小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.1反比例函數(shù)（湘教版）。

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九年級(jí)數(shù)學(xué)上1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用1（新湘教版）

初中年級(jí)學(xué)科主備人：年月

課題反比例函數(shù)的應(yīng)用（1）
本課（章節(jié)）需課時(shí)，本節(jié)課為第課時(shí)，為本學(xué)期總第課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、能列反比例函數(shù)關(guān)系式；2、能運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題
過(guò)程與方法：1、經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程2、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密性，培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)學(xué)生自由學(xué)習(xí)、運(yùn)用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參與交流，并積極發(fā)表意見(jiàn)，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用
重點(diǎn)列函數(shù)關(guān)系式以及利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)列函數(shù)關(guān)系式以及利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法分析法、討論法、
講授法、練習(xí)法課型教具電腦、課件、
氣球

教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課
（復(fù)習(xí)）反比例函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象與性質(zhì)：
①時(shí)……
②時(shí)……
二、新知探究：
問(wèn)題1：使勁踩氣球時(shí)，氣球?yàn)槭裁磿?huì)爆炸？
∵（為常數(shù)，）
∴
壓強(qiáng)大到一定程度時(shí)，氣球便會(huì)爆炸。
問(wèn)題2：小明的媽媽做布鞋，鈉鞋底時(shí)為什么要用大頭針而不用小鐵棍？
∵
∴
即當(dāng)F一定時(shí)，S越小，P越大。
學(xué)生自學(xué)教材p14—15動(dòng)腦筋和議一議。
練習(xí)：p16練習(xí)1、2題。
例題：
某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的“全民健康”的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60平方米的矩形健身房ABCD（如上圖）。該健身房的四面墻中有兩面沿用大廳的舊墻壁。已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元／平方米，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元／平方米。設(shè)健身房的高為3米，一面舊墻壁AB長(zhǎng)為米，修建健身房的總投入為元。
⑴求與的函數(shù)關(guān)系式；
⑵為了合理利用大廳，要求自變量必須滿足條件，當(dāng)投入資金為4800元時(shí)，問(wèn)利用舊墻壁總長(zhǎng)度為多少米？
分析：
⑴∵矩形ABCD的面積為60平方米，米
∴另一面舊墻米∴舊墻壁總長(zhǎng)為米，等于新墻壁總長(zhǎng)。
∴修建健身房的費(fèi)用即
⑵由題意，有
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，，都是方程的根，但
∴即利用舊墻壁的總長(zhǎng)為（米）
三、課堂練習(xí)：
某件商品的成本價(jià)為15元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知，每天的銷售量（件）與銷售價(jià)格（元）有下列關(guān)系：
銷售價(jià)格x20253050
銷售量y1512106
仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能寫(xiě)出與的關(guān)系式嗎？它們之間是什么函數(shù)關(guān)系？畫(huà)出它的圖象。
四、小結(jié)：
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，找準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系，再確自變量范圍。
五、作業(yè)：
（補(bǔ)充）1、設(shè)每名工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x個(gè)。若某工藝廠每天要生產(chǎn)這種工藝品60個(gè)，則需工人y名。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（2）若一名工人每天能做的工藝品個(gè)數(shù)最少6個(gè)，最多8個(gè)，估計(jì)該工藝品廠每天需要做這種工藝品的工人多少人？
2、某商場(chǎng)出售一批名牌襯衣，襯衣進(jìn)價(jià)為80元，在銷售中發(fā)現(xiàn)，該襯衣的月銷售量（件）是銷售價(jià)（元）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)定為100元／件時(shí)，每月可銷出30件。
⑴求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑵若商場(chǎng)計(jì)劃月賺利潤(rùn)2000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？
3、教材P16頁(yè)A組1、2題

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例函數(shù)》教案

九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《反比例函數(shù)》教案

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能。

1.從具體情境和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)概念。

過(guò)程與方法。

結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式

情感態(tài)度與價(jià)值觀。

結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解討論函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類的生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用。

【教學(xué)重點(diǎn)】

經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)概念。

【教學(xué)難點(diǎn)】

領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)概念

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

同學(xué)們課余時(shí)間和自己的爸爸、媽媽逛過(guò)菜市場(chǎng)吧，下面老師帶著你們到菜市場(chǎng)再去逛一逛，我們邊逛邊思考下列問(wèn)題（大屏幕演示菜市場(chǎng)熱鬧場(chǎng)面）：

問(wèn)題1說(shuō)一說(shuō)你們都喜歡吃什么菜？

問(wèn)題210元錢分別能買每種蔬菜的重量一樣嗎？為什么？

問(wèn)題3設(shè)你買的一種蔬菜單價(jià)為x，相應(yīng)的所能購(gòu)買的重量為y，則y與x滿足怎樣的關(guān)系式呢？

問(wèn)題4媽媽喜歡吃1.5元/斤的茄子，如果買n斤，所花錢數(shù)y應(yīng)如何表示？

問(wèn)題5媽媽買菜已經(jīng)用了25元，還想買5元/斤的魚(yú)a斤，則總的花費(fèi)y與a的關(guān)系式如何表示？

問(wèn)題6媽媽買完菜準(zhǔn)備回家，如果菜市場(chǎng)離家1000米，則媽媽到家所用的時(shí)間t與平均速度v之間的關(guān)系式如何表示？

[教學(xué)形式]：學(xué)生獨(dú)立思考完成問(wèn)題3—問(wèn)題6，學(xué)習(xí)小組成員達(dá)成共識(shí)后將每題得到的的表達(dá)式寫(xiě)在本組答題板上，所有學(xué)習(xí)小組完成后，各小組之間進(jìn)行展示、交流

[設(shè)計(jì)意圖]本著課程來(lái)源于生活的理念，選擇學(xué)生所熟悉的菜市場(chǎng)購(gòu)買蔬菜的場(chǎng)景，提出問(wèn)題串，這些問(wèn)題來(lái)自于學(xué)生生活圈子，符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生感到親切、自然，同時(shí)學(xué)生應(yīng)用生活經(jīng)驗(yàn)很容易能夠解決這些問(wèn)題.因此最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思考問(wèn)題的主動(dòng)性和解決問(wèn)題的能力，從而培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣.讓學(xué)生真正體會(huì)到生活處處皆數(shù)學(xué)，生活處處有函數(shù).學(xué)生在答題板上板演的過(guò)程，就是學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，既提高了學(xué)生的參與度，又發(fā)揮了學(xué)生的自由度，變調(diào)動(dòng)學(xué)為主動(dòng)學(xué)。無(wú)論學(xué)習(xí)成績(jī)好壞，學(xué)生都有自己的思維方式和解決問(wèn)題的途徑，通過(guò)板演能把這些情況展示出來(lái)，有利于教師對(duì)癥下藥，掌握學(xué)生思路上的偏差。反應(yīng)迅速、解題工整自然會(huì)給所有學(xué)生留下直觀的第一印象，同時(shí)，存在問(wèn)題的學(xué)生亦給其他同學(xué)留下“誤區(qū)”的提醒，無(wú)論好與壞都起到了榜樣示范的作用。

問(wèn)題7我們利用數(shù)學(xué)的表達(dá)式描述了上述幾個(gè)生活中的例子，同學(xué)們觀察這四個(gè)表達(dá)式，思考下面幾個(gè)問(wèn)題：

（1）每個(gè)表達(dá)式中有幾個(gè)變量？

（2）（學(xué)生通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)變量）兩個(gè)變量之間有聯(lián)系嗎？能具體說(shuō)一說(shuō)它們之間的聯(lián)系嗎？研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系我們通常用的是哪類數(shù)學(xué)模型？（函數(shù)）每個(gè)表達(dá)式中出現(xiàn)的兩個(gè)變量是函數(shù)關(guān)系嗎？

（3）這里有你熟悉的函數(shù)嗎？另外的兩個(gè)函數(shù)認(rèn)識(shí)嗎？（通過(guò)問(wèn)題串學(xué)生得到四個(gè)具體函數(shù)，有正比例函數(shù)、b不等于0的一次函數(shù)和反比例函數(shù)，其中有學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)，即自變量x增大，因變量y增大的類型，另外兩個(gè)函數(shù)學(xué)生通過(guò)比例關(guān)系能夠得出隨著自變量x增大，因變量y減小.）

問(wèn)題8從這節(jié)課開(kāi)始我們要研究的一類新的函數(shù)——反比例函數(shù)（教師板書(shū)第五章反比例函數(shù)），請(qǐng)同學(xué)們回憶八年級(jí)上學(xué)期我們研究一次函數(shù)是從哪幾個(gè)方面進(jìn)行的？我們研究反比例函數(shù)應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行呢？（這一章中我們首先研究反比例函數(shù)的概念、其次研究它的圖象和性質(zhì)，最后研究它的應(yīng)用，本節(jié)課我們先來(lái)研究反比例函數(shù)概念.）

二．循序漸進(jìn)，學(xué)習(xí)新知

課件展示的兩個(gè)問(wèn)題

1我們知道，電流I，電阻R，電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí)，

(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？

(2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：

【設(shè)計(jì)意圖】開(kāi)頭提出一個(gè)物理上的問(wèn)題，學(xué)生感到好奇，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。語(yǔ)言表達(dá)放映燈光變化的錄像，學(xué)生感到新鮮，容易讓注意力進(jìn)入課堂

2京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?學(xué)生回答，教師板書(shū)。

【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活，因此這三個(gè)問(wèn)題都與實(shí)際生活聯(lián)系比較緊密。另外通過(guò)本題的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生在情境中體會(huì)變量之間的關(guān)系，問(wèn)題2先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再同桌交流，最后小組討論并匯報(bào)，此問(wèn)題中的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，學(xué)生可以獨(dú)立完成，

（二）合作交流、抽象概念

問(wèn)題12請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上這4個(gè)表達(dá)式有什么共同的特點(diǎn)？

[教學(xué)形式]：先獨(dú)立思考，然后學(xué)習(xí)小組內(nèi)互相交流想法，組內(nèi)達(dá)成一致后將找到的特點(diǎn)分別寫(xiě)在本組答題板上，所有學(xué)習(xí)小組完成后，教師將每小組的答題板同時(shí)放到黑板上，學(xué)生再次將所有同學(xué)的智慧進(jìn)行歸納總結(jié)

1．引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)共同特點(diǎn).

每個(gè)表達(dá)式中都有2個(gè)變量（因變量隨自變量變化而變化）1個(gè)常數(shù)；

表達(dá)式右面是分式形式且常數(shù)在分子位置、分母位置只有一個(gè)自變量；

常數(shù)為正數(shù)且自變量增加因變量隨之減小.（因?yàn)槎际怯蓪?shí)際問(wèn)題得出的表達(dá)式）

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)觀察、比較、歸納發(fā)現(xiàn)四個(gè)具體的反比例函數(shù)共同特點(diǎn)，順理成章地從對(duì)反比例函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，也自然的運(yùn)用從特殊到一般的思維方法抽象歸納概括出反比例函數(shù)概念.從創(chuàng)設(shè)情景的問(wèn)題串，到學(xué)生運(yùn)用類比、比較等思想方法從多個(gè)函數(shù)中辨別出正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)，再到從4個(gè)具體的反比函數(shù)中歸納出它們共同的特點(diǎn)，抽象出反比例函數(shù)的定義的過(guò)程，有效地突出重點(diǎn)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)了反比例函數(shù)的意義.]

2．由特例抽象概括定義

問(wèn)題13這些具有相同特征的函數(shù)是一類函數(shù)叫做反比例函數(shù)，你能根據(jù)上述分析的特點(diǎn)類比著正比例函數(shù)的定義給反比例函數(shù)下一個(gè)定義嗎？

（數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和實(shí)質(zhì)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)，以提高他們分析和解決問(wèn)題的能力。本環(huán)節(jié)通過(guò)對(duì)若干實(shí)際問(wèn)題的分析抽象出函數(shù)模型，再類比一次函數(shù)的定義歸納出反比例函數(shù)的定義，滲透了歸納與類比的數(shù)學(xué)思想）

問(wèn)題14我們?cè)僬J(rèn)真分析反比例函數(shù)的定義中，定義中都告訴我們哪些本質(zhì)的東西？或者說(shuō)你是怎樣理解反比例函數(shù)概念的？

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)（剖析概念）

等價(jià)形式：；

利用概念出一道有關(guān)參數(shù)的題目，考察概念掌握的情況，

3完成教材上的做一做

（二）小組競(jìng)賽，鞏固新知

[活動(dòng)4]

將學(xué)生分成三組，接下來(lái)我們?nèi)齻€(gè)組的同學(xué)來(lái)一場(chǎng)智慧大比拼，比賽分三個(gè)環(huán)節(jié)：搶答題、必答題、選答題，總分最多的組獲勝，請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)好比賽規(guī)則……

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在“賽中學(xué)”、“學(xué)中賽”，既鞏固了所學(xué)的新知，提高了學(xué)習(xí)效率，又?jǐn)U大學(xué)生的知識(shí)面，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.小組競(jìng)賽的學(xué)習(xí)形式，把學(xué)生個(gè)體之間的競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)化為集體之間的對(duì)抗，這樣的設(shè)計(jì)既培養(yǎng)了學(xué)生集體主義觀念，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，又避免了學(xué)生形成狹隘、自私的學(xué)習(xí)心理.]

1.搶答題：

判斷下列函數(shù)中y是否為x的反比例函數(shù)，若是指出k的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

,,,,,.

[學(xué)生總結(jié)：解決此類判斷題的依據(jù)是反比例函數(shù)的定義，體會(huì)數(shù)學(xué)定義的形式化思想；其中第小題適時(shí)向?qū)W生滲透整體的數(shù)學(xué)思想]

[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固反比例函數(shù)的概念，區(qū)分反比例函數(shù)與其它函數(shù)的不同之處.]

2．必答題：

一組：一個(gè)游泳池蓄水60立方米，設(shè)放完池中的水所需時(shí)間為y小時(shí)，而每小時(shí)放水量為x立方米，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)？

二組：北京市的總面積為平方千米，寫(xiě)出人均占有土地面積s（平方千米/人）與全市總?cè)丝趎（人）的函數(shù)關(guān)系式，并指出s是n的什么函數(shù)？

三組：一個(gè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為x和y,其面積為2，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)？

[設(shè)計(jì)意圖：突出反比例函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的密切的聯(lián)系，加深理解反比例函數(shù)是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型.一方面使學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)世界反比例函數(shù)大量存在，另一方面體會(huì)用反比例函數(shù)的知識(shí)可以分析和解決實(shí)際問(wèn)題，滲透數(shù)學(xué)函數(shù)建模的思想.]

四、課時(shí)小結(jié)、總結(jié)收獲

（1）對(duì)于這節(jié)課大家還有什么疑問(wèn)嗎？

（2）通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲？

[設(shè)計(jì)意圖：在獨(dú)立思考和合作交流中引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課在知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法方面的收獲，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理性認(rèn)識(shí).在總結(jié)的同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)收獲知識(shí)的快樂(lè)，培養(yǎng)敢于展示自我，敢說(shuō)、敢問(wèn)、自信的學(xué)習(xí)品質(zhì).]

結(jié)束語(yǔ)：本節(jié)課我們從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)，要進(jìn)一步研究反比例函數(shù)的性質(zhì)我們還要借助于圖像，這也是下節(jié)課我們即將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.同學(xué)們，數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的靈魂，函數(shù)又是數(shù)學(xué)的皇后，是描述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，它以簡(jiǎn)潔而著稱，猶如音樂(lè)，與物理化學(xué)等學(xué)科共舞.老師希望同學(xué)們能分清每個(gè)函數(shù)的特征，并靈活運(yùn)用它們解決你身邊的問(wèn)題.

五、布置作業(yè)，深化知識(shí).（書(shū)后練習(xí)題）

九年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案26

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫(xiě)好了之后，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫(xiě)一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《九年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教案26》，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

23.6反比例函數(shù)-圖象和性質(zhì)（第1課時(shí)）

教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

1、會(huì)用描點(diǎn)的方法畫(huà)反比例函數(shù)圖象。

2、理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

數(shù)學(xué)思考

通過(guò)觀察反比例函數(shù)的圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究、歸納及概括的能力。

解決問(wèn)題

會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)圖象，并能根據(jù)反比例函數(shù)圖象探究其性質(zhì)。

情感態(tài)度

在自主探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程中，讓學(xué)生初步感知反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性。

重點(diǎn)

畫(huà)反比例函數(shù)圖象，理解反比例函數(shù)性質(zhì)。

難點(diǎn)

理解反比例函數(shù)性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用。

教學(xué)手段

運(yùn)用多媒體

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖

活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境引入課題

活動(dòng)2類比聯(lián)想探究交流

活動(dòng)3探索比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律

活動(dòng)4運(yùn)用新知拓展訓(xùn)練

活動(dòng)5歸納總結(jié)布置作業(yè)

回顧一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，引入課題

師生互動(dòng)，畫(huà)出反比例函數(shù)圖象。

歸納比較，探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。

拓展訓(xùn)練，加深對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，并能靈活運(yùn)用。

回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題

活動(dòng)1

問(wèn)題:

你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎？

設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。

師生形為：

教師提出問(wèn)題。學(xué)生思考、交流，回答問(wèn)題。教師根據(jù)學(xué)生活動(dòng)情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善。

二、類比聯(lián)想探究交流

活動(dòng)2

問(wèn)題：

例2畫(huà)出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。

（教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫(huà)出反比例函數(shù)y=的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫(huà)出反比例函數(shù)y=-的圖象。）

設(shè)計(jì)意圖：

通過(guò)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點(diǎn)的方法畫(huà)函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力。

師生形為：

學(xué)生可以先自己動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。

在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：

2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；

3在動(dòng)手作圖的過(guò)程中，能否勤于動(dòng)手，樂(lè)于探索。

比較y=、y=－的圖象有什么共同特征？它們之間有什么關(guān)系？

（由學(xué)生觀察思考，回答問(wèn)題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。）

設(shè)計(jì)意圖：

學(xué)生通過(guò)觀察比較，總結(jié)兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的共同特征（都是雙曲線），以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過(guò)程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的。

師生形為：

學(xué)生分組針對(duì)問(wèn)題結(jié)合畫(huà)出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點(diǎn)，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。

教師參與到學(xué)生的討論中去，積極引導(dǎo)。

（三）探索比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律

活動(dòng)3

問(wèn)題：

觀察反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。

你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎？

每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限？

在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？

由學(xué)生分小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：

形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;

位置:當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小;當(dāng)k0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而增大;

任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.

(注意：雙曲線的兩個(gè)分支都不會(huì)與x軸，y軸相交。)

學(xué)生通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的位置與k值符號(hào)關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程,體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程,逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時(shí)通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)增減性的討論,對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.

四、運(yùn)用新知拓展訓(xùn)練

活動(dòng)4

問(wèn)題：

下圖給出了反比例函數(shù)y=和y=－的圖象,你知道哪一個(gè)是y=－的圖象嗎?為什么?

x

y

o

x

y

o

設(shè)計(jì)意圖：

拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題,學(xué)生在研究問(wèn)題的特點(diǎn)時(shí),能夠緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的.

師生形為：

學(xué)生獨(dú)立思考完成。

教師巡視，引導(dǎo)“學(xué)困生”完成任務(wù)。

五、歸納總結(jié)布置作業(yè)

活動(dòng)5

問(wèn)題：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?在知識(shí)應(yīng)用過(guò)程中需要注意什么?你有什么收獲?

布置作業(yè):