高中力的合成教案

力的合成。

力的合成

［要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)］
1、力的合成和合力的概念。一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就是那幾個(gè)力的合力；力的合成是運(yùn)算過程。
2、通過實(shí)驗(yàn)探究，求合力的方法可歸納為：如果用表示兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，那么合力的大小與方向就可以用這個(gè)平行四邊形的對(duì)角線表示，這個(gè)法則就是平行四邊形法則。
3、合力隨兩分力間的夾角的增大而減小，合力的變化范圍是在兩分力之和與兩分力之差之間，即│F1-F2│≤F≤│F1+F2│

［范例精析］
例1在做“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，只用一個(gè)彈簧秤來代替鉤碼也可以完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下面用單個(gè)彈簧秤完成實(shí)驗(yàn)的說法中，正確的是()
A.把兩條細(xì)線中的一條與彈簧秤連接，然后同時(shí)拉動(dòng)這兩條細(xì)線，使橡皮條一端伸長到O點(diǎn)位置，讀出秤的示數(shù)Fl和F2的值
B.把兩條細(xì)線中的一條與彈簧秤連接，然后同時(shí)拉動(dòng)這兩條細(xì)線，使橡皮條的一端伸長到O點(diǎn)，讀出彈簧秤的示數(shù)F1；放回橡皮條，再將彈簧秤連接到另一根細(xì)線上，再同時(shí)拉這兩條細(xì)線，使橡皮條再伸長到O點(diǎn)，讀出秤的示數(shù)F2
C.用彈簧秤連接一條細(xì)線拉橡皮條，使它的一端伸長到O點(diǎn)，讀出Fl；再換另一條細(xì)線與彈簧秤連接拉橡皮條，使它的一端仍然伸長到O點(diǎn)，讀出F2
D.把兩根細(xì)線中的一條細(xì)線與彈簧秤連接，然后同時(shí)拉這兩條細(xì)線，使橡皮條的一端伸長到O點(diǎn)，記下兩細(xì)線的方向及秤的示數(shù)Fl；放回橡皮條后，將彈簧秤連接到另一根細(xì)線上，再同時(shí)拉這兩條細(xì)線，使橡皮條一端伸長到O點(diǎn)，并使兩條細(xì)線位于記錄下來的方向上，讀出彈簧秤的讀數(shù)為F2．JAB88.cOM

解析：本實(shí)驗(yàn)是用橡皮條的伸長來顯示力的作用效果,相同的作用效果應(yīng)該是使橡皮條沿相同的方向伸長相同的長度。用一只彈簧秤實(shí)驗(yàn)，與用兩只彈簧秤完成該實(shí)驗(yàn)基本步驟相同，但必須保證效果相同，同時(shí)能完整地作出平行四邊形進(jìn)行比較.答案：D

拓展：本實(shí)驗(yàn)要研究合力和分力的關(guān)系，把第一次兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2看作與第二次一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力F單獨(dú)作用的效果相同時(shí)，F(xiàn)1、F2和F才構(gòu)成分力和合力的關(guān)系，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，用橡皮條在拉力作用下發(fā)生的形變來反映力的作用效果，這個(gè)形變包括伸長量和伸長方向兩項(xiàng)，伸長量反映橡皮條所受合力的大小，伸長方向反映橡皮條所受合力的方向，僅用其中的一項(xiàng)不能完整表示力的作用效果.
例如.關(guān)于“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn),下列說法正確的是()
A.兩串鉤碼的拉力與某一串鉤碼的拉力作用效果相同
B.實(shí)驗(yàn)中不必記錄兩分力的夾角
C.實(shí)驗(yàn)中必須記錄兩分力的方向
D.實(shí)驗(yàn)中必須記錄橡皮條端點(diǎn)最終被拉到的位置
(答案:ACD)

例2．力F1＝45N，方向水平向東。力F2＝60N，方向水平向北，用作圖法求解合力F的大小和方向。
解析：選擇某一標(biāo)度，利用1.0cm的長度表示15N的力，作出力的平行四邊形，如圖3-4-1所示，表示F1的線段長3.0㎝，表示F2的線段長4.0㎝。用刻度尺量出對(duì)角線的長度L為5.0㎝，利用F＝L×15/1.0N=75N求出，用量角器可量出合力的方向?yàn)闁|偏北53°。
拓展：涉及方向問題的共點(diǎn)力合成時(shí)，表示的方向應(yīng)該與地圖冊(cè)的方向一致。用圖解法求合力時(shí)，選用的標(biāo)度不能太小，標(biāo)度太小會(huì)導(dǎo)致誤差增大。

例3、下列關(guān)于合力的敘述中正確的是()
A.合力是原來幾個(gè)力的等效代替,合力的作用效果與分力的共同作用效果相同
B.兩個(gè)力夾角為θ（0≤θ≤π），它們的合力隨θ增大而增大
C.合力的大小總不會(huì)比分力的代數(shù)和大
D.不是同時(shí)作用在同一物體上的力也能進(jìn)行力的合成的運(yùn)算

解析：力的合成基本出發(fā)點(diǎn)是力的等效代替.合力是它的所有分力的一種等效力，它們之間是等效代替關(guān)系。合力和作用在物體上各分力間的關(guān)系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是與一個(gè)分力等效．因此只有同時(shí)作用在同一物體上的力才能進(jìn)行力的合成的運(yùn)算。就合力與諸分力中的一個(gè)分力的大小相比較，則合力的大小可以大于、等于或小于分力．這是因?yàn)榱κ鞘噶?，力的合成遵循平行四邊形定則，合力的大小不僅跟分力的大小有關(guān)，而且跟分力的方向有關(guān).根據(jù)力的平行四邊形定則和數(shù)學(xué)知識(shí)可知,兩個(gè)力夾角為θ（0≤θ≤π），它們的合力隨θ增大而減小,θ=0°時(shí),合力最大,為兩分力的代數(shù)和；θ=180°時(shí),合力大小最小,等于兩分力代數(shù)差,所以合力的大小總不會(huì)比分力的代數(shù)和大.
正確解答AC

拓展：只有同時(shí)作用在同一物體上的幾個(gè)力才存在著等效的合力.求解多個(gè)力的合力時(shí)，可以先把任意兩個(gè)力合成，再把合力與第三個(gè)力合成，直到把所有力都合成進(jìn)去。例如：三個(gè)方向互成120°角的力，F(xiàn)1=12N方向向東，F(xiàn)2=15N方向南偏西，F(xiàn)3=15N，方向西偏北。求這三個(gè)力的合力時(shí)可先把F2與F3合成，它們的合力為15N，方向向西，再與F1合成，所以三個(gè)力的合力等于3N，方向向西。如圖3-4-2所示。
【能力訓(xùn)練】
1．如果一個(gè)力的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生效果_____，這個(gè)力叫做那幾個(gè)力的______，求幾個(gè)力的合力叫做___________.相同,合力,力的合成
2.力的合成遵循力的________________,求兩個(gè)力的合力時(shí)，用力的圖示法作出以這兩個(gè)力的線段為_______的平行四邊形的對(duì)角線，則對(duì)角線的長度和方向表示____________________.平行四邊形定則,鄰邊,合力的大小和方向
3.有兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力，它們的合力的大小F合隨兩力夾角α變化的情況如圖3-4-3所示，則兩力的大小分別為_______和.4N,8N
4.作用在某物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力F1=40N,F2=30N.當(dāng)兩個(gè)力的夾角為____時(shí),兩力的合力最大,其最大值是_______N；當(dāng)兩力的夾角為_______時(shí)兩力的合力最小,其最小值是________N；當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)合力的大小是________N,合力的方向?yàn)開______（用與F1的夾角表示）0°70180°105037°
5．有五個(gè)力作用于一點(diǎn)O，這五個(gè)力的作用情況如圖3-4-4所示，構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線。已知F3=10N。則這五個(gè)力的合力大小為________。30N
6．一個(gè)物體受到兩個(gè)力的作用，則（B）
A.當(dāng)兩個(gè)力大小相等時(shí)，物體所受合力一定為零
B.當(dāng)兩個(gè)力大小相等時(shí)，物體所受合力可能為零
C.當(dāng)兩個(gè)力中一個(gè)較大時(shí)，物體所受合力一定與較大的力同方向
D.當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)，物體所受合力將取最大值
7．關(guān)于共點(diǎn)力，下列說法中正確的是（CD）
A、作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果大小相等，方向相反，這兩力是共點(diǎn)力
B、作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力，如果是一對(duì)平衡力，則這兩力是共點(diǎn)力
C、作用在一個(gè)物體的幾個(gè)力，如果它們的作用點(diǎn)在同一點(diǎn)上，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力
D、作用在一個(gè)物體的幾個(gè)力，如果它們力的作用線匯交于同一點(diǎn)，則這幾個(gè)力是共點(diǎn)力
8．物體受到兩個(gè)方向相反的力的作用,F1=8N,F2=10N,當(dāng)F2由10N逐漸減小到零的過程中,這兩個(gè)力的合力的大小變化是(D)
A．逐漸變小
B．逐漸增大
C．先變大后變小
D．先變小后變大
9．作用在同一物體上的兩個(gè)力F1=F2=15N,用作圖法分別求出夾角為300、900、1200時(shí)合力的大小和方向.
10如圖3－4－5所示，懸掛在天花板下重60N的小球，在均勻的水平風(fēng)力作用下偏離了豎直方向θ=30°角．求風(fēng)對(duì)小球的作用力和繩子的拉力．34.6N
11．如圖3-4-6所示,懸線AO與天花板夾角為600,線AO的拉力F1=24N,線BO與墻壁垂直,線BO的拉力F2=12N.求：
(1)用圖解法求F1和F2的合力.
(2)用計(jì)算法求F1、F2的合力的大小.20.8N
12．物體受到三個(gè)力的作用,其中兩個(gè)力的大小分別為5N和7N,這三個(gè)力的最大值為21N,則第三個(gè)力的大小為多少?這三個(gè)力的合力最小值為多少?若三個(gè)力的最大值為30N,則三個(gè)力的合力的最小值為多少?9N0

相關(guān)推薦

談“力的合成”

摘要：探究式教學(xué)特別注重讓學(xué)生經(jīng)歷探索問題的全過程，從中獲得體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)。本設(shè)計(jì)從日常現(xiàn)象貼入，設(shè)置情景，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題制定計(jì)劃，設(shè)計(jì)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在收集數(shù)據(jù)并分析的基礎(chǔ)上，提出假設(shè)并驗(yàn)證，形成結(jié)論，最后通過集體交流評(píng)估，不斷完善方案，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：力的合成科學(xué)探究--

1設(shè)計(jì)思想

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》提出：“物理課程應(yīng)促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生積極參與，樂于探究，勇于實(shí)踐，勤于思考……培養(yǎng)其科學(xué)探究能力。”本設(shè)計(jì)正是從日常生活中的問題入手，設(shè)置懸念，激活學(xué)生思維，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)并提出問題，經(jīng)歷科學(xué)探究的全過程，獲得體驗(yàn)，猜想并驗(yàn)證力的合成法則──平行四邊形定則，并運(yùn)用其解決課前設(shè)置的問題，從生活走向物理，從物理走向社會(huì)，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

2--

2．1科學(xué)探究

引言：三加四等于七大家都知道，那么，若一個(gè)物體同時(shí)受到作用于其上同一點(diǎn)的3牛和4牛的力，從效果上看，是否相當(dāng)于對(duì)物體施加一個(gè)7牛的力呢？即三“加”四等于七嗎？這兩個(gè)問題有什么區(qū)別呢？經(jīng)過本節(jié)課的探索大家就明白了。

2．1．1貼近生活，提出問題

大屏幕展示：①兩個(gè)同學(xué)共提一桶水，兩人手臂間夾角大些省力？還是小些省力？②河岸邊兩隊(duì)纖夫正沿河兩岸拉纖。③一條水平繃直的鋼絲，雜技演員一站上去，鋼絲變彎到一定程度……然后，引導(dǎo)學(xué)生了解合力與分力及其等效性、力的合成概念，并提出探討的核心問題：合力與分力有什么關(guān)系呢？

［說明：通過現(xiàn)象及問題的呈現(xiàn)，使學(xué)生感受到物理知識(shí)就在身邊，產(chǎn)生對(duì)物理學(xué)的親和感，萌發(fā)好奇心，激活思維，產(chǎn)生急于探究的沖動(dòng)，這是科學(xué)探究活動(dòng)自主順利進(jìn)行的良好開端。］

2．1．2制定計(jì)劃設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

以兩個(gè)共點(diǎn)力合成為例，組織學(xué)生集體討論，學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，自主思考，合作交流，主要解決以下問題：（見表1）

［說明：應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生圍繞實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑O(shè)計(jì)方案，明確待測(cè)量，選擇器材，設(shè)計(jì)操作步驟。使學(xué)生體會(huì)解決此類問題的基本思路和方法，提高學(xué)生自主設(shè)計(jì)、制定方案的能力。］

2．1．3分組實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)

根據(jù)學(xué)生設(shè)計(jì)的三種不同方案（見表2），分三個(gè)大組，每個(gè)大組又分若干個(gè)小組，進(jìn)行操作、測(cè)量，學(xué)生設(shè)計(jì)表格，記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分工協(xié)作。

［說明：三組設(shè)計(jì)大同小異，各有其優(yōu)缺點(diǎn)，但具有互補(bǔ)性。對(duì)于學(xué)生設(shè)計(jì)方案的熱情和信心及時(shí)給予鼓勵(lì)，即使方案有缺陷或不完善，也絕不能簡單地將其統(tǒng)一為某標(biāo)準(zhǔn)模式或方式，否則可能會(huì)挫傷學(xué)生的積極性和自信心。科學(xué)探究中應(yīng)特別注意保護(hù)學(xué)生的求新、求異的創(chuàng)造熱情。］

2．1．4大膽猜想謹(jǐn)慎驗(yàn)證

根據(jù)實(shí)驗(yàn)收集的數(shù)據(jù)，學(xué)生經(jīng)分析初步發(fā)現(xiàn)：力的合成并不是將兩個(gè)力簡單相加，合力可能比任何一個(gè)分力都小，合力的方向一般也與兩個(gè)分力的方向不同。但要直觀地發(fā)現(xiàn)它們滿足平行四邊形還很不容易，這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以某組數(shù)據(jù)為例，在同一點(diǎn)分別做出兩個(gè)分力及其合力的力的圖示，鼓勵(lì)學(xué)生科學(xué)探究需“大膽猜想，小心驗(yàn)證”，分析并猜想得到平行四邊形定則，并用其它幾組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

［說明：猜想盡管帶有一定想象、推測(cè)成分，具有偶然性，但它是學(xué)生依據(jù)客觀事實(shí)和科學(xué)理論進(jìn)行思辨的結(jié)果，是創(chuàng)造思維的表現(xiàn)，也是科學(xué)家科學(xué)研究中產(chǎn)生的新的想法，新的發(fā)現(xiàn)途徑之一。課堂上應(yīng)結(jié)合多媒體動(dòng)畫，向?qū)W生形象展示，啟迪學(xué)生思維，做出猜想并驗(yàn)證，使學(xué)生了解猜想在科學(xué)探究中的重要意義。］

2．1．5交流評(píng)估形成結(jié)論

在猜想得到驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，A．B．C三組同學(xué)間互相交流各自用不同方案得出的結(jié)果，概括總結(jié)出平行四邊形定則，形成結(jié)論。然后分析各組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及操作的優(yōu)缺點(diǎn)，提出改進(jìn)方法，進(jìn)一步完善方案。在了解矢量與標(biāo)量的區(qū)別后，明確平行四邊形定則是一切矢量合成的普遍法則。

2．2回歸生活

引導(dǎo)學(xué)生思考課前大屏幕呈現(xiàn)的問題。先讓學(xué)生自己運(yùn)用所學(xué)知識(shí)認(rèn)真思考，必要時(shí)小組討論，協(xié)商解決，待學(xué)生基本完成后，利用多媒體動(dòng)畫，直觀清晰地展示出力的合成知識(shí)在這些問題中的具體應(yīng)用。解開這一組謎團(tuán)后，可讓學(xué)生思考：實(shí)際中物體往往受到多個(gè)共點(diǎn)力，怎樣求多個(gè)共點(diǎn)力的合力呢？鼓勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)探究。

［說明：通過學(xué)生間交流合作，培養(yǎng)集體協(xié)作意識(shí)，在交流中發(fā)現(xiàn)不足并完善方案，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。在解決了一個(gè)問題后，又發(fā)現(xiàn)新的問題，使學(xué)生感受到科學(xué)探究過程就是在不斷解決又不斷提出問題的過程中逐步深入的。最后讓學(xué)生帶著問題離開課堂，為其進(jìn)一步探究留下拓展的空間。］

力的合成導(dǎo)學(xué)案

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。作為教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，使教師有一個(gè)簡單易懂的教學(xué)思路。教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“力的合成導(dǎo)學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

第三章相互作用

第四節(jié)力的合成
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．準(zhǔn)確理解合力與分力的概念及其關(guān)系，熟練掌握平行四邊形定則。
2．自主學(xué)習(xí)，合作探究，學(xué)會(huì)用圖示法求合力。
3．積極投入，領(lǐng)悟“等效代替”法在建立物理概念中的作用。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1．合力與分力的關(guān)系。
2．矢量運(yùn)算的法則——平行四邊形定則。
【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】
1．依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，認(rèn)真閱讀課本做好問題導(dǎo)學(xué)，重點(diǎn)體會(huì)等效替代的物理思想。
2．通過自學(xué)，初步掌握合力與分力的關(guān)系以及求合力的方法。
【問題導(dǎo)學(xué)】
1．物理情景：值日生倒廢水時(shí)，兩個(gè)同學(xué)共同提起一桶水，另一個(gè)力氣比較大的同學(xué)自己就可以提起來。
問題：（1）在上例中，兩個(gè)同學(xué)對(duì)水桶的作用效果與一個(gè)同學(xué)對(duì)水桶的作用效果相同嗎？
（2）請(qǐng)根據(jù)力的作用效果定義分力與合力：
合力：

分力：

思考：合力與分力是_____________關(guān)系。

2．（1）什么是力的合成？

（2）設(shè)F1=4N、F2=3N，

當(dāng)F1與F2共線同向時(shí)，合力為多大？方向怎樣？

當(dāng)F1與F2共線反向時(shí)，合力為多大？方向怎樣？

當(dāng)F1與F2垂直時(shí)，合力多大？方向怎樣？（是否直接把F1、F2相加或相減？）

3．在右圖中，兩物體受力有何特點(diǎn)，這樣的一組力叫做____________，力的合成法則只適用于這樣的力。

下圖中物體受的力是共點(diǎn)力嗎？

預(yù)習(xí)自測(cè)
1．下列說法正確的是（）
A.分力與合力同時(shí)作用在物體上
B.分力同時(shí)作用在物體上的共同效果與合力單獨(dú)作用時(shí)效果相同
C.合力與分力是一對(duì)平衡力
D.以上說法都不對(duì)
2．下列說法正確的是（）
A.幾個(gè)力的合力就是這幾個(gè)力的代數(shù)和。
B.幾個(gè)力的合力一定大于這幾個(gè)力中的任何一個(gè)分力。
C.幾個(gè)力的合力可能小于這幾個(gè)力中最小的一個(gè)。
D.幾個(gè)力的合力可能大于這幾個(gè)力中最大的力

【合作探究】
探究點(diǎn)一：力的合成
問題1．實(shí)驗(yàn)：探究求合力的方法（實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示）。
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①在木板上用圖釘固定一張白紙，在白紙上用圖釘固定一根橡皮筋；
②在橡皮筋的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度地
拉橡皮筋，記下結(jié)點(diǎn)的位置、彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和細(xì)繩套的方向，即兩分力F1、F2的大小和方向；
③再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩套，達(dá)到同樣的結(jié)點(diǎn)位置，記下此時(shí)的力F的大小和方向；
④選定標(biāo)度，做出力F1、F2、F的圖示；
⑤以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，并作出對(duì)角線。

（2）通過認(rèn)真作圖，你能得出怎樣的結(jié)論？

（3）思考：如何保證兩次拉橡皮筋力的作用效果是相同的？
為了減小摩擦（減小誤差）拉動(dòng)彈簧秤時(shí)應(yīng)該注意什么問題？

《力的合成》教案分析

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師需要精心準(zhǔn)備的。教案可以更好的幫助學(xué)生們打好基礎(chǔ)，幫助教師提高自己的教學(xué)質(zhì)量。所以你在寫教案時(shí)要注意些什么呢？經(jīng)過搜索和整理，小編為大家呈現(xiàn)“《力的合成》教案分析”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

《力的合成》教案分析

一、教學(xué)內(nèi)容分析
《力的合成》是人教版《物理》（必修1）第三章第四節(jié)的內(nèi)容。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將明確兩個(gè)力同時(shí)作用在物體這一問題的處理方法。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，等效替代的思想在建立概念、尋求合力與分力關(guān)系的過程中被深度應(yīng)用;平行四邊形定則是矢量運(yùn)算普遍遵循的法則，而矢量運(yùn)算貫穿高中物理始終，用“圖形”表示物理量之間關(guān)系的方法，對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)新方法。因此，該節(jié)在教和學(xué)兩方面都具有承前啟后的作用；其涉及的物理研究方法和實(shí)驗(yàn)方法在高中物理中具有典型性，并使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到物理實(shí)驗(yàn)、物理模型、數(shù)學(xué)工具在物理學(xué)發(fā)展過程中的應(yīng)用；采用自主、合作、探究等新型的學(xué)習(xí)方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力、訓(xùn)練嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度和精神，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面素質(zhì)的和諧發(fā)展。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了力、重力、彈力、摩擦力等力的概念，對(duì)“力”有了較為深刻的理解和認(rèn)識(shí)；同時(shí)，通過位移、速度和加速度等矢量的學(xué)習(xí)，對(duì)“矢量”也有了初步的認(rèn)識(shí)。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了基本的知識(shí)儲(chǔ)備。然而，腦中根深蒂固的標(biāo)量運(yùn)算對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)力的合成而言，是一種負(fù)遷移，對(duì)力進(jìn)行合成時(shí)，照搬標(biāo)量運(yùn)算的方法來應(yīng)付，而矢量運(yùn)算使用的平行四邊形定則，對(duì)于學(xué)生初次學(xué)習(xí)而言比較抽象，且涉及幾何和三角等數(shù)學(xué)知識(shí)，感覺有難度。學(xué)生在初中所學(xué)的二力平衡為標(biāo)量代數(shù)運(yùn)算，要想直接過渡到互成角度的力的合成遵循平行四邊形定則的矢量運(yùn)算，思維階梯跨度較大，在認(rèn)知水平上是一次質(zhì)的跨越，很難要求學(xué)生一次轉(zhuǎn)化完成，這些都給本節(jié)課的教學(xué)帶來了困難。
三、設(shè)計(jì)思想
依據(jù)本校實(shí)際教學(xué)條件和新課程理念，在教學(xué)中實(shí)施中注重學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生積極參與、樂于探究、勇于實(shí)驗(yàn)、勤于思考，通過多樣化的教學(xué)方式，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。由于本節(jié)課比較抽象，但實(shí)驗(yàn)比較直觀，易于得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論，我準(zhǔn)備采用學(xué)生自主探究、合作交流、分組討論與教師講授相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)。主要教學(xué)環(huán)節(jié)如下表：

環(huán)節(jié)
內(nèi)容
作用
一
情景創(chuàng)設(shè)
建立共點(diǎn)力、合力與分力、力的合成的概念，體驗(yàn)等效替代的思想
二
設(shè)問：互成角度的兩個(gè)分立如何求合力？
提出探究活動(dòng)的問題
三
學(xué)生探究活動(dòng)
通過傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)和DISlab數(shù)字實(shí)驗(yàn)共同完成
通過探究，得出平行四邊形法則
四
實(shí)例分析，強(qiáng)化概念
初步應(yīng)用平行四邊形，加深理解
四、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1．高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)——《力的合成》理解合力、分力、力的合成。
2．理解合力與分力的關(guān)系是作用效果上的等效替代。
3．掌握平行四邊形定則的含義和使用方法，會(huì)用它求兩個(gè)分力的合力。
過程與方法
高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)——《力的合成》1．通過合力與分力概念的建立過程，體會(huì)物理學(xué)中常用的研究方法──等效替代法。
2．通過探究求互成角度的兩個(gè)力合力方法的過程，體會(huì)邏輯和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的科學(xué)方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1．感受科學(xué)研究的樂趣和社會(huì)價(jià)值。
2．體會(huì)科學(xué)研究中合作、交流的重要性和必要性。
教學(xué)重點(diǎn)：
1．合力與分力的概念及其等效替代關(guān)系。
2．平行四邊形定則及其簡單應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形定則的探究過程及其結(jié)論。
五、教學(xué)用具
1.實(shí)驗(yàn)器材：木板、白紙、圖釘（若干）、橡皮條、細(xì)繩套（兩根）、彈簧秤（兩只）、三角板、鉛筆；
2.計(jì)算機(jī)、實(shí)物展示臺(tái)等多媒體輔助教學(xué)設(shè)備；DIS-lab設(shè)備；CAI課件
六、教學(xué)流程圖（略）
七、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
設(shè)計(jì)意圖
引入新課
由曹沖稱象的故事引入
為學(xué)生更好地理解等效替代的思想
通過親身體驗(yàn)感受合力和分立
學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)女同學(xué)共同提起水桶和一男同學(xué)單獨(dú)提起水桶。
學(xué)生通過觀察，學(xué)會(huì)對(duì)信息的分析﹑加工
學(xué)習(xí)
相關(guān)
概念
結(jié)合以上實(shí)例，提出下面問題
問題1：兩位女同學(xué)兩個(gè)力的共同作用與男同學(xué)一個(gè)力的單獨(dú)作用，產(chǎn)生的效果相同嗎？高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)——《力的合成》
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以分析總結(jié)：兩個(gè)女生的作用效果與一個(gè)男生的作用效果相同，因此，力是可以等效的。許多這樣的實(shí)例就表現(xiàn)在我們身邊，稍微留心便會(huì)發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)信息歸納總結(jié)。
在上面列舉的實(shí)例的基礎(chǔ)上，教師給分力與合力﹑力的合成下定義并板書。
1.分力和合力：如果一個(gè)力的作用效果與另外幾個(gè)力的共同作用效果相同，這個(gè)力就叫做另外幾個(gè)力的合力，而那另外幾個(gè)力叫做這個(gè)力的分力。
2．合力和分力是一種等效替代的關(guān)系。求幾個(gè)力的合力的過程或方法叫做力的合成
高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)——《力的合成》進(jìn)一步理解“等效替代”思想，為本節(jié)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理打下基礎(chǔ)。
提出問高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)——《力的合成》題、猜想與假設(shè)
引導(dǎo)學(xué)生提出問題：既然合力與分力可以相互替代，那么它們之間存在什么關(guān)系呢?數(shù)學(xué)知識(shí)1+12是否可用于已知兩個(gè)分力求其合力呢？
請(qǐng)學(xué)生思考并提出自己的猜想。
老師的猜想：合力等于各分力之和？
大部分同學(xué)都認(rèn)為老師的猜想不對(duì)，就此反問那你覺得應(yīng)該是什么關(guān)系？你有什么方法推翻我的想法？你的猜想是什么？怎么高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)——《力的合成》去驗(yàn)證你的猜想？
敢于猜想和假設(shè)，
增強(qiáng)探索意識(shí)。
實(shí)
驗(yàn)
探
究
讓學(xué)生思考應(yīng)如何設(shè)計(jì)該探究實(shí)驗(yàn)。
先投影實(shí)驗(yàn)器材：方木板﹑白紙﹑彈簧秤（兩個(gè)）﹑橡皮筋﹑細(xì)繩高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)——《力的合成》套（兩個(gè)）﹑鉛筆﹑三角板﹑刻度尺﹑圖釘（5個(gè)）。明確探究問題：
1.如何求同一直線上的兩個(gè)分力的合力
2.如何求相互垂直的兩個(gè)分力的合力
3.如何求互成任意角的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力
學(xué)習(xí)簡單的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。
發(fā)揮教師指導(dǎo)作用。
共同協(xié)作，相互交流
增強(qiáng)動(dòng)手操作能力。
（一）利用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置探究力的合成
實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)相互討論﹑交流實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的思路。
教師通過提問和利用儀器在黑板上演示分析，對(duì)實(shí)驗(yàn)過程如何體現(xiàn)等效﹑如何記錄合力與分力的作用點(diǎn)﹑大小﹑方向的關(guān)鍵步驟進(jìn)行指導(dǎo)。
第一步：請(qǐng)同學(xué)們利用等效原理，設(shè)計(jì)兩個(gè)分力與合力。先將合力﹑分力的三要素記錄下來。
第二步：根據(jù)記錄的信息，請(qǐng)確定分力與合力的作用線。第三步：請(qǐng)選定合適標(biāo)度，根據(jù)實(shí)高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)——《力的合成》驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)作出分力與合力的圖示。
學(xué)生做實(shí)驗(yàn)時(shí)，教師在旁巡查，適時(shí)加以指導(dǎo)。同時(shí)利用多媒體投影圖，對(duì)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該記錄的數(shù)據(jù)和如何處理這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分步引導(dǎo)。
學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究確定了兩個(gè)分力與合力，并且用力的圖示將它們表示出來后，教師在引導(dǎo)學(xué)生如何利用實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)提出的猜想。
1.通過提問，教師靈活地幫助同學(xué)分析數(shù)據(jù)，先對(duì)不是本實(shí)驗(yàn)結(jié)論的各種猜想進(jìn)行檢驗(yàn)﹑排除。
2.對(duì)符合本實(shí)驗(yàn)結(jié)論的猜想的檢驗(yàn)，教師先建議學(xué)生用虛線高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)——《力的合成》將合力﹑分力的箭頭段連接，然后提問學(xué)生從連線中得到什么啟示。（學(xué)生回答）
3.請(qǐng)學(xué)生思考如何歸納﹑總結(jié)本實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)論。（學(xué)生自由發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)）
4.最后，教師在黑板上規(guī)范作圖。
對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)：如果實(shí)驗(yàn)做得十分精確，合力和分力間構(gòu)成一個(gè)幾何圖形——平行四邊形。
理
解
和
拓
展
板書：
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：如果用表示兩個(gè)共點(diǎn)力的線段為鄰邊做一個(gè)平行四邊形，則這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向，這個(gè)法則叫做平行四邊形法則。
（二）利用DISlab力的合成分解實(shí)驗(yàn)器高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)——《力的合成》驗(yàn)證互成任意角高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)——《力的合成》度的共點(diǎn)力的合力
提高分析問題能力和觀察能力
學(xué)會(huì)如何用物理語言進(jìn)行表達(dá)的和概括。
評(píng)
估
和
交
流
實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生探究到的合力和分力之間的關(guān)系可能只是一個(gè)近似的平行四邊形，甚高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)——《力的合成》至是一些其他圖形。請(qǐng)學(xué)生分析造成的原因，將自己的想法與其他同學(xué)交流。
請(qǐng)學(xué)生展示自己的作品，同時(shí)解釋高中物理教學(xué)設(shè)計(jì)——《力的合成》實(shí)驗(yàn)中可能出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)誤差，甚至操作上的錯(cuò)誤。教師加以分析總結(jié)，其主要原因是存在：讀書誤差﹑作圖誤差﹑系統(tǒng)誤差。
增強(qiáng)分析和處理問題的能力，提高實(shí)驗(yàn)技能
鞏
固
應(yīng)
用
通過DISlab力的合成分解實(shí)驗(yàn)器，得出“合力的大小與分力的大小間無固定的關(guān)系”
討論：
1.“人多力量大”這句話對(duì)不對(duì)？是否全面
2.兩個(gè)一起提水桶為什么會(huì)不會(huì)比一個(gè)人更費(fèi)力
2.引體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，雙手怎樣拉單杠才不感到費(fèi)力
提高知識(shí)應(yīng)用能力和自學(xué)能力
課堂總結(jié)
對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)
知識(shí)回顧
課后作業(yè)
1.寫一份關(guān)于本節(jié)課的探究的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
2.課后學(xué)案
鞏固知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

力的合成與分解

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，作為教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓上課時(shí)的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助教師在教學(xué)期間更好的掌握節(jié)奏。那么一篇好的教案要怎么才能寫好呢？下面是小編幫大家編輯的《力的合成與分解》，僅供參考，希望能為您提供參考！

3.4力的合成與分解學(xué)案1（粵教版必修1）
1．運(yùn)算法則
(1)__________定則
如果用表示兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的線段為鄰邊作一個(gè)平行四邊形，則這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示________的大小和方向，如圖1(a)所示．
圖1
(2)三角形定則
求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段首尾相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接
起來，則此連線就表示________的大小和方向，如圖(b)所示．顯然，三角形定則是平行四邊形定則的簡化，本質(zhì)相同．
2．力的合成
求幾個(gè)力的合力叫做力的______．
3．力的分解：如果一個(gè)力的作用效果可以用幾個(gè)力來______，這幾個(gè)力稱為這一個(gè)力的______．求一個(gè)力的分力叫做力的分解．力的分解是力的合成的________．同樣遵守___，即以已知力作為________畫平行四邊形，與已知力共點(diǎn)的平行四邊形的________表示兩個(gè)分力的大小和方向.
一、合力的計(jì)算
[問題情境]
在探究求合力的方法的實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用了什么物理思想和方法？

[要點(diǎn)提煉]
1．定義：求幾個(gè)力的合力的過程叫做力的______．
2．遵守的法則：______________定則．
3．平行四邊形定則求合力的應(yīng)用方法：
圖2
(1)圖解法
①兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：從力的作用點(diǎn)作兩個(gè)共點(diǎn)力的圖示，然后以F1、F2為邊作平行四邊形，______________即為合力的大小，______________即為合力的方向．
用直尺量出對(duì)角線的長度，依據(jù)力的標(biāo)度折算出合力的大小，用量角器量出合力與其中一個(gè)力之間的夾角θ，如圖2所示．
圖中F1＝50N，F(xiàn)2＝40N，合力F＝80N.
②兩個(gè)以上力的合成：先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力跟第三個(gè)力的合力，直到所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力．
(2)計(jì)算法
圖3
先依據(jù)平行四邊形定則畫出力的平行四邊形，然后依據(jù)數(shù)學(xué)公式(如余弦定理)算出對(duì)角線所表示的合力的大小和方向．
當(dāng)兩個(gè)力互相垂直時(shí)，如圖3所示有：
F＝F21＋F22
tanθ＝F2/F1.
圖4
4．合力大小的范圍(如圖4所示)
(1)合力F隨θ的增大而______．
(2)當(dāng)θ＝0°時(shí)，F(xiàn)有最大值Fmax＝__________；當(dāng)θ＝180°時(shí)，F(xiàn)有最小值Fmin＝__________.
(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于原來的任意一個(gè)分力．一般地___≤F≤_______
二、合力的計(jì)算
[問題情境]
如圖5所示，把一個(gè)物體放在傾角為α的斜面上，
圖5
物體并沒有在重力作用下下滑．從力的作用效果看，應(yīng)將重力怎樣分解？兩個(gè)力的大小與斜面傾角有何關(guān)系？
[要點(diǎn)提煉]
1．力的分解的幾種常見情況：
(1)已知兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大?。鐖D6所示，已知F和α、β，顯然該力的平行四邊形是唯一的，即F1、F2的大小也唯一確定．
圖6
(2)已知一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向．如圖6所示，已知F、F1及α，顯然此平行四邊形也是唯一確定的，即另一個(gè)分力F2的大小和方向只有唯一答案．
(3)已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向，即F、α及F2的大小已知．這時(shí)又可能有下列情形：
①F2Fsinα，有兩個(gè)平行四邊形，即有兩解，如圖7甲所示；但若F2≥F，則只有一個(gè)解，如圖乙所示．
圖7
②F2＝Fsinα，有一個(gè)平行四邊形，即唯一解，如圖丙所示．
③F2Fsinα，此時(shí)構(gòu)不成平行四邊形，即無解，如圖丁所示．
圖8
(4)已知兩個(gè)分力的大小，求兩個(gè)分力的方向．如圖8所示，當(dāng)繞著力F的方向?qū)D在空間中轉(zhuǎn)過一定角度時(shí)，仍保持F1、F2大小不變，但方向變了，此時(shí)有無窮組解．
2．力的分解的原則：按力的作用效果分解．
[問題延伸]
1．公園的滑梯傾角為什么比較大呢？
2．為什么高大的立交橋要建有很長的引橋？

例1兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們之間的夾角為90°時(shí)合力的大小為20N，則當(dāng)它們之間夾角為120°時(shí)，合力的大小為()
A．40NB．102N
C．202ND．103N
聽課記錄
變式訓(xùn)練1兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為F，如果它們之間的夾角θ固定不變，只使其中一個(gè)力增大，則()
A．合力F一定增大
B．合力F的大小可能不變
C．合力F可能增大，也可能減小
D．當(dāng)0°θ90°時(shí)，合力F一定減小
例2(1)如圖9所示一光滑小球放在傾角為θ的光滑斜面和豎直的擋板之間，其重力產(chǎn)生什么樣的效果？
(2)①如圖10甲所示，小球掛在墻上，繩與墻的夾角為θ.繩對(duì)球的拉力F產(chǎn)生什么樣的作用效果，可以分解為哪兩個(gè)方向的分力來代替F?
②如圖乙所示，如果這個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力G產(chǎn)生什么樣的作用效果，可以分解為哪兩個(gè)方向的分力來代替G?
圖9圖10

例3已知力F，其一個(gè)分力F1與F成30°角，另一個(gè)分力F2的大小為33F，方向未知，則F1的大小為()
A.33FB.32F
C.233FD.3F
聽課記錄

變式訓(xùn)練2將一個(gè)60N的力進(jìn)行分解，其中一分力的方向與這個(gè)力成30°角，求另一分力的大小不會(huì)小于多少？
【即學(xué)即練】
圖11
1．5個(gè)共點(diǎn)力的情況如圖11所示．已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且這四個(gè)力恰好為一個(gè)正方形，F(xiàn)5是其對(duì)角線．下列說法正確的是()
A．F1和F5的合力，與F3大小相等，方向相反
B．能合成大小為2F、相互垂直的兩個(gè)力
C．除F5以外的4個(gè)力的合力的大小為2F
D．這5個(gè)力的合力恰好為2F，方向與F1和F3的合力方向相同
2．將某個(gè)力F分解為兩個(gè)不為零的力，下列情況具有唯一解的是()
A．已知兩個(gè)分力的方向，并且不在同一直線上
B．已知一個(gè)分力大小和方向
C．已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向
D．已知兩個(gè)分力的大小
3．將圖12甲、乙兩種情況中各力按作用效果分解．
(1)地面上的物體受斜向上的拉力F.
(2)電線OC對(duì)O點(diǎn)的拉力F.
圖12

參考答案
課前自主學(xué)習(xí)
1．(1)平行四邊形合力F(2)合力F
2．合成
3．替代分力逆運(yùn)算平行四邊形定則對(duì)角線兩條邊
核心知識(shí)探究
一、
[問題情境]
等效替代．
[要點(diǎn)提煉]
1．合成
2．平行四邊形3.(1)①對(duì)角線的長度對(duì)角線的方向
4．(1)減小(2)F1＋F2|F1－F2|(3)|F1－F2|F1＋F2
二、
[問題情境]
斜面上物體的重力G有兩個(gè)效果，一是使物體沿斜面下滑(有時(shí)也稱下滑力)的力F1，二是使物體壓緊斜面的力F2，如右圖所示．由幾何關(guān)系，得F1＝Gsinα，F(xiàn)2＝Gcosα.
[問題延伸]
1．θ越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就較容易下滑．
2．長長的引橋可以減小上坡的傾角，因?yàn)棣仍酱笾亓ρ匦泵娴姆至驮酱?，車輛上坡艱難而下坡又不安全．
解題方法探究
例1B[設(shè)F1＝F2＝F，當(dāng)它們之間的夾角α＝90°時(shí)，如圖甲所示，由畫出的平行四邊形(為矩形)得合力為F合＝F21＋F22＝F2＋F2＝2F.
甲乙
所以F＝12F合＝12×20N＝102N.
當(dāng)兩分力F1和F2間夾角變?yōu)棣拢?20°時(shí)，同理畫出平行四邊形(如圖乙所示)．由于平行四邊形的一半為一等邊三角形，因此其合力F′＝F1＝F2＝102N．]
變式訓(xùn)練1
BC
[設(shè)兩共點(diǎn)力Fa、Fb之間的夾角θ為鈍角，由右圖所示的平行四邊形可知，當(dāng)Fa逐漸增大為Fa1、Fa2、Fa3時(shí)，其合力由原來的F1變?yōu)镕2、F3、F4，它們可能小于F1、可能等于F1，也可能大于F1，所以A項(xiàng)錯(cuò)，B、C兩項(xiàng)正確．同理知，當(dāng)0°θ90°時(shí)，則隨著其中的一個(gè)力增大，合力一定也增大，D項(xiàng)錯(cuò)．]
例2見解析．
解析(1)兩分力方向確定了，分解是唯一的．
如右圖所示，可以分解為兩個(gè)力：G1＝Gtanθ，G2＝G/cosθ.
小球因?yàn)橛兄亓Γ卮怪庇谛泵娈a(chǎn)生緊壓斜面的效果；在沿水平方向上產(chǎn)生壓緊擋板的效果．
(2)①小球靠在墻上處于靜止?fàn)顟B(tài)．拉力產(chǎn)生向上提拉小球的效果和向左緊壓墻面的效果．分力的方向確定了，分解就是唯一的．
F的分力，在豎直方向的分力F1來平衡重力，在水平方向的分力F2來平衡墻對(duì)球的支持力．如右圖所示分解為F1＝Fcosθ，F(xiàn)2＝Fsinθ.
②重力G產(chǎn)生兩個(gè)效果，一個(gè)沿F1的直線上的分力G1來平衡F1，一個(gè)沿F2的直線方向上的分力G2來平衡F2.G1＝G/cosθ，G2＝Gtanθ.
例3AC
[如右圖所示，先畫一條有向的線段AB表示力F.過F的始端A畫一與AB成30°角的射線(即F1的作用線)，過F的末端B作F1所在射線的垂線交于C.則由直角△ABC可知，CB的大小為F2.在CB兩邊對(duì)稱地作兩條線DB和EB，使其大小均為3F3(因?yàn)?F3F2，所以這兩條線可以畫出來)．在直角△EBC中，因CB＝F2，EB＝3F3，故∠EBC＝30°.∠DBC＝∠ABE＝30°，△ABD為直角三角形(∠ABD＝90°)．利用直角三角形知識(shí)可知E為直角△ADB的斜邊AD的中點(diǎn)且AE＝3F3，AD＝23F3，即F1的大小可能是3F3，也可能是23F3，本題選項(xiàng)A、C正確．]
變式訓(xùn)練230N
解析合力和分力構(gòu)成三角形，如右圖所示．從F的末端作OA的垂線，垂線段的長度最小，即另一個(gè)分力F2的最小值，由幾何關(guān)系知F2＝Fsin30°＝60×12N＝30N.
即學(xué)即練
1．AD2.AB
3．(1)地面上的物體受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2，如圖所示．
(2)如圖所示，電線OC對(duì)O點(diǎn)的拉力等于燈的重力，電線AO、BO都被拉緊，可見，OC上向下的拉力可分解為斜向下拉緊AO的力F1和水平向左拉緊BO的力F2.