高中力的分解教案

《簡諧運動的回復(fù)力和能量》教學(xué)案例分析。

俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。準備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以更好的幫助學(xué)生們打好基礎(chǔ)，幫助授課經(jīng)驗少的教師教學(xué)。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？以下是小編收集整理的“《簡諧運動的回復(fù)力和能量》教學(xué)案例分析”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《簡諧運動的回復(fù)力和能量》教學(xué)案例分析

課時11.3簡諧運動的回復(fù)力和能量

1.理解回復(fù)力的概念,會根據(jù)回復(fù)力的特點判斷物體是否做簡諧運動。
2.會用動力學(xué)的方法分析簡諧運動中位移、速度、回復(fù)力和加速度的變化規(guī)律。
3.會用能量守恒的觀點分析水平彈簧振子中動能、勢能、總能量的變化規(guī)律。
重點難點:回復(fù)力的特點、簡諧運動的動力學(xué)分析及能量分析。
教學(xué)建議:前兩節(jié)研究的是做簡諧運動的質(zhì)點的運動特點,不涉及它所受的力以及能量轉(zhuǎn)換的情況,是從運動學(xué)的角度研究的。而本節(jié)要討論它所受的力和能量轉(zhuǎn)換的情況,是從動力學(xué)和能量的角度研究的。教學(xué)中要講清回復(fù)力是根據(jù)振動物體所受力的效果來命名的,振子的慣性使振子遠離平衡位置時,回復(fù)力總是使振子回到平衡位置,正是這一對矛盾才使振子形成振動。從能量守恒的角度對簡諧運動進行分析時,只限于對水平彈簧振子。
導(dǎo)入新課:很多同學(xué)都喜歡蕩秋千,你思考過嗎,為什么一次次蕩起的秋千還會一次次回到最低點?又為什么蕩秋千時能蕩得很高?
1.簡諧運動的動力學(xué)特征
(1)回復(fù)力的方向跟振子偏離平衡位置的位移方向①相反(填“相同”或“相反”),總是指向②平衡位置,它的作用是使振子能③回到平衡位置。
(2)水平放置的彈簧振子做簡諧運動時,其回復(fù)力可表示為④F=-kx,式中k為比例系數(shù),也是彈簧的勁度系數(shù);負號表示⑤力F與位移x方向相反。
(3)如果質(zhì)點受到的力與它偏離平衡位置的位移大小成⑥正比,并且總指向⑦平衡位置,該質(zhì)點的運動就是簡諧運動。
2.簡諧運動的能量的特征
(1)彈簧振子的速度在不斷變化,因而它的⑧動能在不斷變化;彈簧的形變量在不斷變化,因而它的⑨勢能在不斷變化。
(2)理論證明:若忽略能量損耗,在彈簧振子運動的任意位置,系統(tǒng)的⑩動能與勢能之和都是一定的,與機械能守恒定律相一致。
(3)實際運動都有一定的能量損耗,所以簡諧運動是一種理想化模型。
1.回復(fù)力是按性質(zhì)命名的力還是按效果命名的力?
解答:回復(fù)力是按效果命名的力。
2.彈簧振子在什么位置動能最大?在什么位置勢能最大?
解答:在平衡位置動能最大,在最大位移處勢能最大。
3.簡諧運動過程中有能量損耗嗎?
解答:簡諧運動是一種理想化的模型,沒有能量損耗。

主題1:簡諧運動的回復(fù)力
問題:(1)如圖所示,振子在外力作用下把水平彈簧拉伸至A點,松手后振子做簡諧運動。仔細觀察水平放置的彈簧振子的運動,完成下表。
振子的運動A→OO→AA→OO→A
物理量的變化x
F
a

(2)根據(jù)問題(1)的分析,總結(jié)簡諧運動的回復(fù)力的特點。
解答:(1)
振子的運動A→OO→AA→OO→A
物理量的變化x減小增大減小增大
F減小增大減小增大
a減小增大減小增大

(2)簡諧運動的回復(fù)力與振子的位移(彈簧的伸長量)成正比,方向與振子的位移方向相反(總是指向平衡位置)。
知識鏈接:簡諧運動的物體在平衡位置時回復(fù)力一定為零,但物體的合力不一定為零。
主題2:簡諧運動的判定方法
問題:如圖所示,在光滑水平面上,用兩根勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕彈簧系住一個質(zhì)量為m的小球。開始時,兩彈簧均處于原長,后使小球向左偏離x后放手,可以看到小球?qū)⒃谒矫嫔献鐾鶑?fù)運動。請思考,小球是在做簡諧運動嗎?
解答:小球水平方向受到兩根彈簧的彈力作用,當小球向左偏離平衡位置的位移為x時,左方彈簧受壓,對小球的彈力大小為F1=k1x,方向向右;右方彈簧被拉伸,對小球的彈力大小為F2=k2x,方向向右。小球所受合力大小為F=F1+F2=(k1+k2)x,方向向右。令k=k1+k2,上式可寫成:F=kx。再
考慮F與x的方向,則F=-kx,所以小球是在做簡諧運動。
知識鏈接:判斷物體是否做簡諧運動,關(guān)鍵是合理地選擇研究對象,并確定回復(fù)力是否總與位移成正比,且方向相反。
主題3:簡諧運動的能量
問題:(1)圖示為一做簡諧運動的彈簧振子,仔細觀察彈簧振子運動過程中的能量轉(zhuǎn)化情況,試分析各階段的能量轉(zhuǎn)化情況,并填入表格。
振子的運動A→OO→AA→OO→A
物理量的
變化位移大小
速度大小
能量的變化動能
勢能
總能量

(2)思考:
①彈簧振子在初始釋放位置(A點)時具有什么能?該能量又是如何獲得的?
②彈簧振子在平衡位置時具有什么能?該能量又是如何獲得的?
解答:(1)
振子的運動A→OO→AA→OO→A
物理量的
變化位移大小減小增大減小增大
速度大小增大減小增大減小
能量的變化動能增大減小增大減小
勢能減小增大減小增大
總能量不變不變不變不變

(2)①彈簧振子在初始釋放位置(A點)時具有最大勢能,該勢能是通過外力做功獲得的。
②彈簧振子在平衡位置時具有最大動能,該動能是由勢能轉(zhuǎn)化而來的。
知識鏈接:簡諧運動的能量跟振幅有關(guān),振幅越大,振動的能量越大。由于簡諧運動的總能量保持不變,所以又稱為等幅振動。

1.(考查回復(fù)力)如圖所示,對做簡諧運動的彈簧振子m進行受力分析,則關(guān)于振子所受的力,下列說法正確的是()。

A.重力、支持力、彈簧的彈力
B.重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力
C.重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力
D.重力、支持力、摩擦力
【解析】有不少同學(xué)誤選B,產(chǎn)生錯解的主要原因是對回復(fù)力的性質(zhì)理解不清楚,或者說是對回復(fù)力的來源沒有弄清楚,因此一定要清楚地認識到它是由其他力所提供的力。
【答案】A
【點評】回復(fù)力是各個力的合力,并不是一個單獨的力。
2.(考查簡諧運動的動能、勢能)一個做簡諧運動的物體,每次有相同的動能時,下列說法正確的是()。
A.具有相同的速度
B.具有相同的勢能
C.具有相同的回復(fù)力
D.具有相同的位移
【解析】做簡諧運動的物體,有相同的動能的點有兩個,且關(guān)于平衡位置對稱,這兩點的位移、回復(fù)力方向都不同。而即使是同一點,速度也有兩個不同的方向。分析此題時注意矢量和標量的區(qū)別,只有B選項正確。
【答案】B
【點評】加速度隨位移變化的規(guī)律與回復(fù)力一致。
3.(考查回復(fù)力和位移、加速度的關(guān)系)圖示為一彈簧振子,O為平衡位置,設(shè)向右為正方向,振子在B、C之間振動時()。
A.B→O位移為正、回復(fù)力為正
B.O→C位移為正、回復(fù)力為負
C.C→O加速度為負、回復(fù)力為負
D.O→B加速度為正、回復(fù)力為負
【解析】由B→O運動時,振子在O左側(cè),位移為負,回復(fù)力指向O點(向右),故選項A錯誤;同理可以判斷選項B正確。由C→O運動時,振子的回復(fù)力指向O點(向左),加速度與回復(fù)力方向相同,故選項C正確;同理可以判斷選項D錯誤。
【答案】BC
【點評】回復(fù)力的方向總與位移的方向相反,與加速度方向相同。
4.(考查簡諧運動的能量和回復(fù)力)圖示為一在水平方向上振動的彈簧振子的振動圖象,由此可知()。
A.在t1時刻,振子的動能最大,所受的彈力最大
B.在t2時刻,振子的動能最大,所受的彈力最小
C.在t3時刻,振子的動能最大,所受的彈力最小
D.在t4時刻,振子的動能最大,所受的彈力最大
【解析】由圖知,在t1和t3時刻,振子分別處于正向最大位移處和負向最大位移處,速度為零,動能為零,彈簧形變量最大,振子所受彈力最大,故選項A、C均錯;由圖知,在t2和t4時刻,振子處于平衡位置,速度最大,動能最大,彈簧無形變,振子所受彈力最小,故選項B正確,選項D錯誤。
【答案】B
【點評】振子在平衡位置時動能最大。
拓展一:簡諧運動的能量
1.圖示是簡諧運動的振動圖象,則下列說法中正確的是()。
A.曲線上A、C、E點振子的勢能最大
B.曲線上A、E點振子的勢能最大,C點振子的勢能最小
C.曲線上B、D點振子的機械能相等
D.曲線上F點振子的動能最大
【分析】根據(jù)振動圖象可以判斷各點的能量情況。動能和勢能都是標量,質(zhì)點離平衡位置越遠,勢能越大;又因為簡諧運動機械能守恒,可知越靠近平衡位置動能越大。
【解析】簡諧運動的機械能是守恒的,所以在各個位置的機械能應(yīng)相等。從平衡位置向最大位移處運動的過程中動能向勢能轉(zhuǎn)化,動能減少,勢能增加。在最大位移處,勢能最大,動能為零;而在平衡位置時動能最大,勢能為零。
【答案】ACD
【點撥】在振動的一個周期內(nèi),動能和勢能完成兩次周期性變化,經(jīng)過平衡位置時動能最大,勢能最小;經(jīng)過最大位移處時,勢能最大,動能最小。
拓展二:簡諧運動的證明
2.如圖所示,粗細均勻的一條木筷,下端繞幾圈鐵絲,豎直浮在較大圓筒里的水中,把木塊向下按一段距離后放手,木筷就在水中上下振動。請你從簡諧運動的力學(xué)特征來證明木塊做的是簡諧運動。
【分析】筷子靜止時的位置是平衡位置,假設(shè)從該位置向下按筷子的距離為x,分析此時其回復(fù)力特點,如果滿足F=-kx,則說明筷子做簡諧運動。為了分析方便,可以假設(shè)一些物理量,如筷子質(zhì)量m,筷子橫截面積S,水的密度ρ,等等。
【解析】設(shè)筷子的橫截面積為S,并以向下的方向為正方向
木筷處于平衡位置時有ρV0g=mg

若筷子向下離開平衡位置的位移為x,則此時筷子所受合外力為F回=F合=-ρ(V0+Sx)g+mg
聯(lián)立解得回復(fù)力F回=-ρgSx=-kx
回復(fù)力與位移大小成正比,方向相反,木筷做簡諧運動。
【答案】見解析
【點撥】在證明簡諧運動時,應(yīng)先找出平衡位置,并找出平衡位置處振子的受力關(guān)系。再在振子振動的任意位置進行受力分析,且設(shè)出位移的正方向,然后求出任意位置時振子的回復(fù)力,看其是否滿足F回=-kx。
一、物理百科
你會蕩秋千嗎?
你喜歡蕩秋千嗎?也許你很喜歡卻蕩不好。要知道,會蕩秋千的人,不用別人幫助推,就能越擺越高,而不會蕩秋千的人則始終也擺不起來,知道這是什么原因嗎?
請你仔細觀察一下蕩秋千高手的動作:
他從高處擺下來的時候身子是從直立到蹲下,而從最低點向上擺時,身子又從蹲下到直立起來。由于他從蹲下到站直時,重心升高,無形中就對自己做了功,自身內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機械能,增大了重力勢能。因而,每擺一次秋千,都使蕩秋千的人自身機械能增加一些。如此循環(huán)往復(fù),總機械能越積越多,秋千就擺得越來越高了。不信你可以試試看!
二、備用試題
1.彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動,在振子向平衡位置運動的過程中()。
A.振子所受的回復(fù)力逐漸增大
B.振子的位移逐漸增大
C.振子的速率逐漸減小
D.彈簧的彈性勢能逐漸減小
【解析】在振子向平衡位置運動的過程中,振子的位移逐漸減小,速率逐漸增大,彈簧的彈性勢能逐漸減小。故選D。
【答案】D
2.當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時,下列說法中正確的是()。
A.振子在振動過程中,速度相同時,彈簧的長度一定相等,彈性勢能相同
B.振子從最低點向平衡位置運動過程中,彈簧彈力始終做負功
C.振子在運動過程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供
D.振子在運動過程中,系統(tǒng)的機械能守恒
【解析】振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運動,速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對稱的兩點,這時彈簧長度明顯不等,A錯;振子由最低點向平衡位置運動的過程中,彈簧對振子施加的力指向平衡位置,應(yīng)做正功,B錯;振子運動中的回復(fù)力由彈簧振子所受合力提供,且運動中機械能守恒,故C、D對。
【答案】CD
3.如圖所示的彈簧振子,O為平衡位置,B、C為最大位移位置,以向右的方向為正方向,則振子從B運動到O的過程中,位移為,大小逐漸,回復(fù)力方向為,大小逐漸,振子速度方向為,大小逐漸,動能逐漸,勢能逐漸。(選填“正”“負”“增大”或“減小”)
【解析】振子從B向O運動的過程中,位置在O點的右方,到O點距離逐漸減小,故位移為正值,大小逐漸減小。由F=-kx和a=-x可知,回復(fù)力和加速度的大小均在減小,方向為負,振子的速度方向為負,大小逐漸增大,故動能也在增大,勢能逐漸減小。
【答案】正減小負減小負增大增大減小

1.關(guān)于做簡諧運動的物體每次通過平衡位置時的情況,下列說法正確的是()。
A.位移為零,動能為零
B.動能最大,勢能最小
C.速率最大,回復(fù)力不為零
D.以上說法均不對
【解析】物體經(jīng)平衡位置時,位移為零,回復(fù)力為零,速度最大,動能最大,勢能為零,所以B正確,A、C、D錯誤。
【答案】B
2.做簡諧運動的彈簧振子,當回復(fù)力由小變大時,下列物理量也變大的是()。
A.彈簧的彈性勢能B.振子的速率
C.振子的加速度D.振子的能量
【解析】當回復(fù)力由小變大時,位移正在增大,則彈簧的彈性勢能增大,A正確;振子的速率減小,B錯誤;振子的加速度增大,C正確;振子的能量不變,D錯誤。
【答案】AC
3.把一個小球套在光滑細桿上,球與輕彈簧相連組成彈簧振子,小球沿桿在水平方向做簡諧運動,它圍繞平衡位置O在A、B間振動,如圖所示。下列結(jié)論正確的是()。
A.小球在O位置時,動能最大,加速度最小
B.小球在A、B位置時,動能最大,加速度最大
C.小球從A經(jīng)O到B的過程中,回復(fù)力一直做正功
D.小球從B到O的過程中,振動的能量不斷增加
【解析】振子以O(shè)為平衡位置,在A、B之間振動。在O點時,動能最大,回復(fù)力為零,加速度最小;在A、B位置時,動能最小,回復(fù)力最大,加速度最大。從A到O回復(fù)力做正功,從O到B回復(fù)力做負功;小球從B到O彈簧彈力做功,彈簧振子的機械能不變。
【答案】A
4.圖示為一彈簧振子做簡諧運動的圖象,由圖可知,t1和t2時刻對稱。對振子在t1和t2時刻進行比較,下列結(jié)論正確的是()。
A.振子具有相同的速度
B.振子具有相同的位移
C.振子具有相同的加速度
D.振子具有相同的機械能
【解析】t1和t2兩時刻振子所處的位置關(guān)于平衡位置對稱,速度、加速度、位移三者的大小均相同,速度方向相同,但加速度和位移方向都相反,故選項A對,選項B、C錯。由于振動過程中機械能守恒,所以t1和t2時刻機械能相等,選項D對。
【答案】AD
5.如圖所示,彈簧上面固定一質(zhì)量為m的小球,小球在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動,當小球振動到最高點時彈簧正好為原長,則小球在振動過程中()。
A.小球最大動能應(yīng)等于mgA
B.彈簧的彈性勢能和小球動能總和保持不變
C.彈簧最大彈性勢能等于2mgA
D.小球在最低點時所受彈力大于2mg
【解析】小球在平衡位置時有kx0=mg,即x0=A=。振動過程中彈簧振子的機械能守恒,即動能、重力勢能和彈性勢能之和保持不變。從最高點到最低點,重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能,Ep=2mgA,最低點加速度大小等于最高點加速度g,根據(jù)牛頓第二定律F-mg=mg,所以小球在最低點時的彈力F=2mg。
【答案】C
6.如圖所示,光滑的水平面上放有一彈簧振子,輕彈簧右端固定在滑塊上,已知滑塊質(zhì)量m=0.5kg,彈簧勁度系數(shù)k=240N/m,將滑塊從平衡位置O向左平移,使彈簧壓縮5cm,靜止釋放后滑塊在A、B間滑動,則:
(1)滑塊在A、B、O三點中哪點加速度最大?此時滑塊加速度為多大?
(2)滑塊在A、B、O三點中哪點速度最大?此時滑塊速度為多大?(假設(shè)整個系統(tǒng)具有的最大彈性勢能為0.3J)
【解析】(1)由于簡諧運動的加速度a==-,故加速度最大的位置在最大位移處的A或B兩點,加速度大小a==×0.05m/s2=24m/s2。
(2)在平衡位置O滑塊的速度最大
根據(jù)機械能守恒定律有Epm=m
故vm==m/s≈1.1m/s。
【答案】(1)A點或B點24m/s2(2)O點1.1m/s

甲
7.如圖甲所示,A、B兩物體組成彈簧振子,在振動過程中,A、B始終保持相對靜止,圖乙中能正確反映振動過程中A所受摩擦力Ff與振子的位移x關(guān)系的圖象應(yīng)為()。

乙
【解析】在振動過程中A、B始終保持相對靜止,可以把A、B看成整體進行受力分析,設(shè)A、B的質(zhì)量為mA、mB,彈簧的勁度系數(shù)為k,則有(mA+mB)a=-kx,a=-,A所受摩擦力Ff=-kx,所以Ff與位移的關(guān)系是Ff=-kx。
【答案】C
8.做簡諧運動的彈簧振子,其質(zhì)量為m,最大速率為v。下列說法中正確的是()。
A.振動系統(tǒng)的最大彈性勢能為mv2
B.當振子的速率減為時,此振動系統(tǒng)的彈性勢能為
C.從某時刻起,在半個周期內(nèi),彈力做的功一定為零
D.從某時刻起,在半個周期內(nèi),彈力做的功一定為mv2
【解析】根據(jù)簡諧運動機械能守恒原理,判斷A選項正確。當振子的速率減為時,振子的動能減少量ΔEk=mv2-m()2=mv2,那么振動系統(tǒng)的彈性勢能為mv2,B選項錯誤。從某時刻起經(jīng)過半個周期,振子回到原位置或者回到關(guān)于平衡位置對稱的位置,經(jīng)過半個周期振子的速率恢復(fù)到原來的數(shù)值,所以動能不變,根據(jù)動能定理,彈力做功為零,C選項正確,D選項錯誤。
【答案】AC
9.如圖所示,物體m系在兩彈簧之間,兩彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2,且k1=k,k2=2k,兩彈簧均處于自然狀態(tài)。今向右拉動m,然后釋放,物體在B、C間振動,O為平衡位置(不計阻力),則下列判斷正確的是()。
A.m做簡諧運動,OC=OB
B.m做簡諧運動,OC≠OB
C.回復(fù)力F=-kx
D.回復(fù)力F=-3kx
【解析】本題易誤選B、C,誤以為物體兩邊彈簧的勁度系數(shù)不同,因此做簡諧運動時,左右最大位移不對稱,即OC≠OB,誤認為選項B正確。根據(jù)物體做簡諧運動的條件是物體所受回復(fù)力為F=-kx,因此誤認為選項C正確。造成這些錯誤的原因是沒有用所學(xué)知識加以分析。在F=-kx中,k為比例系數(shù),不一定為勁度系數(shù)。
【答案】AD
10.如圖所示,一彈簧振子在A、B間做簡諧運動,平衡位置為O,已知振子的質(zhì)量為M,若振子運動到B處時將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面,m和M無相對運動而一起運動,下列說法正確的是()。
A.振幅不變B.振幅減小
C.最大動能不變D.最大動能減小
【解析】當振子運動到B點時,M的動能為零,放上m,系統(tǒng)的總能量為彈簧所儲存的彈性勢能Ep,由于簡諧運動過程中系統(tǒng)的機械能守恒,即振幅不變;當M和m運動至平衡位置O時,此時動能最大,M和m的動能之和即為系統(tǒng)的總能量,故最大動能不變。
【答案】AC
11.圖示為某質(zhì)點沿x軸做簡諧運動的圖象,根據(jù)圖象可知,在前4s內(nèi):
(1)在時間內(nèi)質(zhì)點的速度和加速度方向相同。
(2)在時間內(nèi)動能正在向勢能轉(zhuǎn)化。
(3)在t=s時質(zhì)點動能最大,回復(fù)力為0。
【解析】(1)質(zhì)點向平衡位置運動的過程中,速度和加速度方向相同。
(2)質(zhì)點遠離平衡位置運動的過程中,動能向勢能轉(zhuǎn)化。
(3)質(zhì)點在平衡位置時動能最大,回復(fù)力為0。
【答案】(1)0~1s、2s~3s(2)1s~2s、3s~4s(3)1、3
12.如圖所示,A、B疊放在光滑水平地面上,B與自由長度為L0的輕彈簧相連組成彈簧振子,當系統(tǒng)振動時,A、B始終無相對滑動,已知mA=3m,mB=m,當振子距平衡位置的位移x=時,系統(tǒng)的加速度為a,求A、B間摩擦力Ff與位移x的函數(shù)關(guān)系。
【解析】設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,系統(tǒng)在水平方向上做簡諧運動,其中彈簧的彈力作為系統(tǒng)的回復(fù)力,所以當振子運動到距平衡位置為時,有k=(mA+mB)a,由此得k=
當振子的位移為x時,A、B間的靜摩擦力為Ff,此時A、B具有共同的加速度a,對系統(tǒng)有-kx=(mA+mB)a
對A有Ff=mAa
聯(lián)立上式得Ff=-x。
【答案】Ff=-x

精選閱讀

《簡諧運動的描述》教學(xué)案例分析

《簡諧運動的描述》教學(xué)案例分析
1.理解振幅、周期和頻率的概念,知道全振動的含義。
2.了解初相位和相位差的概念,理解相位的物理意義。
3.了解簡諧運動位移方程中各量的物理意義,能依據(jù)振動方程描繪振動圖象。
4.理解簡諧運動圖象的物理意義,會根據(jù)振動圖象判斷振幅、周期和頻率等。
重點難點:對簡諧運動的振幅、周期、頻率、全振動等概念的理解,相位的物理意義。
教學(xué)建議:本節(jié)課以彈簧振子為例,在觀察其振動過程中位移變化的周期性、振動快慢的特點時,引入描繪簡諧運動的物理量(振幅、周期和頻率),再通過單擺實驗引出相位的概念,最后對比前一節(jié)得出的圖象和數(shù)學(xué)表達式,進一步體會這些物理量的含義。本節(jié)要特別注意相位的概念。
導(dǎo)入新課:你有喜歡的歌手嗎?我們常常在聽歌時會評價,歌手韓紅的音域?qū)拸V,音色嘹亮圓潤;歌手王心凌的聲音甜美;歌手李宇春的音色沙啞,獨具個性……但同樣的歌曲由大多數(shù)普通人唱出來,卻常常顯得干巴且單調(diào),為什么呢?這些是由音色決定的,而音色又與頻率等有關(guān)。
1.描述簡諧運動的物理量
(1)振幅
振幅是振動物體離開平衡位置的①最大距離。振幅的②兩倍表示的是振動的物體運動范圍的大小。
(2)全振動
振子以相同的速度相繼通過同一位置所經(jīng)歷的過程稱為一次③全振動,這一過程是一個完整的振動過程,振動質(zhì)點在這一振動過程中通過的路程等于④4倍的振幅。
(3)周期和頻率
做簡諧運動的物體,完成⑤一次全振動的時間,叫作振動的周期;單位時間內(nèi)完成⑥全振動的次數(shù)叫作振動的頻率。在國際單位制中,周期的單位是⑦秒,頻率的單位是⑧赫茲。用T表示周期,用f表示頻率,則周期和頻率的關(guān)系是⑨f=。
(4)相位
在物理學(xué)中,我們用不同的⑩相位來描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)。
2.簡諧運動的表達式
(1)根據(jù)數(shù)學(xué)知識,xOy坐標系中正弦函數(shù)圖象的表達式為y=Asin(ωx+φ)。
(2)簡諧運動中的位移(x)與時間(t)關(guān)系的表達式為x=Asin(ωt+φ),其中A代表簡諧運動的振幅,ω叫作簡諧運動的“圓頻率”,ωt+φ代表相位。
1.彈簧振子的運動范圍與振幅是什么關(guān)系?
解答:彈簧振子的運動范圍是振幅的兩倍。
2.周期與頻率是簡諧運動特有的概念嗎?
解答:不是。描述任何周期性過程,都可以用這兩個概念。
3.如果兩個振動存在相位差,它們振動步調(diào)是否相同?
解答:不同。
主題1:振幅
問題:(1)同一面鼓,用較大的力敲鼓面和用較小的力敲鼓面,鼓面的振動有什么不同?聽上去感覺有什么不同?
(2)根據(jù)(1)中問題思考振幅的物理意義是什么?
解答:(1)用較大的力敲,鼓面的振動幅度較大,聽上去聲音大;反之,用較小的力敲,鼓面的振動幅度較小,聽上去聲音小。
(2)振幅是描述振動強弱的物理量,振幅的大小對應(yīng)著物體振動的強弱。
知識鏈接:簡諧運動的振幅是物體離開平衡位置的最大距離,是標量,表示振動的強弱和能量,它不同于簡諧運動的位移。
主題2:全振動、周期和頻率
問題:(1)觀察課本“彈簧振子的簡諧運動”示意圖,振子從P0開始向左運動,怎樣才算完成了一次全振動?列出振子依次通過圖中所標的點。
(2)閱讀課本,思考并回答下列問題:周期和頻率與計時起點(或位移起點)有關(guān)嗎?頻率越大,物體振動越快還是越慢?振子在一個周期內(nèi)通過的路程和位移分別是多少?
(3)完成課本“做一做”,猜想彈簧振子的振動周期可能由哪些因素決定?假如我們能看清楚振子的整個運動過程,那么從什么位置開始計時才能更準確地測量振動的周期?為什么?
解答:(1)振子從P0出發(fā)后依次通過O、M、O、P0、M、P0的過程,就是一次全振動。
(2)周期和頻率與計時起點(或位移起點)無關(guān);頻率越大,周期越小,表示物體振動得越快。振子在一個周期內(nèi)通過的路程是4倍的振幅,而在一個周期內(nèi)的位移是零。
(3)影響彈簧振子周期的因素可能有振子的質(zhì)量、彈簧的勁度系數(shù)等;從振子經(jīng)過平衡位置時開始計時能更準確地測量振動周期,因為振子經(jīng)過平衡位置時速度最大,這樣計時的誤差最小。
知識鏈接:完成一次全振動,振動物體的位移和速度都回到原值(包括大小和方向),振動物體的路程是振幅的4倍。
主題3:簡諧運動的表達式
問題:閱讀課本有關(guān)“簡諧運動的表達式”的內(nèi)容,討論下列問題。
(1)一個物體運動時其相位變化多少就意味著完成了一次全振動?
(2)若采用國際單位,簡諧運動中的位移(x)與時間(t)關(guān)系的表達式x=Asin(ωt+φ)中ωt+φ的單位是什么?
(3)甲和乙兩個簡諧運動的頻率相同,相位差為,這意味著什么?
解答:(1)相位每增加2π就意味著完成了一次全振動。
(2)ωt+φ的單位是弧度。
(3)甲和乙兩個簡諧運動的相位差為,意味著乙(甲)總是比甲(乙)滯后個周期或次全振動。
知識鏈接:頻率相同的兩個簡諧運動,相位差為0稱為“同相”,振動步調(diào)相同;相位差為π稱為“反相”,振動步調(diào)相反。
1.(考查對全振動的理解)如圖所示,彈簧振子以O(shè)為平衡位置在B、C間做簡諧運動,則()。
A.從B→O→C為一次全振動
B.從O→B→O→C為一次全振動
C.從C→O→B→O→C為一次全振動
D.從D→C→O→B→O為一次全振動
【解析】選項A對應(yīng)過程的路程為2倍的振幅,選項B對應(yīng)過程的路程為3倍的振幅,選項C對應(yīng)過程的路程為4倍的振幅,選項D對應(yīng)過程的路程大于3倍的振幅,又小于4倍的振幅,因此選項A、B、D均錯誤,選項C正確。
【答案】C
【點評】要理解全振動的概念,只有振動物體的位移與速度第一次同時恢復(fù)到原值,才是完成一次全振動。
2.(考查簡諧運動的振幅和周期)周期為T=2s的簡諧運動,在半分鐘內(nèi)通過的路程是60cm,則在此時間內(nèi)振子經(jīng)過平衡位置的次數(shù)和振子的振幅分別為()。
A.15次,2cmB.30次,1cm
C.15次,1cmD.60次,2cm
【解析】振子完成一次全振動經(jīng)過軌跡上每個位置兩次(除最大位移處外),而每次全振動振子通過的路程為4個振幅。
【答案】B
【點評】一個周期經(jīng)過平衡位置兩次,路程是振幅的4倍。
3.圖示為質(zhì)點的振動圖象,下列判斷中正確的是()。
A.質(zhì)點振動周期是8s
B.振幅是4cm
C.4s末質(zhì)點的速度為負,加速度為零
D.10s末質(zhì)點的加速度為正,速度為零
【解析】由振動圖象可得,質(zhì)點的振動周期為8s,A對;振幅為2cm,B錯;4s末質(zhì)點經(jīng)平衡位置向負方向運動,速度為負向最大,加速度為零,C對;10s末質(zhì)點在正的最大位移處,加速度為負值,速度為零,D錯。
【答案】AC
【點評】由振動圖象可以直接讀出周期與振幅,可以判斷各個時刻的速度方向與加速度方向。
4.(考查簡諧運動的表達式)兩個簡諧運動分別為x1=4asin(4πbt+π)和x2=2asin(4πbt+π),求它們的振幅之比、各自的頻率,以及它們的相位差。
【解析】根據(jù)x=Asin(ωt+φ)得:A1=4a,A2=2a,故振幅之比==2
由ω=4πb及ω=2πf得:二者的頻率都為f=2b
它們的相位差:(4πbt+π)-(4πbt+π)=π,兩物體的振動情況始終反相。
【答案】2∶12b2bπ
【點評】要能根據(jù)簡諧運動的表達式得出振幅、頻率、相位。
拓展一:簡諧運動的表達式
1.某做簡諧運動的物體,其位移與時間的變化關(guān)系式為x=10sin5πtcm,則:
(1)物體的振幅為多少?
(2)物體振動的頻率為多少?
(3)在時間t=0.1s時,物體的位移是多少?
(4)畫出該物體簡諧運動的圖象。
【分析】簡諧運動位移與時間的變化關(guān)系式就是簡諧運動的表達式,將它與教材上的簡諧運動表達式進行對比即可得出相應(yīng)的物理量。
【解析】簡諧運動的表達式x=Asin(ωt+φ),比較題中所給表達式x=10sin5πtcm可知:
(1)振幅A=10cm。
(2)物體振動的頻率f==Hz=2.5Hz。

(3)t=0.1s時位移x=10sin(5π×0.1)cm=10cm。
(4)該物體簡諧運動的周期T==0.4s,簡諧運動圖象如圖所示。
【答案】(1)10cm(2)2.5Hz(3)10cm(4)如圖所示
【點撥】在解答簡諧運動表達式的題目時要注意和標準表達式進行比較,知道A、ω、φ各物理量所代表的意義,還要能和振動圖象結(jié)合起來。
拓展二:簡諧振動的周期性和對稱性
甲
2.如圖甲所示,彈簧振子以O(shè)點為平衡位置做簡諧運動,從O點開始計時,振子第一次到達M點用了0.3s的時間,又經(jīng)過0.2s第二次通過M點,則振子第三次通過M點還要經(jīng)過的時間可能是()。
A.sB.sC.1.4sD.1.6s
【分析】題目中只說從O點開始計時,并沒說明從O點向哪個方向運動,它可能直接向M點運動,也可能向遠離M點的方向運動,所以本題可能的選項有兩個。
乙
【解析】如圖乙所示,根據(jù)題意可知振子的運動有兩種可能性,設(shè)t1=0.3s,t2=0.2s
第一種可能性:=t1+=(0.3+)s=0.4s,即T=1.6s
所以振子第三次通過M點還要經(jīng)過的時間t3=+2t1=(0.8+2×0.3)s=1.4s
第二種可能性:t1-+=,即T=s
所以振子第三次通過M點還要經(jīng)過的時間t3=t1+(t1-)=(2×0.3-)s=s。
【答案】AC
【點撥】解答這類題目的關(guān)鍵是理解簡諧運動的對稱性和周期性。明確振子往復(fù)通過同一點時,速度大小相等、方向相反;通過關(guān)于平衡位置對稱的兩點時,速度大小相等、方向相同或相反;往復(fù)通過同一段距離或通過關(guān)于平衡位置對稱的兩段距離時所用時間相等。另外要注意,因為振子振動的周期性和對稱性會造成問題的多解,所以求解時別漏掉了其他可能出現(xiàn)的情況。

《簡諧運動》典型案例分析

一名優(yōu)秀負責(zé)的教師就要對每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，高中教師要準備好教案，這是高中教師的任務(wù)之一。教案可以保證學(xué)生們在上課時能夠更好的聽課，幫助高中教師營造一個良好的教學(xué)氛圍。那么，你知道高中教案要怎么寫呢？小編經(jīng)過搜集和處理，為您提供《簡諧運動》典型案例分析，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

《簡諧運動》典型案例分析

人類生活在運動的世界里,振動就是其中一種較為常見的形式,如圖所示的鐘表利用了鐘擺的振動來進行計時,蹦極運動的運動員利用彈性繩沿豎直方向上下運動,琴弦的振動讓人們欣賞到優(yōu)美的音樂,地震可能會給人類帶來巨大的災(zāi)難……振動現(xiàn)象比比
皆是,與我們的生活密切相關(guān)。因此,認識并理解振動,掌握物體振動的規(guī)律很有必要。
振動的物體千姿百態(tài),各物體的振動情況也不盡相同,不可能對所有物體的振動規(guī)律全部描述一遍,但我們?nèi)杂醚芯繂栴}的基本方法來研究振動——將復(fù)雜的振動看成幾個簡單振動的合振動。在本章中,我們著重分析兩種最簡單的振動模型,學(xué)習(xí)如何描述振動,掌握兩種簡單振動模型所具有的性質(zhì)。

課時11.1簡諧運動

1.知道什么是彈簧振子,領(lǐng)會彈簧振子是理想化模型。
2.通過觀察和分析,理解簡諧運動的位移—時間圖象是一條正弦曲線。
3.經(jīng)歷對簡諧運動的運動學(xué)特征的探究過程,加深領(lǐng)悟用圖象描繪運動的方法。
重點難點:理解簡諧運動的概念,理解簡諧運動位移—時間圖象的意義。
教學(xué)建議:對于本節(jié)課的教學(xué),首先通過學(xué)生身邊和生活中實際的例子引出振動的概念;而后按從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般的思路,從運動學(xué)的角度認識彈簧振子,通過演示實驗得出彈簧振子的振動圖象;再通過數(shù)據(jù)分析揭示出彈簧振子的位移—時間圖象是正弦曲線,然后從其運動學(xué)特征給出簡諧運動的定義,并進一步引導(dǎo)學(xué)生認識簡諧運動是一種較前面所學(xué)的直線運動、曲線運動更復(fù)雜的機械運動;最后回歸生活和應(yīng)用舉例,使學(xué)生知道機械振動是一種普遍的運動形式。
導(dǎo)入新課:隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展,我國高層建筑與超高層建筑越來越多。高層建筑受地面震動和風(fēng)力的影響較大,其力學(xué)穩(wěn)定性很重要。建筑受到風(fēng)荷載的作用,高度增加,橫向振幅增大。例如,100層建筑橫向振幅達1m左右。從本節(jié)開始,我們要學(xué)習(xí)物體振動所遵循的規(guī)律。
1.彈簧振子
(1)平衡位置:做往復(fù)運動的物體原來①靜止時的位置叫作平衡位置。
(2)機械振動:物體(或者物體的一部分)在②平衡位置附近所做的③往復(fù)運動,叫作機械振動,簡稱④振動。
(3)彈簧振子:把一個有孔的小球裝在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球穿在⑤光滑的桿上,能夠自由滑動,兩者之間的⑥摩擦可以忽略,彈簧的⑦質(zhì)量與小球相比也可以忽略。把小球拉離平衡位置后放開,小球便做機械振動,這樣的系統(tǒng)稱為彈簧振子。
2.彈簧振子的位移—時間圖象
用橫坐標表示振子運動的⑧時間,縱坐標表示振子運動的⑨位移,然后用頻閃照相法可以得到振子在⑩平衡位置附近往復(fù)運動的位移—時間圖象。
3.簡諧運動及其圖象
(1)簡諧運動:如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動圖象是一條正弦曲線,這樣的振動叫作簡諧運動。
(2)簡諧運動是最簡單、最基本的振動,彈簧振子的振動就是簡諧運動。
1.彈簧振子作為物理模型忽略了哪些因素?
解答:彈簧振子是一個不考慮摩擦阻力,不考慮彈簧的質(zhì)量,不考慮振子的大小和形狀的理想化的物理模型。
2.振動圖象是一種怎樣的圖象?
解答:振動圖象表示振子的位移隨時間變化的規(guī)律,即位移—時間圖象,也叫振動曲線。
3.簡諧運動的振動圖象具有什么特點?
解答:理論和實驗證明,所有簡諧運動的振動圖象都是正弦或余弦曲線。
主題1:機械振動的特征
問題:(1)機械振動的軌跡一定是直線嗎?若不是,請討論后舉例說明。
(2)做機械振動的物體,其空間位置隨時間的推移有何規(guī)律?
(3)做機械振動的物體離開平衡位置后受力有何特點?力的作用效果是什么?
解答:(1)不一定;光滑小球在一個碗的底部的往復(fù)運動屬于機械振動,但軌跡是曲線。
(2)空間位置隨時間的推移具有往復(fù)性的變化規(guī)律。
(3)受到一個指向平衡位置的力;力的作用效果是使物體回到平衡位置。
知識鏈接:振動的物體可能做直線運動,也可能做曲線運動。
主題2:簡諧運動中的位移
情景:
圖示為放在光滑水平面上在A、B間運動的彈簧振子。
問題:(1)小球從O運動到B的過程中和從B運動到O的過程中途經(jīng)C時,其相對平衡位置的位移(填“相同”或“不相同”),所受合外力(填“相同”或“不相同”)。
(2)若C點和D點關(guān)于位置O對稱,則小球在C點和D點的位移有什么關(guān)系?與小球的速度方向有關(guān)嗎?
解答:(1)相同相同
(2)位移大小相等,方向相反;與小球速度無關(guān)。
知識鏈接:簡諧運動中的位移更像是某時刻振子的位置,是指相對平衡位置的位移,與振子的速度方向無關(guān)。
主題3:簡諧運動中的速度
情景:如圖所示的彈簧振子,小球在水平方向做簡諧運動,O點為小球的平衡位置,A、B為其左右兩端的最大位移位置。
問題:(1)小球由O點向A點和由O點向B點運動的過程中,小球的速度如何變化?
(2)同理分析小球由A點到O點和由B點到O點運動的過程中速度的變化情況,總結(jié)出簡諧運動中小球速度的變化特點。
解答:(1)小球由O點向A點和由O點向B點運動的過程中,小球的速度均逐漸變小。
(2)小球由A點到O點和由B點到O點運動的過程中,速度均逐漸變大;在簡諧運動中,小球離開平衡位置的過程速度變小,靠近平衡位置的過程速度變大。
知識鏈接:做簡諧運動的物體,在平衡位置處速度最大,最大位移處速度為零。
主題4:振動圖象
情景:在運動學(xué)中,我們曾用x-t圖象直觀地描述了物體運動的位移和時間的關(guān)系。做簡諧振動的小球離開平衡位置的位移在不斷變化,那么我們也可以用x-t圖象來描述做簡諧振動的物體離開平衡位置的位移和時間的關(guān)系。
問題:(1)觀察圖甲,并認真分析。在繪制彈簧振子的x-t圖象的過程中采用了何種物理方法?為什么要讓紙條勻速運動?請說明繪制出的圖象的物理意義。
甲乙
(2)圖乙為某彈簧振子的位移圖象,若此圖象為正弦曲線,則彈簧振子的振動周期為多少?振動過程中振子離開平衡位置的最大位移為多少?根據(jù)數(shù)學(xué)知識寫出此正弦函數(shù)的方程式。
解答:(1)描跡法;讓紙條勻速運動是為了把振子經(jīng)歷的時間均勻地展開;繪制出的圖象表示振子在各個時刻離開平衡位置的位移。
(2)2πs;10cm;y=10sint(cm)。
知識鏈接:通過振動圖象可以知道振子離開平衡位置的最大距離和振動周期,還可以根據(jù)圖象走勢判斷振子某時刻的速度方向。
1.(考查簡諧運動中各物理量的變化規(guī)律)一彈簧振子在水平面內(nèi)做簡諧運動,當振子每次經(jīng)過非平衡位置的同一位置時,不一定相同的物理量是()。
A.速度B.合力C.位移D.加速度
【解析】只要振子離開平衡位置,其位移一定由平衡位置指向振子所在的位置;所受彈簧的彈力(即合力)一定指向平衡位置,加速度也指向平衡位置,而且同一位置大小一定;速度大小雖然一定,但方向可能指向平衡位置,也可能背離平衡位置,所以方向不一定相同。B、C、D錯,A選項正確。
【答案】A
【點評】做簡諧運動的物體經(jīng)過同一位置時,可能正遠離平衡位置,也可能正靠近平衡位置,速度方向不同,但位移、合力、加速度的方向都相同。
2.(考查簡諧運動的位移)如圖所示,O點是彈簧振子的平衡位置,當振子由A向O運動時,下列說法中正確的是()。

A.振子的位移在減小
B.振子的運動方向向左
C.振子的位移方向向左
D.振子的位移大小在增大
【解析】由于振子在O點的右側(cè)由A向O運動,所以振子的位移方向向右,且大小在不斷減小,故正確答案為A、B。
【答案】AB
【點評】對于簡諧運動,位移的參考點均是平衡位置。
3.(考查從圖象讀取信息的能力)在彈簧振子的小球上安置一記錄用的鉛筆P,在下面放一條白紙帶,當小球振動時沿垂直于振動方向勻速拉動紙帶,鉛筆P就在紙帶上畫出一條振動曲線。若振動曲線如圖所示,假設(shè)向右為正方向,則下列說法正確的是()。
A.振子偏離平衡位置的最大距離為10cm
B.1s末到2s末振子速度方向為負
C.2.5s末和3.5s末振子的位移相同,運動方向也相同
D.振子在4.5s時所受的合力為正
【解析】由圖象可知,A對;1s末到2s末振子的位移越來越小,且正向平衡位置運動,速度為負,B對;2.5s末和3.5s末振子的位移相同,但速度方向相反,C錯;由圖象可知,振子在4.5s時所受合力方向指向平衡位置,為負,D錯。
【答案】AB
【點評】要注意根據(jù)位移的變化趨勢判斷速度方向。
4.(考查由圖象確定加速度的方向)在水平方向上做簡諧運動的質(zhì)點其振動圖象如圖所示,假設(shè)向右為正方向,則物體正在向右加速的時間是()。
A.0~1sB.1s~2s
C.2s~3sD.3s~4s
【解析】物體向右加速說明物體正在從負向最大位移處向平衡位置運動,根據(jù)圖象可以判斷在3s~4s內(nèi)物體向右做加速運動,D正確。
【答案】D
【點評】要注意向右運動與向右加速運動的時間段不同。
拓展一:簡諧運動的平衡位置、位移變化規(guī)律和速度變化規(guī)律
1.如圖所示,在一個豎直懸掛的輕彈簧下方掛一個小球做成一個彈簧振子,在O處彈簧處于自然狀態(tài),懸掛小球后小球可靜止于O處。將小球拉到B處后放手,小球即可在A、B之間往復(fù)運動,若小球從B處返回到平衡位置的過程中途徑C處,則下列說法中正確的是()。
A.O為平衡位置
B.小球從B處返回到平衡位置的過程中經(jīng)C處時速度方向向上
C.小球從B處返回到平衡位置的過程中經(jīng)C處時所受合力方向向上
D.小球從B處返回到平衡位置的過程中經(jīng)C處時離開平衡位置的位移方向向上
【分析】確定平衡位置是解答本題的關(guān)鍵。注意平衡位置是振動前小球靜止的位置,也就是合力為零的位置。在簡諧運動問題中,質(zhì)點的位移都是相對于平衡位置而言的。
【解析】小球在平衡位置時所受合力為0,O為平衡位置,A選項錯誤;小球從B處返回到平衡位置的過程中向O運動,速度方向向上,B正確;小球在C處時所受彈簧的彈力向上,且大于重力,合力方向向上,C對;小球在C處時離開平衡位置的位移為OC,方向向下,D選項錯誤。
【答案】BC
【點撥】平衡位置一定是振子沿運動方向所受合力為零的位置;位移一定要抓住“離開平衡位置的位移”這個要點;運動方向即為速度方向。

拓展二:簡諧運動圖象的有關(guān)問題
2.某質(zhì)點做簡諧運動,其位移隨時間變化的圖象如圖所示,則質(zhì)點()。
A.第1s末與第3s末的位移相同
B.第1s末與第3s末的速度相同
C.4s末至8s末路程為10cm
D.3s末至5s末速度方向不變

【分析】從振動圖象可以看出各時刻位移的大小、正負以及變化情況。判斷位移是否相同時一定要看其大小、方向是否都相同;簡諧運動的速度具有對稱性,位移大小相同的位置速度大小也相等,但速度方向要根據(jù)位移的變化來判斷。
【解析】由圖象可以看出,t=1s和t=3s兩時刻位移相同,A選項正確;第1s末和第3s末的速度方向不同,B選項錯誤;仍由圖象可知,4s末至8s末質(zhì)點路程為s=2×5cm=10cm,C選項正確;3s末至5s末速度方向不變,D選項正確。
【答案】ACD
【點撥】將位移圖象和振動物體的位移變化情況一一對應(yīng)是解決圖象問題的關(guān)鍵,要能在位移圖象中準確地找出振動物體在平衡位置和離開平衡位置的最大距離處的時刻。
一、物理百科
微波爐是怎樣給食物加熱的?
微波(Microwaves)就是頻率介于300MHz~300000MHz(波長介于0.1cm~100cm)的電磁波。微波爐就是利用微波的能量給食物加熱,由微波的能量轉(zhuǎn)變?yōu)槭澄锏膬?nèi)能。在水分子(H2O)中,H2的一端帶正電,而O的一端帶負電。微波通過食物時,微波的電場就對水分子產(chǎn)生作用力,令水分子的正負兩端急劇地扭轉(zhuǎn)振動,如圖所示,這振動就導(dǎo)致摩擦生熱,迅速將食物煮熟。
微波爐的微波頻率為2450MHz,這是使水分子振動的最有效頻率。瓷質(zhì)盛器中沒有水分子,也沒有一端正一端負的其他分子,微波爐的電場不能使其分子運動,故不會被加熱。反之,金屬盛器中具有大量的自由電子,自由電子受到微波的電場而輕易運動,善于吸收微波的能量而受熱。故不要用金屬器皿裝食物放入微波爐中。
二、備用試題
1.簡諧運動是()。
A.勻變速運動B.勻速直線運動
C.非勻變速運動D.勻加速直線運動
【解析】簡諧運動的速度是變化的,B錯。加速度a也是變化的,A、D錯,C對。
【答案】C
2.關(guān)于簡諧運動,下列說法正確的是()。
A.簡諧運動一定是水平方向的運動
B.所有的振動都可以看作是簡諧運動
C.物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線形狀的軌跡線
D.只要振動圖象是正弦曲線,物體就是做簡諧運動
【解析】物體的簡諧運動并不一定在水平方向發(fā)生,各個方向都有可能發(fā)生,A錯。簡諧運動是最簡單的振動,B錯。做簡諧運動的物體的軌跡線并不是正弦曲線,C錯。如果物體振動的圖象是正弦曲線,則物體做簡諧運動,D對。
【答案】D
3.圖示是質(zhì)點做簡諧運動的圖象,由此可知()。
A.t=0時,質(zhì)點位移、速度均為零
B.t=1s時,質(zhì)點位移最大,速度為零
C.t=2s時,質(zhì)點的位移為零,速度為負向最大值
D.t=4s時,質(zhì)點停止運動
【解析】當t=0時,質(zhì)點的位移為零,此時質(zhì)點在平衡位置,具有沿x軸正方向的最大速度,故選項A錯誤。當t=1s時,質(zhì)點的位移最大,此時質(zhì)點振動到平衡位置正方向的最大位移處,速度為零,選項B正確。當t=2s時,質(zhì)點的位移為零,質(zhì)點在平衡位置,具有沿x軸負方向的最大速度,因此選項C正確。當t=4s時,質(zhì)點位移為零,質(zhì)點在平衡位置,具有沿x軸正方向的最大速度,故選項D錯誤。
【答案】BC

4.圖示為彈簧振子的振動圖象,關(guān)于振子的振動,下列描述正確的是()。
A.振子沿如圖所示的曲線運動
B.圖象描述的是振子在任意時刻的位移
C.在0.5s到1.5s內(nèi)振子先加速運動后減速運動
D.在1s到2s內(nèi)振子先減速運動后加速運動

【解析】振動圖象表達的是振子的位移隨時間的變化規(guī)律,不是運動軌跡,選項A錯、B對。振子運動到平衡位置時速度最大,由圖象得出:0.5s時振子在平衡位置,1s時在負的最大位移處,1.5s時又回到平衡位置,2s時在正的最大位移處,所以在0.5s到1.5s內(nèi)振子先減速運動后加速運動,C錯。在1s到2s內(nèi)振子先加速運動后減速運動,D錯。
【答案】B
1.下列運動屬于振動的是()。
A.活塞在汽缸中的往復(fù)運動
B.拍皮球時,皮球的上下往復(fù)運動
C.兒童在蹦蹦床上的往復(fù)運動
D.小球在左右對稱的兩個光滑斜面上來回滾動
【解析】左右對稱的兩個光滑斜面的底端是物體的平衡位置,物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運動叫振動,D正確;A、B、C找不到平衡位置,故A、B、C選項錯誤。
【答案】D
2.做簡諧振動的彈簧振子可能同時為負的物理量為()。
A.位移和速度B.合力和速度
C.位移和合力D.加速度和位移
【解析】從平衡位置向負向最大位移處運動的過程中位移和速度方向同時為負,選項A正確;從正向最大位移處向平衡位置運動的過程中合力和速度同時為負,選項B正確;對彈簧彈力的特性分析可知,彈力和彈簧形變量的方向總是相反,故C、D選項錯誤。
【答案】AB
3.圖示為一質(zhì)點做簡諧運動的圖象,則在t時刻這個質(zhì)點()。
A.正在向平衡位置運動
B.正在加速
C.正在背離平衡位置運動
D.正在減速
【解析】由簡諧運動圖象可知,在t時刻這個質(zhì)點正在離開平衡位置向負向最大位移處運動,C對;t時刻質(zhì)點的速度方向和合力的方向相反,質(zhì)點做減速運動,故D選項正確。
【答案】CD
4.圖示為一彈簧振子,O為平衡位置,設(shè)向右為正方向,振子在B、C之間振動時()。
A.B→O時位移為負,速度為正
B.O→C時位移為正,加速度為正
C.C→O時位移為負,加速度為正
D.O→B時位移為負,速度為正
【解析】B→O時,振子在O點的左側(cè)向右運動,其位移是負值,速度是正值,故A對。O→C時,振子在O點的右側(cè)向右運動,其位移和速度都是正值,而加速度指向左側(cè),是負值,故B錯。C→O時,振子在O點的右側(cè)向左運動,其位移是正值,加速度指向左側(cè),是負值,故C錯。O→B時,振子在O點的左側(cè)向左運動,其位移是負值,速度是負值,故D錯。
【答案】A
5.圖示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移-時間圖象,下列有關(guān)該圖象的說法正確的是()。
A.該圖象的坐標原點在彈簧振子的平衡位置
B.從圖象可以看出小球在振動過程中是沿t軸方向移動的
C.為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移,讓底片沿垂直于x軸的方向勻速運動
D.圖象中小球的疏密顯示出相等時間內(nèi)小球位置變化快慢的不同
【解析】從圖象中能看出坐標原點在平衡位置,A項對;橫軸雖然是由底片勻速運動得到的,但已經(jīng)轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的時間,小球只在x軸上振動,所以B項錯,C項對;因圖象中相鄰小球之間時間間隔相等,疏處說明位置變化快,而密處說明位置變化慢,D項對。
【答案】ACD
6.圖示為一個彈簧振子做簡諧運動的位移圖象,從圖象中可以看出,此振子離開平衡位置的最大距離為cm;在F時刻振子的速度方向為(填“正”或“負”);和F時刻振子的速度方向一致的時刻有(填“A”“B”“C”“D”或“E”);在F時刻振子的位移方向為(填“正”或“負”);在F時刻振子的合力方向為(填“正”或“負”)。
【解析】從圖象上可以看出離開平衡位置的最大距離為0.4m,即40cm;在F時刻振子正在從負向最大位移處向平衡位置運動,速度方向為正;B時刻振子正在從負向最大位移處向平衡位置運動,速度方向為正,C時刻振子正在從平衡位置向正向最大位移處運動,速度方向也為正;振子位移是指離開平衡位置的位移,在F時刻振子的位移方向為負;彈簧的彈力即振子的合力為正。
【答案】40正B、C負正
7.下列說法正確的是()。
A.彈簧振子的運動是簡諧運動
B.簡諧運動是機械運動中最簡單、最基本的一種
C.簡諧運動中位移的方向總是指向平衡位置
D.簡諧運動中位移的方向總與速度方向相反
【解析】彈簧振子的運動就是簡諧運動,但簡諧運動有許多種,如水中浮標上下微小的浮動,后面將要學(xué)習(xí)的單擺在空氣中的小角度擺動都是簡諧運動,它是機械振動中最基本、最簡單的一種,而機械運動中最基本、最簡單的是勻速直線運動,因此A正確,B錯誤。振動中位移總是相對于平衡位置而言的,而它總是從平衡位置開始,背離平衡位置的,所以C錯誤。雖然位移方向總背離平衡位置,但速度具有“雙向性”,當質(zhì)點遠離平衡位置運動時,它與位移方向相同;質(zhì)點向平衡位置運動時,它與位移方向相反,所以D錯誤。
【答案】A
8.圖示為某物體做簡諧運動的圖象,下列說法中正確的是()。
A.由P→Q位移在增大
B.由P→Q速度在增大
C.由M→N位移是先減小后增大
D.由M→N位移始終減小
【解析】物體經(jīng)過平衡位置向正方向運動,先后經(jīng)過P、Q兩點,故位移增大,速度減小;物體從正方向最大位移處向負方向運動,先后經(jīng)過M、N兩點,且N點在平衡位置另一側(cè),故從M→N位移先減小后增大。
【答案】AC
甲
9.如圖甲所示,一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動,O是平衡位置,以某時刻為計時起點(t=0),此時刻振子具有正向的最大合力,則圖乙中的四個振動圖線,能正確地反映振子的振動情況的是()。

乙
【解析】彈簧的彈力方向和彈簧形變量的方向總是相反,振子具有正向的最大合力,說明此時x為負向最大值,即振子從負向最大位移處開始振動,B正確。
【答案】B
10.彈簧振子的質(zhì)量m=0.2kg,在水平方向做簡諧運動,當它運動到平衡位置左側(cè)x1=2cm的位置時,受到彈簧彈力的大小為F1=4N。當它運動到平衡位置右側(cè)x2=4cm的位置時,它的加速度是多少?方向如何?
【解析】根據(jù)胡克定律F=-kx可得,彈簧的勁度系數(shù)k==N/cm=2N/cm
當振子運動到平衡位置右側(cè)x2=4cm的位置時,彈簧彈力F2=kx2=2×4N=8N
振子加速度大小a==m/s2=40m/s2,方向向左。
【答案】40m/s2,方向向左
11.如圖所示,簡諧運動的圖象上有a、b、c、d、e、f6個點,其中:
(1)與a點位移相同的點有哪些?
(2)與a點速度相同的點有哪些?
(3)從a點到c點的過程中,質(zhì)點經(jīng)過的路程為多少?
【解析】(1)分析圖象可得a、b、e、f點的位移均為1cm。c、d點的位移都是-1cm,故與a點位移相同的點為b、e、f三點。
(2)由(1)可知,圖象上的a、b、e、f點對應(yīng)質(zhì)點運動到同一位置,圖象上的c、d點對應(yīng)質(zhì)點運動到關(guān)于O點對稱的另一位置,故以上6個點的速度大小相等。再結(jié)合圖象可以判斷a、b、c、d、e、f6個點的運動方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下,故與a點有相同速度的點為d和e。
(3)從a點到b點的過程中,對應(yīng)質(zhì)點先從正方向1cm處到正方向2cm處,然后又返回到正方向1cm處,通過的路程為2cm。從b點到c點的過程中,對應(yīng)質(zhì)點從正方向1cm處經(jīng)平衡位置運動到負方向1cm處,通過的路程也為2cm,故從a點到c點通過的路程總共為4cm。
【答案】(1)b、e、f(2)d和e(3)4cm
12.如圖所示,一根勁度系數(shù)為k=200N/m的輕彈簧下端固定在地面上,并豎立在水平面上,O為自然狀態(tài)。在其上端固定一個質(zhì)量為m=2kg的小球,然后將小球豎直向上拉起到OA=20cm的位置后由靜止釋放,小球便在豎直方向上做簡諧運動。已知OB=20cm,取向上為正,g=10m/s2,則:
(1)小球離開平衡位置的最大距離為多大?
(2)小球在B位置的位移為多大?
(3)小球在B處所受外力的合力為多大?
(4)若小球運動的最低點為C,則OC間距離為多大?
【解析】(1)小球做簡諧運動的平衡位置的形變量x==m=0.1m=10cm
即平衡位置應(yīng)在O點下方x=10cm處,小球離開平衡位置的最大距離為30cm。
(2)小球的位移應(yīng)為相對平衡位置的位移,在B處時相對平衡位置的位移為x=-10cm。
(3)小球在B處受到的向下的重力G=20N,小于向上的彈力F=kx1=200×0.2N=40N
所受外力的合力為F合=F-mg=40N-20N=20N,方向豎直向上。
(4)小球做簡諧運動,離開平衡位置的最大距離相對平衡位置對稱,為30cm,則OC=40cm。
【答案】(1)30cm(2)-10cm(3)20N,方向豎直向上
(4)40cm

簡諧運動的能量阻尼振動教案

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時能夠胸有成竹，作為高中教師就需要提前準備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動起來，幫助高中教師更好的完成實現(xiàn)教學(xué)目標。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？下面是小編為大家整理的“簡諧運動的能量阻尼振動教案”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

力的分解教學(xué)案例

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家開始動筆寫自己的教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，這樣接下來工作才會更上一層樓！你們了解多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《力的分解教學(xué)案例》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

力的分解教學(xué)案例

一、教學(xué)目標：

（一）知識與能力

1.使學(xué)生在力的合成的知識基礎(chǔ)上,正確理解分力的概念,理解力的分解

的含義.

2.初步掌握根據(jù)力的實際作用效果確定分力方向的原則,初步掌握將一個

已知力分解為兩個互成角度分力的方法.

（二）過程與方法

1.在學(xué)習(xí)力的分解過程中,培養(yǎng)學(xué)生實驗?zāi)芰?、觀察能力,分析能力和概括能力.

2．強化“等效替代”的方法．

3．培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力．

（三）情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際，研究周圍事物的習(xí)慣；并學(xué)會用所學(xué)物理知識解決實際問題

二、教學(xué)重點、難點

（1）理解力的分解是力的合成的逆運算，利用平行四邊形進行力的分解。

（2）如何判定力的作用效果及分力之間的確定

三、教學(xué)用具：

橡皮筋、薄塑料板、重物、錄像帶、自制支架受力裝置、細繩等

四、教學(xué)方法：

實驗法、討論法、類比法、講解法

五、課時安排：1課時

六、師生互動活動設(shè)計

教師利用錄像提出實際問題，先給學(xué)生留下懸念，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由復(fù)習(xí)提問引入課題，通過幾個實驗讓學(xué)生親自感知力的實際效果，從而確定出兩個分力的方向，化解了難點。然后運用平行四邊形定則進行分解．在分解力的同時，訓(xùn)練學(xué)生用作圖法和計算法處理問題，明確力分解的基本思路，解決本節(jié)課的重、難點問題．

七、教學(xué)步驟：

（一）、導(dǎo)入新課

［錄像］公園滑梯、大橋引橋，盤山公路．

［師問］為什么公園滑梯傾角較大而大橋要修很長的引橋來減少傾角？

[學(xué)生]討論

[師]同學(xué)們先別急，學(xué)完今天這節(jié)課的內(nèi)容你們就明白了。

（二）新課教學(xué)

[板書]第六節(jié)力的分解

[師]在學(xué)習(xí)新課之前，我們先來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的主要內(nèi)容（教師在黑板畫圖）

如圖甲，一個力用力F可以把一筒水慢慢地提起，圖乙是兩個人分別用F1、F2兩個力把同樣的一筒水慢慢地提起。那么力F的作用效果與F1、F2的共同作用的效果如何？那么拉力F1,F2,F中哪一個力可以叫做另兩個力的合力?判斷的根據(jù)是什么?用什么方法可以求出這個合力的大小和方向?

（學(xué)生回答教師給以鼓勵）

[師]:在日常生活和生產(chǎn)實際中往往會遇到跟上面情況相反的一類問題.例如,

[演示]在小黑板上事先固定好兩根彩色橡皮繩，并在兩繩結(jié)點處系上兩根細線，請同學(xué)用一豎直向下的力把結(jié)點拉到O位置，如圖1所示．請學(xué)生觀察此時拉力F產(chǎn)生的效果

圖1圖2

[學(xué)生]一個力同時拉伸了兩根橡皮繩

[師問]那么能不能改用兩個力同時作用于結(jié)點上而產(chǎn)生同樣的效果呢？

[演示]請同學(xué)用沿BO方向的拉力專門拉伸OB，沿AO方向的拉力專門拉伸OA，當、分別為某適當值時，結(jié)點也被拉到O位置，如圖2所示

［師生分析］、共同作用的效果與F作用的效果相同．

[師講解]前面我們學(xué)過，如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力．現(xiàn)在通過實驗又清楚地看到與之相反的另一種情況：兩個力共同產(chǎn)生的效果跟原來一個力產(chǎn)生的效果相同．我們就把這兩個力叫做原來那個力的分力，實際上也可以是幾個力共同產(chǎn)生的效果與原來一個力產(chǎn)生的效果相同，這幾個力就叫原來那個力的分力．

（板書）

１．什么叫力的分解

（1）分力：幾個力，如果它們產(chǎn)生的效果跟原來一個力產(chǎn)生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力．

［講解］分力定義中的“原來”二字說明一個力跟它的幾個力并不同時作用在物體上．而是說，當它們分別作用到同一物體上時，產(chǎn)生的效果相同，可以互相替代．因此，一個力跟它的分力是一種等效替代關(guān)系．（教師舉例說明）

求跟一個已知力等效的分力，我們就稱為力的分解．

（板書）注意：幾個分力與原來那個力是等效的，它們可以相互替代，并非同時并存．

（2）力的分解：求一個已知力的分力叫力的分解．

[師]：力的分解遵從什么法則呢？試比較圖1、圖2的實驗和“互成角度的兩

個力的合成”實驗得出結(jié)論．

（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師歸納．）

［師小結(jié)］這兩個實驗盡管在實驗裝置上略有差異，但都是用橡皮筋的伸長來量度力的作用效果．“互成角度的兩個力的合成”實驗是已知兩個力求與它們等效的合力，圖1、圖2的實驗則是已知一個力求與之等效的兩個分力．如果把圖1、圖2的實驗步驟顛倒就成為“互成角度的兩個力的合成”實驗了．可見力的分解同樣適用平行四邊形法則．

（板書）

2、力的分解法則：平行四邊形法則．（通過類比，得出力的分解法則）

教師以圖1、圖2實驗為例，作出分解拉力Ｆ的示意圖．

（通過實驗，討論并確認判斷分力方向的原則）

［師講解］前面是已知一個力的大小，方向，在事先確定了它的力的方向后，用平行四邊形法則進行分解的．如果沒有兩個方向這一條件的限制，僅僅知道一個力的大小和方向，能否進行分解呢？

［分析］同一對角線可作出無數(shù)個平行四邊形，同一已知力若不加條件限制可分為無數(shù)對大小、方向不同的分力．

［提問］什么情況下力的分解有惟一確定的解？

（教師引導(dǎo)學(xué)生分析）

我們知道對于同一對角線可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形，表明同一個力可以分解為無數(shù)對大小，方向不同的分力，也可以說力的分解的答案是不確定的．那么，在實際應(yīng)用中怎樣分已知力呢？從拉橡皮筋的例子可以看到，我們是按拉力對實際作用效果來分解的．這種根據(jù)力的作用效果來判斷方向的方法有沒有普遍意義呢？請看下面實例．

（板書）

3、實例分析（教師引導(dǎo)學(xué)生通過自行設(shè)計的實驗來分析感受一個力的不同的幾個作用效果,并能根據(jù)力的實際作用效果來確定它的分力）

例］：放在水平面上的物體受一個斜向上方的拉力F，這個力與水平面成θ角。確定F的兩個分力F1、F2

θ

圖4圖5

[演示]將一薄塑料板架在兩個等高的支撐物上，形成一個懸空的平面，將一重物放在平面上，會觀察到明顯的形變?，F(xiàn)給物體施加一個斜向上方的拉力F，學(xué)生觀察力F產(chǎn)生的作用效果，如圖3

[學(xué)生描述]在力F的作用下，薄塑料板彎曲程度變小，同時重物前進。

[師生分析]：（1）力F的作用效果有水平向前拉物體和豎直向上提物體的效果，那么力F的兩個分力就在水平方向和豎直方向上。

[學(xué)生板演]（2）分力方向確定，根據(jù)平行四邊形定則作圖，力F分解就是唯一的。

（3）如圖4所示分解：F1＝Fcosθ，F(xiàn)2=Fsinθ

［師講解］可見，力F可以用兩個分力F1、F2來代替

例2：物體傾角為θ的斜面上，那物體受的重力G產(chǎn)生哪些效果？應(yīng)當怎樣分解？。

（學(xué)生思考，略加議論．）

［學(xué)生實驗］在水平伸出的手掌上放一本書，然后使手傾斜，書下滑．

［學(xué)生描述］除感到手掌受到壓力外，還明顯感到書在沿手掌下滑，

［師講解］當書放在平伸的手掌上時，我們只感到手掌受到書的壓力，說明書所受的豎直向下的重力只產(chǎn)生了一個使它緊壓手作用效果．當手掌傾斜時，書對手掌的作用效果類似于置于斜面上的物體對斜面的作用效果，我們除感到手掌受到壓力外，還明顯感到書在沿手掌下滑。

（1）說明這時重力產(chǎn)生了兩個作用效果：使書沿手掌下滑和使書緊壓手掌．

（2）因此，重力G可以分解為這樣兩個分力：平行于掌面的沿手掌下滑的力G1和垂直于手掌向下的力G2．

（3）學(xué)生板畫如圖5，據(jù)平行四邊形定則G1=GSinθG2=GCosθ

[師]：故重力G對物體的作用可以用它的兩個分力G1和G2替代。

［思考討論］

（1）靜止在斜面上的物體受到幾個力的作用？

（2）有人說圖中（圖４）的重力G可以分解為下滑力G1１和對斜面的壓力G2．這種說法對嗎？為什么？

（在學(xué)生回答中注意糾正他們在對物體進行受力分析時合力，分力重復(fù)分析的錯誤，以及把G2認為是對斜面壓力的錯誤．進一步強調(diào)一個已知力與其分力的等效替代關(guān)系，指出對物體受力分析時要依據(jù)力是一個物體對另一個物體的作用，分力并非物體實際受到的力，只是為了研究問題方便，用分力進行替代而已．）

（3）根據(jù)剛才學(xué)到的知識，請同學(xué)們解釋前面提到的問題，為什么公園滑梯傾角較大而大橋要修很長的引橋來減少傾角？（與前面的問題相呼應(yīng)，同時體現(xiàn)學(xué)以至用的思想）

（學(xué)生分析，教師給以鼓勵）

［小結(jié)］通過例1，例2的分析，使我們進一步認識到，究竟怎樣分解一個已知力，要從實際出發(fā)，具體問題具體分析．根據(jù)已知力產(chǎn)生的實際作用效果，確定兩分力的方向，然后應(yīng)用平行四邊形法則加以分解，是一種重要的方法．

（板書）

4、力的分解的一般方法

（1）根據(jù)力的作用效果確定兩個分力的方向；（2）根據(jù)已知力和兩個分力方向作平行四邊形；（3）根據(jù)平行四邊形或三角形知識確定分力的大小和方向．

5、鞏固練習(xí)

［練習(xí)1］在豎直墻上固定一個輕支架，橫桿OB垂直于墻，斜繩OA跟墻的夾角為θ，在支架的O點掛有一個重G的物體，如圖6．怎樣確定桿OA，OB的受力方向？

F
F1
F2
圖7
A

BO

圖6

[學(xué)生演示實驗]：（1）如圖7所示：用鉛筆支起圖中的繩子，可以模仿圖6的情景，讓一位學(xué)生告訴其它同學(xué)手指和手掌的感受。

[學(xué)生]感受到手指受的拉力，手掌受到的是壓力。

即力F產(chǎn)生了兩個作用效果：F1—拉手F2—壓手

（學(xué)生板畫并計算，教師給以鼓勵）

［練習(xí)2］［學(xué)生實驗］教師在黑板畫出上圖8，體會拉力F產(chǎn)生的兩個作用效果。每兩個學(xué)生一組，在原座位上，用右手（或左手）叉腰，另一人向下拉他的肘部，如上圖8所示．然后交換，體會拉力對手臂產(chǎn)生的兩個作用效果．（課堂氣氛十分活躍，學(xué)生印象深刻．）

［師講解］這幾個實驗都證明，豎直向下的拉力對兩桿件產(chǎn)生了沿桿方向的兩個作用效果，使上桿受拉，下桿受壓．因此，這個拉力F可以沿上述兩個方向分解為兩個分力F１和F２．當然，作這樣的分析是在不計兩桿重力情況下作出的．我們可以用F1和F2去等效地替代拉力F對支架作用．請同學(xué)們課下完成拉力F的兩個分力的求解

6、小結(jié)

今天這一節(jié)課主要是學(xué)習(xí)力的分解知識．希望同學(xué)們注意分力與合力這兩個概念的區(qū)別；力的分解和力的合成的區(qū)別；尢其要注意按實際作用效果將一個已知力分解為兩個分力，是進行力的分解的一種重要方法，要逐步掌握這種方法，學(xué)會應(yīng)用它去分析和解決實際問題．

7、布置作業(yè)

1．教材15頁練習(xí)上（1）、（2）、（3）、（4）題

2．質(zhì)量監(jiān)測習(xí)題