小學(xué)的乘法教案

乘法公式的再認識－因式分解(二)學(xué)案。

做好教案課件是老師上好課的前提，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，就可以在接下來的工作有一個明確目標(biāo)！那么到底適合教案課件的范文有哪些？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《乘法公式的再認識－因式分解(二)學(xué)案》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

9.6乘法分式的再認識——因式分解(二)2
班級姓名
【課前準(zhǔn)備】：
分解因式=
【探索新知】
(1)完全平方公式：；.
(2)平方差公式的特點；
練習(xí)1、判斷下列各式哪些式子可以寫成一個整式平方的形式：
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
（7）（8）
【知識運用】
例1、把下列各式分解因式：

練習(xí)2、把下列各式分解因式：
（1）；（2）；

（3）；（4）；

例2、把下列各式分解因式：

【當(dāng)堂反饋】
1、下列多項式能寫成一個整式平方的形式嗎？如果能，可以分解成什么式子？如果不能，說明為什么．
（1）（2）

（3）（4）

2、把下列各式分解因式

【拓展延伸】
一:填空：
（1）如果可以分解成，則的值為。
（2）如果是一個完全平方式，則的值為。
（3）如果，且，那么a=。
（4）當(dāng)時，則代數(shù)式的值為。
（5）已知，則==
=．
二．把下列各式分解因式：

三．利用因式分解計算：
（1）（2）

四．已知、為任意有理數(shù)，若M=，N=你能確定M、N的大小嗎？為什么？

五．若、、為△ABC的三邊長，試判斷代數(shù)式的值是正數(shù)，還是負數(shù)。

六．若，化簡并計算：.

七．已知：，求：的值。

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9.5單項式乘多項式的再認識－因式分解(一)
班級姓名
【課前準(zhǔn)備】：
問題：計算375×2.8+375×4.9+375×2.3

(1)討論上題的兩種計算方法,分別提出各自的依據(jù),然后比較哪種方法簡便.
多項式公因式
4x+4y
-8ax+12ay
8a3bx+12a2b2y
(2)類似地,ab+ac+ad=
(3)引入“因式分解”及“公因式”．
(4)找出下列多項式各項的公因式并填寫下表：

【探索新知】
（1）因式分解；

（2）因式分解與整式乘法的關(guān)系；

（3）提公因式法；

【知識運用】
例1：把下列各式分解因式：
⑴63–922c；
⑵63-922+32

(3)-822+42-2

例2：把下式分解因式：

例3：分解因式：(1)(2)

【當(dāng)堂反饋】
下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是？
（1）++=(+)+；
（2）2-1=(+1)(-1)；
（3）(+1)(-1)=2-1．

1．（1）將多項式-52+3提出公因式-后,另一個因式是；

（2）把多項式4(+)-2(+)分解因式,應(yīng)提出公因式．

2．把下列各式分解因式；
（1）42-123；

（2）．

3．計算：2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5；

4．把下列各式分解因式：
（1）；

【拓展延伸】
一、填空題
1.多項式24ab2－32a2b提出公因式是.
2..
3.當(dāng)x=90.28時，8.37x+5.63x－4x=_________.
4.若m、n互為相反數(shù)，則5m＋5n－5＝__________．
5.分解因式：.
二、選擇題
6.下列式子由左到右的變形中，屬于因式分解的是（）
A．B.
C.D.
7.多項式－5mx3+25mx2－10mx各項的公因式是
A.5mx2B.－5mx3C.mxD.－5mx
8.在下列多項式中，沒有公因式可提取的是
A.3x－4yB.3x+4xyC.4x2－3xyD.4x2+3x2y
9.已知代數(shù)式的值為9，則的值為
A．18B．12C．9D．7
10.能被下列數(shù)整除的是（）
A．3B．5C．7D．9
三、解答題
11.把下列各式分解因式：
⑴18a3bc-45a2b2c2；⑵－20a－15ab；

⑶18xn＋1－24xn；⑷（m＋n）（x－y）－（m＋n）（x＋y）；
⑸15（a－b）2－3y（b－a）；⑹.

12.計算：
⑴39×37-13×81；⑵29×20.09+72×20.09+13×20.09-20.09×14.

13.已知，，求的值.

14.已知串聯(lián)電路的電壓U＝IR1+IR2+IR3,當(dāng)R1＝12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3時，求U的值.
15.把下列各式分解因式：－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2.

16.已知a＋b＝－4，ab＝2，求多項式4a2b＋4ab2－4a－4b的值.

整式乘法與因式分解

第十五章整式的乘除與因式分解

15.1.1同底數(shù)冪的乘法
喀拉布拉鄉(xiāng)中學(xué)：權(quán)成龍、孫美榮
課型：新授
教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能
在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用．
2．過程與方法
經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達能力，提高計算能力．
3．情感、態(tài)度與價值觀
在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強學(xué)習(xí)信心．
重、難點與關(guān)鍵
1．重點：同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用．
2．難點：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用．
預(yù)習(xí)導(dǎo)航：冪的運算中的同底數(shù)冪的乘法教學(xué)，要突破這個難點，必須引導(dǎo)學(xué)生，循序漸進，合作交流，獲得各種運算的感性認識，進而上各項到理性上來，提醒學(xué)生注意－a2與（－a）2的區(qū)別．
教學(xué)方法
采用“情境導(dǎo)入──探究提升”的方法，讓學(xué)生從生活實際出發(fā)，認識同底數(shù)冪的運算法則．
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入
【情境導(dǎo)入】
“盤古開天壁地”的故事：公元前一百萬年，沒有天沒有地，整個宇宙是混濁的一團，突然間竄出來一個巨人，他的名字叫盤古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤古完成了這樣一個壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流．
【教師提問】盤古的左眼變成了太陽，那么，太陽離我們多遠呢？你可以計算一下，太陽到地球的距離是多少？
光的速度為3×105千米/秒，太陽光照射到地球大約需要5×102秒，你能計算出地球距離太陽大約有多遠呢？
【學(xué)生活動】開始動筆計算，大部分學(xué)生可以列出算式：
3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入課題）
【教師提問】到底105×102=？同學(xué)們根據(jù)冪的意義自己推導(dǎo)一下，現(xiàn)在分四人小組討論．
【學(xué)生活動】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺演示．
計算過程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10
=107
【教師活動】下面引例．
1．請同學(xué)們計算并探索規(guī)律．
（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2()；
（2）53×54=_____________=5()；
（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）()；
（4）（）3×（）=___________=（）()；
（5）a3a4=________________a()．
提出問題：①這幾道題目有什么共同特點？
②請同學(xué)們看一看自己的計算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？
【學(xué)生活動】獨立完成，并在黑板上演算．
【教師拓展】計算aa=？請同學(xué)們想一想．
【學(xué)生總結(jié)】aa==am+n
這樣就探究出了同底數(shù)冪的乘法法則．
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【例】計算：
（1）103×104；（2）aa3；（3）aa3a5；（4）xx2+x2x
【思路點撥】（1）計算結(jié)果可以用冪的形式表示．如（1）103×104=103+4=107，但是如果計算較簡單時也可以計算出得數(shù)．（2）注意a是a的一次方，提醒學(xué)生不要漏掉這個指數(shù)1，x3+x3得2x3，提醒學(xué)生應(yīng)該用合并同類項．（3）上述例題的探究，目的是使學(xué)生理解法則，運用法則，解題時不要簡化計算過程，要讓學(xué)生反復(fù)敘述法則．
【教師活動】投影顯示例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)．
【學(xué)生活動】參與教師講例，應(yīng)用所學(xué)知識解決問題．
三、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本第142頁練習(xí)題．
【探研時空】
據(jù)不完全統(tǒng)計，每個人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個水分子，那么，每個人每年要用去多少個水分子？
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?br> 1．同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，使用方法：乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加．
注意兩點：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運用這個性質(zhì)；
二是運用這個性質(zhì)計算時一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加，
即aman=am+n（m、n是正整數(shù)）．
2．應(yīng)用時可以拓展，例如含有三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立，底數(shù)和指數(shù)，它既可以取一個或幾個具體數(shù)，由可取單項式或多項式．
練習(xí)（1）（a－b）3（a－b）4
3．運用冪的乘法運算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆．
五、布置作業(yè)，專題突破
1．課本P148習(xí)題15．1第1（1），（2），2（1）題．
2．選用目標(biāo)小練習(xí)．
六、板書設(shè)計
§15．1．1同底數(shù)冪的乘法
同底數(shù)冪的乘法法則：【例】：計算（由學(xué)生板演）三、練習(xí)
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．1）103×104；（2）aa3；………..
即aman=am+n（m、n都是正整數(shù)）3）aa3a5；（4）xx2+x2x
七、教學(xué)反思