小學(xué)一年級的教案
發(fā)表時間:2020-10-19整式的加減(一)學(xué)案(北師大版七年級下)。
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1.2整式的加減(一)
班級________姓名________
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求:
1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號感
2、經(jīng)歷探索整式加減運(yùn)算法則的過程,進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力
3、在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值,發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.
二、重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):通過對具體問題的解決總結(jié)出整式加減運(yùn)算的基本方法
難點(diǎn):熟練準(zhǔn)確的去括號、合并同類項(xiàng)
三、學(xué)習(xí)過程:
復(fù)習(xí)鞏固:請先回憶整式的相關(guān)知識,然后完成下面題目
1、下列代數(shù)式:①a+b、②、③、④2mn、⑤a2b、⑥-x3、⑦、⑧、⑨-3、⑩m,
其中是單項(xiàng)式的有_____________________
2、多項(xiàng)式是________次_________項(xiàng)式,其中四次項(xiàng)的系數(shù)是__________
3、小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示,它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成(半徑分別相同)
(1)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是多少?
(2)你能指出其中的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式嗎?它們的次數(shù)分別是多少?
探索發(fā)現(xiàn):一、整式加減的現(xiàn)實(shí)背景(請認(rèn)真體會下面問題,并獨(dú)立解決)
按照下面的步驟做一做:
(1)任意寫出一個兩位數(shù):____________
(2)交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字,又得到一個兩位數(shù)_____________
(3)求這兩個數(shù)的和____________
(4)多用幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程,這些和有什么規(guī)律?________________________
這個規(guī)律對任意一個兩位數(shù)都成立嗎?你能解釋這一規(guī)律嗎?
提示:如果用a、b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字,那么這個兩位數(shù)可以表示為:_______________.交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字,得到的兩位數(shù)是:______________.把這兩個數(shù)相加:____________________,通過運(yùn)算得到__________________
所以從中找到規(guī)律:
(5)兩個數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律?您能用上面的方法解釋嗎?
(6)對于一個任意的三位數(shù)又有怎樣的規(guī)律?
二、整式的加減
在上面解決問題的過程中,涉及到整式的加減運(yùn)算.在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時,如果遇到括號則___________________,再_________________(這就是整式加減的步驟)
例1計(jì)算:
(1)2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和(2)與的差
三、鞏固練習(xí)
1、計(jì)算:
(1)(3k2+7k)+(4k2-3k+1)(2)(3x2+2xy-x)-(2x2-xy+x)
(3)(7a2+2a+b)-(3a2+2a-b)(4)
2、求下列整式的值(提示:先化簡,在求值)
(1),其中
(2)4y2-(x2+y)+(x2-4y2),其中x=-28,y=18
學(xué)習(xí)小結(jié):歸納本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn):(在下面寫出來)
相關(guān)知識
七年級數(shù)學(xué)《整式及其加減》知識點(diǎn)復(fù)習(xí)北師大版
七年級數(shù)學(xué)《整式及其加減》知識點(diǎn)復(fù)習(xí)北師大版
1.字母表示數(shù)
1)字母表示運(yùn)算律2)字母表示計(jì)算公式3)字母可以表示任何數(shù)
2.代數(shù)式
1)概念:像3+4(x+11),x(x+1),a+b,ab,,s/t等式子都是代數(shù)式,單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式,如-15,a等.
2)書寫要求:字母與字母相乘時,乘號通常簡寫作“”或省略不寫;數(shù)字與字母相乘時,數(shù)字在前;帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”.除法一般寫成分?jǐn)?shù)形式。如果代數(shù)式是積或商的形式,單位直接寫在后面;如果是和或差的形式,必須先把代數(shù)式用括號括起來再寫單位。
3.整式
1)單項(xiàng)式:表示數(shù)字和字母的積,單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.
系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)(包括其前面的符號)
次數(shù):單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和;單獨(dú)的數(shù)字是0次單項(xiàng)式.
注意:(1)單項(xiàng)式中數(shù)與字母之間都是乘積關(guān)系,凡字母出現(xiàn)在分母中的式子一定不是單項(xiàng)式,如1/x不是單項(xiàng)式;(2)單項(xiàng)式中不含加減運(yùn)算;(3)定義中的“數(shù)”可以是小數(shù),也可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù).
2)多項(xiàng)式:幾個單項(xiàng)式的和;在多項(xiàng)式中,每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng);一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式;
次數(shù):多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),是多項(xiàng)式的次數(shù);
注意:(1)確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時,不要忽略它的符號;(2)關(guān)于某個字母的n次m項(xiàng)式,要求是合并同類項(xiàng)后的最簡多項(xiàng)式.
3)整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.
4)同類項(xiàng):概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng);與它們的系數(shù)大小無關(guān),與字母順序無關(guān);幾個常數(shù)也是同類項(xiàng).
合并同類項(xiàng)法則:同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.
4.整式的加減:
1)整式加減是求幾個整式的和或差的運(yùn)算,其實(shí)質(zhì)是去括號,合并同類項(xiàng)
2)法則:幾個整式相加減,用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接,然后去括號,合并同類項(xiàng).
3)化簡求值:一是相加減化簡,二是用具體數(shù)值代替整式中的字母,三是按式子的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算,計(jì)算其結(jié)果.
5.探索與表達(dá)規(guī)律:圖形中的規(guī)律、數(shù)字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.
2020七年級下數(shù)學(xué)1.7整式的除法導(dǎo)學(xué)案與檢測(北師大)
作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的,大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃,才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展!你們會寫多少教案課件范文呢?為了讓您在使用時更加簡單方便,下面是小編整理的“2020七年級下數(shù)學(xué)1.7整式的除法導(dǎo)學(xué)案與檢測(北師大)”,歡迎您參考,希望對您有所助益!
第1課時單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
1.理解整式除法運(yùn)算的算理,會進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算.
2.經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程,發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.
3.體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用.
自學(xué)指導(dǎo)閱讀課本P28~29,完成下列問題.
知識探究
1.填空:
(1)(2xy2)(xy)=x2y3;(2)(-2a2b3)(-3a)=6a3b3.
2.填空:
(1)x2y3÷xy=2xy2;(2)6a3b3÷(-2a2b3)=-3a.
3.填表:
自學(xué)反饋
計(jì)算:(1);
(2);
(3).
解:(1)x3y;(2)4n;(3)a2bc.
活動1小組討論
例計(jì)算:
解:(1)原式=-y2.
(2)原式=2ab2c;
(3)原式=-4x3y2;
(4)原式=4a2+4ab+b2.
活動2跟蹤訓(xùn)練
1.我國發(fā)射的某氣象衛(wèi)星,進(jìn)入預(yù)定軌道后秒走過的路程為米,那么該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是
7.9×103米/秒.
2.計(jì)算:
(1);
解:原式=7y.
(2);
解:原式=(a+b)2.
(3);
解:原式=4a2b2.
(4).
解:原式=x6y2z.
活動3課堂小結(jié)
在運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則應(yīng)注意以下幾點(diǎn)
1.系數(shù)相除與同底數(shù)冪相除的區(qū)別.
2.符號問題.
3.指數(shù)相同的同底數(shù)冪相除商為1而不是0.
4.在混合運(yùn)算中,要注意運(yùn)算的順序.
七年級數(shù)學(xué)上冊《整式及其加減》知識點(diǎn)歸納北師大版
教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的,大家在仔細(xì)設(shè)想教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃,這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義!你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎?下面是小編為大家整理的“七年級數(shù)學(xué)上冊《整式及其加減》知識點(diǎn)歸納北師大版”,供大家參考,希望能幫助到有需要的朋友。
七年級數(shù)學(xué)上冊《整式及其加減》知識點(diǎn)歸納北師大版
七上第三章整式及其加減
1.字母表示數(shù)
1)字母表示運(yùn)算律2)字母表示計(jì)算公式
字母可以表示任何數(shù)
2.代數(shù)式
1)概念:像4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),s/t等式子都是代數(shù)式,單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式,如-5,a,b等.
2)書寫要求:①字母與字母相乘時,乘號通常簡寫作“”或省略不寫;數(shù)字與字母相乘時,數(shù)字在前;帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘;數(shù)字與數(shù)字相乘仍用“×”.
②除法一般寫成分?jǐn)?shù)形式
③如果代數(shù)式是積或商的形式,單位直接寫在后面;如果是和或差的形式,必須先把代數(shù)式用括號括起來再寫單位。
3.整式
1)單項(xiàng)式:表示數(shù)字和字母的積,單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.
①系數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)(包括其前面的符號)
②次數(shù):單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和;單獨(dú)的數(shù)字是0次單項(xiàng)式.
注意:(1)單項(xiàng)式中數(shù)與字母之間都是乘積關(guān)系,凡字母出現(xiàn)在分母中的式子一定不是單項(xiàng)式,如1/x不是單項(xiàng)式;(2)單項(xiàng)式中不含加減運(yùn)算;(3)π是常數(shù),在單項(xiàng)式中相當(dāng)于數(shù)字因數(shù);(4)定義中的“數(shù)”可以是小數(shù),也可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù).
2)多項(xiàng)式:幾個單項(xiàng)式的和;在多項(xiàng)式中,每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng);一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),就叫幾項(xiàng)式;
次數(shù):多項(xiàng)式里,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),是多項(xiàng)式的次數(shù);
注意:(1)確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時,不要忽略它的符號;(2)關(guān)于某個字母的n次m項(xiàng)式,要求是合并同類項(xiàng)后的最簡多項(xiàng)式.
3)整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.
4)同類項(xiàng):①概念:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng);與它們的系數(shù)大小無關(guān),與字母順序無關(guān);幾個常數(shù)也是同類項(xiàng).
②合并同類項(xiàng)法則:同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.
4.整式的加減:
1)整式加減是求幾個整式的和或差的運(yùn)算,其實(shí)質(zhì)是去括號,合并同類項(xiàng)
2)法則:幾個整式相加減,用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接,然后去括號,合并同類項(xiàng).
3)化簡求值:一是相加減化簡,二是用具體數(shù)值代替整式中的字母,三是按式子的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算,計(jì)算其結(jié)果.
5.探索與表達(dá)規(guī)律:圖形中的規(guī)律、數(shù)字中的規(guī)律、算式中的規(guī)律.