小學奧數(shù)教案

1.5.1有理數(shù)的乘方。

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，新的工作才會更順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編精心為您整理的“1.5.1有理數(shù)的乘方”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

1.5.1有理數(shù)的乘方

第1課時乘方教學內(nèi)容

課本第41頁至第42頁．教學目標

1．知識與技能（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念．（2）會進行有理數(shù)乘方的運算．2．過程與方法通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想．3．情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)探索精神，體驗小組交流、合作學習的重要性．重、難點與關(guān)鍵

1．重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則．2．難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算．3．關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別－an與（－a）n的意義．教學過程

一、復習提問

1．幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的？答：幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正．2．正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積為多少？答：邊長為2時，正方形的面積為2×2=22=4，棱長為2的正方體的體積為2×2×2=23=8．二、新授

邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a．a(chǎn)·a簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）．a(chǎn)·a·a簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）．讓我們再看一個例子，某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個，經(jīng)過5個時，這種細胞由1個分裂成多少個？

1個細胞30分鐘分裂成2個，1小時后分裂成2×2，1.5小時后分裂成2×2×2，…，5小時后要分裂10次，分裂成=1024（個）為了簡便，可將記作210．一般地，幾個相同的因數(shù)a相乘，記作an．即=an這種求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪．

例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底數(shù)是－2，指數(shù)是4，讀作－2的4次方（或－2的4次冪），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．思考：32與23有什么不同？（－2）3與－23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？（－2）4與－24呢？（）2與呢？答：32的底數(shù)是3，指數(shù)是2，讀作3的2次冪，表示3×3，結(jié)果是9；23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪，表示2×2×2，結(jié)果是8．（－2）3的底數(shù)是－2，指數(shù)是3，讀作－2的3次冪，表示（－2）×（－2）×（－2），結(jié)果是－8；－23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為－（2×2×2），結(jié)果是－8．（－2）3與－23的意義不相同，其結(jié)果一樣．（－2）4的底數(shù)是－2，指數(shù)是4，讀作－2的四次冪，表示

（－2）×（－2）×（－2）×（－2），結(jié)果是16；－24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為

－（2×2×2×2），其結(jié)果為－16．（－2）4與－24的意義不同，其結(jié)果也不同．（）2的底數(shù)是，指數(shù)是2，讀作的二次冪，表示×，結(jié)果是；表示32與5的商，即，結(jié)果是．因此，當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，一定要用括號把底數(shù)括起來．一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫．因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運算來進行有理數(shù)的乘方運算．例1：計算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－）5；（4）33；（5）24；（6）（－）2．解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16（3）（－）5=（－）×（－）×（－）×（－）×（－）=－（4）33=3×3×3=27（5）24=2×2×2×2=16（6）（－）2=（－）×（－）=例2：用計算器計算（－8）5和（－3）6．解：用帶符號鍵（－）的計算器．開啟計算器后按照下列步驟進行：（（－）8）∧5=

顯示：（－8）^5－32768即（－8）5=－32768（（－）3）∧6=

顯示：（－3）^6729即（－3）6=729用帶符號轉(zhuǎn)換鍵+/－的計算器：8+/－∧5=顯示：－327683+/－∧6=顯示：729所以（－8）5=－32768（－3）6=729從例1和例2，你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的冪、負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？底數(shù)為正數(shù)時，不論指數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)，其結(jié)果都是正數(shù)．若底數(shù)為負數(shù)，當指數(shù)是偶數(shù)時，其結(jié)果是正數(shù)，當指數(shù)是奇數(shù)時其結(jié)果為負數(shù)．實際上這可以根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)來確定，負因數(shù)是奇數(shù)個時，積為負數(shù)，負因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)時，積為正．因此，可以得出：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何非零次冪都是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0．三、鞏固練習

1．課本第52頁練習1、2．2．補充練習．（1）下面各式計算正確的是（）．A．－22=－4B．－（－2）2=4C．（－3）2=6D．（－3）3=1（2）下列各式是否正確，若有錯誤，請改正過來．①∵43=4×3=13，34=3×4=12，∴43=34②∵（－3）2=－3×3=－9，－32=－3×3=－9，∴（－3）2=－92（3）如果（－2）m0，則（－1）m=_______；如果（－）n0，則（－1）n=_____．四、課堂小結(jié)

正確理解乘方的意義，an表示n個a相乘的積．注意（－a）n與－an兩者的區(qū)別及相互關(guān)系：（－a）n的底數(shù)是－a，表示n個－a相乘的積；－an底數(shù)是a，表示n個a相乘的積的相反數(shù)．當n為偶數(shù)時，（－a）n與－an互為相反數(shù)，當n為奇數(shù)時，（－a）n與－an相等．五、作業(yè)布置

課本第47頁習題1．5第1題，第48頁第11、12題．

1.5.1有理數(shù)的乘方

第2課時有理數(shù)的混合運算教學內(nèi)容

課本第43頁至第44頁．教學目標

1．知識與技能掌握有理數(shù)混合運算的順序，能正確地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算．2．過程與方法通過例題學習，發(fā)展學生觀察、歸納、猜想、推理等能力．3．情感態(tài)度與價值觀體驗獲得成功的感受、增加學習自信心．重、難點與關(guān)鍵

1．重點：能正確地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算．2．難點：靈活應用運算律，使計算簡單、準確．3．關(guān)鍵：明確題目中各個符號的意義，正確運用運算法則．教學過程

一、復習提問

1．我們已經(jīng)學習了哪幾種有理數(shù)的運算？2．有理數(shù)的乘方法則是什么？二、新授

下面的算式里有哪幾種運算？

3+50÷22×（－）－1①這個算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算，按怎樣的順序進行運算？有理數(shù)的混合運算，應按以下運算順序進行：1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級運算，從左往右進行；3．如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行．例如上面①式3+50÷22×（－）－1=3+50÷4×（－）－1=3+50××（－）－1=3－－1=－例3：計算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15；（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）．分析：分清運算順序，先乘方，再做中括號內(nèi)的運算，接著做乘除，最后做加減．計算時，特別注意符號問題．解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15=－54+12+15=－27（2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）=－8+（－3）×18－（－4.5）=－8－54+4.5=－57.5例4：觀察下面三行數(shù)：－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．分析：（1）第行數(shù)，從符號看負、正相隔，奇數(shù)項為負數(shù)，偶數(shù)項為正數(shù)，從絕對值看，它們都是2的乘方．解：（1）第①行數(shù)是－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…（2）對比①②兩行中位置對應的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

第②行數(shù)是第①行相應的數(shù)加2．即－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…對比①③兩行中位置對應的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？第③行數(shù)是第①行相應的數(shù)的一半，即－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…（3）根據(jù)第①行數(shù)的規(guī)律，得第10個數(shù)為（－2）10，那么第②行的第10個數(shù)為（－2）10+2，第③行中的第10個數(shù)是（－2）10×0.5．所以每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是：（－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5]=1024+（1024+2）+1024×0.5=1024+1026+512=2562三、鞏固練習

課本第44頁練習．（1）原式=1×2+（－8）÷4=2+（－2）=0（2）原式=－125－3×=－125（4）原式=10000+[16－（3+9）×2]=10000+（16－12×2）=10000+（16－24）=10000+（－8）=9992四、課堂小結(jié)

在進行有理數(shù)混合運算時，一般按運算順序進行，但有時根據(jù)運算律會使運算更簡便，因此要在遵守運算順序外，還要注意靈活運用運算律，使運算快捷、準確．五、作業(yè)布置

課本第47頁至第48頁習題1．5第3、8題．教學反思我創(chuàng)設實際問題情境，試學生理解乘方的意義；為了更容易理解乘方和冪的關(guān)系，我用加減乘除與和差積商作對比；組織學生觀察比較一些算式，猜想得到其中的乘方運算法則．教學時，多次提醒學生：負數(shù)的乘方，分數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)（連同符號）分數(shù)用小括號括起來；讓學生通過觀察特例，自己總結(jié)規(guī)律．同時引導學生感受2和10的冪增長的速度非?？?。在教學過程中，學生在計算時出現(xiàn)了各種各樣的問題，延緩了教學進程。主要問題有：負數(shù)的乘方與一個數(shù)的乘方的相反數(shù)有混淆，甚至有同學把一個數(shù)的乘方的相反數(shù)理解為零減去一個數(shù)的乘方，把本來陌生的概念搞得更為復雜；分數(shù)的乘方與分子的乘方也很混淆；還有對有理數(shù)的乘法運算，甚至小學的乘法運算學生掌握得不牢固。！

精選閱讀

有理數(shù)的乘方2

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，未來工作才會更有干勁！你們知道多少范文適合教案課件？以下是小編為大家精心整理的“有理數(shù)的乘方2”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

有理數(shù)的乘方教案

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“有理數(shù)的乘方教案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

2．10有理數(shù)的乘方
教學目標：
知識與能力：在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的運算；
過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想；
情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勤思，認真，勇于探索的精神，并聯(lián)系實際，加強理解，體會數(shù)學給我們的生活帶來的便利。
教學重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方的運算法則，進行有理數(shù)乘方運算。
教學難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念并合理運算。
教材分析：本節(jié)內(nèi)容從小學所學過的一個數(shù)的平方與立方出發(fā)，介紹了乘方的概念，然后，結(jié)合有理數(shù)乘方的運算，講述了乘方的運算方法。跟這部分內(nèi)
容有關(guān)聯(lián)的是后面“科學計數(shù)法”、“有理數(shù)的混合運算”等部分內(nèi)容。
教學方法：
教法：引導探索法、嘗試指導法，充分體現(xiàn)學生主體地位；
學法：學生觀察思考，自主探索，合作交流。
教學用具：電腦多媒體。
課時安排：一課時
教學過程：
教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖

創(chuàng)
設
情
境

導]
入
新
課（出示珠穆朗瑪峰圖片）引語：同學們，珠穆朗瑪峰高嗎？對，它的海拔有8848千米，可是將一張紙連續(xù)對折30次，會有12個珠穆朗瑪峰高,你們感覺神奇嗎?就讓我們帶著這份神奇走進數(shù)學課堂。要求學生折紙試驗,對折一次變成了幾層?對折2次變成了幾層?連續(xù)對折30次,應該列一個怎樣的算式?對折100次呢?如果把這些式子寫出來,太麻煩,下面咱們一起來認識一位數(shù)學新朋友,相信他能幫你解決這個難題。

板書課題

拿出課前準備好的紙,每個學生都試驗一下,思考回答問題

激情導入,激發(fā)學生的求知欲

通過學生折紙活動讓學生感到次數(shù)少的還可以,次數(shù)多起來之后,學生明顯感覺計算吃力,面對這種情況,自然導入新課
揭示學習目標
電腦展示學習目標學生感悟使學生了解本節(jié)學習內(nèi)容

學
生
自
學請大家認真自讀課本71-72頁,思考下列問題:約六分鐘后同桌或前后桌同學圍繞疑難問題討論交流,比誰的自學能力強,自學效率高。
電腦展示:
1.了解有理數(shù)乘方的概念；
2.理解冪,指數(shù),底數(shù)；
3.一個數(shù)本身可以看作這個數(shù)本身的次方.
4.(-a)n與-an一樣嗎?為什么?
學生自學

同桌或前后桌同學圍繞疑難問題討論交流
培養(yǎng)學生自學能力

把教師的知識傳授過程,轉(zhuǎn)化為學生認識的探索活動

應
用
新
知
電腦展示:
1.把下列各式寫成乘方的形式,并指出底數(shù)和指數(shù)
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
-2×2×2×2×2×2×2
2.你自己能找到同樣的例子嗎?
3.計算:(–2)(–13)-26

學生積極思考
相互交流討論
讓不同層次的學生發(fā)言

此組練習具有梯度性,可調(diào)動不同層次學生的積極性

探
究
規(guī)
律電腦展示:
完成下列計算:
222425
(-2)(-2)（-2）4（-2）5
觀察計算結(jié)果想一想:正數(shù)冪的符號與指數(shù)有何關(guān)系?負數(shù)冪的符號與指數(shù)有何關(guān)系?

學生對計算結(jié)果進行分析相互交流得出結(jié)論
把問題再次交給學生,充分發(fā)揮學生的主觀能動性,培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)的能力

鏈
接
生
活1.回顧課前問題
2.電腦展示細胞分裂過程,要求學生按要求計算,并揭示為什么人稱癌細胞分裂為瘋狂分裂?[

學生思考討論得出結(jié)果數(shù)學來源于生活,又服務于生活,引導學生用數(shù)學的眼光,來觀察解決生活問題
感
悟
收
獲請大家談談學完這節(jié)課的收獲與困惑。學生自由發(fā)言
相互釋疑
教師點撥進一步對本節(jié)知識進行鞏固,培養(yǎng)學生歸納概括的能力
課
堂
檢
測教師巡視
發(fā)現(xiàn)學生共性問題學生認真答卷

最后,師生共同核對鍛煉學生綜合運用知識,獨立解決問題的能力

[

布
置
作
業(yè)1.必做題：檢測中有錯誤的題
2.選做題：古時候,在某個王國里有一位聰明的大臣,他發(fā)明了國際象棋,為了對聰明的大臣表示感謝,國王答應大臣的一個要求,大臣說:“就在這個棋盤上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放兩粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格?！薄澳阏嫔?就要這么多一點米?！眹豕笮?大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”你認為國王的國庫里有這么多米嗎?

學生做作業(yè)

既能提高學生的興趣,又能使學生體會數(shù)學的實用性
板書設計：
有理數(shù)的乘方
指數(shù)
底數(shù)an
冪
規(guī)律:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)
負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)
負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)
教學反思:本節(jié)課的教學設計采用:“先學后教,當堂訓練”的教學模式。整個教學過程從思考問題到問題解決,學生自主學習貫穿始終,中間圍繞“自學-交流、更正-點撥、歸納”三個環(huán)節(jié)組織教學,注重培養(yǎng)學生觀察、思考、交流歸納的能力。不足之處：在練習的講評上，應給學生一個較為自由的空間，讓學生相互啟發(fā)，相互交流。

1.5有理數(shù)的乘方教案

每個老師為了上好課需要寫教案課件，又到了寫教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？小編特地為大家精心收集和整理了“1.5有理數(shù)的乘方教案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

1.5有理數(shù)的乘方教案

教學目標

1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算；

2?培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神；

3?滲透分類討論思想?

教學重點和難點

重點：有理數(shù)乘方的運算?

難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則?

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

在小學我們已經(jīng)學習過a·a，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢?

在小學對于字母a我們只能取正數(shù)?進入中學后，我們學習了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢?請舉例說明?

二講授新課

1?求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方?

2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)?

一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?

應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果?當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。

3．我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算?

例1計算：

(1)2，2，2，24；(2)-2，2，3，(-2)4；

(3)0，02，03，04?

教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫?讓三個學生在黑板上計算?

引導學生觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?

(1)模向觀察

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零?

(2)縱向觀察

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?

(3)任何一個數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?

任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)?

你能把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎?

當a＞0時，an＞0(n是正整數(shù))；

當a0時,；

當a=0時，an=0(n是正整數(shù))?

(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則)

a2n=(-a)2n(n是正整數(shù))；

=-(-a)2n-1(n是正整數(shù))；

a2n≥0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))?

例2計算：

(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；

(2)-32，-33，-(-3)5；

(3)，?

讓三個學生在黑板上計算?

教師引導學生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結(jié)果，讓學生自己體會到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別?

教師引導學生橫向觀察第(3)題的形式和計算結(jié)果，讓學生自己體會到，寫分數(shù)的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了?

課堂練習

計算：

(1)，，，-，；

(2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；

(3)(-1)n-1?

三、小結(jié)

讓學生回憶，做出小結(jié)：

1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?

四、作業(yè)

1?計算下列各式：

(-3)2；(-2)3；(-4)4；；-0.12；

-(-3)3；3·(-2)3；-6·(-3)3；-·32；(-4)2·(-1)5?

2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2；(4)a2+2ab+b2?

4?當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2；(2)a3=(-a)3；(3)a2=；(4)a3=.

5*?平方得9的數(shù)有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值?

課堂教學設計說明

1?數(shù)學教學的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學生的思維能力?教學中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)?因此，根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知水平，我們再一次把培養(yǎng)學生的觀察、歸納等能力列入了教學目標?

2?數(shù)學發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學的發(fā)展是從三個方面前進的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第三是不斷的逼近?在引入新時，要盡可能使學生的學習方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進行推廣.a2是由計算正方形面積得到的，a3是由計算正方體的體積得到的，而a4，a5，…，an是學生通過類推得到的?

推廣后的結(jié)果是還要有嚴密的定義，讓學生從更高的觀點看自己推廣的結(jié)果?一般來說，一個概念或一個公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應用的范圍逐項分析?在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學生這種良好的學習習慣?

3?把學生做鞏固性練習和總結(jié)運算規(guī)律放在一起進行，其效果就遠遠超出了鞏固性練習的初衷?

我們知道，學生必須通過自己的探索才能學會數(shù)學和會學數(shù)學，與其說學習數(shù)學，不如說體驗數(shù)學、做數(shù)學?始終給學生以創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學生自己在學習中扮演主動角色，教師不代替學生思考，把重點放在教學情境的設計上?例如，通過實際計算，讓學生自己休會到負數(shù)與分數(shù)的乘方要加括號?

4?有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設計了三組計算題，引導學生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使學生在潛移默化中形成分類討論思想?符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯?在練習中讓學生完成問題(-1)n-1，進一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實?