小學(xué)三角形教案

11.1.3　三角形的穩(wěn)定性。

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。寫好教案課件工作計(jì)劃，我們的工作會(huì)變得更加順利！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是由小編為大家整理的“11.1.3　三角形的穩(wěn)定性”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

11.1.3三角形的穩(wěn)定性

【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過觀察和實(shí)際操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.
2.體會(huì)穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：了解三角形的穩(wěn)定性及其在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用.
難點(diǎn)：1.三角形的穩(wěn)定性的得出.
2.體會(huì)三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用.
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┃教學(xué)過程設(shè)計(jì)┃
教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
問題1：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE＝CE，AF是角平分線.那么△ABC的三邊有什么關(guān)系？根據(jù)上述條件，你還能得到什么結(jié)論？
學(xué)生回答：△ABC兩邊之和大于第三邊，還可以得到AD是三角形BC邊上的高，AE是三角形BC邊上的中線，∠BAF＝∠CAF，S△ABE＝S△ACE等.
問題2：在我們的生產(chǎn)和生活中哪里用到了三角形？
學(xué)生回答：房屋的人字梁、大橋鋼架、索道支架、建筑用的三腳架等.通過問題對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，以此來鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，并引入新課.
二、師生互動(dòng)，探究新知
1.通過實(shí)際操作探索三角形的穩(wěn)定性
問題1：如圖，在蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條.為什么要這樣做？
學(xué)生討論，得出各種結(jié)論.
問題2：將三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：它的形狀不會(huì)改變.
問題3：將四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后鈕動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：它的形狀會(huì)改變.
問題4：在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？
學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：它的形狀不會(huì)改變.
問題5：經(jīng)過以上三次實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學(xué)生討論回答：可以發(fā)現(xiàn)，三角形不會(huì)變形，即三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性.
2.通過生活中的實(shí)例感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用
問題1：三角形的穩(wěn)定性在我們的生產(chǎn)和生活中有哪些應(yīng)用？
學(xué)生回答：橋梁、起重機(jī)、自行車架等.
問題2：四邊形的不穩(wěn)定性在我們的生產(chǎn)和生活中有哪些應(yīng)用？
學(xué)生回答：衣服掛架、放縮尺等.

三角形的穩(wěn)定性是在學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)的過程中體會(huì)得出的，不必經(jīng)過證明，所以對(duì)于其中的理論性的知識(shí)不用講授.通過學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)得出三角形的穩(wěn)定性，并能體會(huì)三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用.在問題1中，如果學(xué)生直接說出三角形具有穩(wěn)定性，那么教師就要注意引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證結(jié)論的正確性.
在了解三角形的穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)和生活中利用三角形穩(wěn)定性及四邊形不穩(wěn)定性的例子，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生探索生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的能力.
三、運(yùn)用新知，解決問題
下列圖形中哪些具有穩(wěn)定性？

本練習(xí)的設(shè)計(jì)主要考查學(xué)生對(duì)三角形的穩(wěn)定性的理解，幫助學(xué)生體會(huì)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，熟練基本技能.
四、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性、四邊形的不穩(wěn)定性及其在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用.
五、布置作業(yè)，鞏固提升
制作一個(gè)幾何模型，模型要體現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性.本節(jié)以具體操作為主，作業(yè)的布置也體現(xiàn)了對(duì)動(dòng)手能力的培養(yǎng).

【板書設(shè)計(jì)】
三角形的穩(wěn)定性
演示圖練習(xí)
解析解析
【教學(xué)反思】
本小節(jié)是一節(jié)實(shí)踐課，知識(shí)容量較少，而且容易理解，所有結(jié)論都是在學(xué)生動(dòng)手操作之后才得到.在教學(xué)過程中，教師要重視學(xué)生的動(dòng)手能力，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.
在教學(xué)設(shè)計(jì)上，關(guān)注學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究的過程，使學(xué)生在親自經(jīng)歷整個(gè)探究過程后，能夠?qū)θ切蔚姆€(wěn)定性及三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用有更好的理解，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要運(yùn)用，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

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三角形的邊

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“三角形的邊”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

三角形的外角

一、課題：7.2.2三角形的外角

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

㈠知識(shí)與技能：1.理解三角形的外角的定義；

2.掌握三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系。

㈡過程與方法：1.通過剪、拼的方法猜想歸納出“三角形一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和?！?，然后再證明這個(gè)結(jié)論，使學(xué)生體會(huì)到從實(shí)驗(yàn)猜想歸納證明得出結(jié)論的科學(xué)探究方法。

2.在學(xué)生操作、觀察、思考和交流和過程中,豐富學(xué)生的生活，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索知識(shí)的熱情。

㈢情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過動(dòng)手操作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作，培養(yǎng)其相互協(xié)作意識(shí)及數(shù)學(xué)表達(dá)能力，體驗(yàn)探索、交流與成功。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系。

2.難點(diǎn)：外角定理的論證過程。

四、課時(shí)：第二課時(shí)課型：新授課。

五、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、三角形紙板、剪紙刀。

六、教學(xué)過程：

㈠、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

每天清晨，小明同學(xué)都到市民廣場去跑步，市民廣場是一個(gè)三角形形狀的廣場，小明每天沿著這個(gè)廣場邊緣的小路，按逆時(shí)針方向跑步(如圖)，小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪些角？

㈡、觀察歸納，學(xué)習(xí)新知

活動(dòng)一：

1.做一做：畫△ABC把它的BC邊延長，得到∠ACD。

2.觀察：

∠ACD的特征：①∠ACD的頂點(diǎn)是；

②一邊AC是；

③另一邊CD是。

3.歸納定義：

三角形的外角：三角形一邊與另一邊的延長線組成的角。

4.思考：

以某三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的外角有個(gè)，它們互為；因此，一個(gè)三角形有個(gè)外角。

㈢、合作交流，解讀探究

活動(dòng)二：

探索三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系

問題1：∠ACD與它相鄰的內(nèi)角∠ACB是什么關(guān)系？

問題2：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，你能求出∠ACD嗎？

問題3：在△ABC中，∠ACD與∠A與∠B是什么關(guān)系呢？

A

B

C

D

活動(dòng)三：

在△ABC中，∠ACD是一個(gè)外角，為什么∠ACD=∠A＋∠B？

方法一：(利用三角形內(nèi)角和定理)

∵∠ACB＋∠A＋∠B=180°(三角形的內(nèi)角和為180°)

∠ACB＋∠ACD=180°(鄰補(bǔ)角定義)

∴∠ACD=∠A＋∠B(等量代換)

方法二：(利用平行線)

過C作CE∥AB

則∠1=∠A(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

∠2=∠B(兩直線平行,同位角相等)

∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B(等量代換)

活動(dòng)四：

比較∠ACD與∠A、∠B的大小。

A

B

C

D

活動(dòng)五：歸納三角形外角的性質(zhì)：

1.三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)；

2.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；

3.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。

活動(dòng)六：鞏固練習(xí)

課本P81練習(xí);

㈣課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?

1.三角形外角的定義。

2.三角形外角的性質(zhì)。

㈤、課后作業(yè)

活動(dòng)七：

必做題：P82～83習(xí)題7.2中第5、6、8三題；

選做題：P83習(xí)題7.2中第9題。

七、板書設(shè)計(jì)：

7.2.2三角形的外角

一、三角形外角的概念

二、探究三角形的外角與不相鄰的內(nèi)角間的關(guān)系

（投影區(qū)）

八、教學(xué)反思：

特殊三角形

2.1等腰三角形
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1．使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念。
2．通過探索等腰三角形的性質(zhì)，使學(xué)生掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性。
進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
重點(diǎn)：等腰三角形軸對(duì)稱性質(zhì)。
難點(diǎn)：通過操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形性質(zhì)。
〖教學(xué)過程〗
一、復(fù)習(xí)引入
1．讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)等腰三角形，標(biāo)出字母，問什么樣的三角形是等腰三角形?
△ABC中，如果有兩邊AB=AC，那么它是等腰三角形。
2．日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象?
二、新課
1．指出△ABC的腰、頂角、底角。
相等的兩邊AB、AC都叫做腰，另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角∠BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角∠ABC、∠ACB叫做底角。
2．實(shí)驗(yàn)。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們做一張等腰三角形的半透明紙片，每個(gè)人的等腰三
角形的大小和形狀可以不一樣，畫出它的頂角平分線AD所在直線把紙片對(duì)折，如圖(2)所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?請(qǐng)你盡可能多的寫出結(jié)論。
可讓學(xué)生有充分的時(shí)間觀察、思考、交流，可能得到的結(jié)論：
(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形
(2)∠B＝∠C
(3)BD＝CD，AD為底邊上的中線。
(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD為底邊上的高線。
3．結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。
三、例題精講
如圖3，在△ABC中，AB＝AC,D，
E分別是AB，AC上的點(diǎn)，
且AD=AE，AP是△ABC的角平分線，
點(diǎn)D，E關(guān)于AP對(duì)稱嗎？
DE與BC平行嗎？請(qǐng)說明理由。

本題較難，可先由師生協(xié)同分析，
1．將等腰三角形ABC沿頂角平分線折疊時(shí)，線段AD與AE能重合嗎？為什么？邊AB與AC呢？
2．AD與AE重合，AB與AC重合，說明點(diǎn)D與點(diǎn)E，點(diǎn)B與點(diǎn)C分別有怎樣的位置關(guān)系？
3．軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？由此可推出AP與DE，BC有怎樣的位置關(guān)系？那么DE與BC呢？
學(xué)生口述，教師板書解題過程。
四、練習(xí)鞏固
P23練習(xí)1、2、
補(bǔ)充：
填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，
1．如果AD⊥BC，那么∠BAD＝∠______，BD＝_______
2．如果∠BAD＝∠CAD，那么AD⊥_____，BD＝______
3．如果BD＝CD，那么∠BAD＝∠_______，AD⊥______
四、小結(jié)
本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的軸對(duì)稱性質(zhì)。大家想一想，怎樣用此性質(zhì)來解決點(diǎn)與點(diǎn)，線與線之間的位置關(guān)系？說說你的想法。
五、動(dòng)手探究
在平面內(nèi)，分別用3根、5根、6根火柴棒首尾順次相接，能搭成什么形狀的三角形？通過嘗試，完成下面表格。7根呢？8根呢？9根呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
火柴數(shù)356789…
示意圖
形狀

六、作業(yè)
P24作業(yè)題第1、2、3、4、5題。
課后反思：

2.2等腰三角形的性質(zhì)
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、經(jīng)歷利用軸對(duì)稱變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)，并加深對(duì)軸對(duì)稱變換的認(rèn)識(shí).
◆2、掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形三線合一．
◆3、會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算和作圖．
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角；三線合一.
◆教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一性質(zhì)的運(yùn)用，在解題思路上需要作一些轉(zhuǎn)換，例如例2，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).
〖教學(xué)方法〗可采用學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的自主學(xué)習(xí)與教師輔導(dǎo)相結(jié)合
〖課前準(zhǔn)備〗學(xué)生：準(zhǔn)備一些等腰三角形，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容
教師：教學(xué)活動(dòng)材料，多媒體課件
〖教學(xué)過程〗
一．創(chuàng)設(shè)情境，自然引入
1.溫故檢測：叫做等腰三角形；等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是。
［兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情況是正三角形。對(duì)稱軸是等腰三角形頂角平分線所在的直線。］
2.懸念、引子、思考
將一把三角尺和一個(gè)重錘如圖放置，就能檢查一根橫梁是否水平，你知道為什么嗎？

說明：首先這個(gè)三角形必須是等腰三角形，要不然
三角形就放不平.對(duì)于“為什么”學(xué)生可能會(huì)回答
“不知道”，那就進(jìn)入下一環(huán)節(jié)“合作學(xué)習(xí)，探究
等腰三角形的性質(zhì)”；也有可能會(huì)回答“等腰三角
形三線合一”，因?yàn)椴荒芘懦胁糠謱W(xué)生“預(yù)習(xí)過”
什么的.那就可以追問“等腰三角形三線為什么會(huì)
合一”，學(xué)生會(huì)說，就讓他說，但不管會(huì)說，還是不會(huì)說，都要進(jìn)入下一環(huán)節(jié)“合作學(xué)習(xí)，探究等腰三角形的性質(zhì)”；這是考慮到大多數(shù)學(xué)生的利益.
二．交流互動(dòng)，探求新知
1．等腰三角形的性質(zhì)
合作學(xué)習(xí)：分三組教學(xué)活動(dòng)材料
教學(xué)活動(dòng)材料1：如圖2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，
（1）把這個(gè)等腰三角形剪下來，然后沿著頂角平分線對(duì)折，仔細(xì)觀察重合的部分，并寫出所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？

教學(xué)活動(dòng)材料2：如圖2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，
（1）根據(jù)我們已經(jīng)獲得的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，圖2-5中等腰三角形ABC的對(duì)稱軸是什么？△ABD各個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？由此可見，將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對(duì)稱變換，所得的像是什么？
（2）根據(jù)軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀和大小.找出圖中的全等三角形，以及所有相等的線段和相等的角.
（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？能得出等腰三角形的哪些性質(zhì)？
教學(xué)活動(dòng)材料3：如圖2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，
（1）根據(jù)學(xué)過的全等三角形判定方法找出圖中的全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出所有相等的線段和角
（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？
（發(fā)給學(xué)生活動(dòng)材料，四人一組先合作學(xué)習(xí)，再交流討論，經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，教師應(yīng)給學(xué)生一定的時(shí)間和機(jī)會(huì)，來清晰地、充分地講出自己的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì).）
結(jié)論：等腰三角形性質(zhì)定理1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等?；颉霸谝粋€(gè)三角形中，等邊對(duì)等角”
等腰三角形性質(zhì)定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合.簡稱等腰三角形三線合一.
2．多媒體演示：教師借助媒體的動(dòng)態(tài)效果，介紹在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角和三角形一邊上中線、高線及角平分線的相對(duì)位置，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握等腰三角形的性質(zhì).
3．解決節(jié)前圖中的懸念，如果重錘經(jīng)過三角尺斜邊的中點(diǎn)，那么可以判定梁是水平的.你能說明理由嗎？
（當(dāng)重錘線經(jīng)過三角尺斜邊的中點(diǎn)時(shí)，重錘線與斜邊上的高線疊合（等腰三角形三線合一），即斜邊與重錘線垂直，所以斜邊與梁是水平的.及時(shí)地解決問題，使學(xué)生懂得學(xué)習(xí)的價(jià)值.）
4．應(yīng)用定理時(shí)的推理格式：
用幾何語言表述為：
在△ABC中，如圖，∵AB＝AC∴∠B＝∠C（在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角）
在△ABC中，如圖
（1）∵AB＝AC，∠1＝∠2
∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形三線合一）
（2）∵AB＝AC，BD＝DC
∴AD⊥BC，∠1＝∠2
（3）∵AB＝AC，AD⊥BC
∴BD＝DC，∠1＝∠2
5．例題學(xué)習(xí)
例1如圖2-6,在△ABC中，AB＝AC,∠A＝50°,求∠B，∠C的度數(shù).
解：在△ABC中，
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C（在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角）
∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝50°,
∴∠B＝∠C＝180°－∠A2＝180°－50°2＝65°.
練習(xí)1P36課內(nèi)練習(xí)2
（例1和練習(xí)1是鞏固“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”這條性質(zhì)而配置的，比較簡單，可以讓學(xué)生自己去探索，并完成解題過程，然后師生突出評(píng)述推理過程.）
例2已知線段a，h（如圖2-7）用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,使底邊BC＝a,BC邊上的高線為h.

教學(xué)中可作如下啟發(fā)：
（1）假設(shè)圖形已經(jīng)作出，如課本圖2－8，BC長已知，可以先作出BC邊，要作等腰三角形ABC,關(guān)鍵是要作出哪一個(gè)點(diǎn)？
（2）已知BC邊上的高線的長度為h，你能作出BC邊上的高線嗎？等腰三角形底邊上的高線與中線有什么關(guān)系？由此能確定頂點(diǎn)A的位置嗎？
（例2是運(yùn)用尺規(guī)作等腰三角形，作法思路需要作一些分析轉(zhuǎn)換，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，在操作過程中要讓學(xué)生體驗(yàn)等腰三角形三線合一的性質(zhì)）
練習(xí)2填空：
（1）在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°則∠C＝；若∠B＝72°，則∠A＝.
（2）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，M是BC的中點(diǎn)，那么∠AMC＝，∠BAM＝.
（3）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的外角。
∠BAC＝180°－∠B，∠B＝12（）
∠DAC＝∠C

（4）如圖，在△ABC中，AB＝AC，外角∠DCA＝100°,則∠B＝度.
（以此來鞏固等腰三角形的性質(zhì)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析的能力）
三．合作探究，強(qiáng)化能力.
探究1：已知在△ABC中，AB＝AC，直線AE交BC于點(diǎn)D，O是AE上一動(dòng)點(diǎn)但不與A重合，且OB＝OC，試猜想AE與BC的關(guān)系，并說明你的猜想的理由.
猜想：AE⊥BC，BD＝CD
∵AB＝AC(已知)
OB＝OC(已知)
AO＝AO（公共邊）
∴△ABO≌△ACO（SSS）
∴∠BAO＝∠CAO
∴AE⊥BC，BD＝CD（等腰三角形底邊上中線，底邊上高線與頂角平分線互相重合）
探究2：等腰三角形兩底角的平分線大小關(guān)系。
已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分別是兩底角的平分線。
猜想：BD＝CE.
解：∵AB＝AC（已知），
∴∠ABC＝∠ACB（在一個(gè)三角形中等邊對(duì)等角）
∵BD、CE分別是兩底角的平分線（已知）
∴∠DBC＝12∠ABC，∠DCB＝12∠ACB（角平分線的定義）
∴∠DBC＝∠DCB，
在△DBC和△ECB中∠DBC＝∠DCB，BC＝CB（公共邊），∠ABC＝∠ACB，
∴△DBC≌△ECB（ASA）
∴BD＝CE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）
（探究1需要學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)語言畫出幾何圖形，然后進(jìn)行歸納、猜想、推理；探究2需要學(xué)生把文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言和幾何圖形，再進(jìn)行歸納、猜想、推理，要求更高些；初衷有一個(gè)，那就是培養(yǎng)學(xué)生歸納、猜想、推理的自主學(xué)習(xí)的能力，以上兩例都有一定的難度，教師可以根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況選用）
四．歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
1．在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？和我們共享.
2．你還有什么不理解的地方，需要老師或同學(xué)幫助.
（采用談話式小結(jié)，溝通師生之間的情感，給學(xué)生一個(gè)梳理知識(shí)的空間，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)整理能力與語言表達(dá)能力）
五．作業(yè)
1．作業(yè)本
2．預(yù)習(xí)2.3節(jié)內(nèi)容

課后反思：

2.3等腰三角形的判定
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、理解等腰三角形的判定方法的證明過程.
◆2、通過定理的證明和應(yīng)用，初步了解轉(zhuǎn)化思想，并培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力．
◆3、學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)．
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定方法及其運(yùn)用.
◆教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形判定方法證明中添加輔助線的思想方法以及等腰三角形性質(zhì)與判定的區(qū)別.
〖教學(xué)過程〗
（一）、提出問題
出示投影片（圖形出示，內(nèi)容教師講解）。
某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，他選擇河流北岸上一棵樹（A點(diǎn)）為目標(biāo)，然后在這棵樹的正南方南岸B點(diǎn)插一小旗作標(biāo)志，沿南偏東60度方向走一段距離到C處時(shí)，測得∠ACB為30度，這時(shí)，地質(zhì)專家測得BC的長度就可知河流寬度。
同學(xué)們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么呢？這位專家的意思是AB=BC，也就是△ABC是等腰三角形，那么他是怎么知道△ABC是等腰三角形的呢？今天我們就要學(xué)習(xí)等腰三角形的判定。（板書課題）
（二）復(fù)習(xí)引入A
提問：
1、如圖，在△ABC中，AB=AC，圖中必有哪些角相等？為什么？
2、反過來，若∠B=∠C,一定有AB=AC嗎？
BC
3、通過“紙制三角形實(shí)驗(yàn)”發(fā)現(xiàn)“等角對(duì)等邊”的結(jié)論。這個(gè)結(jié)論是否真實(shí)可靠，必須從理論上加以證明。
4、等腰三角形判定定理的證明。
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。
已知：ΔABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC.
(學(xué)生思考：定理的證明方法。按實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)行分組討論，探討證明的思路。然后由一位學(xué)生口述，教師板書，學(xué)生評(píng)論，由此引出多種證法，再由學(xué)生歸納作輔助線的方法，教師總結(jié)。)
教師可引導(dǎo)學(xué)生分析：
聯(lián)想證有關(guān)線段相等的知識(shí)知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對(duì)應(yīng)邊的全等三角形．因?yàn)橐阎螧=∠C.，沒有對(duì)應(yīng)相等邊，所以需添輔助線為兩個(gè)三角形的公共邊，因此輔助線應(yīng)從A點(diǎn)引出．再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的輔助線，學(xué)生可找出作ΔABC的平分線AD或作BC邊上的高AD等，證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC．
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆．
（2）不能說“一個(gè)三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因?yàn)檫€未判定它是一個(gè)等腰三角形．
（3）判定定理得到的結(jié)論是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.
（三）例題教學(xué)
例1某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，他選擇河流北岸上一棵樹（A點(diǎn)）為目標(biāo)，然后在這棵樹的正南方南岸B點(diǎn)插一小旗作標(biāo)志，沿南偏東60度方向走一段距離到C處時(shí)，測得∠ACB為30度，這時(shí)，地質(zhì)專家測得BC的長度就可知河流寬度。這個(gè)方法正確嗎？請(qǐng)說明理由。
例2如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E.判斷ΔBDE是不是等腰三角形，并說明理由。
（四）小組合作
練習(xí)（1）已知：OD平分∠AOB，ED∥OB，求證：EO=ED。
（2）已知：OD平分∠AOB，EO=ED。求證ED∥OB。
（3）已知：ED∥OB，EO=ED。求證：OD平分∠AOB。
歸納總結(jié)：該圖形是有關(guān)等腰三角形的一個(gè)很常用的基本圖形，上述練習(xí)說明在該圖中“角平分線、平行線、等腰三角形”這三者中若有兩者必有第三，熟練這個(gè)結(jié)論，對(duì)解決含有這個(gè)基本圖形的教復(fù)雜的題目是很有幫助的。
（五）探究活動(dòng)
（1）已知：如圖a，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,則圖中有幾個(gè)等腰三角形?
（2）如圖b,AB=AC,BF平分∠ABC交AC于F，CE平分∠ACB交AB于E，BF和BE交于點(diǎn)D，且EF∥BC，則圖中有幾個(gè)等腰三角形?
（3）等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過A作EF∥BC交CD延長線于E,交BD延長線于F,則圖中有幾個(gè)等腰三角形?（自己畫圖）
（4）如圖c,若將第(1)題中的AB=AC去掉,其他條件不變,情況會(huì)如何?還可證出哪些線段的和差關(guān)系?

（六）課堂小結(jié)（師生共同小結(jié)）
1、等腰三角形的判定方法
2、輔助線
課后反思：
2.4等邊三角形
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、理解等邊三角形的性質(zhì)與判定.
◆2、體會(huì)等邊三角形與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系．
◆3、理解等邊三角形的軸對(duì)稱性．
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)與判定.
◆教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形的軸對(duì)稱變換與旋轉(zhuǎn)變換.
〖教學(xué)過程〗
一、復(fù)習(xí)引入：
1、回顧等腰三角形定義、性質(zhì)。
2、一般情況下腰與底有何關(guān)系？若三邊相等又如何？
3、學(xué)生舉例生活中的等邊三角形（交通警告標(biāo)志、臺(tái)球桌上用于固定起始球放置的框）
二、新課教學(xué)：
1、等邊三角形定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形
2、等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形
3、合作學(xué)習(xí)
用直尺和圓規(guī)作一個(gè)邊長是3CM的等邊三角形ABC
討論：(1)在△ABC中，∠A、∠B、∠C存在什么關(guān)系？
(2)任選一個(gè)角(如∠A),作出它的角平分線,再作出該角所對(duì)的邊的高線、中線，試問這些線有何特征？
(3)等邊三角形有幾條對(duì)稱軸？這些對(duì)稱軸有何特點(diǎn)?
(4)除了定義以外,什么條件下也可以得到等邊三角形?
(學(xué)生分組討論,教師提示從角、邊去考慮)
師生一起總結(jié)：
1、等邊三角形的內(nèi)角相等，且為60度
2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對(duì)角的平分線互相重合(三線合一)
3、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角的平分線所在直線
４、等邊三角形的判定：
(1)三邊相等的三角形是等邊三角形
(2)三角相等的三角形是等邊三角形
(3)有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形
三、例題分析：
例1：如圖，等邊三角形ABC中，三條內(nèi)角
平分線AD、BE、CF相交于點(diǎn)O。
(1)△AOB,△BOC,△AOC有何關(guān)系？并說明理由
(2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度數(shù)，將△ABC
繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，問要旋轉(zhuǎn)多少度就能和原來的三角形重合（只要求說出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù)）？
解：（1）△AOB，△BOC，△AOC互相全等
∵AD、BE、CF是等邊三角形的三條角平分線
∴AD、BE、CF所在直線是等邊△ABC的對(duì)稱軸
∴△AOB與△AOC關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱
∴△AOB≌△AOC
同理△AOB≌△COB
∴△AOB≌△AOC≌△COB
思考：能否由全等判定得到這三個(gè)全等？
（2）∵△AOB≌△AOC≌△COB
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC（全等三角新的對(duì)應(yīng)角相等）
OA=OB=OC（根據(jù)什么？）
∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=3600
∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=3600=1200
∴△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1200，就能和原來的三角形重合
四、練習(xí)鞏固
1、課本P32課內(nèi)練習(xí)1、2
2、課本P32作業(yè)題A組2、3
五、師生小結(jié)
1、等邊三角形的性質(zhì)
2、等邊三角形的判定
3、等邊三角形的軸對(duì)稱性
六、作業(yè)：作業(yè)本

課后反思：

2.5直角三角形（1）
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、體驗(yàn)直角三角形應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直角三角形.
◆2、學(xué)會(huì)用符號(hào)和字母表示直角三角形．
◆3、經(jīng)歷“直角三角形兩個(gè)銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)．
◆4、會(huì)用“兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形”這個(gè)判定方法判定直角三角形．
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)及其應(yīng)用在以后的幾何學(xué)習(xí)中將得到廣泛的應(yīng)用，是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn).
◆教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)例2涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，推理表述較長，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).
〖教學(xué)過程〗
一、復(fù)習(xí)引入：
1.三角形內(nèi)角和.
2.等腰三角形及相關(guān)概念。
3.小學(xué)已學(xué)習(xí)的直角三角形知識(shí)。（直角三角形及相關(guān)概念－直角邊、斜邊等）
學(xué)生口答后引入課題。（板書課題：2.5直角三角形）
二、新課教學(xué)：
1.由復(fù)習(xí)得出直角三角形的概念。
板書：有一個(gè)角是直角和三角形叫做直角三角形.
直角三角形表示方法：Rt⊿.
由書本圖例，讓學(xué)生體驗(yàn)直角三角形應(yīng)用的廣泛性。（讓學(xué)生舉例說明直角三角形應(yīng)用）
2.合作學(xué)習(xí)：
（1）直角三角形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？
（2）怎樣判定一個(gè)三角形是直角三角形？
學(xué)生討論后，小結(jié)得出：
（板書）直角三角形的兩個(gè)銳角互余.反過來，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。
結(jié)論解釋，與判定、性質(zhì)相聯(lián)系。
3.例題教學(xué)：
例1如圖，CD是Rt⊿ABC斜邊上的高.請(qǐng)找出圖中各對(duì)互余的角.
解：∵⊿ABC是Rt⊿.
∴∠A+∠B＝90°
∵CD⊥AB（已知）
∴⊿ACD，⊿BCD是Rt⊿.
∴∠A+ACD＝90°，∠B+∠BCD＝90°.
∵∠ACB＝Rt∠，
∴∠ACD+∠BCD＝90°.
∴圖中一共有4對(duì)互余的角，分別是∠A與∠B；∠A與∠ACD，
∠B與∠BCD∠ACD與∠BCD.
例題小結(jié)：得到兩角互余的途徑.
學(xué)生操作探索：這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
（給學(xué)生相應(yīng)的提示：探索的內(nèi)容）
由學(xué)生操作探索引入等腰直角三角形的概念，并對(duì)概念作出必要的解釋.
（板書）一般地，兩條直角邊相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。
等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等，都等于45°（為什么？）由學(xué)生口答完成。
例2如圖，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜邊BC上的高，則AD＝BD＝CD.請(qǐng)說明理由。
仿書本例題解答.
例題小結(jié).
變式：
（1）已知，如例2圖，AD＝BD＝CD，AD是斜邊BC上的高，則AB＝AC.請(qǐng)說明理由.
（2）已知，如例2圖，AD＝BD＝CD，∠B＝45°，則⊿ABC是等腰直角三角形.請(qǐng)說明理由.
三、練習(xí)：見書本第35頁。
四、總結(jié)回顧：
1、直角三角形的概念及其應(yīng)用的廣泛性.
2、直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（直角三角形性質(zhì)中的一條）
3、有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形判定的一種方法）
4、等腰直角三角形的概念及其相關(guān)性質(zhì)。
5、注重知識(shí)間的相互聯(lián)系，學(xué)會(huì)通過比較理解掌握相應(yīng)的幾何知識(shí)。
五、作業(yè)：
見書本第35頁作業(yè)題。

課后反思：

2.5直角三角形（2）
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、掌握直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用.
◆2、領(lǐng)會(huì)直角三角形中常規(guī)輔助線的添加方法．
◆3、通過動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、相互交流，提高學(xué)生的邏輯思維能力以及協(xié)作精神．
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
直角三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用是初中幾何部分比較重要的內(nèi)容，是實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何過渡之后學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的一個(gè)新的起點(diǎn)，有著承上啟下的作用，而“直角三角形斜邊中線等于斜邊一半”這一性質(zhì)無論在幾何計(jì)算中還是在相關(guān)的推理論證中都起到很重要的作用。
◆教學(xué)重點(diǎn)：“直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì)的靈活應(yīng)用.
◆教學(xué)難點(diǎn)：在直角三角形中如何正確添加輔助線.
〖教學(xué)過程〗
1、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
學(xué)生實(shí)驗(yàn)：每個(gè)學(xué)生任意畫一個(gè)直角三角形，并畫出斜邊上的中線，然后利用圓規(guī)比較中線與斜邊的一半的長短。
教師提問：讓學(xué)生猜測直角三角形斜邊上的中線與斜邊一半的大小關(guān)系。
教師板書性質(zhì)后可以演示一下教師預(yù)先準(zhǔn)備好的證明過程給學(xué)生看，但不要求學(xué)生掌握。
課堂練習(xí)ⅰ：
(1)直角三角形中，斜邊及其中線之和為6，那么該三角形的斜邊長為﹍﹍﹍﹍。
（2）已知，在Rt△ABC中，BD為斜邊AC上的中線，若∠A=35°，那么∠DBC=﹍﹍﹍﹍。
2、直角三角形性質(zhì)應(yīng)用舉例
例如圖2-18，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著傾斜角為30°的斜邊，中A滑行至B。
已知AB=200m，問這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了多少m？

教師先引導(dǎo)學(xué)生理解題意后分析：書上分析。
教師板演解題過程：
解：如圖作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，則CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）
∵∠B=30°（已知）
∴∠A=90°－∠B=90°－30°
（直角三角形兩銳角互余）
∴∠DCA=∠A=60°（等邊對(duì)等角）
∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形內(nèi)角和等于180°）
∴△ABC是等邊三角形（三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形）
∴AC=AD=100
答：這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了100m。
講完后教師歸納一下“在直角三角形中如果一個(gè)銳角是30°，則它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”讓學(xué)生注意書寫的規(guī)范。
課堂練習(xí)ⅱ：
P37、課內(nèi)練習(xí)
3、師生小結(jié)
今天學(xué)習(xí)的直角三角形性質(zhì)也是以后在直角三角形中一條常用的輔助線。
4、布置作業(yè)
書上作業(yè)題1、2、3、4、5

課后反思：

2.6探索勾股定理（1）
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、體驗(yàn)勾股定理的探索過程.
◆2、掌握勾股定理．
◆3、學(xué)會(huì)用勾股定理解決簡單的幾何問題．
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)的重點(diǎn)是勾股定理.
◆教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明采用了面積法，這是學(xué)生從未體驗(yàn)的，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).
〖教學(xué)過程〗
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
向?qū)W生展示國際數(shù)學(xué)大會(huì)（ICM--2002）的會(huì)標(biāo)圖徽，并簡要介紹其設(shè)計(jì)思路，從而激發(fā)學(xué)生勾股定理的興趣。可以首次提出勾股定理。
（二）、做一做
通過學(xué)生主動(dòng)合作學(xué)習(xí)來發(fā)現(xiàn)勾股定理。
（1）、讓學(xué)生盡量準(zhǔn)確地作出三個(gè)直角三角形，兩直角邊長分別為3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根據(jù)測量結(jié)果，完成下列表格：
abc
34
68
512
（三）、議一議
1、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？在圖象交流的基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的勾股定理。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么。我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長直角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
2、分別以9cm和12cm為直角邊長作一個(gè)直角三角形，并測量斜邊長度，請(qǐng)同學(xué)們兩人一組討論，三邊關(guān)系符合勾股定理嗎？
（四）、想一想
已知直角三角形ABC的兩條直角邊分別為a,b，斜邊長為c，畫一個(gè)邊長為c的正方形，將4個(gè)這樣的直角三角形紙片按下圖放置。教師提出3個(gè)問題：

（1）、中間小正方形的邊長和面積分別為多少？（用a,b表示）
（2）、大正方形的面積可以看成哪幾個(gè)圖形面積相加得到？
（3）、據(jù)（2）可以寫出怎樣一個(gè)關(guān)系式？
化簡后便驗(yàn)證了勾股定理?？梢詥l(fā)學(xué)生其他的驗(yàn)證方法。
（五）用一用
通過例題的講練使學(xué)生體驗(yàn)勾股定理應(yīng)用的普遍性和廣泛性。
例1、已知△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b,
(1)如果求c；
(2)如果求b；
可以讓學(xué)生獨(dú)立完成這個(gè)基本訓(xùn)練，但教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)解題過程的規(guī)范表述。
例2、如圖，是一個(gè)長方形零件，根據(jù)所給尺寸（單位：mm），求兩孔中心A、B之間的距離。
首先，教學(xué)過程中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生構(gòu)造出含所求線段的直角三角形，從而應(yīng)用勾股定理求解。
其次，應(yīng)強(qiáng)調(diào)，構(gòu)造新圖形的過程及主要的推理過程都應(yīng)書寫完整。
（六）、練一練
1、已知△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b,
(3)如果求c；
(4)如果求b；
(5)如果求a,b；
2、用刻度尺和圓規(guī)作一條線段，使它的長度為cm。
（七）、小結(jié)
1、至少了解一種勾股定理的驗(yàn)證方法；
2、除了掌握勾股定理外，還應(yīng)初步學(xué)會(huì)構(gòu)造直角三角形，以便應(yīng)用勾股定理。
（八）、布置作業(yè)（見作業(yè)本2.6）
課后反思：
2.6勾股定理的逆定理（2）
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、掌握勾股定理的逆定理的內(nèi)容及應(yīng)用.
◆2、會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理來判斷直角三角形．
◆3、了解我國古代數(shù)學(xué)家的偉大成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國的思想和求知欲．
◆4、通過研究討論培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理是教學(xué)的重點(diǎn).
◆教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)的難點(diǎn)是根據(jù)勾股定理的逆定理判斷已知三邊的三角形是否為直角三角形.
〖教學(xué)方法〗以學(xué)生為主體通過實(shí)驗(yàn)的方法，研究性學(xué)習(xí).
〖教學(xué)用具〗三角板，圓規(guī)，小黑板等.
〖教學(xué)過程〗
（一）復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課
首先回顧上節(jié)課內(nèi)容：勾股定理。
勾股定理體現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系：直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。這里老師有一個(gè)感興趣的問題有待于解決，不知大家有沒有想過：把這個(gè)定理反過來說：如果一個(gè)三角形有兩邊平方和等于第三邊的平方，這個(gè)三角形一定是直角三角形嗎？
大家一起來分組做個(gè)實(shí)驗(yàn)，第一組的同學(xué)在本子上畫一個(gè)邊長為3cm,4cm,5cm的三角形，第二組的同學(xué)每人畫一個(gè)邊長為5cm，12cm，13cm的三角形，第三組的同學(xué)每人畫一個(gè)邊長為8cm，15cm，17cm的三角形，第四組的同學(xué)拿著三角板或量角器分別到一，二，三組來抽查，看看他們畫出的三角形大概是什么形狀呢？能不能得出一個(gè)公認(rèn)的結(jié)論呢？
（二）實(shí)驗(yàn)討論，新課教學(xué)
通過實(shí)驗(yàn)大家得出結(jié)論了嗎？（當(dāng)?shù)谒慕M的同學(xué)量時(shí)，其他同學(xué)也看到了并得出自己的結(jié)論）現(xiàn)在大家討論半分鐘，每組派一個(gè)代表說出你們的結(jié)論，看看結(jié)論一致嗎？哪一組概括得更準(zhǔn)確？
1．歸納結(jié)論：
勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
。
2．結(jié)論的應(yīng)用：
知道這個(gè)結(jié)論有什么作用嗎？（有些同學(xué)是知道的）顯然如果給出一個(gè)三角形的三邊長，我們可通過計(jì)算兩邊的平方和，第三邊的平方，通過判斷他們是否相等來看這個(gè)三角形是不是直角三角形。
如以6，8，10為三邊的三角形是直角三角形嗎？
解：
以6，8，10為邊的三角形是直角三角形。
那么做這種題目時(shí)有沒有規(guī)律，是不是盲目計(jì)算呢？
如三邊為5，6，7的三角形是不是直角三角形？
分析：我們先用中的哪一個(gè)與第三邊的平方比較呢？有的同學(xué)已經(jīng)想好了，總是用較短的兩邊的平方和，與最長的那個(gè)邊的平方比較。我們來試幾道題
3．例題
例3根據(jù)下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形
（1）a=7,b=24,c=25;(2)a=,b=1,c=
解：（1）
以7，24，25為邊的三角形是直角三角形。
（2）
以為邊的三角形不是直角三角形。
例4已知的三邊分別為a,b,c且a=,b=2mn,c=(mn,m,n是正整數(shù))，是直角三角形嗎？說明理由。
分析：先來判斷a,b,c三邊哪條最長，可以代m,n為滿足條件的特殊值來試，m=5,n=4.則a=9,b=40,c=41,c最大。
解：
是直角三角形
注意事項(xiàng)：
（1）書寫時(shí)千萬別寫成是直角三角形。這里你弄錯(cuò)了勾股定理的逆定理的條件和結(jié)論。
（2）分清何時(shí)利用勾股定理，何時(shí)利用其逆定理
4．鞏固練習(xí)
教科書43頁，課內(nèi)練習(xí)1，作業(yè)題1各選做一些，課內(nèi)練習(xí)2等

課內(nèi)練習(xí)2分析：
先求BC2+AC2=Ⅰ+Ⅱ+Ⅳ+Ⅴ+Ⅶ
AB2=Ⅰ+Ⅲ+Ⅳ+Ⅵ+Ⅷ
我們由已知Ⅱ+Ⅴ+Ⅶ=Ⅲ+Ⅵ+Ⅷ
顯然BC2+AC2=AB2

（三）課堂小結(jié)：
1．勾股定理逆定理。
2．勾股定理逆定理的作用：利用三邊關(guān)系判斷三角形形狀。
3．通過以上學(xué)習(xí)要有意識(shí)培養(yǎng)自己的邏輯思維能力。
（四）作業(yè)：
教科書44頁1題：（2），（5）；2題；3題；4題。
（五）補(bǔ)充練習(xí)：
如下圖中分別以三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則是直角三角形嗎？

課后反思：
2.7直角三角形全等的判定
〖教學(xué)目標(biāo)〗
◆1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件.
◆2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（HL）．
◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡單應(yīng)用．
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“HL”.
◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說理過程.
〖教學(xué)過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：
教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個(gè)三角形是否全等？
二、合作學(xué)習(xí)：
（1）回顧：判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？
（2）有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如何會(huì)全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。
教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：1“HL”是僅適用于Rt△的特殊方法。
2應(yīng)用“HL”時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)Rt△的條件
(3)教師引導(dǎo)、學(xué)生練習(xí)P47
三、應(yīng)用新知，鞏固概念
例題講評(píng)
例：已知：P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分別是垂足，且PD=PE，則點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，請(qǐng)說明理由。
分析：引導(dǎo)猜想可能存在的Rt△；構(gòu)造兩個(gè)全等的Rt△；要說明P在∠AOB的平分線上，只要說明∠DOP=∠EOP
小結(jié)：角平分線的又一個(gè)性質(zhì)：（判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上的方法）
角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。
四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高
練一練：P481.2.P493
五、小結(jié)回顧，反思提高
（1）本節(jié)內(nèi)容學(xué)的是什么？你認(rèn)為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)注意些什么？
（2）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容你有哪些體會(huì)？
（3）你認(rèn)為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）
（4）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識(shí)有哪些？
六、布置作業(yè)：
課后反思：