高中物理動(dòng)能定理教案

高考物理第一輪動(dòng)能定理及其應(yīng)用考綱知識(shí)復(fù)習(xí)。

第2節(jié)動(dòng)能定理及其應(yīng)用
【考綱知識(shí)梳理】
一、動(dòng)能
定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能
表達(dá)式為:，
動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系：動(dòng)能是用以描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)量。動(dòng)量是從機(jī)械運(yùn)動(dòng)出發(fā)量化機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài),動(dòng)量確定的物體決定著它克服一定的阻力還能運(yùn)動(dòng)多久；動(dòng)能則是從機(jī)械運(yùn)動(dòng)與其它運(yùn)動(dòng)的關(guān)系出發(fā)量化機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，動(dòng)能確定的物體決定著它克服一定的阻力還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)。
二、動(dòng)能定理
1.定義：合外力所做的總功等于物體動(dòng)能的變化量.——這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理.
2.表達(dá)式：，
式中W合是各個(gè)外力對(duì)物體做功的總和，ΔEK是做功過(guò)程中始末兩個(gè)狀態(tài)動(dòng)能的增量.
3.推導(dǎo)：動(dòng)能定理實(shí)際上是在牛頓第二定律的基礎(chǔ)上對(duì)空間累積而得：
在牛頓第二定律F=ma兩端同乘以合外力方向上的位移s，即可得
【要點(diǎn)名師透析】
一、對(duì)動(dòng)能定理的理解
1.總功的計(jì)算
物體受到多個(gè)外力作用時(shí)，計(jì)算合外力的功，要考慮各個(gè)外力共同做功產(chǎn)生的效果，一般有如下兩種方法：
(1)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W=F合lcosα計(jì)算.
(2)由W=Flcosα計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體做的功W1、W2、…、Wn,然后將各個(gè)外力所做的功求代數(shù)和，即
W合=W1+W2+…+Wn.
2.動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義
(1)數(shù)量關(guān)系:即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系.可以通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化,求合力的功,進(jìn)而求得某一力的功.
(2)單位相同:國(guó)際單位都是焦耳.
(3)因果關(guān)系:合外力的功是物體動(dòng)能變化的原因.
3.動(dòng)能定理敘述中所說(shuō)的“外力”，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力.
4.動(dòng)能定理應(yīng)用廣泛，直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功、同時(shí)做功、分段做功等各種情況均適用.
注意：(1)動(dòng)能定理說(shuō)明了外力對(duì)物體所做的總功和動(dòng)能變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動(dòng)能.
(2)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系.
【例證1】如圖所示,一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物體A,現(xiàn)以恒定的外力拉B,由于A、B間摩擦力的作用,A將在B上滑動(dòng),以地面為參照物,A、B都向前移動(dòng)一段距離,在此過(guò)程中()
A.外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量
B.B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量
C.A對(duì)B的摩擦力所做的功等于B對(duì)A的摩擦力所做的功
D.外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和
【答案】選B、D.
【詳解】物體A所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力,所以B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量,所以B對(duì).A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力,大小相等,方向相反,但由于A在B上滑動(dòng),A、B對(duì)地的位移不等,所以二者做功不等,故C錯(cuò).對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理,WF-Wf=ΔEkB，即WF=ΔEkB+Wf,即外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能增量與B克服摩擦力所做功之和，所以D對(duì)，A錯(cuò),故選B、D.
二、動(dòng)能定理的應(yīng)用
1.基本步驟
(1)選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；
(2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況：
(3)明確研究對(duì)象在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2；
(4)列出動(dòng)能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解.
2.注意事項(xiàng)
(1)動(dòng)能定理的研究對(duì)象可以是單一物體，或者是可以看做單一物體的物體系統(tǒng).
(2)動(dòng)能定理是求解物體的位移或速率的簡(jiǎn)捷公式.當(dāng)題目中涉及到位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；處理曲線運(yùn)動(dòng)中的速率問(wèn)題時(shí)也要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理.
(3)若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮.但求功時(shí)，有些力不是全過(guò)程都做功，必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功.
(4)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù).當(dāng)一個(gè)力做負(fù)功時(shí)，可設(shè)物體克服該力做功為W，將該力做功表達(dá)為
-W，也可以直接用字母W表示該力做功，使其字母本身含有負(fù)號(hào).
【例2】(20xx濟(jì)南模擬)(14分)如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，(g取10m/s2)求：
(1)A與B間的距離；
(2)水平力F在5s內(nèi)對(duì)物塊所做的功.
【答案】(1)4m(2)24J
【詳解】(1)在3s～5s內(nèi)物塊在水平恒力F作用下由B點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，設(shè)加速度為a，A與B間的距離為x，則
F-μmg=ma(2分)
得a=2m/s2(1分)
x==4m(2分)
(2)設(shè)物塊回到A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，
由vA2=2ax得vA=4m/s(3分)
設(shè)整個(gè)過(guò)程中F做的功為WF，
由動(dòng)能定理得：WF-2μmgx=(4分)
解得：WF=24J(2分)
【感悟高考真題】
1.（20xx新課標(biāo)全國(guó)卷T15）一質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起受到一恒力作用。此后，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能
A.一直增大
B.先逐漸減小至零，再逐漸增大
C.先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小
D.先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大
【答案】選A、B、D。
【詳解】當(dāng)恒力方向與速度方向相同時(shí)，物體加速，動(dòng)能一直增大，故A正確。當(dāng)恒力方向與速度方向相反時(shí)，物體開(kāi)始減速至零，再反向加速，動(dòng)能先減小再增大，故B正確。當(dāng)恒力與速度成小于90°夾角時(shí)，把速度沿恒力方向和垂直方向分解，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度一直增大，故C錯(cuò)。當(dāng)恒力與速度成大于90°的夾角時(shí)，把速度沿恒力方向和垂直方向分解，開(kāi)始在原運(yùn)動(dòng)方向物體做減速運(yùn)動(dòng)直至速度為0，而在垂直原運(yùn)動(dòng)方向上物體速度逐漸增加，某一時(shí)刻物體速度最小，此后，物體在恒力作用下速度增加，其動(dòng)能經(jīng)歷一個(gè)先減小到某一數(shù)值，再逐漸增大的過(guò)程，故D正確。
2.（20xx山東高考T18）.如圖所示，將小球從地面以初速度v0豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球從距地面處由靜止釋放，兩球恰在處相遇（不計(jì)空氣阻力）。則
A.兩球同時(shí)落地
B.相遇時(shí)兩球速度大小相等
C.從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相遇，球動(dòng)能的減少量等于球動(dòng)能的增加量
D.相遇后的任意時(shí)刻，重力對(duì)球做功功率和對(duì)球做功功率相等
【答案】選C。
【詳解】相遇時(shí)b球的位移，相遇時(shí)a球,可得,相遇時(shí)a球的速度0，由題意可得此時(shí)b球已經(jīng)具有向下的速度而a球速度為零，故b球以較大速度先落地,以后任意時(shí)刻重力的瞬時(shí)功率，b球的瞬時(shí)功率總是大于a球瞬時(shí)功率。選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相遇，a球克服重力所做的功等于重力對(duì)b球所做的功，由動(dòng)能定理可得C項(xiàng)正確。
3.（20xx江蘇物理T4）如圖所示，演員正在進(jìn)行雜技表演。由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過(guò)程中對(duì)雞蛋所做的功最接近于（）
A．0.3J
B．3J
C．30J
D．300J

【答案】選A.
【詳解】估計(jì)一只雞蛋的重力為60克，雞蛋上升的高度為50厘米，選擇人拋雞蛋以及雞蛋上升到最到點(diǎn)全程應(yīng)用動(dòng)能定理有：，帶入數(shù)值可知，A對(duì)。
4.（20xx四川理綜T19）如圖是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖，假定其過(guò)程可簡(jiǎn)化為：打開(kāi)降落傘一段時(shí)間后，整個(gè)裝置勻速下降，為確保安全著陸，需點(diǎn)燃返回艙的緩沖火箭，在火箭噴氣過(guò)程中返回艙做減速直線運(yùn)動(dòng)，則
A.火箭開(kāi)始噴氣瞬間傘繩對(duì)返回艙的拉力變小
B.返回艙在噴氣過(guò)程中減速的主要原因是空氣阻力
C返回艙在噴氣過(guò)程中所受合外力可能做正功
D.返回艙在噴氣過(guò)程中處于失重狀態(tài)
【答案】選A.
【詳解】由整體法、隔離法結(jié)合牛頓第二定律，可知A正確B錯(cuò)；由動(dòng)能定理可知C錯(cuò)；因?yàn)槲矬w具有豎直向上的加速度，因此處于超重狀態(tài)，D錯(cuò).
5.（20xx上海高考物理T15）如圖，一長(zhǎng)為的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為的小球。一水平向右的拉力作用于桿的中點(diǎn)，使桿以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿與水平方向成60°時(shí)，拉力的功率為
(A)(B)(C)(D)
【答案】選C.
【詳解】勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)能不變，拉力的功率在數(shù)值上應(yīng)等于重力的功率。為此，將線速度分解，分解為水平速度和豎直速度，重力的功率，所以拉力的功率
6.（20xx上海高考物理T33）如圖(a)，磁鐵A、B的同名磁極相對(duì)放置，置于水平氣墊導(dǎo)軌上。A固定于導(dǎo)軌左端，B的質(zhì)量m=0.5kg，可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)。將B在A附近某一位置由靜止釋放，由于能量守恒，可通過(guò)測(cè)量B在不同位置處的速度，得到B的勢(shì)能隨位置x的變化規(guī)律，見(jiàn)圖(c)中曲線I。若將導(dǎo)軌右端抬高，使其與水平面成一定角度(如圖(b)所示)，則B的總勢(shì)能曲線如圖(c)中II所示，將B在處由靜止釋放，求：(解答時(shí)必須寫(xiě)出必要的推斷說(shuō)明。取)
(1)B在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能最大的位置；
(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B的最大速度和最大位移。
(3)圖(c)中直線III為曲線II的漸近線，求導(dǎo)軌的傾角。
(4)若A、B異名磁極相對(duì)放置，導(dǎo)軌的傾角不變，在圖(c)上畫(huà)出B的總勢(shì)能隨x的變化曲線．

【答案】⑴(在5.9~6.3cm間均視為正確)
⑵1.31m/s(在1.29～1.33m／s間均視為正確)，18.0cm(在17.9~18.1cm間均視為正確)
⑶59.7°（在間均視為正確）
⑷見(jiàn)解析
【詳解】(1)勢(shì)能最小處動(dòng)能最大
由圖線II得
(在5.9~6.3cm間均視為正確)
(2)由圖讀得釋放處勢(shì)能，此即B的總能量。出于運(yùn)動(dòng)中總能量守恒，因此在勢(shì)能最小處動(dòng)能最大，由圖像得最小勢(shì)能為0.47J，則最大動(dòng)能為
(在0.42~0.44J間均視為正確)
最大速度為
(在1.29～1.33m／s間均視為正確)
x=20.0cm處的總能量為0.90J，最大位移由E=0.90J的水平直線與曲線II的左側(cè)交點(diǎn)確定,由圖中讀出交點(diǎn)位置為x=2.0cm，因此，最大位移
(在17.9~18.1cm間均視為正確)

(3)漸近線III表示B的重力勢(shì)能隨位置變化關(guān)系，即
∴
由圖讀出直線斜率
（在間均視為正確）
（4）若異名磁極相對(duì)放置，A，B間相互作用勢(shì)能為負(fù)值，總勢(shì)能如圖。

.7.（20xx浙江理綜T24）節(jié)能混合動(dòng)力車(chē)是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來(lái)源的汽車(chē)。有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車(chē)，在平直公路上以v1=90km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50kw。當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)=72m后，速度變?yōu)関2=72km/h。此過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的用于轎車(chē)的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車(chē)在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力保持不變。求
（1）轎車(chē)以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F阻的大??；
（2）轎車(chē)從90km/h減速到72km/h過(guò)程中，獲得的電能E電；
（3）轎車(chē)僅用其在上述減速過(guò)程中獲得的電能E電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離。
【答案】（1）（2）（3）
【詳解】（1）汽車(chē)牽引力與輸出功率關(guān)系
將P=50kW,v1=90km/h=25m/s代入得
當(dāng)轎車(chē)勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有
（2）在減速過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)只有用于汽車(chē)的牽引.根據(jù)動(dòng)能定理
代入數(shù)據(jù)得
電源獲得的電能為
（3）根據(jù)題設(shè)，轎車(chē)在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為.在此過(guò)程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功
代入數(shù)據(jù)的
8.（20xx廣東理綜T36）如圖所示，以A、B和C、D為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C。一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到A時(shí)剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板.滑板運(yùn)動(dòng)到C時(shí)被牢固粘連。物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長(zhǎng)，板右端到C的距離在范圍內(nèi)取值，E距A為，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度取g.
求物塊滑到B點(diǎn)的速度大?。?br> 試討論物塊從滑上滑板到離開(kāi)滑板右端的過(guò)程中，克服摩擦力做的功與的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點(diǎn)。
【詳解】（1）物塊從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，只有皮帶對(duì)物塊的摩擦力和重力兩個(gè)力做功，對(duì)該過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得：
（2）物塊m和木板M在相互作用的過(guò)程中動(dòng)量守恒，設(shè)兩者可以達(dá)到共同速度，設(shè)為,該過(guò)程中木板運(yùn)動(dòng)的位移為，兩者的相對(duì)位移為x,由動(dòng)量守恒定律得：
所以
由能量守恒定律得：
對(duì)木板應(yīng)用動(dòng)能定理得：
當(dāng)時(shí)，到達(dá)C點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中始終存在滑動(dòng)摩擦力，所以克服摩擦力做功為:
當(dāng)時(shí)，物塊和木板可以達(dá)到相同的速度，此后直到木板碰到C點(diǎn)這一過(guò)程中，物塊和木板之間是沒(méi)有摩擦力的，該階段摩擦力不做功。故這種情況下克服摩擦力做功為：
,與L無(wú)關(guān)。
綜合兩種情況可知，當(dāng)L=R時(shí)，物塊克服摩擦力做功最小，這個(gè)過(guò)程中物塊到達(dá)C點(diǎn)的速度最大，對(duì)這個(gè)過(guò)程有：-
滑上CD軌道后，設(shè)上升的最大高度為h,由機(jī)械能守恒定律得：
可見(jiàn)物塊滑不到CD軌道的中點(diǎn)。
答案(1)
(2)當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí),與L無(wú)關(guān);物塊滑不到CD軌道的中點(diǎn).
9（20xx江蘇卷）8.如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點(diǎn)距A端較近，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開(kāi)始滑到B。然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過(guò)程相同，再讓物塊從B由靜止開(kāi)始滑到A。上述兩過(guò)程相比較，下列說(shuō)法中一定正確的有
A．物塊經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的動(dòng)能，前一過(guò)程較小
B．物塊從頂端滑到P點(diǎn)的過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過(guò)程較少
C．物塊滑到底端的速度，前一過(guò)程較大
D．物塊從頂端滑到底端的時(shí)間，前一過(guò)程較長(zhǎng)
答案：AD
解析：加速度，開(kāi)始，＞，所以＜，（下標(biāo)為1表示前一過(guò)程，下標(biāo)為2表示后一過(guò)程），前一過(guò)程，μ逐漸減小，a逐漸增大；后以過(guò)程，μ逐漸增大，a逐漸減小。
A.，因s較小，所以＞，＜，得物塊經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的動(dòng)能，前一過(guò)程較小，A正確；
B.根據(jù)，因?yàn)椋?，所以，物塊從頂端滑到P點(diǎn)的過(guò)程中因摩擦力產(chǎn)生的熱量，前一過(guò)程較多，B錯(cuò)誤；
C.根據(jù)，因S為全部木板長(zhǎng)，物塊滑到底端的速度，應(yīng)該一樣大，C錯(cuò)誤；
D.因?yàn)榍耙贿^(guò)程，加速度先小后大，后一過(guò)程，加速度先大后小，物塊從頂端滑到底端的時(shí)間，前一過(guò)程較長(zhǎng)，D正確。
本題考查力的分析，功，動(dòng)能定理等，分析和綜合能力。
難度：難。
10.（20xx浙江卷）22.（16分）在一次國(guó)際城市運(yùn)動(dòng)會(huì)中，要求運(yùn)動(dòng)員從高為H的平臺(tái)上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為滑的道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水池中。設(shè)滑道的水平距離為L(zhǎng)，B點(diǎn)的高度h可由運(yùn)動(dòng)員自由調(diào)節(jié)（取;g=10m/s2）。求：
（1）運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)的速度與高度h的關(guān)系；
（2）運(yùn)動(dòng)員要達(dá)到最大水平運(yùn)動(dòng)距離，B點(diǎn)的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對(duì)應(yīng)的最大水平距離SBH為多少？
（3若圖中H＝4m，L＝5m，動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.2，則水平運(yùn)動(dòng)距離要達(dá)到7m，h值應(yīng)為多少？
解析：
（1）設(shè)斜面長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，斜面傾角為α，根據(jù)動(dòng)能定理得
①
即②
③
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)公式
X=vot④
h=gt2⑤
由③-⑤式得⑥
（3）在⑥式中令x=2m,H=4m,L=5m,=0.2
則可得到：—h2+3h-1=0
求出
11、（20xx四川卷）25.（20分）如圖所示，空間有場(chǎng)強(qiáng)的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，長(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量的不帶電小球，拉起小球至繩水平后，無(wú)初速釋放。另一電荷量、質(zhì)量與相同的小球，以速度水平拋出，經(jīng)時(shí)間與小球與點(diǎn)下方一足夠大的平板相遇。不計(jì)空氣阻力，小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，取。
（1）求碰撞前瞬間小球的速度。
（2）若小球經(jīng)過(guò)路到達(dá)平板，此時(shí)速度恰好為0，求所加的恒力。
（3）若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在點(diǎn)下方面任意改變平板位置，小球均能與平板正碰，求出所有滿足條件的恒力。
【解析】（1）P做拋物線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的加速度為
在D點(diǎn)的豎直速度為
P碰前的速度為
（2）設(shè)在D點(diǎn)輕繩與豎直方向的夾角為，由于P與A迎面正碰，則P與A速度方向相反，所以P的速度與水平方向的夾角為有
，=30°
對(duì)A到達(dá)D點(diǎn)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理
化簡(jiǎn)并解得
P與A迎面正碰結(jié)合為C，根據(jù)動(dòng)量守恒得
解得m/s
小球C經(jīng)過(guò)s速度變?yōu)?，一定做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移推論式
m/s2
設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為α，如圖，根據(jù)牛頓第二定律
給以上二式帶入數(shù)據(jù)得
解得α=30°
（3）平板足夠大，如果將平板放置到無(wú)限遠(yuǎn)根據(jù)題意也能相碰，此時(shí)小球C必須勻速或加速不能減速，所以滿足條件的恒力在豎直線與C的速度線之間，設(shè)恒力與豎直方向的夾角為β，則0≤β＜120°
在垂直速度的方向上，恒力的分力與重力和電場(chǎng)力的分力等大反向，有
則滿足條件的恒力為
（其中0≤β＜120°）
12.（09天津4）如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于（A）
A.棒的機(jī)械能增加量
B.棒的動(dòng)能增加量
C.棒的重力勢(shì)能增加量
D.電阻R上放出的熱量
解析：棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用。由動(dòng)能定理：得即力F做的功與安培力做功的代數(shù)和等于機(jī)械能的增加量。選A。
13.（09福建21）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1
（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過(guò)程中彈簧的彈力所做的功W；
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫(huà)出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中速度與時(shí)間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時(shí)刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
答案：（1）;（2）;
(3)
解析：本題考查的是電場(chǎng)中斜面上的彈簧類問(wèn)題。涉及到勻變速直線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用動(dòng)能定理處理變力功問(wèn)題、最大速度問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析。
（1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過(guò)程中作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則有
qE+mgsin=ma①
②
聯(lián)立①②可得
③
（2）滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為，則有
④
從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得
⑤
聯(lián)立④⑤可得
s
（3）如圖
14.（09上海物理20）質(zhì)量為5103kg的汽車(chē)在t＝0時(shí)刻速度v0＝10m/s，隨后以P＝6104W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車(chē)受恒定阻力，其大小為2.5103N。求：（1）汽車(chē)的最大速度vm；（2）汽車(chē)在72s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程s。
解析：（1）當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，P＝=Fv=fvm，vm＝Pf＝61042.5103m/s＝24m/s
（2）從開(kāi)始到72s時(shí)刻依據(jù)動(dòng)能定理得：
Pt－fs＝12mvm2－12mv02，解得：s＝2Pt－mvm2＋mv022f＝1252m。
【考點(diǎn)模擬演練】
1.關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是()
A.動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能
B.動(dòng)能有可能為負(fù)值
C.一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化
D.動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)
【答案】選A、C.
【詳解】機(jī)械能包括動(dòng)能和勢(shì)能，而動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)具有的能，且Ek=≥0,故A正確，B錯(cuò)誤;一定質(zhì)量的物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度的大小一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，但速度變化，故C正確，D錯(cuò)誤.
2.一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小W為()
A.Δv=0B.Δv=12m/s
C.W=1.8JD.W=10.8J
【答案】選B.
【詳解】取末速度的方向?yàn)檎较?，則v2=6m/s，v1=-6m/s，速度變化量Δv=v2-v1=12m/s，A錯(cuò)誤，B正確；小球與墻碰撞過(guò)程中，只有墻對(duì)小球的作用力做功，由動(dòng)能定理得：W==0，故C、D均錯(cuò)誤.
3.某物體同時(shí)受到兩個(gè)在同一直線上的力F1、F2的作用，由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，力F1、F2與位移x的關(guān)系圖象如圖所示，在物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的前4.0m內(nèi)，物體具有最大動(dòng)能時(shí)對(duì)應(yīng)的位移是()
A.2.0mB.1.0m
C.3.0mD.4.0m
【答案】選A.
【詳解】由題圖知x=2.0m時(shí)，F(xiàn)合=0，此前F合做正功，而此后F合做負(fù)功，故x=2.0m時(shí)物體的動(dòng)能最大，故A正確.
4.(20xx杭州模擬)人用手托著質(zhì)量為m的物體，從靜止開(kāi)始沿水平方向運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)距離l后，速度為v(物體與手始終相對(duì)靜止)，物體與手掌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則人對(duì)物體做的功為()
A.mglB.0C.μmglD.
【答案】選D.
【詳解】物體與手掌之間的摩擦力是靜摩擦力，靜摩擦力在零與最大值μmg之間取值，不一定等于μmg，在題述過(guò)程中，只有靜摩擦力對(duì)物體做功，根據(jù)動(dòng)能定理，摩擦力對(duì)物體做的功W=，D正確.
5.(20xx南通檢測(cè))質(zhì)量為1kg的物體以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其動(dòng)能隨位移變化的圖線如圖所示，g取10m/s2，則以下說(shuō)法中正確的是()
A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
B．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25
C．物體滑行的總時(shí)間為4s
D．物體滑行的總時(shí)間為2.5s
【答案】BC
【詳解】根據(jù)動(dòng)能定理Ek2－Ek1＝－Ffx可得Ff＝Ek1－Ek2x＝50－020N＝2.5N，所以μ＝Ffmg＝0.25，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；根據(jù)牛頓第二定律可得a＝Ffm＝2.5m/s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得物體滑行的總時(shí)間t＝2xa＝2×202.5s＝4s，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
6．(20xx淄博一模)如圖所示，質(zhì)量為m的小車(chē)在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB之間的水平距離為x，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是()
A．小車(chē)克服重力所做的功是mgh
B．合外力對(duì)小車(chē)做的功是12mv2
C．推力對(duì)小車(chē)做的功是12mv2＋mgh
D．阻力對(duì)小車(chē)做的功是12mv2＋mgh－Fx
【答案】ABD
【詳解】小車(chē)克服重力做功W＝Gh＝mgh，A選項(xiàng)正確；由動(dòng)能定理小車(chē)受到的合力做的功等于小車(chē)動(dòng)能的增加，W合＝ΔEk＝12mv2，B選項(xiàng)正確；由動(dòng)能定理W合＝W推＋W重＋W阻＝12mv2，所以推力做的功W推＝12mv2－W阻－W重＝12mv2＋mgh－W阻，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；阻力對(duì)小車(chē)做的功W阻＝12mv2－W推－W重＝12mv2＋mgh－Fx，D選項(xiàng)正確．
7．(20xx湖北黃岡)在新疆旅游時(shí)，最刺激的莫過(guò)于滑沙運(yùn)動(dòng)．某人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到斜面底端時(shí)，速度為2v0，設(shè)人下滑時(shí)所受阻力恒定不變，沙坡長(zhǎng)度為L(zhǎng)，斜面傾角為α，人的質(zhì)量為m，滑沙板質(zhì)量不計(jì)，重力加速度為g.則()
A．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小為3v0
B．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小為5v0
C．人沿沙坡下滑時(shí)所受阻力Ff＝mgsinα＋2mv20/L
D．人在下滑過(guò)程中重力功率的最大值為2mgv0
【答案】B
【詳解】
對(duì)人進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：(2v0)2－0＝2aL，v21－v20＝2aL，可解得v1＝5v0，所以A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理有：mgLsinθ－FfL＝12m(2v0)2，可解得Ff＝mgsinα－2mv20/L，C錯(cuò)誤；重力功率的最大值為Pm＝2mgv0sinα，D錯(cuò)誤．
8.(20xx年如皋模擬)如圖所示，斜面AB和水平面BC是從同一板材上截下的兩段，在B處用小圓弧連接．將小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處由靜止釋放后，它沿斜面向下滑行，進(jìn)入平面，最終靜止于P處．若從該板材上再截下一段，擱置在A、P之間，構(gòu)成一個(gè)新的斜面，再將鐵塊放回A處，并輕推一下使之沿新斜面向下滑動(dòng)．關(guān)于此情況下鐵塊運(yùn)動(dòng)情況的描述，正確的是()
A．鐵塊一定能夠到達(dá)P點(diǎn)
B．鐵塊的初速度必須足夠大才能到達(dá)P點(diǎn)
C．鐵塊能否到達(dá)P點(diǎn)與鐵塊質(zhì)量有關(guān)
D．以上說(shuō)法均不對(duì)
【答案】選A.
【詳解】設(shè)AB＝x1，BP＝x2，AP＝x3，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由動(dòng)能定理得：mgx1sinα－μmgcosαx1－μmgx2＝0，可得：
mgx1sinα＝μmg(x1cosα＋x2)，設(shè)沿AP滑到P的速度為vP，由動(dòng)能定理得：mgx1sinα－μmgcosβx3＝12mv2P，因x1cosα＋x2＝x3cosβ，故得：vP＝0，即鐵塊恰好沿AP滑到P點(diǎn)，故A正確．
9．(20xx年湖北黃岡檢測(cè))在新疆旅游時(shí)，最刺激的莫過(guò)于滑沙運(yùn)動(dòng)．某人坐在滑沙板上從沙坡斜面的頂端由靜止沿直線下滑到斜面底端時(shí)，速度為2v0，設(shè)人下滑時(shí)所受阻力恒定不變，沙坡長(zhǎng)度為L(zhǎng)，斜面傾角為α，人的質(zhì)量為m，滑沙板質(zhì)量不計(jì)，重力加速度為g.則()
A．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小為3v0
B．若人在斜面頂端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，則人到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小為5v0
C．人沿沙坡下滑時(shí)所受阻力Ff＝mgsinα－2mv20/L
D．人在下滑過(guò)程中重力功率的最大值為2mgv0
【答案】選BC.
【詳解】對(duì)人進(jìn)行受力分析如圖所示，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：(2v0)2－0＝2aL，v21－v20＝2aL，可解得：v1＝5v0，所以A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理有：mgLsinα－FfL＝12m(2v0)2，可解得Ff＝mgsinα－2mv20/L，C正確；重力功率的最大值為Pm＝2mgv0sinα，D錯(cuò)誤．
10．如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開(kāi)彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則()
A．t1時(shí)刻小球動(dòng)能最大
B．t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大
C．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少
D．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能
【答案】C
【詳解】0～t1時(shí)間內(nèi)，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，故彈簧彈力為零．t1～t2時(shí)間內(nèi)，小球壓縮彈簧，當(dāng)彈力等于重力時(shí)，小球速度最大，在此時(shí)刻之前，小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，之后做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)，t2時(shí)刻減速到零．t2～t3時(shí)間內(nèi)，小球向上先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)．故A、B、C三選項(xiàng)中，只有C項(xiàng)正確．t2～t3時(shí)間內(nèi)彈簧減少的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球增加的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．
11．(20xx年昆明模擬)如圖甲所示，在傾角為30°的足夠長(zhǎng)光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA長(zhǎng)為4m．有一質(zhì)量為m的滑塊，從O處由靜止開(kāi)始受一水平向右的力F作用．F按圖乙所示的規(guī)律變化．滑塊與OA間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10m/s2，試求：
(1)滑塊到A處的速度大??；
(2)不計(jì)滑塊在A處的速率變化，滑塊沖上斜面AB的長(zhǎng)度是多少？
【答案】(1)52m/s(2)5m
【詳解】(1)由題圖乙知，在前2m內(nèi)，F(xiàn)1＝2mg，做正功；
在第3m內(nèi)，F(xiàn)2＝－0.5mg，做負(fù)功；
在第4m內(nèi)，F(xiàn)3＝0.
滑動(dòng)摩擦力
Ff＝－μmg＝－0.25mg，始終做負(fù)功．
對(duì)OA過(guò)程由動(dòng)能定理列式得
F1x1＋F2x2＋Ffx＝12mv2A－0.
即2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝12mv2A，
解得vA＝52m/s.
(2)沖上斜面的過(guò)程，由動(dòng)能定理得
－mgLsin30°＝0－12mv2A，
所以沖上斜面AB的長(zhǎng)度L＝5m.
12.(20xx年南京質(zhì)檢)如圖所示為“S”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的，固定在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個(gè)半徑相等的半圓連接而成的，圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，彈射裝置將一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從a點(diǎn)水平射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道，經(jīng)過(guò)軌道后從p點(diǎn)水平拋出，已知小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，不計(jì)其他機(jī)械能損失，ab段長(zhǎng)L＝1.25m，圓的半徑R＝0.1m，小球質(zhì)量m＝0.01kg，軌道質(zhì)量為M＝0.15kg，g＝10m/s2，求：
(1)若v0＝5m/s，小球從p點(diǎn)拋出后的水平射程；
(2)若v0＝5m/s，小球經(jīng)過(guò)軌道的最高點(diǎn)時(shí)，管道對(duì)小球作用力的大小和方向；
(3)設(shè)小球進(jìn)入軌道之前，軌道對(duì)地面的壓力大小等于軌道自身的重力，當(dāng)v0至少為多大時(shí)，軌道對(duì)地面的壓力為零．
【答案】(1)0.46m
(2)1.1N，方向豎直向下
(3)5m/s
【詳解】(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，對(duì)小球由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理得：
－μmgL－4Rmg＝12mv2－12mv20①
小球從p點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水平射程為x，則
4R＝12gt2②

x＝vt③
聯(lián)立①②③代入數(shù)據(jù)解得x＝0.46m.
(2)設(shè)在軌道最高點(diǎn)時(shí)管道對(duì)小球的作用力大小為F，取豎直向下為正方向，有：F＋mg＝mv2R④
聯(lián)立①④代入數(shù)據(jù)解得F＝1.1N，方向豎直向下．
(3)分析可知，要使小球以最小速度v0運(yùn)動(dòng)，且軌道對(duì)地面的壓力為零，則小球的位置應(yīng)該在“S”形軌道的中間位置，
則有：F′＋mg＝mv21R，F(xiàn)′＝Mg
－μmgL－2mgR＝12mv21－12mv20
解得：v0＝5m/s.
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高考物理第一輪總復(fù)習(xí)動(dòng)能定理教案36

動(dòng)能動(dòng)能定理
知識(shí)簡(jiǎn)析一、動(dòng)能
如果一個(gè)物體能對(duì)外做功，我們就說(shuō)這個(gè)物體具有能量．物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能．Ek＝mv2，
其大小與參照系的選取有關(guān)．動(dòng)能是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量．是相對(duì)量。
二、動(dòng)能定理
做功可以改變物體的能量．所有外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的增量．W1＋W2＋W3＋……＝mvt2－mv02
1．反映了物體動(dòng)能的變化與引起變化的原因——力對(duì)物體所做功之間的因果關(guān)系．可以理解為外力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能增加，物體克服外力做功等于物體動(dòng)能的減?。哉κ羌犹?hào)，負(fù)功是減號(hào)。
2．“增量”是末動(dòng)能減初動(dòng)能．ΔEK＞0表示動(dòng)能增加，ΔEK＜0表示動(dòng)能減?。?br> 3、動(dòng)能定理適用單個(gè)物體，對(duì)于物體系統(tǒng)尤其是具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動(dòng)能定理．由于此時(shí)內(nèi)力的功也可引起物體動(dòng)能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化．在動(dòng)能定理中．總功指各外力對(duì)物體做功的代數(shù)和．這里我們所說(shuō)的外力包括重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力等．
4．各力位移相同時(shí)，可求合外力做的功，各力位移不同時(shí)，分別求力做功，然后求代數(shù)和．
5．力的獨(dú)立作用原理使我們有了牛頓第二定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的分量表達(dá)式．但動(dòng)能定理是標(biāo)量式．功和動(dòng)能都是標(biāo)量，不能利用矢量法則分解．故動(dòng)能定理無(wú)分量式．在處理一些問(wèn)題時(shí)，可在某一方向應(yīng)用動(dòng)能定理．
6．動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的．但它也適用于變?yōu)榧拔矬w作曲線運(yùn)動(dòng)的情況．即動(dòng)能定理對(duì)恒力、變力做功都適用；直線運(yùn)動(dòng)與曲線運(yùn)動(dòng)也均適用．
7．對(duì)動(dòng)能定理中的位移與速度必須相對(duì)同一參照物．
三、由牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推出動(dòng)能定理
設(shè)物體的質(zhì)量為m，在恒力F作用下，通過(guò)位移為S，其速度由v0變?yōu)関t，
則：根據(jù)牛頓第二定律F=ma……①根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2as=vt2一v02……②由①②得：FS=mvt2－mv02
四．應(yīng)用動(dòng)能定理可解決的問(wèn)題
恒力作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，凡不涉及加速度和時(shí)間的問(wèn)題，利用動(dòng)能定理求解一般比用牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解要簡(jiǎn)單的多．用動(dòng)能定理還能解決一些在中學(xué)應(yīng)用牛頓定律難以解決的變力做功的問(wèn)題、曲線運(yùn)動(dòng)等問(wèn)題．

規(guī)律方法
1、動(dòng)能定理應(yīng)用的基本步驟
應(yīng)用動(dòng)能定理涉及一個(gè)過(guò)程，兩個(gè)狀態(tài)．所謂一個(gè)過(guò)程是指做功過(guò)程，應(yīng)明確該過(guò)程各外力所做的總功；兩個(gè)狀態(tài)是指初末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能．
動(dòng)能定理應(yīng)用的基本步驟是：
①選取研究對(duì)象，明確并分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程．
②分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每個(gè)力是否做功？在哪段位移過(guò)程中做功？正功？負(fù)功？做多少功？求出代數(shù)和．
③明確過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1及EK2
④列方程W=EK2一Ek1，必要時(shí)注意分析題目的潛在條件，補(bǔ)充方程進(jìn)行求解．
2、應(yīng)用動(dòng)能定理的優(yōu)越性
(1)由于動(dòng)能定理反映的是物體兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化與其合力所做功的量值關(guān)系，所以對(duì)由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問(wèn)題不必加以追究，就是說(shuō)應(yīng)用動(dòng)能定理不受這些問(wèn)題的限制．
(2)一般來(lái)說(shuō)，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解的問(wèn)題，用動(dòng)能定理也可以求解，而且往往用動(dòng)能定理求解簡(jiǎn)捷．可是，有些用動(dòng)能定理能夠求解的問(wèn)題，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)卻無(wú)法求解．可以說(shuō)，熟練地應(yīng)用動(dòng)能定理求解問(wèn)題，是一種高層次的思維和方法，應(yīng)該增強(qiáng)用動(dòng)能定理解題的主動(dòng)意識(shí)．
(3)用動(dòng)能定理可求變力所做的功．在某些問(wèn)題中，由于力F的大小、方向的變化，不能直接用W=Fscosα求出變力做功的值，但可由動(dòng)能定理求解．
3、應(yīng)用動(dòng)能定理要注意的問(wèn)題
注意1．由于動(dòng)能的大小與參照物的選擇有關(guān)，而動(dòng)能定理是從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)，因此應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，動(dòng)能的大小應(yīng)選取地球或相對(duì)地球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體作參照物來(lái)確定．
注意2．用動(dòng)能定理求變力做功，在某些問(wèn)題中由于力F的大小的變化或方向變化，所以不能直接由W=Fscosα求出變力做功的值．此時(shí)可由其做功的結(jié)果——?jiǎng)幽艿淖兓瘉?lái)求變?yōu)镕所做的功．
注意3．區(qū)別動(dòng)量、動(dòng)能兩個(gè)物理概念．動(dòng)量、動(dòng)能都是描述物體某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的狀態(tài)量，動(dòng)量是矢量，動(dòng)能是標(biāo)量．動(dòng)量的改變必須經(jīng)過(guò)一個(gè)沖量的過(guò)程，動(dòng)能的改變必須經(jīng)過(guò)一個(gè)做功的過(guò)程．動(dòng)量是矢量，它的改變包括大小和方向的改變或者其中之一的改變．而動(dòng)能是標(biāo)量，它的改變僅是數(shù)量的變化．動(dòng)量的數(shù)量與動(dòng)能的數(shù)量可以通過(guò)P2=2mEK聯(lián)系在一起，對(duì)于同一物體來(lái)說(shuō)，動(dòng)能EK變化了，動(dòng)量P必然變化了，但動(dòng)量變化了動(dòng)能不一定變化．例如動(dòng)量?jī)H僅是方向改變了，這樣動(dòng)能就不改變．對(duì)于不同的物體，還應(yīng)考慮質(zhì)量的多少．
注意4．動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的區(qū)別，兩個(gè)定理分別描述了力對(duì)物體作用效應(yīng)，動(dòng)量定理描述了為對(duì)物體作用的時(shí)間積累效應(yīng)，使物體的動(dòng)量發(fā)生變化，且動(dòng)量定理是矢量武；而動(dòng)能定理描述了力對(duì)物體作用的空間積累效應(yīng)，使物體的動(dòng)能發(fā)生變化，動(dòng)能定理是標(biāo)量式。所以兩個(gè)定理分別從不同角度描述了為對(duì)物體作用的過(guò)程中，使物體狀態(tài)發(fā)生變化規(guī)律，在應(yīng)用兩個(gè)定理解決物理問(wèn)題晚要根據(jù)題目要求，選擇相應(yīng)的定理求解。
4、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用
動(dòng)能定理和動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用是力學(xué)問(wèn)題的難點(diǎn)，也是高考考查的重點(diǎn)，解決這類問(wèn)題關(guān)鍵是分清哪一過(guò)程中動(dòng)量守恒，哪一過(guò)程中應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量定理

高考物理一輪復(fù)習(xí)：動(dòng)能定理（二）教案

第10講動(dòng)能定理（二）

題一：如圖所示，一木塊沿豎直放置的粗糙曲面從高處滑下．當(dāng)它滑過(guò)A點(diǎn)的速度大小為5m/s時(shí)，滑到B點(diǎn)的速度大小也為5m/s．若使它滑過(guò)A點(diǎn)的速度變?yōu)?m/s，則它滑到B點(diǎn)的速度大小為（）
A．大于7m/sB．等于7m/sC．小于7m/sD．無(wú)法確定

題二：彈簧的一端固定在墻上，另一端系一質(zhì)量為的木塊，彈簧為自然長(zhǎng)度時(shí)木塊位于水平地面上的點(diǎn)，如圖所示?，F(xiàn)將木塊從點(diǎn)向右拉開(kāi)一段距離后由靜止釋放，木塊在粗糙水平面上先向左運(yùn)動(dòng)，然后又向右運(yùn)動(dòng)，往復(fù)運(yùn)動(dòng)直至靜止。已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，且彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)木塊的速率為，則（）
A．木塊第一次向左運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)速率最大
B．木塊第一次向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)前的某一位置時(shí)速率最大
C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木塊速率為的時(shí)刻只有一個(gè)
D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木塊速率為的時(shí)刻只有兩個(gè)

題三：如圖所示，豎直固定放置的斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切，圓弧面半徑為R，圓心O與A、D在同一水平面上，∠COB=θ。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小物體從斜面上的A點(diǎn)無(wú)初速滑下，已知小物體與AB斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。則（）
A．物體最后停在C點(diǎn)
B．物體永遠(yuǎn)不會(huì)停下來(lái)
C．物體在斜面上能夠通過(guò)的路程為
D．物體在斜面上能夠通過(guò)的路程為

題四：質(zhì)量為的物體從地面以速度v0豎直向上拋出，物體落回地面時(shí)，速度大小為3v0/4，(設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力大小不變)求：
（1）物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力的大小。
（2）物體以初速度2v0豎直向上拋出時(shí)的最大高度。若物體落地碰撞過(guò)程中，無(wú)能量損失，求物體運(yùn)動(dòng)的總路程。

題五：如圖所示，AB、CD兩個(gè)斜面的傾角均為37°，它們之間用一光滑的圓弧相連?，F(xiàn)有一物體在A點(diǎn)，以v0=10m/s的初速度沿斜面滑下，若物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.05，A點(diǎn)距B點(diǎn)的豎直高度h=2m，求物體在斜面上通過(guò)的總路程。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
第10講動(dòng)能定理（二）
題一：C題二：BD題三：BD題四：（1）（2）題五：175m

高考物理一輪復(fù)習(xí)：動(dòng)能定理（一）教案

第9講動(dòng)能定理（一）

題一：一汽車(chē)起動(dòng)后沿水平公路勻加速行駛，速度達(dá)到vm后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，滑行一段時(shí)間后停止運(yùn)動(dòng)，其v—t圖象如圖所示。設(shè)行駛中發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力大小為F，摩擦阻力大小為f，牽引力做的功為W1，克服摩擦阻力做的功為W2，則（）
A．F：f＝4：1
B．F：f＝3：1
C．W1：W2＝4：1
D．W1：W2＝1：1
題二：在水平面上，一物體在水平力F作用下運(yùn)動(dòng)，其水平力隨時(shí)間t變化的圖象及物體運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖所示。由兩個(gè)圖象可知，10s內(nèi)（）
A．水平力F做的功為40J
B．物體克服摩擦力做的功為40J
C．摩擦力做的功為-40J
D．合力功為0

題三：用平行于斜面的力，使靜止的物體在傾角為的斜面上，由底端向頂端做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)，撤去外力，物體剛好到達(dá)頂點(diǎn)，如果斜面是光滑的，則外力的大小為（）
A．1.5mgsinB．2mgsinC．2mg（1+sin）D．2mg（1-sin）

題四：在水平桌面左端放置一小物體，質(zhì)量為1kg，桌面摩擦系數(shù)為0.5，在與水平方向成37°角的恒力F=10N作用下沿直線向右端滑行，已知桌面長(zhǎng)度為22cm，則要將小物體運(yùn)到桌面的右端，力F至少要做多少功？（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

題五：在“極限”運(yùn)動(dòng)會(huì)中，有一個(gè)在鋼索橋上的比賽項(xiàng)目。如圖所示，總長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻粗鋼絲繩固定在等高的A、B處，鋼絲繩最低點(diǎn)與固定點(diǎn)A、B的高度差為H，動(dòng)滑輪起點(diǎn)在A處，并可沿鋼絲繩滑動(dòng)，鋼絲繩最低點(diǎn)距離水面也為H。若質(zhì)量為m的人抓住滑輪下方的掛鉤由A點(diǎn)靜止滑下，最遠(yuǎn)能到達(dá)右側(cè)C點(diǎn)，C、B間鋼絲繩相距為，高度差為。參賽者在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中視為質(zhì)點(diǎn)，滑輪受到的阻力大小可認(rèn)為不變，且克服阻力所做的功與滑過(guò)的路程成正比，不計(jì)參賽者在運(yùn)動(dòng)中受到的空氣阻力、滑輪（含掛鉤）的質(zhì)量和大小，不考慮鋼索橋的擺動(dòng)及形變。重力加速度為g。求：
（1）滑輪受到的阻力大??；
（2）若參賽者不依靠外界幫助要到達(dá)B點(diǎn)，則人在A點(diǎn)處抓住掛鉤時(shí)至少應(yīng)該具有的初動(dòng)能。
第9講動(dòng)能定理（一）
題一：AD題二：ABCD題三：B題四：0.8J題五：（1）（2）

高考物理第一輪考綱知識(shí)復(fù)習(xí)

第一章運(yùn)動(dòng)的描述、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

【高考目標(biāo)導(dǎo)航】
考綱點(diǎn)擊備考指導(dǎo)
1.參考系、質(zhì)點(diǎn)Ⅰ1.區(qū)分位移和路程、速度和加速度的概念及其關(guān)系，體會(huì)極限的思想方法
2.位移、速度和加速度Ⅱ2.熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用
3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式、圖像Ⅱ
實(shí)驗(yàn)一：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)3.理解圖象和圖象并能熟練應(yīng)用圖象解決問(wèn)題

第1節(jié)描述運(yùn)動(dòng)的基本概念
【考綱知識(shí)梳理】
一、參考系
1.定義：假定不動(dòng)，用來(lái)做參考的物體。
2.選?。海?）參考系的選擇是任意的，一般選擇地面或相對(duì)地面靜止的物體。
（2）參考系的選擇不同，結(jié)果往往不同，即物體的運(yùn)動(dòng)和靜止都是相對(duì)的
二、質(zhì)點(diǎn)
1.定義：用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的物理模型。
2.條件：一個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)，取決于它的形狀和大小在所研究問(wèn)題中是否可以忽略不計(jì)，而跟自身體積的大小、質(zhì)量的多少和運(yùn)動(dòng)速度的大小無(wú)關(guān)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)物體有以下三種情況：
（1）運(yùn)動(dòng)物體的大小跟它所研究的對(duì)象間的距離相比可忽略不計(jì)時(shí),可將該物體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn).
（2）做平動(dòng)的物體,由于物體上各個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的情況相同,可以選物體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來(lái)代表物體的運(yùn)動(dòng),故平動(dòng)的物體在研究其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)時(shí),可將它視為質(zhì)點(diǎn).
（3）有轉(zhuǎn)動(dòng),但相對(duì)平動(dòng)而言可以忽略時(shí),也可以把物體視為質(zhì)點(diǎn).如汽車(chē)在運(yùn)行時(shí),雖然車(chē)輪有轉(zhuǎn)動(dòng),但我們關(guān)心的是車(chē)輛整體運(yùn)動(dòng)的快慢,故汽車(chē)可以看成質(zhì)點(diǎn).
三、時(shí)刻和時(shí)間間隔
1.區(qū)別：如果建立一個(gè)表示時(shí)間的一維直線系，則在這個(gè)坐標(biāo)系中，時(shí)刻用點(diǎn)表示，時(shí)間間隔是兩個(gè)時(shí)刻之差，用線段表示。
2.聯(lián)系：時(shí)間間隔，它等于兩個(gè)時(shí)刻之差。
四、位移和路程
1.位移:表示物體位置的變化,可用由初位置指向末位置的有向線段表示.有向線段的長(zhǎng)度表示位移的大小,有向線段的方向表示位移的方向.
2.路程:是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)際長(zhǎng)度.路程是標(biāo)量,與路徑有關(guān).如圖所示,AB表示位移,折線ACB和弧線ADB的長(zhǎng)度表示路程.
3.位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系
位移路程
區(qū)別
描述質(zhì)點(diǎn)位置變化,是從初位置指向末位置的有向線段描述質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度
矢量,有大小,也有方向標(biāo)量,有大小,無(wú)方向
由質(zhì)點(diǎn)的初,末位置決定,與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)關(guān)既與質(zhì)點(diǎn)的初,末位置有關(guān),也與運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)
聯(lián)系①都是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的空間特征
②都是過(guò)程量
③一般說(shuō)來(lái),位移的大小不大于相應(yīng)的路程,只有質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí),位移的大小才等于路程
五、速度和速率
1.平均速度
①定義:運(yùn)動(dòng)物體的位移和所用時(shí)間的比值,叫做這段位移(或時(shí)間內(nèi))的平均速度.
②表達(dá)式:v=Δx/Δt(或者寫(xiě)成v=x/t).
③方向:與位移方向相同.
2.瞬時(shí)速度
①定義:運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)某一位置(或在某時(shí)刻)的速度.
②大小：v=(其中Δt→0)，在x—t圖象中等于該時(shí)刻對(duì)應(yīng)斜率的大小.
③方向：在x—t圖象中，如果斜率為正值，則表明某點(diǎn)瞬時(shí)速度的方向與規(guī)定的正方向相同.
注意:平常我們所說(shuō)的速度既可能是平均速度,也可能是瞬時(shí)速度,要根據(jù)上,下文來(lái)判斷.
3.瞬時(shí)速率和平均速率
①瞬時(shí)速率:瞬時(shí)速度大小.
②平均速率:物體運(yùn)動(dòng)的路程與所用時(shí)間的比值.
公式:平均速率=
4.速度和速率的比較
項(xiàng)目速度速率
定義運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度叫瞬時(shí)速度,簡(jiǎn)稱速度瞬時(shí)速度的大小,叫做瞬時(shí)速率,簡(jiǎn)稱速率
意義描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢,不描述運(yùn)動(dòng)方向
性質(zhì)矢量標(biāo)量
關(guān)系兩者大小總是相等
5.平均速度和平均速率的比較
項(xiàng)目平均速度平均速率

定義位移與時(shí)間的比值路程與時(shí)間的比值
意義粗略描述運(yùn)動(dòng)的快慢和方向僅表示運(yùn)動(dòng)快慢
性質(zhì)矢量標(biāo)量
關(guān)系平均速度大小一般小于平均速率,僅物體單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者大小才相等
6.平均速度與瞬時(shí)速度的比較
項(xiàng)目平均速度瞬時(shí)速度
區(qū)別粗略描述,對(duì)應(yīng)一段時(shí)間精確描述,對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻
共同點(diǎn)描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向,都是矢量,單位都是m/s
聯(lián)系勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于瞬時(shí)速度，瞬時(shí)速度是極短時(shí)間內(nèi)的平均速度

六、加速度
1.定義：速度的變化量與發(fā)生這一改變所用時(shí)間的比值
2.公式：
3.物理意義：是描述速度變化的快慢和方向的物理量
4.方向：加速度是矢量，其方向與速度變化量的方向相同
5.單位：米/秒2（m/s2）
【要點(diǎn)名師透析】
一、對(duì)質(zhì)點(diǎn)的進(jìn)一步理解
1.科學(xué)抽象
質(zhì)點(diǎn)是對(duì)實(shí)際物體的科學(xué)抽象,是研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí),抓住主要因素,忽略次要因素,對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行的簡(jiǎn)化,是一種理想化的模型,真正的質(zhì)點(diǎn)是不存在的.
2.可看做質(zhì)點(diǎn)的條件
一個(gè)物體能否看做質(zhì)點(diǎn),并非依物體自身大小來(lái)判斷,而是要看物體的大小、形狀在所討論的問(wèn)題中是主要因素還是次要因素，若是次要因素,即使物體很大,也能看做質(zhì)點(diǎn)，相反,若物體的大小、形狀是主要因素,即使物體很小,也不能看做質(zhì)點(diǎn).
3.質(zhì)點(diǎn)與幾何“點(diǎn)”
質(zhì)點(diǎn)是對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行科學(xué)抽象的模型,有質(zhì)量,只是忽略了物體的大小和形狀；幾何中的“點(diǎn)”僅僅表示空間中的某一位置.
【例1】(20xx大連模擬)在下面研究的各個(gè)問(wèn)題中可以被看做質(zhì)點(diǎn)的是()
A.奧運(yùn)會(huì)乒乓球男單冠軍王勵(lì)勤打出的弧旋球
B.奧運(yùn)會(huì)冠軍王軍霞在萬(wàn)米長(zhǎng)跑中
C.跳水冠軍郭晶晶在跳水比賽中
D.研究一列火車(chē)通過(guò)某一路標(biāo)的時(shí)間
【答案】選B.
【詳解】A、C中研究的是乒乓球的旋轉(zhuǎn)和郭晶晶的跳水動(dòng)作，不能視為質(zhì)點(diǎn)，A、C錯(cuò)；B中研究的是王軍霞在萬(wàn)米長(zhǎng)跑中的快慢，可忽略其身高與擺臂動(dòng)作，可看做質(zhì)點(diǎn)，B對(duì)；研究火車(chē)通過(guò)某一路標(biāo)的時(shí)間時(shí)不能不考慮它的長(zhǎng)度，在這種情況下火車(chē)就不能視為質(zhì)點(diǎn)，D錯(cuò)，故選B.
二、參考系的應(yīng)用
1.描述一個(gè)物體是否運(yùn)動(dòng)，決定于它相對(duì)于所選的參考系的位置是否發(fā)生變化，由于所選的參考系并不是真正靜止的，所以物體運(yùn)動(dòng)的描述只能是相對(duì)的。
2.描述同一運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以不同的物體作為參考系，描述的結(jié)果可能不同
3.參考系的選取原則上是任意的，但是有時(shí)選運(yùn)動(dòng)物體作為參考系，可能會(huì)給問(wèn)題的分析、求解帶來(lái)簡(jiǎn)便，一般情況下如無(wú)說(shuō)明，通常都是以地球作為參考系來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)．
【例2】(20xx包頭模擬)關(guān)于位移和路程，下列說(shuō)法正確的是()
A.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移大小可能大于路程
B.位移和路程都是矢量
C.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)一段路程，位移不可能是零
D.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，路程不能為零但位移可能為零
【答案】選D.
【詳解】位移是矢量，路程是標(biāo)量，B錯(cuò)；位移的大小不大于路程，A錯(cuò)；如質(zhì)點(diǎn)繞圓弧運(yùn)動(dòng)一圈回到出發(fā)點(diǎn)，路程不為零但位移為零，C錯(cuò)D對(duì)，故選D.
三、速度、速度變化量和加速度的關(guān)系
比較項(xiàng)目速度加速度速度改變量
物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量,是一狀態(tài)量描述物體速度變化快慢和方向的物理量,是一狀態(tài)量描述物體速度改變程度的物理量,是一過(guò)程量
定義式v=x/ta=或a=Δv/tΔv=vt-v0
單位m/sm/s2m/s
決定因素v的大小由x與t決定a不是由v,t,Δt來(lái)決定的，a由Δv/t的比值決定Δv由vt與v0決定，而且,也由a與t決定
方向與位移x同向，即物體運(yùn)動(dòng)的方向與Δv方向一致，而與v0,vt方向無(wú)關(guān)由Δv=vt-v0或Δ決定的方向

大小位移與時(shí)間的比值速度改變量與所用時(shí)間的比值Δv=vt-v0
注意：(1)加速度有瞬時(shí)加速度和平均加速度，對(duì)于勻變速運(yùn)動(dòng)而言，瞬時(shí)加速度等于平均加速度；而對(duì)于非勻變速運(yùn)動(dòng),瞬時(shí)加速度不等于平均加速度.
(2)加速度與物體的速度及速度變化量無(wú)必然聯(lián)系，物體的速度大，速度變化量大，加速度不一定大，而物體的速度為零時(shí)，加速度可能不為零.
【例3】(20xx溫州模擬)在變速直線運(yùn)動(dòng)中，下面關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說(shuō)法，正確的是()
A.加速度與速度無(wú)必然聯(lián)系
B.速度減小時(shí)，加速度也一定減小
C.速度為零，加速度也一定為零
D.速度增大時(shí)，加速度也一定增大
【答案】選A.
【詳解】速度和加速度無(wú)必然聯(lián)系，A對(duì)；速度減小時(shí)，加速度也可以增大或不變，B錯(cuò)；速度為零，加速度不一定為零，C錯(cuò)；速度增大，加速度也可以不變或減小，D錯(cuò).
【感悟高考真題】
1.(07北京理綜18)圖示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋(píng)果瞬間的照片.該照片經(jīng)放大后分析出,在曝光時(shí)間內(nèi),子彈影像前后錯(cuò)開(kāi)的距離約為子彈長(zhǎng)度的1%～2%.已知子彈飛行速度約為500m/s,由此可估算出這幅照片的曝光時(shí)間最接近（）
A.10-3sB.10-6sC.10-9sD.10-12s??
答案B
解析：子彈的長(zhǎng)度約為5cm,則曝光時(shí)間內(nèi)子彈移動(dòng)的距離為s=5×1%cm=0.05cm=5×10-4m,曝光時(shí)間
t=
2.(07廣東理科基礎(chǔ)1)下列物理量為標(biāo)量的是()
A.平均速度B.加速度C.位移D.功
答案D
解析：平均速度、加速度、位移是矢量,功是標(biāo)量,選項(xiàng)D正確.
【考點(diǎn)模擬演練】
1.(20xx海口模擬)跳水比賽是我國(guó)的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目.在20xx年廣州亞運(yùn)會(huì)的男子10米跳臺(tái)決賽中，我國(guó)運(yùn)動(dòng)員曹緣勇奪冠軍，在觀看運(yùn)動(dòng)員的比賽時(shí)，若只研究運(yùn)動(dòng)員的下落過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()
A.前一半時(shí)間內(nèi)位移大，后一半時(shí)間內(nèi)位移小
B.前一半位移用的時(shí)間長(zhǎng)，后一半位移用的時(shí)間短
C.為了研究運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)動(dòng)作，可將正在比賽的運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)
D.運(yùn)動(dòng)員在下落過(guò)程中，感覺(jué)水面在加速上升
【答案】選B、D.
【詳解】運(yùn)動(dòng)員的下落過(guò)程阻力很小，可看做是自由落體運(yùn)動(dòng)，故前一半時(shí)間內(nèi)的位移小于后一半時(shí)間內(nèi)的位移，A錯(cuò)；前一半位移所用時(shí)間大于后一半位移所用時(shí)間，B對(duì)；研究運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，其大小不能忽略，C錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面加速下降，則水面相對(duì)運(yùn)動(dòng)員加速上升，D對(duì).
2.在平直公路上行駛的汽車(chē)內(nèi)，一乘客以自己的車(chē)為參考系向車(chē)外觀察，他看到的下列現(xiàn)象中肯定錯(cuò)誤的是（）
A.與汽車(chē)同向行駛的自行車(chē)，車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)正常，但自行車(chē)向后行駛
B.公路兩旁的樹(shù)因?yàn)橛懈诘乩?，所以是不?dòng)的
C.有一輛汽車(chē)總在自己的車(chē)前不動(dòng)
D.路旁的房屋是運(yùn)動(dòng)的
【答案】B
【詳解】當(dāng)汽車(chē)在自行車(chē)前方以大于自行車(chē)的速度行駛時(shí)，乘客觀察到自行車(chē)的車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)正常，自行車(chē)向后退，故選項(xiàng)A是可能的.以行駛的車(chē)為參考系,公路兩旁的樹(shù),房屋都是向后退的,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.當(dāng)另一輛汽車(chē)與乘客乘坐的車(chē)以相同的速度行駛時(shí),乘客觀察到前面的車(chē)靜止不動(dòng),故選項(xiàng)C是可能的.
4.關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻，下列說(shuō)法正確的是()
A.物體在5s時(shí)指的是物體在5s末時(shí)，指的是時(shí)刻
B.物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s這1s的時(shí)間
C.物體在第5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s初這1s的時(shí)間
D.第4s末和第5s初，指的是時(shí)刻
【答案】ACD
【詳解】5s時(shí)指的是5s末這一時(shí)刻；5s內(nèi)指的是前5s這一段時(shí)間；第5s內(nèi)指4s末到5s初這1s的時(shí)間；前1s末和后1s初是同一時(shí)刻，故第4s末和第5s初是同一時(shí)刻.
5.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的（）
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
【答案】AD
【詳解】本題的關(guān)鍵是位移、速度和加速度的矢量性，規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?，則仔細(xì)分析“做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，1s后速度大小變?yōu)?0m/s”這句話，可知1s后物體速度可能為10m/s，也可能是-10m/s，因而同向時(shí)反向時(shí)式中負(fù)號(hào)表示方向跟規(guī)定正方向相反.因此正確答案為A、D.
6.(20xx廣州模擬)在公路的每個(gè)路段都有交通管理部門(mén)設(shè)置的限速標(biāo)志如右圖所示，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車(chē)輛時(shí)()
A．必須以這一規(guī)定速度行駛]
B．平均速度大小不得超過(guò)這一規(guī)定數(shù)值
C．瞬時(shí)速度大小不得超過(guò)這一規(guī)定數(shù)值
D．汽車(chē)上的速度計(jì)指示值，有時(shí)還是可以超過(guò)這一規(guī)定值的
【答案】C
【詳解】限速標(biāo)志上的數(shù)值為這一路段汽車(chē)行駛的瞬時(shí)速度的最大值，汽車(chē)上的速度計(jì)指示值為汽車(chē)行駛的瞬時(shí)速度值，不能超過(guò)這一規(guī)定值，故只有C正確．
7.從水平勻速飛行的直升機(jī)上向外自由釋放一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，在物體下落過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是()
A．從飛機(jī)上看，物體靜止
B．從飛機(jī)上看，物體始終在飛機(jī)的后方
C．從地面上看，物體做平拋運(yùn)動(dòng)
D．從地面上看，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)
【答案】C
【詳解】本題主要考查的內(nèi)容是物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和參考系等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．由于飛機(jī)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體自由釋放的瞬間物體具有與飛機(jī)相同的水平速度，則從飛機(jī)上看，物體始終處于飛機(jī)的正下方，選項(xiàng)B錯(cuò)；物體在重力的作用下在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在地面上看物體的運(yùn)動(dòng)，由于具有水平方向的速度，只受重力的作用，因此物體做平拋運(yùn)動(dòng)，則C對(duì)D錯(cuò)．
8.一個(gè)人從北京去重慶，可以乘火車(chē)，也可以乘飛機(jī)，還可以先乘火車(chē)到武漢，然后乘輪船沿長(zhǎng)江到重慶，如圖所示，這幾種情況下：
①他的運(yùn)動(dòng)軌跡不一樣
②他走過(guò)的路程相同
③他的位置變動(dòng)是不同的
④他的位移是相同的
以上說(shuō)法正確的是()
A．①②B．③④
C．①④D．②③
【答案】C
9.如右圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是：1s,2s,3s,4s．下列說(shuō)法不正確的是()
]
A．物體在AB段的平均速度為1m/s
B．物體在ABC段的平均速度為52m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度
D．物體在B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度
【答案】D
【詳解】v＝xt，AB段位移為1m，v＝1m/s，A說(shuō)法對(duì)；同理ABC段位移為5m，平均速度為52m/s，B說(shuō)法對(duì)；Δt越小，該時(shí)間內(nèi)的平均速度越接近該位移內(nèi)的某點(diǎn)瞬時(shí)速度，所以C說(shuō)法對(duì)；做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，中間時(shí)刻的速度才等于該段位移的平均速度，D說(shuō)法錯(cuò)．正確選項(xiàng)為D.
10.(20xx九江模擬)在街頭的理發(fā)店門(mén)口，?？梢钥吹接羞@樣的標(biāo)志：一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒，外表有彩色螺旋斜條紋，我們感覺(jué)條紋在沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，但實(shí)際上條紋在豎直方向并沒(méi)有升降，這是由于圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)而使我們的眼睛產(chǎn)生的錯(cuò)覺(jué).如圖所示，假設(shè)圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶，相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離(即螺距)為L(zhǎng)=10cm，圓筒沿逆時(shí)針?lè)较?從俯視方向看)，以2r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，我們感覺(jué)到的升降方向和速度大小分別為()
A.向上10cm/sB.向上20cm/s
C.向下10cm/sD.向下20cm/s
【答案】選D.
【詳解】由圓筒沿逆時(shí)針?lè)较蛑獥l紋低端由左向右移動(dòng)，由于視覺(jué)暫留現(xiàn)象，我們感覺(jué)到右端條紋在沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，用時(shí)0.5s，感覺(jué)到條紋沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)L，因此向下運(yùn)動(dòng)速度為20cm/s，故選D.
11.一輛客車(chē)在某高速公路上行駛，在經(jīng)過(guò)某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng).司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過(guò)正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，經(jīng)t1=5s后聽(tīng)到回聲，聽(tīng)到回聲后又行駛了t2=10s，司機(jī)第二次鳴笛，又經(jīng)t3=2s后聽(tīng)到回聲，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷客車(chē)是否超速行駛.(已知此高速路段最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)
【答案】見(jiàn)解析
【詳解】設(shè)客車(chē)的速度為v1,聲音的速度為v2，第一次鳴笛時(shí)客車(chē)離隧道口的距離為L(zhǎng)1，第二次鳴笛時(shí)客車(chē)離隧道口的距離為L(zhǎng)2，則有
v2t1=2L1-v1t1(4分)
v2t3=2L2-v1t3(4分)
又L2=L1-v1(t2+t1)(3分)
以上三式聯(lián)立可得：
≈136km/h＞120km/h(3分)
故客車(chē)超速行駛(2分)
12.有些國(guó)家的交通管理部門(mén)為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g(g＝10m/s2)，以醒世人，意思是如果行車(chē)加速度超過(guò)此值，將有生命危險(xiǎn)，那么大的加速度，一般情況下車(chē)輛是達(dá)不到的，但如果發(fā)生交通事故時(shí)，將會(huì)達(dá)到這一數(shù)值．試問(wèn)：
(1)一輛以72km/h的速度行駛的貨車(chē)與一輛以54km/h行駛的摩托車(chē)相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間為2.1×10－3s，摩托車(chē)駕駛員是否有生命危險(xiǎn)？
(2)為了防止碰撞，兩車(chē)的駕駛員同時(shí)緊急剎車(chē)，貨車(chē)、摩托車(chē)急剎車(chē)后到完全靜止所需時(shí)間分別為4s、3s，貨車(chē)的加速度與摩托車(chē)的加速度大小之比為多少？
(3)為避免碰撞，開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，兩車(chē)距離至少為多少？
【答案】(1)有生命危險(xiǎn)(2)1∶1(3)62.5m
【詳解】(1)摩托車(chē)與貨車(chē)相撞瞬間，貨車(chē)的速度幾乎不變，摩托車(chē)的速度反向，大小與貨車(chē)速度相同，因此，摩托車(chē)速度的變化Δv＝72km/h－(－54km/h)＝126km/h＝35m/s
所以摩托車(chē)的加速度大小a＝ΔvΔt＝352.1×10－3m/s2＝16667m/s2＝1666.7g500g，因此摩托車(chē)駕駛員有生命危險(xiǎn)．
(2)設(shè)貨車(chē)、摩托車(chē)的加速度大小分別為a1、a2，根據(jù)加速度定義得：a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2
所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2
＝204∶153＝1∶1.
(3)x＝x1＋x2＝v12t1＋v22t2＝62.5m.