高中不等式教案

實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案。

9.2.1實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1．會(huì)解一元一次不等式.
2．會(huì)用不等式來(lái)表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系.
[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]掌握解一元一次不等式的步驟；會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.
[學(xué)習(xí)過(guò)程]
一、春耕
1.不等式的基本性質(zhì)有哪些？

2、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
(1)3x2x+1;(2)-4x3.

.二、夏耘：
例甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？
這個(gè)問(wèn)題較復(fù)雜，從何處入后考慮它呢？
甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)＿＿＿元后；
乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款過(guò)＿＿＿元后.
我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？
（1）如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？
（2）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)?。繛槭裁?？
（3）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？

三、秋收：
1．某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營(yíng)，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.
(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙.分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）；
(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？
(3)就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.（勵(lì)志的句子 WWW.DjZ525.cOm）

2．某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：
（1）買(mǎi)一只茶壺送一只茶杯；
（2）按總價(jià)的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購(gòu)買(mǎi)4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).
請(qǐng)問(wèn):顧客買(mǎi)同樣多的茶杯時(shí),用哪一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)?

3．某人的移動(dòng)電話(手機(jī))可選擇兩種收費(fèi)辦法中的一種,甲種收費(fèi)辦法是,先交月租費(fèi)50元,每通一次電話再收費(fèi)0.40元;乙種收費(fèi)辦法是,不交月租費(fèi),每通一次電話收費(fèi)0.60元.問(wèn)每月通話次數(shù)在什么范圍內(nèi)選擇甲種收費(fèi)辦法合適?在什么范圍內(nèi)時(shí)選擇乙種收費(fèi)辦法合適?

四、冬藏（補(bǔ)充練習(xí)）：

1．有一批貨物,如月初售出,可獲利1000元,并可將本利之和再去投資,到月末獲1.5%的利息;如月末售出這批貨,可獲利1200元,但要付50元保管費(fèi).問(wèn)這批貨在月初還是月末售出好.

2．某市自來(lái)水公司為限制單位用水,每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸,計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元,超計(jì)劃用水超出部分每噸收費(fèi)0.8元.如果單位自建水泵房抽水,每月需交500元管理費(fèi),另外每月一噸水再交0.28元,已知每抽一噸水需成本0.07元.問(wèn)該單位是用自來(lái)水公司的水合算,還是自建水泵房抽水合算.

3.錯(cuò)題回顧

相關(guān)閱讀

9．2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（一）

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，大家應(yīng)該開(kāi)始寫(xiě)教案課件了。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會(huì)寫(xiě)教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《9．2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（一）》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

教學(xué)目標(biāo)：

1．會(huì)解一元一次不等式.

2．會(huì)用不等式來(lái)表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)提問(wèn)：

解一元一次不等式的一般步驟是什么？

新課：

例1解不等式3（1－x）2（x＋9），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

解：去括號(hào)，得

3－3x2x＋18

移項(xiàng)，得

－3x－2x18－3

合并，得

－5x15

系數(shù)化成1，得

x－3

о

－30這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

歸納：

解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa(或xa)的形式.

練習(xí)：P140練習(xí)1、2

例22002年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%，如果到2008年這樣的比值要超過(guò)70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？

討論2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過(guò)70%？這個(gè)式子表示什么？

例3某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題？

練習(xí)：P140－3

P141－5、6

作業(yè)：P141習(xí)題9.2――7、8、9

9．2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1．會(huì)解一元一次不等式.

2．會(huì)用不等式來(lái)表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系.

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)過(guò)程：

新課：

例甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？

這個(gè)問(wèn)題較復(fù)雜，從何處入后考慮它呢？

甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)＿＿＿元后；

乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款過(guò)＿＿＿元后.

我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？

（1）如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？

（2）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)?。繛槭裁?？

（3）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？

練習(xí)：

1．某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營(yíng)，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.

(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙.分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）；

(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？

(3)就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.

2．某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：

（1）買(mǎi)一只茶壺送一只茶杯；

（2）按總價(jià)的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購(gòu)買(mǎi)4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).

請(qǐng)問(wèn):顧客買(mǎi)同樣多的茶杯時(shí),用哪一種優(yōu)惠辦法購(gòu)買(mǎi)省錢(qián)?

3．某人的移動(dòng)電話(手機(jī))可選擇兩種收費(fèi)辦法中的一種,甲種收費(fèi)辦法是,先交月租費(fèi)50元,每通一次電話再收費(fèi)0.40元;乙種收費(fèi)辦法是,不交月租費(fèi),每通一次電話收費(fèi)0.60元.問(wèn)每月通話次數(shù)在什么范圍內(nèi)選擇甲種收費(fèi)辦法合適?在什么范圍內(nèi)時(shí)選擇乙種收費(fèi)辦法合適?
補(bǔ)充練習(xí)：

1．有一批貨物,如月初售出,可獲利1000元,并可將本利之和再去投資,到月末獲1.5%的利息;如月末售出這批貨,可獲利1200元,但要付50元保管費(fèi).問(wèn)這批貨在月初還是月末售出好.

2．某市自來(lái)水公司為限制單位用水,每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸,計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元,超計(jì)劃用水超出部分每噸收費(fèi)0.8元.如果單位自建水泵房抽水,每月需交500元管理費(fèi),另外每月一噸水再交0.28元,已知每抽一噸水需成本0.07元.問(wèn)該單位是用自來(lái)水公司的水合算,還是自建水泵房抽水合算.

9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（2）

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開(kāi)老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家應(yīng)該開(kāi)始寫(xiě)教案課件了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能完成制定的工作目標(biāo)！你們知道多少范文適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（2）”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式（2）

教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)用去分母的方法解一元一次不等式；
2、通過(guò)去分母的方法解一元一次不等式，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的化歸思想，感知不等式與方程的內(nèi)在聯(lián)系；
3、結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)設(shè)活潑有趣的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．讓他們?cè)诨顒?dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)起求知的欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心．
教學(xué)難點(diǎn)在實(shí)際問(wèn)題中如何建立不等關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。
知識(shí)重點(diǎn)列不等式解決問(wèn)題中如何建立不等式關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念
復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式：
①5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20
③2（一3＋x）＜3（x＋2）
④(x＋5)3(x－5)－6
先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點(diǎn)評(píng)、訂正，指出解題中應(yīng)注意的地方，復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法．讓學(xué)生在解題過(guò)程中有目的地思考，既可鞏固已學(xué)內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。
提出問(wèn)題2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55％．若到2008年這樣的比值要超過(guò)70％，那么,2008年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學(xué)生感興趣的問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，此題既承上啟下，又能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
解決問(wèn)題1、2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
2、用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
3、2008年共有多少天？與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過(guò)70％？這個(gè)式子表示什么？
4、怎樣解不等式
在學(xué)生討論后，教師做解題過(guò)程示范．
5、比較解這個(gè)不等式與解方程
的步驟，兩者有什么不同嗎？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：
解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)，要注意不等號(hào)的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。

展示整個(gè)解題過(guò)程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與
解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式解集的影響．
讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．
鞏固新知1、解下列不2、等式，3、并在數(shù)軸上表示解集：
（1）（2）
2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？
（1）2(x+1）大于或等于1；
（2）4x與7的和不小于6；
（3）y與1的差不大于2y與3的差；
（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會(huì)舉一反三，鞏固已學(xué)知識(shí)。
總結(jié)歸納師生共同歸納解一元一次不等式的一般步驟，并與解一元一次方程再次進(jìn)行比較。讓學(xué)生通過(guò)概括整理，進(jìn)一步體會(huì)模型化思想。
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)1、必做題：教科書(shū)第134頁(yè)習(xí)題9.2第1題（3）~（6）、第3題（3）、（4）。
2、選做題：教科書(shū)第135頁(yè)習(xí)題9.2第4、7題
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本課設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)教科書(shū)的編寫(xiě)意圖，通過(guò)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系密切的問(wèn)題情境，并由學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)列出一元一次不等式解決問(wèn)題，從中發(fā)現(xiàn)一元一次不等式與一元一次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而學(xué)會(huì)用去分母的方法解一元一次不等式．要讓學(xué)生懂得：熟學(xué)學(xué)習(xí)的目的就是為了學(xué)以致用．為實(shí)現(xiàn)上述構(gòu)想，本課設(shè)計(jì)了一系列的學(xué)生活動(dòng)．特別是在“探究新知”中一連拋出5個(gè)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，討論交流，嘗試練習(xí)，自主建構(gòu)一元一次不等式的解法．在這些活動(dòng)中，又采用了個(gè)體活動(dòng)、小組活動(dòng)、全班活動(dòng)等多種形式，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了廣闊的“舞臺(tái)”，真正凸現(xiàn)出學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式這一全新的理念．