認(rèn)識小學(xué)教案

圖形認(rèn)識初步。

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。我們制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？小編特地為您收集整理“圖形認(rèn)識初步”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

課題：3.1.1立體形與平面圖形（1）
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨?，體驗(yàn)、感受、認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識一些簡單幾何體（長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的基本特性，能識別這些幾何體．
2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，進(jìn)一步豐富學(xué)生對幾何圖形的感性認(rèn)識．
3、從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。
教學(xué)重點(diǎn):
識別簡單幾何體
教學(xué)難點(diǎn):
從具體事物中抽象出幾何圖形
教學(xué)過程:
一、新課引入：
（播放北京申奧成功的歡慶之夜）2001年7月13日北京申奧成功，這是每一個(gè)中國人終生難忘的日子．讓我們一起來看看北京奧運(yùn)會奧運(yùn)村模型圖．（出示章前圖）
你能從中找到一些熟悉的圖形嗎？
（學(xué)生看書）小組討論交流．
你能再舉出一些常見的圖形嗎？學(xué)生從周圍的事物（如建筑物、地板、圍墻、公園等）找到一些美麗圖形的圖片或?qū)嵨?，互相交流．在這些圖片或?qū)嵨镏杏形覀兪煜さ膱D形嗎？
二、新課講解：
思考第109頁思考題并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)）
過的哪些圖形相類似？
（出示棱柱、圓柱、棱錐、圓錐模型）看一看再動手摸一摸，說說它們的異同。（教師巡視指導(dǎo)，提倡學(xué)生盡量用自己的語言描述，互相補(bǔ)充。）
生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？小組討論后回答。
小組長組織組員完成課本110頁觀察，并進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào)
三、課堂小結(jié)：
請學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？
四、作業(yè)：
必做題：課本第115頁習(xí)題3.1第1、2、3題
選做題：課本第117頁習(xí)題3.1第7、8題。
備選題：（1）收集一些常見的幾何體的實(shí)物；
（2）設(shè)計(jì)一張由簡單的平面圖形（如圓、三角形、直線等）組合成的優(yōu)美圖案，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞。
課題：3.1.1立體形與平面圖形（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看．
2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、國柱、國錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形；
3、母在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺．
4、激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
識別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：
畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖
教學(xué)過程：
一、新課引入：
多媒體演示廬山景觀，請學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說說詩中意境。
二、新課講解：
比一比：講臺上依次放置粉筆盒、乒乓球、熱水瓶．請四位學(xué)生上來后按照不同的方位站好，然后向同學(xué)匯報(bào)各自看到的情形．
如何進(jìn)行樓房的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？出示樓房模型．
多媒體展示中國第一位航天勇士楊利偉乘坐的神舟五號載人航天飛船．
問：如何進(jìn)行飛船的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？（出示三張?jiān)O(shè)計(jì)平面圖），并問每張圖分別從什么方向看？
看起來，樓房、航天飛船等均是立體圖形，但是設(shè)計(jì)圖都是平面圖形，建筑單位、工廠均按照設(shè)計(jì)平面圖加工，其中一個(gè)小零件如課本第111頁圖3.1-5，先需要看的圖是圖（2），所以，我們要研究立體圖形從不同方向看它得到的平面圖．
分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？（出示實(shí)物）
長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫．（出示實(shí)物）這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形。
教科書111頁圖3-1-6，從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎？適當(dāng)變動正方體的擺放位置，你還能解決嗎？小組合作學(xué)習(xí)，你擺我答，動手畫一畫，并進(jìn)行展示
三、課堂小結(jié)：
請學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？
四、作業(yè)：
必做題：課本第116頁習(xí)題3.1第4、13題
備選題：（1）繼續(xù)探究活動：擺一擺，畫一畫；
（2）畫一畫：埃及金字塔分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫
課題：3.1.1立體形與平面圖形（3）
教學(xué)目標(biāo)：
1、能直觀認(rèn)識立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。
2、通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。
3、通過與其他同學(xué)交流，活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。
4、通過課堂教學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活是密切相關(guān)的，認(rèn)識到許多數(shù)學(xué)研究的原型都源于生活實(shí)際，反過來，眾多的實(shí)際問題也可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會一個(gè)立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形。
教學(xué)過程：
一、新課引入：
你還記得圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖嗎？
二、新課講解：
學(xué)校陶藝興趣小組的同學(xué)精心設(shè)計(jì)、制作了一批陶藝作品想作為教師節(jié)禮物送給老師，急需長方體形狀的紙制包裝盒，你能幫幫他們嗎？
把一個(gè)長方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會?
學(xué)生得到不同體會，并進(jìn)全班交流。
教科書112頁探究，先請學(xué)生猜測結(jié)論，再動手操作（把四個(gè)圖用紙復(fù)制下來，然后折一下，看看你的猜測對不對。
你們組的長方體的展開圖與其他組的是否一樣？
教科書117頁第6題，先小組討論，然后交流
現(xiàn)在你能幫助興趣小組的同學(xué)制作長方體的紙盒嗎？說說你的方案。
三、作業(yè)：
必做題：課本第116頁習(xí)題3.1第5、6題
選做題：課本第116頁習(xí)題3.1第14題
備選題：圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，其中三格已經(jīng)填人三個(gè)數(shù)，請?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)填人所有可能的數(shù)，使得折成立方體后相對面上的兩個(gè)數(shù)絕對值相等，則填人正方形A,B,C內(nèi)的數(shù)依次為
課題：3.1.2點(diǎn)、線、面、體
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過豐富的實(shí)例，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化、化歸、變換的思想。
3、養(yǎng)成學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和自主學(xué)習(xí)的方式。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
在實(shí)際背景中體會點(diǎn)的含義。
教學(xué)過程：
一、新課引入：
多媒體演示西湖風(fēng)光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學(xué)生在欣賞美麗風(fēng)景的同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的小船像什么？隨著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點(diǎn)、線、面、體．
二、新課講解：
課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉(zhuǎn)動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？
觀察、討論．讓學(xué)生共同體會“點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體，’．
讓學(xué)生舉出更多的“點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體”的例子。
小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生利用學(xué)具完成教科書第114頁練習(xí)（動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)）
教師展示圖片（建筑或生活的實(shí)物等），讓學(xué)生找找生活中的平面、曲面、直線、點(diǎn)等。
讓學(xué)生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)的例子。
1、課本112頁觀察，并回答它的問題。
引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出結(jié)論：面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。
2、113頁練習(xí)（提供實(shí)物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：
這些立體圖形是由幾個(gè)面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側(cè)面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有幾條邊？
讓學(xué)生自己體會并小組討論得出點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系。
三、作業(yè)：
1、“當(dāng)你遠(yuǎn)遠(yuǎn)地去觀察霓虹燈組成的圖案時(shí)，圖案中的每個(gè)霓虹燈就是一個(gè)點(diǎn)；在交通圖上，點(diǎn)用來表示每個(gè)地方；電視屏幕上的畫面也是由一個(gè)個(gè)小點(diǎn)組成；運(yùn)用點(diǎn)可以組成數(shù)字和字母，這正是點(diǎn)陣式打印機(jī)的原理．”說
說你對上述這段敘述的理解和體會．
2、閱讀教科書第119頁的實(shí)驗(yàn)與探究，并思考有關(guān)問題．
課題:3.2.1直線、射線、線段（1）
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，逐步掌握它們的表示方法；
2、結(jié)合實(shí)例，了解兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用；
3、會畫一條線段等于已知線段．
4、能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描述簡單的圖形．在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語言．
5、初步體驗(yàn)圖形是有效描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，并能初步應(yīng)用空間與圖形的知識解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的實(shí)際問題，體會研究幾何圖形的意義．
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系．學(xué)會正確表示直線、射線、線段，逐步使學(xué)生懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能夠把幾何圖形與語句表示、符號書寫很好的聯(lián)系起來。
教學(xué)過程:
一、新課引入：
1、觀察教科書121頁圖3.2一1.
2、學(xué)校總務(wù)處為解決下雨天學(xué)生雨傘的存放問題，決定在每個(gè)班級教室外釘一根2米長的裝有掛鉤的木條．本校三個(gè)年級，每個(gè)年級八個(gè)班，問至少需要買幾顆釘子？你能幫總務(wù)處的師傅算一算嗎？
二、新課講解：
（學(xué)生按照學(xué)習(xí)小組，利用打好小洞的10cm長，1cm寬的硬紙條和撒扣進(jìn)行實(shí)踐活動）小組之間交流實(shí)踐成果，相互補(bǔ)充完善，并解決問題（1）、（2）．得到直線性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．
你畫我說：
要求學(xué)生分別畫一條直線、射線、線段，教師給出規(guī)范表示方法
結(jié)合自己所畫圖形尋找直線、射線、線段的特征，說說它們之間的區(qū)別與聯(lián)系并交流．思考：怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線？
舉出生活中一些可以看成直線、射線、線段的例子．
完成教科書122頁練習(xí)。使學(xué)生逐步懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系。
獨(dú)立探究：畫一條線段等于已知線段a，說說你的想法．小組交流補(bǔ)充．
教師邊說邊示范尺規(guī)作圖并要求學(xué)生寫好結(jié)論．
三、作業(yè)：
教科書124頁習(xí)題3.2第2、3、4題。選做126頁習(xí)題3.2第10題。
課題：3.2.1直線、射線、線段（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合圖形認(rèn)識線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會比較線段的大??；
2、利用豐富的活動情景，讓學(xué)生體驗(yàn)到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用．
3、知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義。
教學(xué)重點(diǎn)：
線段大小比較，線段的性質(zhì)是重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
線段上點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)的表示方法及運(yùn)用是難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、新課引入：
1、多媒體演示十字路口：為什么有些人要過馬路到對面，但又沒走人行橫道呢？
2、討論第124頁思考題：
學(xué)生分組討論：從A地到B地有四條道路，如果要你選擇，你走哪條路？為什么？
在小組活動中，讓他們猜一猜，動動手，再說一說．學(xué)生交流比較的方法．
除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？
為什么？
小組交流后得到結(jié)論：兩點(diǎn)之間，線段最短．
結(jié)合圖形提示：此時(shí)線段AB的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．
3、做一做：
測量北京、天津、上海、重慶四個(gè)直轄市之間的距離．
（小組合作完成）
二、新課講解：
數(shù)學(xué)活動
1、教師給出任務(wù)：比較兩位同學(xué)的身高。
2、學(xué)生討論、實(shí)踐、交流方法，師生總結(jié)評價(jià)。
想一想
教師在黑板上任意畫兩條線段AB,CD.怎樣比較兩條線段的長短？（在學(xué)生獨(dú)立思考和討論的基礎(chǔ)上，請學(xué)生把自己的方法進(jìn)行演示、說明）
1、用度量的方法比較；
2、放到同一直線上比較．
教師給出表示方法．
練習(xí)：教科書第123頁練習(xí)
讓學(xué)生將一條繩子對折，使繩子的端點(diǎn)重合，說說你的感受．
在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn)．
引導(dǎo)學(xué)生看第123頁書，你能找到線段的中點(diǎn)嗎？三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)？
畫一畫．教師給出表示方法
嘗試完成教科書125頁習(xí)題3.2第9題。
三、作業(yè)：
必做題：教科書125頁習(xí)題3.2第5、7、8題．
備選題：
(1)數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－5，1，那么線段AB的長是個(gè)單位長度，線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是
(2)已知線段AC和BC在一條直線上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離．
課題：3.3.1角的度量（1）
教學(xué)目標(biāo):
1、通過豐富的實(shí)例，幫助學(xué)生理解角的形成，建立幾何中角的概念，掌握角的兩種定義形式和四種表示方法．
2、通過在圖片、實(shí)例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。
3、通過實(shí)際操作，體會角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的熱情和對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。
教學(xué)重點(diǎn):
正確理解角的概念。
教學(xué)難點(diǎn):
角的概念與角的表示方法。
教學(xué)過程:
一、新課引入：
展示實(shí)物（如時(shí)鐘、紅領(lǐng)巾等），播放多媒體課件．
1、觀察實(shí)物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？
2、你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？
3、從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？
二、新課講解：
（一）角的概念
1、在學(xué)生充分發(fā)表自己對角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上，師生共
同歸納得出：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角．這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊．
2、下面的三個(gè)圖形是角嗎？
3、小組交流：說說生活中的角。
分組活動．先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最、后各組選派代表發(fā)言．、
（二）角的表示
在剛才的討論中，我們發(fā)現(xiàn)了生活中有許多角的形象．那么，我們?nèi)绾谓o這些角取名呢？
1、角通常用三個(gè)大寫字母及符號“∠”表示．三個(gè)大寫字母應(yīng)分別寫在頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間．如∠AOB，“O”表示頂點(diǎn)，A、B表示兩邊上的任意點(diǎn)．
2、角也可用一個(gè)大寫字母表示．這個(gè)字母應(yīng)寫在頂點(diǎn)上．但當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．
3、角還可用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示．在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上數(shù)字或希臘字母．
（三）用旋轉(zhuǎn)觀點(diǎn)定義角
1、播放錄像：一艘輪船正在大海上打開探照燈尋找目標(biāo)；
2、多媒體演示：一只掛鐘的鐘擺不停地?cái)[動．
思考：在觀看過程中，有以新的方式出現(xiàn)的角嗎？
在討論的基礎(chǔ)上，歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．
繼續(xù)演示：當(dāng)射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，當(dāng)終止位置OB和起始位置〔OA成一條線時(shí)，會形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？
練習(xí)：
１、把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？
（1）∠APO（2）∠AOP（3）OPC（4）∠OCP（5）∠O(6)∠P
２、圖中以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？以D點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有幾個(gè)？試用適當(dāng)?shù)姆椒▉肀硎具@些角。
３、下面為中國地圖的簡圖
1、用字母表示圖中的每個(gè)城市。
2、請用字母分別表示以北京為中心的每兩個(gè)城市之間的夾角。
請用量角器測量出上述夾角的度數(shù)，與同伴交流的量法和讀法。
三、課堂小結(jié)：
１、角的兩種定義。
２、平角、周角的概念
３、角的四種表示方法。
四、作業(yè)：
1、必做題：教科書第132頁習(xí)題3.3第1、2、3題。
2、選做題：第133頁習(xí)題3.3第7題。
3、備選題：
（1）下列說法錯(cuò)誤的是（）
A.平角的一半是直角B.平角的兩倍是周角C.銳角的兩倍是鈍角D.鈍角的一半是銳角
(2)下列說法正確的是
A.兩條角邊在同一條直線上的角是周角B.五角星圖形中有五個(gè)角
C.18時(shí)整，時(shí)針和分針成一個(gè)平角D.長方體表面上只有四個(gè)角
(3)畫射線OA,OB；在LAOB的內(nèi)部和外部分別畫射線OC,OD.那么所畫的圖中有哪幾個(gè)角？請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎具@些角．
(4)解下列關(guān)于鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑膯栴}．
①上午8時(shí)整，時(shí)針與分針成幾度角？②上午7時(shí)55分，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘堑扔?br> 1200，大于1200，還是小于1200?③一天中有多少次時(shí)針與分針成直角？
課題：3.3.2角的度量（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識度、分、秒，會進(jìn)行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算．
2、通過度、分、秒間的互化及角度的簡單運(yùn)算，經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和對數(shù)學(xué)活動的興趣．
3、在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重和理解他人的見解，從而在交流中獲益．
教學(xué)重點(diǎn)：
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算．
教學(xué)難點(diǎn)：
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計(jì)算．
教學(xué)過程：
一、新課引入：
任意畫一個(gè)銳角和鈍角，用字母分別表示這兩個(gè)角，用量角器分別理出這兩個(gè)角的度數(shù)。
二、新課講解：
1、角度制
我們常用量角器量角．在量角器中看到，把一個(gè)角180等分，每一份就是1度的角．請同學(xué)們在練習(xí)本上畫出
1度的角（可請幾位學(xué)生上臺板演）．
在實(shí)際生活中，有時(shí)還需要更精密的角度．因此我們把1度的角60等分，每份就是1分的角，記作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，記作.
的角60等分，每份就是1秒的角，記作1.
即：
歸納：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制．
想一想：角度進(jìn)位制和其他什么進(jìn)位制相類似？（時(shí)間進(jìn)位制）
2、出示兩個(gè)問題：
問題1:3.32小時(shí)=小時(shí)分秒；
3.32度=度分秒．
問題2：12小時(shí)9分36秒=小時(shí)；
=度
分組討論后，請學(xué)生回答度、分、秒間的轉(zhuǎn)化方法．師生總結(jié)得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行．、
3、例題：
例1計(jì)算：
（1）＋
（2）
（3）×4
上述題目可讓學(xué)生先思考，努力尋找解題方法，然后在老師點(diǎn)撥下完成．
例2教科書130頁例：
把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角？（精確到分）
練習(xí)：
1、課本第130頁練習(xí)
2、計(jì)算
（1）（2）
（3）（4）
三、課堂小結(jié)：
師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容：
通過學(xué)習(xí)，我們知道了角的計(jì)量單位除了度外，還有分、秒、度、分、秒是六十進(jìn)制，與時(shí)間單位相同．我們還掌握了角的和、差、倍、分的計(jì)算方法．
四、作業(yè)：
1、必做題：教科書第132頁習(xí)題3.3第4、5題。
2、選做題：第133頁習(xí)題3.3第6題。

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附件2：獨(dú)家資源交換簽約學(xué)校名錄（放大查看）
課題：3.3.3角的度量（3）
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解尺規(guī)作圖的意義，熟練掌握用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．
2、培養(yǎng)學(xué)生作圖的基本技能和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
3、進(jìn)一步領(lǐng)會從特殊到一般的分析問題的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神．
教學(xué)重點(diǎn)：
用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角
教學(xué)難點(diǎn)：
確定求作角的終邊位置
教學(xué)過程：
一、新課引入：
1、用一副三角尺，你可以畫出哪些特殊的角？
2、在練習(xí)本上任意畫一個(gè)角，并用量角器量出這個(gè)角
的度數(shù)，再用量角器畫出一個(gè)角，等于你所量的這個(gè)角．
請兩名學(xué)生板演畫圖過程，并向全班同學(xué)講解用量角器畫角的方法（一人主講，一人補(bǔ)充）
3、畫一個(gè)角等于已知角，除用量角器外，你還有別的辦法嗎？
今天我們就來共同探索一下畫角的新方法．
二、新課講解：
1、教師不用量角器和三角尺，而用直尺和圓規(guī)來畫一個(gè)角等于已知∠AOB.
分組討論：角的頂點(diǎn)和角的一邊如何確定？角的另
一邊怎樣畫出？畫圖的關(guān)鍵是什么？
2、教師按課本131頁的步驟邊講邊畫，學(xué)生跟著老師的步驟畫．
3、請學(xué)生用量角器量一量，∠與∠AOB相等嗎？
4、請學(xué)生將所畫的∠與∠AOB分別剪下，看一看這兩個(gè)角是否完全重合？
說明：(1)在數(shù)學(xué)中，把只用直尺（沒有刻度的）和圓規(guī)畫圖稱為尺規(guī)作圖．
(2)在畫圖中間過程中畫出的圖形（點(diǎn)、直線、弧線等），也叫做畫圖痕跡．這些痕跡可畫輕一些、淡一些．在初學(xué)畫圖時(shí)，通常要求保留畫圖痕跡．
(3)圖畫好后，要寫出畫圖結(jié)論．
5、已知鈍角∠AMB，用圓規(guī)和直角畫一個(gè)角∠CND，使∠CND=∠AMB.
用多媒體驗(yàn)證，用量角器畫一個(gè)角等于已知角的原理與用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的原理完全相同。
三、課堂小結(jié)：
本節(jié)課的中心是研究尺規(guī)作圖，要求作一個(gè)角等于已知角．它的關(guān)鍵是確定求作角的終邊位置．實(shí)踐證明，用量角器畫一個(gè)角等于已知角的原理與用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角的原理完全相同．許多知識都有其內(nèi)在的聯(lián)系，善于發(fā)現(xiàn)并重視這種內(nèi)在聯(lián)系，有助于我們找到解決問題的途徑．
四、作業(yè)：
1、必做題：教科書第133頁習(xí)題3.3第8題。
2、選做題：第133頁習(xí)題3.3第9題。
3、備選師：
（1）利用直尺和量角器，畫一個(gè)的角，并用適當(dāng)方法表示這個(gè)角。
（2）用一副三角尺畫角，不能畫出的角是（）
ABCD
（3）用一副三角尺，你可以畫出哪些度數(shù)的角？試試看，并總結(jié)一下規(guī)律。
課題：3.4.1角的比較與運(yùn)算（1）
教學(xué)目標(biāo):
1、會比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小．在操作活動中認(rèn)識角的平分線；
2、實(shí)際觀察、操作，體會角的大小，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力；
3、角的測量和折疊等，體驗(yàn)數(shù)、符號和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段．
教學(xué)重點(diǎn)：
角的大小比較方法
教學(xué)難點(diǎn)：
圖形中觀察角的和、差關(guān)系
教學(xué)過程：
一、新課引入：
如圖（1），已知線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的大小呢？
請一名同學(xué)發(fā)言，其他同學(xué)補(bǔ)充完成。
2、如圖（2）已知∠ABC和∠DEF。
請大家討論一下，用什么方法可以比較這兩個(gè)角的大小？
二、新課講解：
1、分組討論角的比較方法．在學(xué)生討論過程中，教師
深入學(xué)生中間巡視，觀察并聽取他們解決問題的方法和
建議．可適當(dāng)組織交流或分組匯報(bào)．師生共同歸納角的比較方法：
（1）度量方法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。
（2）疊合方法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。
2、觀察下列圖形，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什關(guān)系？
師生共同探討后得出結(jié)論。
問題1：用一副三角尺，你能畫出哪些度數(shù)的角？
問題2：在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對折，使其兩邊重合．想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？
由問題2的探討，引出角的平分線定義及其幾何表達(dá)式．類似的還有角的三等分線、四等分線等等．
想一想，還有什么方法可畫出一個(gè)角的平分線呢？
用量角器按以下方法畫圖：
1、用量角器畫一個(gè)的角，叫做∠AOB；
2、在∠AOB的兩邊上分別取OC=OD=3cm；
3、連結(jié)CD；
4、畫出∠OCD的角平分線，交OD于E.量出圖中∠OCD,
∠ODC的度數(shù)以及OE,CE,CD的長度．想一想，這兩個(gè)角有什么關(guān)系？這三條線段有什么關(guān)系？
三、課堂小結(jié)：
師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容．
通過學(xué)習(xí)，我們知道了角的比較方法有兩種：度量法和疊合法，并且通過自己的動手實(shí)驗(yàn)，學(xué)會了用三角尺畫出一些特殊的角和用折紙方法折出一個(gè)角的平分線，同時(shí)明白了一個(gè)道理：到想真正掌握知識，就必須在學(xué)習(xí)過程中注意觀察，勤于操作，積極思考，主動交流，善于總結(jié)．
四、作業(yè)：
必做題：教科書第138~139頁習(xí)題3.4第1、2、3、4題。
選做題：第140頁習(xí)題3.4第8題。
課題：3.4.2角的比較與運(yùn)算（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中了解余角與補(bǔ)角．懂得等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等．并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題；
2、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心
教學(xué)重點(diǎn)：
余角與補(bǔ)角的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
余角與補(bǔ)角的性質(zhì)
教學(xué)過程：
一、新課引入：
1、用量角器理出圖中的兩個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)角的和。
2、說出一副三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。
二、新課講解：
1、余角與補(bǔ)角的概念
在一副三角尺中，每塊都有一個(gè)角是90度，而其他兩個(gè)角的和是90度。一般情況下，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），我們就說這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．例如，∠1與∠2互為余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角．
同樣，如果兩個(gè)角的和等于180度(平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．
2、余角與補(bǔ)角的性質(zhì)
問題1：如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？
問題2，如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，并且∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？
學(xué)生分組討論、交流，說出各自的理由，最后師生共同歸納余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：
等角的余角相等；等角的補(bǔ)角相等。
例1、比一比，看誰填得快。
例2、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角。
練習(xí)：課本第137頁練習(xí)
在長方形的臺球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊?，可以使白球?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中．此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=，∠4+∠5=.如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角，∠5=，那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請說明理由。
三、課堂小結(jié)：
這節(jié)課，使我感受最深的是……
這節(jié)課，我感到最困難的是……
這節(jié)課，我學(xué)會了……
這節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)生活中……
這節(jié)課，我想我將……
學(xué)牛自己總結(jié)，可在班上或同桌之間交流．
四、作來：
必做題：教科書第139頁習(xí)題3.4第5、6題。
選做題：第140頁習(xí)題3.4第10題。
課題：3.4.3角的比較與運(yùn)算（3）
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解方位角的意義，掌握方位角的判別與應(yīng)用．
2、通過現(xiàn)實(shí)情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)去體會方位角的意義．
3、幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣．
教學(xué)重點(diǎn)：
方位角的判別與應(yīng)用既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
方位角的判別與應(yīng)用既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
教學(xué)過程：
一、新課引入：
海上，緝私艇發(fā)現(xiàn)離它500海里處停著一艘可疑船只（如圖），立即趕往檢查．現(xiàn)請你確定緝私艇的航線，畫出示意圖．
A可疑船
B緝私艇
先分組討論，再由各組代表上臺在黑板上展示并描
述本組討論的路線圖．
二、新課講解：
在航行、測繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會碰到上述類似問題，即如何描述一個(gè)物體的方位．
讓學(xué)生回憶學(xué)過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法．
不斷移動可疑船的位置，讓學(xué)生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律．
方位的表示通常用“北偏東多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度”來表示．“北偏東45度”、“北偏西45度＂、“南偏東45度”、“南偏西45度”，分別稱為“東北方向”、“西北方向”，“東南方向”、“西南方向”。
出示教科書138頁例2，由學(xué)生獨(dú)立完成．
說明：用量角器畫射線要注意兩點(diǎn)：一是先從正南或正北方向作角的始邊，二要分清東南西北，理解偏東、偏西的意義。
燈塔A在燈塔B的南偏西，A、B兩燈塔相距20海里現(xiàn)有一艘輪船C在燈塔B的正北方向、燈塔A的北偏東方向。試畫圖確定輪船的位置（每10海里用1厘米長的線段）
三、課堂小結(jié)：
引導(dǎo)學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)知識以及需要注意的問題
四、作業(yè)：
必做題：教科書第140頁習(xí)題3.4第7題。
選做題：第140頁習(xí)題3.4第9題。
備選題：
（1）電視塔在學(xué)校的東北方向，那么，學(xué)校在電視塔的方向．
(2)已知點(diǎn)O在點(diǎn)A的南偏東方向，那么，點(diǎn)A應(yīng)在點(diǎn)O的（）
A.南偏東方向；B.北偏東方向；
C.北偏西方向；D.北偏西方向．
(3)圖中A,B,C三點(diǎn)分別代表郵局、商店和學(xué)校．郵局和商店分別在學(xué)校的北偏西方向，郵局又在商店的北偏東方向．那么，圖中A點(diǎn)應(yīng)該是,B點(diǎn)應(yīng)該是，C點(diǎn)應(yīng)該是
4、學(xué)校、公園和商店在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C三點(diǎn)．若公園在學(xué)校的南偏西，商店在學(xué)校的北偏東，請畫出圖形，并求∠BAC

相關(guān)知識

第四章圖形認(rèn)識初步小結(jié)教案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“第四章圖形認(rèn)識初步小結(jié)教案”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

第四章圖形認(rèn)識初步小結(jié)教案
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解本章的知識結(jié)構(gòu)，并通過本章的知識結(jié)構(gòu)掌握本章的全部知識；
2．對線段、射線、直線、角的概念及它們之間的關(guān)系有進(jìn)一步的認(rèn)識；
3．掌握本章的全部定理和公理；
4．理解本章的數(shù)學(xué)思想方法；
5．了解本章的題目類型．
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)是理解本章的知識結(jié)構(gòu)，掌握本章的全部定理和公理；
難點(diǎn)是理解本章的數(shù)學(xué)思想方法．
三、教學(xué)過程
（一）多姿多彩的圖形
立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。
1、幾何圖形
平面圖形：三角形、四邊形、圓等。
主（正）視圖---------從正面看
2、幾何體的三視圖側(cè)（左、右）視圖-----從左（右）邊看
俯視圖---------------從上面看
（1）會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖。
（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?br> 3、立體圖形的平面展開圖
（1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的。
（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型。
4、點(diǎn)、線、面、體
（1）幾何圖形的組成
點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
（2）點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。
（二）直線、射線、線段
1、基本概念
直線射線線段
圖形
端點(diǎn)個(gè)數(shù)無一個(gè)兩個(gè)
表示法直線a
直線AB（BA）射線AB線段a
線段AB（BA）
作法敘述作直線AB；
作直線a作射線AB作線段a；
作線段AB；
連接AB
延長敘述不能延長反向延長射線AB延長線段AB；
反向延長線段BA
2、直線的性質(zhì)
經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。
簡單地：兩點(diǎn)確定一條直線。
3、畫一條線段等于已知線段
（1）度量法
（2）用尺規(guī)作圖法
4、線段的大小比較方法
（1）度量法
（2）疊合法
5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等
定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn)。

圖形：
AMB
符號：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
6、線段的性質(zhì)
兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點(diǎn)之間，線段最短。
7、兩點(diǎn)的距離
連接兩點(diǎn)的線段長度叫做兩點(diǎn)的距離。
8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系
（1）點(diǎn)在直線上（2）點(diǎn)在直線外。
（三）角
1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角。
2、角的表示法（四種）：
3、角的度量單位及換算
4、角的分類

∠β銳角直角鈍角平角周角
范圍0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°
5、角的比較方法
（1）度量法
（2）疊合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、畫一個(gè)角等于已知角
（1）借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個(gè)角。
（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角。
（3）用尺規(guī)作圖法。
8、角的平線線
定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線。
圖形：
符號：
9、互余、互補(bǔ)
（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角。其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角。其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角。
（3）余（補(bǔ)）角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)（余）角相等。
10、方向角
（1）正方向
（2）北（南）偏東（西）方向
（3）東（西）北（南）方向
四、課堂練習(xí)與作業(yè)（一）
1、下列說法中正確的是（）
A、延長射線OPB、延長直線CDC、延長線段CDD、反向延長直線CD

2、下面是我們制作的正方體的展開圖，每個(gè)平面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題：
（1）和面A所對的會是哪一面？

（2）和B面所對的會是哪一面？

（3）面E會和哪些面相交？

3、兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？

三條直線兩兩相交有幾個(gè)交點(diǎn)？

四條直線兩兩相交有幾個(gè)交點(diǎn)？

思考:n條直線兩兩相交有幾個(gè)交點(diǎn)？

4、已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，過其中任意兩點(diǎn)畫直線，最少可畫多少條直線，
最多可畫多少條直線？畫出圖來．
5、已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD=2．5厘米，請你求出線段AB、AC、AD、BD的長各為多少？

6、已知線段AB=4厘米，延長AB到C，使BC=2AB，取AC的中點(diǎn)P，求PB的長．

課堂練習(xí)與作業(yè)（二）
一、填空（54分）
1、計(jì)算：30.26°=____°____′____″；18°15′36″=______°；
36°56′+18°14′=____；108°-56°23′=________；
27°17′×5=____；15°20′÷6=____（精確到分）
2、60°=____平角；直角=______度；周角=______度。
3、如圖,∠ACB=90°,∠CDA=90°,寫出圖中
（1）所有的線段:_______________；
（2）所有的銳角:________________
（3）與∠CDA互補(bǔ)的角:_______________
4、如圖：AOC=+__
BOC=BOD－
=AOC－
5、如圖,BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=________

6．已知點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，若線段AB=8，BC=5，則線段AC=_________
7、一個(gè)角與它的余角相等,則這個(gè)角是______,它的補(bǔ)角是_______
8、三點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針之間所形的成的（小于平角）角的度數(shù)是_______
9、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四個(gè)角的和為180°，則∠2=______;∠3=______;1與4互為角。
10、如圖：直線AB和CD相交于點(diǎn)O，若
AOD=5AOC，則BOC=度。
11、如圖，射線OA的方向是:_______________；
射線OB的方向是:_______________；
射線OC的方向是:_______________；
二、選擇題（21分）
1、下列說法中，正確的是（）
A、棱柱的側(cè)面可以是三角形
B、由六個(gè)大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖
C、正方體的各條棱都相等D、棱柱的各條棱都相等
2、下面是一個(gè)長方體的展開圖，其中錯(cuò)誤的是（）

3、下面說法錯(cuò)誤的是()
A、M是AB的中點(diǎn)，則AB=2AM
B、直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段
C、一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線
D、同角的補(bǔ)角相等
4、從點(diǎn)O出發(fā)有五條射線，可以組成的角的個(gè)數(shù)是()
A4個(gè)B5個(gè)C7個(gè)D10個(gè)
5、海面上，燈塔位于一艘船的北偏東50°，則這艘船位于這個(gè)燈塔的（）
A南偏西50°B南偏西40°C北偏東50°D北偏東40°
6、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則m+n等于（）
A、12B、16C、20D、以上都不對
7、用一副三角板畫角，下面的角不能畫出的是（）
A．15°的角B．135°的角C．145°的角D．150°的角
三、解答題（25分）
1、一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍還多15°，求這個(gè)角的度數(shù)。（5分）

2、如圖，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數(shù)。（10分）

3、線段cm，延長線段AB到C，使BC=1cm，再反向延長AB到D，使AD=3cm，E是AD中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，求EF的長度。（10分）

七年級數(shù)學(xué)圖形認(rèn)識初步教案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在認(rèn)真準(zhǔn)備自己的教案課件了吧。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，新的工作才會更順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？下面是小編精心為您整理的“七年級數(shù)學(xué)圖形認(rèn)識初步教案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

教學(xué)目標(biāo)

1、通過觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮w驗(yàn)、感受、認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識一些簡單幾何體（長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等）的基本特性，能識別這些幾何體．

2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀，進(jìn)一步豐富學(xué)生對幾何圖形的感性認(rèn)識．

3、從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。

教學(xué)難點(diǎn)

從具體事物中抽象出幾何圖形

知識重點(diǎn)

識別簡單幾何體

教學(xué)過程（師生活動）

設(shè)計(jì)理念

引入新課

（播放北京申奧成功的歡慶之夜）2001年7月13日北京申奧成功，這是每一個(gè)中國人終生難忘的日子．讓我們一起來看看北京奧運(yùn)會奧運(yùn)村模型圖．（出示章前圖）

你能從中找到一些熟悉的圖形嗎？

（學(xué)生看書）小組討論交流．

你能再舉出一些常見的圖形嗎？學(xué)生從周圍的事物（如建筑物、地板、圍墻、公園等）找到一些美麗圖形的圖片或?qū)嵨铮ハ嘟涣鳎谶@些圖片或?qū)嵨镏杏形覀兪煜さ膱D形嗎？

2001年7月13日北京

申奧成功向全世界展現(xiàn)了我們祖國的綜合國力，選用2008年北京奧運(yùn)會奧運(yùn)村模型圖作為引例能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，增強(qiáng)他們的民族自羊心和自牽感．通過多媒體向?qū)W生展示豐富的圖形世界，給學(xué)生帶來直觀感受，讓學(xué)生體會圖形世界的多姿多彩；在此基礎(chǔ)

上，要求學(xué)生從中找出一些熟悉或不熟悉的幾何圖形，并結(jié)合生活中具體例子（如建筑設(shè)計(jì)、藝術(shù)設(shè)計(jì)等），說明研究幾何圖形的應(yīng)用價(jià)值，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣．

找一找

思考第109頁思考題并出示實(shí)物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)）

過的哪些圖形相類似？

長方體、正方體、圓柱、圓錐、球都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形，棱柱、棱錐也是學(xué)生很熟悉的圖形，通過找一找，結(jié)合具體實(shí)例引入．從熟悉的生活中識別立體圖形，不僅幫助

學(xué)生理解，而且讓他們感

受生活中處處有數(shù)學(xué)．解決途徑。

議一議

（出示棱柱、圓柱、棱錐、圓錐模型）看一看再動手摸一摸，說說它們的異同。（教師巡視指導(dǎo)，提倡學(xué)生盡量用自己的語言描述，互相補(bǔ)充。）

看一看再動手摸一摸，觀察、感覺幾何體之間的聯(lián)系與區(qū)別，是為了更好地識別幾何體。

想一想

生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？小組討論后回答。

體會幾何圖形與生活的密切聯(lián)系。

賽一賽

小組長組織組員完成課本110頁觀察，并進(jìn)行學(xué)習(xí)匯報(bào)

讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，自主完成平面圖形學(xué)習(xí)，交流各自的學(xué)習(xí)成果，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

請學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？

使學(xué)生能理解解方程的目標(biāo)，，體會解法中蘊(yùn)含的程序化思想。

布置作業(yè)

1、必做題：課本第115頁習(xí)題3.1第1、2、3題

2、選做題：課本第117頁習(xí)題3.1第7、8題。

3、備選題：（1）收集一些常見的幾何體的實(shí)物；

（2）設(shè)計(jì)一張由簡單的平面圖形（如圓、三角形、直線等）組合成的優(yōu)美圖案，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞。

分層次布置作業(yè)。

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人．”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動．”“動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．”為了體現(xiàn)新課標(biāo)理念，在設(shè)計(jì)本課時(shí)，從學(xué)生身邊熟悉的物體著手，提供大量的實(shí)物與圖片，注重所學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷觀察、想象、實(shí)踐、交流等數(shù)學(xué)活動，識別立體圖形與平面圖形．讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀的過程，從而進(jìn)一步豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)識與感受．教師引導(dǎo)學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，有意識地讓學(xué)生在抽象思維、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步與發(fā)展．課題：3.1.1立體形與平面圖形（2）

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看．

2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、國柱、國錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形；

3、母在立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺．

4、激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。

教學(xué)難點(diǎn)

畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖

知識重點(diǎn)

識別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形。

教學(xué)過程（師生活動）

設(shè)計(jì)理念

創(chuàng)設(shè)情境

多媒體演示廬山景觀，請學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》并說說詩中意境。

跨越學(xué)科界限，以蘇東坡的詩《題西林壁》橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中．”營造一個(gè)嶄新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，并從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理．

數(shù)學(xué)游戲

比一比：講臺上依次放置粉筆盒、乒乓球、熱水瓶．請四位學(xué)生上來后按照不同的方位站好，然后向同學(xué)匯報(bào)各自看到的情形．

利用身邊的事物入手，采用游戲的形式，有助于學(xué)生積極主動的參與，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，感受新知．從中自己發(fā)現(xiàn)從不同的方向看，確實(shí)看到的可能不一樣。

想一想

如何進(jìn)行樓房的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？出示樓房模型．

多媒體展示中國第一位航天勇士楊利偉乘坐的神舟五號載人航天飛船．

問：如何進(jìn)行飛船的圖紙?jiān)O(shè)計(jì)？（出示三張?jiān)O(shè)計(jì)平面圖），并問每張圖分別從什么方向看？

看起來，樓房、航天飛船等均是立體圖形，但是設(shè)計(jì)圖都是平面圖形，建筑單位、工廠均按照設(shè)計(jì)平面圖加工，其中一個(gè)小零件如課本第111頁圖3.1-5，先需要看的圖是圖（2），所以，我們要研究立體圖形從不同方向看它得到的平面圖．

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力以及與他人合作交流的能力

說一說

分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？（出示實(shí)物）

讓學(xué)生從不同方向觀察立體圖形，體驗(yàn)立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過程

畫一畫

長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫．（出示實(shí)物）

這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形．

以四人小組為學(xué)習(xí)單位進(jìn)行小組創(chuàng)作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和創(chuàng)新能力

探究活動

教科書111頁圖3-1-6，從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎？適當(dāng)變動正方體的擺放位置，你還能解決嗎？小組合作學(xué)習(xí)，你擺我答，動手畫一畫，并進(jìn)行展示

此活動設(shè)計(jì)既能引發(fā)

學(xué)生動腦思考、動手實(shí)踐，在你擺我答的小組合作學(xué)習(xí)中，又給學(xué)生創(chuàng)造了交流的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會合作，突破創(chuàng)新，達(dá)到共同提高的目的。

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

請學(xué)生談：我知道了什么？我學(xué)會了什么？我發(fā)現(xiàn)了什么？

布置作業(yè)

4、必做題：課本第116頁習(xí)題3.1第4、13題

5、備選題：（1）繼續(xù)探究活動：擺一擺，畫一畫；

（2）畫一畫：埃及金字塔分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

波利亞認(rèn)為，“頭腦不活動起來，是很難學(xué)到什么東西的，也肯定學(xué)不到更多的東西”

“學(xué)東西的最好途徑是親自去發(fā)現(xiàn)它”“學(xué)生在學(xué)習(xí)中尋求歡樂”．在設(shè)計(jì)中注意從學(xué)生的認(rèn)知水平和親身感受出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生新穎的學(xué)習(xí)情景，將教學(xué)素材與實(shí)際相結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)系列活動讓學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程．在活動過程中通過“比一比”、“想一想”、“說一說”、“畫一畫”充分進(jìn)行實(shí)踐與探索，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納等數(shù)學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生語言表達(dá)能力和空間想象能力．不斷地進(jìn)行歸納與總結(jié)，力圖體現(xiàn)自主探索、合作學(xué)習(xí)，注重發(fā)展學(xué)生的能力．注重體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)合作交流精神．課題：3.1.1立體形與平面圖形（3）

教學(xué)目標(biāo)

1、能直觀認(rèn)識立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。

2、通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

3、通過與其他同學(xué)交流，活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。

4、通過課堂教學(xué)活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活是密切相關(guān)的，認(rèn)識到許多數(shù)學(xué)研究的原型都源于生活實(shí)際，反過來，眾多的實(shí)際問題也可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。

教學(xué)重點(diǎn)

了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會一個(gè)立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。

知識難點(diǎn)

正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個(gè)立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備

準(zhǔn)備一些硬紙板，大小一樣的長方體紙盒。

教學(xué)過程（師生活動）

設(shè)計(jì)理念

回顧

你還記得圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖嗎？（電腦演示）

復(fù)習(xí)立體圖形（圓柱、圓錐）的側(cè)面可以展開為平面圖形

問題情景

學(xué)校陶藝興趣小組的同學(xué)精心設(shè)計(jì)、制作了一批陶藝作品想作為教師節(jié)禮物送給老師，急需長方體形狀的紙制包裝盒，你能幫幫他們嗎？

創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情景，使學(xué)生產(chǎn)生了求知的好奇心和欲望，激起了學(xué)生探究活動的興趣。

動手一試

把一個(gè)長方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會?

學(xué)生得到不同體會，并進(jìn)全班交流。

學(xué)生四人小組進(jìn)行操作活動，感受立體圖形與平面圖形相互轉(zhuǎn)化培養(yǎng)學(xué)生動腦猜想、動手實(shí)踐的良好習(xí)慣和交流合作精神。

做一做

教科書112頁探究，先請學(xué)生猜測結(jié)論，再動手操作（把四個(gè)圖用紙復(fù)制下來，然后折一下，看看你的猜測對不對。

進(jìn)一步體會立體圖形與平面圖形的關(guān)系。

比一比

你們組的長方體的展開圖與其他組的是否一樣？

感受長方體展開圖可以是哪些平面圖形，體會同一立體圖形的展開圖可以是不同的，目的是讓學(xué)生自己概括出所感知的知識，有利于學(xué)生感悟知識生成過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力。

想一想

教科書117頁第6題，先小組討論，然后交流

現(xiàn)在你能幫助興趣小組的同學(xué)制作長方體的紙盒嗎？說說你的方案。

小結(jié)與作業(yè)

布置作業(yè)

6、必做題：課本第116頁習(xí)題3.1第5、6題

7、選做題：課本第116頁習(xí)題3.1第14題

8、備選題：圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，其中三格已經(jīng)填人三個(gè)數(shù)，請?jiān)谄溆嗳齻€(gè)正方形內(nèi)填人所有可能的數(shù)，使得折成立方體后相對面上的兩個(gè)數(shù)絕對值相等，則填人正方形A,B,C內(nèi)的數(shù)依次為

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

學(xué)生是認(rèn)識的主體，學(xué)生獲得知識、提高能力是一個(gè)逐步內(nèi)化的過程，它是發(fā)展性的思維活動．為此，教師要注意激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的探究興趣；要給學(xué)生提供更多的探究機(jī)會，本節(jié)課中教師創(chuàng)設(shè)一個(gè)能促進(jìn)學(xué)生主動探索的真實(shí)教學(xué)情境，把問題提出后讓學(xué)生有較充分的思維時(shí)間和空間，變多媒體課件演示為邊講邊操作實(shí)驗(yàn)，通過動手試一試、做一做、比一比、說一說，不僅讓學(xué)生認(rèn)識了立體圖形與平面圖形的關(guān)系（平面圖形經(jīng)過折疊成立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開成平面圖形），而且培養(yǎng)學(xué)生觀察思考和自己動手實(shí)踐、合作學(xué)習(xí)的能力．因此，學(xué)生得到更多的體驗(yàn)、感悟，促使學(xué)生自身在解決問題的過程中完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

§3.1.2代數(shù)式

【教材分析】

代數(shù)式是第三章第一節(jié)的第二個(gè)教學(xué)內(nèi)容，他是以小學(xué)的代數(shù)知識為基礎(chǔ)，通過對第一節(jié)用字母表示數(shù)的學(xué)習(xí)，對所學(xué)的代數(shù)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固、總結(jié)和提高后，用代數(shù)式反映數(shù)量關(guān)系的知識，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)打下一定的基礎(chǔ)。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能目標(biāo)

1．了解代數(shù)式的意義。

2．知道一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。

過程與方法目標(biāo)

1．通過探索代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系，體會用字母代替數(shù)的一般規(guī)律與簡潔性，從而提煉出代數(shù)式的概念。

2.在分析代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系的過程中，培養(yǎng)獨(dú)立分析的能力、解決問題的能力和語言表達(dá)能力。

情感與態(tài)度目標(biāo)

1．學(xué)生在從事探索性活動的學(xué)習(xí)過程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度。

2．通過文字語言與數(shù)學(xué)語言的互譯，從而感受數(shù)學(xué)的簡潔美和準(zhǔn)確美。

3．借助學(xué)生身邊熟悉的例子認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：代數(shù)式的意義及簡單代數(shù)式所反映的數(shù)量關(guān)系。

難點(diǎn)：準(zhǔn)確說出代數(shù)式的意義及簡單代數(shù)式的表示。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：我們在前面學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，你能完成下面的問題嗎？

1、黑板的長為a米，寬為b米，則它的面積為米2，周長為米；

2、鋼筆每支a元，鉛筆每支b元，．買2支鋼筆和3支鉛筆共需元；

3、某種食品的單價(jià)是16元/千克，則n千克需元；

4、張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是歲。

〔學(xué)生活動〕四名同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上獨(dú)立完成。

學(xué)生1：a×b，2×（a＋b）；

學(xué)生2：2×a＋3×b；

學(xué)生3：16n；

學(xué)生4：a－3；

（聯(lián)系學(xué)生熟悉的實(shí)際問題，一是激發(fā)興趣，二是可使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源于生活又反過來指導(dǎo)實(shí)踐）。

二、探索新知

師：上面出硯的a－3,a×b,2×（a＋b)，16n,2×a＋3×b,等這樣的式

子都是代數(shù)式，觀察這些代數(shù)式有什么特征？

學(xué)生5：這些式子都是用＋、一－、×、÷把數(shù)字和宇母連接起來的式子。

師：很好，那么怎樣給代數(shù)式下定義呢？

學(xué)生6:用運(yùn)算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子。

師：說得好，大家對這個(gè)定義有疑問嗎？

學(xué)生7：為什么5也是代數(shù)式？

師：這位同學(xué)問得好。哪位同學(xué)可以回答？

學(xué)生8：5可以看成5＋0。也就是用＋把5和0連接起來的式子、按照代數(shù)式的定義，5也是代數(shù)式。

學(xué)生9：a可以看成a＋0或者a×1，所以a也是代數(shù)式

師：請問這位同學(xué)（學(xué)生7），你對這兩位同學(xué)的回答是否滿意？

學(xué)生7：還比較滿意。

師：請同學(xué)們注意，（1）單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)宇母也是代數(shù)式。(2)在代數(shù)

式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·”，或者省略不寫，如5×a可寫成5·a或5a,（3）數(shù)字與字母相乘時(shí)，要將數(shù)字寫成字母的前面。如5×a寫成5a不能寫成a5，(4)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫。如8÷m可寫成。

學(xué)生10:為什么要標(biāo)明

師：哪位同學(xué)知道為什么？

學(xué)生11：如果m＝0;那么分母就為0，在小學(xué)我們就知道分母為0，分?jǐn)?shù)無意義。

學(xué)生12：兩個(gè)數(shù)字相乘，是否可以省略乘號？

師：哪位同學(xué)可以回答這個(gè)問題？

學(xué)生13：不能，比如23×5；如果省略乘號，就成了2350

學(xué)生12：如果用“·”符號呢？

學(xué)生14：也不行，就以上面的例子，就成了235，很容易與小數(shù)點(diǎn)淆。

師：這兩位同學(xué)說得很好，數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”，否則容易與小數(shù)點(diǎn)混淆。

三、鞏固訓(xùn)練

例1填空：

(1)圓的半徑為rcm，它的面積為cm2；

(2)長方形的長與寬分別為acm、bcm，則該長方形的周長為cm;

(3)小強(qiáng)在小學(xué)六年中共攢了a元零花錢，上中學(xué)后買文具用去b元，剩下的錢全部存人銀行，則小強(qiáng)可以存款元；

(4)某機(jī)關(guān)原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機(jī)構(gòu)，減少20%的工作人員，則有人被精簡。

學(xué)生活動1：搶答其中(4)簡要說明一下理由。

教師活動1：組織學(xué)生的搶答，在學(xué)生回答問題后，注意糾正學(xué)生可能犯的錯(cuò)誤，如將（3）答成a－b，，(4)題答成20%等。

例2說出下列代數(shù)式的意義：

（1）3a＋b；（2）；

（3）；（4）．

解（1）3a＋b表示a的三倍與b的和．

（2）表示a、b的平方差．

（3）表示a、b的差的平方．

（4）表示x與y的倒數(shù)的差．

注意

（1）代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“·”或省略不寫，如6×b常寫作6·b或6b；

（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面，如6b一般不寫作b6；

（3）除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，如1÷a通常寫作

四、變式訓(xùn)練

師：下面同桌同學(xué)互相寫出一些代數(shù)式（至少3個(gè)），并說出其意義。

學(xué)生活動3：互相出題并解答，氣氛活躍

教師活動3：參與學(xué)生的活動，從中選2對同桌說見解，共同討論

師：下面看一組同學(xué)寫的式子作為代數(shù)式可以嗎？

學(xué)生活動4：討論得出答案，其中a=2b不是，它是等式，其余的式子都是代數(shù)式。

師：例1的每個(gè)小題，你能改成其他題嗎？

學(xué)生活動5：積極發(fā)表見解，其他同學(xué)寫代數(shù)式。

（參與編題，既可活躍課堂氣氛，又可培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體意識。）

五、歸納小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們接觸了一個(gè)新概念—代數(shù)式，它是今后學(xué)習(xí)代數(shù)知識的起點(diǎn)，表示代數(shù)式有幾個(gè)注意事項(xiàng)，你還記得嗎？（學(xué)生回答）

作業(yè)：P.90練習(xí)1、2P:93習(xí)題3.14,5

【教學(xué)反思】

1、在本節(jié)課的教學(xué)中你是否讓學(xué)生充分的活動？

2、你是否強(qiáng)調(diào)單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式？

3、你是否強(qiáng)調(diào)了代數(shù)式的書寫格式？毛

§3.2.1直線、射線、線段（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、結(jié)合圖形認(rèn)識線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會比較線段的大??；

2、利用豐富的活動情景，讓學(xué)生體驗(yàn)到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用．

3、知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：線段大小比較，線段的性質(zhì)是重點(diǎn)。

難點(diǎn)：線段上點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)的表示方法及運(yùn)用是難點(diǎn)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

棉線、中國地圖等。

【教學(xué)過程】

二、創(chuàng)設(shè)情境

1、多媒體演示十字路口：為什么有些人要過馬路到對面，但又沒走人行橫道呢？

2、討論第124頁思考題：

學(xué)生分組討論：從A地到B地有四條道路，如果要你選擇，你走哪條路？為什么？

在小組活動中，讓他們猜一猜，動動手，再說一說．學(xué)生交流比較的方法．

除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？

為什么？

小組交流后得到結(jié)論：兩點(diǎn)之間，線段最短．

結(jié)合圖形提示：此時(shí)線段AB的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離．

3、做一做：

測量北京、天津、上海、重慶四個(gè)直轄市之間的距離．

（小組合作完成）

設(shè)計(jì)意圖：人人都有幾何直覺．創(chuàng)設(shè)問題情景的目的是引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生感受兩點(diǎn)之間線段最短的事實(shí)．

“做一做”解決生活中的數(shù)學(xué)問題，是為了進(jìn)一步鞏固兩點(diǎn)之間的距離的意義，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，從中培養(yǎng)學(xué)生動手和合作交流的能力．

二、數(shù)學(xué)活動

1、教師給出任務(wù)：比較兩位同學(xué)的身高。

2、學(xué)生討論、實(shí)踐、交流方法，師生總結(jié)評價(jià)。

設(shè)計(jì)意圖：體會線段比較的意義與方法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐、探究能力，在發(fā)現(xiàn)諸多結(jié)論后，注重引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括。

三、想一想

教師在黑板上任意畫兩條線段AB,CD.怎樣比較兩條線段的長短？（在學(xué)生獨(dú)立思考和討論的基礎(chǔ)上，請學(xué)生把自己的方法進(jìn)行演示、說明）

1、用度量的方法比較；

2、放到同一直線上比較．

教師給出表示方法．

四、試一試

教科書第123頁練習(xí)

五、折一折

讓學(xué)生將一條繩子對折，使繩子的端點(diǎn)重合，說說你的感受．

在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點(diǎn)重合，折痕與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn)．

引導(dǎo)學(xué)生看第123頁書，你能找到線段的中點(diǎn)嗎？三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)？

畫一畫．教師給出表示方法．

設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際背景中感受中點(diǎn)的含義。

六、勇攀高峰

嘗試完成教科書125頁習(xí)題3.2第9題。

七、布置作業(yè)

1、必做題：

教科書125頁習(xí)題3.2第5、7、8題．

2、備選題：

(1)數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是－5，1，那么線段AB的長是個(gè)單位長度，線段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是

(2)已知線段AC和BC在一條直線上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求線段AC和BC的中點(diǎn)之間的距離．

【設(shè)計(jì)思想】

探索是人類思維中最活躍、最生動、最富有魅力的活動，探索的結(jié)果往往導(dǎo)致問題解決和新的發(fā)現(xiàn)無論是布魯納主張的發(fā)現(xiàn)法，還是玻利亞倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)啟發(fā)法，其精髓都是重在讓學(xué)生學(xué)會探索、學(xué)會發(fā)現(xiàn)為此，在線段大小比較的教學(xué)中，像布魯納所倡導(dǎo)的，不是把學(xué)習(xí)材料直接呈現(xiàn)給學(xué)生，而是給出一些提示性的線索爬教材內(nèi)容組織成一定的嘗試層次，通過問題啟發(fā)、做一做、想一想、試一試、議一議等方式，讓學(xué)生自己通過積極主動地探索活動來學(xué)習(xí)知識、掌握策略、提高學(xué)生實(shí)踐、探索能力．教師把抽象的線段性質(zhì)及線段大小比較方法的研究轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生在教學(xué)情景中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，主動地去發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題．借助于多媒體演示、實(shí)物等，學(xué)生憑借幾何直覺對所要討論的間題有了直觀的感性認(rèn)識，在自己動手實(shí)踐，小組合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)．在動手探索“兩點(diǎn)之間，線段最短”的過程中，學(xué)生對于曲線大小比較的方法也有了初步體驗(yàn)，這就為線段大小比較的學(xué)習(xí)鋪平道路．設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動：比較兩位同學(xué)的身高，讓學(xué)生在實(shí)際問題解決中體驗(yàn)抽象的線段大小比較，使學(xué)生成為探究知識的主體，在自主學(xué)習(xí)，合作交流中發(fā)現(xiàn)各種比較線段大小的方法．

性質(zhì)的初步認(rèn)識

【名師解讀】八年級物理精品導(dǎo)學(xué)學(xué)案(北師大版)
第二章物質(zhì)性質(zhì)的初步認(rèn)識
單元復(fù)習(xí)
本章小結(jié)
知識樹

思想方法
1.特殊測量
在長度、體積、面積、質(zhì)量、密度的測量中，除了熟練掌握測量的基本方法外，還應(yīng)了解一些特殊的測量方法.一般來說特殊方法有：累積法——用來測量不易直接測得的微小量；分割法——用來測量較大量；替代法（轉(zhuǎn)換法）——間接測量等.
【例1】（湖北十堰）鄂西山區(qū)的原始森林中是否存在野人，一直是個(gè)謎.然而在神農(nóng)架發(fā)現(xiàn)的類似人的神奇大腳印為野人的存在提供了新的證據(jù).如下圖所示，請?jiān)谙铝锌晒┻x擇的儀器中選擇適當(dāng)?shù)钠鞑臏y出圖中野人腳印的面積.
可用器材：刻度尺、坐標(biāo)紙、天平、厚薄均勻的硬紙板、剪刀、鉛筆、小石塊.
要求寫出必要的步驟及表達(dá)式.
思路與技巧法一是將不規(guī)則形狀轉(zhuǎn)化為規(guī)則形狀，方法是在方格紙（坐標(biāo)紙）上描下“野人腳印”，邊緣線超過半格按一格算，不足半格的不計(jì)，計(jì)算出總的小格數(shù)n，用刻度尺測出十小格的邊長a,則每格邊長為，面積，“腳印”面積為.法二將面積測量轉(zhuǎn)化為測質(zhì)量.方法是將不規(guī)則形狀的質(zhì)量與規(guī)則形狀的質(zhì)量進(jìn)行比較.
答案以法二為例：
步驟：（1）在硬紙板上描出“野人腳印”的形狀記為A，另用刻度尺描出一個(gè)邊長為10cm的正方形記為B
（2）將A、B用剪刀從硬紙板上小心剪下，并用天平稱它們的質(zhì)量分別為mA和mB
（3）用刻度尺測出硬紙板的厚度d
因硬紙板密度一定，故=
故“野人腳印”面積SA=SB=×100cm2.
舉一反三
1.1如何用一張紙條、一把刻度尺和一枚大頭針準(zhǔn)確測出一支鉛筆的周長？
1.2沒有量筒，只有天平，另外給你一個(gè)空墨水瓶和一些水，如何測出牛奶的密度？
2.對密度概念的理解
密度是物質(zhì)的一種屬性，等于單位體積物質(zhì)的質(zhì)量.
密度只與物質(zhì)的種類及狀態(tài)有關(guān)，同種物質(zhì)做成的物體，質(zhì)量與體積均不相同，但它們的比值即密度是不變的.
【例2】（宜昌）為研究物質(zhì)的某種屬性，同學(xué)們找來大小不同的蠟塊和大小不同的干松木做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù)：
（1）請你用圖像形象地把兩種物質(zhì)的質(zhì)量隨體積變化的情況表示出來（如圖結(jié)2-1所示）：
圖結(jié)2-1
（2）通過對以上圖像的分析，你可以得到什么結(jié)論（要求寫出兩條）.在物理學(xué)上通常用什么物理量來表示物質(zhì)的這種屬性？
（3）用蠟塊和干松木做成質(zhì)量相同的實(shí)心體，則它們的體積比為多大？
思路與技巧（1）用描點(diǎn)法作圖；
（2）結(jié)合表中數(shù)據(jù)及圖像分析，先分析同種物質(zhì)質(zhì)量與體積的數(shù)量關(guān)系，再分析不同物質(zhì)之間的區(qū)別或聯(lián)系；
（3）利用密度公式進(jìn)行計(jì)算.
答案（1）圖略，是兩條過原點(diǎn)的線段
（2）結(jié)論是開放的.如：①同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值相同
②不同物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值一般不同
③同種物質(zhì)，體積越大質(zhì)量越大
④不同物質(zhì)，體積相同，質(zhì)量一般不同等，物理學(xué)上常用密度表示物質(zhì)的這種屬性
（3）ρ蠟＝＝=0.9g/cm3ρ木＝=0.5g/cm3
若m蠟=m木，則ρ蠟V蠟＝ρ木V木
==.

舉一反三
2.1（廣西桂林市中考題）為了研究物質(zhì)的某種特性，某同學(xué)分別用甲、乙兩種不同的液體做實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)時(shí)，他用量筒和天平分別測出甲（或乙）液體在不同體積時(shí)的質(zhì)量.下表記錄的是實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)及求得的質(zhì)量與體積的比值.
（1）分析下表中實(shí)驗(yàn)序號1與2（2與3、1與3）或4與5（5與6、4與6）的體積與質(zhì)量變化的倍數(shù)關(guān)系，可歸納得出的結(jié)論是；
物質(zhì)實(shí)驗(yàn)序號體積(cm3)質(zhì)量（g）質(zhì)量/體積(g/cm3)
甲1591.80
210181.80
315271.80
乙4540.80
51080.80
615120.80
（2）分析上表中實(shí)驗(yàn)序號
可歸納得出的結(jié)論是：體積相同的甲、乙兩種液體，它們的質(zhì)量不相同；
（3）分析上表中甲、乙兩種液體的質(zhì)量與體積的比值關(guān)系，可歸納得出的結(jié)論是
.
2.2下列說法正確的是（）
A.質(zhì)量大的物體，體積一定大
B.體積大的物體，密度一定小
C.密度大的物體，質(zhì)量一定大
D.同種物質(zhì)制成的不同物體，質(zhì)量大的體積一定大

綜合探究
【例3】學(xué)習(xí)質(zhì)量和密度的知識后，小強(qiáng)同學(xué)想用天平、量筒和水完成下列實(shí)驗(yàn)課題：
①測量牛奶的密度；
②鑒別看上去像是純金的戒指；
③測定一捆鋼導(dǎo)線的長度；
④鑒別鋼球是空心還是實(shí)心；
⑤用天平稱出一堆大頭針的數(shù)目.
你認(rèn)為能完成的實(shí)驗(yàn)是（）
A.①②B.①②④C.①②④⑤D.全部
思路與技巧天平能測質(zhì)量，量筒和水利用排水法可測固體的密度，因此利用上述器材可以測出液體和固體的密度，根據(jù)測得的密度可鑒別物質(zhì).因此①②④均可完成.用天平稱20枚大頭針的質(zhì)量m，然后稱出一堆大頭針的總質(zhì)量M，則這堆大頭針的數(shù)目n=×20枚，可見⑤也可完成.而欲測一捆鋼導(dǎo)線的長時(shí)，先用天平稱其質(zhì)量m，查表找出鋼密度ρ鋼，則鋼線體積V=，視鋼導(dǎo)線為柱體，其總長L＝，題中不能測出鋼絲直徑（橫截面積），故無法完成.
答案C.

實(shí)驗(yàn)區(qū)名題賞析
【例4】（2004廣東廣州市）張明和王芳合作，做“測定鹽水的密度”的實(shí)驗(yàn).
實(shí)驗(yàn)器材：天平（含砝碼）、量筒、燒杯、鹽水.
實(shí)驗(yàn)步驟：
步驟一：用天平測出空燒杯的質(zhì)量m1；
步驟二：將鹽水倒進(jìn)燒杯，用天平測出裝有鹽水的燒杯的總質(zhì)量m2；
步驟三：將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出鹽水的體積V；
步驟四：計(jì)算出鹽水的密度：ρ==.
他們收拾好實(shí)驗(yàn)器材后，一起對實(shí)驗(yàn)的過程進(jìn)行了評估：
張明說：我們的實(shí)驗(yàn)原理正確，實(shí)驗(yàn)器材使用恰當(dāng)，操作過程規(guī)范，讀數(shù)準(zhǔn)確，計(jì)算無誤，得出的鹽水密度是準(zhǔn)確的.
王芳說：在操作過程中，我發(fā)現(xiàn)有一點(diǎn)兒鹽水沾在燒杯內(nèi)壁上.這樣，盡管我們操作規(guī)范、讀數(shù)準(zhǔn)確、計(jì)算無誤，但我們測量得到的數(shù)據(jù)還是有了誤差，導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果也有誤差.
張明認(rèn)真思考后，同意了王芳的意見.然后，他們一起繼續(xù)探討如何改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案，盡量減小測量的誤差.
根據(jù)張明和王芳對實(shí)驗(yàn)過程的評估，請你回答：
（1）王芳這里所指的“測量誤差”是在上述實(shí)驗(yàn)步驟的步驟產(chǎn)生的，導(dǎo)致了鹽水體積讀數(shù)（選填“偏大”或“偏小”），從而使得鹽水密度的計(jì)算結(jié)果（選填“偏大”或“偏小”）；
（2）為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，必須從質(zhì)量和體積兩方面的測量進(jìn)行控制.根據(jù)張明和王芳的分析意見，在不增加實(shí)驗(yàn)測的條件下，提出你的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差達(dá)到最小.實(shí)驗(yàn)步驟是：

（3）在你的設(shè)計(jì)方案中，控制誤差的思路是：

思路與技巧本題是新課標(biāo)下出現(xiàn)的一種新題型——實(shí)驗(yàn)探究評估性試題.考查了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)方法和對待實(shí)驗(yàn)的科學(xué)態(tài)度，在王芳對實(shí)驗(yàn)的評估中，鹽水質(zhì)量的測量操作規(guī)范，讀數(shù)準(zhǔn)確；但鹽水不能全部倒入量筒中，故所測鹽水體積偏小，會導(dǎo)致誤差.
答案本實(shí)驗(yàn)改進(jìn)方案：①用天平測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1；②將適量的鹽水倒入量筒中，測出鹽水的體積V；③用天平測出燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量m2；④計(jì)算出鹽水的密度為ρ=，該方案避免了因鹽水沾在燒杯壁所引起的誤差.

本章測試卷
一、理解與應(yīng)用
1.一個(gè)雞蛋的質(zhì)量、課本中一張紙的厚度、一塊橡皮從桌上落到地面所用的時(shí)間，大約分別為（）
A.60g、0.8mm、0.5sB.10g、80μm、5s
C.60g、80μm、0.5sD.10g、80mm、5s
2.量杯的刻度線從下至上（）
A.越來越密B.越來越疏
C.疏密度是一樣的D.一會兒密，一會兒疏
3.人體的密度與水的密度差不多，估算某中學(xué)生身體的體積大約是（）
A.4×100m3B.4×10-1m3
C.4×10-2m3D.4×10-3m3
4.冬天里，?？吹绞彝獾淖詠硭芡獍艘粚硬?，是為了防止水管凍裂，水管被凍裂的原因是（）
A.水管里的水結(jié)成冰以后，密度變大
B.水管本身耐寒程度不夠而破裂
C.水管里水結(jié)成冰以后，質(zhì)量變大
D.水管里水結(jié)成冰以后，由于冰的密度比水小，冰的體積變大
5.雞尾酒是由幾種不同顏色的酒調(diào)配而成的，經(jīng)調(diào)配后不同顏色的酒界面分明，這是由于不同顏色的酒有（）
A.不同質(zhì)量B.不同體積C.不同溫度D.不同密度
6.關(guān)于天平的使用，下列說法中正確的是（）
A.把已調(diào)節(jié)好的天平移到另一處使用，不需要重新調(diào)節(jié)
B.判斷天平橫梁是否平衡時(shí)，一定要等到指針完全靜止下來
C.從砝碼盒中提取砝碼時(shí)，必須用鑷子夾取
D.天平橫梁平衡后，托盤可以互換
7.給你天平、刻度尺、一盒大頭針、一本書，你不能做哪個(gè)實(shí)驗(yàn)（）
A.測一個(gè)大頭針的質(zhì)量B.測一張紙的質(zhì)量
C.測大頭針的密度D.測紙的密度
8.在測定液體密度的實(shí)驗(yàn)中，液體的體積由（V）及液體和容器的總質(zhì)量（m總）可分別由量筒和天平測得，某同學(xué)通過改變液體的體積得到幾組數(shù)據(jù)，畫出有關(guān)的圖線，在圖測2-1中能正確反映液體和容器的總質(zhì)量跟液體的體積關(guān)系的是（）
圖測2-1
9.幾種液體的密度見左下表，實(shí)驗(yàn)室里現(xiàn)有的甲、乙、丙、丁四種規(guī)格的量筒見右下表，如果要求一次盡可能精確地量出100g煤油，應(yīng)選用（）
A.甲種量筒B.乙種量筒C.丙種量筒D.丁種量筒
物質(zhì)密度（kg/m3）
硫酸1.8×103
柴油0.85×103
煤油0.8×103
汽油0.71×103

量筒種類最大刻度(cm3)最小刻度(cm3)
甲505
乙1002
丙2505
丁50010
10.4歲的小英耳朵有點(diǎn)痛，需要服用撲熱息痛糖漿或滴劑（糖漿與滴劑的作用相同）,而家里只有樸熱息痛滴劑.對于一個(gè)4歲的兒童來說，服用糖漿的安全用量為6mL（圖測2-2所示）,則服用多少毫升的滴劑等于服用了6mL用量的糖漿（）
A.3mLB.6mLC.9mLD.12mL
圖測2-2
11.如圖測2-3甲所示，把一塊泥捏成泥人，泥的質(zhì)量將（選填“變大”、“變小”或“不變”）.如圖測2-3乙所示，將一個(gè)質(zhì)量是50g的小球從上海帶到北京后，小球的質(zhì)量將（選填“大于”、“小于”或“等于”）50g.
圖測2-3
12.圖測2-4表示用圓規(guī)測曲線長度的一種方法，先將圓規(guī)兩腳分開，再用圓規(guī)兩腳分割曲線，記下分割的總段數(shù)n;然后測出圓規(guī)兩腳間的距離l.那么曲線的長度L=.
甲、乙兩同學(xué)用上述方法分別測量同一曲線的長度，他們分別選取圓規(guī)兩腳間的距離是5mm，10mm.他們的測量方法、讀數(shù)、記錄計(jì)算均正確，但兩人測得的結(jié)果卻不同，那么，的測量結(jié)果較準(zhǔn)確.
圖測2-4
13.一只瓶子裝滿水，水的體積是0.8×103dm3，如果改用它來裝酒精，最多能裝kg.若原瓶中的水倒出后全部結(jié)成了冰，冰的體積比原來增大了m3.
14.分別裝有相同質(zhì)量的水、鹽水、酒精的三個(gè)相同容器中液面高低如圖測2-5所示.已知ρ鹽水＞ρ水＞ρ酒精，則甲液體是，乙液體是，丙液體是.
圖測2-5圖測2-6
15.在測定鹽水密度的實(shí)驗(yàn)中，稱鹽的質(zhì)量時(shí)使用的砝碼及游碼位置如圖測2-6中a所示，用量筒量出純水的體積如圖測2-6中b所示，然后將鹽完全溶解在水中，水位升高后的位置如圖測2-6中c所示.由此可知鹽的質(zhì)量是g，純水的體積是cm3，鹽水的體積是cm3.由此可知鹽水的密度是kg/m3.
16.某同學(xué)為檢驗(yàn)所買標(biāo)量為132g包裝的方便面是否足量，他用調(diào)整好的天平進(jìn)行了測量.天平再次平衡時(shí)，砝碼的質(zhì)量和游碼示數(shù)如圖測2-7所示，則他所測方便面的質(zhì)量為g.
圖測2-7
17.我國約有4億多人需配戴近視眼鏡，組成眼鏡的主要材料的部分技術(shù)指標(biāo)如下表：
材料樹脂鏡片玻璃鏡片銅合金鈦合金
透光量92%91%——
密度/kgm-31.3×1032.5×1038.0×1034.5×103
性能較耐磨損耐磨損較耐磨損耐腐蝕
（1）求一塊體積為4×10-6m3玻璃鏡片的質(zhì)量為多少？
（2）如圖測2-8所示，一副銅合金架的質(zhì)量為2×10-2kg，若以鈦合金代替銅合金，求一副以鈦合金鏡架的質(zhì)量.
圖測2-8

18.某實(shí)驗(yàn)小組在測某種液體的密度時(shí)，只測了四組液體的體積及容器和液體的總質(zhì)量的數(shù)據(jù)，記錄如下表：
液體的體積V(cm3)5.87.916.735.1
液體和容器的總質(zhì)量m(g)10.712.821.640.0
請根據(jù)記錄解答有關(guān)問題：
（1）求被測液體的密度；
（2）求實(shí)驗(yàn)所用容器的質(zhì)量；
（3）圖測2-9是該實(shí)驗(yàn)小組所畫的總質(zhì)量m隨液體的體積V變化的圖像，則P點(diǎn)表示的意義是什么？P點(diǎn)的數(shù)值為多少？
圖測2-9
二、探究與體驗(yàn)
19.“神舟”5號即將起飛，現(xiàn)向中學(xué)生征集在太空環(huán)境下的實(shí)驗(yàn)方案，小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“研究物體的質(zhì)量與位置的關(guān)系”已被采納.
（1）關(guān)于“物體的質(zhì)量與位置的關(guān)系”這個(gè)問題，你的猜想是什么？
（2）要完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)分別用測出某物體在地球上和的質(zhì)量；
（3）根據(jù)你的知識面，判斷在太空中用天平測質(zhì)量，是否可行？

20.為了研究物質(zhì)某種特性，某同學(xué)測得四組數(shù)據(jù)，填在下列表中：
實(shí)驗(yàn)次數(shù)物體質(zhì)量/g體積/cm3質(zhì)量/體積/gcm-3
1鋁塊154202.7
2鋁塊2108402.7
3松木1108216
4松木210200.5
（1）將上表空白處填寫完整；
（2）比較第1、2兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論：同一種物質(zhì)，它的質(zhì)量跟它的體積成；
（3）比較第2、3兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出結(jié)論：質(zhì)量相同的不同物質(zhì)，體積；
（4）比較第1、4兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論是.
21.圖測2-10是某研究員根據(jù)河水的密度隨溫度變化所描繪的圖像，請根據(jù)此圖寫出相關(guān)結(jié)論.
圖測2-10

22.今年5月，石嘴山研究小組在石嘴山與內(nèi)蒙烏海市交界處的黃河浮橋上取回黃河水進(jìn)行直接研究.
（1）他們?nèi)?L黃河水，測得它的質(zhì)量為5.01kg，請你求出黃河水的密度；
（2）小組討論認(rèn)為黃河水中泥沙質(zhì)量的多少與河水的多少有關(guān).他們把單位體積的黃河水中含有泥沙的質(zhì)量，叫做黃河水的含沙量，用字母x表示；
請你寫出黃河水含沙量的計(jì)算公式，并說明公式中各物理量是什么.
（3）研究小組經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，最后測得比較可靠的黃河水的含沙量為1.88kg/m3.他們的經(jīng)驗(yàn)是：實(shí)驗(yàn)所取的黃河水至少要有幾升，水少了實(shí)驗(yàn)誤差太大；
①你認(rèn)為研究小組量取黃河水，最好選用（）
A.50mL量筒B.100mL量筒C.100mL量杯D.500mL量杯
②研究小組從5L黃河水中分離出泥沙并進(jìn)行了干燥.要測這些泥沙的質(zhì)量，最好選用（）
A.量程5N的彈簧秤B.量程100g的天平
C.量程1kg的天平D.量程5kg的案秤
23.現(xiàn)有一卷粗細(xì)均勻的細(xì)鐵絲，學(xué)校總務(wù)處需要一段較長鐵絲，不知這卷鐵絲夠不夠，現(xiàn)有器材：刻度尺、天平（合砝碼）、量筒、足量的水，請你想個(gè)辦法，測量出這卷細(xì)鐵絲的長度，并把測量的結(jié)果告訴總務(wù)處主任.

三、調(diào)查與實(shí)踐
24.收集小物品（如圖測2-11），如大小不同的銅塊、鐵塊、橡皮、石子等物體，從中選兩個(gè)物體進(jìn)行測量，并計(jì)算出1crn3這種物體的質(zhì)量，填在下面的卡片中.
物品：大釘子
材料：鐵
狀態(tài)：固體
質(zhì)量：7.9g
體積：
單位體積的質(zhì)量：
圖測2-11收集物品

25.小宇經(jīng)常幫助媽媽到副食店買東西.他觀察到：到副食店打油或買醬油時(shí)，售貨員往往只用一種叫“提子”的容器，如圖測2-12所示，把“提子”浸到油或醬油中，待“提子”滿了后再經(jīng)漏斗倒入容器中.如果油提子不見了，售貨員用醬油提子代替，請你幫小宇分析一下顧客和副食店誰吃虧？
圖測2-12

26.在不同地區(qū)，車用燃油的價(jià)格會有不同，不同日期的油價(jià)也可能不一樣，但都不會相差很大.趙明生活在沿海地區(qū)，暑假到新疆探親，在新疆乘坐汽車時(shí)卻發(fā)現(xiàn)了下面的奇怪現(xiàn)象：車輛在甲加油站時(shí)，他看到加油機(jī)上的示數(shù)如右表所示；走過一段路之后，在乙加油站的小黑板上又看到一個(gè)如下的價(jià)目表.趙明最初非常吃驚：為什么在相距不遠(yuǎn)的兩地，油價(jià)相差這么多！但仔細(xì)思考之后他恍然大悟，原來兩站的計(jì)量方式不同.

油品、價(jià)格、密度、溫度一覽表（2002.7.14）
品名密度(kg/L)溫度（℃）價(jià)格（元）值班人
93號汽油0.753028.63.545發(fā)油：×××
90號汽油0.730028.33.344安全：×××
0號柴油0.835028.63.103計(jì)量：×××
-10號柴油0.84站長：×××
通過計(jì)算說明，兩個(gè)加油站的計(jì)量方式有什么不同？

27.肥胖是21世紀(jì)健康的頭號殺手.高熱能、高脂肪的飲食習(xí)慣和少運(yùn)動的生活方式，是引起肥胖的主要原因.因此，調(diào)整飲食習(xí)慣和增加運(yùn)動量，是減輕體重的關(guān)鍵所在.目前，國際上廣泛使用體重指數(shù)（BMI）來衡量人的體重是否正常.BMI的計(jì)算方法是體重（千克）除以身高（米）的平方，世界衛(wèi)生組織最近對亞太地區(qū)人群的BMI作出定義：BMI在18.4以下屬于偏瘦；BMI在18.5～22.9范圍內(nèi)體重正常；BMI在23.0～24.9范圍內(nèi)屬于超重；BMI在25.0以上屬于肥胖.某同學(xué)一家三人的身高、體重等生理數(shù)據(jù)如下表所示，請你幫他家估算一下，他們的體重屬于哪種類型.并給他家提供一些合理化的建議.
關(guān)系年齡身高體重
兒子15154cm65.0kg
父親44173cm61.0kg
母親41158cm40.5kg

四、閱讀與思考
28.
鋁為什么被譽(yù)為“會飛的金屬”？
人們常把飛機(jī)比做銀燕，其實(shí)，飛機(jī)是用鋁和鋁合金做的.純鋁很軟，人們在純鋁中加入4％的銅與少量的鎂、錳、硅、鐵等，制出了硬鋁.由于硬鋁既保持了密度小的特性，又克服了純鋁軟的特點(diǎn)，因此硬鋁很快就成了最重要的一種合金.一架普通的飛機(jī)，差不多要用50萬個(gè)硬鋁做的鉚釘，另外，飛機(jī)的外殼、機(jī)翼、機(jī)尾、螺旋槳、引擎的許多部件也是用硬鋁做的.
在金屬的家庭中.由于鋁的密度小，使它得天獨(dú)厚地能隨飛機(jī)一起騰云駕霧，遨游高空，因此被譽(yù)為“會飛的金屬”。
以前，這個(gè)“會飛的金屬”，還只能飛翔在地球附近的高空，可是從1957年起，隨著人造衛(wèi)星與宇宙火箭一個(gè)個(gè)接連上天，鋁就成了“飛天”的原材料，前蘇聯(lián)第一顆人造衛(wèi)星的密封外殼與第二顆人造衛(wèi)星的動物艙，以及球形容器都是鋁合金做的.
本來，鋁已經(jīng)夠輕的了，可是1958年以來又研制出了更輕的鋁——泡沫鋁，在泡沫鋁的“肚子里”盡是氫氣泡，放在水里，它會像木頭一樣浮起來，1m3的泡沫鋁，只有178kg，而1m3的水有1000kg，另外泡沫鋁能保溫、隔音，不易銹蝕.目前用泡沫鋁來做飛機(jī)與火箭是最理想的材料.
回答下列問題：
（1）鋁為什么被譽(yù)為“會飛的金屬”？
（2）純鋁中加入4%的銅與少量的鎂、錳、硅、鐵等制成了硬鋁，硬鋁有哪些優(yōu)點(diǎn)？
（3）泡沫鋁的密度為多少？有哪些優(yōu)點(diǎn)？

五、想像與創(chuàng)新
29.圖測2-13是一張上海市地圖的示意圖，該地圖的原始尺寸是27×38cm2.現(xiàn)有型號為WL-1000型的物理天平（最大稱量1000g）一架，透明描圖紙一張，大小為27×38cm2的白紙若干張及剪刀一把等器材.
（1）請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量上海市實(shí)際面積（圖測2-13中陰影部分，不包含崇明、長沙、橫沙三島）的方法（要求測量過程中不損壞原圖）；
（2）利用所測物理量寫出計(jì)算上海市實(shí)際面積的表達(dá)式.

圖測2-13
30.假如水的密度變?yōu)樵瓉淼?0倍，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？請結(jié)合學(xué)過的知識.再加上你豐富的想像，寫出兩種可能出現(xiàn)的情景.

31.如圖測2-14，2000多年前，我國莊子提出了物質(zhì)無限可分的哲理，結(jié)合物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，談?wù)剬@句話的認(rèn)識.
圖測2-14

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參考答案

本章小結(jié)
知識樹
10；100；103；10-3；鋼直尺（鋼卷尺）；游標(biāo)卡尺；螺旋測微器；103：106；109；長、寬、高或直徑；量筒；量杯；排水；物體內(nèi)所含物質(zhì)的多少叫做物體的質(zhì)量；103;106;10-3;某種物體單位體的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度；；103；每1m3水的質(zhì)量是1×103kg；ρv；；某些物質(zhì)的尺度加工劑1～100nm,電的物理性質(zhì)或化學(xué)性質(zhì)與較大尺度相比，發(fā)生了異常變化；鋰電池、硅光電池；當(dāng)溫度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，材料內(nèi)部的晶體結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化，從而導(dǎo)致了外形的變化
舉一反三
1.1將紙條在鉛筆上纏一圈，用大頭針在兩層重合任意位置扎一個(gè)孔，展開紙條測兩個(gè)孔間距離即為鉛筆周長
1.2（1）用天平稱空量水瓶質(zhì)量m.（2）用天平秤裝滿水的瓶的質(zhì)量m1（3）倒掉瓶中水并晾干，然后倒?jié)M瓶牛奶，稱其質(zhì)量m2，則牛奶密度為ρ水
2.1（1）同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積成正比（2）1與4（2與5或3與6）（3）同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值相同，而不同物質(zhì)質(zhì)量與體積的比值不同2.2D

本章測試卷
1.C2.A3.C4.D5.D6.C7.C8.B9.C10.A
11.不變；等于12.nl；甲13.640；0.0914.水；酒精；鹽水15.19；60；70；1.13×103點(diǎn)撥：鹽水的質(zhì)量為鹽的質(zhì)量和純水的質(zhì)量之和，m鹽水=m鹽+m水=19g+ρ水V水=19g+1g/cm3×60cm3=79g,ρ鹽水===1.13g/cm3=1.13×103kg/m3）
16.133g
17.(1)m=ρV=2.5×103kg/m3×4×10-6m3=0.01kg
（2）銅合金架的體積為V===0.25×10-5m3用以鈦合金代替銅合金，體積不變，以鈦合金鏡架的質(zhì)量為m=ρV＝4.5×103kg／m3×0.25×10-5m3=1.125×10-2kg
18.依題意有：解得：（1）ρ=1g/cm3（2）m容器=4.9g（3）P點(diǎn)表示容器的質(zhì)量，數(shù)值為4.9g
19.（1）物體的質(zhì)量不隨物體所處的位置變化而變化（2）天平；月球（3）不能測出
20.（1）0.5（2）正比(3)不同(4)體積相同的不同物質(zhì)，質(zhì)量不同
21.（1）水在0～4℃之間，密度逐漸增大；水在4℃時(shí)，密度最大；水在4℃以上，密度逐漸減小（或：水在0～4℃熱縮冷脹，在4℃以上熱脹冷縮）
22.（1）ρ=1002kg/m3（2）x=m/v.x-含沙量m-泥沙質(zhì)量v-黃河水體積（3）①D②B
23.先取一小段鐵絲，用天平測其質(zhì)量m0，用刻度尺測其L0，再用天平測所有鐵絲的總質(zhì)量m，可求總長為L0
24.略
25.醬油的密度大于食油的密度，由V=可知，相同質(zhì)量的醬油和食物，醬油的體積小于食油的體積，現(xiàn)在售貨員用容積較小的醬油提子代替食油提子賣油，當(dāng)然是顧客吃虧
26.乙站給出了油的密度.為什么乙站要這樣做？密度這個(gè)物理量與體積、質(zhì)量相關(guān)聯(lián)，看來乙站有可能按質(zhì)量售油.另一方面，油的密度小于1，如果以千克為單位售油，單價(jià)的數(shù)值會大于以升為單位標(biāo)價(jià)的數(shù)值.乙站確實(shí)是這樣.如果3.103元是1kg0柴油的價(jià)格，1L的價(jià)格就是3.103元×0.8350=2.59元.這與甲站的標(biāo)價(jià)只差0.01元.看來乙站的確是按質(zhì)量計(jì)量售油的
27.兒子的BMI為27.4，肥胖；父親的BMI為20.4，正常；母親的BMI為16.2，偏瘦
28.（1）因?yàn)殇X的密度小（2）既保持了鋁的密度小，又克服了純鋁軟的特點(diǎn)（3）0.178×103kg/m3，能保溫、隔音、不易銹蝕
29.（1）①將地圖上表示上海市區(qū)（陰影部分）描在描圖紙上；②用剪刀將描圖紙所描出表示上海市區(qū)域面積剪下，然后再按描圖紙形狀剪下若干張白紙；③利用天平稱出表示上海市區(qū)域面積白紙的質(zhì)量；④利用地圖比例尺，求出上海市區(qū)域的實(shí)際面積（2）設(shè)稱得表示上海市區(qū)域面積的白紙質(zhì)量為m，白紙每平方厘米的質(zhì)量為ρ,地圖比例尺為n，則計(jì)算上海市區(qū)域的實(shí)際面積公式為S=
30.（1）雨滴落在人的身上可能會感到疼（2）成年人很難提起一桶水（其他合理答案也可以）31.略