高中生物一輪復(fù)習(xí)教案

高考物理第一輪復(fù)習(xí)教案。

第六章動(dòng)量
第一單元?jiǎng)恿慷ɡ砑捌鋺?yīng)用
第1課時(shí)沖量、動(dòng)量和動(dòng)量定理
要點(diǎn)一沖量
1.下列說法中正確的是()
A.一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速),這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同
B.一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速),這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零,或者大小相等符號(hào)相反
C.在同樣的時(shí)間內(nèi),作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正負(fù)號(hào)一定相反
D.在同樣的時(shí)間內(nèi),作用力和反作用力的功大小一定相等,正負(fù)號(hào)不一定相反
答案B
要點(diǎn)二動(dòng)量
2.質(zhì)量是1kg的鋼球,以5m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng),碰到墻壁后以3m/s的速度被反向彈回,鋼球的動(dòng)量改變多少?
若鋼球以23m/s的速度,與水平面成30°角落到粗糙地面相碰后彈起,彈起速度大小為2m/s,方向與水平面成60°角,判別鋼球的動(dòng)量改變量的方向.
答案8kgm/s,方向水平向左4kgm/s,與豎直方向成30°角
要點(diǎn)三動(dòng)量定理
3.排球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)同學(xué)們喜歡的體育運(yùn)動(dòng).為了了解排球的某些性能,某同學(xué)讓排球從距地面高h(yuǎn)1=1.8m處自由落下,測出該排球從開始下落到第一次反彈到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t=1.3s,第一次反彈的高度為h2=1.25m.已知排球的質(zhì)量為m=0.4kg,g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)排球與地面的作用時(shí)間.
(2)排球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Φ拇笮?
答案(1)0.2s(2)26N
題型1應(yīng)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象
【例1】一個(gè)筆帽豎直放在桌面上的紙條上,要求把紙條從筆帽下抽出,如果緩慢拉出紙條筆帽必倒,若快速拉出紙條,筆帽可能不倒.以下判斷正確的是()
A.緩慢拉動(dòng)紙條時(shí),筆帽受到的沖量小
B.緩慢拉動(dòng)紙條時(shí),紙對(duì)筆帽水平作用力小,筆帽也可能不倒
C.快速拉動(dòng)紙條時(shí),筆帽受到?jīng)_量小
D.快速拉動(dòng)紙條時(shí),紙條對(duì)筆帽水平作用力小
答案C
題型2動(dòng)量定理的簡單應(yīng)用
【例2】一質(zhì)量為m的小球,以初速度0沿水平方向射出,恰好垂直地射到一傾角為30°的固定斜面上,并立即反方向彈回.已知反彈速度的大小是入射速度大小的,求在碰撞中斜面對(duì)小球的沖量大小.
答案m0
題型3運(yùn)動(dòng)分解思想
【例3】如圖所示從離傳送帶高度h=3.2m處圖由靜止落下一個(gè)質(zhì)量為m=
1.2kg的小球,小球落到傳送帶后彈起的速度vt=10m/s,與水平傳送帶成=53°角,已知傳送帶水平速度v0=6.5m/s,小球與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3,取g=10m/s2.求:
(1)小球水平方向動(dòng)量的變化量px.
(2)傳送帶對(duì)小球的平均彈力.
答案(1)7.2kgm/s,方向向左(2)60N
1.如圖所示跳水運(yùn)動(dòng)員(圖中用一小圓圈表示),從某一峭壁上水平跳出,跳入湖水中,已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=60kg,初速度0=10m/s.若經(jīng)過1s時(shí),速度為v=10m/s,則在此過程中,運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的變化量為(g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力)()
A.600kgm/sB.600kgm/s
C.600(-1)kgm/sD.600(+1)kgm/s
答案A
2.(2009濟(jì)南模擬)物體受到合力F的作用,由靜止開始運(yùn)動(dòng),力F隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,下列說法中正確的是()
A.該物體將始終向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)
B.3s末該物體回到原出發(fā)點(diǎn)
C.0～3s內(nèi),力F的沖量等于零,功也等于零
D.2～4s內(nèi),力F的沖量不等于零,功卻等于零
答案BCD
3.如圖所示,一質(zhì)量為m的滑塊在固定于豎直平面的半徑為R的光滑軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng).
(1)若滑塊從C點(diǎn)由靜止釋放,則滑塊從C點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)B的過程中所受合力的沖量大小、方向如何?
(2)若滑塊在圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)能夠到達(dá)圓周最高點(diǎn)A,且這時(shí)對(duì)軌道壓力剛好為零,則滑塊從A點(diǎn)沿軌道到達(dá)最低點(diǎn)B的全過程中所受到的合外力的沖量大小、方向又如何?
答案(1)m水平向右(2)m()水平向右
4.一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng),彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來,如圖所示,不計(jì)空氣阻力,取重力加速度g=10m/s2,試結(jié)合圖象,求:
(1)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量.
(2)運(yùn)動(dòng)員跳起的最大高度.
(3)在11.5s～12.3s時(shí)間內(nèi),運(yùn)動(dòng)員對(duì)彈簧床的平均作用力多大?
答案(1)50kg(2)5m(3)1750N
第2課時(shí)專題:動(dòng)量定理的應(yīng)用
要點(diǎn)一動(dòng)量定理應(yīng)用于系統(tǒng)
1.如圖所示,質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度a勻加速前進(jìn),當(dāng)速度為v0時(shí)拖車突然與汽車脫鉤,到拖車停下瞬間司機(jī)才發(fā)現(xiàn).若汽車的牽引力一直未變,車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為,那么拖車剛停下
時(shí),汽車的瞬時(shí)速度是多大?
答案
要點(diǎn)二動(dòng)量定理應(yīng)用于流體的作用問題
2.有一水龍頭以每秒700g水的流量豎直注入盆中,盆放在磅秤上,如圖所示.盆中原來無水,盆的質(zhì)量500g,注至10s末時(shí),磅秤的讀數(shù)為83.3N,重力
加速度為9.8m/s2,則此時(shí)注入盆中的水流的速度是多大?
答案14m/s

要點(diǎn)三動(dòng)量定理應(yīng)用于復(fù)雜過程問題
3.質(zhì)量為2kg的物體,放在水平面上,受到水平拉力F=4N的作用,由靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過1s撤去F,又經(jīng)過1s物體停止,求物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù).(g取10m/s2)
答案0.1
題型1求平均沖力問題
【例1】據(jù)報(bào)道,超速行駛是目前交通事故多發(fā)的一個(gè)主要原因.現(xiàn)假設(shè)一輛轎車高速強(qiáng)行超車時(shí),與迎面駛來的另一輛轎車相撞,兩車相撞后連為一體,兩車身因碰撞擠壓,皆縮短約0.5m,據(jù)測算相撞時(shí)兩車車速均為108km/h.試求碰撞過程中質(zhì)量是60kg的人受到的平均沖擊力約為多少?
答案5.4×104N
題型2多物體、多過程問題
【例2】如圖所示,質(zhì)量為M的鐵球和質(zhì)量為m的木球通過細(xì)繩系在一起,從靜止開始以加速度a在水中下沉,經(jīng)過時(shí)間t繩斷了,鐵球立即與木球分開.已知再經(jīng)過時(shí)間t,木球恰好停止下沉,求此時(shí)鐵球的速度為多大?(設(shè)水足夠深且水對(duì)球的阻力忽略不計(jì))
答案
題型3情景建模
【例3】高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段滑行后從斜坡上的O點(diǎn)水平飛出,斜坡與水平面的夾角=37°,運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的總質(zhì)量m=50kg,他落到了斜坡上的A點(diǎn),A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離s=12m,如圖所示.忽略斜坡的摩擦和空氣阻力的影響,重力加速度g=10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行了多長時(shí)間?
(2)求運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小.
(3)運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上順勢屈腿以緩沖,使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的時(shí)間內(nèi)減小為零,設(shè)緩沖階段斜坡對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力可以看作恒力,求此彈力的大小.
答案(1)1.2s(2)8.0m/s(3)880N
1.質(zhì)量相等的物體A和B,并排靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)用一水平恒力推物體A,同時(shí)給B物體一個(gè)與F同方向的瞬時(shí)沖量I,使兩物體開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)兩物體重新相遇時(shí),所經(jīng)歷的時(shí)間為()
A.B.C.D.
答案B
2.如圖所示,在水平地面上有A、B兩個(gè)物體,質(zhì)量分別為mA=3.0kg、mB=2.0kg,在它們之間用一輕繩連接,它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.1.現(xiàn)用兩個(gè)方向相反的水平恒力F1、F2同時(shí)作用在A、B兩物體上,已知F1=20N,F2=10N,g取10m/s2.當(dāng)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后,下列說法正確的是()
A.A、B組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力大小為5N,方向水平向左
B.5s內(nèi)物體B對(duì)輕繩的沖量為70Ns,方向水平向左
C.地面受到A、B組成的系統(tǒng)的摩擦力大小為10N,方向水平向左
D.5s內(nèi)A、B組成的系統(tǒng)的動(dòng)量變化量為25kgm/s
答案ABD
3.一場雨的降雨量為2h內(nèi)7.2cm積水高.設(shè)雨滴落地時(shí)的速度相當(dāng)于它從61.25m高處自由下落時(shí)獲得的速度,取g=10m/s2,求雨落地時(shí)對(duì)每平方米地面產(chǎn)生的平均壓力為多大?
答案0.35N
4.如圖所示,在光滑水平面上并排放著A、B兩木塊,質(zhì)量分別為mA和mB.一顆質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0先后穿過木塊A、B.木塊A、B對(duì)子彈的阻力恒為f.子彈穿過木塊A的時(shí)間為t1,穿過木塊B的時(shí)間為t2.求:
(1)子彈剛穿過木塊A后,木塊A的速度vA和子彈的速度v1分別為多大?
(2)子彈穿過木塊B后,木塊B的速度vB和子彈的速度v2又分別為多大?
答案(1)(2)f（）

1.如圖所示,一物體分別沿三個(gè)傾角不同的光滑斜面由靜止開始從頂端下滑到底端C、D、E處,三個(gè)過程中重力的沖量依次為I1、I2、I3,動(dòng)量變化量的大小依次為P1、P2、P3,到達(dá)下端時(shí)重力的瞬時(shí)功率依次為P1、P2、P3,則
有()
A.I1I2I3,P1P2P3,P1=P2=P3B.I1I2I3,P1=P2=P3,P1P2P3
C.I1=I2=I3,P1=P2=P3,P1P2P3D.I1=I2=I3,P1=P2=P3,P1=P2=P3
答案B
2.如圖所示,PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道,圓心O在S的正上方.在O和P兩點(diǎn)各有一質(zhì)量為m的小物塊a和b,從同一時(shí)刻開始,a自由下落,b沿圓弧下滑.以下說法正確的()
A.a比b先到達(dá)S,它們在S點(diǎn)的動(dòng)量不相等
B.a與b同時(shí)到達(dá)S,它們在S點(diǎn)的動(dòng)量不相等
C.a比b先到達(dá)S,它們在S點(diǎn)的動(dòng)量相等
D.b比a先到達(dá)S,它們在S點(diǎn)的動(dòng)量相等
答案A
3.(2009孝感模擬)放在水平地面上的物塊,受到方向不變的水平推力F的作用,F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖線提供的信息,可以確定下列哪些物理量()
A.物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)
B.推力F在0～4s內(nèi)的沖量
C.物塊在0～4s內(nèi)的位移
D.物塊在0～4s內(nèi)的動(dòng)能變化
答案BC
4.為了保護(hù)航天員的安全,飛船上使用了降落傘、反推火箭、緩沖座椅三大法寶,在距離地面大約1m時(shí),返回艙的4個(gè)反推火箭點(diǎn)火工作,返回艙速度一下子降到了2m/s以內(nèi),隨后又漸漸降到1m/s,最終安全著陸.把返回艙從離地1m開始減速到完全著陸稱為著地過程,則關(guān)于反推火箭的作用,下列說法正確的是()
A.減小著地過程中返回艙和航天員的動(dòng)量變化
B.減小著地過程中返回艙和航天員所受的沖量
C.延長著地過程的作用時(shí)間
D.減小著地過程返回艙和航天員所受的平均沖力
答案CD
5.如下四個(gè)圖描述的是豎直上拋物體的動(dòng)量增量隨時(shí)間變化的曲線和動(dòng)量變化率隨時(shí)間變化的曲線.若不計(jì)空氣阻力,取豎直向上為正方向,那么正確的是()
答案D
6.靜止在粗糙水平面上的物體,受到水平恒定的推力F1作用了一段時(shí)間后撤掉F1,物體滑行一段距離后停下來,總位移為s;該物體在該粗糙水平面上受到水平恒定推力F2(F1F2)作用一段時(shí)間后,撤掉F2,物體滑行一段距離后停下,總位移也為s.則物體分別受到兩個(gè)恒力的沖量的關(guān)系為()
A.I1I2B.I1I2C.I1=I2D.不能確定
答案B
7.一個(gè)小球從距地面高度H處自由落下,與水平地面發(fā)生碰撞.設(shè)碰撞時(shí)間為一個(gè)定值t,則在碰撞過程中,小球與地面的平均作用力與彈起的高度h的關(guān)系是()
A.彈起的最大高度h越大,平均作用力越大
B.彈起的最大高度h越大,平均作用力越小
C.彈起的最大高度h=0時(shí),平均作用力最大
D.彈起的最大高度h=0時(shí),平均作用力最小
答案AD
8.為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng),小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺(tái),測得1小時(shí)內(nèi)杯中水位上升了45mm.查詢得知,當(dāng)時(shí)雨滴豎直下落速度約為12m/s.據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為(設(shè)雨滴撞擊睡蓮后無反彈,不計(jì)雨滴重力,雨水的密度為1×103kg/m3)
A.0.15PaB.0.54PaC.1.5PaD.5.4Pa
答案A
9.(2009濰坊模擬)在真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊.開始時(shí)滑塊靜止.若在滑塊所在空間加一水平勻強(qiáng)電場E1,持續(xù)一段時(shí)間后立刻換成與E1相反方向的勻強(qiáng)電場E2.當(dāng)電場E2與電場E1持續(xù)時(shí)間相同時(shí),滑塊恰好回到初始位置,且具有動(dòng)能Ek.在上述過程中,E1對(duì)滑塊的電場力做功為W1,沖量大小為I1;E2對(duì)滑塊的電場力做功為W2,沖量大小為I2.則()
A.I1=I2B.4I1=I2C.W1=0.25Ek,W2=0.75EkD.W1=0.20Ek,W2=0.80Ek
答案C
10.物體A和B用輕繩相連接,掛在輕彈簧下靜止不動(dòng),如右圖(a)所示,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M,當(dāng)連接A、B的繩突然斷開后,物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為v.這時(shí),物體B的下落速度大小為u,如右圖(b)所示.在這段時(shí)間里,彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量為()
A.mvB.mv-MuC.mv+MuD.mv+mu
答案D
11.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為M的小車置于光滑水平面上.一端用輕桿AB固定在墻上,一個(gè)質(zhì)量為m的木塊C置于車上時(shí)的初速度為v0.因摩擦經(jīng)ts木塊停下(設(shè)小車足夠長),求木塊C和小車各自受到的沖量.
答案mv00
12.如圖所示,一水平傳送帶均勻地將砂子從一處運(yùn)送到另一處.設(shè)皮帶運(yùn)動(dòng)的速率為v,單位時(shí)間內(nèi)從漏斗豎直落下的砂子的質(zhì)量為m,忽略機(jī)械各部位的摩擦.試求傳送帶的發(fā)動(dòng)機(jī)給傳送帶的力.
答案mv
13.長為L的輕繩系于固定點(diǎn)O,另一端系質(zhì)量為m的小球.將小球從O點(diǎn)正下方處,以一定的初速度水平向右拋出,經(jīng)一定時(shí)間繩被拉直以后,小球?qū)⒁設(shè)點(diǎn)為懸點(diǎn)在豎直平面內(nèi)擺動(dòng).已知繩剛被拉直時(shí),繩子與豎直線夾角成60°角,如右圖所示.求:
(1)小球水平拋出時(shí)的初速度v0.
(2)在繩子被拉直的瞬間,懸點(diǎn)O受到的沖量.
(3)小球擺到最低點(diǎn),繩子所受的拉力.
答案(1)(2)(3)2mg

第二單元?jiǎng)恿渴睾愣杉捌鋺?yīng)用
第3課時(shí)動(dòng)量守恒定律
要點(diǎn)一動(dòng)量守恒定律
即學(xué)即用
1.木塊a和b用一根輕彈簧連接起來,放在光滑水平面上,a緊靠在墻壁上,在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮,如圖所示,當(dāng)撤去外力后,下列說法中正確的是()
A.a尚未離開墻壁前,a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B.a尚未離開墻壁前,a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
C.a離開墻壁后,a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
D.a離開墻壁后,a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
答案BC
要點(diǎn)二動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用
即學(xué)即用
2.如圖所示,在光滑水平面上靜止著一傾角為、質(zhì)量為M的斜面體B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m的物體A以初速度v0沿斜面上滑.若A剛好可到達(dá)B的頂端,且A、B具有共同速度.若不計(jì)A、B間的摩擦,求A滑到B的頂端時(shí)A的速度的大小.
答案
題型1某方向動(dòng)量守恒問題
【例1】如圖所示,從傾角為30°、長為0.3m的光滑斜面上滑下質(zhì)量為2kg的貨包,掉在質(zhì)量為13kg的小車?yán)?若小車與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.02,小車能前進(jìn)的距離為.(g取10m/s2)
答案0.1m
題型2近似動(dòng)量守恒問題
【例2】如圖所示,一顆質(zhì)量為m、速度為v0的子彈豎直向上射穿質(zhì)量為M
的木塊后繼續(xù)上升,子彈從射穿木塊到再回到原木塊處所經(jīng)過的時(shí)間為T.
那么當(dāng)子彈射穿木塊后,木塊上升的最大高度是.
答案
題型3臨界問題
【例3】兩磁鐵各放在一輛小車上,小車能在水平面上無摩擦地沿同一直線運(yùn)動(dòng).已知甲車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5kg,乙車和磁鐵的總質(zhì)量為1.0kg.兩磁鐵的N極相對(duì),推動(dòng)一下,使兩車相向運(yùn)動(dòng).某時(shí)刻甲的速率為2m/s,乙的速率為3m/s,方向與甲相反.兩車運(yùn)動(dòng)過程中始終未相碰.求:
(1)兩車最近時(shí),乙的速度為多大?
(2)甲車開始反向運(yùn)動(dòng)時(shí),乙的速度為多大?
答案(1)1.33m/s(2)2m/s
1.如圖所示,光滑的水平地面上放著一個(gè)光滑的凹槽,槽兩端固定有兩輕質(zhì)彈簧,一彈性小球在兩彈簧間往復(fù)運(yùn)動(dòng),把槽、小球和彈簧視為一個(gè)系統(tǒng),則在運(yùn)動(dòng)過程中()
A.系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒
B.系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒
C.系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒
D.系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒
答案B
2.如圖所示,光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧,兩手分別按住小車,使它們靜止,對(duì)兩車及彈簧組成的系統(tǒng),下列說法中正確的是()
A.兩手同時(shí)放開后,系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零
B.先放開左手,后放開右手,動(dòng)量不守恒
C.先放開左手,后放開右手,總動(dòng)量向左
D.無論何時(shí)放手,兩手放開后在彈簧恢復(fù)原長的過程中,系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變,但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零
答案ACD
3.一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m=200g的氣體,氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)相對(duì)地的速度v=1000m/s,設(shè)火箭質(zhì)量M=300kg,發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次,求:
(1)當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后,火箭的速度多大？
(2)運(yùn)動(dòng)第1s末,火箭的速度多大？
答案(1)2m/s(2)13.5m/s
4.甲、乙兩小船質(zhì)量均為M=120kg,靜止于水面上,甲船上的人質(zhì)量m=60kg,通過一根長為L=10m的繩用F=120N的水平力拉乙船,求:
(1)兩船相遇時(shí),兩船分別走了多少距離.
(2)為防止兩船相撞,人至少以多大的速度由甲船跳上乙船.(忽略水的阻力)
答案(1)s甲=4ms乙=6m(2)4m/s
第4課時(shí)動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用
要點(diǎn)一相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題
即學(xué)即用
1.人類發(fā)射的總質(zhì)量為M的航天器正離開太陽系向銀河系中心飛去,設(shè)此時(shí)航天器相對(duì)太陽中心離去的速度大小為v,受到的太陽引力可忽略,航天器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)每次點(diǎn)火的工作時(shí)間都很短,每次工作噴出的氣體質(zhì)量都為m,相對(duì)飛船的速度大小都為u,且噴氣方向與航天器運(yùn)動(dòng)方向相反,試求:火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作3次后航天器獲得的相對(duì)太陽系的速度.
答案v+()mu
要點(diǎn)二多物體系統(tǒng)的動(dòng)量守恒
即學(xué)即用
2.如圖所示,mA=1kg,mB=4kg,小物塊mC=1kg,ab、dc段均光滑,且dc段足夠長;物體A、B上表面粗糙,最初均處于靜止.小物塊C靜止在a點(diǎn),已知ab長度L=16m,現(xiàn)給小物塊C一個(gè)水平向右的瞬間沖量I0=6Ns.
(1)當(dāng)C滑上A后,若剛好在A的右邊緣與A具有共同的速度v1(此時(shí)還未與B相碰),求v1的大小.
(2)A、C共同運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與B相碰,若已知碰后A被反彈回來,速度大小為0.2m/s,C最后和B保持相對(duì)靜止,求B、C最終具有的共同速度v2.
答案(1)3m/s(2)1.24m/s

題型1“人船模型”問題
【例1】如圖所示,小車靜止在光滑水平面上,小車和車上的各種設(shè)備(不包括彈丸)的總質(zhì)量為M,車右側(cè)固定有發(fā)射裝置,裝置內(nèi)裝有n個(gè)質(zhì)量均為m的彈丸,車左側(cè)內(nèi)壁固定有沙袋,發(fā)射器口到沙袋的距離為d.把n顆彈丸最終都射入沙袋中,當(dāng)前一顆彈丸陷入沙袋中后,再發(fā)射后一顆彈丸.求當(dāng)n顆彈丸射入沙袋后小車移動(dòng)的距離是多大?
答案
題型2動(dòng)態(tài)過程分析問題
【例2】如圖所示,將質(zhì)量為M1,半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上,左側(cè)靠墻角,右側(cè)靠一質(zhì)量為M2的物塊.今讓一質(zhì)量為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方h高處從靜止開始落下,與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi),則以下結(jié)論中正確的是()
A.小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中,小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒
B.小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中,小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
C.小球離開C點(diǎn)以后,將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)
D.槽將與墻不會(huì)再次接觸
答案D
題型3碰撞模型
【例3】一個(gè)質(zhì)量M=1kg的鳥在空中以v0=6m/s的速度沿水平方向飛行,離地面高度h=20m,忽被一顆質(zhì)量m=20g沿水平方向同向飛來的子彈擊中,子彈速度v=300m/s,擊中后子彈留在鳥體內(nèi),鳥立即死去,g=10m/s2.求:鳥被擊中后落地的時(shí)間和鳥落地處離被擊中處的水平距離.
答案2s23.5m
1.用大小相等的水平恒力F和F′分別作用于物體A和物體B上,使A、B在光滑的水平面上沿一條直線由靜止開始相向運(yùn)動(dòng),如圖所示,已知mAmB,兩個(gè)力作用相等的距離后都撤去,之后兩物體碰撞并合為一體,則它們()
A.可能停止運(yùn)動(dòng)B.一定向右運(yùn)動(dòng)
C.可能向左運(yùn)動(dòng)D.仍運(yùn)動(dòng),但方向不確定
答案B
2.如圖所示,一質(zhì)量M=3kg的長方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一質(zhì)量m=1kg的小木塊A.現(xiàn)以地面為參照系,給A和B以大小均為4.0m/s,方向相反的初速度,使A開始向左運(yùn)動(dòng),B開始向右運(yùn)動(dòng),但最后A并沒有滑離B板.站在地面的觀察者看到在一段時(shí)間內(nèi)小木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng),則在這段時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻木板B相對(duì)地面的速度大小可能是()
A.2.4m/sB.2.8m/sC.3.0m/sD.1.8m/s
答案A
3.(2009泰安模擬)如圖所示,在光滑的冰面上,人和冰車的總質(zhì)量為M,是球的質(zhì)量m的17倍.人坐在冰車上,如果每一次人都以相同的對(duì)地速度v將球推出,且球每次與墻發(fā)生碰撞時(shí)均無機(jī)械能損失.試求:球被人推出多少次后,人就再也接不到球了?
答案9次
4.人在平板車上用水平恒力拉繩使重物能靠攏自己,如圖所示,人相對(duì)車始終不動(dòng),重物與平板車之間,平板車與地面之間均無摩擦.設(shè)開始拉重物時(shí)車和重物都是靜止的,車和人的總質(zhì)量為M=100kg,重物質(zhì)量m=50kg,拉力F=200N,重物在車上向人靠攏了3m.求:
(1)車在地面上移動(dòng)的距離.
(2)這時(shí)車和重物的速度.
答案(1)1m(2)2m/s4m/s

1.如圖所示,在固定的水平光滑橫桿上套著一個(gè)輕環(huán),一條線的一端連于輕環(huán),另一端系小球.與球的質(zhì)量比,輕環(huán)和線的質(zhì)量可忽略不計(jì).開始時(shí),將系球的線繃直并拉到與橫桿平行的位置然后釋放小球.小球下擺時(shí)懸線與橫桿的夾角逐漸增大,試問:由0°增大到90°的過程中,小球速度的水平分量的變化是()
A.一直增大B.先增大后減小
C.始終為零D.以上說法都不正確
答案C
2.兩輛質(zhì)量相同的小車,置于光滑的水平面上,有一人靜止在小車A上,兩車靜止,如圖所示.當(dāng)這個(gè)人從A車跳到B車上,接著又從B車跳回A車并與A車保持相對(duì)靜止,則A車的速率()
A.等于零B.小于B車的速率
C.大于B車的速率D.等于B車的速率
答案B
3.相互作用的物體組成的系統(tǒng)在某一相互作用過程中,以下判斷正確的是()
A.系統(tǒng)的動(dòng)量守恒是指只有初、末兩狀態(tài)的動(dòng)量相等
B.系統(tǒng)的動(dòng)量守恒是指任意兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)量相等
C.系統(tǒng)的動(dòng)量守恒是指系統(tǒng)中任一物體的動(dòng)量不變
D.系統(tǒng)所受外力的沖量為零,系統(tǒng)動(dòng)量一定守恒
答案B
4.在光滑的水平面上有a、b兩球,其質(zhì)量分別為ma、mb,兩球在t時(shí)刻發(fā)生正碰,兩球在碰撞前后的速度圖象如圖所示.下列關(guān)系正確的是()
A.mambB.mambC.ma=mbD.無法判斷
答案B
5.如圖所示,質(zhì)量為M的車廂靜止在光滑的水平面上,車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的滑塊,以初速度v0在車廂地板上向右運(yùn)動(dòng),與車廂兩壁發(fā)生若干次碰撞,最后靜止在車廂中,則車廂最終的速度是()
A.0B.v0,方向水平向右
C.,方向一定水平向右D.,方向可能是水平向左
答案C
6.(2009朝陽區(qū)模擬)如圖所示,在光滑的水平地面上有一輛平板車,車的兩端分別站著人A和B,A的質(zhì)量為mA,B的質(zhì)量為mB,mAmB.最初人和車都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)在,兩人同時(shí)由靜止開始相向而行,A和B對(duì)地面的速度
大小相等,則車()
A.靜止不動(dòng)B.左右往返運(yùn)動(dòng)
C.向右運(yùn)動(dòng)D.向左運(yùn)動(dòng)
答案D
7.如圖所示,質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)小球A、B,帶有等量異種電荷,通過絕緣輕彈簧相連接,置于絕緣光滑的水平面上.突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場后,兩球A、B將由靜止開始運(yùn)動(dòng),對(duì)兩小球A、B和彈簧組成的系統(tǒng),在以后的運(yùn)動(dòng)過程中,以下說法正確的是(設(shè)整個(gè)過程中不考慮電荷間庫侖力的作用,且彈簧
不超過彈性限度)()
A.系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加B.系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C.系統(tǒng)動(dòng)量不斷增加D.系統(tǒng)動(dòng)量守恒
答案D
8.（2009南京模擬）如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng).兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動(dòng)量均為6kgm/s,運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動(dòng)量增量為-4kgm/s,則()
A.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5
B.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10
C.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5
D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10
答案A
9.如圖所示,質(zhì)量均為M的物體A和B靜止在光滑水平地面上并緊靠在一起(不粘連),A的ab部分是四分之一光滑圓弧,bc部分是粗糙的水平面現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小物塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))自a點(diǎn)靜止釋放,最終剛好能到達(dá)c點(diǎn)而不
從A上滑下.則下列說法中正確的是()
A.小物塊C到b點(diǎn)時(shí),A的速度最大B.小物塊C到c點(diǎn)時(shí),A的速度最大
C.小物塊C到b點(diǎn)時(shí),C的速度最大D.小物塊C到c點(diǎn)時(shí),A的速率大于B的速率
答案AC
10.如圖所示,細(xì)線上端固定于O點(diǎn),其下端系一小球,靜止時(shí)細(xì)線長L.現(xiàn)將懸線和小球拉至圖中實(shí)線位置,此時(shí)懸線與豎直方向的夾角=60°,并于小球原來所在的最低點(diǎn)處放置一質(zhì)量相同的泥球,然后使懸掛的小球從實(shí)線位置由靜止釋放,它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與泥球碰撞并合為一體,它們一起擺動(dòng)中可達(dá)到的最
大高度是()
A.B.C.D.
答案C
11.如圖為一空間探測器的示意圖,P1、P2、P3、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī),P1、P3的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行,P2、P4的連線與y軸平行.每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣時(shí),都能向探測器提供推力,但不會(huì)使探測器轉(zhuǎn)動(dòng).開始時(shí),探測器相對(duì)于坐標(biāo)系以恒定的速率v0沿正x方向平動(dòng).先開動(dòng)P1,使P1在極短時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體,氣體噴出時(shí)相對(duì)于坐標(biāo)系的速度大小為v.然后開動(dòng)P2,使P2在極短的時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體,氣體噴出時(shí)相對(duì)坐標(biāo)系的速度大小為v.此時(shí)探測器的速度大小為2v0,且方向沿正y方向.假設(shè)探測器的總質(zhì)量為M(包括氣體的質(zhì)量),求每次噴出氣體的質(zhì)量m與探測器總質(zhì)量M的比值和每次噴出氣體的速度v與v0的比值.
答案4
12.如圖所示,半徑為R的光滑圓環(huán)軌道與高為8R的光滑斜面固定在同一豎直平面內(nèi),兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連.在水平軌道CD上,一輕質(zhì)彈簧被a和b兩個(gè)金屬小球壓縮(不連接),彈簧和小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).今同時(shí)釋放兩個(gè)小球,a球恰好能通過圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A,b球恰好能到達(dá)斜面最高點(diǎn)B.已知a球的質(zhì)量為m,重力加速度為g.求:
(1)b球的質(zhì)量.
(2)釋放小球前,彈簧的彈性勢能.
答案(1)(2)(2.5+)mgR
13.（2009成都模擬）對(duì)于兩物體碰撞前后速度在同一直線上,且無機(jī)械能損失的碰撞過程,可以簡化為如下模型:A、B兩物體位于光滑水平面上,僅限于沿同一直線運(yùn)動(dòng).當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時(shí),相互作用
力為零;當(dāng)它們之間的距離小于d時(shí),存在大小恒為F的斥力.設(shè)A物體質(zhì)量m1=1.0kg,開始時(shí)靜止在直線上某點(diǎn);B物體質(zhì)量m2=3.0kg,以速度v0從遠(yuǎn)處沿該直線向A運(yùn)動(dòng),如圖所示.若d=0.10m,F=0.60N,v0=0.20m/s.求:
(1)相互作用過程中,A、B加速度的大小.
(2)從開始相互作用到A、B間的距離最小時(shí),系統(tǒng)(物體組)動(dòng)能的減少量.
(3)A、B間的最小距離.
答案(1)0.60m/s20.20m/s2(2)0.015J(3)0.075m
第三單元?jiǎng)恿颗c能量綜合應(yīng)用
第5課時(shí)動(dòng)量與能量觀點(diǎn)解題
要點(diǎn)一動(dòng)力學(xué)問題三大觀點(diǎn)
即學(xué)即用
1.如圖所示的裝置中,木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的,子彈A沿水平方向射入木塊后在木塊內(nèi)將彈簧壓縮到最短.現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng)),則此系統(tǒng)在從子彈開始射入到彈簧壓縮到最短的整個(gè)過程中()
A.動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒B.動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒
C.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒
答案D
要點(diǎn)二動(dòng)量與能量綜合問題
即學(xué)即用
2.如圖所示,質(zhì)量mA=4.0kg的木板A放在水平面C上,木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.24,木板右端放著質(zhì)量mB=1.0kg的小物塊B(視為質(zhì)點(diǎn)),它們均處于靜止?fàn)顟B(tài).木板突然受到水平向右的12Ns的瞬時(shí)沖量I作用開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)小物塊滑離木板時(shí),木板的動(dòng)能EkA為8.0J,小物塊的動(dòng)能EkB為0.50J,重力加速度取10m/s2,求:
(1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v0.
(2)木板的長度L.
答案(1)3m/s(2)0.5m
題型1子彈模型與彈簧綜合題
【例1】如圖所示,在光滑水平面上靜止著兩個(gè)木塊A和B,A、B間用輕彈簧相連,已知mA=3.92kg,mB=1.00kg.一質(zhì)量為m=0.08kg的子彈以水平速度v0=100m/s射入木塊A中未穿出,子彈與木塊A相互作用時(shí)間極短.求:子彈射入木塊后,彈簧的彈性勢能最大值是多少?
答案1.6J
題型2“滑塊—木板模型”的應(yīng)用
【例2】如圖所示,在長為2m,質(zhì)量m=2kg的平板小車的左端放有一質(zhì)量為M=3kg的鐵塊,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5.開始時(shí),小車和鐵塊一起在光滑的水平地面上以v0=3m/s的速度向右運(yùn)動(dòng),之后小車與墻壁發(fā)生正碰.設(shè)碰撞中無機(jī)械能損失且碰撞時(shí)間極短.求:
(1)小車第一次碰墻后,小車右端與墻之間的最大距離d1是多少?
(2)小車第二次碰墻后,小車右端與墻之間的最大距離d2是多少?
(3)鐵塊最終距小車左端多遠(yuǎn)?
答案(1)0.6m(2)0.024m(3)1.5m
題型3情景建模
【例3】目前,滑板運(yùn)動(dòng)受到青少年的追捧.如圖是某滑板運(yùn)動(dòng)員在一次表演時(shí)的一部分賽道在豎直平面內(nèi)的示意圖,賽道光滑,FGI為圓弧賽道,半徑R=6.5m,G為最低點(diǎn)并與水平賽道BC位于同一水平面,KA、DE平臺(tái)的高度都為h=1.8m,B、C、F處平滑連接.滑板a和b的質(zhì)量均為m,m=5kg,運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為M,M=45kg.
表演開始,運(yùn)動(dòng)員站在滑板b上,先讓滑板a從A點(diǎn)靜止下滑,t1=0.1s后再與b板一起從A點(diǎn)靜止下滑.滑上BC賽道后,運(yùn)動(dòng)員從b板跳到同方向運(yùn)動(dòng)的a板上,在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=0.6s(水平方向是勻速運(yùn)動(dòng)).運(yùn)動(dòng)員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道,落在EF賽道的P點(diǎn),沿賽道滑行,經(jīng)過G點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)員受到的支持力N=742.5N.(滑板和運(yùn)動(dòng)員的所有運(yùn)動(dòng)都在同一豎直平面內(nèi),計(jì)算時(shí)滑板和運(yùn)動(dòng)員都看作質(zhì)點(diǎn),取g=10m/s2)
(1)滑到G點(diǎn)時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速度是多大？
(2)運(yùn)動(dòng)員跳上滑板a后,在BC賽道上與滑板a共同運(yùn)動(dòng)的速度是多大？
(3)從表演開始到運(yùn)動(dòng)員滑至I的過程中,系統(tǒng)的機(jī)械能改變了多少？
答案(1)6.5m/s(2)6.9m/s(3)88.75J
1.一輕質(zhì)彈簧,上端懸掛于天花板上,下端系一質(zhì)量為M的平板,處在平衡狀態(tài).一質(zhì)量為m的均勻環(huán)套在彈簧外,與平板的距離為h,如圖所示.讓環(huán)自由下落,撞擊平板.已知碰后環(huán)與板以相同的速度向下運(yùn)動(dòng),使彈簧伸長()
A.若碰撞時(shí)間極短,則碰撞過程中環(huán)與板的總動(dòng)量守恒
B.若碰撞時(shí)間極短,則碰撞過程中環(huán)與板的總機(jī)械能守恒
C.環(huán)撞擊板后,板的新平衡位置與h的大小無關(guān)
D.在碰后板和環(huán)一起下落的過程中,它們減少的動(dòng)能等于克服彈簧彈力所做的功
答案AC
2.在光滑水平面上,動(dòng)能為E0、動(dòng)量的大小為p0的小鋼球1與靜止的小鋼球2發(fā)生碰撞,碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反.將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E1、p1,球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E2、p2,則必有()
①E1E0②p1p0③E2E0④p2p0
A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④
答案C
3.如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B通過輕彈簧連在一起靜止于光滑水平面上.另一物塊C以一定的初速度向右勻速運(yùn)動(dòng),與A發(fā)生碰撞并粘在一起.若要使彈簧具有最大彈性勢能時(shí),A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)的動(dòng)能剛好是勢能的2倍,則C的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件?
答案mC=m
4.在光滑的水平桌面上有質(zhì)量分別為M=0.6kg,m=0.2kg的兩個(gè)小球,中間夾著一個(gè)被壓縮的具有Ep=10.8J彈性勢能的輕彈簧(彈簧與兩球不相連),原來處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)突然釋放彈簧,球m脫離彈簧后滑向與水平面相切、半徑為R=0.425m的豎直放置的光滑半圓形軌道,如圖所示.g取10m/s2.求:
(1)球m從軌道底端A運(yùn)動(dòng)到頂端B的過程中所受合外力沖量.
(2)若要使球m從B點(diǎn)飛出后落在水平桌面上的水平距離最大,則圓形軌道的半徑r應(yīng)為多大?落地點(diǎn)到A點(diǎn)的最大距離為多少?
答案(1)3.4Ns,方向向左(2)1.0125m4.05m
第6課時(shí)專題:碰撞、爆炸與反沖
要點(diǎn)一碰撞
即學(xué)即用
1.如圖所示,在光滑水平面上有直徑相同的a、b兩球,在同一直線上運(yùn)動(dòng).選定向右為正方向,兩球的動(dòng)量分別為pa=6kgm/s、pb=-4kgm/s.當(dāng)
兩球相碰之后,兩球的動(dòng)量可能是()
A.pa=-6kgm/s、pb=4kgm/sB.pa=-6kgm/s、pb=8kgm/s
C.pa=-4kgm/s、pb=6kgm/sD.pa=2kgm/s、pb=0
答案C
要點(diǎn)二爆炸與反沖
即學(xué)即用
2.拋出的手雷在最高點(diǎn)時(shí)的水平速度為10m/s,這時(shí)突然炸成兩塊,其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行,其速度測得為50m/s,另一小塊質(zhì)量為200g,求它的速度的大小和方向.
答案50m/s與原飛行方向相反
題型1反沖問題
【例1】如圖所示(俯視圖),一玩具車攜帶若干質(zhì)量為m1的彈丸,車和彈丸的總質(zhì)量為m2,在半徑為R的水平光滑固定軌道上以速率v0做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若小車每運(yùn)動(dòng)一周便沿運(yùn)動(dòng)方向相對(duì)地面以恒定速度u發(fā)射一枚彈丸.求:
(1)至少發(fā)射多少顆彈丸后小車開始反向運(yùn)動(dòng)?
(2)小車反向運(yùn)動(dòng)前發(fā)射相鄰兩枚彈丸的時(shí)間間隔的表達(dá)式.
答案(1)（2）
題型2碰撞問題
【例2】某興趣小組設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置,用來研究碰撞問題,其模型如圖所示.用完全相同的輕繩將N個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的小球并列懸掛于一水平面,球間有微小間隔,從左到右,球的編號(hào)依次為1、2、3……N,球的質(zhì)量依次遞減,每球質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為k(k＜1).將1號(hào)球向左拉起,然后由靜止釋放,使其與2號(hào)球碰撞,2號(hào)球再與3號(hào)球碰撞……所有碰撞皆為無機(jī)械能損失的正碰.(不計(jì)空氣阻力,忽略繩的伸長,g取10m/s2)
(1)設(shè)與n+1號(hào)球碰撞前,n號(hào)球的速度為vn,求n+1號(hào)球碰撞后的速度.
(2)若N=5,在1號(hào)球向左拉高h(yuǎn)的情況下,要使5號(hào)球碰撞后升高16h(16h小于繩長),問k值為多少？
答案(1)(2)-1
題型3碰撞模型
【例3】如圖甲所示,A球和木塊B用細(xì)線相連,A球置于平臺(tái)上的P點(diǎn),木塊B置于斜面底端的Q點(diǎn)上,均處于靜止,細(xì)線呈松馳狀態(tài).一顆水平射來的子彈擊入A球中沒有穿出,在極短時(shí)間內(nèi)細(xì)線被繃緊,A球繼續(xù)向右緊貼平臺(tái)運(yùn)動(dòng),然后滑入半徑R的半圓形槽中,當(dāng)A球沿槽壁滑至槽的最低點(diǎn)C時(shí),木塊B沿斜面向上的位移大小為L,如圖乙;設(shè)所有接觸面均光滑且空氣阻力可忽略,平臺(tái)表面與槽底C的高度差為H,子彈質(zhì)量為m,射入A球前速度為0,木塊B的質(zhì)量為2m,A球的質(zhì)量為3m,A、B均可視為質(zhì)點(diǎn),求:
(1)子彈擊入A球過程,子彈的動(dòng)能損失了多少?
(2)細(xì)線繃緊時(shí),木塊具有多少動(dòng)能?
(3)A球滑至最低點(diǎn)C時(shí),木塊具有多少動(dòng)能?
答案(1)(2)(3)
1.如圖所示,木塊A靜止于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑,水平部分NP是粗糙的,現(xiàn)有一物體B自M點(diǎn)由靜止下滑,設(shè)NP足夠長,則以下敘述正確的是()
A.A、B物體最終以不為零的速度共同運(yùn)動(dòng)
B.A物體先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng),最終做勻速運(yùn)動(dòng)
C.物體A、B構(gòu)成的系統(tǒng)減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
D.B物體減少的機(jī)械能等于A物體增加的動(dòng)能
答案C
2.(2009岳陽模擬)如圖甲所示,在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰.小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖6-6-6乙為它們碰撞前后的s-t圖象.已知m1=0.1kg.由此可以確定下列正確的是()

A.碰前m2靜止,m1向右運(yùn)動(dòng)
B.碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng)
C.由動(dòng)量守恒可以算出m2=0.3kg
D.碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能
答案AC
3.如圖所示,在光滑的水平面上,有兩塊質(zhì)量均為200g的木塊A、B靠在一起,現(xiàn)有質(zhì)量為20g的子彈以700m/s的速度水平射入木塊A,在穿透木塊A的過程中,木塊A與B是緊靠著的.已知子彈穿出B后的速度為100m/s,假定子彈分別穿透A和B時(shí)克服阻力做功完全相等.求:
(1)子彈穿透A時(shí)的速度多大?
(2)最終A、B的速度各多大?
答案(1)500m/s(2)10m/s50m/s
4.在光滑水平面上有一質(zhì)量m1=20kg的小車,通過一根不可伸長的輕繩與另一質(zhì)量為m2=25kg的拖車相連接,拖車的平板上放一質(zhì)量為m3=15kg的物體,物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2.開始時(shí)拖車靜止,繩沒拉緊,如圖所示.當(dāng)小車以0=3m/s的速度前進(jìn)后,帶動(dòng)拖車運(yùn)動(dòng),且物體不會(huì)滑下拖車.求:
(1)m1、m2、m3最終的運(yùn)動(dòng)速度.
(2)物體在拖車平板上滑動(dòng)的距離.
答案(1)1m/s(2)m

1.如圖所示,彈簧的一端固定在豎直墻上,質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上,底部與水平面平滑連接,一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽高h(yuǎn)處開始自由下滑()
A.在以后的運(yùn)動(dòng)過程中,小球和槽的動(dòng)量始終守恒
B.在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功
C.被彈簧反彈后,小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng)
D.被彈簧反彈后,小球和槽的機(jī)械能守恒,小球能回到槽高h(yuǎn)處
答案C
2.如圖所示,一根足夠長的水平滑桿SS′上套有一質(zhì)量為m的光滑金屬圓環(huán),在滑桿的正下方與其平行放置一足夠長的光滑水平的絕緣軌道PP′,PP′穿過金屬環(huán)的圓心.現(xiàn)使質(zhì)量為M的條形磁鐵以水平速度0沿絕緣軌道向右運(yùn)動(dòng),則()
A.磁鐵穿過金屬環(huán)后,兩者將先、后停下來
B.磁鐵將不會(huì)穿越滑環(huán)運(yùn)動(dòng)
C.磁鐵與圓環(huán)的最終速度
D.整個(gè)過程最多能產(chǎn)生熱量
答案CD
3.一個(gè)質(zhì)量為M的物體從半徑為R的光滑半圓形槽的邊緣A點(diǎn)由靜止開始下滑,如圖所示.下列說法正確的是()
A.半圓槽固定不動(dòng)時(shí),物體M可滑到半圓槽左邊緣B點(diǎn)
B.半圓槽在水平地面上無摩擦滑動(dòng)時(shí),物體M可滑到半圓槽左邊緣B點(diǎn)
C.半圓槽固定不動(dòng)時(shí),物體M在滑動(dòng)過程中機(jī)械能守恒
D.半圓槽與水平地面無摩擦?xí)r,物體M在滑動(dòng)過程中機(jī)械能守恒
答案ABC
4.矩形滑塊由不同材料的上下兩層粘結(jié)在一起組成,將其放在光滑的水平面上,如圖所示,質(zhì)量為m的子彈以速度水平射入滑塊,若射擊上層,則子彈剛好不穿出;若射擊下層,整個(gè)子彈剛好嵌入,則上述兩種情況相比較()
A.兩次子彈對(duì)滑塊做的功一樣多
B.兩次滑塊受的沖量一樣大
C.子彈嵌入下層過程中克服阻力做功較少
D.子彈射入上層過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量較多
答案AB
5.(2009常德模擬)如圖所示,物體A靜止在光滑的水平面上,A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧,與A質(zhì)量相等的物體B以速度向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞.A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng),則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是()
A.A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)B.A的速度等于時(shí)
C.B的速度等于零時(shí)D.A和B的速度相等時(shí)
答案D
6.一小型爆炸裝置在光滑、堅(jiān)硬的水平鋼板上發(fā)生爆炸,所有碎片均沿鋼板上方的倒圓錐面(圓錐的頂點(diǎn)在爆炸裝置處)飛開.在爆炸過程中,下列關(guān)于爆炸裝置的說法中正確的是()
A.總動(dòng)量守恒B.機(jī)械能守恒
C.水平方向動(dòng)量守恒D.豎直方向動(dòng)量守恒
答案C
7.在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球A、B,質(zhì)量都為m,現(xiàn)B球靜止,A球向B球運(yùn)動(dòng),發(fā)生正碰.已知碰撞過程中總機(jī)械能守恒,兩球壓縮最緊時(shí)的彈性勢能為Ep,則碰前A球的速度等于()
A.B.C.D.
答案C
8.如圖所示,小車AB放在光滑水平面上,A端固定一個(gè)輕彈簧,B端粘有油泥,AB總質(zhì)量為M,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時(shí)AB和C都靜止,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩,C被釋放,使C離開彈
簧向B端沖去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下說法正確的是()
A.彈簧伸長過程中C向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)AB也向右運(yùn)動(dòng)
B.C與B碰前,C與AB的速率之比為m∶M
C.C與油泥粘在一起后,AB立即停止運(yùn)動(dòng)
D.C與油泥粘在一起后,AB繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)
答案C
9.如圖所示,重球A放在光滑的斜面體B上,A、B質(zhì)量相等.在F的作用下,B在光滑水平面上向左緩慢移動(dòng)了一段距離,A球相對(duì)于C點(diǎn)升高h(yuǎn),若突然撤去F,則()
A.A以后能上升的最大高度為B.B獲得的最大速度為
C.在B離開A之前,A、B動(dòng)量守恒D.A、B相互作用的沖量大小相等
答案ABD
10.如圖所示,質(zhì)量為0.5kg的小球在距離車底面高20m處以一定的初速度向左平拋,落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中,車底涂有一層油泥,車與油泥的總質(zhì)量為4kg,設(shè)小球在落到車底前瞬時(shí)速度是25m/s,取g=10m/s2,則當(dāng)小球與小車相對(duì)靜止時(shí),小車的速度是()
A.5m/sB.4m/sC.8.5m/sD.9.5m/s
答案A
11.如圖所示,一對(duì)雜技演員(都視為質(zhì)點(diǎn))乘秋千(秋千繩處于水平位置)從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺,當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí),女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出,然后自己剛好能回到高處A.求男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離s,已知男演員質(zhì)量m1和女演員質(zhì)量m2之比,秋千的質(zhì)量不計(jì),秋千的擺長為R,C點(diǎn)比O點(diǎn)低5R.
答案8R
12.(2009蘭州一中月考)如圖所示,有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧,其下端固定,上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊,當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí),圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊有阻力的作用,阻力的大小恒為f=mg(g為重力加速度).在初始位置滑塊靜止,圓筒內(nèi)壁對(duì)滑塊的阻力為零,彈簧的長度為l.現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2l處自由落下,與滑塊發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短.碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又被彈回向上運(yùn)動(dòng),滑動(dòng)到初始位置時(shí)速度恰好為零,不計(jì)空氣阻力.求:
(1)物體與滑塊碰撞后共同運(yùn)動(dòng)初速度的大小.
(2)碰撞后,在滑塊向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中彈簧彈性勢能的變化量.
答案(2)mgl
13.如圖所示,一根粗細(xì)均勻的足夠長直桿豎直固定放置,其上套有A、B兩個(gè)圓環(huán),質(zhì)量分別為mA、mB,mA∶mB=4∶1.桿上P點(diǎn)上方是光滑的且長度為L;P點(diǎn)下方是粗糙的,桿對(duì)兩環(huán)的滑動(dòng)摩擦力大小均等于環(huán)各自的重力.現(xiàn)將環(huán)A靜止在P處,再將環(huán)B從桿的頂端由靜止釋放,B下落與A發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短,碰后B的速度方向向上,速度大小為碰前的.求:
(1)B與A發(fā)生第二次碰撞時(shí)的位置到P點(diǎn)的距離.
(2)B與A第一次碰撞后到第二次碰撞前,B與A間的最大距離.
答案(1)(2)L
實(shí)驗(yàn)7：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律
【例1】如圖所示,在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí),入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低直接影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性,下列說法正確的有()
A.釋放點(diǎn)越高,兩球相碰時(shí)相互作用的內(nèi)力越大,外力(小支柱對(duì)被碰小球作用力)的沖量就相對(duì)越小,碰撞前后總動(dòng)量之差越小,因而誤差越小
B.釋放點(diǎn)越高,入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?小支柱對(duì)被碰小球作用力越小
C.釋放點(diǎn)越低,兩球飛行的水平距離越接近,測量水平位移的相對(duì)誤差就小
D.釋放點(diǎn)越低,入射小球速度越小,小球受阻力就小,誤差就小
答案A
【例2】如右圖所示,在做“碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)中,所用鋼球質(zhì)量m1=17g,玻璃球的質(zhì)量為m2=5.1g,兩球的半徑均為r=0.80cm,某次實(shí)驗(yàn)得到如下圖所示的記錄紙(最小分度值為1cm),其中P點(diǎn)集為入射小球單獨(dú)落下10次的落點(diǎn),M和N點(diǎn)集為兩球相碰并重復(fù)10次的落點(diǎn),O是斜槽末端投影點(diǎn).
(1)安裝和調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置的兩點(diǎn)主要要求是:.
(2)在圖中作圖確定各落點(diǎn)的平均位置,并標(biāo)出碰撞前被碰小球的投影位置O′.
(3)若小球飛行時(shí)間為0.1s,則入射小球碰前的動(dòng)量p1=kgm/s,碰后的動(dòng)量p1′=kgm/s,被碰小球碰后的動(dòng)量p2′=kgm/s(保留兩位有效數(shù)字)
答案(1)斜槽末端要水平,小支柱到槽口的距離等于小球直徑且兩小球相碰時(shí)球心在同一水平線上(2)略(3)0.0340.0200.013
【例3】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn):在小車A的前端粘有橡皮泥,推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng),然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體,繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng).他設(shè)計(jì)的裝置如圖實(shí)(a)所示.在小車A后連著紙帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz,長木板下墊著小木片以平衡摩擦力.
(1)若已測得打點(diǎn)紙帶如圖(b)所示,并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距(已標(biāo)在圖示上).A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn),則應(yīng)選段來計(jì)算A碰前的速度.應(yīng)選段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”).
(2)已測得小車A的質(zhì)量m1=0.4kg,小車B的質(zhì)量為m2=0.2kg,則碰前兩小車的總動(dòng)量為
kgm/s,碰后兩小車的總動(dòng)量為kgm/s.
答案(1)BCDE(2)0.4200.417
【例4】氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器,它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上,滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦.我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下:
a.用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB;
b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌,使導(dǎo)軌處于水平;
c.在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧,用電動(dòng)卡銷鎖定,靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上;
d.用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1;
e.按下電鈕放開卡銷,同時(shí)分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作,當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束,記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2.
(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量及其符號(hào)是.
(2)利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是,上式中算得的A、B兩滑塊的動(dòng)量大小并不完全相等,產(chǎn)生誤差的原因有(至少答出兩點(diǎn)).
答案(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量為B與D的距離,符號(hào)為L2.
(2),產(chǎn)生誤差的原因:①L1、L2、mA、mB的數(shù)據(jù)測量誤差.②沒有考慮彈簧推動(dòng)滑塊的加速過程.③滑塊并不是標(biāo)準(zhǔn)的勻速直線運(yùn)動(dòng),滑塊與導(dǎo)軌間有少許摩擦力.
1.在做“碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)中,入射球每次滾下都應(yīng)從斜槽上的同一位置無初速釋放,這是為了使()
A.小球每次都能水平飛出槽口
B.小球每次都以相同的速度飛出槽口
C.小球在空中飛行的時(shí)間不變
D.小球每次都能對(duì)心碰撞
答案B
2.在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)”中,下列關(guān)于小球落點(diǎn)的說法,正確的是()
A.如果小球每次從同一點(diǎn)無初速度釋放,重復(fù)幾次的落點(diǎn)一定是重合的
B.由于偶然因素的存在,重復(fù)操作時(shí)小球落點(diǎn)不重合是正常的,但落點(diǎn)應(yīng)當(dāng)比較密集
C.測定P的位置時(shí),如果重復(fù)10次的落點(diǎn)分別是P1,P2,P3,……,P10,則OP應(yīng)取OP1，OP2，OP3，……，OP10的平均值,即:OP=
D.用半徑盡可能小的圓把P1、P2、P3,……,P10圈住,這個(gè)圓的圓心是入射小球落點(diǎn)的平均位置P
答案BD
3.如圖所示為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.
(1)若入射小球質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2,半徑為r2,則()
A.m1m2,r1r2B.m1m2,r1r2
C.m1m2,r1=r2D.m1m2,r1=r2
(2)為完成此實(shí)驗(yàn),以下所提供的測量工具中必需的是.(填下列對(duì)應(yīng)的字母)
A.直尺B.游標(biāo)卡尺C.天平D.彈簧秤E.秒表
(3)設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1,被碰小球的質(zhì)量為m2,P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置,則關(guān)系式(用m1、m2及圖中字母表示)成立,即表示碰撞中動(dòng)量守恒.
答案(1)C(2)AC(3)
4.(2009青島模擬)用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖所示,斜槽與水平槽圓滑連接.實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球,使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下,落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡.再把B球靜置于水平槽前端邊緣處,讓A球仍從C處由靜止?jié)L下,A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡.記錄紙上的O點(diǎn)是重垂線所指的位置,若測得各落點(diǎn)痕跡到O的距離:=2.68cm,=8.62cm,=11.50cm,并知A、B兩球的質(zhì)量比為2∶1,則未放B球時(shí)A球落地點(diǎn)是記錄紙上的點(diǎn),系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量p與碰撞后總動(dòng)量p′的百分誤差|=%(結(jié)果保留一位有效數(shù)字).
答案P2
5.某同學(xué)用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,圖中PQ是斜槽,QR為水平槽.實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡,重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡.再把B球放在水平槽上靠近末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始向下運(yùn)動(dòng),和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)這種操作10次.在圖甲中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn),B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示,其中米尺水平放置,且平行于G、R、O所在的平面,米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊.
(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為cm.
(2)在以下選項(xiàng)中,本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行測量的有()
A.測量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)
B.測量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度
C.測量R點(diǎn)相對(duì)于水平地面的高度
D.A球和B球碰撞后,測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
E.水平槽上未放B球時(shí),測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
F.測量A球或B球的直徑
答案(1)64.7(2)ADE
6.如圖所示裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上,O點(diǎn)到A球球心的距離為L,使懸線在A球釋放前伸直,且線與豎直線夾角為,A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰,碰撞后,A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直線夾角處,B球落到地面上,地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D,保持角度不變,多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),白紙上記錄到多個(gè)B球的落點(diǎn).
(1)圖中s應(yīng)是B球初始位置到的水平距離.
(2)為了驗(yàn)證兩球碰撞過程動(dòng)量守恒,應(yīng)測得的物理量有:.
(3)用測得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動(dòng)量:pA=,pA′=,pB=,pB′=.
答案(1)落點(diǎn)(2)、、L、H(3)0
題型1動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用
【例1】(2008山東38(2))一個(gè)物體靜置于光滑水平面上,外面扣一質(zhì)量為M的盒子,如下圖甲所示.現(xiàn)給盒子一初速度v0,此后,盒子運(yùn)動(dòng)的v-t圖象呈周期性變化,如下圖乙所示.請(qǐng)據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量.
答案M
題型2動(dòng)量與機(jī)械能的綜合問題
【例2】(2008天津24)光滑水平面上放著質(zhì)量mA=1kg的物塊A與質(zhì)量mB=2kg的物塊B,A與B均可視為質(zhì)點(diǎn),A靠在豎直墻壁上,A、B間夾一個(gè)被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接),用手擋住B不動(dòng),此時(shí)彈簧彈性勢能Ep=49J.在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩,細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度,如圖所示.放手后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道,其半徑R=0.5m,B恰能到達(dá)最高點(diǎn)C.取g=10m/s2,求
(1)繩拉斷后瞬間B的速度vB的大小.
(2)繩拉斷過程繩對(duì)B的沖量I的大小.
(3)繩拉斷過程繩對(duì)A所做的功W.
答案(1)5m/s(2)4Ns(3)8J
1.(2007廣東4)機(jī)車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運(yùn)動(dòng),所受的阻力始終不變,在此過程中,下列說法正確的是()
A.機(jī)車輸出功率逐漸增大
B.機(jī)車輸出功率不變
C.在任意兩相等的時(shí)間內(nèi),機(jī)車動(dòng)能變化相等
D.在任意兩相等的時(shí)間內(nèi),機(jī)車動(dòng)量變化的大小相等
答案AD
2.(2006全國Ⅰ20)一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳,經(jīng)t時(shí)間,身體伸直并剛好離開地面,速度為v.在此過程中()
A.地面對(duì)他的沖量為mv+mgΔt,地面對(duì)他做的功為mv2
B.地面對(duì)他的沖量為mv+mgΔt,地面對(duì)他做的功為零
C.地面對(duì)他的沖量為mv,地面對(duì)他做的功為mv2
D.地面對(duì)他的沖量為mv-mgΔt,地面對(duì)他做的功為零
答案B
3.(2008廣東19)如圖(a)所示,在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場,電場強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化如圖(b)所示,不帶電的絕緣小球P2靜止在O點(diǎn).t=0時(shí),帶正電的小球P1以速度v0從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域,隨后與P2發(fā)生正碰后反彈,反彈速度大小是碰前的倍,P1的質(zhì)量為m1,帶電荷量為q,P2的質(zhì)量m2=5m1,A、O間距為L0,O、B間距L=.已知,.
(1)求碰撞后小球P1向左運(yùn)動(dòng)的最大距離及所需時(shí)間.
(2)討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞.
答案(1)L0T(2)能再次發(fā)生碰撞
4.(2008全國Ⅱ23)如圖所示,一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣,桌面離水平地面的高度為h.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度0射入物塊后,以水平速度0/2射出.重力加速度為g.求:
(1)此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能.
(2)此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離.
答案(1)Mm02(2)
5.(2008北京24)有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B,A沿光滑水平面以速度0與靜止在水平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰,碰撞中無機(jī)械能損失.碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線,如圖所示.
(1)已知滑塊質(zhì)量為m,碰撞時(shí)間為t,求碰撞過程中A對(duì)B平均沖力的大小.
(2)為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速度下滑的運(yùn)動(dòng),特制做一個(gè)與B平拋軌跡完全相同的光滑軌道,并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置,讓A沿該軌道無初速下滑(經(jīng)分析,A下滑過程中不會(huì)脫離軌道).
①分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量pA與B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量pB的大小關(guān)系;
②在OD曲線上有一M點(diǎn),O和M兩點(diǎn)連線與豎直方向的夾角為45°.求A通過M點(diǎn)時(shí)的水平分速度和豎直分速度.
答案(1)(2)①pApB②Ax=
章末檢測
一、選擇題(共8小題,每小題6分,共48分)
1.籃球運(yùn)動(dòng)員通常要伸出兩臂迎接傳來的籃球.接球時(shí),兩臂隨球迅速收縮至胸前.這樣做可以()
A.減小球?qū)κ值臎_量B.減小球?qū)θ说臎_擊力
C.減小球的動(dòng)量變化量D.減小球的動(dòng)能變化量
答案B
2.質(zhì)量為2m的B球,靜止放于光滑水平面上,另一質(zhì)量為m的A球以速度v與B球正碰,若碰撞沒有能量損失,則碰后A球的速度為()
A.B.-C.D.
答案B
3.如圖所示,完全相同的A、B兩物塊隨足夠長的水平傳送帶按圖中所示方向勻速運(yùn)動(dòng).A、B間夾有少量炸藥,對(duì)A、B在炸藥爆炸過程及隨后的運(yùn)動(dòng)過程有下列說法,其中正確的是()
A.炸藥爆炸后瞬間,A、B兩物塊速度方向一定相同
B.炸藥爆炸后瞬間,A、B兩物塊速度方向一定相反
C.炸藥爆炸過程中,A、B兩物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒
D.A、B在炸藥爆炸后至A、B相對(duì)傳送帶靜止過程中動(dòng)量守恒
答案D
4.如圖所示,一輛小車靜止在光滑水平面上,A、B兩人分別站在車的兩端.當(dāng)兩人同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)時(shí)()
A.若小車不動(dòng),兩人速率一定相等
B.若小車向左運(yùn)動(dòng),A的動(dòng)量一定比B的小
C.若小車向左運(yùn)動(dòng),A的動(dòng)量一定比B的大
D.若小車向右運(yùn)動(dòng),A的動(dòng)量一定比B的大
答案C
5.質(zhì)量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),有一輕彈簧固定其上,另一質(zhì)量也為m的物體乙以4m/s的速度與甲相向運(yùn)動(dòng),如圖所示,則()
A.甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中,由于彈力作用,動(dòng)量不守恒
B.當(dāng)兩物塊相距最近時(shí),甲物塊的速度為零
C.當(dāng)甲物塊的速度為1m/s時(shí),乙物塊的速率可能為2m/s,也可能為0
D.甲物塊的速率可能達(dá)到5m/s
答案C
6.在真空中的光滑水平絕緣面上有一帶電小滑塊,開始時(shí)滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài).若在滑塊所在空間加一水平勻強(qiáng)電場E1,持續(xù)一段時(shí)間后立即換成與E1相反方向的勻強(qiáng)電場E2.當(dāng)電場E2與電場E1持續(xù)時(shí)間相同時(shí),滑塊恰好回到初始位置,且具有動(dòng)能Ek.在上述過程中,E1對(duì)滑塊的電場力做功為W1,沖量大小為I1;E2對(duì)滑塊的電場力做功為W2,沖量大小為I2.則()
A.W1=0.20Ek,W2=0.80EkB.I2=2I1
C.W1=0.25Ek,W2=0.75EkD.I2=3I1
答案CD
7.如圖所示,質(zhì)量為m的物塊,在與水平方向成角的恒力F作用下,沿光滑水平面運(yùn)動(dòng),物塊通過A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度分別是vA和vB,物塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,力F對(duì)物塊做的功W和力F對(duì)物塊的沖量I分別是()
A.W=mB2-mA2B.W
C.I=mB-mAD.ImB-mA
答案AD
8.物體只在力F作用下運(yùn)動(dòng),力F隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,在t=1s時(shí)刻,物體的速度為零.則下列論述正確的是()
A.0～3s內(nèi),力F所做的功等于零,沖量也等于零
B.0～4s內(nèi),力F所做的功等于零,沖量也等于零
C.第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的速度方向相同,加速度方向相反
D.第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的速度方向相反,加速度方向相同
答案AC
二、計(jì)算論述題(共4小題,共52分,其中9、10小題各12分,11、12小題各14分)
9.質(zhì)量分別為3m和m的兩個(gè)物體,用一根細(xì)線相連,中間夾著一個(gè)被壓縮的輕質(zhì)彈簧,整個(gè)系統(tǒng)原來在光滑水平地面上以速度0向右勻速運(yùn)動(dòng),如圖所示.后來細(xì)線斷裂,質(zhì)量為m的物體離開彈簧時(shí)的速度變?yōu)?0.求:彈簧在這個(gè)過程中做的總功.
答案m02
10.如圖所示,在水平面上放置質(zhì)量為M=800g的木塊,一質(zhì)量為m=50g的子彈以0=170m/s的水平速度射入木塊,最終與木塊一起運(yùn)動(dòng).若木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,求木塊在地面上滑行的距離.(取g=10m/s2)
答案25m
11.如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車,兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連(當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時(shí),兩車自動(dòng)分離).甲車上表面光滑,乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5.一根通過細(xì)線拴著且被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端,質(zhì)量為m=1kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的右端接觸但不相連,此時(shí)彈簧的彈性勢能Ep=10J,彈簧原長小于甲車長度,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)剪斷細(xì)線,求:
(1)滑塊P滑上乙車前的瞬時(shí)速度的大小.
(2)滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車,滑塊P在乙車上滑行的距離.(g=10m/s2)
答案(1)4m/s(2)m
12.如圖所示,長為L的光滑平臺(tái)固定在地面上,平臺(tái)中間放有小物體A和B,兩者彼此接觸.A的上表面是半徑為R的半圓形軌道,軌道頂端距臺(tái)面的高度為h處,有一個(gè)小物體C,A、B、C的質(zhì)量均為m,在系統(tǒng)靜止時(shí)釋放C,已知在運(yùn)動(dòng)過程中,A、C始終接觸,試求:
(1)物體A和B剛分離時(shí),B的速度.
(2)物體A和B分離后,C所能達(dá)到的距臺(tái)面的最大高度.
(3)試判斷A從平臺(tái)的哪邊落地(不需要說明理由),當(dāng)RL時(shí),估算A從與B分離到落地所經(jīng)歷的時(shí)間.
答案(1)(2)h-(3)L

相關(guān)閱讀

高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案3

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為高中教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動(dòng)起來，減輕高中教師們在教學(xué)時(shí)的教學(xué)壓力。怎么才能讓高中教案寫的更加全面呢？小編收集并整理了“高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案3”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

靜悟?qū)ёx提綱：（二）相互作用與牛頓運(yùn)動(dòng)定律

【考試說明】

主題

內(nèi)容

要求

說明

相互作用與牛頓運(yùn)動(dòng)定律

滑動(dòng)摩擦、靜摩擦、動(dòng)摩擦因數(shù)

形變、彈性、胡克定律

矢量和標(biāo)量

力的合成和分解

牛頓運(yùn)動(dòng)定律、牛頓定律的應(yīng)用

超重和失重

Ⅰ

Ⅰ

Ⅰ

Ⅱ

Ⅱ

Ⅰ

包括共點(diǎn)力的平衡

【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一】

【例題】一質(zhì)量為m的小物體在水平拉力F的作用下，靜止在質(zhì)量為M的梯形木塊的左上方，梯形木塊在水平地面上保持靜止，如下圖所示，下列說法正確的是（AC）

A．小物體可能僅受三個(gè)力的作用

B．梯形木塊與小物體之間的彈力可能為零

C．地面與梯形木塊之間的摩擦力大小為F

D．地面對(duì)梯形木塊的支持力大于（m+M）g

【例題】如圖所示，質(zhì)量為M的斜劈形物體放在水平地面上，質(zhì)量為m的粗糙物塊以某一初速度沿劈的粗糙斜面向上滑，至速度為零后又加速返回，而物體M始終保持靜止，則在物塊m上、下滑動(dòng)的整個(gè)過程中（BCD）

A．地面對(duì)物體M的摩擦力先向左后向右

B．地面對(duì)物體M的摩擦力方向沒有改變

C．地面對(duì)物體M的支持力總小于

D．地面對(duì)物體M的摩擦力大小不同

高考物理第一輪總復(fù)習(xí)教案032

第32講動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)
1.掌握沖量、動(dòng)量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用
2.理解彈性碰撞和非彈性碰撞，并會(huì)計(jì)算相關(guān)問題
重點(diǎn)：動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用
難點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律
知識(shí)梳理
一、基本概念比較
1.沖量與功的比較
(1)定義式?jīng)_量的定義式：I＝Ft(作用力在時(shí)間上的積累效果)功的定義式：W＝Fscosθ(作用力在空間上的積累效果)
(2)屬性沖量是矢量，既有大小又有方向(求合沖量應(yīng)按矢,量合成法則來計(jì)算)功是標(biāo)量，只有大小沒有方向(求物體所受外力的,總功只需按代數(shù)和計(jì)算)
2.動(dòng)量與動(dòng)能的比較
(1)定義式動(dòng)量的定義式：p＝mv動(dòng)能的定義式：Ek＝12mv2
(2)屬性動(dòng)量是矢量(動(dòng)量的變化也是矢量,求動(dòng)量的變化,應(yīng)按矢量運(yùn)算法則來計(jì)算)動(dòng)能是標(biāo)量(動(dòng)能的變化也是標(biāo)量,求動(dòng)能的變化,只需按代數(shù)運(yùn)算法則來計(jì)算)
(3)動(dòng)量與動(dòng)能量值間的關(guān)系p＝2mEkEk＝p22m＝12pv
(4)動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體狀態(tài)的量，都有相對(duì)性(相對(duì)所選擇的參考系)，都與物體的受力情況無關(guān)．動(dòng)量的變化和動(dòng)能的變化都是過程量，都是針對(duì)某段時(shí)間而言的．
3.動(dòng)量定理
（1）動(dòng)量定理的基本形式與表達(dá)式：I＝Δp．
分方向的表達(dá)式：Ix合＝Δpx，Iy合＝Δpy．
（2）動(dòng)量定理推論：動(dòng)量的變化率等于物體所受的合外力，即ΔpΔt＝F合．

二、動(dòng)量守恒定律
1.動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容
一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。
即：守恒是指整個(gè)過程任意時(shí)刻相等（時(shí)時(shí)相等,類比勻速）定律適用于宏觀和微觀高速和低速
2.動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式
（1），即p1+p2=p1/+p2/，
（2）Δp1+Δp2=0，Δp1=-Δp2
3.理解：（1）正方向（2）同參同系（3）微觀和宏觀都適用

4.動(dòng)量守恒定律的適用條件
（1）標(biāo)準(zhǔn)條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力之和為零．
（2）近似條件：系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但比系統(tǒng)的內(nèi)力小得多(如碰撞問題中的摩擦力、爆炸問題中的重力等外力與相互作用的內(nèi)力相比小得多)，可以忽略不計(jì)．
（3）分量條件：系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)總動(dòng)量的分量保持不變．
5.使用動(dòng)量守恒定律時(shí)應(yīng)注意：
（1）速度的瞬時(shí)性；
（2）動(dòng)量的矢量性；
（3）時(shí)間的同一性．
6.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的基本思路和方法
（1）分析題意，明確研究對(duì)象．在分析相互作用的物體總動(dòng)量是否守恒時(shí)，通常把這些被研究的物體統(tǒng)稱為系統(tǒng)．對(duì)于比較復(fù)雜的物理過程，要采用程序法對(duì)全過程進(jìn)行分段分析，要明確在哪些階段中，哪些物體發(fā)生相互作用，從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的．
（2）對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力，哪些是作用于系統(tǒng)的外力．在受力分析的基礎(chǔ)上根據(jù)動(dòng)量守恒定律的條件，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒定律．
（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和末動(dòng)量的值或表達(dá)式．(注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時(shí)，各物體運(yùn)動(dòng)的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷?
（4）確定正方向，建立動(dòng)量守恒方程求解．

三、碰撞
兩個(gè)物體在極短時(shí)間內(nèi)發(fā)生相互作用，這種情況稱為碰撞。由于作用時(shí)間極短，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。
1.彈性碰撞：碰撞過程中不但系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，而且碰撞前后動(dòng)能也守恒。一般地兩個(gè)硬質(zhì)小球的碰撞，都很接近彈性碰撞。
如兩個(gè)物體彈性正碰，碰前速度分別為v1、v2，碰后速度分別為v1′、v2′，則有：
；可以解得碰后速度。

2.非彈性碰撞：碰撞過程中只有動(dòng)量守恒，動(dòng)能并不守恒。
3.完全非彈性碰撞：兩個(gè)物體碰撞后粘在一起。
4.碰撞過程的三個(gè)基本原則
（1）動(dòng)量守恒。
（2）動(dòng)能不增加。
（3）碰撞后各物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的合理性。

四、反沖、爆炸現(xiàn)象
反沖指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動(dòng)量變化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反的方向發(fā)生動(dòng)量變化的現(xiàn)象。噴氣式飛機(jī)、火箭等都是利用反沖運(yùn)動(dòng)的實(shí)例。在反沖現(xiàn)象里，系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的。內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，過程持續(xù)時(shí)間很短，即使系統(tǒng)所受合外力不為零，但合外力的沖量很小，可以忽略不計(jì)，可認(rèn)為動(dòng)量守恒。
爆炸過程中雖然動(dòng)量守恒，但由于其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以爆炸前后機(jī)械能并不守恒，其動(dòng)能要增加。

題型講解
1.動(dòng)量定理的應(yīng)用問題
如圖所示，一個(gè)下面裝有輪子的貯氣瓶停放在光滑的水平地面上，瓶的底端與豎直墻壁接觸．現(xiàn)打開右端閥門，氣體向外噴出，設(shè)噴口的面積為S，氣體的密度為ρ，氣體向外噴出的速度為v，則氣體剛噴出時(shí)貯氣瓶底端對(duì)豎直墻壁的作用力大小是()
A．ρvSB．ρv2SC．12ρv2SD．ρv2S
【解析】Δt時(shí)間內(nèi)噴出氣體的質(zhì)量Δm＝ρSvΔt
對(duì)于貯氣瓶、瓶內(nèi)氣體及噴出的氣體所組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量定理得：
FΔt＝Δmv－0
解得：F＝ρv2S．
【答案】D
點(diǎn)評(píng)：動(dòng)量定理對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)也成立，而動(dòng)能定理對(duì)于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)不適用．

2.動(dòng)量定理對(duì)生活中一些現(xiàn)象的解釋
玻璃杯同一高度下落下，掉在水泥地上比掉在草地上容易碎，這是由于玻璃杯與水泥地撞擊的過程中
A.玻璃杯的動(dòng)量較大B.玻璃杯受到的沖量較大
C.玻璃杯的動(dòng)量變化較大D.玻璃杯的動(dòng)量變化較快
【解析】玻璃杯從相同的高度落下，落地時(shí)的速度大小是相同的，經(jīng)過與地面撞擊，最后速度都變?yōu)榱?，所以無論是落在水泥地上還是落在草地上，玻璃杯動(dòng)量的變化是相同的，由動(dòng)量定理可知，兩種情況下玻璃杯受到的合外力的沖量也是相同的，所以選項(xiàng)A、B和C都是錯(cuò)誤的；但由于掉在水泥地上時(shí)，作用的時(shí)間較短，所以玻璃杯受到的合外力的沖力較大，若把動(dòng)量定理的表達(dá)式寫成，就可以得出玻璃杯易碎的原因是“玻璃杯的動(dòng)量變化較快”，所以選項(xiàng)D是正確的。
點(diǎn)評(píng)：本題利用動(dòng)量定理解釋了一個(gè)生活中很常見的例子，解決問題的關(guān)鍵在于抓住了兩種情況中“動(dòng)量變化相等”，而“作用時(shí)間不等”這兩個(gè)特點(diǎn)。類似的現(xiàn)象還有很多，如跳高時(shí)落在海綿墊上，跳遠(yuǎn)時(shí)落在沙坑里，船靠碼頭時(shí)靠在車胎上，電器包裝在泡沫塑料墊上，人從高處跳下時(shí)先用腳尖著地等等，道理都是如此。

3.求變力的沖量
如圖所示，長為的輕繩的一端固定在點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為的小球，將小球從點(diǎn)正下方處以一定的初速度水平向右拋出，經(jīng)一定時(shí)間的運(yùn)動(dòng)輕繩被拉直，以后小球?qū)⒁渣c(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。已知輕繩剛被拉直時(shí)繩與豎直方向成角，試求
⑴小球被水平拋出時(shí)的初速度；
⑵在輕繩被拉直的瞬間，圓心點(diǎn)受到的沖量。
【解析】⑴設(shè)經(jīng)過時(shí)間輕繩被拉直，則由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得
解以上兩式，得
，
⑵輕繩剛被拉直的瞬間，小球的瞬時(shí)速度為
設(shè)速度與豎直方向的夾角為，則
所以
顯然，這與輕繩和豎直方向的夾角是相同的，則小球該時(shí)刻的動(dòng)量為
設(shè)輕繩被拉直的方向?yàn)檎较?，則由動(dòng)量定理得
故，圓心點(diǎn)受到的沖量大小為，方向沿輕繩斜向下。
點(diǎn)評(píng)：本題涉及了平拋運(yùn)動(dòng)和動(dòng)量定理兩部分的知識(shí)，特別是第⑵問求解圓心點(diǎn)受到的沖量大小時(shí)，由于輕繩張力是變力，況且大小也不知道，無法用直接求解，所以根據(jù)動(dòng)量定理用物體動(dòng)量的變化量等效代替變力的沖量是非常方便的。

4.流體問題
一艘帆船在靜水中由于風(fēng)力的推動(dòng)而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，帆面的面積為，風(fēng)速為，船速為（＜），空氣密度為，帆船在勻速前進(jìn)的過程中帆面所受到的平均風(fēng)力大小為多少？
【解析】依題意畫出示意圖如圖所示，以帆船為參考系，從帆面開始逆著風(fēng)的方向取長度為的一段空氣柱為研究對(duì)象，這部分空氣的質(zhì)量為
這部分空氣經(jīng)過時(shí)間后，相對(duì)于帆面速度都變?yōu)?，設(shè)帆船前進(jìn)的方向?yàn)檎较颍瑢?duì)這部分空氣柱則由動(dòng)量定理得
式中的為帆面對(duì)空氣柱的平均作用力大小，由牛頓第三定律可知，帆面所受到的平均風(fēng)力大小為[來
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于象氣體、液體這種沒有形狀和大小的流體而言，解決的方法就是根據(jù)題意取出與一段時(shí)間相對(duì)應(yīng)的一定長度的這種物體，即，想辦法“找出”形狀和大小，求出其質(zhì)量，然后根據(jù)其動(dòng)量變化，利用動(dòng)量定理列出方程進(jìn)行求解。

5.動(dòng)量守恒定律的判斷
把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時(shí)，關(guān)于槍、子彈和小車的下列說法中正確的是
.槍和子彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
.槍和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
.只有在忽略子彈和槍筒之間的摩擦的情況下，槍、子彈和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量才近似守恒
.槍、子彈和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
【解析】對(duì)于槍和子彈自成的系統(tǒng)，在發(fā)射子彈時(shí)由于槍水平方向上受到小車對(duì)它的作用力，所以動(dòng)量是不守恒的，選項(xiàng)錯(cuò)；同理，對(duì)于槍和小車所組成的系統(tǒng)，在發(fā)射子彈的瞬間，槍受到火藥對(duì)它的推力作用，因此動(dòng)量也是不守恒的，選項(xiàng)錯(cuò)；對(duì)于槍、子彈和小車組成的系統(tǒng)而言，火藥爆炸產(chǎn)生的推力以及子彈和槍筒之間的摩擦力都是系統(tǒng)的內(nèi)力，沒有外力作用在系統(tǒng)上，所以這三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量是守恒的，選項(xiàng)錯(cuò)，正確。
【答案】
點(diǎn)評(píng)：判斷動(dòng)量是否守恒，首先要看清系統(tǒng)是由哪些物體所組成的，然后再根據(jù)動(dòng)量守恒的條件進(jìn)行判斷(具備下列條件之一即可)：
①系統(tǒng)不受外力；
②系統(tǒng)受外力，但外力的合力為零；
③系統(tǒng)在某一方向上不受外力或合外力為零；
④系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力或某一方向上外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力。
滿足前三條中的任何一個(gè)條件，系統(tǒng)的動(dòng)量都是守恒的，滿足第四個(gè)條件時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量是近似守恒。動(dòng)量守恒是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，它既適用于宏觀、低速的物體，也適用于微觀、高速的物體。

6.人、船模型
一質(zhì)量為、底邊長為的三角形斜劈靜止于光滑的水平桌面上，如圖所示。有一質(zhì)量為的小球由斜劈的頂部無初速滑到底部，試求斜劈發(fā)生的位移為多大？
【解析】小球和斜劈組成的系統(tǒng)在整個(gè)的運(yùn)動(dòng)過程中都不受水平方向的外力作用，所以水平方向上系統(tǒng)的平均動(dòng)量守恒。
設(shè)在小球由斜劈頂部滑到底部的過程中，斜劈發(fā)生的位移大小為，畫出示意圖如圖所示，并規(guī)定斜劈的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎?，則由動(dòng)量守恒定律得
解得
點(diǎn)評(píng)：①小球和斜劈所組成的系統(tǒng)水平方向上是平均動(dòng)量守恒，這是對(duì)全過程來說的，其實(shí)任意時(shí)刻水平方向上的總動(dòng)量等于零。
②對(duì)這樣的人、船模型，如果設(shè)全過程中兩者對(duì)地位移大小分別為和，則根據(jù)上題中的分析結(jié)果，可得到下面的等式
這樣，就把原來動(dòng)量守恒定律表達(dá)式中物體質(zhì)量與速度的關(guān)系轉(zhuǎn)化成了物體質(zhì)量與對(duì)地位移的關(guān)系，求解位移時(shí)就可以直接利用這個(gè)結(jié)論。但要注意這個(gè)表達(dá)式適用的條件是相互作用的這兩個(gè)物體原來都靜止。

7.子彈打木塊類問題
設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。
【解析】子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。
從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：
從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=d
對(duì)子彈用動(dòng)能定理：……①
對(duì)木塊用動(dòng)能定理：……②
①、②相減得：……③
點(diǎn)評(píng)：這個(gè)式子的物理意義是：fd恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見，即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。
由上式不難求得平均阻力的大小：
至于木塊前進(jìn)的距離s2，可以由以上②、③相比得出：
從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式出發(fā)，也可以得出同樣的結(jié)論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)，位移與平均速度成正比：
[學(xué)科
一般情況下，所以s2d。這說明，在子彈射入木塊過程中，木塊的位移很小，可以忽略不計(jì)。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。象這種運(yùn)動(dòng)物體與靜止物體相互作用，動(dòng)量守恒，最后共同運(yùn)動(dòng)的類型，全過程動(dòng)能的損失量可用公式：…④
當(dāng)子彈速度很大時(shí)，可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)動(dòng)量仍然守恒，系統(tǒng)動(dòng)能損失仍然是ΔEK=fd（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用④式計(jì)算ΔEK的大小。

8.反沖問題
總質(zhì)量為M的火箭模型從飛機(jī)上釋放時(shí)的速度為v0，速度方向水平。火箭向后以相對(duì)于地面的速率u噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂螅鸺旧淼乃俣茸優(yōu)槎啻螅?br> 【解析】火箭噴出燃?xì)馇昂笙到y(tǒng)動(dòng)量守恒。噴出燃?xì)夂蠡鸺Ｓ噘|(zhì)量變?yōu)镸-m，以v0方向?yàn)檎较颍?/p>

9.爆炸問題
拋出的手雷在最高點(diǎn)時(shí)水平速度為10m/s，這時(shí)突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行，其速度測得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，求它的速度的大小和方向。
分析：手雷在空中爆炸時(shí)所受合外力應(yīng)是它受到的重力G=(m1+m2)g，可見系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒。但在爆炸瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，外力可以不計(jì)，系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒。
設(shè)手雷原飛行方向?yàn)檎较?，則整體初速度；m1=0.3kg的大塊速度為m/s、m2=0.2kg的小塊速度為，方向不清，暫設(shè)為正方向。
由動(dòng)量守恒定律：
m/s

第33講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

教學(xué)目標(biāo)
理解實(shí)驗(yàn)原理及操作注意事項(xiàng)，理解用測量水平位移代替測量水平速度的原理.
重點(diǎn)：掌握實(shí)驗(yàn)原理及注意事項(xiàng)
難點(diǎn)：掌握用測量水平位移代替測量水平速度的原理
知識(shí)梳理
實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律
1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證動(dòng)量守恒定律．
2.實(shí)驗(yàn)原理
（1）質(zhì)量分別為的兩小球發(fā)生正碰，若碰前運(yùn)動(dòng)，靜止，根據(jù)動(dòng)量守恒定律應(yīng)有：
（2）若能測出及代入上式，就可驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量是否守恒．
（3）用天平測出，用小球碰撞前后運(yùn)動(dòng)的水平距離代替．(讓各小球在同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)．其水平速度等于水平位移和運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比，而各小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則它們的水平位移之比等于它們的水平速度之比)則動(dòng)量守恒時(shí)有：．
3.實(shí)驗(yàn)器材
重錘線一條，大小相等、質(zhì)量不同的小球兩個(gè)，斜槽，白紙，復(fù)寫紙，刻度尺，天平一臺(tái)(附砝碼)，圓規(guī)一個(gè)．
4.實(shí)驗(yàn)步驟
（1）先用天平測出小球質(zhì)量．
（2）按要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)切線水平，把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰撞時(shí)處于同一水平高度，確保碰后的速度方向水平．
（3）在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙．
（4）在白紙上記下重垂線所指的位置O，它表示入射小球碰前的球心位置．
（5）先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射小球不碰時(shí)的落地點(diǎn)平均位置P．
（6）把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，仿步驟(5)求出入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N．
（7）過O、N在紙上作一直線，取OO′＝2r，O′就是被碰小球碰撞時(shí)的球心豎直投影位置．
（8）用刻度尺量出線段OM、OP、O′N的長度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的水平位移數(shù)值代入看是否成立．
（9）整理實(shí)驗(yàn)器材放回原處．
5.注意事項(xiàng)
（1）斜槽末端必須水平．
（2）調(diào)節(jié)小支柱高度使入射小球和被碰小球球心處于同一高度；調(diào)節(jié)小支柱與槽口間距離使其等于小球直徑．
（3）入射小球每次都必須從斜槽上同一高度滾下．
（4）白紙鋪好后不能移動(dòng)．
（5）入射小球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量，且．
題型講解
1.實(shí)驗(yàn)原理
應(yīng)用以下兩圖中的裝置都可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，試比較兩個(gè)裝置的異同點(diǎn)．
【解析】如圖甲乙都可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，但乙圖去掉支柱，所以有異同點(diǎn)如下：
共同點(diǎn)：入射球每次都必須從斜槽上同一位置由靜止開始滾下以保證小球在碰撞前速度相等；被碰小球的質(zhì)量必須小于入射小球的質(zhì)量，以保證它們碰撞后都向前做平拋運(yùn)動(dòng)；用直尺測水平位移；天平測質(zhì)量；在實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變，式中相同的量要取相同的單位．
區(qū)別點(diǎn)：圖甲中入射小球飛出的水平距離應(yīng)從斜槽的末端點(diǎn)在紙上的垂直投影點(diǎn)O算起(如圖甲所示)而被碰小球飛出的水平距離應(yīng)從它的球心在紙上垂直投影O′算起，所以要測小球的直徑，驗(yàn)證的公式是

2.實(shí)驗(yàn)知識(shí)運(yùn)用
某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)圖1所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某—固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次，實(shí)驗(yàn)圖1中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)．B球落點(diǎn)痕跡如實(shí)驗(yàn)圖2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．
(1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為__________cm．
(2)在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測量？答：________(填選項(xiàng)號(hào))．
A．水平槽上未放B球時(shí)，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
B．A球與B球碰撞后，測量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離
C．測量A球或B球的直徑
D．測量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)
E．測量G點(diǎn)相對(duì)水平槽面的高度

【解析】(1)將10個(gè)點(diǎn)圈在內(nèi)的最小圓的圓心作為平均落點(diǎn)，可由刻度尺測得碰撞后B球的水平射程為64.7cm，因最后一位數(shù)字為估計(jì)值，所以允許誤差±0.1cm，因此64.6cm和64.8cm也是正確的．
(2)由動(dòng)量守恒定律①
如果，則同方向，均為正．
將式①×t，則得
從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)飛行時(shí)間t相同，所以需要測出的量有：為未碰A球的水平射程，為碰后A球的水平射程，為B球碰后的水平射程，的大小或的值．選項(xiàng)A，B，D是必要的．
點(diǎn)評(píng)：此題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中的測量方法和實(shí)驗(yàn)原理．重點(diǎn)是用最小圓法確定平均落點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)要認(rèn)真細(xì)心，不能馬虎，否則(1)問很可能錯(cuò)為65cm．通常實(shí)驗(yàn)中是分別測出A、B的質(zhì)量，此題出了點(diǎn)新意，變?yōu)閮汕蛸|(zhì)量之比；由動(dòng)量守恒式來看，顯然是可以的．

碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后物體的速度．彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=1，非彈性碰撞的e1．某同學(xué)借用驗(yàn)證動(dòng)力守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖所示）驗(yàn)證彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為1，實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2（它們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量．
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，做好測量前的準(zhǔn)備，并記下重錘線所指的位置O．
第一步，不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置．
第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處C點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后小球落點(diǎn)的平均位置．
第三步，用刻度尺分別測量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長度．
上述實(shí)驗(yàn)中，
①P點(diǎn)是平均位置，
M點(diǎn)是平均位置，
N點(diǎn)是平均位置
②請(qǐng)寫出本實(shí)驗(yàn)的原理
寫出用測量物理量表示的恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式．
③三個(gè)落地點(diǎn)距O點(diǎn)的距離OM、OP、ON與實(shí)驗(yàn)所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)系？
【解析】①在實(shí)驗(yàn)的第一步中小球1落點(diǎn)的；
小球1與小球2碰后小球1落點(diǎn)的；
小球2落點(diǎn)的
②小球從槽口C飛出后作平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，假設(shè)為t，則有，，，小球2碰撞前靜止，即；
③OP與小球的質(zhì)量無關(guān)，OM和ON與小的質(zhì)量有關(guān)

高考物理第一輪總復(fù)習(xí)教案030

第14講萬有引力定律及其應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)
1.了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)過程，知道萬有引力定律.
2.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度，會(huì)計(jì)算天體的質(zhì)量和人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度.
重點(diǎn)：運(yùn)用萬有引力定律解決天體模型
難點(diǎn)：了解各種天體模型，知道它們的區(qū)別
知識(shí)梳理
一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律
1.開普勒第一定律（軌道定律）:所有的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。
2.開普勒第二定律（面積定律）:對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的相等的面積。（近日點(diǎn)速率最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速率最小）
3.開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。
即（M為中心天體質(zhì)量）K是一個(gè)與行星無關(guān)的常量，僅與中心天體有關(guān)

二、萬有引力定律
1.定律內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比。
2.表達(dá)式：F=GmM/r2G為萬有力恒量：G=6.67×10-11Nm2/kg。
說明：
(1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。
(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離。
地球?qū)ξ矬w的引力是物體具有重力的根本原因．但重力又不完全等于引力．這是因?yàn)榈厍蛟诓煌５刈赞D(zhuǎn)，地球上的一切物體都隨著地球自轉(zhuǎn)而繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這就需要向心力．這個(gè)向心力的方向是垂直指向地軸的，它的大小是，式中的r是物體與地軸的距離，ω是地球自轉(zhuǎn)的角速度．這個(gè)向心力來自哪里?只能來自地球?qū)ξ矬w的引力F，它是引力F的一個(gè)分力如右圖，引力F的另一個(gè)分力才是物體的重力mg．
在不同緯度的地方，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω相同，而圓周的半徑r不同，這個(gè)半徑在赤道處最大，在兩極最小(等于零)．緯度為α處的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力(R為地球半徑)，由公式可見，隨著緯度升高，向心力將減小，在兩極處Rcosα＝0，f＝0．作為引力的另一個(gè)分量，即重力則隨緯度升高而增大．在赤道上，物體的重力等于引力與向心力之差．即．在兩極，引力就是重力．但由于地球的角速度很小，僅為10－5rad／s數(shù)量級(jí)，所以mg與F的差別并不很大．
在不考慮地球自轉(zhuǎn)的條件下，地球表面物體的重力這是一個(gè)很有用的結(jié)論．
從圖1中還可以看出重力mg一般并不指向地心，只有在南北兩極和赤道上重力mg才能向地心．
同樣，根據(jù)萬有引力定律知道，在同一緯度，物體的重力和重力加速度g的數(shù)值，還隨著物體離地面高度的增加而減小．
若不考慮地球自轉(zhuǎn)，地球表面處有，可以得出地球表面處的重力加速度．
在距地表高度為h的高空處，萬有引力引起的重力加速度為g＇，由牛頓第二定律可得：
即
如果在h＝Ｒ處，則g＇＝g/4．在月球軌道處，由于r＝60Ｒ，所以重力加速度g＇＝g/3600．
重力加速度隨高度增加而減小這一結(jié)論對(duì)其他星球也適用．

二、萬有定律的應(yīng)用
1.討論重力加速度g隨離地面高度h的變化情況：物體的重力近似為地球?qū)ξ矬w的引力，即。所以重力加速度，可見，g隨h的增大而減小。
2.算中心天體的質(zhì)量的基本思路：
(1)從環(huán)繞天體出發(fā):通過觀測環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r;就可以求出中心天體的質(zhì)量M
(2)從中心天體本身出發(fā):只要知道中心天體的表面重力加速度g和半徑R就可以求出中心天體的質(zhì)量M。
3.解衛(wèi)星的有關(guān)問題：在高考試題中，應(yīng)用萬有引力定律解題的知識(shí)常集中于兩點(diǎn)：
一是天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力。即
二是地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即從而得出(黃金代換，不考慮地球自轉(zhuǎn))
4.衛(wèi)星：相對(duì)地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星。
①定高：h=36000km②定速：v=3.08km/s③定周期：=24h④定軌道：赤道平面
5.萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用主要是萬有引力提供星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.人造地球衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系
①由得r越大，v越小
②由得r越大，ω越小
③由得r越大，T越大
行星和衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而萬有引力是行星、衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。
6.三種宇宙速度
第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：由mg=mv2/R=GMm/R2得：V=Km/sV1=7.9km/s，是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的最大速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度。
第二宇宙速度(脫離速度)：V2=V1=11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。
第三宇宙速度(逃逸速度)：V3=16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。
題型講解
1.天體模型的估算
（1）英國《新科學(xué)家（NewScientist）》雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為
A．B．
C．D．
【解析】對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：，又有，聯(lián)立解得，帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為，C項(xiàng)正確。
【答案】C
點(diǎn)評(píng)：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力。

（2）如圖所示為宇宙中有一個(gè)恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，
它繞中央恒星O運(yùn)行軌道近似為圓，天文學(xué)家觀測得到A行星運(yùn)動(dòng)的軌道半
徑為R0，周期為T0．
①中央恒星O的質(zhì)量是多大？
②長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對(duì)A行星的萬有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，你能對(duì)未知行星B的運(yùn)動(dòng)得到哪些定量的預(yù)測．
【解析】：①設(shè)中央恒星質(zhì)量為M，A行星質(zhì)量為m，則有
①解得：②
②如圖所示，由題意可知：A、B相距最近時(shí)，B對(duì)A的影響最大，且每隔t0時(shí)間相距最近．設(shè)B行星周期為TB，則有：
③
解得：④
該B行星的質(zhì)量為m′，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為RB，則有
⑤
由①、④、⑤可得：⑥
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)模型的建立，A、B相距最近時(shí)，B對(duì)A的影響最大是一個(gè)重要的隱含條件，在時(shí)間t0內(nèi)A、B運(yùn)動(dòng)的物理量間的關(guān)系是列方程的一個(gè)重要依據(jù)，做這種題型時(shí)要注意認(rèn)真讀題，挖掘出這些條件．本題中根據(jù)周期可求出角速度；根據(jù)B行星運(yùn)動(dòng)的半徑可求出B行星的線速度和向心加速度．

（3）通過觀測天體表面運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的周期T，，就可以求出天體的密度ρ。如果某行星有一顆衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的周期為T，則可估算此恒星的密度為多少?
【解析】設(shè)此恒星的半徑為R，質(zhì)量為M，由于衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有G=mR,所以，M=
而恒星的體積V=πR3，所以恒星的密度ρ==。

（4）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對(duì)光的折射。
【解析】：設(shè)所求的時(shí)間為t，用m、M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的距離.有
春分時(shí)，太陽光直射地球赤道，如圖所示，圖中圓E表示赤道，S表示衛(wèi)星，A表示觀察者，O表示地心.由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星S繞地心O轉(zhuǎn)到圖示位置以后（設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針方向），其正下方的觀察者將看不見它.據(jù)此再考慮到對(duì)稱性，有
由以上各式可解得

2.重力加速度g隨離地面高度h的變化情況
設(shè)地球表面的重力加速度為g,物體在距地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g,，則g/g,為
A、1；B、1/9；C、1/4；D、1/16。
【解析】：因?yàn)間=G,g,=G,所以g/g,=1/16,即D選項(xiàng)正確。
【答案】D

3.三個(gè)宇宙速度
人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)時(shí)，既具有動(dòng)能又具有引力勢能（引力勢能實(shí)際上是衛(wèi)星與地球共有的，簡略地說此勢能是人造衛(wèi)星所具有的）.設(shè)地球的質(zhì)量為M，以
衛(wèi)星離地還需無限遠(yuǎn)處時(shí)的引力勢能為零，則質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星在距離地心為r處時(shí)的引力勢能為（G為萬有引力常量）.當(dāng)物體在地球表面的速度等于或大于某一速度時(shí)，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，這個(gè)速度叫做第二宇宙速度.用R表示地球的半徑，M表示地球的質(zhì)量，G表示萬有引力常量.試寫出第二宇宙速度的表達(dá)式.
【解析】第二宇宙速度：從地面出發(fā)到脫地軌道需要提供的速度
在地面上剛發(fā)射：，
脫地：，
從地面上發(fā)射后到脫地，機(jī)械能守恒
【答案】
點(diǎn)評(píng)：第一、二宇宙速度的聯(lián)系
第一宇宙速度：從地面出發(fā)到近地軌道需要提供的速度
在地面上剛發(fā)射：，
在近地軌道：
從地面上發(fā)射后到近地軌道，機(jī)械能守恒

4.宇宙飛船問題
（1）2008年9月25日至28日我國成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘。下列判斷正確的是
A．飛船變軌前后的機(jī)械能相等
B．飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)
C．飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度
D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度
【解析】A選項(xiàng)飛船點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，所以A不正確。
B選項(xiàng)飛船在圓軌道上時(shí)萬有引力來提供向心力，航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。C選項(xiàng)飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期24小時(shí)，根據(jù)可知，飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度，C正確。
D選項(xiàng)飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。
【答案】BC
點(diǎn)評(píng)：若物體除了重力、彈性力做功以外，還有其他力(非重力、彈性力)不做功，且其他力做功之和不為零，則機(jī)械能不守恒。
根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可求衛(wèi)星的速度、周期、動(dòng)能、動(dòng)量等狀態(tài)量。由得，由得，由得，可求向心加速度。

（2）我國已于2004年啟動(dòng)“嫦娥繞月工程”，2007年之前將發(fā)射繞月飛行的飛船.已知月球半徑R=1.74×106m，月球表面的重力加速度g=1.62m/s2.如果飛船關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離月球表面的高度h=2.6×105m，求飛船速度的大小.
【解析】在月球表面①
飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)②
由①②式解得:③
代入已知數(shù)據(jù)得:v=1.57×103m/s

5.萬有引力定律結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用
重力勢能EP＝mgh實(shí)際上是萬有引力勢能在地面附近的近似表達(dá)式，其更精確的表達(dá)式為EP＝－GMm/r，式中G為萬有引力恒量，M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，r為物體到地心的距離，并以無限遠(yuǎn)處引力勢能為零?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星，在離地面高度為H處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球質(zhì)量未知，試求：
（1）衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度；（2）衛(wèi)星的引力勢能；（3）衛(wèi)星的機(jī)械能；
（4）若要使衛(wèi)星能依靠慣性飛離地球（飛到引力勢能為零的地方），則衛(wèi)星至少要具有多大的初速度？
【解析】（1）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：
得：
⑵由引力勢能的表達(dá)式：
⑶衛(wèi)星的機(jī)械能應(yīng)該是衛(wèi)星的動(dòng)能和勢能之和，即
得
⑷由機(jī)械能守恒定律，對(duì)地球與衛(wèi)星組成的系統(tǒng)，在地球表面的機(jī)械能與飛到無限遠(yuǎn)處的機(jī)械能相等。設(shè)初速度至少應(yīng)為v
，解得：
點(diǎn)評(píng)：在衛(wèi)星和地球組成的系統(tǒng)內(nèi)，機(jī)械能是守恒的，衛(wèi)星的動(dòng)能可通過勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度來求，引力勢能在選擇了無窮遠(yuǎn)處為零勢能點(diǎn)后，可以用來求，機(jī)械能為兩者之和。

高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案4

第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：
單元切塊：
按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：牛頓第一定律、慣性、牛頓第三定律；牛頓第二定律；牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用。其中重點(diǎn)是對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的理解、熟練運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析解決動(dòng)力學(xué)問題。難點(diǎn)是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題。

牛頓第一定律慣性牛頓第三定律

教學(xué)目標(biāo)：
1．理解牛頓第一定律、慣性；理解質(zhì)量是慣性大小的量度
2．理解牛頓第三定律，能夠區(qū)別一對(duì)作用力和一對(duì)平衡力
3．掌握應(yīng)用牛頓第一定律、第三定律分析問題的基本方法和基本技能
教學(xué)重點(diǎn)：理解牛頓第一定律、慣性概念
教學(xué)難點(diǎn)：慣性
教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)
教學(xué)過程：
一、牛頓第一定律
1．牛頓第一定律（慣性定律）：一切物體總是保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。
這個(gè)定律有兩層含義：
（1）保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)是物體的固有屬性；物體的運(yùn)動(dòng)不需要用力來維持。
（2）要使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（即速度包括大小和方向）改變，必須施加力的作用，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。
點(diǎn)評(píng)：
①牛頓第一定律導(dǎo)出了力的概念
力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)指物體的速度）又根據(jù)加速度定義：
，有速度變化就一定有加速度，所以可以說：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。
（不能說“力是產(chǎn)生速度的原因”、“力是維持速度的原因”，也不能說“力是改變加
速度的原因”。）
②牛頓第一定律導(dǎo)出了慣性的概念
一切物體都有保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，這就是慣性。慣性反映了物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變
的難易程度（慣性大的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不容易改變）。質(zhì)量是物體慣性大小的量度。
③牛頓第一定律描述的是理想化狀態(tài)
牛頓第一定律描述的是物體在不受任何外力時(shí)的狀態(tài)。而不受外力的物體是不存在
的。物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的，所以不能把牛頓第一定律當(dāng)成
牛頓第二定律在F=0時(shí)的特例。
2．慣性：物體保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。對(duì)于慣性理解應(yīng)注意以下三點(diǎn)：
（1）慣性是物體本身固有的屬性，跟物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，跟物體的受力無關(guān)，跟
物體所處的地理位置無關(guān)。
（2）質(zhì)量是物體慣性大小的量度，質(zhì)量大則慣性大，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)難以改變。
（3）外力作用于物體上能使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，但不能認(rèn)為克服了物體的慣性。
【例1】下列關(guān)于慣性的說法中正確的是
Ａ．物體只有靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)才有慣性
Ｂ．物體只有受外力作用時(shí)才有慣性
Ｃ．物體的運(yùn)動(dòng)速度大時(shí)慣性大
Ｄ．物體在任何情況下都有慣性
解析：慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及受力情況無關(guān)，故只有Ｄ項(xiàng)正確。
點(diǎn)評(píng)：處理有關(guān)慣性問題，必須深刻理解慣性的物理意義，拋開表面現(xiàn)象，抓住問題本質(zhì)。
【例2】關(guān)于牛頓第一定律的下列說法中，正確的是
A．牛頓第一定律是實(shí)驗(yàn)定律
B．牛頓第一定律說明力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因
C．慣性定律與慣性的實(shí)質(zhì)是相同的
D．物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持
解析：牛頓第一定律是物體在理想條件下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，反映的是物體在不受力的情況下所遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而自然界中不受力的物體是不存在的．故Ａ是錯(cuò)誤的．慣性是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的一種性質(zhì)，慣性定律(即牛頓第一定律)則反映物體在一定條件下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，顯然C不正確．由牛頓第一定律可知，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，但要改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)則必須有力的作用，答案為B、D
【例3】在一艘勻速向北行駛的輪船甲板上，一運(yùn)動(dòng)員做立定跳遠(yuǎn)，若向各個(gè)方向都用相同的力，則（）
A．向北跳最遠(yuǎn)
B．向南跳最遠(yuǎn)
C．向東向西跳一樣遠(yuǎn)，但沒有向南跳遠(yuǎn)
D．無論向哪個(gè)方向都一樣遠(yuǎn)
解析：運(yùn)動(dòng)員起跳后，因慣性其水平方向還具有與船等值的速度，所以無論向何方跳都一樣。因此應(yīng)選答案D。
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查對(duì)慣性及慣性定律的理解，解答此題的關(guān)鍵是理解運(yùn)動(dòng)員起跳過程中，水平方向若不受外力作用將保持原有勻速運(yùn)動(dòng)的慣性，從而選出正確答案
【例4】某人用力推原來靜止在水平面上的小車，使小車開始運(yùn)動(dòng)，此后改用較小的力就可以維持小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可見（）
A．力是使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的原因
B．力是維持物體運(yùn)動(dòng)速度的原因
C．力是使物體速度發(fā)生改變的原因
D．力是使物體慣性改變的原因
解析：由牛頓第一定律的內(nèi)容可知，一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止，說明一旦物體具有某一速度，只要沒有加速或減速的原因，這個(gè)速度將保持不變，根據(jù)這種觀點(diǎn)看來，力不是維持物體的運(yùn)動(dòng)即維持物體速度的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即改變物體速度的原因，故選項(xiàng)C正確。
【例5】如圖中的甲圖所示，重球系于線DC下端，重球下再系一根同樣的線BA，下面說法中正確的是（）
A．在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果CD線拉斷
B．在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果AB線拉斷
C．在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果AB線拉斷
D．在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果CD線拉斷
解析：如圖乙，在線的A端慢慢增加拉力，使得重球有足夠的時(shí)間發(fā)生向下的微小位移，以至拉力T2逐漸增大，這個(gè)過程進(jìn)行得如此緩慢可以認(rèn)為重球始終處于受力平衡狀態(tài)，即T2＝T1＋mg，隨著T1增大，T2也增大，且總是上端繩先達(dá)到極限程度，故CD繩被拉斷，A正確。若在A端突然猛力一拉，因?yàn)橹厍蛸|(zhì)量很大，力的作用時(shí)間又極短，故重球向下的位移極小，以至于上端繩未來得及發(fā)生相應(yīng)的伸長，T1已先達(dá)到極限強(qiáng)度，故AB繩先斷，選項(xiàng)C也正確。
二、牛頓第三定律
1．對(duì)牛頓第三定律理解應(yīng)注意：
（1）兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條上
（2）作用力與反作用力總是成對(duì)出現(xiàn)．同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失
（3）作用力和反作用力在兩個(gè)不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，永遠(yuǎn)不會(huì)抵消
（4）作用力和反作用力是同一性質(zhì)的力
（5）物體間的相互作用力既可以是接觸力，也可以是“場”力
定律內(nèi)容可歸納為：同時(shí)、同性、異物、等值、反向、共線
2．區(qū)分一對(duì)作用力反作用力和一對(duì)平衡力
一對(duì)作用力反作用力和一對(duì)平衡力的共同點(diǎn)有：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。不同點(diǎn)有：作用力反作用力作用在兩個(gè)不同物體上，而平衡力作用在同一個(gè)物體上；作用力反作用力一定是同種性質(zhì)的力，而平衡力可能是不同性質(zhì)的力；作用力反作用力一定是同時(shí)產(chǎn)生同時(shí)消失的，而平衡力中的一個(gè)消失后，另一個(gè)可能仍然存在。

一對(duì)作用力和反作用力一對(duì)平衡力
作用對(duì)象兩個(gè)物體同一個(gè)物體
作用時(shí)間同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失不一定同時(shí)產(chǎn)生或消失
力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力不一定是同性質(zhì)的力
力的大小關(guān)系大小相等大小相等
力的方向關(guān)系方向相反且共線方向相反且共線

3．一對(duì)作用力和反作用力的沖量和功
一對(duì)作用力和反作用力在同一個(gè)過程中（同一段時(shí)間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負(fù)。這是因?yàn)樽饔昧头醋饔昧Φ淖饔脮r(shí)間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。
【例6】汽車?yán)宪囋谒降缆飞涎刂本€加速行駛，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知（）
A．汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪嚴(yán)嚨牧?br> B．汽車?yán)宪嚨牧Φ扔谕宪嚴(yán)嚨牧?br> C．汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪囀艿降淖枇?br> D．汽車?yán)宪嚨牧Φ扔谕宪囀艿降淖枇?br> 解析：汽車?yán)宪嚨牧εc拖車?yán)嚨牧κ且粚?duì)作用力和反作用力，根據(jù)牛頓第三定律得知，汽車?yán)宪嚨牧εc拖車?yán)嚨牧Ρ囟ㄊ谴笮∠嗟确较蛳喾吹模蚨鳥正確，A錯(cuò)誤。由于題干中說明汽車?yán)宪囋谒降缆飞涎刂本€加速行駛，故沿水平方向拖車只受到兩個(gè)外力作用：汽車對(duì)它的拉力和地面對(duì)它的阻力。因而由牛頓第二定律得知，汽車對(duì)它的拉力必大于地面對(duì)它的阻力。所以C對(duì)，D錯(cuò)。
【例7】甲、乙二人拔河，甲拉動(dòng)乙向左運(yùn)動(dòng)，下面說法中正確的是
A．做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲、乙二人對(duì)繩的拉力大小一定相等
B．不論做何種運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第三定律，甲、乙二人對(duì)繩的拉力大小一定相等
C．繩的質(zhì)量可以忽略不計(jì)時(shí)，甲乙二人對(duì)繩的拉力大小一定相等
D．繩的質(zhì)量不能忽略不計(jì)時(shí)，甲對(duì)繩的拉力一定大于乙對(duì)繩的拉力
解析：甲、乙兩人對(duì)繩的拉力都作用在繩上，即不是作用力和反作用力．故B項(xiàng)錯(cuò)誤．
做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子受力平衡，即甲、乙兩人對(duì)繩的拉力大小一定相等，故A項(xiàng)正確．?繩的質(zhì)量可以忽略不計(jì)時(shí)，繩子所受合力為零．故甲、乙二人對(duì)繩的拉力大小一定相等．故C項(xiàng)正確．
繩的質(zhì)量不能忽略不計(jì)時(shí)，如果有加速度，當(dāng)加速度向右時(shí)，乙對(duì)繩的拉力大于甲對(duì)繩的拉力．故D項(xiàng)不正確．
故正確選項(xiàng)為AC。
【例8】物體靜止在斜面上，以下幾種分析中正確的是
A．物體受到的靜摩擦力的反作用力是重力沿斜面的分力
B．物體所受重力沿垂直于斜面的分力就是物體對(duì)斜面的壓力
C．物體所受重力的反作用力就是斜面對(duì)它的靜摩擦力和支持力這兩個(gè)力的合力
D．物體受到的支持力的反作用力，就是物體對(duì)斜面的壓力
解析：物體受到的靜摩擦力的反作用力是物體對(duì)斜面的靜摩擦力．故A錯(cuò)誤．
物體對(duì)斜面的壓力在數(shù)值上等于物體所受重力沿垂直于斜面的分力．故B錯(cuò)誤．
物體所受的重力的反作用力是物體對(duì)地球的吸引力．故C錯(cuò)誤．
故正確選項(xiàng)為D。
【例9】人走路時(shí)，人和地球間的作用力和反作用力的對(duì)數(shù)有
A．一對(duì)B．二對(duì)C．三對(duì)D．四對(duì)
解析：人走路時(shí)受到三個(gè)力的作用即重力、地面的支持力和地面對(duì)人的摩擦力，力的作用總是相互的，這三個(gè)力的反作用力分別是人對(duì)地球的吸引作用，人對(duì)地面的壓力和人對(duì)地面的摩擦力，所以人走路時(shí)與地球間有三對(duì)作用力和反作用力，選Ｃ．
【例10】物體靜止于水平桌面上，則
Ａ．桌面對(duì)物體的支持力的大小等于物體的重力，這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力
Ｂ．物體所受的重力和桌面對(duì)它的支持力是一對(duì)作用力與反作用力
Ｃ．物體對(duì)桌面的壓力就是物體的重力，這兩個(gè)力是同一種性質(zhì)的力
Ｄ．物體對(duì)桌面的壓力和桌面對(duì)物體的支持力是一對(duì)平衡的力
解析：物體和桌面受力情況如圖所示．
對(duì)A選項(xiàng)，因物體處于平衡狀態(tài)，且FN與G作用于同一物體，因此FN和G是一對(duì)平衡力，故Ａ正確．
對(duì)B選項(xiàng)，因作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)物體上，故Ｂ錯(cuò)．
對(duì)C選項(xiàng)，因壓力是彈力，而彈力與重力是性質(zhì)不同的兩種力，故C錯(cuò)．
對(duì)D選項(xiàng)，由于支持力和壓力是物體與桌面相互作用(擠壓)而產(chǎn)生的，因此FN與FN′．是一對(duì)作用力和反作用力，故D錯(cuò)．
答案：A
點(diǎn)評(píng)：
（1）一對(duì)作用力和反作用力與一對(duì)平衡力的最直觀的區(qū)別就是：看作用點(diǎn)，二力平衡時(shí)此兩力作用點(diǎn)一定是同一物體；作用力和反作用力的作用點(diǎn)一定是分別在兩個(gè)物體上．
（2）兩個(gè)力是否是“作用力和反作用力”的最直觀區(qū)別是：看它們是否是因相互作用而產(chǎn)生的．如B選項(xiàng)中的重力和支持力，由于重力不是因支持才產(chǎn)生的，因此，這一對(duì)力不是作用力和反作用力．
三、針對(duì)訓(xùn)練
1．火車在長直水平軌道上勻速行駛，坐在門窗密閉的車廂內(nèi)的一人將手中的鑰匙相對(duì)車豎直上拋，當(dāng)鑰匙（相對(duì)車）落下來時(shí)（）
A．落在手的后方B．落在在手的前方
C．落在手中D．無法確定
2．根據(jù)牛頓第一定律，我們可以得到如下的推論（）
A．靜止的物體一定不受其它外力作用
B．慣性就是質(zhì)量，慣性是一種保持勻速運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的特性
C．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了改變，必定受到外力的作用
D．力停止作用后，物體就慢慢停下來
3．關(guān)于物體的慣性，下列說法中正確的是（）
A．只有處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體才具有慣性
B．只有運(yùn)動(dòng)的物體才能表現(xiàn)出它的慣性
C．物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其慣性不斷變化
D．以上結(jié)論不正確
4．伽利略的理想實(shí)驗(yàn)證明了（）
A．要物體運(yùn)動(dòng)必須有力作用，沒有力作用物體將靜止
B．要物體靜止必須有力作用，沒有力作用物體就運(yùn)動(dòng)
C．物體不受外力作用時(shí)，一定處于靜止?fàn)顟B(tài)
D．物體不受外力作用時(shí)，總保持原來的勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)
5．關(guān)于慣性，下述哪些說法是正確的（）
A．慣性除了跟物體質(zhì)量有關(guān)外，還跟物體速度有關(guān)
B．物體只有在不受外力作用的情況下才能表現(xiàn)出慣性
C．乒乓球可快速抽殺，是因?yàn)槠古仪虻膽T性小的緣故
D．戰(zhàn)斗機(jī)投人戰(zhàn)斗時(shí)，必須丟掉副油箱，減小慣性以保證其運(yùn)動(dòng)的靈活性
6．如圖所示，一個(gè)劈形物體M放在固定的粗糙的斜面上，上面成水平．在水平面上放一光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）
A．沿斜面向下的直線
B．豎直向下的直線
C．無規(guī)則曲線
D．拋物線
7．關(guān)于作用力與反作用力以及相互平衡的兩個(gè)力的下列說法中，正確的是（）
A．作用力與反作用力一定是同一性質(zhì)的力
B．作用力與反作用力大小相等，方向相反，因而可以互相抵消
C．相互平衡的兩個(gè)力的性質(zhì)，可以相同，也可以不同
D．相互平衡的兩個(gè)力大小相等，方向相反，同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)消失
8．質(zhì)量為M的木塊靜止在傾角為α的斜面上，設(shè)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的是（）
A．木塊受重力，斜面對(duì)它的支持力和摩擦力的作用
B．木塊對(duì)斜面的壓力與斜面對(duì)木塊的支持力大小相等，方向相反
C．斜面對(duì)木塊的摩擦力與重力沿科面向下的分力Mgsinα大小相等，方向相反
D．斜面對(duì)木塊的摩擦力大小可以寫成μMgcosα
9．下面關(guān)于慣性的說法中，正確的是
A．運(yùn)動(dòng)速度大的物體比速度小的物體難以停下來，所以運(yùn)動(dòng)速度大的物體具有較大的慣性
B．物體受的力越大，要它停下來就越困難，所以物體受的推力越大，則慣性越大
C．物體的體積越大，慣性越大
D．物體含的物質(zhì)越多，慣性越大
10．關(guān)于作用力與反作用力，下列說法中正確的有
A．物體相互作用時(shí)，先有作用力，后有反作用力
B．作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直線上，因而這二力平衡
C．作用力與反作用力可以是不同性質(zhì)的力，例如，作用力是彈力，其反作用力可能是摩擦力
D．作用力和反作用力總是同時(shí)分別作用在相互作用的兩個(gè)物體上
11．（2002年春上海大綜試題）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，以下選項(xiàng)中正確的是
A．人只有在靜止的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，才會(huì)落在車廂的原來位置
B．人在沿直線勻速前進(jìn)的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點(diǎn)的后方
C．人在沿直線加速前進(jìn)的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點(diǎn)的后方
D．人在沿直線減速前進(jìn)的車廂內(nèi)，豎直向上高高跳起后，將落在起跳點(diǎn)的后方
12．關(guān)于物體的慣性，下列說法正確的是
A．只有處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體才具有慣性
B．只有運(yùn)動(dòng)的物體才能表現(xiàn)出它的慣性
C．物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其慣性不斷變化
D．以上說法均不正確
13．下列現(xiàn)象中能直接由牛頓第一定律解釋的是
A．豎直上升的氣球上掉下的物體，仍能繼續(xù)上升一定高度后才豎直下落
B．水平勻速飛行的飛機(jī)上釋放的物體，從飛機(jī)上看是做自由落體運(yùn)動(dòng)
C．水平公路上運(yùn)動(dòng)的卡車，速度逐漸減小直至停止
D．用力將完好的雞蛋敲碎
14．火車在平直軌道上勻速行駛，門窗緊閉的車廂內(nèi)有一人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回車上原處，這是因?yàn)?br> A．人跳起時(shí)，車廂內(nèi)的空氣給他以向前的力，帶著他隨同火車一起向前運(yùn)動(dòng)
B．人跳起瞬間，車廂地板給他一個(gè)向前的力，推動(dòng)他隨同火車一起向前運(yùn)動(dòng)
C．人跳起后，車在繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，所以人落下必定偏后一些，只是由于時(shí)間很短，偏后距離太小，不明顯而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上保持與車相同的速度
15．大人拉小孩，下列說法正確的是
A．當(dāng)小孩被大人拉走時(shí)，大人拉力大于小孩拉力
B．當(dāng)小孩賴著不動(dòng)時(shí)，大人拉力大于小孩的拉力
C．不管什么情況下，大人拉力總大于小孩的拉力，因?yàn)榇笕说牧饪偙刃『⒋?br> D．不管什么情況下，大人拉力與小孩拉力大小相等
參考答案：
1．C2．C3．D4．D5．CD
6．B7．AC8．ABC9．D10．D
11．C12．D13．AB14．D15．D
教學(xué)反饋
動(dòng)力學(xué)是力與運(yùn)動(dòng)學(xué)的結(jié)合，經(jīng)過前兩章的復(fù)習(xí)以及學(xué)生在高一所學(xué)的基礎(chǔ)上，從課堂氣氛可以反映出學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入高三復(fù)習(xí)狀態(tài)，從學(xué)生反映看，學(xué)生對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律很熟悉，區(qū)分
作用力反作用力與一對(duì)平衡力部分學(xué)生還掌握不是很好，但是這些主要靠記憶，相信學(xué)生通過復(fù)習(xí)應(yīng)該能加深印象。
牛頓第二定律

教學(xué)目標(biāo)：
1．理解牛頓第二定律，能夠運(yùn)用牛頓第二定律解決力學(xué)問題
2．理解力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行相關(guān)的判斷
3．掌握應(yīng)用牛頓第二定律分析問題的基本方法和基本技能
教學(xué)重點(diǎn)：理解牛頓第二定律
教學(xué)難點(diǎn)：力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)
教學(xué)過程：
一、牛頓第二定律
1．定律的表述
物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma（其中的F和m、a必須相對(duì)應(yīng)）
點(diǎn)評(píng)：特別要注意表述的第三句話。因?yàn)榱图铀俣榷际鞘噶?，它們的關(guān)系除了數(shù)量大小的關(guān)系外，還有方向之間的關(guān)系。明確力和加速度方向，也是正確列出方程的重要環(huán)節(jié)。
若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實(shí)際加速度；若F為物體受的某一個(gè)方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個(gè)力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實(shí)際加速度。
2．對(duì)定律的理解：
（1）瞬時(shí)性：加速度與合外力在每個(gè)瞬時(shí)都有大小、方向上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系表現(xiàn)為：合外力恒定不變時(shí)，加速度也保持不變。合外力變化時(shí)加速度也隨之變化。合外力為零時(shí)，加速度也為零。
（2）矢量性：牛頓第二定律公式是矢量式。公式只表示加速度與合外力的大小關(guān)系.矢量式的含義在于加速度的方向與合外力的方向始終一致.
（3）同一性：加速度與合外力及質(zhì)量的關(guān)系，是對(duì)同一個(gè)物體（或物體系）而言。即F與a均是對(duì)同一個(gè)研究對(duì)象而言。
（4）相對(duì)性：牛頓第二定律只適用于慣性參照系。
（5）局限性：牛頓第二定律只適用于低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體，不適用于高速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子。
3．牛頓第二定律確立了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系
牛頓第二定律明確了物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間的定量關(guān)系。聯(lián)系物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的橋梁或紐帶就是加速度。
4．應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟
（1）明確研究對(duì)象。可以以某一個(gè)物體為對(duì)象，也可以以幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組為對(duì)象。設(shè)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi，對(duì)應(yīng)的加速度為ai，則有：
F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan
對(duì)這個(gè)結(jié)論可以這樣理解：
先分別以質(zhì)點(diǎn)組中的每個(gè)物體為研究對(duì)象用牛頓第二定律：
∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，
將以上各式等號(hào)左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對(duì)出現(xiàn)并且大小相等方向相反的，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點(diǎn)組所受的所有外力之和，即合外力F。
（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。同時(shí)還應(yīng)該分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來。
（3）若研究對(duì)象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對(duì)象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。
（4）當(dāng)研究對(duì)象在研究過程的不同階段受力情況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解。
解題要養(yǎng)成良好的習(xí)慣。只要嚴(yán)格按照以上步驟解題，同時(shí)認(rèn)真畫出受力分析圖，標(biāo)出運(yùn)動(dòng)情況，那么問題都能迎刃而解。
二、應(yīng)用舉例
1．力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的定性分析
【例1】如圖所示，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是
A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大
B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上
C．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小
D．從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的加速度先減小后增大
解析：小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大。當(dāng)合力與速度同向時(shí)小球速度增大，所以當(dāng)小球所受彈力和重力大小相等時(shí)速度最大。選CD。
【例2】如圖所示．彈簧左端固定，右端自由伸長到O點(diǎn)并系住物體m．現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．如果物體受到的阻力恒定，則
A．物體從A到O先加速后減速
B．物體從A到O加速運(yùn)動(dòng)，從O到B減速運(yùn)動(dòng)
C．物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為零
D．物體從A到O的過程加速度逐漸減小
解析：物體從A到O的運(yùn)動(dòng)過程，彈力方向向右．初始階段彈力大于阻力，合力方向向右．隨著物體向右運(yùn)動(dòng)，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大．所以初始階段物體向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)．
當(dāng)物體向右運(yùn)動(dòng)至AO間某點(diǎn)（設(shè)為O′）時(shí)，彈力減小到等于阻力，物體所受合力為零，加速度為零，速度達(dá)到最大．
此后，隨著物體繼續(xù)向右移動(dòng)，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃螅罯點(diǎn)時(shí)彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大．所以物體從O′點(diǎn)后的合力方向均向左且合力逐漸增大，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向左且逐漸增大．由于加速度與速度反向，物體做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)．
正確選項(xiàng)為A、C．
點(diǎn)評(píng)：
（1）解答此題容易犯的錯(cuò)誤就是認(rèn)為彈簧無形變時(shí)物體的速度最大，加速度為零．這顯然是沒對(duì)物理過程認(rèn)真分析，靠定勢思維得出的結(jié)論．要學(xué)會(huì)分析動(dòng)態(tài)變化過程，分析時(shí)要先在腦子里建立起一幅較為清晰的動(dòng)態(tài)圖景，再運(yùn)用概念和規(guī)律進(jìn)行推理和判斷．
（2）通過此題，可加深對(duì)牛頓第二定律中合外力與加速度間的瞬時(shí)關(guān)系的理解，加深對(duì)速度和加速度間關(guān)系的理解．譬如，本題中物體在初始階段，盡管加速度在逐漸減小，但由于它與速度同向，所以速度仍繼續(xù)增大．
2．牛頓第二定律的瞬時(shí)性
【例3】（2001年上海高考題）如圖（1）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。
（1）下面是某同學(xué)對(duì)該題的某種解法：
解：設(shè)L1線上拉力為T1，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下處于平衡。mg，，解得=mgtanθ，剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體卻在T2反方向獲得加速度，因?yàn)閙gtanθ=ma所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？說明理由。
（2）若將圖（1）中的細(xì)線L1改為長度相同，質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖（2）所示，其它條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（1）完全相同，即a=gtanθ，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說明理由。
解析：（1）這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的。當(dāng)L2被剪斷的瞬間，因T2突然消失，而引起L1上的張力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，瞬時(shí)加速度沿垂直L1斜向下方，為a=gsinθ。
（2）這個(gè)結(jié)果是正確的。當(dāng)L2被剪斷時(shí)，T2突然消失，而彈簧還來不及形變（變化要有一個(gè)過程，不能突變），因而彈簧的彈力T1不變，它與重力的合力與T2是一對(duì)平衡力，等值反向，所以L2剪斷時(shí)的瞬時(shí)加速度為a=gtanθ，方向在T2的反方向上。
點(diǎn)評(píng)：牛頓第二定律F合＝ma反映了物體的加速度a跟它所受合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系．物體受到外力作用，同時(shí)產(chǎn)生了相應(yīng)的加速度，外力恒定不變，物體的加速度也恒定不變；外力隨著時(shí)間改變時(shí)，加速度也隨著時(shí)間改變；某一時(shí)刻，外力停止作用，其加速度也同時(shí)消失．
3．正交分解法
【例4】如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體靜止于水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，物體受到大小為20Ｎ，與水平方向成30°角斜向上的拉力F作用時(shí)沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)，求物體的加速度是多大?（g取10m/s2）
解析：以物體為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系把F沿兩坐標(biāo)軸方向分解，則兩坐標(biāo)軸上的合力分別為
物體沿水平方向加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則x軸方向上的加速度ax＝a，y軸方向上物體沒有運(yùn)動(dòng)，故ay＝０，由牛頓第二定律得
所以
又有滑動(dòng)摩擦力
以上三式代入數(shù)據(jù)可解得物體的加速度a=0.58m/s2
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)物體的受力情況較復(fù)雜時(shí)，根據(jù)物體所受力的具體情況和運(yùn)動(dòng)情況建立合適的直角坐標(biāo)系，利用正交分解法來解．
4．合成法與分解法
【例5】如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對(duì)靜止，球的質(zhì)量為1kg．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說明車廂的運(yùn)動(dòng)情況．
（2）求懸線對(duì)球的拉力．
解析：
（1）球和車廂相對(duì)靜止，它們的運(yùn)動(dòng)情況相同，由于對(duì)球的受力情況知道的較多，故應(yīng)以球?yàn)檠芯繉?duì)象．球受兩個(gè)力作用：重力mg和線的拉力FT，由球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．做出平行四邊形如圖所示．球所受的合外力為
F合＝mgtan37°
由牛頓第二定律F合＝ma可求得球的加速度為
7.5m/s2
加速度方向水平向右．
車廂可能水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能水平向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）由圖可得，線對(duì)球的拉力大小為
N=12.5N
點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)小球的加速度方向，判斷出物體所受合外力的方向，然后畫出平行四邊形，解其中的三角形就可求得結(jié)果．
【例6】如圖所示，m=4kg的小球掛在小車后壁上，細(xì)線與豎直方向成37°角。求：
（1）小車以a=g向右加速；
（2）小車以a=g向右減速時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力F1和后壁對(duì)小球的壓力F2各多大？
解析：
（1）向右加速時(shí)小球?qū)蟊诒厝挥袎毫?，球在三個(gè)共點(diǎn)力作用下向右加速。合外力向右，F(xiàn)2向右，因此G和F1的合力一定水平向左，所以F1的大小可以用平行四邊形定則求出：F1=50N，可見向右加速時(shí)F1的大小與a無關(guān)；F2可在水平方向上用牛頓第二定律列方程：F2-0.75G=ma計(jì)算得F2=70N?？梢钥闯鯢2將隨a的增大而增大。（這種情況下用平行四邊形定則比用正交分解法簡單。）
（2）必須注意到：向右減速時(shí)，F(xiàn)2有可能減為零，這時(shí)小球?qū)㈦x開后壁而“飛”起來。這時(shí)細(xì)線跟豎直方向的夾角會(huì)改變，因此F1的方向會(huì)改變。所以必須先求出這個(gè)臨界值。當(dāng)時(shí)G和F1的合力剛好等于ma，所以a的臨界值為。當(dāng)a=g時(shí)小球必將離開后壁。不難看出，這時(shí)F1=mg=56N，F(xiàn)2=0
【例7】如圖所示，在箱內(nèi)傾角為α的固定光滑斜面上用平行于斜面的細(xì)線固定一質(zhì)量為m的木塊。求：（1）箱以加速度a勻加速上升，（2）箱以加速度a向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，線對(duì)木塊的拉力F1和斜面對(duì)箱的壓力F2各多大？
解：（1）a向上時(shí)，由于箱受的合外力豎直向上，重力豎直向下，所以F1、F2的合力F必然豎直向上?？上惹驠，再由F1=Fsinα和F2=Fcosα求解，得到：F1=m（g+a）sinα，F(xiàn)2=m（g+a）cosα
顯然這種方法比正交分解法簡單。
（2）a向左時(shí)，箱受的三個(gè)力都不和加速度在一條直線上，必須用正交分解法?？蛇x擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進(jìn)行正交分解，（同時(shí)正交分解a），然后分別沿x、y軸列方程求F1、F2：
F1=m（gsinα-acosα），F(xiàn)2=m（gcosα+asinα）
經(jīng)比較可知，這樣正交分解比按照水平、豎直方向正交分解列方程和解方程都簡單。
點(diǎn)評(píng)：還應(yīng)該注意到F1的表達(dá)式F1=m（gsinα-acosα）顯示其有可能得負(fù)值，這意味著繩對(duì)木塊的力是推力，這是不可能的。這里又有一個(gè)臨界值的問題：當(dāng)向左的加速度a≤gtanα?xí)rF1=m（gsinα-acosα）沿繩向斜上方；當(dāng)agtanα?xí)r木塊和斜面不再保持相對(duì)靜止，而是相對(duì)于斜面向上滑動(dòng)，繩子松弛，拉力為零。
5．在動(dòng)力學(xué)問題中的綜合應(yīng)用
【例7】如圖所示，質(zhì)量m=4kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，在與水平成θ=37°角的恒力F作用下，從靜止起向右前進(jìn)t1=2.0s后撤去F，又經(jīng)過t2=4.0s物體剛好停下。求：F的大小、最大速度vm、總位移s。
解析：由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知：前后兩段勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a與時(shí)間t成反比，而第二段中μmg=ma2，加速度a2=μg=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程可求得：F=54.5N
第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s又由于兩段的平均速度和全過程的平均速度相等，所以有m
點(diǎn)評(píng)：需要引起注意的是：在撤去拉力F前后，物體受的摩擦力發(fā)生了改變。
可見，在動(dòng)力學(xué)問題中應(yīng)用牛頓第二定律，正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析是解題的關(guān)鍵，求解加速度是解決問題的紐帶，要牢牢地把握住這一解題的基本方法和基本思路。我本在下一專題將詳細(xì)研究這一問題。
三、針對(duì)訓(xùn)練
1．下列關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的幾種說法中，正確的是
A．物體所受合外力的方向，就是物體運(yùn)動(dòng)的方向
B．物體所受合外力不為零時(shí)，其速度不可能為零
C．物體所受合外力不為零，其加速度一定不為零
D．合外力變小的，物體一定做減速運(yùn)動(dòng)
2．放在光滑水平面上的物體，在水平方向的兩個(gè)平衡力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若其中一個(gè)力逐漸減小到零后，又恢復(fù)到原值，則該物體的
A．速度先增大后減小
B．速度一直增大，直到某個(gè)定值
C．加速度先增大，后減小到零
D．加速度一直增大到某個(gè)定值
3．下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是
A．由F＝ma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比
B．由可知，物體的質(zhì)量與其所受合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比
C．由可知，物體的加速度與其所受合外力成正比，與其質(zhì)量成反比
D．由可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合外力而求得
4．在牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F＝kma中，有關(guān)比例系數(shù)k的說法正確的是
A．在任何情況下k都等于1
B．因?yàn)閗＝１，所以k可有可無
C．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的大小決定
D．k的數(shù)值由質(zhì)量、加速度和力的單位決定
5．對(duì)靜止在光滑水平面上的物體施加一水平拉力，當(dāng)力剛開始作用的瞬間
A．物體立即獲得速度
Ｂ．物體立即獲得加速度
C．物體同時(shí)獲得速度和加速度
D．由于物體未來得及運(yùn)動(dòng)，所以速度和加速度都為零
6．質(zhì)量為1kg的物體受到兩個(gè)大小分別為2Ｎ和2Ｎ的共點(diǎn)力作用，則物體的加速度大小可能是
A．5m/s2B．3m/s2C．2m/s2D．0.5m/s2
7．如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體，在水平地面上向左運(yùn)動(dòng)．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．與此同時(shí)，物體受到一個(gè)水平向右的推力F＝20N的作用，則物體的加速度為（g取10m/s2）
A．0B．4m/s2，水平向右
C．2m/s2，水平向右D．2m/s2，水平向左
8．質(zhì)量為ｍ的物體放在粗糙的水平面上，水平拉力F作用于物體上，物體產(chǎn)生的加速度為a，若作用在物體上的水平拉力變?yōu)?F，則物體產(chǎn)生的加速度
A．小于aB．等于a
C．在a和2a之間D．大于2a
9．物體在力F作用下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)力F逐漸減小時(shí)，物體的加速度________，速度______；當(dāng)F減小到0時(shí)，物體的加速度將_______，速度將________．（填變大、變小、不變、最大、最小和零）等．
10．如圖所示，物體A、B用彈簧相連，mB=2mA，A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，均為μ，在力F作用下，物體系統(tǒng)做勻速運(yùn)動(dòng)，在力F撤去的瞬間，A的加速度為_______，B的加速度為_______（以原來的方向?yàn)檎较颍?br> 11．甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為5∶3，所受外力大小之比為2∶3，則甲、乙兩物體加速度大小之比為．
12．質(zhì)量為8×103kg的汽車，以1.5m/s2的加速度沿水平路面加速，阻力為2.5×103Ｎ，那么汽車的牽引力為Ｎ．
13．質(zhì)量為1.0kg的物體，其速度圖像如圖所示，4s內(nèi)物體所受合外力的最大值是N；合外力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，合外力大小為Ｎ．
14．在質(zhì)量為M的氣球下面吊一質(zhì)量為m的物體勻速上升．某時(shí)刻懸掛物體的繩子斷了，若空氣阻力不計(jì)，物體所受的浮力大小不計(jì)，求氣球上升的加速度．

參考答案：
1.C2.BC3.CD4.D5.B6.ABC?7.B8.D
9．變小、增大、為零、不變10．0；－μg
11.2∶512.1.45×10413.4214.
教學(xué)后記
學(xué)生通過復(fù)習(xí)掌握了解決動(dòng)力學(xué)兩類問題的方法，但是對(duì)于比較復(fù)雜的綜合性題目，
學(xué)生解起來有一定的難度，在以后的復(fù)習(xí)中應(yīng)注意加強(qiáng)訓(xùn)練。

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：
1．掌握運(yùn)用牛頓三定律解決動(dòng)力學(xué)問題的基本方法、步驟
2．學(xué)會(huì)用整體法、隔離法進(jìn)行受力分析，并熟練應(yīng)用牛頓定律求解
3．理解超重、失重的概念，并能解決有關(guān)的問題
4．掌握應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析問題的基本方法和基本技能
教學(xué)重點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：受力分析，牛頓第二定律在實(shí)際問題中的應(yīng)用
教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)
教學(xué)過程：
一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律在動(dòng)力學(xué)問題中的應(yīng)用
1．運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的動(dòng)力學(xué)問題常?？梢苑譃閮煞N類型（兩類動(dòng)力學(xué)基本問題）：
（1）已知物體的受力情況，要求物體的運(yùn)動(dòng)情況．如物體運(yùn)動(dòng)的位移、速度及時(shí)間等．
（2）已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，要求物體的受力情況（求力的大小和方向）．
但不管哪種類型，一般總是先根據(jù)已知條件求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，然后再由此得出問題的答案．
兩類動(dòng)力學(xué)基本問題的解題思路圖解如下：

可見，不論求解那一類問題，求解加速度是解題的橋梁和紐帶，是順利求解的關(guān)鍵。
點(diǎn)評(píng)：我們遇到的問題中，物體受力情況一般不變，即受恒力作用，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故常用的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式為勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，如
等.
2．應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的一般步驟
（1）認(rèn)真分析題意，明確已知條件和所求量，搞清所求問題的類型。
（2）選取研究對(duì)象.所選取的研究對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的整體.同一題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對(duì)象。
（3）分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。
（4）當(dāng)研究對(duì)象所受的外力不在一條直線上時(shí)：如果物體只受兩個(gè)力，可以用平行四邊形定則求其合力；如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個(gè)方向上去分別求合力；如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，一般把各個(gè)力分解到沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)的方向上。
（5）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，物體所受外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、負(fù)值代入公式，按代數(shù)和進(jìn)行運(yùn)算。
（6）求解方程，檢驗(yàn)結(jié)果，必要時(shí)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。
3．應(yīng)用例析
【例1】一斜面AB長為10m，傾角為30°，一質(zhì)量為2kg的小物體（大小不計(jì)）從斜面頂端A點(diǎn)由靜止開始下滑，如圖所示（g取10m/s2）
（1）若斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，求小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度及所用時(shí)間．
（2）若給小物體一個(gè)沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面勻速下滑，則小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少?
解析：題中第（1）問是知道物體受力情況求運(yùn)動(dòng)情況；第（2）問是知道物體運(yùn)動(dòng)情況求受力情況。
（1）以小物塊為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖所示。物塊受重力mg、斜面支持力N、摩擦力f，
垂直斜面方向上受力平衡，由平衡條件得：mgcos30°-N=0
沿斜面方向上，由牛頓第二定律得：mgsin30°-f=ma
又f=μN(yùn)
由以上三式解得a=0.67m/s2
小物體下滑到斜面底端B點(diǎn)時(shí)的速度：3.65m/s
運(yùn)動(dòng)時(shí)間：s
（2）小物體沿斜面勻速下滑，受力平衡，加速度a＝0，有
垂直斜面方向：mgcos30°-N=0
沿斜面方向：mgsin30°-f=0
又f=μN(yùn)
解得：μ＝0.58
【例2】如圖所示，一高度為h=0.8m粗糙的水平面在B點(diǎn)處與一傾角為θ=30°光滑的斜面BC連接，一小滑塊從水平面上的A點(diǎn)以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)小滑塊恰能沿光滑斜面下滑。已知AB間的距離s=5m，求：
（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間；
解析：（1）依題意得vB1=0，設(shè)小滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，則據(jù)牛頓第二定律可得f=μmg=ma，所以a=μg，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得得，t1=3.3s
（2）在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=，t=t1+t2=4.1s
【例3】靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2kg，在水平恒力F推動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng)，4s末它的速度達(dá)到4m/s，此時(shí)將F撤去，又經(jīng)6s物體停下來，如果物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，求F的大小。
解析：物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程分為兩段，前4s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后6s物體做勻減速運(yùn)動(dòng)。
前4s內(nèi)物體的加速度為
①
設(shè)摩擦力為，由牛頓第二定律得
②
后6s內(nèi)物體的加速度為
③
物體所受的摩擦力大小不變，由牛頓第二定律得
④
由②④可求得水平恒力F的大小為
點(diǎn)評(píng)：解決動(dòng)力學(xué)問題時(shí)，受力分析是關(guān)鍵，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)情況的分析同樣重要，特別是像這類運(yùn)動(dòng)過程較復(fù)雜的問題，更應(yīng)注意對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的分析。
在分析物體的運(yùn)動(dòng)過程時(shí)，一定弄清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物體的加速度是否相同，若不同，必須分段處理，加速度改變時(shí)的瞬時(shí)速度即是前后過程的聯(lián)系量。分析受力時(shí)要注意前后過程中哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒發(fā)生變化。四、連接體（質(zhì)點(diǎn)組）
在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，有時(shí)為了方便，可以取一組物體（一組質(zhì)點(diǎn)）為研究對(duì)象。這一組物體一般具有相同的速度和加速度，但也可以有不同的速度和加速度。以質(zhì)點(diǎn)組為研究對(duì)象的好處是可以不考慮組內(nèi)各物體間的相互作用，這往往給解題帶來很大方便。使解題過程簡單明了。
二、整體法與隔離法
1．整體法：在研究物理問題時(shí)，把所研究的對(duì)象作為一個(gè)整體來處理的方法稱為整體法。采用整體法時(shí)不僅可以把幾個(gè)物體作為整體，也可以把幾個(gè)物理過程作為一個(gè)整體，采用整體法可以避免對(duì)整體內(nèi)部進(jìn)行繁鎖的分析，常常使問題解答更簡便、明了。
運(yùn)用整體法解題的基本步驟：
（1）明確研究的系統(tǒng)或運(yùn)動(dòng)的全過程.
（2）畫出系統(tǒng)的受力圖和運(yùn)動(dòng)全過程的示意圖.
（3）尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解
2．隔離法：把所研究對(duì)象從整體中隔離出來進(jìn)行研究，最終得出結(jié)論的方法稱為隔離法?？梢园颜麄€(gè)物體隔離成幾個(gè)部分來處理，也可以把整個(gè)過程隔離成幾個(gè)階段來處理，還可以對(duì)同一個(gè)物體，同一過程中不同物理量的變化進(jìn)行分別處理。采用隔離物體法能排除與研究對(duì)象無關(guān)的因素，使事物的特征明顯地顯示出來，從而進(jìn)行有效的處理。
運(yùn)用隔離法解題的基本步驟：
（1）明確研究對(duì)象或過程、狀態(tài)，選擇隔離對(duì)象.選擇原則是：一要包含待求量，二是所選隔離對(duì)象和所列方程數(shù)盡可能少。
（2）將研究對(duì)象從系統(tǒng)中隔離出來；或?qū)⒀芯康哪碃顟B(tài)、某過程從運(yùn)動(dòng)的全過程中隔離出來。
（3）對(duì)隔離出的研究對(duì)象、過程、狀態(tài)分析研究，畫出某狀態(tài)下的受力圖或某階段的運(yùn)動(dòng)過程示意圖。
（4）尋找未知量與已知量之間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。
3．整體和局部是相對(duì)統(tǒng)一相輔相成的
隔離法與整體法，不是相互對(duì)立的，一般問題的求解中，隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)化，往往兩種方法交叉運(yùn)用，相輔相成.所以，兩種方法的取舍，并無絕對(duì)的界限，必須具體分析，靈活運(yùn)用.無論哪種方法均以盡可能避免或減少非待求量（即中間未知量的出現(xiàn)，如非待求的力，非待求的中間狀態(tài)或過程等）的出現(xiàn)為原則
4．應(yīng)用例析
【例4】如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動(dòng)，求A、B間的彈力FN。
解析：這里有a、FN兩個(gè)未知數(shù)，需要要建立兩個(gè)方程，要取兩次研究對(duì)象。比較后可知分別以B、（A+B）為對(duì)象較為簡單（它們在水平方向上都只受到一個(gè)力作用）。可得
點(diǎn)評(píng)：這個(gè)結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時(shí)（A、B與水平面間μ相同）；也可以推廣到沿斜面方向推A、B向上加速的問題，有趣的是，答案是完全一樣的。
【例5】如圖所示，質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦均不計(jì).在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運(yùn)動(dòng).A對(duì)B的作用力為多大?
解析：取A、B整體為研究對(duì)象，其水平方向只受一個(gè)力F的作用
根據(jù)牛頓第二定律知：F＝（2m＋m）a
a＝F／3m
取B為研究對(duì)象，其水平方向只受A的作用力F1，根據(jù)牛頓第二定律知：
F1＝ma
故F1＝F／3
點(diǎn)評(píng)：對(duì)連結(jié)體（多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的物體）問題，通常先取整體為研究對(duì)象，然后再根據(jù)要求的問題取某一個(gè)物體為研究對(duì)象.
【例6】如圖，傾角為α的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時(shí)斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。
解：以斜面和木塊整體為研究對(duì)象，水平方向僅受靜摩擦力作用，而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量?？梢韵惹蟪瞿緣K的加速度，再在水平方向?qū)|(zhì)點(diǎn)組用牛頓第二定律，很容易得到：
如果給出斜面的質(zhì)量M，本題還可以求出這時(shí)水平面對(duì)斜面的支持力大小為：
FN=Mg+mg（cosα+μsinα）sinα，這個(gè)值小于靜止時(shí)水平面對(duì)斜面的支持力。
【例7】如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí)，A、B的加速度各多大？
解析：先確定臨界值，即剛好使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F值。當(dāng)A、B間的靜摩擦力達(dá)到5N時(shí)，既可以認(rèn)為它們?nèi)匀槐３窒鄬?duì)靜止，有共同的加速度，又可以認(rèn)為它們間已經(jīng)發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，A在滑動(dòng)摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)以A為對(duì)象得到a=5m/s2；再以A、B系統(tǒng)為對(duì)象得到F=（mA+mB）a=15N
（1）當(dāng)F=10N15N時(shí)，A、B一定仍相對(duì)靜止，所以
（2）當(dāng)F=20N15N時(shí)，A、B間一定發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，用質(zhì)點(diǎn)組牛頓第二定律列方程：，而aA=5m/s2，于是可以得到aB=7.5m/s2
【例8】如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，木箱中的立桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的，即a=g，則小球在下滑的過程中，木箱對(duì)地面的壓力為多少？
命題意圖：考查對(duì)牛頓第二定律的理解運(yùn)用能力及靈活選取研究對(duì)象的能力.B級(jí)要求.
錯(cuò)解分析：（1）部分考生習(xí)慣于具有相同加速度連接體問題演練，對(duì)于“一動(dòng)一靜”連續(xù)體問題難以對(duì)其隔離，列出正確方程.（2）思維缺乏創(chuàng)新，對(duì)整體法列出的方程感到疑惑.
解題方法與技巧：
解法一：（隔離法）
木箱與小球沒有共同加速度，所以須用隔離法.
取小球m為研究對(duì)象，受重力mg、摩擦力Ff，如圖2-4，據(jù)牛頓第二定律得：
mg-Ff=ma①
取木箱M為研究對(duì)象，受重力Mg、地面支持力FN及小球給予的摩擦力Ff′如圖.
據(jù)物體平衡條件得：
FN-Ff′-Mg=0②
且Ff=Ff′③
由①②③式得FN=g
由牛頓第三定律知，木箱對(duì)地面的壓力大小為
FN′=FN=g.
解法二：（整體法）
對(duì)于“一動(dòng)一靜”連接體，也可選取整體為研究對(duì)象，依牛頓第二定律列式：
（mg+Mg）-FN=ma+M×0
故木箱所受支持力：FN=g，由牛頓第三定律知：
木箱對(duì)地面壓力FN′=FN=g.
三、臨界問題
在某些物理情境中，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過程中，由于條件的變化，會(huì)出現(xiàn)兩種狀態(tài)的銜接，兩種現(xiàn)象的分界，同時(shí)使某個(gè)物理量在特定狀態(tài)時(shí)，具有最大值或最小值。這類問題稱為臨界問題。在解決臨界問題時(shí)，進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，找出臨界狀態(tài)是解題的關(guān)鍵。
【例9】一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)線吊在傾角θ=53°的斜面頂端，如圖，斜面靜止時(shí)，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10m/s2的加速度向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩的拉力及斜面對(duì)小球的彈力.
命題意圖：考查對(duì)牛頓第二定律的理解應(yīng)用能力、分析推理能力及臨界條件的挖掘能力。
錯(cuò)解分析：對(duì)物理過程缺乏清醒認(rèn)識(shí)，無法用極限分析法挖掘題目隱含的臨界狀態(tài)及條件，使問題難以切入.
解題方法與技巧：當(dāng)加速度a較小時(shí)，小球與斜面體一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球受重力、繩拉力和斜面的支持力作用，繩平行于斜面，當(dāng)加速度a足夠大時(shí)，小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時(shí)小球受重力和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a=10m/s2時(shí)繩的拉力及斜面的支持力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0.（此時(shí)，小球所受斜面支持力恰好為零）
由mgcotθ=ma0
所以a0=gcotθ=7.5m/s2
因?yàn)閍=10m/s2＞a0
所以小球離開斜面N=0，小球受力情況如圖，則
Tcosα=ma，Tsinα=mg
所以T==2.83N，N=0.
四、超重、失重和視重
1．超重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象。
產(chǎn)生超重現(xiàn)象的條件是物體具有向上的加速度。與物體速度的大小和方向無關(guān)。
產(chǎn)生超重現(xiàn)象的原因：當(dāng)物體具有向上的加速度a（向上加速運(yùn)動(dòng)或向下減速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，支持物對(duì)物體的支持力（或懸掛物對(duì)物體的拉力）為F，由牛頓第二定律得
F－mg＝ma
所以F＝m（g＋a）＞mg
由牛頓第三定律知，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ〧′＞mg.
2．失重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的情況稱為失重現(xiàn)象。
產(chǎn)生失重現(xiàn)象的條件是物體具有向下的加速度，與物體速度的大小和方向無關(guān).?
產(chǎn)生失重現(xiàn)象的原因：當(dāng)物體具有向下的加速度a（向下加速運(yùn)動(dòng)或向上做減速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，支持物對(duì)物體的支持力（或懸掛物對(duì)物體的拉力）為F。由牛頓第二定律
mg－F＝ma，所以
F＝m（g－a）＜mg
由牛頓第三定律知，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ〧′＜mg.
完全失重現(xiàn)象：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹愕臓顟B(tài)，叫做完全失重狀態(tài).
產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象的條件：當(dāng)物體豎直向下的加速度等于重力加速度時(shí)，就產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象。
點(diǎn)評(píng)：（1）在地球表面附近，無論物體處于什么狀態(tài)，其本身的重力G＝mg始終不變。超重時(shí)，物體所受的拉力（或支持力）與重力的合力方向向上，測力計(jì)的示數(shù)大于物體的重力；失重時(shí)，物體所受的拉力（或支持力）與重力的合力方向向下，測力計(jì)的示數(shù)小于物體的重力.可見，在失重、超重現(xiàn)象中，物體所受的重力始終不變，只是測力計(jì)的示數(shù)（又稱視重）發(fā)生了變化，好像物體的重量有所增大或減小。
（2）發(fā)生超重和失重現(xiàn)象，只決定于物體在豎直方向上的加速度。物體具有向上的加速度時(shí)，處于超重狀態(tài)；物體具有向下的加速度時(shí)，處于失重狀態(tài)；當(dāng)物體豎直向下的加速度為重力加速度時(shí)，處于完全失重狀態(tài).超重、失重與物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)。
3．應(yīng)用例析
【例10】質(zhì)量為m的人站在升降機(jī)里，如果升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的絕對(duì)值為a，升降機(jī)底板對(duì)人的支持力F=mg+ma，則可能的情況是
A.升降機(jī)以加速度a向下加速運(yùn)動(dòng)
B.升降機(jī)以加速度a向上加速運(yùn)動(dòng)
C.在向上運(yùn)動(dòng)中，以加速度a制動(dòng)
D.在向下運(yùn)動(dòng)中，以加速度a制動(dòng)
解析：升降機(jī)對(duì)人的支持力F=mg+ma大于人所受的重力mg，故升降機(jī)處于超重狀態(tài)，具有向上的加速度。而A項(xiàng)中加速度向下，C項(xiàng)中加速度也向下，即處于失重狀態(tài)。故只有選項(xiàng)B、D正確。
【例11】下列四個(gè)實(shí)驗(yàn)中，能在繞地球飛行的太空實(shí)驗(yàn)艙中完成的是
A．用天平測量物體的質(zhì)量
B．用彈簧秤測物體的重力
C．用溫度計(jì)測艙內(nèi)的溫度
D．用水銀氣壓計(jì)測艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)
解析：繞地球飛行的太空試驗(yàn)艙處于完全失重狀態(tài)，處于其中的物體也處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)水平支持物沒有壓力，對(duì)懸掛物沒有拉力。
用天平測量物體質(zhì)量時(shí)，利用的是物體和砝碼對(duì)盤的壓力產(chǎn)生的力矩，壓力為0時(shí)，力矩也為零，因此在太空實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)不能完成。
同理，水銀氣壓計(jì)也不能測出艙內(nèi)溫度。
物體處于失重狀態(tài)時(shí)，對(duì)懸掛物沒有拉力，因此彈簧秤不能測出物體的重力。
溫度計(jì)是利用了熱脹冷縮的性質(zhì)，因此可以測出艙內(nèi)溫度。故只有選項(xiàng)C正確。
五、針對(duì)訓(xùn)練：
1．如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上下振動(dòng)時(shí)，框架始終沒有跳起。當(dāng)框架對(duì)地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為
A.gB.g
C.0D.g
2．如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線固定在傾角為30°的光滑斜面上，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為
A．都等于B．和0
C．和0D．0和
3．.如圖，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧振動(dòng)，振動(dòng)過程中A、B之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于
A．0B．kｘ
C．（）kｘD．（）kｘ
4．質(zhì)量為m的物塊B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A的質(zhì)量為2m與地面間的摩擦不計(jì)。在已知水平推力F的作用下，A、B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A對(duì)B的作用力為____________。
5．質(zhì)量為60kg的人站在升降機(jī)中的體重計(jì)上，當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動(dòng)時(shí)，體重計(jì)的讀數(shù)是多少？
（1）升降機(jī)勻速上升
（2）升降機(jī)以4m/s2的加速度上升
（3）升降機(jī)以5m/s2的加速度下降
（4）升降機(jī)以重力加速度g加速下降
（5）以加速度a=12m/s2加速下降
6．（1999年廣東）A的質(zhì)量m1=4m，B的質(zhì)量m2=m，斜面固定在水平地面上。開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放手，讓A沿斜面下滑而B上升。A與斜面無摩擦，如圖，設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后，細(xì)線突然斷了。求B上升的最大高度H。
7．質(zhì)量為200kg的物體，置于升降機(jī)內(nèi)的臺(tái)秤上，從靜止開始上升。運(yùn)動(dòng)過程中臺(tái)秤的示數(shù)F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，求升降機(jī)在7s鐘內(nèi)上升的高度（取g＝10m/s2）
8．空間探測器從某一星球表面豎直升空。已知探測器質(zhì)量為1500Kg，發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)力為恒力。探測器升空后發(fā)動(dòng)機(jī)因故障突然關(guān)閉，圖6是探測器從升空到落回星球表面的速度隨時(shí)間變化的圖線，則由圖象可判斷該探測器在星球表面達(dá)到的最大高度Hm為多少m？發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力F為多少N？
參考答案：
1．D2．D3．D4．N=（F+2μmg）
5．以人為研究對(duì)象，受重力和體重計(jì)的支持力F的作用，由牛頓第三定律知，人受到支持力跟人對(duì)體重計(jì)的壓力大小相等，所以體重計(jì)的讀數(shù)即為支持力的大小.
（1）勻速上升時(shí)，a=0，所以F-mg=0即F=mg=600N
（2）加速上升時(shí)，a向上，取向上為正方向，則根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=ma
所以F=mg+ma=m（g+a）=840N
（3）加速下降時(shí)，a向下，取向下為正方向，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=ma
所以F=mg-ma=m（g-a）=300N
（4）以a=g加速下降時(shí)，取向下為正，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=mg
故F=0，即完全失重
（5）以a=12m/s2加速下降，以向下為正，根據(jù)牛頓第二定律：F=mg-ma
F=mg-ma=m（g-a）=-120N負(fù)號(hào)表示人已離開體重計(jì)，故此時(shí)體重計(jì)示數(shù)為0.
6．H=1.2s
7．解析：在０～2s這段時(shí)間內(nèi)臺(tái)秤示數(shù)為3000Ｎ，即超重1000N，這時(shí)向上的加速度；在2～5s這段時(shí)間內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)為2000N，等于物體的重力，說明物體做勻速運(yùn)動(dòng)；在5～7s這段時(shí)間內(nèi)，臺(tái)秤的示數(shù)為F3＝1000N，比物重小1000N，即失重，這時(shí)物體做勻減速上升運(yùn)動(dòng)，向下的加速度。畫出這三段時(shí)間內(nèi)的v-t圖線如圖所示，v-t圖線所圍成的面積值即表示上升的高度，由圖知上升高度為：h＝50m.
8．Hm=480mF=11250N
教學(xué)后記
整體法與隔離法，臨界問題是牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，高考也經(jīng)常出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生正確理解掌握這些方法是關(guān)鍵，也為后面的復(fù)習(xí)打下基礎(chǔ)。