高中不等式教案

認(rèn)識不等式。

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。我們制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？小編特地為您收集整理“認(rèn)識不等式”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

8.1認(rèn)識不等式

教學(xué)目標(biāo):
通過對具體實(shí)例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠了解生活中的不等量關(guān)系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，為以后學(xué)習(xí)不等式的解法奠定基礎(chǔ).
知識與能力:
1．通過對具體事例的分析和探索，得到生活中不等量的關(guān)系.
2．通過理解得到不等式的概念，從而使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題中數(shù)量的分析、抽象過程，體會現(xiàn)實(shí)中有各種各樣錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系.
3．了解不等式的意義，知道不等式是用來刻畫生活中的數(shù)量關(guān)系的.
4．知道什么是不等式的解.
過程與方法:
1．引導(dǎo)學(xué)生分析具體事例，從對具體事例的分析中得到不等量關(guān)系.
2．引導(dǎo)并幫助學(xué)生列出不等式，分析不等式的成立條件.
3．通過分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念.
4．通過習(xí)題鞏固和加深對概念的理解.
情感、態(tài)度與價值觀:
1．通過學(xué)生的分析和抽象過程使他們體會現(xiàn)實(shí)中錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，從而培養(yǎng)其抽象思維能力.
2．通過分組討論學(xué)習(xí)，體會在解決具體問題的過程中與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體協(xié)作精神，使學(xué)生獲得合作交流的學(xué)習(xí)方式.
3．通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育.
4．通過創(chuàng)設(shè)問題串，讓學(xué)生仔細(xì)觀察、對比、歸納、整理，嘗試對有理數(shù)進(jìn)行分類，體驗(yàn)教學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.
教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破
重點(diǎn):不等式的概念和不等式的解的概念.
難點(diǎn):對文字表述的數(shù)量關(guān)系能列出不等式.
教學(xué)突破:由于學(xué)生在以前已經(jīng)對數(shù)量的大小關(guān)系和含數(shù)字的不等式有所了解，但還沒有接觸過含未知數(shù)的不等式，在學(xué)生分析問題的時候注意引入現(xiàn)實(shí)中大量存在的數(shù)量間的不等關(guān)系，研究它們的變化規(guī)律，使學(xué)生知道用不等式解決實(shí)際問題的方便之處.在本節(jié)的教學(xué)中能夠在組織學(xué)生討論的過程中適當(dāng)?shù)貪B透變量的知識，讓學(xué)生感受其中的函數(shù)思想，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式的解與方程的解之間的區(qū)別.在處理本節(jié)難點(diǎn)時指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)有理數(shù)和代數(shù)式的知識，準(zhǔn)確“譯出”不等式.
教學(xué)過程：
一.研究問題：
世紀(jì)公園的票價是:每人5元,一次購票滿30張可少收1元.某班有27名少先隊(duì)員去世公園進(jìn)行活動.當(dāng)領(lǐng)隊(duì)王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買了27張票時,愛動腦的李敏同紀(jì)學(xué)喊住了王小華,提議買30張票.但有的同學(xué)不明白.明明只有27個人,買30張票,豈不浪費(fèi)嗎?
那么,究竟李敏的提議對不對呢?是不是真的浪費(fèi)呢
二.新課探究：分析上面的問題:設(shè)有x人要進(jìn)世紀(jì)公園,①若x≥30，應(yīng)該如何買票?②若x＜30,則又該如何買票呢？
結(jié)論：至少要有多少人進(jìn)公園時，買30張票才合算?
概括：1、不等式的定義：表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式.不等式用符號＞,＜,≥,≤.
2、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解.
3、不等式的分類：⑴恒不等式：-7-5,3+41+4,a+2a+1.
⑵條件不等式：x+36,a+23,y-3-5.
三、基礎(chǔ)訓(xùn)練.
例1、用不等式表示：⑴a是正數(shù)；⑵b不是負(fù)數(shù)；⑶c是非負(fù)數(shù)；⑷x的平方是非負(fù)數(shù)；⑸x的一半小于-1；⑹y與4的和不小于３.
注：⑴不等式表示代數(shù)式之間的不相等關(guān)系，與方程表示相等關(guān)系相對應(yīng)；
⑵研究不等關(guān)系列不等式的重點(diǎn)是抓關(guān)鍵詞，弄清不等關(guān)系.
例2、用不等式表示：⑴a與1的和是正數(shù)；⑵x的2倍與y的3倍的差是非負(fù)數(shù)；⑶x的2倍與1的和大于—1；⑷a的一半與4的差的絕對值不小于a.
例3、當(dāng)x=2時，不等式x-1＜2成立嗎？當(dāng)x=3呢？當(dāng)x=4呢？
注：⑴檢驗(yàn)字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右兩邊，如果符合不等號所表示的關(guān)系，就成立，否則就不成立.⑵代入法是檢驗(yàn)不等式的解的重要方法.
學(xué)生練習(xí)：課本P42練習(xí)1、2、3.
四、能力拓展
學(xué)校組織學(xué)生觀看電影，某電影院票價每張12元，50人以上（含50人）的團(tuán)體票可享受8折優(yōu)惠，現(xiàn)有45名學(xué)生一起到電影院看電影，為享受8折優(yōu)惠，必須按50人購團(tuán)體票.
⑴請問他們購買團(tuán)體票是否比不打折而按45人購票便宜；
⑵若學(xué)生到該電影院人數(shù)不足50人，應(yīng)至少有多少人買團(tuán)體票比不打折而按實(shí)際人數(shù)購票便宜.
解：⑴按實(shí)際45人購票需付錢_________元，如果按50人購買團(tuán)體票則需付錢50×12×８０％＝４８０元，所以購買團(tuán)體票便宜.
⑵設(shè)有x人到電影院觀看電影，當(dāng)x_____時，按實(shí)際人數(shù)買票______張，需付款_______元，而按團(tuán)體票購票需付款________元，如果買團(tuán)體票合算，那么應(yīng)有不等式________________，
由①得，當(dāng)x=45時，上式成立，讓我們再取一些數(shù)據(jù)試一試，將結(jié)果填入下表：

x12x比較480與12x的大小48＜12x成立嗎？
30
40
41
42

由上表可見，至少要__________人時進(jìn)電影院，購團(tuán)體票才合算.
五、小結(jié):⑴不等式的定義，不等式的解.
⑵對實(shí)際問題中探索得到的不等式的解，不僅要滿足數(shù)學(xué)式子，而且要注意實(shí)際意義.
六、作業(yè):課本P42習(xí)題8.1第1、2、3題.

補(bǔ)充題：
1．用不等式表示：
（1）與1的和是正數(shù)；（2）的與的的差是非負(fù)數(shù)；
（3）的2倍與1的和大于3；（4）的一半與4的差的絕對值不小于．
（5）的2倍減去1不小于與3的和；（6）與的平方和是非負(fù)數(shù)；
（7）的2倍加上3的和大于－2且小于4；（8）減去5的差的絕對值不大于
2．小李和小張決定把省下的零用錢存起來．這個月小李存了168元，小張存了85元．下個月開始小李每月存16元，小張每月存25元．問幾個月后小張的存款數(shù)能超過小李？（試根據(jù)題意列出不等式，并參照教科書中問題1的探索，找出所列不等式的解）

3．某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛，已知從甲倉庫調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元，從乙倉庫調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元，（1）設(shè)從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車輛，用含的代數(shù)式表示總運(yùn)費(fèi)W元；（2）請你用嘗試的方法，探求總運(yùn)費(fèi)不超過900元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？你能否求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案．

相關(guān)閱讀

不等式及不等式組

不等式及不等式組
知識網(wǎng)絡(luò)
一、不等式與不等式的性質(zhì)
1、不等式：表示不等關(guān)系的式子。（表示不等關(guān)系的常用符號：≠，＜，＞）。
2、不等式的性質(zhì)：
（l）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不改變，如a＞b，c為實(shí)數(shù)a＋c＞b＋c
（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變，如a＞b，c＞0ac＞bc。
（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，如a＞b，c＜0ac＜bc.
二、不等式（組）的類型及解法
1、一元一次不等式：
（l）概念：含有一個未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式。
對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解．對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集．
(2)一元一次不等式的解集用數(shù)軸表示有以下四種情況，如下圖所示：

(1)如圖中所示：

(2)如圖中所示：

(3)如圖中所示：
(4)如圖中所示：
用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：
大于向右畫，小于向左畫，有等號(，)畫實(shí)心點(diǎn)，無等號(，)畫空心圈．
(3)解一元一次不等式的一般步驟：
①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤將項(xiàng)的系數(shù)化為1．
注意：解不等式時，上面的五個步驟不一定都能用到，并且不一定按照順序解，要根據(jù)不等式的形式靈活安排求解步驟．
2、一元一次不等式組：
（l）概念：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。
幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組．
幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集．求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組．
（2）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。
注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。
不等式組解集的確定方法:若ab,則有:
(1)的解集是xa,即“同小取小”.(2)的解集是xb,即“同大取大”.
(3)的解集是axb,.(4)的解集是無解,即“一大一小中間找”.

不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能在以后有序的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

第六課時利用不等關(guān)系分析比賽
課型：新授
課時：1課時
主備人：初一數(shù)學(xué)組
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解部分體育比賽項(xiàng)目判定勝負(fù)的規(guī)則，復(fù)習(xí)并鞏固不等式的相關(guān)知識；
2、以體育比賽問題為載體，探究實(shí)際問題中的不等關(guān)系，進(jìn)一步體會利用不等式解決問題的基本過程；
3、在利用不等關(guān)系分析比賽結(jié)果的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過程的能力；
4、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用不等關(guān)系分析預(yù)測比賽結(jié)果
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在開放的問題情境中促使學(xué)生的思維從無序走向有序；在分析、解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的主動性
學(xué)習(xí)過程
一．自主學(xué)習(xí)
1、什么叫一元一次不等式（組）？

2、怎樣求解一元一次不等式（組）？列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的步驟是什么？
二、合作探究：
某射擊運(yùn)動員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊）的紀(jì)錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？
（1）如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？
（2）如果第7次射擊成績?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄？

三、鞏固運(yùn)用：
有A，B，C，D，E五個隊(duì)分同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽，爭奪出線權(quán)．比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，小組中名次在前的兩個隊(duì)出線，小組賽結(jié)束后，A隊(duì)的積分為9分．你認(rèn)為A隊(duì)能出線嗎？請說明理由。
（學(xué)生充分發(fā)表意見，在辯論中發(fā)現(xiàn)此問題不能一概而論，需要考慮其他隊(duì)的情況，于是形成問題假設(shè)：
(1)如果小組中有一個隊(duì)的戰(zhàn)績?yōu)槿珓?，A隊(duì)能否出線？
(2)如果小組中有一個隊(duì)的積分為10分，A隊(duì)能否出線？
(3)如果小組中積分最高的隊(duì)積9分，A隊(duì)能否出線？）
四、反思總結(jié)：

五、達(dá)標(biāo)檢測
1、足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分一個隊(duì)打14場比賽負(fù)5場共得19分．那么這個隊(duì)勝了幾場？

2、某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊(duì)與月亮隊(duì)要爭出線權(quán)．火炬隊(duì)目前的戰(zhàn)績是17勝13負(fù)（其中有一場以4分之差負(fù)于月亮隊(duì)），后面還要比賽6場（其中包括再與月亮隊(duì)比賽1場）；月亮隊(duì)目前的戰(zhàn)績是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場．為確保出線，火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要勝多少場？
（在分析解決前述問題的過程中，自然會引發(fā)一些爭論，提出一些問題假設(shè)，如：
(1)如果火炬隊(duì)在后面對月亮隊(duì)1場比賽中至少勝月亮隊(duì)5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場就一定能出線？
(2)如果月亮隊(duì)在后面的比賽中3勝（包括勝火炬隊(duì)1場)2負(fù)，那么火炬隊(duì)在后面的比賽中至少要勝幾場才能確保出線？
(3)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么月亮隊(duì)在后面的比賽中戰(zhàn)績?nèi)绾螏?br> (4)如果火炬隊(duì)在后面的比賽中勝3場，那么什么情況下它一定出線？）
第七課時復(fù)習(xí)不等式與不等式組
課型：復(fù)習(xí)課
課時：2課時
主備人：初一數(shù)學(xué)組
一、知識點(diǎn)：
1、不等式和一元一次不等式的含義。
①如：－3﹥－5，b＋1≤3，2x﹤y，－1﹤x≤3，x≠1等，含有的式子可稱作不等式；②如：y－3﹥－5，b＋1≤2b－3，2x＋1﹤4等，是不等式并只含有未知數(shù)，同時未知數(shù)的次數(shù)是，則可稱為一元一次不等式。
2、不等式的解、解集、解不等式的概念。
舉例：判斷下列哪些是不等式x＋4﹥7的解？哪些不是不等式的解？
－4，－3.5，1，2.3，3，0，17，4，7，11。
分析：由3＋3=6可知：（1）當(dāng)x﹥3時，不等式x＋4﹥7成立；（2）當(dāng)x﹤3或x=3時，不等式x＋3﹥6不成立。也就是說，任何一個大于3的數(shù)都是不等式x＋4﹥7的解（如題目中的x=7就是不等式x＋4﹥7其中的1個解）。這樣的解有無數(shù)個，因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知數(shù)“x”的取值范圍，我們把它叫做不等式x＋4﹥7的解的集合，簡稱解集。
而求不等式的解或解集的過程叫做。
3、不等式的三個性質(zhì)：（思考：與等式基本性質(zhì)對比有何異同？）
不等式性質(zhì)1：
不等式性質(zhì)2：
不等式性質(zhì)3：
4、不等式解集的數(shù)軸表示。舉例：（注意數(shù)軸看作由無數(shù)個點(diǎn)組成，每一個點(diǎn)都與一個數(shù)對應(yīng)，注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)的用法。）

5、解一元一次不等式的一般步驟：（與解一元一次方程類似）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（注意不等號開口的方向）。
6、由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集的四種情形：
不等式組（其中：﹤）
在數(shù)軸上表示不等式組的解集口訣
﹥
同大取大
﹤
同小取小
﹤﹤
大小小大中間找
無解大大小小是無解
解題的關(guān)鍵：不等式組中的兩個不等式的解集有無公共部分，且公共部分是什么。
7、列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的步驟
（步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，關(guān)鍵是設(shè)元和找出題目中各數(shù)量存在的不等關(guān)系。）
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1．用恰當(dāng)?shù)牟坏忍柋硎鞠铝嘘P(guān)系：
①x的3倍與8的和比y的2倍小：
②老師的年齡a不小于你的年齡b?。?br> 2．已知ab用””或””連接下列各式；
（1）a-3----b-3,(2)2a-----2b,(3)-a3-----－b3(4)4a-3----4b-3(5)a-b---0
3．的與12的差不小于6，用不等式表示為__________________．
4．當(dāng)_____時，代數(shù)式的值至少為1.
5．不等式6－12x0的解集是_________．
6．當(dāng)x________時，代數(shù)式的值是非正數(shù)．
7．不等式組的解為．
8．若方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是_________
9．若點(diǎn)P（1－m，m）在第二象限，則（m-1）x1-m的解集為_______________．
10．從小明家到學(xué)校的路程是2400米，如果小明早上7點(diǎn)離家，要在7點(diǎn)30分到40分之間到達(dá)學(xué)校，設(shè)步行速度為米/分，則可列不等式組為__________________，小明步行的速度范圍是_________．
三、典型例題：
【例1】下列不等式，那些總成立？那些總不成立？那些有時成立而有時不成立？
（1）－9．4﹤2，（2）3﹥0，（3）b＋5﹤0，（4）︱x︱﹥0，（5）﹤0，（6）5＋x﹥5－x。
分析：主要考慮未知數(shù)的取值，特別是正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

【例2】若﹤﹤0，則下列式子：①＋1﹤＋2，②﹥1，③＋﹤，④﹤中，正確的有（）。A、1個B、2個C、3個D、4個
分析由﹤﹤0得，、同為負(fù)數(shù)并且︱︱﹥︱︱。如取=－2，=－1代入式子中。
【例3】不等式2－7≤5的正整數(shù)解有（）。A、7個B、6個C、5個D、4個
分析：先求出不等式的解：≤6，再從中找出符合條件的正整數(shù)。
【例4】如果的值是非正數(shù)，則的取值范圍是（）。
A、≤1B、≥1C、≤－1D、≥－1
分析：非正數(shù)也就是：0和負(fù)數(shù)，即≤0。
【例5】不等式組的解集是（）。A﹥－B﹤－C≤1D－﹤≤1
分析：先求出每一個不等式的解集，再看兩個解集的公共部分是什么。
解不等式①得：﹥－，解不等式②得：≤1；
解集在數(shù)軸表示如下：

∴原不等式組的解集為：－﹤≤1（大小小大中間找）。
【例6】不等式組無解，則的取值范圍是（）。
A、=2B、﹥2C、≤2D、≥2
分析：根據(jù)大大小小是無解，可得是較大的數(shù)，2是較小的數(shù)（但可以等于2）即：≥2。
【例7】不等式組的整數(shù)解是：__________________。
分析：先求出不等式組的解集－﹤≤1，再從中選出整數(shù)：0和1。
四、鞏固運(yùn)用：
1、下列式子：①－3﹤0，②4x＋3y﹥0，③x=3，④，⑤x≠5，⑥x－3﹤y＋2，其中是不等式的有（）。A、5個B、4個C、3個D、2個
2、有理數(shù)、在數(shù)軸上位置如圖所示，用不等式表示：
①＋____0，②____0，③︱︱____︱︱。
3、若﹥，則下列式子一定成立的是（）。
A、＋3﹥＋5B、－9﹥－9C、－10﹥－10D、﹥
4、下列結(jié)論：①若﹤，則﹤；②若﹥，則﹥；③若﹥且若=，
則﹥；④若﹤，則﹤。正確的有（）。A、4個B、3個C、2個D、1個
5、若0﹤﹤1，則下列四個不等式中正確的是（）。
A、﹤1﹤，B、﹤﹤1，C、﹤﹤1，D、1﹤﹤。
6、如果不等式（＋1）﹥（＋1）的解為﹤1，則必須滿足________。
7、求下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來。
（1）2－5﹥5－11（2）3－2（1－2）≥1

（3）4－7﹥3－1（4）2（－6）﹤3－

7、解不等式組
○1○2○3

8、關(guān)于的方程的解x滿足2x10，求的取值范圍

9、當(dāng)關(guān)于、的二元一次方程組的解為正數(shù)，為負(fù)數(shù)，則求此時的取值范圍？

10、不等式的解集為，求的值。

11、某商品的進(jìn)價為500元，標(biāo)價為750元，商家要求利潤不低于5%的售價打折，至少可以打幾折？

12、學(xué)校計(jì)劃組織部分三好學(xué)生去某地參觀旅游，參觀旅游的人數(shù)估計(jì)為10--25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，兩家旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。學(xué)校應(yīng)怎樣選擇，使其支出的旅游總費(fèi)用較少？

第九章不等式與不等式組檢測題
（滿分100分，時間60分鐘）
一、填空題（共10小題，每題3分，共30分）
1．“的一半與2的差不大于”所對應(yīng)的不等式是．
2．不等號填空：若ab0，則；；．
3．若１，則0用“”“=”或“”號填空）．
4．直接寫出下列不等式（組）的解集：①②③．
5．當(dāng)時，代數(shù)式的值不大于零．
6．某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為330g10g，表明了這罐八寶粥的凈含量的范圍是．
7．不等式１，的正整數(shù)解是．
8．不等式的最大整數(shù)解是．
9．不等式的解集為3則．
10．不等式組的解為.
二、選擇題（共4小題，每題4分，共16分）
11．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

12．不等式的解集為（）A．B．0C．0D．
13．不等式6的正整數(shù)解有（）A．1個B．2個C．3個D．4個
14．．已知關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
三、解答題（共54分）
15．解不等式（組）（4×6=24分）

16．（7分）代數(shù)式的值不大于的值，求的范圍

17．（7分）方程組的解為負(fù)數(shù)，求的范圍.

18．（8分）某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，共16個選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)為：；對一題給6分，錯一題扣2分，不答不給分．某個學(xué)生有1題未答，他想自己的分?jǐn)?shù)不低于70分，他至少要對多少題？

19．（8分）國慶節(jié)期間，電器市場火爆．某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價和售價如下表：
類別電視機(jī)洗衣機(jī)
進(jìn)價（元/臺）18001500
售價（元/臺）20001600
計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺，商店最多可籌集資金161800元．
（1）請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價之外的其它費(fèi)用）
（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．（利潤＝售價－進(jìn)價）

不等關(guān)系和不等式

第六章第一節(jié)《不等關(guān)系和不等式》第1課時課前預(yù)習(xí)
課前預(yù)習(xí)（教師寄語：啟動你聰明的頭腦，你一定能出色完成下面的任務(wù)）
預(yù)習(xí)目標(biāo)：
1、了解不等式的意義。
2、會根據(jù)實(shí)際問題列簡單的不等式。
預(yù)習(xí)重點(diǎn)：會根據(jù)實(shí)際問題列簡單的不等式。
預(yù)習(xí)任務(wù)：結(jié)合課本第162——163頁，完成下列問題：
1、用不等號表示課本162頁的（1）（2）（3）
（1）
（2）
（3）
2、做一做：（1）兩根繩長都是8米，分別圍成一個正方形和圓，試計(jì)算正方形和圓的面積，并比較大小

（2）如果兩根繩長都是L米，分別圍成一個正方形和圓，試計(jì)算正方形和圓的面積，并比較大小

下面大家看這樣一個故事，動腦子：阿凡提給巴以老爺放羊，羊越放越多，羊圈裝不下了，阿凡提向巴以老爺建議擴(kuò)大羊圈，可小氣的巴以老爺卻不愿多出做羊圈的柵欄，他讓阿凡提自己想辦法,阿凡提想出了一個好辦法：他首先把羊圈由長方形改成正方形，這樣羊就裝下了，過了一年，羊圈又裝不下了，阿凡提又將正方形羊圈改成圓形的，又能把羊裝下了，人們都夸阿凡提聰明。同學(xué)們想知道阿凡提這樣做的道理嗎？

思考：你明白阿凡提這樣做的道理嗎？（提示：結(jié)合上面的學(xué)習(xí)分析）
總結(jié)出本節(jié)課的知識點(diǎn)：什么是不等式？
結(jié)論：一般地，用符號________________________連接的式子叫做____________。
預(yù)習(xí)檢測：完成課本163頁最上面4個小題。
預(yù)習(xí)質(zhì)疑：我在學(xué)習(xí)中的疑問：（提出一個問題比解決一個問題更有價值）
數(shù)學(xué)學(xué)科八年級上冊第六章第一節(jié)《不等關(guān)系和不等式》第2課時課前預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)目標(biāo)：1、探索并總結(jié)不等式的三個基本性質(zhì)。
2、能利用不等式的三個基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的變形。
預(yù)習(xí)重點(diǎn)：能利用不等式的三個基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的變形。
課前預(yù)習(xí)：
學(xué)習(xí)任務(wù)一：閱讀課本第163——165的內(nèi)容，探索不等式的基本性質(zhì)。
1、探索不等式的基本性質(zhì)
（1）1＜3，1+2＜3+2；1＜3，1-2＜3-2。
總結(jié)不等式的基本性質(zhì)1：
（2）仿照上述過程，完成課本164頁的填空，總結(jié)：
不等式的基本性質(zhì)2：
不等式的基本性質(zhì)3：
2、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，因?yàn)?兀＜16，所以-8兀-32.
你是如何判斷的？寫出你的理論依據(jù)：
學(xué)習(xí)任務(wù)二：利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形。
自學(xué)第165頁的例題，仿照例題完成下列題目。
（1）4x-1＞2（2）-x＜-5
（3）5x+3＜-1（4）-2x＞

預(yù)習(xí)檢測：課本166頁練習(xí)2題，做在下面。

預(yù)習(xí)質(zhì)疑，我在學(xué)習(xí)中的疑問：（提出一個問題比解決一個問題更有價值）

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級上冊第六章預(yù)習(xí)學(xué)案
第3課時6.2一元一次不等式（1）
【預(yù)習(xí)目標(biāo)】
1、認(rèn)識不等式的解和解集的意義。
2、會在數(shù)軸上表示出不等式的解集。
【預(yù)習(xí)重點(diǎn)】認(rèn)識不等式的解和解集的意義，并會在數(shù)軸上表示出不等式的解集。

【預(yù)習(xí)任務(wù)】
預(yù)習(xí)任務(wù)一：仔細(xì)閱讀課本167頁—168頁，認(rèn)識不等式的解和解集的意義并完成下列題目。
1、做不等式的解。
請寫出50x+2000≤3000的幾個解：
思考：上述不等式的解有多少個？
2、叫做不等式的解集

預(yù)習(xí)任務(wù)二：閱讀課本168頁上半部分，會在數(shù)軸上正確表示不等式的解集。
1、思考：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，空心圓點(diǎn)、實(shí)心圓點(diǎn)、以及左右兩個開口方向分別代表什么含義？
2、不等式50x+2000≤3000的解集為x≤20，請?jiān)跀?shù)軸上表示出來。

【預(yù)習(xí)診斷】
1、完成課本168頁練習(xí)1、2題
2、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
（1）x≤1（2）x－2

【預(yù)習(xí)質(zhì)疑】
我的疑問是：

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級上冊第六章預(yù)習(xí)學(xué)案
第4課時6.2一元一次不等式(2)
【預(yù)習(xí)目標(biāo)】
1、了解一元一次不等式的意義。
2、會解簡單的一元一次不等式。
【預(yù)習(xí)重點(diǎn)】會解簡單的一元一次不等式。
【預(yù)習(xí)任務(wù)】
預(yù)習(xí)任務(wù)一：仔細(xì)閱讀課本169頁例1以上的部分，完成下列題目，認(rèn)識一元一次不等式。
1、課本上給出的三個不等式有哪些共同特點(diǎn)？寫出三條：

2、這些不等式的左右兩邊都是_____________，只含有一個___________，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_____________，象這樣的不等式，叫做_____________。
3、請判斷下列不等式是一元一次不等式嗎？
x2－4≤0x+y≤10
預(yù)習(xí)任務(wù)二：閱讀課本169頁例1，例2，了解解一元一次不等式的步驟及依據(jù)，并會解簡單的一元一次不等式。
1、仔細(xì)閱讀課本例題，根據(jù)自己的理解完成下列題目（要求：每一步后面標(biāo)注依據(jù)）
（1）6-2x≤0
（2）≥
2、總結(jié)解一元一次不等式的基本步驟。

【預(yù)習(xí)診斷】
1、判斷下列是一元一次不等式的有哪些？
（1）x-2.5≥15（2）x≤8.75
（3）x4（4）5+3x240
（5）x2－4≤0（6）x+y≤10
2、解下列一元一次不等式。
（1）2（1-3x）3x+20
（2）+1
【預(yù)習(xí)質(zhì)疑】
我的疑問是：
數(shù)學(xué)學(xué)科八年級上冊第六章預(yù)習(xí)學(xué)案
第5課時6.2一元一次不等式（3）
【預(yù)習(xí)目標(biāo)】能根據(jù)簡單實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出一元一次不等式并求出不等式的解。
【預(yù)習(xí)重點(diǎn)】能根據(jù)簡單實(shí)際問題中的不等關(guān)系，列出一元一次不等式
【預(yù)習(xí)任務(wù)】
預(yù)習(xí)任務(wù)一：仔細(xì)閱讀課本170頁例3，完成下列問題。
按照下面的方法分析題意
1、（1）本題中，全程是千米，他已經(jīng)走了千米，還剩
千米。
（2）剩下的路程是時間是
（3）你能找出題中的等量關(guān)系嗎？
2、用自己的方法完成對例題3的解答。

預(yù)習(xí)任務(wù)二：閱讀課本171頁例4，完成下列問題。
按照下面的方法分析題意
1、（1）本題屬于類型的問題。
（2）進(jìn)價為實(shí)際售價為利潤為
（3）寫出本題中的等量關(guān)系

2、用自己的方法完成對例題4的解答。

【預(yù)習(xí)診斷】
課本171頁練習(xí)1、2
【預(yù)習(xí)質(zhì)疑】
我的疑問是：

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級上冊第六章預(yù)習(xí)學(xué)案
第6課時6.3一元一次不等式組（1）
【預(yù)習(xí)目標(biāo)】1、了解一元一次不等式組及其解集的意義，理解一元一次不等式組與一元一次不等式的區(qū)別和聯(lián)系。
2、會用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集。
【預(yù)習(xí)重點(diǎn)】會用數(shù)軸求解一元一次不等式組的解集
【預(yù)習(xí)任務(wù)】
預(yù)習(xí)任務(wù)一：仔細(xì)閱讀課本173頁內(nèi)容，完成下列問題。
1、結(jié)合本節(jié)開頭給出的問題情境，用自己的語言給一元一次不等式組下個定義：
2、一元一次不等式組的解集是：
3、叫做解不等式組。
思考：在數(shù)軸上怎樣確定一元一次不等式組解集的公共部分？

預(yù)習(xí)任務(wù)二：認(rèn)真閱讀課本174頁例1和例2，完成下列問題。
1、解一元一次不等式組共有幾個步驟？分別是哪幾步？

2、結(jié)合例1和例2解的情況，想一想一元一次不等式組的解有幾種情況？

【預(yù)習(xí)診斷】
課本175頁練習(xí)1、2、3
【預(yù)習(xí)質(zhì)疑】
我的疑問是：

數(shù)學(xué)學(xué)科八年級上冊第六章預(yù)習(xí)學(xué)案
第7課時6.3一元一次不等式組（2）
【預(yù)習(xí)目標(biāo)】1、能根據(jù)簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組并求解。
2、進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合思想的作用，培養(yǎng)自己分析問題和解決問題的能力。
【預(yù)習(xí)重點(diǎn)】能根據(jù)簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組并能正確求解。
【預(yù)習(xí)任務(wù)】
預(yù)習(xí)任務(wù)一：仔細(xì)閱讀課本175頁例3，完成下列問題。
按照下面的方法分析題意
1、（1）本題中的已知條件有哪些？

（2）本題中的未知條件有哪些？

（3）列出本題中的不等關(guān)系。

2、用自己的方法完成對例題3的解答。

【預(yù)習(xí)診斷】
課本176頁習(xí)題4、5
【預(yù)習(xí)質(zhì)疑】
我的疑問是：