高中不等式教案

9.2實際問題與一元一次不等式（3）。

為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，準備教案課件的時刻到來了。在寫好了教案課件計劃后，新的工作才會如魚得水！你們知道哪些教案課件的范文呢？以下是小編為大家收集的“9.2實際問題與一元一次不等式（3）”但愿對您的學習工作帶來幫助。

課題：9.2實際問題與一元一次不等式（3）

教學目標1、會根據(jù)實際向題中的數(shù)量關(guān)系列不等式解決問題，熟練掌握一元一次不等式的解法；
2、初步感知實際問題對不等式解集的影響，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和分析問題、解決問題的能力；
3、通過開放性問題的設計，增強學生的創(chuàng)新意識和挑戰(zhàn)自我意識，激發(fā)學習興趣．
教學難點把生活中的實際問題抽象為數(shù)學問題。
知識重點根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會熟練列不等式解應用問題。
教學過程（師生活動）設計理念
引入新課前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式以及如何解不等式．在本節(jié)課上，我們將進一步探究如何用一元一次不等式解決生活中的一些實際問題．在前面所學內(nèi)容的基礎上，本節(jié)課承上啟下，進一步探究如何運用一元一次不等式解決生活中的實際問題。
提出問題某次知識競賽共有20道題．每道題答對加10分，答錯或不答均扣5分：小躍要想得分超過90分，他至少要答對多少道題？利用身邊的問題創(chuàng)設情境，以激發(fā)學生的學習熱情，感受數(shù)學在生活中無處不在。
探究新知1、與題目數(shù)量有什么關(guān)系？
2、躍答對了x道題，則如何用含有x的式子表示
得分？
3、不等式應用題的解法．
教師在學生充分討論的基礎上板書解題過程，并指出：用不等式解應用問題時，必須注意對未知數(shù)的限制條件．設置問題，引導學生觀察、思考、討論、交流，自主構(gòu)建不等式應用師的解法。

便于學觀察并掌握不等式應用題的解題步驟。
解決問題某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評活動．聘請A,B,C,D,E五位老師為評委，對演講答辯進行評分；全班50位同學參與了民主測評．兩項結(jié)果見下表：
表一演講答辯得分表（單位：分）

A
B
C
D
E

甲
90
92
94
95
88

乙
89
86
87
94
91

表二民主測評得分表

好票數(shù)
較好票數(shù)
一般票數(shù)

甲
40
7
3

乙
42
4
4

規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分，再算平均分”的方法確定；民主測評得分一“好”票數(shù)×2分十“較好”票數(shù)×l分＋“一般”票數(shù)×．綜合得分一演講答辯得分×(1－a)＋民主測評得分×a(0≤a≤0.8
(1)當a=0.6時，甲的綜合得分是多少？
(2)a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？設置挑戰(zhàn)性、興趣的問題，營造生動活波的課堂氛圍，更大限度地發(fā)揮學生的想像力和創(chuàng)造力，啟發(fā)學生學會多角地認識問題、解決問題，從中感悟數(shù)學的奧妙與價值，增強創(chuàng)
造性地學數(shù)學、主動性地用數(shù)學的意識．

總結(jié)歸納這節(jié)課上，我感受最深的是……
這節(jié)課上，我感到最困難的是……
這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)生活中……
這節(jié)課上，我學會了……
學生自己總結(jié)，并在班上或同桌之間交流啟發(fā)學生思考，歸納并總結(jié)所學知識，培養(yǎng)學生簡明的概括能力和準確的語言表達能力。
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)1、必做題：教科書第140-141頁習題9.2第2、7、8題
2、教科書第141頁習題9.2第10、11題
3、備4、選題：
（1）小穎準備用21元錢買筆和筆記本．已知每支鉛筆3元，每本筆記本2元2角．她買了兩本筆記本后，還可買幾支鉛筆？
(2)某市自來水公司按如下標準收費：用戶每月用水在5立方米之內(nèi)，按每立方米1.5元收費；超出5立方米部分，每立方米收費2元．
小希家某月的水費超過了15元，那么他家這個月的用水量至少是多少？
(3)某單位計劃在新年期間組織員工去某地旅游．參加旅游的員工估計有10-r-25人左右．甲乙兩家旅行社服務質(zhì)量相同，報價也都是每人200元．經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客7．5折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客按8折收費．該單位選擇哪一家旅行社，支付的旅游費用較少？
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
本課主要采用“教師創(chuàng)設問題情境—學生自主探索與小組合作交流—師生共同概
括明晰”的教學思路，把探索知識的主動權(quán)完全交給學生，讓學生真正成為學習的主人．通過問題情境的設置，誘發(fā)學生的學習興趣，營造師生之間民主和諧的學習氛圍和每個學生平等參與學習的機會，從而達到培養(yǎng)學生善于思考、勤于學習的習慣和分析問題、解決問題的能力的目的．
在教學中，要給予學生充分的思維空間，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，使學生在對數(shù)學問題理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度、價值觀念等方面得到進一步發(fā)展，使自主探索、動手實踐和合作交流成為學生學習的主要方式．要努力創(chuàng)設現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的情境來說明學習數(shù)學知識的有用性、必要性，使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量的數(shù)學信息，啟迪學生面對實際問題時，應主動嘗試從數(shù)學角度運用所學知識和方法加以解決．

相關(guān)推薦

9．2實際問題與一元一次不等式（二）

教學目標：

1．會解一元一次不等式.

2．會用不等式來表示實際問題中的不等關(guān)系.

教學重點、難點：

教學過程：

新課：

例甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費.顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？

這個問題較復雜，從何處入后考慮它呢？

甲商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達＿＿＿元后；

乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款過＿＿＿元后.

我們是否應分情況考慮？可以怎樣分情況呢？

（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？

（2）如果累計購物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費??？為什么？

（3）如果累計購物超過100元，那么在甲店購物花費小嗎？

練習：

1．某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級優(yōu)秀學生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”.乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元.

(1)設學生數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙.分別計算兩家旅行社的收費（建立表達式）；

(2)當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？

(3)就學生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.

2．某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：

（1）買一只茶壺送一只茶杯；

（2）按總價的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).

請問:顧客買同樣多的茶杯時,用哪一種優(yōu)惠辦法購買省錢?

3．某人的移動電話(手機)可選擇兩種收費辦法中的一種,甲種收費辦法是,先交月租費50元,每通一次電話再收費0.40元;乙種收費辦法是,不交月租費,每通一次電話收費0.60元.問每月通話次數(shù)在什么范圍內(nèi)選擇甲種收費辦法合適?在什么范圍內(nèi)時選擇乙種收費辦法合適?
補充練習：

1．有一批貨物,如月初售出,可獲利1000元,并可將本利之和再去投資,到月末獲1.5%的利息;如月末售出這批貨,可獲利1200元,但要付50元保管費.問這批貨在月初還是月末售出好.

2．某市自來水公司為限制單位用水,每月只給某單位計劃內(nèi)用水3000噸,計劃內(nèi)用水每噸收費0.5元,超計劃用水超出部分每噸收費0.8元.如果單位自建水泵房抽水,每月需交500元管理費,另外每月一噸水再交0.28元,已知每抽一噸水需成本0.07元.問該單位是用自來水公司的水合算,還是自建水泵房抽水合算.

9.2實際問題與一元一次不等式（2）

學生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準備的教案，大家應該開始寫教案課件了。認真做好教案課件的工作計劃，才能完成制定的工作目標！你們知道多少范文適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“9.2實際問題與一元一次不等式（2）”，但愿對您的學習工作帶來幫助。

9.2實際問題與一元一次不等式（2）

教學目標1、會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學模型，學會用去分母的方法解一元一次不等式；
2、通過去分母的方法解一元一次不等式，讓學生了解數(shù)學中的化歸思想，感知不等式與方程的內(nèi)在聯(lián)系；
3、結(jié)合實際，創(chuàng)設活潑有趣的情境，提高學生的學習興趣．讓他們在活動中獲得成功的體驗，激發(fā)起求知的欲望，增強學習的自信心．
教學難點在實際問題中如何建立不等關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。
知識重點列不等式解決問題中如何建立不等式關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。
教學過程（師生活動）設計理念
復習鞏固解下列不等式：
①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20
③2（一3＋x）＜3（x＋2）
④(x＋5)3(x－5)－6
先讓學生板演、練習，然后師生共同點評、訂正，指出解題中應注意的地方，復習一元一次不等式的解法．讓學生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。
提出問題2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55％．若到2008年這樣的比值要超過70％，那么,2008年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學生感興趣的問題，可以激發(fā)學習熱情，此題既承上啟下，又能增強學生的應用意識。
解決問題1、2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
2、用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
3、2008年共有多少天？與x有關(guān)的哪個式子的值應超過70％？這個式子表示什么？
4、怎樣解不等式
在學生討論后，教師做解題過程示范．
5、比較解這個不等式與解方程
的步驟，兩者有什么不同嗎？
在學生充分討論的基礎上，師生共同歸納得出：
解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數(shù)時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。

展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與
解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．
讓學生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．
鞏固新知1、解下列不2、等式，3、并在數(shù)軸上表示解集：
（1）（2）
2、．當x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？
（1）2(x+1）大于或等于1；
（2）4x與7的和不小于6；
（3）y與1的差不大于2y與3的差；
（4）3y與7的和的小于－2.學會舉一反三，鞏固已學知識。
總結(jié)歸納師生共同歸納解一元一次不等式的一般步驟，并與解一元一次方程再次進行比較。讓學生通過概括整理，進一步體會模型化思想。
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)1、必做題：教科書第134頁習題9.2第1題（3）~（6）、第3題（3）、（4）。
2、選做題：教科書第135頁習題9.2第4、7題
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
本課設計充分體現(xiàn)教科書的編寫意圖，通過創(chuàng)設與學生實際生活聯(lián)系密切的問題情境，并由學生根據(jù)自己的經(jīng)驗列出一元一次不等式解決問題，從中發(fā)現(xiàn)一元一次不等式與一元一次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而學會用去分母的方法解一元一次不等式．要讓學生懂得：熟學學習的目的就是為了學以致用．為實現(xiàn)上述構(gòu)想，本課設計了一系列的學生活動．特別是在“探究新知”中一連拋出5個問題，引發(fā)學生獨立思考，討論交流，嘗試練習，自主建構(gòu)一元一次不等式的解法．在這些活動中，又采用了個體活動、小組活動、全班活動等多種形式，為學生的自主學習提供了廣闊的“舞臺”，真正凸現(xiàn)出學生是數(shù)學學習的主人，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式這一全新的理念．

9.2實際問題與一元一次不等式（1）

教案課件是老師不可缺少的課件，大家在認真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“9.2實際問題與一元一次不等式（1）”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

9.2實際問題與一元一次不等式（1）

教學目標1、會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次不等式解決實際問題；
2、通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；
3、在積極參與數(shù)學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣。
教學難點弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
知識重點尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學模型。
教學過程（師生活動）設計理念

提出問題某學校計劃購實若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％．如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？
（多媒體展示商場購物情景）通過買電腦這個學生非常熟悉的生活實例，引起學生濃厚的學習興趣，感受到數(shù)學來源于生活，生活中更需要數(shù)學。
探究新知1、分組活動．先獨立思考，理解題意．再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點．最后小組匯報，派代表論述理由．
2、在學生充分發(fā)表意見的基礎上，師生共同歸納出以下三種采購方案：
(1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？
(2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？
(3)什么情況下，兩個商場收費相同？
3、我們先來考慮方案：
設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠．
問題1：如何列不等式？
問題2：如何解這個不等式？
在學生充分討論的基礎上，教師歸納并板書如下：解：設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括號，得
去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移項且合并，得：－300x＜1500
不等式兩邊同除以－300，得：x5
答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠．
4、讓學生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況．
教師最后作適當點評．鼓勵學生大膽猜想，對研究的問題發(fā)表見解，進行探索、合
作與交流，涌現(xiàn)出多樣化的解題思路．教師及時予以引導、歸納和總結(jié)，讓學生感知不等式的建模。

完整的解題過程的展現(xiàn)，有利于培養(yǎng)學生有條理地思考和表達的習慣。
解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施．甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費．顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？
問題1：這個問題比較復雜．你該從何入手考慮它呢？
問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮．你認為應分哪幾種情況考慮？
分組活動．先獨立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果．
最后教師總結(jié)分析：
1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；
2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。
3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：
(1)什么情況下，在甲商場購物花費小？
(2)什么情況下，在乙商場購物花費??？
(3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同？
上述問題，在討論、交流的基礎上，由學生自己解決，教師可適當點評。設置開放性問題，為學生開放性思維提供時間和空間，可極大調(diào)動學生的創(chuàng)造積極性．應把
握學生的創(chuàng)新潛能，使不同層次的學生都能得到發(fā)展。
這些問題能培養(yǎng)學生思維的深刻性和靈活性，優(yōu)化學生的思維品質(zhì)．
引導學生用數(shù)學眼光去觀察周圍的生活現(xiàn)象，思考能否用數(shù)學知識、方法、觀點和思想去
解決所遇到的問題．
總結(jié)歸納通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便．由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案．讓學生在積極愉快的氣氛中溫習本節(jié)課學到的知識和技能，體會收獲的喜悅。
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)1、必做題：教科書第140頁習題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。
2、選做題：教科書第141頁習題9.2第5、6題
3、備選題．
(1)某校兩名教師擬帶若干名學生去旅游，聯(lián)系了兩家標價相同的旅游公司．經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費，其余師生按7.5折收費；乙公司的優(yōu)惠條件則是全體師生都按8折收費．
①當學生人數(shù)超過多少時，甲公司的價格比乙公司優(yōu)惠？
②經(jīng)核算，甲公司的優(yōu)惠價比乙公司要便宜金，問參加旅游的學生有多少人？
(2)某單位要制作一批宣傳資料．甲公司提出：每份材料收費20元，另收設計費3000元；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費．
①什么情況下，選擇甲公司比較合算？
②什么情況下，選擇乙公司比較合算？
③什么情況下，兩公司收費相同？
(3)某移動通訊公司開設兩種業(yè)務：“全球通”月租費30元，每分鐘通話費o.2元；“神州行”沒有月租費，每分鐘通話費0.4元（兩種通話均指市內(nèi)通話）．如果一個月內(nèi)通話x分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務比較合算？
(4)某商場畫夾每個定價20元，水彩每盒定價5元．為了促銷，商場制定了兩種優(yōu)惠辦法：一是買一個畫夾送一盒水彩；一是畫夾和水彩均按九折付款．章老師要買畫夾4個，水彩若干盒（不少于4盒）．問：哪種方法更優(yōu)惠？
本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）
本課設置了豐富的實際情境，比如蹺蹺板游戲、爆破問題等，研究這些問題，可以使學生體會到現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效模型．
教學中要突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系．不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型．在教學中，類比已經(jīng)學過的方程知識，引導學生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義．
教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參與教學活動才能收到良好的效果．因此，本課采用啟發(fā)誘導、實例探究、講練結(jié)合的教學方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程．這種教學方法以“生動探索”為基礎，先“引導發(fā)現(xiàn)”，后“講評點撥”，讓學生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力，再加上多媒體的運用，使學生真正成為學習的主體．