小學(xué)健康的教案

油菜種植的計算。

油菜種植的計算
教學(xué)內(nèi)容
課本第105頁內(nèi)容．
教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
進(jìn)一步掌握用方程解決實際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力．
2．過程與方法
經(jīng)歷“探究2”的活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能，數(shù)學(xué)思想方法．
3．情感態(tài)度與價值觀
發(fā)展學(xué)生勇于探究、積極地參與討論，合作交流意識，在“建模”中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．
重、難點與關(guān)鍵
1．重點：理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法，會用一元一次方程解決實際問題．
2．難點：列一元一次方程表示問題中的數(shù)量關(guān)系．
3．關(guān)鍵：明確問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系．
教具準(zhǔn)備
投影儀．
教學(xué)過程
一、引入新課
上一節(jié)課，我們探究了“銷售中的盈虧”問題，使我們進(jìn)一步感受到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用．本節(jié)課我們再探究一個農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的一個較復(fù)雜的問題．
二、共同探究
某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了20千克，含油率提高了10個百分點．
（1）今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝？
（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價為6元/千克，請比較這個村去、今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入．
教師提出問題后，組織學(xué)生分四人小組討論、探究．
首先讓學(xué)生明確“含油率”、“10個百分點”、“產(chǎn)油量”等詞的含義，分析問題中的基本等量關(guān)系．在學(xué)生充分思考，交流后，小組派代表介紹小組的解題方法．
分析：問題中有基本等量關(guān)系．
產(chǎn)油量＝油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積
解：（1）設(shè)今年種植油菜x畝，則去年種植油菜（x+44）畝．
由上面基本等量關(guān)系，得，
去年產(chǎn)油量＝160×40%×（x+44）；
今年產(chǎn)油量＝（160+20）×（40%+10%）x；
根據(jù)今年比去年產(chǎn)油量提高20%，列方程：
（160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44）
90x=76.8（x+44）
13.2x=3379.2
x=256
因此今年油菜種植面積是256畝．
（2）去年油菜種植成本為210（x+44）=210×300=63000（元）
售油收入為6×160×40%×300=115200（元）．
售油收入與油菜種植成本差為115200-63000=52200（元）
今年油菜種植成本為210x=210×256=53760（元）
售油收入為
6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240（元）
138240-53760=9240（元）
今年比去年售油收入增加了
138240-115200=23040（元）
今年比去年種植油菜純收入增加了32280元．
三、鞏固練習(xí)
課本第108頁第5題．
由學(xué)生獨立思考，求出解，若學(xué)生有困難，教師加以引導(dǎo)分析．
解：設(shè)每箱有x個產(chǎn)品，則8箱可裝8x個產(chǎn)品，5臺A型機(jī)器，一天生產(chǎn)8x+4個產(chǎn)品，每臺A型機(jī)器一天生產(chǎn)個產(chǎn)品．
同樣，可知每臺B型機(jī)器一天生產(chǎn)個產(chǎn)品．
相等關(guān)系是每臺A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品．
由此可列方程：-=1
去分母，得7（8x+4）-5（11x+1）=35
去括號，得56x+28-55x-5=35
移項，合并，得x=12
答：每箱有12個產(chǎn)品．
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課是利用一元一次方程來解決商品銷售中所涉及的一些概念公式來解決實際問題．
五、作業(yè)布置
1．課本第108頁習(xí)題3．4第6、7題．
2．選用課時作業(yè)設(shè)計．

第二課時作業(yè)設(shè)計
解答題:
1．已知某年某月共有四個星期六，這四天的號數(shù)之和為50，你知道這四個星期六分別是幾號嗎？
2．據(jù)了解，個體服裝店銷售只要高出進(jìn)價的20%便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價的50%～100%標(biāo)價，假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價為200元的服裝，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價？
3．小丁編制了一個計算程序，當(dāng)輸入任何一個有理數(shù)，顯示屏的結(jié)果總等于所輸入有理數(shù)的2倍與1的和．如果小丁先輸入一個數(shù)，再將所顯示的結(jié)果重新輸入，這時顯示的結(jié)果為11，試求小丁原來輸入的數(shù)是多少？像這樣連續(xù)輸入多少次后，所得結(jié)果為95？
4．聰聰?shù)较Ｍ麜陰屯瑢W(xué)們買書，售貨員主動告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會員卡”，將享受八折優(yōu)惠，請問在這次買書中，聰聰在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡一樣？當(dāng)聰聰買標(biāo)價為200元的書時，怎么做合算，能省多少錢？

答案:
1．2號，9號，16號，23號，設(shè)這個月的第一個星期六為x號，
則x+（x+7）+（x+14）+（x+21）=50
2．還價范圍可定在120元～160元．
設(shè)這件服裝進(jìn)價為x元，若老板以高出進(jìn)價的50%標(biāo)價，
則（1+50%）x=200，x≈133，
若老板以高出進(jìn)價的100%標(biāo)價，則（1+100%）x=200，x=100，
可見進(jìn)價為100元～133元之間．
3．設(shè)小丁輸入的數(shù)為x，則2（2x+1）+1=11，x=2；5次
4．設(shè)聰聰買標(biāo)價共計x元的書時，辦卡與不辦卡一樣，
則20+0.8x=x，x=100，200+200×0.8=180（元），200-180=20（元），
所以當(dāng)買標(biāo)價共計100元的書時，辦卡與不辦卡一樣，
當(dāng)買標(biāo)價共計200元時，辦卡合算，能省20元．JAb88.COm

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用計算器進(jìn)行數(shù)的計算教案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家都在十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南虢贪刚n件。寫好教案課件工作計劃，接下來的工作才會更順利！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《用計算器進(jìn)行數(shù)的計算教案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

3.4用計算器進(jìn)行數(shù)的計算
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：會用計算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算。
過程與方法：了解計算器的性能，并會操作和使用，能運用計算器進(jìn)行較為復(fù)雜的運算。
情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生能運用計算器探索一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)重點：用計算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算。
教學(xué)難點：能用計算器進(jìn)行數(shù)的乘方的運算。
教材分析：在日常生活中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些較為復(fù)雜的混合運算，這就要求使用科學(xué)計算器。因此，使學(xué)生會用計算器進(jìn)行數(shù)加、減、乘、除、乘方的運算就成為本節(jié)的重點和難點。
教學(xué)方法：師生互動法。
課時安排：1課時。
教具：Powerpoint幻燈片、科學(xué)計算器。
環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖
創(chuàng)設(shè)情境一、從問題情境入手，揭示課題。
（出示幻燈一）
在棋盤上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能計算第64格應(yīng)放多少粒米？有簡單的計算方法嗎
教師對學(xué)生的回答給予點評，并帶著問題引入本節(jié)課題：
板書：３．４用計算器進(jìn)行數(shù)的計算在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生仔細(xì)觀察、思考，積極回答。通過師生的相互探討，使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)會使用計算器的必要性，并激發(fā)學(xué)生的求知欲。
探究活動一一、介紹計算器的使用方法。
（出示幻燈二）
Ｂ型計算器的面板示意圖如下：

教師結(jié)合示意圖介紹按鍵的使用方法。

學(xué)生根據(jù)教師的介紹，使用計算器進(jìn)行實際操作。通過訓(xùn)練，使學(xué)生掌握計算器的按鍵操作，熟悉計算器的程序設(shè)計模式。
探究活動二二、用計算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運算
（出示幻燈三）
例1用計算器求下列各式的值
(1)(-3.75)+(-22.5)
(2)51.7×(-7.2)
解：（１）

∴(-3.75)＋(-22.5)=-26.25
學(xué)生相互交流，并用計算器進(jìn)行實際操作。通過計算，使學(xué)生熟悉計算器的用法。
探究活動二（２）

∴51.7×(-7.2)=-372.24
學(xué)生相互交流，并用計算器進(jìn)行實際操作。
通過計算，使學(xué)生會用計算器進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除運算。
探究活動二例2用計算器計算(精確到0.001)
（－0.45）５

∴(-0.45)５≈-0.018
相互討論，并進(jìn)行實際操作。通過計算，使學(xué)生會用計算器進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。
探究活動二

例3用計算器求值
(1)(-6)2(2)-62
解：

思考：
注意觀察它們的按鍵順序有什么不同？

學(xué)生認(rèn)真觀察、討論，得出結(jié)論。

通過對比，使學(xué)生能區(qū)分兩種按鍵的不同，靈活運用計算器進(jìn)行計算。

探究活動三三、隨堂練習(xí)
（出示幻燈四）
用計算器求值
1.9.2×3＋10.2
2.(-2.35)×(-0.46)
3.(-3.45)3
4.-2.082
學(xué)生獨立操作完成。通過訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練地用計算器進(jìn)行數(shù)的運算。
探究活動四四、實際應(yīng)用，能力提高。
1.用計算器解決“創(chuàng)設(shè)情境”中提出的問題。
（出示幻燈五）
2.張老師在銀行貸月息為0.456％的住房貸款50000元，滿5年時共需付款50000(1+60×0.456％)元，其中包括貸款本金和貸款利息。張老師共需付利息多少元？在教師的引導(dǎo)下，分組討論，互相交流，回答有關(guān)的信息，學(xué)生互評。通過實際應(yīng)用，進(jìn)一步提高學(xué)生運用計算器解決實際問題的能力。
學(xué)習(xí)總結(jié)五、學(xué)習(xí)總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會？
教師簡要點評：
（1）由于受計算器顯示數(shù)位的限制，計算結(jié)果是一個近似數(shù)。
（2）當(dāng)計算結(jié)果很大時，計算器能將計算結(jié)果自動轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法的形式來顯示。
學(xué)生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性的評價。學(xué)生自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，能鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納概括能力。
課堂反饋1.用計算器進(jìn)行計算（略）
2.(1)用計算器計算下列各式：
11×11，111×111，1111×1111，11111×11111。
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(3)如果不用計算器，你能直接寫出1111111×1111111的結(jié)果嗎？讓學(xué)生熟練運用計算器進(jìn)行操作，學(xué)以致用。及時反饋，并使學(xué)生能運用計算器探究一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。

附：板書設(shè)計：
３．４用計算器進(jìn)行數(shù)的計算
１．介紹計算器的使用方法；
２．運用計算器進(jìn)行數(shù)的運算；
３．運用計算器探究數(shù)學(xué)規(guī)律。

教學(xué)反思：
１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用計算器的方法，效果會更好。
２．更新教學(xué)觀念，最好以學(xué)生自學(xué)使用計算器的方法為主，使學(xué)生主動參與探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
３．教師主導(dǎo)課堂，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，不利于創(chuàng)新思維及個性化發(fā)展。而通過網(wǎng)絡(luò)或多媒體的教學(xué)過程中，往往易忽視教師的作用，過分的依賴于學(xué)習(xí)者的主觀能動性，教學(xué)成本也大幅度提高。

化學(xué)量的計算

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《化學(xué)量的計算》，希望能為您提供更多的參考。

化學(xué)量的計算
考點說明
1．在了解相對原子質(zhì)量與相對分子質(zhì)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，掌握物質(zhì)相對分子質(zhì)量的計算；
2．能在理解化學(xué)式涵義的基礎(chǔ)上，計算化合物中各元素的質(zhì)量比、某元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；
3．能進(jìn)行一些簡單的化學(xué)式的逆運算，能運用化學(xué)式進(jìn)行一些巧算。
知識整理
1．根據(jù)化學(xué)式計算
（1）相對分子質(zhì)量（2）組成物質(zhì)的元素質(zhì)量比（3）組成物質(zhì)的元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)
常用的計算關(guān)系式有（以化合物AmBn）：
物質(zhì)的相對分子質(zhì)量＝A的相對原子質(zhì)量×m+B的相對原子質(zhì)量×n
A、B元素的質(zhì)量比＝A元素的相對原子質(zhì)量×m/B元素的相對原子質(zhì)量×n
A元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)＝A元素的相對原子質(zhì)量×m/AmBn的相對分子質(zhì)量×100％
計算時的注意點：
（1）正確書寫化合物的化學(xué)式；
（2）正確計算有關(guān)量，如相對分子質(zhì)量、某元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)等；
（3）計算格式應(yīng)規(guī)范。
2.有關(guān)純度的計算
物質(zhì)（或元素）的純度＝純物質(zhì)（或元素）的質(zhì)量/不純物質(zhì)的質(zhì)量×100％
計算時的注意點：
（1）物質(zhì)（或元素）的質(zhì)量不能遺漏或增添；
(2)真正弄清純與不純的關(guān)系，正確求解物質(zhì)（或元素）的純度。
經(jīng)典例題
例1.明礬是日常生活中一種常見的鹽，可作凈水劑，其化學(xué)式為KAl(SO4)212H20。求：
（1）明礬的相對分子質(zhì)量；
（2）明礬中所含各元素的質(zhì)量比；
（3）氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；
（4）含結(jié)晶水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。
【答案】（1）明礬的相對分子質(zhì)量＝39＋27＋（32＋16＋4）×2＋12×（1×2＋16）＝39＋27＋192＋216＝474

（2）各元素的質(zhì)量比為mk:mAl:ms:mo:mH=39:27:32×2:16×(8+12):1×2×12
=39:27:64:320:24

Ar(O)×(4×2＋12)16×20
（3）氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)＝×100%=×100%=67.5%
Mr[KAl(SO4)212H20]474
12×Mr(H20)12×18
(4)含結(jié)晶水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=×100%=×100%=45.57%
Mr[KAl(SO4)212H20]474

例2.某甲醛溶液中氫元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10％，則碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？（甲醛的化學(xué)式為HCHO）
【分析】本題常規(guī)解法是：先根據(jù)溶液中氫元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)求出甲醛的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，再利用甲醛化學(xué)式求出溶液中碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。這種解法運算太多，容易出錯。
分析甲醛化學(xué)式HCHO，我們會發(fā)現(xiàn)其中H、O原子個數(shù)比為2：1，即可將甲醛的化學(xué)式寫作C(H2O)n。則此題可以巧解。
HCHO可寫作C(H2O)，可虛擬由HCHO和H2O構(gòu)成的溶液的化學(xué)式為Cm(H2O)n
H%=10%則H2O%=H%×18/2=90%
所以C%=1-H2O%=1-90%=10%
【答案】碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10％。
例3.原計劃用90kg尿素[CO(NH2)2]，現(xiàn)因缺貨改用硝酸銨(NH4NO3)。計算要用多少千克的硝酸銨才能與90kg尿素的含氮量相等？
【分析】此題是求兩種不同的物質(zhì)中同一種元素的質(zhì)量相等時，兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量關(guān)系。解答此題的方法有多種，最簡單的方法是關(guān)系式法。關(guān)系式法首先要確定兩種物資的分子個數(shù)比。根據(jù)元素質(zhì)量相等時（同種元素），其中所含原子個數(shù)相同，可知當(dāng)NH4NO3和CO(NH2)2中氮元素質(zhì)量相等時，NH4NO3和CO(NH2)2的分子個數(shù)比是1：1，因為它們每一個分子中都含有兩個氮原子。
設(shè)xkgNH4NO3中含氮量與90kgCO(NH2)2的含氮量相等。
據(jù)關(guān)系式NH4NO3～CO(NH2)2
8060
xkg90kg
80:60=x:90kgx=120kg
【答案】需用120kg的NH4NO3。
自主檢測
一、選擇題（每小題只有1個正確答案）
1.下列銅的化合物中，銅元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大的是（）
A.CuOB.CuSO4C.Cu(OH)2D.Cu2O
2.質(zhì)量相等的SO2和SO3，兩者氧元素的質(zhì)量比是()
A.2:3B.5:6C.2:5D.3:2
3.下列含碳物質(zhì)中，碳元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小的是（）
A.干冰B.甲烷C.生鐵D.二氧化碳
4.某石灰石樣品，經(jīng)分析含CaCO3為90％。則樣品中鈣元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（）
A.36%B.40%C.64%D.80%
5.含有雜質(zhì)的某硝酸銨樣品，經(jīng)測定其含氮元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)仍為35％，則其所含有的雜質(zhì)一定有（）
A.CO(NH2)2B.NH4HCO3C.NH4ClD.(NH4)2SO4
6.要使SO2與SO3含有相同質(zhì)量的氧元素，則SO2與SO3的分子個數(shù)比為（）
A.1：1B.3：2C.1：4D.6：5
7.4.6g某物質(zhì)在氧氣中完全燃燒生成4.4gCO2和3.6gH2O，則該物質(zhì)的組成為（）
A.只含碳、氫兩元素B.一定含碳、氫、氧三種元素
C.一定含碳、氫兩種元素，可能含氧元素D.無法確定
8.由氧化鎂和另一金屬氧化物組成的混合物4g，其中含有氧元素1.8g,則另一種金屬氧化是()
A.CuOB.Fe2O3C.Al2O3D.CaO
9.在由CO2和O2組成的混合氣體中，測知碳元素的碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20％，則混合氣體中CO2和O2的質(zhì)量比為（）
A.2:1B.1:2C.11:4D.11:7
10.常溫下，某氣體可能是由SO2、CO、N2中的一種或幾種組成，測得該氣體中氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50％，則該氣體可能為下列組成中的（）
①SO2②SO2、CO③SO2、N2④CO、N2⑤SO2、CO、N2
A.①②③B.②③⑤C.①②⑤D①④⑤
11.由碳和氧兩種元素組成的氣體，經(jīng)測定碳與氧兩種元素的質(zhì)量比為3：5，該氣體是（）
A.混合物B.純凈物C.化合物D.有機(jī)物
12.有一種含CaCO3與CaO的混合物，測得其中鈣元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50％。取該混合物16g，經(jīng)高溫煅燒后，將剩余固體投入足量水中，固體全部溶解生成Ca(OH)2,則生成的Ca(OH)2質(zhì)量為（）
A.3.7gB.7.4gC.14.8gD.22.2g
二、填空題
13.康泰克等以前治療感冒的常用藥，因含PPA（苯丙醇胺）對人體有較大的副作用而被禁用，的化學(xué)式為C9H13ON，它由種元素組成，每個PPA分子中共含有個原子，其相對分子質(zhì)量為。
14.相同質(zhì)量的NH4NO3與混有(NH4)2SO4的CO(NH2)2樣品中含氮量相同，則混合物中(NH4)2SO4的CO(NH2)2兩物質(zhì)的質(zhì)量比為。
三、計算題
15.某元素R可形成化學(xué)式為RO的氧化物，且其中R的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為46.7％。
（1）求R元素的相對原子質(zhì)量；
（2）R元素還可形成化學(xué)式為RO2的氧化物，若RO與RO2含有相同質(zhì)量的R元素，求RO和RO2的質(zhì)量比。
16.在CO和CO2的混合氣體中，氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為64％，將此混合氣體10g通入足量的石灰水中，充分反應(yīng)后得到白色沉淀的質(zhì)量是多少？

1.D2.B3.C4.A5.A6.D7.B8.C9.C10.D11.A12.C13.四2415114.11：315.（1）14（2）15：2316.10g

溶液的有關(guān)計算

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計劃了，未來工作才會更有干勁！你們知道多少范文適合教案課件？以下是小編為大家精心整理的“溶液的有關(guān)計算”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

溶液的有關(guān)計算

考點說明

1．掌握溶液質(zhì)量、體積、密度、溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)之間的計算；

2．掌握溶液的稀釋與濃縮，相同溶質(zhì)的不同溶液相混合等過程中的計算。

知識整理

計算類型

依據(jù)

內(nèi)容

計算式

1.基本計算

溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的概念

m水、m質(zhì)、m液及ω互換

ω＝（m質(zhì)/m液）×100％

＝[m質(zhì)/(m質(zhì)+m水)]×100％

2.與溶液密度有關(guān)的溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算

溶液密度與溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)概念

ρ、m質(zhì)、m液及ω計算

ω＝m質(zhì)/（ρ·V液）×100%

3.稀釋計算

稀釋前后溶質(zhì)的質(zhì)量相等

溶液加水稀釋計算

m1×ω＝[m1+m水]×ω2

1．溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)表示溶質(zhì)在溶液里的相對含量。當(dāng)溶液的質(zhì)量一定時，溶質(zhì)的質(zhì)量越大，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)也越大；當(dāng)溶質(zhì)的質(zhì)量一定時，溶液的質(zhì)量越大，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)就越小。

計算時的注意點：

（1）溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是質(zhì)量比而不是體積比，若是體積，必須先用物理公式ρ＝m/v進(jìn)行換算，然后計算；

（2）在運算過程中，質(zhì)量的單位要統(tǒng)一；

（3）因為通常溶液均為水溶液，所以溶質(zhì)應(yīng)為無水的物質(zhì)；能與水反應(yīng)的物質(zhì)，其溶質(zhì)應(yīng)是反應(yīng)后的生成物，而不是原來加入的物質(zhì)，因此計算時應(yīng)先算出反應(yīng)后的生成物的質(zhì)量。

2．溶液的稀釋與濃縮的計算

溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大的方法有兩種：一是加溶質(zhì)，另一種是蒸發(fā)溶劑（即濃縮）。溶液稀釋的方法是加溶劑。

經(jīng)典例題

例1.將100mL98％的濃硫酸（密度為1.84g/mL）緩緩倒入100mL水中，攪拌均勻，計算所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

【分析】該題是將濃溶液稀釋成稀溶液，可根據(jù)稀釋前后溶質(zhì)質(zhì)量不變的原則進(jìn)行計算。應(yīng)注意先將溶液體積換算成溶液的質(zhì)量。

濃硫酸的質(zhì)量＝100mL×1.84g/mL=184g

濃硫酸中溶質(zhì)的質(zhì)量＝184g×98%=180.32g

稀硫酸的質(zhì)量是濃硫酸質(zhì)量加上水的質(zhì)量184g+100mL×1g/mL=284g

ω(H2SO4)=(180.32g/284g)×100%=63.5%

【答案】稀釋后濃硫酸溶液中硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為63.5%。

例2.常溫下將10g下列固體與90g水充分混合，所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小的是

A.膽礬B.氧化鈣C.氧化鈉D.硝酸鉀（）

【分析】計算溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)關(guān)鍵在于判斷溶液中溶質(zhì)是什么，同時求出溶質(zhì)和溶液的質(zhì)量各是多少。

物質(zhì)溶解在水中有下列幾種情況需要考慮：①物質(zhì)在溶解時沒有生成新物質(zhì)且該不含有結(jié)晶水，溶質(zhì)為物質(zhì)本身，如KNO3,其質(zhì)量分?jǐn)?shù)等于[10g/(10g+90g)]×100%=10%；②結(jié)晶水合物溶于水，溶質(zhì)應(yīng)為無水物，結(jié)晶水成為溶劑的一部分，如CuSO4·5H2O,這種情況溶質(zhì)的質(zhì)量減少了，故溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于10％；③物質(zhì)溶解時發(fā)生化學(xué)變化，生成了新物質(zhì)，溶質(zhì)為生成物，如Na2O溶于水，溶質(zhì)質(zhì)量為NaOH，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)10％；④溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)還受溶解度的影響，如常溫下將10g氧化鈣溶于90g水充分混合，雖然CaO與水混合后溶液中溶質(zhì)為Ca(OH)2,但其質(zhì)量分?jǐn)?shù)卻比膽礬溶液水所得溶液得溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)小，這是因為CaO溶于水生成的Ca(OH)2微溶于水，只有極少量的Ca(OH)2溶解于水。

【答案】B

例3.一定量溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為8％的食鹽水蒸發(fā)掉50g水后，溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大一倍，則原溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量為（）

A.8gB.6.4gC.3.2gD.4g

【分析】欲使某溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大一倍，在恒溫下蒸發(fā)掉的溶劑質(zhì)量應(yīng)等于原溶液質(zhì)量的一半，故本題蒸發(fā)50g水以前溶液的質(zhì)量為100g，故溶質(zhì)質(zhì)量為100g×8％＝8g。

【答案】A

自主檢測

一、選擇題（每小題均只有1個正確答案）

1.從100g10%NaCl的溶液中倒出10g，則剩下的90gNaCl溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

A.1%B.90%C.10%D.11.1%（）

2.將100mL水（密度為1g/cm3）與100mL酒精（密度為0.81g/cm3）混合均勻，所得溶液這溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為()

A.40%B.50%C.44.4%D.無法判斷

3.將400g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%的NaCl溶液稀釋成溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16%的NaCl溶液，需加入水()

A.100gB.200gC.400gD.800g

4.向溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為24%的KCl溶液中加入120水后，溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)減小為12%，則原溶液的質(zhì)量為()

A.14.4gB.28.8gC.120gD.240g

5.40℃時，200g硝酸鉀飽和溶液，蒸發(fā)掉20g水后，仍然冷卻到40℃，則蒸發(fā)前后保持不變的是()

①溶液的質(zhì)量②溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)③溶劑的質(zhì)量④溶質(zhì)的質(zhì)量⑤硝酸鉀的溶解度

A.①②B.②③C.②⑤D.②④

6.某溫度下，在100g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%的某物質(zhì)的飽和溶液中，加入6g該物質(zhì)和10g水充分?jǐn)嚢韬螅萌芤褐腥苜|(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是()

A.34%B.30%C.31%D.15%

7.在80g水中加入20gSO3，完全溶解后所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為()

A.20%B.24.5%C.25%D.80%

8.將10g某物質(zhì)投入到90g水中，使之溶解后，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)()

A.一定等于10%B.一定大于10%

C.一定小于10%D.三種情況均可能

9.某同學(xué)用98%的濃硫酸配制一定質(zhì)量10%的稀硫酸。在用量筒量取濃硫酸時，俯視讀數(shù)，其他步驟均正確，該同學(xué)所配得的稀硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（）

A.偏小B.偏大C.準(zhǔn)確D.都有可能

10.對100g溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的某物質(zhì)的溶液，分別進(jìn)行如下操作：①蒸發(fā)掉10g水，無晶體析出②加入溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的同種溶質(zhì)的溶液10g③加入10g同種溶質(zhì)，且完全溶解④加入10g水。操作后的四種溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)由小到大的順序是()

A.①②③④B.④②①③C.④③②①D.④②③①

11.欲使100g10％的鹽酸溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)增至20％，可采用的方法是（）

A.蒸發(fā)溶劑B.加入溶劑C.加入溶質(zhì)D.降低溫度

12.t℃時，分別將ag下列物質(zhì)投入bg水中，使其完全溶解，則下列說法中不正確的是

①硝酸鉀②氯化鈉③三氧化硫④硫酸銅晶體（）

A.③溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大B.①、②溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等

C.③、④溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)不等D.④比①溶液中溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)小

二、填空題

13.將100g含水為98％的氯化鈉溶液稀釋為含水99％的氯化鈉溶液，則加水g。

14.將20℃的硝酸鉀飽和溶液（無硝酸鉀晶體存在）升溫至30℃，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（填“增大”、“減小”或“不變”）

15.要配制50質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20％的食鹽溶液?，F(xiàn)提供25質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40％的食鹽溶液、20質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15％的食鹽溶液及足量的固體食鹽和水。請選用上述藥品，設(shè)計三種配制方案填入下表：

配制方案（只要說明配制時所需要的各種藥品的量）

方案一

方案二

方案三

三、計算題

16.將10.8g固體氫氧化鈉溶于49.2g水中，配成密度為1.2g/cm3的溶液。

（1）求氫氧化鈉溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)及該溶液的體積；

（2）若將上述氫氧化鈉溶液稀釋到16％，求需加水的質(zhì)量。

1.C2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.D9.A10.B11.C12.D13.10014.不變15.方案一：需10g食鹽固體和40g水方案二：需25g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為40％的食鹽溶液和25g水方案三：需20g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15％的食鹽溶液，7g食鹽固體和23g水16.(1)18%50mL(2)7.5mL