小學(xué)三角形教案

三角形的內(nèi)角和(2)(總第9課時(shí))教案。

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家靜下心來(lái)寫教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編幫大家編輯的《三角形的內(nèi)角和(2)(總第9課時(shí))教案》，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

課題：7.5三角形的內(nèi)角和（2）（總第9課時(shí)）課型：新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過(guò)將多邊形分割成三角形，從而探索出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式，并能進(jìn)行應(yīng)用.
2.經(jīng)歷操作、探索等活動(dòng)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的水平，提升從不同角度思考問(wèn)題的能力.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)化歸思想.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從不同角度思考問(wèn)題.
導(dǎo)學(xué)過(guò)程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P27到P28，記下你的疑惑.
2.在△ABC中，如果∠A=2∠B=3∠C，則△ABC
是（按角分）三角形.
3.如圖是一個(gè)五角星，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°3題圖4題圖
4.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°
5.直角三角形的兩個(gè)銳角平分線所夾的鈍角=°
6.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，則∠A＝，∠B＝，∠C＝.
7.一個(gè)零件的形狀如圖中陰影部分．按規(guī)定∠A應(yīng)等于90，∠B、∠C應(yīng)分別是29和21，檢驗(yàn)
人員度量得∠BDC＝141，就斷定這個(gè)零件不合格．你能說(shuō)明理由嗎？

8.如圖，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù).

【點(diǎn)評(píng)釋疑】
1.課本P27議一議.
結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180°.
2.課本P28想一想.
3.應(yīng)用探究
（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2340°，求它的邊數(shù).

（2）一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，且一個(gè)內(nèi)角是150°，你知道它是幾邊形嗎？

（3）一個(gè)五邊形截去一個(gè)角后，求剩下的多邊形的內(nèi)角和.

（4）一個(gè)多邊形，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2750°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

（5）如圖，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度數(shù)．

4鞏固練習(xí)：課本P28練習(xí)1、2、3.
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1.多邊形的內(nèi)角和可能是（）A.810°B.540°C.180°D.605°
2.如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角都是直角，那么另一組對(duì)角可以（）
Ａ.都是銳角B.都是鈍角C.是一個(gè)銳角和一個(gè)直角D.是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角
3.一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將（）Ａ.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不變
4.多邊形內(nèi)角和增加360°，則它的邊數(shù)（）Ａ.增加1B.增加2C.增加3D.不變
5.若一個(gè)多邊形的對(duì)角線有14條，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.10B.7C.14D.6
6.一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)內(nèi)角等于.
7.如圖，在四邊形ABCD中，∠1、∠2分別是∠BCD和∠BAD的補(bǔ)角，
且∠B＋∠ADC＝140°，則∠1＋∠2＝°.
8.已知九邊形中，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是1205°，求該內(nèi)角.

9.將紙片△ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在A’處的位置.
（1）如果A’落在四邊形BCDE的內(nèi)部（如圖1），∠A’與∠1＋∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.
（2）如果A’落在四邊形BCDE的的BE邊上，這時(shí)圖1中的∠1變?yōu)?°角，則∠A’與∠2之間的關(guān)系是.
（3）如果A’落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時(shí)∠A’與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.
【總結(jié)評(píng)價(jià)】
1．多邊形內(nèi)角和公式.
2．探求多邊形內(nèi)角和公式的方法.
【課后作業(yè)】課本P31習(xí)題7.57、9、10.

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三角形的內(nèi)角和(3)(總第10課時(shí))教案

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，到寫教案課件的時(shí)候了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們清楚有哪些教案課件范文呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“三角形的內(nèi)角和(3)(總第10課時(shí))教案”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

課題：7.5三角形的內(nèi)角和（3）（總第10課時(shí)）課型：新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.知道多邊形的外角的含義，并能在圖形中加以識(shí)別.
2.知道多邊形的外角和的結(jié)論，并能用來(lái)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和推理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握多邊形外角和的特點(diǎn).
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多邊形外角和性質(zhì)的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)過(guò)程：
【預(yù)習(xí)交流】
1.預(yù)習(xí)課本P29到P30，有哪些疑惑？
2.五邊形的內(nèi)角和是__________，六邊形的內(nèi)角和是_________.
3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°，則這個(gè)多邊形是邊形.
4.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形是邊形.
5.在四邊形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，2∠B＝3∠D，則∠B＝°，∠D＝°.
6.如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，
求∠AOB的度數(shù)．
【點(diǎn)評(píng)釋疑】
1.多邊形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線的夾角，叫做多邊形的外角.
在每個(gè)頂點(diǎn)處分別取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，這些外角的和叫做這個(gè)多邊形的外角和.
2.課本P29做一做.
結(jié)論：任意多邊形的外角和等于360°.
3.課本P30議一議.
4.應(yīng)用探究
（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，這個(gè)多邊形是幾邊形？

（2）一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

（3）一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰的外角大36°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

（4）如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).

5.鞏固練習(xí)：課本P30到練習(xí)1、2.
【課堂檢測(cè)】
1.一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）．
A.3B.4C.5D.6
2.一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍，則這個(gè)多邊形是()
A.五邊形B.十邊形C.十二邊形D.不存在．
3.用正方形地磚鋪地面時(shí)，在一個(gè)交接點(diǎn)周圍的正方形的個(gè)數(shù)為（）
A.2B.3C.4D.5
4.n邊形的內(nèi)角和等于，多邊形的外角和都等于.
5.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是300，則這個(gè)多邊形是邊形．
6.一個(gè)五邊形五個(gè)外角的比是2：3：4：5：6，則這個(gè)五邊形五個(gè)外角的度數(shù)分別是.
7.多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加度，外角和.
8.一個(gè)多邊形的外角中鈍角的個(gè)數(shù)最多只能有個(gè).
9.如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP⊥EF，∠EFD
的平分線與EP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=40°，則∠EPF=_______度．
10.如圖，分別以邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為個(gè)平方單位．

11.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，它是幾邊形？

12.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都比外角大900，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和每個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
【總結(jié)評(píng)價(jià)】
1.多邊形的外角和的性質(zhì).
2.綜合、對(duì)比所學(xué)，形成理性思維，有條理地表達(dá).
【課后作業(yè)】課本P31習(xí)題7.58.課本P34復(fù)習(xí)題10、11、12.

《三角形的內(nèi)角》導(dǎo)學(xué)案（第2課時(shí)）

《三角形的內(nèi)角》導(dǎo)學(xué)案（第2課時(shí)）

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1．內(nèi)容

直角三角形的性質(zhì)及判定．

2．內(nèi)容解析

直角三角形的性質(zhì)是三角形內(nèi)角和定理的延伸，也是以后學(xué)習(xí)“解直角三角形”必備的基礎(chǔ);直角三角形判定是平面幾何中證明垂直問(wèn)題的一個(gè)常用工具；直角三角形兩銳角互余和兩銳角互余的三角形是直角三角形這兩個(gè)定理的探究形式體現(xiàn)了由幾何實(shí)驗(yàn)到幾何論證的研究過(guò)程．

直角三角形的性質(zhì)與判定的探究形式是以三角形內(nèi)角和定理為基礎(chǔ)，定理的論證方法采取了情景創(chuàng)設(shè)，提出問(wèn)題，動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)觀察，得出結(jié)論，綜合應(yīng)用這樣六個(gè)過(guò)程．

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)分別為：

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握直角三角的性質(zhì)定理和判定定理．

教學(xué)難點(diǎn)：有關(guān)推理表述及性質(zhì)定理和判定和判定定理的應(yīng)用．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．目標(biāo)

（1）體驗(yàn)直角三角形應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直角三角形．

（2）學(xué)會(huì)用符號(hào)和字母表示直角三角形．

（3）經(jīng)歷“直角三角形兩個(gè)銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)．

（4）會(huì)用“兩銳角互余的三角形是直角三角形”這個(gè)判定方法判定直角三角形及證明幾何中的垂直問(wèn)題．

2．目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)是：情景創(chuàng)設(shè)，提出問(wèn)題學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)用幾何語(yǔ)言表述簡(jiǎn)單的推理，在三角形內(nèi)角和定理的基礎(chǔ)論證直角三角形的性質(zhì)與判定．

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

幾何推理過(guò)程的書寫，這是學(xué)生實(shí)現(xiàn)由直觀圖形思維到邏輯推理能力的過(guò)度，學(xué)生會(huì)感到一定的困難，教學(xué)時(shí)，教師要讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)形計(jì)算基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納，從而發(fā)現(xiàn)證明思路，進(jìn)一步規(guī)范推理的表述．

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

1．創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題

探索并證明直角三角形兩個(gè)銳角互余定理

問(wèn)題1要求學(xué)生觀察圖形，找出上圖中所包含的直角三角形．

回顧小學(xué)已學(xué)習(xí)的直角三角形知識(shí)（直角三角形及相關(guān)概念——直角邊、斜邊等）．由書本圖例，讓學(xué)生體驗(yàn)直角三角形應(yīng)用的廣泛性．

板書：有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形．

問(wèn)題2三角形用什么符號(hào)表示？那么直角三角形又用什么符號(hào)表示呢？三角形ABC表示△ABC，直角三角形可以用符號(hào)“Rt△”，如圖1，直角△ABC表示方法：Rt△ABC．

問(wèn)題3如圖2，，在△ABC中∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？

圖2

學(xué)生回答：∠C=90°．

追問(wèn)：你能用什么知識(shí)解決？

師生活動(dòng)：學(xué)生回答——三角形內(nèi)角和定理．

設(shè)計(jì)意圖：回憶小學(xué)已學(xué)習(xí)的直角三角形知識(shí)，復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理及運(yùn)用，為直角三角形性質(zhì)及判定做鋪墊．

2．合作探究形成知識(shí)

問(wèn)題3請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)直角△ABC，其中∠C=90°，用量角器分別量出出∠A、∠B的度數(shù)，并且求出∠A+∠B的值．

追問(wèn)：通過(guò)對(duì)問(wèn)題3的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)∠A和∠B有什么關(guān)系？

師生活動(dòng)：學(xué)生討論后，小結(jié)得出：

追問(wèn)：結(jié)合圖形你能寫出已知、求證和證明嗎？

師生活動(dòng)：學(xué)生回答，教師板書，師生共同完成證明過(guò)程．同時(shí)教師指出，經(jīng)過(guò)證明的這個(gè)結(jié)論被稱為“直角三角形性質(zhì)定理”．

追問(wèn)：此直角三角形性質(zhì)用幾何語(yǔ)言該怎樣表示？

幾何推理過(guò)程．

如圖3，在Rt△ABC中．

∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和定理）．

而∠C=90°．

∴∠A+∠B=90°．

∴直角三角形的兩個(gè)銳角互余．

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親歷推理過(guò)程，理順證明思路，通過(guò)嚴(yán)格的邏輯推理證明，感悟幾何證明的嚴(yán)密性、規(guī)范性，從而寫出證明過(guò)程．

3．初步應(yīng)用鞏固知識(shí)

運(yùn)用直角三角形性質(zhì)定理解決實(shí)際問(wèn)題

例1如圖4，∠C=∠D=90°，AD、BC相交與點(diǎn)E．∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？

師生活動(dòng)：（1）要想找出∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系，它們不在同一個(gè)三角形中，通過(guò)觀察它們?cè)趦蓚€(gè)不同的直角三角形中的銳角，只要找另外兩個(gè)銳角的關(guān)系即可．（2）學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，一名學(xué)生板書；（3）師生共同分析板書學(xué)生解題過(guò)程是否合理規(guī)范．

設(shè)計(jì)意圖：“直角三角形兩銳角互余”及“同角（或等角）的余角互余”的綜合應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固定理內(nèi)容．

4．類比猜測(cè)形成知識(shí)

直角三角形判定定理

問(wèn)題4我們知道，如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形兩銳角互余．反過(guò)來(lái)，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)理由．

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，并匯報(bào)交流結(jié)果．

設(shè)計(jì)思路：能夠獨(dú)立思考獲得解決問(wèn)題的思路，樂(lè)于與他人合作，與同伴交流，從中受益，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神．

問(wèn)題5參照直角三角形性質(zhì)的幾何推理過(guò)程，判定定理幾何推理過(guò)程又該怎樣表示呢？

推理過(guò)程如下：

如圖5，在△ABC中．

∠A+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和定理），

∵∠A+∠B=90°（已知），

∴∠C=90，

∴△ABC是直角三角形(直角三角形定義）．

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流，并相互批改．

設(shè)計(jì)思路：能夠主動(dòng)積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程．

5．綜合運(yùn)用深化提高

課堂練習(xí)

（1）Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，則∠A=__．

（2）若∠C=∠A+∠B，則△ABC是______三角形．

（3）在△ABC中，∠A=90°，∠B=3∠C，求∠B，∠C的度數(shù)．

師生活動(dòng)：學(xué)生口答第（1）、（2）題，第（3）題安排學(xué)生演板．

例2如圖6，在Rt△ABC中，若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ABC中為直角三角形嗎？為什么？

深化提高

如圖7，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，D、E分別在AB、AC上，若∠AED=∠B，△AED為直角三角形嗎？試說(shuō)明理由．

設(shè)計(jì)思路：在教師完成例2的證明后由學(xué)生獨(dú)立完成本題，重在鍛煉學(xué)生知識(shí)遷移能力．

6．小結(jié)

（1）師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容。(直角三角形性質(zhì)和判定)

（2）這一課我們是怎樣探索直角三角形的性質(zhì)與判定？

（3）利用直角三角形的性質(zhì)與判定分別可以解決哪些問(wèn)題？

7．作業(yè)

教科書第16頁(yè)習(xí)題第4，第17頁(yè)習(xí)題10題．

三角形的內(nèi)角和2

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編幫大家編輯的《三角形的內(nèi)角和2》，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

教學(xué)目標(biāo)
1.掌握三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)，并能綜合運(yùn)用三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)解決問(wèn)題。
2.經(jīng)歷分析，推理，交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
3.通過(guò)對(duì)三角形的內(nèi)角和外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值，樹立科學(xué)的求知意識(shí)。

教材分析
重點(diǎn)：三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)。
難點(diǎn)：三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)方法：
預(yù)學(xué)----探究----精導(dǎo)----提升

教學(xué)過(guò)程
一預(yù)學(xué)新知
閱讀課本P126-P127，并完成預(yù)學(xué)檢測(cè)。
引入：本節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形中角的有關(guān)性質(zhì)。

二合作探究
1.三角形的外角
2.三角形外角的性質(zhì)。
提問(wèn)：三角形的外角和它相鄰的內(nèi)角是什么關(guān)系？和不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角又有什么關(guān)系嗎？
鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，并由學(xué)生給出結(jié)論。
板書：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。
三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

3.例題講評(píng)。
如圖，在△ABC中，AE是高，AD是角平分線∠B=20°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)。

4.三角形的外角和。
觀察課本P127圖5-27，量出三角形每個(gè)頂點(diǎn)處的一個(gè)外角，猜猜三角形的外角和等于多少？
你能證明嗎？
教師鼓勵(lì)學(xué)生猜想探索，肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生利用內(nèi)角和性質(zhì)或者外角性質(zhì)證明：
法一：按課本方法。
教師明晰：三角形的三個(gè)外角和等于360.

三課堂練習(xí)
課本P127練習(xí)T1T2.

四小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)，可以利用它去證明角的相等與不等，以及三角形外角和的性質(zhì)：三角形的三個(gè)外角和等于360。

五作業(yè)
1.課本P128A組T1,T2.
2基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)。
3.選作拓展提升題。

六課后反思
新舊教法對(duì)比：新教法更有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
學(xué)生對(duì)于三角形的外角等于和他不相鄰的兩內(nèi)角之和已經(jīng)理解，但是在實(shí)際運(yùn)用中往往找不到相應(yīng)的外角與內(nèi)角，在以后的教學(xué)中可以適當(dāng)增加相應(yīng)練習(xí)。