高中圓周運(yùn)動教案

第2講圓周運(yùn)動及其應(yīng)用。

第2講圓周運(yùn)動及其應(yīng)用
1.
圖4－2－11
在觀看雙人花樣滑冰表演時(shí)，觀眾有時(shí)會看到女運(yùn)動員被男運(yùn)動員拉著離開冰面在空中做水平方向的勻速圓周運(yùn)動．已知通過目測估計(jì)拉住女運(yùn)動員的男運(yùn)動員的手臂和水平冰面的夾角約為45°，重力加速度為g＝10m/s2，若已知女運(yùn)動員的體重為35kg，據(jù)此可估算該女運(yùn)動員()
A．受到的拉力約為3502NB．受到的拉力約為350N
C．向心加速度約為10m/s2D．向心加速度約為102m/s2
解析：本題考查了勻速圓周運(yùn)動的動力學(xué)分析．以女運(yùn)動員為研究對象，受力分析如圖．根據(jù)題意有G＝mg＝350N；則由圖易得女運(yùn)動員受到的拉力約為3502N，A正確；向心加速度約為10m/s2，C正確．
答案：AC
2.
圖4－2－12
中央電視臺《今日說法》欄目最近報(bào)道了一起發(fā)生在湖南長沙某區(qū)湘府路上的離奇交通事故．
家住公路拐彎處的張先生和李先生家在三個(gè)月內(nèi)連續(xù)遭遇了七次大卡車側(cè)翻在自家門口的場面，第八次有輛卡車沖進(jìn)李先生家，造成三死一傷和房屋嚴(yán)重?fù)p毀的血腥慘案．經(jīng)公安部門和交通部門協(xié)力調(diào)查，畫出的現(xiàn)場示意圖如圖4－2－12所示．交警根據(jù)圖示作出以下判斷，你認(rèn)為正確的是()
A．由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鲭x心運(yùn)動
B．由圖可知汽車在拐彎時(shí)發(fā)生側(cè)翻是因?yàn)檐囎鱿蛐倪\(yùn)動
C．公路在設(shè)計(jì)上可能內(nèi)(東)高外(西)低
D．公路在設(shè)計(jì)上可能外(西)高內(nèi)(東)低
解析：由題圖可知發(fā)生事故時(shí)，卡車在做圓周運(yùn)動，從圖可以看出卡車沖入民宅時(shí)做離心運(yùn)動，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如果外側(cè)高，卡車所受重力和支持力提供向心力，則卡車不會做離心運(yùn)動，也不會發(fā)生事故，故選項(xiàng)C正確．
答案：AC
3.
圖4－2－13
(20xx湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖4－2－13所示，質(zhì)量為m的小球置于正方體的光滑盒子中，盒子的邊長略大于球的直徑．某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則()
A．該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期一定小于2πRg
B．該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期一定等于2πRg
C．盒子在最低點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間的作用力大小可能小于2mg
D．盒子在最低點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間的作用力大小可能大于2mg
解析：要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則有mg＝mv2R，解得該盒子做勻速圓周運(yùn)動的速度v＝gR，該盒子做勻速圓周運(yùn)動的周期為T＝2πRv＝2πRg.選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；在最低點(diǎn)時(shí)，盒子與小球之間的作用力和小球重力的合力提供小球運(yùn)動的向心力，由F－mg＝mv2R，解得F＝2mg，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．
答案：B
4.
圖4－2－14
如圖4－2－14所示，半徑為r＝20cm的兩圓柱體A和B，靠電動機(jī)帶動按相同方向均以角速度ω＝8rad/s轉(zhuǎn)動，兩圓柱體的轉(zhuǎn)動軸互相平行且在同一平面內(nèi)，轉(zhuǎn)動方向已在圖中標(biāo)出，質(zhì)量均勻的木棒水平放置其上，重心在剛開始運(yùn)動時(shí)恰在B的正上方，棒和圓柱間動摩擦因數(shù)μ＝0.16，兩圓柱體中心間的距離s＝1.6m，棒長l2m，重力加速度取10m/s2，求從棒開始運(yùn)動到重心恰在A正上方需多長時(shí)間？
解析：棒開始與A、B兩輪有相對滑動，棒受向左摩擦力作用，做勻加速運(yùn)動，末速度v＝ωr＝8×0.2m/s＝1.6m/s，加速度a＝μg＝1.6m/s2，時(shí)間t1＝va＝1s，此時(shí)間內(nèi)棒運(yùn)動位移s1＝12at21＝0.8m．此后棒與A、B無相對運(yùn)動，棒以v＝ωr做勻速運(yùn)動，再運(yùn)動s2＝AB－s1＝0.8m，重心到A正上方時(shí)間t2＝s2v＝0.5s，故所求時(shí)間t＝t1＋t2＝1.5s.
答案：1.5s
5．

圖4－2－15
在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機(jī)A用長H＝50m的懸索(重力可忽略不計(jì))系住一質(zhì)量m＝50kg的被困人員B，直升機(jī)A和被困人員B以v0＝10m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動，如圖4－2－15甲所示．某時(shí)刻開始收懸索將人吊起，在5s時(shí)間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l＝50－t2(單位：m)的規(guī)律變化，取g＝10m/s2.
(1)求這段時(shí)間內(nèi)懸索對被困人員B的拉力大?。?br> (2)求在5s末被困人員B的速度大小及位移大小．
(3)直升機(jī)在t＝5s時(shí)停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B盡快運(yùn)送到安全處，飛機(jī)在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo)，致使被困人員B在空中做圓周運(yùn)動，如圖乙所示．此時(shí)懸索與豎直方向成37°角，不計(jì)空氣阻力，求被困人員B做圓周運(yùn)動的線速度以及懸索對被困人員B的拉力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
解析：(1)被困人員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上被困人員的位移y＝H－l＝50－(50－t2)＝t2，由此可知，被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度a＝2m/s2的勻加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律可得F－mg＝ma，解得懸索的拉力F＝m(g＋a)＝600N.
(2)被困人員5s末在豎直方向上的速度為vy＝at＝10m/s，合速度v＝v20＋v2y＝102m/s，豎直方向上的位移y＝12at2＝25m，水平方向的位移x＝v0t＝50m，合位移s＝x2＋y2＝255m.
(3)t＝5s時(shí)懸索的長度l′＝50－y＝25m，旋轉(zhuǎn)半徑r＝l′sin37°，
由mv′2r＝mgtan37°，解得v′＝1522m/s.此時(shí)被困人員B的受力情況如右圖所示，
由圖可知Tcos37°＝mg，解得T＝mgcos37°＝625N.
答案：(1)600N(2)102m/s255m(3)625N
1.
圖4－2－16
圖示4－2－16所示為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是()
A．從動輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動B．從動輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動
C．從動輪的轉(zhuǎn)速為r1r2nD．從動輪的轉(zhuǎn)速為r2r1n
解析：本題考查的知識點(diǎn)是圓周運(yùn)動．因?yàn)橹鲃虞嗧槙r(shí)針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的速度相等，所以由2πnr1＝2πn2r2，得從動輪的轉(zhuǎn)速為n2＝nr1r2，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤．
答案：BC
2.
圖4－2－17
質(zhì)量為m的石塊從半徑為R的半球形的碗口下滑到碗的最低點(diǎn)的過程中，如果摩擦力的作用使得石塊的速度大小不變，如圖4－2－17所示，那么()
A．因?yàn)樗俾什蛔?，所以石塊的加速度為零
B．石塊下滑過程中受的合外力越來越大
C．石塊下滑過程中受的摩擦力大小不變
D．石塊下滑過程中的加速度大小不變，方向始終指向球心
解析：由于石塊做勻速圓周運(yùn)動，只存在向心加速度，大小不變，方向始終指向球心，D對，A錯(cuò)．由F合＝F向＝ma向知合外力大小不變，B錯(cuò)，又因石塊在運(yùn)動方向(切線方向)上合力為零，才能保證速率不變，在該方向重力的分力不斷減小，所以摩擦力不斷減小，C錯(cuò)．
答案：D
3.
圖4－2－18
2008年4月28日凌晨，山東境內(nèi)發(fā)生兩列列車相撞事故，造成了大量人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．引發(fā)事故的主要原因是其中一列列車轉(zhuǎn)彎時(shí)超速行駛．如圖4－2－18所示，是一種新型高速列車，當(dāng)它轉(zhuǎn)彎時(shí)，車廂會自動傾斜，提供轉(zhuǎn)彎需要的向心力；假設(shè)這種新型列車以360km/h的速度在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎，彎道半徑為1.5km，則質(zhì)量為75kg的乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受到的合外力為()
A．500NB．1000NC．5002ND．0
解析：360km/h＝100m/s，乘客在列車轉(zhuǎn)彎過程中所受的合外力提供向心力F＝mv2r＝75×10021.5×103N＝500N.
答案：A
4.
圖4－2－19
如圖4－2－19甲所示，一根細(xì)線上端固定在S點(diǎn)，下端連一小鐵球A，讓小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，此裝置構(gòu)成一圓錐擺(不計(jì)空氣阻力)．下列說法中正確的是()
A．小球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，受到重力、繩子的拉力和向心力作用
B．小球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)的角速度一定大于gl(l為擺長)
C．另有一個(gè)圓錐擺，擺長更大一點(diǎn)，兩者懸點(diǎn)相同，如圖4－2－19乙所示，如果改變兩小球的角速度，使兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則B球的角速度大于A球的角速度
D．如果兩個(gè)小球的質(zhì)量相等，則在圖乙中兩條細(xì)線受到的拉力相等
解析：如下圖所示，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，只受到重力和繩子的拉力，而向心力

是由重力和拉力的合力提供的，故A項(xiàng)錯(cuò)誤．根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式可得：mgtanθ＝mlω2sinθ，即ω＝g/lcosθ.當(dāng)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，θ一定大于零，即cosθ一定小于1，因此，當(dāng)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)角速度一定大于g/l，故B項(xiàng)正確．設(shè)點(diǎn)S到點(diǎn)O的距離為h，則mgtanθ＝mhω2tanθ，即ω＝g/h，若兩圓錐擺的懸點(diǎn)相同，且兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，它們的角速度大小一定相等，即C項(xiàng)錯(cuò)誤．如右上圖所示，細(xì)線受到的拉力大小為FT＝mgcosθ，當(dāng)兩個(gè)小球的質(zhì)量相等時(shí)，由于θA＜θB，即cosθA＞cosθB，所示A球受到的拉力小于B球受到的拉力，進(jìn)而可以判斷兩條細(xì)線受到的拉力大小不相等，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．
答案：B
5．汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動，甲車在乙車的外側(cè)．兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為Ff甲和Ff乙．以下說法正確的是()
A．Ff甲小于Ff乙B．Ff甲等于Ff乙
C．Ff甲大于Ff乙D．Ff甲和Ff乙大小均與汽車速率無關(guān)
解析：本題重點(diǎn)考查的是勻速圓周運(yùn)動中向心力的知識．根據(jù)題中的條件可知，兩車在水平面做勻速圓周運(yùn)動，則地面對車的摩擦力來提供其做圓周運(yùn)動的向心力，則F向＝f，又有向心力的表達(dá)式F向＝mv2r，因?yàn)閮绍嚨馁|(zhì)量相同，兩車運(yùn)行的速率相同，因此軌道半徑大的車的向心力小，即摩擦力小，A正確．
答案：A
6.
圖4－2－20
在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖4－2－20所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動可看作是做半徑為R的圓周運(yùn)動．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于()
A.gRhLB.gRhdC.gRLhD.gRdh
解析：考查向心力公式．汽車做勻速圓周運(yùn)動，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律：
F向＝mv2R，tanθ＝hd，解得汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速v＝gRhd，B對．
答案：B
7.
圖4－2－21
(20xx衡水模擬)如圖4－2－21所示，在豎直的轉(zhuǎn)動軸上，a、b兩點(diǎn)間距為40cm，細(xì)線ac長50cm，bc長30cm，在c點(diǎn)系一質(zhì)量為m的小球，在轉(zhuǎn)動軸帶著小球轉(zhuǎn)動過程中，下列說法不正確的是()
A．轉(zhuǎn)速小時(shí)，ac受拉力，bc松弛B．bc剛好拉直時(shí)ac中拉力為1.25mg
C．bc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力不變D．bc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力增大
答案：D【ZHE135.Com 零思考方案網(wǎng)】

8.
圖4－2－22
如圖4－2－22所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，則只要運(yùn)動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數(shù)為μ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時(shí)，下述分析正確的是()
A．螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡
B．螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心
C．此時(shí)手轉(zhuǎn)動塑料管的角速度ω＝mgμr
D．若桿的轉(zhuǎn)動加快，螺絲帽有可能相對桿發(fā)生運(yùn)動
解析：由于螺絲帽做圓周運(yùn)動過程中恰好不下滑，則豎直方向上重力與摩擦力平衡，桿對螺絲帽的彈力提供其做勻速圓周運(yùn)動的向心力，選項(xiàng)A正確、BC錯(cuò)誤；無論桿的轉(zhuǎn)動速度增大多少，但豎直方向受力平衡，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
答案：A
9.
圖4－2－23
如圖4－2－23所示，螺旋形光滑軌道豎直放置，P、Q為對應(yīng)的軌道最高點(diǎn)，一個(gè)小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，且能過軌道最高點(diǎn)P，則下列說法中正確的是()
A．軌道對小球做正功，小球的線速度vPvQ
B．軌道對小球不做功，小球的角速度ωPωQ
C．小球的向心加速度aPaQ
D．軌道對小球的壓力FPFQ
解析：本題考查圓周運(yùn)動和機(jī)械能守恒，中檔題．軌道光滑，小球在運(yùn)動的過程中只受重力和支持力，支持力時(shí)刻與運(yùn)動方向垂直所以不做功，A錯(cuò)；那么在整個(gè)過程中只有重力做功滿足機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒有vPvQ，在P、Q兩點(diǎn)對應(yīng)的軌道半徑rPrQ，根據(jù)ω＝vr，a＝v2r，得小球在P點(diǎn)的角速度小于在Q點(diǎn)的角速度，B正確；在P點(diǎn)的向心加速度小于在Q點(diǎn)的向心加速度，C錯(cuò)；小球在P和Q兩點(diǎn)的向心力由重力和支持力提供，即mg＋FN＝ma向，可得P點(diǎn)對小球的支持力小于Q點(diǎn)對小球的支持力，D錯(cuò)．
答案：B
10.
圖4－2－24
如圖4－2－24所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半．內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊隨圓錐筒一起做勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是()
A．小物塊所受合外力指向O點(diǎn)
B．當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω＝2gHR時(shí)，小物塊不受摩擦力作用
C．當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω2gHR時(shí)，小物塊受摩擦力沿AO方向
D．當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度ω2gHR時(shí)，小物塊受摩擦力沿AO方向
解析：勻速圓周運(yùn)動物體所受合外力提供向心力，指向物體圓周運(yùn)動軌跡的圓心，A項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)小物塊在A點(diǎn)隨圓錐筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，小物塊在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到重力和支持力的作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動的角速度為ω，有：mgtanθ＝mω2R2，由幾何關(guān)系得：tanθ＝HR，聯(lián)立以上各式解得ω＝2gHR，B項(xiàng)正確；當(dāng)角速度變大時(shí)，小物塊所需向心力增大，故摩擦力沿AO方向，其水平方向分力提供部分向心力，C項(xiàng)正確；當(dāng)角速度變小時(shí)，小物塊所需向心力減小，故摩擦力沿OA方向，抵消部分支持力的水平分力，D項(xiàng)錯(cuò)．
答案：BC
11.
圖4－2－25
如圖4－2－25所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形MNPQ桌面上，用長為L的不可伸長的輕繩連接質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點(diǎn)O以不同的線速度做勻速圓周運(yùn)動，圓心O與桌面中心重合，已知mA＝0.5kg，L＝1.2m，LAO＝0.8m，a＝2.1m，h＝1.25m，A球的速度大小vA＝0.4m/s，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)繩子上的拉力F以及B球的質(zhì)量mB；
(2)若當(dāng)繩子與MN平行時(shí)突然斷開，則經(jīng)過1.5s兩球的水平距離；
(3)兩小球落至地面時(shí)，落點(diǎn)間的距離．
解析：(1)F＝mAv2ALOA＝0.5×0.420.8N＝0.1N，由F＝mAω2LOA＝mBω2LOB得mB＝mALOALOB＝1kg.
(2)x＝(vA＋vB)t1＝0.6×1.5m＝0.9m，水平距離為s＝x2＋L2＝0.92＋1.22m＝1.5m.
(3)t2＝2hg＝2×1.2510s＝0.5s，x′＝(vA＋vB)t2＋a＝0.6×0.5m＋2.1m＝2.4m
距離為s′＝x′2＋L2＝2.42＋1.22m＝655m.
答案：(1)1kg(2)1.5m(3)655m
12．

圖4－2－26
如圖4－2－26所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時(shí)，光電裝置被觸動，控制電路會使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動起來．轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為L，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h；開始時(shí)轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對著軌道方向．現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔(小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)，求：
(1)小球從圓弧軌道上釋放時(shí)的高度為H；
(2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω.
解析：(1)設(shè)小球離開軌道進(jìn)入小孔的時(shí)間為t，則由平拋運(yùn)動規(guī)律得h＝12gt2，
L－R＝v0t
小球在軌道上運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，故有mgH＝12mv20
聯(lián)立解得：t＝2hg，H＝(L－R)24h.
(2)在小球做平拋運(yùn)動的時(shí)間內(nèi)，圓筒必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆進(jìn)小孔，
即ωt＝2nπ(n＝1,2,3…)．所以ω＝nπ2gh(n＝1,2,3…)
答案：(1)(L－R)24h(2)nπ2gh(n＝1,2,3…)

相關(guān)知識

圓周運(yùn)動

1．描述圓周運(yùn)動的物理量

物理量

物理意義

定義、公式、單位

線速度

描述物體沿圓周____方向運(yùn)動的快慢程度

①物體沿圓周通過的____與時(shí)間的比值

②v＝________

③單位：m/s

④方向：沿____________方向

角速度

描述物體繞圓心________的快慢

①連結(jié)運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑掃過的________與時(shí)間的比值

②ω＝________

③單位：rad/s

周期

和轉(zhuǎn)速

描述勻速圓周運(yùn)動的______

①周期T：做勻速圓周運(yùn)動的物體，轉(zhuǎn)過____所用的時(shí)間，公式T＝________，單位：____

②轉(zhuǎn)速n：物體單位時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的____，單位：____、____2.當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，線速度大小處處________，方向沿圓周________方向，是一種變速運(yùn)動．

3．線速度和周期的關(guān)系式是________，角速度和周期的關(guān)系式是________，線速度和角速度的關(guān)系式是________，頻率和周期的關(guān)系式是________．

4．在分析傳動裝置的各物理量之間的關(guān)系時(shí)，要先明確什么量是相等的，什么量是不等的，在通常情況下：

(1)同軸的各點(diǎn)角速度、轉(zhuǎn)速、周期________，線速度與半徑成________．

(2)在不考慮皮帶打滑的情況下，皮帶上各點(diǎn)與傳動輪上各點(diǎn)線速度大小________，而角速度與半徑成________．

5．下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的說法中，正確的是()

A．線速度不變B．角速度不變

C．加速度為零D．周期不變

6．關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的角速度和線速度，下列說法正確的是()

A．半徑一定，角速度和線速度成反比

B．半徑一定，角速度和線速度成正比

C．線速度一定，角速度和半徑成反比

D．角速度一定，線速度和半徑成正比

【概念規(guī)律練】

知識點(diǎn)一勻速圓周運(yùn)動的概念

1．對于做勻速圓周運(yùn)動的物體，下列說法中錯(cuò)誤的是()

A．相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程相等

B．相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等

C．相等的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動的位移相同

D．相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等

知識點(diǎn)二描述圓周運(yùn)動的物理量之間的關(guān)系

圖1

2．如圖1所示，圓環(huán)以直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，已知其半徑R＝0.5m，轉(zhuǎn)動周期T＝4s，

求環(huán)上P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度和線速度．

知識點(diǎn)三傳動裝置問題的分析

3．如圖2所示為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動

輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是()

圖2

A．從動輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動B．從動輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動

C．從動輪的轉(zhuǎn)速為nD．從動輪的轉(zhuǎn)速為n

4．如圖3所示的皮帶傳動裝置(傳動皮帶是繃緊的且運(yùn)動中不打滑)中，主動輪O1的半

徑為r1，從動輪O2有大小兩輪且固定在同一個(gè)軸心O2上，半徑分別為r3、r2，已知r3

＝2r1，r2＝1.5r1，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，則當(dāng)整個(gè)傳動裝置正常工作時(shí)，

A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為________；角速度之比為________；周期之比為________．

圖3

【方法技巧練】

圓周運(yùn)動與其他運(yùn)動結(jié)合的問題的分析技巧

5.

圖4

如圖4所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，在其正上方h處沿OB

方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點(diǎn)為B，則小球的初速度v＝________，

圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝________.

6．如圖5所示，

圖5

有一直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，然后使子彈沿直徑穿過圓

筒．若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)，就在圓筒上先后留下a、b兩個(gè)彈孔，已知aO、bO

的夾角為φ，求子彈的速度．

參考答案課前預(yù)習(xí)練

1．切線①弧長②④圓弧的切線轉(zhuǎn)動①角度②快慢程度①一周s②圈數(shù)r/sr/min

2．相等切線

3．v＝ω＝v＝rωf＝

4．(1)相等正比(2)相等反比

5．BD[勻速圓周運(yùn)動的角速度是不變的，線速度的大小不變，但方向時(shí)刻變化，故勻速圓周運(yùn)動的線速度是改變的，因而加速度不為零．]

6．BCD[由v＝ωr，知B、C、D正確．]

課堂探究練

1．C[勻速圓周運(yùn)動在任意相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等，通過的角度相等，但相等時(shí)間段內(nèi)對應(yīng)的位移方向不同，故C錯(cuò)．]

2．1.57rad/s1.57rad/s

0．39m/s0.68m/s

解析P點(diǎn)和Q點(diǎn)的角速度相同，其大小是

ω＝＝rad/s＝1.57rad/s

P點(diǎn)和Q點(diǎn)繞AB做圓周運(yùn)動，其軌跡的圓心不同．P點(diǎn)和Q點(diǎn)的圓半徑分別為

rP＝R·sin30°＝R，rQ＝R·sin60°＝R.

故其線速度分別為

vP＝ω·rP≈0.39m/s，vQ＝ω·rQ＝0.68m/s.

點(diǎn)評解決此類題目首先要確定質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的軌跡所在的平面及圓心的位置，從而確定半徑，然后由v、ω的定義式及v、ω、R的關(guān)系式來計(jì)算．

3．BC[主動輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，皮帶帶動從動輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由于兩輪邊緣線速度大小相同，根據(jù)v＝2πrn，可得兩輪轉(zhuǎn)速與半徑成反比，所以C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．]

4．4∶4∶32∶1∶11∶2∶2

解析因同一輪子(或固定在同一軸心上的兩輪)上各點(diǎn)的角速度都相等，皮帶傳動(皮帶不打滑)中與皮帶接觸的輪緣上各點(diǎn)在相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓弧長度相等，其線速度都相等．故本題中的B、C兩點(diǎn)的角速度相等，即

ωB＝ωC①

A、B兩點(diǎn)的線速度相等，即vA＝vB②

因A、B兩點(diǎn)分別在半徑為r1和r3的輪緣上，r3＝2r1.

故由ω＝及②式

可得角速度ωA＝2ωB③

由①③式可得A、B、C三點(diǎn)角速度之比為

ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1④

因B、C分別在半徑為r3、r2的輪緣上，

r2＝r1＝r3

故由v＝rω及①式

可得線速度vB＝vC⑤

由②⑤式可得A、B、C三點(diǎn)線速度之比為

vA∶vB∶vC＝4∶4∶3⑥

由T＝及④式可得A、B、C三點(diǎn)的周期之比為

TA∶TB∶TC＝1∶2∶2.⑦

點(diǎn)評①同一圓盤上的各點(diǎn)角速度和周期相同．②皮帶(皮帶不打滑)或齒輪傳動的兩圓盤，與皮帶相接觸的點(diǎn)或兩圓盤的接觸點(diǎn)線速度相同．

5．R2nπ(n＝1,2,3，…)

解析小球做平拋運(yùn)動，在豎直方向上有h＝gt2，則運(yùn)動時(shí)間t＝.

又因?yàn)樗轿灰茷镽，所以小球的初速度

v＝＝R.

在時(shí)間t內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度θ＝n·2π(n＝1,2,3，…)

又因?yàn)棣龋溅豻，則圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝＝＝2nπ(n＝1,2，3，…)

方法總結(jié)由于圓周運(yùn)動的周期性，解答時(shí)要注意各種解的可能性．與平拋運(yùn)動的結(jié)合也是從時(shí)間上找突破口，兼顧位移關(guān)系．

6.

解析子彈從a穿入圓筒到從b穿出圓筒，圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周，故圓筒轉(zhuǎn)過的角度為π－φ，則子彈穿過圓筒的時(shí)間為t＝.

在這段時(shí)間內(nèi)子彈的位移為圓筒的直徑d，則子彈的速度為v＝＝.

方法總結(jié)兩種運(yùn)動的結(jié)合，其結(jié)合點(diǎn)是時(shí)間，抓住時(shí)間的等量關(guān)系，此題就可迎刃而解．

描述圓周運(yùn)動

第1節(jié)描述圓周運(yùn)動
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．根據(jù)實(shí)例歸納圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特點(diǎn)，知道它是一種特殊的曲線運(yùn)動，知道它與一般曲線運(yùn)動的關(guān)系。
2．理解表征圓周運(yùn)動的物理量，利用各物理量的定義式，闡述各物理量的含義及相互關(guān)系。
3．知道圓周運(yùn)動在實(shí)際應(yīng)用中的普遍性。用半徑、線速度、角速度的關(guān)系揭示生活、生產(chǎn)中的圓周運(yùn)動實(shí)例。從而對圓周運(yùn)動的規(guī)律有更深刻的領(lǐng)悟。

【閱讀指導(dǎo)】
1．圓周運(yùn)動是____________的一種，從地上物體的運(yùn)動到各類天體的運(yùn)動，處處體現(xiàn)著圓周運(yùn)動或橢圓運(yùn)動的和諧之美。物體的___________________的運(yùn)動叫做圓周運(yùn)動。
2．在課本圖2－1－1中，從運(yùn)動學(xué)的角度看有什么共同的特點(diǎn)：_____________________________________________________________________________________。
3．在圓周運(yùn)動中，最簡單的一種是______________________。
4．如果質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動，在_____________________________，這種運(yùn)動就叫做勻速圓周運(yùn)動。
5．若在時(shí)間t內(nèi)，做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)通過的弧長是s，則可以用比值________來描述勻速圓周運(yùn)動的快慢，這個(gè)比值代表___________________________，稱為勻速圓周運(yùn)動的_____________。
6．勻速圓周運(yùn)動是一種特殊的曲線運(yùn)動，它的線速度就是________________。這是一個(gè)________量，不僅有大小，而且有方向。圓周運(yùn)動中任一點(diǎn)的線速度方向就是_______________。因此，勻速圓周運(yùn)動實(shí)際是一種__________運(yùn)動。這里所說的“勻速”是指________________的意思。
7．對于做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，______________________________的比值，即單位時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角度叫做勻速圓周運(yùn)動的_________________，表達(dá)式是____________，單位是_____________，符號是________；勻速圓周運(yùn)動是_______________不變的運(yùn)動。
8．做勻速圓周運(yùn)動的物體__________________________叫做周期，用符號____表示。周期是描述________________的一個(gè)物理量。做勻速圓周運(yùn)動的物體，經(jīng)過一個(gè)周期后會_____________________。
9．在勻速圓周運(yùn)動中，線速度與角速度的關(guān)系是_______________________。
10．任何一條光滑的曲線，都可以看做是由___________________組成的，__________叫做曲率半徑，記作_____，因此我們就可以把物體沿任意曲線的運(yùn)動，看成是__________
______________的運(yùn)動。

【課堂練習(xí)】
★夯實(shí)基礎(chǔ)
1．對于做勻速圓周運(yùn)動的物體，下列說法中正確的是（）
A．相等的時(shí)間內(nèi)通過的路程相等
B．相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長相等
C．相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移相等
D．相等的時(shí)間內(nèi)通過的角度相等
2．做勻速圓周運(yùn)動的物體，下列哪些物理量是不變的（）
A．速率B．速度C．角速度D．周期
3．某質(zhì)點(diǎn)繞圓周運(yùn)動一周，下述說法正確的是（）
A．質(zhì)點(diǎn)相對于圓心是靜止的B．速度的方向始終不變
C．位移為零，但路程不為零D．路程與位移的大小相等
4．做勻速圓周運(yùn)動的物體，其線速度大小為3m/s，角速度為6rad/s，則在0.1s內(nèi)物體通過的弧長為________m，半徑轉(zhuǎn)過的角度為_______rad，半徑是_______m。
5．A、B兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，在相同的時(shí)間內(nèi)，它們通過的弧長之比sA:sB=2:3，而轉(zhuǎn)過的角度之比=3:2，則它們的周期之比TA:TB=________，角速度之比=________，線速度之比vA:vB=________，半徑之比RA:RB=________。
6．如圖所示的傳動裝置中，已知大輪A的半徑是小輪B半徑的3倍，A、B分別在邊緣接觸，形成摩擦轉(zhuǎn)動，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象，B為主動輪，B轉(zhuǎn)動時(shí)邊緣的線速度為v，角速度為ω，試求：
（1）兩輪轉(zhuǎn)動周期之比；
（2）A輪邊緣的線速度；
（3）A輪的角速度。

★能力提升
7．如圖所示，直徑為d的圓筒，正以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使槍口對準(zhǔn)圓筒，使子彈沿直徑穿過，若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半圈時(shí)，筒上先后留下a、b兩彈孔，已知aO與bO夾角60°，則子彈的速度為多大？

8．一個(gè)大鐘的秒針長20cm，針尖的線速度是________m/s，分針與秒針從重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時(shí)間為________s。
第1節(jié)描述圓周運(yùn)動
【閱讀指導(dǎo)】
1.曲線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是圓的。
2.做圓周運(yùn)動的物體通常不能看作質(zhì)點(diǎn)；物體各部分的軌跡都不盡相同，但它們是若干做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的組合；做圓周運(yùn)動的各部分的軌跡可能不同，但軌跡的圓心相同。
3.快慢不變的勻速（率）圓周運(yùn)動。
4.相等的時(shí)間里通過的圓弧長度相等。
5.S/t，單位時(shí)間所通過的弧長，線速度。
6.質(zhì)點(diǎn)在圓周運(yùn)動中的瞬時(shí)速度，矢，圓周上該點(diǎn)切線的方向，變速，速率不變的。
7.連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑所轉(zhuǎn)過的角度，角速度，ω=φ/t，弧度每秒，rad/s,角速度。
8.運(yùn)動一周所用的時(shí)間，T，勻速圓周運(yùn)動快慢，重復(fù)回到原來的位置及運(yùn)動方向。
9.V=Rω。
10.一系列不同半徑的圓弧，這些圓弧的半徑；ρ；物體沿一系列不同半徑的小段圓弧。
【課堂練習(xí)】
1．A2．A、C、D3．C4．0.3，0.6，0.5．5．1：2，2：1，1：4。
6．小。7．V=3dω/2π

圓周運(yùn)動學(xué)案

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生能夠在課堂積極的參與互動，幫助高中教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供圓周運(yùn)動學(xué)案，供您參考，希望能夠幫助到大家。

A組
一、選擇題
1．如果把地球近似地看成一個(gè)球體，在北京和廣州各放一個(gè)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動的物體，則這兩個(gè)物體具有相同大小的是（）
A．線速度B．角速度C．加速度D．周期
2．關(guān)于鐵道轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外鐵軌間的高度關(guān)系，下列說法中正確的是（）
A．內(nèi)、外軌一樣高以防列車傾倒造成翻車事故
B．外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎，減小車輪與鐵軌的間擠壓
C．因?yàn)榱熊囖D(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車翻倒
D．以上說法均不對
3．時(shí)鐘上分針的端點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離是時(shí)針端點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離的1.5倍，則（）
A．分針的角速度是時(shí)針角速度的1.5倍
B．分針的角速度是時(shí)針角速度的60倍
C．分針端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)的線速度的18倍
D．分針端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)的線速度的90倍
4．由于地球自轉(zhuǎn)，位于赤道上的物體1與位于北緯60°的物體2相比較（）
A．它們的線速度大小之比v1:v2=2:1
B．它們的角速度大小之比ω1:ω2=2:1
C．它們的向心加速度大小之比a1:a2=2:1
D．它們的向心加速度大小之比a1:a2=4:1
5．某圓拱橋的最高點(diǎn)所能承受的最大壓力為4.5×104N，橋的半徑為16m，一輛質(zhì)量為5.0t的汽車要想通過此橋，它過最高點(diǎn)的速度不得小于（）
A．16m/sB．17.4m/sC．12.6m/sD．4m/s
6．汽車在水平地面上轉(zhuǎn)彎，地面對車的摩擦力已達(dá)到最大值。當(dāng)汽車的速率加大到原來的二倍時(shí)，若使車在地面轉(zhuǎn)彎時(shí)仍不打滑，汽車的轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)（）
A．增大到原來的二倍B．減小到原來的一半
C．增大到原來的四倍D．減小到原來的四分之一
7．在長繩的一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，繩的長度為L，能夠承受的最大拉力為7mg。用繩拉著小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球到達(dá)最低點(diǎn)的最大速率應(yīng)為（）
A．B．C．D．
8．雜技表演中的水流星，能使水碗中的水在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，欲使水碗運(yùn)動到最高點(diǎn)處而水不流出，應(yīng)滿足的條件是（）
A．B．
C．D．（n為轉(zhuǎn)速）

二、填空題
9．如圖所示的皮帶傳動裝置中，左邊是主動輪，右邊是一個(gè)輪軸，RA:RC=1:2，RA:RB=2:3。假設(shè)在傳動過程中皮帶不打滑，則皮帶輪邊緣上的A、B、C三點(diǎn)的角速度之比是________；線速度之比是________；向心加速度之比是________。
10．雨傘繞豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，設(shè)雨傘傘面是水平的，距地面高為h，傘面的半徑為R，落在傘面上的雨滴緩慢地流到邊緣，雨滴從傘面邊緣飛出后落到地面上形成一個(gè)大圓圈，則雨滴形成的圓的半徑是________。

三、計(jì)算題
11．一架飛機(jī)在豎直平面內(nèi)以200m/s的速度做半徑為500m的勻速圓周運(yùn)動，一個(gè)質(zhì)量為50kg的飛行員在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)受到的座椅的壓力各是多少大？

12．如圖所示，長度為L=1.0m的繩，系一小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球的質(zhì)量為M=5kg，小球半徑不計(jì)，小球在通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=20m/s，試求：
（1）小球在最低點(diǎn)所受繩的拉力；
（2）小球在最低點(diǎn)的向心加速度。

13．內(nèi)壁光滑，兩端封閉的試管長5cm，內(nèi)有質(zhì)量為1g的小球，試管一端裝在水平轉(zhuǎn)軸O上，在豎直面內(nèi)繞O做勻速轉(zhuǎn)動。已知轉(zhuǎn)動過程中，試管底部受到小球壓力的最大值是最小值的3倍，求轉(zhuǎn)動的角速度。
B組

1．如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則（）
A．球A的線速度必定大于球B的線速度
B．球A的角速度必定小于球B的角速度
C．球A的運(yùn)動周期必定小于球B的運(yùn)動周期
D．球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力
2．質(zhì)量為m的小球用長為L的細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處有一釘子A，把小球拉起到細(xì)繩成水平位置后釋放，在懸繩碰到釘子的瞬間（）
A．小球的線速度突然增大
B．小球的角速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．懸繩的拉力突然增大
3．如圖所示，在光滑的水平面上放一個(gè)原長為L的輕質(zhì)彈簧，它的一端固定，另一端系一個(gè)小球。當(dāng)小球在該平面上做半徑為2L的勻速圓周運(yùn)動時(shí)，速率為v；當(dāng)小球作半徑為3L的勻速圓周運(yùn)動時(shí)，速率為v。設(shè)彈簧總處于彈性限度內(nèi)，則v:v等于
A．:B．2:3C．1:3D．1:
4．在某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為（）
A．B．
C．D．
5．一個(gè)質(zhì)量為m的小球固定在一根輕桿的一端，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。當(dāng)小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿受到的壓力，則當(dāng)小球過最低點(diǎn)時(shí)，桿受到的為________力（填“壓力”或“拉力”），大小為_____________。
6．在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤邊緣處放著一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小金屬塊，圓盤的半徑為20cm，金屬塊和圓盤間的摩擦因數(shù)為0.2。為不使金屬塊從圓盤上掉下來，圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為________rad/s。
7．如圖，細(xì)線的一端固定，另一端系著小球，小球在如圖所示的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線長為l，小球的質(zhì)量為m。求小球的角速度和細(xì)線所受拉力大小。

8．如圖所示，支架質(zhì)量為M，始終靜止在水平地面上。轉(zhuǎn)軸O上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，細(xì)繩長度為L。
（1）小球從懸繩處于水平時(shí)無初速度釋放。求小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)地面對支架的支持力多大？
（2）若使小球在豎直面上做圓周運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)恰使支架對地面無壓力，那么小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度多大？

9．如圖所示的裝置可以測量彈簧槍發(fā)射子彈的出口速度。在一根水平軸MN上相隔L安裝兩個(gè)平行的薄圓盤，它們可以繞水平軸MN一起勻速運(yùn)動。彈簧槍緊貼左盤沿水平方向在水平軸MN的正上方射出一顆子彈，子彈穿過兩個(gè)薄圓盤，并在圓盤上留下兩個(gè)小孔A和B。若測得兩個(gè)小孔距軸心的距離分別為RA和RB，它們所在的半徑按轉(zhuǎn)動方向由B到A的夾角為φ（φ為銳角）。由此去計(jì)算彈簧槍發(fā)射的子彈的出口速度以及圓盤繞MN軸勻速轉(zhuǎn)動的角速度分別是多少？

圓周運(yùn)動檢測題參考答案
1．3：2：3；1：1：2；3：2：62．BD3．C4．AC5．227
6．D7．3.168．C9．D10．ABCD11．BCD12．拉，
13．20rad/s14．3500N，4500N15．D16．R
17．，（2kp+f）k=0、1、2
18．N=3mg+Mg，

2.1圓周運(yùn)動

2.1圓周運(yùn)動

一、課標(biāo)要求

（一）知識與技能

1．了解物體做圓周運(yùn)動的特征

2．理解線速度、角速度和周期的概念，知道它們是描述物體做勻速圓周運(yùn)動快慢的物理量，會用它們的公式進(jìn)行計(jì)算。

3．理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：水滴做平拋運(yùn)動的水平射程為x=v0t=ω·r.如圖所示為俯視圖，表示水滴從a點(diǎn)甩離傘面，落在地面上的b點(diǎn)；O是轉(zhuǎn)動軸（圓心），可見水滴落在地面上形成的圓的半徑為R＝.【說明】這是一個(gè)涉及勻速圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動的綜合性題目，正確解答該題的關(guān)鍵有三點(diǎn)：一是知道水滴離開傘緣時(shí)的速度方向與傘緣相切，且線速度的大小與傘緣的線速度大小相同；二是認(rèn)識到水滴離開傘緣后做平拋運(yùn)動；三是正確畫出示意圖，將三維空間的運(yùn)動情況簡化為平面圖形.畫示意圖往往能幫助形成清晰的物理情景，若能養(yǎng)成畫示意圖的良好習(xí)慣，對于提高解題能力是十分有益的.