小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱。

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，未來工作才會更有干勁！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家精心整理的“七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱”，希望能為您提供更多的參考。

七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
第一章有理數(shù)
1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)
①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）
②負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。
③0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。
注意：搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等
1.2有理數(shù)
1.有理數(shù)（1）整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，
（2）分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)(fraction)。
（3）有理數(shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber).以用m/n(其中m,n是整數(shù)，n≠0)表示有理數(shù)。
2.數(shù)軸
（1）定義：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。
（2）數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。
（3）原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin)。
（4）數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：
所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。
只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）
數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點(diǎn)間的距離。
一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
1.3有理數(shù)的加減法
①有理數(shù)加法法則：
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法的交換律和結(jié)合律
②有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
1.4有理數(shù)的乘除法
①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律/結(jié)合律/分配律
②有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。
0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
1.5有理數(shù)的乘方
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)（exponent）。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1≤a10。
從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.
第二章整式的加減
2.1整式
單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式．單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式．
單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；
單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和．
多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式．每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項(xiàng)，其次數(shù)是6；多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式．特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號．
它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2.2整式的加減
同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關(guān)。
同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可．同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)
合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)?？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。
合并同類項(xiàng)法則：
合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變；
字母的升降冪排列：按某個(gè)字母的指數(shù)從小（大）到大（?。┑捻樞蚺帕小?br> 如果括號外的因數(shù)是正（負(fù)）數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同（反）。
整式加減的一般步驟：
1、如果遇到括號按去括號法則先去括號.2、結(jié)合同類項(xiàng).3、合并同類項(xiàng)
2.3整式的乘法法則:
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式;
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每項(xiàng)，再把所得的積相加。
多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
2.4整式的除法法則
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
第三章一元一次方程
3.1一元一次方程
方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。
注意判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：
1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；
2）化簡后方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；
3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解(solution)。
等式的性質(zhì)：
1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子（整式或分式），等式不變（結(jié)果仍相等）.
2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式不變.
注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號兩邊都要同時(shí)變；運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù).
3.2解一元一次方程（一）----合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
一般步驟：移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化1；（可以省略部分）
了解無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，從而證明它是分?jǐn)?shù)，也就是有理數(shù)。
3.3解一元一次方程（二）----去括號與去分母
一般步驟：去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）→去括號→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化1；
以上是解一元一次方程五個(gè)基本步驟，在實(shí)際解方程的過程中，五個(gè)步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時(shí)，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇方法.在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：
①去分母，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號；去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆；
②去括號遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號不要漏乘括號的項(xiàng)；不要弄錯(cuò)符號；
③移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（移項(xiàng)要變符號）移項(xiàng)要變號；
④不要丟項(xiàng)合并同類項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡題那樣寫能連等的形式.
⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒
3.4實(shí)際問題與一元一次方程
一．概念梳理
⑴列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：
①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，
②設(shè)出未知數(shù)（注意單位），
③根據(jù)相等關(guān)系列出方程，
④解這個(gè)方程，
⑤檢驗(yàn)并寫出答案（包括單位名稱）.
⑵一些固定模型中的等量關(guān)系：
①數(shù)字問題：《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱表示一個(gè)三位數(shù)，則有《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
②行程問題：甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程+乙走的路程=總路程
甲走的時(shí)間=乙走的時(shí)間；
甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之間的距離
③工程問題：各部分工作量之和=總工作量；
④儲蓄問題：本息和=本金+利息
⑤商品銷售問題：商品利潤=商品售價(jià)－商品成本價(jià)=商品利潤率×商品成本價(jià)或商品售價(jià)=商品成本價(jià)×（1+利潤率）
⑥產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量X含油率X種植面積
二、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）
⑴建模思想：通過對實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想：用方程解決實(shí)際問題的思想就是方程思想.
⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.
⑷數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時(shí)，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.
⑸分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用.
三、典型例題
例1.已知方程2xm－3+3x=5是一元一次方程，則m=.
解：由一元一次方程的定義可知m－3=1，解得m=4.或m－3=0，解得m=3
所以m=4或m=3
警示：很多同學(xué)做到這種題型時(shí)就想到指數(shù)是1，從而寫成m=1，這里一定要注意x的指數(shù)是（m－3）.
例2.已知是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解，求a的值.
解：∵x=－2是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解
∴將x=－2代入方程，
得a·（－2）2－（2a－3）·（－2）+5=0
化簡，得4a+4a－6+5=0
∴a=
點(diǎn)撥：要想解決這道題目，應(yīng)該從方程的解的定義入手，方程的解就是使方程左右兩邊值相等的未知數(shù)的值，這樣把x=－2代入方程，然后再解關(guān)于a的一元一次方程就可以了.
例3.解方程2（x+1）－3（4x－3）=9（1－x）.
解：去括號，得2x+2－12x+9=9－9x，
移項(xiàng)，得2+9－9=12x－2x－9x.
合并同類項(xiàng)，得2=x，即x=2.
點(diǎn)撥：此題的一般解法是去括號后將所有的未知項(xiàng)移到方程的左邊，已知項(xiàng)移到方程的右邊，其實(shí)，我們在去括號后發(fā)現(xiàn)所有的未知項(xiàng)移到方程的左邊合并同類項(xiàng)后系數(shù)不為正，為了減少計(jì)算的難度，我們可以根據(jù)等式的對稱性，把所有的未知項(xiàng)移到右邊去，已知項(xiàng)移到方程的左邊，最后再寫成x=a的形式.
例4.解方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
解析：方程兩邊乘以8，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
同樣，方程兩邊乘以6，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
方程兩邊乘以4，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱

方程兩邊乘以2，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得x=3.
說明：解方程時(shí)，遇到多重括號，一般的方法是從里往外或從外往里運(yùn)用乘法的分配律逐層去特號，而本題最簡捷的方法卻不是這樣，是通過方程兩邊分別乘以一個(gè)數(shù)，達(dá)到去分母和去括號的目的。
例5.解方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱.
解析：方程可以化為《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱

整理，得《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得－7x=11，所以x=《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
.
說明：一見到此方程，許多同學(xué)立即想到老師介紹的方法，那就是把分母化成整數(shù)，即各分?jǐn)?shù)分子分母都乘以10，再設(shè)法去分母，其實(shí)，仔細(xì)觀察這個(gè)方程，我們可以將分母化成整數(shù)與去分母兩步一步到位，第一個(gè)分?jǐn)?shù)分子分母都乘以2，第二個(gè)分?jǐn)?shù)分子分母都乘以5，第三個(gè)分?jǐn)?shù)分子分母都乘以10.
例6.解方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
解析：原方程可化為《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
方程即為《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
所以有《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱

再來解之，就能很快得到答案：x=3.
知識鏈接：此題如果直接去分母，或者通分，數(shù)字較大，運(yùn)算煩瑣，發(fā)現(xiàn)分母6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，聯(lián)系到我們小學(xué)曾做過這樣的分式化簡題，故采用拆項(xiàng)法解之比較簡便.
例7.參加某保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn)，住院治療的病人可享受分段報(bào)銷，保險(xiǎn)公司制度的報(bào)銷細(xì)則如下表，某人今年住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷的金額是1260元，那么此人的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)是（）
住院醫(yī)療費(fèi)（元）
報(bào)銷率（%）
不超過500的部分
0
超過500～1000的部分
60
超過1000～3000的部分
80
……
…
A.2600元B.2200元C.2575元D.2525元
解析：設(shè)此人的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為x元，根據(jù)題意列方程，得
500×0+500×60%+（x－500－500）×80%=1260.
解之，得x=2200，即此人的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)是2200元.故選B.
點(diǎn)撥：解答本題首先要弄清題意，讀懂圖表，從中應(yīng)理解醫(yī)療費(fèi)是分段計(jì)算累加求和而得的.因?yàn)?00×60%＜1260＜2000×80%，所以可知判斷此人的醫(yī)療費(fèi)用應(yīng)按第一檔至第三檔累加計(jì)算.
例8.我市某縣城為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費(fèi)；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費(fèi).如果某戶居民今年5月繳納了17元水費(fèi)，那么這戶居民今年5月的用水量為__________立方米.
解析：由于1×7＜17，所以該戶居民今年5月的用水量超標(biāo).
設(shè)這戶居民5月的用水量為x立方米，可得方程：7×1+2（x－7）=17，
解得x=12.
所以，這戶居民5月的用水量為12立方米.
例9.足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分，一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需比賽14場，現(xiàn)已比賽了8場，輸了1場，得17分，請問：
⑴前8場比賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場？
⑵這支球隊(duì)打滿14場比賽，最高能得多少分？
⑶通過對比賽情況的分析，這支球隊(duì)打滿14場比賽，得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)，請你分析一下，在后面的6場比賽中，這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?，才能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？
解析：⑴設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝了x場，則平了（8－1－x）場，根據(jù)題意，得
3x+（8－1－x）=17.解得x=5.
所以，前8場比賽中，這個(gè)球隊(duì)共勝了5場.
⑵打滿14場比賽最高能得17+（14－8）×3=35分.
⑶由題意知，以后的6場比賽中，只要得分不低于12分即可.
∴勝不少于4場，一定能達(dá)到預(yù)期目標(biāo).而勝了3場，平3場，正好達(dá)到預(yù)期目標(biāo).所以在以后的比賽中，這個(gè)球隊(duì)至少要?jiǎng)?場.
例10.國家為了鼓勵(lì)青少年成才，特別是貧困家庭的孩子能上得起大學(xué)，設(shè)置了教育儲蓄，其優(yōu)惠在于，目前暫不征收利息稅.為了準(zhǔn)備小雷5年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi)6000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，小雷和他父母討論了以下兩種方案：
⑴先存一個(gè)2年期，2年后將本息和再轉(zhuǎn)存一個(gè)3年期；
⑵直接存入一個(gè)5年期.
你認(rèn)為以上兩種方案，哪種開始存入的本金較少?
[教育儲蓄（整存整取）年利率一年：2.25%；二年：2.27%；三年：3.24%；五年：3.60%.]
解析：了解儲蓄的有關(guān)知識，掌握利息的計(jì)算方法，是解決這類問題的關(guān)鍵，對于此題，我們可以設(shè)小雷父母開始存入x元.然后分別計(jì)算兩種方案哪種開始存入的本金較少.
⑴2年后，本息和為x（1+2.70%×2）=1.054x；
再存3年后，本息和要達(dá)到6000元，則1.054x（1+3.24%×3）=6000.
解得x≈5188.
⑵按第二種方案，可得方程x（1+3.60%×5）=6000.
解得x≈5085.
所以，按他們討論的第二種方案，開始存入的本金比較少.
例11.揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示.如果長方體盒子的長比寬多4，求這種藥品包裝盒的體積.
《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
分析：從展開圖上的數(shù)據(jù)可以看出，展開圖中兩高與兩寬和為14cm，所以一個(gè)寬與一個(gè)高的和為7cm，如果設(shè)這種藥品包裝盒的寬為xcm，則高為（7－x）cm，因?yàn)殚L比寬多4cm，所以長為（x+4）cm，根據(jù)展開圖可知一個(gè)長與兩個(gè)高的和為13cm，由此可列出方程.
解：設(shè)這種藥品包裝盒的寬為xcm，則高為（7－x）cm，長為（x+4）cm.
根據(jù)題意，得（x+4）+2（7－x）=13，
解得x=5，所以7－x=2，x+4=9.
故長為9cm，寬為5cm，高為2cm.
所以這種藥品包裝盒的體積為：9×5×2=90（cm3）.
例12.某石油進(jìn)口國這個(gè)月的石油進(jìn)口量比上個(gè)月減少了5%，由于國際油價(jià)上漲，這個(gè)月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個(gè)月增加了14%.求這個(gè)月的石油價(jià)格相對上個(gè)月的增長率.
解：設(shè)這個(gè)月的石油價(jià)格相對上個(gè)月的增長率為x.根據(jù)題意得
（1＋x）（1－5%）=1＋14%解得x=20%
答：這個(gè)月的石油價(jià)格相對上個(gè)月的增長率為20%.
點(diǎn)評：本題是一道增長率的應(yīng)用題.本月的進(jìn)口石油的費(fèi)用等于上個(gè)月的費(fèi)用加上增加的費(fèi)用，也就是本月的石油進(jìn)口量乘以本月的價(jià)格.設(shè)出未知數(shù)，分別表示出每一個(gè)數(shù)量，列出方程進(jìn)行求解.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找對等量關(guān)系，然用代數(shù)式表示出其中的量，列方程解答.
例13.某市參加省初中數(shù)學(xué)競賽的選手平均分?jǐn)?shù)為78分，其中參賽的男選手比女選手多50%，而女選手的平均分比男選手的平均分?jǐn)?shù)高10%，那么女選手的平均分?jǐn)?shù)為____________.
解析：總平均分?jǐn)?shù)和參賽選手的人數(shù)及其得分有關(guān).因此，必須增設(shè)男選手或女選手的人數(shù)為輔助未知數(shù).不妨設(shè)男選手的平均分?jǐn)?shù)為x分，女選手的人數(shù)為a人，那么女選手的平均分?jǐn)?shù)為1.1x分，男選手的人數(shù)為1.5a人，從而可列出方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱，解得x=75，所以1.1x=82.5.即女選手的平均分?jǐn)?shù)為82.5分.
四、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)
1.解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問題.
2.尋找實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.3.列方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面：⑴檢驗(yàn)求得的結(jié)果是不是方程的解；⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實(shí)際意義.
【模擬試題】
一、選擇題：
1.幾個(gè)同學(xué)在日歷縱列上圈出了三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）
A、28B、33C、45D、57
2.已知y=1是方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱的解，則關(guān)于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解是（）
A、x=1B、x=－1C、x=0D、方程無解
3某種商品的進(jìn)價(jià)為1200元，標(biāo)價(jià)為1750元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤不低于﹪，則至多可打（）
A、6折B、7折C、8折D、9折
4.下列說法中，正確的是（）
A、代數(shù)式是方程B、方程是代數(shù)式C、等式是方程D、方程是等式
5.一個(gè)數(shù)的《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱與2的差等于這個(gè)數(shù)的一半．這個(gè)數(shù)是（）
A、12B、–12C、18D、–18
6.母親26歲結(jié)婚，第二年生了兒子，若干年后，母親的年齡是兒子的3倍.此時(shí)母親的年齡為（）
A、39歲B、42歲C、45歲D、48歲
7.A、B兩地相距240千米，火車按原來的速度行駛需要4小時(shí)到達(dá)目的地，火車提速后，速度比原來加快30％，那么提速后只需要（）即可到達(dá)目的地。
A、《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱小時(shí)B、《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱小時(shí)C、《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱小時(shí)D、《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱小時(shí)
二、填空題
8.已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大1，如果設(shè)甲數(shù)為x，那么乙數(shù)可表示為_____；如果設(shè)乙數(shù)為y，那么甲數(shù)可表示為_________.
9.歡歡的生日在8月份．在今年的8月份日歷上，歡歡生日那天的上、下、左、右4個(gè)日期的和為76，那么歡歡的生日是該月的號.
10.從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7小時(shí)，開通高速公路后，車速平均每小時(shí)增加了20千米，只需5小時(shí)即可到達(dá)。甲乙兩地的路程是；
三、解答題
11.解下列方程
（1）5（x+8）=6（2x-7）+5（2）《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱jaB88.cOm

12.一家商店將某型號彩電先按原售價(jià)提高40﹪，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”.經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款.求每臺彩電的原價(jià)格.
13.小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲蓄.今年到期時(shí)取出，得本利和為3243元.請你幫小明算一算這種儲蓄的年利率.
14.在社會實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一起調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時(shí)通過觀測點(diǎn)的汽車車輛數(shù)），三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如下：
甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時(shí)10000輛”.
乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時(shí)多2000輛”.
丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”.
請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？
【試題答案】
1.A.[提示：日歷上縱列上的三個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的3倍]
2.C.[提示：將y=1代入方程得m的值，再將m代入m（x+4）=m（2x+4）]
3.C.[提示：設(shè)至多可打x折，可得方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱解得x=0.8]
4.D.[提示：方程是含未知數(shù)的等式]
5.B.[提示：設(shè)這個(gè)數(shù)為x.可得方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱.解得x=－12.]
6.A.[提示：設(shè)x年后，母親的年齡是兒子的3倍，可得方程27+x=3（1+x）]
7.B.[提示：設(shè)原來速度為x千米/時(shí)，則x=60千米/時(shí)]
8.《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱，2y+1[提示：根據(jù)等量關(guān)系甲數(shù)=2×乙數(shù)+1來解此題]
9.19[提示：設(shè)歡歡的生日為x號，可得方程x－1+x+1+x+7+x－7=76]
10.350千米[提示：設(shè)間接未知數(shù)，設(shè)原車速為x千米/時(shí)，則開通高速公路后，車速為（x+20）千米/時(shí)，列方程得7x=5（x+20），解得x=50，所以兩地路程為7×50=350（千米）.
11.⑴去括號，得5x+40=12x－42+5移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得7x=77系數(shù)化1，得x=11
⑵去分母，得3（x+2）－2（2x－3）=12去括號，得3x+6－4x+6=12移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得x=0
根據(jù)題意，可得方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱=3
再解這個(gè)方程，得x=5所以，當(dāng)x=5時(shí)，代數(shù)式《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱的值等于3.
12.設(shè)每臺彩電的原價(jià)格為x元，根據(jù)題意，列方程得
[（1+40%）x·0.8－x]×10=2700
解這個(gè)方程，得x=2250，答：每臺彩電的原價(jià)為2250元.
13.設(shè)這種儲蓄的年利率為x，根據(jù)題意，列方程
3000+3000x·3=3243，解這個(gè)方程，得x=0.027，即x=2.7%，
答：這種儲蓄的年利率為2.7%.
14.設(shè)三環(huán)路的車流量是每小時(shí)x輛，則四環(huán)路為（x+2000）輛，根據(jù)題意，列方程，得
3x－（x+2000）=2×10000，解得x=11000，所以x+2000=13000，
答：三環(huán)路的車流量為11000輛，四環(huán)路的車流量為13000輛.
第四章圖形認(rèn)識初步
4.1多姿多彩的圖形
形狀：方的、園的等
幾何圖形大?。洪L度、面積、體積等
位置：相交、垂直、平行等
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。
常見的立體圖形（solidfigure）：柱體、椎體、球體等各部分不都在一個(gè)平面內(nèi)。在一個(gè)平面內(nèi)就是平面圖形(planefigure)。
展開圖（net）：識記一些常用的展開圖。圓柱/圓錐的側(cè)面展開圖；
點(diǎn)線面體：是組成幾何圖形的基本元素。
4.2直線、射線、線段
線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。
連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。兩點(diǎn)確定一條直線。
4.3角
定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點(diǎn)為頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊。
1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度
角的比較與運(yùn)算
角的平分線：
如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說這兩個(gè)叫互為余角（compiementaryangle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角（supplementaryangle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。
等角（同角）的補(bǔ)角相等。等角（同角）的余角相等。
實(shí)際運(yùn)用：航海的坐標(biāo)角度：“上北下南左西右東”.
4.4設(shè)計(jì)制作長方形形狀的包裝紙盒

延伸閱讀

七年級數(shù)學(xué)上冊第二、三章期末復(fù)習(xí)提綱

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“七年級數(shù)學(xué)上冊第二、三章期末復(fù)習(xí)提綱”僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

七年級數(shù)學(xué)上冊第二、三章期末復(fù)習(xí)提綱

第二章：整式的加減
1、單項(xiàng)式：；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式
2、系數(shù)：；
3、單項(xiàng)式的次數(shù)：；
4、多項(xiàng)式：；
叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
5、多項(xiàng)式的次數(shù)：；
6、整式：；
7、同類項(xiàng)：；
8、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)；
合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并同前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。
9、去括號：（1）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同
（2）如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反
10、一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)

第三章：一次方程（組）
一、方程的有關(guān)概念
1、方程的概念：
（1）含有未知數(shù)的等式叫方程。
（2）在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性質(zhì)：
（1）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。
（2）等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則ac=bc或
二、解方程
1、移項(xiàng)的有關(guān)概念：
把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項(xiàng)。這個(gè)法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的，是解方程的依據(jù)。把某一項(xiàng)從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號。
2、解一元一次方程的步驟：
解一元一次方程的步驟
主要依據(jù)
1、去分母
等式的性質(zhì)2
2、去括號
去括號法則、乘法分配律
3、移項(xiàng)
等式的性質(zhì)1
4、合并同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng)法則
5、系數(shù)化為1
等式的性質(zhì)2
6、檢驗(yàn)
3、二元一次方程組
（1）將二元一次方程用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；
（2）解二元一次方程組的指導(dǎo)思想是轉(zhuǎn)化的思想；
（3）解二元一次方程組的方法有：加減消元法；代入消元法；
二、列方程解應(yīng)用題
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
（1）將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題；
（2）分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；
（3）設(shè)未知數(shù)，列出方程；
（4）解方程；
（5）檢驗(yàn)并作答。
2、一些實(shí)際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系：
（1）幾種常用的面積公式：
長方形面積公式：S=ab，a為長，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S=a2，a為邊長，S為面積；
梯形面積公式：S=，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，S為梯形面積；
圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積；
三角形面積公式：，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。
（2）幾種常用的周長公式：
長方形的周長：L=2（a+b），a，b為長方形的長和寬，L為周長。
正方形的周長：L=4a，a為正方形的邊長，L為周長。
圓：L=2πr，r為半徑，L為周長。

七年級數(shù)學(xué)上冊第一章期末復(fù)習(xí)提綱

教案課件是老師上課做的提前準(zhǔn)備，大家開始動(dòng)筆寫自己的教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，接下來的工作才會更順利！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“七年級數(shù)學(xué)上冊第一章期末復(fù)習(xí)提綱”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

七年級數(shù)學(xué)上冊第一章期末復(fù)習(xí)提綱

第一章有理數(shù)
一、正數(shù)和負(fù)數(shù)
1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加一個(gè)“—”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；
2、表示相反意義的量：
盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，上升與下降等
3、正、負(fù)數(shù)所表示的實(shí)際意義：
例題：北京冬季里某天的溫度為—3°C～3°C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？吐魯番盆海拔—155米，世界最高峰珠穆朗瑪海拔8848.13米
二、有理數(shù)
2.1有理數(shù)的分類
2.2數(shù)軸
1、定義：用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線就叫做數(shù)軸。
2、滿足的條件：
（1）在直線上取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；
（2）通常規(guī)定直線從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；
（3）選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。
2.3相反數(shù)
定義：只有符號不相同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)
一般地：a和互為相反數(shù)，0的相反數(shù)仍然是0。
在正數(shù)的前面添加負(fù)號，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)；在分?jǐn)?shù)的前面添加負(fù)號，就得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
2.4絕對值
1、定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作∣a∣
由定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。
（1）當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，∣a∣=；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，∣a∣=；（3）當(dāng)a=0時(shí)，∣a∣=。
2.5比較兩個(gè)數(shù)的大小
（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；
（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
三、有理數(shù)的加減法
1、加法法則：（1）同號兩數(shù)相加：取相同的符號，并把絕對值相加；
（2）異號兩數(shù)相加：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
（3）一個(gè)數(shù)和零相加：任何數(shù)和零相加都等于它本身。
2、加法交換律、結(jié)合律
（1）有理數(shù)的加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a
（2）有理數(shù)的加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前面兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)
3、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)：a-b=a+(-b)
四、有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)的乘法法則：
1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把它們的絕對值相乘。
2.任何數(shù)同0相乘，都得0。
3.幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，
當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。
4．乘法的：交換律、結(jié)合律、分配律
有理數(shù)的除法法則：
1、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；
2、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；
3、0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都是0.

七年級數(shù)學(xué)上冊第四章期末復(fù)習(xí)提綱

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎？下面是小編為大家整理的“七年級數(shù)學(xué)上冊第四章期末復(fù)習(xí)提綱”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

七年級數(shù)學(xué)上冊第四章期末復(fù)習(xí)提綱

（一）幾何圖形
立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等。
2、點(diǎn)、線、面、體
（1）幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。包圍體的面都是平的面（多面體）；
包圍著體的面不都是平的面（旋轉(zhuǎn)體）
（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
（二）直線、射線、線段
1、基本概念
直線
射線
線段
端點(diǎn)個(gè)數(shù)
無
一個(gè)
兩個(gè)
表示法
直線a；直線AB（BA）
射線AB
線段a；線段AB（BA）
作法敘述
作直線AB；作直線a
作射線AB
作線段a；作線段AB；連接AB
延長敘述
不能延長
反向延長射線AB
延長線段AB；反向延長線段BA
2、直線的性質(zhì)
經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡單地：兩點(diǎn)確定一條直線。
3、畫一條線段等于已知線段:用尺規(guī)作圖法
4、線段的大小比較方法:（1）度量法（2）疊合法
5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等
定義：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)。
圖形：AMB
符號：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，
則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、線段的性質(zhì):兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點(diǎn)之間，線段最短。
7、兩點(diǎn)的距離:連接兩點(diǎn)的線段長度叫做兩點(diǎn)的距離。
8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：（1）點(diǎn)在直線上（2）點(diǎn)在直線外。
（三）角
1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角。
2、角的表示法（四種）：3、角的度量單位及換算
4、角的分類
∠β
銳角
直角
鈍角
平角
周角
范圍
0＜∠β＜90°
∠β=90°
90°＜∠β＜180°
∠β=180°
∠β=360°
5、角的比較方法
（1）度量法（2）疊合法
6、畫一個(gè)角等于已知角
（1）借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個(gè)角。
（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角。
（3）用尺規(guī)作圖法。
7、角的平分線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線。
8、互余、互補(bǔ)
（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角。其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角。
（3）余（補(bǔ)）角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)（余）角相等。
9、方向角（1）正方向（2）北（南）偏東（西）方向（3）東（西）北（南）方向