高中電動勢優(yōu)秀教案

2.9實驗：測定電池的電動勢和內阻。

高中物理課堂教學教案

2.9實驗：測定電池的電動勢和內阻

年月日

課題

§2.9實驗：測定電池的電動勢和內阻

課型

新授課

教學目標

（一）知識與技能

1、了解并掌握測定電池的電動勢和內阻的原理和實驗方法。

2、學習用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)。（二）過程與方法

通過設計電路和選擇儀器，開闊思路，激發(fā)興趣。養(yǎng)成規(guī)范操作實驗并能科學、合理地處理數(shù)據(jù)的習慣。（三）情感、態(tài)度與價值觀

使學生理解和掌握運用實驗手段處理物理問題的基本程序和技能，具備敢于質疑的習慣、嚴謹求實的態(tài)度和不斷求索的精神，培養(yǎng)學生觀察能力、思維能力和操作能力，提高學生對物理學習的動機和興趣。

教學重點、難點

重點

掌握實驗原理和方法，學會處理實驗數(shù)據(jù)。難點用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)。

教學方法

分組實驗教學手段

測定電池的電動勢和內阻的有關實驗器材

教學活動（一）引入新課

教師：我們已經(jīng)學習了閉合電路的歐姆定律，請大家寫出有關的公式。學生：回憶并寫出閉合電路歐姆定律公式。教師：這節(jié)課我們就根據(jù)閉合電路的歐姆定律，來測量電池的電動勢和內阻。（二）進行新課

1、實驗原理

提出問題：現(xiàn)在有一個干電池，要想測出其電動勢和內電阻，你需要什么儀器，采用什么樣的電路圖，原理是什么？學生討論后，可以得到多種實驗方案。（1）用電壓表、電流表、可變電阻（如滑動變阻器）測量。如圖2.9-1所示：

原理公式：（2）用電流表、電阻箱測量。如圖2.9-2所示：

原理公式：（3）用電壓表、電阻箱測量。如圖2.9-3所示：

原理公式：這幾種方法均可測量，今天我們這節(jié)課選擇第一種測量方案。2、實驗方法

教師：引導學生閱讀教材72頁有關內容，回答問題。（1）用水果電池的優(yōu)點是什么？電源的正負極如何鑒別？其內阻與哪些因素有關？實驗過程中會有何變化？實驗中要注意什么？（2）簡要寫出實驗步驟。學生：閱讀教材，解決以上問題。在教師指導下完成實驗，要記錄至少六組實驗數(shù)據(jù)。3、數(shù)據(jù)處理原則上，利用兩組數(shù)據(jù)便可得到結果，但這樣做誤差會比較大，為此，我們可以多測幾組求平均，也可以將數(shù)據(jù)描在圖上，利用圖線解決問題。

明確：（1）圖線的縱坐標是路端電壓，它反映的是：當電流強度I增大時，路端電壓U將隨之減小，U與I成線性關系，U=E-Ir。也就是說它所反映的是電源的性質，所以也叫電源的外特性曲線。（2）電阻的伏安特性曲線中，U與I成正比，前提是R保持一定，而這里的U-I圖線中，E、r不變，外電阻R改變，正是R的變化，才有I和U的變化。實驗中至少得到5組以上實驗數(shù)據(jù)，畫在圖上擬合出一條直線。要求：使多數(shù)點落在直線上，并且分布在直線兩側的數(shù)據(jù)點的個數(shù)要大致相等，這樣，可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度。討論：將圖線延長，與橫縱軸的交點各代表什么情況？歸納：將圖線兩側延長，縱軸截距點意味著斷路情況，它的數(shù)值就是電源電動勢E。橫軸截距點（路端電壓U=0）意味著短路情況，它的數(shù)值就是短路電流。說明：①兩個截距點均是無法用實驗實際測到的，是利用得到的圖線向兩側合理外推得到的。②由于r一般很小，得到的圖線斜率的絕對值就較小。為了使測量結果準確，可以將縱軸的坐標不從零開始，計算r時選取直線上相距較遠的兩點求得。（三）課后小結

這節(jié)課我們學習了測定電池的電動勢和內阻的原理和實驗方法。并學習了用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)。

學生活動

作業(yè)

1、書面完成P74“問題與練習”第2、3題；思考并回答第1題。2、課下閱讀課本，完成實驗報告。

板書設計

教學后記

相關知識

第9節(jié)　實驗：測定電池的電動勢和內阻

第9節(jié)實驗：測定電池的電動勢和內阻
要點實驗基礎知識
1．實驗步驟
(1)電流表用0.6A量程，電壓表用3V量程，按圖連接好電路．
(2)把變阻器的滑動片移到使阻值最大的一端．
(3)閉合電鍵，調節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I，U)，用同樣方法測量幾組I、U值，記錄在自己設計的表格中．
(4)打開電鍵，整理好器材．
(5)處理數(shù)據(jù)，用公式法和作圖法兩種方法求出電動勢和內電阻的值．
2．注意事項
(1)使用內阻大些(用過一段時間)的干電池，在實驗中不要將I調得過大，一般不超過0.5A，每次讀完U、I讀數(shù)立即斷電，以免干電池在大電流放電時極化現(xiàn)象過重，E、r明顯變化．
(2)測出不少于6組(I，U)數(shù)據(jù)，且U、I變化范圍盡量大些．
(3)在畫U—I圖線時，要使較多的點落在這條直線上或使各點均勻分布在直線的兩側，而不要顧及個別離開較遠的點以減小偶然誤差．
(4)干電池內阻較小時U的變化較小，坐標圖中數(shù)據(jù)點將呈現(xiàn)如圖2－9－5甲所示的狀況，下部分大面積空間得不到利用，為此可使縱坐標不從零開始，如圖乙所示，縱坐標不從零開始，把縱坐標的比例放大，可使結果的誤差減小些．此時圖線與橫軸交點不表示短路電流，計算內阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用r＝|ΔUΔI|計算出電池的內阻r.
圖2－9－5
(5)合理地選擇電壓表與電流表的量程可以減小讀數(shù)誤差，電壓表選取0～3V量程，電流表選取0～0.6A量程.

1.U—I圖象的斜率和截距的物理意義是什么？
圖2－9－6
我們用U—I圖象處理實驗數(shù)據(jù)，得到了一條以點A(與縱軸U的交點)和點B(與橫軸I的交點)為端點的斜線U＝E－Ir(如圖2－9－6所示)，那么，應該如何認識這條直線的物理意義？
對于點A，從坐標可以看出，電流I＝0，這時電路處于斷路狀態(tài)，因此縱坐標UA＝E.而UA也是直線的截距，則圖象的截距表示了電源的電動勢．
對于點B，從坐標可以看出，路端電壓U＝0，這時電路處于短路狀態(tài)，因此橫坐標為短路電流I短，一般電源的內電阻都較小，因此短路電流很大，容易燒壞電源，甚至引起火災等不良后果，應避免短路現(xiàn)象的發(fā)生．
由圖象可求得直線的斜率(即斜線與橫軸I的夾角α的正切)
tanα＝OAOB＝0－EI－0＝－r
這與歐姆定律的直線方程U＝E－Ir的斜率k＝－r一致．可見，U—I圖象的斜率的絕對值就是電源內電阻的數(shù)值．這就是斜率k＝tanα的物理意義．
2．本實驗如何進行誤差分析？
(1)第一種實驗線路(課本上的測量電路)
U＝E－Ir中I是通過電源的電流，而本實驗用圖2－9－7所示的電路是存在系統(tǒng)誤差的，這是由于電壓表分流IV，使電流表示值I測小于電池的輸出電流I真．
因為I真＝I測＋IV，而IV＝URV，U越大，IV越大，U趨于零時，IV也趨于零．
圖2－9－7
圖2－9－8

所以它們的關系可用圖2－9－8表示，測量圖線為AB，真實圖線為A′B.
由圖線可看出r和E的測量值都小于真實值．
r測r真，E測E真
(2)第二種實驗線路
測量電源電動勢和內阻的第二種接法，如圖2－9－9所示．
圖2－9－9
圖2－9－10
由于電流表的分壓作用，因為U真＝U測＋UA′＝U測＋IRA，RA為電流表的內阻，這樣在U—I圖線上對應每一個I應加上一修正值ΔU＝IRA，由于RA很小，所以在I很小時，ΔU趨于零，I增大，ΔU也增大，理論值與測量值的差異如圖2－9－10所示．
由圖可知：E測＝E真，r測r真(內阻測量誤差非常大)．實際測量時應選電路圖2－9－7.

一、實驗基本操作
【例1】某學生用電流表和電壓表測干電池的電動勢和內阻時，所用滑動變阻器的阻值為0～20Ω，連接電路的實物圖如圖2－9－11所示．
圖2－9－11
該學生接線中錯誤的和不規(guī)范的做法是()
A．滑動變阻器不起變阻作用
B．電流表接線有錯
C．電壓表量程選用不當
D．電壓表接線不妥
答案AD
解析實物圖中，滑動變阻器的兩個固定端被接入電路，滑片移動時，變阻器不起變阻作用，選A項．
電流表和電壓表只允許從電表的正接線柱流入，負接線柱流出，故圖中電壓表接線錯誤，電流表接線正確．故選D項，不選B項．
一節(jié)干電池的電動勢為1.5V，電壓表選用0～3V量程是正確的，故不選C項．
圖中電壓表直接和電池并聯(lián)，即使開關斷開，電壓表仍有示數(shù)，開關不能控制整個電路，從這個角度看出應選D項．
二、數(shù)據(jù)處理方法
【例2】下面是在測某電池的電動勢和內阻的實驗中記錄的六組數(shù)據(jù)．請在直角坐標系中畫出U—I圖，并根據(jù)圖象算出待測電池的電動勢和內阻.
U/V1.371.321.241.181.101.05
I/A0.120.200.310.320.500.57
答案圖象見解析圖1.46V0.72Ω
解析建立坐標系，利用描點法畫出U—I圖象，如圖所示．第四個點明顯偏離，可見誤差太大，應舍去．直線與縱軸的交點坐標即為電源的電動勢E＝1.46V．由閉合電路的歐姆定律E＝U＋Ir，將直線上的點(1.10,0.50)的坐標U＝1.10V，I＝0.50A代入得內阻r＝0.72Ω.

1.做電學實驗時，元件位置放置原則是：電表的位置利于觀察、開關和滑動變阻器等要操作的器件放在便于操作的地方，以下幾種測電池電動勢和內電阻的實驗電路各器件布列方案的俯視圖中，其中最佳方案是()
A．變阻器
電壓表電流表
電池開關
實驗者
B.電池電壓表電流表
開關變阻器
實驗者
C.開關電池
變阻器
電壓表電流表
實驗者
D．開關電池
電壓表電流表變阻器
實驗者
答案B
2.
圖2－9－12
如圖2－9－12所示是根據(jù)某次實驗記錄數(shù)據(jù)畫出的U—I圖象，下列關于這個圖象的說法中正確的是()
A．縱軸截距表示待測電源的電動勢，即E＝3V
B．橫軸截距表示短路電流，即I短＝0.6A
C．根據(jù)r＝EI短，計算出待測電源內阻為5Ω
D．根據(jù)r＝|ΔUΔI|，計算出待測電源內阻為1Ω
答案AD
3．某同學采用如圖2－9－13所示的電路測定電源電動勢和內阻，已知有干電池(電動勢約為1.5V，內阻約2Ω)，電壓表(0～3V,3kΩ)，電流表(0～0.6A,1.0Ω)，滑動變阻器R1(10Ω，2A)和R2(100Ω，0.1A)各一只．

圖2－9－13
(1)實驗中滑動變阻器應選用________(選填“R1”或“R2”)．
(2)在圖乙中用筆畫線代替導線連接實驗電路．
(3)在實驗中測得多組電壓和電流值，得到如圖丙所示的U—I圖象，由圖可較準確地求出電源電動勢E＝______V；內阻r＝________Ω.
答案(1)R1(2)見解析圖(3)1.48(1.47～1.49均正確)1.79(1.78～1.90均正確)
解析(1)電路中最大電流I＝Er＝1.5V2Ω＝0.75A．R2的額定電流小于0.75A，同時R2阻值遠大于電源內阻r，不便于調節(jié)，所以變阻器用R1.
(2)如下圖所示．
(3)將圖線延長，交于縱軸，則縱截距即為電動勢E＝1.48V(1.47～1.49V均正確)
r＝ΔUΔI，可得r＝1.79Ω(1.78～1.90Ω均正確)

題型一測量原理和數(shù)據(jù)處理
在“測定一節(jié)干電池電動勢和內阻”的實驗中
(1)第一組同學利用如圖1(a)的實驗裝置測量，電壓表應選擇量程________(填“3V”或“15V”)，實驗后得到了如圖(b)的U—I圖象，則電池內阻為________Ω.(電壓表、電流表均為理想電表)
(2)第二組同學也利用圖(a)的連接測量另一節(jié)干電池，初始時滑片P在最右端，但由于滑動變阻器某處發(fā)生斷路，合上電鍵后發(fā)現(xiàn)滑片P向左滑過一段距離x后電流表有讀數(shù)，于是該組同學分別作出了電壓表讀數(shù)U與x、電流表讀數(shù)I與x的關系圖，如圖(c)所示，則根據(jù)圖象可知，電池的電動勢為________V，內阻為________Ω.
圖1
思維步步高在圖(b)中，圖象的橫坐標和縱坐標的物理意義是什么？圖線和橫縱坐標的交點的物理意義是什么？0.30A是不是短路電流？在圖(c)中，0～5cm電壓表和電流表的示數(shù)為什么不發(fā)生變化？怎樣根據(jù)圖象求解電源電動勢和內阻？
解析在圖(b)中，圖象的橫坐標和縱坐標的物理意義分別是路端電壓和干路電流，由于圖象的縱坐標不是從0開始變化，所以圖線和縱坐標的交點是電源電動勢，但是橫坐標不是短路電流，電源內阻應該為：r＝ΔUΔI.在圖(c)中，0～5cm電壓表和電流表的示數(shù)由于滑動變阻器斷路而不發(fā)生變化，可以根據(jù)兩組相對應的路端電壓和干路電流值列方程求解電動勢和內阻．
答案(1)3V1.5(2)1.51
測量電動勢和內阻的實驗數(shù)據(jù)處理常見問題：①用縱坐標表示路端電壓，橫坐標表示干路電流，其中和縱坐標的交點是電源電動勢，和橫坐標的交點不一定是短路電流．電壓變化量和電流變化量的比值表示內阻．②誤差如果采用圖(a)的接法，則誤差來源于電流表的分壓，電源電動勢的測量值等于真實值，內阻的測量值大于真實值.
題型二實驗的延伸考查
同學們知道，將兩個金屬電極插入任何一個水果中就可以做成一個水果電池，但日常生活中我們很少用“水果電池”，這是為什么呢？某學習小組的同學準備就此問題進行探究．
(1)
圖2
同學們通過查閱資料知道將鋅、銅兩電極插入水果中，電動勢大約會有1伏多一點．曉宇同學找來了一個土豆做實驗，當用量程為0～3V、內阻約50kΩ的伏特表測其兩極時讀數(shù)為0.96V．但當他將四個這樣的水果電池串起來給標值為“3V，0.5A”的小燈泡供電時，燈泡并不發(fā)光．檢查燈泡、線路均沒有故障，而用伏特表測量其電壓確實能達到1V多．據(jù)您猜想，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因應當是：____________________________(不要求寫分析、推導過程)．
(2)若實驗室除了導線和開關外，還有以下一些器材可供選擇：
A．電流表A1(量程為0～0.6A，內阻為1Ω)
B．靈敏電流表A2(量程為0～0.6mA，內阻為800Ω)
C．靈敏電流表A3(量程為0～300μA，內阻未知)
D．滑動變阻器R1(最大阻值約10Ω)
E．滑動變阻器R2(最大阻值約2kΩ)
F．定值電阻(阻值2kΩ)
G．變阻箱(0～9999Ω)
①為了能盡可能準確測定“土豆電池”的電動勢和內阻，實驗中應選擇的器材是________(填器材前的字母代號)．
②畫出應采用的電路．
思維步步高電池給燈泡供電，燈泡不亮的原因是什么？要想測量電源電動勢及內阻，需要測量路端電壓和干路電流，該問題中沒有電壓表，需要怎樣進行處理？電阻箱能夠起到什么作用？
解析電池給燈泡供電，燈泡不亮是因為電路中電流很小，燈泡實際工作的功率很小，要想測量電源電動勢及內阻，需要測量路端電壓和干路電流，電流表有提供，要采用量程較小(電路中電阻很大)，已知電阻(內阻測量值減去電流表內阻等于真實值)的電流表，所以選擇靈敏電流表A2.靈敏電流計和電阻箱串聯(lián)后可以當作電壓表使用．
答案(1)水果電池的內阻太大(2)①B、G②如下圖所示
本題考查測電池的電動勢和內阻實驗、閉合電路歐姆定律等知識，考查邏輯推理能力、分析綜合能力和實驗探究能力．要注意實驗的變形之后仍然從原理出發(fā)分析，找出“新實驗”的原理.
一、選擇題

1．如圖3所示，
圖3
甲、乙為兩個獨立電源的路端電壓與通過它們的電流I的關系圖象，下列說法中正確的是()
A．路端電壓都為U0時，它們的外電阻相等
B．電流都是I0時，兩電源的內電壓相等
C．電源甲的電動勢大于電源乙的電動勢
D．電源甲的內阻小于電源乙的內阻
答案AC
2．用圖象法計算電動勢和內電阻時，先要描點，就是在U—I坐標系中描出與每組I、U值對應的點，以下說法中正確的是()
A．這些點應當準確地分布在一條直線上，即U—I圖線應通過每個點
B．這些點應當基本上在一條直線上，由于偶然誤差不能避免，所以U—I圖線不可能通過每一個點
C．不在U—I圖線上的點應當大致均衡地分布在圖線兩側
D．個別偏離直線太遠的點，應當舍去
答案BCD
解析用描點法畫圖象時，應使這些點基本在一條直線上，且大致均衡地分布在圖線兩側，個別偏離直線太遠的點是由于偶然誤差造成的，應當舍去．
3．在測定電池的電動勢和內電阻實驗的實物連接圖中(如圖4)，電流表和電壓表的正接線柱都尚未連接，為了做這個實驗，應該把()
圖4
A．電流表的正接線柱與c點相連
B．電流表的正接線柱與b點相連
C．電壓表的正接線柱與a點相連
D．電壓表的正接線柱與c點相連
答案AC
4．用伏安法測電池的電動勢和內電阻的實驗中，下列注意事項中正確的是()
A．應選用新的干電池作為被測電源，以使電壓表示數(shù)的變化比較明顯
B．應選用內阻較小的電壓表和電流表
C．移動滑動變阻器的滑片時，不能使滑動變阻器短路，以免造成電流表過載
D．根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)作U－I圖象時，應通過盡可能多的點畫一條直線，并使不在直線上的點大致均勻分布在直線兩側
答案CD
5.
圖5
在用圖5所示的電路測量電池電動勢和內阻的實驗中，若有兩只電壓表V1和V2量程相同，內阻RV1RV2；兩只電流表A1、A2量程相同，內阻RA1RA2，在該實驗中，為了使E、r的測量精確些，選擇的電表可以是()
A．V1和A2B．V2和A2
C．V2和A1D．V1和A1
答案AD
解析首先分析該電路的誤差來源，此種接入電路的方法來源于電壓表分流，即所測得的電流為不準確值(不是干路電流)，所以應盡可能避免電壓表分流，應選大阻值電壓表．
6．下面給出的用伏安法測電池的電動勢和內電阻的數(shù)據(jù)處理方法中，既能減小偶然誤差，又直觀簡便的方法是()
A．測出兩組I和U數(shù)據(jù)，代入E＝U1＋I1rE＝U2＋I2r方程組，求出E和r
B．測出多組I和U數(shù)據(jù)，代入方程求出幾組E和r，最后求出平均值
C．測出多組I和U數(shù)據(jù)，畫出U—I圖象，根據(jù)圖象求出E和r
D．測出多組I和U數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，然后代入公式求出E和r
答案C
7．如圖6所示，
圖6
已知R1＝R2＝R3＝1Ω.當開關S閉合后，電壓表的讀數(shù)為1V；當開關S斷開后，電壓表的讀數(shù)為0.8V，則電池的電動勢等于()
A．1VB．1.2V
C．2VD．4V
答案C
解析開關閉合時，R總＝r＋R1＋R2R3R2＋R3＝r＋1.5
將I＝UR1＝1A代入公式得E＝r＋1.5①
開關斷開時，R總′＝r＋R1＋R3＝r＋2
將I′＝U′R1＝0.8A代入公式得E＝0.8r＋1.6②
解之得E＝2V，r＝0.5Ω
二、實驗計算論述題
8．如圖7所示是測量兩節(jié)干電池組成的串聯(lián)電池組的電動勢和內電阻的實驗所用器材，用實線將它們連成實驗電路．
圖7
答案見解析圖
解析
本題考查實驗電路的實物連線．首先畫出實驗電路圖如右圖所示．因為待測電源電動勢約為3V，所以電壓表選用0～3V的量程；干電池的允許電流一般在0.5A左右，所以電流表應選用0～0.6A的量程；注意開關閉合前，要使變阻器接入電路的阻值盡量大些，保護電流表以防燒毀．電壓表不要直接接在電源的兩極上，要受開關的控制，實物連接圖如下圖所示．
9．為了測量兩節(jié)串聯(lián)干電池的電動勢，某同學設計了如圖8所示的實驗電路，其中E是待測電池組，內阻不能忽略；V1、V2是兩只量程都合適的電表，內阻不是很大，且未知；S1、S2是單刀單擲開關；導線若干．
圖8

(1)請根據(jù)電路圖甲，在圖乙中連線，將器材連成實驗電路．
(2)實驗需要測量的物理量是________________________________________________________________________．
(3)用測出的物理量，導出串聯(lián)電池組電動勢的表達式是____________．
答案(1)如下圖所示
(2)閉合，的讀數(shù)的讀數(shù)；再閉合的讀數(shù)(3)E=
10．利用伏安法測量干電池的電動勢和內電阻，現(xiàn)有的器材為
干電池：電動勢約1.5V，符號
電壓表：量程1V，內阻998.3Ω，符號V
電流表：量程1A，符號A
滑動變阻器：最大阻值10Ω，符號
電阻箱：最大阻值99999.9Ω，符號
單刀單擲開關1個，符號
導線若干
(1)設計測量電源電動勢和內電阻的電路并將它畫在指定的方框內．要求在圖中標出電壓表、電流表的接線柱的正負．

(2)為了滿足本實驗要求并保證實驗的精確度，電壓表量程應擴大為原量程的__________倍，電阻箱的阻值應為__________Ω.
答案(1)見解析圖(2)2998.3
解析(1)因電源電動勢約為1.5V，而電壓表量程為1V，故電壓表需串聯(lián)電阻箱擴大量程；因電源內電阻一般較小，為減小實驗誤差，電路采用電壓表擴大量程后直接跨接在電源兩端，即電流表外接法，電路如下圖所示．
(2)因電源電動勢約為1.5V，故電壓表量程擴大為原量程的2倍，即量程為2V為宜．設電壓表串聯(lián)電阻為R，則
Ω=998.3Ω

第10節(jié)簡單的邏輯電路
要點一三種基本門電路的邏輯關系的真值表
注1表示開關閉合，0表示開關的斷開；用1表示燈亮，0表示燈滅．
要點二用開關和燈泡類比門電路
1．類比“與”門
圖2－10－2
如圖2－10－2所示，如果把電鍵A閉合作為條件A滿足，把電鍵B閉合作為條件B滿足，把電燈L亮作為結果C成立，則“與”邏輯關系可以示意為：ABC.兩個電鍵都閉合是燈亮的充分且必要條件．
2．類比“或”門
如圖2－10－3所示，如果把電鍵A閉合當作條件A滿足，把電鍵B
圖2－10－3
閉合當作條件B滿足，把電燈L亮當作結果C成立，則“或”邏輯關系可以示意為：?
.兩個電鍵都閉合是燈亮的充分但不必要條件．
3．類比“非”門
圖2－10－4
如圖2－10－4所示，如果把電鍵A閉合當作條件A滿足，把電燈L亮當作結果C成立，把電燈L滅當作結果—C成立，則正常邏輯關系為：AC.而“非”邏輯關系表現(xiàn)為A－C.
4．說明：對于“與”門，“或”門及“非”門電路，只有從反映的邏輯關系角度理解才能抓住本質，另外運用開關與燈泡的串并聯(lián)關系進行類比，能更形象地理解三種門電路.
如何進一步認識邏輯門電路？
1．邏輯門電路功能、識圖和種類
由于數(shù)字電路中最基本的元件為電子開關，它只有兩個狀態(tài)：一是開關開；二是開關關．數(shù)字系統(tǒng)電路中的電子開關電路就是邏輯門電路．
邏輯門電路又叫邏輯電路，邏輯門電路的特點是只有一個輸出端，而輸入端可以只有一個，也可以有多個，且常常是輸入端多于一個．邏輯門電路的輸入端和輸出端只有兩種狀態(tài)：一是輸出高電位狀態(tài)，此時用1表示，二是輸出低電位狀態(tài)，此時用0表示．
2．二極管“與”門電路的工作原理
圖2－10－5

圖2－10－5是一種由兩只二極管和一只電阻組成的典型“與”門電路．A、B是兩個輸入端，其輸入脈沖的低電勢為0V，高電勢為3V，Y是輸出端．若將低電位用“0”表示，高電位用“1”表示，則該電路的輸入、輸出真值表見下表．你能分析該電路的工作原理嗎？
表二極管“與”門電路真值表
輸入輸出
ABY
000
010
100
111
解析A、B為“與”門的兩個輸入端，Y為輸出端．當A、B都是高電勢“1”時(＋3V)，Y端才是高電位“1”(3.7V)，只要輸入端有一個是低電平“0”(0V)，相應的二極管導通，Y點被連接于0.7V，其他輸入端為高電平的二極管都被截止，因為Y端是低電位“0”(約0.7V).

一、簡單邏輯電路
【例1】走廊里有一盞電燈，在走廊兩端各有一個開關，我們希望不論哪一個開關接通都能使電燈點亮，那么設計的電路為()
A．“與”門電路B．“非”門電路
C．“或”門電路D．上述答案都有可能
答案C
解析不論用哪一個開關接通都能使電燈點亮，這體現(xiàn)了“或”邏輯關系，故C項正確，A、B、D三項不對．
二、邏輯電路與對應的真值表
【例2】如圖2－10－6為邏輯電路圖
圖2－10－6
及其真值表，此邏輯電路為________門電路，在真值表中X處的邏輯值為________.
輸入輸出
ABY
000
011
10X
111
答案或1
解析當開關A與B都合上時，用電器才工作，為“與”門；不論開關A或開關B，只要有一個合上時，用電器就工作，為“或”門；開關合上，用電器不工作，開關斷開，用電器反而工作，為“非”門．
從真值表中可以看出，只有B一個合上時，用電器工作，兩個都合上時也工作，所以為“或”門，X應為1.
1.
圖2－10－7
如圖2－10－7所示電路為()
A．“與”門電路
B．“或”門電路
C．“非”門電路
D．無法判定
答案C
2．某寢室的4名同學每人都配了一把門鑰匙，各人都可以單獨開門，這體現(xiàn)了()
A．“或”邏輯B．“非”邏輯
C．“與”邏輯D．以上都不是
答案A
3．如圖2－10－8是一個組合邏輯電路，
圖2－10－8
A、B、C為輸入端，Y為輸出端，則在真值表中Y空格從上到下依次填寫都正確的是()

ABCY
000
001
010
011
100
101
110
111
A.00010101B．00000010
C．00101010D．以上答案都不正確
答案C
題型一邏輯原理
兩個人負責安裝一個炸藥包，然后啟爆，兩個人分別控制兩個相串聯(lián)的開關．只有當兩個人都撤出危險區(qū)，在安全區(qū)把開關接通時，炸藥包才能爆炸．如果有一個人未撤出危險區(qū)，開關沒有接通，炸藥包就不能啟爆，這就是“與”的概念．如果用“0”表示不啟爆，“1”表示啟爆，用符號“×”表示“與”的運算符號，則下列運算式正確的是()
A．0×0＝0，表示二人都不啟爆，炸藥包不爆炸
B．0×1＝1，表示一人不啟爆，另一人啟爆，炸藥包爆炸
C．1×0＝1，表示一人啟爆，另一人不啟爆，炸藥包爆炸
D．1×1＝1，表示二人都啟爆，炸藥包爆炸
思維步步高“與門”、“或門”、“非門”的邏輯關系分別是什么？怎樣起爆才最安全？“與”邏輯關系中怎樣滿足條件輸出端才是“1”？
解析“與”邏輯關系表示所有條件都滿足，輸出端才能達到目的．
答案AD
拓展探究或門電路的邏輯關系可表示為：Z＝A＋B，則下列結果正確的是()

A．0＋0＝0B．0＋1＝1
C．1＋0＝1D．1＋1＝0
答案ABC
能夠用類比的方式找出幾種邏輯電路的邏輯關系.
題型二復雜邏輯電路
在如圖1所示的邏輯電路中，當A端輸入電信號“1”、B端輸入電信號“0”時，則在C和D端輸出的電信號分別為()

圖1
A．1和0B．0和1C．1和1D．0和0
思維步步高兩個電路分別是什么邏輯電路？在上面的邏輯電路中，其中一個輸入端是A，另一個輸入端是什么？輸出端的兩個點的邏輯值是什么？
解析當在B端輸入的信號是“0”時，通過非門后信號變成了“1”，所以D端的輸出為“1”．當與門的所有輸入信號都是“1”時，輸出在C端也是“1”．
答案C
拓展探究如圖2所示是一個三輸入端復合門電路，當C端輸入“0”時，A、B端輸入為何時輸出端Y輸出“1”()
圖2
A．00B．01C．10D．11
答案D
復雜邏輯電路都是由簡單邏輯電路組成的，研究該類問題先分析簡單邏輯電路的輸入端和輸出端之間的關系，然后再進一步的找出最終的輸出情況.

一、選擇題

1．在基本邏輯電路中，何種邏輯門當所有輸入均為0時，輸出不是1()
A．與門電路B．或門電路
C．非門電路D．都不可能
答案AB
2．在數(shù)字電路中，利用的是晶體管的()
A．放大作用B．開關作用
C．放大和開關作用D．以上都不是
答案B
3．如圖3所示為溫度報警器的示意圖，下列對此電路的分析正確的是()
圖3
A．當RT的溫度升高時，RT減小，A端電勢降低，Y端的電勢升高，蜂鳴器就會發(fā)出報警聲
B．當RT的溫度升高時，RT減小，A端電勢升高，Y端的電勢降低，蜂鳴器就會發(fā)出報警聲
C．當增大R1時，A端電勢升高，Y端的電勢降低，蜂鳴器就會發(fā)出報警聲
D．當增大R1時，A端電勢降低，Y端的電勢升高，蜂鳴器就會發(fā)出報警聲
答案BC
4．如圖4所示為一個簡單的報警器電路圖，下列說法正確的是()
圖4
A．S1、S2都合上時報警器發(fā)聲
B．S1斷開，S2合上時報警器發(fā)聲
C．S1、S2都斷開時報警器發(fā)聲
D．S1閉合，S2斷開時報警器發(fā)聲
答案D
解析
題目中給了“與”門的符號，表示為“與”門電路，那么只有輸入端均為“1”時，報警器才發(fā)聲．在電路的輸入端標上字母AB，如右圖所示，當S1閉合時，A接+5V，為高電勢，即A輸入為“1”，當S1斷開時，R1無電流通過，A點電勢為0V，輸入為“0”；同理，S2斷開，R2無電流，電勢為+5V，為高電勢，B輸入“1”，S2閉合，B輸入為“0”，由真值表可看出，只有A、B輸入均是“1”時，輸出才是“1”，這樣，S1應閉合，S2應斷開，報警器才會響.
ABZ
000
010
100
111
二、判斷分析題
5．樓梯過道中的電燈往往采用如圖5所示的電路控制．設高電壓為“1”，低電壓為“0”，試討論燈泡L的亮暗情況，列出真值表．
圖5

輸入輸出
ABY
答案見解析
解析設高電壓為“1”低電壓為“0”，由題圖，可知A接低，B接低，燈不亮；A接低，B接高，燈亮；A接高，B接低，燈亮；A接高，B接高，燈不亮，列出真值表如下.

輸入輸出
ABY
000
011
101
110
6.在北京奧運會中，中國舉重隊取得了優(yōu)異的成績，與跳水隊、體操隊、乒乓球隊構成了中國四大“夢之隊”．在舉重比賽中，有甲、乙、丙三名裁判，其中甲為主裁判，乙、丙為副裁判，當主裁判和一名以上(包括一名)副裁判認為運動員上舉合格后，才可發(fā)出合格信號．試列出真值表．
答案見解析
解析本題主要考查邏輯關系的應用．設甲、乙、丙三名裁判的裁決意見為邏輯變量A、B、C.裁決結果為Y，并且對于A、B、C，設判上舉合格為邏輯“1”，不合格為邏輯“0”，對于Y，設上舉合格為邏輯“1”，不合格為邏輯“0”．根據(jù)題意及上述假設列出真值表如下表所示.
ABCY
0000
0010
0100
0110
1000
1011
1101
1111
7.如圖6所示，試判斷這是一個什么邏輯門電路，A、B、C閉合時記“1”，斷開時記“0”；P燈亮時記“1”，不亮時記“0”，試完成真值表．
圖6
輸入輸出
ABCP
000
001
010
011
100
101
110
111
答案見解析
解析由圖可知，開關A、B、C只要有一個閉合，燈泡便亮，所以是“或”門電路，其真值如下表所示.

輸入輸出
ABCP
0000
0011
0101
0111
1001
1011
1101
1111
8.在鐵路與公路的交叉路口，安裝有自動控制的信號燈．當火車來的時候信號燈亮，火車過去時信號燈滅．圖7是這種信號燈的控制電路圖．S1、S2為兩個光控開關，光照到時接通，沒照到時斷開．只有兩個開關都接通時，信號燈才是滅的．請在方框內畫出符號要求的門電路符號．
圖7

答案見解析
解析開關閉合時輸入為高電勢，燈亮時輸出為高電勢．所以開關閉合為“1”，斷開為“0”，燈亮為“1”，燈滅為“0”，則此時門電路的真值表應為：
ABY
001
011
101
110
這是與非門真值表，所以框內應為

測定電池的電動勢和內阻

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學生的理解性，高中教師要準備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學生們充分體會到學習的快樂，使高中教師有一個簡單易懂的教學思路。優(yōu)秀有創(chuàng)意的高中教案要怎樣寫呢？以下是小編為大家收集的“測定電池的電動勢和內阻”希望對您的工作和生活有所幫助。

選修3-1
第二章
2.9實驗：測定電池的電動勢和內阻
一、教材分析
“實驗：測定電池的電動勢和內阻”是人教版高中物理選修3-1第二章第九節(jié)的內容，它是閉合電路歐姆定律的深化和實際應用，學生通過本節(jié)課的學習，既能鞏固電學問題的分析思路，加深對閉合電路歐姆定律的理解，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生合作、探究、交流能力，具有很重要的實際意義。。
二、教學目標
一、知識與技能
1、理解閉合電路歐姆定律內容
2、理解測定電源的電動勢和內阻的基本原理，體驗測定電源的電動勢和內阻的探究過程。
3、用解析法和圖象法求解電動勢和內阻。
4、使學生掌握利用儀器測量電池電動勢和內電阻的方法，并通過設計電路和選擇儀器，開闊思路，激發(fā)興趣。
二、過程與方法
1、體驗實驗研究中獲取數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、尋找規(guī)律的科學思維方法。
2、學會利用圖線處理數(shù)據(jù)的方法。
三、情感態(tài)度與價值觀
使學生理解和掌握運用實驗手段處理物理問題的基本程序和技能，具備敢于質疑的習慣、嚴謹求實的態(tài)度和不斷求索的精神，培養(yǎng)學生觀察能力、思維能力和操作能力，提高學生對物理學習的動機和興趣。

三、教學重點難點
重點：利用圖線處理數(shù)據(jù)

難點：如何利用圖線得到結論以及實驗誤差的分析
四、學情分析
1．知識基礎分析：
①掌握了閉合電路歐姆定律，會利用該定律列式求解相關問題。
②掌握了電流表、電壓表的使用方法。
2．學習能力分析：
①學生的觀察、分析能力不斷提高，能夠初步地、獨立發(fā)現(xiàn)事物內在聯(lián)系和一般規(guī)律的能力。
②具有初步的概括歸納總結能力、邏輯推力能力、綜合分析能力。
五、教學方法
實驗法，講解法
六、課前準備
1．學生的學習準備：預習學案。
2．教師的教學準備：多媒體課件制作，課前預習學案，課內探究學案，課后延伸拓展學案。3．教學環(huán)境的設計和布置：兩人一組，實驗室內教學。
七、課時安排：1課時
八、教學過程
（一）預習檢查、總結疑惑
（二）情景引入、展示目標
回顧上節(jié)所學內容，引入新內容
教師：上堂課我們學習了閉合電路的歐姆定律，那么此定律文字怎么述？公式怎么寫？
學生：閉合電路中的電流跟電源的電動勢成正比，跟整個電路的電阻成反比，這就是閉合電路的歐姆定律。
提出問題：現(xiàn)在有一個干電池，要想測出其電動勢和內電阻，你需要什么儀器，采用什么樣的電路圖，原理是什么？
學生討論后，得到的大致答案為：由前面的閉合電路歐姆定律I=E/（r+R）可知E=I（R＋r），或E=U＋Ir，只需測出幾組相應的數(shù)值便可得到，可以采用以下的電路圖：
這幾種方法均可測量，今天我們這節(jié)課選擇用測量的這一種。
（三）合作探究、精講點播
1.實驗原理：閉合電路歐姆定律E=U＋Ir
2.實驗器材：
學生回答：測路端電壓；測干路電流，即過電源的電流。需測量的是一節(jié)干電池，電動勢約為1.5V，內電阻大約為零點幾歐。
電流表、電壓表及滑動變阻器的規(guī)格要根據(jù)實驗的具體需要來確定，看看我們用到的電路圖里面、各需測的是什么？
提出問題：選用電路圖時，還可將接在外面，原則上也是可以的，那么我們在做實驗時是否兩個都可以，還是哪一個更好？為什么？
學生回答：兩種方式測量都會帶來誤差。
采用圖1示數(shù)準確示數(shù)偏小
采用圖2示數(shù)準確示數(shù)偏小
選用哪種方式，要根據(jù)實際測量的需要確定，現(xiàn)在要想測出電源的內阻，如果采用圖2方式，最后得到的結果相當于電源內阻與電流表內阻的總和，而兩者相差又不太多，這樣一來誤差就會比較大，所以應采用圖1的電路圖。明確各儀器的規(guī)格：
電流表0～0.6A量程，電壓表0～3V量程。
滑動變阻器0～50Ω。
此外，開關一個，導線若干。
3.數(shù)據(jù)處理：
原則上，利用兩組數(shù)據(jù)便可得到結果，但這樣做誤差會比較大，為此，我們可以多測幾組求平均，也可以將數(shù)據(jù)描在圖上，利用圖線解決問題。
明確：
①圖線的縱坐標是路端電壓，它反映的是：當電流I增大時，路端電壓U將隨之減小，U與I成線性關系，U=E—Ir。也就是說它所反映的是電源的性質，所以也叫電源的外特性曲線。
②電阻的伏安特性曲線中，U與I成正比，前提是R保持一定，而這里的U－I圖線中，E、r不變，外電阻R改變，正是R的變化，才有I和U的變化。
實驗中至少得到5組數(shù)據(jù)，畫在圖上擬合出一條直線。要求：使多數(shù)點落在直線上，并且分布在直線兩側的數(shù)據(jù)點的個數(shù)要大致相等，這樣，可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度。
討論：將圖線延長，與橫縱軸的交點各代表什么情況？
歸納：將圖線兩側延長，分別交軸與A、B點。
A點意味著開路情況，它的縱軸截距就是電源電動勢E。
說明：
①A、B兩點均是無法用實驗實際測到的，是利用得到的圖線向兩側合理外推得到的。
②由于r一般很小，得到的圖線斜率的絕對值就較小。為了使測量結果準確，可以將縱軸的坐標不從零開始，計算r時選取直線上相距較遠的兩點求得。
4.誤差分析：
實驗中的誤差屬于系統(tǒng)誤差，請同學們進一步討論，得到的數(shù)值是偏大還是偏小？（提示：利用圖線及合理的推理）
可以請幾位同學發(fā)言，最后得到結論。
因為電壓表的分流作用
所以I真=I測＋Iv
即（I真—I測）↑，
反映在圖線上：
當U=0時，Iv→0I→I真
故r真＞r測E真＞E測
5.布置作業(yè)：
認真看書，寫好實驗報告。
（四）反思總結，當堂檢測。
教師組織學生反思總結本節(jié)課的主要內容，并進行當堂檢測。
設計意圖：引導學生構建知識網(wǎng)絡并對所學內容進行簡單的反饋糾正。（課堂實錄）
（五）發(fā)導學案、布置預習。
九、板書設計
一、實驗原理：
二、實驗步驟：
三、數(shù)據(jù)處理：
計算：
圖像：
四、誤差分析：
十、教學反思：本節(jié)課重在數(shù)據(jù)處理、誤差分析。

學校：臨清三中學科：物理編寫人：孫風武審稿人：盛淑貞
多用電表學案
課前預習學案
一、預習目標
學習測量電源電動勢和內阻的方法,掌握科學測量的主要步驟。
二、預習內容
一、實驗目的
測定電源的________________。
二、實驗原理
1、圖2.6-1中，電源電動勢E、內電阻r，與路端電壓U、電流I的關系可寫為
E=______________。（1）
2、圖2.6-2中，電源電動勢E、內電阻r、電流I、電阻R的關系可寫為
E=______________。（2）
3、圖2.6-3中電源E、內電阻r、路端電壓U、電阻R的關系可寫為
E=______________。（3）
ErR
ErR
圖2.6-2圖2.6-3
實驗原理1是本節(jié)課的重點。測出幾組U,I數(shù)值，帶入(1)式得到的方程兩兩組成方程組，可得到E，r值。這種方法誤差較大。還可以多測出幾組U,I值，然后在U-I坐標平面內描出各組U、I值所對應的點，然后通過這些點畫一直線，如圖2.6-4所示，直線與縱軸的的交點的縱坐標就是電池的電動勢的大小，直線與橫軸的交點的橫坐標就是電池的短路電流Io=E/r，因此可求的內電阻r=E/Io。
三、實驗器材
_________、__________、__________、__________、開關、
導線。
三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內容
課內探究學案
一、學習目標
學會科學處理實驗數(shù)據(jù)的方法，有公式法和圖像法。
學習重難點：圖像法計算E、r。
二、學習過程
實驗步驟
1.連接電路。如圖2.6-1所示。電流表取0.6A量程，電壓表oIoI/A
取3V量程，移動觸頭位置使連入電路中的有效阻值_______。圖2.6-4
2.測幾組（I，U）值。閉合電鍵，移動變阻器觸頭位置，使電流有明顯示數(shù)，記下一組（I，U）值，斷開電鍵。用同樣方法，多次移動變阻器觸頭位置，記錄多組（I，U）值，然后斷開電鍵。
3.建立坐標系、描點?？v軸表示__________,橫軸表示__________,取合適的標度，使所描坐標點分布絕大部分坐標紙，必要時縱坐標可以_________________。
4.據(jù)描出的坐標點作出U-I圖像。應使圖象盡量多的通過描出的點，不在圖象上的點要盡量對稱的分布于圖線兩側，誤差很大，應堅決舍棄。
5.測算電動勢和內電阻。準確讀出U-I圖線與縱軸和橫軸的交點坐標，并帶入U=E-Ir中，算出E=?r=?
【典型例題】
用電流表和電壓表測定電池的電動勢E和內電阻r，所用的電路如圖2.6-5所示，一位同學測得六組數(shù)據(jù)如下表中所示。
組別I(A)U(V)
10.121.37
20.201.32
30.311.24
40.321.18
50.501.10
60.571.05
(1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖2.6-6中作出U-I圖線。
（2）根據(jù)圖線得出電池的電動勢E=____V,電池的內電阻r=________。
（3）若不作出圖線，只選用其中兩組U和I數(shù)據(jù)，可利用公式E=U1+I1r,E=U2+I2r算出E和r，這樣做可能得出誤差很大的結果，選用第______組和第______組的數(shù)據(jù)，求得E和r誤差最大。
（三）反思總結
誤差分析是難點

(四)當堂檢測
1.在《測定電池的電動勢和內電阻》的實驗中，待測電池、開關和導線配合下列哪些儀器.可以達到測定目的()
A.一只電流表和一只滑動變阻器
B.一只電流表和一只電壓表
C.一只電流表和一只電阻箱
D.一只電壓表和一只電阻箱
2.下面給出多種用伏安法測電池電動勢和內電阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是（）
A．測出兩組I，U的數(shù)據(jù)，代入方程組E=U1+I1r和E=U2+I2r中，即可求出E和r
B．多測幾組I，U的數(shù)據(jù)，求出幾組E，r，最后分別求出其平均值
C．測出多組I，U的數(shù)據(jù)，畫出U—I圖像，再根據(jù)圖像求E，r
D．多測出幾組I，U數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出開路時的路端電壓即為電壓勢E，再用閉合電路歐姆定律求出內電阻r
3.現(xiàn)有器材：量程為10.0mA、內阻約30-40的電流表一個，定值電阻R1=150，定值電阻R2=100，單刀單擲開關S，導線若干。要求利用這些器材測量一干電池（電動勢約1.5V）的電動勢。
（1）按要求在實物圖上連線。
（2）用已知量和直接測得量表示的待測電動勢的表達式為E=，式中各直接測得量的意義是：.
課后練習與提高
1.用電壓表、電流表測定a、b兩節(jié)干電池的電動勢Ea、Eb和內電阻ra、rb時，畫出的圖線如圖所示，則()

A、.EaEb，rarbB、EaEb，rarb
C、EaEb，rarbD、EaEb，rarb
2.在圖所示的電路中，R1、R2為標準電阻，測定電源電動勢和內電阻時，如果偶然誤差可以忽略不計，則電動勢的測量值______真實值，內電阻的測量值______真實值，測量誤差產生的原因是______.

3.在測定一節(jié)干電池的電動勢和內電阻的實驗中，備有下列器材：
①干電池E（電動勢約為1.5V、內電阻大約為1.0）
②電壓表V（0~15V）
③電流表A（0~0.6A、內阻0.1）
④電流表G（滿偏電流3mA、內阻Rg=10）
⑤滑動變阻器R1（0~10、10A）
⑥滑動變阻器R2（0~100、1A）
⑦定值電阻R3=990
⑧開關、導線若干
⑴為了方便且能較準確地進行測量，其中應選用的滑動變阻器是_________（填寫字母代號）；
⑵請在線框內畫出你所設計的實驗電路圖，并在圖中標上所選用器材的符號。
(3)上圖為某一同學根據(jù)他設計的實驗，繪出的I1—I2圖線（I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù)），由圖線可求得被測電池的電動勢E=_____V，內電阻r=_____。
4.在測定一節(jié)干電池(電動勢約為1.5V，內阻約為2)的電動勢和內阻的實驗中，變阻器和電壓表各有兩個供選：A電壓表量程為15V，B電壓表量程為3V，A變阻器為(20，3A)，B變阻器為(500，0.2A)。
電壓表應該選_______(填A或B)，這是因_______________________________________；
變阻器應該選_______(填A或B)，這是因_______________________________________。
5.要求測量由2節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動勢E和內阻r（約幾歐），提供下列器材：電壓表V（量程3V，內阻1kΩ）、電壓表V2（量程15V，內阻2kΩ）、電阻箱（0～9999Ω）、開關、導線若干。
某同學用量程為15V的電壓表連接成如圖所示的電路，實驗步驟如下：
（l）合上開關S，將電阻箱R阻值調到R1＝10Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U1
（2）將電阻箱R阻值調到R2＝20Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U2，由方程組U1＝ε－U1r/R1、U2＝ε－U2/R2解出ε、r
為了減少實驗誤差，上述實驗在選擇器材和實驗步驟中，應做哪些改進？
6.測量電源B的電動勢E及內阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）。
器材：量程3V的理想電壓表○V，量程0.5A的電流表○A（具有一定內阻），固定電阻R=4Ω，滑動變阻器R′，開關S，導線若干。
①畫出實驗電路原理圖。圖中各無件需用題目中給出的符號或字母標出。
②實驗中，當電流表讀數(shù)為I1時，電壓表讀數(shù)為U1；當電流表讀數(shù)為I2時，電壓表讀數(shù)為U2。則可以求出E=，r=。（用I1，I2，U1，U2及R表示）

答案：當堂檢測
1、CD2、C
3、（1）連圖：左圖只用R1接入電路；右圖用R1和R2串聯(lián)接入電路。
（2）R2I1是外電阻為R1時的電流，I2是外電阻為R1和R2串聯(lián)時的電流
課后練習與提高
1、A
2、等于，大于電流表具有內電阻
3、⑴R1；⑵電路圖如右圖所示；
⑶1.47（1.46~1.48均可）；0.83(0.81~0.85均可)
4、B，A電壓表的量程過大，誤差較大；A，B變阻器額定電流過小且調節(jié)不便。
5、應選用量程為3V的電壓表．
改變電阻箱阻值R，讀取若干個U的值，由I＝U/R計算出電流的值，然后作出U－I圖線，得到ε、r。
6、①實驗電路原理圖如圖。
②

第6講實驗測定電池的電動勢和內阻

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學生的理解性，作為教師就需要提前準備好適合自己的教案。教案可以讓學生能夠在教學期間跟著互動起來，有效的提高課堂的教學效率。您知道教案應該要怎么下筆嗎？經(jīng)過搜索和整理，小編為大家呈現(xiàn)“第6講實驗測定電池的電動勢和內阻”，僅供您在工作和學習中參考。

第6講實驗測定電池的電動勢和內阻
1．某課題研究小組，選用下列器材測定某型號手機所用鋰電池的電動勢E和內阻r.(電動勢約為4V，內阻在幾歐到幾十歐之間)
A．電壓表V(量程6V，內阻約為6.0kΩ)B．電流表A(量程2mA，內阻約為50Ω)
C．電阻箱R(0～999.9Ω)D．開關S一只、導線若干
(1)某同學從上述器材中選取了電流表和電阻箱測鋰電池的電動勢和內阻，你認為可行嗎？請說明理由：___________________________________________________________.
(2)今用上述器材中的電壓表和電阻箱測鋰電池的電動勢和內阻，請畫出實驗電路圖．
(3)根據(jù)(2)中實驗電路測得的5組U、R數(shù)據(jù)，已在圖7－6－12中1U－1R坐標系中描出了各點，請作出圖象．根據(jù)圖象求得E＝________V，r＝________Ω.
答案：(1)不可行．理由：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，電路中電阻箱取最大值，電路中電流大于電流表量程2mA，故不可行
(2)如右圖所示
(3)如下圖所示3.6～3.79.5～10.5
2．為了測定電源電動勢E的大小、內電阻r和定值電阻R0的阻值，某同學利用DIS設計了如圖7－6－13所示的電路．閉合電鍵S1，調節(jié)滑動變阻器的滑動觸頭P向某一方向移動時，用電壓傳感器1、電壓傳感器2和電流傳感器測得數(shù)據(jù)，并根據(jù)測量數(shù)據(jù)計算機分別描繪了如圖7－6－14所示的M、N兩條U－I直線．請回答下列問題：
(1)根據(jù)圖7－6－14中的M、N兩條直線可知()
A．直線M是根據(jù)電壓傳感器1和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的
B．直線M是根據(jù)電壓傳感器2和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的
C．直線N是根據(jù)電壓傳感器1和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的
D．直線N是根據(jù)電壓傳感器2和電流傳感器的數(shù)據(jù)畫得的
(2)圖象中兩直線交點處電路中的工作狀態(tài)是()
A．滑動變阻器的滑動頭P滑到了最左端B．電源的輸出功率最大
C．定值電阻R0上消耗的功率為0.5WD．電源的效率達到最大值
(3)根據(jù)圖7－6－14可以求得定值電阻R0＝________Ω，電源電動勢E＝________V，內電阻r＝________Ω.
答案：(1)BC(2)AC(3)2.01.501.0
3.(20xx宜昌調研)現(xiàn)有一特殊的電池，其電動勢E約為9V，內阻r在35Ω～55Ω范圍，最大允許電流為50mA.為測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖7－6－15甲所示的電路進行實驗．圖中電壓表的內電阻很大，對電路的影響可以不計，R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω，R0是定值電阻．
(1)實驗室備有的保護電阻R0有以下幾種規(guī)格，本實驗應選用()
A．10Ω，2.5WB．50Ω，1.0WC．150Ω，1.0WD．1500Ω，5.0W
(2)該同學接入符合要求的R0后，閉合開關S，調整電阻箱的阻值讀出電壓表的示數(shù)U再改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖7－6－15乙所示的圖線．則根據(jù)該同學所作的圖線可知圖象的橫坐標與縱坐標的比值表示________．
(3)根據(jù)乙圖所作出的圖象求得該電池的電動勢E為________V，內電阻r為________Ω.
解析：(1)當R＝0時，應該有R0＋r≥95×10－2，即R0≥145Ω可保證電路中電流小于最大允許電流，R0應該選擇C，并且選C后R0消耗的最大功率小于1W.
(2)1R0＋R/1U＝I，即回路中的電流．
(3)根據(jù)U＝E－Ir①，
I＝UR0＋R②，
聯(lián)立①②得：1U＝rE1R0＋R＋1E，即：1E＝0.1；rE＝0.600.12.得E＝10V；r＝50Ω.
答案：(1)C(2)回路中的電流(3)1050
4．(2009北京，21)某同學通過查找資料自己動手制作了一個電池．該同學想測量一下這個電池的電動勢E和內電阻r，但是從實驗室只借到一個開關、一個電阻箱(最大阻值為999.9Ω，可當標準電阻用)、一只電流表(量程Ig＝0.6A，內阻rg＝0.1Ω)和若干導線．
(1)請根據(jù)測定電動勢E和內電阻r的要求，設計圖7－6－16中器件的連接方式，畫線把它們連接起來．

(2)接通開關，逐次改變電阻箱的阻值R，讀出與R對應的電流表的示數(shù)I，并作記錄．當電阻箱的阻值R＝2.6Ω時，其對應的電流表的示數(shù)如圖7－6－17所示．處理實驗數(shù)據(jù)時，首先計算出每個電流值I的倒數(shù)1I；再制作R－1I坐標圖，如圖7－6－18所示，圖中已標注出了R，1I的幾個與測量對應的坐標點．請你將與圖7－6－17實驗數(shù)據(jù)對應的坐標點也標注在圖7－6－18上．
(3)在圖7－6－18上把描繪出的坐標點連成圖線．
(4)根據(jù)圖7－6－18描繪出的圖線可得出這個電池的電動勢E＝________V，內電阻r＝________Ω.
解析：(1)先設計實驗電路圖，然后再根據(jù)電路圖連線．由歐姆定律E＝I(R＋r)知，只要知道兩組外電阻和電流值，就可以解出電源電動勢和內阻．因此，直接將可變電阻和電流表串聯(lián)在電路中就行．
(2)由電表可讀出此時電流為0.50A，則坐標為(2,2.6)．再在坐標紙上描出該點．
(3)剔除明顯有誤差的點，將其他點用平滑的曲線連接起來，得到一條直線．
(4)將歐姆定律的表達式E＝I(R＋r)變形得R＝EI－r，由此式可知，外電阻和電流的倒數(shù)呈線性關系．將圖中的直線延長，與縱坐標軸的交點值為－r＝－0.3，則電阻為0.3Ω，直線的斜率為k＝E＝5.6－2.64－2＝1.5V.
答案：(1)見圖甲(2)見圖乙(3)見圖乙
(4)1.5(1.46～1.54)0.3(0.25～0.35)
第4~6講實驗專項訓練
1．如圖7－6－19所示，要測量一只量程已知的電壓表的內阻，所備器材如下：
A．待測電壓表V(量程3V，內阻未知)B．電流表A(量程3A，內阻0.01Ω)
C．定值電阻R(阻值2kΩ，額定電流50mA)D．蓄電池E(電動勢略小于3V，內阻不計)
E．多用電表F．開關K1、K2，導線若干
有一同學利用上面所給器材，進行如下實驗操作：
(1)首先，用多用電表進行粗測，選用×100Ω倍率，操作方法正確．若這時刻度盤上的指針位置如圖甲所示，則測量的結果是________Ω.
(2)為了更精確地測出此電壓表內阻，該同學設計了如圖乙、丙所示的實驗電路，你認為其中較合理的電路圖是________，合理的理由是___________________________________________.
(3)用你選擇的電路進行實驗時，請簡述實驗步驟：___________________________________________________________________.
(4)用上述所測量的物理量表示電壓表的內阻RV＝____________.
解析：(1)題考查歐姆表的讀數(shù)原理．(2)題考查實驗電路圖的設計．(3)題考查測量電阻的實驗步驟．(4)題考查電阻的計算．根據(jù)(3)的實驗步驟可以列出方程U1＝U2＋U2RVR，解得RV＝U2U1－U2R.
答案：(1)3000
(2)丙乙圖中電流表的示數(shù)太小，誤差太大．丙圖中R的值與電壓表阻值接近，誤差?。?br> (3)閉合K1，再閉合K2，讀得電壓表示數(shù)U1；再斷開K2，讀得電壓表示數(shù)U2.(其他表述正確也可)
(4)RV＝U2U1－U2R.
2.(2009全國Ⅰ)如圖7－6－20所示的電路中，1、2、3、4、5、6為連接點的標號．在開關閉合后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮．現(xiàn)用多用電表檢查電路故障，需要檢測的有：電源、開關、小燈泡、3根導線以及電路中的各連接點．
(1)為了檢測小燈泡以及3根導線，在連接點1、2已接好的情況下，應當選用多用電表的________擋．在連接點1、2同時斷開
的情況下，應當選用多用電表的________擋．
(2)在開關閉合情況下，若測得5、6兩點間的電壓接近電源的電動勢，則表明________________________________________________________________________
可能有故障．
(3)將小燈泡拆離電路，寫出用多用電表檢測該小燈泡是否有故障的具體步驟．
解析：用多用電表歐姆擋測電阻時必須將其從電路中斷開，在點1和點2已接好的情況下，應選用多用電表的電壓擋測量各器材兩端的電壓；點1和點2同時斷開時，可以用歐姆擋進行測量．在開關閉合時，若測得5、6兩點間電壓接近電源電動勢，可知開關或連接點5、6出現(xiàn)故障．把小燈泡拆離電路后，檢驗小燈泡是否斷路可用多用電表的歐姆擋，調零后進行測量，如果電阻無窮大，說明燈泡是斷路的．
答案：(1)電壓歐姆(2)開關或連接點5、6
(3)①將多用電表擋位調至歐姆擋；②將紅、黑表筆相接，檢查歐姆擋能否正常工作；③測量小燈泡的電阻．如電阻為無窮大，表明小燈泡有故障．
3．為了測量電阻Rx的阻值，實驗室備有下列器材：
A．待測電阻Rx，阻值約為200Ω
B．直流電源，電動勢約為3V，內電阻約為0.5Ω
C．電流表A1，量程10mA，內阻r＝80Ω
D．電流表A2，量程20mA，內阻約為30Ω
E．定值電阻R0＝180Ω
F．滑動變阻器R，最大阻值為20Ω，額定電流1.0A
G．單刀單擲開關一個，導線若干
(1)為盡量準確地測出Rx阻值，甲、乙、丙三位同學設計了三種實驗電路，如圖7－6－21所示，你認為正確的是________．(填“甲”、“乙”或“丙”)
(2)開始實驗時，在合上開關S前，滑動變阻器的滑動觸頭應置于________端(填“a”或“b”)．
(3)按所選的電路進行測量，讀出電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為I2.推導出計算Rx的表達式為Rx＝________.
答案：(1)乙(2)b(3)180I1I2－I1
4．某課題小組通過實驗測量淮河水的電阻率．現(xiàn)備有一根均勻的長玻璃管(兩端各有一個圓形電極，可裝入樣品水，接觸電阻不計)、電壓表(量程12V，內阻約100Ω)，電流表(量程100μA，內阻約50Ω)、滑動變阻器(10Ω，1A)、電池組(電動勢E＝12V，內阻不計)、開關、導線若干、直尺、待測的水樣品．如圖7－6－22是他們用伏安法多次測量并計算出對應的水柱長度L與水柱電阻R描點畫出的圖象．實驗中還用10分度的游標卡尺測量了玻璃管的內徑，結果如圖7－6－23所示．

請回答下面的問題：
(1)玻璃管內徑d的測量值為________cm；
(2)請在上面的虛線框內畫出測量水柱電阻的電路圖；
(3)所測水的電阻率為________Ωm(保留兩位有效數(shù)字)．
解析：(1)由游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知：d＝22＋6×0.1mm＝2.26cm.
(2)因為測量的電壓值與電流值是從零開始，故應選用分壓電路．因電壓表的內阻相對于電流表的內阻更接近于被測電阻，所以應選用電流表內接法．
(3)因為ρ＝RSL，由圖象可知：RL＝2×105Ω/m.而S＝πd24≈4×10－4m2，
所以ρ＝RSL＝80Ωm.
答案：(1)2.26
(2)如右圖所示
(3)80±4
5．(1)某多用電表的歐姆擋中間刻度值是“15”，一位同學在用它來測量電阻時，先將選擇開關旋至“×10”擋處，然后進行調零，再將兩支表筆分別與電阻的兩個引線接觸，結果指針指在刻度值為“100”至“200”之間，為了使測量更準確，他應該將選擇開關旋至________擋處．換擋后必須_____________________________才能進行測量．
(2)圖7－6－24中電源電動勢為E，內阻可忽略不計；電流表具有一定的內阻，電壓表的內阻不是無限大，S為單刀雙擲開關，R為待測電阻．當S向電壓表一側閉合時，電壓表讀數(shù)為U1，電流表讀數(shù)為I1；當S向R一側閉合時，電流表讀數(shù)為I2.
①根據(jù)已知條件與測量數(shù)據(jù)，可以得出待測電阻R＝____________.
②根據(jù)圖7－6－24所給出的電路，在圖7－6－25的各器件實物圖之間補畫出連接的導線．

解析：(1)第一次測量時，指針示數(shù)過大，所以要選擇倍率更大的擋進行測量，所以要選“×100”擋．歐姆表每次換擋后都要重新進行歐姆調零．本題較易．
(2)由第一次測量可得電壓表內阻為：RV＝U1I1，由于不計電源內阻，所以電流表內阻為：RA＝E－U1I1；由第二次測量可得：R＝EI2－RA，代入即可得：
R＝EI2－E－U1I1.
答案：(1)×100重新調零
(2)①R＝EI2－E－U1I1
②連線如圖
6．(2009山東，23)為了節(jié)能和環(huán)保，一些公共場所使用光控開關控制照明系統(tǒng)．光控開關可采用光敏電阻來控制，光敏電阻是阻值隨著光的照度而發(fā)生變化的元件(照度可以反映光的強弱，光越強照度越大，照度單位為lx)．某光敏電阻RP在不同照度下的阻值如下表：
照度(lx)0.20.40.60.81.01.2
電阻(kΩ)7540282320xx
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請在圖7－6－26給定的坐標系中描繪出阻值隨照度變化的曲線，并說明阻值隨照度變化的特點．

(2)如圖7－6－27所示，當1、2兩端所加電壓上升至2V時，控制開關自動啟動照明系統(tǒng)．請利用下列器材設計一個簡單電路，給1、2兩端提供電壓，要求當天色漸暗照度降低至1.0lx時啟動照明系統(tǒng)，在虛線框內完成電路原理圖．(不考慮控制開關對所設計電路的影響)
提供的器材如下：
光敏電阻RP(符號，阻值見上表)；
直流電源E(電動勢3V，內阻不計)；
定值電阻：R1＝10kΩ，R2＝20kΩ，R3＝40kΩ(限選其中之一并在圖中標出)；
開關S及導線若干．
解析：根據(jù)圖表信息，正確作出阻值隨照度變化的圖象，可知隨照度的增加，電阻逐漸減小；第(2)題中，關鍵信息是1、2兩端所加電壓升到2V時就自動啟動照明系統(tǒng)，故隨著光敏電阻上的照度減弱，其電阻阻值逐漸增加，根據(jù)上述特點可設計如圖所示的電路圖．
答案：(1)光敏電阻的阻值隨照度變化的曲線如解析圖所示．特點：光敏電阻的阻值隨照度的增大非線性減小．
(2)見解析圖

高一物理實驗：測定電池的電動勢和內阻學案

作為杰出的教學工作者，能夠保證教課的順利開展，高中教師要準備好教案，這是高中教師需要精心準備的。教案可以保證學生們在上課時能夠更好的聽課，幫助高中教師有計劃有步驟有質量的完成教學任務。所以你在寫高中教案時要注意些什么呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“高一物理實驗：測定電池的電動勢和內阻學案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

實驗：測定電池的電動勢和內阻學案
課前預習學案
一、預習目標
學習測量電源電動勢和內阻的方法,掌握科學測量的主要步驟。
二、預習內容
一、實驗目的
測定電源的________________。
圖2.6-1
二、實驗原理
1、圖2.6-1中，電源電動勢E、內電阻r，與路端電壓U、電流I的關系可寫為
E=______________。（1）
2、圖2.6-2中，電源電動勢E、內電阻r、電流I、電阻R的關系可寫為
E=______________。（2）
3、圖2.6-3中電源E、內電阻r、路端電壓U、電阻R的關系可寫為
E=______________。（3）
實驗原理1是本節(jié)課的重點。測出幾組U,I數(shù)值，帶入(1)式得到的方程兩兩組成方程組，可得到E，r值。這種方法誤差較大。還可以多測出幾組U,I值，然后在U-I坐標平面內描出各組U、I值所對應的點，然后通過這些點畫一直線，如圖2.6-4所示，直線與縱軸的的交點的縱坐標就是電池的電動勢的大小，直線與橫軸的交點的橫坐標就是電池的短路電流Io=E/r，因此可求的內電阻r=E/Io。
三、實驗器材
_________、__________、__________、__________、開關、
導線。
三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內容

課內探究學案
一、學習目標
學會科學處理實驗數(shù)據(jù)的方法，有公式法和圖像法。
學習重難點：圖像法計算E、r。
二、學習過程
實驗步驟
1.連接電路。如圖2.6-1所示。電流表取0.6A量程，電壓表oIoI/A
取3V量程，移動觸頭位置使連入電路中的有效阻值_______。圖2.6-4
2.測幾組（I，U）值。閉合電鍵，移動變阻器觸頭位置，使電流有明顯示數(shù)，記下一組（I，U）值，斷開電鍵。用同樣方法，多次移動變阻器觸頭位置，記錄多組（I，U）值，然后斷開電鍵。
3.建立坐標系、描點?？v軸表示__________,橫軸表示__________,取合適的標度，使所描坐標點分布絕大部分坐標紙，必要時縱坐標可以_________________。
4.據(jù)描出的坐標點作出U-I圖像。應使圖象盡量多的通過描出的點，不在圖象上的點要盡量對稱的分布于圖線兩側，誤差很大，應堅決舍棄。
5.測算電動勢和內電阻。準確讀出U-I圖線與縱軸和橫軸的交點坐標，并帶入U=E-Ir中，算出E=?r=?
【典型例題】
用電流表和電壓表測定電池的電動勢E和內電阻r，所用的電路如圖2.6-5所示，一位同學測得六組數(shù)據(jù)如下表中所示。
組別I(A)U(V)
10.121.37
20.201.32
30.311.24
40.321.18
50.501.10
60.571.05
(1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖2.6-6中作出U-I圖線。
（2）根據(jù)圖線得出電池的電動勢E=____V,電池的內電阻r=________。
（3）若不作出圖線，只選用其中兩組U和I數(shù)據(jù)，可利用公式E=U1+I1r,E=U2+I2r算出E和r，這樣做可能得出誤差很大的結果，選用第______組和第______組的數(shù)據(jù)，求得E和r誤差最大。
（三）反思總結
誤差分析是難點

(四)當堂檢測
1.在《測定電池的電動勢和內電阻》的實驗中，待測電池、開關和導線配合下列哪些儀器.可以達到測定目的()
A.一只電流表和一只滑動變阻器
B.一只電流表和一只電壓表
C.一只電流表和一只電阻箱
D.一只電壓表和一只電阻箱
2.下面給出多種用伏安法測電池電動勢和內電阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是（）
A．測出兩組I，U的數(shù)據(jù)，代入方程組E=U1+I1r和E=U2+I2r中，即可求出E和r
B．多測幾組I，U的數(shù)據(jù)，求出幾組E，r，最后分別求出其平均值
C．測出多組I，U的數(shù)據(jù)，畫出U—I圖像，再根據(jù)圖像求E，r
D．多測出幾組I，U數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出開路時的路端電壓即為電壓勢E，再用閉合電路歐姆定律求出內電阻r
3.現(xiàn)有器材：量程為10.0mA、內阻約30-40的電流表一個，定值電阻R1=150，定值電阻R2=100，單刀單擲開關S，導線若干。要求利用這些器材測量一干電池（電動勢約1.5V）的電動勢。
（1）按要求在實物圖上連線。
（2）用已知量和直接測得量表示的待測電動勢的表達式為E=，式中各直接測得量的意義是：.

課后練習與提高
1.用電壓表、電流表測定a、b兩節(jié)干電池的電動勢Ea、Eb和內電阻ra、rb時，畫出的圖線如圖所示，則()

A、.EaEb，rarbB、EaEb，rarb
C、EaEb，rarbD、EaEb，rarb
2.在圖所示的電路中，R1、R2為標準電阻，測定電源電動勢和內電阻時，如果偶然誤差可以忽略不計，則電動勢的測量值______真實值，內電阻的測量值______真實值，測量誤差產生的原因是______.

3.在測定一節(jié)干電池的電動勢和內電阻的實驗中，備有下列器材：
①干電池E（電動勢約為1.5V、內電阻大約為1.0）
②電壓表V（0~15V）
③電流表A（0~0.6A、內阻0.1）
④電流表G（滿偏電流3mA、內阻Rg=10）
⑤滑動變阻器R1（0~10、10A）
⑥滑動變阻器R2（0~100、1A）
⑦定值電阻R3=990
⑧開關、導線若干
⑴為了方便且能較準確地進行測量，其中應選用的滑動變阻器是_________（填寫字母代號）；
⑵請在線框內畫出你所設計的實驗電路圖，并在圖中標上所選用器材的符號。
(3)上圖為某一同學根據(jù)他設計的實驗，繪出的I1—I2圖線（I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù)），由圖線可求得被測電池的電動勢E=_____V，內電阻r=_____。
4.在測定一節(jié)干電池(電動勢約為1.5V，內阻約為2)的電動勢和內阻的實驗中，變阻器和電壓表各有兩個供選：A電壓表量程為15V，B電壓表量程為3V，A變阻器為(20，3A)，B變阻器為(500，0.2A)。
電壓表應該選_______(填A或B)，這是因_______________________________________；
變阻器應該選_______(填A或B)，這是因_______________________________________。
5.要求測量由2節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動勢E和內阻r（約幾歐），提供下列器材：電壓表V（量程3V，內阻1kΩ）、電壓表V2（量程15V，內阻2kΩ）、電阻箱（0～9999Ω）、開關、導線若干。
某同學用量程為15V的電壓表連接成如圖所示的電路，實驗步驟如下：
（l）合上開關S，將電阻箱R阻值調到R1＝10Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U1
（2）將電阻箱R阻值調到R2＝20Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U2，由方程組U1＝ε－U1r/R1、U2＝ε－U2/R2解出ε、r
為了減少實驗誤差，上述實驗在選擇器材和實驗步驟中，應做哪些改進？
6.測量電源B的電動勢E及內阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）。
器材：量程3V的理想電壓表○V，量程0.5A的電流表○A（具有一定內阻），固定電阻R=4Ω，滑動變阻器R′，開關S，導線若干。
①畫出實驗電路原理圖。圖中各無件需用題目中給出的符號或字母標出。
②實驗中，當電流表讀數(shù)為I1時，電壓表讀數(shù)為U1；當電流表讀數(shù)為I2時，電壓表讀數(shù)為U2。則可以求出E=，r=。（用I1，I2，U1，U2及R表示）