小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《面的旋轉(zhuǎn)》教案。

一、 導(dǎo)入

同學(xué)們，我們生活在動的世界里，風(fēng)吹樹梢動，鳥兒飛翔翅膀動、就連我們身體中的血液每時每刻都在不停的流動，其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正因?yàn)橛辛藙佣兊秘S富多彩?，F(xiàn)在讓我們做了實(shí)驗(yàn)感受一下吧！請大家選擇你身邊的一樣物品，讓它動一動，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

1、 點(diǎn)動成線 如果把這個小球看成是一點(diǎn)，那么它運(yùn)動的軌跡形成了什么？（曲線）能用四個字概括一下嗎？板書：點(diǎn)動成線

2、 線動成面 如果把這枝筆看成是一條線，那么它運(yùn)動的軌跡形成了什么？（面）概括起來就是：線動成面

3、 面動成體 如果把這本數(shù)學(xué)書看成是一個長方形，那么它是怎么運(yùn)動的呢 ？（旋轉(zhuǎn)）板書。旋轉(zhuǎn)后形成了一個圓柱體，也就是說：面動成體。

大家能舉出生活中的這些現(xiàn)象嗎 ？

小結(jié)：看來點(diǎn)動成線，線動成面與面動成體在我們的生活中隨處可見。（課件）這節(jié)課我們就來研究面的旋轉(zhuǎn)。

二、 新課

1、 以前我們學(xué)習(xí)過那么平面圖形？（學(xué)生回答老師貼圖）

2、 這些平面圖形旋轉(zhuǎn)后會形成什么立體圖形呢？請大家先想一想，猜一猜并和同桌說一說。

3、 大家剛才說得對不對呢？現(xiàn)在我們來動手做一做。每組的黑袋子里有一些平面圖形，請大家選擇好以哪條線動軸旋轉(zhuǎn)后貼在圓棒的雙面膠處，然后旋轉(zhuǎn)，最后把你的發(fā)現(xiàn)記錄在匯報(bào)單上。

4、 小組活動，操作記錄

5、 同學(xué)們，我們就做到這，誰來匯報(bào)一下。學(xué)生匯報(bào)，老師貼圖。

哪個小組還有補(bǔ)充？

根據(jù)剛才這些同學(xué)的匯報(bào)，你又想說些什么 ？

A、不同的平面圖形，旋轉(zhuǎn)的立體圖形是不一樣的。

B、不同的平面圖形，也能旋轉(zhuǎn)出同樣的立體圖形。（正方形和長方形、圓和半圓直角三角形和等腰三角形）

C、同一個平面圖形，按照不用的邊為軸，旋轉(zhuǎn)出的立體圖形也是不一樣的。

6、小結(jié)：看！同一個長方形以不同的軸旋轉(zhuǎn)可以形成圓柱體。象三角形和梯形以不同的邊為軸可以旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形。（課件）

7、在這些立體圖形里有我們比較熟悉的圓柱體和圓錐體。現(xiàn)

在請大家打開書進(jìn)一步來了解它們。誰來說說它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都有一個曲面和一個底面，不同點(diǎn)圓柱體上面也是一個底面，而圓錐體上面是一個頂點(diǎn)。圓柱體有無數(shù)條高，而圓錐體只有一條。）

8、在我們生活中哪些物品是圓柱體哪些物品是圓錐體呢？學(xué)生舉例，相機(jī)指出各部分名稱。

三、 練習(xí)

看來同學(xué)們對圓柱體和圓錐體已經(jīng)很熟悉了，那接下來薛老師可要考考大家了！

1、 實(shí)物判斷：是不是圓柱體？說明理由．

2、 教材四頁習(xí)題。

３、開放題。

Ａ、下列圖形旋轉(zhuǎn)后會形成哪個立體圖性？

Ｂ、下列哪個塞子既能塞住甲盒又能塞住乙盒呢？

四、 總結(jié)

同學(xué)們，看！我們的數(shù)學(xué)世界多么豐富多彩??！簡單的動就將這些平面圖象變成了我們熟悉的立體圖形，今后讓我們繼續(xù)多觀察、多操作去探索數(shù)學(xué)世界的奧秘吧！

精選閱讀

北師大版六年級下冊《圖形的旋轉(zhuǎn)（二）》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《圖形的旋轉(zhuǎn)（二）》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1、通過動手操作，使學(xué)生會在方格紙上將一個簡單圖形旋 轉(zhuǎn)90°。

2、初步學(xué)會運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng) 學(xué)生的審美能力；感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重難點(diǎn)

能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了線段旋轉(zhuǎn)。首先回憶一下，什么是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？

這節(jié)課我們繼續(xù)來來研究圖形的旋轉(zhuǎn)。

二、探究交流

1、師：畫出圖中的小旗繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。清先在小組內(nèi)交流一下畫法，在動手畫一畫。

師：哪個小組來展示并說說哦你們的畫法。

同學(xué)們很有想法，老師是這樣畫的，先把旗桿繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°后在畫 出旗子。

師：利用剛才畫小旗的方法，來畫出三角形ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形和逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

2、師：通過剛才三角形ABC的旋轉(zhuǎn)，請同學(xué)們想一想旋轉(zhuǎn)后三 角形有什么 變化？

師：對，旋轉(zhuǎn)后的三角形 ，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。這就是旋轉(zhuǎn)的一個性質(zhì)。

3、師：在想一下，畫旋轉(zhuǎn) 圖形時，要注意什么？

師：旋轉(zhuǎn)時要注意旋轉(zhuǎn)的角度和距離。可以先找一條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，在畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

三、課堂練習(xí)

1、想一想，填一填。

（ 1）三角形 A繞點(diǎn)O按（ ）時針方向旋轉(zhuǎn)（ ）的三角形B。

（2）三角形A繞點(diǎn)O按（ ）時針方向旋轉(zhuǎn)（ ）的三 角形B。

（3）三角形A繞點(diǎn)O按（ ）時針方向旋轉(zhuǎn)（ ）的三角形B。

2、畫出圖中長方形①繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再畫出長方形②繞 點(diǎn)N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

3、想一想，圖①中的三角形繞中心點(diǎn)每次 旋轉(zhuǎn)多少度能得到這個圖案？圖②中的正方形呢？

四、課堂小結(jié)

說說本節(jié)課的收獲？

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北師大版六年級下冊《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級下冊《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第28-29頁。

二、學(xué)情分析：

認(rèn)知分析：本節(jié)內(nèi)容是繼平移、軸對稱和簡單認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形基本變換，學(xué)生有了一定的變換思想。

能力分析：六年級的學(xué)生有一定的觀察、抽象和分析能力，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍薄弱。

情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)生動活潑的內(nèi)容，樂于用自己的方法學(xué)習(xí)，喜歡動手操作，用自己的語言去交流和表達(dá)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：通過對鐘表等生活實(shí)例的觀察，理解順旋轉(zhuǎn)的要素和特征，并會畫線段按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

2、過程與方法：經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語言表達(dá)、繪制圖性等活動的學(xué)習(xí)過程，增強(qiáng)和發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學(xué)價(jià)值。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的三要素和旋轉(zhuǎn)的特征。

難點(diǎn)：在方格紙上把線段旋轉(zhuǎn)900。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

一、情境導(dǎo)入：

同學(xué)們，這幾年我們市的錢排、合水、貴子等地方都建起了風(fēng)力發(fā)電廠，你們想去看嗎？好，下面請大家欣賞風(fēng)力發(fā)電的美麗風(fēng)景。（播放課件視頻）

問：剛才你看到風(fēng)車是怎樣運(yùn)動的呢？（旋轉(zhuǎn)）今天我們一起來學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)（一））

二、探究新知

（一）1、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象有很多，鐘面上指針的運(yùn)動就是旋轉(zhuǎn)（播放課件：鐘面），請觀察鐘面，時針、分針、秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？

2、讓學(xué)生觀察，然后匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，根據(jù)學(xué)生回答統(tǒng)一認(rèn)識：

①時針、分針、秒針都在繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

②時針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時針方向，相反的就是逆時針方向。

3、讓學(xué)生用手比劃順時針方向與逆時針方向，齊讀“智慧老人”的話。

（二）1、（放橫桿升起課件）師：收費(fèi)站里橫桿的升降也是一種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。（點(diǎn)放課件橫桿升起）讓學(xué)生小組交流，討論以下問題：

①橫桿繞著哪個點(diǎn)轉(zhuǎn)動？

②橫桿沿著什么方向轉(zhuǎn)動？轉(zhuǎn)動了多少度？

先讓學(xué)生小組討論，然后分小組匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)：橫桿是繞著固定點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)900，再讓學(xué)生看屏幕齊讀一遍。

2、（課件演示橫桿下降）教師提出問題讓學(xué)生研究：

①橫桿繞著什么地方轉(zhuǎn)動？

②橫桿沿著什么方向轉(zhuǎn)動？轉(zhuǎn)動了多少度？

討論后讓學(xué)生個人回答，老師統(tǒng)一認(rèn)識：橫桿繞固定點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)900。

3、小結(jié)旋轉(zhuǎn)三大要素，板書：

旋轉(zhuǎn)三大要素：

1、繞哪個點(diǎn)

2、向什么方向

3、旋轉(zhuǎn)多少度

（三）畫一畫

1、畫出線段AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)900后的線段。

①老師提問題：畫線段AB旋轉(zhuǎn)后的線段，要注意什么呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：一是繞點(diǎn)B；二是順時針旋轉(zhuǎn)；三是旋轉(zhuǎn)900。

②組學(xué)生在方格紙上畫，同桌之間互相交流，互相糾錯。

③實(shí)物投影展示，講評。

2、畫線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)900后的線段。

放手讓學(xué)生自己畫，實(shí)物投影學(xué)生畫的線段，出現(xiàn)問題，師生共同訂正。

3、歸納總結(jié)：旋轉(zhuǎn)時，要先弄明白“線著哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動了多少度”。

三、鞏固練習(xí)

教材第29頁“練一練”第1-4題。

1、第1題，課件演示，讓學(xué)生觀察，回答問題。

2、第2題，先讓學(xué)生自己做，然后小組交流答案，小組合作共同解決出現(xiàn)的問題，最后課件統(tǒng)一認(rèn)識。

3、第3題，讓學(xué)生動手在書上畫一畫，實(shí)物投影展示學(xué)生作業(yè)統(tǒng)一認(rèn)識，歸納畫旋轉(zhuǎn)圖形注意的問題。

4、第4題，讓學(xué)生嘗試畫一畫，借助實(shí)物（小棒）幫助理解，教師注意對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)膸椭瑢?shí)物投影，共同訂正。

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么不明白嗎？課后找出生活中有趣的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

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北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《比例尺》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺；能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。

2．運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計(jì)算等活動，學(xué)會解決生活中的一些問題。

3．進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2。

教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。

教學(xué)過程：

活動一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現(xiàn)在讓我們也一起看看吧。

1．出示平面圖。

2．觀察圖，說說從圖中知道了什么？

3．思考：比例尺1：100是什么意思？

(1)獨(dú)立思考。

(2)同伴交流。

(3)匯報(bào)。

得出：比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實(shí)際100厘米。

4．量一量平面圖中笑笑臥室的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。笑笑臥室實(shí)際的長是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。直接提出“笑笑臥室實(shí)際的面積是多少平方米？

（1）學(xué)生四人小組合作完成。

（2）匯報(bào)交流。

強(qiáng)調(diào)：必須先求出實(shí)際的長和寬，然后再算出實(shí)際的面積。

5．笑笑家的總面積是多少平方米？

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）集體訂正。

6．在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標(biāo)出來。

（1）理解題意。

（2）獨(dú)立思考、交流方法，即要根據(jù)比例尺和實(shí)際距離先求出平面距離，然后再在圖中標(biāo)出。

（3）進(jìn)行計(jì)算。

7．笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。

（1）圖上1厘米表示的實(shí)際距離是多少厘米？

（2）她畫的平面圖的比例尺是多少？

活動二、試一試

1．小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（1）理解題意，獨(dú)立思考。

（2）交流自己的想法。

（3）進(jìn)行計(jì)算。

活動三、練一練

1．完成32頁第2題。

（1）獨(dú)立完成。

（2）匯報(bào)交流。

（3）提出問題。

2．一張地圖上，用3厘米表示實(shí)際距離600米，求這張地圖的比例尺。

（1）獨(dú)立計(jì)算。

（2）匯報(bào)，全班交流。

（3）說說自己的想法。

活動四、實(shí)踐活動

1．找一張中國地圖，量一量，算一算。

（1）量出北京和臺北之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（2）量出烏魯木齊和上海之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離是（ ）千米。

2．找一張中國地圖，用▲表出你家鄉(xiāng)的大致位置。

（1）估一估在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是（ ）厘米，實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（2）放暑假時，你打算從（ ）到（ ）去旅游，兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

3．量一量你的臥室的長和寬，以及一些家具的長和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。

學(xué)生可以在家長的幫助下，在家里完成。

課后小結(jié)：說說你今天的收獲和問題。

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教案

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：

教師提供 小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊14頁----17頁。

二、學(xué)生提供：

等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個，小水盆，一些綠豆。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情景和實(shí)踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進(jìn)一步體會物體體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷“類比猜想---驗(yàn)證說明”的探索圓錐體積計(jì)算方法的過程，掌握圓錐體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓錐的體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。

四、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn):圓錐的體積計(jì)算。

難點(diǎn)圓錐的體積公式推導(dǎo)。

關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

五、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:

等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個，一個三角形和一個長方形。

看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形之間隱藏的關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？

長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。

你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學(xué)中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什么樣的關(guān)系呢？

三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。

六、布置課前預(yù)習(xí)

點(diǎn)撥自學(xué)

1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？

2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？

3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？

請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！ 按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點(diǎn)撥。

七、交流解惑：

它們的底面積相等，高也相等

圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

動手做實(shí)驗(yàn)：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。

通過實(shí)驗(yàn)操作，得出了正確的科學(xué)的結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內(nèi)交流

組際解疑

老師點(diǎn)撥

八、合作考試

1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（口算）

2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底

面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。

（只列式不計(jì)算）

3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測

底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約

重735千克，這堆小麥大約有多少千克？

（只列式不計(jì)算）

4、如圖，求這枝大筆的體積。

（單位：厘米）

（只列式不計(jì)算）

5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱

形木塊，削成一個最大的圓錐，那么削去的體積

是多少立方分米？（口算）

九、自我總結(jié)：

通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了 ，以后我會 在 方面更加努力的。

十、教學(xué)反思：

本節(jié)課通過交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實(shí)驗(yàn)來證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗(yàn)來就興趣極高，在實(shí)驗(yàn)過程中通過學(xué)生的親身體驗(yàn)知識的探究的過程，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動起來了，學(xué)生學(xué)得輕松、愉快。充分讓學(xué)生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的放縮》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識和能力：能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。能在方格紙上準(zhǔn)確建立一個點(diǎn)和一個數(shù)對得對應(yīng)。理解圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

2、過程和方法：結(jié)合具體情境，通過觀察、操作、思考、交流、展示等活動，體會圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。 欣賞圖形的美感。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

出示照片：集體照

師：謝老師想把咱們班的集體照放進(jìn)想框里，怎樣把它放進(jìn)去呢？（復(fù)制粘貼）

師：看著這張照片，有什么感覺？

師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一起來研究圖形的放大與縮?。ㄍ队俺鍪菊n題：圖形的放縮）！

二、笑臉圖大變身

1、初步感受圖形的放縮

師：（出示1張賀卡圖片）這是一張賀卡，（邊說，邊操作，得到的三張賀卡）與原來的賀卡相比，怎么樣？

生：一樣（不一樣）。

師：看完之后，你想說點(diǎn)兒什么？你認(rèn)為哪一張跟原圖最像？為什么？（記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了？）

學(xué)生小組討論，發(fā)言。

2、深入探究圖形的放縮

師：為什么同樣的賀卡，在進(jìn)行了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢？接下來我們就來研究這其中的奧秘。（教師出示將方格圖照賀卡圖片。）

師：請大家認(rèn)真觀察，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)思考并分析：誰畫得像？為什么？

請代表把你們剛才交流的想法與大家分享。

代表發(fā)言，集體指正。

師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖相像。

（說明：教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)?shù)陌鍟鴮懗霰?。?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的三幅圖研究所畫圖的長和寬與原圖的長和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學(xué)生初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。讓學(xué)生在操作活動中領(lǐng)悟圖形放縮的規(guī)律和奧秘。

三、畫一畫

師：有了圖形放縮的經(jīng)驗(yàn)，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業(yè)紙，自由設(shè)計(jì)圖案，并將圖形進(jìn)行一次放大或縮小，畫完后，在四人小組里面把你自己畫的情況、畫的方法向組內(nèi)同學(xué)介紹一下，同時告訴大家你所畫的這個圖長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。開始吧。（作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三角形）

活動后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集體展示、反饋。

【設(shè)計(jì)意圖】大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖過程，培養(yǎng)了學(xué)生靈活的思維能力，提高了學(xué)生創(chuàng)造思維的能力。學(xué)生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對圖形的放大與縮小有一個完整的認(rèn)識。

四、生活中的應(yīng)用

師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請同學(xué)們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會應(yīng)用到圖形放縮的知識呢？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學(xué)習(xí)并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識可以給生活和工作帶來很大的方便。

五、神奇的小貓

師：看來同學(xué)們是非常留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲中去體會圖形的放縮。（出示探究活動）

師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據(jù)我們學(xué)過的數(shù)對的知識，你能將表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對正確的填寫出來么？（可嘗試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找出具體的位置）

教師指名補(bǔ)充表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對。

師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中呈現(xiàn)名稱）請你根據(jù)具體的要求講表示它們輪廓的點(diǎn)填寫在表格中，并觀察數(shù)對的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂？之后通過在方格紙上描點(diǎn)、連線來驗(yàn)證自己的猜測。

學(xué)生活動、探索。

匯報(bào)展示（說一說你的猜測、依據(jù)以及驗(yàn)證結(jié)果）。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合具體的活動和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“神奇的小貓”的探究活動，通過在方格紙上畫小貓圖，以及討論哪只小貓長得更像樂樂，使學(xué)生充分的感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。

六、小結(jié)

今天我們在活動和游戲中體驗(yàn)了圖形的放縮，下課后就請同學(xué)們到生活中繼續(xù)去體驗(yàn)生活中的放大與縮小。

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《觀察與探究》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關(guān)系，進(jìn)一步理解反比例的意義。

2. 經(jīng)歷探索活動，了解反比例曲線圖的特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究長方形面積不變時，長與寬的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊。

1、正比例關(guān)系的意義是什么？怎么用字母表示這種關(guān)系？正比例的圖像呢？

2、你還記得表示積一定，兩個乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎？把積是12的方格圈起來，可以連成什么線？

3、說一說。

（1） 兩個乘數(shù)的變化情況。

（2） 兩個乘數(shù)成什么關(guān)系？

（3） 你有什么猜想？

二、探索新知。

用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關(guān)系如下表。

x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24

y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1

1、說一說長與寬的變化情況。（小組交流）

2、這里哪個量一定？

3、面積一定時，長方形的長與寬有什么關(guān)系？（小組討論）

板書：長×寬=長方形面積（一定）

4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個長方形。（每格代表 1 cm2）

過程要求

（1） 出示方格紙，并標(biāo)明X、Y軸上的數(shù)字。

（2） 教師邊講解，邊畫長方形。

（3） 學(xué)生接著畫。（直接在課本上完成）

5、連接圖中的點(diǎn)A，B，C，D……

（1） 猜一猜：圖中的點(diǎn)A，B，C，D……在一條直線上嗎？

（2） 師生一起連線，驗(yàn)證自己的猜想。

三、課堂小結(jié)

說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的關(guān)系式和圖像的區(qū)別。

四、鞏固練習(xí)

面包的總個數(shù)不變，每袋裝的個數(shù)與袋數(shù)如下表。

每袋個數(shù) 2 3 4 6 8 12 24

袋 數(shù) 12 8 6 4 3 2 1

（1）每袋個數(shù)與袋數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。

（2）把上面的數(shù)據(jù)制成圖表。

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《反比例》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含義，經(jīng)初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

3.感知生活中的數(shù)學(xué)知識

重點(diǎn)難點(diǎn)1.通過具體問題認(rèn)識反比例的量。

2.掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其 特征

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

教學(xué)過程：

一、課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)24---26頁內(nèi)容

1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

2、情境一中的兩個表中量變化關(guān)系相同嗎？

3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？

二、展示與交流

利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律

情境（一）

認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。

情境（二）

讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每

兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考

同桌交流，用自己的語言表達(dá)

寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）

觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定

情境（三）

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系

寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）

5、以上兩個情境中有什么共同點(diǎn)？

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

活動四：想一想

二、 反饋與檢測

1、判斷下面每題是否成反比例

（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

（2）三角形的面積一定，它的底與高。

（3）一個數(shù)和它的倒數(shù)。

（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。

（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（6）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

（7）長方形的長一定，面積和寬。

（8）平行四邊形面積一定，底和高。

2、教材“練一練”P33第1題。

3、教材“練一練”P33第2題。

4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。

板書設(shè)計(jì)： 反比例

兩個相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，成反比例

關(guān)系式：X×Y=K（一定）

課后反思：

本課時教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)：一是情景設(shè)置和幾個表格的設(shè)計(jì)，都注重從現(xiàn)實(shí)題材出發(fā)，讓學(xué)生感受到反比例在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。二是通過讓學(xué)生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱的體積》教案

教學(xué)內(nèi)容：本內(nèi)容是六年級下冊第8頁至第9頁。

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計(jì)算方法。

學(xué)生分析：

學(xué)生已掌握了長方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課最大化的體現(xiàn)動手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過 “類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，主動學(xué)習(xí)，掌握知識形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動手操作的技能。

2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識在教學(xué)活動過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和合作意識。

教學(xué)過程：

出示教學(xué)情境：一個杯子能裝多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？

讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）

出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）

探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）

大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）

長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

（設(shè)計(jì)意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）

驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？

讓學(xué)生利用學(xué)具動手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。

思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

學(xué)生討論交流：

1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？

2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？

3、通過觀察得到什么結(jié)論？

得到：圓柱的體積＝底面積×高

V＝Sh＝πr2h

（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

練習(xí)設(shè)計(jì)：

1、計(jì)算下面各圓柱的體積。

（1）S=60cm2 h=4cm (2)r=1cm h=5cm (3)d=6cm h=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）

2、試一試：

（1）一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）

課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

（設(shè)計(jì)意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學(xué)知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識系統(tǒng)化，完整化。）

教學(xué)反思：

本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。

情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教會學(xué)生數(shù)學(xué)方法,注重讓學(xué)生在操作中探究，動手操作能展示學(xué)生個體的實(shí)踐活動，在動手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索過程中不斷積累知識，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《變化的量》教案

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

我們生活在一個變化的世界里，周圍的一切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價(jià)的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。從數(shù)學(xué)的角度探索現(xiàn)實(shí)世界中的變化及變化規(guī)律，研究變量和變量之間的關(guān)系，使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，將有

助于學(xué)生更好地認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測未來。

函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。函數(shù)的核心是“把握并刻畫變化中不變”其中變化的是“過程”，不變的是“規(guī)律（關(guān)系）”。函數(shù)的定義通常有兩種：即變量說和對應(yīng)說，變量說便于從宏觀上動態(tài)地把握，對應(yīng)說便于從微觀上靜態(tài)地認(rèn)識；函數(shù)常用的表示方法有：語言描述法、解析式表示、表格表示和圖像表示。函數(shù)思想在小學(xué)階段強(qiáng)調(diào)的是“滲透”，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)“變化”的過程；激發(fā)學(xué)生“探究”的本性，讓學(xué)生于變中把握不變。

二、教學(xué)背景分析

1、 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

“變化的量”是在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前的一節(jié)準(zhǔn)備課。函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個重要模型，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好的認(rèn)識世界、預(yù)測未來，而本單元的正比例、反比例就是兩個重要函數(shù)。對函數(shù)的學(xué)習(xí)是中學(xué)階段的一個重要內(nèi)容，然而國際數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢表明：對于變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)非正式的開始，豐富早期對函數(shù)的經(jīng)歷是十分重要的。同時，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。

為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些變量之間是存在著一定的聯(lián)系的（一個變量隨著另一個變量的變化而變化），所以教材在“變化的量”這一課中，設(shè)計(jì)了三個具體情境，使學(xué)生在觀察、討論交流的過程中體會變量與變量之間相互依賴的關(guān)系，嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，體會函數(shù)思想。

在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，結(jié)合學(xué)生熟悉的日常生活中的具體情境，使學(xué)生了解生活中存在著很多變化的量，初步體會變量之間的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例提供豐富的知識背景，使學(xué)生學(xué)習(xí)正比例、反比例時不再覺得抽象難懂，也有利于學(xué)生函數(shù)思想的形成。這樣的教學(xué)，使學(xué)生對函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)從實(shí)際背景和生活經(jīng)驗(yàn)開始，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，并逐步向廣度和深度兩個方向拓展，小學(xué)主要理解正比例、反比例的初步模型，到中學(xué)逐步上升到嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的數(shù)學(xué)概念。

2、 學(xué)生情況分析

其實(shí)以前學(xué)生學(xué)習(xí)的一些基本的數(shù)量關(guān)系（速度、時間、路程和單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等）、探索數(shù)和形的變化規(guī)律、字母表示數(shù)以及五年級和六年級上學(xué)期的看圖找關(guān)系，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的目標(biāo)之一要讓學(xué)生體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關(guān)系。雖然學(xué)生有了一些變量的生活經(jīng)驗(yàn)，但是從數(shù)學(xué)的角度學(xué)生對具體情境中相互依存的兩個變量能感悟多少呢？為此，我對六（5）班37名學(xué)生做了前期調(diào)查問卷測試，結(jié)果分析如下：

問卷試題：在一次實(shí)驗(yàn)活動中，小青記錄了一壺水加熱過程中水溫變化的情況，數(shù)據(jù)如下：

水加熱過程中水溫變化記錄

25

（1）上表中哪些量在發(fā)生變化？

（2）說一說水燒開之前水溫是如何隨著時間的變化而變化的？

（3）你還能舉出我們生活中變化的量的例子嗎？試著寫出幾個

測試結(jié)果分析：

從分析數(shù)據(jù)可以看出，正如開始我們所說，我們生活在一個變化的世界里，學(xué)生能感受到周圍的一切都在發(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價(jià)的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。但是有接近一半的學(xué)生還不能從數(shù)學(xué)的角度探索現(xiàn)實(shí)世界中的變化及變化規(guī)律，不能感悟到很多變量和變量之間的相互依賴的關(guān)系。學(xué)生還沒有從常量的世界進(jìn)入奧妙無窮的變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。因此更加突出了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

3、 教學(xué)手段說明

分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)研究對象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。分類以比較為基礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果。數(shù)學(xué)中的分類思想，是根據(jù)數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，將其分成幾個不同種類，進(jìn)行研究從而解決問題的一種數(shù)學(xué)思想。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，更是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法。本節(jié)課將在“分類辨析”中比較，使學(xué)生對變量之間相互依賴關(guān)系的理解“水到渠成”。

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能目標(biāo):體會生活中存在著大量互相依賴的變量，對這些變化的量有一個整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語言描述它們之間的關(guān)系。

2．過程與方法目標(biāo)：在具體情境中，借助數(shù)據(jù)和圖像的深入分析，整體感知兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，初步探究它們的區(qū)別和聯(lián)系。

3. 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，主動嘗試用數(shù)學(xué)的方法和語言進(jìn)行交流和分析，體會函數(shù)思想。

教學(xué)過程：

１、導(dǎo)語：兒子過7歲生日時，我們?yōu)樗c(diǎn)上了生日蠟燭，過了一會兒，我兒子突然喊起來：“媽媽，我發(fā)現(xiàn)蠟燭越來越短了！”我隨口說道：“當(dāng)然了，蠟燭燃燒的越多，剩余的自然就越短?！?/p>

這個情境中有沒有哪兩個量變化關(guān)系特別密切呢？

２、你能舉出一個像這樣一種量變化，另一種量也跟著變化的例子嗎？（讓學(xué)生說說生活中變化的量）

同學(xué)們都很善于觀察，發(fā)現(xiàn)在生活中有很多變化的量，今天這節(jié)課我們就來研究這些變化的量。（板書：變化的量）

（一）初步感知，用不同的形式表示的變化的量

老師也收集了一些我們身邊變化的量的例子，請你看一看每一個情境中有哪兩種變化的量？它們又是如何變化的呢？先獨(dú)立觀察、思考，再小組內(nèi)交流。

學(xué)生小組內(nèi)討論，教師巡視。

全班交流：請針對你感興趣的一個情景說一說。

（二）整體感知，根據(jù)變化的趨勢分類

我們發(fā)現(xiàn)剛才的每個情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會隨著發(fā)生變化。這些情境中有的量的變化關(guān)系具有共同的特點(diǎn)，請你嘗試按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。先思考，再小組交流。將同類的序號填在表格內(nèi)，并簡單寫寫每一類的特征。

小組匯報(bào),[板書分類序號、特點(diǎn)]

小結(jié)：小明的體重和年齡的變化實(shí)際是有規(guī)律的，只不過規(guī)律不明顯，受是知識和方法的限制，我們現(xiàn)在還研究不了，將來到了高中，我們可以繼續(xù)研究。駱駝的變化呈現(xiàn)周期性規(guī)律,1個周期就是24小時。

（三）深入研究遞減的變量間的聯(lián)系和區(qū)別。

今天我們就按照這種分類方法繼續(xù)深入研究變化的量，你們一定會有更多的發(fā)現(xiàn)。

剛才，我們將1和2分成了同一類，雖然都是一個量增加，另一個量就減少，但它們還是有區(qū)別的。

讓我們來一起深入研究一下這兩組（一增一減）變化的量，老師給大家提供了一些學(xué)習(xí)材料（作業(yè)紙）小組合作，用你們喜歡的方法進(jìn)行研究。再整體觀察分析，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)。

1.匯報(bào)交流。

學(xué)生預(yù)設(shè)：從表格和圖象兩方面闡述，

小結(jié)：從表格中的數(shù)據(jù)能看出，同樣是一增一減，燃燒長度和剩余長度是和不變（課件）。分的杯數(shù)和每杯的量是乘積不變（課件）。

從圖象中也能看出這兩種關(guān)系（課件）。并且同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)蠟燭燃燒是有盡頭的，圖象是一條線段。而水是分不完的，圖象無限趨近橫軸，但不與橫軸相交。

看來在變化的量中，還有不變的量，這個不變的量，決定了兩個變化的量的關(guān)系，決定了他們的變化趨勢。

2.總結(jié)方法

我們剛才觀察兩種變化的量時，你們都采用了什么方式進(jìn)行的研究呢？他們有什么優(yōu)勢呢？（圖象直觀，便于觀察整體的變化趨勢，表格準(zhǔn)確，可以借助數(shù)據(jù)進(jìn)一步計(jì)算深入分析）

三、機(jī)動：對“同增”類的分析

剛才在分類時候，大家都同意將34分成一類，認(rèn)為兩個量的變化是同時增加的，你打算采用哪種方法進(jìn)行研究呢？老師也給大家準(zhǔn)備了研究材料，小組合作，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

四、小結(jié)全課

1、這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勥@節(jié)課你的感受或問題嗎？

2、其實(shí)我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前已經(jīng)知道并應(yīng)用過的，例如正方形的周長和長方形的面積都是是我們?nèi)昙墝W(xué)過的內(nèi)容，包括其他的情境中的變量都是我們非常熟悉的，今天我們從量的變化的角度出發(fā)，將數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合在一起觀察分析，通過一次次的分類，發(fā)現(xiàn)在我們熟悉的這些規(guī)律中蘊(yùn)含著更多的奧秘。同學(xué)們,其實(shí)變化的量中還有更多規(guī)律等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探索。

五、學(xué)習(xí)效果評價(jià)分析

課后學(xué)生是否能從具體情境中發(fā)現(xiàn)相互依存的兩個變量，并能用不同方式（語言、表格、圖像或關(guān)系式）來描述兩個變量之間的關(guān)系。

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《正比例》教案

教學(xué)內(nèi)容：

1、本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問題。同時通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：比和比例的有關(guān)知識，常見的數(shù)量關(guān)系（常見的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ)）而新教材沒有都將常見的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫折線統(tǒng)計(jì)圖的經(jīng)驗(yàn)，所以基本能自己動手畫出正比例關(guān)系的圖像。

教材分析：

對比新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎(chǔ)上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律？”這一個更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個小問題實(shí)際上就是正比例概念的三層含義（兩個量必須相關(guān)聯(lián)；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關(guān)聯(lián)的兩個量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個問題觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格中的兩個量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀察方向，少走彎路，及時的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，學(xué)生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒有3個小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題，教材不再對研究的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。

設(shè)計(jì)理念：

教材的改動是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣按照事先設(shè)計(jì)好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律，學(xué)生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修改稿中指出：數(shù)學(xué)活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，帶著問題動手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動過程?；谝陨蠈滩膬?nèi)容的分析，因此，在教學(xué)中，我主要體現(xiàn)以下幾個方面

1、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。

2、努力實(shí)現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替：學(xué)生可能完成的，充分相信學(xué)生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生有一個充分體驗(yàn)成功展示自我的舞臺；學(xué)生有困難的，給予適當(dāng)引導(dǎo)，拒絕無效探究，提高課堂效率。

教學(xué)目標(biāo)：

基于對教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為

1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關(guān)系，加深對正比例的認(rèn)識。

2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

3、學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

理解正比例的意義。

重難點(diǎn)處理

學(xué)生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數(shù)學(xué)語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學(xué)生來說，語言的表達(dá)能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學(xué)生都或多或少存在著，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結(jié)論。比如，什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生也很難得出，也沒有探究的價(jià)值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規(guī)律，則由學(xué)生自己來隨意表述，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結(jié)論時，能讓學(xué)生深深體會到自己的價(jià)值和合作學(xué)習(xí)的高效。

教學(xué)過程：

說教學(xué)策略和方法，引入新課。

首先提供情景素材，接下來教師引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的能力，學(xué)生自主探究成正比例的量這個環(huán)節(jié)分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組合作交流讓學(xué)生充分參與，學(xué)生在反復(fù)觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。

本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現(xiàn)，首先出示表格，讓學(xué)生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著引導(dǎo)學(xué)生研究定量，出示表格1、表格2，讓學(xué)生計(jì)算正方形的周長、面積，讓學(xué)生體會周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時可能部分同學(xué)還是模糊的，所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學(xué)生討論匯報(bào)后，可引導(dǎo)學(xué)生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量；邊長增加、周長（面積）也增加，周長（面積）降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例， “周長、邊長”之間的這種關(guān)系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自學(xué)：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識。如果說例1是在老師的引導(dǎo)下完成，補(bǔ)充做一做就應(yīng)該放手，讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過程，再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據(jù)，學(xué)生能說出更好（估計(jì)優(yōu)生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接著引導(dǎo)學(xué)生用字母式y(tǒng)/x=k（一定），加深對正比例的認(rèn)識。

最后，通過練習(xí)讓學(xué)生來鞏固今天的新知，由于很多的練習(xí)都滲透到了新授的教學(xué)過程中，因此，練習(xí)的設(shè)置較少，重點(diǎn)是讓學(xué)生在正反例的對比中，加深學(xué)生對概念的理解。

2025年六年級數(shù)學(xué)下冊《面的旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)學(xué)案

面的旋轉(zhuǎn)知識點(diǎn)

1.“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動形成線;線的運(yùn)動形成面;面的旋轉(zhuǎn)形成體。

2.圓柱的特征：

(1)圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。

(2)兩個底面間的距離叫做圓柱的高。

(3)圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。

3.圓錐的特征：

(1)圓錐的底面是一個圓。

(2)圓錐的側(cè)面是一個曲面。

(3)圓錐只有一條高。

練習(xí)題

1. 圓柱的上下兩個面叫做______，它們是________的兩個___。圓柱有一個曲面，叫做______。圓柱兩個底面之間的距離叫做___。

2. 下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。

1. 圓柱的上下兩個面叫做__底面__，它們是___完全相同___的兩個_圓_。圓柱有一個曲面，叫做__側(cè)面__。圓柱兩個底面之間的距離叫做_高_(dá)。

2. 略。

北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊《畫一畫》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象。

2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計(jì)它所對應(yīng)的變量的值。

3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

教學(xué)重點(diǎn)：

會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并認(rèn)識到成正比例關(guān)系的兩個量的圖象特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來判斷兩個變量是否成正比例。首先，請同學(xué)們回憶一下，正比例要滿足哪兩個條件？

生：要滿足兩個條件

1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的增加而增加、減少而減少；

2、兩種量相對應(yīng)的比值不變。

師：請同學(xué)們在思考一下：y=5x,y和x成正比例嗎？為什么？

生：成正比例，因?yàn)閥和x是兩種相關(guān)聯(lián)的量，隨著x的變化，y也在不斷變化，y和x的比值始終等于5.所以y和x成正比例。

師：看來對于成正比例的量之間的關(guān)系，同學(xué)們已經(jīng)掌握，下面我們再思考一個問題：y和x成正比例，y是x的5倍，它們之間的關(guān)系能通過圖畫的到嗎？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（教師板書課題：畫一畫）

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課正比例的有關(guān)知識，導(dǎo)入本課。）

二、動手畫圖，理解含義。

填表，說一說表中兩個量的關(guān)系。

一個數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

這個數(shù)的5倍

（1）學(xué)生填表。

（2）學(xué)生匯報(bào)。

（3）誰能說一說這兩個量的關(guān)系。

這兩個量在不斷變化，并且一個數(shù)增大，它地5倍也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個變量成正比例關(guān)系。

（設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生看懂圖，明確圖上橫軸、縱軸分別表示什么，明確各點(diǎn)所表示的含義。為下一步在表格上描點(diǎn)，掃清障礙。）

三、試一試

1、在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁兩個表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、思考：連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：所有的點(diǎn)在都在同一條直線上。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生會很形象的看到所有點(diǎn)都在同一條直線上，進(jìn)一步體會當(dāng)兩個變量成正比例關(guān)系時，所繪成的圖是一條直線。）

四、練一練

1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？

師：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。

師：請同學(xué)們觀察課本上的圖，看一看不成正比例的兩個量所形成的的圖形是不是一條直線？

（設(shè)計(jì)意圖：從反方進(jìn)一步證明成不成正比例的兩個量，形成的圖像不是一條直線。通過對比方式，再次驗(yàn)證結(jié)論。）

2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見書上）

（1）將書上的圖補(bǔ)充完整。

（2）說說哪個量沒有變？

（3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？

（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、回答下列問題

（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？

（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長，再實(shí)際計(jì)算。

（3）直徑為5厘米的圓的周長估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。

（4）直徑為15厘米的圓的周長估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。

4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）

（設(shè)計(jì)意圖：通過以上練習(xí)，鞏固所學(xué)。）

北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)《探索規(guī)律》教案

在上課時老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。這時就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。從而在課堂上與學(xué)生更好的交流，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？以下是小編為大家精心整理的“北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)《探索規(guī)律》教案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)內(nèi)容：

教科書87-88頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能：探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。

2、數(shù)學(xué)思考與解決問題：體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3、情感態(tài)度：探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律

教學(xué)重點(diǎn)：

探索規(guī)律的方法

教學(xué)難點(diǎn)：

如何將規(guī)律字母化，也就是如何用字母的式子表示規(guī)律。

教具學(xué)具：

一張很長的紙條和一根繩子

教法學(xué)法：

自主學(xué)習(xí)、小組合作、講解法、討論法

教學(xué)過程：

一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

師：說一說我們生活中存在著哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1、出示乘法表

師：我們的乘法表中也有很多的規(guī)律，先請你們填完這個乘法表，

你們會填嗎？（師指導(dǎo)怎樣填），生做在書66頁上

填表完后仔細(xì)觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些有趣的規(guī)律？和同學(xué)說說匯報(bào)展示

2、找規(guī)律，填一填。

師：比一比看誰在兩分鐘內(nèi)做得最多？

（1）2，4，6，8，_____，12，14，

（2）1，3，5，7，_____，11，

（3）8，11，14，17，_____，23，26，

（4）1，8，27，64，_____，216，

（5）1，4，9，16，25，_____，49，

（6）3，6，9，12，_____，18，21，

（7）1，3，6，10，15，_____，28，

（8）6,1,8,3,10,5,12,7,（）,（），

學(xué)生在回答問題時，要說明填的理由和依據(jù)。

師：填什么數(shù)？為什么？

師：象這樣的數(shù)列你認(rèn)為一般有哪些規(guī)律？

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高

展示生活中數(shù)學(xué)規(guī)律，與同學(xué)分享（課件）

師：如果不是數(shù)列而是圖形你還會觀察它們的排列規(guī)律嗎？

1、六（2）班同學(xué)在六一國際兒童節(jié)按下面的規(guī)律在教室里掛上氣球。

第20個汽球是什么顏色的？第48個呢？

兩個同學(xué)一起議一議：你用什么方法找到第20個和第28個汽球的言色？匯報(bào)

師：如果按下面的式方式掛上氣球，那么第20個汽球是什么顏色的？第48個呢？你還會做嗎？

生獨(dú)立完成。匯報(bào)

小結(jié)：解決問題的關(guān)鍵在于找出氣球擺放的規(guī)律，然后利用除法來計(jì)算就可以了。

2、一些小球按下面的方式堆放：想想他們又有什么樣的規(guī)律呢？能否畫出第5堆小球是怎樣擺放的嗎？

看看每一堆各有多少個小球？說說你有什么發(fā)現(xiàn)？（小組討論）

第6堆共有多少個小球？第10堆呢？

3、按下圖方式擺放桌子和椅子。

（1）一張桌子可坐6人，2張桌子可坐（）人。

（2）按照圖上的方式繼續(xù)擺桌子，完成下表。

桌子張數(shù)/張1,2,3,4,5,6,n

可坐人數(shù)/人6,6+4,6+24,（），（）,（），（）

想一想、議一議

桌子的張數(shù)與可坐的人數(shù)之間有什么關(guān)系？

師：有的題要找到規(guī)律可能只有觀察還不夠，還需要我們動手畫一畫折一折才能找到其中的規(guī)律：如下面的這道題

4、按下圖的方式粘紙，紙的長度是8厘米，粘合部分是2厘米。（課件）：（生動手操作畫一畫。想一想，怎樣算它們各自的長度？

（1）請你計(jì)算4張紙粘合的長度是多少厘米？

（2）請你畫出5張紙粘合在一起的圖形，然后計(jì)算5張紙粘合的長度是多少厘米？10張紙呢？

（3）我們班51個同學(xué)，每人一張這樣的紙，粘合在一起，長度又是多少呢？

學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流。

師：從上面的解決問題的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生1:把第一張紙的長度看成是8厘米，后面的紙的長度則看成是6厘米，總的長度則是：8＋6（紙的總張數(shù)－1）

生2:先把這些紙看成是沒有重合的，沒有重合的總的長度減去粘合部分長度就可以了。

總長度是：8紙的總張數(shù)

重合部分長是：2（紙的總張數(shù)－1）

師：現(xiàn)在你能計(jì)算10張紙粘合在一起的長度是多少嗎？51張紙呢？

5、動手折紙：對折的次數(shù)12345分別得到多少層？填表：生動手操作（課件出示）表格，完成表格。

6、下面是2008年8月份的日歷

周日周一周二周三周四周五周六

1234567

891011121314

15161718192021

22232425262728

293031

師：從這個日歷中你能找到什么規(guī)律？

匯報(bào)

師：我還有一個問題需要你們幫我來解決。

問題：圖形中的9個數(shù)（出示日歷圖）與中間的數(shù)有什么關(guān)系？是中間那個數(shù)的幾倍？你能證明嗎？

小組合作、交流，然后進(jìn)行匯報(bào)。

驗(yàn)證結(jié)論：用其它的日歷其它的方框來驗(yàn)證自已找出的規(guī)律的正確性。

四、自我簡評，完善提高

教學(xué)反思：

本節(jié)課的特點(diǎn)：一讓學(xué)生在觀察乘法表中思考、在思考中探索存在的規(guī)律、在探索規(guī)律中獲得新的體會和認(rèn)知，增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力，提高學(xué)習(xí)效率。二充分調(diào)動學(xué)生積極性，讓學(xué)生找出生活中和學(xué)習(xí)中遇到的規(guī)律，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)大膽進(jìn)行猜想和驗(yàn)證，鍛煉學(xué)生的思維能力。四在發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后，運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行一些簡單的應(yīng)用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)解決問題的能力。