一元二次方程高中教案

七年級下冊數(shù)學知識點：二元一次方程組。

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時候了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《七年級下冊數(shù)學知識點：二元一次方程組》，希望能對您有所幫助，請收藏。

七年級下冊數(shù)學知識點：二元一次方程組

一、目標與要求

1.認識二元一次方程和二元一次方程組。

2.了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解。

3.會用代入法解二元一次方程組。

4.初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”。

5.通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學生合作交流意識與探究精神。

6.使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用。

7.通過應用題教學使學生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性。

二、重點

用代入消元法解二元一次方程組;

理解二元一次方程組的解的意義。

三、難點

求二元一次方程的正整數(shù)解;

探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程。

四、結構圖

五、知識點、概念總結

1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。

如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程組，則一般有一個解，有時沒有解，有時有無數(shù)個解。

2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。

4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。

5.消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

歸納：基本思路：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>

6.代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

8.教科書中沒有的幾種解法

(1)加減-代入混合使用的方法：

特點：兩方程相加減，單個x或單個y，這樣就適用接下來的代入消元。

(2)換元法

特點：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，換元后可簡化方程也是主要原因。

(3)設參數(shù)法

9.列方程(組)解應用題步驟：

(1)審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。

(2)設元(未知數(shù))。

①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

(3)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量。

(4)尋找相等關系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。

(5)解方程及檢驗。

(6)答案。

綜上所述，列方程(組)解應用題實質是先把實際問題轉化為數(shù)學問題(設元、列方程)，在由數(shù)學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。

10.三元一次方程組：如果方程組中含有三個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，這樣的方程組叫做三元一次方程組。舉例如下：

11.三元一次方程組解法：

主要的解法就是加減消元法和代入消元法，通常采用加減消元法，若方程難解就用代入消元法，因題而異。

12.簡單的三元一次方程組的解法步驟：

(1)思路：解三元一次方程組的基本思想仍是消元，其基本方法是代入法和加減法。

(2)步驟：①利用代入法或加減法，消去一個未知數(shù)，得出一個二元一次方程組;

②解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值;

③將這兩個未知數(shù)的值代入原方程中較簡單的一個方程，求出第三個未知數(shù)的值，把這三個數(shù)寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。

靈活運用加減消元法，代入消元法解簡單的三元一次方程組。

延伸閱讀

七年級上冊數(shù)學二元一次方程組

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，未來工作才會更有干勁！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家精心整理的“七年級上冊數(shù)學二元一次方程組”，希望能為您提供更多的參考。

第28講二元一次方程組

方法運用
1．如果，那么＝_____________．
2．如圖，周長為34的長方形ABCD被分成7個大小完全一樣的小長方形，則每個小長方形的面積_____________．
3．解方程組：
⑴⑵

4．已知y＝kx＋b，若x＝4時，y＝15；x＝7時，y＝24，求當x＝－2時，y的值是多少？

5．已知y＝x2＋px＋q，當x＝1時，y的值為2；當x＝－2時，y的值為2；求當x＝－3時，y的值．

6．關于x、y方程組中x，y相等，求k的值．

7．已知方程組的解x、y互為相反數(shù)，求方程組的解．

8．在解關于x、y方程組可以用⑴×2＋⑵消去未知數(shù)x；也可以用⑴＋⑵×5消去未知數(shù)，求m、n的值．

9．已知(xyz≠0)，求x：y：z的值．

10．若4x－3y－6z＝0，x＋2y－7z＝0(xyz≠0)，求式子的值．

11．張阿姨要把若干個蘋果分給小朋友們吃，若每人2個，則多1個；若每人3個，則缺2個，蘋果有_________個，小朋友有__________個．
12．小明和小亮做數(shù)字游戲：他們各寫一個兩位數(shù)，先將小明寫的兩位數(shù)減去小亮寫的兩位數(shù)，得到的差是一個一位數(shù)；再將他們寫的兩位數(shù)相加，得到一個三位數(shù)．在這個三位數(shù)后面添寫上面得到的差就得到一個四位數(shù)為1482．小明、小亮各寫的是子什么數(shù)？

13．某人裝修房屋，原預算25000元．裝修時因材料費下降了20%，工資漲了10%，實際用去了21500元．求原來材料費及工資各是多少元？

14．一列勻速行駛的火車通過一座160米的鐵路橋用了30秒，而它以同樣的速度穿過一段200米長的隧道用了35秒，求這列火車的速度和長度？

綜合思考
15．天興洲大橋的護欄由兩種金屬材料建成，規(guī)格為30米和60米．某公司承建了1200米路段的工程，要求每種規(guī)格的材料多于10根，已知建成后30米規(guī)格的材料每根可盈利8000元，60米規(guī)格的材料每根可盈利15000元．若設30米規(guī)格的材料用x根，60米規(guī)格的材料用y根．
⑴用含y的式子表示x；
⑵該公司共有多少種承建方案？
⑶哪種方案的盈利較大？

16．建設國家森林城市，園林部門決定搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在市區(qū)，現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆．搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．
⑴問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來．
⑵若搭配一個A種造型的費用是800元，搭配一個B種造型的費用是960元，試說明⑴中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？

17．要運送一批貨物，若用3臺大貨車各運7次，結果還有12件貨物未運送完；若9臺小貨車各運4次，結果剛好運送完，已知每臺大貨車比每臺小貨車一次多運送3件貨物．
⑴求這批貨物共有多少件？
⑵已知每臺大貨車每次的運送費用為60元，每臺小貨車每次的運送費用為40元，若要想兩次將所有貨物運送完(每臺貨車都運送2次，每次都是滿載貨物)，問如何租用這兩種貨車，才合算呢？
18．如圖，MN∥ST，直線PQ交MN，ST分別于A、B兩點，AC平分∠MAB交ST于C，∠ACB＝400．
⑴求∠ABT的度數(shù)；
⑵直線PQ上是否存在點D，使∠ACB＝2∠ACD？若存在，求∠ADC的度數(shù)；若不存在，請說明理由．

⑶E為∠MAC的平分線上一動點，連接BE，∠CBE的平分線BF交AC于F，當點E在運動過程中，2∠AFB－∠AEB的度數(shù)是否變化？若不變，求其值；若變化，求出變化范圍．

七年級下冊《二元一次方程組》教案

七年級下冊《二元一次方程組》教案

教學目標：
1．認識二元一次方程和二元一次方程組.
2．了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解.
教學重點：
理解二元一次方程組的解的意義.
教學難點：
求二元一次方程的正整數(shù)解.
教學過程：
籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？
思考：
這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？
由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：
勝的場數(shù)＋負的場數(shù)＝總場數(shù)，
勝場積分＋負場積分＝總積分.
這兩個條件可以用方程
x＋y＝22
2x＋y＝40
表示.
上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.
把兩個方程合在一起，寫成
《二元一次方程組》教案nx＋y＝22
2x＋y＝40
像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.
探究：
滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.
x
上表中哪對x、y的值還滿足方程②
一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
例1（1）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，試求a、b的取值范圍.
（2）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，試求a的值.
例2若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值
例3已知下列三對值：
《二元一次方程組》教案n《二元一次方程組》教案n《二元一次方程組》教案nx＝－6x＝10x＝10
y＝－9y＝－6y＝－1
（1）《二元一次方程組》教案n《二元一次方程組》教案n哪幾對數(shù)值使方程《二元一次方程組》教案nx－y＝6的左、右兩邊的值相等？
（2）哪幾對數(shù)值是方程組的解？
例4求二元一次方程3x＋2y＝19的正整數(shù)解.
課堂練習：
教科書第102頁練習
習題8.11、2題
作業(yè)：
教科書第102頁3、4、5題
評價與反思
1.概念課教學模式：本節(jié)課的主要內容是二元一次方程（組）的有關概念，設計時按照“實例研究，初步體會——比較分析，把握實質——歸納概括，形成定義——應用提高，發(fā)展能力”的思路進行，讓學生體會到是因為“需要”而學習新知識，逐步滲透應用意識。
2.類比法的運用：二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程學習，一方面加深學生對于方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程與二元一次方程“解”的相關知識的異同，同時為二元一次方程組相關概念掃清障礙。
3.分層遞進，循環(huán)上升：學生對知識的理解，教師對學生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設計從單一知識點的直接運用，逐漸到多個知識點的靈活運用，給學生設計必要的臺階，使其一步步向前，最終達到教學目標。

解二元一次方程組

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。此時就可以對教案課件的工作做個簡單的計劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒有出色的范文是關于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“解二元一次方程組”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！