高中不等式教案

不等式求最值。

一名優(yōu)秀的教師在教學(xué)時(shí)都會(huì)提前最好準(zhǔn)備，作為教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時(shí)充分理解所教內(nèi)容，幫助教師掌握上課時(shí)的教學(xué)節(jié)奏。怎么才能讓教案寫(xiě)的更加全面呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的不等式求最值，供您參考，希望能夠幫助到大家。

課題:不等式求最值
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、會(huì)利用基本的不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題-
2、會(huì)利用不等式解決一些生活中實(shí)際問(wèn)題.
二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué):
1利用不等式求最值時(shí)一定要注意三個(gè)前提條件，這三個(gè)條件可以概括為，，。
2.當(dāng)x，y是正實(shí)數(shù)
（1）若x+y=s（和為定值），則當(dāng)時(shí)，積xy有最值，且這個(gè)值為。
（2）若xy=p（積為定值），則當(dāng)時(shí)，和x+y有最值，值為。
三、練習(xí)：
1、已知x﹥0，y﹥0，x+y=5，則的值為（）。
A、5B、C、D、10
2、已知0＜x＜1，則x（1-x）取最大值時(shí)x的值為（）
A、B、C、D、
3、若x﹥1，則x+的最小值為（）
A、2B、3C、4D、5
4、在下列函數(shù)中，最小值是4的是（）
A、y=x+B、y=+C、y=D、y=，x≠0
5、已知不等式（x+y）≥9，對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（）
A、2B、4C、6D、8
6、已知a﹥0，b﹥0，a+b=1則的取值范圍是。
7，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）=（4-）（0＜x＜2）取最大值為。
8、周長(zhǎng)為+1的直角三角形的面積最大值為。
9、（1）已知0＜x＜，求函數(shù)y=x（1-3x）的最大值

（2）已知x＜，求函數(shù)的最大值。jAB88.COm

10，求函數(shù)的值域。
11，已知x﹥0，y﹥0，且，求x+y的最小值。

12，若正數(shù)a、b滿足，求的最大值，并求此時(shí)a、b的值。
13，求函數(shù)的最小值。
14，已知正數(shù)a、b滿足ab=a+b+3，求a+b的最小值。

15，某種生產(chǎn)設(shè)備購(gòu)買時(shí)費(fèi)用為10萬(wàn)元，每年的設(shè)備管理費(fèi)共計(jì)9千元，這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費(fèi)各年為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年遞增，問(wèn)這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報(bào)廢最合算（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）？

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高一物理教案：《利用基本不等式求最值》教學(xué)設(shè)計(jì)

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時(shí)充分理解所教內(nèi)容，幫助教師掌握上課時(shí)的教學(xué)節(jié)奏。教案的內(nèi)容要寫(xiě)些什么更好呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《高一物理教案：《利用基本不等式求最值》教學(xué)設(shè)計(jì)》，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！

高一物理教案：《利用基本不等式求最值》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

基本知識(shí)目標(biāo)

1、知道力是物體間的相互作用，在具體問(wèn)題中能夠區(qū)分施力物體和受力物體;

2、知道力既有大小，又有方向，是一矢量，在解決具體問(wèn)題時(shí)能夠畫(huà)出力的圖示和力的示意圖;

3、知道力的兩種不同的分類;

能力目標(biāo)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，了解對(duì)某個(gè)力進(jìn)行分析的線索和方法.

情感目標(biāo)

在講解這部分內(nèi)容時(shí)，要逐步深入，幫助學(xué)生在初中知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，適應(yīng)高中物理的學(xué)習(xí).

教學(xué)建議

一、基本知識(shí)技能

1、理解力的概念：

力是物體對(duì)物體的作用，物體間力的作用是相互的.力不僅有大小還有方向，大 小、方向、作用點(diǎn)是力的三要素.

2、力的圖示與力的示意圖：

3、要會(huì)從性質(zhì)和效果兩個(gè)方面區(qū)分力.

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析

(一)、對(duì)于力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用，要準(zhǔn)確把握這一概念，需要注意三點(diǎn)：

1、力的物質(zhì)性(力不能脫離物體而存在);

2、力的相互性;

3、力的矢量性;

(二)、力的圖示是本節(jié)的難點(diǎn).

(三)、力的分類需要注意的是：

1、兩種分類;

2、性質(zhì)不同的力效果可以相同，效果相同的力性質(zhì)可以不同.

教法建議：

一、關(guān)于講解“什么是力”的教法建議

力是普遍存在的，但力又是抽象的，力無(wú)法直接“看到”，只能通過(guò)力的效果間接地“看到”力的存在.有些情況下，力的效果也很難用眼直接觀察到，只能憑我們?nèi)ビ^察、分析力的效果才能認(rèn)識(shí)力的存在.在講解時(shí)，可以讓學(xué)生注意身邊的事情，想一下力的作用效果。對(duì)一些不易觀察的力的作用效果，能否找到辦法觀察到.

二、關(guān)于講解力的圖示的教法建議

力的圖示是物理學(xué)中的一種語(yǔ)言，是矢量的表示方法，能科學(xué)形象的對(duì)矢量進(jìn)行表述，所以教學(xué)中要讓學(xué)生很快的熟悉用圖示的方法來(lái)表示物理的含義，并且能夠熟練的應(yīng)用.由于初始學(xué)習(xí)，對(duì)質(zhì)點(diǎn)的概念并不是很清楚，在課堂上講解有關(guān)概念時(shí)，除了要求將作用點(diǎn)畫(huà)在力的實(shí)際作用點(diǎn)處，對(duì)于不確知力的作用點(diǎn)，可以用一個(gè)點(diǎn)代表物體，但不對(duì)學(xué)生說(shuō)明“質(zhì)點(diǎn)” 概念.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)方案

一、提問(wèn)：什么是力?

教師通過(guò)對(duì)初中內(nèi)容復(fù)習(xí)、討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出力的概念：力是物體對(duì)物體的作用.

教師通過(guò)實(shí)驗(yàn)演示：如用彈簧拉動(dòng)鉤碼，或者拍打桌子等實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象展示力的效果以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)力的概念，并在此基礎(chǔ)上指出力不能離開(kāi)物體而獨(dú)立存在.指出了力的物質(zhì)性.

提問(wèn)：下列實(shí)例，哪個(gè)物體對(duì)哪個(gè)物體施加了力?

(1)、馬拉車,馬對(duì)車的拉力.

(2)、桌子對(duì)課本的支持力.

總結(jié)出力的作用是相互的，有施力物體就有受力物體，有力作用，同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)物體.

強(qiáng)調(diào)：在研究物體受力時(shí)，有時(shí)不一定指明施力物體，但施力物體一定存在.

二、提問(wèn)、力是有大小的，力的大小用什么來(lái)測(cè)量?在國(guó)際單位制中，力的單位是什么?

教師總結(jié)：力的測(cè)量：力的測(cè)量用測(cè)力計(jì).實(shí)驗(yàn)室里常用彈簧秤來(lái)測(cè)量力的大小.

力的單位：在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓，符號(hào)：N.

三、提問(wèn)：僅僅用力的大小，能否確定一個(gè)力：

演示壓縮、拉伸彈簧,演示推門的動(dòng)作.主要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出力是有方向的，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生體會(huì)并得出力的三要素來(lái).

教師總結(jié)：力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn).

四、提問(wèn)：如何表示力?

先由教師與學(xué)生一起討論，然后教師小結(jié).

力的表示：力的圖示和力的示意圖.

力的圖示：用一條有標(biāo)度的有向線段表示力的大小，箭頭方向表示力的方向，線段起點(diǎn)表示力的作用點(diǎn).

講解例題：用20N的推力沿水平方向推一正方形物體向右勻速運(yùn)動(dòng).用力的圖示表示出推力.

教師邊畫(huà)邊講解.注意說(shuō)明：

1、選擇不同標(biāo)度(單位)，力的圖示線段的長(zhǎng)短可以不同;

2、標(biāo)度的選取要利于作圖

通過(guò)作圖練習(xí)、教師指導(dǎo)讓學(xué)生掌握力的圖示作圖規(guī)范.

力的示意圖：用一條無(wú)標(biāo)度的有向線段表示力的三要素.

讓學(xué)生體會(huì)力的示意圖與力的圖示的不同.

五、力的作用效果：

回憶初中的知識(shí)，提問(wèn)：力的作用效果是什么?

力的作用效果：使物體發(fā)生形變;使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變.

六、力的分類：

教師總結(jié)力的分類，強(qiáng)調(diào)高中階段按照力的性質(zhì)劃分，在力學(xué)范圍內(nèi)常見(jiàn)的力有重力、彈力、摩擦力.

按性質(zhì)命名的力：重力、彈力、摩擦力、分子力、電力、磁力等等;

按效果命名的力：拉力、壓力、動(dòng)力、阻力、支持力、壓力等等;

在力學(xué)范圍內(nèi)，按力的性質(zhì)劃分的常見(jiàn)的力有：重力、彈力、摩擦力.

探究活動(dòng)

測(cè)定患者的血沉.在醫(yī)學(xué)上有助于醫(yī)生對(duì)病情作出判斷.設(shè)血液是由紅血球和血漿組成的懸浮液.將此懸浮液放進(jìn)豎直放置的血沉管內(nèi)，紅血球就會(huì)在血漿中勻速下沉，其下沉速率稱為血沉.某人的血沉v的值大約是10mm/h.如果把紅血球近似看作是半徑為R的小球，且認(rèn)為它在血漿中下沉?xí)r所受的黏滯阻力為 .在室溫下 Pa·s.已知血漿的密度 ，紅血球的密度 .試由以上數(shù)據(jù)估算紅血球半徑的大小.

含絕對(duì)值的不等式

教學(xué)目標(biāo)

（1）掌握與（）型的絕對(duì)值不等式的解法．

（2）掌握與（）型的絕對(duì)值不等式的解法．

（3）通過(guò)用數(shù)軸來(lái)表示含絕對(duì)值不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力；

（4）通過(guò)將含絕對(duì)值的不等式同解變形為不含絕對(duì)值的不等式，培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想和轉(zhuǎn)化的能力；

教學(xué)重點(diǎn)：型的不等式的解法；

教學(xué)難點(diǎn)：利用絕對(duì)值的意義分析、解決問(wèn)題．

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一、導(dǎo)入新課

【提問(wèn)】正數(shù)的絕對(duì)值什么？負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？零的絕對(duì)值是什么？舉例說(shuō)明？

【概括】

口答

絕對(duì)值的概念是解與（）型絕對(duì)值不等值的概念，為解這種類型的絕對(duì)值不等式做好鋪墊．

二、新課

【導(dǎo)入】2的絕對(duì)值等于幾？－2的絕對(duì)值等于幾？絕對(duì)值等于2的數(shù)是誰(shuí)？在數(shù)軸上表示出來(lái)．

【講述】求絕對(duì)值等于2的數(shù)可以用方程來(lái)表示，這樣的方程叫做絕對(duì)值方程．顯然，它的解有二個(gè)，一個(gè)是2，另一個(gè)是－2．

【提問(wèn)】如何解絕對(duì)值方程．

【設(shè)問(wèn)】解絕對(duì)值不等式，由絕對(duì)值的意義你能在數(shù)軸上畫(huà)出它的解嗎？這個(gè)絕對(duì)值不等式的解集怎樣表示？

【講述】根據(jù)絕對(duì)值的意義，由右面的數(shù)軸可以看出，不等式的解集就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)的集合．

【設(shè)問(wèn)】解絕對(duì)值不等式，由絕對(duì)值的意義你能在數(shù)軸上畫(huà)出它的解嗎？這個(gè)絕對(duì)值不等式的解集怎樣表示？

【質(zhì)疑】的解集有幾部分？為什么也是它的解集？

【講述】這個(gè)集合中的數(shù)都比－2小，從數(shù)軸上可以明顯看出它們的絕對(duì)值都比2大，所以是解集的一部分．在解時(shí)容易出現(xiàn)只求出這部分解集，而丟掉這部解集的錯(cuò)誤．

【練習(xí)】解下列不等式：

（1）；

（2）

【設(shè)問(wèn)】如果在中的，也就是怎樣解？

【點(diǎn)撥】可以把看成一個(gè)整體，也就是把看成，按照的解法來(lái)解．

所以，原不等式的解集是

【設(shè)問(wèn)】如果中的是，也就是怎樣解？

【點(diǎn)撥】可以把看成一個(gè)整體，也就是把看成，按照的解法來(lái)解．

，或，

由得

由得

所以，原不等式的解集是

口答．畫(huà)出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對(duì)值等于2的數(shù)．

畫(huà)出數(shù)軸，思考答案

不等式的解集表示為

畫(huà)出數(shù)軸

思考答案

不等式的解集為

或表示為，或

筆答

（1）

（2），或

筆答

筆答

根據(jù)絕對(duì)值的意義自然引出絕對(duì)值方程（）的解法．

由淺入深，循序漸進(jìn)，在（）型絕對(duì)值方程的基礎(chǔ)上引出（）型絕對(duì)值方程的解法．

針對(duì)解（）絕對(duì)值不等式學(xué)生常出現(xiàn)的情況，運(yùn)用數(shù)軸質(zhì)疑、解惑．

落實(shí)會(huì)正確解出與（）絕對(duì)值不等式的教學(xué)目標(biāo)．

在將看成一個(gè)整體的關(guān)鍵處點(diǎn)撥、啟發(fā)，使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行練習(xí)．

繼續(xù)強(qiáng)化將看成一個(gè)整體繼續(xù)強(qiáng)化解不等式時(shí)不要犯丟掉這部分解的錯(cuò)誤．

三、課堂練習(xí)

解下列不等式：

（1）；

（2）

筆答

（1）；

（2）

檢查教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況．

四、小結(jié)

的解集是；的解集是

解絕對(duì)值不等式注意不要丟掉這部分解集．

或型的絕對(duì)值不等式，若把看成一個(gè)整體一個(gè)字母，就可以歸結(jié)為或型絕對(duì)值不等式的解法．

五、作業(yè)

1．閱讀課本含絕對(duì)值不等式解法．

2．習(xí)題2、3、4

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

1．抓住解型絕對(duì)值不等式的關(guān)鍵是絕對(duì)值的意義，為此首先通過(guò)復(fù)習(xí)讓學(xué)生掌握好絕對(duì)值的意義，為解絕對(duì)值不等式打下牢固的基礎(chǔ)．
2．在解與絕對(duì)值不等式中的關(guān)鍵處設(shè)問(wèn)、質(zhì)疑、點(diǎn)撥，讓學(xué)生融會(huì)貫通的掌握它們解法之間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到提高學(xué)生解題能力的目的．
3．針對(duì)學(xué)生解（）絕對(duì)值不等式容易出現(xiàn)丟掉這部分解集的錯(cuò)誤，在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)絕對(duì)值的意義從數(shù)軸進(jìn)行突破，并在練習(xí)中糾正這個(gè)錯(cuò)誤，以提高學(xué)生的運(yùn)算能力．

含有絕對(duì)值的不等式

含絕對(duì)值不等式的解法

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，準(zhǔn)備教案課件的時(shí)刻到來(lái)了。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們會(huì)寫(xiě)適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“含絕對(duì)值不等式的解法”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

選修4-5學(xué)案§1.2.2含絕對(duì)值不等式的解法姓名
☆學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握一些簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值的不等式的解法;
2.理解含絕對(duì)值不等式的解法思想：去掉絕對(duì)值符號(hào)，等價(jià)轉(zhuǎn)化
知識(shí)情景：
1．絕對(duì)值的定義：，
2.絕對(duì)值的幾何意義：
10.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，表示數(shù)軸上坐標(biāo)為的點(diǎn)A

20.兩個(gè)實(shí)數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，
那么的幾何意義是.
3.絕對(duì)值三角不等式：
①時(shí),如下圖,易得：.
②時(shí),如下圖,易得：.
③時(shí),顯然有：.綜上,得
定理1如果,那么.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.
定理2如果,那么.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.
建構(gòu)新知：含絕對(duì)值不等式的解法
1．設(shè)為正數(shù),根據(jù)絕對(duì)值的意義，不等式的解集是
它的幾何意義就是數(shù)軸上的點(diǎn)的集合是開(kāi)區(qū)間，如圖所示.

2．設(shè)為正數(shù),根據(jù)絕對(duì)值的意義，不等式的解集是
它的幾何意義就是數(shù)軸上的點(diǎn)的集合是開(kāi)區(qū)間，如圖所示.

3．設(shè)為正數(shù),則10.;
20.;
30.設(shè),則.
4．10.≥；
20..

☆案例學(xué)習(xí)：
例1解不等式(1);(2).

例2解不等式(1);(2).

例3解不等式(1)；(2).

例4(1)（北京春）若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)等于()
(2)不等式，對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

例5已知，≤，且，求實(shí)數(shù)的范圍.

選修4-5練習(xí)§1.2.2含絕對(duì)值不等式的解法姓名
解不等式

11.已知不等式的解集為，求的值

12.解關(guān)于的不等式（）

13.解關(guān)于的不等式：①解關(guān)于的不等式；②