高中安全第一課教案

七年級下冊第二章《探索直線平行的條件》第一課時教案。

教案課件是老師需要精心準備的，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“七年級下冊第二章《探索直線平行的條件》第一課時教案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

七年級下冊第二章《探索直線平行的條件》第一時教案

2探索直線平行的條件（第1課時）

課時安排說明:

平行線與相交線構(gòu)成了同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系。在七年級上冊學生已經(jīng)直觀認識了角、平行與垂直，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，本章將進一步探索平行線、相交線的有關(guān)事實。教材通過設(shè)置觀察、操作等探索活動，按照“先探索直線平行的條件、再探索平行線的特征”的順序呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容，在帶領(lǐng)學生探索性質(zhì)和解決問題的過程中，以直觀認識為基礎(chǔ)訓(xùn)練學生進行簡單的說理，以加深對平行的理解，并學會借助平行解決一些簡單的實際問題，進一步發(fā)展學生的空間觀念。所以，本章及本節(jié)內(nèi)容無論是在知識、數(shù)學思想方法還是對學生能力的培養(yǎng)方面都是非常重要的。

本節(jié)“探索直線平行的條件”共分兩課時完成，第一課時探索得出判別直線平行的條件一，并初步認識“三線八角”中的同位角，第二課時在進一步認識“三線八角”中的內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的同時，探索得出判別直線平行的條件二、三。本單元教學設(shè)計時將遵循教科書編寫思路，在探索直線平行條件的過程中自然引入“三線八角”，使該知識的學習成為解決問題的需要，而不是孤立地處理這些內(nèi)容。

一、學生起點分析：

學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在七年級上冊《平面圖形及其位置關(guān)系》一章中，已經(jīng)結(jié)合豐富的現(xiàn)實情景，直觀認識了兩條直線的平行關(guān)系，了解了平行線的定義，會借助方格紙、利用直尺、三角板用多種方法畫平行線，經(jīng)歷了在操作活動中探索圖形性質(zhì)的過程，初步掌握了平行線的有關(guān)性質(zhì)，并用自己的語言加以描述，初步具有了有條理地思考與表達的能力，為本章的深入學習奠定了基礎(chǔ)。

學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在七年級上冊《平面圖形及其位置關(guān)系》一章中，教材為學生提供了大量生動有趣的現(xiàn)實情境，通過觀察、測量、畫圖、模型操作、拼擺、圖案設(shè)計等活動，使學生在活動中自覺體會平面圖形的性質(zhì)及位置關(guān)系，獲得了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗和體驗。同時在活動中也培養(yǎng)了學生良好的情感態(tài)度，順利實現(xiàn)中學、小學過渡，以積極的態(tài)度投入初中數(shù)學的學習，具備了一定的主動參與、合作意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。

二、教學任務(wù)分析：

在七年級上學生已經(jīng)直觀認識了平行與垂直的基礎(chǔ)上，本章將進一步探索平行線、相交線的有關(guān)事實，并將直觀與簡單推理相結(jié)合，借助平行的有關(guān)結(jié)論解決一些現(xiàn)實的實際問題。“探索直線平行的條件”一節(jié)主要學習三種常用的判別平行線的方法，這是進一步學習平行線特征的基礎(chǔ)。本課時主要教學任務(wù)是初步認識同位角并探索出“同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論。本節(jié)課的教學目標是：

1．經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。

2．會識別由“三線八角”構(gòu)成的同位角，會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。

3．經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程，進一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達的能力。

4．使學生在積極參與探索、交流的數(shù)學活動中，體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生的求知欲，感受與他人合作的重要性。

三、教學設(shè)計分析：

本節(jié)課共設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：巧妙設(shè)疑，復(fù)習引入；聯(lián)系實際，積極探索；變式訓(xùn)練，熟練技能；學以致用，步步提高；拓展延伸，遷移運用；總結(jié)反思，布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：巧妙設(shè)疑，復(fù)習引入

活動內(nèi)容：教師通過設(shè)置問題串，層層設(shè)疑，在引導(dǎo)學生思考、層層釋疑的基礎(chǔ)上，既復(fù)習舊知，做好新知學習的鋪墊，同時也不斷激活學生思維、生成新問題，引起認知沖突，從而自然引入新課。

問題1：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？分別是什么？

學生很容易回答出“在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種，分別是相交和平行”，再進一步針對相交和平行分別提出問題2、3。

問題2：如圖，兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中分別有何關(guān)系？

借助兩條直線相交的基本圖形復(fù)習“兩線四角”的關(guān)系，為探索“三線八角”

的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。

問題3：什么叫兩條直線平行？

復(fù)習平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

問題4：觀察下面每幅圖中的直線a,b，它們分別平行嗎？你能驗證嗎？

三組直線看上去似乎不平行，其實它們分別都是平行的，這是由于背景造成的視覺誤差，所以按照平行線的定義僅憑觀察來判斷直線的平行關(guān)系是不夠的，這就需要進一步尋求證據(jù)，本節(jié)課老師將和同學們一起來——探索直線平行的條件，由此引入新課。

活動目的：問題1，2，3抓住了本章學習的重點——平行和相交，從學生已有的知識入手，以問題為載體，自然復(fù)習同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系以及平行、相交的基本圖形和基本知識，承上啟下為新課的學習做好鋪墊，有利于學生形成完整的知識結(jié)構(gòu)。學生對問題3的回答進一步復(fù)習了平行線的定義，但是在利用平行線的定義解決問題4時卻遇到了困難，由于背景的干擾，他們僅憑觀察無法判斷兩條直線是否平行，這時老師可以啟發(fā)學生用推三角板的方法去驗證，得出兩條直線是平行的，觀察所得到的結(jié)果與實際結(jié)果之間有明顯的誤差，能夠使學生深深的體會到，僅憑觀察和實際操作得出的結(jié)論是不可靠的，必須學習用更科學的方式來說明，由此引發(fā)學生探索的直線平行條件的需求，自然引入新課。這樣引入，既符合學生已有的認知基礎(chǔ)，又較好的激發(fā)了學生探索問題的欲望。

實際教學效果：在處理問題1，2，3的過程中，教師的主要目的是帶領(lǐng)學生復(fù)習回顧七上學習的相關(guān)知識，教學中發(fā)現(xiàn)，由于間隔時間較長學生有的遺忘了，有的不能很好的用數(shù)學語言表達，教師應(yīng)有充分的耐心幫助學生理清思路，這將對本節(jié)課的學習起到關(guān)鍵作用。在處理問題4時，先讓學生觀察、猜想，再利用多媒體課件改變背景圖形的設(shè)置角度，觀察直線的位置關(guān)系也好像改變了，再讓學生利用推三角板的方式進行驗證，最后隱去背景圖形，進一步驗證，在此過程中讓學生充分感受觀察所得到結(jié)果的不確定性，也進一步體會到尋求更科學、準確方法的必要性。實踐證明，這樣處理能較好的調(diào)動學生的積極性，開啟了學生的思維，成功的引入了新課。

第二環(huán)節(jié)：聯(lián)系實際，積極探索

活動內(nèi)容：1．引入實際問題：如課本彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時，才能使木條a與木條b平行？學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗自然會得到：木條a也與墻壁邊緣垂直時，才能使木條a與木條b平行。在此基礎(chǔ)上提出兩個問題：

問題1：實際問題中在判斷兩根木條平行時，借助了墻壁作為參照，你能將上述問題抽象為數(shù)學問題嗎？試著畫出圖形，并結(jié)合圖形說明。

學生回答：如圖，把墻壁看作直線c,直線b與直線c垂直時，

只有當直線a也與直線c垂直時，才能得到直線a平行于直線b。

問題2：

1.圖中的直線b與直線c不垂直，直線a應(yīng)滿足什么條件才能與直線b平行呢？請你利用教具親自動手操作。

做一做：利用紙條和圖釘自己制作學具，如圖，三根紙條相交成∠1，∠2，固定紙條b,c,轉(zhuǎn)動紙條a,在操作的過程中讓學生觀察∠2的變化以及它與∠1的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)紙條a與紙條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？紙條a何時與紙條b平行？改變圖中∠1的大小再試一試，與同學交流你的發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)，當圖中的∠2滿足與∠1相等時，紙條a與紙條b平行。再利用課件展示，加深學生的認識。

2．由∠1與∠2的位置關(guān)系引出對“三線八角”的認識和同位角的概念。

如圖，直線AB，CD被直線l所截，構(gòu)成了八個角，具有∠1與∠2

這樣位置關(guān)系的角，可以看作是在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一旁，

相對位置是相同的，我們把這樣的角稱為同位角。

問題1：圖中還有其他的同位角嗎？

問題2：這些角相等也可以得出兩直線平行嗎？

3．綜上探索，引導(dǎo)學生歸納出兩直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。

活動目的：本環(huán)節(jié)共經(jīng)歷了三個過程。首先利用課本的實例，使學生認識到平行線在日常生活和生產(chǎn)中廣泛存在，探索直線平行的條件是實際的需要，由實例中“木條與墻壁平行”這一特殊情況入手，學生很容易理解。通過問題1巧妙的將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，較好了建立的數(shù)學模型；又通過問題2實現(xiàn)了由特殊到一般的過渡，點擊重點。設(shè)置了“轉(zhuǎn)動紙條”的活動，讓學生親自動手操作，目的是讓學生通過觀察、想象、直觀認識到“同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論。第二，再次引導(dǎo)學生將轉(zhuǎn)動紙條的實際問題抽象為數(shù)學問題，畫出“三線八角”的基本圖形，并直觀的認識同位角的概念，使概念的學習成為解決問題的需要，而沒有孤立的處理這部分內(nèi)容，這樣處理能使知識自然納入學生的學習需求，符合可接受性原則。第三，在較好的處理了前兩個環(huán)節(jié)后，探索得出同位角相等，兩直線平行的結(jié)論也就水到渠成了。這樣由淺入深，充分地讓學生經(jīng)歷了解決問題的過程，較好的突出了重點，突破了難點。

實際教學效果：本環(huán)節(jié)的教學是本課的教學難點，在實現(xiàn)以上教學活動的過程中，學生有較好的參與意識和學習興趣，實際問題與學生生活密切聯(lián)系，絕大多數(shù)學生能夠很快得出結(jié)論，并隨著老師問題的提出而不斷進行更深入的思考。設(shè)計的動手實驗與課本相比進行了改變，更加簡單易操作，實現(xiàn)了讓學生通過動手操作，在變化中感受角的大小變化與直線位置關(guān)系的聯(lián)系的教學目標。在得到充分的感性認識的基礎(chǔ)上，通過第二個環(huán)節(jié)從數(shù)學的角度來認識三線八角，實現(xiàn)了由感性到理性的上升，這樣逐漸提高思維要求，教學效果良好。對于三線八角的變式訓(xùn)練本節(jié)課沒有涉及，主要是考慮避免喧賓奪主，先讓學生有一個初步認識，但是學生在今后的學習中將會遇到各種變式圖形，正確識別三線八角也是一個難點，為解決這一問題，本設(shè)計將在下一課時對此進行彌補。實際教學證明，如果本節(jié)課將三線八角的教學作為重點之一，一是教學時間不夠，而是沖淡了對探索直線平行條件這一主要教學目標的完成。

第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，熟練技能

活動內(nèi)容：

練習1指出下面點陣中互相平行的線段，并說明理由

（點陣中相鄰的四個點構(gòu)成正方形）。

練習2如圖，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直線

AB、CD平行嗎？說明你的理由。

練習3議一議

問題1：你還記得怎樣用移動三角板的方法畫兩條平行線嗎？你能用這種方法過已知直線AB外一點P畫它的平行線嗎？請說出其中的道理。

問題2：分別過點C、D畫直線AB的平行線EF、GH，EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？

你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.

結(jié)論：

活動目的：通過形式不同的三個練習，從不同的角度幫助學生進一步加深對利用同位角相等判定兩直線平行的認識，形成初步技能。練習1利用網(wǎng)格圖呈現(xiàn)基本圖形，較簡單有趣；練習2難度略有加深，直接呈現(xiàn)三線八角的基本圖形，引導(dǎo)學生，幫助學生進一步認識同位角，并判定直線平行；練習3是將上學期所學“推三角板畫平行線”的方法與本節(jié)課知識相聯(lián)系，當時學習這種畫法的時候，無法給學生說明這樣畫的道理，留下懸念，學習了本節(jié)的知識后，正好為此找到了理論依據(jù)。設(shè)計成議一議的形式也是為了使學生在實踐中學會思考，再利用所得結(jié)論來解決新問題：如何過直線外一點畫已知直線的平行線？這也是本節(jié)課學生要重點掌握的內(nèi)容。

實際教學效果：本環(huán)節(jié)練習采用先讓學生獨立思考、再小組交流的方式展開。教學中鼓勵學生用自己的語言說明理由，并逐步滲透用數(shù)學語言進行說理的能力，但不強求每個學生都用嚴格的語言進行表述。練習1學生有的學生根據(jù)以往的經(jīng)驗知道線段EF、GH與線段AB、CD相交所成的銳角都是45度，由此得到結(jié)論；有的學生從直觀上得出線段EF、GH與線段AB、CD相交所成的銳角都相等，由此得到結(jié)論。至于為什么都是45度或為什么相等，個別學生還不能很好的說明理由，這還有待于今后進一步學習。只要學生有根據(jù)角相等來判斷直線平行的意識就應(yīng)該鼓勵，也就實現(xiàn)了教學目標。通過練習3學生能夠利用“同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論來解釋“平移三角板畫平行線”方法的合理性，并靈活應(yīng)用這種方法學會過已知直線外一點畫這條直線的平行線，這較好了培養(yǎng)了學生利用所學數(shù)學知識解決問題的能力。

第四環(huán)節(jié)：學以致用，步步提高

活動內(nèi)容：

1．b∥a,c∥a,那么，理由：.

2.如圖如果∠1=∠2，那么哪兩條直線平行？為什么？

3.如圖，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行線？為什么？

4.如圖，直線EF與∠DCG的兩邊相交于A，B兩點，∠C的同位角是和，∠BAC的同位角是，∠EBG的同位角是.

第五環(huán)節(jié)：拓展延伸，遷移運用

1.帶領(lǐng)學生研究課本48頁“數(shù)學理解”欄目中的兩個實際問題：

問題1：你能用一張不規(guī)則的紙（如圖）折出兩條平行的直線嗎？

與同伴說說你的折法。

問題2：如圖（1）是一種畫平行線的工具，在畫平行線之前，工人師傅往往要先調(diào)整一下工具，如圖2，然后畫平行線，你能說明這種工具的用法和其中得道理嗎？（圖見教材）

2．如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，已知∠B=32°,

要使DE∥BC,則∠ADE必須等于多少度？為什么？

活動目的：本環(huán)節(jié)的三個問題難度較大，聯(lián)系實際，要求學生具有較高的分析問題和解決問題的能力，設(shè)計的目的是進一步激發(fā)學生的探究興趣，學會用所學知識解釋和解決實際生活中的問題，提高能力。問題1由于所給紙片是不規(guī)則的，給學生構(gòu)建了探究、創(chuàng)造的空間，要想利用結(jié)論，必須構(gòu)造出于同一條直線相交構(gòu)成相等同位角的兩條直線，方法多樣，有較大的探索空間；問題2是進一步培養(yǎng)學生說理的能力，也可以進一步引導(dǎo)學生將實際問題抽象位幾何圖形，并結(jié)合圖形說明道理；問題3是一個具有較復(fù)雜圖形的實際問題，目的是訓(xùn)練學生的識圖能力，只要善于從中提取出基本圖形，問題就迎刃而解了。

設(shè)計本環(huán)節(jié)對于整節(jié)課教學目標的實現(xiàn)也起著非常重要的作用，第一使學生對知識的理解與應(yīng)用螺旋上升，達到較高要求；第二，整堂課的設(shè)計體現(xiàn)了實際——理論——實際的過程，幫助學生形成從實際問題中抽象出數(shù)學問題，得出結(jié)論，再用來解決實際問題的學習數(shù)學的思路，這也符合新課程標準所要求的“實際問題——建立模型———解釋、應(yīng)用與拓展”思路。

實際教學效果：在教學中，學生對于以上三個問題的解決同樣有極大的熱情，特別是問題1的折紙活動，出現(xiàn)了各種不同的方法：有的折出了兩條與紙的邊緣垂直的線，得出兩條折痕是互相平行的；有的折出了一組相等的同位角，有的還用度量的方法折出了平行四邊形，等等，教師對于學生的折法只要合理就給予鼓勵，并對他們的解釋給以合理的補充和理論上的說明，學生獲得了成功的體驗。

第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，布置作業(yè)

總結(jié)反思，

問題1：本節(jié)課你認為自己解決的最好的問題是什么？

問題2：本節(jié)課你有哪些收獲？

問題3：通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？

活動目的：通過三個問題引導(dǎo)學生回顧自己的學習過程，暢所欲言，加強反思、提煉及知識的歸納，納入自己的知識結(jié)構(gòu)。教師將通過對問題1的總結(jié)，有目的地引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)自己在合作學習、解決問題的過程中能否提出有價值的解決方案、能否與他人溝通合作等；通過對問題2的總結(jié)主要是幫助學生提煉本節(jié)課的重要知識點和必須要掌握的技能；通過問題3要引發(fā)學生進一步的思考，是否還有其他的判別直線平行的方法？為下節(jié)課進一步學習奠定基礎(chǔ)。由于學生的學習基礎(chǔ)、、反思歸納能力不同，應(yīng)該說不同的學生會有不同的想法，但是學生之間的這種差異也是一種學習資源。通過教師為學生提供的交流互動的舞臺，使學生在傾聽別人的想法、意見、收獲的同時，不斷完善自己的認識。

實際教學效果：這樣設(shè)計使得學生在一節(jié)課積極、熱烈的探究、合作學習之余，有一點時間靜下心來默默地反思自己，使自己對知識有一個沉淀、吸收的過程，這樣小結(jié)顯然要比簡單的堆積知識點對培養(yǎng)學生能力更有利。實際教學中不同層次的學生都能談出自己的想法、收獲以及自己還存在的困惑，通過生生、師生的交流，幫助他們解決問題，形成完整的知識結(jié)構(gòu)，取得了較好的效果。

布置作業(yè)

1．48頁習題2.3知識技能。

2．補充練習：如圖，是由兩塊相同的直角三角板拼成的，

（1）請寫出圖中相等的角；

（2）寫出圖中平行的線段，并說明理由。

及時作業(yè)是鞏固課堂學習知識的重要環(huán)節(jié)，由于課本提供練習較少，因此作適當?shù)难a充。由于對學生“說理”的訓(xùn)練應(yīng)循序漸進，考慮到學生目前書寫還有困難，所以練習較多采用填空、選擇的形式，逐步過渡到由學生獨立完成說理的全過程。

四、教學設(shè)計反思

1．以問題為載體給學生提供探索的空間

數(shù)學學習的本質(zhì)是一種思維活動，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)學生能力的核心，而“學起于思，思起于疑”，問題是思維的外衣。本節(jié)課的每個環(huán)節(jié)的設(shè)計與展開，都以問題的解決為中心，第一環(huán)節(jié)以問題作為激活學生思維的刺激因素，激發(fā)學生產(chǎn)生合理的認知沖突，激發(fā)興趣，第二、三環(huán)節(jié)以問題帶領(lǐng)學生探究，尋找規(guī)律，第四環(huán)節(jié)在解決問題的過程中練習、鞏固知識，第五環(huán)節(jié)也是以引領(lǐng)學生反思、總結(jié)，整節(jié)課構(gòu)建了“以問題研究和學生活動”為中心的課堂學習環(huán)境，使教學過程成為在教師指導(dǎo)下學生的一種自主探索的學習活動過程，在探索中形成自己的觀點。所以，合理把握問題教學，是保證學生自主、合作、探究的學習方式向縱深發(fā)展的關(guān)鍵，要克服以完成教學任務(wù)為主要目標、不舍得給學生探究時間的傾向，要給學生提供較為充分的思維、探究的時間和空間。

2．為學生提供多維互動交流的舞臺

兒童深層次的認知發(fā)展，既需要獨立思考，更需要合作交流?，F(xiàn)代認知學派認為，在學習過程中，只有經(jīng)過學習者自己探索和概括的知識，才能真正納入其自身認知結(jié)構(gòu)，獲得深刻的理解，在應(yīng)用時才易檢索。這里的“自己探索和概括”就是獨立思考，學生的思維是在自己原有的認知結(jié)構(gòu)上建構(gòu)的，教師應(yīng)盡可能多地給學生充分自主思考的空間和時間，即使他們找不到思路，也充分感知了困難、嘗試了困難，為進一步探究奠定了基礎(chǔ)。通過獨立思考領(lǐng)會數(shù)學學科的基本原理、基本概念和思想方法，掌握解題（包括解決實際問題）的基本方法和策略，并嘗試進行數(shù)學創(chuàng)造是數(shù)學學習的基本方法和策略，所以要重視讓學生獨立思考。學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作研究，進行生生之間的對話，在合作中發(fā)揮個人的自主性，讓學生嘗試自己證明猜想，引導(dǎo)他們注意力的求異性、思維的發(fā)散性，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的重要途徑，有利于增強學生學習的自信心和克服困難的意志力，有利于培養(yǎng)自主意識和合作精神。

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七年級下冊第二章《相交線與平行線》第一課時教案

1兩條直線的位置關(guān)系（第1課時）

課時安排說明:

《兩條直線的位置關(guān)系》共分兩課時，第一課時，主要內(nèi)容是探索兩條直線的位置關(guān)系，了解對頂角、余角、補角的定義及其性質(zhì)；第二課時，主要內(nèi)容是垂直的定義、表示方法、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在小學已經(jīng)認識了平行線、相交線、角；在七年級上冊中，已經(jīng)對角及其分類有了一定的認識。這些知識儲備為本節(jié)課的學習奠定了良好的基礎(chǔ)，使學生具備了掌握本節(jié)知識的基本技能。

學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在前面知識的學習過程中，教師為學生提供了廣闊的可供探討和交流的空間，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些動手操作，探索發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形認識能力和借助圖形分析問題解決問題的能力；能夠?qū)⒅庇^與簡單推理相結(jié)合；在合作探究的過程中，學生在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了小組合作的學習過程，積累了大量的方法和經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流能力。

二、教學任務(wù)分析

針對七年級學生的學情，本節(jié)從學生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)，引導(dǎo)學生自主提煉歸納出同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，了解補角、余角、對頂角的概念及其性質(zhì)并能夠進行簡單的應(yīng)用；通過“讓學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程”，發(fā)展學生的空間觀念及推理能力；能從實際情境中抽象出數(shù)學模型，為后續(xù)學習“空間與圖形”這一數(shù)學領(lǐng)域而打下堅實的基礎(chǔ);激發(fā)學生從數(shù)學的角度認識現(xiàn)實，能夠敏銳的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運用所掌握的數(shù)學知識初步解決問題；引導(dǎo)學生在思考、交流、表達的基礎(chǔ)上逐步達成有關(guān)情感與態(tài)度目標.本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。因此，本節(jié)課的目標是：

1．知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。

2．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

3．情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學方法予以解決。

三、教學過程設(shè)計

本課時我遵循“開放”的原則，重組教材，恰當?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題；通過動手操作、合作交流等方式，為學生構(gòu)建了有效開放的學習環(huán)境。本節(jié)課共設(shè)計以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：走進生活，引入課題；第二環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：學以致用，步步為營；第四環(huán)節(jié)：拓展延伸，綜合應(yīng)用；第五環(huán)節(jié)：學有所思，反饋鞏固；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。

第一環(huán)節(jié)走進生活引入課題

活動內(nèi)容一：兩條直線的位置關(guān)系

1．請同學們自學第一節(jié)，提前兩天搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學圖形，進行歸類，然后小組合作交流。

2．教師提前一天進行篩選，捕捉出有代表性的答案，課堂上由學生本人主講，最后概括出有關(guān)結(jié)論。

鞏固練習：

結(jié)論：1.一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：和.

2.定義分別為：。

問題1：在2.1—1中，直線m和n的關(guān)系是；a和b是；

a和n是。

問題2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些問題？

活動目的：獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心。數(shù)學來源于生活，通過課前開放，引導(dǎo)學生從身邊熟悉的圖形出發(fā)，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，體會本章內(nèi)容的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用，為引入新課做好準備。通過親身經(jīng)歷提煉有關(guān)數(shù)學信息的過程，可以讓學生在直觀有趣的問題情境中學到有價值的數(shù)學。充分利用現(xiàn)代化教學手段加強直觀教學，引起學生學習的興趣：通過師生互動，生生互動，增加學生之間的凝聚力，在相互探討中激發(fā)學生學習積極性，提高學課堂效率。

活動注意事項：在實際教學中可讓學生自由搜尋，課堂上讓學生充分發(fā)表自己的見解，清晰的表達自己的想法。學生搜集的信息是豐富多彩的，教師應(yīng)注意捕捉有效信息，從激勵學生的角度出發(fā)，給予學生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發(fā)學生的學習興趣。針對圖2.1—1中，如果有學生提出a和m有何位置關(guān)系，教師可以激勵學生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學習延伸到課外，開闊學生的視野。如果學生的作品中已經(jīng)包含了“鞏固練習”的內(nèi)容，教師應(yīng)恰當取舍。

第二環(huán)節(jié)動手實踐探究新知

結(jié)合圖形完成教科書的問題。

動手實踐二

補角定義：一般地，如果兩個角的和是1800，那么稱這兩個角互為補角

余角定義：

如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角（complementaryangle）

活動目的：通過動手畫圖，可以加深學生對概念的理解，在相互交流中，初步形成評價與反思的意識，在相互補充、相互學習中，體驗“互補互余”僅僅表明了兩個角的度量關(guān)系，并沒有限制角的位置關(guān)系；在合作共贏中，獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知識。

活動注意事項：教師首先應(yīng)關(guān)注全體學生是否積極思考？是否進行有效討論？在巡視中，還應(yīng)關(guān)注學生的畫圖是否合乎要求，要及時收集學生一些好的畫法進行展示，關(guān)注學習上稍微落后的學生，提前給予點撥，在集體展示時給這部分同學展示的機會，可以極大的調(diào)動這部分同學的學習熱情！

鞏固反饋：

問題1：小組合作，每人編一道有關(guān)余角或者補角的題目，其余同學搶答，組長記錄、整理各種題型，練習2分鐘。教師巡視，給予評價，捕捉好資源。

問題2：教師將捕捉到的好資源用投影儀集體展示，全班搶答，及時給予評價。

問題3：下列說法中，正確的有。（填序號）

①已知∠A=40?，則∠A的余角=500②若∠1+∠2=90?，則∠1和∠2互為余角。

③若∠1+∠2+∠3=180?，則∠1、∠2和∠3互為補角。④若∠A=40?26′，則∠A的補角=139?34′⑤一個角的補角必為鈍角。⑥一個銳角的補角比這個角的余角大900

活動目的：據(jù)學生活潑好動、爭強好勝的心理，設(shè)置問題1和問題2可以更好地激發(fā)學生的參與意識，在競爭中加深對概念的理解，提升所編題的質(zhì)量，促進合作交流的意識。問題3是針對學生易錯題而改編的一組判斷題，這種形式能引導(dǎo)學生逐步加深對余角、補角的概念及其性質(zhì)的理解和掌握。

活動注意事項：學生在編題的過程中，教師一定要仔細聆聽每組的發(fā)言，對每組的表現(xiàn)予以點撥和激勵，注意收集出色的資源及學生出錯的信息，教師還應(yīng)關(guān)注學生已經(jīng)掌握了什么？具備了什么能力？還存在哪些不足？展示時給予合理的評價和強調(diào)。

動手實踐三

打臺球時，選擇適當?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋，此時∠1=∠2，將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，ON與DC交于點O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2

2.1—7

小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—8中

問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？

問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？

問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？

你還能得到哪些結(jié)論？

活動目的：概括歸納得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。通過生動有趣的活動情景，為學生提供了觀察、操作、推理、交流等豐富的數(shù)學活動，使學生在自主學習的過程中，掌握“同角或者等角的補角相等?！薄巴腔蛘叩冉堑挠嘟窍嗟?。”并能夠用自己的語言說出簡單推理。同時發(fā)散學生思維，讓學生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性，培養(yǎng)學生合情說理的能力。并在這個過程中，培養(yǎng)學生抽象幾何圖形進行建模的能力。本著面向全體的原則，從學生生活經(jīng)驗和熟悉的背景知識出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)情境串---問題串，極大的調(diào)動全體學生的參與意識，充分挖掘他們的潛能，給學生一個充分展示的舞臺，以達到人人都能學好數(shù)學的目標！

活動注意事項：學生應(yīng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、猜測、推理、驗證等活動過程。本環(huán)節(jié)的三個問題是環(huán)環(huán)緊扣、層層遞進提出來的，前一個問題為下一個問題作好鋪墊。在學習的過程中，時刻不能忘記學生是主體，一切教學活動都應(yīng)當從學生已有的認知角度出發(fā)，問題環(huán)節(jié)設(shè)計跨越性不能太強，讓學生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質(zhì)，體驗成功的喜悅；教師要充分發(fā)散學生的思維，鼓勵學生各抒己見，敢于質(zhì)疑；上課要滲透合情說理的方法，進一步培養(yǎng)學生的推理能力。

第三環(huán)節(jié)學以致用，步步為營

問題1：①.因為∠1+∠2=90?，∠2+∠3=90?，所以∠1=，理由是.

②因為∠1+∠2=180?，∠2+∠3=180?，所以∠1=，理由是.

問題2：

①用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖2.1—9.則∠A是∠B的。

變式訓(xùn)練：

②在①的基礎(chǔ)上，做∠CDA=900。如圖2.1—10.

1.則∠A的余角有哪幾個？為什么？

2.請找出互補的角，并說明理由。

3.你還能提出哪些問題？試試看吧！

活動目的：通過一題多變，可以引導(dǎo)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、通過本質(zhì)找規(guī)律、通過規(guī)律找方法。重視動手操作，是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效途徑之一。通過親自畫圖，可以直觀的發(fā)現(xiàn)有關(guān)結(jié)論，它有利于讓學生參與知識的形成過程，促進對抽象數(shù)學的理解，為問題的順利解決而奠定基礎(chǔ)。變式訓(xùn)練題的設(shè)置更能激發(fā)學生的興趣，在超級變變變中體驗數(shù)學的美，學會從不同的角度看待問題。

活動注意事項：學生可能會認為概念和性質(zhì)不難理解，但認識中卻存在不清晰的地方。此處應(yīng)給學生充分的討論與思考的時間，可以分組討論合作，也可以現(xiàn)場辯論，充分發(fā)揮學生的作用，讓他們之間思維互相碰撞，在爭論中發(fā)現(xiàn)問題要比盲目的接受知識更有意義，特別是學生之間通過合作學來的知識更能在腦海中留下深刻的印象。

第四環(huán)節(jié)拓展延伸，綜合應(yīng)用

問題1：已知：直線AB與CD交于點O,∠EOD=900,回答下列問題：

1.∠AOE的余角是；補角是。

2.∠AOC的余角是；補角是；對頂角是。

問題2：點O在直線AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.

請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角，并說明理由。先獨立探究，再小組交流。

活動目的：通過問題串的巧妙設(shè)置，不僅高效率的復(fù)習了本節(jié)的知識點，而且讓學生在開放的環(huán)境中暢所欲言，收獲了一份自信！問題串的設(shè)置提高了學生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成，激發(fā)了學生的學習興趣和探究欲。

活動的注意事項：鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣與信心，對出現(xiàn)的錯誤，一定進行積極的辨析，讓學生學會解決的方法。

第五環(huán)節(jié)學有所思反饋鞏固

歸納總結(jié)：

1.你學到了哪些知識點？

2.你學到了哪些方法？

3.你還有哪些困惑？

活動目的：本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學生學會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，引導(dǎo)學生時刻注意新舊知識之間的聯(lián)系；鼓勵學生暢談自己學習的知識和體會，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣與信心，培養(yǎng)學生獨自梳理知識，歸納學習方法及解題方法的能力。鍛煉學生組織語言及表達能力，經(jīng)歷與同伴分享成果的快樂過程。

活動注意事項：教師一定讓學生暢談自己的切身感受，對于知識點的整合，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。鼓勵其他學生進行補充糾正，教師也應(yīng)進行適時的點撥和強調(diào)。

鞏固反饋

1.如圖2.1-13，直線AB與CD交于點O，∠BOC=900，EF經(jīng)過點O.

（1）指出圖中所有的對頂角；

（2）圖中那些角與∠AOE互余？互補？

（3）若∠BOF=34°，試求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度數(shù).

2.如圖2.1—14，點O在直線AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，請找出∠COD的余角和補角，并說明理由。

3.學以致用：如圖2.1—15：小穎想測量一堵拐角高墻在底面上所成的角∠AOB度數(shù)，人不能進入圍墻內(nèi)，你能幫小穎想出簡單的測量方法嗎？請簡述你的方法。

活動目的：鞏固本節(jié)課的知識點，檢驗學生的掌握程度。

活動注意事項：要及時反饋，關(guān)注學生易錯點，及時進行強調(diào)鞏固。

第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)能力延伸

基礎(chǔ)題：1．書P42頁習題2.1第1,2,3,4,5題

提高題：2.下圖由兩塊相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，點O在FD上，DE在直線AB上，請找出相等的角、互余的角、互補的角。

活動目的：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學習的延續(xù)性，因此本節(jié)課我也精心設(shè)計了一道探究性的題目，實現(xiàn)了同一圖形經(jīng)過不同變化可以產(chǎn)生不同問題，與課堂的問題相呼應(yīng)；作業(yè)分層，可以讓不同程度的學生都能有不同的收獲。

活動注意事項：首先應(yīng)激勵學生獨立完成作業(yè)，其次注意提高效率，最后應(yīng)鼓勵學生進行反思。

四、教學設(shè)計反思：

1.開放課堂激發(fā)潛能

數(shù)學來源于生活，反之又服務(wù)于生活。本課時我遵循“開放”的原則，引導(dǎo)學生從身邊熟悉的情境出發(fā)，使學生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學模型的過程，體會本節(jié)課的重要性和在生活中的廣泛應(yīng)用；通過課堂開放，可以讓學生在直觀有趣的問題情境中學到有價值的數(shù)學；學生搜集的信息是豐富多彩的，有利于教師給學生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發(fā)了學生的潛能，使學生成為課堂的主人，提高了學生分析問題解決問題的能力！

2．動手操作探究新知

“幾何直覺是增進數(shù)學理解力的很有效的途徑，而且它可以使人增加勇氣，提高修養(yǎng)?！蓖ㄟ^動手畫圖，可以加深學生對知識的理解，這也是促使學生認真審題的重要方法。學生的畫法千變?nèi)f化，他們在相互交流中，很容易發(fā)現(xiàn)自己的問題，起到相互補充，相互學習的效果，可以輕而易舉地掌握新知識。

3．巧設(shè)問題串打造高效課堂

我在教材提供的教學素材的基礎(chǔ)上，重組教材，恰當?shù)貏?chuàng)設(shè)情境,以問題串的方式激發(fā)學生的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷提出問題分析問題，并創(chuàng)造性地解決問題，通過動手操作、合作交流等方式，為學生構(gòu)建了開放有效的學習環(huán)境。變式訓(xùn)練、一題多解的設(shè)置，題目由易到難，由簡到繁，爭取能讓每一位學生都能領(lǐng)略到成功的喜悅！使學生思維分層遞進，揭示概念的實質(zhì)，不斷完善新的知識結(jié)構(gòu)，同時體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進一步探索的內(nèi)驅(qū)力；鼓勵學生從多角度思考問題，充分激發(fā)學生的創(chuàng)新能力，使學生的思維多向開花，極大的調(diào)動學生學習數(shù)學的熱情！

4.注意事項。

課堂上讓學生充分發(fā)表自己的見解。學生搜集的信息是豐富多彩的，學生的思維也是百花齊放，教師應(yīng)注意捕捉有效信息，從激勵學生的角度出發(fā)，給予學生一個充分展示自我的舞臺，在活動中提高學生與他人合作交流的能力，激發(fā)學生的學習興趣。針對不同的問題，應(yīng)大膽放手給學生，注意培養(yǎng)學生抽象幾何圖形的能力，簡單合情說理的能力，觀察分析的能力，總結(jié)歸納的能力等。討論時，應(yīng)該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應(yīng)注重學生幾何語言的培養(yǎng)，對課堂生成的問題，應(yīng)予以重視，教師可以激勵學生課后繼續(xù)探究，將課內(nèi)學習延伸到課外，開闊學生的視野。

探索直線平行的條件

課型：新授審核：年級數(shù)學組
班級姓名學號
【學習目標】（1）掌握三線八角。知道同位角的基本含義，并能從給出的圖形中識別出同位角；
（2）會用同位角相等判定兩條直線平行；
【重點難點】會找三線八角中的同位角并會進行幾何推理說理。
【課前預(yù)習】
教師
評價
家長
簽字

1、什么是平行線？
2、兩條直線都和同一條直線垂直，那么這兩條直線也互相垂直。這句話對嗎？
3、任意畫兩條平行線；過直線外一點A畫已知直線l的平行線；舉一個含有平行線的圖形：

【新知導(dǎo)學】
一、三線八角
同位角
內(nèi)錯角
同旁內(nèi)角
二、情境創(chuàng)設(shè)：
操作---觀察---探索
如圖：3根木條（或硬紙條）相交成∠1、∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動木條a，
問：1、在木條a的轉(zhuǎn)動過程中，木條a、b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？∠2與∠1的大小關(guān)系發(fā)生了什么變化？

2、改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再試一試，當∠2與∠1的大小滿足什么關(guān)系時，木條a與木條b平行？
問題探索：
活動一：利用平移三角尺的方法畫平行線，探索直線平行的條件。
圖中，當∠1與∠2相等，所畫的直線a、b就；當∠1與∠2不相等時，直線a、b平行嗎？
活動二：通過觀察、比較，認識“同位角”，探索直線平行的條件。
歸納：相等，兩直線。
【例題講解】
例1試說明垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

例2如圖，∠1=∠C，∠2=∠C，請找出圖中互相平行的直線，并說明理由。

【課堂檢測】
1、圖中的∠1與∠C、∠2與∠B、∠3與∠C，各是哪兩條直線被哪一條直線所截成的同位角？

2、如圖，直線a、b被直線c所截，
∠1=∠3，直線a與直線b平行嗎？為什么？

3、已知BE⊥OF,OA平分∠EOF，∠COD=45°，試說明OA∥BC。

【課后鞏固】
1、如圖，∠1與∠B是直線和被直線所截構(gòu)成的同位角；∠2與∠A是直線和被直線所截構(gòu)成的同位角；∠A與是內(nèi)錯角；
∠A與是同旁內(nèi)角。
2、如圖，∠1、∠2、∠3中，和是同位角；和是內(nèi)錯角。

3、如圖，如果∠B=∠1，根據(jù)，那么可得DE//BC；如果∠B=∠2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，那么可得//。
4、寫出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

七年級下冊第二章《平行線的性質(zhì)》教案

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家在認真寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“七年級下冊第二章《平行線的性質(zhì)》教案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

七年級下冊第二章《平行線的性質(zhì)》教案

3平行線的性質(zhì)（第1課時）

課時安排說明：

本節(jié)“平行線的性質(zhì)”共分兩課時完成，第一課時探索得出平行線的三條性質(zhì)，并認識平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系。第二課時在進一步區(qū)分并熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件的同時，讓學生逐漸理解幾何推理的要領(lǐng)，分清推理中因為和所以表達的意義，從而初步學習有理有據(jù)地進行幾何推理。

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在小學就已經(jīng)直觀認識了角、平行與垂直，對其性質(zhì)有了一定的了解。在本章前面幾節(jié)課中，在學習判定直線平行的條件的同時，自然引入了“三線八角”，認識了同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角。這些知識儲備為學生本節(jié)課的學習奠定了良好的知識技能基礎(chǔ)。

學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在七年級上學期，學生對幾何知識的學習過程中，已經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，并積累了一些直觀活動經(jīng)驗，具備了一定的圖形的識別能力和借助圖形分析、解決問題的能力，初步感受了推理說明的必要性；同時七年級學生經(jīng)過一個學期的合作交流，初步形成了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。而且初中生本身好勝、好強的特點,也為他們獨立思考，合作探究奠定了基礎(chǔ)。

二、教學任務(wù)分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見,它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ),而且在實際生活中也有著廣泛的應(yīng)用。平行線的性質(zhì)為三角形內(nèi)角和定理的證明中轉(zhuǎn)化的方法提供了支撐，，也為今后學習三角形全等、三角形相似等知識奠定了理論基礎(chǔ)，因此學好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。為此，特制定本節(jié)課的教學目標是：

1、知識與技能目標:經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進行簡單的推理和計算.

2、過程與方法目標：經(jīng)歷觀察、測量、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念，能有條理地思考和表達自己的探索過程和結(jié)果，從而進一步增強分析、概括、表達能力。

3、情感態(tài)度目標:在自己獨立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動。在對平行線的性質(zhì)進行的討論中,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。通過學習平行線性質(zhì)和判定直線平行條件的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生懂得事物既普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

三、教學過程分析

本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習回顧、逆向猜想；第二環(huán)節(jié)：動手操作、探求新知；第三環(huán)節(jié)：鞏固新知，靈活運用；第四環(huán)節(jié)：對比學習，加深理解；第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，綜合應(yīng)用；第六小節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習回顧，逆向猜想

活動內(nèi)容：復(fù)習已學過的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念及兩直線平行的條件。

（1）因為∠1=∠5(已知)

所以a∥b（）

（2）因為∠4=∠(已知)

所以a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

（3）因為∠4+∠=1800(已知)

所以a∥b（）

活動目的:平行線的性質(zhì)與判定直線平行的條件是互逆的，對初學者來說易將它們混淆，因此，復(fù)習判定直線平行的條件為后面學習性質(zhì)做好準備。

活動的注意事項：利用平行線的性質(zhì)與判定直線平行的條件的互逆關(guān)系自然引入新課，學生不覺得突兀，極易猜想出結(jié)論。但因為學生在應(yīng)用時非常容易混淆，因此在學生回答判定直線平行的三個條件時，可將其合理板書，以便直觀地進行判定直線平行的條件與平行線的性質(zhì)的對比分析，加深學生的印象。

第二環(huán)節(jié)：動手操作、探求新知；

反過來，如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角又各有什么樣的關(guān)系呢？這是我們這節(jié)課要探究的問題。

活動內(nèi)容：課本52頁的“探究”部分。如圖，直線a與直線b平行。

（1）測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？

（2）圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？

（3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？

（4）換另一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎？

這是本節(jié)課的主體部分，具體教學時，可把該探究細分成如下幾個活動：

活動1、先測量角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).

角

∠1

∠2

∠3

∠4

∠5

∠6

∠7

∠8

度數(shù)

活動2、根據(jù)測量所得的結(jié)果作出猜想：

同位角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?內(nèi)錯角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?同旁內(nèi)角呢？

活動3、驗證猜測.

另外畫一組平行線被第三條直線所截，同樣測量并計算各角的度數(shù),檢驗剛才的猜想是否成立?如果直線a與b不平行，猜想還成立嗎?

活動4、歸納平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1:兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。

簡稱為兩直線平行,同位角相等.

性質(zhì)2:兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。

簡稱為兩直線平行,內(nèi)錯角相等.

性質(zhì)3:兩條平行直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補。

簡稱為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補.

活動5、運用與推理

你能根據(jù)性質(zhì)1,說出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎?
因為a∥b.

所以∠1=∠5(_______)
又因為∠1=∠_____(對頂角相等)
所以∠4=∠5,
類似地,對于性質(zhì)3,你能說出道理嗎?

活動目的:通過測量、猜想、驗證，讓學生首先在動手探索的過程中感知平行線的性質(zhì)，然后再在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上推理論證性質(zhì)2、3的正確性，從而使學生對知識的認識從感性上升到理性。

活動的注意事項:教學活動一定要在學生的認知基礎(chǔ)上建構(gòu)，問題設(shè)計跨越性不能太強，讓學生在主動探索的過程中得到不同程度的感悟，在合作交流中去探究問題的實質(zhì)。

第三環(huán)節(jié)：鞏固新知，靈活運用；

活動內(nèi)容：

1．如圖所示，AB∥CD，AC∥BD,分別找出與

∠1相等或互補的角。

2.如圖是一塊梯形鐵片的殘缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外兩個角分別是多少度?

3．如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，

第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？

活動目的：這幾道題考察的都是平行線的性質(zhì)，目的就是通過其來落實基礎(chǔ)。因為學生剛剛接觸到新知識，往往應(yīng)用起來會比較生疏。這三個題目，第一題是直接應(yīng)用，對第二題，學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補來找∠C和∠D的大?。?題則需要學生將方向不變這個條件轉(zhuǎn)化成平行，有利于學生進一步理解知識，感受數(shù)學和生活的聯(lián)系。因此，三個題目層層遞進，是對新知識從熟悉到熟練的過程，無論是基本的習題，還是變化的習題，都以透徹理解性質(zhì)為最終目標。

活動注意事項：在此環(huán)節(jié)，教師不必包辦代替，要充分調(diào)動學生的主動性和積極性，讓學生獨立思考，也可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程．同時，通過實例,也要培養(yǎng)學生分析問題的能力，讓學生從具體的實例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,使學生懂得數(shù)學來源于現(xiàn)實,服務(wù)于現(xiàn)實生活。
第四環(huán)節(jié)：對比學習，加深理解；

活動內(nèi)容：通過剛才的應(yīng)用，大家能談一談今天學習的平行線的性質(zhì)和上一節(jié)判定直線平行的條件有什么不同么？請大家填寫下面的表格，加以對比。

條件

結(jié)論

平行線的性質(zhì)

判定平行的條件

條件

性質(zhì)

師生共同總結(jié)：

同位角相等

兩直線平行內(nèi)錯角相等

同旁內(nèi)角互補

歸納：條件：角的關(guān)系線的關(guān)系

性質(zhì)：線的關(guān)系角的關(guān)系

活動目的：使學生在前面的實例中，在有了充足的感性認識的基礎(chǔ)上上升到理性認識，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系，加深理解。

活動注意事項：此處要給學生充分的時間去獨立思考，并讓學生積極討論，通過觀察、分析、對比，能夠說出由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是判定平行線的條件，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．

第五個環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，綜合應(yīng)用

活動內(nèi)容：

1．如圖，已知D是AB上的一點，E是AC上的一點，∠ADE=60°，∠B=60°,∠AED=40°．

（1）DE和BC平行嗎？為什么？

（2）∠C是多少度？為什么？

2．如圖2-18，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時

∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）∠1與∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？

（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

活動目的：兩個問題都是關(guān)于平行線性質(zhì)和判定直線平行的條件的綜合應(yīng)用。通過具體問題,使學生進一步認識和理解平行線的性質(zhì)和判定直線平行的條件的區(qū)別和聯(lián)系。知道什么時候用性質(zhì)，什么時候用判定直線平行的條件。

活動注意事項：1、注意平行線性質(zhì)和判定直線平行的條件的區(qū)別。
2、題目綜合性較強，在當前階段要把兩者結(jié)合起來考慮確實有一定的難度。課堂上速度要放慢，給學生充足的思考與討論的時間。

3、充分發(fā)揮學生的作用，讓他們在相互討論，相互啟發(fā)中逐漸理解幾何推理的要領(lǐng)，從而分清推理中因為和所以所表達的意義
第六小節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。

活動內(nèi)容：師生交流，共同總結(jié)本節(jié)課所學的知識，并有針對性的布置作業(yè)。

1.本節(jié)課你有哪些收獲？

2.在本節(jié)課的學習中，你還存在哪些疑問？

活動目的：通過對以上問題的思考引導(dǎo)學生回顧整節(jié)課的學習歷程，讓學生對知識有一個沉淀、吸收的過程。讓學生暢談自己學習的體會，通過教師為學生提供的交流互動的平臺，使學生傾聽別人的想法、意見，從而不斷完善自己的認識，形成完整的知識結(jié)構(gòu).

活動注意事項：由于學生的學習基礎(chǔ)、反思歸納能力不同，所以不同的學生可能會有不同的收獲。學生之間的這種差異也是一種學習資源，因而在小結(jié)時，要給學生留出充足的時間，與他人交流。

四、教學設(shè)計反思

本節(jié)課研究的內(nèi)容是平行線的性質(zhì)，它是在學生學習了判定直線平行的條件之后來進行學習的。因此，在引入環(huán)節(jié)，就充分考慮到這一點，從復(fù)習判定直線平行的條件入手，進而引導(dǎo)學生進行平行線性質(zhì)的探究。

本節(jié)課著重突出了平行線性質(zhì)的探究過程。通過學生自主測量，猜想、驗證，讓學生在充分活動的基礎(chǔ)上，自己發(fā)現(xiàn)，并用自己的語言來歸納，這樣可以增強學生的學習興趣和自信心。

在教學中，有意識、有計劃地設(shè)計了教學活動，充分挖掘知識內(nèi)涵，引導(dǎo)學生體會平行線性質(zhì)與兩直線平行的條件之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學生體會數(shù)學知識間的密切聯(lián)系。

需要注意的地方：

（1）對兩直線不平行時同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間關(guān)系的探究有助于學生加深對平行線性質(zhì)的理解，有助于區(qū)分性質(zhì)與兩直線平行的條件，有必要加強。

（2）在學生的自主探索、合作交流的過程中，應(yīng)該留給學生充足的時間，不要由老師的包辦代替了學生的思考。

（3）本課設(shè)計的內(nèi)容較為豐富，在實際使用時，可根據(jù)教學班的實際情況進行選取。