小學(xué)音樂(lè)教案四年級(jí)

四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)。

四年級(jí)上冊(cè)《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)計(jì)算、觀(guān)察、比較，發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)：利用商的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、故事設(shè)疑、激發(fā)興趣
1、故事：花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說(shuō)：“給你6個(gè)桃子，平均分給你們3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2個(gè)桃子，連連搖頭說(shuō)：“太少了，太少了。”
猴王又說(shuō)：“好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：“大王，再多給點(diǎn)行不行??？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個(gè)桃子，平均分給300只小猴，你總該滿(mǎn)意了吧？”小猴聽(tīng)到猴王要給600個(gè)桃子，開(kāi)心地笑了，猴王也笑了。
2、師：誰(shuí)是聰明的一笑？為什么？
生：猴王的笑是聰明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2個(gè)桃子。
師：“你是怎么知道的呀？”
二、探究新知、激發(fā)沖突
1、口算比賽，并進(jìn)行分類(lèi)
(請(qǐng)?jiān)诶蠋熀伴_(kāi)始后，想出得數(shù)的同學(xué)就可以直接在座位上回答。)
(1)出示口算卡片：6÷3=60÷30=120÷60600÷300=
200÷2=200÷20=200÷40=
16÷4=160÷4=1600÷4=
生：快速搶答后把這六道算式進(jìn)行分類(lèi)。（指名板演師幫忙調(diào)整）
再說(shuō)一說(shuō)為什么這樣分？
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)算式分類(lèi)，使學(xué)生便于觀(guān)察比較，從中發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律?！?br> （2）指導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察比較除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。
16÷4=160÷4=1600÷4=
師：我們先來(lái)觀(guān)察這一組中的三道算式，它們的除數(shù)不變（標(biāo)上“不變”），那被除數(shù)和商怎么變的，有什么規(guī)律嗎？和同桌說(shuō)一說(shuō)。
生：反饋。（師注意引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范的說(shuō)，并用彩筆標(biāo)出變化過(guò)程。）
師：誰(shuí)能把我們從上往下觀(guān)察到的規(guī)律用一句話(huà)說(shuō)一說(shuō)。
生：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。
師：你真聰明，那么在這句話(huà)中，前后兩個(gè)幾是怎樣的數(shù)？
生：相同的數(shù)。
師：所以這句話(huà)還可以這樣說(shuō)（邊說(shuō)邊出示）
除數(shù)不變，被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商也乘一個(gè)相同的數(shù)。全班一起把這個(gè)規(guī)律說(shuō)一遍。（生齊讀）
師：剛才我們是從上往下觀(guān)察這三道算式，如果從下往上觀(guān)察呢？
生：反饋。（師用不同顏色的彩筆標(biāo)出變化過(guò)程。）
師：誰(shuí)也能用一句話(huà)說(shuō)一說(shuō)？
生：小結(jié)規(guī)律。（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）
（3）指導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察比較被除數(shù)不變的一組算式，發(fā)現(xiàn)、歸納被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律。
200÷2=200÷20=200÷40=
師：你們真了不起，懂得用觀(guān)察、比較、歸納的方法發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。下面我們?cè)賮?lái)觀(guān)察這一組，被除不變（標(biāo)上“不變”），除數(shù)和商又是怎么變化的呢？和同桌說(shuō)一說(shuō)。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：通過(guò)前一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)直接說(shuō)出規(guī)律和繼續(xù)說(shuō)算式間的變化過(guò)程再總結(jié)規(guī)律兩種情況?！?br> A：如果學(xué)生直接說(shuō)出規(guī)律，請(qǐng)學(xué)生具體地說(shuō)一說(shuō)是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）
B：如果學(xué)生說(shuō)的是算式間的變化過(guò)程，請(qǐng)學(xué)生像剛才那樣也用一句話(huà)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。（師把規(guī)律補(bǔ)充完整，全班齊讀）
（4）每個(gè)學(xué)生各寫(xiě)一組除法算式（2-3道），驗(yàn)證這兩個(gè)商的變化規(guī)律的普遍性。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律是為了體現(xiàn)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性?！?br> 2、認(rèn)識(shí)商不變規(guī)律
（1）6÷3=60÷30=120÷60600÷300=
師：剛才我們研究了除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律；又研究了被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律，下面我們繼續(xù)來(lái)研究一組除法算式。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：商不變。
師：有什么問(wèn)題要提嗎？
生：反饋。（師出示問(wèn)題：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變，商才不變?）
師：老師請(qǐng)1、2兩組的同學(xué)從左往右觀(guān)察，請(qǐng)3、4兩組的同學(xué)從右往左觀(guān)察，然后在四人小組中說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納商不變規(guī)律，師把規(guī)律補(bǔ)充完整。
（3）應(yīng)用商不變規(guī)律填一填：24÷8=3（24○□）÷（8○□）=3
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)應(yīng)用商不變規(guī)律填空，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，并從中發(fā)現(xiàn)0除外，從而把商不變規(guī)律補(bǔ)充完整?！?br> 師：下面我們就運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，想一想要使商不變，這里的○和□應(yīng)該怎樣填？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能在填寫(xiě)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)乘0或除以0，教師借機(jī)教學(xué)0除外?！?br> 師：很好，可見(jiàn)這句話(huà)不完整，那應(yīng)該怎樣補(bǔ)充？（生說(shuō)0除外，師再補(bǔ)充0除外）然后介紹這個(gè)規(guī)律叫“商不變規(guī)律”，全班齊讀，再找關(guān)鍵詞。
三、應(yīng)用——提升
師：那么這些規(guī)律在我們平時(shí)的計(jì)算中有什么作用？能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢？下面我們運(yùn)用我們得出的規(guī)律算一算。
1、我會(huì)算。
3420÷57=6076800÷240=3205600÷140=40
34200÷57=76800÷24=560÷14=
342÷57=76800÷2400=56000÷1400=
（學(xué)生口答得數(shù)）
師：這么大的數(shù)，大家怎么做的這么快？
生：利用剛才的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師：能不能說(shuō)的詳細(xì)點(diǎn)呢？（生說(shuō)每組所應(yīng)用的規(guī)律）
師：到底算的對(duì)不對(duì)呢？規(guī)律在這里用的合不合理呢？用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證一下。（學(xué)生用計(jì)算器驗(yàn)證）
5600……0÷1400……0=
100個(gè)0
100個(gè)0
師：計(jì)算器沒(méi)有這么多位可以出現(xiàn)的，怎么辦？
2、我會(huì)填。
根據(jù)規(guī)定32÷8=4，在□里填上合適的數(shù)，在○里填上符號(hào)。
（32×4）÷（8○□）=4
（32○□）÷（8÷2）=4
（32○□）÷（8○15）=4
（32○□）÷（8○□）=4
師指最后一個(gè)算式：這樣的算式能寫(xiě)完嗎？老師也來(lái)寫(xiě)幾個(gè)：（32×m）÷（8×m）=4，（32÷m）÷（8÷m）=4，可以嗎？你覺(jué)得對(duì)m有什么要求嗎？得出：m≠0（板書(shū)：0除外）
3、我會(huì)簡(jiǎn)算。運(yùn)用學(xué)過(guò)的規(guī)律不列豎式進(jìn)行口算。（寫(xiě)出簡(jiǎn)便計(jì)算的過(guò)程）
（1）600÷25=
（2）2100÷125=
[通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步熟悉商的變化規(guī)律，特別是商不變規(guī)律，了解商不變的規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值。]
四、總結(jié)
師：今天這節(jié)我們一起學(xué)習(xí)了什么？（出示課題：商的變化規(guī)律）
師：你認(rèn)為你自己最大的收獲是什么
板書(shū):商的變化規(guī)律
教學(xué)反思：一、給學(xué)生足夠的探索空間，把課堂還給學(xué)生。
在數(shù)學(xué)課中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種不平衡的問(wèn)題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，留給學(xué)生足夠的思維空間。我在這節(jié)課中盡量體現(xiàn)這一點(diǎn)。由故事導(dǎo)入新課，當(dāng)學(xué)生回答：“誰(shuí)是聰明的一笑？”之后，我讓學(xué)生說(shuō)出原因（算式），隨機(jī)板書(shū)算式，然后讓他們分小組討論，把自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流，最后全班一起總結(jié)出“在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變”。
二、改變了教材的編排順序。
教材先是安排學(xué)習(xí)商的兩個(gè)變化規(guī)律，然后，由填寫(xiě)表格，學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)。在教學(xué)時(shí)，我改變了教材的順序，先講商不變的性質(zhì)，再講商的兩個(gè)變化規(guī)律。符合由易到難的特點(diǎn)，學(xué)生易于掌握。
三、注重培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識(shí)的能力。
本節(jié)課，學(xué)習(xí)了商的變化規(guī)律的三條規(guī)律，每一次都是讓學(xué)生通過(guò)“觀(guān)察——探索——交流——總結(jié)”完成任務(wù)，最后，一個(gè)環(huán)節(jié)，我都讓學(xué)生根據(jù)黑板上的板書(shū)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言自己總結(jié)出規(guī)律，這樣，更加深了學(xué)生對(duì)規(guī)律的記憶，理解。
由于，這節(jié)課的課堂容量比較大，因此，時(shí)間安排不夠合理，前面花的時(shí)間較多，導(dǎo)致練習(xí)的時(shí)間較少；回答問(wèn)題沒(méi)能夠面向全體學(xué)生；課堂氣憤不夠活躍，部分學(xué)生的積極性不夠高！

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四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《商的變化規(guī)律的應(yīng)用》教案分析

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四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《商的變化規(guī)律的應(yīng)用》教案分析

一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能
引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀(guān)察、概括的能力。
（二）過(guò)程與方法
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出猜想、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論、實(shí)際應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生理解商不變的規(guī)律的同時(shí)獲得研究問(wèn)題的方法。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，滲透“變與不變”的函數(shù)思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握商不變的規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思考的研究過(guò)程，歸納概括商不變的規(guī)律。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
四、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
1．創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，復(fù)習(xí)舊知
師：做個(gè)小游戲，看看誰(shuí)算得又快又好？
6×2=
6×20=
6×200=
6×2000=
師：你們算得可真快，用到了我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？
(一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，積同時(shí)乘或除以相同的數(shù)。)
師：咱們還學(xué)過(guò)什么相關(guān)的知識(shí)？
(積不變的規(guī)律)
師：怎樣可以保證積不變呢？
(一個(gè)因數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)除以或乘相同的數(shù)（零除外）積不變。)
師：大家還想到了我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？
學(xué)習(xí)除法時(shí)，我們又發(fā)現(xiàn)了商變化的規(guī)律，這種情況下，商是怎樣變化的呢？
(被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商反而除以或乘相同的數(shù)。)
除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），商也乘或除以相同的數(shù)。
2．依托知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，激發(fā)聯(lián)想
師：這是我們已經(jīng)掌握的積變化的規(guī)律、積不變的規(guī)律、商變化的規(guī)律，根據(jù)這些你想到了什么？
（商也可以不變）
師：怎么會(huì)想到商有不變的規(guī)律呢？
（積有不變的規(guī)律，商就應(yīng)該有不變的規(guī)律。）
師：還可以怎樣想？
師：看來(lái)我們的猜想需要一定的依據(jù)，到底怎樣使商不變，今天我們就一起來(lái)研究商不變的規(guī)律。
板書(shū)：商不變的規(guī)
（二）積累經(jīng)驗(yàn)，掌握研究方法
1．依據(jù)聯(lián)系，提出猜想
（1）遇到新問(wèn)題或不會(huì)的，我們?cè)趺崔k呀？——想會(huì)的。
咱們一起再來(lái)看看已經(jīng)掌握的這些知識(shí)。
（2）想一想，我們學(xué)過(guò)的這些規(guī)律，有什么共同的特點(diǎn)？
（都是三個(gè)量?jī)蓚€(gè)量變，一個(gè)量不變）
今天研究的就是商不變，那兩個(gè)量呢？
板書(shū)：被除數(shù)？除數(shù)？商不變
師：被除數(shù)和除數(shù)是隨便變嗎？
（要有規(guī)律的變）
（3）師：根據(jù)你前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具體地說(shuō)說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)怎樣有規(guī)律的變化，才能保證商不變？
板書(shū)：被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)除以相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，除數(shù)乘相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變
被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變
2．自主探究，舉例驗(yàn)證
（1）舉例方法指導(dǎo)
師：這么多種猜想，到底哪種猜想成立呢？有點(diǎn)兒難，怎么辦呢？
（舉些例子來(lái)驗(yàn)證猜想。）
板書(shū)：驗(yàn)證
師：怎么驗(yàn)證？
（舉一些例子。）
師：舉什么樣的例子？然后怎么辦呀？
（2）自主探究，填寫(xiě)研究報(bào)告
學(xué)習(xí)建議
師：同學(xué)們手里都有一個(gè)研究報(bào)告單，先選一條猜想，然后再舉例子來(lái)驗(yàn)證，最后看看你驗(yàn)證的猜測(cè)。
（3）個(gè)人匯報(bào)，合作交流
①先驗(yàn)證不成立的猜想
師：他驗(yàn)證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？請(qǐng)這位同學(xué)來(lái)講一講。
誰(shuí)也驗(yàn)證的是這一條？成立嗎？一個(gè)反例夠嗎？
②再驗(yàn)證成立的猜想
師：他驗(yàn)證的是哪一條？看懂他的意思了嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣驗(yàn)證的？
師：一個(gè)例子能證明猜想一定成立嗎？
再看看他的例子？
還有誰(shuí)也驗(yàn)證的是這一條？說(shuō)明什么？
師：這些例子符合這個(gè)規(guī)律，說(shuō)明猜想成立。
師：咱們用黑板上的這組算式來(lái)驗(yàn)證，應(yīng)該怎么看呢？誰(shuí)愿意像老師這樣標(biāo)一標(biāo)？講一講？還有嗎？
學(xué)生體會(huì)到“證明一個(gè)猜想不成立的時(shí)候，我們只需要舉出一個(gè)反例就可以了”，“證明一種猜想成立的時(shí)候，我們就需要舉出大量的例子來(lái)驗(yàn)證，這樣得到的結(jié)論才具有普遍性?！笔箤W(xué)生的思想得到了進(jìn)一步升華。
3．歸納概括，得到結(jié)論
（1）把成立的兩條猜想小聲地讀一讀。
能把這兩句話(huà)合成一句話(huà)嗎？
同桌同學(xué)互相說(shuō)說(shuō)。（板書(shū)歸納）
（2）追問(wèn)為什么0除外呢？
在什么地方應(yīng)用到了商不變的規(guī)律呢？
4．應(yīng)用練習(xí)
（1）780÷30，可以怎樣解答？
預(yù)設(shè)：用除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算方法解決的。
師：有同學(xué)是這樣做的。
師：這樣做對(duì)嗎？為什么？
學(xué)生討論反饋
預(yù)設(shè)：可以，因?yàn)槔昧松滩蛔兊囊?guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，商不變，這樣做可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
（2）120÷15
師：這道題我們可以怎樣解決？
預(yù)設(shè)：用除數(shù)是兩位數(shù)的筆算方法解決的。
師：利用今天學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律能不能解決這道題？
出示：
120÷15
=（120×4）÷（15×4）
=480÷60
=8
師：被除數(shù)和除數(shù)為什么都乘4？
生：根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)以及商不變的規(guī)律，可以直接口算解決。
5．討論余數(shù)
840÷50
師：利用商不變的規(guī)律，我們可以列這樣的豎式。
師：有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是4，有的同學(xué)認(rèn)為余數(shù)是40，到底是多少？為什么？
生：是40，根據(jù)商不變的規(guī)律，把這道題轉(zhuǎn)化為84個(gè)十除以5個(gè)十，所以余下的是幾個(gè)十。
【設(shè)計(jì)意圖】在對(duì)比中使學(xué)生切實(shí)了解到計(jì)算過(guò)程既有一般方法，又有靈活處理之處，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。
（三）鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)理解
1．口算應(yīng)用，加深理解
下面的題你會(huì)算嗎？怎么算的？
120÷30=6300÷700=
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你知道這樣做的道理了嗎？
商不變的規(guī)律在除法口算中已經(jīng)用過(guò)，在今后的學(xué)習(xí)中還會(huì)繼續(xù)應(yīng)用。

四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，到寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。在寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒(méi)有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案”，希望能為您提供更多的參考。

四年級(jí)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》教案

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元第四課時(shí)《積的變化規(guī)律》。
【課標(biāo)與教學(xué)分析】
在乘法運(yùn)算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則運(yùn)算中內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要方面，本課例題以?xún)山M乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)（或兩個(gè)因數(shù)）的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切相關(guān)的，
收到辯證思想的啟蒙教育。
例題的設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次，思路的引導(dǎo)非常清晰：
（1）研究問(wèn)題：教材設(shè)計(jì)了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，在觀(guān)察、計(jì)算、對(duì)比的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
（2）歸納規(guī)律：結(jié)合廣泛交流，暢說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規(guī)律。
（3）驗(yàn)證規(guī)律：舉例驗(yàn)證積的變化規(guī)律的普適性。
通過(guò)本例的教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索的基本方法：研究具體問(wèn)題──歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律──舉例驗(yàn)證規(guī)律。與實(shí)驗(yàn)教材相比，這里的編排還給出了規(guī)律的文本表示，便于學(xué)生系統(tǒng)掌握規(guī)律。
德育滲透點(diǎn)：通過(guò)探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)（或兩個(gè)因數(shù)）的變化而變化，同時(shí)體會(huì)事物間是密切相關(guān)的，收到辯證思想的啟蒙教育。
【學(xué)情分析】
利用乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。本單元不但在相關(guān)的練習(xí)設(shè)計(jì)中，編排了一些引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律的內(nèi)容，如練習(xí)八中的第12題，練習(xí)九中的第4、6題等等（這些題中雖然有些打上了“*”號(hào)，不作普遍要求，但卻是發(fā)展學(xué)生推理能力的好素材），而且將探索“積的變化規(guī)律”作為例題專(zhuān)門(mén)加以研究。教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生參與到探尋運(yùn)算規(guī)律的活動(dòng)中去，通過(guò)觀(guān)察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，解釋計(jì)算的合理性等，不但可使學(xué)生形成合理、靈活的計(jì)算能力，而且還利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感和推理能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與能力：
探索并掌握積的變化規(guī)律，能將這一規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于計(jì)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探究過(guò)程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與，使學(xué)生獲得成功的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用規(guī)律。
【教學(xué)、具準(zhǔn)備】多媒體課件。
教學(xué)方法：合作交流法、自主探索法
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)：口算
6×2=6×20=6×200
8×4=40×4=20×4=
研究“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律。
二、研究問(wèn)題，概括規(guī)律。
（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積怎么變化。
學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？試試看
6×2=
6×20=
6×200=
組織小組交流。
歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。
（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成下列兩組計(jì)算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？試試看
8×4=25×160=
40×4=25×40=
20×4=25×10=
引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積也要除以幾。
（3）整體概括規(guī)律
問(wèn)：誰(shuí)能用一句話(huà)將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
3、應(yīng)用規(guī)律
完成例4下面的做一做
三、鞏固新知
1、書(shū)上練習(xí)九的1、2、3。
2、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是256平方厘米，如果長(zhǎng)縮小到原來(lái)的，寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形就變成了正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？它的邊長(zhǎng)是多少？
五、總結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？
六、作業(yè)：第54頁(yè)4、5,、6。
教學(xué)設(shè)計(jì)：《積的變化規(guī)律》
6×2=8×4=
6×20=40×4=
6×200=20×4=
兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），也乘或除以幾。

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《筆算除法·靈活試商》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

讓學(xué)生掌握折半商五、同頭無(wú)除商九八兩種試商方法。

（二）過(guò)程與方法

過(guò)程方法：通過(guò)觀(guān)察、對(duì)比、分析，靈活選用試商方法，提高試商能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)

在計(jì)算過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，選用適當(dāng)策略解題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握折半商五、同頭無(wú)除商九八兩種試商方法。

教學(xué)難點(diǎn)：觀(guān)察被除數(shù)、除數(shù)的數(shù)字特點(diǎn)，靈活選用試商方法。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、實(shí)物投影、題卡。

四、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)回顧。

（）里最大能填幾？

30×（）＜9561×（）＜54048×（）＜380

（二）探究試商方法

1．全體筆算，比比誰(shuí)算的又快又準(zhǔn)。

130÷26=5312÷39=8243÷48=5……3

432÷48=9603÷67=9115÷23=5

2．根據(jù)求得的商，給算式分類(lèi)。

預(yù)設(shè)：

（1）分三類(lèi)：商等于5的是一類(lèi)，商等于8的是一類(lèi)，商等于9的是一類(lèi)。

（2）分兩類(lèi)：商等于5的是一類(lèi)，商等于8或9的是一類(lèi)。

3．引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，總結(jié)規(guī)律。

（1）折半商5

①130÷26=5243÷48=5……3170÷34=5

想：上面三道題，被除數(shù)的前兩位正好是除數(shù)的（），這類(lèi)題的商一定是（）。

小結(jié)：被除數(shù)的前兩位是除數(shù)的一半，試商5，記作折半商5。

②把剛作過(guò)的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引導(dǎo)學(xué)生想：被除數(shù)的前兩位比除數(shù)的一半（），這類(lèi)題的商應(yīng)是（）。

小結(jié)：被除數(shù)的前兩位是除數(shù)的一半或接近一半時(shí)，試商5或4，記作折半商5。

觀(guān)察比較：196÷39；140÷26

師：你有什么想法？有沒(méi)有更合適的試商方法，可以減少試商的次數(shù)，提高計(jì)算速度？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生思考：商有規(guī)律，肯定跟被除數(shù)和除數(shù)都有關(guān)系。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，總結(jié)“折半商5”的規(guī)律。

（2）同頭商9或8

270÷29=9……9603÷67=9312÷39=8

想：①被除數(shù)的前兩位比除數(shù)（），但很（）。

②被除數(shù)和除數(shù)的第一位數(shù)字（），這類(lèi)題目的商應(yīng)為（）。

小結(jié)：被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，但很接近，且被除數(shù)的第一位數(shù)字與除數(shù)的第一位數(shù)字相同時(shí)，不商9就商8。（近商9遠(yuǎn)商8）

4．應(yīng)用規(guī)律，選擇合適的試商方法。

出示：240÷26

師：怎樣能夠很快想出商？

生：被除數(shù)和除數(shù)最高位上的數(shù)相同，并且被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，用“同頭無(wú)除商九八”試商。

師：還有別的方法嗎？

生：4個(gè)25是100，8個(gè)25是200。余下的40里還有1個(gè)25。所以商是9。

【設(shè)計(jì)意圖】試商是兩位數(shù)除法計(jì)算的難點(diǎn)，試商的能力如何，直接影響除法計(jì)算的速度和正確率。因此在學(xué)生掌握一般試商方法的基礎(chǔ)上，介紹一些特殊試商方法，便于學(xué)生針對(duì)不同情況靈活選擇運(yùn)用，這樣的課更能讓一些“吃不飽”的學(xué)生有興趣，同時(shí)也能幫助學(xué)生提高做除法題的能力。

（三）知識(shí)應(yīng)用

筆算：173÷17404÷42207÷22312÷39

（四）反饋

快速計(jì)算下列各題，并說(shuō)說(shuō)你所用的試商的方法。

684÷76=333÷37=360÷72=

175÷25=324÷81=669÷67=

845÷86=711÷79=135÷27=

【設(shè)計(jì)意圖】向?qū)W生介紹“同頭無(wú)除商八、九”和“除數(shù)折半商是五”的試商技巧，讓學(xué)生通過(guò)親自嘗試應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)探究試商方法和靈活試商的興趣。就能增強(qiáng)試商的準(zhǔn)確性，提高試商的速度。

（五）學(xué)習(xí)兩位數(shù)除法試商歌

師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)了好多試商方法了，為了幫助大家記憶，我編了一首試商歌：

一二舍，八九入，當(dāng)作整十來(lái)試商；

“四舍”商大減去一，“五入”商小加上一；

同頭無(wú)除商九、八，除數(shù)折半商五、四；

除完不忘做比較，余數(shù)必小要記牢。

師：利用口訣，我們就能記得很快。一般情況是這樣的，但也有特殊情況，如把312÷39=8改成310÷39=7……37，這個(gè)算式的特點(diǎn)也符合同頭無(wú)除商九、八，可是商卻是7。所以雖然是計(jì)算題，但也需要?jiǎng)幽X思考的。還需要根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，靈活的選用試商方法。

【設(shè)計(jì)意圖】介紹試商歌，復(fù)習(xí)、梳理，溝通本單元的知識(shí)間的聯(lián)系；同時(shí)由于朗朗上口更便于學(xué)生記憶；形式新穎，激發(fā)學(xué)生興趣。

（六）全課小結(jié)

今天你有什么收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？

師：計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)除法時(shí)，“四舍五入”法、口算法、同頭試商法和折半商五法可視其情況挑選應(yīng)用，可以互相彌補(bǔ)，相得益彰，提高你計(jì)算的正確率和速度。