一元二次方程高中教案

3.3解一元一次方程(二)—去括號(hào)與去分母(第3課時(shí))。

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，我們的工作會(huì)變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《3.3解一元一次方程(二)—去括號(hào)與去分母(第3課時(shí))》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

“自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
課題課時(shí)第3課型新課修改意見
教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)去分母解一元一次方程．
（2）歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程中化歸和程序化的思想方法．
（3）通過列方程，進(jìn)一步體會(huì)模型思想.
教學(xué)重點(diǎn)建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題以及解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟.
教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確列出一元一次方程，正確地進(jìn)行去分母并解出方程．
學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。

學(xué)法指導(dǎo)自學(xué)互幫
教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)效果預(yù)測(cè)（可能出現(xiàn)的問題）補(bǔ)救措施修改意見
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物——紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題.
問題1．一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù).
問題2.這個(gè)方程與前面學(xué)過的一元一次方程有什么不同？怎樣解這個(gè)方程呢？

二、合作交流探究方法
問題3不同的解法各有什么特點(diǎn)？通過比較你認(rèn)為采用什么方法比較簡(jiǎn)便？
三、鞏固新知例題規(guī)范
例3解下列方程：

四、基礎(chǔ)訓(xùn)練應(yīng)用拓展
練習(xí)：解下列方程：

五、歸納總結(jié)反思提高
（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？
（2）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？
（3）去分母時(shí)，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？
（4）用去分母解一元一次方程時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？
六、布置作業(yè)：
教科書第98頁練習(xí)（1）、（4），習(xí)題3.3第3題．
……1、出示燈片
（1）題中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系？
（2）引進(jìn)什么樣的未知，根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出方程？

1、出示燈片
2、引導(dǎo)學(xué)生思考
3、解一元一次方程的一般步驟包括：
去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.
通過這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著x＝a的形式轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等．

1、出示燈片
2、學(xué)生練習(xí)時(shí)，注意發(fā)現(xiàn)共同的問題，比如：沒有分母的項(xiàng)不乘最小公倍數(shù)等，及時(shí)引導(dǎo)全體學(xué)生進(jìn)行修正。

1、出示燈片
2、引導(dǎo)學(xué)生再次總結(jié)解一元一次方程的步驟
根據(jù)具體方程的形式和特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇便于解題的步驟和方法.
前面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是一成不變的.

出示燈片
解方程時(shí)要注意：
①確定最簡(jiǎn)公分母前要先將多項(xiàng)式分解因式.
②去分母要方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母.
③去分母后分子是多項(xiàng)式的要加括號(hào).
④去括號(hào)時(shí)要用乘法分配律.
⑤移項(xiàng)要變號(hào).
⑥選擇解法步驟要靈活，根據(jù)具體方程選擇最優(yōu)法.

個(gè)別輔導(dǎo)。
……1、思考，同學(xué)之間討論

1、思考，交流
總結(jié)去分母解方程的方法
1、學(xué)生練習(xí)
2、注意糾正錯(cuò)誤

1、學(xué)生解答并思考：通過以上練習(xí)，對(duì)于解一元一次方程的步驟我們有什么新的發(fā)現(xiàn)？解一元一次方程的一般步驟，是否是固定一成不變的？
討論交流后發(fā)言

練習(xí)，不懂多問。
……

沒有分母的項(xiàng)不乘最小公倍數(shù)等
板書設(shè)計(jì)解一元一次方程—去分母
解方程的步驟：
去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。
靈活運(yùn)用。
參考書目及
推薦資料
教學(xué)反思
備注：教學(xué)設(shè)計(jì)的標(biāo)題為宋體4號(hào)，正文為宋體小4號(hào)，單倍行距。課件版本為2003的版本

延伸閱讀

3.3解一元一次方程（二）——去分母(說課稿)

教案課件是老師上課做的提前準(zhǔn)備，大家開始動(dòng)筆寫自己的教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，接下來的工作才會(huì)更順利！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“3.3解一元一次方程（二）——去分母(說課稿)”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

3.3解一元一次方程（二）——去分母(說課稿)

一、說教材

方程是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《解一元一次方程》的第3課時(shí)。解方程既是本章的重點(diǎn)也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用。為了使學(xué)生牢固掌握解方程體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望，教材設(shè)置了新穎的問題情境，讓學(xué)生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動(dòng)探究方程的解法。并通過練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能。

1、教學(xué)目標(biāo)

（1）、知識(shí)目標(biāo)：1、掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解這種類型的方程·

2、了解一元一次方程解法的一般步驟·

（2）、能力目標(biāo)：經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為方程的過程，發(fā)展用方程方法分析問題、解決問題的能力，

（3）、情感目標(biāo)：1、通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發(fā)學(xué)生的探究欲望

2、通過埃及古題的情境感受數(shù)學(xué)文明.

2、教學(xué)重點(diǎn)：通過去分母解一元一次方程

3、教學(xué)難點(diǎn)：探究通過去分母的方法解一元一次方程

二、說教法：

在前面的學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等整式運(yùn)算內(nèi)容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內(nèi)容。因此，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程。

我的教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：1、讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題，而不是被動(dòng)的回答老師的問題、接受老師的答案。3、精心設(shè)計(jì)問題，因?yàn)楹玫膯栴}設(shè)計(jì)能不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，還能給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進(jìn)的問題，給學(xué)生充分的時(shí)間和廣闊的思維空間，充分表達(dá)自己的想法，在此基礎(chǔ)上解決問題并得出結(jié)論。

三、說學(xué)法

教學(xué)活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1列方程解決實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)埃及古題問題情境，列方程解決該問題;發(fā)展利用方程方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，再次感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一·

活動(dòng)2解含有分母的一元一次方程以學(xué)生已有的關(guān)于等式性質(zhì)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，探索利用“去分母的方法解一元一次方程·

活動(dòng)3去分母的方法解一元一次方程用去分母的方法解一元一次方程，掌握去分母的方法解一元一次方程應(yīng)注意的事項(xiàng);歸納一元一次方程解法的一般步驟·

活動(dòng)4小結(jié)總結(jié)本節(jié)收獲

活動(dòng)1、創(chuàng)設(shè)問題情境：

引言:這件珍貴的文物是紙莎草文書，是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了·在文書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題·

問題一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。

(1)能不能用方程解決這個(gè)問題?

(2)能嘗試解這個(gè)方程嗎?(3)不同的解法有什么各自的特點(diǎn)?

設(shè)計(jì)意圖：1、利用列方程、解方程解決實(shí)際問題，再一次讓學(xué)生感受方程的優(yōu)越性，提高學(xué)生主動(dòng)使用方程的意識(shí)·

2、經(jīng)過對(duì)同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過程更加便捷，明白為什么要去分母，這是去分母這一步驟的必要性;同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)同去分母是科學(xué)的、可行的，明確為什么能去分母·這樣，學(xué)生就會(huì)自覺參與探索去分母的一般做法的活動(dòng)，從而發(fā)現(xiàn)方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)這一方法·也首次由學(xué)生自行突破了難點(diǎn)。

3、通過交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達(dá)解決問題的過程，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力·

活動(dòng)2

下面方程可以怎樣求解?

觀察方程，回答教師提出的問題并對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié):先去分母·

怎樣去分母?

解去掉分母后的這個(gè)方程

歸納總結(jié)去分母的方法:在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù);依據(jù)是等式的性質(zhì)2，即等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等·

呈現(xiàn)不同學(xué)生的解題過程，選取學(xué)生在去分母過程中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，引導(dǎo)全體學(xué)生共同分析錯(cuò)誤的原因，發(fā)現(xiàn)去分母的易錯(cuò)點(diǎn)·鞏固了學(xué)生對(duì)解方程的透徹理解。這樣做的目的不僅培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和團(tuán)體協(xié)作精神，還對(duì)與重、難點(diǎn)知識(shí)的突破起到了一定的促進(jìn)作用。

通過對(duì)錯(cuò)例的辨析，加深學(xué)生對(duì)去分母的認(rèn)識(shí)，避免解方程時(shí)出現(xiàn)類似錯(cuò)誤·

去掉分母后，方程即轉(zhuǎn)化為熟悉的形式，新舊知識(shí)自然銜接，使學(xué)生體會(huì)到，只要把

新問題想辦法合理轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)，問題就能得以解決通過在解方程過程中去分母這一步驟體會(huì)轉(zhuǎn)化思想·

活動(dòng)3解方程

設(shè)計(jì)意圖：用實(shí)踐來加深對(duì)去分母的方法解一元一次方程的認(rèn)識(shí)·結(jié)合本題思考，能總結(jié)解這種方程的一般操作過程嗎?

鞏固所學(xué)的一元一次方程的解法，同時(shí)說明解方程的步驟是程序化的，但不能生搬硬

套，每個(gè)步驟要不要使用、何時(shí)使用都應(yīng)視方程的特征而定·了解對(duì)方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸為的形式·解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)，合理選擇解題步驟·

小結(jié)

活動(dòng)4總結(jié)

(1)學(xué)生能否總結(jié)本節(jié)的知識(shí)，是否理解去分母的作用、依據(jù)，是否掌握去分母的具體做法;

(2)學(xué)生是否掌握了一元一次方程解法的一般步驟;

(3)學(xué)生是否能準(zhǔn)確表達(dá)自己的觀點(diǎn)·

最后復(fù)習(xí)、鞏固本節(jié)的知識(shí)，學(xué)會(huì)總結(jié)反思·

四．評(píng)價(jià)分析

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同參與發(fā)展的過程。本節(jié)課的評(píng)價(jià)要讓學(xué)生體會(huì)到參與學(xué)習(xí)、與人合作的重要性，獲得成績(jī)的喜悅，從而激發(fā)性的學(xué)習(xí)動(dòng)力。在這節(jié)的數(shù)學(xué)課，如要獲得最直接、真實(shí)的反饋，就要盡量讓學(xué)生多說、多思考，對(duì)于學(xué)生提出的問題和解決問題的方法，教師都要給予鼓勵(lì)和引導(dǎo)，并隨時(shí)觀察解決，評(píng)價(jià)應(yīng)充分考慮到每個(gè)學(xué)生的差異，這節(jié)課通過現(xiàn)代化的技術(shù)的運(yùn)用，節(jié)省出盡可能多的時(shí)間，提出挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生通過開放式的數(shù)學(xué)討論提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在交流中獲益。通過隨堂練習(xí)和作業(yè)來激勵(lì)其學(xué)習(xí)。同時(shí)做練習(xí)時(shí)，將評(píng)價(jià)及時(shí)反饋給學(xué)生，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展。并在課后作成長(zhǎng)記錄，使學(xué)生比較全面了解自己的學(xué)習(xí)過程，特別感受自己的不斷成長(zhǎng)和進(jìn)步，為下一步教學(xué)提供重要依據(jù)。

《解一元一次方程（二）——去括號(hào)》教學(xué)反思

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，這樣我們接下來的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“《解一元一次方程（二）——去括號(hào)》教學(xué)反思”，相信能對(duì)大家有所幫助。

《解一元一次方程（二）——去括號(hào)》教學(xué)反思

本節(jié)課是《一元一次方程》的第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。解含有括號(hào)的一元一次方程既是本章的重點(diǎn)內(nèi)容也是今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)的基礎(chǔ)。前面學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)以及整式的計(jì)算中的去括號(hào)等內(nèi)容，會(huì)解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，本節(jié)通過去括號(hào)為解方程起承上啟下作用，但去括號(hào)時(shí)，學(xué)生容易弄錯(cuò)，是本章的重點(diǎn)，初步解決實(shí)際問題是本章的難點(diǎn)。

在進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)中，我利用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生做去括號(hào)的練習(xí)題，回顧去括號(hào)及規(guī)律，再試著去做含有括號(hào)的方程，讓學(xué)生體會(huì)含有括號(hào)的方程在去括號(hào)時(shí)，與以前學(xué)的去括號(hào)的規(guī)律相同，解方程的過程也與前面學(xué)的相近，只不過多了去括號(hào)的這一步。我利用變式訓(xùn)強(qiáng)化訓(xùn)練，同時(shí)讓學(xué)生初步感受利用方程解決實(shí)際問題。

本節(jié)課的教學(xué)中還存在一下幾點(diǎn)不足之處：

1.語言銜接不夠順暢。

2.教師親和力不夠，不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情，課堂氣氛不夠活躍。

3.不能及時(shí)表揚(yáng)和鼓勵(lì)學(xué)生。

4.應(yīng)用題的處理不夠簡(jiǎn)潔。

在今后的教學(xué)中，我將努力改進(jìn)自己的不足，力爭(zhēng)取得更大的進(jìn)步。

3.3解一元一次方程（第2課時(shí)）

3.3解一元一次方程（第2課時(shí)）

──去括號(hào)

教學(xué)內(nèi)容

課本第98頁至第100頁．

教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)與技能

進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟．

2．過程與方法

通過分析行程問題中順流速度、逆流速度、水流速度、靜水中的速度的關(guān)系，以及零件配套問題中的等量關(guān)系，進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程模型的作用．

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系，列出一元一次方程，并會(huì)解方程．

2．難點(diǎn)：找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系，列出方程．

3．關(guān)鍵：找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1．行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？

路程=速度×?xí)r間

可變形為：速度=．

2．相遇問題或追及問題中所走路程的關(guān)系？

相遇問題：雙方所走的路程之和＝全部路程＋原來兩者間的距離．（原來兩者間的距離）

追及問題：快速行進(jìn)路程＝慢速行進(jìn)路程＋原來兩者間的距離

或快速行進(jìn)路程－慢速行進(jìn)路程＝原路程（原來兩者間的距離）．

二、新授

例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)，已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度．

分析：（1）順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流速度，船在靜水中的速度之間的關(guān)系如何？

順流行駛速度＝船在靜水中的速度＋水流速度

逆流行駛速度＝船在靜水中的速度－水流速度

（2）設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，由此填空（課本第97頁）．

（3）問題中的相等關(guān)系是什么？

解：一般情況下，船返回是按原路線行駛的，因此可以認(rèn)為這船的往返路程相等，由此，列方程：

2（x+3）=2.5（x-3）

去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5

移項(xiàng)及合并，得-0.5x=-13.5

系數(shù)化為1，得x=27

答：船在靜水中的平均速度為27千米/時(shí)．

說明：課本中，移項(xiàng)及合并，得0.5x=13.5是把含x的項(xiàng)移到方程右邊，常數(shù)項(xiàng)移到左邊后合并，得13.5=0.5x，再根據(jù)a=b就是b=a，即把方程兩邊同時(shí)對(duì)調(diào)，這不是移項(xiàng)．

例3：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

分析：

已知條件：（1）分配生產(chǎn)螺釘和生產(chǎn)螺母人數(shù)共22名．

（2）每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)，或螺母2000個(gè)．

（3）一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母．

（4）為使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量之間有什么樣關(guān)系？

螺母的數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的兩倍，這正是相等關(guān)系．

解：設(shè)分配x人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）人生產(chǎn)螺母，由已知條件（2）得，每天共生產(chǎn)螺釘1200x個(gè)，生產(chǎn)螺母2000（22-x）個(gè)，由相等關(guān)系，列方程

2×1200x=2000（22-x）

去括號(hào)，得2400x=44000-2000x

移項(xiàng)，合并，得4400x=44000

x=10

所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12

答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．

本題的關(guān)鍵是要使每天生產(chǎn)的螺釘、螺母配套，弄清螺釘與螺母之間的數(shù)量關(guān)系．

三、鞏固練習(xí)

課本第102頁第7題．

解法1：本題求兩個(gè)問題，若設(shè)無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速為x千米/時(shí)，那么與例1類似，可得順風(fēng)飛行的速度為（x+24）千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為（x-24）千米/時(shí)，根據(jù)順風(fēng)飛行路程=逆風(fēng)飛行路程，列方程：

2（x+24）=3（x-24）

去括號(hào)，得x+68=3x-72

移項(xiàng)，合并，得-x=-140

系數(shù)化為1，得x=840

兩城之間的航程為3（x-24）=2448

答：無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速為840千米/時(shí)，兩城間的航程為2448千米．

解法2：如果設(shè)兩城之間的航程為x千米，你會(huì)列方程嗎？這時(shí)相等關(guān)系是什么？

分析：由兩城間的航程x千米和順風(fēng)飛行需2小時(shí)，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，可得順風(fēng)飛行的速度為千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為千米/時(shí)．

在這個(gè)問題中，飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度是不變的，即飛機(jī)在順風(fēng)飛行和逆風(fēng)飛行中，無風(fēng)時(shí)的速度相等，根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系，列方程：

-24=+24

化簡(jiǎn)，得x-24=+24

移項(xiàng)，合并，得x=48

系數(shù)化為1，得x=2448即兩城之間航程為2448千米．

無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度為=840（千米/時(shí)）

比較兩種方法，第一種方法容易列方程，所以正確設(shè)元也很關(guān)鍵．

四、課堂小結(jié)

通過以上問題的討論，我們進(jìn)一步體會(huì)到列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是正確地建立方程中的等量關(guān)系．另外在求出x值后，一定要檢驗(yàn)它是否合理，雖然不必寫出檢驗(yàn)過程，但這一步絕不是可有可無的．

五、作業(yè)布置

1．課本第103頁習(xí)題3．3第11、14題．

2．選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)．

第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

一、填空題．

1．行程問題有三個(gè)基本量分別是______，_______，_______，它們之間的關(guān)系有_________，________，_________．

2．A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地開出，每小時(shí)走60千米，一列快車從B地開出，每小時(shí)走65千米．

（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，x小時(shí)相遇，則列方程為________．

（2）兩車同時(shí)開出，相背而行，x小時(shí)之后，兩車相距620千米，則列方程為_______．

（3）慢車先開出1小時(shí)，相背而行，慢車開出x小時(shí)后，兩車相距620千米，則列方程為________．

二、解答題．

3．一架飛機(jī)在兩城市之間飛行，無風(fēng)時(shí)飛機(jī)每小時(shí)飛行552千米，在一次往返飛行中，飛機(jī)順風(fēng)飛行用去5小時(shí)，逆風(fēng)飛行用了6小時(shí)，求這次飛行時(shí)的風(fēng)速？

4．2001年對(duì)甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生的身體素質(zhì)進(jìn)行測(cè)評(píng)，結(jié)果兩校學(xué)生達(dá)標(biāo)人數(shù)共1500人，2002年甲校達(dá)標(biāo)人數(shù)增加10%，乙校學(xué)生達(dá)標(biāo)人數(shù)增加15%，兩校達(dá)標(biāo)總?cè)藬?shù)比2001年增加12%，問2001年兩校學(xué)生達(dá)標(biāo)人數(shù)各多少？

答案:

一、1．略2．（1）60x+65x=480（2）65x+60x+480=620（3）60x+65（x-1）=620-480

二、3．24千米/時(shí)，設(shè)這次飛行風(fēng)速為x千米/時(shí)，5（552+x）=6（552-x）

4．900人，600人，

設(shè)甲校2001年學(xué)生達(dá)標(biāo)x人，（1500-x）·15%+10%x=12%×1500．