一元二次方程高中教案

七年級數(shù)學上冊第5章一元一次方程教案練習題（北師大版17份）。

為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，又到了寫教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件計劃，就可以在接下來的工作有一個明確目標！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家精心整理的“七年級數(shù)學上冊第5章一元一次方程教案練習題（北師大版17份）”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

5.1你今年幾歲了
（第一課時）
教材分析
本節(jié)課是小學與初中知識的銜接點，學生在小學已經(jīng)初步接觸過方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并學會了用逆運算法解一些簡單的方程。本節(jié)課將帶領(lǐng)學生繼續(xù)學習方程，一元一次方程等內(nèi)容，同時也為學生進一步學習一元一次方程的解法和應(yīng)用起到鋪墊作用。
教學目標
⒈通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義.
⒉通過觀察,歸納一元一次方程的概念.
教學重點和難點
重點：一元一次方程的概念.
難點：列一元一次方程.
教學過程
一、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)問題情境
【當學生看到自己所學的知識與“現(xiàn)實世界”息息相關(guān)時，學生通常會更主動?！?br> 情景一：兩學生表演（小彬和小明）（21+5）÷2=13
一天，小明在公園里認識了新朋友小彬。
小明：小彬，我能猜出你的年齡。小彬：不信。
小明：你的年齡乘2減5得數(shù)是多少？小彬：21
小明：你的今年是13歲。
小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年齡是13歲的呢？
如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是_2x-5__，所以得到等式：2x-5=21___。
在小學里我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
[選一選]：判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
⑴5x＝0；⑵42÷6＝7；⑶y2＝4＋y；⑷3m＋2＝1－m；
⑸1＋3x.(6)-2+5=3(7)3χ-1=7(8)m=0
(9)χ﹥3(10)χ+y=8(11)2χ2-5χ+1=0(12)2a+b
判斷方程①有未知數(shù)②是等式
[練一練]：思考下列情境中的問題，列出方程。
情境1：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？
如果設(shè)x周后樹苗升高到1米，那么可以得到方程：____
情境2某長方形足球場的周長為310米，長和寬之差為25米，這個足球場的長與寬分別是多少米？
如果設(shè)這個足球場的寬為X米，那么長為(X+25)米。由此可以得到方程：___________。
情境3
第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)（2001年3月28日新華社公布）
截至2000年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%.
1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學文化程度？
如果設(shè)1990年6月每10萬人中約有x人具有大學文化程度，那么可以得到方程：__________。
三個情境中的方程為：
⑴40+15χ=100⑵2[χ+(χ+25)]=310⑶χ(1+153.94%)=3611
議一議：上面情境中的三個方程有什么共同點？
在一個方程中，只含有一個未知數(shù)χ(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程
(我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程。)
練習題
一、填空題：
１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;
④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;屬于一元一次方程有_________。
2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，則代數(shù)式4m-5=_____。
3、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____。
二、根據(jù)條件列方程。某數(shù)χ的相反數(shù)比它的3/4大1
三、根據(jù)題意，列出方程：
（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學問題。其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的1/7，其和等于19。”你能求出問題中的“它”嗎？
(2)甲、乙兩隊開展足球?qū)官悾?guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝了多少場？平了多少場？
解：設(shè)甲隊勝了χ場，則乙勝了10－χ場.3χ+(10－χ)=22
請聯(lián)系自己生活中的例子編一道應(yīng)用題，并列出方程
小結(jié)：
1、方程的概念
2、一元一次方程的概念
3、列方程的一般步驟
(1)設(shè)未知數(shù)，用字母表示。
(2)關(guān)鍵找等量關(guān)系。
(3)列出方程。

作業(yè)：（P168）
習題5.1知識技能1、問題解決1、2
（f236.COm 活動范文吧）

相關(guān)推薦

七年級數(shù)學《一元一次方程》知識點復(fù)習北師大版

七年級數(shù)學《一元一次方程》知識點復(fù)習北師大版

1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1的整式方程。

方程的解:能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

解方程：求未知數(shù)的值的過程。

2、等式的性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

3、一元一次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

4、移項：把方程中的某一項,改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項.

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母:方程兩邊同乘分母最小公倍數(shù)；

（2）去括號

（3）移項（一般把含未知數(shù)的項移到方程左邊，常數(shù)項放右邊，移項要變號）

（4）合并同類項

（5）化系數(shù)為1（方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)），把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=m的形式。

6.列方程解應(yīng)用題的步驟：找：已知量、未知量、等量關(guān)系；設(shè)：設(shè)適當未知數(shù)為x，用未知數(shù)x的代數(shù)式表示其他未知量；列：根據(jù)等量關(guān)系列方程；解：解所列方程；答：檢驗并寫出適合題意的答案。

七年級數(shù)學一元一次方程教案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“七年級數(shù)學一元一次方程教案”供大家借鑒和使用，希望大家分享！

教學目標

①理解一元一次方程、方程的解等概念；

②掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法；

③培養(yǎng)學生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；

④體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學生求實的態(tài)度。

教學重點

重點是尋找相等關(guān)系、列出方程．

教學難點

對于復(fù)雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力

教學過程（師生活動）

設(shè)計理念

情境引入

問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？

如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？

在學生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導：小思的年齡可以用兩個不同的式子25-x和2x-8來表示，這說明許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示．

由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又

可以寫成：25-x=2x-8．這樣就得到了一個方程．

用學生身邊的實際問題作為引入，能有效地激

發(fā)學生的參與欲望．用不同的方法表示同一個量，可以自然地列出方程．

自主嘗試

①．嘗試：

讓學生嘗試解答教科書第67頁的例1。對于基礎(chǔ)比

較差的學生，教師可以作如下提示：

(1）選擇一個未知數(shù)，設(shè)為x，

(2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的式子表示這臺計算機的檢修時間；

用含x的式子分別表示長方形的長和寬；

用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．

(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程．

②交流：

在學生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請幾名學生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義．

③教師在學生回答的基礎(chǔ)上作補充講解，并強調(diào)：

（1）方程等號兩邊表示的是同一個量；

(2)左右兩邊表示的方法不同．

簡單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個量．以第(1)題為例：方程左邊的式子1700＋150x”表示計算機已使用的時間加上后來可使用的時間，也就是規(guī)定的檢修時間．右邊的2450”也是規(guī)定檢修的時間．這樣就有“1700十150x=2450.

④討論：

問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎？

讓學生在學習小組內(nèi)討論，然后分組匯報交流：

選“已使用的時間”可列方程：2450-150x=1700.

選“還可使用的時間”可列方程：150x=2450-1700.

問題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？

在學生獨立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：

設(shè)這個學校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學生數(shù)為(x+x+80).

列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．

本環(huán)節(jié)采用“嘗試一交流一講評一討論”四個

步驟。

這幾個問題的提示教師可根據(jù)學生的基礎(chǔ)靈活處理．

“解釋式子的含義”有必要，它可以培養(yǎng)學生的自查的習慣。

強調(diào)的目的在于抓住列方程的關(guān)鍵。

討論的目的在于突出重點，突破難點，同時培養(yǎng)學生的靈活性，也為后面的“移項”打下伏筆。

建立概念

①概念的建立．

讓學生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．

“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．判斷下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7：（2）2a-b=3

(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7.

（5）x2＝1（6）

②引導學生歸納：

從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：

實際問題

一元一次方程

設(shè)未知數(shù)列方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法．

概念的建立要經(jīng)歷由感性到理性的過程，“判斷”的目的就是為了對概念進一步理解。

學生參與，滲透建立數(shù)學模型的思想。

估算求解

列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數(shù)的值．對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法．

①問題：你認為該怎樣進行估算？

可以采用“嘗試—發(fā)現(xiàn)—歸納”的方法：讓學生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進行歸納．

可以像教科書那樣用列表的方法進行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進行嘗試．

②在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．求方程的解的過程，叫做解方程．

一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等．

估算是一種重要的方法，應(yīng)引起重視。

課堂練習

練習教科書第69頁中練習

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

著重引導學生從以下幾個方面進行歸納：

①這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？

②用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？

③列方程的實質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個量．

④估算是一種重要的方法．

思考：教科書第69頁中的“思考”．（不一定讓學生估算出方程的解，目的是體驗用估算的方法有時會很麻煩）

對于較復(fù)雜的方程，用估算的辦法一時很難求出方程的解，只須讓學生有所體驗即可。

本課作業(yè)

①必做題：教科書第73頁習題2.1第2,6,7,8題·

②選做題：教科書第74頁習題2.1第11題．

③備選題：

（1）x=3是下列哪個方程的解？（）

A.3x-1-9=0B.x=10-4x

C.x(x-2)＝3D.2x-7＝12

（2）方程的解是（）

A.－3.B－C.12D.－12

（3）已知x－5與2x－4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程．

(4)某班開展為貧困山區(qū)學校捐書活動，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求這個班，有多少名學生？如果設(shè)這個班有x名學生，請列出關(guān)于x的方程．

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）

學生要學習的數(shù)學知識，是經(jīng)過前人的篩選和整理了的，但對于他們來說仍是全新的、未知的．這就需要教師通過對學習內(nèi)容的重新設(shè)計，啟發(fā)學生去思考，引導學生去探究，使學生在一定的條件下，經(jīng)過自身的學習活動，把新的知識納人原有的認知結(jié)構(gòu)，進行重組、整合，構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)．這就是建構(gòu)主義的教學觀．本教學設(shè)計在這方面力求得到體現(xiàn)．另外還體現(xiàn)了以下幾個特點：

①符合學生的認知規(guī)律．本設(shè)計以學生身邊的數(shù)學問題引人，然后采用先嘗試的方法學習例1的內(nèi)容．對于概念的建立采用從具體到抽象、從理論到實踐的過程，對于方法的探索采用從特殊到一般的思想．、

②體現(xiàn)了自主學習、合作交流的新課程理念．對于例題的處理，改變了傳統(tǒng)的教學模式，采用了“嘗試—交流—講評—討論”的方式，充分發(fā)揮學生的主體性、參與性．對于用估算的方法求方程的解時，同樣采用了“嘗試—發(fā)現(xiàn)—歸納”的方式．

③重視算法算理的滲透也是新課程的一個特點．本設(shè)計一開始就讓學生用兩種不同的方式來表示同一個量，在一步一步的學習中，逐步體現(xiàn)“列方程就是用兩種不同的方式來表示同一個量”的觀點．在用估算的方法求方程的解時，體現(xiàn)了用具體的數(shù)值代入檢驗的方法．

七年級數(shù)學上一元一次方程專題復(fù)習(浙教版)

期中期末串講--一元一次方程
易考點、易考題型梳理
一元一次方程
一元一次方程的解法
題一：下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)怎樣改正？
解方程：
解：去分母，得2(x－1)－3(x+2)=1
去括號，得4x－1－3x+6=1
移項，合并同類項，得x=4

列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟
1．審題；2．設(shè)元；3．列方程；4．解方程；5．檢驗；6．答題．
常見應(yīng)用問題：
1．和、差、倍、分問題；2．行程問題；3．工程問題；4．數(shù)字問題；5．市場經(jīng)濟問題；
6．儲蓄問題；7．盈虧問題；8．配套問題；9．圖表問題；10．幾何問題．
題二：預(yù)計高速列車在北京、天津間單程直達運行時間為半小時．某次試車時，試驗列車由北京到天津的行駛時間比預(yù)計時間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時間與預(yù)計時間相同．如果這次試車時，由天津返回北京比去天津時平均每小時多行駛40千米，那么這次試車時由北京到天津的平均速度是每小時多少千米？

滿分沖刺
題一：解方程：
(1)；(2)．

題二：某商場經(jīng)銷一種商品，由于進貨時價格比原進價降低了6.4％，使得利潤增加了8個百分點，求經(jīng)銷這種商品原來的利潤率．

期中期末串講--一元一次方程
講義參考答案
易考點、易考題型梳理
題一：去分母，得2(x－1)－3(x+2)=6
去括號，得4x－2－3x－6=6
移項，合并同類項，得x=14
題二：200．
滿分沖刺
題一：；42．題二：17%．