小學(xué)加法教案

分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理導(dǎo)學(xué)案。

第01課時(shí)
1.1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理（一）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理；2．會利用兩個(gè)原理分析和解決簡單的應(yīng)用問題.
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
閱讀課本P1內(nèi)容，知道：（1）現(xiàn)實(shí)生活中的計(jì)數(shù)問題普遍存在的；（2）計(jì)算問題的思路；（3）明確本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

二、新課導(dǎo)學(xué)
◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P2～P6，找出疑惑之處）
問題1：用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？你能說說這個(gè)問題的特征嗎？

問題2：用前6個(gè)大寫英文字母和九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以的方式給教室里的座位編號，總共能編出多少個(gè)不同的號碼？你能說說這個(gè)問題的特征嗎？
◆應(yīng)用示例
例1．(課本P2例1)在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到，A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體情況如下：
A大學(xué)B大學(xué)
生物學(xué)數(shù)學(xué)
化學(xué)會計(jì)學(xué)
醫(yī)學(xué)信息技術(shù)學(xué)
物理學(xué)法學(xué)
工程學(xué)
如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少
種選擇呢？

例2.(課本P4例2)設(shè)某班有男生30名，女生24名.現(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？
例3.(課本P5例3)書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放2本不同的體育書.
（1）從書架中任取1本書，有多少種不同的取法？
（2）從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？

例4.(課本P5例4)要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置，問共有多少種不同的掛法？

◆反饋練習(xí)
1．（課本P6練1）填空：
(1）一件工作可以用2種方法完成，有5人只會用第1種方法完成，另有4人只會用第2種方法完成，從中選出l人來完成這件工作，不同選法的種數(shù)是;
(2）從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，從A村經(jīng)B村到C村
的路線有條．
2．（課本P6練3）在例1中，如果數(shù)學(xué)也是A大學(xué)的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，則A大學(xué)共有6個(gè)專業(yè)可以選擇，B大學(xué)共有4個(gè)專業(yè)可以選擇，那么用分類加法計(jì)數(shù)原理，得到這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇共有6+4=10（種）.這種算法有什么問題？

學(xué)習(xí)評價(jià)
1.從甲地到乙地每天有直達(dá)班車4班，從甲地到丙地，每天有5個(gè)班車，從丙地到乙地，每天有3個(gè)班車，則從甲地到乙地，不同的乘車法有()
A.12種B.19種C.32種D.60種
2.若x∈｛1，2，3｝，y∈｛５，7，9｝，則的不同值有()
A.2個(gè)B.6個(gè)C.9個(gè)D.3個(gè)?
3.某同學(xué)逛書店，發(fā)現(xiàn)三本喜歡的書，決定至少買其中一本，則購買方案有()
A.3種B.6種C.7種D.9種?
課后作業(yè)
1．（課本P6練2）現(xiàn)有高一年級的學(xué)生3名，高二年級的學(xué)生5名，高三年級的學(xué)生4名．(1）從中任選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？
(2）從3個(gè)年級的學(xué)生中各選1人參加接待外賓的活動，有多少種不同的選法？

2．(課本P12A1)一個(gè)商店銷售某種型號的電視機(jī)，其中本地的產(chǎn)品有4種，外地的產(chǎn)品有7種，要買1臺這種型號的電視機(jī)，有多少種不同的選法？

3．一種號碼鎖有4個(gè)撥號盤,每個(gè)撥號盤上有從0到9共10個(gè)數(shù)字,這4個(gè)撥號盤可以組成多少個(gè)四位數(shù)字的號碼?

精選閱讀

高二數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)原理復(fù)習(xí)學(xué)案

一位優(yōu)秀的教師不打無準(zhǔn)備之仗，會提前做好準(zhǔn)備，作為高中教師就要精心準(zhǔn)備好合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助高中教師營造一個(gè)良好的教學(xué)氛圍。那么，你知道高中教案要怎么寫呢？以下是小編收集整理的“高二數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)原理復(fù)習(xí)學(xué)案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

計(jì)數(shù)原理復(fù)習(xí)（2）
一、知識點(diǎn)：
1．根據(jù)具體問題的特征選擇計(jì)數(shù)原理，利用排列、組合知識解決實(shí)際問題。
2．分清是排列還是組合問題。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．某公共汽車上有10名乘客，沿途有5個(gè)車站，乘客下車的所有可能方式有種。
2．已知，，設(shè)，則的值為。
3．有5部各不相同的手機(jī)參加展覽，排成一行，其中有2部手機(jī)來自同一廠家，則此2部手機(jī)恰好相鄰的排法總數(shù)為。
４．從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有種。
5．等腰三角形的三條邊長均為正整數(shù)，它的周長不大于10，這樣不同形狀的等腰三角形的種數(shù)為。
三、典型例題
例1．5男4女站成一排，分別指出滿足下列條件的排法種數(shù)（只列式）
(1)甲站正中間的排法有種，甲不站在正中間的排法有種．
(2)甲、乙相鄰的排法有種，甲乙丙三人在一起的排法有種．
(3)甲站在乙前的排法有種，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相鄰）的排法有種，丙在甲乙之間（不要求一定相鄰）的排法有種．
(4)甲乙不站兩頭的排法有種，甲不站排頭，乙不站排尾的排法種有種．
(5)5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有種．
(6)女生互不相鄰的排法有種，男女相間的排法有種．
(7)甲與乙、丙都不相鄰的排法有種。
(8)甲乙之間有且只有4人的排法有種．

例２．用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)可以組成多少個(gè)分別符合下列條件且無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)：（1）奇數(shù)；（2）能被25整除的數(shù)；（3）比12345大且能被5整除的數(shù)。

例3．（１）求展開式中含x的項(xiàng)的系數(shù)。
（２）已知，
若，求n.

四、鞏固練習(xí)
1．現(xiàn)有男、女學(xué)生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是，。
2．由這六個(gè)數(shù)字組成_____個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù)。
3．在展開式中，如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，
則，
五、課堂小結(jié)
六、課后反思

七、課后作業(yè)
1.用1、5、9、13中任意一個(gè)數(shù)作分子，4、8、12、16中任意一個(gè)數(shù)作分母，可構(gòu)成個(gè)不同的分?jǐn)?shù)？可構(gòu)成個(gè)不同的真分?jǐn)?shù)？
2.設(shè)且a20，則(27－a)(28－a)(29－a)(30－a)…(34－a)用排列數(shù)可表示
為。
3.用4種不同的顏色涂入如圖四個(gè)小矩形中，要求相鄰矩形的涂色不
得相同，則不同的涂色方法共有種。
4.從不同號碼的五雙靴中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數(shù)為。
5.從中任取三個(gè)數(shù)字，從中任取兩個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有多少個(gè)這樣的數(shù)？

6.已知其中是常數(shù),計(jì)算

7．已知的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于展開式中的常數(shù)項(xiàng)，求展開式中含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù).

8．把1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列.
（1）43251是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？
（2）這個(gè)數(shù)列的第96項(xiàng)是多少？

訂正欄：

高二數(shù)學(xué)1.1兩個(gè)計(jì)數(shù)原理學(xué)案

§1.1兩個(gè)計(jì)數(shù)原理(1)
一、知識要點(diǎn)
1.分類計(jì)數(shù)原理；
2.分步計(jì)數(shù)原理.
二、典型例題
例1.某班共有男生28名、女生20名，從該班選出學(xué)生代表參加學(xué)代會.
⑴若學(xué)校分配給該班1名代表，有多少種不同的選法？
⑵若學(xué)校分配給該班2名代表，且男、女生代表各1名，有多少種不同的選法？

例2.⑴在圖(1)中的電路中，僅合上1只開關(guān)接通電路，有多少種不同的方法？
⑵在圖(2)的電路中，僅合上2只開關(guān)接通電路，有多少種不同的方法？

例3.要從甲、乙、丙、丁4名工人中選出2名分別值星期日的日班和晚班，有多少種不同的選法？

三、鞏固練習(xí)
1.乘坐交通工具從甲地到相距較遠(yuǎn)的乙地，可以乘飛機(jī)，也可乘火車，還可以乘長途汽車，一天中，飛機(jī)有2班，火車有4班，長途汽車有10班.問：一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有種不同的方法.
2.將3封信投入2個(gè)信箱中，不同的投法有種；將2封信投入3個(gè)不同的信箱中，共有種不同投法.
3.把4名實(shí)習(xí)老師分配到5個(gè)班實(shí)習(xí)，每個(gè)班人數(shù)不限的分配方案有種；每個(gè)班最多有1名老師的分配方案有種.
4.書架上原來并排放著5本書，現(xiàn)要再插入3本不同的書，有多少種不同的插法？
5.在1到200這200個(gè)自然數(shù)中，各個(gè)數(shù)位上都不含數(shù)字5的自然數(shù)有多少？

四、課堂小結(jié)

五、課后反思

六、課后作業(yè)
1.若，則的不同值的個(gè)數(shù)為.
2.一名學(xué)生去書店，發(fā)現(xiàn)4本好書，決定至少買其中1本，則這名學(xué)生的購書方案共有種.
3.若，且，則有序數(shù)對共有個(gè).
4.某商場有東南西北四個(gè)大門，從一個(gè)大門進(jìn)去又從另一個(gè)大門出來，共有種不同走法.
5.有3個(gè)小盒要放入4個(gè)不同顏色的小球，則不同的放法有種.
6.3名同學(xué)報(bào)名參加4個(gè)不同學(xué)科的比賽，每名學(xué)生只能參賽一項(xiàng)，則不同的報(bào)名方案有種.
7.在三個(gè)不同的盒子中，分別裝有不同標(biāo)號的紅球10個(gè)，白球9個(gè)，黃球8個(gè).
⑴從三個(gè)盒子中任取1個(gè)球，共有多少種不同的取法？
⑵從三個(gè)盒子中各取1個(gè)球，共有多少種不同的取法？
⑶若要從盒子中任取2個(gè)球，其顏色不同的取法有多少種？

8.某藝術(shù)小組有9人，每人至少會鋼琴和小號中的一種樂器，其中7人會鋼琴，3人會小號，從中選出會鋼琴與會小號的各1人，有多少種不同的選法？

訂正欄：

2012屆高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)：計(jì)數(shù)原理、二項(xiàng)式定理

一位優(yōu)秀的教師不打無準(zhǔn)備之仗，會提前做好準(zhǔn)備，作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時(shí)充分理解所教內(nèi)容，減輕高中教師們在教學(xué)時(shí)的教學(xué)壓力。你知道怎么寫具體的高中教案內(nèi)容嗎？下面是小編精心為您整理的“2012屆高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)：計(jì)數(shù)原理、二項(xiàng)式定理”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

專題六：概率與統(tǒng)計(jì)、推理與證明、算法初步、復(fù)數(shù)
第一講計(jì)數(shù)原理、二項(xiàng)式定理

【備考策略】
根據(jù)近幾年高考命題特點(diǎn)和規(guī)律，復(fù)習(xí)本專題時(shí)，要注意以下幾個(gè)方面：
1．復(fù)習(xí)時(shí)要注意控制難度，以中低檔題為主；
2．注意各知識點(diǎn)的交匯，如統(tǒng)計(jì)與概率，計(jì)數(shù)原理與概率等；
3．統(tǒng)計(jì)部分應(yīng)重視莖葉圖的復(fù)習(xí)，概率部分應(yīng)重視條件概率，相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率和幾何概型；程序框圖應(yīng)有所降溫。

【最新考綱透析】
1．分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理
（1）理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理；
（2）會用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。
2．排列與組合
（1）理解排列、組合的概念；
（2）能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式；
（3）能解決簡單的實(shí)際問題。
3．二項(xiàng)式定理
（1）能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理；
（2）會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題。

【核心要點(diǎn)突破】
要點(diǎn)考向1：利用分步加法和分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)數(shù)
考情聚焦：1．兩個(gè)計(jì)數(shù)原理是排列、組合的基礎(chǔ)，又是古典概率的必要工具，在每年的高考中都直接或間接考查。
2．多在選擇、填空題中出現(xiàn)，屬中檔或較難題目。
考向鏈接：1．“分類”與“分步”的區(qū)別：關(guān)鍵是看事件完成情況，如果每種方法都能將事件完成則是分類；如果必須要連續(xù)若干步才能將事件完成則是分步。分類要用分類計(jì)數(shù)原理將種數(shù)相加；分步要用分步計(jì)數(shù)原理將種數(shù)相乘。
2．對于較復(fù)雜的問題，一般要分類討論，此時(shí)要注意分類討論的對象和分類討論的標(biāo)準(zhǔn)。
例1：用1，2，3這三個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)，要求這三個(gè)數(shù)字必須都使用，
但相同的數(shù)字不能相鄰，以這樣的方式組成的四位數(shù)共有（）
A．9個(gè)B．12個(gè)C．18個(gè)D．36個(gè)
【解析】選C.先選取使用兩次的數(shù)字有種，然后將剩余的兩個(gè)數(shù)字全排列有種，再將使用兩次的數(shù)字插入到這兩個(gè)數(shù)字之間有種，故共有=18種組合方式.
要點(diǎn)考向2：利用排列組合計(jì)數(shù)問題
考情聚焦：1．在高考題中可單獨(dú)考查，也可與古典概型結(jié)合起來考查。常與兩個(gè)計(jì)數(shù)原理交匯命題，是各省市高考的熱點(diǎn)。
2．以選擇、填空題的形式呈現(xiàn)，屬中檔題或較難題目。
考向鏈接：解排列組合綜合應(yīng)用題要從“分析”、“分辨”、“分類”、“分步”的角度入手?！胺治觥本褪钦页鲱}目的條件、結(jié)論。哪些是“元素”，哪些是“位置”；“分辨”就是辨別是排列還是組合，對某些元素的位置有無限制等；“分類”就是對于較復(fù)雜的應(yīng)用題中的元素往往分成互相排斥的幾類，然后逐類解決；“分步”就是把問題化成幾個(gè)互相聯(lián)系的步驟，而每一步都是簡單的排列組合問題，然后逐步解決。
例2：（2010北京高考理科Ｔ4）8名學(xué)生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（）
（A）（B）（C）（D）
【命題立意】本題考查排列組合的相關(guān)知識。所用技巧：有序排列無序組合、不相鄰問題插空法。
【思路點(diǎn)撥】先排8名學(xué)生，再把老師插入到9個(gè)空中去。
【規(guī)范解答】選A。8名學(xué)生共有種排法，把2位老師插入到9個(gè)空中有種排法，故共有種排法。
【方法技巧】解決排列組合問題常用的方法與技巧：（1）有序排列無序組合；（2）不相鄰問題插空法：可以把要求不相鄰的元素插入到前面元素間的空中；（3）相鄰問題捆綁法。
要點(diǎn)考向3：二項(xiàng)式定理
考情聚焦：1．二項(xiàng)展開式的指定項(xiàng)、二項(xiàng)式系數(shù)和各項(xiàng)的系數(shù)是高考的重點(diǎn)。常與組合數(shù)、冪的運(yùn)算交匯命題。
2．多出現(xiàn)在選擇題、填空題中，屬容易題或中檔題。
例3：（2010陜西高考理科Ｔ4）（）展開式中的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)等于（）
（A）-1（B）(C)1(D)2
【命題立意】本題考查二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式的應(yīng)用及運(yùn)算能力，屬保分題。
【思路點(diǎn)撥】
【規(guī)范解答】選D，令，所以，所以

【高考真題探究】
1．（2010山東高考理科Ｔ8）某臺小型晚會由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有
（A）36種（B）42種(C)48種（D）54種
【命題立意】本題考查排列組合的基礎(chǔ)知識，考查分類與分步計(jì)數(shù)原理，考查了考生的分析問題解決問題的能力和運(yùn)算求解能力.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)甲的位置分類討論.
【規(guī)范解答】選B，分兩類：第一類：甲排在第一位，共有種排法；第二類：甲排在第二位，共有種排法，所以共有編排方案種，故選B.
【方法技巧】排列問題常見的限制條件及對策
1、有特殊元素或特殊位置，先滿足特殊元素或特殊位置的要求，再考慮其他元素或位置.
2、元素必須相鄰的排列，將必須相鄰的的元素捆綁，作為一個(gè)整體，但要注意其內(nèi)部元素的順序.
3、元素不相鄰的排列，先排其他元素，然后“插空”.
4、元素有順序限制的排列.
2．（2010天津高考理科Ｔ１0）如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個(gè)點(diǎn)涂色，要求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同顏色，則不同的涂色方法用
（A）288種（B）264種（C）240種（D）168種
【命題立意】本題考查分類計(jì)數(shù)原理，排列組合等基礎(chǔ)知識，考查分析問題、解決問題的能力。
【思路點(diǎn)撥】先分步再排列
【規(guī)范解答】先涂色點(diǎn)E，有4種涂法，再涂點(diǎn)B，有兩種可能：
1、B與E相同時(shí)，依次涂點(diǎn)F,C,D,A，涂法分別有3,2,2,2種；
2、B與E不相同時(shí)有3種涂法，再依次涂F、C、D、A點(diǎn)，涂F有2種涂法，涂C點(diǎn)時(shí)又有兩種可能：
（1）C與E相同，有1種涂法，再涂點(diǎn)D，有兩種可能：
①D與B相同，有1種涂法，最后涂A有2種涂法；
②D與B不相同，有2種涂法，最后涂A有1種涂法。
（2）C與E不相同，有1種涂法，再涂點(diǎn)D，有兩種可能：
①D與B相同，有1種涂法，最后涂A有2種涂法；
②D與B不相同，有2種涂法，最后涂A有1種涂法。
所以不同的涂色方法有
。
【方法技巧】解題的關(guān)鍵是處理好相交線端點(diǎn)的顏色問題，解決排列組合應(yīng)用題，要做到合理的分類，準(zhǔn)確的分類，才能正確的解決問題。
3．（2010遼寧高考理科Ｔ13）的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為___-5______.
【命題立意】考查了二項(xiàng)式的展開式，
【思路點(diǎn)撥】展開式中的常數(shù)項(xiàng)只可能是中的常數(shù)項(xiàng)與中的常數(shù)項(xiàng)的積和中的一次項(xiàng)與中的項(xiàng)的積以及中的二次項(xiàng)與中的項(xiàng)積的和
【規(guī)范解答】
【方法技巧】
1、分清常數(shù)項(xiàng)是如何產(chǎn)生的。展開式中的常數(shù)項(xiàng)并不是中的常數(shù)項(xiàng)與中的常數(shù)項(xiàng)的積，而是中的各項(xiàng)與的展開式中的項(xiàng)的乘積中各常數(shù)項(xiàng)的和。
2、展開式中第k+1項(xiàng)Tk+1＝，不要漏掉負(fù)號。
4．（2010安徽高考理科Ｔ12）展開式中，的系數(shù)等于________。
【命題立意】本題主要考查二項(xiàng)式定理，考查考生對二項(xiàng)式定理理解認(rèn)知的水平。
【思路點(diǎn)撥】方法1：寫出展開式的通項(xiàng)，進(jìn)而確定的項(xiàng)及其系數(shù)。
方法2：要得到項(xiàng)，必須出現(xiàn)4次，出現(xiàn)2次，即，這樣直觀快捷。
【規(guī)范解答】方法1：展開式的通項(xiàng)為：
，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，能得到的項(xiàng)，此時(shí)，所以的系數(shù)等于15。
方法2：所以的系數(shù)等于15。
答案：15
5．（2010浙江高考理科Ｔ17）有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個(gè)項(xiàng)目的測試，每位同學(xué)上、下午各測試一個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù).若上午不測“握力”項(xiàng)目，下午不測“臺階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上、下午都各測試一人.則不同的安排方式共有______________種（用數(shù)字作答）.
【命題立意】本題考查排列組合的相關(guān)知識，考查數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。
【思路點(diǎn)撥】可以先安排上午的測試項(xiàng)目，再安排下午。
【規(guī)范解答】記4位同學(xué)分別為：A、B、C、D。則上午共有=24種安排方式。不妨先假定上午如表格所示安排方式，
項(xiàng)目身高與體重立定跳遠(yuǎn)肺活量握力臺階
上午ABCD
下午
則下午可如下安排：BADC、BCAD、BCDA、BDAC、CABD、CADB，CDAB、CDBA，DABC、DCAB、DCBA，共11種安排方式。因此，全天共有=264種安排方式。
答案：264。
【方法技巧】解決排列組合問題時(shí)，常用的技巧：（1）特殊位置優(yōu)先安排；（2）合理分類與準(zhǔn)確分步。
6．（2010廣東高考理科Ｔ8）為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會，某大樓安裝5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個(gè)彩燈彩燈閃亮只能是紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈商量的顏色各不相同。記這這5個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍，在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且僅有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5妙。如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是
A、1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒
【命題立意】本題考察排列的綜合問題。
【思路點(diǎn)撥】先用排列算出閃爍個(gè)數(shù)，還要考慮每個(gè)閃爍間的時(shí)間。
【規(guī)范解答】選每次閃爍時(shí)間為秒，共，每兩次閃爍之間的間隔為，共，總共就有

【跟蹤模擬訓(xùn)練】
一、選擇題(每小題6分，共36分)
1.某班級有一個(gè)7人小組,現(xiàn)任選其中3人相互調(diào)整座位,其余4人座位不變,則不同的調(diào)整方案的種數(shù)為()
(A)35(B)70(C)210(D)105
2.從6人中選出4人參加數(shù)、理、化、英語比賽，每人只能參加其中一項(xiàng),其中甲、乙兩人都不能參加英語比賽，則不同的參賽方案種數(shù)共有()
(A)96種(B)180種(C)240種(D)288種
3.在(1-x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn中若2a2+an-5=0,則自然數(shù)n的值是()
(A)7(B)8(C)9(D)10
4．在的展開式中，的冪的指數(shù)是正整數(shù)的項(xiàng)共有（）
(A)3項(xiàng)(B)4項(xiàng)(C)5項(xiàng)(D)2項(xiàng)
5.若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+…+a6=63,則實(shí)數(shù)m的值為()
(A)1或3(B)-3(C)1(D)1或-3
6.3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（）
（A）360（B）288（C）216（D）96
二、填空題（每小題6分，共18分）
7．若函數(shù)，則
8.二項(xiàng)式(2+x)n的展開式中,前三項(xiàng)的系數(shù)依次為等差數(shù)列,則展開式的第8項(xiàng)的系數(shù)為______.(用數(shù)字表示)
9.用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有______個(gè)（用數(shù)字作答）.
三、解答題(10、11題每題15分，12題16分，共46分)
10.有同樣大小的9個(gè)白球和6個(gè)紅球.
(1)從中取出5個(gè)球,使得紅球比白球多的取法有多少種?
(2)若規(guī)定取到一個(gè)紅球記1分,取到一個(gè)白球記2分,則從中取出5個(gè)球,使得總分不小于8分的取法有多少種?

11．對于二項(xiàng)式,求：
（1）展開式的中間項(xiàng)是第幾項(xiàng)？寫出這一項(xiàng)；
（2）求展開式中除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)的系數(shù)和；
（3）寫出展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)

12．甲，乙，丙…等六人，身高各不相同，將他們排成二行三列，求下列條件的排法種數(shù)．
(I)甲、乙不在同一行；
(Ⅱ)甲不在第一列且乙不在第一行；
(Ⅲ)每列中第一行的人比第二行的人高且每行中的三人中間高兩邊矮．
參考答案

1．【解析】選B.從7人中選出3人,有種方法,3人相互調(diào)整座位,共有2種調(diào)整方案,故總的調(diào)整方案種數(shù)為×2=70(種).

2．【解析】選C。分三類：①甲、乙均不參賽，有種；
②甲、乙只一人參賽，有
③甲、乙均參賽，有
故不同的參賽方案種數(shù)共有=240種。

3．
4．【解析】選A。由題意為正整數(shù)且故的冪的指數(shù)是正整數(shù)的項(xiàng)只有3項(xiàng)。

5．【解析】選D.當(dāng)x=0時(shí),得a0=1，當(dāng)x=1時(shí),得a0+a1+a2+…+a6=(1+m)6，∴a1+a2+…+a6=(1+m)6-1=63，
即(1+m)6=64=26，∴1+m=±2，∴m=1或m=-3.
6．【解析】選B。先保證3位女生中有且只有兩位女生相鄰有種排法，在這些排法中甲站兩端的排法有，故所求的不同的排法種數(shù)有種。

7．【解析】f(x)=(1+x)8，∴f(3)=(1+3)8=48=216，∴l(xiāng)og2f(3)=log2216=16.答案:16
8．【解析】前3項(xiàng)的系數(shù)分別為
由題意知：
即
∴n=8，∴展開式中∴第8項(xiàng)的系數(shù)為16。
答案:16

9．【解析】分兩大類：（1）四位數(shù)的4個(gè)數(shù)字如果有0，則0一定排在個(gè)、十、百位的任一位上。個(gè)、十、百位剩余的2個(gè)位置，一定是偶數(shù)或一定是奇數(shù)，故共有
（2）四位數(shù)的4個(gè)數(shù)字如果沒有0，則個(gè)、十、百位應(yīng)全是偶數(shù)，或兩奇一偶，此時(shí)共有180種，故符合題意的四位數(shù)共有144+180=324（個(gè)）。
答案:324

10．【解析】（1）5個(gè)全是紅球有種取法，4個(gè)紅球、1個(gè)白球有種取法，3個(gè)紅球、2個(gè)白球有種取法，所以取出的紅球比白球多取法共有++=861（種）。
（2）要使總分不小于8分，至少需取3個(gè)白球2個(gè)紅球，3白2紅有種取法，4白1紅有種取法，5個(gè)全是白球有種取法，所以總分不小于8分的取法共有++=2142（種）。

11．【解析】（1）展開式共11項(xiàng)，中間項(xiàng)為第6項(xiàng)，……4分

12．【解析】（Ⅰ）第一步：確定甲，乙所在行有（2種）；
第二步：確定甲位置（3種）；
第三步：確定乙位置（3種）；
第四步：將其它人排好（種）；
∴有（種）……2分
（Ⅱ）分兩類：
第一類：甲在二、三列且甲在第一行.
第一步：先排甲乙（2種）；第二步：再排乙（3種）；第三步：再排其它（種）；
所以有（種）.
第二類：甲在二、三列且甲在第二行.
第一步：先排甲（2種）；第二步：再排乙（2種）；第三步：再排其它（種）；
所以有（種）
∴共有（種）
（Ⅲ）由已知第一行中間人一定是最高的，第二行兩側(cè)的某人一定是最矮的.
∴第一步：排最高的人（1種）；
第二步：確定最矮人的位置（2種）；
第三步：在剩下的四人中選取一人到最高最矮人的角落（種）；
第四步：在剩下的三人中有種排法：（∵剩下三個(gè)位子的角落必排剩下三人中最矮的）
∴有種方法選手

【備課資源】
1.有兩排座位,前排4個(gè)座位,后排5個(gè)座位,現(xiàn)安排2人就坐,并且這2人不相鄰(一前一后也視為不相鄰),那么不同坐法的種數(shù)是()
(A)18(B)26(C)29(D)58
【解析】選D.2個(gè)人從9個(gè)座位中選2個(gè)座位坐好,共有種坐法,其中兩人相鄰的坐法有7.故兩人不相鄰的坐法有-7=58（種）
2．下面是高考第一批錄取的一份志愿表?，F(xiàn)有4所重點(diǎn)院校，每所院校有3個(gè)專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規(guī)定學(xué)校沒胡重復(fù)，同一學(xué)校的專業(yè)也沒有重復(fù)的話，你將有幾種不同的填寫方法（）
【解析】選D。分4步完成，第1步，選擇學(xué)校有種選擇方法。第2步，選擇第一志愿的專業(yè)，有種選擇方法。第3步，選擇第二志愿的專業(yè)，有種選擇方法。第4步，選擇第三志愿的專業(yè)，有種選擇方法。
故填寫志愿共有種填寫方法。
4.(1+x)7的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是______.
【解析】∵T3=x2=21x2，
∴x2的系數(shù)為21.
答案:21
6.已知(1-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若5a1+2a2=0,則a0-a1+a2-a3+…+(-1)nan=_______.
【解析】
∵5a1+2a2=0，
即n2-6n=0，
解得n=6或n=0(舍)，
令x=-1得a0-a1+a2-a3+…+(-1)6a6
=(1+1)6=64.
答案：64

土壤中分解尿素的細(xì)菌的分離與計(jì)數(shù)導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：研究培養(yǎng)基對微生物的選擇作用，進(jìn)行微生物數(shù)量的測定。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：對土樣的選取和選擇培養(yǎng)基的配制。
難點(diǎn)：對分解尿素的細(xì)菌的計(jì)數(shù)。
三、學(xué)法指導(dǎo)：小組交流合作一對一檢查通關(guān)
四、自主學(xué)習(xí)
1．尿素只有被分解成之后，才能被植物吸收利用。
2．以土壤中能分解尿素的細(xì)菌為研究對象，要達(dá)到的兩個(gè)主要目的是：
⑴；⑵。
3．PCR（）是一種在體外將。此項(xiàng)技術(shù)的自動化，要求使用耐高溫的DNA聚合酶。
思考：怎樣找耐高溫的酶呢？
4．實(shí)驗(yàn)室中微生物的篩選應(yīng)用的原理是：人為提供有利于生長的條件（包括等），同時(shí)抑制或阻止其他微生物生長。
5．選擇培養(yǎng)基是指。
6．常用來統(tǒng)計(jì)樣品中活菌數(shù)目的方法是。即當(dāng)樣品的稀釋度足夠高時(shí)，培養(yǎng)基表面生長的一個(gè)菌落，來源于樣品稀釋液中的。通過統(tǒng)計(jì)平板上的菌落數(shù)，就能推測出樣品中大約含有多少活菌。為了保證結(jié)果準(zhǔn)確，一般選擇菌落數(shù)在的平板進(jìn)行計(jì)數(shù)。另外，也是測定微生物數(shù)量的常用方法。
7．比較教材中兩位同學(xué)的操作方法，哪位同學(xué)的結(jié)果接近真實(shí)值？你認(rèn)為這兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)需要改進(jìn)呢？如需要，如何改進(jìn)？

8．一般來說，統(tǒng)計(jì)的菌落數(shù)往往比活菌的實(shí)際數(shù)目。這是因?yàn)?。因此，統(tǒng)計(jì)結(jié)果一般用而不是活菌數(shù)來表示。
9．設(shè)置對照實(shí)驗(yàn)的主要目的是，提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度。
10．對照實(shí)驗(yàn)是。
11．實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)包括的內(nèi)容有：、、和，具體的實(shí)驗(yàn)步驟以及時(shí)間安排等的綜合考慮和安排。
12．不同種類的微生物，往往需要不同的培養(yǎng)和培養(yǎng)。在實(shí)驗(yàn)過程中，一般每隔24小時(shí)統(tǒng)計(jì)一次菌落數(shù)目，選取菌落數(shù)目穩(wěn)定時(shí)的記錄作為結(jié)果，這樣可以。
13．無菌操作應(yīng)注意什么問題？
⑴
⑵
⑶