的豎直平面內(nèi)做圓周運動，則正確的說法是：（）
A.當小球運動到最高點a時，線的張力一定最小
B.當小球運動到最低點b時，小球的速度一定最大
C.小球可能做勻速圓周運動
D.小球不可能做勻速圓周運動A
m

aa

圖8—9圖8—10圖8—11

9．童非，江西人，中國著名體操運動員，首次在單杠項目實現(xiàn)了“單臂大回環(huán)”，用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運動，假設童非質(zhì)量為65kg，那么，在完成“單臂大回環(huán)”的過程中，童非的單臂至少要能夠承受多大的力？(g=10m/s)

10．如圖8—11所示，質(zhì)量為m=100g的小物塊，從距地面h=2.0m出的斜軌道上由靜止開始下滑，與斜軌道相接的是半徑r=0.4m的圓軌道，若物體運動到圓軌道的最高點A時，物塊對軌道恰好無壓力，求物塊從開始下滑到A點的運動過程中克服阻力做的功。(g=10m/s)
【學后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________。

《圓周運動中的臨界問題》學案參考答案:
例1=拓展:○1T1=0○2T=例2.B
針對訓練:1.V=2.D3.AB4.BC
能力訓練：1.ABC2.D3.A4.D5.C6.BC7.C8.C9.5mg10.1J

高考物理第一輪精編復習資料021

作為優(yōu)秀的教學工作者，在教學時能夠胸有成竹，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助教師能夠井然有序的進行教學。關于好的教案要怎么樣去寫呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《高考物理第一輪精編復習資料021》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

高考物理實驗
知識網(wǎng)絡
考點預測
物理實驗是高考的主要內(nèi)容之一．《考試大綱》就高考物理實驗共列出19個考點，其中力學8個、熱學1個、電學8個、光學2個．要求會正確使用的儀器主要有：刻度尺、游標卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、電火花計時器或電磁打點計時器、彈簧測力計、溫度表、電流表、電壓表、多用電表、滑動變阻器、電阻箱等，并且對實驗誤差問題提出了更明確的要求．
一、《考試大綱》中的實驗與探究能力要求
能夠獨立完成“物理知識表”中所列的實驗，能明確實驗目的，能理解實驗原理和方法，能控制實驗條件．會使用儀器，會觀察、分析實驗現(xiàn)象，會記錄、處理實驗數(shù)據(jù)，并得出結論．能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，能靈活地應用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題．
二、實驗題的主要特點
物理實驗年年考，年年有變化．從近年的實驗題來看，其顯著特點體現(xiàn)在如下兩個方面．
(1)從簡單的背誦實驗轉向分析、理解實驗
實驗原理是物理實驗的靈魂．近年來，高考物理實驗題既不是簡單地回答“是什么”，也不是背誦“該怎樣”，而是從物理實驗情境中理解“為什么”，通過分析推理判斷“確實是什么”，進而了解物理實驗的每一個環(huán)節(jié)．
(2)從既定的課本學生實驗轉向變化的創(chuàng)新實驗
只有創(chuàng)新，試題才有魅力；也只有變化，才能永葆實驗考核的活力．近年來，既定刻板的學生實驗已經(jīng)從高考物理實驗題中淡出，取而代之的是學生尚未接觸過的要通過解讀物理原理的新穎實驗(如應用性、設計性、專題性實驗等)．創(chuàng)新的實驗題可以使能力考核真正落到實處．
要點歸納
一、實驗題的歸納與說明
歸類實驗內(nèi)容說明
應
用
性
實
驗1．游標卡尺的使用測量原理、使用方法；10分度、20分度、50分度的游標卡尺的讀數(shù)等
2．螺旋測微器的使用構造、原理、使用方法、正確讀數(shù)等
3．練習使用示波器面板上各個旋鈕或開關的作用；調(diào)試方法；觀察正弦波的波形等
4．傳感器的簡單應用光電轉換和熱電轉換及其簡單應用；光電計數(shù)的簡單了解等
驗
證
性
實
驗5．驗證力的平行四邊形定則實驗的等效思想；作圖法等
6．驗證動量守恒定律用平拋實驗器進行實驗；轉化要驗證的等效表達式；對暫態(tài)過程分階段測量等
7．驗證機械能守恒定律用自由落體進行驗證；使用打點計時器和刻度尺等
測
量
性
實
驗8．用單擺測定重力加速度使用刻度尺和秒表；實驗操作要求等
9．用油膜法估測分子的大小溶液的配制；油膜面積的估算方法等
10．測定金屬的電阻率使用刻度尺和螺旋測微器；電流表、電壓表量程的選擇；測量電路的選取與連接等
11．把電流表改裝為電壓表“半偏法”的設計思想與誤差分析；計算分壓電阻；改裝表的校對與百分誤差等
12．測定電源的電動勢和內(nèi)阻實驗電路的選取與連接；作圖法求解的方法等
13．測定玻璃的折射率用插針法測定；畫光路圖等
14．用雙縫干涉測光的波長用雙縫干涉儀進行實驗；實驗調(diào)節(jié)；分劃板的使用等
研
究
性
實
驗15．研究勻變速直線運動明確實驗目的；使用打點計時器；用刻度尺測量、分析所打的紙帶來計算加速度等
16．研究平拋物體的運動用平拋實驗器進行實驗；研究的目的和方法；描繪平拋軌跡；計算平拋物體的初速度等
17．用描跡法畫出電場中平面上的等勢線用恒定電流場模擬靜電場；尋找等電勢點的方法；描跡的方法等
18．描繪小電珠的伏安特性曲線使用電流表、電壓表、滑動變阻器；電路的選取與連接；描繪U－I圖象并分析曲線非線性的原因等
探
究
性
實
驗19．探究彈力和彈簧伸長的關系實驗設計的原理和方法；實驗數(shù)據(jù)的記錄與分析；實驗結論的描述與表達形式等
20．用多用電表探索黑箱內(nèi)的電學元件多用電表的使用與讀數(shù)；探索的思路；測量過程中的分析與判斷等
二、物理實驗的基本思想方法
1．等效法
等效法是科學研究中常用的一種思維方法．對一些復雜問題采用等效法，可將其變換成理想的、簡單的、已知規(guī)律的過程來處理，常使問題的解決得以簡化．因此，等效法也是物理實驗中常用的方法．如在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，要求用一個彈簧秤單獨拉橡皮條時，要與用兩個互成角度的彈簧秤同時拉橡皮條時產(chǎn)生的效果相同——使結點到達同一位置O，即要在合力與兩分力等效的條件下，才能找出它們之間合成與分解時所遵循的關系——平行四邊形定則．又如在“驗證動量守恒定律”的實驗中，用小球的水平位移代替小球的水平速度；在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，通過調(diào)節(jié)木板的傾斜度使重力的分力抵消摩擦力而等效于物體不受摩擦力作用．還有，電學實驗中電流表的改裝、用替換法測電阻等，都是等效法的應用．
2．轉換法
將某些不易顯示、不易直接測量的物理量轉化為易于顯示、易于測量的物理量的方法稱為轉換法(間接測量法)．轉換法是物理實驗常用的方法．如：彈簧測力計是把力的大小轉換為彈簧的伸長量；打點計時器是把流逝的時間轉換成振針的周期性振動；電流表是利用電流在磁場中受力，把電流轉化為指針的偏轉角；用單擺測定重力加速度g是通過公式T＝2πLg把g的測量轉換為T和L的測量，等等．
3．留跡法
留跡法是利用某些特殊的手段，把一些瞬間即逝的現(xiàn)象(如位置、軌跡等)記錄下來，以便于此后對其進行仔細研究的一種方法．留跡法也是物理實驗中常用的方法．如：用打點計時器打在紙帶上的點跡記錄小車的位移與時間之間的關系；用描跡法描繪平拋運動的軌跡；在“測定玻璃的折射率”的實驗中，用大頭針的插孔顯示入射光線和出射光線的方位；在描繪電場中等勢線的實驗中，用探針通過復寫紙在白紙上留下的痕跡記錄等勢點的位置等等，都是留跡法在實驗中的應用．
4．累積法
累積法是把某些難以直接準確測量的微小量累積后測量，以提高測量的準確度的一種實驗方法．如：在缺乏高精密度的測量儀器的情況下測細金屬絲的直徑，常把細金屬絲繞在圓柱體上測若干匝的總長度，然后除以匝數(shù)就可求出細金屬絲的直徑；測一張薄紙的厚度時，常先測出若干頁紙的總厚度，再除以被測頁數(shù)即所求每頁紙的厚度；在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，單擺周期的測定就是通過測單擺完成多次全振動的總時間除以全振動的次數(shù)，以減小個人反應時間造成的誤差影響等．
5．模擬法
模擬法是一種間接實驗方法，它是通過與原型相似的模型來說明原型的規(guī)律性的．模擬法在中學物理實驗中的典型應用是“用描跡法畫出電場中平面上的等勢線”這一實驗，由于直接描繪靜電場的等勢線很困難，而恒定電流的電場與靜電場相似，所以用恒定電流的電場來模擬靜電場，通過它來了解靜電場中等勢線的分布情況．
6．控制變量法
在多因素的實驗中，可以先控制一些量不變，依次研究某一個因素的影響．如在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，可以先保持質(zhì)量一定，研究加速度和力的關系；再保持力一定，研究加速度和質(zhì)量的關系；最后綜合得出加速度與質(zhì)量、力的關系．
三、實驗數(shù)據(jù)的處理方法
1．列表法
在記錄和處理數(shù)據(jù)時，常常將數(shù)據(jù)列成表格．數(shù)據(jù)列表可以簡單而又明確地表示出有關物理量之間的關系，有助于找出物理量之間聯(lián)系的規(guī)律性．
列表的要求：
(1)寫明表的標題或加上必要的說明；
(2)必須交代清楚表中各符號所表示的物理量的意義，并寫明單位；
(3)表中數(shù)據(jù)應是正確反映測量結果的有效數(shù)字．
2．平均值法
現(xiàn)行教材中只介紹了算術平均值，即把測定的數(shù)據(jù)相加求和，然后除以測量的次數(shù)．必須注意的是，求平均值時應該按測量儀器的精確度決定應保留的有效數(shù)字的位數(shù)．
3．圖象法
圖象法是物理實驗中廣泛應用的處理實驗數(shù)據(jù)的方法．圖象法的最大優(yōu)點是直觀、簡便．在探索物理量之間的關系時，由圖象可以直觀地看出物理量之間的函數(shù)關系或變化趨勢，由此建立經(jīng)驗公式．
作圖的規(guī)則：
(1)作圖一定要用坐標紙，坐標紙的大小要根據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)和結果的需要來定；
(2)要標明軸名、單位，在軸上每隔一定的間距按有效數(shù)字的位數(shù)標明數(shù)值；
(3)圖上的連線不一定通過所有的數(shù)據(jù)點，而應盡量使數(shù)據(jù)點合理地分布在線的兩側；
(4)作圖時常通過選取適當?shù)淖鴺溯S使圖線線性化，即“變曲為直”．
雖然圖象法有許多優(yōu)點，但在圖紙上連線時有較大的主觀任意性，另外連線的粗細、圖紙的大小、圖紙本身的均勻程度等，都對結果的準確性有影響．
四、實驗誤差的分析及減小誤差的方法
中學物理中只要求初步了解絕對誤差與相對誤差、偶然誤差與系統(tǒng)誤差的概念，以及能定性地分析一些實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因．
(1)絕對誤差與相對誤差
設某物理量的真實值為A0，測量值為A，則絕對誤差為ΔA＝|A－A0|，相對誤差為ΔAA0＝|A－A0|A0．
(2)偶然誤差與系統(tǒng)誤差
偶然誤差是由于各種偶然因素對實驗的影響而產(chǎn)生的．偶然誤差具有隨機性，有時偏大，有時偏小，所以可以通過多次測量求平均值的方法減小偶然誤差．
系統(tǒng)誤差是由于儀器本身不夠精確，或?qū)嶒灧椒ù致裕驅(qū)嶒炘聿煌晟贫a(chǎn)生的．它的特點是使測量值總是偏大或總是偏?。?，采用多次測量求平均值的方法不能減小系統(tǒng)誤差．要減小系統(tǒng)誤差，必須校準儀器，或改進實驗方法，或設計在原理上更為完善的實驗方案．
課本上的學生實驗中就有不少減小實驗系統(tǒng)誤差的方法和措施．譬如，在“研究勻變速直線運動”的實驗中，若使用電磁打點計時器測量，由于電磁打點計時器的振針與紙帶之間有較大的且不連續(xù)、不均勻的阻力作用，會給加速度的測定帶來較大的系統(tǒng)誤差；若改用電火花計時器，就可以使這一阻力大為減小，從而減小加速度測定的系統(tǒng)誤差．再如：在用伏安法測電阻時，為減小電阻測量的系統(tǒng)誤差，就要根據(jù)待測電阻阻值的大小考慮是采用電流表的外接法還是內(nèi)接法；在用半偏法測電流表的內(nèi)阻時(如圖7－1所示)，為減小測量的系統(tǒng)誤差，就要使電源的電動勢盡量大，使表滿偏時限流電阻R比半偏時并聯(lián)在電流表兩端的電阻箱R′的阻值大得多．
圖7－1
五、電學實驗電路的基本結構及構思的一般程序
1．電學實驗電路的基本結構
一個完整的電學實驗電路往往包括測量電路與控制電路兩部分．
測量電路：指體現(xiàn)實驗原理和測量方法的那部分電路，通常由電表、被測元件、電阻箱等構成．
控制電路：指提供電能、控制和調(diào)節(jié)電流(電壓)大小的那部分電路，通常由電源、開關、滑動變阻器等構成．
有些實驗電路的測量電路與控制電路渾然一體，不存在明顯的分界．如“測定電源的電動勢和內(nèi)阻”的實驗電路．
2．實驗電路構思的一般程序
(1)審題
①實驗目的；
②給定器材的性能參數(shù)．
(2)電表的選擇
根據(jù)被測電阻及給定電源的相關信息，如電源的電動勢、被測電阻的阻值范圍和額定電流等，估算出被測電阻的端電壓及通過它的電流的最大值，以此為依據(jù)，選定量程適當?shù)碾姳恚?br> (3)測量電路的選擇
根據(jù)所選定的電表以及被測電阻的情況，選擇測量電路(估算法、試觸法)．
(4)控制電路的選擇
通常優(yōu)先考慮限流式電路，但在下列三種情形下，應選擇分壓式電路：
①“限不住”電流，即給定的滑動變阻器阻值偏小，即使把阻值調(diào)至最大，電路中的電流也會超過最大允許值；
②給定的滑動變阻器的阻值R太小，即RRx，調(diào)節(jié)滑動變阻器時，對電流、電壓的調(diào)節(jié)范圍太小；
③實驗要求電壓的調(diào)節(jié)范圍盡可能大，甚至表明要求使電壓從零開始變化．
如描繪小電珠的伏安特性曲線、電壓表的校對等實驗，通常情況下都采用分壓式電路．
(5)滑動變阻器的選擇
根據(jù)所確定的控制電路可選定滑動變阻器．
①限流式電路對滑動變阻器的要求：
a．能“限住”電流，且保證不被燒壞；
b．阻值不宜太大或太小，有一定的調(diào)節(jié)空間，一般選擇阻值與負載阻值相近的變阻器．
②分壓式電路對滑動變阻器的要求：
電阻較小而額定電流較大，I額＞ER(R為變阻器的總電阻)．
3．電表的反常規(guī)用法
其實，電流表、電壓表如果知道其內(nèi)阻，它們的功能就不僅僅是測電流或電壓．因此，如果知道電表的內(nèi)阻，電流表、電壓表就既可以測電流，也可以測電壓，還可以作為定值電阻來用，即“一表三用”．
熱點、重點、難點
一、應用性實驗
1．所謂應用性實驗，就是以熟悉和掌握實驗儀器的具體使用及其在實驗中的應用為目的的一類實驗；或者用實驗方法取得第一手資料，然后用物理概念、規(guī)律分析實驗，并以解決實際問題為主要目的的實驗．主要有：
①儀器的正確操作與使用，如打點計時器、電流表、電壓表、多用電表、示波器等，在實驗中能正確地使用它們是十分重要的(考核操作、觀察能力)；
②物理知識的實際應用，如科技、交通、生產(chǎn)、生活、體育等諸多方面都有物理實驗的具體應用問題．
2．應用性實驗題一般分為上面兩大類，解答時可從以下兩方面入手．
(1)熟悉儀器并正確使用
實驗儀器名目繁多，具體應用因題而異，所以，熟悉使用儀器是最基本的應用．如打點計時器的正確安裝和使用，滑動變阻器在電路中起限流和分壓作用的不同接法，多用電表測不同物理量的調(diào)試等，只有熟悉它們，才能正確使用它們．熟悉儀器，主要是了解儀器的結構、性能、量程、工作原理、使用方法、注意事項，如何排除故障、正確讀數(shù)和調(diào)試，使用后如何保管等．
(2)理解實驗原理
面對應用性實驗題，我們一定要通過審題，迅速地理解其實驗原理，這樣才能將實際問題模型化，運用有關規(guī)律去研究它．
具體地說，應用性實驗題的依托仍然是物理知識、實驗的能力要求等．解答時不外乎抓住以下幾點：①明確實驗應該解決什么實際問題(分清力學、電學、光學等不同實際問題)；②明確實驗原理與實際問題之間的關系(直接還是間接)；③明確是否僅用本實驗能達到解決問題的目的，即是否還要聯(lián)系其他物理知識，包括數(shù)學知識；④明確是否需要設計實驗方案；⑤明確實際問題的最終結果．
●例1新式游標卡尺的刻度線看起來很“稀疏”，使讀數(shù)顯得清晰明了，便于使用者正確讀取數(shù)據(jù)．通常游標卡尺的刻度有10分度、20分度和50分度三種規(guī)格；新式游標卡尺也有相應的三種，但刻度卻是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份．圖7－2就是一個“39mm等分成20份”的新式游標卡尺．
圖7－2
(1)它的準確度是__________mm．
(2)用它測量某物體的厚度，示數(shù)如圖6－1所示，正確的讀數(shù)是__________cm．
【解析】(1)游標上20格對應的長度為39mm，即每格長為1.95mm，游標上每格比主尺上每兩格小Δx＝0.05mm，故準確度為0.05mm．
(2)這種游標卡尺的讀數(shù)方法為：主尺讀數(shù)＋游標對準刻度×Δx＝3cm＋6×0.005cm＝3.030cm．
[答案](1)0.05(2)3.030
【點評】游標卡尺、螺旋測微器的使用在高考題中頻繁出現(xiàn)．對游標卡尺的使用要特別注意以下兩點：
①深刻理解它的原理：通過游標更準確地量出“0”刻度與左側刻度之間的間距——游標對準刻度×Δx；
②讀準有效數(shù)據(jù)．
●例2圖7－3為一簡單歐姆表原理示意圖，其中電流表的滿偏電流Ig＝300μA，內(nèi)阻Rg＝100Ω，可變電阻R的最大值為10kΩ，電池的電動勢E＝1.5V，內(nèi)阻r＝0.5Ω，圖中與接線柱A相連的表筆顏色應是________色．按正確使用方法測量電阻Rx的阻值時，指針指在刻度盤的正中央，則Rx＝________kΩ．若該歐姆表使用一段時間后，電池的電動勢變小、內(nèi)阻變大，但此表仍能調(diào)零，按正確使用方法再測上述Rx，其測量結果與原結果相比將__________(填“變大”、“變小”或“不變”)．
[2009年高考天津理綜卷]
圖7－3
[答案]紅5變大
【點評】歐姆表的原理就是閉合電路的歐姆定律，可以作為結論的是：歐姆表正中央的刻度值等于歐姆表的內(nèi)阻．
二、測量性實驗Ⅰ
所謂測量性實驗，就是以測量一些物理量的具體、準確數(shù)據(jù)為主要目的的一類實驗，可用儀器、儀表直接讀取數(shù)據(jù)，或者根據(jù)實驗步驟按物理原理測定實驗結果的具體數(shù)值．測量性實驗又稱測定性實驗，如“用單擺測定重力加速度”、“用油膜法估測分子的大小”、“測定金屬的電阻率”、“測定玻璃的折射率”等．
●例3如圖7－3所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力加速度．
圖7－4
(1)所需器材有打點計時器(帶導線)、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需________(填字母代號)中的器材．
A．直流電源、天平及砝碼
B．直流電流、毫米刻度尺
C．交流電源、天平及砝碼
D．交流電源、毫米刻度尺
(2)通過作圖的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實驗的準確程度．為使圖線的斜率等于重力加速度，除作v－t圖象外，還可作__________圖象，其縱軸表示的是__________，橫軸表示的是__________．
[2009年高考天津理綜卷]
[答案](1)D(2)v22－h(huán)速度平方的二分之一重物下落的高度
【點評】①高中物理中講述了許多種測量重力加速度的方法，如單擺法、自由落體法、滴水法、阿特伍德機法等．
②圖象法是常用的處理數(shù)據(jù)的方法，其優(yōu)點是直觀、準確，還能容易地剔除錯誤的測量數(shù)據(jù)．
●例4現(xiàn)要測量電源B的電動勢E及內(nèi)阻r(E約為4.5V，r約為1.5Ω)，已有下列器材：量程為3V的理想電壓表，量程為0.5A的電流表(具有一定內(nèi)阻)，固定電阻R＝40Ω，滑動變阻器R′，開關S，導線若干．
(1)畫出實驗電路原理圖．圖中各元件需用題目中給出的符號或字母標出．
(2)實驗中，當電流表的示數(shù)為I1時，電壓表的示數(shù)為U1；當電流表的示數(shù)為I2時，電壓表的示數(shù)為U2．由此可求出，E＝__________，r＝__________．(用I1、I2、U1、U2及R表示)
【解析】本題是常規(guī)伏安法測電源的電動勢和內(nèi)阻實驗的情境變式題，本題與課本上實驗的區(qū)別是電源的電動勢大于理想電壓表的量程，但題目中提供的器材中有一個阻值不大的固定電阻，這就很容易把該情境變式題“遷移”到學過的實驗上．把固定電阻接在電源的旁邊，將其等效成電源的內(nèi)阻即可(如圖甲所示)，再把電壓表跨接在它們的兩側．顯然，“內(nèi)阻增大，內(nèi)電壓便增大”，電壓表所測量的外電壓相應的減小，通過定量計算，符合實驗測量的要求．這樣，一個新的設計性實驗又回歸到課本實驗上了．
甲
(1)實驗電路原理圖如圖乙所示．
乙
(2)根據(jù)E＝U＋Ir，給定的電源B的電動勢E及內(nèi)阻r是一定的，I和U都隨滑動變阻器R′的阻值的改變而改變，只要改變R′的阻值，即可測出兩組I、U數(shù)據(jù)，列方程組得：
E＝U1＋I1(R＋r)
E＝U2＋I2(R＋r)
解得：E＝I1U2－I2U1I1－I2，r＝U2－U1I1－I2－R．
[答案](1)如圖乙所示
(2)I1U2－I2U1I1－I2U2－U1I1－I2－R
【點評】本題所提供的理想電壓表的量程小于被測電源的電動勢，需要學生打破課本實驗的思維定式，從方法上進行創(chuàng)新，運用所提供的器材創(chuàng)造性地進行實驗設計．
三、測量性實驗Ⅱ：“伏安法測電阻”規(guī)律匯總
縱觀近幾年的實驗題，題目年年翻新，沒有一個照搬課本中的實驗，全是對原有實驗的改造、改進，甚至創(chuàng)新，但題目涉及的基本知識和基本技能仍然立足于課本實驗．
實驗題作為考查實驗能力的有效途徑和重要手段，在高考試題中一直占有相當大的比重，而電學實驗因其實驗理論、步驟的完整性及與大學物理實驗結合的緊密性，成了高考實驗考查的重中之重，測量電阻成為高考考查的焦點．伏安法測電阻是測量電阻最基本的方法，常涉及電流表內(nèi)外接法的選擇與滑動變阻器限流、分壓式的選擇，前者是考慮減小系統(tǒng)誤差，后者是考慮電路的安全及保證可讀取的數(shù)據(jù)．另外，考題還常設置障礙讓考生去克服，如沒有電壓表或沒有電流表等，這就要求考生根據(jù)實驗要求及提供的儀器，發(fā)揮思維遷移，將已學過的電學知識和實驗方法靈活地運用到新情境中去．這樣，就有效地考查了考生設計和完成實驗的能力．
一、伏安法測電阻的基本原理
1．基本原理
伏安法測電阻的基本原理是歐姆定律R＝UI，只要測出元件兩端的電壓和通過的電流，即可由歐姆定律計算出該元件的阻值．
2．測量電路的系統(tǒng)誤差
(1)當Rx遠大于RA或臨界阻值RARVRx時，采用電流表內(nèi)接(如圖7－5所示)．采用電流表內(nèi)接時，系統(tǒng)誤差使得電阻的測量值大于真實值，即R測R真．
圖7－5
(2)當Rx遠小于RV或臨界阻值RARVRx時，采用電流表外接(如圖7－6所示)．采用電流表外接時，系統(tǒng)誤差使得電阻的測量值小于真實值，即R測R真．
圖7－6
3．控制電路的安全及偶然誤差
根據(jù)電路中各元件的安全要求及電壓調(diào)節(jié)的范圍不同，滑動變阻器有限流接法與分壓接法兩種選擇．
(1)滑動變阻器限流接法(如圖7－7所示)．一般情況或沒有特別說明的情況下，由于限流電路能耗較小，結構連接簡單，應優(yōu)先考慮限流連接方式．限流接法適合測量小電阻和與變阻器總電阻相比差不多或還小的電阻．
圖7－7
(2)滑動變阻器分壓接法(如圖7－8所示)．當采用限流電路，電路中的最小電流仍超過用電器的額定電流時，必須選用滑動變阻器的分壓連接方式；當用電器的電阻遠大于滑動變阻器的總電阻值，且實驗要求的電壓變化范圍較大(或要求測量多組實驗數(shù)據(jù))時，必須選用滑動變阻器的分壓接法；要求某部分電路的電壓從零開始可連續(xù)變化時，必須選用滑動變阻器的分壓連接方式．
圖7－8
4．常見的測量電阻的方法
●例5從下表中選出適當?shù)膶嶒炂鞑模O計一電路來測量電流表的內(nèi)阻r1．要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測得多組數(shù)據(jù)．
(1)畫出電路圖，標明所用器材的代號．
(2)若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計算r1，則所用的表達式r1＝______________________，式中各符號的意義是：________________________________________________．
【解析】根據(jù)所列儀器的特點，電流表的內(nèi)阻已知，由此可采用兩電流表并聯(lián)．因為兩電流表兩端的電壓相等，即可省去電壓的測量，從而減小實驗誤差，由I2r2＝I1r1，得r1＝I2r2I1．
[答案](1)電路圖如圖所示
(2)I2r2I1I1、I2分別為、的示數(shù)
【點評】①分析題意可知需測量電流表的內(nèi)阻，按常規(guī)方法應用伏安法，將電壓表并聯(lián)在待測電流表兩端，但經(jīng)分析可知即使該電流表滿偏，其兩端的電壓也僅為0.4V，遠小于量程10V．這恰恰就是本題設計考核學生應變能力的“陷阱”．
②此題也可理解為“將已知內(nèi)阻的電流表當成電壓表使用”，這實際也是伏安法的一種推廣形式．
●例6有一根圓臺狀勻質(zhì)合金棒如圖7－9甲所示，某同學猜測其電阻的大小與該合金棒的電阻率ρ、長度L和兩底面直徑d、D有關．他進行了如下實驗：
圖7－9
(1)用游標卡尺測量合金棒的兩底面直徑d、D和長度L．圖6－8乙中的游標卡尺(游標尺上有20個等分刻度)的讀數(shù)L＝________cm．
(2)測量該合金棒電阻的實物電路如圖6－8丙所示(相關器材的參數(shù)已在圖中標出)．該合金棒的電阻約為幾個歐姆．圖中有一處連接不當?shù)膶Ь€是________．(用標注在導線旁的數(shù)字表示)
圖7－9丙
(3)改正電路后，通過實驗測得合金棒的電阻R＝6.72Ω．根據(jù)電阻定律計算電阻率為ρ、長為L、直徑分別為d和D的圓臺狀合金棒的電阻分別為Rd＝13.3Ω、RD＝3.38Ω．他發(fā)現(xiàn)：在誤差允許范圍內(nèi)，電阻R滿足R2＝RdRD，由此推斷該圓臺狀合金棒的電阻R＝________．(用ρ、L、d、D表述)
[2009年高考江蘇物理卷]
【解析】(1)游標卡尺的讀數(shù)，按步驟進行則不會出錯．首先，確定游標卡尺的精度為20分度，即為0.05mm；然后以毫米為單位從主尺上讀出整毫米數(shù)99.00mm，注意小數(shù)點后的有效數(shù)字要與精度一樣；再從游標尺上找出對的最齊一根刻線，精度×格數(shù)＝0.05×8mm＝0.40mm；最后兩者相加，根據(jù)題目單位要求換算為需要的數(shù)據(jù)，99.00mm＋0.40mm＝99.40mm＝9.940cm．
(2)本實驗為測定一個幾歐姆的電阻，在用伏安法測量其兩端的電壓和通過電阻的電流時，因為安培表的內(nèi)阻較小，為了減小誤差，應用安培表外接法，⑥線的連接使用的是安培表內(nèi)接法．
(3)審題是關鍵，弄清題意也就能夠找到解題的方法．根據(jù)電阻定律計算電阻率為ρ、長為L、直徑分別為d和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為：
Rd＝13.3Ω，RD＝3.38Ω
即Rd＝ρLπd22，RD＝ρLπD22
而電阻R滿足R2＝RdRD
將Rd、RD代入得：R＝4ρLπdD．
[答案](1)9.940(2)⑥(3)4ρLπdD
三、設計性實驗
1．所謂設計性實驗，就是根據(jù)實驗目的，自主地運用掌握的物理知識、實驗方法和技能，完成實驗的各環(huán)節(jié)(實驗目的、對象、原理、儀器選擇、實驗步驟、數(shù)據(jù)處理等)，擬定實驗方案，分析實驗現(xiàn)象，并在此基礎上作出適當評價．
2．設計性實驗的顯著特點：相同的實驗內(nèi)容可設計不同的過程和方法，實驗思維可另辟蹊徑，如設計出與常見實驗(書本曾經(jīng)介紹過的實驗)有所變化的實驗．以控制實驗條件達到實驗目的而設計的實驗問題，不受固有實驗思維束縛，完全是一種源于書本、活于書本，且新穎的設計性實驗．
●例7請完成以下兩小題．
(1)某同學在家中嘗試驗證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計了如下實驗：如圖7－10甲所示，將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結點為O，將第三條橡皮筋的另一端通過細繩掛一重物．
圖7－10甲
①為完成本實驗，下述操作中必需的是________．
a．測量細繩的長度
b．測量橡皮筋的原長
c．測量懸掛重物后橡皮筋的長度
d．記錄懸掛重物后結點O的位置
②釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗證，可采用的方法是__________________．
(2)為了節(jié)能和環(huán)保，一些公共場所使用光控開關控制照明系統(tǒng)．光控開關可采用光敏電阻來控制，光敏電阻是阻值隨著光的照度而發(fā)生變化的元件(照度可以反映光的強弱，光越強照度越大，照度單位為lx)．某光敏電阻RP在不同照度下的阻值如下表：
照度(lx)0.20.40.60.81.01.2
電阻(kΩ)7540282320xx
①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請在給定的坐標系中(如圖7－10乙所示)描繪出阻值隨照度變化的曲線，并說明阻值隨照度變化的特點．
圖7－10乙
②如圖7－10丙所示，當1、2兩端所加電壓上升至2V時，控制開關自動啟動照明系統(tǒng)．請利用下列器材設計一個簡單電路，給1、2兩端提供電壓，要求當天色漸暗照度降低至1.0(lx)時啟動照明系統(tǒng)，在虛線框內(nèi)完成電路原理圖．(不考慮控制開關對所設計電路的影響)
圖7－10丙
提供的器材如下：
光敏電阻RP(符號阻值見上表)；
直流電源E(電動勢3V，內(nèi)阻不計)；
定值電阻：R1＝10kΩ，R2＝20kΩ，R3＝40kΩ(限選其中之一并在圖中標出)；
開關S及導線若干．[2009年高考山東理綜卷]
[答案](1)①bcd②更換不同的小重物
(2)①光敏電阻的阻值隨光照度變化的曲線如圖7－10丁所示．特點：光敏電阻的阻值隨光照度的增大非線性減小．
②如圖6－9戊所示
丁戊
圖7－10
四、探究性實驗
所謂探究性實驗題，就是運用實驗手段探索未知領域，嘗試多種可能因素及其出現(xiàn)的結果，在此基礎上，通過觀察、探究、分析實驗對象、事件的主要特征，認識研究對象的變化過程和變化條件，獲取必要的可靠數(shù)據(jù)，依據(jù)實驗結果客觀地揭示事物的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)規(guī)律，從而得出結論．中學實驗中比較典型的探究性實驗是電學中的黑箱問題．
●例8佛山市九江大橋撞船事故發(fā)生后，佛山交通部門加強了對佛山市內(nèi)各種大橋的檢測與維修，其中對西樵大橋?qū)嵤┝藶槠诮荒甑姆忾]施工，置換了大橋上所有的斜拉懸索．某校研究性學習小組的同學們很想知道每根長50m、橫截面積為400cm2的新懸索能承受的最大拉力．由于懸索很長，抗斷拉力又很大，直接測量很困難，于是同學們?nèi)砹送N材料制成的樣品進行實驗探究．
由胡克定律可知，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與形變量x成正比，其比例系數(shù)與彈簧的長度、橫截面積及材料有關．因而同學們猜想，懸索可能也遵循類似的規(guī)律．
(1)同學們準備像做“探究彈力與彈簧伸長的關系”實驗一樣，先將樣品豎直懸掛，再在其下端掛上不同重量的重物來完成本實驗．但有同學說懸索的重力是不可忽略的，為了避免懸索所受重力對實驗的影響，你認為可行的措施是：___________________________________．
(2)同學們通過游標卡尺測量樣品的直徑來測定其橫截面積，某次測量的結果如圖7－11所示，則該樣品的直徑為__________cm．
圖7－11
(3)同學們經(jīng)過充分的討論，不斷完善實驗方案，最后測得實驗數(shù)據(jù)如下．
①分析樣品C的數(shù)據(jù)可知，其所受拉力F(單位：N)與伸長量x(單位：m)所遵循的函數(shù)關系式是________________．
②對比各樣品的實驗數(shù)據(jù)可知，懸索受到的拉力與懸索的伸長量成正比，其比例系數(shù)與懸索長度的________________成正比、與懸索的橫截面積的________________成正比．
[答案](1)將懸索樣品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端連接輕繩繞過滑輪懸掛鉤碼
(2)0.830(3)①F＝2×106x②平方的倒數(shù)大小
【點評】本題考查學生對“探究彈力與彈簧伸長的關系”實驗的遷移能力、對游標卡尺的讀數(shù)原理的掌握和從圖表歸納所需信息的能力，還考查了學生的邏輯推理能力、運用數(shù)學知識解決物理問題的能力和實驗探究能力．
經(jīng)典考題
縱觀近三年的高考實驗題，會發(fā)現(xiàn)以下特點．
1．對力學實驗的考查基本上以創(chuàng)新題出現(xiàn)，試題源于教材，又高于教材，總體來說其變化在于：同一實驗可用于不同裝置，同一裝置可完成不同實驗．
2．高考對電學實驗的考查一般書本實驗稍加變化來出題，以“電阻的測量”最為常見，包括測電阻率、測伏安特性等，當然也可能會有其他電學實驗出現(xiàn)，如測電動勢與內(nèi)阻、電路故障等．
1．Ⅰ．在如圖所示的電路中，1、2、3、4、5、6為連接點的標號．在開關閉合后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮．現(xiàn)用多用電表檢查電路故障，需要檢測的有：電源、開關、小燈泡、3根導線以及電路中的各連接點．
(1)為了檢測小燈泡以及3根導線，在連接點1、2已接好的情況下，應當選用多用電表的________擋．在連接點1、2同時斷開的情況下，應當選用多用電表的________擋．
(2)在開關閉合情況下，若測得5、6兩點間的電壓接近電源的電動勢，則表明____________________________________可能有故障．
(3)將小燈泡拆離電路，寫出用多用電表檢測該小燈泡是否有故障的具體步驟：____________________________________________________________________．
Ⅱ．某同學為了探究物體在斜面上運動時摩擦力與斜面傾角的關系，設計實驗裝置如圖甲所示．長直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物塊上．在平板上標出A、B兩點，B點處放置一光電門，用光電計時器記錄滑塊通過光電門時擋光的時間．
實驗步驟如下：
①用游標卡尺測量滑塊的擋光長度d，用天平測量滑塊的質(zhì)量m；
②用直尺測量A、B之間的距離s，A點到水平桌面的垂直距離h1，B點到水平桌面的垂直距離h2；
③將滑塊從A點靜止釋放，由光電計時器讀出滑塊的擋光時間t；
④重復步驟③數(shù)次，并求擋光時間的平均值t－；
⑤利用所測數(shù)據(jù)求出摩擦力f和斜面傾角的余弦值cosα；
⑥多次改變斜面的傾角，重復實驗步驟②③④⑤，作出f－cosα關系曲線．
(1)用測量的物理量完成下列各式(重力加速度為g)：
①斜面傾角的余弦cosα＝__________；
②滑塊通過光電門時的速度v＝________________；
③滑塊運動時的加速度a＝____________________；
④滑塊運動時所受到的摩擦阻力f＝____________．
(2)測量滑塊擋光長度的游標卡尺讀數(shù)如圖乙所示，讀得d＝__________．
[2009年高考全國理綜卷Ⅰ]
【解析】Ⅰ．在1、2兩點接好的情況下，應當選用多用電表的電壓擋，在1、2同時斷開的情況下，應選用歐姆擋．
(2)表明5、6兩點可能有故障．
(3)①調(diào)到歐姆擋；②將紅黑表筆相接，檢查歐姆擋能否正常工作；③測量小燈泡的電阻，如電阻無窮大，表明小燈泡有故障．
Ⅱ．物塊在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動，受重力、支持力和滑動摩擦力的作用．
根據(jù)三角形關系可得到cosα＝s2－(h1－h(huán)2)2s
又v＝xt＝dt，根據(jù)運動學公式x＝v22a，有s＝v22a，即有a＝d22st－2
根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ－f＝ma
則有：f＝mgh1－h(huán)2s－md22st－2．
(2)在游標卡尺中，主尺上是3.6cm，在游標尺上恰好是第1條刻度線與主尺對齊，再考慮到卡尺是10分度，所以讀數(shù)為3.6cm＋0.1×1mm＝3.61cm或者3.62cm也對．
[答案]Ⅰ．(1)電壓歐姆
(2)開關或連接點5、6
(3)①調(diào)到歐姆擋；
②將紅、黑表筆相接，檢查歐姆擋能否正常工作；
③測量小燈泡的電阻．如電阻無窮大，則表明小燈泡有故障．
Ⅱ．(1)①1ss2－(h1－h(huán)2)2
②dt－③d22st－2④mgh1－h(huán)2s－md22st－2
(2)3.62cm
【點評】在本實驗中，r＝dt－解出的為滑塊畫過去由門的平均速度，只是當滑塊才較小時r趨近于瞬時速度，故滑塊長度小點測量越準確．
2．Ⅰ．一水平放置的圓盤繞過其圓心的豎直軸勻速轉動．盤邊緣上固定一豎直的擋光片．盤轉動時擋光片從一光電數(shù)字計時器的光電門的狹縫中經(jīng)過，如圖甲所示．圖乙為光電數(shù)字計時器的示意圖．光源A中射出的光可照到B中的接收器上．若A、B間的光路被遮斷，顯示器C上可顯示出光線被遮住的時間．
擋光片的寬度用螺旋測微器測得，結果如圖丙所示．圓盤直徑用游標卡尺測得，結果如圖丁所示．由圖可知：
(1)擋光片的寬度為_________mm；
(2)圓盤的直徑為___________cm；
(3)若光電數(shù)字計時器所顯示的時間為50.0ms，則圓盤轉動的角速度為________弧度/秒．(保留3位有效數(shù)字)
Ⅱ．圖示為用伏安法測量電阻的原理圖．圖中，為電壓表，內(nèi)阻為4000Ω；為電流表，內(nèi)阻為50Ω；E為電源，R為電阻箱，Rx為待測電阻，S為開關．
(1)當開關閉合后電壓表讀數(shù)U＝1.6V，電流表讀數(shù)I＝2.0mA．若將Rx＝UI作為測量值，所得結果的百分誤差是__________．
(2)若將電流表改為內(nèi)接，開關閉合后，重新測得電壓表讀數(shù)和電流表讀數(shù)，仍將電壓表讀數(shù)與電流表讀數(shù)之比作為測量值，這時結果的百分誤差是________．
(百分誤差＝實際值－測量值實際值×100%)
[2008年高考四川理綜卷]
【解析】Ⅰ．由螺旋測微器與游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則可得兩者的讀數(shù)．
d＝10mm＋24.2×0.01mm＝10.242mm
D＝242mm＋4×0.05mm＝242.20mm＝24.220cm．
圓盤轉動的角速度為ω＝θt，而θ＝dπD×2π，綜合兩式并代入數(shù)據(jù)可得：ω＝1.69rad/s．
(1)測量值為R＝UI＝800Ω，因電流表外接，所以：
R＝RxRVRx＋RV
故真實值為Rx＝1000Ω，對應的百分誤差為：
A＝1000－8001000＝20%．
(2)電流表內(nèi)接時，百分誤差A′＝1050－10001000＝5%．
[答案]Ⅰ．(1)10.243(2)24.220(3)1.69
Ⅱ．(1)20%(2)5%
【點評】①無論是否顯示單位，螺旋測微器和游標尺主尺最小刻度一定都為mm；
②內(nèi)接法的測量值R測＝Rx＋RA，外接法的測量值R測＝Rx∥RV
能力演練
1．(16分)Ⅰ．在“利用自由落體運動驗證機械能守恒定律”的實驗中，若打點計時器所接交變電流的頻率為50Hz，得到的甲、乙兩條實驗紙帶(如圖所示)中應選________紙帶更好．若已測得點2到點4間的距離為s1，點0到點3間的距離為s2，打點周期為T，要驗證重物從開始下落到打點計時器打下點3這段時間內(nèi)機械能守恒，則s1、s2和T應滿足的關系為：T＝________________．
Ⅱ．要測量一只量程已知的電壓表的內(nèi)阻，所備器材如下：
甲
A．待測電壓表(量程為3V，內(nèi)阻未知)；
B．電流表(量程為3A，內(nèi)阻為0.01Ω)；
C．定值電阻R(阻值為2kΩ，額定電流為50mA)；
D．蓄電池E(電動勢略小于3V，內(nèi)阻不計)；
E．多用電表；
F．開關S1、S2，導線若干．
有一同學利用上面所給器材，進行如下實驗操作．
(1)首先用多用電表進行粗測，選用“×100Ω”倍率，操作方法正確．若這時刻度盤上的指針位置如圖甲所示，則測量的結果是________Ω．
(2)為了更精確地測出此電壓表的內(nèi)阻，該同學設計了如圖乙、丙所示的實驗電路，你認為其中較合理的電路圖是________，理由是________________________．
乙丙
(3)用你選擇的電路進行實驗時，用所測物理量的符號表示電壓表的內(nèi)阻，即RV＝________．
[答案]Ⅰ．甲s12gs24gs2或s122gs2(每空3分)
Ⅱ．(1)3000(3分)
(2)丙圖乙中電流表測量時的示數(shù)太小，誤差太大；圖丙中R的阻值與電壓表內(nèi)阻接近，誤差小(每空2分)
(3)U2U1－U2R(3分)
2．(17分)Ⅰ．某同學在做測定木塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗過程中，測滑動摩擦力時，他設計了兩種實驗方案．
方案一：木板固定在水平面上，用彈簧測力計水平拉動木塊，如圖甲所示．
方案二：用彈簧測力計水平地鉤住木塊，用力使木板在水平面上運動，如圖乙所示．
甲乙
除了實驗必需的彈簧測力計、木塊、木板、細線外，該同學還準備了若干重均為2.00N的砝碼．
(1)上述兩種方案中，你認為更合理的方案是________(填“甲”或“乙”)，理由是：(回答兩個理由)
①____________________________________________；
②____________________________________________．
(2)該同學在木塊上加砝碼，改變木塊對木板的壓力，記錄了5組實驗數(shù)據(jù)，如下表所示．
實驗次序12345
砝碼個數(shù)01234
砝碼對木塊
的壓力/N02.004.006.008.00
測力計示
數(shù)/N1.502.002.502.953.50
木塊受到的
摩擦力/N1.502.002.502.953.50
請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在坐標紙上作出木塊受到的摩擦力f和砝碼對木塊的壓力F的關系圖象(以F為橫坐標)．由圖象可知，木塊重為________N；木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為________．
Ⅱ．現(xiàn)有一塊靈敏電流表，量程為200μA，內(nèi)阻約為1000Ω，要精確測出其內(nèi)阻R1，提供的器材有：
電流表(量程為1mA，內(nèi)阻R2＝50Ω)；
電壓表(量程為3V，內(nèi)阻RV約為3kΩ)；
滑動變阻器R(阻值范圍為0～20Ω)；
定值電阻R0(阻值R0＝100Ω)；
電源E(電動勢約為4.5V，內(nèi)阻很小)；
單刀單擲開關S一個，導線若干．
(1)請將上述器材全部用上，設計出合理的、便于多次測量的實驗電路圖，并保證各電表的示數(shù)超過其量程的13．將電路圖畫在下面的虛框中．
(2)在所測量的數(shù)據(jù)中選一組，用測量量和已知量來計算表的內(nèi)阻，表達式為R1＝________，表達式中各符號表示的意義是________________________．
[答案]Ⅰ．(1)乙①乙方案測力計靜止，讀數(shù)誤差小②乙方案木板可的不做勻速運動，便于控制(每空1分)
(2)如圖甲所示(1分)6.00(2分)0.25(2分)
Ⅱ．(1)如圖乙所示(5分)(供電部分用分壓電路給1分；測量部分知道把表改裝且正確給2分；知道將表當保護電阻使用給2分)
(2)I2(R0＋R2)I1(3分)I2表示表的示數(shù)，I1表示表的示數(shù)，R2表示表內(nèi)阻，R0表示定值電阻(1分)
3．(16分)Ⅰ．一量程為100μA的電流表的刻度盤如圖所示．今在此電流表兩端并聯(lián)一電阻，其阻值等于該電流表內(nèi)阻的149，使之成為一新的電流表，則圖示的刻度盤上每一小格表示______________mA．
Ⅱ．已知彈簧振子做簡諧運動的周期T＝2πmk，其中m是振子的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)(回復力系數(shù))．某同學設計了一個在太空站中利用彈簧振子測量物體質(zhì)量的裝置，如圖所示，兩輕彈簧分別與擋板P、Q相連，A是質(zhì)量為M的帶夾子的金屬塊，且與兩彈簧固定相連，B是待測物體(可以被A上的夾子固定)．
(1)為了達到實驗目的，還需要提供的實驗器材是：__________________．
(2)簡要寫出測量方法及所需測量的物理量(用字母表示)
①________________________________________；
②________________________________________．
(3)用所測物理量和已知物理量表示待測物體的質(zhì)量的計算式為：mB＝______________________________．
【解析】Ⅰ．改裝后的量程為：
I′＝I＋IRAR0＝100×(1＋49)μA＝5mA
故每小格ΔI＝I′10＝0.5mA．
[答案]Ⅰ．0.5(6分)
Ⅱ．(1)秒表(2分)
(2)①不放B時用秒表測出振子振動30次的時間t1(或者測出振子的周期T1)(2分)
②將B固定在A上，用秒表測出振子振動30次的時間t2(或者測出振子的周期T2)(2分)
(3)t22－t21t21M或T22－T21T21M(4分)
4．(16分)Ⅰ．小汽車正在走進我們的家庭，你對汽車了解嗎？油耗標準是評價一輛汽車性能優(yōu)劣的重要因素，而影響汽車油耗的一個重要原因是其在行進中所受到的空氣阻力．人們發(fā)現(xiàn)，汽車在高速行駛過程中受到的空氣阻力f(也稱風阻)主要與兩個因素有關：①汽車正面的投影面積S；②汽車行駛的速度v．
某研究人員在汽車風洞實驗室中通過模擬實驗得到下表所列數(shù)據(jù)：
(1)由上述數(shù)據(jù)可得，汽車所受的風阻f與汽車正面的投影面積S及汽車行駛的速度v之間的關系式為：f＝________．(要求用k表示比例系數(shù))
(2)由上述數(shù)據(jù)可求得k＝________________．
(3)據(jù)推理或猜測，k的大小與________、________等因素有關．
Ⅱ．現(xiàn)有下列可供選用的器材及導線若干，要求盡可能精確地測量出待測電流表的滿偏電流．
A．待測電流表(滿偏電流約為700μA～800μA，內(nèi)阻約為100Ω，已知表盤刻度均勻、總格數(shù)為N)；
B．電流表(量程為0.6A，內(nèi)阻為0.1Ω)；
C．電壓表(量程為3V，內(nèi)阻為3kΩ)；
D．滑動變阻器R(最大阻值為200Ω)；
E．電源E(電動勢為3V，內(nèi)阻約為1.5Ω)；
F．開關S一個．
(1)根據(jù)你的測量需要，“B．電流表”與“C．電壓表”中應選擇____________．(只需填寫序號即可)
(2)在虛線框內(nèi)畫出你設計的實驗電路圖．
(3)測量過程中測出了多組數(shù)據(jù)，其中一組數(shù)據(jù)中待測電流表的指針偏轉了n格，可算出滿偏電流IAmax＝__________________，式中除N、n外，其他字母符號代表的物理量分別是__________________________．
[答案]Ⅰ．(1)kSv2(2分)(2)0.26kg/m3(2分)
(3)空氣密度車的外形車的表面情況(4分)
Ⅱ．(1)C(2分)(2)電路圖如圖所示(2分)
(3)NnURVU為電壓表的示數(shù)，RV為電壓表的內(nèi)阻(每空2分)
5．(17分)Ⅰ．在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中
(1)已知雙縫到光屏之間的距離為600mm，雙縫之間的距離為0.20mm，單縫到雙縫之間的距離是100mm．某同學在用測量頭測量時，先將從測量頭目鏡中看到的分劃板中心刻線對準某條亮紋(記作第1條)的中心，這時手輪上的示數(shù)如圖甲所示．然后他轉動測量頭，使分劃板中心刻線對準第7條亮紋的中心，這時手輪上的示數(shù)如圖乙所示．這兩次的示數(shù)依次為________mm和________mm，由此可以計算出這次實驗中所測得的單色光的波長為________nm．
(2)下列操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮紋之間的距離的是________．
A．增大單縫和雙縫之間的距離
B．增大雙縫和光屏之間的距離
C．將紅色濾光片改為綠色濾光片
D．增大雙縫之間的距離
Ⅱ．現(xiàn)有一塊59C2型的小量程電流表(表頭)，滿偏電流為50μA，內(nèi)阻約為800～850Ω，要把它改裝成1mA、10mA的兩量程電流表，可供選擇的器材有：
A．滑動變阻器R1(最大阻值為20Ω)；
B．滑動變阻器R2(最大阻值為100kΩ)；
C．電阻箱R′(最大阻值為9999Ω)；
D．定值電阻R0(阻值為1kΩ)；
E．電池E1(電動勢為1.5V)；
F．電池E2(電動勢為3.0V)；
G．電池E3(電動勢為4.5V)；
H．標準電流表(滿偏電流為1.5mA)；
I．單刀單擲開關S1和S2；
J．單刀雙擲開關S3；
K．電阻絲及導線若干．
(所有電池的內(nèi)阻均不計)
(1)采用如圖甲所示的電路測量表頭的內(nèi)阻，為提高測量精確度，選用的滑動變阻器為________；選用的電池為______．(填序號)
甲
(2)要將改裝成兩量程電流表，現(xiàn)有兩種備選電路，如圖乙、丙所示．圖________為合理電路，另一電路不合理的原因是_______________________________________________．
(3)將改裝后的電流表與標準電流表逐格進行核對(僅核對1mA量程)，在下面的虛線框中畫出所用電路圖，圖中待核對的電流表的符號用來表示．
【解析】Ⅰ．(1)測量頭的讀數(shù)原理與螺旋測微器的相同，所以圖甲中的示數(shù)為0.640mm，圖乙中的示數(shù)為10.295mm．設第1條亮條紋與第7條亮條紋間的距離為a，則a＝10.295mm－0.640mm＝9.655mm，由此得相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝an－1，又因為Δx＝Lλd，代入數(shù)據(jù)可解得光的波長λ＝dΔxL＝5.36×10－7m＝536nm．
(2)根據(jù)相鄰兩條亮條紋間的距離公式Δx＝Lλd可知，增大雙縫和光屏之間的距離L、增大光的波長λ和減小雙縫之間的距離d都可使相鄰兩條亮條紋間的距離增大．所以選項B正確．
[答案]Ⅰ．(1)0.64010.295536(5分)(2)B(3分)
Ⅱ．(1)BG(每空2分)
(2)乙圖丙所示的電路在通電狀態(tài)下更換量程，會造成兩分流電阻都未并聯(lián)在表頭兩端，以致流過表頭的電流超過其滿偏電流而燒壞表頭(3分)
(3)電路圖如圖丁所示(2分)
丁
6．(18分)Ⅰ．聽說水果也能做電池．某興趣小組的同學用一個檸檬作為電源，連接電路如圖甲所示．電路中R是電阻箱，其阻值可調(diào)且可讀出其接入電路中電阻的大小．他們多次改變電阻箱的阻值，記錄下相應的電流表的示數(shù)，算出電流的倒數(shù)，并將數(shù)據(jù)填在下面的表格中．
甲
外電阻R(Ω)電流I(mA)電流的倒數(shù)1I(mA－1)

90000.050219.92
80000.052818.93
60000.059416.84
50000.063315.80
40000.068014.71
20000.080012.50
(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標紙中畫出該實驗的R－1I圖象．
乙
(2)利用圖象可求出該檸檬電池的電動勢為________V，內(nèi)阻為________Ω．
(3)完成實驗后，該興趣小組的同學初步得出了水果作為電池不實用的物理原因為：__________________________．
Ⅱ．某同學利用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．弧形軌道末端水平，離地面的高度為H．將鋼球從軌道的不同高度h處由靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s．
甲
(1)若軌道完全光滑，s2與h的理論關系應滿足：s2＝________________．(用H、h表示)
(2)該同學經(jīng)實驗測量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示．
h(×10－1m)2.003.004.005.006.00
s2(×10－1m－2)2.623.895.206.537.78
請在圖乙所示的坐標紙上作出s2－h(huán)圖象．
乙
(3)對比實驗結果與理論計算得到的s2－h(huán)圖象(圖中已畫出)，自同一高度處由靜止釋放的鋼球水平拋出的速率____________理論值．(填“小于”或“大于”)
(4)從s2－h(huán)圖象中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認為造成上述偏差的原因可能是：______________________________________________．
【解析】Ⅱ．(1)根據(jù)機械能守恒，可得鋼球離開軌道時的速度為2hg，由平拋運動知識可求得鋼球運動的時間為2Hg，所以s＝vt＝4Hh．
(2)依次描點，連線，注意不要畫成折線．
(3)從圖中看，同一h對應的s2值的理論值明顯大于實際值，而在同一高度H下的平拋運動的水平射程由水平速率決定，可見實際水平速率小于理論速率．
(4)由于客觀上，軌道與小球間存在摩擦，機械能減小，因此會導致實際值比理論值小；小球的轉動也需要能量維持，而機械能守恒中沒有考慮重力勢能轉化成轉動能的這一部分，也會導致實際速率明顯小于理論速率(可能很少同學會考慮到這一點)．
[答案]Ⅰ．(1)如圖丙所示(2分)
丙
(2)0.94(0.90～0.98均對)10000(9000～11000均對)
(3)水果電池的內(nèi)阻過大(每空2分)
Ⅱ．(1)4Hh(2分)(2)如圖丁所示(4分)
丁
(3)小于(2分)
(4)小球與軌道間的摩擦，小球的轉動(回答任一條即可)(2分)

高考物理第一輪精編復習資料011

經(jīng)驗告訴我們，成功是留給有準備的人。作為教師就要精心準備好合適的教案。教案可以讓學生能夠在課堂積極的參與互動，幫助教師更好的完成實現(xiàn)教學目標。教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？小編收集并整理了“高考物理第一輪精編復習資料011”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

§4.3牛頓第二定律的應用――超重失重
【學習目標】
知識目標：
1.知道什么是超重和失重
2.知道產(chǎn)生超重和失重的條件
能力目標：會分析、解決超重和失重問題
【自主學習】
1.超重：當物體具有的加速度時（包括向上加速或向下減速兩種情況），物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦ψ陨碇亓Φ默F(xiàn)象。
2.失重：物體具有的加速度時（包括向下加速或向上減速兩種情況），物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦ψ陨碇亓Φ默F(xiàn)象。
3.完全失重：物體以加速度a＝g向豎直加速或向上減速時（自由落體運動、處于繞星球做勻速圓周運動的飛船里或豎直上拋時），物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Φ扔诘默F(xiàn)象。
4.思考：①超重是不是物體重力增加？失重是不是物體重力減小？
②在完全失重的系統(tǒng)中，哪些測量儀器不能使用？
【典型例題】
例1.電梯內(nèi)有一彈簧秤掛著一個重5N的物體。當電梯運動時，看到彈簧秤的讀數(shù)為6N，則可能是（）
A.電梯加速向上運動B.電梯減速向上運動
C.電梯加速向下運動D.電梯減速向下運動
例2.在以加速度a勻加速上升的電梯中，有一個質(zhì)量為m的人，站在磅秤上，則此人稱得自己的“重量”為（）
A.maB.m(a+g)C.m(g－a)D.mg
例3.如圖所示，一根細線一端固定在容器的底部，另一端
系一木球，木球浸沒在水中，整個裝置在臺秤上，現(xiàn)將細
線割斷，在木球上浮的過程中（不計水的阻力），則臺秤上
的示數(shù)（）
A.增大B.減小C.不變D.無法確定
【針對訓練】
1.下列說法正確的是（）
A.體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)
B.蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài)
C.舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內(nèi)處于超重狀態(tài)
D.游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)
2.升降機里，一個小球系于彈簧下端，升降機靜止時，彈簧伸長4cm，升降機運動時，彈簧伸長2cm，則升降機的運動狀況可能是（）
A.以1m/s2的加速度加速下降B.以4.9m/s2的加速度減速上升
C.以1m/s2的加速度加速上升D.以4.9m/s2的加速度加速下降
3.人站在升降機中，當升降機在上升過程中速度逐漸減小時，以下說法正確的是（）
A.人對底板的壓力小于人所受重力B.人對底板的壓力大于人所受重力
C.人所受重力將減小D.人所受重力保持不變
4.下列說法中正確的是（）
A.物體在豎直方向上作勻加速運動時就會出現(xiàn)失重現(xiàn)象
B.物體豎直向下加速運動時會出現(xiàn)失重現(xiàn)象
C.物體處于失重狀態(tài)時，地球?qū)λ囊p小或消失
D.物體處于失重狀態(tài)時，地球?qū)ξ矬w的引力不變
5.質(zhì)量為600kg的電梯，以3m/s2的加速度勻加速上升，然后勻速上升，最后以3m/s2的加速度勻減速上升，電梯在上升過程中受到的阻力都是400N，則在三種情況下，拉電梯的鋼繩受的拉力分別是、和。
6.如圖所示，斜面體M始終處于靜止狀態(tài)，當物體m沿斜面下滑時有（）
A.勻速下滑時，M對地面壓力等于（M+m）g
B.加速下滑時，M對地面壓力小于（M+m）g
C.減速下滑時，M對地面壓力大于（M+m）g
D.M對地面壓力始終等于（M+m）g

【能力訓練】
1.如圖，兩輕質(zhì)彈簧和質(zhì)量均為m的外殼組成甲、乙兩個彈簧測力計。
將掛有質(zhì)量為M的重物的乙秤倒鉤在甲的掛鉤上，某人手提甲的提環(huán)，
向下做加速度a＝0.25g的勻減速運動，則下列說法正確的是（）
A.甲的示數(shù)為1.25（M+m）gB.甲的示數(shù)為0.75（M+m）g
C.乙的示數(shù)為1.25MgD.乙的示數(shù)為0.75Mg
2.一個容器裝了一定量的水，容器中有空氣，把這個容器帶到繞地球運轉的宇宙飛船中，則容器中的空氣和水的形狀應如圖中的（）

ABCD
3.如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人站在地上，肩上扛一質(zhì)量為
M的豎直竹竿，當竿上一質(zhì)量為m的人以加速度a加速下滑時，
竿對“底人”的壓力大小為（）
A.（M+m）gB.（M+m）g－ma
C.（M+m）g+maD.（M－m）g
4.如圖所示，A、B兩個帶異種電荷的小球，分別被兩根絕緣細線系在木盒內(nèi)的一豎直線上，靜止時，木盒對地的壓力為FN，細線對B的拉力為F，若將系B的細繩斷開，下列說法中正確的是（）
A.剛斷開時，木盒對地壓力仍為FN
B.剛斷開時，木盒對地壓力為（FN+F）
C.剛斷開時，木盒對地壓力為（FN－F）
D.在B上升過程中，木盒對地壓力逐漸變大
5.如圖中A為電磁鐵，C為膠木秤盤，A和C（包括支架）
和總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，整個裝置用輕繩懸掛
于O點。當電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩拉
力F的大小為（）
A.F＝mgB.mg＜F＜（M+m）g
C.F=（M+m）gD.F＞（M+m）g
6.一位同學的家住在一座25層的高樓內(nèi)，他每天乘電梯上樓，經(jīng)過多次仔細觀察和反復測量，他發(fā)現(xiàn)電梯啟動后的運動速度符合如圖所示的規(guī)律，他就根據(jù)這一特點在電梯內(nèi)用臺秤、重物和停表測量這座樓房的高度。他將臺秤放在電梯內(nèi)，將重物放在臺秤的托盤上，電梯從第一層開始啟動，經(jīng)過不間斷地運行，最后停在最高層。在整個過程中，他記錄了臺秤在不同時間段內(nèi)的示數(shù)，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示。但由于0－3.0s段的時間太短，他沒有來得及將臺秤的示數(shù)記錄下來，假設在每個時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)都是穩(wěn)定的，重力加速度g取10m/s2。
（1）電梯在0－3.0s時間段內(nèi)臺秤的示數(shù)應該是多少？
（2）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算該樓房每一層的平均高度。
時間/s臺秤示數(shù)/kg

電梯啟動前5.0
0－3.0
3.0－13.05.0
13.0－19.04.6
19.0以后5.0

7.在電梯中用磅秤稱質(zhì)量為m的物體，電梯下降過程中的v－t圖像如圖所示，填寫下列各段時間內(nèi)秤的示數(shù)：
（1）0－t1；（2）t1－t2；（3）t2－t3。
8.一個人蹲在臺秤上，試分析：在人突然站起的過程中，臺秤的示數(shù)如何變化？

9.某人在以a＝2.5m/s2的加速下降的電梯中最多可舉起m1＝80kg的物體，則此人在地面上最多可舉起多少千克的物體？若此人在一勻加速上升的電梯中，最多能舉起m2=40kg的物體，則此高速電梯的加速度多大？（g取10m/s2）

10.一條輕繩最多能拉著質(zhì)量為3m的物體以加速度a勻加速下降；它又最多能拉著質(zhì)量為m的物體以加速度a勻減速下降，繩子則最多能拉著質(zhì)量為多大的物體勻速上升？

【學后反思】

超重、失重參考答案
自主學習
1.向上大于2.向下小于3.下零
4.①不是重力增加或減少了，是視重改變了。②天平、體重計、水銀氣壓計。
典型例題
例1.AD析：由于物體超重，故物體具有向上的加速度。
例2.解析：首先應清楚，磅秤稱得的“重量”實際上是人對磅秤的壓力，也即磅秤對人的支持力FN。取人為研究對象，做力圖如圖所示，依牛頓第二定律有：FN
FN－mg＝maFN＝m（g+a）
即磅秤此時稱得的人的“重量”大于人的實際重力，人處于超重狀
態(tài)，故選B。
例3.解析：系統(tǒng)中球加速上升，相應體積的水加速下降，因為相應體積水的質(zhì)量大于球的質(zhì)量，整體效果相當于失重，所以臺秤示數(shù)減小。故選B。
針對訓練
1.B2.BD3.AD4.BD5.8200N6400N4600N6.ABC
能力訓練
1.A2.C3.B4.BD5.D6.（1）5.8kg（2）2.9m
7.（1）m(g－)（2）mg（3）m(g+)
8.臺秤的示數(shù)先偏大，后偏小，指針來回擺動一次后又停在原位置。
9.解：人的最大支持力應不變，由題意有：m1g－F＝m1a
所以F＝m1g－m1a＝80×10N－80×2.5N＝600N又因為：G＝mg
所以m＝G/g=F/g＝＝60kg故人在地面上可舉起60kg的物體。
在勻加速電梯上：F－m2g＝m2aa＝
10.解：物體勻速上升時拉力等于物體的重力，當物體以a勻加速下降時，物體失重
則有：FT＝3mg－3ma①
物體以a勻減速下降時，物體超重故：FT=mg+ma②
聯(lián)立①②有：FT＝mg+mg/2=3mg/2
所以：繩子最多能拉著質(zhì)量為3m/2的物體勻速上升。

高考物理第一輪精編復習資料003

數(shù)學方法在物理中的應用
方法概述
數(shù)學是解決物理問題的重要工具，借助數(shù)學方法可使一些復雜的物理問題顯示出明顯的規(guī)律性，能達到打通關卡、長驅(qū)直入地解決問題的目的．中學物理《考試大綱》中對學生應用數(shù)學方法解決物理問題的能力作出了明確的要求，要求考生有“應用數(shù)學處理物理問題”的能力．對這一能力的考查在歷年高考試題中也層出不窮，如2009年高考北京理綜卷第20題、寧夏理綜卷第18題、江蘇物理卷第15題；2008年高考四川理綜卷第24題、延考區(qū)理綜卷第25題、上海物理卷第23題、北京理綜卷第24題等．
所謂數(shù)學方法，就是要把客觀事物的狀態(tài)、關系和過程用數(shù)學語言表達出來，并進行推導、演算和分析，以形成對問題的判斷、解釋和預測．可以說，任何物理問題的分析、處理過程，都是數(shù)學方法的運用過程．本專題中所指的數(shù)學方法，都是一些特殊、典型的方法，常用的有極值法、幾何法、圖象法、數(shù)學歸納推理法、微元法、等差(比)數(shù)列求和法等．
一、極值法
數(shù)學中求極值的方法很多，物理極值問題中常用的極值法有：三角函數(shù)極值法、二次函數(shù)極值法、一元二次方程的判別式法等．
1．利用三角函數(shù)求極值
y＝acosθ＋bsinθ
＝a2＋b2(aa2＋b2cosθ＋ba2＋b2sinθ)
令sinφ＝aa2＋b2，cosφ＝ba2＋b2
則有：y＝a2＋b2(sinφcosθ＋cosφsinθ)
＝a2＋b2sin(φ＋θ)
所以當φ＋θ＝π2時，y有最大值，且ymax＝a2＋b2．
2．利用二次函數(shù)求極值
二次函數(shù)：y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋bax＋b24a2)＋c－b24a＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a(其中a、b、c為實常數(shù))，當x＝－b2a時，有極值ym＝4ac－b24a(若二次項系數(shù)a0，y有極小值；若a0，y有極大值)．
3．均值不等式
對于兩個大于零的變量a、b，若其和a＋b為一定值p，則當a＝b時，其積ab取得極大值p24；對于三個大于零的變量a、b、c，若其和a＋b＋c為一定值q，則當a＝b＝c時，其積abc取得極大值q327．[來源：高考%資源網(wǎng)KS%5U]
二、幾何法
利用幾何方法求解物理問題時，常用到的有“對稱點的性質(zhì)”、“兩點間直線距離最短”、“直角三角形中斜邊大于直角邊”以及“全等、相似三角形的特性”等相關知識，如：帶電粒子在有界磁場中的運動類問題，物體的變力分析時經(jīng)常要用到相似三角形法、作圖法等．與圓有關的幾何知識在力學部分和電學部分的解題中均有應用，尤其在帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動類問題中應用最多，此類問題的難點往往在圓心與半徑的確定上，確定方法有以下幾種．
1．依切線的性質(zhì)確定．從已給的圓弧上找兩條不平行的切線和對應的切點，過切點作切線的垂線，兩條垂線的交點為圓心，圓心與切點的連線為半徑．
2．依垂徑定理(垂直于弦的直徑平分該弦，且平分弦所對的弧)和相交弦定理(如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項)確定．如圖8－1所示．
圖8－1
由EB2＝CEED
＝CE(2R－CE)
得：R＝EB22CE＋CE2
也可由勾股定理得：
R2＝(R－CE)2＋EB2
解得：R＝EB22CE＋CE2．
以上兩種求半徑的方法常用于求解“帶電粒子在勻強磁場中的運動”這類習題中．
三、圖象法
中學物理中一些比較抽象的習題常較難求解，若能與數(shù)學圖形相結合，再恰當?shù)匾胛锢韴D象，則可變抽象為形象，突破難點、疑點，使解題過程大大簡化．圖象法是歷年高考的熱點，因而在復習中要密切關注圖象，掌握圖象的識別、繪制等方法．
1．物理圖象的分類
整個高中教材中有很多不同類型的圖象，按圖形形狀的不同可分為以下幾類．
(1)直線型：如勻速直線運動的s－t圖象、勻變速直線運動的v－t圖象、定值電阻的U－I圖象等．
(2)正弦曲線型：如簡諧振動的x－t圖象、簡諧波的y－x圖象、正弦式交變電流的e－t圖象、正弦式振蕩電流的i－t圖象及電荷量的q－t圖象等．
(3)其他型：如共振曲線的A－f圖象、分子力與分子間距離的f－r圖象等．
下面我們對高中物理中接觸到的典型物理圖象作一綜合回顧，以期對物理圖象有個較為系統(tǒng)的認識和歸納．
圖象函數(shù)形式特例物理意義
y＝c勻速直線運動的v－t圖象做勻速直線運動的質(zhì)點的速度是恒矢量．
y＝kx①勻速直線運動的s－t圖象
②初速度v0＝0的勻加速直線運動的v－t圖象(若v0≠0，則縱截距不為零)
③純電阻電路的I－U圖象①表示物體的位移大小隨時間線性增大．
②表示物體的速度大小隨時間線性增大．
③表示純電阻電路中I隨導體兩端的電壓U線性增大．
y＝a－kx①勻減速直線運動的v－t圖象
②閉合電路中的U－I圖象(U＝E－Ir)①表示物體的速度大小隨時間線性減小．
②表示路端電壓隨電流的增大而減?。?br> y＝ax＋bx
(雙曲線函數(shù))①由純電阻用電器組成的閉合電路的U－R圖象(U＝ER＋rR)
②在垂直于勻強磁場的[XCzt71．tifBP]導軌上，自由導體棒在一恒定動力F的作用下做變加速運動的v－t圖象①表示純電阻電路中電源的端電壓隨外電阻而非線性增大．
②將達到穩(wěn)定速度vm＝FR總B2L2．

y＝kx2
(拋物線函數(shù))①小燈泡消耗的實際功率與外加電壓的P－U圖象
②位移與時間的s－t圖象(s＝12at2)
①表示小燈泡消耗的實際功率隨電壓的增大而增大，且增大得越來越快．
②表示位移隨時間的增大而增大，且增大得越來越快．
xy＝c
(雙曲線函數(shù))機械在額定功率下，其牽引力與速度的關系圖象(P＝Fv)表示功率一定時，牽引力與速度成反比．
y＝Asinωt交流電的e－t圖象(e＝Emsinωt)表示交流電隨時間變化的關系．
2．物理圖象的應用
(1)利用圖象解題可使解題過程更簡化，思路更清晰．
利用圖象法解題不僅思路清晰，而且在很多情況下可使解題過程得到簡化，起到比解析法更巧妙、更靈活的獨特效果．甚至在有些情況下運用解析法可能無能為力，但是運用圖象法則會使你豁然開朗，如求解變力分析中的極值類問題等．
(2)利用圖象描述物理過程更直觀．
從物理圖象上可以比較直觀地觀察出物理過程的動態(tài)特征．
(3)利用物理圖象分析物理實驗．
運用圖象處理實驗數(shù)據(jù)是物理實驗中常用的一種方法，這是因為它除了具有簡明、直觀、便于比較和減少偶然誤差的特點外，還可以由圖象求解第三個相關物理量，尤其是無法從實驗中直接得到的結論．
3．對圖象意義的理解
(1)首先應明確所給的圖象是什么圖象，即認清圖象中比縱橫軸所代表的物理量及它們的“函數(shù)關系”，特別是對那些圖形相似、容易混淆的圖象，更要注意區(qū)分．例如振動圖象與波動圖象、運動學中的s－t圖象和v－t圖象、電磁振蕩中的i－t圖象和q－t圖象等．
(2)要注意理解圖象中的“點”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”的物理意義．
①點：圖線上的每一個點對應研究對象的一個狀態(tài)．要特別注意“起點”、“終點”、“拐點”、“交點”，它們往往對應著一個特殊狀態(tài)．如有的速度圖象中，拐點可能表示速度由增大(減小)變?yōu)闇p小(增大)，即加速度的方向發(fā)生變化的時刻，而速度圖線與時間軸的交點則代表速度的方向發(fā)生變化的時刻．
②線：注意觀察圖線是直線、曲線還是折線等，從而弄清圖象所反映的兩個物理量之間的關系．
③斜率：表示縱橫坐標上兩物理量的比值．常有一個重要的物理量與之對應，用于求解定量計算中所對應的物理量的大小以及定性分析變化的快慢．如v－t圖象的斜率表示加速度．
④截距：表示縱橫坐標兩物理量在“邊界”條件下物理量的大?。纱送傻玫揭粋€很有意義的物理量．如電源的U－I圖象反映了U＝E－Ir的函數(shù)關系，兩截距點分別為(0，E)和Er，0．
⑤面積：有些物理圖象的圖線與橫軸所圍的面積往往代表一個物理量的大小．如v－t圖象中面積表示位移．
4．運用圖象解答物理問題的步驟
(1)看清縱橫坐標分別表示的物理量．
(2)看圖象本身，識別兩物理量的變化趨勢，從而分析具體的物理過程．
(3)看兩相關量的變化范圍及給出的相關條件，明確圖線與坐標軸的交點、圖線斜率、圖線與坐標軸圍成的“面積”的物理意義．
四、數(shù)學歸納法
在解決某些物理過程中比較復雜的具體問題時，常從特殊情況出發(fā)，類推出一般情況下的猜想，然后用數(shù)學歸納法加以證明，從而確定我們的猜想是正確的．利用數(shù)學歸納法解題要注意書寫上的規(guī)范，以便找出其中的規(guī)律．
五、微元法
利用微分思想的分析方法稱為微元法．它是將研究對象(物體或物理過程)進行無限細分，再從中抽取某一微小單元進行討論，從而找出被研究對象的變化規(guī)律的一種思想方法．微元法解題的思維過程如下．
(1)隔離選擇恰當?shù)奈⒃鳛檠芯繉ο螅⒃梢允且恍《尉€段、圓弧或一小塊面積，也可以是一個小體積、小質(zhì)量或一小段時間等，但必須具有整體對象的基本特征．
(2)將微元模型化(如視為點電荷、質(zhì)點、勻速直線運動、勻速轉動等)，并運用相關的物理規(guī)律求解這個微元與所求物體之間的關聯(lián)．
(3)將一個微元的解答結果推廣到其他微元，并充分利用各微元間的對稱關系、矢量方向關系、近似極限關系等，對各微元的求解結果進行疊加，以求得整體量的合理解答．
六、三角函數(shù)法
三角函數(shù)反映了三角形的邊、角之間的關系，在物理解題中有較廣泛的應用．例如：討論三個共點的平衡力組成的力的三角形時，常用正弦定理求力的大小；用函數(shù)的單調(diào)變化的臨界狀態(tài)來求取某個物理量的極值；用三角函數(shù)的“和積公式”將結論進行化簡等．
七、數(shù)列法
凡涉及數(shù)列求解的物理問題都具有過程多、重復性強的特點，但每一個重復過程均不是原來的完全重復，而是一種變化了的重復．隨著物理過程的重復，某些物理量逐步發(fā)生著前后有聯(lián)系的變化．該類問題求解的基本思路為：
(1)逐個分析開始的幾個物理過程；
(2)利用歸納法從中找出物理量變化的通項公式(這是解題的關鍵)；
(3)最后分析整個物理過程，應用數(shù)列特點和規(guī)律求解．
無窮數(shù)列的求和，一般是無窮遞減數(shù)列，有相應的公式可用．
等差：Sn＝n(a1＋an)2＝na1＋n(n－1)2d(d為公差)．
等比：Sn＝a1(1－qn)1－q(q為公比)．
八、比例法
比例計算法可以避開與解題無關的量，直接列出已知和未知的比例式進行計算，使解題過程大為簡化．應用比例法解物理題，要討論物理公式中變量之間的比例關系，要清楚公式的物理意義和每個量在公式中的作用，以及所要討論的比例關系是否成立．同時要注意以下幾點．
(1)比例條件是否滿足．物理過程中的變量往往有多個，討論某兩個量間的比例關系時要注意只有其他量為常量時才能成比例．
(2)比例是否符合物理意義．不能僅從數(shù)學關系來看物理公式中各量的比例關系，要注意每個物理量的意義．(如不能根據(jù)R＝UI認定電阻與電壓成正比)
(3)比例是否存在．討論某公式中兩個量的比例關系時，要注意其他量是否能認為是不變量．如果該條件不成立，比例也不能成立．(如在串聯(lián)電路中，不能認為P＝U2R中P與R成反比，因為R變化的同時，U也隨之變化而并非常量)
許多物理量都是用比值法來定義的，常稱之為“比值定義”．如密度ρ＝mV，導體的電阻R＝UI，電容器的電容C＝QU，接觸面間的動摩擦因數(shù)μ＝fFN，電場強度E＝Fq等．它們的共同特征是：被定義的物理量是反映物體或物質(zhì)的屬性和特征的，它和定義式中相比的物理量無關．對此，學生很容易把它當做一個數(shù)學比例式來處理而忽略了其物理意義，也就是說教學中還要防止數(shù)學知識在物理應用中的負遷移．
數(shù)學是“物理學家的思想工具”，它使物理學家能“有條理地思考”并能想象出更多的東西．可以說，正是有了數(shù)學與物理學的有機結合，才使物理學日臻完善．物理學的嚴格定量化，使得數(shù)學方法成為物理解題中一個不可或缺的工具．
熱點、重點、難點
●例1如圖8－2甲所示，一薄木板放在正方形水平桌面上，木板的兩端與桌面的兩端對齊，一小木塊放在木板的正中間．木塊和木板的質(zhì)量均為m，木塊與木板之間、木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)都為μ．現(xiàn)突然以一水平外力F將薄木板抽出，要使小木塊不從桌面上掉下，則水平外力F至少應為________．(假設木板抽動過程中始終保持水平，且在豎直方向上的壓力全部作用在水平桌面上)
圖8－2甲
A．2μmgB．4μmgC．6μmgD．8μmg
【解析】解法一F越大，木塊與木板分離時的速度、位移越小，木塊越不可能從桌面滑下．設拉力為F0時，木塊恰好能滑至桌面的邊緣，再設木塊與木板分離的時刻為t1，在0～t1時間內(nèi)有：
12(F0－μmg－2μmg)mt12－12μgt12＝L2
對t1時間后木塊滑行的過程，有：
v122μg＝(μgt1)22μg＝L2－12μgt12
解得：F0＝6μmg．
解法二F越大，木塊與木板分離時的速度、位移越小，木塊越不可能從桌面滑出．若木塊不從桌面滑出，則其v－t圖象如圖8－2乙中OBC所示，其中OB的斜率為μg，BC的斜率為－μg，t1＝t2
圖8－2乙
有：S△OBC＝12μgt12×2≤L2
設拉力為F時，木板的v－t圖象為圖7－2乙中的直線OA，則S△OAB＝L2
即12(v2－v1)t1＝L2
其中v1＝μgt1，v2＝F－3μmgmt1
解得：F≥6μmg
即拉力至少為6μmg．
[答案]C
【點評】對于兩物體間的多過程運動問題，在明確物理過程的基礎上，畫出物體各自的運動圖象，這樣兩物體的運動特點就很明顯了．利用圖線與坐標軸所夾面積的關系明確物體間的位移關系，可省略一些物理量的計算，從而快速、簡捷地解答問題，同類題可見專題一能力演練第3題．
●例2如圖8－3甲所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標系中，一個質(zhì)量為m的質(zhì)點在外力F的作用下從坐標原點O由靜止沿直線ON斜向下運動，直線ON與y軸負方向成θ角(θ＜π4)，則F的大小至少為________；若F＝mgtanθ，則質(zhì)點的機械能大小的變化情況是__________________________．
[2008年高考上海物理卷]
圖8－3甲
【解析】該質(zhì)點在重力和外力F的作用下從靜止開始做直線運動，說明質(zhì)點做勻加速直線運動，如圖8－3乙所示，當F的方向為a方向(垂直于ON)時，F(xiàn)最小為mgsinθ；若F＝mgtanθ，即F可能為b方向或c方向，故除重力外的力F對質(zhì)點可能做正功，也可能做負功，所以質(zhì)點的機械能增加、減少都有可能．
圖8－3乙
[答案]mgsinθ增加、減少都有可能
【點評】運用平行四邊形(三角形)定則分析物體受力的變化情況(或用相似三角形比較受力)是一種常用的方法，同類題可見專題一同類拓展2和例題4．
●例3總質(zhì)量為80kg的跳傘運動員從離地500m的直升機上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，圖8－4是跳傘過程中的v－t圖象，試根據(jù)圖象求：(取g＝10m/s2)
圖8－4
(1)t＝1s時運動員的加速度和所受阻力的大?。?br> (2)估算14s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功．
(3)估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間．
[2008年高考上海物理卷]
【解析】(1)從圖象中可以看出，在t＝2s內(nèi)運動員做勻加速運動，其加速度的大小為：a＝vtt＝162m/s2＝8m/s2
設此過程中運動員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg－f＝ma
得：f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N．
(2)v－t圖象與t軸所包圍的面積表示位移，由圖象可知14s內(nèi)該面積包含的格子為39格
所以h＝39×2×2m＝156m
根據(jù)動能定理，有：mgh－Wf＝12mv2

所以Wf＝mgh－12mv2
＝(80×10×156－12×80×62)J
≈1.23×105J．
(3)14s后運動員做勻速運動的時間為：
t′＝H－h(huán)v＝500－1566s≈57s
運動員從飛機上跳下到著地所需要的總時間為：
t總＝t＋t′＝(14＋57)s≈71s．
[答案](1)160N(2)1.23×105J(3)71s
【點評】對于本題，應明確v－t圖象中“面積”的含義，在數(shù)小方格個數(shù)時需注意合理取舍，即大于半格的算1個，小于半格的舍去．
●例4如圖8－5甲所示，一質(zhì)量m＝1kg的木板靜止在光滑水平地面上．開始時，木板右端與墻相距L＝0.08m，一質(zhì)量m＝1kg的小物塊以初速度v0＝2m/s滑上木板左端．木板的長度可保證物塊在運動過程中不與墻接觸．物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，木板與墻碰撞后以與碰撞前瞬時等大的速度反彈．取g＝10m/s2，求：
圖8－5甲
(1)從物塊滑上木板到兩者達到共同速度時，木板與墻碰撞的次數(shù)及所用的時間．
(2)達到共同速度時木板右端與墻之間的距離．
【解析】解法一物塊滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板從靜止開始做勻加速運動．設木板的加速度大小為a，經(jīng)歷時間T后與墻第一次碰撞，碰撞時的速度為v1，則有：
μmg＝ma
L＝12aT2
v1＝aT
可得：a＝1m/s2，T＝0.4s，v1＝0.4m/s
物塊與木板達到共同速度之前，在每兩次碰撞之間，木板受到物塊對它的摩擦力作用而做加速度恒定的運動，因而木板與墻相碰后將返回至初態(tài)，所用時間為T．設在物塊與木板達到共同速度v之前木板共經(jīng)歷了n次碰撞，則有：
v＝v0－(2nT＋Δt)a＝aΔt
式中Δt是碰撞n次后木板從起始位置至達到共同速度所需要的時間
上式可改寫為：2v＝v0－2nTa
由于木板的速率只能在0到v1之間，故有：
0≤v0－2nTa≤2v1
解得：1.5≤n≤2.5
由于n是整數(shù)，故n＝2
解得：v＝0.2m/s，Δt＝0.2s
從開始到物塊與木板達到共同速度所用的時間為：
t＝4T＋Δt＝1.8s．
(2)物塊與木板達到共同速度時，木板右端與墻之間的距離為：s＝L－12aΔt2
解得：s＝0.06m
解法二(1)物塊滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板做勻加速運動的加速度a1＝μg＝1m/s，方向向右
物塊做減速運動的加速度a2＝μg＝1m/s，方向向左
可作出物塊、木板的v－t圖象如圖8－5乙所示
由圖可知，木板在0.4s、1.2s時刻兩次與墻碰撞，在t＝1.8s時刻物塊與木板達到共同速度．
(2)由圖8－5乙可知，在t＝1.8s時刻木板的位移為：
s＝12×a1×0.22＝0.02m
木板右端距墻壁的距離Δs＝L－s＝0.06m．
圖8－5乙
[答案](1)1.8s(2)0.06m
【點評】本題的兩種解題方法都是在清晰地理解物理過程的前提下巧妙地應用數(shù)學方法解析的，專題一例4中的解法二也是典型地利用圖象來確定物理過程的．
●例5圖8－6所示為一個內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積的帶電量為σ．取環(huán)面中心O為原點，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸．設軸上任意點P到O點的距離為x，P點的電場強度大小為E．下面給出E的四個表達式(式中k為靜電力常量)，其中只有一個是合理的．你可能不會求解此處的場強E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性作出判斷．根據(jù)你的判斷，E的合理表達式應為[2009年高考北京理綜卷]()
圖8－6
A．E＝2πkσR1x2＋R12－R2x2＋R22x
B．E＝2πkσ1x2＋R12－1x2＋R22x
C．E＝2πkσR1x2＋R12＋R2x2＋R22
D．E＝2πkσ1x2＋R12＋1x2＋R22x
【解析】A選項表達式可變形為：
E＝2πkσR11＋(R1x)2－R21＋(R2x)2，對于這一表達式，當R1＝0時，E＝－2πkσR21＋(R2x)2，隨x的增大，E的絕對值增大，這與客觀事實不符合，故A錯誤，對于C選項中的表達式，當x＝0時，E＝4πkσ，而事實由對稱性知應該為E＝0，故C錯誤．對于D選項，
E＝2πkσ11＋(R1x)2＋11＋(R2x)2
同樣E隨x增大而增大，當x＝∞時E0，這與事實不符合，故D錯誤，只有B可能正確．
[答案]B
【點評】本例與2008年高考北京理綜卷第20題相似，給出某一規(guī)律的公式，要求證它的正確性，這類試題應引起足夠的重視．
●例6如圖8－7所示，一輕繩吊著一根粗細均勻的棒，棒下端離地面高為H，上端套著一個細環(huán)．棒和環(huán)的質(zhì)量均為m，相互間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力kmg(k＞1)．斷開輕繩，棒和環(huán)自由下落．假設棒足夠長，與地面發(fā)生碰撞時觸地時間極短，無動能損失．棒在整個運動過程中始終保持豎直，空氣阻力不計．求：
圖8－7
(1)棒第一次與地面碰撞后彈起上升的過程中，環(huán)的加速度．
(2)從斷開輕繩到棒與地面第二次碰撞的瞬間，棒運動的路程s．
(3)從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止的過程中，摩擦力對環(huán)和棒做的總功W．
[2007年高考江蘇物理卷]
【解析】(1)設棒第一次上升的過程中環(huán)的加速度為a環(huán)，由牛頓第二定律有：
a環(huán)＝kmg－mgm＝(k－1)g，方向豎直向上．
(2)棒第一次落地前瞬間的速度大小為：v1＝2gH
設棒彈起后的加速度為a棒，由牛頓第二定律有：
a棒＝－kmg＋mgm＝－(k＋1)g
故棒第一次彈起的最大高度為：
H1＝－v122a棒＝Hk＋1
路程s＝H＋2H1＝k＋3k＋1H．
(3)解法一設棒第一次彈起經(jīng)過t1時間后與環(huán)達到共同速度v1′
環(huán)的速度v1′＝－v1＋a環(huán)t1
棒的速度v1′＝v1＋a棒t1
解得：t1＝1k2Hg
v1′＝－2gHk
環(huán)的位移h環(huán)1＝－v1t1＋12a環(huán)t12＝－k＋1k2H
棒的位移h棒1＝v1t1＋12a棒t12＝k－1k2H
x1＝h環(huán)1－h(huán)棒1
解得：x1＝－2Hk
棒、環(huán)一起下落至地，有：v22－v1′2＝2gh棒1
解得：v2＝2gHk
同理，環(huán)第二次相對棒的位移為：
x2＝h環(huán)2－h(huán)棒2＝－2Hk2
……
xn＝－2Hkn
故環(huán)相對棒的總位移x＝x1＋x2＋…＋xn＝－2Hk－1
所以W＝kmgx＝－2kmgHk－1．
解法二經(jīng)過足夠長的時間棒和環(huán)最終靜止，設這一過程中它們相對滑動的總路程為l，由能量的轉化和守恒定律有：
mgH＋mg(H＋l)＝kmgl
解得：l＝2Hk－1
故摩擦力對環(huán)和棒做的總功為：
W＝－kmgl＝－2kmgHk－1．
[答案](1)(k－1)g，方向豎直向上(2)k＋3k＋1H
(3)－2kmgHk－1
【點評】①高考壓軸題中常涉及多個物體多次相互作用的問題，求解這類題往往需要應用數(shù)學的遞推公式或數(shù)列求和知識．
②一對滑動摩擦力做功的總和W＝－fs總，s總為相對滑動的總路程．
③對于涉及兩個對象的運動過程，規(guī)定統(tǒng)一的正方向也很重要．
●例7如圖8－8所示，兩平行的光滑金屬導軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導軌間距為l、足夠長且電阻忽略不計，導軌平面的傾角為α，條形勻強磁場的寬度為d，磁感應強度大小為B，方向與導軌平面垂直．長度為2d的絕緣桿將導體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”形裝置，總質(zhì)量為m，置于導軌上．導體棒中通以大小恒為I的電流(由外接恒流源產(chǎn)生，圖中未畫出)．線框的邊長為d(dl)，電阻為R，下邊與磁場區(qū)域上邊界重合．將裝置由靜止釋放，導體棒恰好運動到磁場區(qū)域下邊界處返回，導體棒在整個運動過程中始終與導軌垂直．重力加速度為g．求：
圖8－8
(1)裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q．
(2)線框第一次穿越磁場區(qū)域所需的時間t1．
(3)經(jīng)過足夠長時間后，線框上邊與磁場區(qū)域下邊界的最大距離xm．
[2009年高考江蘇物理卷]
【解析】(1)設裝置由靜止釋放到導體棒運動到磁場下邊界的過程中，作用在線框上的安培力做功為W，由動能定理得：
mgsinα4d＋W－BIld＝0
且Q＝－W
解得：Q＝4mgdsinα－BIld．
(2)設線框剛離開磁場下邊界時的速度為v1，則接著向下運動2d，由動能定理得：mgsinα2d－BIld＝0－12mv12
線框在穿越磁場中運動時受到的合力F＝mgsinα－F′
感應電動勢E＝Bdv
感應電流I′＝ER
安培力F′＝BI′d
由牛頓第二定律，在t到(t＋Δt)時間內(nèi)，有Δv＝FmΔt
則?Δv＝∑[gsinα－B2d2vmR]Δt
有v1＝gt1sinα－2B2d3mR
解得：t1＝2m(BIld－2mgdsinα)＋2B2d3Rmgsinα．
(3)經(jīng)過足夠長時間后，線框在磁場下邊界與最大距離xm之間往復運動，由動能定理得：
mgsinαxm－BIl(xm－d)＝0
解得：xm＝BIldBIl－mgsinα．
[答案](1)4mgdsinα－BIld
(2)2m(BIld－2mgdsinα)＋2B2d3Rmgsinα
(3)BIldBIl－mgsinα
能力演練
一、選擇題(10×4分)
1．圖示是用來監(jiān)測在核電站工作的人員受到輻射情況的胸章，通過照相底片被射線感光的區(qū)域，可以判斷工作人員受到何種輻射．當胸章上1mm鋁片和3mm鋁片下的照相底片被感光，而鉛片下的照相底片未被感光時，則工作人員可能受到了輻射的射線是()
A．α和βB．α和γ
C．β和γD．α、β和γ
【解析】α粒子的穿透能力很弱，一張普通的紙就能把它擋住，題中無法說明輻射中不含α射線，能穿透1mm、3mm鋁片而不能穿透5mm鉛片的是β射線，若存在γ射線，則5mm厚的鉛片也能被穿透，故A正確．
[答案]A
2．在電磁波發(fā)射技術中，使電磁波隨各種信號而改變的技術叫調(diào)制，調(diào)制分調(diào)幅和調(diào)頻兩種．在圖甲中有A、B兩幅圖．在收音機電路中天線接收下來的電信號既有高頻成分又有低頻成分，經(jīng)放大后送到下一級，需要把高頻成分和低頻成分分開，只讓低頻成分輸入下一級，如果采用如圖乙所示的電路，圖乙中虛線框a和b內(nèi)只用一個電容器或電感器．以下關于電磁波的發(fā)射和接收的說法中，正確的是()
A．在電磁波的發(fā)射技術中，甲圖中A是調(diào)幅波
B．在電磁波的發(fā)射技術中，甲圖中B是調(diào)幅波
C．在圖乙中a是電容器，用來通高頻阻低頻，b是電感器，用來阻高頻通低頻
D．在圖乙中a是電感器，用來阻交流通直流，b是電容器，用來阻高頻通低頻
【解析】A圖象中高頻振蕩的振幅隨信號而變，為調(diào)幅波，B圖象中高頻振蕩的頻率隨信號而變，為調(diào)頻波，A正確，檢波電路的作用為通低頻阻高頻，故a為電容較小的高頻旁路電容器，b為高頻扼流圈，C正確．
[答案]AC
3．如圖所示，絕熱汽缸固定在水平地面上，汽缸內(nèi)用絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，開始時活塞靜止在圖示位置，現(xiàn)用力使活塞緩慢向右移動一段距離，則在此過程中()
A．外界對汽缸內(nèi)氣體做正功
B．缸內(nèi)氣體的內(nèi)能減小
C．缸內(nèi)氣體在單位時間內(nèi)作用于活塞單位面積沖量增大
D．在單位時間內(nèi)缸內(nèi)氣體分子與活塞碰撞的次數(shù)增加
【解析】體積膨脹，氣體對外做功，內(nèi)能減小，溫度降低，選項A錯誤、B正確，由體積增大，溫度降低知單位時間內(nèi)氣體對活塞的碰撞次數(shù)減少，壓強減小，選項C、D錯誤．
[答案]B
4．兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在0～0.4s時間內(nèi)的v－t圖象如圖所示．若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時間t1分別為[2009年高考全國理綜卷Ⅱ]()
A．13和0.30sB．3和0.30s
C．13和0.28sD．3和0.28s
【解析】根據(jù)圖象的特點可知甲做勻加速運動，乙做勻減速運動，根據(jù)a＝ΔvΔt，得兩物體加速度大小的關系為3a甲＝a乙，根據(jù)牛頓第二定律有Fm甲＝13Fm乙，得m甲m乙＝3，由a乙＝10m/s2＝10.4－t1，可解得t1＝0.3s，B正確．
[答案]B
5．某物體的v－t圖象如圖所示，在下列給出的兩段時間內(nèi)，合外力的功和沖量都相同的是()
A．0～t1和t2～t4
B．t1～t2和t3～t4
C．0～t2和t2～t4
D．0～t1和t3～t4
【解析】0～t1合外力做功為12mv20，合外力沖量為mv0，t2～t4合外力做功和合外力沖量都為0，A錯誤；t3～t4時間內(nèi)合外力做功為－12mv20，合外力沖量為mv0，t1～t2合外力做功為－12mv20，合外力的沖量－mv0,0～t2時間內(nèi)，合外力做功和合外力沖量都為0．故C正確．
[答案]C
6．一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，t＝0時刻波形如圖所示，從圖示時刻起經(jīng)0.5s時間處于x＝2的質(zhì)點P剛好第二次出現(xiàn)波峰，下列說法正確的是()
A．t＝0時刻，P質(zhì)點的速度方向指向y軸正方向
B．Q質(zhì)點開始振動時，P質(zhì)點正在波峰
C．t＝0.5s時刻，質(zhì)點P的加速度方向指向y軸正方向
D．t＝0.5s時刻，Q質(zhì)點第一次出現(xiàn)波峰
【解析】t0＝0時刻P質(zhì)點正向上振動，A正確．又由題意知，t＝0.5s＝54T，得T＝0.4s，PQ＝8m＝2λ，故Q開始振動時P處于平衡位置向上振動，B錯誤．t＝0.5s時刻，P的位移為正，加速度方向為負，C錯誤；經(jīng)過t＝0.5s，波傳播s＝vt＝40.4×0.5＝5m，Q正處于波峰，D正確．
[答案]AD
7．如圖所示，把一個帶電小球A固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球B．現(xiàn)給小球B一個垂直AB連線方向的速度v0，使其在水平桌面上運動，則下列說法中正確的是()
A．若A、B帶同種電荷，B球一定做速度增大的曲線運動
B．若A、B帶同種電荷，B球一定做加速度增大的曲線運動
C．若A、B帶同種電荷，B球一定向電勢較低處運動
D．若A、B帶異種電荷，B球可能做速度和加速度大小都不變的曲線運動
【解析】若A、B帶同種電荷，庫侖力對B球做正功，B球做速度增大的曲線運動，B的電勢能減小，又由于AB間距增大，故B的加速度減小，若A、B為異種電荷，當mv02r＝kqAqBr2時，B球做勻速圓周運動，速度和加速度的大小都不變，D正確．
[答案]AD
8．某一空間存在著磁感應強度為B且大小不變、方向隨時間t做周期性變化的勻強磁場(如圖甲所示)，規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向為正．為了使靜止于該磁場中的帶正電的粒子能按a→b→c→d→e→f的順序做橫“∞”字曲線運動(即如圖乙所示的軌跡)，下列辦法可行的是(粒子只受磁場力的作用，其他力不計)()
A．若粒子的初始位置在a處，在t＝3T8時給粒子一個沿切線方向水平向右的初速度
B．若粒子的初始位置在f處，在t＝T2時給粒子一個沿切線方向豎直向下的初速度
C．若粒子的初始位置在e處，在t＝118T時給粒子一個沿切線方向水平向左的初速度
D．若粒子的初始位置在b處，在t＝T2時給粒子一個沿切線方向豎直向上的初速度
【解析】要使粒子的運動軌跡如圖乙所示，粒子做圓周運動的軌跡的周期應為T0＝2πmqB＝T2，結合左手定則可知，選項A、D正確．
[答案]AD
9．水力采煤是利用高速水流沖擊煤層而進行的，煤層受到3.6×106N/m2的壓強沖擊即可破碎，若水流沿水平方向沖擊煤層，不考慮水的反向濺射作用，則沖擊煤層的水流速度至少應為()
A．30m/sB．40m/sC．45m/sD．60m/s
【解析】建立如圖所示模型，設水柱面積為S，由動量定理：
FΔt＝0－(ρSv0Δt)×(－v0)
可得壓強：p＝FS＝ρv20
故使煤層破碎的速度至少應為v0＝pρ＝60m/s．
[答案]D
10．如圖甲所示，傳送帶通過滑道將長為L、質(zhì)量為m的勻質(zhì)物塊以初速度v0向右送上水平臺面，物塊前端在臺面上滑動s距離停下來．已知滑道上的摩擦不計，物塊與臺面間的動摩擦因數(shù)為μ而且sL，則物塊的初速度v0為()
甲
A．2μgLB．2μgs－μgL
C．2μgsD．2μgs＋μgL
【解析】
物塊位移在由0增大到L的過程中，對臺面的壓力隨位移由0均勻的增加至mg，故整個過的摩擦力的大小隨位移變化的圖象如圖乙所示，圖中梯形“面積”即為物塊克服摩擦力所做的功．
乙
由動能定理得：12μmg(s－L＋s)＝12mv02
可解得v0＝2μgs－μgL．
[答案]B
二、非選擇題(共60分)
11．(6分)某實驗小組擬用如圖甲所示的裝置研究滑塊的運動．實驗器材有滑塊、鉤碼、紙帶、米尺、帶滑輪的木板以及由漏斗和細線組成的單擺等．實驗中，滑塊在鉤碼的作用下拖動紙帶做勻加速直線運動，同時單擺沿垂直于紙帶運動的方向擺動，漏斗漏出的有色液體在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時刻的位置．[2008年高考重慶理綜卷]
(1)在圖乙中，從________紙帶可看出滑塊的加速度和速度的方向一致．
(2)用該方法測量滑塊加速度的誤差主要來源有：____________________、____________________．(寫出2個即可)
【解析】要使速度和加速度的方向相同，則必須選紙帶B，因為B中相等的時間內(nèi)紙帶運動的距離越來越大．
[答案](1)B(2分)
(2)擺長測量漏斗的重心變化(或液體痕跡偏粗、阻力變化等)(每空2分)
12．(9分)用高電阻放電法測電容的實驗，是通過對高阻值電阻放電的方法，測出電容器的充電電壓為U時，所帶的電荷量為Q，從而再求出待測電容器的電容C．某同學的實驗情況如下：
A．按圖甲所示的電路連接好實驗電路；
B．接通開關S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使小量程電流表的指針偏轉接近滿刻度，記下這時電流表的示數(shù)I0＝490μA及電壓表的示數(shù)U0＝6.2V，I0和U0分別是電容器放電的初始電流和電壓；
C．斷開開關S，同時開始計時，每隔5s或10s測一次電流I的值，將測得數(shù)據(jù)填入預先設計的表格中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)(10組)在以時間t為橫坐標、電流I為縱坐標的坐標紙上描點，即圖乙中用“×”表示的點．
(1)實驗中，電阻箱所用的阻值R＝________Ω．
(2)試根據(jù)上述實驗結果，在圖乙中作出電容器放電的I－t圖象．
(3)經(jīng)估算，該電容器兩端的電壓為U0時所帶的電荷量Q0約為______C；該電容器的電容C約為______F．
【解析】由ΔQ＝IΔt知，電荷量為I－t圖象與坐標軸所包圍的面積，計面積時可數(shù)格數(shù)(四舍五入)．
[答案](1)1.3×104(3分)(2)用平滑曲線連接(2分)
(3)(8.0～9.0)×10－3(1.29～1.45)×10－3(每空2分)
13．(10分)質(zhì)量為60kg的消防隊員從一根豎直的輕繩上由靜止滑下，經(jīng)2.5s落地．輕繩受到的拉力變化情況如圖甲所示，取g＝10m/s2．在消防隊員下滑的過程中
(1)其最大速度和落地速度各是多大？
(2)在圖乙中畫出其v－t圖象．
(3)其克服摩擦力做的功是多少？
【解析】(1)設該隊員先在t1＝1s的時間內(nèi)以加速度a1勻加速下滑，然后在t2＝1.5s的時間內(nèi)以加速度a2勻減速下滑
第1s內(nèi)由牛頓第二定律得：
mg－F1＝ma1(1分)
最大速度vm＝a1t1(1分)
代入數(shù)據(jù)解得：vm＝4m/s(1分)
后1.5s內(nèi)由牛頓第二定律得：
F2－mg＝ma2
該隊員落地時的速度v＝vm－a2t2(1分)
代入數(shù)據(jù)解得：v＝1m/s．
(2)圖象如圖丙所示．(2分)
(3)該隊員在第1s內(nèi)下滑的高度h1＝12a1t12(1分)
該隊員在后1.5s內(nèi)下滑的高度h2＝vmt2－12a2t22(1分)
由動能定理得：
mg(h1＋h2)－Wf＝12mv2(1分)
代入數(shù)據(jù)解得：Wf＝3420J．(1分)
丙
[答案](1)最大速度為4m/s，落地速度為1m/s
(2)如圖丙所示(3)3420J
14．(11分)A、B兩小球由柔軟的細線相連，線長L＝6m，現(xiàn)將A、B球先后以相同的初速度v0＝4.5m/s從同一地點水平拋出(先A、后B)，相隔時間t0＝0.8s．取g＝10m/s2，問：
(1)B球拋出后經(jīng)過多長時間細線剛好被拉直？(線拉直時，兩球都未落地)
(2)細線剛被拉直時，A、B兩球的水平位移(相對拋出點)各為多大？
【解析】(1)A球先拋出，0.8s時間內(nèi)
水平位移s0＝v0t0＝4.5×0.8m＝3.6m(1分)
豎直位移：h0＝12gt2＝12×10×0.82m＝3.2m(1分)
A、B球都拋出后，若A球以B球為參照物，則水平方向相對速度為：vABx＝0，豎直方向上A相對B的速度為：
vABy＝gt0＝8m/s(1分)
設B球拋出后經(jīng)過時間t線被拉直，則有：
(h0＋vAByt)2＋s02＝L2(2分)
解得：t＝0.2s．(1分)
(2)至線拉直A球運動的總時間：
tA＝t0＋t＝1s(2分)
故A球的水平位移sA＝v0tA＝4.5m(2分)
B球的水平位移sB＝v0t＝0.9m(1分)
[答案](1)0.2s(2)4.5m0.9m
15．(12分)光滑平行的金屬導軌MN和PQ的間距L＝1.0m，它們與水平面之間的夾角α＝30°，勻強磁場的磁感應強度B＝2.0T，方向垂直于導軌平面向上，M、P間連接有阻值R＝2.0Ω的電阻，其他電阻不計，質(zhì)量m＝2.0kg的金屬桿ab垂直于導軌放置，如圖甲所示．用恒力F沿導軌平面向上拉金屬桿ab，使其由靜止開始運動，其v－t圖象如圖乙所示．取g＝10m/s2，設導軌足夠長．
(1)求恒力F的大?。?br> (2)金屬桿的速度為2.0m/s時，加速度為多大？
(3)根據(jù)v－t圖象估算在前0.8s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量．
【解析】(1)由圖乙知，桿運動的最大速度vm＝4m/s(2分)
此時有：F＝mgsinα＋F安
＝mgsinα＋B2L2vmR(1分)
代入數(shù)據(jù)得：F＝18N．(1分)
(2)對桿進行受力分析，如圖丙所示，由牛頓第二定律可得：
丙
F－F安－mgsinα＝ma(1分)
a＝F－B2L2vR－mgsinαm
代入數(shù)據(jù)得：a＝2.0m/s2．(1分)
(3)由圖乙可知，0.8s末金屬桿的速度v1＝2.2m/s(1分)
前0.8s內(nèi)圖線與t軸所包圍的小方格的個數(shù)約為27，面積為27×0.2×0.2＝1.08，即前0.8s內(nèi)金屬桿的位移為：
s＝1.08m(2分)
由能的轉化與守恒定律得：
Q＝Fs－mgssinα－12mv12(2分)
代入數(shù)據(jù)得：Q＝3.80J．(1分)
[答案](1)18N(2)2.0m/s2(3)3.80J
16．(12分)為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積S＝0.04m2的金屬板，間距L＝0.05m，當連接到U＝2500V的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場，如圖所示．現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每1m3有煙塵顆粒1×1013個，假設這些顆粒都處于靜止狀態(tài)，每個顆粒的帶電荷量q＝＋1.0×10－17C，質(zhì)量m＝2.0×10－15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受的重力．問合上開關后：
(1)經(jīng)過多長時間煙塵顆?？梢员蝗课剑?br> (2)除塵過程中電場力對煙塵顆粒共做了多少功？
(3)經(jīng)過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大？
【解析】(1)由題意可知，只要位于上板表面的煙塵能被吸附到下板，煙塵即被認為全部吸收．設經(jīng)過時間t煙塵顆?？梢员蝗课?，煙塵所受的電場力F＝qUL(1分)
L＝12at2＝12Fmt2＝qUt22mL(2分)
得：t＝2mqUL＝0.02s．(1分)
(2)由于板間煙塵顆粒均勻分布，可以認為煙塵的質(zhì)心位于板間中點位置，因此，除塵過程中電場力對煙塵所做的總功為：
W＝12NSLqU＝2.5×10－4J．(3分)
(3)設煙塵顆粒下落的距離為x，則板內(nèi)煙塵的總動能為：
Ek＝12mv2NS(L－x)＝qULxNS(L－x)(1分)
當x＝L2時，Ek達最大(1分)
又x＝12at12(1分)
所以t1＝2xa＝mqUL＝0.014s．(2分)
[答案](1)0.02s(2)2.5×10－4J(3)0.014s