高中牛頓第二定律教案

高三物理《驗證牛頓第二定律》教材分析。

高三物理《驗證牛頓第二定律》教材分析

考點12驗證牛頓第二定律
考點名片
考點細研究：本考點的命題要點是：(1)控制變量法研究物理問題；(2)用列表法、圖象法處理實驗數(shù)據(jù)；(3)根據(jù)實驗原理設(shè)計實驗選擇器材；(4)實驗誤差的分析。其中考查到的如：20xx年全國卷第23題、20xx年全國卷第22題、20xx年廣東理綜第34(1)題、20xx年全國卷第22題、20xx年天津理綜第9題等。
備考正能量：本考點命題多集中在打點計時器使用、平衡摩擦力、紙帶處理上，尤其是瞬時速度、加速度的計算及數(shù)據(jù)處理、實驗改進與創(chuàng)新等。

基礎(chǔ)與經(jīng)典
1．關(guān)于驗證牛頓第二定律的實驗，下列說法中符合實際的是()
A．通過對同時改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F的研究，能歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系
B．通過對保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力的研究，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系
C．通過對保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量的研究，就可以得出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系
D．先不改變小車質(zhì)量，研究加速度與力的關(guān)系；再不改變力，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系
答案D
解析實驗中采用控制變量法，通過保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力的研究，可以歸納出加速度、力二者之間的關(guān)系，再通過保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量的研究，可以得出加速度、質(zhì)量二者之間的關(guān)系，所以D項正確。
2．(多選)如圖所示為某些同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象，下列說法中正確的是()

A．形成圖甲的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大
B．形成圖乙的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小
C．形成圖丙的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大
D．形成圖丁的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小
答案AD
解析題中甲圖是平衡摩擦力時長木板傾角過大，牽引力為0時，小車已有加速度，丙圖是平衡摩擦力時長木板傾角過小，所以選項A正確，選項C錯誤；丁圖是平衡摩擦力時長木板傾角過小，導致圖線不過原點，當小車質(zhì)量m減小到一定值后才有加速度，乙圖是平衡摩擦力時長木板傾角過大，所以選項B錯誤，選項D正確。
3．(多選)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，下列說法中正確的是()
A．為了減小實驗誤差，懸掛物的質(zhì)量應(yīng)遠小于小車和砝碼的總質(zhì)量
B．為減小小車、紙帶受到的摩擦力對實驗的影響，需把小車運動平面起始端略墊高
C．實驗結(jié)果采用描點法畫圖象，是為了減小誤差
D．實驗結(jié)果采用a坐標作圖，是為了根據(jù)圖象直觀地作出判斷
答案ABD
解析實驗結(jié)果采用描點法畫圖象，不是為了減小誤差，而是根據(jù)圖象可直觀地看出物理量間變化的情況和依賴關(guān)系，故C錯誤。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
4．某實驗小組利用圖示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。

(1)下列做法正確的是________(填字母代號)。
A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行
B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上
C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源
D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度
(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________(填“遠大于”“遠小于”或“近似等于”)木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量。
(3)甲、乙兩同學在同一實驗室，各取一套圖示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖中甲、乙兩條直線。設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。(填“大于”“小于”或“等于”)

答案(1)AD(2)遠小于(3)小于大于
解析(1)實驗中細繩要保持與長木板平行，A項正確；平衡摩擦力時不能將裝有砝碼的砝碼桶通過細繩繞過滑輪拴在木塊上，B項錯誤；實驗時應(yīng)先接通電源再放開木塊，C項錯誤；平衡摩擦力后，改變木塊上的砝碼的質(zhì)量后不再需要重新平衡摩擦力，D項正確。
(2)由整體法和隔離法得到繩的拉力F＝Ma＝M＝mg，可見，當砝碼桶和桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量m遠小于木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量M時，可得F≈mg。
(3)不平衡摩擦力，則F－μmg＝ma，a＝－μg，圖象的斜率大的木塊的質(zhì)量小，縱軸截距的絕對值大的動摩擦因數(shù)大，因此m甲μ乙。
5.如圖所示，是某次利用氣墊導軌探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實驗裝置安裝完畢后的示意圖。圖中A為砂桶和砂，B為定滑輪，C為滑塊及上面添加的砝碼，D為紙帶，E為電火花計時器，F(xiàn)為蓄電池(電壓為6V)，G是電鍵，請指出圖中的三處錯誤：

(1)________________________________________________________________________；
(2)________________________________________________________________________；
(3)________________________________________________________________________。
答案(1)B接滑塊的細線應(yīng)水平(或與導軌平行)
(2)C離電火花計時器太遠
(3)E電火花計時器用的是220V的交流電，不能接直流電
解析B接滑塊的細線若不平行導軌，則滑塊及上面添加砝碼所受的合外力則為細線拉力的水平分力。滑塊離滑輪太近，則打點計時器上打下的點跡太少，不便于分析數(shù)據(jù)，打點計時器所用電源應(yīng)為交流電源，不應(yīng)用蓄電池。
6．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗。其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑行器通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m?；卮鹣铝袉栴}：

(1)實驗開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？
答：____________________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是________。
A．m1＝5gB．m2＝15g
C．m3＝40gD．m4＝400g
(3)在此實驗中，需要測得每一次牽引力對應(yīng)的加速度，其中求得的加速度的表達式為__________________(用Δt1、Δt2、D、x表示)。
答案(1)取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不動；或取下牽引砝碼，輕推滑行器，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被擋的時間Δt都相等
(2)D(3)a＝
解析(1)如果氣墊導軌水平，則不掛砝碼時，滑行器應(yīng)能在任意位置靜止不動，或推動滑行器后能使滑行器勻速運動。
(2)實驗過程中應(yīng)滿足滑行器與擋光片的總質(zhì)量M遠大于砝碼的質(zhì)量m，即Mm，故m4＝400g不合適。
(3)由v1＝，v2＝，由勻變速直線運動位移速度關(guān)系式v－v＝2ax，可得a＝。
二、真題與模擬
7．20xx·全國卷]某物理課外小組利用圖a中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質(zhì)量均為0.010kg。實驗步驟如下：

(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。
(2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制st圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。
(3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表。n＝2時的st圖象如圖b所示；由圖b求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表。
n12345a/m·s－20.200.580.781.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖c中補齊數(shù)據(jù)點，并作出an圖象。從圖象可以看出：當物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。

(5)利用an圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為________kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)。
(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________(填入正確選項前的標號)。
A．a(chǎn)n圖線不再是直線
B．a(chǎn)n圖線仍是直線，但該直線不過原點
C．a(chǎn)n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大
答案(3)0.39(0.37～0.41均可)(4)an圖線如圖(5)0.45(0.43～0.47均可)(6)BC

解析(3)實驗中小車做勻加速直線運動，由于小車初速度為零，結(jié)合勻變速直線運動規(guī)律有s＝at2，結(jié)合圖b得加速度a＝0.39m·s－2。
(5)由(4)知，當物體質(zhì)量一定，加速度與合外力成正比，得加速度a與n成正比，即an圖象為過原點的直線。an圖線的斜率k＝0.196m·s－2，平衡摩擦力后，下端所掛鉤碼的總重力提供小車的加速度，nm0g＝(M＋Nm0)a，解得a＝n，則k＝，可得M＝0.45kg。
(6)若未平衡摩擦力，則下端所掛鉤碼的總重力與小車所受摩擦力的合力提供小車的加速度，即nm0g－μM＋(N－n)m0]g＝(M＋Nm0)a，解得a＝·n－μg，可見圖線截距不為零，其圖線仍是直線，圖線斜率相對平衡摩擦力時有所變大，B、C項正確。
8．20xx·廣東高考]某同學使用打點計時器測量當?shù)氐闹亓铀俣取?br> (1)請完成以下主要實驗步驟：按圖a安裝實驗器材并連接電源；豎直提起系有重物的紙帶，使重物________(填“靠近”或“遠離”)計時器下端；______________________，______________，使重物自由下落；關(guān)閉電源，取出紙帶；換新紙帶重復實驗。
(2)圖b和c是實驗獲得的兩條紙帶，應(yīng)選取________(填“b”或“c”)來計算重力加速度。在實驗操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的結(jié)果仍小于當?shù)刂亓铀俣?，主要原因是空氣阻力和________________________________________________________________________。

答案(1)靠近打開打點計時器開關(guān)釋放重物
(2)b打點計時器與紙帶之間的摩擦力
解析(1)為充分利用紙帶，開始實驗時重物應(yīng)靠近打點計時器。應(yīng)先打開打點計時器開關(guān)，再釋放重物。
(2)c紙帶先變疏后變密，表示重物先加速后減速，不是自由落體運動，b紙帶間距均勻增加，故應(yīng)選b。打點計時器和紙帶之間的摩擦也會使測得的g偏小。
9．20xx·全國卷]某同學利用圖a所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖，如圖b所示。實驗中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g，實驗時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細繩和輕定滑輪。小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到，回答下列問題：

(1)根據(jù)該同學的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系。
(2)由圖b可知，am圖線不經(jīng)過原點，可能的原因是______________。
(3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實驗中應(yīng)采取的改進措施是____________________________，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是________________________________________________________________________。
答案(1)非線性(2)存在摩擦力(3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力遠小于小車的質(zhì)量
解析(1)將圖b中各點連線，得到的是一條曲線，故a與m的關(guān)系是非線性的。
(2)由圖b可知，當鉤碼質(zhì)量不為零時，在一定范圍內(nèi)小車加速度仍為零，即鉤碼對小車的拉力大于某一數(shù)值時小車才產(chǎn)生加速度，故可能的原因是存在摩擦力。
(3)若將鉤碼所受重力作為小車所受合力，則應(yīng)滿足三個條件，一是摩擦力被平衡，二是繩平行于軌道平面，此二者可保證繩對車的拉力等于車所受合力，設(shè)繩的拉力為T，由mg－T＝ma、T＝Ma有T＝g＝，可見當mM時才有T≈mg，故第三個條件為mM。
10．20xx·廊坊質(zhì)監(jiān)]如圖甲所示，質(zhì)量為m的滑塊A放在氣墊導軌B上，C為位移傳感器，它能將滑塊A到傳感器C的距離數(shù)據(jù)實時傳送到計算機上，經(jīng)計算機處理后在屏幕上顯示滑塊A的速率—時間(vt)圖象。整個裝置置于高度可調(diào)節(jié)的斜面上，斜面的長度為L、高度為h。(取重力加速度g＝9.8m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)現(xiàn)給滑塊A一沿氣墊導軌向上的初速度，A的vt圖線如圖乙所示。從圖線可得滑塊A下滑時的加速度a＝________m/s2，摩擦力對滑塊A運動的影響________。(填“明顯，不可忽略”或“不明顯，可忽略”)
(2)此裝置還可用來驗證牛頓第二定律。實驗時通過改變________可驗證質(zhì)量一定時，加速度與力成正比的關(guān)系；通過________________________________________可驗證力一定時，加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。
答案(1)6.0不明顯，可忽略(2)高度h改變滑塊質(zhì)量m、斜面的高度h，但需要保證mh乘積不變
解析(1)速度圖象中，圖線的斜率表示質(zhì)點的加速度，即上滑時加速度大小為a1＝m/s2＝6.0m/s2，下滑時加速度大小為a2＝m/s2＝6.0m/s2，方向均沿斜面向下；由牛頓第二定律可知，滑塊加速度不變，則所受合外力不變，故滑塊所受滑動摩擦力可忽略不計；
(2)驗證牛頓第二定律時，需要控制變量：即滑塊質(zhì)量一定時，改變外力，即滑塊沿斜面方向的分力Gx＝mgsinθ＝mg，導軌長度不變，故只能通過改變斜面高度h來完成；在驗證力一定時，即需要mg一定，改變質(zhì)量m時需要保持mh乘積不變，來驗證加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。
11．20xx·江門模擬]如圖甲所示是某同學探究加速度與力的關(guān)系的實驗裝置。他在氣墊導軌上安裝了一個光電門B?；瑝K上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放。

(1)該同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝________mm。

(2)實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，若要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量是________________。
(3)下列不必要的一項實驗要求是________。(請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母)
A．應(yīng)使滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量
B．應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當大些
C．應(yīng)將氣墊導軌調(diào)節(jié)水平
D．應(yīng)使細線與氣墊導軌平行
(4)改變鉤碼質(zhì)量，測出對應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出線性圖象，研究滑塊的加速度與力的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出________圖象。
答案(1)2.30(2)遮光條到光電門的距離L(3)A(4)F
解析(1)由圖知第6條刻度線與主尺對齊，d＝2mm＋6×0.05mm＝2.30mm。
(2)實驗時，將滑塊從A位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門B的時間t，滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度。
根據(jù)運動學公式知若要得到滑塊的加速度，還需要測量的物理量是遮光條到光電門的距離L。
(3)拉力是直接通過傳感器測量的，故與小車質(zhì)量和鉤碼質(zhì)量大小關(guān)系無關(guān)，故A項不必要；應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當大些，有利于減小誤差，故B項必要；應(yīng)將氣墊導軌調(diào)節(jié)水平，拉力才等于合力，故C項必要；要保持拉線方向與木板平面平行，拉力才等于合力，故D項必要；故選A。
(4)由題意可知，該實驗中保持小車質(zhì)量M不變，因此有：v2＝2aL，v＝，a＝，＝2L，所以研究滑塊的加速度與力的關(guān)系，處理數(shù)據(jù)時應(yīng)作出F圖象。
12．20xx·石家莊模擬]為了驗證質(zhì)量一定時加速度與力的關(guān)系。一同學設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量。(滑輪質(zhì)量不計)

(1)實驗時，一定要進行的操作或保證的條件是________。
A．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量
B．將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力
C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄彈簧測力計的示數(shù)
D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶
E．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M
(2)該同學在實驗中得到如圖所示的一條紙帶(相鄰兩計數(shù)點間還有兩個點沒有畫出)。已知打點計時器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(3)以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標，加速度為縱坐標，畫出的aF圖象是一條直線，圖線與橫軸的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為________。
A．2tanθB.C．kD.
答案(1)BCD(2)1.3(3)D
解析(1)彈簧測力計的讀數(shù)的2倍等于小車受到的拉力，無需用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M，選項A、E錯誤；將帶滑輪的長木板右端墊高，可平衡摩擦力，讓拉力充當小車的合外力，選項B正確；為了在紙帶上打下更多清晰的點，小車要靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，選項C正確；為了減小誤差，需要打出多條紙帶，故需改變砂和砂桶的質(zhì)量，選項D正確。
(2)相鄰兩個計數(shù)點間還有兩個點沒畫出，故相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔t＝0.06s，逐差法求得加速度a＝×10－2m/s2≈1.3m/s2。
(3)對小車受力分析，由牛頓第二定律可得：2F＝Ma，可得：a＝F，即k＝，M＝，選項D正確，選項A、B、C錯誤。
13．20xx·長沙模擬]甲、乙兩同學均設(shè)計了測動摩擦因數(shù)的實驗。已知重力加速度為g。

(1)甲同學所設(shè)計的實驗裝置如圖甲所示。其中A為一質(zhì)量為M的長直木板，B為木板上放置的質(zhì)量為m的物塊，C為物塊右端連接的一輕質(zhì)彈簧測力計。實驗時用力將A從B的下方抽出，通過C的讀數(shù)F1即可測出動摩擦因數(shù)。則該設(shè)計能測出________(填“A與B”或“A與地面”)之間的動摩擦因數(shù)，其表達式為________。
(2)乙同學的設(shè)計如圖乙所示。他在一端帶有定滑輪的長木板上固定有A、B兩個光電門，與光電門相連的計時器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質(zhì)細繩相連的輕質(zhì)測力計能顯示掛鉤處所受的拉力。實驗時，多次改變砂桶中砂的質(zhì)量，每次都讓物塊從靠近光電門A處由靜止開始運動，讀出多組測力計示數(shù)F及對應(yīng)的物塊在兩光電門之間的運動時間t。在坐標系中作出F的圖線如圖丙所示，圖線的斜率為k，與縱軸的截距為b，與橫軸的截距為c。因乙同學不能測出物塊質(zhì)量，故該同學還應(yīng)該測出的物理量為________________________________________________________________________________________。根據(jù)該測量物理量及圖線信息可知物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)表達式為________。
答案(1)A與B
(2)光電門A、B之間的距離x
解析(1)當A達到穩(wěn)定狀態(tài)時B處于靜止狀態(tài)，彈簧測力計的讀數(shù)F與B所受的滑動摩擦力Ff大小相等，B對木板A的壓力大小等于B的重力mg，由Ff＝μFN得，μ＝＝，由從C上讀取F1，則可求得μ，為A與B之間的動摩擦因數(shù)。
(2)物塊由靜止開始做勻加速運動，位移x＝at2，
a＝。根據(jù)牛頓第二定律得，對于物塊，F(xiàn)合＝F－μmg＝ma，則F＝＋μmg，則圖線的斜率為：k＝2mx，縱軸的截距為b＝μmg；k與摩擦力是否存在無關(guān)，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)：μ＝＝。

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一、【內(nèi)容與解析】

1.內(nèi)容：牛頓第二定律。

2.解析：本講的內(nèi)容牛頓第二定律指的是物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，其核心是F=ma,理解它關(guān)鍵就是要注意力和加速度都是矢量，它們的關(guān)系除了數(shù)量大小的關(guān)系外，還有方向之間的關(guān)系。明確力和加速度方向，也是正確列出方程的重要環(huán)節(jié)。若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實際加速度；若F為物體受的某一個方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實際加速度。。學生已經(jīng)學過力和加速度，本節(jié)課的內(nèi)容牛頓第二定律就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。教學的重點是會用牛頓第二定律解題，解決重點的關(guān)鍵是注意解題的要領(lǐng)，明確研究對象，對物體進行受力分析，然后進行正交分解。

二、【教學目標與解析】

1．教學目標

（1）．理解牛頓第二定律，能夠運用牛頓第二定律解決力學問題

（2）．理解力與運動的關(guān)系，會進行相關(guān)的判斷

（3）．掌握應(yīng)用牛頓第二定律分析問題的基本方法和基本技能

2．目標解析

（1）理解牛頓第二定律就是指物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma。

（2）．理解力與運動的關(guān)系，會進行相關(guān)的判斷就是指若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實際加速度；若F為物體受的某一個方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實際加速度。

三、【問題診斷分析】

在本節(jié)課的教學中，學生可能遇到的問題是對牛頓運動定律的不理解，產(chǎn)生這一問題的原因是沒考慮方向。要解決這一問題，就要注意力和加速度都是矢量，它們的關(guān)系除了數(shù)量大小的關(guān)系外，還有方向之間的關(guān)系。明確力和加速度方向，也是正確列出方程的重要環(huán)節(jié)。

四、【教學支持條件分析】

五、【教學過程】

問題一：牛頓第二定律的內(nèi)容是什么？

物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma （其中的F和m、a必須相對應(yīng)）

點評：特別要注意表述的第三句話。因為力和加速度都是矢量，它們的關(guān)系除了數(shù)量大小的關(guān)系外，還有方向之間的關(guān)系。明確力和加速度方向，也是正確列出方程的重要環(huán)節(jié)。

若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實際加速度；若F為物體受的某一個方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實際加速度。

問題二：怎樣理解牛頓第二定律？

（1）瞬時性：加速度與合外力在每個瞬時都有大小、方向上的對應(yīng)關(guān)系，這種對應(yīng)關(guān)系表現(xiàn)為：合外力恒定不變時，加速度也保持不變。合外力變化時加速度也隨之變化。合外力為零時，加速度也為零

（2）矢量性：牛頓第二定律公式是矢量式。公式只表示加速度與合外力的大小關(guān)系.矢量式的含義在于加速度的方向與合外力的方向始終一致.

（3）同一性：加速度與合外力及質(zhì)量的關(guān)系，是對同一個物體（或物體系）而言，即 F與a均是對同一個研究對象而言.

（4）相對性；牛頓第二定律只適用于慣性參照系

（5）局限性：牛頓第二定律只適用于低速運動的宏觀物體，不適用于高速運動的微觀粒子

【例1】 如圖所示，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是

A．小球剛接觸彈簧瞬間速度最大

B．從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上

C．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的速度先增大后減小

D．從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的加速度先減小后增大

解析：小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達最低點，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大。當合力與速度同向時小球速度增大，所以當小球所受彈力和重力大小相等時速度最大。選CD。

變式練習1：如圖所示．彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m．現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體一直可以運動到B點．如果物體受到的阻力恒定，則

A．物體從A到O先加速后減速

B．物體從A到O加速運動，從O到B減速運動

C．物體運動到O點時所受合力為零

D．物體從A到O的過程加速度逐漸減小

解析：物體從A到O的運動過程，彈力方向向右．初始階段彈力大于阻力，合力方向向右．隨著物體向右運動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大．所以初始階段物體向右做加速度逐漸減小的加速運動．

當物體向右運動至AO間某點（設(shè)為O′）時，彈力減小到等于阻力，物體所受合力為零，加速度為零，速度達到最大．

此后，隨著物體繼續(xù)向右移動，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃螅罯點時彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大．所以物體從O′點后的合力方向均向左且合力逐漸增大，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向左且逐漸增大．由于加速度與速度反向，物體做加速度逐漸增大的減速運動．

正確選項為A、C．

點評：（1）解答此題容易犯的錯誤就是認為彈簧無形變時物體的速度最大，加速度為零．這顯然是沒對物理過程認真分析，靠定勢思維得出的結(jié)論．要學會分析動態(tài)變化過程，分析時要先在腦子里建立起一幅較為清晰的動態(tài)圖景，再運用概念和規(guī)律進行推理和判斷．

（2）通過此題，可加深對牛頓第二定律中合外力與加速度間的瞬時關(guān)系的理解，加深對速度和加速度間關(guān)系的理解．譬如，本題中物體在初始階段，盡管加速度在逐漸減小，但由于它與速度同向，所以速度仍繼續(xù)增大．

問題三．如何應(yīng)用牛頓第二定律解題？

①明確研究對象。可以以某一個物體為對象，也可以以幾個物體組成的質(zhì)點組為對象。設(shè)每個質(zhì)點的質(zhì)量為mi，對應(yīng)的加速度為ai，則有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan

對這個結(jié)論可以這樣理解：先分別以質(zhì)點組中的每個物體為研究對象用牛頓第二定律：

∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，將以上各式等號左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對出現(xiàn)并且大小相等方向相反的，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點組所受的所有外力之和，即合外力F。

②對研究對象進行受力分析。同時還應(yīng)該分析研究對象的運動情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來。

③若研究對象在不共線的兩個力作用下做加速運動，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對象在不共線的三個以上的力作用下做加速運動，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。

④當研究對象在研究過程的不同階段受力情況有變化時，那就必須分階段進行受力分析，分階段列方程求解。

解題要養(yǎng)成良好的習慣。只要嚴格按照以上步驟解題，同時認真畫出受力分析圖，標出運動情況，那么問題都能迎刃而解。

【例2】如圖所示，質(zhì)量為4 kg的物體靜止于水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體受到大小為20Ｎ，與水平方向成30°角斜向上的拉力F作用時沿水平面做勻加速運動，求物體的加速度是多大?（g取10 m/s2）

解析：以物體為研究對象，其受力情況如圖所示，建立平面直角坐標系把F沿兩坐標軸方向分解，則兩坐標軸上的合力分別為

物體沿水平方向加速運動，設(shè)加速度為a，則x軸方向上的加速度ax＝a，y軸方向上物體沒有運動，故ay＝０，由牛頓第二定律得

所以

又有滑動摩擦力

以上三式代入數(shù)據(jù)可解得物體的加速度a=0.58 m/s2

點評：當物體的受力情況較復雜時，根據(jù)物體所受力的具體情況和運動情況建立合適的直角坐標系，利用正交分解法來解．

變式練習2：質(zhì)量為2kg的物體放在水平地面上，與水平地面的動摩擦因數(shù)為0．2，現(xiàn)

對物體作用一向右與水平方向成37°，大小為10N的拉力F，使之向右做勻加速運動，求物體運動的加速度?

六、本課小結(jié)

牛頓第二定律的內(nèi)容物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma （其中的F和m、a必須相對應(yīng)）

牛頓第二定律

作為優(yōu)秀的教學工作者，在教學時能夠胸有成竹，作為高中教師就要早早地準備好適合的教案課件。教案可以讓學生更容易聽懂所講的內(nèi)容，幫助高中教師能夠井然有序的進行教學。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？以下是小編為大家精心整理的“牛頓第二定律”，僅供您在工作和學習中參考。

教學目標
知識目標
（1）通過演示實驗認識加速度與質(zhì)量和和合外力的定量關(guān)系；
（2）會用準確的文字敘述牛頓第二定律并掌握其數(shù)學表達式；
（3）通過加速度與質(zhì)量和和合外力的定量關(guān)系，深刻理解力是產(chǎn)生加速度的原因這一規(guī)律；
（4）認識加速度方向與合外力方向間的矢量關(guān)系，認識加速度與和外力間的瞬時對應(yīng)關(guān)系；
（5）能初步運用運動學和牛頓第二定律的知識解決有關(guān)動力學問題．

能力目標
通過演示實驗及數(shù)據(jù)處理，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納總結(jié)的能力；通過實際問題的處理，培養(yǎng)良好的書面表達能力．

情感目標
培養(yǎng)認真的科學態(tài)度，嚴謹、有序的思維習慣．

教學建議

教材分析

1、通過演示實驗，利用控制變量的方法研究力、質(zhì)量和加速度三者間的關(guān)系：在質(zhì)量不變的前題下，討論力和加速度的關(guān)系；在力不變的前題下，討論質(zhì)量和加速度的關(guān)系．
2、利用實驗結(jié)論總結(jié)出牛頓第二定律：規(guī)定了合適的力的單位后，牛頓第二定律的表達式從比例式變?yōu)榈仁剑?br> 3、進一步討論牛頓第二定律的確切含義：公式中的表示的是物體所受的合外力，而不是其中某一個或某幾個力；公式中的和均為矢量，且二者方向始終相同，所以牛頓第二定律具有矢量性；物體在某時刻的加速度由合外力決定，加速度將隨著合外力的變化而變化，這就是牛頓第二定律的瞬時性．

教法建議
1、要確保做好演示實驗，在實驗中要注意交代清楚兩件事：只有在砝碼質(zhì)量遠遠小于小車質(zhì)量的前題下，小車所受的拉力才近似地認為等于砝碼的重力（根據(jù)學生的實際情況決定是否證明）；實驗中使用了替代法，即通過比較小車的位移來反映小車加速度的大?。?br> 2、通過典型例題讓學生理解牛頓第二定律的確切含義．
3、讓學生利用學過的重力加速度和牛頓第二定律，讓學生重新認識出中所給公式．

教學設(shè)計示例

教學重點：牛頓第二定律

教學難點：對牛頓第二定律的理解

示例：

一、加速度、力和質(zhì)量的關(guān)系

介紹研究方法（控制變量法）：先研究在質(zhì)量不變的前題下，討論力和加速度的關(guān)系；再研究在力不變的前題下，討論質(zhì)量和加速度的關(guān)系．介紹實驗裝置及實驗條件的保證：在砝碼質(zhì)量遠遠小于小車質(zhì)量的條件下，小車所受的拉力才近似地認為等于砝碼的重力．介紹數(shù)據(jù)處理方法（替代法）：根據(jù)公式可知，在相同時間內(nèi)，物體產(chǎn)生加速度之比等于位移之比．

以上內(nèi)容可根據(jù)學生情況，讓學生充分參與討論．本節(jié)書涉及到的演示實驗也可利用氣墊導軌和計算機，變?yōu)槎繉嶒灒?/p>

1、加速度和力的關(guān)系

做演示實驗并得出結(jié)論：小車質(zhì)量相同時，小車產(chǎn)生的加速度與作用在小車上的力成正比，即，且方向與方向相同．

2、加速度和質(zhì)量的關(guān)系

做演示實驗并得出結(jié)論：在相同的力F的作用下，小車產(chǎn)生的加速度與小車的質(zhì)量成正比，即．

二、牛頓第二運動定律（加速度定律）

1、實驗結(jié)論：物體的加速度根作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．加速度方向跟引起這個加速度的力的方向相同．即，或．

2、力的單位的規(guī)定：若規(guī)定：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力叫1N．則公式中的＝1．（這一點學生不易理解）

3、牛頓第二定律：

物體的加速度根作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比．加速度方向跟引起這個加速度的力的方向相同．

數(shù)學表達式為：．或

4、對牛頓第二定律的理解：

（1）公式中的是指物體所受的合外力．

舉例：物體在水平拉力作用下在水平面上加速運動，使物體產(chǎn)生加速度的合外力是物體

所受4個力的合力，即拉力和摩擦力的合力．（在桌面上推粉筆盒）

（2）矢量性：公式中的和均為矢量，且二者方向始終相同．由此在處理問題時，由合外力的方向可以確定加速度方向；反之，由加速度方向可以找到合外力的方向．

（3）瞬時性：物體在某時刻的加速度由合外力決定，加速度將隨著合外力的變化而變化．

舉例：靜止物體啟動時，速度為零，但合外力不為零，所以物體具有加速度．

汽車在平直馬路上行駛，其加速度由牽引力和摩擦力的合力提供；當剎車時，牽引力突然消失，則汽車此時的加速度僅由摩擦力提供．可以看出前后兩種情況合外力方向相反，對應(yīng)車的加速度方向也相反．

（4）力和運動關(guān)系小結(jié)：

物體所受的合外力決定物體產(chǎn)生的加速度：

當物體受到合外力的大小和方向保持不變、合外力的方向和初速度方向沿同一直線且方向相同——→物體做勻加速直線運動

當物體受到合外力的大小和方向保持不變、合外力的方向和初速度方向沿同一直線且方向相反——→物體做勻減速直線運動

以上小結(jié)教師要帶著學生進行，同時可以讓學生考慮是否還有其它情況，應(yīng)滿足什么條件．

探究活動

題目：驗證牛頓第二定律
組織：2－3人小組
方式：開放實驗室，學生實驗．
評價：鍛煉學生的實驗設(shè)計和操作能力．

高考物理復習：牛頓第二定律

第二課時牛頓第二定律

【教學要求】
1．理解加速度與力的關(guān)系，理解加速度與質(zhì)量的關(guān)系。
2．理解牛頓第二定律的內(nèi)容，知道牛頓第二定律表達式的含義。
【知識再現(xiàn)】
牛頓第二定律：
1、內(nèi)容：物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。表達式：F合=ma
2、理解：F量化了迫使物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的外部作用，m量化了物體“不愿改變運動狀態(tài)”的基本特性（慣性），而a則描述了物體的運動狀態(tài)（v）變化的快慢。明確了上述三個量的物理意義，就不難理解如下的關(guān)系了：.
另外，牛頓第二定律給出的是F、m、a三者之間的瞬時關(guān)系，也是由力的作用效果的瞬時性特征所決定的。

知識點一對牛頓第二定律的理解
1、牛頓第二定律中的F應(yīng)該是物體受到的合外力；
2、同向——加速度的方向跟合外力的方向相同；
3、同時——加速度隨著合外力的變化同時變化；
4、同體——F、m、a對應(yīng)于同一物體或同一系統(tǒng)。
【應(yīng)用1】（蘇州市08屆高三教學調(diào)研測試)A、B兩個小球的質(zhì)量分別為m、2m，由兩輕質(zhì)彈簧連接（如圖所示），處于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是（）
A．將A球上方彈簧剪斷的瞬時，A的加速度為零，B的加速度為零
B．將A球上方彈簧剪斷的瞬時，A的加速度不為零，B的加速度為零
C．將A球下方彈簧剪斷的瞬時，A的加速度不為零，B的加速度為零
D．將A球下方彈簧剪斷的瞬時，A的加速度不為零，B的加速度不為零
導示：選擇BD。先分析彈簧剪斷前A、B受力情況，再分析彈簧剪斷后，A、B受力的變化。

知識點二力學單位制
1.基本單位：所選定的基本物理量的單位。
2.導出單位：根據(jù)物理公式中其他物理量和基本物理量的關(guān)系，推導出的物理量的單位。
3．單位制：基本單位和導出單位的總和叫單位制．
4．國際單位制：1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領(lǐng)域的單位制，叫做國際單位制，其法文簡稱為SI。
以下是國際單位制中的七個基本物理量和相應(yīng)的國際單位制中的基本單位。
【應(yīng)用2】請把下列物理量與單位一對應(yīng)起來
（1）力A、kgm2/s3
（2）壓強B、kgm/s2
（3）功C、kgm2/s2
（4）功率D、kg/(s2m)
導示：力的單位是N，1N=1kgm/s2，對應(yīng)B；壓強的單位是N/m2=kg/(s2m)，對應(yīng)D；功的單位
J=Nm=kgm2/s2，對應(yīng)C；功率的單位W=J/s=kgm2/s3，對應(yīng)A。
類型一牛頓定律解決的兩類基本問題
（一）已知物體的運動情況，分析物體受力情況
【例1】（山東臨沂市08屆高三上學期期中考試）在山東省臨沂市某一旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運動項目，該山坡可看成傾角θ=30°的斜面，一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m=80kg，他從靜止開始勻加速下滑，在時間t=5s內(nèi)沿斜面滑下的位移x=50m。（不計空氣阻力，取g=10m/s2，結(jié)果保留2位有效數(shù)字）問：
（1）游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力F為多大？
（2）滑草裝置與草皮之間動摩擦因數(shù)μ為多大？
導示：（1）由位移公式
沿斜面方向，由牛頓第二定律得：
聯(lián)立并代入數(shù)值后，得
（2）在垂直斜面方向上，
；又
聯(lián)立并代入數(shù)值后，得

（二）已知物體的受力情況，分析物體運動情況
【例2】(山東沂源一中08屆高三模塊終結(jié)性檢測)設(shè)灑水車的牽引力不變，所受的阻力與車重成正比，灑水車在平直路面上原來勻速行駛，開始灑水后，它的運動情況將是（）
A．繼續(xù)做勻速運動
B．變?yōu)樽鰟蚣铀龠\動
C．變?yōu)樽鰟驕p速運動
D．變?yōu)樽鲎兗铀龠\動
導示：選擇D。分析灑水車水平方向受力：牽引力F、阻力f；由題意知f=kmg
根據(jù)牛頓第二定律，有F—kmg=ma；
灑水車開始灑水后，質(zhì)量m減小，a變大。

解決兩類基本問題的思路是：“兩畫一分析”即：畫出物體受力圖、運動過程示意圖，分析物理過程；
注意：加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁。
類型二力和加速度的瞬時對應(yīng)性
【例3】(山東沂源一中08屆高三模塊終結(jié)性檢測)如圖4所示，小球用兩根輕質(zhì)橡皮條懸吊著，且AO呈水平狀態(tài)，BO跟豎直方向的夾角為α，那么在剪斷某一根橡皮條的瞬間，小球的加速度情況是（）
A、不管剪斷哪一根，小球加速度均是零
B、剪斷AO瞬間，小球加速度大小a=gtanα
C、剪斷BO瞬間，小球加速度大小a=gcosα
D、剪斷BO瞬間，小球加速度大小a=g/cosα
導示：對小球進行受力分析，當橡皮條剪斷前
AO上作用力TAO=mgtanα；
BO上作用力TBO=mg/cosα。
橡皮條剪斷瞬間，橡皮條上的作用力仍然保持原來的大小和方向，所以，剪斷AO瞬間，小球所受合力與TAO等大反向，小球加速度大小a=gtanα；剪斷BO瞬間，小球所受合力與TBO等大反向，小球加速度大小a=a=g/cosα。故BD正確。

類型三圖象問題
圖象問題包括：識別圖象、讀圖（從圖象中獲取信息）、用圖象法解題和畫圖。經(jīng)常采用“數(shù)形結(jié)合”的方法。
【例4】（南通市2008屆高三基礎(chǔ)調(diào)研測試）下面四個圖象分別表示四個物體的位移、速度、加速度和摩擦力隨時間變化的規(guī)律．其中反映物體受力不可能平衡的是7．BC
導示：本題是一道識圖題；A圖表示物體勻速直線運動；D圖中物體，當外力F與阻力f始終相等的話，也可能作勻速直線運動。物體受力不平衡，則必有加速度，由此B、C選項正確。

【例5】（如東中學08屆高三第二階段測試）物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，與水平面的動摩擦因數(shù)分別為μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B、C，所得加速度a與拉力F的關(guān)系圖線如圖2所示，A、B兩直線平行，則以下正確的是（）
A、μA=μB=μC
B、μA＜μB=μC
C、mA＜mB＜mC
D、mA＜mB=mC
導示：選擇B。根據(jù)題目所描述的情景，對物體，由牛頓第二定律得：
F-μmg=ma
變形得：a=F-μg
a-F圖線的斜率表示1/m，所以，mA=mB＜mC；
a-F圖線在縱軸上的截距表示-μg，
所以，μA＜μB=μC。

1．（鎮(zhèn)江中學08屆高三第一學期期中考試卷）靜止在光滑水平面上的物體，受到一個水平拉力，當拉力開始作用瞬間（）
A、物體立即具有速度和加速度
B、物體立即具有加速度但速度為零
C、物體立即具有速度但加速度為零
D、物體的速度和加速度該時刻都為零

2．（華南師大附中08屆高三綜合測試）某青年的質(zhì)量是某少年質(zhì)量的兩倍，該青年能施的最大拉力是該少年能施最大拉力的兩倍。設(shè)想該青年和少年在太空中拔河，他們最初靜止地呆在空中，然后分別抓緊細繩的兩端盡力對拉。那么，對拉時青年和少年的加速度大小之比是（）
A．2：1B．1：1
C．1：2D．1：4

3．（山西省實驗中學08屆高三第二次月考試題）質(zhì)量為m的物體放在粗糙的水平面上，受到一個水平方向的恒力F作用而運動，在運動過程中，該物體的加速度a的大?。ǎ?br> A、與物體運動速度大小無關(guān)
B、與恒力F成正比
C、與物體運動的位移大小無關(guān)
D、與物體運動的時間無關(guān)
4、（金陵中學07～08學年度第一學期期中考試）如圖所示，傳送帶不動時，物體由皮帶頂端A從靜止開始下滑到皮帶底端B用的時間為t，則（）
A．當皮帶向上運動時，物塊由A滑到B的時間一定大于t
B．當皮帶向上運動時，物塊由A滑到B的時間一定等于t
C．當皮帶向下運動時，物塊由A滑到B的時間一定等于t
D．當皮帶向下運動時，物塊由A滑到B的時間一定小于t

5、（南京一中08屆高三第一次月考試卷）一個質(zhì)量為m的小球B，用兩根等長的細繩1、2分別固定在車廂的A、C兩點，已知兩繩拉直時，如圖所示，兩繩與車廂前壁的夾角均為45°，試求當車以加速度a=向左做勻加速直線運動時1、2兩繩的拉力。

答案：1、C2、C3、ACD4、BD
5、繩2的拉力為零，繩1的拉力

高考物理牛頓第二定律7

一名優(yōu)秀的教師在每次教學前有自己的事先計劃，教師要準備好教案，這是老師職責的一部分。教案可以讓學生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助教師營造一個良好的教學氛圍。優(yōu)秀有創(chuàng)意的教案要怎樣寫呢？下面是由小編為大家整理的“高考物理牛頓第二定律7”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

牛頓第二定律（實驗定律）
◎知識梳理
1.定律內(nèi)容
物體的加速度a跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比。
2.公式：
理解要點：
①因果性：是產(chǎn)生加速度a的原因，它們同時產(chǎn)生，同時變化，同時存在，同時消失；
②方向性：a與都是矢量,，方向嚴格相同；
③瞬時性和對應(yīng)性：a為某時刻物體的加速度，是該時刻作用在該物體上的合外力。
○4牛頓第二定律適用于宏觀,低速運動的情況。
◎例題評析

【例2】如圖，自由下落的小球下落一段時間后，與彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣的?

【分析與解答】因為速度變大或變小取決于加速度和速度方向的關(guān)系，當a與v同向時,v增大；當a與v反向時，v減??；而a由合外力決定，所以此題要分析v,a的大小變化，必須先分析小球的受力情況。
小球接觸彈簧時受兩個力的作用：向下的重力和向上的彈力。在接觸的頭一階段，重力大于彈力，小球合力向下，且不斷變小(因為F合=mg-kx，而x增大)，因而加速度減小(因為a=F/m)，由于v方向與a同向，因此速度繼續(xù)變大。
當彈力增大到大小等于重力時，合外力為零，加速度為零，速度達到最大。
之后，小球由于慣性繼續(xù)向下運動，但彈力大于重力，合力向上，逐漸變大(因為F=kx-mg=ma)，因而加速度向上且變大，因此速度逐漸減小至零。小球不會靜止在最低點，以后將被彈簧上推向上運動。
綜上分析得：小球向下壓彈簧過程，F(xiàn)方向先向下后向上，先變小后交大；a方向先向下后向上，大小先變小后變大；v方向向下，大小先變大后變小。
【注意】在分析物體某一運動過程時，要養(yǎng)成一個科學分析習慣，即：這一過程可否劃分為兩個或兩個以上的不同的小過程，中間是否存在轉(zhuǎn)折點，如上題中彈力等于重力這一位置是一個轉(zhuǎn)折點，以這個轉(zhuǎn)折點分為兩個階段分析。
【例3】如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1L2的兩根細線上．，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。
【分析與解答】
剪斷線的瞬間，，T2突然消失，物體即將作圓周運動，所以其加速度方向必和L1垂直，L1中的彈力發(fā)生突變，彈力和重力的合力與L1垂直；可求出瞬間加速度為a=gsinθ。
(2)若將圖中的細線L1，改變?yōu)殚L度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖所示，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與例3相同嗎？
【說明】(1)牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失，分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是分析瞬時前后的受力情況及其變化。
(2)明確兩種基本模型的特點。
A．輕繩不需要形變恢復時間、在瞬時問題中，其彈力可以突變，成為零或者別的值。
B．輕彈簧(或橡皮繩)需要較長的形變恢復時間，在瞬時問題中，其彈力不能突變，大小方向均不變。

【例4】將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下頂板安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動，當箱以a=2.0m/s2的加速度作豎直向上的勻減速運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.ON，下頂板的傳感器顯示的壓力為10.ON，g取10m/s2
(1)若上頂板的傳感器的示數(shù)是下頂板的傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運動情況。
(2)要使上頂板傳感器的示數(shù)為O，箱沿豎直方向的運動可能是怎樣的?
【分析與解答】以金屬塊為研究對象，設(shè)金屬塊的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律，有F2+mg-F1=ma
解得m=O.5kg
(1)由于上頂板仍有壓力，說明彈簧的長度沒有變化，因此彈簧彈力仍為lO.ON，可見上頂板的壓力是5N，設(shè)此時的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律，有
F1-F1/2-mg=mal，
即得a1=O，即此時箱靜止或作勻速直線運動。
(2)要想上頂板沒有壓力，彈簧的長度只能等于或小于目前的長度，即下頂板的壓力只能等于或大干10.ON，這時金屬塊的加速度為a2，應(yīng)滿足
ma2≥10.O-mg．
得a2≥10m/s2，即只要箱的加速度為向上，等于或大于10m/s2(可以向上作加速運動，也可以向下作減速運動)，上頂板的壓力傳感器示數(shù)為零。
【說明】利用傳感器可以做很多的物理實驗，當然傳感器的種類多種多樣，以后我們還會遇到。
【例5】如圖所示，質(zhì)量為m的入站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向上做減速運動，a與水平方向的夾角為θ．求人受的支持力和摩擦力。
【分析與解答】題中人對扶梯無相對運動，則人、梯系統(tǒng)的加速度(對地)為a，方向與水平方向的夾角為θ斜向下，梯的臺面是水平的，所以梯對人的支持力N豎直向上，人受的重力mg豎直向下。由于僅靠N和mg不可能產(chǎn)生斜向下的加速度，于是可判定梯對人有水平方向的靜摩擦力，。
解法1以人為研究對象，受力分析如圖所示。因摩擦力f為待求．且必沿水平方向，設(shè)水平向右。為不分解加速度a，建立圖示坐標，并規(guī)定正方向。
X方向mgsinθ-Nsinθ-fcosθ=ma
Y方向mgcosθ+fsinθ-Ncosθ=0
解得：N=m(g-asinθ)f=-macosθ
為負值，說明摩擦力的實際方向與假設(shè)相反，為水平向左。
解法二：
將加速度a沿水平方向與豎直方向分解，如圖ax=acosθay=asinθ
水平方向：f=max=macosθ
豎直方向：mg-N=may=masinθ
聯(lián)立可解得結(jié)果。

【例6】如圖1所示，在原來靜止的木箱內(nèi)，放有A物體，A被一伸長的彈簧拉住且恰好靜止，現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)A被彈簧拉動，則木箱的運動情況可能是（）
A.加速下降B.減速上升
C.勻速向右運動D.加速向左運動
1.ABD
【分析與解答】：木箱未運動前，A物體處于受力平衡狀態(tài)，受力情況：重力mg、箱底的支持力N、彈簧拉力F和最大的靜摩擦力（向左），由平衡條件知：
物體A被彈簧向右拉動（已知），可能有兩種原因，一種是彈簧拉力（新情況下的最大靜摩擦力），可見，即最大靜摩擦力減小了，由知正壓力N減小了，即發(fā)生了失重現(xiàn)象，故物體運動的加速度必然豎直向下，由于物體原來靜止，所以木箱運動的情況可能是加速下降，也可能是減速上升，A對B也對。
另一種原因是木箱向左加速運動，最大靜摩擦力不足使A物體產(chǎn)生同木箱等大的加速度，即的情形，D正確。
勻速向右運動的情形中A的受力情況與原來靜止時A的受力情況相同，且不會出現(xiàn)直接由靜止改做勻速運動的情形，C錯。
[總結(jié)].應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟
(1)選取研究對象：根據(jù)題意，研究對象可以是單一物體，也可以是幾個物體組成的物體系統(tǒng)。
(2)分析物體的受力情況
(3)建立坐標
①若物體所受外力在一條直線上，可建立直線坐標。
②若物體所受外力不在一直線上，應(yīng)建立直角坐標，通常以加速度的方向為一坐標軸，然后向兩軸方向正交分解外力。
(4)列出第二定律方程
(5)解方程，得出結(jié)果

◎能力訓練2
1．一個質(zhì)量為2kg的物體，在5個共點力作用下保持平衡，現(xiàn)同時撤消大小分別是15N和10N的兩個力，其余的力保持不變，此時物體加速度大小可能是：
A．2m/s2B．3m/s2C．12m/s2D．15m/s2
2．如圖所示，小車上有一彎折硬桿，桿下端固定一質(zhì)量為m的小球。當小車向左加速運動時，下列關(guān)于桿對球的作用力方向的說法中正確的是
A．可能豎直向上
B．可能水平向左
C．可能沿桿向上
D．一定沿桿向上
3．如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速在動摩擦因數(shù)為μ的水平地面上做勻減速運動，不計其它外力及空氣阻力，則其中一個質(zhì)量為m的土豆A受其它土豆對它的總作用力大小應(yīng)是
4．一個物塊與豎直墻壁接觸，受到水平推力F的作用。力F隨時間變化的規(guī)律為（常量k0）。設(shè)物塊從時刻起由靜止開始沿墻壁豎直向下滑動，物塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)為，得到物塊與豎直墻壁間的摩擦力f隨時間t變化的圖象，如圖所示，從圖線可以得出
A.在時間內(nèi)，物塊在豎直方向做勻速直線運動
B.在時間內(nèi)，物塊在豎直方向做加速度逐漸減小的加速運動
C.物塊的重力等于a
D.物塊受到的最大靜摩擦力總等于b
5．如圖4所示，幾個傾角不同的光滑斜面具有共同的底邊AB，當物體由靜止沿不同的傾角從頂端滑到底端，下面哪些說法是正確的？
A.傾角為30°時所需時間最短
B.傾角為45°所需時間最短
C.傾角為60°所需時間最短
D.所需時間均相等
6．質(zhì)量的物體在拉力F作用下沿傾角為30°的斜面斜向上勻加速運動，加速度的大小為，力F的方向沿斜面向上，大小為10N。運動過程中，若突然撤去拉力F，在撤去拉力F的瞬間物體的加速度的大小是____________；方向是____________。

7．如圖所示，傳送帶AB段是水平的，長20m，傳送帶上各點相對地面的速度大小是2m/s，某物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1?，F(xiàn)將該物塊輕輕地放在傳送帶上的A點后，經(jīng)過多長時間到達B點？（g?。?br>