小學(xué)數(shù)學(xué)比的認(rèn)識(shí)教案

性質(zhì)的初步認(rèn)識(shí)。

【名師解讀】八年級(jí)物理精品導(dǎo)學(xué)學(xué)案(北師大版)
第二章物質(zhì)性質(zhì)的初步認(rèn)識(shí)
單元復(fù)習(xí)
本章小結(jié)
知識(shí)樹(shù)

思想方法
1.特殊測(cè)量
在長(zhǎng)度、體積、面積、質(zhì)量、密度的測(cè)量中，除了熟練掌握測(cè)量的基本方法外，還應(yīng)了解一些特殊的測(cè)量方法.一般來(lái)說(shuō)特殊方法有：累積法——用來(lái)測(cè)量不易直接測(cè)得的微小量；分割法——用來(lái)測(cè)量較大量；替代法（轉(zhuǎn)換法）——間接測(cè)量等.
【例1】（湖北十堰）鄂西山區(qū)的原始森林中是否存在野人，一直是個(gè)謎.然而在神農(nóng)架發(fā)現(xiàn)的類似人的神奇大腳印為野人的存在提供了新的證據(jù).如下圖所示，請(qǐng)?jiān)谙铝锌晒┻x擇的儀器中選擇適當(dāng)?shù)钠鞑臏y(cè)出圖中野人腳印的面積.
可用器材：刻度尺、坐標(biāo)紙、天平、厚薄均勻的硬紙板、剪刀、鉛筆、小石塊.
要求寫(xiě)出必要的步驟及表達(dá)式.
思路與技巧法一是將不規(guī)則形狀轉(zhuǎn)化為規(guī)則形狀，方法是在方格紙（坐標(biāo)紙）上描下“野人腳印”，邊緣線超過(guò)半格按一格算，不足半格的不計(jì)，計(jì)算出總的小格數(shù)n，用刻度尺測(cè)出十小格的邊長(zhǎng)a,則每格邊長(zhǎng)為，面積，“腳印”面積為.法二將面積測(cè)量轉(zhuǎn)化為測(cè)質(zhì)量.方法是將不規(guī)則形狀的質(zhì)量與規(guī)則形狀的質(zhì)量進(jìn)行比較.
答案以法二為例：
步驟：（1）在硬紙板上描出“野人腳印”的形狀記為A，另用刻度尺描出一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形記為B
（2）將A、B用剪刀從硬紙板上小心剪下，并用天平稱它們的質(zhì)量分別為mA和mB
（3）用刻度尺測(cè)出硬紙板的厚度d
因硬紙板密度一定，故=
故“野人腳印”面積SA=SB=×100cm2.
舉一反三
1.1如何用一張紙條、一把刻度尺和一枚大頭針準(zhǔn)確測(cè)出一支鉛筆的周長(zhǎng)？
1.2沒(méi)有量筒，只有天平，另外給你一個(gè)空墨水瓶和一些水，如何測(cè)出牛奶的密度？
2.對(duì)密度概念的理解
密度是物質(zhì)的一種屬性，等于單位體積物質(zhì)的質(zhì)量.
密度只與物質(zhì)的種類及狀態(tài)有關(guān)，同種物質(zhì)做成的物體，質(zhì)量與體積均不相同，但它們的比值即密度是不變的.
【例2】（宜昌）為研究物質(zhì)的某種屬性，同學(xué)們找來(lái)大小不同的蠟塊和大小不同的干松木做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù)：
（1）請(qǐng)你用圖像形象地把兩種物質(zhì)的質(zhì)量隨體積變化的情況表示出來(lái)（如圖結(jié)2-1所示）：
圖結(jié)2-1
（2）通過(guò)對(duì)以上圖像的分析，你可以得到什么結(jié)論（要求寫(xiě)出兩條）.在物理學(xué)上通常用什么物理量來(lái)表示物質(zhì)的這種屬性？
（3）用蠟塊和干松木做成質(zhì)量相同的實(shí)心體，則它們的體積比為多大？
思路與技巧（1）用描點(diǎn)法作圖；
（2）結(jié)合表中數(shù)據(jù)及圖像分析，先分析同種物質(zhì)質(zhì)量與體積的數(shù)量關(guān)系，再分析不同物質(zhì)之間的區(qū)別或聯(lián)系；
（3）利用密度公式進(jìn)行計(jì)算.
答案（1）圖略，是兩條過(guò)原點(diǎn)的線段
（2）結(jié)論是開(kāi)放的.如：①同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值相同
②不同物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值一般不同
③同種物質(zhì)，體積越大質(zhì)量越大
④不同物質(zhì)，體積相同，質(zhì)量一般不同等，物理學(xué)上常用密度表示物質(zhì)的這種屬性
（3）ρ蠟＝＝=0.9g/cm3ρ木＝=0.5g/cm3
若m蠟=m木，則ρ蠟V蠟＝ρ木V木
==.

舉一反三
2.1（廣西桂林市中考題）為了研究物質(zhì)的某種特性，某同學(xué)分別用甲、乙兩種不同的液體做實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)時(shí)，他用量筒和天平分別測(cè)出甲（或乙）液體在不同體積時(shí)的質(zhì)量.下表記錄的是實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)及求得的質(zhì)量與體積的比值.
（1）分析下表中實(shí)驗(yàn)序號(hào)1與2（2與3、1與3）或4與5（5與6、4與6）的體積與質(zhì)量變化的倍數(shù)關(guān)系，可歸納得出的結(jié)論是；
物質(zhì)實(shí)驗(yàn)序號(hào)體積(cm3)質(zhì)量（g）質(zhì)量/體積(g/cm3)
甲1591.80
210181.80
315271.80
乙4540.80
51080.80
615120.80
（2）分析上表中實(shí)驗(yàn)序號(hào)
可歸納得出的結(jié)論是：體積相同的甲、乙兩種液體，它們的質(zhì)量不相同；
（3）分析上表中甲、乙兩種液體的質(zhì)量與體積的比值關(guān)系，可歸納得出的結(jié)論是
.
2.2下列說(shuō)法正確的是（）
A.質(zhì)量大的物體，體積一定大
B.體積大的物體，密度一定小
C.密度大的物體，質(zhì)量一定大
D.同種物質(zhì)制成的不同物體，質(zhì)量大的體積一定大

綜合探究
【例3】學(xué)習(xí)質(zhì)量和密度的知識(shí)后，小強(qiáng)同學(xué)想用天平、量筒和水完成下列實(shí)驗(yàn)課題：
①測(cè)量牛奶的密度；
②鑒別看上去像是純金的戒指；
③測(cè)定一捆鋼導(dǎo)線的長(zhǎng)度；
④鑒別鋼球是空心還是實(shí)心；
⑤用天平稱出一堆大頭針的數(shù)目.
你認(rèn)為能完成的實(shí)驗(yàn)是（）
A.①②B.①②④C.①②④⑤D.全部
思路與技巧天平能測(cè)質(zhì)量，量筒和水利用排水法可測(cè)固體的密度，因此利用上述器材可以測(cè)出液體和固體的密度，根據(jù)測(cè)得的密度可鑒別物質(zhì).因此①②④均可完成.用天平稱20枚大頭針的質(zhì)量m，然后稱出一堆大頭針的總質(zhì)量M，則這堆大頭針的數(shù)目n=×20枚，可見(jiàn)⑤也可完成.而欲測(cè)一捆鋼導(dǎo)線的長(zhǎng)時(shí)，先用天平稱其質(zhì)量m，查表找出鋼密度ρ鋼，則鋼線體積V=，視鋼導(dǎo)線為柱體，其總長(zhǎng)L＝，題中不能測(cè)出鋼絲直徑（橫截面積），故無(wú)法完成.
答案C.

實(shí)驗(yàn)區(qū)名題賞析
【例4】（2004廣東廣州市）張明和王芳合作，做“測(cè)定鹽水的密度”的實(shí)驗(yàn).
實(shí)驗(yàn)器材：天平（含砝碼）、量筒、燒杯、鹽水.
實(shí)驗(yàn)步驟：
步驟一：用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m1；
步驟二：將鹽水倒進(jìn)燒杯，用天平測(cè)出裝有鹽水的燒杯的總質(zhì)量m2；
步驟三：將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出鹽水的體積V；
步驟四：計(jì)算出鹽水的密度：ρ==.
他們收拾好實(shí)驗(yàn)器材后，一起對(duì)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程進(jìn)行了評(píng)估：
張明說(shuō)：我們的實(shí)驗(yàn)原理正確，實(shí)驗(yàn)器材使用恰當(dāng)，操作過(guò)程規(guī)范，讀數(shù)準(zhǔn)確，計(jì)算無(wú)誤，得出的鹽水密度是準(zhǔn)確的.
王芳說(shuō)：在操作過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有一點(diǎn)兒鹽水沾在燒杯內(nèi)壁上.這樣，盡管我們操作規(guī)范、讀數(shù)準(zhǔn)確、計(jì)算無(wú)誤，但我們測(cè)量得到的數(shù)據(jù)還是有了誤差，導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果也有誤差.
張明認(rèn)真思考后，同意了王芳的意見(jiàn).然后，他們一起繼續(xù)探討如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案，盡量減小測(cè)量的誤差.
根據(jù)張明和王芳對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的評(píng)估，請(qǐng)你回答：
（1）王芳這里所指的“測(cè)量誤差”是在上述實(shí)驗(yàn)步驟的步驟產(chǎn)生的，導(dǎo)致了鹽水體積讀數(shù)（選填“偏大”或“偏小”），從而使得鹽水密度的計(jì)算結(jié)果（選填“偏大”或“偏小”）；
（2）為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，必須從質(zhì)量和體積兩方面的測(cè)量進(jìn)行控制.根據(jù)張明和王芳的分析意見(jiàn)，在不增加實(shí)驗(yàn)測(cè)的條件下，提出你的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差達(dá)到最小.實(shí)驗(yàn)步驟是：

（3）在你的設(shè)計(jì)方案中，控制誤差的思路是：

思路與技巧本題是新課標(biāo)下出現(xiàn)的一種新題型——實(shí)驗(yàn)探究評(píng)估性試題.考查了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)方法和對(duì)待實(shí)驗(yàn)的科學(xué)態(tài)度，在王芳對(duì)實(shí)驗(yàn)的評(píng)估中，鹽水質(zhì)量的測(cè)量操作規(guī)范，讀數(shù)準(zhǔn)確；但鹽水不能全部倒入量筒中，故所測(cè)鹽水體積偏小，會(huì)導(dǎo)致誤差.
答案本實(shí)驗(yàn)改進(jìn)方案：①用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1；②將適量的鹽水倒入量筒中，測(cè)出鹽水的體積V；③用天平測(cè)出燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量m2；④計(jì)算出鹽水的密度為ρ=，該方案避免了因鹽水沾在燒杯壁所引起的誤差.

本章測(cè)試卷
一、理解與應(yīng)用
1.一個(gè)雞蛋的質(zhì)量、課本中一張紙的厚度、一塊橡皮從桌上落到地面所用的時(shí)間，大約分別為（）
A.60g、0.8mm、0.5sB.10g、80μm、5s
C.60g、80μm、0.5sD.10g、80mm、5s
2.量杯的刻度線從下至上（）
A.越來(lái)越密B.越來(lái)越疏
C.疏密度是一樣的D.一會(huì)兒密，一會(huì)兒疏
3.人體的密度與水的密度差不多，估算某中學(xué)生身體的體積大約是（）
A.4×100m3B.4×10-1m3
C.4×10-2m3D.4×10-3m3
4.冬天里，常看到室外的自來(lái)水管外包了一層草，是為了防止水管凍裂，水管被凍裂的原因是（）
A.水管里的水結(jié)成冰以后，密度變大
B.水管本身耐寒程度不夠而破裂
C.水管里水結(jié)成冰以后，質(zhì)量變大
D.水管里水結(jié)成冰以后，由于冰的密度比水小，冰的體積變大
5.雞尾酒是由幾種不同顏色的酒調(diào)配而成的，經(jīng)調(diào)配后不同顏色的酒界面分明，這是由于不同顏色的酒有（）
A.不同質(zhì)量B.不同體積C.不同溫度D.不同密度
6.關(guān)于天平的使用，下列說(shuō)法中正確的是（）
A.把已調(diào)節(jié)好的天平移到另一處使用，不需要重新調(diào)節(jié)
B.判斷天平橫梁是否平衡時(shí)，一定要等到指針完全靜止下來(lái)
C.從砝碼盒中提取砝碼時(shí)，必須用鑷子夾取
D.天平橫梁平衡后，托盤(pán)可以互換
7.給你天平、刻度尺、一盒大頭針、一本書(shū)，你不能做哪個(gè)實(shí)驗(yàn)（）
A.測(cè)一個(gè)大頭針的質(zhì)量B.測(cè)一張紙的質(zhì)量
C.測(cè)大頭針的密度D.測(cè)紙的密度
8.在測(cè)定液體密度的實(shí)驗(yàn)中，液體的體積由（V）及液體和容器的總質(zhì)量（m總）可分別由量筒和天平測(cè)得，某同學(xué)通過(guò)改變液體的體積得到幾組數(shù)據(jù)，畫(huà)出有關(guān)的圖線，在圖測(cè)2-1中能正確反映液體和容器的總質(zhì)量跟液體的體積關(guān)系的是（）
圖測(cè)2-1
9.幾種液體的密度見(jiàn)左下表，實(shí)驗(yàn)室里現(xiàn)有的甲、乙、丙、丁四種規(guī)格的量筒見(jiàn)右下表，如果要求一次盡可能精確地量出100g煤油，應(yīng)選用（）
A.甲種量筒B.乙種量筒C.丙種量筒D.丁種量筒
物質(zhì)密度（kg/m3）
硫酸1.8×103
柴油0.85×103
煤油0.8×103
汽油0.71×103

量筒種類最大刻度(cm3)最小刻度(cm3)
甲505
乙1002
丙2505
丁50010
10.4歲的小英耳朵有點(diǎn)痛，需要服用撲熱息痛糖漿或滴劑（糖漿與滴劑的作用相同）,而家里只有樸熱息痛滴劑.對(duì)于一個(gè)4歲的兒童來(lái)說(shuō)，服用糖漿的安全用量為6mL（圖測(cè)2-2所示）,則服用多少毫升的滴劑等于服用了6mL用量的糖漿（）
A.3mLB.6mLC.9mLD.12mL
圖測(cè)2-2
11.如圖測(cè)2-3甲所示，把一塊泥捏成泥人，泥的質(zhì)量將（選填“變大”、“變小”或“不變”）.如圖測(cè)2-3乙所示，將一個(gè)質(zhì)量是50g的小球從上海帶到北京后，小球的質(zhì)量將（選填“大于”、“小于”或“等于”）50g.
圖測(cè)2-3
12.圖測(cè)2-4表示用圓規(guī)測(cè)曲線長(zhǎng)度的一種方法，先將圓規(guī)兩腳分開(kāi)，再用圓規(guī)兩腳分割曲線，記下分割的總段數(shù)n;然后測(cè)出圓規(guī)兩腳間的距離l.那么曲線的長(zhǎng)度L=.
甲、乙兩同學(xué)用上述方法分別測(cè)量同一曲線的長(zhǎng)度，他們分別選取圓規(guī)兩腳間的距離是5mm，10mm.他們的測(cè)量方法、讀數(shù)、記錄計(jì)算均正確，但兩人測(cè)得的結(jié)果卻不同，那么，的測(cè)量結(jié)果較準(zhǔn)確.
圖測(cè)2-4
13.一只瓶子裝滿水，水的體積是0.8×103dm3，如果改用它來(lái)裝酒精，最多能裝kg.若原瓶中的水倒出后全部結(jié)成了冰，冰的體積比原來(lái)增大了m3.
14.分別裝有相同質(zhì)量的水、鹽水、酒精的三個(gè)相同容器中液面高低如圖測(cè)2-5所示.已知ρ鹽水＞ρ水＞ρ酒精，則甲液體是，乙液體是，丙液體是.
圖測(cè)2-5圖測(cè)2-6
15.在測(cè)定鹽水密度的實(shí)驗(yàn)中，稱鹽的質(zhì)量時(shí)使用的砝碼及游碼位置如圖測(cè)2-6中a所示，用量筒量出純水的體積如圖測(cè)2-6中b所示，然后將鹽完全溶解在水中，水位升高后的位置如圖測(cè)2-6中c所示.由此可知鹽的質(zhì)量是g，純水的體積是cm3，鹽水的體積是cm3.由此可知鹽水的密度是kg/m3.
16.某同學(xué)為檢驗(yàn)所買(mǎi)標(biāo)量為132g包裝的方便面是否足量，他用調(diào)整好的天平進(jìn)行了測(cè)量.天平再次平衡時(shí)，砝碼的質(zhì)量和游碼示數(shù)如圖測(cè)2-7所示，則他所測(cè)方便面的質(zhì)量為g.
圖測(cè)2-7
17.我國(guó)約有4億多人需配戴近視眼鏡，組成眼鏡的主要材料的部分技術(shù)指標(biāo)如下表：
材料樹(shù)脂鏡片玻璃鏡片銅合金鈦合金
透光量92%91%——
密度/kgm-31.3×1032.5×1038.0×1034.5×103
性能較耐磨損耐磨損較耐磨損耐腐蝕
（1）求一塊體積為4×10-6m3玻璃鏡片的質(zhì)量為多少？
（2）如圖測(cè)2-8所示，一副銅合金架的質(zhì)量為2×10-2kg，若以鈦合金代替銅合金，求一副以鈦合金鏡架的質(zhì)量.
圖測(cè)2-8

18.某實(shí)驗(yàn)小組在測(cè)某種液體的密度時(shí)，只測(cè)了四組液體的體積及容器和液體的總質(zhì)量的數(shù)據(jù)，記錄如下表：
液體的體積V(cm3)5.87.916.735.1
液體和容器的總質(zhì)量m(g)10.712.821.640.0
請(qǐng)根據(jù)記錄解答有關(guān)問(wèn)題：
（1）求被測(cè)液體的密度；
（2）求實(shí)驗(yàn)所用容器的質(zhì)量；
（3）圖測(cè)2-9是該實(shí)驗(yàn)小組所畫(huà)的總質(zhì)量m隨液體的體積V變化的圖像，則P點(diǎn)表示的意義是什么？P點(diǎn)的數(shù)值為多少？
圖測(cè)2-9
二、探究與體驗(yàn)
19.“神舟”5號(hào)即將起飛，現(xiàn)向中學(xué)生征集在太空環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)方案，小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“研究物體的質(zhì)量與位置的關(guān)系”已被采納.
（1）關(guān)于“物體的質(zhì)量與位置的關(guān)系”這個(gè)問(wèn)題，你的猜想是什么？
（2）要完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)分別用測(cè)出某物體在地球上和的質(zhì)量；
（3）根據(jù)你的知識(shí)面，判斷在太空中用天平測(cè)質(zhì)量，是否可行？

20.為了研究物質(zhì)某種特性，某同學(xué)測(cè)得四組數(shù)據(jù)，填在下列表中：
實(shí)驗(yàn)次數(shù)物體質(zhì)量/g體積/cm3質(zhì)量/體積/gcm-3
1鋁塊154202.7
2鋁塊2108402.7
3松木1108216
4松木210200.5
（1）將上表空白處填寫(xiě)完整；
（2）比較第1、2兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論：同一種物質(zhì)，它的質(zhì)量跟它的體積成；
（3）比較第2、3兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論：質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，體積；
（4）比較第1、4兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論是.
21.圖測(cè)2-10是某研究員根據(jù)河水的密度隨溫度變化所描繪的圖像，請(qǐng)根據(jù)此圖寫(xiě)出相關(guān)結(jié)論.
圖測(cè)2-10

22.今年5月，石嘴山研究小組在石嘴山與內(nèi)蒙烏海市交界處的黃河浮橋上取回黃河水進(jìn)行直接研究.
（1）他們?nèi)?L黃河水，測(cè)得它的質(zhì)量為5.01kg，請(qǐng)你求出黃河水的密度；
（2）小組討論認(rèn)為黃河水中泥沙質(zhì)量的多少與河水的多少有關(guān).他們把單位體積的黃河水中含有泥沙的質(zhì)量，叫做黃河水的含沙量，用字母x表示；
請(qǐng)你寫(xiě)出黃河水含沙量的計(jì)算公式，并說(shuō)明公式中各物理量是什么.
（3）研究小組經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，最后測(cè)得比較可靠的黃河水的含沙量為1.88kg/m3.他們的經(jīng)驗(yàn)是：實(shí)驗(yàn)所取的黃河水至少要有幾升，水少了實(shí)驗(yàn)誤差太大；
①你認(rèn)為研究小組量取黃河水，最好選用（）
A.50mL量筒B.100mL量筒C.100mL量杯D.500mL量杯
②研究小組從5L黃河水中分離出泥沙并進(jìn)行了干燥.要測(cè)這些泥沙的質(zhì)量，最好選用（）
A.量程5N的彈簧秤B.量程100g的天平
C.量程1kg的天平D.量程5kg的案秤
23.現(xiàn)有一卷粗細(xì)均勻的細(xì)鐵絲，學(xué)?？倓?wù)處需要一段較長(zhǎng)鐵絲，不知這卷鐵絲夠不夠，現(xiàn)有器材：刻度尺、天平（合砝碼）、量筒、足量的水，請(qǐng)你想個(gè)辦法，測(cè)量出這卷細(xì)鐵絲的長(zhǎng)度，并把測(cè)量的結(jié)果告訴總務(wù)處主任.

三、調(diào)查與實(shí)踐
24.收集小物品（如圖測(cè)2-11），如大小不同的銅塊、鐵塊、橡皮、石子等物體，從中選兩個(gè)物體進(jìn)行測(cè)量，并計(jì)算出1crn3這種物體的質(zhì)量，填在下面的卡片中.
物品：大釘子
材料：鐵
狀態(tài)：固體
質(zhì)量：7.9g
體積：
單位體積的質(zhì)量：
圖測(cè)2-11收集物品

25.小宇經(jīng)常幫助媽媽到副食店買(mǎi)東西.他觀察到：到副食店打油或買(mǎi)醬油時(shí)，售貨員往往只用一種叫“提子”的容器，如圖測(cè)2-12所示，把“提子”浸到油或醬油中，待“提子”滿了后再經(jīng)漏斗倒入容器中.如果油提子不見(jiàn)了，售貨員用醬油提子代替，請(qǐng)你幫小宇分析一下顧客和副食店誰(shuí)吃虧？
圖測(cè)2-12

26.在不同地區(qū)，車用燃油的價(jià)格會(huì)有不同，不同日期的油價(jià)也可能不一樣，但都不會(huì)相差很大.趙明生活在沿海地區(qū)，暑假到新疆探親，在新疆乘坐汽車時(shí)卻發(fā)現(xiàn)了下面的奇怪現(xiàn)象：車輛在甲加油站時(shí)，他看到加油機(jī)上的示數(shù)如右表所示；走過(guò)一段路之后，在乙加油站的小黑板上又看到一個(gè)如下的價(jià)目表.趙明最初非常吃驚：為什么在相距不遠(yuǎn)的兩地，油價(jià)相差這么多！但仔細(xì)思考之后他恍然大悟，原來(lái)兩站的計(jì)量方式不同.

油品、價(jià)格、密度、溫度一覽表（2002.7.14）
品名密度(kg/L)溫度（℃）價(jià)格（元）值班人
93號(hào)汽油0.753028.63.545發(fā)油：×××
90號(hào)汽油0.730028.33.344安全：×××
0號(hào)柴油0.835028.63.103計(jì)量：×××
-10號(hào)柴油0.84站長(zhǎng)：×××
通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，兩個(gè)加油站的計(jì)量方式有什么不同？

27.肥胖是21世紀(jì)健康的頭號(hào)殺手.高熱能、高脂肪的飲食習(xí)慣和少運(yùn)動(dòng)的生活方式，是引起肥胖的主要原因.因此，調(diào)整飲食習(xí)慣和增加運(yùn)動(dòng)量，是減輕體重的關(guān)鍵所在.目前，國(guó)際上廣泛使用體重指數(shù)（BMI）來(lái)衡量人的體重是否正常.BMI的計(jì)算方法是體重（千克）除以身高（米）的平方，世界衛(wèi)生組織最近對(duì)亞太地區(qū)人群的BMI作出定義：BMI在18.4以下屬于偏瘦；BMI在18.5～22.9范圍內(nèi)體重正常；BMI在23.0～24.9范圍內(nèi)屬于超重；BMI在25.0以上屬于肥胖.某同學(xué)一家三人的身高、體重等生理數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)你幫他家估算一下，他們的體重屬于哪種類型.并給他家提供一些合理化的建議.
關(guān)系年齡身高體重
兒子15154cm65.0kg
父親44173cm61.0kg
母親41158cm40.5kg

四、閱讀與思考
28.
鋁為什么被譽(yù)為“會(huì)飛的金屬”？
人們常把飛機(jī)比做銀燕，其實(shí)，飛機(jī)是用鋁和鋁合金做的.純鋁很軟，人們?cè)诩冧X中加入4％的銅與少量的鎂、錳、硅、鐵等，制出了硬鋁.由于硬鋁既保持了密度小的特性，又克服了純鋁軟的特點(diǎn)，因此硬鋁很快就成了最重要的一種合金.一架普通的飛機(jī)，差不多要用50萬(wàn)個(gè)硬鋁做的鉚釘，另外，飛機(jī)的外殼、機(jī)翼、機(jī)尾、螺旋槳、引擎的許多部件也是用硬鋁做的.
在金屬的家庭中.由于鋁的密度小，使它得天獨(dú)厚地能隨飛機(jī)一起騰云駕霧，遨游高空，因此被譽(yù)為“會(huì)飛的金屬”。
以前，這個(gè)“會(huì)飛的金屬”，還只能飛翔在地球附近的高空，可是從1957年起，隨著人造衛(wèi)星與宇宙火箭一個(gè)個(gè)接連上天，鋁就成了“飛天”的原材料，前蘇聯(lián)第一顆人造衛(wèi)星的密封外殼與第二顆人造衛(wèi)星的動(dòng)物艙，以及球形容器都是鋁合金做的.
本來(lái)，鋁已經(jīng)夠輕的了，可是1958年以來(lái)又研制出了更輕的鋁——泡沫鋁，在泡沫鋁的“肚子里”盡是氫氣泡，放在水里，它會(huì)像木頭一樣浮起來(lái)，1m3的泡沫鋁，只有178kg，而1m3的水有1000kg，另外泡沫鋁能保溫、隔音，不易銹蝕.目前用泡沫鋁來(lái)做飛機(jī)與火箭是最理想的材料.
回答下列問(wèn)題：
（1）鋁為什么被譽(yù)為“會(huì)飛的金屬”？
（2）純鋁中加入4%的銅與少量的鎂、錳、硅、鐵等制成了硬鋁，硬鋁有哪些優(yōu)點(diǎn)？
（3）泡沫鋁的密度為多少？有哪些優(yōu)點(diǎn)？

五、想像與創(chuàng)新
29.圖測(cè)2-13是一張上海市地圖的示意圖，該地圖的原始尺寸是27×38cm2.現(xiàn)有型號(hào)為WL-1000型的物理天平（最大稱量1000g）一架，透明描圖紙一張，大小為27×38cm2的白紙若干張及剪刀一把等器材.
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量上海市實(shí)際面積（圖測(cè)2-13中陰影部分，不包含崇明、長(zhǎng)沙、橫沙三島）的方法（要求測(cè)量過(guò)程中不損壞原圖）；
（2）利用所測(cè)物理量寫(xiě)出計(jì)算上海市實(shí)際面積的表達(dá)式.

圖測(cè)2-13
30.假如水的密度變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？請(qǐng)結(jié)合學(xué)過(guò)的知識(shí).再加上你豐富的想像，寫(xiě)出兩種可能出現(xiàn)的情景.

31.如圖測(cè)2-14，2000多年前，我國(guó)莊子提出了物質(zhì)無(wú)限可分的哲理，結(jié)合物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，談?wù)剬?duì)這句話的認(rèn)識(shí).
圖測(cè)2-14

本章成長(zhǎng)記錄
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參考答案

本章小結(jié)
知識(shí)樹(shù)
10；100；103；10-3；鋼直尺（鋼卷尺）；游標(biāo)卡尺；螺旋測(cè)微器；103：106；109；長(zhǎng)、寬、高或直徑；量筒；量杯；排水；物體內(nèi)所含物質(zhì)的多少叫做物體的質(zhì)量；103;106;10-3;某種物體單位體的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度；；103；每1m3水的質(zhì)量是1×103kg；ρv；；某些物質(zhì)的尺度加工劑1～100nm,電的物理性質(zhì)或化學(xué)性質(zhì)與較大尺度相比，發(fā)生了異常變化；鋰電池、硅光電池；當(dāng)溫度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，材料內(nèi)部的晶體結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致了外形的變化
舉一反三
1.1將紙條在鉛筆上纏一圈，用大頭針在兩層重合任意位置扎一個(gè)孔，展開(kāi)紙條測(cè)兩個(gè)孔間距離即為鉛筆周長(zhǎng)
1.2（1）用天平稱空量水瓶質(zhì)量m.（2）用天平秤裝滿水的瓶的質(zhì)量m1（3）倒掉瓶中水并晾干，然后倒?jié)M瓶牛奶，稱其質(zhì)量m2，則牛奶密度為ρ水
2.1（1）同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比（2）1與4（2與5或3與6）（3）同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值相同，而不同物質(zhì)質(zhì)量與體積的比值不同2.2D

本章測(cè)試卷
1.C2.A3.C4.D5.D6.C7.C8.B9.C10.A
11.不變；等于12.nl；甲13.640；0.0914.水；酒精；鹽水15.19；60；70；1.13×103點(diǎn)撥：鹽水的質(zhì)量為鹽的質(zhì)量和純水的質(zhì)量之和，m鹽水=m鹽+m水=19g+ρ水V水=19g+1g/cm3×60cm3=79g,ρ鹽水===1.13g/cm3=1.13×103kg/m3）
16.133g
17.(1)m=ρV=2.5×103kg/m3×4×10-6m3=0.01kg
（2）銅合金架的體積為V===0.25×10-5m3用以鈦合金代替銅合金，體積不變，以鈦合金鏡架的質(zhì)量為m=ρV＝4.5×103kg／m3×0.25×10-5m3=1.125×10-2kg
18.依題意有：解得：（1）ρ=1g/cm3（2）m容器=4.9g（3）P點(diǎn)表示容器的質(zhì)量，數(shù)值為4.9g
19.（1）物體的質(zhì)量不隨物體所處的位置變化而變化（2）天平；月球（3）不能測(cè)出
20.（1）0.5（2）正比(3)不同(4)體積相同的不同物質(zhì)，質(zhì)量不同
21.（1）水在0～4℃之間，密度逐漸增大；水在4℃時(shí)，密度最大；水在4℃以上，密度逐漸減?。ɑ颍核?～4℃熱縮冷脹，在4℃以上熱脹冷縮）
22.（1）ρ=1002kg/m3（2）x=m/v.x-含沙量m-泥沙質(zhì)量v-黃河水體積（3）①D②B
23.先取一小段鐵絲，用天平測(cè)其質(zhì)量m0，用刻度尺測(cè)其L0，再用天平測(cè)所有鐵絲的總質(zhì)量m，可求總長(zhǎng)為L(zhǎng)0
24.略
25.醬油的密度大于食油的密度，由V=可知，相同質(zhì)量的醬油和食物，醬油的體積小于食油的體積，現(xiàn)在售貨員用容積較小的醬油提子代替食油提子賣(mài)油，當(dāng)然是顧客吃虧
26.乙站給出了油的密度.為什么乙站要這樣做？密度這個(gè)物理量與體積、質(zhì)量相關(guān)聯(lián)，看來(lái)乙站有可能按質(zhì)量售油.另一方面，油的密度小于1，如果以千克為單位售油，單價(jià)的數(shù)值會(huì)大于以升為單位標(biāo)價(jià)的數(shù)值.乙站確實(shí)是這樣.如果3.103元是1kg0柴油的價(jià)格，1L的價(jià)格就是3.103元×0.8350=2.59元.這與甲站的標(biāo)價(jià)只差0.01元.看來(lái)乙站的確是按質(zhì)量計(jì)量售油的
27.兒子的BMI為27.4，肥胖；父親的BMI為20.4，正常；母親的BMI為16.2，偏瘦
28.（1）因?yàn)殇X的密度小（2）既保持了鋁的密度小，又克服了純鋁軟的特點(diǎn)（3）0.178×103kg/m3，能保溫、隔音、不易銹蝕
29.（1）①將地圖上表示上海市區(qū)（陰影部分）描在描圖紙上；②用剪刀將描圖紙所描出表示上海市區(qū)域面積剪下，然后再按描圖紙形狀剪下若干張白紙；③利用天平稱出表示上海市區(qū)域面積白紙的質(zhì)量；④利用地圖比例尺，求出上海市區(qū)域的實(shí)際面積（2）設(shè)稱得表示上海市區(qū)域面積的白紙質(zhì)量為m，白紙每平方厘米的質(zhì)量為ρ,地圖比例尺為n，則計(jì)算上海市區(qū)域的實(shí)際面積公式為S=
30.（1）雨滴落在人的身上可能會(huì)感到疼（2）成年人很難提起一桶水（其他合理答案也可以）31.略

延伸閱讀

圖形認(rèn)識(shí)初步

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。我們制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？小編特地為您收集整理“圖形認(rèn)識(shí)初步”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

課題：3.1.1立體形與平面圖形（1）
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，體驗(yàn)、感受、認(rèn)識(shí)以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單幾何體（長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的基本特性，能識(shí)別這些幾何體．
2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)幾何圖形的感性認(rèn)識(shí)．
3、從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過(guò)與其他同學(xué)交流、活動(dòng)，初步形成參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
識(shí)別簡(jiǎn)單幾何體
教學(xué)難點(diǎn):
從具體事物中抽象出幾何圖形
教學(xué)過(guò)程:
一、新課引入：
（播放北京申奧成功的歡慶之夜）2001年7月13日北京申奧成功，這是每一個(gè)中國(guó)人終生難忘的日子．讓我們一起來(lái)看看北京奧運(yùn)會(huì)奧運(yùn)村模型圖．（出示章前圖）
你能從中找到一些熟悉的圖形嗎？
（學(xué)生看書(shū)）小組討論交流．
你能再舉出一些常見(jiàn)的圖形嗎？學(xué)生從周圍的事物（如建筑物、地板、圍墻、公園等）找到一些美麗圖形的圖片或?qū)嵨铮ハ嘟涣鳎谶@些圖片或?qū)嵨镏杏形覀兪煜さ膱D形嗎？
二、新課講解：
思考第109頁(yè)思考題并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)）
過(guò)的哪些圖形相類似？
（出示棱柱、圓柱、棱錐、圓錐模型）看一看再動(dòng)手摸一摸，說(shuō)說(shuō)它們的異同。（教師巡視指導(dǎo)，提倡學(xué)生盡量用自己的語(yǔ)言描述，互相補(bǔ)充。）
生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？小組討論后回答。
小組長(zhǎng)組織組員完成課本110頁(yè)觀察，并進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào)
三、課堂小結(jié)：
請(qǐng)學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會(huì)了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？
四、作業(yè)：
必做題：課本第115頁(yè)習(xí)題3.1第1、2、3題
選做題：課本第117頁(yè)習(xí)題3.1第7、8題。
備選題：（1）收集一些常見(jiàn)的幾何體的實(shí)物；
（2）設(shè)計(jì)一張由簡(jiǎn)單的平面圖形（如圓、三角形、直線等）組合成的優(yōu)美圖案，并寫(xiě)上一兩句貼切、詼諧的解說(shuō)詞。
課題：3.1.1立體形與平面圖形（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看．
2、能畫(huà)出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、國(guó)柱、國(guó)錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形；
3、母在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)．
4、激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過(guò)與其他同學(xué)交流、活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
識(shí)別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡(jiǎn)單組合得到的平面圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：
畫(huà)出從正面、左面、上面看正方體及簡(jiǎn)單組合體的平面圖
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
多媒體演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說(shuō)說(shuō)詩(shī)中意境。
二、新課講解：
比一比：講臺(tái)上依次放置粉筆盒、乒乓球、熱水瓶．請(qǐng)四位學(xué)生上來(lái)后按照不同的方位站好，然后向同學(xué)匯報(bào)各自看到的情形．
如何進(jìn)行樓房的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？出示樓房模型．
多媒體展示中國(guó)第一位航天勇士楊利偉乘坐的神舟五號(hào)載人航天飛船．
問(wèn)：如何進(jìn)行飛船的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？（出示三張?jiān)O(shè)計(jì)平面圖），并問(wèn)每張圖分別從什么方向看？
看起來(lái)，樓房、航天飛船等均是立體圖形，但是設(shè)計(jì)圖都是平面圖形，建筑單位、工廠均按照設(shè)計(jì)平面圖加工，其中一個(gè)小零件如課本第111頁(yè)圖3.1-5，先需要看的圖是圖（2），所以，我們要研究立體圖形從不同方向看它得到的平面圖．
分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？（出示實(shí)物）
長(zhǎng)方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫(huà)一畫(huà)．（出示實(shí)物）這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形。
教科書(shū)111頁(yè)圖3-1-6，從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫(huà)出來(lái)嗎？適當(dāng)變動(dòng)正方體的擺放位置，你還能解決嗎？小組合作學(xué)習(xí)，你擺我答，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，并進(jìn)行展示
三、課堂小結(jié)：
請(qǐng)學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會(huì)了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？
四、作業(yè)：
必做題：課本第116頁(yè)習(xí)題3.1第4、13題
備選題：（1）繼續(xù)探究活動(dòng)：擺一擺，畫(huà)一畫(huà)；
（2）畫(huà)一畫(huà)：埃及金字塔分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫(huà)一畫(huà)
課題：3.1.1立體形與平面圖形（3）
教學(xué)目標(biāo)：
1、能直觀認(rèn)識(shí)立體圖形和展開(kāi)圖，了解研究立體圖形方法。
2、通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過(guò)程，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺(jué)。
3、通過(guò)與其他同學(xué)交流，活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)。
4、通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活是密切相關(guān)的，認(rèn)識(shí)到許多數(shù)學(xué)研究的原型都源于生活實(shí)際，反過(guò)來(lái)，眾多的實(shí)際問(wèn)題也可以借助數(shù)學(xué)方法來(lái)解決。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解基本幾何體與其展開(kāi)圖之間的關(guān)系，體會(huì)一個(gè)立體按照不同方式展開(kāi)可得到不同的平面展開(kāi)圖。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖可以是哪些平面圖形。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
你還記得圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖嗎？
二、新課講解：
學(xué)校陶藝興趣小組的同學(xué)精心設(shè)計(jì)、制作了一批陶藝作品想作為教師節(jié)禮物送給老師，急需長(zhǎng)方體形狀的紙制包裝盒，你能幫幫他們嗎？
把一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒沿一邊剪開(kāi)，鋪平，看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成；再把展開(kāi)的紙板復(fù)原，你有什么體會(huì)?
學(xué)生得到不同體會(huì)，并進(jìn)全班交流。
教科書(shū)112頁(yè)探究，先請(qǐng)學(xué)生猜測(cè)結(jié)論，再動(dòng)手操作（把四個(gè)圖用紙復(fù)制下來(lái)，然后折一下，看看你的猜測(cè)對(duì)不對(duì)。
你們組的長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖與其他組的是否一樣？
教科書(shū)117頁(yè)第6題，先小組討論，然后交流
現(xiàn)在你能幫助興趣小組的同學(xué)制作長(zhǎng)方體的紙盒嗎？說(shuō)說(shuō)你的方案。
三、作業(yè)：
必做題：課本第116頁(yè)習(xí)題3.1第5、6題
選做題：課本第116頁(yè)習(xí)題3.1第14題
備選題：圖是一個(gè)立方體紙盒的展開(kāi)圖，其中三格已經(jīng)填人三個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)填人所有可能的數(shù)，使得折成立方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等，則填人正方形A,B,C內(nèi)的數(shù)依次為
課題：3.1.2點(diǎn)、線、面、體
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測(cè)和概括等能力，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。
3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
在實(shí)際背景中體會(huì)點(diǎn)的含義。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
多媒體演示西湖風(fēng)光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂(lè)噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂(lè)起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點(diǎn)、線、面、體．
二、新課講解：
課件演示：燦爛的星空，有流星劃過(guò)天際；汽車雨刷；長(zhǎng)方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動(dòng)；問(wèn)：這些圖形給我們什么樣的印象？
觀察、討論．讓學(xué)生共同體會(huì)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體，’．
讓學(xué)生舉出更多的“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的例子。
小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生利用學(xué)具完成教科書(shū)第114頁(yè)練習(xí)（動(dòng)手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)）
教師展示圖片（建筑或生活的實(shí)物等），讓學(xué)生找找生活中的平面、曲面、直線、點(diǎn)等。
讓學(xué)生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)的例子。
1、課本112頁(yè)觀察，并回答它的問(wèn)題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出結(jié)論：面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。
2、113頁(yè)練習(xí)（提供實(shí)物，議一議，動(dòng)手摸一摸），思考以下問(wèn)題：
這些立體圖形是由幾個(gè)面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側(cè)面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有幾條邊？
讓學(xué)生自己體會(huì)并小組討論得出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。
三、作業(yè)：
1、“當(dāng)你遠(yuǎn)遠(yuǎn)地去觀察霓虹燈組成的圖案時(shí)，圖案中的每個(gè)霓虹燈就是一個(gè)點(diǎn)；在交通圖上，點(diǎn)用來(lái)表示每個(gè)地方；電視屏幕上的畫(huà)面也是由一個(gè)個(gè)小點(diǎn)組成；運(yùn)用點(diǎn)可以組成數(shù)字和字母，這正是點(diǎn)陣式打印機(jī)的原理．”說(shuō)
說(shuō)你對(duì)上述這段敘述的理解和體會(huì)．
2、閱讀教科書(shū)第119頁(yè)的實(shí)驗(yàn)與探究，并思考有關(guān)問(wèn)題．
課題:3.2.1直線、射線、線段（1）
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，逐步掌握它們的表示方法；
2、結(jié)合實(shí)例，了解兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用；
3、會(huì)畫(huà)一條線段等于已知線段．
4、能根據(jù)語(yǔ)句畫(huà)出相應(yīng)的圖形，會(huì)用語(yǔ)句描述簡(jiǎn)單的圖形．在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言．
5、初步體驗(yàn)圖形是有效描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，并能初步應(yīng)用空間與圖形的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)研究幾何圖形的意義．
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系．學(xué)會(huì)正確表示直線、射線、線段，逐步使學(xué)生懂得幾何語(yǔ)句的意義并能建立幾何語(yǔ)句與圖形之間的聯(lián)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能夠把幾何圖形與語(yǔ)句表示、符號(hào)書(shū)寫(xiě)很好的聯(lián)系起來(lái)。
教學(xué)過(guò)程:
一、新課引入：
1、觀察教科書(shū)121頁(yè)圖3.2一1.
2、學(xué)?？倓?wù)處為解決下雨天學(xué)生雨傘的存放問(wèn)題，決定在每個(gè)班級(jí)教室外釘一根2米長(zhǎng)的裝有掛鉤的木條．本校三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)八個(gè)班，問(wèn)至少需要買(mǎi)幾顆釘子？你能幫總務(wù)處的師傅算一算嗎？
二、新課講解：
（學(xué)生按照學(xué)習(xí)小組，利用打好小洞的10cm長(zhǎng)，1cm寬的硬紙條和撒扣進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)）小組之間交流實(shí)踐成果，相互補(bǔ)充完善，并解決問(wèn)題（1）、（2）．得到直線性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．
你畫(huà)我說(shuō)：
要求學(xué)生分別畫(huà)一條直線、射線、線段，教師給出規(guī)范表示方法
結(jié)合自己所畫(huà)圖形尋找直線、射線、線段的特征，說(shuō)說(shuō)它們之間的區(qū)別與聯(lián)系并交流．思考：怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線？
舉出生活中一些可以看成直線、射線、線段的例子．
完成教科書(shū)122頁(yè)練習(xí)。使學(xué)生逐步懂得幾何語(yǔ)句的意義并能建立幾何語(yǔ)句與圖形之間的聯(lián)系。
獨(dú)立探究：畫(huà)一條線段等于已知線段a，說(shuō)說(shuō)你的想法．小組交流補(bǔ)充．
教師邊說(shuō)邊示范尺規(guī)作圖并要求學(xué)生寫(xiě)好結(jié)論．
三、作業(yè)：
教科書(shū)124頁(yè)習(xí)題3.2第2、3、4題。選做126頁(yè)習(xí)題3.2第10題。
課題：3.2.1直線、射線、線段（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)比較線段的大?。?br> 2、利用豐富的活動(dòng)情景，讓學(xué)生體驗(yàn)到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用．
3、知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義。
教學(xué)重點(diǎn)：
線段大小比較，線段的性質(zhì)是重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
線段上點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)的表示方法及運(yùn)用是難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
1、多媒體演示十字路口：為什么有些人要過(guò)馬路到對(duì)面，但又沒(méi)走人行橫道呢？
2、討論第124頁(yè)思考題：
學(xué)生分組討論：從A地到B地有四條道路，如果要你選擇，你走哪條路？為什么？
在小組活動(dòng)中，讓他們猜一猜，動(dòng)動(dòng)手，再說(shuō)一說(shuō)．學(xué)生交流比較的方法．
除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？
為什么？
小組交流后得到結(jié)論：兩點(diǎn)之間，線段最短．
結(jié)合圖形提示：此時(shí)線段AB的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．
3、做一做：
測(cè)量北京、天津、上海、重慶四個(gè)直轄市之間的距離．
（小組合作完成）
二、新課講解：
數(shù)學(xué)活動(dòng)
1、教師給出任務(wù)：比較兩位同學(xué)的身高。
2、學(xué)生討論、實(shí)踐、交流方法，師生總結(jié)評(píng)價(jià)。
想一想
教師在黑板上任意畫(huà)兩條線段AB,CD.怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？（在學(xué)生獨(dú)立思考和討論的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生把自己的方法進(jìn)行演示、說(shuō)明）
1、用度量的方法比較；
2、放到同一直線上比較．
教師給出表示方法．
練習(xí)：教科書(shū)第123頁(yè)練習(xí)
讓學(xué)生將一條繩子對(duì)折，使繩子的端點(diǎn)重合，說(shuō)說(shuō)你的感受．
在一張透明的紙上畫(huà)一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn)．
引導(dǎo)學(xué)生看第123頁(yè)書(shū)，你能找到線段的中點(diǎn)嗎？三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)？
畫(huà)一畫(huà)．教師給出表示方法
嘗試完成教科書(shū)125頁(yè)習(xí)題3.2第9題。
三、作業(yè)：
必做題：教科書(shū)125頁(yè)習(xí)題3.2第5、7、8題．
備選題：
(1)數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－5，1，那么線段AB的長(zhǎng)是個(gè)單位長(zhǎng)度，線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是
(2)已知線段AC和BC在一條直線上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離．
課題：3.3.1角的度量（1）
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)豐富的實(shí)例，幫助學(xué)生理解角的形成，建立幾何中角的概念，掌握角的兩種定義形式和四種表示方法．
2、通過(guò)在圖片、實(shí)例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解角的概念。
教學(xué)難點(diǎn):
角的概念與角的表示方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、新課引入：
展示實(shí)物（如時(shí)鐘、紅領(lǐng)巾等），播放多媒體課件．
1、觀察實(shí)物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？
2、你能把觀察得到的圖形畫(huà)在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？
3、從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？
二、新課講解：
（一）角的概念
1、在學(xué)生充分發(fā)表自己對(duì)角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，師生共
同歸納得出：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角．這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊．
2、下面的三個(gè)圖形是角嗎？
3、小組交流：說(shuō)說(shuō)生活中的角。
分組活動(dòng)．先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最、后各組選派代表發(fā)言．、
（二）角的表示
在剛才的討論中，我們發(fā)現(xiàn)了生活中有許多角的形象．那么，我們?nèi)绾谓o這些角取名呢？
1、角通常用三個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)“∠”表示．三個(gè)大寫(xiě)字母應(yīng)分別寫(xiě)在頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間．如∠AOB，“O”表示頂點(diǎn)，A、B表示兩邊上的任意點(diǎn)．
2、角也可用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．這個(gè)字母應(yīng)寫(xiě)在頂點(diǎn)上．但當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．
3、角還可用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示．在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上數(shù)字或希臘字母．
（三）用旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)定義角
1、播放錄像：一艘輪船正在大海上打開(kāi)探照燈尋找目標(biāo)；
2、多媒體演示：一只掛鐘的鐘擺不停地?cái)[動(dòng)．
思考：在觀看過(guò)程中，有以新的方式出現(xiàn)的角嗎？
在討論的基礎(chǔ)上，歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．
繼續(xù)演示：當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)終止位置OB和起始位置〔OA成一條線時(shí)，會(huì)形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？
練習(xí)：
１、把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？
（1）∠APO（2）∠AOP（3）OPC（4）∠OCP（5）∠O(6)∠P
２、圖中以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？以D點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？試用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)表示這些角。
３、下面為中國(guó)地圖的簡(jiǎn)圖
1、用字母表示圖中的每個(gè)城市。
2、請(qǐng)用字母分別表示以北京為中心的每?jī)蓚€(gè)城市之間的夾角。
請(qǐng)用量角器測(cè)量出上述夾角的度數(shù)，與同伴交流的量法和讀法。
三、課堂小結(jié)：
１、角的兩種定義。
２、平角、周角的概念
３、角的四種表示方法。
四、作業(yè)：
1、必做題：教科書(shū)第132頁(yè)習(xí)題3.3第1、2、3題。
2、選做題：第133頁(yè)習(xí)題3.3第7題。
3、備選題：
（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A.平角的一半是直角B.平角的兩倍是周角C.銳角的兩倍是鈍角D.鈍角的一半是銳角
(2)下列說(shuō)法正確的是
A.兩條角邊在同一條直線上的角是周角B.五角星圖形中有五個(gè)角
C.18時(shí)整，時(shí)針和分針成一個(gè)平角D.長(zhǎng)方體表面上只有四個(gè)角
(3)畫(huà)射線OA,OB；在LAOB的內(nèi)部和外部分別畫(huà)射線OC,OD.那么所畫(huà)的圖中有哪幾個(gè)角？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎具@些角．
(4)解下列關(guān)于鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑膯?wèn)題．
①上午8時(shí)整，時(shí)針與分針成幾度角？②上午7時(shí)55分，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔?br> 1200，大于1200，還是小于1200?③一天中有多少次時(shí)針與分針成直角？
課題：3.3.2角的度量（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算．
2、通過(guò)度、分、秒間的互化及角度的簡(jiǎn)單運(yùn)算，經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣．
3、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重和理解他人的見(jiàn)解，從而在交流中獲益．
教學(xué)重點(diǎn)：
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算．
教學(xué)難點(diǎn)：
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算．
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
任意畫(huà)一個(gè)銳角和鈍角，用字母分別表示這兩個(gè)角，用量角器分別理出這兩個(gè)角的度數(shù)。
二、新課講解：
1、角度制
我們常用量角器量角．在量角器中看到，把一個(gè)角180等分，每一份就是1度的角．請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫(huà)出
1度的角（可請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)板演）．
在實(shí)際生活中，有時(shí)還需要更精密的角度．因此我們把1度的角60等分，每份就是1分的角，記作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，記作.
的角60等分，每份就是1秒的角，記作1.
即：
歸納：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制．
想一想：角度進(jìn)位制和其他什么進(jìn)位制相類似？（時(shí)間進(jìn)位制）
2、出示兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1:3.32小時(shí)=小時(shí)分秒；
3.32度=度分秒．
問(wèn)題2：12小時(shí)9分36秒=小時(shí)；
=度
分組討論后，請(qǐng)學(xué)生回答度、分、秒間的轉(zhuǎn)化方法．師生總結(jié)得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行．、
3、例題：
例1計(jì)算：
（1）＋
（2）
（3）×4
上述題目可讓學(xué)生先思考，努力尋找解題方法，然后在老師點(diǎn)撥下完成．
例2教科書(shū)130頁(yè)例：
把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角？（精確到分）
練習(xí)：
1、課本第130頁(yè)練習(xí)
2、計(jì)算
（1）（2）
（3）（4）
三、課堂小結(jié)：
師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：
通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道了角的計(jì)量單位除了度外，還有分、秒、度、分、秒是六十進(jìn)制，與時(shí)間單位相同．我們還掌握了角的和、差、倍、分的計(jì)算方法．
四、作業(yè)：
1、必做題：教科書(shū)第132頁(yè)習(xí)題3.3第4、5題。
2、選做題：第133頁(yè)習(xí)題3.3第6題。

附件1：律師事務(wù)所反盜版維權(quán)聲明

附件2：獨(dú)家資源交換簽約學(xué)校名錄（放大查看）
課題：3.3.3角的度量（3）
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解尺規(guī)作圖的意義，熟練掌握用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．
2、培養(yǎng)學(xué)生作圖的基本技能和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
3、進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)從特殊到一般的分析問(wèn)題的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神．
教學(xué)重點(diǎn)：
用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角
教學(xué)難點(diǎn)：
確定求作角的終邊位置
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
1、用一副三角尺，你可以畫(huà)出哪些特殊的角？
2、在練習(xí)本上任意畫(huà)一個(gè)角，并用量角器量出這個(gè)角
的度數(shù)，再用量角器畫(huà)出一個(gè)角，等于你所量的這個(gè)角．
請(qǐng)兩名學(xué)生板演畫(huà)圖過(guò)程，并向全班同學(xué)講解用量角器畫(huà)角的方法（一人主講，一人補(bǔ)充）
3、畫(huà)一個(gè)角等于已知角，除用量角器外，你還有別的辦法嗎？
今天我們就來(lái)共同探索一下畫(huà)角的新方法．
二、新課講解：
1、教師不用量角器和三角尺，而用直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)一個(gè)角等于已知∠AOB.
分組討論：角的頂點(diǎn)和角的一邊如何確定？角的另
一邊怎樣畫(huà)出？畫(huà)圖的關(guān)鍵是什么？
2、教師按課本131頁(yè)的步驟邊講邊畫(huà)，學(xué)生跟著老師的步驟畫(huà)．
3、請(qǐng)學(xué)生用量角器量一量，∠與∠AOB相等嗎？
4、請(qǐng)學(xué)生將所畫(huà)的∠與∠AOB分別剪下，看一看這兩個(gè)角是否完全重合？
說(shuō)明：(1)在數(shù)學(xué)中，把只用直尺（沒(méi)有刻度的）和圓規(guī)畫(huà)圖稱為尺規(guī)作圖．
(2)在畫(huà)圖中間過(guò)程中畫(huà)出的圖形（點(diǎn)、直線、弧線等），也叫做畫(huà)圖痕跡．這些痕跡可畫(huà)輕一些、淡一些．在初學(xué)畫(huà)圖時(shí)，通常要求保留畫(huà)圖痕跡．
(3)圖畫(huà)好后，要寫(xiě)出畫(huà)圖結(jié)論．
5、已知鈍角∠AMB，用圓規(guī)和直角畫(huà)一個(gè)角∠CND，使∠CND=∠AMB.
用多媒體驗(yàn)證，用量角器畫(huà)一個(gè)角等于已知角的原理與用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的原理完全相同。
三、課堂小結(jié)：
本節(jié)課的中心是研究尺規(guī)作圖，要求作一個(gè)角等于已知角．它的關(guān)鍵是確定求作角的終邊位置．實(shí)踐證明，用量角器畫(huà)一個(gè)角等于已知角的原理與用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的原理完全相同．許多知識(shí)都有其內(nèi)在的聯(lián)系，善于發(fā)現(xiàn)并重視這種內(nèi)在聯(lián)系，有助于我們找到解決問(wèn)題的途徑．
四、作業(yè)：
1、必做題：教科書(shū)第133頁(yè)習(xí)題3.3第8題。
2、選做題：第133頁(yè)習(xí)題3.3第9題。
3、備選師：
（1）利用直尺和量角器，畫(huà)一個(gè)的角，并用適當(dāng)方法表示這個(gè)角。
（2）用一副三角尺畫(huà)角，不能畫(huà)出的角是（）
ABCD
（3）用一副三角尺，你可以畫(huà)出哪些度數(shù)的角？試試看，并總結(jié)一下規(guī)律。
課題：3.4.1角的比較與運(yùn)算（1）
教學(xué)目標(biāo):
1、會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小．在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線；
2、實(shí)際觀察、操作，體會(huì)角的大小，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力；
3、角的測(cè)量和折疊等，體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段．
教學(xué)重點(diǎn)：
角的大小比較方法
教學(xué)難點(diǎn)：
圖形中觀察角的和、差關(guān)系
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
如圖（1），已知線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的大小呢？
請(qǐng)一名同學(xué)發(fā)言，其他同學(xué)補(bǔ)充完成。
2、如圖（2）已知∠ABC和∠DEF。
請(qǐng)大家討論一下，用什么方法可以比較這兩個(gè)角的大??？
二、新課講解：
1、分組討論角的比較方法．在學(xué)生討論過(guò)程中，教師
深入學(xué)生中間巡視，觀察并聽(tīng)取他們解決問(wèn)題的方法和
建議．可適當(dāng)組織交流或分組匯報(bào)．師生共同歸納角的比較方法：
（1）度量方法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。
（2）疊合方法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。
2、觀察下列圖形，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什關(guān)系？
師生共同探討后得出結(jié)論。
問(wèn)題1：用一副三角尺，你能畫(huà)出哪些度數(shù)的角？
問(wèn)題2：在一張紙上畫(huà)出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合．想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？
由問(wèn)題2的探討，引出角的平分線定義及其幾何表達(dá)式．類似的還有角的三等分線、四等分線等等．
想一想，還有什么方法可畫(huà)出一個(gè)角的平分線呢？
用量角器按以下方法畫(huà)圖：
1、用量角器畫(huà)一個(gè)的角，叫做∠AOB；
2、在∠AOB的兩邊上分別取OC=OD=3cm；
3、連結(jié)CD；
4、畫(huà)出∠OCD的角平分線，交OD于E.量出圖中∠OCD,
∠ODC的度數(shù)以及OE,CE,CD的長(zhǎng)度．想一想，這兩個(gè)角有什么關(guān)系？這三條線段有什么關(guān)系？
三、課堂小結(jié)：
師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容．
通過(guò)學(xué)習(xí)，我們知道了角的比較方法有兩種：度量法和疊合法，并且通過(guò)自己的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)了用三角尺畫(huà)出一些特殊的角和用折紙方法折出一個(gè)角的平分線，同時(shí)明白了一個(gè)道理：到想真正掌握知識(shí)，就必須在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意觀察，勤于操作，積極思考，主動(dòng)交流，善于總結(jié)．
四、作業(yè)：
必做題：教科書(shū)第138~139頁(yè)習(xí)題3.4第1、2、3、4題。
選做題：第140頁(yè)習(xí)題3.4第8題。
課題：3.4.2角的比較與運(yùn)算（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中了解余角與補(bǔ)角．懂得等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等．并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
2、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心
教學(xué)重點(diǎn)：
余角與補(bǔ)角的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
余角與補(bǔ)角的性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
1、用量角器理出圖中的兩個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)角的和。
2、說(shuō)出一副三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。
二、新課講解：
1、余角與補(bǔ)角的概念
在一副三角尺中，每塊都有一個(gè)角是90度，而其他兩個(gè)角的和是90度。一般情況下，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），我們就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．例如，∠1與∠2互為余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角．
同樣，如果兩個(gè)角的和等于180度(平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．
2、余角與補(bǔ)角的性質(zhì)
問(wèn)題1：如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？
問(wèn)題2，如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，并且∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？
學(xué)生分組討論、交流，說(shuō)出各自的理由，最后師生共同歸納余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：
等角的余角相等；等角的補(bǔ)角相等。
例1、比一比，看誰(shuí)填得快。
例2、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角。
練習(xí)：課本第137頁(yè)練習(xí)
在長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊?，可以使白球?jīng)過(guò)兩次反彈后將黑球直接撞入袋中．此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=，∠4+∠5=.如果黑球與洞口的連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角，∠5=，那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請(qǐng)說(shuō)明理由。
三、課堂小結(jié)：
這節(jié)課，使我感受最深的是……
這節(jié)課，我感到最困難的是……
這節(jié)課，我學(xué)會(huì)了……
這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)生活中……
這節(jié)課，我想我將……
學(xué)牛自己總結(jié)，可在班上或同桌之間交流．
四、作來(lái)：
必做題：教科書(shū)第139頁(yè)習(xí)題3.4第5、6題。
選做題：第140頁(yè)習(xí)題3.4第10題。
課題：3.4.3角的比較與運(yùn)算（3）
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解方位角的意義，掌握方位角的判別與應(yīng)用．
2、通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)去體會(huì)方位角的意義．
3、幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣．
教學(xué)重點(diǎn)：
方位角的判別與應(yīng)用既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
方位角的判別與應(yīng)用既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
海上，緝私艇發(fā)現(xiàn)離它500海里處停著一艘可疑船只（如圖），立即趕往檢查．現(xiàn)請(qǐng)你確定緝私艇的航線，畫(huà)出示意圖．
A可疑船
B緝私艇
先分組討論，再由各組代表上臺(tái)在黑板上展示并描
述本組討論的路線圖．
二、新課講解：
在航行、測(cè)繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到上述類似問(wèn)題，即如何描述一個(gè)物體的方位．
讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的描述方法，師生共同探討解決問(wèn)題的辦法．
不斷移動(dòng)可疑船的位置，讓學(xué)生描述緝私艇的航線，探求解決問(wèn)題的規(guī)律．
方位的表示通常用“北偏東多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度”來(lái)表示．“北偏東45度”、“北偏西45度＂、“南偏東45度”、“南偏西45度”，分別稱為“東北方向”、“西北方向”，“東南方向”、“西南方向”。
出示教科書(shū)138頁(yè)例2，由學(xué)生獨(dú)立完成．
說(shuō)明：用量角器畫(huà)射線要注意兩點(diǎn)：一是先從正南或正北方向作角的始邊，二要分清東南西北，理解偏東、偏西的意義。
燈塔A在燈塔B的南偏西，A、B兩燈塔相距20海里現(xiàn)有一艘輪船C在燈塔B的正北方向、燈塔A的北偏東方向。試畫(huà)圖確定輪船的位置（每10海里用1厘米長(zhǎng)的線段）
三、課堂小結(jié)：
引導(dǎo)學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)知識(shí)以及需要注意的問(wèn)題
四、作業(yè)：
必做題：教科書(shū)第140頁(yè)習(xí)題3.4第7題。
選做題：第140頁(yè)習(xí)題3.4第9題。
備選題：
（1）電視塔在學(xué)校的東北方向，那么，學(xué)校在電視塔的方向．
(2)已知點(diǎn)O在點(diǎn)A的南偏東方向，那么，點(diǎn)A應(yīng)在點(diǎn)O的（）
A.南偏東方向；B.北偏東方向；
C.北偏西方向；D.北偏西方向．
(3)圖中A,B,C三點(diǎn)分別代表郵局、商店和學(xué)校．郵局和商店分別在學(xué)校的北偏西方向，郵局又在商店的北偏東方向．那么，圖中A點(diǎn)應(yīng)該是,B點(diǎn)應(yīng)該是，C點(diǎn)應(yīng)該是
4、學(xué)校、公園和商店在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C三點(diǎn)．若公園在學(xué)校的南偏西，商店在學(xué)校的北偏東，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求∠BAC

圖形的初步認(rèn)識(shí)導(dǎo)學(xué)案

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。必須要寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！那么到底適合教案課件的范文有哪些？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“圖形的初步認(rèn)識(shí)導(dǎo)學(xué)案”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

麗星中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)小組負(fù)責(zé)人：小組長(zhǎng)：
預(yù)習(xí)筆記總第32課時(shí)課題：生活中的立體圖形2．填一填
正四面體（三棱錐）正方體（四棱柱）正八面體
多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）V+F-E
正四面體
正方體
正八面體
3．
正12面體
頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）V+F-E

【三】學(xué)以致用
1．一個(gè)凸多面體有12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)多面體是幾面體？

【四】延伸拓展

如圖，第二行的圖形圍繞紅線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第一行的某個(gè)幾何體，用線連一連.

【五】作業(yè)
課本127頁(yè)習(xí)題第1、2、3題

預(yù)習(xí)筆記
學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)通過(guò)觀察認(rèn)識(shí)到我們周圍的規(guī)則物體能找到與它們相似的立體圖形。(2)能正確識(shí)別柱體、錐體、圓柱、圓錐……
重點(diǎn)：直觀認(rèn)識(shí)規(guī)則的立體圖形，常見(jiàn)的幾何體正確識(shí)別與分類.難點(diǎn)：找出各個(gè)立體圖形的個(gè)性特征及它們之間的聯(lián)系.

【一】預(yù)習(xí)交流。
一．幾何體的分類
（1）柱體包括________和_________
（2）錐體包括________和__________
二．圓柱、棱柱、圓錐、棱錐概念
三．我們都知道，我們的生活空間是一個(gè)三維的世界，我們生活中的生活中的物體都是立體的物體，而這些物體中有一部分是較有規(guī)則的，如：

生活物體蘋(píng)果、球天壇頂端塔頂粉筆盒筆筒
類似圖形

【二】課堂研討
1．看一看
在上面的圖形中：
（1）圖1所表示的立體圖形是柱體（）
（2）圖2所表示的立體圖形是柱體（）
（3）圖3所表示的立體圖形是錐體（）
（4）圖4所表示的立體圖形是球體；
（5）圖5所表示的立體圖形是錐體（）

2．說(shuō)出下列立體圖形的名稱：
3．判斷下列的陳述是否正確：
⑴柱體的上、下兩個(gè)面不一樣大（）
⑵圓柱、圓錐的底面都是圓（）
⑶棱柱的底面不一定是四邊形（）
⑷圓柱的側(cè)面是平面（）
⑸棱錐的側(cè)面不一定是三角形（）
⑹柱體都是多面體（）
4．在下面四個(gè)物體中，最接近圓柱的是（）

《初步認(rèn)識(shí)化學(xué)元素》學(xué)案

《初步認(rèn)識(shí)化學(xué)元素》學(xué)案

元素符號(hào)是根據(jù)其拉丁文名稱確定的。那么，元素的名稱又是如何確定的呢？
一般來(lái)說(shuō)，元素的名稱是由其發(fā)現(xiàn)者按照自己的意愿命名的，然后由國(guó)際組織[現(xiàn)在是國(guó)際純粹與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)（IUPAC）]予以確認(rèn)。元素的發(fā)現(xiàn)者在給元素命名時(shí)，往往賦予其一定的含義。了解元素命名時(shí)所賦予的含義有助于我們加深對(duì)元素的理解和記憶。在元素的命名中，有的是為了紀(jì)念某位科學(xué)家，有的是為了紀(jì)念發(fā)現(xiàn)者的祖國(guó)或發(fā)現(xiàn)地，有的是以星球或神話人物來(lái)命名，而更多的是以元素的物理化學(xué)性質(zhì)以及它們的來(lái)源命名的。例如，第1號(hào)元素氫（H）是由法國(guó)化學(xué)家拉瓦錫命名的，氫的法語(yǔ)為“hydrogene”。改詞源自希臘語(yǔ)中的hydro（意為“水”）和后綴gene（意為“產(chǎn)生”），因此，hydrogene原意為“會(huì)產(chǎn)生水的東西”；第2號(hào)元素氦（He），原意是指希臘神話中的太陽(yáng)神，由于該元素最先是從太陽(yáng)的光譜中發(fā)現(xiàn)的，寓意“太陽(yáng)元素”；第84號(hào)元素釙（Po）是居里夫人為了紀(jì)念她的祖國(guó)波蘭而命名的；而許多人造元素的命名則是為了紀(jì)念已故的著名科學(xué)家，如人們把第99號(hào)元素命名為锿（Es）以紀(jì)念著名物理學(xué)家愛(ài)因斯坦。
元素名稱的來(lái)歷多種多樣，幾乎每一種元素名字的背后都隱藏著一段引人入勝的小故事。如果能深入地了解元素名稱的來(lái)龍去脈，你就可以進(jìn)一步了解這些元素的發(fā)現(xiàn)史，真是一件十分有趣的事情。
那么，元素的中文名稱又是如何得來(lái)的呢？
19世紀(jì)末，我國(guó)化學(xué)家徐壽在翻譯《化學(xué)鑒原》時(shí)采取了根據(jù)英文第一音節(jié)直接音譯的方法對(duì)元素進(jìn)行命名。其中有一小部分元素采用我國(guó)古代原有的漢字，如金、銀、銅、鐵、錫、鉛等，而大多數(shù)是后來(lái)專門(mén)創(chuàng)造的新字。在常溫下，凡是氣態(tài)的非金屬元素的名稱都有“氣”字頭，如氫、氦、氮、氧等；凡是固態(tài)的金屬，都有“钅”旁，如鋁、銅、鐵、鉛等。金屬在常溫下呈液態(tài)的只有汞一種，故從“氵”旁；凡是固態(tài)的非金屬，都有“石”字旁，如硅、硫、磷。碘等。因此，只要記住了元素的中文名稱，根據(jù)上述規(guī)律，就很容易知道該元素的種及其單質(zhì)在常溫下的狀態(tài)。在初學(xué)化學(xué)元素時(shí)，這不失為一種有用的經(jīng)驗(yàn)。
另外，所有元素的中文名稱均用一個(gè)漢字表示、像“水銀”“白金”“硫黃”等只是元素汞、鉑、硫的俗稱而已。