小學(xué)語文復(fù)習(xí)課教案
發(fā)表時(shí)間：2021-01-18高考語文基礎(chǔ)知識(shí)專題復(fù)習(xí)學(xué)案（一）。
一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，作為高中教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，幫助高中教師更好的完成實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的高中教案呢？小編收集并整理了“高考語文基礎(chǔ)知識(shí)專題復(fù)習(xí)學(xué)案（一）”，供您參考，希望能夠幫助到大家。
2011屆高考語文基礎(chǔ)知識(shí)專題一、（18分，每題3分）
1．下列各組加點(diǎn)字的讀音，全都不相同的一組是【】
A．編纂杜撰篡權(quán)奪位竄改文字B．箴言諍友愛憎分明蒸蒸日上
C．樹陰蔭庇應(yīng)有盡有鶯歌燕舞D．誹謗滂沱氣勢磅礴心無旁騖
2．依次填入下列各句橫線處的詞語，恰當(dāng)?shù)囊唤M是【】
⑴喬榛、丁建華應(yīng)邀中央電視臺(tái)“藝術(shù)人生”欄目，向觀眾朋友講述了他們共同走過的艱難歲月。
⑵雖然我們已經(jīng)采取了“退耕還林、防沙固沙”等一系列措施，但要恢復(fù)良好的生態(tài)環(huán)境是一項(xiàng)十分艱巨的任務(wù)。
⑶現(xiàn)在大部分人的生活都比較，但我們應(yīng)該牢記“致富思源，富而思進(jìn)”的教誨。
A．作客始終優(yōu)裕B．做客仍然優(yōu)裕C．作客仍然優(yōu)越D．做客始終優(yōu)裕
3．下列各句中加點(diǎn)的成語，使用恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是【】
A．為了紀(jì)念“鄧小平誕辰一百周年”，新落成的“小平故居”于2003年“十一”向游人開放，前往參觀的人不絕如縷。
B．為了攻克研制火箭新型燃料的技術(shù)難關(guān)，全體科研人員殫精竭慮，反復(fù)試驗(yàn)，無所不用其極，終于獲得了成功。
C．在繁忙而緊張的高三學(xué)習(xí)中，父母見微知著的關(guān)懷，老師循循善誘的教導(dǎo)，使同學(xué)們倍受感動(dòng)和鼓舞。
D．剛工作時(shí)，他可謂“劣跡斑斑”，遲到、早退、打架，不一而足；現(xiàn)在，他已是單位的“先進(jìn)職工”了。這不正印證了“過而能改，善莫大焉”的古訓(xùn)嗎？
4．下列各句中，沒有語病的一句是【】
A．由于世界性能源危機(jī)，全球能源消耗總量劇增，煤和石油遭到掠奪性開采，儲(chǔ)量銳減。
B．正如“西部大開發(fā)”給西部帶來發(fā)展機(jī)遇一樣，自從國家實(shí)施“振興東北老工業(yè)基地”戰(zhàn)略方針以來，東北這塊土地重新煥發(fā)出勃勃生機(jī)。
C．他雖然是電子專業(yè)的高材生，但這次也沒看懂電腦屏幕上那條顯示錯(cuò)誤的命令。
D．杭州西泠勝跡不同凡響，不說別的，只舉1919年著名學(xué)者康有為所題“湖山最勝”石刻，可知它是杭州景點(diǎn)中的一顆明珠。
5．下列各句中標(biāo)點(diǎn)符號(hào)使用正確的一項(xiàng)是【】
A．中學(xué)生是如何支配壓歲錢的呢？我們應(yīng)該如何正確使用壓歲錢呢？你是否想過用它來做一些有意義的事？（比如捐給希望工程等）。對上述問題，我們作了一些調(diào)查。
B．徐悲鴻筆下的馬，正如有的評(píng)論家所說的那樣，“形神兼?zhèn)?，充滿生機(jī)。”現(xiàn)已成為該美術(shù)館的鎮(zhèn)館之寶。
C．2003年，中央教育部制訂了中學(xué)語文“新課標(biāo)”——《普通中學(xué)語文課程標(biāo)準(zhǔn)》——該課標(biāo)是構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的新的語文基礎(chǔ)課程的依據(jù)。
D．她一手提著竹籃，內(nèi)中一個(gè)碗，空的；一手拄著比她更長的竹竿，下端開了裂：她分明已經(jīng)純乎是一個(gè)乞丐了。
五、（18分）
閱讀下面的文字，完成6—9題。
父子之間的怯意 韓羽
我怕我父親，他打我是真打?？粗蓤A了眼，一步一步逼近，還不敢躲，繃緊了肌肉等著，于是一巴掌扇過來，于是腦袋嗡的一聲……
有時(shí)卻是另一副樣子，比如去下地，他在前邊頭也不回地說：“唱一個(gè)我聽聽。”我在后邊就模仿著戲臺(tái)上的花臉嗚嗚哇哇地唱起來。他說：“瞎胡唱，別唱了。”我說：“你唱一個(gè)?！彼饋恚骸拔也辉?，咳咳咳咳，老王爺，咳咳咳咳……”也是隨唱隨編，瞎胡唱，越唱越帶勁兒。
我家有個(gè)大宜興壺，下地回來，泡上壺茶，父親唱得高興了，還逼著我們喝。說“逼”，是因?yàn)槲覀兿矚g喝涼水，不喜歡喝茶。“過來，喝！多清香，又解暑，你喝不喝？想挨揍啊！”
我們倆常常一起去看廟?！翱磸R”二字，說句文詞，是父親“杜撰”的?？磸R就是去看廟里的壁畫，是讓我開闊眼界，是培養(yǎng)我畫畫的一種方式，這很像現(xiàn)在的參觀美術(shù)展覽館或畫廊。我父親本是老農(nóng)民，竟與文人想到了一起。
吃過早飯，父親將糞筐往肩上一背，抄起糞叉說：“走，看廟去。”母親說：“今兒不拉土了？”父親說：“回來再說?！蔽覀兙驮谶@“回來再說”的空當(dāng)里看了許多廟。廟有大有小，有遠(yuǎn)有近。近則三五里，遠(yuǎn)則十幾里。一去一回就是幾十里。全堂邑縣境內(nèi)的廟我們幾乎都看遍了。
父親對廟里的壁畫還加以評(píng)論。他指著《八仙過海》的海水說：“你看這水，漣漣地像是在顫動(dòng)?！庇钟檬置鴫φf：“這墻是平的，你再遠(yuǎn)看，不是坑坑洼洼地凸起來了嗎？”父親驚奇了，我也驚奇。其實(shí)現(xiàn)在看來，稀松得很，無非是靠了反復(fù)重疊的弧形線條引起的錯(cuò)覺。父親最佩服的是《八破圖》，破扇子、破信封、破書本、破眼鏡盒……他像在集市上買糧食粒捻來捻去還嚼一嚼那樣仔細(xì)，貓著腰將那畫上的破信封的一角又摸又摳，遠(yuǎn)瞧瞧，近瞅瞅，長嘆一口氣說：“像是燒焦了一樣。”他一指點(diǎn)，我也驚嘆起來。最后，總是照例的一句話：“使勁兒看，好好記住?！?br> 我12歲那年考上初中，學(xué)校在聊城，離家15公里多。過了正月十五，要開學(xué)了。吃過早飯上路，父親背上糞筐跟我走了出來，雖沒說話，我知道他是送我。一直走了10公里開外看見聊城古樓了，他說：“快到了，你走吧。”這時(shí)曠野無人，惟有寒風(fēng)積雪，一抹虛白的陽光和遠(yuǎn)處村落里的幾聲雞啼。望著逐漸遠(yuǎn)去的、背著糞筐的父親的身影，我只想返身向他追去。
再以后，我參加了工作，按家鄉(xiāng)人的看法，凡是吃公家飯的人就是“干部”。我很少回家了，一晃就是十幾年，大約是1960年，父親到天津看我來了。我說：“今兒咱們上街吃一頓狗不理包子，再領(lǐng)你去看看美術(shù)展覽?！彼麊柺裁词敲佬g(shù)展覽，我覺著一兩句話也說不清，我提起以前的事：“我小時(shí)侯你不是常領(lǐng)我去看廟嗎？和看廟差不多?！?br> 剛走過勸業(yè)場，我一回頭，見他正彎腰從地上撿煙頭，我嚷了一聲：“扔了！你也不嫌臟?！彼s緊扔了煙頭，眼神帶有惶惑和懼意。這眼神使我凄然，是什么使父親對我有了怯意？我反而愿意看到小時(shí)候父親扇我巴掌時(shí)那瞪圓了的眼。
6．在“唱戲”和“看廟”兩段描述中，除了“勤儉”外，還表現(xiàn)了“父親”哪些個(gè)性特點(diǎn)？請列點(diǎn)回答。（6分）
答：
7．請概述“父親”對“我”產(chǎn)生“怯意”的原因。（4分）
答：
8．請簡析第一自然段在作品中的作用。（4分）
答：
9．下列對這篇作品的賞析，不正確的兩項(xiàng)是（4分）【】【】
A．作品沒有完整的故事情節(jié)，只是幾個(gè)生活片段的連綴，但卻真實(shí)而生動(dòng)地表現(xiàn)了父子之間微妙的心理變化和父子之間的怯意。
B．作品中不乏個(gè)性化的語言描寫，如“父親逼我喝茶”一節(jié)，僅寥寥數(shù)語，就把一個(gè)既慈愛又威嚴(yán)的父親形象凸現(xiàn)在讀者眼前。
C．作品通過“看廟”時(shí)“父親驚奇”“我也驚奇”，父親“長嘆”“我也驚嘆”的描寫，生動(dòng)地表現(xiàn)了“我”對父親的“怯意”。
D．成功的細(xì)節(jié)描寫，是本文的一個(gè)藝術(shù)特色。譬如，“背糞筐”這一細(xì)節(jié)，真實(shí)而自然地表現(xiàn)了父親勤勞儉樸的傳統(tǒng)農(nóng)民本色。
E．文中倒數(shù)第三段有一處情景交融的描寫，它著力渲染了一種清幽寧靜的環(huán)境氣氛，從而表達(dá)了“我”對家鄉(xiāng)的熱愛與依戀的情懷。
答案：
1．B（A．zuǎnzhuàncuàncuànB．zhēnzhèngzēngzhēngC．yīnyìnyīngyīngD．bàngpāngpángpáng。）
2．B（作客：寄居在別處。做客：拜訪別人，自己當(dāng)客人。仍然：表示情況繼續(xù)不變，這里指施加過影響而未改變。始終：指從開始到最后。優(yōu)裕：富裕，充足。優(yōu)越：優(yōu)勝，優(yōu)良。）
3．D［A不絕如縷：形容聲音細(xì)微悠長或情勢危急。（此處屬于使用對象不當(dāng)）B無所不用其極：做壞事的時(shí)候什么手段都使出來。（此處屬于感情色彩不當(dāng)）C見微知著：見到事情的苗頭，就能知道它的實(shí)質(zhì)和發(fā)展趨勢。（此處屬于望文生義）D不一而足：不是一種或一次，而是很多。］
4．B［A不合邏輯，因果倒置。C有歧義，是錯(cuò)誤地顯示，還是顯示出錯(cuò)誤。D成分殘缺（只舉……為例），且最后一分句表意不明。］
5．D［A應(yīng)為句內(nèi)括號(hào)，改為“……有意義的事（比如……）？”B間接引用應(yīng)去掉引號(hào)內(nèi)的句號(hào)，在后引號(hào)外用逗號(hào)C將第二個(gè)破折號(hào)改為句號(hào)。］
6．【歸納概括】(6分)參考要點(diǎn)：①樂觀（開朗）的性格②富有生活情趣③熱愛（敬重）民間文學(xué)④煞費(fèi)苦心地培養(yǎng)兒子學(xué)習(xí)民間藝術(shù)的興趣和技能。（或煞費(fèi)苦心讓兒子在畫畫方面開闊眼界）
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對其中一點(diǎn)得2分，答對其中三點(diǎn)得6分。
7．【內(nèi)容分析】（4分）參考要點(diǎn)：①父子之間感情有隔膜②父子之間文化教養(yǎng)存在差異③父子之間生活環(huán)境有差異④父子之間的年齡發(fā)生變化⑤父子之間地位發(fā)生變化
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對其中一點(diǎn)，得2分，答對兩點(diǎn)得4分。
8．【內(nèi)容分析】（4分）①第一自然段寫“我怕我父親”，為下文寫“父親”對“我”的愛（1分）作反襯（1分）；②為文末寫“父親”對“我”的怯意（1分）作鋪墊（1分）；③照應(yīng)（1分）了“父子之間的怯意”（1分）這個(gè)題目。
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對一點(diǎn)得2分，答對兩點(diǎn)得4分。
9．【鑒賞評(píng)價(jià)】（4分）CE（C．不是表現(xiàn)“我”對“父親”的怯意，而是表現(xiàn)了“我”對父親指點(diǎn)的領(lǐng)悟。D．不是“清幽寧靜”，而是“凄清”；也不是表達(dá)“熱愛家鄉(xiāng)”的情懷，而是一種離愁。）
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：答對一點(diǎn)得2分，答對兩點(diǎn)得4分。
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2011屆高考語文基礎(chǔ)知識(shí)專題一、（共10分）
1．閱讀下面一首唐詩，然后回答問題。（6分）
春殘翁宏
又是春殘也，如何出翠幃。落花人獨(dú)立，微雨燕雙飛。
寓目魂將斷，經(jīng)年夢亦非。那堪向愁夕，蕭颯暮蟬輝。
⑴這首詩的題目改為“殘春”行不行？為什么？（3分）
⑵這首詩第二聯(lián)上句的“落花”和下句的雙“燕”，既是寫景，更是寫情，請結(jié)合全詩簡要賞析。（3分）
2．補(bǔ)寫出下列名句名篇中的空缺部分。（任選兩小題）（4分）
⑴是故百戰(zhàn)百勝，；，善之善者也。（《孫子兵法》）
⑵臣聞求木之長者，必固其根本；，。（魏征《諫太宗十思疏》）
⑶，。淮水東邊舊時(shí)月，夜深還過女墻來。（劉禹錫《石頭城》）
二、（18分，每小題３分）
3．下列各組詞語中加點(diǎn)的字，讀音完全相同的一組是【】
A．庇護(hù)媲美裨益婢女懲前毖后B．褐煤赫然溝壑重荷齊聲喝彩
C．揖讓羈押躋身通緝有案可稽D．吞噬嗜好整飭謚號(hào)舐犢情深
4．下列各組詞語中沒有錯(cuò)別字的一組是【】
A．歉疚一暴十寒隕身不恤人為刀俎我為魚肉
B．毗鄰風(fēng)聲鶴唳偃旗息鼓復(fù)巢之下安有完卵
C．祛除恪守不渝拈輕怕重萬變不離其宗
D．陷井不落窠臼暴戾恣睢陽春之曲和者必寡
5．依次填入下列各句橫線上的詞語，恰當(dāng)?shù)囊唤M是【】
①浮躁風(fēng)氣和商業(yè)投機(jī)心理著學(xué)術(shù)界，一些學(xué)者偏離正軌，或見利忘義，粗制濫造，或取媚世俗，熱衷炒作。
②手術(shù)前，他們把困難和危險(xiǎn)情況都考慮到了。
③因?yàn)槊Γ荒芤灰换匦牛?jǐn)在此作簡單答復(fù)。
④事物的發(fā)展一旦停滯趨于保守，就將走向滅亡，為新生事物所取代。
A．侵蝕重重?fù)褚蚨鳥．侵襲重重摘要和從而
C．侵蝕種種擇要或從而D．侵襲種種摘要和而
6．下列各句中加點(diǎn)的熟語的使用，恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是【】
A．一位老工人把祖?zhèn)鞯恼洳囟嗄甑拿髑遄之嬈髅罅x無返顧地獻(xiàn)給了歷史博物館。
B．自從開通網(wǎng)上追逃以來，那些潛逃犯就無處遁形，在劫難逃，紛紛落入法網(wǎng)，等待他們的將是正義的審判。
C．真正優(yōu)秀的主持人，不在于如何展示自己的才華，而在于他能使到場的嘉賓、觀眾從容自如，如坐春風(fēng)地投入進(jìn)去，活躍起來。
D．他深深感到，由于自己決策不當(dāng)，給國家造成了巨大的損失，為此他經(jīng)常寢不安席，食不甘味。
7．下列各句中,沒有語病的一項(xiàng)是【】
A．今天，一股由疏而密、由徐而疾的網(wǎng)絡(luò)世紀(jì)風(fēng)已經(jīng)登陸中國，并且正以一種令人眩目的速度觸摸著我們社會(huì)生活的各個(gè)角落。
B．一部現(xiàn)代小說的優(yōu)劣高下，不在于它是否塑造了典型環(huán)境、典型人物，而在于它是否構(gòu)筑了獨(dú)特的心靈世界。
C．對制假售假的廠家和商家要依法制裁，絕不能讓社會(huì)上那種坑害消費(fèi)者的思想任其自由泛濫。
D．俄羅斯總統(tǒng)葉利欽強(qiáng)調(diào)，俄羅斯有足夠的力量制止任何奪取政權(quán)和極端行動(dòng)的計(jì)劃。
8．依次填入下列橫線上的句子，能組合成語意連貫的一項(xiàng)是【】
。十四中寨逢場，城中生意人過中寨收買山貨的很多，過渡人也特別多。。。石頭泥土為白日曬了一整天，到這時(shí)節(jié)各放散出一種熱氣。。。
①祖父在溪中渡船上，忙個(gè)不息。
②空氣中有泥土氣味，有草木氣味，還有各種甲蟲類氣味。
③天已快黑，別的雀子似乎都休息了，只杜鵑叫個(gè)不停。
④翠翠看著天上的紅云，聽著渡口飄來鄉(xiāng)生意人的雜亂聲音，心中有些薄薄的凄涼。
⑤黃昏來時(shí)，翠翠坐在家中屋后白塔下，看天空被夕陽烘成桃紅色的薄云。
A．③①②⑤④B．③①④⑤②C．⑤①③②④D．⑤①④③②
三、(共12分)
9．請從下面?zhèn)溥x項(xiàng)中選擇最恰當(dāng)?shù)木渥?，填在橫線上。(只填序號(hào))(2分)
⑴倘若不幸戰(zhàn)敗，我只會(huì)在馬上戰(zhàn)死，決不會(huì)跪地投降。常言道：“。”
⑵在返鄉(xiāng)探親熱潮中，能得骨肉團(tuán)聚，相擁而哭，任老淚橫流，一抒數(shù)十年闊別的郁結(jié)，已算萬幸。“。”這也是探親文學(xué)中，為何有那么多眼淚的緣故吧!
①寧為玉碎，不為瓦全②寧為雞首，不為牛后
③少小離家老大回，鄉(xiāng)音無改鬢毛衰④未老莫還鄉(xiāng)，還鄉(xiāng)須斷腸
答：(1)(2)
10．仿照下列示例，以“酒”為喻體，寫兩個(gè)本體不同，意思不同的比喻句。（可以不仿示例的句式）(6分)
示例：風(fēng)
⑴他的勸告如駘蕩的春風(fēng)，吹走了我心中的灰塵。
⑵幽香如微風(fēng)，平心靜氣時(shí)便吹拂著你的心田。
造句：酒
⑴
⑵
11．根據(jù)提供的情景，分別寫一段得體的話，每段20字左右。(4分)
(1)情景一：假如你在市演講比賽中獲得了一等獎(jiǎng)，領(lǐng)獎(jiǎng)后對未取得名次而沮喪不已的同桌說：“?！?br> (2)情景二：假如你在市演講比賽中獲得了一等獎(jiǎng)，回到家里報(bào)告好消息，向正在傷心的母親說：“?！?br> 答案：
1．（1）不行，“春殘”是動(dòng)態(tài)的，表現(xiàn)了春光正在慢慢流逝，良辰美景正被時(shí)間慢慢吞噬，更讓人觸目驚心，觸景生情，而“殘春”僅僅表達(dá)一個(gè)時(shí)令，是靜態(tài)的，不具有這樣的表現(xiàn)力。（3分）
（2）落花與孤獨(dú)的主人公互相映襯，雙燕與孤獨(dú)的主人公構(gòu)成反襯，以景寫情，表現(xiàn)了主人公凄涼愁苦的心境。（3分）
2．⑴非善之善者也不戰(zhàn)而屈人之兵⑵欲流之遠(yuǎn)者必浚其泉源⑶山圍故國周遭在潮打空城寂寞回
3．B（B都讀hè。A媲pì其余bì。C揖yī其余jī。D飭chì其余shì。）
4．C（A隕→殞。B復(fù)→覆。D井→阱。）
5．C
6．D（義無返顧：在道義上只有勇往直前，絕對不能退縮回顧?！胺怠币沧鳌胺础?。在劫難逃：命中注定要遭受禍害，逃也逃不脫?，F(xiàn)在借指壞事情一定要發(fā)生，要避免也避免不了。如坐春風(fēng)：比喻得到教益或感化。食不甘味：形容心里有事，吃東西都不知道滋味。）
7．A（B“塑造典型環(huán)境”搭配不當(dāng)。C“絕不能讓”與“任其自由泛濫”語義含混羅嗦。D謂語殘缺，在“極端行動(dòng)”前加“采取”。“制止……計(jì)劃”，搭配不當(dāng)。）
8．C（首先排除①；③和⑤，⑤在前；②和④，②在前，據(jù)此選C。）
9．①④
10．例如：⑴友情如酒，時(shí)間愈長久，香味愈醇厚。⑵春雨如酒，懷著心事的人只要看一眼，心就醉了。
11．例如：⑴不要沮喪，我之所以能獲獎(jiǎng)，只不過機(jī)遇好一點(diǎn)而已。⑵媽媽，你知道嗎？我在市演講比賽中獲得了一等獎(jiǎng)！
高考語文基礎(chǔ)知識(shí)專題復(fù)習(xí)學(xué)案（三）
作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助教師能夠井然有序的進(jìn)行教學(xué)。關(guān)于好的教案要怎么樣去寫呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《高考語文基礎(chǔ)知識(shí)專題復(fù)習(xí)學(xué)案（三）》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。
2011屆高考語文基礎(chǔ)知識(shí)專題一、（18分，每小題3分）
1．下列加點(diǎn)字的讀音，不完全相同的一組是【】
A．模式摩肩接踵摹寫塑料薄膜B．名伶高層建瓴囹圄綾羅綢緞
C．緘默草菅人命便箋居間調(diào)停D．通緝?nèi)f籟俱寂覬覦江山社稷
2．下列各組詞語，沒有錯(cuò)別字的一組是【】
A．梗直如梗在喉機(jī)杼紓難各抒己見B．迷惑迷天大謊貪婪自焚琳瑯滿目
C．手杖明火執(zhí)仗庖丁咆哮如法炮制D．憤懣憤起直追駐守蛀蟲中流砥柱
3．依次填入下列各句橫線處的詞語，最恰當(dāng)?shù)囊唤M是【】
①對這些人來說，僅靠道德上的自律或者單純的宣傳教育，并不一定，因此，加強(qiáng)管理并嚴(yán)格執(zhí)法，是非常必要的。
②凡以文字獲罪者，一面拿辦，一面就查抄，這并非看重他的家產(chǎn)，仍在藏書和另外的文字。
③自習(xí)課上，他拿出一本武俠小說津津有味地讀著，班主任站在身后他沒有發(fā)現(xiàn)。
A．奏效查看就是/也B．生效察看就是/也C．生效察看即使/還D．奏效查看即使/還
4．下列各句中加點(diǎn)的詞語，使用不恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是【】
A．美國民主黨競選的熱門人物約翰里克對《新聞周刊》的這則不實(shí)報(bào)道立即予以否認(rèn)，并說這是很久以前就被調(diào)查過的“陳芝麻爛谷子”了。
B．從歐美歸來的幾個(gè)大哥哥大姐姐，給小同學(xué)們介紹了許多異國風(fēng)情，孩子們對這些海外奇談都表現(xiàn)出了濃厚的興趣。
C．在革命戰(zhàn)爭時(shí)期，有很多青年知識(shí)分子在黨的教育下，走出了“象牙塔”，投身到火熱的斗爭中去，走上了革命道路。
D．老局長常常告戒我們，無論工作有多忙，也要抽時(shí)間多讀書，多學(xué)習(xí)，否則胸?zé)o點(diǎn)墨，是難以把工作做好的。
5．下列句子中沒有語病，句意明確的一句是【】
A．有人預(yù)測，達(dá)到奧運(yùn)會(huì)男女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)持平的目標(biāo)最遲也會(huì)在十年后實(shí)現(xiàn)，甚至很有可能在北京奧運(yùn)會(huì)時(shí)就會(huì)實(shí)現(xiàn)。
B．常州延齡書畫社社員的年齡平均78歲，連續(xù)五年被評(píng)為市文聯(lián)系統(tǒng)先進(jìn)集體。
C．把文學(xué)作為一種社會(huì)現(xiàn)象看時(shí)，作家是生產(chǎn)者，讀者是消費(fèi)者，而文學(xué)批評(píng)家卻是站在兩者的中間，做一個(gè)介紹人的角色。
D．我并不認(rèn)識(shí)小李，經(jīng)人介紹才知道他就是已在文壇嶄露頭角的青年詩人、師范大學(xué)教授李先生的公子。
6．下列各句中，標(biāo)點(diǎn)符號(hào)使用正確的一句是【】
A．美國、歐共體、加拿大和日本等國的金融機(jī)構(gòu)想進(jìn)一步打開中國的金融市場，（包括銀行、保險(xiǎn)和證券）的愿望仍在與日俱增。
B．文中所舉詩句為賈島“鳥宿池邊樹，僧敲月下門”，方干“軒車在何處，雨雪滿前山”，佚名“正思浮世事，又到古城邊。”
C．他們聘請中國社會(huì)科學(xué)院法學(xué)研究所民法、經(jīng)濟(jì)法研究室主任、研究員王家福、副研究員余鑫如兩位同志擔(dān)任合作總社的法律顧問。
D．電視劇《水滸傳》標(biāo)明原作者為施耐庵、羅貫中，引起許多觀眾的疑惑：《水滸傳》的作者不是施耐庵嗎？怎么又多出一個(gè)羅貫中？
二、（12分，每小題3分）
閱讀下面的文字，回答7—10題。
據(jù)英國《新科學(xué)家》2003年8月30日報(bào)道：在有關(guān)納米藥物是否對健康有害的爭論中，最終出現(xiàn)了一個(gè)令人振奮的結(jié)果，證明納米藥物能延長腦神經(jīng)細(xì)胞的壽命。在實(shí)驗(yàn)室的神經(jīng)細(xì)胞通常只能活25天左右，但在服用低劑量的氧化鈰納米顆粒后，神經(jīng)細(xì)胞的生命活動(dòng)通?？蛇_(dá)6個(gè)月。這一發(fā)現(xiàn)證明了納米藥物可能有一天能用于治療與老年有關(guān)的身心失調(diào)的疾病，如老年癡呆病等。
美國奧蘭多中部佛羅里達(dá)大學(xué)分子生物學(xué)家BeverLyRzigaLinski和工程師SediptaSeal最早進(jìn)行合作研究，想看看納米藥物是否能進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)。他們進(jìn)行的第一次實(shí)驗(yàn)是在培養(yǎng)皿中把納米顆粒添加到老鼠的神經(jīng)細(xì)胞上，看看神經(jīng)細(xì)胞怎樣吸收這些納米藥物。后來RzigaLinski發(fā)現(xiàn)這些神經(jīng)細(xì)胞比沒有用納米藥物治療過的神經(jīng)細(xì)胞存活的時(shí)間長得多。這些“服用”了納米藥物的神經(jīng)細(xì)胞之間彼此發(fā)送信號(hào)的能力就像年輕的細(xì)胞一樣，在培養(yǎng)皿中存活的最長時(shí)間達(dá)6個(gè)月。
該科研小組還發(fā)現(xiàn)，用納米藥物治療過的神經(jīng)細(xì)胞可防止紫外線的破壞，這表明納米顆粒藥物能清除破壞神經(jīng)細(xì)胞的活性分子自由基。而已知在老化和有炎癥的細(xì)胞中普遍存在自由基。
每粒納米藥物均是由鈰原子和氧原子組成，并形成約5納米直徑的結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)和自由基結(jié)合后就變成中性的無害分子。研究證明，這些納米藥物清除自由基的效率比維生素C和維生素E一類的天然清除劑的效率高3倍。而且這些納米藥物在細(xì)胞內(nèi)的作用時(shí)間要長得多。
雖然神經(jīng)細(xì)胞只接受一定劑量的納米藥物，但納米藥物可以反復(fù)地抓住自由基并清除它們，其清除自由基的作用可延續(xù)幾個(gè)月；而維生素C分子一旦和自由基結(jié)合就被破壞，不再起作用。
現(xiàn)在RzigaLinski正計(jì)劃試驗(yàn)氧化鈰納米藥物是否能減慢老鼠神經(jīng)變質(zhì)疾病的發(fā)展。她還計(jì)劃給果蠅喂納米藥物，看看這些果蠅能否比一般的果蠅活得更長。她認(rèn)為，納米藥物可能有一天被用來涂覆人工關(guān)節(jié)和醫(yī)用設(shè)備，以減少病人發(fā)炎。但倫敦帝國大學(xué)的化學(xué)家TonyCass告誡說：在人身上應(yīng)用納米藥物之前，必須回答人們關(guān)心的安全問題，因?yàn)槲覀冃枰紤]納米藥物是否可能與細(xì)胞的其它成分發(fā)生相互作用。
7．對“納米藥物”的解釋，不恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是【】
A．一種能夠大大延長神經(jīng)細(xì)胞的生命活動(dòng)的藥物
B．一種比普通藥物能加大提高清除細(xì)胞中的自由基效率的藥物
C．一種能防止紫外線損害人的健康的藥物
D．一種由鈰原子和氧原子組成的結(jié)構(gòu)為約5納米直徑的藥物
8．對“納米藥物能延長神經(jīng)細(xì)胞的壽命”的原理，說明正確的一項(xiàng)是【】
A．納米藥物可使腦神經(jīng)細(xì)胞的生命運(yùn)動(dòng)由25天左右適當(dāng)延長至6個(gè)月
B．納米藥物能以較高效率清除破壞神經(jīng)細(xì)胞的活性分子自由基
C．由鈰原子和氧原子組成的結(jié)構(gòu)在腦神經(jīng)細(xì)胞中存活的時(shí)間更長
D．通過納米藥物結(jié)構(gòu)微小的特點(diǎn)滲透進(jìn)神經(jīng)細(xì)胞中去發(fā)揮作用
9．對佛羅里達(dá)大學(xué)生物學(xué)家和工程師的科研內(nèi)容與方法，表述不正確的一項(xiàng)是【】
A．使用納米藥物治療過的神經(jīng)細(xì)胞與沒有用納米藥物治療過的神經(jīng)細(xì)胞存活的時(shí)間長短問題
B．神經(jīng)細(xì)胞在納米藥物的作用下與不在藥物作用下彼此發(fā)送信號(hào)的能力強(qiáng)弱的對比觀察
C．佛羅里達(dá)大學(xué)的生物學(xué)家和工程師在研究納米藥物作用時(shí)采用了對比研究的方法進(jìn)行研究
D．佛羅里達(dá)大學(xué)的生物學(xué)家和工程師取得一個(gè)又一個(gè)研究成果是因?yàn)樗麄儾捎昧酥鸩酵七M(jìn)的研究方法
10．根據(jù)原文所提供的信息，以下推斷正確的一項(xiàng)是【】
A．納米藥物的發(fā)展主要在于如何改進(jìn)納米藥物自身的成分（鈰原子和氧原子）組成與組織結(jié)構(gòu)（約5納米的直徑）的問題。
B．老年癡呆病這樣的與老年人有關(guān)的身心失調(diào)疾病在不久的將來會(huì)因?yàn)榧{米藥物即將研究成功而得到有效治療。
C．在給人使用納米藥物之前，要從藥物安全的角度解決納米藥物是否可能與細(xì)胞的其它成分產(chǎn)生不良作用的問題。
D．納米藥物一旦在人的神經(jīng)細(xì)胞中應(yīng)用，就解決了目前沒有任何藥物可以解決的細(xì)胞老化及炎癥的問題。
答案：
1．D（緝讀jī其余讀jì。）
2．C（A如?！珲啠籅迷天→彌天；D憤起→奮起。）
3．A（①“奏效”表示發(fā)生預(yù)期的效果，“生效”表示發(fā)生效力。從句意上看，“奏效”合適。②“查看”著重指為檢查某種情況而看，目的在于發(fā)現(xiàn)異情；“察看”著重指為了解情況而看，目的在于熟悉情況。③句子間不是假設(shè)關(guān)系。）
4．B（“海外奇談”指荒遠(yuǎn)無據(jù)的、稀奇古怪的談?wù)摶騻髡f。這里屬望文生義。）
5．C（A結(jié)構(gòu)混亂，去掉“達(dá)到”；B在“連續(xù)”之前補(bǔ)上“該社”，否則后一句缺少主語；D有歧義。）
6．D（A括號(hào)前的逗號(hào)應(yīng)去掉；B句末的句號(hào)應(yīng)放在引號(hào)外；C在不同層次的語言結(jié)構(gòu)中都用頓號(hào)，造成結(jié)構(gòu)不清。第一個(gè)頓號(hào)改為“及”或“和”，第二頓號(hào)不變，第三個(gè)頓號(hào)改為“和”。）
7．C（納米藥物本身是否能阻止紫外線損害原文無此信息。）
8．B（A是觀察現(xiàn)象，不是原理；C“存活時(shí)間長”沒有點(diǎn)到關(guān)鍵處，關(guān)鍵是這種結(jié)構(gòu)和自由基結(jié)合后發(fā)生變化，清除自由基的效率高。D原理表述不準(zhǔn)。）
9．D（沒有取得一個(gè)又一個(gè)研究成果。）
10．C（A目前的發(fā)展主要是能否應(yīng)用的問題。B“不久的將來”，不能這樣確定；“納米藥物即將研究成功”的說法也欠妥，因?yàn)橐呀?jīng)有納米藥物。D維生素也有改變細(xì)胞老化和預(yù)防炎癥的作用，只是沒有納米藥物作用力大。）
高考物理基礎(chǔ)知識(shí)專題復(fù)習(xí)教案
第四章第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)合成與分解
基礎(chǔ)知識(shí)一、曲線運(yùn)動(dòng)：
1．曲線運(yùn)動(dòng)是指物體運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線；曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向是該點(diǎn)的切線方向；曲線運(yùn)動(dòng)速度方向不斷變化，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．
2．物體做一般曲線運(yùn)動(dòng)的條件：運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直線上（即合外力或加速度與速度的方向成一個(gè)不等于零或π的夾角）．
說明：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其軌跡向合外力所指一側(cè)彎曲．根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，可以判斷出物體所受合外力的大致方向．
當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)速率將增大，當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將減小。
3.重點(diǎn)掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向都不變的曲線運(yùn)動(dòng)，叫勻變曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)；另一是加速度大小不變、方向時(shí)刻改變的曲線運(yùn)動(dòng)，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
例1．如圖5-1-1所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)突然使它所受力反向，大小不變，即由F變?yōu)椋璅．在此力作用下，物體以后
A．物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)
B．物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)
C．物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)
D．物體不可能沿原曲線返回到A點(diǎn)
練習(xí)1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的說法正確的是()
A．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)
B．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
C．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)
D．曲線運(yùn)動(dòng)一定是加速度不變的勻變速運(yùn)動(dòng)
練習(xí)2.質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到Q,如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的速度、加速度和受到的合外力,下列圖象可能正確的是（）
答案D
二、運(yùn)動(dòng)的合成：
1．由已知的分運(yùn)動(dòng)求其合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成．這既可能是一個(gè)實(shí)際問題，即確有一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)而存在合運(yùn)動(dòng)；又可能是一種思維方法，即可以把一個(gè)較為復(fù)雜的實(shí)際運(yùn)動(dòng)看成是幾個(gè)基本的運(yùn)動(dòng)合成的，通過對簡單分運(yùn)動(dòng)的處理，來得到對于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)所需的結(jié)果．
2．描述運(yùn)動(dòng)的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，運(yùn)動(dòng)的合成應(yīng)遵循矢量運(yùn)算的法則：
（1）如果分運(yùn)動(dòng)都在同一條直線上，需選取正方向，與正方向相同的量取正，相反的量取負(fù)，矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算．
（2）如果分運(yùn)動(dòng)互成角度，運(yùn)動(dòng)合成要遵循平行四邊形定則．
3．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)取決于分運(yùn)動(dòng)的情況:
①兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍為勻速直線運(yùn)動(dòng)．
②一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，二者共線時(shí)，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二者不共線時(shí)，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
③兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合運(yùn)動(dòng)的初速度與合運(yùn)動(dòng)的加速度共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合運(yùn)動(dòng)的初速度與合運(yùn)動(dòng)的加速度不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
三、運(yùn)動(dòng)的分解
1．已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解．
2．運(yùn)動(dòng)分解也遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形定則．
3．將速度正交分解為vx＝vcosα和vy=vsinα是常用的處理方法．
4．速度分解的一個(gè)基本原則就是按實(shí)際效果來進(jìn)行分解，常用的思想方法有兩種：一種思想方法是先虛擬合運(yùn)動(dòng)的一個(gè)位移，看看這個(gè)位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到運(yùn)動(dòng)分解的辦法；另一種思想方法是先確定合運(yùn)動(dòng)的速度方向（物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向就是合速度的方向），然后分析由這個(gè)合速度所產(chǎn)生的實(shí)際效果，以確定兩個(gè)分速度的方向．
四、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特征：
（1）等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間相等．
（2)獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響．
(3)等效性:合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系，不能并存；
(4)矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。
例2.（09廣東理科基礎(chǔ)6）船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2。為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應(yīng)為（）
解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí),可知要使船垂直達(dá)到對岸即要船的合速度指向?qū)Π丁８鶕?jù)平行四邊行定則，C能。
規(guī)律方法1、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用
合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：滿足等時(shí)性與獨(dú)立性．即各個(gè)分運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立進(jìn)行的，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響，合運(yùn)動(dòng)和各個(gè)分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，討論某一運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間，往往可直接分析某一分運(yùn)動(dòng)得出．
例3．如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做（）
(A)速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)．(B)速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)．
(C)加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)．
(D)加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)．答案：BC
2、繩子與物體連接時(shí)速度分解
把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(或桿)和平行于繩(或桿)的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解
例4．如圖所示，卡車通過定滑輪牽引河中的小船，小船一直沿水面運(yùn)動(dòng).在某一時(shí)刻卡車的速度為v，繩AO段與水平面夾角為θ，不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的水平速度多大？
【正解】小船的運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)，而繩AO上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng).以連接船上的A點(diǎn)為研究對象，如圖所示，A的平動(dòng)速度為v，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為vn，合速度vA即與船的平動(dòng)速度相同.則由圖可以看出vA＝
練習(xí)3．如圖5－1－14示，在河岸上用細(xì)繩拉船，為了使船勻速靠岸，拉繩的速度必須是()
A．加速拉
B．減速拉
C．勻速拉
D．先加速后減速拉
例5．如圖所示的裝置中，物體A、B的質(zhì)量mA＞mB。最初，滑輪兩側(cè)的輕繩都處于豎直方向，若用水平力F向右拉A，起動(dòng)后，使B勻速上升。設(shè)水平地面對A的摩擦力為f,繩對A的拉力為T，則力f,T及A所受合力F合的大?。ǎ?br>
A.F合≠O,f減小，T增大；B.F合≠O,f增大，T不變；
C.F合＝O,f增大，T減??；D.F合＝O,f減小，T增大；
分析:顯然此題不能整體分析。B物體勻速上升為平衡狀態(tài)，所受的繩拉力T恒等于自身的重力，保持不變。A物體水平運(yùn)動(dòng)，其速度可分解為沿繩長方向的速度（大小時(shí)刻等于B物體的速度）和垂直于繩長的速度（與B物體的速度無關(guān)），寫出A物體速度與B物體速度的關(guān)系式，可以判斷是否勻速，從而判斷合力是否為零。
解：隔離B物體：T=mBg，保持不變。隔離A物體：受力分析如圖所示，設(shè)繩與水平線夾角為θ，則：
①隨A物體右移，θ變小，由豎直平衡可以判斷支持力變大。由f=μN(yùn)，得f變大。
②將A物體水平運(yùn)動(dòng)分解如圖所示，有vB＝vAcosθ，故隨θ變小，cosθ變大，VB不變，VA變小，A物體速度時(shí)時(shí)改變，必有F合≠O。
所得結(jié)論為：F合≠O，f變大，T不變。B項(xiàng)正確。
3、小船渡河問題分析
船在有一定流速的河中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)(水沖船的運(yùn)動(dòng))和船相對水的運(yùn)動(dòng)(即在靜水中船的運(yùn)動(dòng))，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。
例6.如圖所示，河水的流速為4m/s，一條船要從河的南岸A點(diǎn)沿與河岸成30°角的直線航行到北岸下游某處，則船的開行速度（相對于水的速度）最小為(A)
A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s
練習(xí)4．如圖1所示，直線AB和CD表示彼此平行且筆直的河岸。若河水不流動(dòng)，小船船頭垂直河岸由A點(diǎn)勻速駛向?qū)Π?，小船的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線P。若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動(dòng)，且整個(gè)河中水的流速處處相等，現(xiàn)仍保持小船船頭垂直河岸由A點(diǎn)勻速駛向?qū)Π叮瑒t小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的（）
A．直線PB．曲線Q
C．直線RD．曲線S
例7．一條寬度為L的河，水流速度為vs，已知船在靜水中的航速為vc，那么，（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若vs＜vc怎樣渡河位移最??？（3）若vs＞vc，怎樣渡河船漂下的距離最短？
分析與解：（1）如圖2甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需時(shí)間為：.
可以看出：L、Vc一定時(shí)，t隨sinθ增大而減??；當(dāng)θ=900時(shí)，sinθ=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，.
(2)如圖2乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：Vccosθ─Vs=0.
所以θ=arccosVs/Vc,因?yàn)?≤cosθ≤1,所以只有在VcVs時(shí)，船才有可能垂直于河岸橫渡。
（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖2丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成θ角，合速度V與河岸成α角?？梢钥闯觯害两窃酱?，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下α角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當(dāng)V與圓相切時(shí)，α角最大，根據(jù)cosθ=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：θ=arccosVc/Vs.
船漂的最短距離為：.此時(shí)渡河的最短位移為：.
4、曲線運(yùn)動(dòng)條件的應(yīng)用
做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其軌跡向合外力所指的一方彎曲，若已知物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，可判斷出合外力的大致方向．若合外力為變力，則為變加速運(yùn)動(dòng)；若合外力為恒力，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；
例8．質(zhì)量為m的物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個(gè)恒力F1時(shí)，物體可能做()
A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)；B．勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
C．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；D．變加速曲線運(yùn)動(dòng)。
分析與解：
當(dāng)撤去F1時(shí)，由平衡條件可知：物體此時(shí)所受合外力大小等于F1，方向與F1方向相反。
若物體原來靜止，物體一定做與F1相反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
若物體原來做勻速運(yùn)動(dòng)，若F1與初速度方向在同一條直線上，則物體可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B正確。
若F1與初速度不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)，且其加速度為恒定值，故物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。正確答案為：A、B、C。
例9．圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,a,b是軌跡上的兩點(diǎn)．若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（）
A.帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B.帶電粒子在a,b兩點(diǎn)的受力方向
C.帶電粒子在a,b兩點(diǎn)的速度何處較大
D.帶電粒子在a,b兩點(diǎn)的加速度方向如何
解析：由圖中的曲線可以看出，不管帶電粒子由a→b還是由b→a，力的方向必然指向左下方，從而得到正確答案：BCD
例10.（09廣東理科基礎(chǔ)16）如圖所示，一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運(yùn)動(dòng)軌跡。M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)在軌跡的最右點(diǎn)。不計(jì)重力，下列表述正確的是（C）
A．粒子在M點(diǎn)的速率最大
B．粒子所受電場力沿電場方向
C．粒子在電場中的加速度不變
D．粒子在電場中的電勢能始終在增加
解析：根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)物體的受力特點(diǎn)合力指向軌跡的凹一側(cè),再結(jié)合電場力的特點(diǎn)可知粒子帶負(fù)電，即受到的電場力方向與電場線方向相反，B錯(cuò)；從N到M電場力做負(fù)功，減速，電勢能在增加，當(dāng)達(dá)到M點(diǎn)后電場力做正功加速電勢能在減小則在M點(diǎn)的速度最小A錯(cuò)，D錯(cuò)；在整個(gè)過程中只受電場力，根據(jù)牛頓第二定律加速度不變。
高考物理基礎(chǔ)知識(shí)功和能專題復(fù)習(xí)教案
高三第一輪復(fù)習(xí)第五章功和能
第一節(jié)功
基礎(chǔ)知識(shí)一、功的概念
1、定義：力和力的作用點(diǎn)通過位移的乘積．
2.做功的兩個(gè)必要因素：力和物體在力的方向上的位移
3、公式：W＝FScosα（α為F與s的夾角）．
說明：恒力做功大小只與F、s、α這三個(gè)量有關(guān)．與物體是否還受其他力、物體運(yùn)動(dòng)的速度、加速度等其他因素?zé)o關(guān)，也與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)．
4.單位：焦耳（J)1J＝1Nm.
5.物理意義：表示力在空間上的積累效應(yīng)，是能的轉(zhuǎn)化的量度
6.功是標(biāo)量，沒有方向，但是有正負(fù)．正功表示動(dòng)力做功，負(fù)功表示阻力做功，功的正負(fù)表示能的轉(zhuǎn)移方向．
①當(dāng)0≤a＜900時(shí)W＞0，力對物體做正功；
②當(dāng)α=900時(shí)W＝0，力對物體不做功；
③當(dāng)900＜α≤1800時(shí)W＜0，力對物體做負(fù)功或說成物腳體克服這個(gè)力做功，這兩種說法是從二個(gè)角度來描述同一個(gè)問題．
二、注意的幾個(gè)問題
①F：當(dāng)F是恒力時(shí)，我們可用公式W＝Fscosθ運(yùn)算；當(dāng)F大小不變而方向變化時(shí)，分段求力做的功；當(dāng)F的方向不變而大小變化時(shí)，不能用W＝Fscosθ公式運(yùn)算（因數(shù)學(xué)知識(shí)的原因），我們只能用動(dòng)能定理求力做的功．
②S：是力的作用點(diǎn)通過的位移，用物體通過的位移來表述時(shí)，在許多問題上學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一些錯(cuò)覺，在后面的練習(xí)中會(huì)認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，另外位移S應(yīng)當(dāng)弄清是相對哪一個(gè)參照物的位移
③功是過程量：即做功必定對應(yīng)一個(gè)過程（位移），應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪一過程中的功．
④什么力做功：在研究問題時(shí)，必須弄明白是什么力做的功．如圖所示，在力F作用下物體勻速通過位移S則力做功FScosθ，重力做功為零，支持力做功為零，摩擦力做功－Fscosθ，合外力做功為零．
例1．如圖所示，在恒力F的作用下，物體通過的位移為S，則力F做的功為
解析：力F做功W＝2Fs．此情況物體雖然通過位移為S．但力的作用點(diǎn)通過的位移為2S，所以力做功為2FS．答案：2Fs
例2．如圖所示，把A、B兩球由圖示位置同時(shí)由靜止釋放（繩開始時(shí)拉直），則在兩球向左下擺動(dòng)時(shí)．下列說法正確的是
A、繩子OA對A球做正功
B、繩子AB對B球不做功
C、繩子AB對A球做負(fù)功
D、繩子AB對B球做正功
解析：由于O點(diǎn)不動(dòng)，A球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，OA對球A不做功。對于AB段，我們可以想象，當(dāng)擺角較小時(shí)．可以看成兩個(gè)擺長不等的單擺，由單擺的周期公式就可以看出，A擺將先回到平衡位置．B擺將落后于A擺，AB繩對A球做負(fù)功，對B球做正功。答案：CD
擴(kuò)展與研究：一個(gè)力對物體做不做功，是正功還是負(fù)功，判斷的方法是：①看力與位移之間夾角，或者看力與速度方向之間的夾角：為銳角時(shí)，力對物體做正功，在上例中AB的拉力與B球的速度方向就是銳角；為鈍角時(shí)，力對物體做負(fù)功，上例中AB的拉力與A球的速度方向就是鈍角。為直角時(shí)，力對物體不做功，上例中OA與A球的拉力與A球速度方向就是直角。②看物體間是否有能量轉(zhuǎn)化。若有能量轉(zhuǎn)化，則必定有力做功。此法常用于相連的物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。
練習(xí)1：如圖所示，一輛小車靜止在光滑水平導(dǎo)軌上，一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛在車上，由圖中位置無初速釋放，則在小球下擺過程中，繩的拉力（）
A、對小球不做功
B、對小球做正功
C、對小球做負(fù)功
D、對小車做正功
規(guī)律方法1、恒力功的計(jì)算方法
1.由公式W=Fscosα求解
兩種處理辦法：
①W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移scosα,即將物體的位移分解為沿F方向上和垂直F方向上的兩個(gè)分位移s1和s2，則F做的功W＝Fs1＝Fscosα.
②W等于力F在位移s方向上的分力Fcosα乘以物體的位移s，即將力F分解為沿s方向和垂直s方向的兩個(gè)分力F1和F2，則F做功W=F1s＝Fcosαs.
注意：這種方法只能用來計(jì)算恒力做功（軌跡可以是直線也可以是曲線）
例3．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為α的粗糙的斜面體上，當(dāng)兩者一起向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為S時(shí)，斜面對物體m的彈力做的功是多少？物體m所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面對物體m做功多少？
解析：物體m受力如圖所示，m有沿斜面下滑的趨勢，f為靜摩擦力，位移S的方向同速度v的方向．彈力N對m做的功W1＝Nscos（900＋α）＝－mgscosαsinα，
重力G對m做的功W2＝Gscos900=0．摩擦力f對m做的功W3=fscosα=mgscosαsinα．斜面對m的作用力即N和f的合力，方向豎直向上，大小等于mg（m處于平衡狀態(tài)），則：w＝F合scos900＝mgscos900＝o
答案：－mgscosαsinα，0，mgscosαsinα，0
點(diǎn)評(píng)：求功，必須清楚地知道是哪個(gè)力的功，應(yīng)正確地畫出力、位移，再求力的功．
2、多個(gè)力的總功求解
①用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)w＝F合scosα計(jì)算功．注意α應(yīng)是合外力與位移s間的夾角．
②分別求各個(gè)外力的功：W1＝F1scosα1，W2=F2scosα2……再求各個(gè)外力功的代數(shù)和．
例4．物體靜止在光滑水平面上，先對物體施一水平右的恒力Fl，經(jīng)ts后撤去F1，立即再對它施一水平向左的恒力F2，又經(jīng)ts后物體回到原出發(fā)點(diǎn)，在這一點(diǎn)過程中，F(xiàn)l、F2分別對物體做的功W1、W2間的關(guān)系是（）
A.W1=W2；B.W2＝2W1；C.W2＝3W1；D.W2=5W1；
【解析】認(rèn)為F1和F2使物體在兩段物理過程中經(jīng)過的位移、時(shí)間都相等，故認(rèn)為W1=W2而誤選A;
而認(rèn)為后一段過程中多運(yùn)動(dòng)了一段距離而誤選B。這都反映了學(xué)生缺乏一種物理思想：那就是如何架起兩段物理過程的橋梁？很顯然，這兩段物理過程的聯(lián)系點(diǎn)是“第一段過程的末速度正是第二段過程的初速度”。由于本題雖可求出返回時(shí)的速度，但如果不注意加速度定義式中ΔV的矢量性，必然會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤得到其結(jié)果v2＝0，而誤選A,其原因就是物體的運(yùn)動(dòng)有折返。
解法1：如圖,A到B作用力為F1，BCD作用力為F2,由牛頓第二定律F=ma，及勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式S=vot－at2,勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v0=at，設(shè)向右為正，AB=S，可得：
一S＝v0t－a2t2=（a1t）t－a2t2，S=0＋a1t2；∴－a1t2=a1t2－a2t2；即
∴F2=3F1
A到B過程F1做正功，BCB/過程F2的功抵消，B/到D過程F2做正功，即W1＝F1S,W2=F2S，∴W2＝3W1,
解法2：設(shè)F2的方向?yàn)檎较颍現(xiàn)1作用過程位移為S，F(xiàn)1對物體做正功，由動(dòng)能定理：F1S=mv12。
在F2作用的過程中，F(xiàn)2的位移為一S，與F2同向，物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度為v2，由動(dòng)能定理得：F2S=mv22－mv12。由牛頓第二定律得．∴v2＝2v1，∴W2＝3W1
拓展：若該物體回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為32J，則Fl、F2分別對物體做的功W1、W2是多少？
由動(dòng)能定理得：ΔEK=W1＋W2=32J，W1/W2=F1/F2，∴W1=8J；W2=24J。
3、變力做功問題
①W＝Fscosα是用來計(jì)算恒力的功，若是變力，求變力的功只有通過將變力轉(zhuǎn)化為恒力，再用W＝Fscosα計(jì)算．
例5．如圖19-B-2所示，用恒力F拉繩，使物體沿水平地面從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，AB=s圖中αβ已知（繩不可伸長；不計(jì)繩滑輪質(zhì)量和滑輪摩擦）求F對物體做的功。
②有兩類不同的力：一類是與勢能相關(guān)聯(lián)的力，比如重力、彈簧的彈力以及電場力等，它們的功與路徑無關(guān)，只與位移有關(guān)或者說只與始末點(diǎn)的位置有關(guān)；另一類是滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力等，在曲線運(yùn)動(dòng)或往返運(yùn)動(dòng)時(shí)，這類力（大小不變）的功等于力和路程（不是位移）的積．
例6．以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為ｈ，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點(diǎn)的過程中，空氣阻力對小球做的功為()
A.．零B．－FhC．FhD．－2Fh?
（功的公式中F是恒力，W功是標(biāo)量，本題中F是恒力還是變力？考查學(xué)生的理解和應(yīng)變能力。）
③根據(jù)功和能關(guān)系求變力的功．如根據(jù)勢能的變化求對應(yīng)的力做的功，根據(jù)動(dòng)能定理求變力做的功，等等．
④根據(jù)功率恒定，求變力的功，W=Pt.
⑤求出變力F對位移的平均力來計(jì)算，當(dāng)變力F是位移s的線性函數(shù)時(shí)，平均力．
例7、如圖3所示，在光滑的水平面上，勁度系數(shù)為k的彈簧左端固定在豎直墻上，右端系著一小球，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)，小球位于O點(diǎn)，今用外力壓縮彈簧，使其形變量為x，當(dāng)撤去外力后，求小球到達(dá)O點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力所做的功。
練習(xí)2：某人用豎直向上的力勻速提起長為L、質(zhì)量為m的置于地面上的鐵鏈，求將鐵鏈從提起到剛提離地面時(shí)，提力所做的功？
⑥作出變力F隨位移，變化的圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”即為變力做的功．
量為:
例8.(08寧夏理綜18)一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時(shí)其速度為1m/s.從此刻開始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關(guān)系式正確的是（）
A.W1=W2=W3B.W1W2W3C.W1W3W2D.W1=W2W3
答案B
解析由v-t圖象可知第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的力和位移均為正方向,
所以：W1〈W2〈W3.
4、作用力和反作用力的做功
作用力與反作用力同時(shí)存在，作用力做功時(shí)，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負(fù)功，不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功數(shù)值相等，一正一負(fù)．所以作用力與反作用力做功不一定相等，但沖量的大小相等．
例9．以下說法正確的是（）
A．摩擦力可以對物體做正功B．摩擦力可以使物體的速度發(fā)生變化，但對物體不做功
C．作用力與反作用力做功一定相等D．一對平衡力做功之和為零
解析：A．摩擦力可以對物體做正功，只要摩擦力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，摩擦力就做正功．摩擦力可以改變物體的速度，對物體有一個(gè)沖量作用，但物體在力的方向上沒有位移，因而不做功，如隨圓板一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體．由此可以認(rèn)識(shí)到：力對物體有沖量，但不一定對物體做功，相反只要力對物體做功，一定會(huì)有沖量．又可進(jìn)一步認(rèn)識(shí)：力使物體動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能不一定變化；但力使物體動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，其動(dòng)量一定發(fā)生變化．c．作用力與反作用力做功不一定相等，如一炸彈炸成質(zhì)量為m與2m的兩塊，根據(jù)動(dòng)量守恒mv1=2mv2，則v1=2v2，作用力和反作用力做功為W1=m(2v2)2與W2=mv22，所以不相等。可認(rèn)識(shí)到：作用力和反作用力產(chǎn)生的沖量總是大小相等，但做功可能不相等．D．一對平衡力合力為零，所以二力合力做功為零．答案：ABD
5．摩擦力的做功
A、靜摩擦力做功的特點(diǎn)
（1）靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。
（2）在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．
（3）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零。
B．滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)
如圖所示，上面不光滑的長木板，放在光滑的水平地面上，一小木塊以速度V0從木板的左端滑上木板，當(dāng)木塊和木板相對靜止時(shí)，木板相對地面滑動(dòng)了S，小木塊相對木板滑動(dòng)了d，則由動(dòng)能定理知：
滑動(dòng)摩擦力對木塊所做功為：W木塊=一f（d＋S）……①
滑動(dòng)摩擦力對木板所做功為：W木板=fs……②
所以，木塊動(dòng)能增量為：ΔEK木塊=一f（d＋s）……③
木板動(dòng)能增量為：ΔEK木板=fs………④
由③④得：ΔEK木塊＋ΔEK木板=一fd………⑤
⑤式表明木塊和木板組成的系統(tǒng)的機(jī)械能的減少量等于滑動(dòng)摩擦力與木塊相對木板的位移的乘積。這部分減少的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
故滑動(dòng)摩擦力做功有以下特點(diǎn)：
1）滑動(dòng)摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，當(dāng)然也可以不做功。
2）一對滑動(dòng)摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩個(gè)方面：一是相互摩擦的物體之間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動(dòng)摩擦力與相對位移的乘積。
3）滑動(dòng)摩擦力、空氣摩擦阻力等，在曲線運(yùn)動(dòng)或往返運(yùn)動(dòng)時(shí)等于力和路程（不是位移）的乘積
例10．如圖所示，半徑為R的孔徑均勻的圓形彎管水平放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v0在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球與管壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)的一周內(nèi)小球從A到B和從B到A的過程中摩擦力對小球做功分別為W1和W2，在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為W3，則下列關(guān)系式正確的是（）
A．W1＞W(wǎng)2B．W1＝W2C．W3＝0D．W3＝W1＋W2
解析：求某一力對物體所做的功值有多種思路，對于恒力（大小、方向均不變的力）做功的情況，通常由w＝Fscosα求解．對于變力（特別是方向發(fā)生變化的力）做功的情況，一般由功能轉(zhuǎn)換關(guān)系求解．對于后一種思路，一定要正確判斷哪些力做功，在外力做功的過程中，物體（或系統(tǒng)）的能量如何發(fā)生變化，變化了多少．
小球在水平彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力始終與速度方向相反，做負(fù)功，而小球在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由外管壁對小球的彈力N提供的，由于轉(zhuǎn)動(dòng)半徑R始終不變，摩擦力對小球做負(fù)功，小球運(yùn)動(dòng)的速率逐漸減小，向心力減小即N減小，而f＝μN(yùn)，滑動(dòng)摩擦力f也減小，即由下列關(guān)系：
N=Fn=mv2/Rm，R不變，v減小，則N減小，
f＝μN(yùn)N減小，則f減小
W=－fπRf減小，則W減小
所以W1＞W(wǎng)2
W1．W2都為負(fù)功，因此W3＝W1＋W2．答案：AD
例11．如圖所示，PQ是固定在水平桌面上的固定擋板，質(zhì)量為m的小木塊N從靠近P以一定的初速度向Q運(yùn)動(dòng)，已知物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，P與Q相距為s，物塊與Q板碰撞n次后，最后靜止于PQ的中點(diǎn)，則整個(gè)過程摩擦力所做的功為多少？（n為自然數(shù)）
解析：物塊與Q板碰撞n次后，最后停在PQ中點(diǎn)，會(huì)有兩種可能，一種可能是與Q板碰后向P板運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)而停止，設(shè)與Q板碰撞n次，則物體運(yùn)動(dòng)的路程為（2n一）s，摩擦力所做的功為Wf1=μmg（2n一）s
第二種可能是物塊與Q板碰后再與P板碰撞向Q板運(yùn)動(dòng)至中點(diǎn)而停止，在這種情況下，物體運(yùn)動(dòng)的路程為（2n＋）s，摩擦力所做的功為Wf2=μmg（2n＋）s，兩種情況下，摩擦力對物體均做負(fù)功。
擴(kuò)展與研究：兩類不同的力，一類是與勢能相關(guān)的力，如重力、彈簧的彈力、電場力等，它們的功與路程無關(guān)系，只與位移有關(guān)。另一類是滑動(dòng)摩擦力，空氣阻力等，這類力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)。在上例中，滑動(dòng)摩擦力是一個(gè)變力，方向在變化，可轉(zhuǎn)化為恒力做功，同時(shí)滑動(dòng)摩擦力做功要看物體運(yùn)動(dòng)的路程，這是摩擦力做功的特點(diǎn)，必須牢記。
點(diǎn)評(píng)：求功的思路共有四條:（1）由功的定義．恒力做功；（2）由能量關(guān)系求解；（3）由功率的定義；（4）由動(dòng)能定理求解．
課后作業(yè)
1．討論力F在下列幾種情況下做功的多少．
（1）用水平推力F推質(zhì)量是m的物體在光滑水平面上前進(jìn)了s．
（2）用水平推力F推質(zhì)量為2m的物體沿動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平面前進(jìn)了s．
（3）斜面傾角為θ，與斜面平行的推力F，推一個(gè)質(zhì)量為2m的物體沿光滑斜面向上推進(jìn)了s．（）
A．（3）做功最多B．（2）做功最多C．做功相等D．不能確定
2．如圖4-1-10所示，兩個(gè)物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等．在甲圖用力拉物體，在乙圖用力推物體，夾角均為，兩個(gè)物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過相同的位移．設(shè)和對物體所做的功為和，物體克服摩擦力做的功為和，下面哪組表示式是正確的（）
A．B．
C．D．
2．如圖19-B-3，物體以一定的初速度沿水平面，由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，摩擦力做功為W1，若該物體從A/沿兩斜面滑到B/。摩擦力做功為W2，已知物體與各接觸面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)均相同，則：()
A．W1=W2B.W1W2C．W1W2D．不能確定
3．（93年全國高考題）小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，如圖19-A-1，從地面上看在物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對物塊的作用力（）
A.垂直于繼承面，做功為零
B.垂直于接觸面，做功不為零
C.不垂直于接觸面，做功為零
D.不垂直于接觸面，做功不為零
（由于運(yùn)動(dòng)具有相對性，所以要注意物塊相對地面的位移的方向。）
4．關(guān)于摩擦力對物體做功，說法正確的是()
A.滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功?
B.滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功?
C.靜摩擦力對物體一定做負(fù)功?
D.靜摩擦力對物體總是做正功
5．如圖19-A-4所示，電梯與水平地面成θ角，一人站在電梯上，電梯從靜止開始勻加速上升，到達(dá)一定速度后再勻速上升．若以N表示水平梯板對人的支持力，G為人受到的重力，f為電梯對人的靜摩擦力，則下列結(jié)論正確的是()
A．加速過程中f≠0，f、N、G都做功
B．加速過程中f≠0，N不做功
C．加速過程中f＝0，N、G都做功
D．勻速過程中f＝0，N、G都不做功
（該題綜合考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律和功的知識(shí)）
6.如圖19-B-4所示，木塊A放在木塊B的左上端，用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在地面上，F(xiàn)做的功為W1；第二次讓B可以在光滑地面上自由滑動(dòng)，F(xiàn)做的功為W2，比較兩次做功，應(yīng)有：()
A．W1W2B．W1=W2C．.W1W2D．無法比較
7.如圖19-B-5所示，站在汽車的人用手推車的力為F，腳對車向后的摩擦力為f，當(dāng)車向前運(yùn)動(dòng)時(shí)以下說法正確的是()
A.當(dāng)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)和f對車做功的代數(shù)和為零
B.當(dāng)車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)和f對車做的總功為負(fù)功
C.當(dāng)車減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)和f對車做的總功為正功
D.不管車做何種運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)和f對車做功的總功率都為零
8．一個(gè)傾斜放置的皮帶運(yùn)輸機(jī)工作穩(wěn)定后，將一物體緩慢放在運(yùn)動(dòng)的皮帶上，最終物體由A位置移到B位置（如圖19-B-7）。在這段過程中，物體所受各力中：()
A．只有摩擦力做正功B．摩擦力一定做負(fù)功
C．重力一定做正功D．重力一定做負(fù)功
第二節(jié)功率
基礎(chǔ)知識(shí)
一、功率的定義:功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫做功率，它表示物體做功的快慢．
二、單位：瓦（w），千瓦（kw）；
三、功率是標(biāo)量
四、公式:P＝W／t＝Fv
1．P＝W／t所求的是這段時(shí)間內(nèi)平均功率．
2．P＝Fv當(dāng)v為平均值時(shí)為平均功率，當(dāng)v為即時(shí)值時(shí)為即時(shí)功率．
3．P＝Fv應(yīng)用時(shí)，F(xiàn)、v必須同向，否則應(yīng)分解F或v，使二者同向．這里的P=Fv實(shí)際上是Fvcosθ、θ為F、v夾角．
4．我們處理問題時(shí)必須清楚是哪一個(gè)力的功率，如一個(gè)機(jī)械的功率為P，這里指的是牽引力的功率，不可認(rèn)為是機(jī)械所受合外力的功率．
五、發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的功率，是額定功率，也就是說該機(jī)正常運(yùn)行時(shí)的最大輸出功率，該機(jī)工作時(shí)輸出功率要小于或等于此值．
規(guī)律方法1、功率的計(jì)算方法
例1．如圖所示，質(zhì)量為lkg的物體與平面間摩擦系數(shù)μ=0．l（g取10m／s2），在2N水平拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)了2s，求這段時(shí)間內(nèi)拉力、摩擦力、重力、支持力的平均功率及2s末的即時(shí)功率各為多少？
解析：a==1m／s2．s＝at2＝2m．v＝at＝2m/s
外力F做功功率．平均值為：p1＝W/t=Fs/t=2W2s末即時(shí)功率為：P1/=Fv＝4W
摩擦力做功功率．平均值：P2=fs/t=1W2s末即時(shí)功率為：P2/=fv=2W
重力與支持力N由P=Fvcosθ知：功率都為0．
答案：外力F平均功率和即時(shí)功率分別為2W、4W；摩擦力平均功率和即時(shí)功率分別為1W、2W；重力和支持力功率都為0．
點(diǎn)評(píng)：（1）明確是什么力做功功率；（2）清楚是平均功率還是即時(shí)功率．
例2．如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿高為h的光滑斜面滑下到達(dá)底端時(shí)重力的即時(shí)功率為多少？
錯(cuò)解：由機(jī)械能守恒定律可知到達(dá)底端速度v=，所以此時(shí)功率P＝mgv=mg：提示：這里沒有注意到mg與v的夾角，應(yīng)當(dāng)為P=mgsinθ點(diǎn)評(píng)：做題時(shí)注意力跟速度的夾角．
例3．一個(gè)小孩站在船頭，按應(yīng)當(dāng)為圖5—15兩種情況用同樣大小力拉繩，經(jīng)過相同的時(shí)間t（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在時(shí)間t內(nèi)小孩拉繩的功率P1、P2的關(guān)系為（）
A．W1＞W(wǎng)2，P1=P2B．W1＝W2，P1＝P2
C．W1＜W2，P1＜P2D．W1＜W2，P1=P2
提示：兩種情況中拉力對人做的功一樣，第二種情況拉力除對人做功外，又對另一只小船也做了功，所以W2＞W(wǎng)1．由于所用時(shí)間一樣，所以P2＞P1．答案：C
點(diǎn)評(píng)：應(yīng)弄清哪一個(gè)力對哪一個(gè)物體做功，其功率是什么
2、兩種功率
例4、質(zhì)量為2千克的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)。在下落過程中，頭2秒內(nèi)重力的功率是________J，第2秒末重力的功率是，第2秒內(nèi)重力的功率是_________W。(g取10m/s2)
例5．從空中以10m/s的初速度平拋一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)了3s后落地，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s，求物體3s內(nèi)重力的平均功率和落地時(shí)的瞬時(shí)功率。
例6．（1994年上海高考題）跳繩是一種健身運(yùn)動(dòng)。設(shè)某運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量是50kg，他一分鐘跳繩180次。假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍一次所需時(shí)間的2/5，則該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)克服重力做功的平均功率是（g取10m/s2）
解析：把運(yùn)動(dòng)員每次跳躍轉(zhuǎn)換成質(zhì)點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)模型。每次跳躍總時(shí)間
T＝60/180＝1/3s．每次騰空的時(shí)間t=（l一）=0．02s。
每次騰空高度h=g（t/2）2=×10×（0．02/2）2＝0．05m。
每次騰空上升時(shí)克服重力做的功W=mgh=50×10×0．05＝25J。
把每次跳躍總時(shí)間T內(nèi)的觸地過程、下落過程舍棄，簡化成在T內(nèi)就是單一豎直上升克服重力做功的過程，故可解出P＝W/T＝25／（1/3）=75W。
點(diǎn)評(píng)：綜上所述不難發(fā)現(xiàn)，靈活地轉(zhuǎn)換物理模型是一種重要的物理思想方法。學(xué)會(huì)這種方法，就會(huì)使我們在解決物理問題時(shí)變得從容自如，巧解速解物理問題，從而提高學(xué)習(xí)的效率。
例7．若某人的心臟每分鐘跳動(dòng)75次，心臟收縮壓為135mmHg（lmmHg＝133．322Pa）收縮一次輸出血量平均為70ml，那么心臟收縮時(shí)的平均功率有多大？
解析：心臟收縮一次做功：W=PΔV
∵P=135mmHg＝1．8×104PaΔV＝70ml＝7×10－5m3
∴W＝1．8×104Pa×7×10－5m3＝1．26J∴每分鐘，心臟做功W/=75×1．26=94．5J
∴心臟收縮時(shí)平均功率為=94．5/60=1．6W
3、汽車起動(dòng)問題分析
（1）以恒定功率起動(dòng)：汽車從靜止開始以額定功率起動(dòng)，開始時(shí)由于汽車的速度很小，由公式P=Fv知：牽引力F較大，因而由牛頓第二定律F-f=ma知，汽車的加速度較大．隨著時(shí)間的推移，汽車的速度將不斷增大，牽引力F將減小，加速度減小，但是由于速度方向和加速度方向相同，汽車的速度仍在不斷增大，牽引力將繼續(xù)減小，直至汽車的牽引力F和阻力f相平衡為止．汽車的牽引力F和阻力f平衡時(shí)，F(xiàn)-f=0，加速度a＝0，汽車的速度達(dá)到最大值vm．汽車的運(yùn)動(dòng)形式是做加速度越來越小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)．其速度-時(shí)間圖像如圖所示．
(2)由于牽引力F恒定，根據(jù)牛頓第二定律F-f=ma，可知：加速度a恒定，汽車作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨著時(shí)間的推移，實(shí)際功率將不斷增大．由于汽車的實(shí)際功率不能超過其額定功率，汽車的勻加速直線運(yùn)動(dòng)只能維持到其實(shí)際功率等于其額定功率時(shí)，此時(shí)汽車的速度達(dá)到它勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的最大速度v1m，其后汽車只能以額定功率起動(dòng)的方式進(jìn)行再加速，其運(yùn)動(dòng)方式和第一種起動(dòng)形式完全相同．即汽車?yán)^續(xù)做加速度越來越小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，直至汽車進(jìn)入勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，速度達(dá)到最終的最大速度vm．汽車的起動(dòng)過程經(jīng)歷了兩階段：一是勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段，二是變加速直線運(yùn)動(dòng)階段，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)．其速度-時(shí)間圖像如圖4-1-4所示．
例8、額定功率為的汽車在平直公路上行駛時(shí)，其最大速度可達(dá)到，汽車的質(zhì)量為。如果從靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)中阻力不變，加速度為，求：
（1）汽車所受阻力；（2）這個(gè)勻加速過程能維持多長時(shí)間；
（3）第3秒末汽車的瞬時(shí)功率；（4）汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功。
例9．一輛汽車在平直的公路上以速度v0開始加速行駛，經(jīng)過一段時(shí)間t，前進(jìn)了距離s，此時(shí)恰好達(dá)到其最大速度Vm.設(shè)此過程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率P工作，汽車所受的阻力恒定為F，則在這段時(shí)間里，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為（）
A、Fvmt；B、Pt；C、mvm2＋Fs－mv02；D、；
解析：汽車在恒定功率作用做變牽引力的加速運(yùn)動(dòng)，所以發(fā)動(dòng)機(jī)做功為變力做功，根據(jù)P=W/t可求得W=Pt，而P=F/v=Fvm，所以W=Fvmt；根據(jù)能量守恒：W＋mv02=mvm2＋Fs
所以W=mvm2＋Fs－mv02；答案：ABC
思考：為何用得到不正確？錯(cuò)在哪里？
4、實(shí)際問題中的功率
例10．推動(dòng)節(jié)水工程的轉(zhuǎn)動(dòng)噴水“龍頭”。如圖所示，龍頭距地面h，其噴灌半徑可達(dá)10h，每分鐘噴水質(zhì)量為m，所用水從地面下H的井中抽取，設(shè)水以相同的速率噴出，水泵的效率為η，水泵的功率P至少多大？
解析:水泵對水做功，用來增大水的重力勢能和動(dòng)能．
設(shè)水噴出時(shí)速度為v，則h=gt2,10h=vt;解得
每分鐘內(nèi)水泵對水做的功W＝mg（H＋h）＋mv2=mg(H+26h)，又W=ηPt,∴
課后作業(yè)
1、一輛汽車從靜止開始做加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中汽車牽引力的功率保持不變，所受阻力恒定，行駛2min速度達(dá)到10m/s，那么該汽車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的距離為
A、一定大于600mB、一定小于600m
C、一定等于600mD、可能等于1200m
2、（1998年上海市高考題）人的心臟每跳一次大約輸送體積8×10－5m3的血液，正常人的血壓為1.5×104Pa。若某人心跳70次/分鐘，則他的心臟工作的平均功率多大？
3、（1994年上海市高考題）某運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量50kg，一分鐘跳繩180次，每次跳躍中腳與地面接觸時(shí)間為一次跳躍時(shí)間的2/5，則該運(yùn)動(dòng)員跳繩是克服重力做功平均功率為多少。
4、（2008北京卷23題）風(fēng)能將成為21世紀(jì)大規(guī)模開發(fā)的一種可再生清潔能源。風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能（氣流的動(dòng)能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱、發(fā)電機(jī)等，如圖所示。風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積。設(shè)空氣密度為ρ，氣流速度為v，風(fēng)輪葉片長度為r。求單位時(shí)間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能Pm
5、汽車在平直公路上做加速運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是
A．若汽車運(yùn)動(dòng)的加速度不變,則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變.
B．若汽車運(yùn)動(dòng)的加速度不變,則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不斷增大.
C．若汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變,則汽車運(yùn)動(dòng)的加速度不變.
D．若汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變,則汽車運(yùn)動(dòng)的加速度不斷減小.
6、質(zhì)量為m的汽車，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P,且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為v，那么當(dāng)汽車的車速為v/4時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度的大小為
A、P/mvB、2P/mvC、3P/mvD、4p/mv
7、質(zhì)量為2千克的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)。在下落過程中，頭2秒內(nèi)重力的功率是________J，第2秒內(nèi)重力的功率是_________W。(g取10m/s2)
8、升降機(jī)吊起重為1.4×104N的貨物，貨物以0.5m/s的速度勻速上升。這時(shí)升降機(jī)提升貨物做功的功率是____________W。
第三節(jié)動(dòng)能動(dòng)能定理
基礎(chǔ)知識(shí)一、動(dòng)能
如果一個(gè)物體能對外做功，我們就說這個(gè)物體具有能量．物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能．Ek＝mv2，其大小與參照系的選取有關(guān)．動(dòng)能是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量．是相對量。
二、動(dòng)能定理
做功可以改變物體的能量．所有外力對物體做的總功等于物體動(dòng)能的增量．
W1＋W2＋W3＋……＝mvt2－mv02
1．反映了物體動(dòng)能的變化與引起變化的原因——力對物體所做功之間的因果關(guān)系．可以理解為外力對物體做功等于物體動(dòng)能增加，物體克服外力做功等于物體動(dòng)能的減?。哉κ羌犹?hào)，負(fù)功是減號(hào)。
2．“增量”是末動(dòng)能減初動(dòng)能．ΔEK＞0表示動(dòng)能增加，ΔEK＜0表示動(dòng)能減?。?br>
3、動(dòng)能定理適用單個(gè)物體，對于物體系統(tǒng)尤其是具有相對運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動(dòng)能定理．由于此時(shí)內(nèi)力的功也可引起物體動(dòng)能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化．在動(dòng)能定理中．總功指各外力對物體做功的代數(shù)和．這里我們所說的外力包括重力、彈力、摩擦力、電場力等．
4．各力位移相同時(shí)，可求合外力做的功，各力位移不同時(shí)，分別求力做功，然后求代數(shù)和．
5．力的獨(dú)立作用原理使我們有了牛頓第二定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的分量表達(dá)式．但動(dòng)能定理是標(biāo)量式．功和動(dòng)能都是標(biāo)量，不能利用矢量法則分解．故動(dòng)能定理無分量式．在處理一些問題時(shí)，可在某一方向應(yīng)用動(dòng)能定理．
6．動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的．但它也適用于變?yōu)榧拔矬w作曲線運(yùn)動(dòng)的情況．即動(dòng)能定理對恒力、變力做功都適用；直線運(yùn)動(dòng)與曲線運(yùn)動(dòng)也均適用．
7．對動(dòng)能定理中的位移與速度必須相對同一參照物．
三、由牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推出動(dòng)能定理
設(shè)物體的質(zhì)量為m，在恒力F作用下，通過位移為S，其速度由v0變?yōu)関t，
則：根據(jù)牛頓第二定律F=ma……①根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2as=vt2一v02……②
由①②得：FS=mvt2－mv02
四．應(yīng)用動(dòng)能定理可解決的問題
恒力作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，凡不涉及加速度和時(shí)間的問題，利用動(dòng)能定理求解一般比用牛頓定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解要簡單的多．用動(dòng)能定理還能解決一些在中學(xué)應(yīng)用牛頓定律難以解決的變力做功的問題、曲線運(yùn)動(dòng)等問題．
例1.如圖所示，質(zhì)量為m的物體與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦系數(shù)為μ，物體與轉(zhuǎn)軸間距離為R，物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某值時(shí)，物體開始在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)已開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，這過程中摩擦力對物體做功為多少？
解析：物體開始滑動(dòng)時(shí)，物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間已達(dá)到最大靜摩擦力，這里認(rèn)為就是滑動(dòng)摩擦力μmg．
根據(jù)牛頓第二定律μmg=mv2/R……①由動(dòng)能定理得：W=mv2……②
由①②得：W=μmgR，所以在這一過程摩擦力做功為μmgR
點(diǎn)評(píng)：（1）一些變力做功，不能用W＝FScosθ求，應(yīng)當(dāng)善于用動(dòng)能定理．
（2）應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，在分析過程的基礎(chǔ)上無須深究物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過程中變化的細(xì)節(jié)，只須考慮整個(gè)過程的功量及過程始末的動(dòng)能．若過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程．即可分段考慮，也可整個(gè)過程考慮．但求功時(shí)，有些力不是全過程都作用的，必須根據(jù)不同情況分別對待求出總功．計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào)（正負(fù)）一同代入公式．
例2.如圖所示，質(zhì)量為m的鉛球從離地面h的高處由靜止開始下落，落到地面后陷入泥潭，下沉的深度是s，試求泥潭對鉛球的平均作用力。
解法一：運(yùn)動(dòng)公式結(jié)合牛頓第二定律
解法二：分段用動(dòng)能定理，引進(jìn)中間速度
解法三：整段用動(dòng)能定理
——一題多解，體會(huì)應(yīng)用動(dòng)能定理的基本思路和優(yōu)勢。
規(guī)律方法1、動(dòng)能定理應(yīng)用的基本步驟
應(yīng)用動(dòng)能定理涉及一個(gè)過程，兩個(gè)狀態(tài)．所謂一個(gè)過程是指做功過程，應(yīng)明確該過程各外力所做的總功；兩個(gè)狀態(tài)是指初末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能．
動(dòng)能定理應(yīng)用的基本步驟是：
①選取研究對象，明確并分析運(yùn)動(dòng)過程．
②分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每個(gè)力是否做功？在哪段位移過程中做功？正功？負(fù)功？做多少功？求出代數(shù)和．
③明確過程始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1及EK2
④列方程W=EK2一Ek1，必要時(shí)注意分析題目的潛在條件，補(bǔ)充方程進(jìn)行求解．
例3．一質(zhì)量為lkg的物體被人用手由靜止向上提升1m時(shí)物體的速度是，下列說法中錯(cuò)誤的是(g取l0rn/s2)；()
A．提升過程中手對物體做功12J
B．提升過程中合外力對物體做功12J
C．提升過程中手對物體做功２Ｊ
D．提升過程中物體克服重力做功l０J
練習(xí)1。在離地面高度為h處豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為m的物體，拋出時(shí)的速度為v0，當(dāng)它落到地面時(shí)的速度為v，用g表示重力加速度，則在此過程中物塊克服空氣阻力做的功為
A、B、
C、D、
例4.20xx全國卷Ⅱ24如圖，MNP為整直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板。M相對于N的高度為h，NP長度為s.一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物塊停止的地方與N點(diǎn)距離的可能值。
【答案】物塊停止的位置距N的距離可能為或
【解析】根據(jù)功能原理，在物塊從開始下滑到停止在水平軌道上的過程中，物塊的重力勢能的減少與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值相等。
①
設(shè)物塊的質(zhì)量為m，在水平軌道上滑行的總路程為s′，則
②
③
連立①②③化簡得
④
第一種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，在N前停止，則物塊停止的位置距N的距離為
⑤
第一種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，可再一次滑上光滑圓弧軌道，滑下后在水平軌道上停止，則物塊停止的位置距N的距離為
⑥
所以物塊停止的位置距N的距離可能為或。
練習(xí)2、（2004年遼寧）如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處是一段與BC相切的圓弧，B、C為水平的，其距離d=0.50m。盆邊緣的高度為h=0.30m。在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC因與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，則停的地點(diǎn)到B的距離為（）
A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.0
總結(jié)：解決由摩擦的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，用動(dòng)能定理很便捷。
2、應(yīng)用動(dòng)能定理的優(yōu)越性
(1)由于動(dòng)能定理反映的是物體兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能變化與其合力所做功的量值關(guān)系，所以對由初始狀態(tài)到終止?fàn)顟B(tài)這一過程中物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究，就是說應(yīng)用動(dòng)能定理不受這些問題的限制．
(2)一般來說，用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解的問題，用動(dòng)能定理也可以求解，而且往往用動(dòng)能定理求解簡捷．可是，有些用動(dòng)能定理能夠求解的問題，應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)卻無法求解．可以說，熟練地應(yīng)用動(dòng)能定理求解問題，是一種高層次的思維和方法，應(yīng)該增強(qiáng)用動(dòng)能定理解題的主動(dòng)意識(shí)．
(3)用動(dòng)能定理可求變力所做的功．在某些問題中，由于力F的大小、方向的變化，不能直接用W=Fscosα求出變力做功的值，但可由動(dòng)能定理求解．
例5．如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力為某個(gè)值F時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，當(dāng)拉力逐漸減小到F/4時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為2R，則外力對物體所做的功的大小是:
解析:設(shè)當(dāng)繩的拉力為F時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v1，則有F=mv12/R……①
當(dāng)繩的拉力減為F/4時(shí)，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v2,則有F/4=mv22/2R……②
在繩的拉力由F減為F/4的過程中，繩的拉力所做的功為W=mv22－mv12=－FR
所以，繩的拉力所做的功的大小為FR/4,A選項(xiàng)正確．
說明:用動(dòng)能定理求變力功是非常有效且普遍適用的方法．
練習(xí)3、如圖所示，一質(zhì)量為的小球，用長為的輕繩懸掛于點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)，緩慢移動(dòng)到Q點(diǎn)，則力F所做的功為（）
A．B．C．D．
3、應(yīng)用動(dòng)能定理要注意的問題
注意1．由于動(dòng)能的大小與參照物的選擇有關(guān)，而動(dòng)能定理是從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來，因此應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，動(dòng)能的大小應(yīng)選取地球或相對地球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體作參照物來確定．
例6．如圖所示質(zhì)量為1kg的小物塊以5m/s的初速度滑上一塊原來靜止在水平面上的木板，木板質(zhì)量為4kg，木板與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)是0.02，經(jīng)過2S以后，木塊從木板另一端以1m/s相對于地的速度滑出，g取10m／s，求這一過程中木板的位移．
解析：設(shè)木塊與木板間摩擦力大小為f1，木板與地面間摩擦力大小為f2．
對木塊：一f1t=mvt一mv0，得f1=2N
對木板：（fl－f2）t＝Mv,f2＝μ（m＋M）g
得v＝0．5m/s對木板：（fl－f2）s=Mv2，得S=05m答案：0．5m
注意2．用動(dòng)能定理求變力做功，在某些問題中由于力F的大小的變化或方向變化，所以不能直接由W=Fscosα求出變力做功的值．此時(shí)可由其做功的結(jié)果——?jiǎng)幽艿淖兓瘉砬笞優(yōu)镕所做的功．
例7．質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用．設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg,此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（）
A.mgR/4B.mgR/3C.mgR/2D.mgR
解析:小球在圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)時(shí),設(shè)速度為v1,則7mg－mg=mv12/R……①
設(shè)小球恰能過最高點(diǎn)的速度為v2,則mg=mv22/R……②
設(shè)設(shè)過半個(gè)圓周的過程中小球克服空氣阻力所做的功為W,由動(dòng)能定理得:－mg2R－W=mv22－mv12……③
由以上三式解得W=mgR/2.答案：C
說明：該題中空氣阻力一般是變化的，又不知其大小關(guān)系，故只能根據(jù)動(dòng)能定理求功，而應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)初、末兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能又要根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)求得不能直接套用，這往往是該類題目的特點(diǎn)．
4、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用
動(dòng)能定理和動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用是力學(xué)問題的難點(diǎn)，也是高考考查的重點(diǎn)，解決這類問題關(guān)鍵是分清哪一過程中動(dòng)量守恒，哪一過程中應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量定理
例8．某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速約為v=20m/s,設(shè)空氣密度ρ=1.3kg/m3,如果把通過橫截面積=20m2風(fēng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電能,則利用上述已知量計(jì)算電功率的公式應(yīng)為P=_________,大小約為_____W(取一位有效數(shù)字)
Ek=子P=
例9。兩個(gè)人要將質(zhì)量M＝1000kg的小車沿一小型鐵軌推上長L＝5m,高h(yuǎn)＝1m的斜坡頂端．已知車在任何情況下所受的摩擦阻力恒為車重的0.12倍，兩人能發(fā)揮的最大推力各為800N.水平軌道足夠長，在不允許使用別的工具的情況下，兩人能否將車剛好推到坡頂？如果能應(yīng)如何辦？（要求寫出分析和計(jì)算過程）（g取10m/s2）
解析:小車在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受摩擦力f
f＝μMg＝0.12×1000×10N=1200N
兩人的最大推力F＝2×800N＝1600N
F＞f,人可在水平軌道上推動(dòng)小車加速運(yùn)動(dòng)，但小車在斜坡上時(shí)f＋Mgsinθ＝1200N＋100001/5N＝3200N＞F=1600N
可見兩人不可能將小車直接由靜止沿坡底推至坡頂．
若兩人先讓小車在水平軌道上加速運(yùn)動(dòng)，再?zèng)_上斜坡減速運(yùn)動(dòng)，小車在水平軌道上運(yùn)動(dòng)最小距離為s
（F一f）s十FL一fL一Mgh=0
答案:能將車剛好推到坡頂，先在水平面上推20m，再推上斜坡．
例10、（20xx金華模擬）如圖，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細(xì)繩懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘，已知OP=L/2，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B。則：
（1）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率？
（2）若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為多少？
（3）若初速度v0=3gL，則在小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？
例11、（2008年西城二模，22）
課后作業(yè)
1、（03上海）一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反的方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度的變化量△v和碰撞過程中墻對小球的做功的大小W為
A、△v=0B、△v=12m/s
C、W=0D、W=10.8J
2、如圖所示，光滑水平桌面上開了一個(gè)小孔，穿一根細(xì)繩．繩一端系一個(gè)小球，另一端用大小為F的力拉繩，維持小球在水平面上作半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在緩慢地拉繩，使圓周半徑逐漸減?。?dāng)拉力變?yōu)?F時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)半徑變?yōu)閞/2在此過程中拉力對小球所做的功是（）
A．零B．C．D．
3、（04北京）被豎直上拋的物體的初速度與回到拋出點(diǎn)時(shí)速度大小之比為，而空氣阻力在運(yùn)動(dòng)過程中大小不變，則重力與空氣阻力的大小之比為（）
A．B．C．D．
4、（2000年全國高考題）如圖所示，DO是水平面，AB是斜面。初速度為的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零；如果斜面改為AC，讓物體從D點(diǎn)出發(fā)剛好能沿DCA滑到A點(diǎn)，則物體具有的初速度（已知物體與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零，不計(jì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)B點(diǎn)或C點(diǎn)的機(jī)械能損失）（）
A．大于B．等于
C．小于D．取決于斜面的傾角
5、質(zhì)量為的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為，摩擦阻力恒為，牽引力為。汽車由靜止開始，經(jīng)過時(shí)間行駛了位移時(shí)，速度達(dá)到最大值，則發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為（）
A．B．C．D．
6、如圖所示，斜面傾角為θ，滑塊質(zhì)量為m，滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，從距擋板為s0的位置以v0的速度沿斜面向上滑行.設(shè)重力沿斜面的分力大于滑動(dòng)摩擦力，且每次與P碰撞前后的速度大小保持不變，斜面足夠長.求滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到最后停止滑行的總路程s.
7、如圖所示，質(zhì)量為m的小球由光滑斜軌道自由下滑后，接著又在一個(gè)與斜軌道相連的豎直的光滑圓環(huán)內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，阻力不計(jì)，求：⑴小球至少應(yīng)從多高的地方滑下，才能達(dá)到圓環(huán)頂端而不離開圓環(huán)⑵小球到達(dá)圓環(huán)底端時(shí)，作用于環(huán)底的壓力
8、質(zhì)量為m的物塊從高為h的斜面上的A處下滑，又在同樣材料的水平面上滑行S后靜止于B處。已知斜面的傾角為θ，物塊由斜面到水平面時(shí)圓滑過渡。求物塊與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
9、某人質(zhì)量為m，從平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著曲腿使重心下降0.5m，問腳受到的地面的作用力是重力的多少倍？
10、一小球從H高處由靜止下落，與地面碰后又彈起。如球與地面碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，球下落和上升過程中所受空氣阻力都是球重的0.2倍，那么球由開始下落到最后靜止總共通過的路程是多少？
11、質(zhì)量為m=1kg的木塊靜止在高h(yuǎn)=1.2m的平臺(tái)上，木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，用水平推力F=20N使木塊產(chǎn)生位移L1=3m，之后撤去推力，木塊又滑行L2=1m飛出平臺(tái)，求木塊落地時(shí)速度的大?。?/p>
12．質(zhì)量的物體以50J的初動(dòng)能在粗糙的水平地面上滑行，其動(dòng)能與位移關(guān)系如圖4－2－8所示，則物體在水平面上的滑行時(shí)間為()
A．B．C．D．2s
第四節(jié)機(jī)械能守恒定律
基礎(chǔ)知識(shí)
一、重力勢能
1．由物體間的相互作用和物體間的相對位置決定的能叫做勢能．如重力勢能、彈性勢能、電勢能等．
（1）物體由于受到重力作用而具有重力勢能，表達(dá)式為EP=mgh．式中h是物體到零重力勢能面的高度．
（2）重力勢能是物體與地球系統(tǒng)共有的．只有在零勢能參考面確定之后，物體的重力勢能才有確定的值。重力勢能的負(fù)號(hào)不表示方向，表示比零勢能參考面的勢能小，顯然零勢能參考面選擇的不同，同一物體在同一位置的重力勢能的多少也就不同，所以重力勢能是相對的．通常在不明確指出的情況下，都是以地面為零勢面的．但應(yīng)特別注意的是，當(dāng)物體的位置改變時(shí)，其重力勢能的變化量與零勢面如何選取無關(guān)．在實(shí)際問題中我們更會(huì)關(guān)心的是重力勢能的變化量．
（3）．重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系：重力做正功，重力勢能就減少；重力做負(fù)功，或者物體克服重力做功，重力勢能就增加
重力做的功等于重力勢能減少量WG=ΔEP減=EP初一EP末
特別應(yīng)注意：重力做功只能使重力勢能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，不能引起物體機(jī)械能的變化．
二、彈性勢能：
1．定義：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量．
2．彈性勢能的變化與彈力做功的關(guān)系，與重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系相類似：彈力做正功，物體的彈性勢能就減少；彈力做負(fù)功，或者叫外力克服彈力做功，物體的彈性勢能就增加．（說明：物體的彈性勢能的大小與物體的材料、發(fā)生彈性形變的大小等有關(guān)．）
彈簧彈力做的功等于彈性勢能減少量
三、機(jī)械能：動(dòng)能和勢能統(tǒng)稱機(jī)械能，即：機(jī)械能=動(dòng)能＋重力勢能＋彈性勢能
例1．如圖所示，桌面高地面高H，小球自離桌面高h(yuǎn)處由靜止落下，不計(jì)空氣阻力，則小球觸地的瞬間機(jī)械能為（設(shè)桌面為零勢面）（）
A．mgh；B．mgH；C．mg（H＋h）；D．mg（H－h(huán)）
解析：這一過程機(jī)械能守恒，以桌面為零勢面，E初=mgh，所以著地時(shí)也為mgh，有的學(xué)生對此接受不了，可以這樣想，E初=mgh，末為E末=mv2－mgH，而mv2=mg（H＋h）由此兩式可得：E末=mgh答案：A
四、機(jī)械能守恒定律
1、內(nèi)容：在只有重力（或系統(tǒng)內(nèi)彈力）做功的情形下，物體的重力勢能（或彈性勢能）和動(dòng)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。
2.機(jī)械能守恒的條件
（1)對某一物體，若只有重力（或彈簧彈力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代數(shù)和為零），則該物體機(jī)械能守恒．
(2）對某一系統(tǒng)，物體間只有動(dòng)能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)和外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪?，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
3．表達(dá)形式：EK1＋Epl=Ek2＋EP2
（1）我們解題時(shí)往往選擇的是與題目所述條件或所求結(jié)果相關(guān)的某兩個(gè)狀態(tài)或某幾個(gè)狀態(tài)建立方程式．此表達(dá)式中EP是相對的．建立方程時(shí)必須選擇合適的零勢能參考面．且每一狀態(tài)的EP都應(yīng)是對同一參考面而言的．
（2）其他表達(dá)方式，ΔEP=一ΔEK，系統(tǒng)勢能的增量等于系統(tǒng)動(dòng)能的減少量．
（3）ΔEa=一ΔEb，將系統(tǒng)分為a、b兩部分，a部分機(jī)械能的增量等于另一部分b的機(jī)械能的減少量，
三、判斷機(jī)械能是否守恒
首先應(yīng)特別提醒注意的是，機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飛來的子彈打入靜止在光滑水平面上的木塊內(nèi)的過程中，合外力的功及合外力都是零，但系統(tǒng)在克服內(nèi)部阻力做功，將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因而機(jī)械能的總量在減少．
（1)用做功來判斷：分析物體或物體受力情況（包括內(nèi)力和外力），明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒；
(2）用能量轉(zhuǎn)化來判定：若物體系中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系機(jī)械能守恒．
（3）對一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除非題目的特別說明，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機(jī)械能不守恒
（4）大多數(shù)情況下勻速運(yùn)動(dòng)不守恒，有摩擦不守恒
例2．對一個(gè)系統(tǒng)，下面說法正確的是（）
A．受到合外力為零時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．系統(tǒng)受到除重力彈力以外的力做功為零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
C．只有系統(tǒng)內(nèi)部的重力彈力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
D．除重力彈力以外的力只要對系統(tǒng)作用，則系統(tǒng)的機(jī)械能就不守恒
解析：A，系統(tǒng)受到合外力為零時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但機(jī)械能就不一定守恒，答案：C
【例3】如圖所示，在光滑的水平面上放一質(zhì)量為M＝96．4kg的木箱，用細(xì)繩跨過定滑輪O與一質(zhì)量為m=10kg的重物相連，已知木箱到定滑輪的繩長AO＝8m，OA繩與水平方向成300角，重物距地面高度h=3m，開始時(shí)讓它們處于靜止?fàn)顟B(tài)．不計(jì)繩的質(zhì)量及一切摩擦，g取10m／s2，將重物無初速度釋放，當(dāng)它落地的瞬間木箱的速度多大？
解析：本題中重物m和水箱M動(dòng)能均來源于重物的重力勢能，只是m和M的速率不等．
根據(jù)題意，m，M和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選取水平面為零勢能面，有mgh＝mv＋Mv
從題中可知，O距M之間的距離為h/＝Oasin300＝4m
當(dāng)m落地瞬間，OA繩與水平方向夾角為α，則cosα==4/5
而m的速度vm等于vM沿繩的分速度，如圖5—55所示，則有vm＝vMcosα
所以，由式①一③得vM=m/s答案：m/s
四．機(jī)械能守恒定律與動(dòng)量守恒定律的區(qū)別：
動(dòng)量守恒是矢量守恒，守恒條件是從力的角度，即不受外力或外力的和為零。機(jī)械能守恒是標(biāo)量守恒，守恒條件是從功的角度，即除重力、彈力做功外其他力不做功。確定動(dòng)量是否守恒應(yīng)分析外力的和是否為零，確定系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒應(yīng)分析外力和內(nèi)力做功，看是否只有重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力做功。還應(yīng)注意，外力的和為零和外力不做功是兩個(gè)不同的概念。所以，系統(tǒng)機(jī)械能守恒時(shí)動(dòng)量不一定守恒；動(dòng)量守恒時(shí)機(jī)械能也不一定守恒。
例4。如圖所示裝置，木塊B與水平面的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在子彈射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中（）
A．動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒B．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒
C．動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒D．動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒
解析：在力學(xué)中，給定一個(gè)系統(tǒng)后，這個(gè)系統(tǒng)經(jīng)某一過程兵動(dòng)量和機(jī)械能是否守恒，要看是否滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒條件．在這個(gè)過程中，只要系統(tǒng)不受外力作用或合外力為零（不管系統(tǒng)內(nèi)部相互作用力如何）動(dòng)量必然守恒．但在子彈、木塊、彈簧這個(gè)系統(tǒng)中，由于彈簧的壓縮，墻對彈簧有作用力，所以水平合外力不等于零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，若選取子彈，木塊為系統(tǒng)，在子彈射入木塊過程中，因t很短，彈簧還來不及壓縮，或認(rèn)為內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力（彈力），系統(tǒng)動(dòng)量守恒．在這個(gè)過程中，外力F、N、mg不做功．系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，子彈打入木塊的過程中，有摩擦力做功，有機(jī)械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化．因此機(jī)械能不守恒（若取子彈打入B后，A、B一起壓縮彈簧的過程，系統(tǒng)只有彈力做功，機(jī)械能守恒）．答案：B
由上述分析可知，判定系統(tǒng)動(dòng)量，機(jī)械能是否守恒的關(guān)鍵是明確守恒條件和確定哪個(gè)過程．
例5。兩個(gè)完全相同的質(zhì)量均為m的沿塊A和B，放在光滑水平面上，滑塊A與輕彈簧相連，彈簧另一端固定在墻上，當(dāng)滑塊B以v0的初速度向滑塊A運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，碰A后不再分開，下述正確的是（）
A．彈簧最大彈性勢能為mv02B．彈簧最大彈性勢能為mv02
C．兩滑塊相碰以及以后一起運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D．兩滑塊相碰以及以后一起運(yùn)動(dòng)中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒
解析：兩滑決的運(yùn)動(dòng)應(yīng)分兩階段，第一階段兩滑決相碰，由于碰后兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)，有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．機(jī)械能不守恒，但動(dòng)量守恒．因此有：mv0=（m十m）v所以v=v0
第二階段，兩滑塊一起在彈簧力作用下來回振動(dòng)，此時(shí)只有彈簧力做功，機(jī)械能守恒．但在此過程系統(tǒng)外力沖量不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，因此有：EP＋（m＋m）v2/2=（m＋m）v2
所以彈性勢能最大為v/2＝0時(shí)，所以EP=mv．答案：B
五.機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的區(qū)別
機(jī)械能守恒定律反映的是物體初、末狀態(tài)的機(jī)械能間關(guān)系，且守恒是有條件的，而動(dòng)能定理揭示的是物體動(dòng)能的變化跟引起這種變化的合外力的功間關(guān)系，既關(guān)心初末狀態(tài)的動(dòng)能，也必須認(rèn)真分析對應(yīng)這兩個(gè)狀態(tài)間經(jīng)歷的過程中做功情況．
規(guī)律方法
應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟
（1）根據(jù)題意選取研究對象（物體或系統(tǒng)）．
（2）明確研究對象的運(yùn)動(dòng)過程，分析對象在過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒．
（3）恰當(dāng)?shù)剡x取零勢面，確定研究對象在過程中的始態(tài)和末態(tài)的機(jī)械能．
（4）根據(jù)機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式列式方程，若選用了增（減）量表達(dá)式，（3）就應(yīng)成為確定過程中，動(dòng)能、勢能在過程中的增減量或各部分機(jī)械能在過程中的增減量來列方程進(jìn)行求解．
例6、在高度為h=0.8m的水平光滑桌面上，有一輕彈簧左端固定，質(zhì)量為m=1.0kg的小球在外力作用下使彈簧處于壓縮狀態(tài)，當(dāng)彈簧具有4.5J的彈性勢能時(shí)，由靜止釋放小球，將小球水平彈出，如圖，不計(jì)空氣阻力，求小球落地時(shí)的速度大?。?br>
先用守恒思想求小球被彈出的初速度
解一：用平拋知識(shí)解
解二：用動(dòng)能定理
解三：用機(jī)械能守恒
解四：直接全過程對系統(tǒng)用機(jī)械能守恒，不求拋出時(shí)的初速度
1、單個(gè)物體在變速運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒問題
例7。從某高處平拋一個(gè)物體，物體落地時(shí)速度方向與水平方向夾角為θ，取地面處重力勢能為零，則物體落下高度與水平位移之比為．拋出時(shí)動(dòng)能與重力勢能之比為．
解析：設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則落地時(shí)，gt=v0tanθ即gt2＝v0ttanθ
所以2h＝stanθ所以h/s=tanθ/2
由于落地的速度v=v0/cosθ又因?yàn)閙v02十mgh=mv2
所以mgh=mv02/cos2θ－mv02所以mv02/mgh=cot2θ
例8．如圖所示，一個(gè)光滑的水平軌道AB與光滑的圓軌道BCD連接，其中圖軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為R，B為最低點(diǎn)，D為最高點(diǎn)．一個(gè)質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運(yùn)動(dòng)，剛好能通過最高點(diǎn)D，則（）
A．小球質(zhì)量越大，所需初速度v0越大
B．圓軌道半徑越大，所需初速度v0越大
C．初速度v0與小球質(zhì)量m、軌道半徑R無關(guān)
D。小球質(zhì)量m和軌道半徑R同時(shí)增大，有可能不用增大初速度v0
解析：球通過最高點(diǎn)的最小速度為v，有mg=mv2/R，v=
這是剛好通過最高點(diǎn)的條件，根據(jù)機(jī)械能守恒，在最低點(diǎn)的速度v0應(yīng)滿足
mv02=mg2R＋mv2，v0=答案：B
2、系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題
例9．如圖所示，總長為L的光滑勻質(zhì)的鐵鏈，跨過一光滑的輕質(zhì)小定滑輪，開始時(shí)底端相齊，當(dāng)略有擾動(dòng)時(shí)，某一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，其速度多大？
解析：鐵鏈的一端上升，一端下落是變質(zhì)量問題，利用牛頓定律求解比較麻煩，也超出了中學(xué)物理大綱的要求．但由題目的敘述可知鐵鏈的重心位置變化過程只有重力做功，或“光滑”提示我們無機(jī)械能與其他形式的能轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒，這個(gè)題目我們用機(jī)械能守恒定律的總量不變表達(dá)式E2=El，和增量表達(dá)式ΔEP=一ΔEK分別給出解答，以利于同學(xué)分析比較掌握其各自的特點(diǎn)．
（1）設(shè)鐵鏈單位長度的質(zhì)量為P，且選鐵鏈的初態(tài)的重心位置所在水平面為參考面，則初態(tài)E1=0
滑離滑輪時(shí)為終態(tài)，重心離參考面距離L/4，EP/=－PLgL/4
Ek2=Lv2即終態(tài)E2=－PLgL/4＋PLv2
由機(jī)械能守恒定律得E2=E1有－PLgL/4＋PLv2=0，所以v=
（2）利用ΔEP=－ΔEK，求解:初態(tài)至終態(tài)重力勢能減少，重心下降L/4，重力勢能減少－ΔEP=PLgL/4，動(dòng)能增量ΔEK=PLv2，所以v=
點(diǎn)評(píng)（1）對繩索、鏈條這類的物體，由于在考查過程中常發(fā)生形變，其重心位置對物體來說，不是固定不變的，能否確定其重心的位里則是解決這類問題的關(guān)鍵，順便指出的是均勻質(zhì)量分布的規(guī)則物體常以重心的位置來確定物體的重力勢能．此題初態(tài)的重心位置不在滑輪的頂點(diǎn)，由于滑輪很小，可視作對折來求重心，也可分段考慮求出各部分的重力勢能后求出代數(shù)和作為總的重力勢能．至于零勢能參考面可任意選取，但以系統(tǒng)初末態(tài)重力勢能便于表示為宜．
（2）此題也可以用等效法求解，鐵鏈脫離滑輪時(shí)重力勢能減少，等效為一半鐵鏈至另一半下端時(shí)重力勢能的減少，然后利用ΔEP=－ΔEK求解，留給同學(xué)們思考．
例10、如圖，一根輕質(zhì)細(xì)桿的兩端分別固定著A、B兩只質(zhì)量均為m的小球，O點(diǎn)是一光滑水平軸，已知AO=L，BO=2L。現(xiàn)在使細(xì)桿從水平位置由靜止開始釋放，當(dāng)B球轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正下方時(shí)，它對細(xì)桿的拉力大小是多少？
例11：如圖，輕桿AB長2L，A端連在固定軸上，B端固定一個(gè)質(zhì)量為2m的小球，中點(diǎn)C固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球。AB桿可以繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將桿置于水平位置，然后由靜止釋放，不計(jì)各處摩擦與空氣阻力，試求：（1）AB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，角速度ω多大？
（2）AB桿從水平轉(zhuǎn)到豎直位置過程中，B端小球的機(jī)械能增量多大?
課后作業(yè)
1、(2002春全國)圖四個(gè)選項(xiàng)中，木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng)，其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的；圖A、B中的力F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng)，圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)。在這四個(gè)圖所示的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的是（）
2、如圖，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c的運(yùn)動(dòng)過程中（）
A．小球和彈簧總機(jī)械能守恒
B．小球的重力勢能隨時(shí)間均勻減少
C．小球在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大
D．到c點(diǎn)時(shí)小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量
3.一物體從高處勻加速下落，在下落過程中它的機(jī)械能（）
A．一定增加B．一定減小
C．保持不變D．條件不足、無法確定
4．如圖，斜面置于光滑的水平面上，其光滑斜面上有一物體由靜止開始下滑，在物體下滑的過程中，下列說法正確的是（）
A．物體的重力勢能減小，動(dòng)能增加
B．物體的機(jī)械能不變
C．斜面對物體的支持力垂直于支持面，不對物體做功
D．物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
5、如圖所示,通過定滑輪懸掛兩個(gè)質(zhì)量為m1、m2的物體(m1m2),不計(jì)繩子質(zhì)量、繩子與滑輪間的摩擦,在m1向下運(yùn)動(dòng)一段距離的過程中,下列說法中正確的是().(A)m1勢能的減少量等于m2動(dòng)能的增加量(B)m1勢能的減少量等于m2勢能的增加量(C)m1機(jī)械能的減少量等于m2機(jī)械能的增加量(D)m1機(jī)械能的減少量大于m2機(jī)械能的增加量
4、長度為L的均勻鏈條放在光滑水平桌面上，使其長度的L／4垂在桌邊，如圖所示，松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑，則鏈條滑至剛離開桌邊時(shí)的速度大小為多少？
第五節(jié)功能問題的綜合應(yīng)用
基礎(chǔ)知識(shí)一、功能關(guān)系
1．能是物體做功的本領(lǐng)．也就是說是做功的根源．功是能量轉(zhuǎn)化的量度．究竟有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，用功來量度，二者有根本的區(qū)別，功是過程量，能是狀態(tài)量．
2．我們在處理問題時(shí)可以從能量變化來求功，也可以從物體做功的多少來求能量的變化．不同形式的能在轉(zhuǎn)化過程中是守恒的．
3、功和能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系
①合外力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量．W合=Ek2一Ek1（動(dòng)能定理）
②只有重力做功（或系統(tǒng)內(nèi)彈力）做功，物體的動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，物體的機(jī)械能守恒。
③重力功是重力勢能變化的量度,即WG=－ΔEP重＝一（EP末一EP初)=EP初一EP末
④彈力功是彈性勢能變化的量度，即：W彈＝一△EP彈＝一（EP末一EP初)=EP初一EP末
⑤除了重力，彈力以外的其他力做功是物體機(jī)械能變化的量度，即：W其他=E末一E初
⑥一對滑動(dòng)摩擦力對系統(tǒng)做總功是系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量度，即：fS相＝Q
⑦電場力功是電勢能變化的量度，即：WE=qU=一ΔE=-(E末一E初）=E初一E末
例1。在水平地面上平鋪n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h，如將磚一塊一塊地疊，需要做多少功？
解析：這是一道非常典型變質(zhì)量與做功的題，很多同學(xué)不知怎樣列功能關(guān)系式才求出功的大小，我們先畫清楚草圖．根據(jù)功能關(guān)系可知：只要找出磚疊放起來時(shí)總增加的能量ΔE，就可得到W人＝ΔE，而ΔE＝E末－E初=nmgnh/2－nmgh/2=n（n－1）mgh/2
因此，用“功能關(guān)系”解題，關(guān)鍵是分清物理過程中有多少種形式的能轉(zhuǎn)化，即有什么能增加或減少，列出這些變化了的能量即可．
答案：n（n－1）mgh/2
4、對繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除題目特別說明，必定有機(jī)械能損失，碰撞后兩物體粘在一起的過程中一定有機(jī)械能損失。
二、能的轉(zhuǎn)化和守恒
能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，它只能從一種形式的能轉(zhuǎn)化為另一種形式的能，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，能的總量保持不變。
1．應(yīng)用能量守恒定律的兩條思路：
（1）某種形式的能的減少量，一定等于其他形式能的增加量．
（2）某物體能量的減少量，一定等于其他物體能量的增加量．
例2。如圖所示，一輕彈簧一端系在墻上的O點(diǎn)，自由伸長到B點(diǎn)，今將一質(zhì)量m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能在水平面上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，AC距離為S；若將小物體系在彈簧上，在A由靜止釋放，小物體將做阻尼運(yùn)動(dòng)到最后靜止，設(shè)小物體通過總路程為l，則下列答案中可能正確的是（）
A．l=2S；B．l＝S；C．l＝0．5S；D．l＝0
解析：若物體恰好靜止在B．則彈簧原來具有的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，應(yīng)有l(wèi)＝S．若物體最后靜止在B點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)時(shí)，彈簧仍具有一定的彈性勢能，在這種情況下，物體移動(dòng)的總路程就會(huì)小于S．
答案：BC
例3．如圖5—20所示，木塊A放在木塊B上左端，用力F將A拉至B的右端，第次將B固定在地面上，F(xiàn)做功為W1，生熱為Q1；第二次讓B可以在光滑地面上自由滑動(dòng)，這次F做的功為W2，生熱為Q2，則應(yīng)有（）
A．W1＜W2，Q1=Q2B．W1=W2，Q1＝Q2
C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1＝W2，Q1＜Q2
解析：設(shè)B的長度為d，則系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)量Q1＝Q2=μmAgd，所以C、D都錯(cuò)．
在兩種情況下用恒力F將A拉至B的右端的過程中．第二種情況下A對地的位移要大于第一種情況下A對地的位移，所以W2＞W(wǎng)1，B錯(cuò)
答案：A
3．用能量守恒定律解題的步驟
①確定研究的對象和范圍，分析在研究的過程中有多少種不同形式的能（包括動(dòng)能、勢能、內(nèi)能、電能等）發(fā)生變化．
②找出減少的能并求總的減少量ΔE減，找出增加的能并求總的增加量ΔE增
③由能量守恒列式，ΔE減=ΔE增。
④代入已知條件求解．
例4。如圖半徑分別為R和r的甲、乙兩圓形軌道放置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條水平軌道CD相連，現(xiàn)有一小球從斜面上高為3R處的A點(diǎn)由靜止釋放，要使小球能滑上乙軌道并避免出現(xiàn)小球脫離圓形軌道而發(fā)生撞軌現(xiàn)象，試設(shè)計(jì)CD段可取的長度。小球與CD段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，其作各段均光滑。
{解析}：有兩種情況，一種是小球恰過乙軌道
最高點(diǎn)，在乙軌道最高點(diǎn)的mg=mv2/r，從開始運(yùn)
動(dòng)到乙軌道最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理得
mg（3R-2r）-μmgCD=mv2-0聯(lián)立解得
CD=（6R-5r）/2μ，故應(yīng)用CD＜（6R-5r）/2μ。
另一種是小球在乙軌道上運(yùn)動(dòng)圓周時(shí)，速度變?yōu)榱?，由mg（3R-r）=μmgCD解出CD=（3R-r）/μ，故應(yīng)有CD＞（3R-r）/μ
