小學健康的教案

§2.1.4映射的概念。

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負責，教師要準備好教案，這是每個教師都不可缺少的。教案可以讓學生們充分體會到學習的快樂，有效的提高課堂的教學效率。教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？以下是小編為大家精心整理的“§2.1.4映射的概念”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

§2.1.4映射的概念
【學習目標】：
1．了解映射的概念及表示方法；2．理解輸入值與輸出值的概念。www.lvshijia.net

【教學過程】：
一、復習回顧：
1．單值對應(yīng)：
2．函數(shù)的概念：
3．下列對應(yīng)關(guān)系是否是從M到N的函數(shù)：
（1）M={1，2，3}，N={3，4，5，6，7，8，9}，法則：乘2加1；
（2）M=N*，N={0，1}，法則：除以2得的余數(shù)；
（3）M=，N=R，法則：
二、新課講授：
1．觀察下列對應(yīng)：

①②③④
②③④三個對應(yīng)的共同特點是
2．映射：
（1）定義：一般地，設(shè)是兩個_____集合，如果按某種對應(yīng)法則，對于集合中的________元素，在集合中都有_______的元素與之對應(yīng)，這樣的單值對應(yīng)叫做從集合到集合的的映射，記為______________________．
（2）象與原象________________________________
思考1：映射與函數(shù)的概念有什么聯(lián)系和區(qū)別？
思考2：對于A中的“任一元素”B中會不會出現(xiàn)多個元素與之對應(yīng)？
思考3：集合B中的元素是不是都是象？是不是都有原象？
思考4：“從集合到集合的的映射”與“從集合到集合的的映射”相同嗎？

三、典例欣賞：
例1．下列對應(yīng)是否是從A到B的映射：
（1）A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，f：A→B“乘2加1”；
（2）A=N*，B={0，1}，f：A→B“除以2得的余數(shù)”；
（3）A=R，B={直線上的點}，f：A→B“建立數(shù)軸的方法，使A中的數(shù)與B中的點對應(yīng)”；
（4）A={x|x是三角形}，B={y|y0}，f：A→B“計算面積”；
（5）A=R，B=（0，+∞），f：x→y=|x|；
（6）A=Z，B=Z，f：A→B“求平方”；（“求平方根”）
（7）A=B=N，f：x→|x-3|。
小結(jié)：判斷映射的要點是
例2．從集合A={1,2}到集合B={5,6}的不同映射共有多少個?并畫示意圖.

變題：已知M={a，b，c}，N={-3，0，3}，則滿足條件f：MN，f(a)+f(b)+f(c)=0的映射有幾個？

例3．（x，y）在映射f下的象是（x+y，x2-y），則（-3，2）的象為；（2，-2）的原象為。

變題1：映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（3x-2y+1，4x+3y-1），問是否存在這樣的元素（a，b）使它的象仍是自己？若存在，求出這個元素；若不存在，說明理由。

變題2：若f：y=3x+1是從集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a4，a2+3a}的一個映射，該映射滿足B中任何一個元素均有原象，求自然數(shù)a，k及集合A，B.
【反思小結(jié)】：
【針對訓練】：班級姓名學號
1．根據(jù)給定的對應(yīng)關(guān)系，寫出下列三圖中和x對應(yīng)的數(shù)值：

2．判斷下列各圖表示的對應(yīng)中不是A到B的映射的是。

3.在給定的映射f：（x，y）→（2x+y，xy）（x，y∈R）下，點（）的原象是。
4．設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，則在映射f下，象20的原象是
5．如果映射的象的集合是Y，原象集合是Z，那么Z和A的關(guān)系是；
Y和B的關(guān)系是
6．設(shè)，若從M到的N映射滿足：，求這樣的映射f的個數(shù)為
7．f是從集合A={a，b，c}到集合B={d，e}的一個映射，則滿足映射條件的“f”共有____個
8．已知P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2},下列對應(yīng)不表示從P到Q的映射是___________.
(1)f：x→y=(2)f：x→y=(3)f：x→y=(4)f：x→y=
9．從集合A到集合B的映射中，下面的說法不正確的是_____________.
(1)A中的每一個元素在B中都有象(2)A中的兩個不同元素在B中的相必不相同
(3)B中的元素在A中可以沒有原象(4)B中的某一元素在A中的原象可能不止一個
10．如果映射f：AB，其中，集合A={-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是集合A中元素在映射f下的象，且對任意的aA，B中和它對應(yīng)的元素是|a|，則集合B中元素的個數(shù)是______________.
11．設(shè)A={1，2，3，m}，B={4，7，}，對應(yīng)法則是從A到B的一一映射，已知，又知1的象是4，7的原象是2，求。

相關(guān)知識

2.1映射的概念

一位優(yōu)秀的教師不打無準備之仗，會提前做好準備，高中教師要準備好教案，這是高中教師需要精心準備的。教案可以讓學生更好的吸收課堂上所講的知識點，幫助授課經(jīng)驗少的高中教師教學。那么，你知道高中教案要怎么寫呢？以下是小編為大家精心整理的“2.1映射的概念”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

2.1映射的概念
教學目標：
1．知識與技能
了解映射的概念，掌握象、原象等概念及其簡單應(yīng)用。
2．過程與方法
學會用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。
3．情感、態(tài)度與價值觀
樹立數(shù)學應(yīng)用的觀點，培養(yǎng)學習良好的思維品質(zhì)。
教學重點：映射的概念。
教學難點：映射的概念。
教學過程：
一、復習引入：
1、在初中我們已學過一些對應(yīng)的例子：（學生思考、討論、回答）
①看電影時，電影票與座位之間存在者一一對應(yīng)的關(guān)系
②對任意實數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的一點A與此相對應(yīng)
③坐標平面內(nèi)任意一點A都有唯一的有序數(shù)對(x,y)和它對應(yīng)
2、函數(shù)的概念
本節(jié)我們將學習一種特殊的對應(yīng)—映射。
二、講解新課：
看下面的例子：設(shè)A，B分別是兩個集合，為簡明起見，設(shè)A，B分別是兩個有限集
說明：（2）（3）（4）這三個對應(yīng)的共同特點是：對于左邊集合A中的任何一個元素，在右邊集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)
映射：設(shè)A，B是兩個集合，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)，這樣的對應(yīng)（包括集合A、B以及A到B的對應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射記作：
象、原象：給定一個集合A到集合B的映射，且，如果元素和元素對應(yīng)，則元素叫做元素的象，元素叫做元素的原象
關(guān)鍵字詞：（學生思考、討論、回答，教師整理、強調(diào)）
①“A到B”：映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往不是同一個映射,A到B是求平方，B到A則是開平方，因此映射是有序的；
②“任一”：就是說對集合A中任何一個元素，集合B中都有元素和它對應(yīng)，這是映射的存在性；
③“唯一”：對于集合A中的任何一個元素，集合B中都是唯一的元素和它對應(yīng)，這是映射的唯一性；
④“在集合B中”：也就是說A中元素的象必在集合B中，這是映射的封閉性.
指出：根據(jù)定義，（2）（3）（4）這三個對應(yīng)都是集合A到集合B的映射；注意到其中（2）（4）是一對一，（3）是多對一
思考：（1）為什么不是集合A到集合B的映射？
回答：對于（1），在集合A中的每一個元素，在集合B中都有兩個元素與之相對應(yīng)，因此，（1）不是集合A到集合B的映射
思考：如果從對應(yīng)來說，什么樣的對應(yīng)才是一個映射?
一對一，多對一是映射但一對多顯然不是映射
辨析：
①任意性：映射中的兩個集合A,B可以是數(shù)集、點集或由圖形組成的集合等；
②有序性：映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往不是同一個映射；
③存在性：映射中集合A的每一個元素在集合B中都有它的象；
④唯一性：映射中集合A的任一元素在集合B中的象是唯一的；
⑤封閉性：映射中集合A的任一元素的象都必須是B中的元素，不要求B中的每一個元素都有原象，即A中元素的象集是B的子集.
映射三要素：集合A、B以及對應(yīng)法則，缺一不可；
三、例題講解
例1判斷下列對應(yīng)是否映射？有沒有對應(yīng)法則？
aeaeae
bfbfbf
cgcgcg
dd
(是)（不是）（是）
是映射的有對應(yīng)法則，對應(yīng)法則是用圖形表示出來的
例2下列各組映射是否同一映射？

aeaede
bfbfbf
cgcgcg
例3判斷下列兩個對應(yīng)是否是集合A到集合B的映射？
（1）設(shè)A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}，對應(yīng)法則
（2）設(shè)，對應(yīng)法則
（3），，
（4）設(shè)
（5），
四、練習：
1．設(shè)A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7,8,9}，集合A中的元素x按照對應(yīng)法則“乘2加1”和集合B中的元素2x+1對應(yīng)．這個對應(yīng)是不是映射？（是）
2．設(shè)A=N*，B={0，1}，集合A中的元素x按照對應(yīng)法則“x除以2得的余數(shù)”和集合B中的元素對應(yīng)．這個對應(yīng)是不是映射？（不是（A中沒有象））
3．A=Z，B=N*，集合A中的元素x按照對應(yīng)法則“求絕對值”和集合B中的元素對應(yīng)．這個對應(yīng)是不是映射？（是）
4．A={0,1,2,4}，B={0,1,4,9,64}，集合A中的元素x按照對應(yīng)法則“f：ab=(a1)2”和集合B中的元素對應(yīng)．這個對應(yīng)是不是映射？（是）
5．在從集合A到集合B的映射中，下列說法哪一個是正確的？
（A）B中的某一個元素b的原象可能不止一個；（B）A中的某一個元素a的象可能不止一個（C）A中的兩個不同元素所對應(yīng)的象必不相同；
（D）B中的兩個不同元素的原象可能相同
6．下面哪一個說法正確？
（A）對于任意兩個集合A與B，都可以建立一個從集合A到集合B的映射
（B）對于兩個無限集合A與B，一定不能建立一個從集合A到集合B的映射
（C）如果集合A中只有一個元素，B為任一非空集合，那么從集合A到集合B只能建立一個映射
（D）如果集合B只有一個元素，A為任一非空集合，則從集合A到集合B只能建立一個映射
7．集合A=N，B={m|m=,n∈N}，f：x→y=，x∈A，y∈B.請計算在f作用下，象，的原象分別是多少.(5，6)

高一數(shù)學教案：《映射的概念》教學設(shè)計

高一數(shù)學教案：《映射的概念》教學設(shè)計

教學目標：

1．了解映射的概念,能夠判定一些簡單的對應(yīng)是不是映射；

2．通過對映射特殊化的分析，揭示出映射與函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系．

教學重點：

用對應(yīng)來進一步刻畫函數(shù)；求基本函數(shù)的定義域和值域．

教學過程：

一、問題情境

1．復習函數(shù)的概念．

小結(jié)：函數(shù)是兩個非空數(shù)集之間的單值對應(yīng)，事實上我們還遇到很多這樣的集合之間的對應(yīng)：

（1）A＝{P｜P是數(shù)軸上的點}，B＝R，f：點的坐標．

（2）對于任意一個三角形，都有唯一確定的面積和它對應(yīng)．

2．情境問題．

這些對應(yīng)是A到B的函數(shù)么？

二、學生活動

閱讀課本46～47頁的內(nèi)容，回答有關(guān)問題．

三、數(shù)學建構(gòu)

1．映射定義：一般地，設(shè)A，B是兩個非空集合．如果按照某種對應(yīng)法則?，對于集合A中的任何一個元素，在集合B中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)（包括集合A，B及A到B的對應(yīng)法則f）叫做集合A到集合B的映射，記作：f：A→B．

2．映射定義的認識：

（1）符號“f：A→B”表示A到B的映射；

（2）映射有三個要素：兩個集合，一種對應(yīng)法則；

（3）集合的順序性：A→B與B→A是不同的；

（4）箭尾集合中元素的任意性（少一個也不行），箭頭集合中元素的惟一性（多一個也不行）．

四、數(shù)學運用

1．例題講解：

例1　下列對應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射，為什么？

（1）A＝R，B＝{x∈R∣x≥0 }，對應(yīng)法則是“求平方”；

（2）A＝R，B＝{x∈R∣x>0 }，對應(yīng)法則是“求平方”；

（3）A＝{x∈R∣x>0 }，B＝R，對應(yīng)法則是“求平方根”；

（4）A＝{平面上的圓}，B＝{平面上的矩形}，對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形” ．

例2　若A＝{－1，m，3}，B＝{－2，4，10}，定義從A到B的一個映射f：

x→y＝3x＋1，求m值．

例3　設(shè)集合A＝{x∣0≤x≤6 }，集合B＝{y∣0≤y≤2}，下列從A到B的

對應(yīng)法則f，其中不是映射的是(　)

注：①從A到B的映射可以有一對一，多對一，但不能有一對多；

②B中可以有剩余但A中不能有剩余；

③如果A中元素a和B中元素b對應(yīng)，則a叫b的原象，b叫a的象．

（2）已知A＝R，B＝R，則f：A →B使A中任一元素a與B中元素2a－1相對應(yīng)，則在f：A→ B中，A中元素9與B中元素_________對應(yīng)；與集合B中元素9對應(yīng)的A中元素為_________．

（3）若元素(x，y)在映射f的象是(2x，x＋y)，則(－1，3)在f下的象是　，(－1，3)在f下的原象是　．

（4）設(shè)集合M＝{x∣0≤x≤1 }，集合N＝{y∣0≤y≤1 }，則下列四個圖象中，表示從M到N的映射的是　()

五、回顧小結(jié)

1．映射的定義；

2．函數(shù)和映射的區(qū)別．

六、作業(yè)

P47練習1，2題，P48第5，6題．

映射

一名優(yōu)秀負責的教師就要對每一位學生盡職盡責，作為高中教師就要根據(jù)教學內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學生能夠在課堂積極的參與互動，幫助高中教師提前熟悉所教學的內(nèi)容。所以你在寫高中教案時要注意些什么呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“映射”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

教學目標

1．了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念．
（1）明確映射是特殊的對應(yīng)即由集合，集合和對應(yīng)法則f三者構(gòu)成的一個整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對一和一對一的對應(yīng)；
（2）能準確使用數(shù)學符號表示映射，把握映射與一一映射的區(qū)別；
（3）會求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法．
2．在概念形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察，比較和歸納的能力．
3．通過映射概念的學習，逐步提高學生對知識的探究能力．

教學建議

教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)

映射是一種特殊的對應(yīng)，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數(shù)也是特殊的映射，它們之間的關(guān)系可以通過下圖表示出來，如圖：

由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)系．

（2）重點，難點分析

本節(jié)的教學重點和難點是映射和一一映射概念的形成與認識．

①映射的概念是比較抽象的概念，它是在初中所學對應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來．教學中應(yīng)特別強調(diào)對應(yīng)集合中的唯一這點要求的理解；

映射是學生在初中所學的對應(yīng)的基礎(chǔ)上學習的，對應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集合A和集合B及對應(yīng)法則f，由于法則的不同，對應(yīng)可分為一對一，多對一，一對多和多對多．其中只有一對一和多對一的能構(gòu)成映射，由此可以看到映射必是“對B中之唯一”，而只要是對應(yīng)就必須保證讓A中之任一與B中元素相對應(yīng)，所以滿足一對一和多對一的對應(yīng)就能體現(xiàn)出“任一對唯一”．

②而一一映射又在映射的基礎(chǔ)上增加新的要求，決定了它在學習中是比較困難的．

教法建議

??（1）在映射概念引入時，可先從學生熟悉的對應(yīng)入手，選擇一些具體的生活例子，然后再舉一些數(shù)學例子，分為一對多、多對一、多對一、一對一四種情況，讓學生認真觀察，比較，再引導學生發(fā)現(xiàn)其中一對一和多對一的對應(yīng)是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓學生的認識從感性認識到理性認識．

（2）在剛開始學習映射時，為了能讓學生看清映射的構(gòu)成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語言描述，這樣的表示方法讓學生可以比較直觀的認識映射，而后再選擇用抽象的數(shù)學符號表示映射，比如：

，．

這種表示方法比較簡明，抽象，且能看到三者之間的關(guān)系．除此之外，映射的一般表示方法為，從這個符號中也能看到映射是由三部分構(gòu)成的整體，這對后面認識函數(shù)是三件事構(gòu)成的整體是非常有幫助的．

（3）對于學生層次較高的學?？梢栽诮o出定義后讓學生根據(jù)自己的理解舉出映射的例子，教師也給出一些映射的例子，讓學生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點，并用自己的語言描述出來，最后教師加以概括，再從中引出一一映射概念；對于學生層次較低的學校，則可以由教師給出一些例子讓學生觀察，教師引導學生發(fā)現(xiàn)映射的特點，一起概括．最后再讓學生舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏，引出一一映射概念．

（4）關(guān)于求象和原象的問題，應(yīng)在計算的過程中總結(jié)方法，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過方程組解的不同情況(有唯一解，無解或有無數(shù)解)加深對映射的認識．

（5）在教學方法上可以采用啟發(fā)，討論的形式，讓學生在實例中去觀察，比較，啟發(fā)學生尋找共性，共同討論映射的特點，共同舉例，計算，最后進行小結(jié)，教師要起到點撥和深化的作用．

教學設(shè)計方案

2.1映射

教學目標(1)了解映射的概念，象與原象及一一映射的概念．
(2)在概念形成過程中，培養(yǎng)學生的觀察，分析對比，歸納的能力．
(3)通過映射概念的學習，逐步提高學生的探究能力．

教學重點難點：:映射概念的形成與認識．

教學用具：實物投影儀

教學方法：啟發(fā)討論式

教學過程：

一、引入

在初中，我們已經(jīng)初步探討了函數(shù)的定義并研究了幾類簡單的常見函數(shù)．在高中，將利用前面集合有關(guān)知識，利用映射的觀點給出函數(shù)的定義．那么映射是什么呢?這就是我們今天要詳細的概念．

二、新課

在前一章集合的初步知識中，我們學習了元素與集合及集合與集合之間的關(guān)系，而映射是重點研究兩個集合的元素與元素之間的對應(yīng)關(guān)系．這要先從我們熟悉的對應(yīng)說起(用投影儀打出一些對應(yīng)關(guān)系，共6個)

我們今天要研究的是一類特殊的對應(yīng)，特殊在什么地方呢?
提問1：在這些對應(yīng)中有哪些是讓A中元素就對應(yīng)B中唯一一個元素?
讓學生仔細觀察后由學生回答，對有爭議的，或漏選，多選的可詳細說明理由進行討論．最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個集中在一起)
提問2：能用自己的語言描述一下這幾個對應(yīng)的共性嗎？
經(jīng)過師生共同推敲，將映射的定義引出．(主體內(nèi)容由學生完成，教師做必要的補充)

(板書)

一．映射

1．定義:一般地，設(shè)兩個集合，如果按照某種對應(yīng)法則，對于集合中的任何一個元素，在集合中都有唯一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)(包括集合及到的對應(yīng)法則)叫做集合到集合的映射，記作．
定義給出之后，教師應(yīng)及時強調(diào)映射是特殊的對應(yīng)，故是三部分構(gòu)成的一個整體，從映射的符號表示中也可看出這一點，它的特殊之處在于元素與元素之間的對應(yīng)必須作到“任一對唯一”，同時指出具有對應(yīng)關(guān)系的元素即中元素對應(yīng)中元素，則叫的象，叫的原象．

(板書)

2．象與原象
可以用前面的例子具體說明誰是誰的象，誰是誰的原象．
提問3：下面請同學根據(jù)自己對映射的理解舉幾個映射的例子，看對映射是否真正認識了．
(開始時只要是映射即可，之后可逐步提高要求，如集合是無限集，或生活中的例子等)由學生自己評判．之后教師再給出幾個(主要是補充學生舉例類型的不足)

(1)，，，．

(2)．

(3)除以3的余數(shù)．

(4){高一1班同學}，{入學是數(shù)學考試成績}，對自己的考試成績．

在學生作出判斷之后，引導學生發(fā)現(xiàn)映射的性質(zhì)(教師適當提出研究方向由學生說，再由老師概括)

(板書)3．對概念的認識

(1)與是不同的，即與上有序的．

(2)象的集合是集合B的子集．

(3)集合A，B可以是數(shù)集，也可以是點集或其它集合．

在剛才研究的基礎(chǔ)上，教師再提出(2)和(4)有什么共性，能否把它描述出來，如果學生不能找出共性，教師可再給出幾個例子，(用投影儀打出)

如：

(1)

(2){數(shù)軸上的點}，實數(shù)與數(shù)軸上相應(yīng)的點對應(yīng)．
(3){中國，日本，韓國}，{北京，東京，漢城}，相應(yīng)國家的首都．
引導學生在元素之間的對應(yīng)關(guān)系和元素個數(shù)上找共性，由學生提出兩點共性集合A中不同的元素對集合B中不同的元素;②B中所有元素都有原象．
那么滿足以上條件的映射又是一種特殊的映射，稱之為一一映射．

(板書)4．一一映射

（1）定義:設(shè)A，B是兩個集合，是集合A到集合B的映射，如果在這個映射下對于集合A中的不同元素，在集合B中又不同的象，而且B中每一個元素都有原象，那么這個映射叫做A到B上的一一映射．
給出定義后，可再返回到剛才的例子，讓學生比較它與映射的區(qū)別，從而進一步明確“一一”的含義．然后再安排一個例題．
例1下列各表表示集合A(元素a)到集合B(元素b)的一個映射，判斷這些映射是不是A到B上的一一映射．

其中只有第三個表可以表示一一映射，由此例點明一一映射的特點
(板書)(2)特點:兩個集合間元素是一對一的關(guān)系，不同的對的也一定是不同的(元素個數(shù)相同);集合B與象集C是相等的集合．
對于映射我們現(xiàn)在了解了它的定義及特殊的映射一一映射，除此之外對于映射還要求能求出指定元素的象與原象．

(板書)5．求象與原象．

例2(1)從R到的映射，則R中的-1在中的象是_____；中的4在R中的原象是_____．
(2)在給定的映射下，則點在下的象是_____，點在下的原象是______．
(3)是集合A到集合B的映射，，則A中元素的象是_____，B中象0的原象是______，B中象-6的原象是______．
由學生先回答第(1)小題，之后讓學生自己總結(jié)一下，應(yīng)用什么方法求象和原象，學生找到方法后，再在方法的指導下求解另外兩題，若出現(xiàn)問題，教師予以點評，最后小結(jié)求象用代入法，求原象用解方程或解方程組．
注意：所解的方程解的情況可能有多種如有唯一解，也可能無解，可能有無數(shù)解，這與映射的定義也是相吻合的．但如果是一一映射，則方程一定有唯一解．

三、小結(jié)

1．映射是特殊的對應(yīng)

2．一一映射是特殊的映射．
3．掌握求象與原象的方法．

四、作業(yè):略

五、板書設(shè)計

探究活動

（1）{整數(shù)}，{偶數(shù)}，，試問與中的元素個數(shù)哪個多?為什么?如果我們建立一個由到的映射對應(yīng)法則乘以2，那么這個映射是一一映射嗎?

答案：兩個集合中的元素一樣多，它們之間可以形成一一映射．

（2）設(shè)，，問最多可以建立多少種集合到集合的不同映射?若將集合改為呢?結(jié)論是什么？如果將集合改為，結(jié)論怎樣?若集合改為，改為，結(jié)論怎樣?

從以上問題中，你能歸納出什么結(jié)論嗎?依此結(jié)論，若集合A中含有個元素，集合B中含有個元素，那么最多可以建立多少種集合到集合的不同映射?

答案：若集合A含有m個元素，集合B含有n個元素，則不同的映射有個．

對數(shù)的概念