小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)教案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形及其內(nèi)角和》知識(shí)點(diǎn)整理人教版。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形及其內(nèi)角和》知識(shí)點(diǎn)整理人教版

在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
1、多邊形的一些要素：
邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.
頂點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).
內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角。
外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。
2、在定義中應(yīng)注意：
①一些線段(多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù));
②首尾順次相連，二者缺一不可;
③理解時(shí)要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件,其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況,即空間
3、多邊形的分類(lèi)
(1)多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形。本章所講的多邊形都是指凸多邊形.
小練習(xí)
1.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角和小于第三個(gè)內(nèi)角，這個(gè)三角形是()三角形.
A.銳角B.鈍角C.直角D.等腰
2.三角形的三個(gè)內(nèi)角()
A.至少有兩個(gè)銳角B.至少有一個(gè)直角C.至多有兩個(gè)鈍角D.至少有一個(gè)鈍角
3.一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形是()
A.直角三角形B.銳角三角形
C.鈍角三角形D.何類(lèi)三角形不能確定
4.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和小于第三個(gè)內(nèi)角，那么該三角形是()
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.都有可能
5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1，這個(gè)三角形是().
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.等腰直角三角形

延伸閱讀

11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和學(xué)案新版新人教版

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11．3.2多邊形的內(nèi)角和
通過(guò)探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題．
閱讀教材P21～23，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．
問(wèn)題1：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
解：三角形的內(nèi)角和等于180°.
問(wèn)題2：你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
學(xué)生展示探究成果
方法1：
分成2個(gè)三角形180°×2＝360°
方法2：
分割成4個(gè)三角形180°×4－360°＝360°
方法3：
分割成3個(gè)三角形180°×3－180°＝360°
從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)和各頂點(diǎn)相連，把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題．
問(wèn)題3：你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
問(wèn)題4：你知道六邊形、七邊形的內(nèi)角和分別是多少度嗎？
知識(shí)探究
列表探索n邊形的內(nèi)角和公式：____________．
自學(xué)反饋
1．十二邊形的內(nèi)角和是________．
2．一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加________．
3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，則此多邊形共有________個(gè)內(nèi)角．
4．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，那么這是________邊形．
活動(dòng)1小組討論
問(wèn)題1：小明家有一張六邊形的地毯，小明繞各頂點(diǎn)走了一圈，回到起點(diǎn)A，他的身體旋轉(zhuǎn)了多少度？
求六邊形外角和等于多少度，用六個(gè)平角減去六邊形的內(nèi)角和即可得出．
問(wèn)題2：n邊形外角和等于多少度？
探索發(fā)現(xiàn)：n邊形外角和等于360°.
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．(1)八邊形的內(nèi)角和等于________度；
(2)九邊形的內(nèi)角和等于________度；

(3)十邊形的內(nèi)角和等于________度．
2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，這個(gè)多邊形是________邊形．
3．七邊形的外角和為_(kāi)_______．
4．正多邊形的一個(gè)外角等于20°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是________．
5．內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是________邊形．
活動(dòng)3課堂小結(jié)
通過(guò)三角形向四邊形、五邊形…的轉(zhuǎn)化，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法．
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
知識(shí)探究
(n－2)×180°
自學(xué)反饋
1．1800°2.180°3.六4.十
【合作探究】
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．(1)1080(2)1260(3)14402.十二3.360°4.185.四

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，接下來(lái)的工作才會(huì)更順利！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)”，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

八年級(jí)數(shù)學(xué)上11.3.2多邊形的內(nèi)角和（人教版）

11.3.2多邊形的內(nèi)角和

【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念.
2.能通過(guò)不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：1.多邊形的內(nèi)角和公式.
2.多邊形的外角和公式.
難點(diǎn)：如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和公式.
┃教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)┃
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
問(wèn)題1：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
學(xué)生回答：三角形的內(nèi)角和等于180°.
問(wèn)題2：你知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
學(xué)生回答：四邊形的內(nèi)角和等于360°.
問(wèn)題3：你是如何得到這個(gè)結(jié)論的？
學(xué)生討論回答并得出結(jié)論.通過(guò)問(wèn)題回顧三角形內(nèi)角和定理，引導(dǎo)學(xué)生利用這個(gè)定理探索多邊形的內(nèi)角和.回顧舊知的作用不僅是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，也是為后面的探索進(jìn)行鋪墊.
二、師生互動(dòng)，探究新知
1.舉一反三探索多邊形的內(nèi)角和
問(wèn)題1：如圖，請(qǐng)你利用分割的方法探索六邊形的內(nèi)角和.
學(xué)生討論回答并得出結(jié)論.
六邊形的內(nèi)角和等于720°.
問(wèn)題2：選擇兩種不同的將多邊形分割成三角形的方法填入下表：
多邊形的邊數(shù)圖形分割出的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和
4
學(xué)生討論回答，并給出不同答案.
問(wèn)題3：通過(guò)填表，你知道多邊形的內(nèi)角和公式是什么了嗎？
學(xué)生回答：多邊形的內(nèi)角和等于(n－2)×180°.
問(wèn)題4：回想正多邊形的性質(zhì)，你知道正多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度嗎？每個(gè)外角呢？為什么？
學(xué)生討論交流回答，并得出結(jié)論：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（n－2）180°n，每個(gè)外角的度數(shù)是360°n.
2.合作探索多邊形的外角和
問(wèn)題1：小組合作完成下表.
三角形四邊形五邊形六邊形八邊形十邊形
內(nèi)角和
外角和
學(xué)生討論給出答案.
問(wèn)題2：通過(guò)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學(xué)生討論回答：①多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180°；②多邊形的外角和都是360°.
問(wèn)題3：試證明你的結(jié)論.
學(xué)生交流合作作出證明，教師查看給予引導(dǎo).

在問(wèn)題1中，由于分割的方法很多，教師可利用幾何畫(huà)板將學(xué)生所說(shuō)的分割方法一一展示，但不宜過(guò)多，只選擇比較容易理解的即可.在問(wèn)題2中，要讓學(xué)生注意審題，同時(shí)要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，通過(guò)不同的方法進(jìn)行探索，雖然所得的結(jié)論有所差別，但都可以轉(zhuǎn)化為同一種形式.在問(wèn)題3中，要先讓學(xué)生回想起正多邊形的有關(guān)性質(zhì)，才能利用這些性質(zhì)得到計(jì)算正多邊形內(nèi)角與外角的方法.

從三角形的外角和出發(fā)，類(lèi)比探索四邊形、五邊形的外角和，進(jìn)而猜想多邊形的外角和，并利用已學(xué)的多邊形的內(nèi)角和公式給予證明.本環(huán)節(jié)沒(méi)有采用教科書(shū)中的例題引入，而是給了學(xué)生一個(gè)自由探索的空間，讓學(xué)生親身經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過(guò)程，表格的形式不僅思路清晰，還有利于學(xué)生觀察規(guī)律.
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1.若n邊形的n個(gè)內(nèi)角與其一個(gè)外角的總和為1350°，則n等于()
A.6B.7C.8D.9
2.n邊形的n個(gè)內(nèi)角中銳角最多有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
3.若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于與其相鄰的內(nèi)角的12，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
這三個(gè)練習(xí)都是多邊形內(nèi)、外角相聯(lián)系的題，是對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力.同時(shí)有一定的難度，所以教師一定要給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)
本節(jié)主要學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.
五、布置作業(yè)，鞏固提升
1.必做題：教材第25頁(yè)第4、5、6題
2.選做題：教材第25頁(yè)第9、10題

【板書(shū)設(shè)計(jì)】
多邊形的內(nèi)角和
多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)多邊形外角和練習(xí)題
過(guò)程解析
【教學(xué)反思】
本節(jié)主要介紹多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，是一節(jié)自主探究課，所以在教學(xué)過(guò)程中，教師可以放手讓學(xué)生探索，利用多種方法進(jìn)行研究.同時(shí)關(guān)注學(xué)生的合作交流，開(kāi)闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過(guò)程的同時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力.
在教學(xué)設(shè)計(jì)上，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，掌握將復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，化未知為已知的思想方法，讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.