一元二次方程高中教案

七年級數(shù)學“一元一次方程及其解法復習”教學設(shè)計。

老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能在以后有序的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“七年級數(shù)學“一元一次方程及其解法復習”教學設(shè)計”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

“一元一次方程及其解法復習”教學設(shè)計
【學習者分析】：
本班學生在一個星期前已經(jīng)學習了等式的性質(zhì)、一元一次方程的概念、一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，在學習過程中大部分同學能掌握上述知識，但學生不會自主復習知識，因此很容易遺忘，需復習鞏固。

【教學目標】：
一、情感態(tài)度與價值觀
1、在復習一元一次方程的過程中，體會學習方程的意義在于解決實際問題。
2、在查漏補缺的過程中培養(yǎng)學生自我發(fā)現(xiàn)、自我歸納、善于分析、勇于探索的能力，循序漸進，激發(fā)學生求知欲，增強學生自信心，體會分類的數(shù)學思想。
二、過程與方法
1、以點撥——精講——精練的模式，完善知識的結(jié)構(gòu)。
2、盡力引導學生進行分析、歸納總結(jié)。
三、知識與技能
1、會運用等式的性質(zhì)解一元一次方程，并檢驗一個數(shù)是不是某個一元一次方程的解，在解方程時會對求出的解進行檢驗，養(yǎng)成良好的學習習慣，并加深對方程解的認識。
2、會一元一次方程的簡單應用。

【教學重點、難點】：
重點：一元一次方程的解和解一元一次方程
難點：能夠熟練準確地解一元一次方程和它的應用

【教學過程】：

教學活動1：

一、復習知識點：等式的性質(zhì)、一元一次方程的概念以及一元一次方程的解
（1）基礎(chǔ)練習，回顧知識點：
1、巳知a=b,下列四個式子中,不正確的是（）
A．2a=2bB．-2a=-2bC．a(chǎn)+2=b-2D．a(chǎn)-2=b-2
2、下列四個方程中，一元一次方程是（）
A、B、C、D、
3、下列方程中，以4為解的方程是（）
A．B．C．D．
（2）學生歸納，電腦呈現(xiàn)知識點

教學活動2：

一、復習知識點：一元一次方程的解法
（1）練習回顧一元一次方程的解法步驟
1.下列方程變形正確的是（）
A．由．B．由．
C．由．
D．由．
2、解方程：（用實物投影學生的錯解）
3、歸納解一元一次方程的一般步驟是：
①______；②________；③________；④_________；⑤_______
4、解一元一次方程時應注意哪些事項？（提問學生，用電腦顯示）

教學活動3：見練習卷

教學活動4：

小結(jié)：
1、呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)：
2、解一元一次方程的一般步驟以及注意事項
變形名稱注意事項
去分母防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意分子要添括號
去括號注意變號，防止漏乘
移項移項要變號
合并同類項計算要仔細，不要出差錯
系數(shù)化成1計算要仔細，分子分母不要顛倒

一、鞏固練習：
題組一：
（1）已知下列式子：(A)x+1=3(B)x-2y=3(C)x(x+1)=2(D)(E)
(F)3x+3＞1；其中是一元一次方程的有（填序號）
（2）如果關(guān)于的方程是一元一次方程，那么。
（3）寫一個以為根的一元一次方程是。（4）已知方程的解是,則。
題組二：解下列方程：
（1）（2）

題組三：（方程的簡單應用）
(1)若。
（2）若是同類項，則2m-3n=。
（3）代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為。
（4）若與互為倒數(shù)，則x=。

二、拓展訓練：
1、解關(guān)于的方程：

2、解絕對值方程：

課外作業(yè)：姓名：學號班別
1、下列各式中屬于一元一次方程的是（）
A．B．C．D．
2、下列方程變形中，正確的是（）
3、方程2x-4=x+2的解是（）A.6B.8C.10D.-2
4、研究下面解方程的過程
去分母，得……①
移項，得……②
合并同類項，得……③
將未知數(shù)的系數(shù)化為1，得……④
對于上面的過程，你認為（）
A.完全正確B.變形錯誤的是①C.變形錯誤的是②D.變形錯誤的是③
5、檢驗下列方程后面大括號內(nèi)所列各數(shù)是否為相應方程的解
（1），{，}

6、若是方程的解，則．
7、寫一個一元一次方程，使它的解為：．
8、已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同，則m=。
9、若和互為相反數(shù)，則y=_______。.
10、若與是同類項，則的值是。
11、解方程
(1)(2)(3)

(4)(5)(6)

擴展閱讀

七年級數(shù)學一元一次方程的解法學案

3.3一元一次方程的解法學案（第課時）
一、學習目標
1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。
2．通過討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問題，培養(yǎng)學生觀察、歸納和概括能力。
二、重點：解一元一次方程中去分母的方法；培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
難點：去分母法則的正確運用。
三、學習過程：（一）、復習導入
1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)

2、回顧:解一元一次方程的一般步驟及每一步的依據(jù)
3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹造林，原計劃每天植樹60棵，實際每天植樹80棵，結(jié)果比預計時間提前4天完成植樹任務(wù)，則計劃植樹_____棵。
（二）學生自學p99--100
根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以，得
即得不含分母的方程：4x－3x＝960
X＝960
像這樣在方程兩邊同時乘以，去掉分數(shù)的分母的變形過程叫做。依據(jù)是
(三)例題：
例1解方程：
解:去分母，得依據(jù)
去括號，得依據(jù)
移項，得依據(jù)
合并同類項，得依據(jù)
系數(shù)化為1，得依據(jù)
注意：1）、分數(shù)線具有
2）、不含分母的項也要乘以（即不要漏乘）
討論：小明是個“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。
（1）方程去分母，得
（2）方程去分母，得
（3）方程去分母，得
（4）方程去分母，得
通過這幾節(jié)課的學習，你能歸納小結(jié)一下解一元一次方程的一般步驟嗎？
解一元一次方程的一般步驟是：
1．依據(jù);
2．依據(jù);
3．依據(jù)；
4．化成的形式；依據(jù);
5．兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解;依據(jù);
練一練：見P101練習解下列方程：（1）（2）
（3）思考：如何求方程
小明的解法：解：去百分號，得同學看看有沒有異議？
四、小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問題。
五、課堂檢測：
1、去分母時,在方程的左右兩邊同時乘以各個分母的_____________,從而去掉分母,去分母時,每一項都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項,注意含分母的項約去分母分子必須加括號，由于分數(shù)線具有
2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1

(4)2x－13=x+22+1(5)

六、作業(yè)P102:3,10.

一元一次方程的概念與解法

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，到寫教案課件的時候了。我們制定教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“一元一次方程的概念與解法”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

一元一次方程的概念與解法
【知識要點】
1．一元一次方程的有關(guān)概念
（1）一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0，這樣的方程叫做一元一次方程.
（2）一元一次方程的標準形式是：
2．等式的基本性質(zhì)
（1）等式的兩邊都加上或減去或，所得的結(jié)果仍是等式.
（2）等式的兩邊都乘以或都除以，所得的結(jié)果仍是等式.
3．解一元一次方程的基本步驟：
變形步驟具體方法變形根據(jù)注意事項
去分母方程兩邊都乘以各個分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)21．不能漏乘不含分母的項；
2．分數(shù)線起到括號作用，去掉分母后，如果分子是多項式，則要加括號
去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號乘法分配律、去括號法則1．分配律應滿足分配到每一項
2．注意符號，特別是去掉括號
移項把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項移到另一邊等式性質(zhì)11．移項要變號；
2．一般把含有未知數(shù)的項移到方程左邊，其余項移到右邊
合并同
類項把方程中的同類項分別合并，化成“”的形式（）
合并同類項法則合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變
未知數(shù)的系數(shù)化成“1”方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得
等式性質(zhì)2分子、分母不能顛倒

【典型例題】
例1．下列方程是一元一次方程的有哪些？
x+2y=9x2－3x=1

2x=13x–53+7=10x2+x=1

例2.用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪條性質(zhì)，通過怎樣變形得到的.
(1)如果

(2)如果；

(3)如果

(4)如果

例3．解下列簡易方程
1．2．4.7-3x=11
例4．解方程
1．2．

例5．解方程
1.2．

例6．取何值時，代數(shù)式與的值相等.
例7．已知方程的解與方程的解相同，求m的值.

例8.已知是關(guān)于x的方程的解，求的值.

例9．當

例10.若對于任意的兩個有理數(shù)m,n都有m※n=，解方程3x※4=2.

【初試鋒芒】
1.若ax+b=0為一元一次方程，則__________.
2.當時,關(guān)于字母x的方程是一元一次方程.
3.若9axb7與–7a3x–4b7是同類項，則x=.
4.如果，則的值是.
5.當＿＿＿時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù).
6.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m=.
7.（2003北京）已知是方程的根,則的值是()
A.8B.-8C.0D.2
8．如果a、b互為相反數(shù)，（a≠0）,則ax+b=0的根為（）
A．1B．－1C．－1或1D．任意數(shù)
9.下列方程變形中，正確的是（）
（A）方程，移項，得
（B）方程，去括號，得
（C）方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得
（D）方程化成
10.方程去分母后可得（）
A3x－3=1＋2x，B3x－9=1＋2x，
C3x－3=2＋2x，D3x－12=2＋4x；
11.如果關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值為()
A．B、3C、-3D、不存在
12．若使A－B=8，x的值是（）
A．6B．2C．14D．18

【大展身手】
1．下列各方程中變形屬于移項的是（）
A．由B．由
C．由得D．由，得
2．下列方程中（）是一元一次方程.
A．3x-B.2x+y=4C.x(x+2)=8D.
3．下列方程的解法中，正確的是（）
A．，移項得B．，兩邊都除以5，得
C．D．，兩邊都乘以100，得x=700
4.一個一元一次方程的解為2,請寫出這個方程:_______________
5.解方程：
（1）（2）1-

6．在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運算“*”，其規(guī)則為：a*b＝－b，試求（x*3）*2＝1的解.

7.閱讀短文：利用列方程可將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)，如求0.5＝？方法是：設(shè)x＝0.5，即x＝0.555……，將方程兩邊同乘以10，得10x＝5.55……，即10x＝5＋0.555……，
而x＝0.55……，∴x＝.
試根據(jù)上述方法：（1）比較0.9與1的大?。唬?）將0.25化為分數(shù).

七年級數(shù)學一元一次方程教案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“七年級數(shù)學一元一次方程教案”供大家借鑒和使用，希望大家分享！

教學目標

①理解一元一次方程、方程的解等概念；

②掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法；

③培養(yǎng)學生根據(jù)間題尋找相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力；

④體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養(yǎng)學生求實的態(tài)度。

教學重點

重點是尋找相等關(guān)系、列出方程．

教學難點

對于復雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力

教學過程（師生活動）

設(shè)計理念

情境引入

問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？

如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？

在學生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導：小思的年齡可以用兩個不同的式子25-x和2x-8來表示，這說明許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示．

由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又

可以寫成：25-x=2x-8．這樣就得到了一個方程．

用學生身邊的實際問題作為引入，能有效地激

發(fā)學生的參與欲望．用不同的方法表示同一個量，可以自然地列出方程．

自主嘗試

①．嘗試：

讓學生嘗試解答教科書第67頁的例1。對于基礎(chǔ)比

較差的學生，教師可以作如下提示：

(1）選擇一個未知數(shù)，設(shè)為x，

(2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的式子表示這臺計算機的檢修時間；

用含x的式子分別表示長方形的長和寬；

用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．

(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程．

②交流：

在學生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請幾名學生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義．

③教師在學生回答的基礎(chǔ)上作補充講解，并強調(diào)：

（1）方程等號兩邊表示的是同一個量；

(2)左右兩邊表示的方法不同．

簡單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個量．以第(1)題為例：方程左邊的式子1700＋150x”表示計算機已使用的時間加上后來可使用的時間，也就是規(guī)定的檢修時間．右邊的2450”也是規(guī)定檢修的時間．這樣就有“1700十150x=2450.

④討論：

問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎？

讓學生在學習小組內(nèi)討論，然后分組匯報交流：

選“已使用的時間”可列方程：2450-150x=1700.

選“還可使用的時間”可列方程：150x=2450-1700.

問題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？

在學生獨立思考、小組討論的基礎(chǔ)上交流：

設(shè)這個學校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學生數(shù)為(x+x+80).

列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．

本環(huán)節(jié)采用“嘗試一交流一講評一討論”四個

步驟。

這幾個問題的提示教師可根據(jù)學生的基礎(chǔ)靈活處理．

“解釋式子的含義”有必要，它可以培養(yǎng)學生的自查的習慣。

強調(diào)的目的在于抓住列方程的關(guān)鍵。

討論的目的在于突出重點，突破難點，同時培養(yǎng)學生的靈活性，也為后面的“移項”打下伏筆。

建立概念

①概念的建立．

讓學生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．

“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．判斷下列方程是不是一元一次方程：

（1）23-x=一7：（2）2a-b=3

(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7.

（5）x2＝1（6）

②引導學生歸納：

從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：

實際問題

一元一次方程

設(shè)未知數(shù)列方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法．

概念的建立要經(jīng)歷由感性到理性的過程，“判斷”的目的就是為了對概念進一步理解。

學生參與，滲透建立數(shù)學模型的思想。

估算求解

列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數(shù)的值．對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法．

①問題：你認為該怎樣進行估算？

可以采用“嘗試—發(fā)現(xiàn)—歸納”的方法：讓學生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進行歸納．

可以像教科書那樣用列表的方法進行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進行嘗試．

②在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．求方程的解的過程，叫做解方程．

一般地，要檢驗某個值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等．

估算是一種重要的方法，應引起重視。

課堂練習

練習教科書第69頁中練習

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

著重引導學生從以下幾個方面進行歸納：

①這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？

②用列方程的方法解決實際問題的一般思路是什么？

③列方程的實質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個量．

④估算是一種重要的方法．

思考：教科書第69頁中的“思考”．（不一定讓學生估算出方程的解，目的是體驗用估算的方法有時會很麻煩）

對于較復雜的方程，用估算的辦法一時很難求出方程的解，只須讓學生有所體驗即可。

本課作業(yè)

①必做題：教科書第73頁習題2.1第2,6,7,8題·

②選做題：教科書第74頁習題2.1第11題．

③備選題：

（1）x=3是下列哪個方程的解？（）

A.3x-1-9=0B.x=10-4x

C.x(x-2)＝3D.2x-7＝12

（2）方程的解是（）

A.－3.B－C.12D.－12

（3）已知x－5與2x－4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程．

(4)某班開展為貧困山區(qū)學校捐書活動，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求這個班，有多少名學生？如果設(shè)這個班有x名學生，請列出關(guān)于x的方程．

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）

學生要學習的數(shù)學知識，是經(jīng)過前人的篩選和整理了的，但對于他們來說仍是全新的、未知的．這就需要教師通過對學習內(nèi)容的重新設(shè)計，啟發(fā)學生去思考，引導學生去探究，使學生在一定的條件下，經(jīng)過自身的學習活動，把新的知識納人原有的認知結(jié)構(gòu)，進行重組、整合，構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)．這就是建構(gòu)主義的教學觀．本教學設(shè)計在這方面力求得到體現(xiàn)．另外還體現(xiàn)了以下幾個特點：

①符合學生的認知規(guī)律．本設(shè)計以學生身邊的數(shù)學問題引人，然后采用先嘗試的方法學習例1的內(nèi)容．對于概念的建立采用從具體到抽象、從理論到實踐的過程，對于方法的探索采用從特殊到一般的思想．、

②體現(xiàn)了自主學習、合作交流的新課程理念．對于例題的處理，改變了傳統(tǒng)的教學模式，采用了“嘗試—交流—講評—討論”的方式，充分發(fā)揮學生的主體性、參與性．對于用估算的方法求方程的解時，同樣采用了“嘗試—發(fā)現(xiàn)—歸納”的方式．

③重視算法算理的滲透也是新課程的一個特點．本設(shè)計一開始就讓學生用兩種不同的方式來表示同一個量，在一步一步的學習中，逐步體現(xiàn)“列方程就是用兩種不同的方式來表示同一個量”的觀點．在用估算的方法求方程的解時，體現(xiàn)了用具體的數(shù)值代入檢驗的方法．