小學(xué)數(shù)學(xué)比的認(rèn)識(shí)教案

認(rèn)識(shí)成正比例關(guān)系的量。

老師講課學(xué)生愛(ài)聽(tīng)，還愿意自學(xué)的情況下，往往少不了一份教案。為了不消耗上課時(shí)間，就需要有一份完整的教學(xué)計(jì)劃。這樣可以有效的提高課堂的教學(xué)效率，那怎樣寫(xiě)才能有一份高質(zhì)量教案呢？以下是小編為大家收集的“認(rèn)識(shí)成正比例關(guān)系的量”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

瑞士教育家裴斯泰洛齊提出：教育的目的在于發(fā)展人的一切天賦力量和能力，這種發(fā)展應(yīng)是全面發(fā)展、和諧發(fā)展、自由發(fā)展。和諧課堂就是堅(jiān)持以人為本，使教育的各因素相互依存、相互促進(jìn)、協(xié)調(diào)合作，形成完美的教學(xué)生態(tài)，從而促進(jìn)學(xué)生自我激勵(lì)、自我成長(zhǎng)、自我完善。在教學(xué)中，我做了一些精心設(shè)計(jì)，課堂上收到了較好的效果。反思這一節(jié)課，覺(jué)得有以下幾點(diǎn)感悟可以同大家一起分享：

1、構(gòu)建和諧數(shù)學(xué)課堂?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間，生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。為此，本課堂課的教學(xué)堅(jiān)持了五個(gè)為主。即：教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、教材為主源、問(wèn)題為主軸、訓(xùn)練為主線。我個(gè)人認(rèn)為尤其應(yīng)堅(jiān)持以學(xué)生為本，這是和諧數(shù)學(xué)課堂的基石。（1467.cOM.Cn 大學(xué)生范文網(wǎng)）

2、重視知識(shí)的形成過(guò)程。在知識(shí)的形成過(guò)程中，放慢學(xué)習(xí)速度，有助于概念的理解。新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。俗話說(shuō)：磨刀不誤砍柴功，學(xué)生在知識(shí)的形成過(guò)程中，已經(jīng)深刻理解了重點(diǎn)詞相關(guān)聯(lián)的量、比值一定的含義，為后繼學(xué)習(xí)掃清了障礙。

3、拓展思索的時(shí)間和空間。探究?jī)煞N量之間的正比例關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)靜態(tài)數(shù)學(xué)向動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)過(guò)渡的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)函數(shù)的一個(gè)重要基礎(chǔ)，學(xué)好它意義重大，為學(xué)生今后在中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)打下基礎(chǔ)。當(dāng)然，學(xué)生初步接觸到動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)，在觀念上轉(zhuǎn)變較難。為了突破難點(diǎn)，我改變了以往接受式的學(xué)習(xí)，多給學(xué)生探索、動(dòng)手操作的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在探索中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。實(shí)踐表明，學(xué)生更能夠積極主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中。教學(xué)效果較好。

反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我始終努力堅(jiān)持把自己定位為一個(gè)合作者、組織者、引導(dǎo)者的角色，牢固樹(shù)立以學(xué)生為本的教學(xué)思想，深入到學(xué)生中間，及時(shí)掌控學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)、捕捉課堂生成資源，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，構(gòu)建了以學(xué)生為本的和諧數(shù)學(xué)課堂。

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正比例、反比例的復(fù)習(xí)

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。有的老師會(huì)在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽(tīng)懂所講的內(nèi)容，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？下面是小編為大家整理的“正比例、反比例的復(fù)習(xí)”，僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生回憶正比例意義、反比例意義，說(shuō)一說(shuō)如何判定兩種量成什么關(guān)系？然后出示教材中的兩個(gè)購(gòu)買(mǎi)方便面的表，觀察數(shù)據(jù)，同桌互相說(shuō)一說(shuō)數(shù)量的變化情況，并判斷兩個(gè)表中的兩個(gè)量分別成什么比例。接著提出議一議的三個(gè)問(wèn)題：當(dāng)總價(jià)一定時(shí)，單價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系？當(dāng)數(shù)量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成什么關(guān)系？當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系？討論總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)這幾個(gè)量在某一個(gè)量一定的情況下，其他兩個(gè)量成什么比例關(guān)系？并說(shuō)出判斷的理由。在學(xué)生對(duì)議一議的三個(gè)問(wèn)題回答完后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深入的討論，找出正比例和反比例的異同點(diǎn)。

歸納出兩者的相同點(diǎn)：

①正比例和反比例都反映的是兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系；

②都是一種量隨另一種量的變化而變化。然后引導(dǎo)學(xué)生從不同角度找出正比例和反比例的區(qū)別，一方面可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正、反比例的意義區(qū)別：在正比例中，兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比的比值一定，在反比例中則是兩個(gè)相對(duì)應(yīng)數(shù)的乘積一定。另一方面還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正、反比例中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的量的變化趨勢(shì)去揭示其區(qū)別：在正比例中，一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，另一個(gè)數(shù)也跟著擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)；在反比例中，一個(gè)數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，另一個(gè)數(shù)反而縮小（或擴(kuò)大）相同的倍數(shù)。也可以簡(jiǎn)單總結(jié)為：兩種相關(guān)聯(lián)的量，同大同小，比值一定，成正比例；一大一小，乘積一定，成反比例。對(duì)怎樣判斷兩種量成正比例或成反比例的問(wèn)題，教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)自己判斷時(shí)所采用的方法，先讓學(xué)生在小組內(nèi)總結(jié)與交流，然后可進(jìn)行全班交流。議一議的第2題，教學(xué)時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正比例和反比例的意義去判斷，通過(guò)判斷促進(jìn)學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解。最后介紹正比例、反比例的字母表達(dá)式。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示一定的量，正比例、反比例的關(guān)系可以分別用下面的式子表示。正比例：yx=k，反比例：xy=k。教師還可以和學(xué)生說(shuō)明：其實(shí)用什么字母表示三種量都可以，表示的意義都相同。一般在表示固定規(guī)律的時(shí)候，我們可以把字母規(guī)定下來(lái)。方便將來(lái)的學(xué)習(xí)和與人交流。

正比例和反比例

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。就必須編寫(xiě)一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點(diǎn)。從而以舉一反三的方式學(xué)會(huì)其他的知識(shí)點(diǎn)，你們有沒(méi)有寫(xiě)過(guò)一份完整的教學(xué)計(jì)劃?下面是小編精心整理的“正比例和反比例”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

一、說(shuō)教材

1、教學(xué)內(nèi)容

這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答。例2教學(xué)是反比例意義的應(yīng)用，反比例應(yīng)用題中所涉及到的基本問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生以前學(xué)過(guò)的，并能運(yùn)用算術(shù)法解答的。那么本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容是在原有解法的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主參與，發(fā)現(xiàn)、歸納出一種用反比例關(guān)系解決一些基本問(wèn)題的思路和計(jì)算方法。從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。

成正、反比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，如歸一、歸總應(yīng)用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深對(duì)正、反比例意義的理解。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正、反比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。

２、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

（1）、使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對(duì)正反比例概念的理解。

（2）、使學(xué)生能利用正反比例的意義解答比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。

（3）、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。

過(guò)程與方法：

經(jīng)歷用比例知識(shí)解答問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維的能力。

情感態(tài)度和價(jià)值觀:

感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

３、教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題

４、教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)生通過(guò)分析應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題，確定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。

５、教具準(zhǔn)備

小黑板、課件

二、說(shuō)學(xué)情

用比例解決問(wèn)題這部分內(nèi)容是學(xué)生在對(duì)比例的基本性質(zhì)有了一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握了正、反比例的意義的背景下進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的。六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的探索、合作、交流、自主學(xué)習(xí)的能力。相信在教師的組織和引導(dǎo)下一定能突破重、難點(diǎn)知識(shí)，從而完成教學(xué)目標(biāo)。

三、說(shuō)教法學(xué)法

１、為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用學(xué)生已有的解決有關(guān)基本應(yīng)用題的方法和比例關(guān)系的知識(shí)，提出問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究解決有關(guān)基本應(yīng)用題的解題思路和計(jì)算方法。

２、采取自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)看、想、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自覺(jué)參與到知識(shí)形成的過(guò)程中，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

３、從一題多解的探究過(guò)程中，提高學(xué)生思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，確保數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性。

四、說(shuō)教學(xué)流程

課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，這里強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)活動(dòng)，因此本節(jié)課的教學(xué)也是以數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿始終的。整節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)都是以數(shù)學(xué)思考與合作交流穿插有序的進(jìn)行，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)氛圍。

（一）、聯(lián)系生活，習(xí)舊引新

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，去體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。遵循這一理念，課始我設(shè)計(jì)了生活用水、包裝圖書(shū)等信息，讓學(xué)生通過(guò)觀察，并組織學(xué)生整理信息，判斷題中的相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，為下面的解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，類(lèi)似歸一、歸總的實(shí)際問(wèn)題生活中素材很多。學(xué)生在生活中也有用水收費(fèi)和包裝圖書(shū)的經(jīng)驗(yàn)，用學(xué)生熟悉的事情引入新知，能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)生在交流中提取有用的信息，為下面的探究呈現(xiàn)素材。

（二）、合作探索，領(lǐng)悟內(nèi)涵

1、感知用比例解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

（1）我先組織學(xué)生用學(xué)過(guò)的方法自主解決問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系有了初步的認(rèn)識(shí)。

（2）接著讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的比例知識(shí)分析解答，我出示思考題，小組交流，并試著解決，讓一部分學(xué)生體會(huì)到成功的感覺(jué)，通過(guò)訂正，讓大家領(lǐng)會(huì)到解決問(wèn)題的方法。

什么都可代替，唯有思維不可代替。在這當(dāng)中教師要逐漸打開(kāi)學(xué)生獨(dú)立思維的閘門(mén)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，大膽實(shí)踐，自己解答。在此基礎(chǔ)上教師再給以指點(diǎn)和總結(jié)，這樣做的目的，學(xué)生理解問(wèn)題的水平不一，敘述表達(dá)方式不同，在解答問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，這并不重要，重要的是讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，參與到新知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力上有所提高。體現(xiàn)了策略的多樣化。

2、在比較中體會(huì)知識(shí)的實(shí)質(zhì)。

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上面兩道題進(jìn)行比較，組織學(xué)生觀察、討論、找出思考過(guò)程和計(jì)算方法上的異同點(diǎn)。在學(xué)生充分小組交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生形成有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)和體會(huì)。

3、練習(xí)的設(shè)計(jì)有層次性。

變式練習(xí)的設(shè)計(jì)，緊扣例題，讓學(xué)生在熟悉的比例關(guān)系中，進(jìn)一步掌握用比例解決問(wèn)題的方法，緊接著完成書(shū)中的做一做，讓學(xué)生在獨(dú)立完成中，評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)情況，并鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，有價(jià)值的問(wèn)題。

正比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。通過(guò)方框中的說(shuō)明突出了怎樣進(jìn)行思考的過(guò)程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時(shí)間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問(wèn)題該怎樣解答。

教學(xué)對(duì)象分析：

成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，如歸一應(yīng)用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。

正比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版23頁(yè)至24頁(yè)例1以及相應(yīng)的“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；

2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對(duì)正比例意義的理解；

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；

4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入：

1、在上新課之前，先考考大家對(duì)廣州的認(rèn)識(shí)。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

2、對(duì)于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測(cè)量它大概的高度呢？

剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量中信廣場(chǎng)的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度。看誰(shuí)學(xué)得最棒。

二、新課教學(xué)：

先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。

1、出示例1

一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

2、分析解答應(yīng)用題

(1) 請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目

(2) 這道題要求什么？已知什么條件？

(3) 能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答？

(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書(shū)：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3、激勵(lì)引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，能不能用比例解答呢？

三、探討新知

1、提出問(wèn)題

師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問(wèn)題。

(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。

(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。

2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

4、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)

5、怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。

6、概括總結(jié)

(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒(méi)有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2) 明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

1．分析判斷

2．找出列比例式所需的相等關(guān)系

3．設(shè)未知數(shù)列等式

4．求解

5．檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)

四、練習(xí)提高

1、基本練習(xí)

（1）例題改編

① 如果把這道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成：“已知公路長(zhǎng)３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？”該怎樣解答？

② 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

③ 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？

例1的條件和問(wèn)題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒(méi)變，解答的方法出沒(méi)有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是: 140/2=350/x

（2）24頁(yè)做一做：讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：你為什么這樣列式？

2、變式練習(xí)

3、實(shí)踐運(yùn)用

（1）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎樣測(cè)量和計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度，課前我請(qǐng)幾位同學(xué)去測(cè)得中信廣場(chǎng)的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請(qǐng)這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。

（2）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？

（3）小組合作編題

五、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？

2025年（人教版）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第39-41頁(yè)成正比例的量教案

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

【教學(xué)重點(diǎn)】正比例的意義。

【教學(xué)難點(diǎn)】正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見(jiàn)預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、自學(xué)反饋

1、揭題

今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量

2、通過(guò)自學(xué)，你能說(shuō)說(shuō)什么叫做成正比例的量?

3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?

4、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎?

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：

(1)班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了，課桌椅也少了。

(2)送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。

(3)上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了;速度慢了，時(shí)間用多了。

(4)排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

5、你是怎樣判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系的?

二、關(guān)鍵點(diǎn)撥

1、正比例的意義

(1)出示表格。

高度/㎝ 2 4 6 8 10 12

體積/㎝3 50 100 150 200 250 300

底面積/㎝2

問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)?

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25平方厘米。

板書(shū)：

教師：體積與高度的比值一定。

(2)說(shuō)明正比例的意義。

因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。

板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

(3)用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用正的式子表示：

2、判斷正比例關(guān)系

(1)學(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的?

要求學(xué)生把握三個(gè)要素：兩種相關(guān)聯(lián)的量;其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加; 一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少;兩個(gè)量的比值一定。

(2)試一試：下面哪些是成正比例的兩個(gè)量?

長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

三、鞏固練習(xí)

1、學(xué)生獨(dú)立完成例2后反饋交流。

(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

這些點(diǎn)都在同一條直線上。

(2)看圖回答問(wèn)題。

①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少?

生：175㎝3。

②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少?

生：9㎝。

③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少?描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上?

生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。

(3)你還能提出什么問(wèn)題?有什么體會(huì)?

通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

2、做一做。

過(guò)程要求：

(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么?

比值表示每小時(shí)行駛多少千米(速度)。

(2)表中的路程和時(shí)間成正比例嗎?為什么?

成正比例。理由：

① 路程隨著時(shí)間的變化而變化;

② 時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少;

③ 種程和時(shí)間的比值(速度)一定。

(3)在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點(diǎn)在一條直線上。

(4)行駛120KM大約要用多少時(shí)間?

(5)你還能提出什么問(wèn)題?

3、獨(dú)立完成第44頁(yè)練習(xí)七第1、2題。

4、判斷并說(shuō)明理由。

(1)圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例。

(2)圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例。

(3)圓的面積和半徑成正比例。

四、分享收獲 暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲? 聽(tīng)課隨想

反思與體會(huì)：

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例的意義的教案

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

(1)速度時(shí)間路程

(2)單價(jià)數(shù)量總價(jià)

(3)工作效率工作時(shí)間工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書(shū)課題)

二、自主探究：

1．教學(xué)例1。

出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

(2)長(zhǎng)方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎？

（3）分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

(1)表里的兩種量是長(zhǎng)方形的寬與面積（長(zhǎng)與面積）。寬與面積（長(zhǎng)與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長(zhǎng)）的變化而變化。

(2)寬（長(zhǎng)）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長(zhǎng)）縮小，面積也縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長(zhǎng)）比的比值總是一定的。(板書(shū)：面積和寬比的比值一定)因?yàn)槊娣e和寬（面積與長(zhǎng)）對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問(wèn)：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？板書(shū)：面積/寬=長(zhǎng)（一定）面積/長(zhǎng)=寬（一定）想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書(shū)補(bǔ)充成：長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬比的比值一定寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)比的比值一定)

2．教學(xué)例2。

出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思?(把板書(shū)補(bǔ)充成單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量比的比值一定)

3．概括正比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問(wèn)：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

(2)概括正比例關(guān)系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁(yè)最后連個(gè)自然段。說(shuō)明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢?指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來(lái)表示。

4.教學(xué)例3學(xué)生看書(shū)自學(xué)，小組討論，集體交流。

（1）數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系？他們的比值是誰(shuí)？比值是不是不變的？

（3）判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例?

5.完成97頁(yè)練一練。

三、鞏固練習(xí)

1．(1)提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?

2.做練習(xí)十一第1題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據(jù)上面所說(shuō)的正比例的意義，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

一種蘋(píng)果，買(mǎi)5千克要10元。照這樣計(jì)算，買(mǎi)15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

五、家庭作業(yè)

練習(xí)十一第2~6題。

北京版六年級(jí)下冊(cè)《正比例和反比例的意義》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級(jí)下冊(cè)《正比例和反比例的意義》數(shù)學(xué)教案

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量

教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

教學(xué)過(guò)程：

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、已知路程和時(shí)間，求速度

2、已知總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)

3、已知工作總量和工作時(shí)間，求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示：一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，

3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，

5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，

7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米……

（1）出示下表，填表

一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程

時(shí)間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？

時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。

用式子表示他們的關(guān)系是：路程/時(shí)間=速度(一定)(板書(shū))

（2）教師小結(jié)：

同學(xué)們通過(guò)填表，交流，知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度（一定）

2、教學(xué)例2：

（1）花布的米數(shù)和總價(jià)表

數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ……

總價(jià) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……

（2）觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？

（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

（3）看書(shū)，進(jìn)一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

x/y=k（一定）

（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

4、看書(shū)例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？

（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？

（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習(xí)：

1、做一做

2、練習(xí)七第1～5題。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容： 成反比例的量

教學(xué)目的：

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征？

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學(xué)例3。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題：

A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

D、這個(gè)積表示什么？寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？

A、學(xué)生討論交流。

B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：x×y=k（一定）

三、鞏固練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。

(1)路程一定，速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。

(5)小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。

(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)

練習(xí)七第6～11題。

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。

教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？

1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

2、路程一定，速度和時(shí)間。

3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

4、時(shí)間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

出示表1

路程（千米） 5 10 25 50 100

時(shí)間（時(shí)） 1 2 5 10 20

表2

速度（千米/時(shí)） 100 50 20 10 5

時(shí)間（時(shí)） 1 2 5 10 20

分組討論、交流：說(shuō)一說(shuō)怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。

總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。

速度×?xí)r間=路程 =速度 =時(shí)間

判斷：

（1）速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？

（2）路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？

（3）時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關(guān)系

正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮小），另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？

單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)—

總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)—

數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—

2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？為什么？

（1）除數(shù)一定， 和 成 比例。

被除數(shù)—定， 和 成 比例。

（2）前項(xiàng)一定， 和 成 比例。

（3）后項(xiàng)一定， 和 成 比例。

（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

六年級(jí)下冊(cè)《正比例》教學(xué)反思通用版

下面由88教案網(wǎng)的編輯幫大家編輯的《六年級(jí)下冊(cè)《正比例》教學(xué)反思通用版》。一名優(yōu)秀的教師在無(wú)論做什么事都會(huì)打好腹稿，做一份好的教案也算是老師的專業(yè)技能。教師的每一種教學(xué)行為都會(huì)受到教學(xué)設(shè)計(jì)方案的約束和控制。希望能對(duì)你有所幫助，請(qǐng)收藏！

六年級(jí)下冊(cè)《正比例》教學(xué)反思通用版【篇1】

正反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量間的關(guān)系。在教學(xué)中我積極利用了學(xué)生的自我觀察，第一課時(shí)教學(xué)正比例時(shí)，學(xué)生從例題入手，并且在老師的引導(dǎo)下概括出成正比例關(guān)系的需要滿足的三個(gè)條件：

其一，必須是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量；

其二，一個(gè)量在變化的時(shí)候，另一個(gè)量也在隨之變化，并且是要增加都增加，要減少都減少；

其三，比值一定。這三個(gè)條件是相輔相成的，為了使比值一定，那么就得保證比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)（一個(gè)量和另一個(gè)量）同時(shí)擴(kuò)大或縮小。學(xué)生只要能發(fā)現(xiàn)正比例的這些特征，那么判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系就變得非常的容易。接下來(lái)教學(xué)反比例時(shí)，我給予了學(xué)生一些較為形象具體的圖像形式進(jìn)行對(duì)比、分析。教學(xué)時(shí)，我沒(méi)有用書(shū)上的例題，而是先入為主的寫(xiě)出了反比例的關(guān)系式。讓學(xué)生觀察與正比例關(guān)系式的區(qū)別，令我沒(méi)有想到的是，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)非常到位，概括得也非常的全面，以正比例關(guān)系的三個(gè)條件為基礎(chǔ)，并且梁納和趙晗宇同學(xué)以舉例的方式說(shuō)出了，成反比例關(guān)系的兩個(gè)量，積一定的情況下，一個(gè)量增加另一個(gè)量肯定在減少。為了鼓勵(lì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，我又從形象角度入手，順勢(shì)讓學(xué)生觀察正比例的圖像與反比例的圖像。學(xué)生的印象更深，并且在判斷正反比例關(guān)系時(shí)問(wèn)題迎刃而解。學(xué)生能輕易地發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)量間的變化關(guān)系，在觀察和對(duì)比了以后再進(jìn)行意義的概括。有淺到深逐步慢慢轉(zhuǎn)化為對(duì)文字的敘述的判斷。而且我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在敘述定義時(shí)，也非常的條理，正反比例分的非常清楚。這一課我用了獨(dú)到的教學(xué)方式，感覺(jué)效果非常的好。在教學(xué)中，我始終從學(xué)生的觀察、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)入手。給學(xué)生足夠發(fā)現(xiàn)的時(shí)間。學(xué)生的積極性非常的高，效果也顯而易見(jiàn)。在今后的教學(xué)中，我依然會(huì)秉承這樣的理念，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

六年級(jí)下冊(cè)《正比例》教學(xué)反思通用版【篇2】

1、重組課堂流程，延展探究空間。

第一次教學(xué)，我按照“復(fù)習(xí)鋪墊—教學(xué)例1例2—總結(jié)概念—嘗試練習(xí)”的直線型流程展開(kāi)。整節(jié)課下來(lái)，講解清晰而簡(jiǎn)練，學(xué)生的聽(tīng)講認(rèn)真而專注。在課堂練習(xí)中，大部分學(xué)生能做出正確判斷，但總覺(jué)得這樣的教學(xué)過(guò)于順暢了，學(xué)生少了些深刻的思考和體驗(yàn)。帶著這些疑惑，我又進(jìn)行了第二次教學(xué)。第二次教學(xué)，我為學(xué)生設(shè)計(jì)了兩大板塊，第一板塊是選擇材料、主體解讀的“初步體驗(yàn)”板塊。在這一板塊中，借助三則具體材料，讓學(xué)生經(jīng)歷自主選擇、獨(dú)立思考、小組交流和評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生充分積累了與正比例知識(shí)密切相關(guān)的原始信息和感性認(rèn)識(shí)。第二板塊是交流思維，形成認(rèn)識(shí)的“概念生成”板塊。在這一板塊中，學(xué)生立足小組間的觀點(diǎn)交流和思維共享，借助教師適時(shí)適度的點(diǎn)撥，自然生成了正比例的概念，并通過(guò)回饋具體材料的概念解釋促進(jìn)了理解的深入。這樣的設(shè)計(jì)，流程板塊少了，但探究空間卻更為寬廣了。

2、 呈現(xiàn)數(shù)學(xué)材料，豐富體驗(yàn)途徑。

第一次教學(xué)，以時(shí)間與路程為變量的例1和以數(shù)量與總價(jià)為變量的例2，是支撐學(xué)生感悟正比例意義的兩則數(shù)學(xué)材料。這兩則材料從數(shù)量上分析偏少，呈現(xiàn)形式都是一模一樣的靜態(tài)出現(xiàn)，材料的使用方式也是雷同的，無(wú)法激發(fā)學(xué)生的參與熱情。為了給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更為充足的材料，我改變了例1、例2和嘗試練習(xí)的原有功能，把它們作為可供學(xué)生自主選擇的三則數(shù)學(xué)材料進(jìn)行整體呈現(xiàn)。這樣教學(xué)的結(jié)果是：對(duì)于自己選定的數(shù)學(xué)材料，學(xué)生可以憑借個(gè)體獨(dú)立解讀、小組交流互評(píng)的漸進(jìn)過(guò)程，充 分深入地自主探究，在親歷和體驗(yàn)中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。而對(duì)于其他兩則未選的數(shù)學(xué)材料，學(xué)生則可以借助全班交流這一互動(dòng)環(huán)節(jié)分享其他小組的學(xué)習(xí)成果，在傾聽(tīng)和欣賞中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

3、 選擇學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)深度感悟。

“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”的啟發(fā)式教學(xué)是第一次教學(xué)的主要方式，“教師問(wèn)、學(xué)生答”是課堂行為的顯性表現(xiàn)。在這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的全部信息來(lái)自教師的講解，很少有機(jī)會(huì)去體會(huì)教師給予的信息，很少有機(jī)會(huì)去交流現(xiàn)場(chǎng)生成的想法，也很少有機(jī)會(huì)呈現(xiàn)真實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。第二次教學(xué)，教師讓學(xué)生采取選擇材料、自主探究、合作共享的學(xué)習(xí)方式，并注意對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行適度的點(diǎn)撥，有利于促進(jìn)學(xué)生的深度感悟。由于學(xué)習(xí)材料是自己選擇的，因而學(xué)習(xí)過(guò)程便更多地體現(xiàn)自覺(jué)、自主、自我的主體意味。在自主探究的過(guò)程中，學(xué)生初步積累了豐富真切的原始體驗(yàn)。在與同伴交流時(shí)，學(xué)生在表達(dá)中鞏固了自己的探究成果，同時(shí)又在傾聽(tīng)中分享了別人的學(xué)習(xí)收獲、體會(huì)?？梢哉f(shuō)，雖然每個(gè)學(xué)生只重點(diǎn)研究了一則材料蘊(yùn)含的規(guī)律，但卻全面收獲了三則材料所彰顯的數(shù)學(xué)事實(shí)，這正是數(shù)學(xué)交流的魅力所在。在此基礎(chǔ)上，借助教師恰當(dāng)及時(shí)的教學(xué)點(diǎn)撥，自然實(shí)現(xiàn)了“數(shù)學(xué)事實(shí)”向“數(shù)學(xué)概念”的提升。

六年級(jí)下冊(cè)《正比例》教學(xué)反思通用版【篇3】

在教學(xué)成正比例的.量之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)會(huì)了一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，如：速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系等，而正比例是進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。在教學(xué)例1，自學(xué)例2時(shí)，我都鼓勵(lì)學(xué)生去觀察，去探索。尤其是例1，通過(guò)學(xué)生觀察，找出規(guī)律，填寫(xiě)表格。通過(guò)觀察，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)成正比例的兩種量的特點(diǎn)，從而充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，在揭示成正比例的兩種量的特點(diǎn)及性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題：

1、表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

2、相對(duì)應(yīng)的路程（總價(jià)）是怎樣隨著時(shí)間（數(shù)量）的變化而變化？

3、相對(duì)應(yīng)的路程（總價(jià)）和時(shí)間（數(shù)量）的比分別是多少？比值是多少？比值表示的意義是什么？來(lái)組織、歸納、得出其性質(zhì)和意義。在教學(xué)例２時(shí)，我安排了自學(xué)，讓學(xué)生自主的去獲取知識(shí)。每個(gè)學(xué)生都希望自己的想法能跟老師的接近或相同，這樣他們會(huì)有成就感，從而增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我始終處在引導(dǎo)、輔助的地位。讓學(xué)生成為課堂的主人，讓他們盡情表達(dá)對(duì)于知識(shí)的見(jiàn)解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節(jié)課是屬于他們的。讓每個(gè)學(xué)生都有回答問(wèn)題的機(jī)會(huì)，因此這節(jié)課的教學(xué)效果比較好。有下面幾點(diǎn)反思：

1、學(xué)習(xí)方式的一點(diǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)變，帶來(lái)學(xué)習(xí)效果的一大塊進(jìn)步。要改變以往接受式的學(xué)習(xí)，多給學(xué)生探索、動(dòng)手操作的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在探索中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。實(shí)踐表明，學(xué)生喜歡動(dòng)手操作，

喜歡有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，能夠積極主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中。在正比例的練習(xí)中，學(xué)生都能夠用除法去驗(yàn)證結(jié)果是不是一定的，從而判斷兩種量是否成正比例，可見(jiàn)教學(xué)效果非常好。

2、重視知識(shí)的形成過(guò)程，放慢學(xué)習(xí)速度，有助于概念的理解。新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。正比例意義一課包含的難點(diǎn)很多，正比例的意義，正比例的圖像都是教學(xué)的難點(diǎn)，如果把這些知識(shí)都集中在一堂課中，學(xué)生囫圇吞棗，理解得不深不透。

本節(jié)課把教學(xué)目標(biāo)定位于正比例的意義，并且在發(fā)現(xiàn)規(guī)律上重點(diǎn)著墨，看起來(lái)好像是浪費(fèi)了很多時(shí)間，俗話說(shuō)：“磨刀不誤砍柴功”，學(xué)生在知識(shí)的形成過(guò)程中，已經(jīng)深刻理解了重點(diǎn)詞“相關(guān)聯(lián)的量”、“比值一定”的含義，為后繼學(xué)習(xí)掃清了障礙。

六年級(jí)下冊(cè)《正比例》教學(xué)反思通用版【篇4】

《正比例的意義》這節(jié)課是一節(jié)抽象的概念教學(xué)，怎樣變抽象為直觀，是這節(jié)課設(shè)計(jì)的著力點(diǎn)。我參考了許多優(yōu)秀的案例，都是用有規(guī)律的數(shù)量來(lái)揭示概念。本節(jié)課中，我在設(shè)計(jì)概念的定義這一環(huán)節(jié)時(shí)，首先是讓學(xué)生觀察課本情景圖中的記錄表，得到信息，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)概念，再由課本中具體的工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系，推廣到生活中的其他數(shù)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生從定義中去尋找發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系的本質(zhì)特征，即具備正比例關(guān)系的條件是什么。就在這樣的順勢(shì)思維和逆向反饋中去強(qiáng)化概念，學(xué)生掌握的比較深透。

課本中的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)是出示了一幅正比例關(guān)系的圖象讓學(xué)生探究學(xué)習(xí)。其目的是讓學(xué)生通過(guò)圖象加深對(duì)定義的理解。在這節(jié)課設(shè)計(jì)之初，我依照課本的這種安排，認(rèn)為它呈現(xiàn)的就是一幅正比例圖像，用正比例圖象這個(gè)概念來(lái)理解正比例關(guān)系更加抽象，理應(yīng)放在學(xué)習(xí)了定義之后再來(lái)探究。反思這個(gè)教學(xué)內(nèi)容，從圖象得出的過(guò)程來(lái)看，是否可以站在學(xué)生思維循序漸進(jìn)發(fā)展的角度，增強(qiáng)學(xué)生直觀化學(xué)習(xí)的方面，用知識(shí)遷移的教學(xué)方法，讓正比例圖象在統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)基礎(chǔ)上完成過(guò)渡，然后把它嵌入到第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)之中呢？

其實(shí)，正比例關(guān)系的圖象正是學(xué)生所學(xué)過(guò)的折線統(tǒng)計(jì)圖的一種特殊形式，是由折線變?yōu)榱酥本€。它實(shí)際就是表示了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的變化關(guān)系。而正比例的意義的教學(xué)恰巧需要這樣一條直線來(lái)驗(yàn)證，給學(xué)生留下表象。如果讓正比例的圖像適時(shí)地以統(tǒng)計(jì)圖的形式出現(xiàn)在正比例的概念教學(xué)中一定會(huì)出現(xiàn)更好的學(xué)習(xí)效果。在課堂中當(dāng)學(xué)生通過(guò)觀察記錄表發(fā)現(xiàn)信息和規(guī)律后，由教師提示，把這兩種量的關(guān)系用折線統(tǒng)計(jì)圖的形式展示出來(lái)會(huì)是怎樣的呢？學(xué)生通過(guò)描點(diǎn)連線，就會(huì)得到一條無(wú)限延伸的直線，兩種量的變化關(guān)系更加直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生自主操作的結(jié)果中。然后學(xué)生在教師的引導(dǎo)下得到正比例關(guān)系的定義。即把課本中的第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)巧妙地安排在第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)之中，對(duì)概念的掌握和圖像的理解互為有利。

用圖像來(lái)理解定義有三個(gè)深層的含義。第一，圖像的直線變化形式，即在滲透三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中有一個(gè)量是固定不變的，也就是另外兩個(gè)量的比值是一定的。第二，直線的無(wú)限延伸性給了學(xué)生充分想象的空間，即這兩個(gè)量的變化關(guān)系也是這樣永恒持續(xù)下去的。第三，直線的構(gòu)成是無(wú)數(shù)點(diǎn)的集合，學(xué)生在知道明確的幾個(gè)點(diǎn)的量的關(guān)系的同時(shí)，依靠想象得出，點(diǎn)與點(diǎn)之間的無(wú)數(shù)個(gè)不確定的量與量之間的關(guān)系。

總之，作為一線教師，更多的時(shí)候是在課本先入為主的引導(dǎo)下進(jìn)行教學(xué)，沒(méi)有站在學(xué)生發(fā)展的角度來(lái)審視教材，缺少了自己的思考，不能讓課堂最優(yōu)化。在以后的教學(xué)中，應(yīng)充分發(fā)揮教師靈活處理教材的能力，讓教材成為一個(gè)載體，而不是固定的版本。

六年級(jí)下冊(cè)《正比例》教學(xué)反思通用版【篇5】

正比例的知識(shí)，是六年級(jí)下冊(cè)第二單元的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和學(xué)會(huì)了分析基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)反比例知識(shí)以及進(jìn)一步研究數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以接受。因此，使學(xué)生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活。所以我從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有相互關(guān)聯(lián)的兩種量。

在教學(xué)中我還積極利用了學(xué)生的自我觀察，給于了學(xué)生一些較為形象具體的表格形式進(jìn)行對(duì)比、分析。從而讓學(xué)生能輕易地發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)量間的變化關(guān)系。在觀察和對(duì)比了以后在進(jìn)行意義的概括。由淺到深逐步慢慢轉(zhuǎn)化為對(duì)文字的敘述的判斷。但是對(duì)正比例意義的理解還將涉及到學(xué)生對(duì)一些數(shù)量關(guān)系的掌握情況。但是我并沒(méi)有急于地讓學(xué)生背數(shù)量關(guān)系。而是把對(duì)意義的理解作為重點(diǎn)，通過(guò)幾個(gè)具體的表格的強(qiáng)化加深學(xué)生對(duì)意義的理解。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過(guò)的，但是還是有一部分的學(xué)生是對(duì)數(shù)量關(guān)系的掌握是非常不理想的。本節(jié)課的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，而是要從一個(gè)新的數(shù)學(xué)角度來(lái)加以研究，用一種新的數(shù)學(xué)思想來(lái)加以理解，用一種新的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)加以定義。因此在下一節(jié)課的復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點(diǎn)。對(duì)于一些學(xué)生較容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目進(jìn)行重點(diǎn)的講解。

但是在教學(xué)中同樣也感覺(jué)到，由于這個(gè)概念比較長(zhǎng)，所以對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)要真正完整的記憶下來(lái)是比較困難的，特別是對(duì)一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。所以我也教給學(xué)生一定的方法，抓住句中的重點(diǎn)，通過(guò)理解來(lái)記憶。讓學(xué)生通過(guò)相互之間說(shuō)，前后同桌檢查，達(dá)到對(duì)該概念的熟練敘述。

六年級(jí)下冊(cè)《正比例》教學(xué)反思通用版【篇6】

正比例的教學(xué)，是在孩子們掌握了比例的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使孩子們理解正比例的意義。正、反比例知識(shí)，內(nèi)容抽象，孩子們難以接受。學(xué)好正比例是學(xué)習(xí)反比例的基礎(chǔ)。因此在實(shí)際教學(xué)中，我注意了以下幾點(diǎn)：

1、聯(lián)系生活，從生活中引入：

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。關(guān)注孩子們已有的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣，首先讓學(xué)生從已有知識(shí)中尋找相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，然后通過(guò)呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的三個(gè)素材路程、速度，總價(jià)、數(shù)量，工作總量、工作時(shí)間這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量引入新課，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，為孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑、主動(dòng)的材料與環(huán)境。

2、在觀察中思考

本課教學(xué)中，我注意把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程，讓孩子們通過(guò)觀察兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，思考他們之間的特征，初步滲透正比例的概念。這樣的教學(xué)，讓所有孩子們?cè)谟^察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，提高了學(xué)習(xí)的效率。

3、在合作中感悟

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：引導(dǎo)孩子們以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題。在本課的設(shè)計(jì)中，我本著“以學(xué)生為主體”的思想，在引導(dǎo)孩子們初步認(rèn)識(shí)了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量后，敢于放手讓孩子們采取小組合作的方式自學(xué)，在小組里進(jìn)行合作探究，做到：孩子們自己能學(xué)的自己學(xué)，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神，從而歸納出正比例的意義。

4、在練習(xí)中鞏固提升

為了及時(shí)鞏固新知識(shí)，完成了練一練習(xí)題后，又設(shè)計(jì)了兩道加深題，讓學(xué)生自己研究圓的半徑和圓有什么關(guān)系，正方形的邊長(zhǎng)和它的面積有什么關(guān)系，讓孩子們?cè)陟柟瘫竟?jié)課知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)通過(guò)研究會(huì)判斷，同時(shí)孩子們的思維也得到了提高；最后引導(dǎo)孩子們自己對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，培養(yǎng)孩子們的歸納能力，使孩子們進(jìn)一步掌握了正比例的意義。

六年級(jí)下冊(cè)《正比例》教學(xué)反思通用版【篇7】

本節(jié)復(fù)習(xí)課，目的是通過(guò)整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)正比例和反比例的知識(shí)有個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。在這節(jié)內(nèi)容復(fù)習(xí)之前，我先在班里做了一個(gè)小調(diào)查。了解到大部分學(xué)生能正確判斷兩個(gè)量是否成正比例或反比例，對(duì)正確描述正反比例有一定的困難。其中，一部分學(xué)生對(duì)正反比例意義的理解時(shí)思路不是很清晰，還有一些學(xué)生在用關(guān)系式描述正反比例時(shí)，存在較大的困難。

六年級(jí)學(xué)生已能自主地對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理、形成系統(tǒng)。因此在整理與回顧時(shí)我盡量放手，給學(xué)生充足的時(shí)間將本單元內(nèi)容進(jìn)行回顧整理，再深入各學(xué)習(xí)小組巡回指導(dǎo)，適當(dāng)點(diǎn)撥。然后針對(duì)調(diào)查中學(xué)生存在的問(wèn)題設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固應(yīng)用。在這個(gè)過(guò)程中，我為學(xué)生提供自主梳理知識(shí)的時(shí)間和空間，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法之間的密切聯(lián)系，并注重發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，在回顧、整理、鞏固、應(yīng)用的過(guò)程中幫助學(xué)生再次經(jīng)歷重要概念和方法的形成過(guò)程，使學(xué)生不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)一些重要的數(shù)學(xué)思想。

六年級(jí)下冊(cè)《正比例》教學(xué)反思通用版【篇8】

正比例是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比、比例的概念及求比值的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生理解正比例的意義，學(xué)會(huì)分析兩種量是否成正比例是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)?？紤]到學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，這節(jié)課，我采用小組合作的方式，利用學(xué)生熟悉的數(shù)量關(guān)系逐步突破教學(xué)難點(diǎn)。

我的反思主要有以下幾點(diǎn)：

本節(jié)課優(yōu)點(diǎn)在于充分提供學(xué)生討論交流的時(shí)間和空間。正比例是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較抽象的概念，教師讓學(xué)生在小組合作交流的過(guò)程中，不斷梳理自己的思路與觀點(diǎn)，然后全班進(jìn)行分享，從而加深對(duì)正比例概念的理解。

不足之處：

1、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系不強(qiáng)。正比例的教學(xué)，研究的是數(shù)量關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這一點(diǎn)理解起來(lái)很抽象。對(duì)此應(yīng)該設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生自行列舉生活中成正比例和不成正比例的例子，說(shuō)明日常生活和學(xué)習(xí)活動(dòng)中的許多事物相互之間有一定的聯(lián)系。一個(gè)量發(fā)生變化，另一個(gè)量也隨著變化，從而非常自然地引入相關(guān)聯(lián)的量而且它們之間具有更強(qiáng)的規(guī)律性，這樣既能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，又能有效地激起學(xué)生探求新知的欲望。

2、鞏固練習(xí)不夠。在課堂結(jié)尾，可以讓學(xué)生分組選擇其中一個(gè)數(shù)量關(guān)系設(shè)計(jì)一道正比例的題目，這樣不僅前后呼應(yīng)，應(yīng)用已學(xué)知識(shí)，又可以加深對(duì)新知識(shí)的理解。

3、正比例的概念及判定條件強(qiáng)調(diào)不夠，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生舉出不成正比例的例子。教師個(gè)人的語(yǔ)言組織能力、課堂評(píng)價(jià)能力還不太好，課堂預(yù)設(shè)和生成能力還有待提升等?？傊?，教學(xué)路上，今后還需要多琢磨、多學(xué)習(xí)、多研討、多實(shí)踐、多反思。

今后努力方向：

1、熟讀教材，讀懂教材，還要不斷地研究挖掘教材中的內(nèi)涵;

2、每節(jié)課要解決什么問(wèn)題，明確目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的情況結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì);

3、每上完一節(jié)課要進(jìn)行總結(jié)與反思本節(jié)課的優(yōu)缺點(diǎn)。

六年級(jí)下冊(cè)《正比例》教學(xué)反思通用版【篇9】

正比例的知識(shí)，是六年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和學(xué)會(huì)了分析基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)反比例知識(shí)以及進(jìn)一步研究數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以接受。因此，使學(xué)生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我在實(shí)際教學(xué)中，總體來(lái)說(shuō)是比較成功的。主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

1、從生活中引入

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活。所以我從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有相互關(guān)聯(lián)的兩種量。如：一個(gè)人的“體重”與“年齡”；從家到學(xué)?！耙呀?jīng)走過(guò)的路程”和“剩余的路程”……等等。然后出示一組具有正比例特點(diǎn)的例子，再組織學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)。

2、在探究中發(fā)現(xiàn)

探究學(xué)習(xí)是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法之一，也是我們研究解決問(wèn)題的重要方法。本課教學(xué)中，我通過(guò)表格列舉出兩種變化的數(shù)量在一定的情況下變化的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，從而自己發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀稌r(shí)，另一種也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，而且這兩種數(shù)量對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值始終不變。從而理解正比例概念的本質(zhì)特征。在教學(xué)中，使學(xué)生在觀察、思考、探究中獲得新知，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，大大地提高了學(xué)習(xí)的效率和學(xué)習(xí)興趣。

3、在交流中升華

在本課的設(shè)計(jì)中，我本著“以學(xué)生為主體”的理念，運(yùn)用啟發(fā)式的教學(xué)原則，給學(xué)生以充分交流的時(shí)間、空間，組織學(xué)生以小組的形式，進(jìn)行合作交流，使學(xué)生把探究中的發(fā)現(xiàn)，通過(guò)相互交流的形式進(jìn)行展示，使每個(gè)學(xué)生不但展示了自己成功，也分享了別人的成果。學(xué)生不僅學(xué)到了新知，在其他方面也得到了全面提升。

4、在生活中應(yīng)用

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)目的是運(yùn)用數(shù)學(xué)，也就是為了解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。為此，在歸納總結(jié)出了正比例的意義后，我安排了讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中的一些正比例關(guān)系的例子,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，生活也離不開(kāi)數(shù)學(xué)。

5、在練習(xí)中發(fā)展

為了及時(shí)鞏固新知識(shí)，練習(xí)是必不可少的。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，我除了設(shè)計(jì)理解正比例意義題型之外，重點(diǎn)設(shè)計(jì)了對(duì)學(xué)生運(yùn)用正比例意義去判斷生活中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的題型。在練習(xí)設(shè)計(jì)上做到由淺入深，循序漸進(jìn)，使不同的學(xué)生都有一定的發(fā)展。

6、在反思中進(jìn)步。

反思整節(jié)課教學(xué)，基本體現(xiàn)了“以學(xué)生自主探究為主”的教學(xué)方式，既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，又使學(xué)生在交流評(píng)價(jià)過(guò)程中情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面獲得豐富的體驗(yàn)，較好的實(shí)現(xiàn)了事先的教學(xué)設(shè)想。

不足之處：由于部分學(xué)生在以前分析數(shù)量關(guān)系這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)上沒(méi)有完全過(guò)關(guān)，我也沒(méi)有及時(shí)掃清學(xué)生學(xué)習(xí)上的這個(gè)障礙，所以他們雖然掌握了正比例的特征，但實(shí)際運(yùn)用中，由于不能夠正確分析數(shù)量關(guān)系，所以就不能夠準(zhǔn)確的判斷成正比例的量。以后的教學(xué)中要先查漏補(bǔ)缺，以得到更好的教學(xué)效果。

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《正比例和反比例》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《正比例和反比例》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能目標(biāo)

（1）通過(guò)具體問(wèn)題進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義和特點(diǎn)，體會(huì)它們的聯(lián)系與區(qū)別；

（2）能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值；

（3）能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例、并進(jìn)行交流。

2、過(guò)程性目標(biāo)

（1）在交流討論中完善自己判斷正、反比例關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)，掌握判斷正、反比例關(guān)系的方法；

（2）通過(guò)數(shù)“形”結(jié)合，進(jìn)一步感受和領(lǐng)會(huì)正、反比例關(guān)系的變化規(guī)律及特點(diǎn)，進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

3、情感態(tài)度目標(biāo)

逐步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，體驗(yàn)當(dāng)獨(dú)立思考解決不了問(wèn)題時(shí)，與他人合作的成就感，逐步增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步掌握正、反比例的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握正確判斷兩個(gè)量是否成正比例或反比例的方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入 導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、揭示課題

師：今天我們一起來(lái)復(fù)習(xí)正比例和反比例的相關(guān)知識(shí)。

板書(shū)課題：正比例反比例。

2、比一比

師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道生活中成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的例子有很多，現(xiàn)在我們就來(lái)玩?zhèn)€小比賽，我們以小組為單位，比比哪組同學(xué)能舉出更多的成正比例關(guān)系的量或成反比例關(guān)系的量。

學(xué)生小組內(nèi)舉例并記錄下來(lái)。教師巡視，收集成正比例、反比例、不成正比例和反比例的例子各一個(gè)，記錄在卡片上。

3、反饋評(píng)價(jià)。

教師根據(jù)各組舉例的情況進(jìn)行評(píng)比，并進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)。

二、回顧整理 建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1、過(guò)渡

師：剛才同學(xué)們舉了這么多的例子，但是老師發(fā)現(xiàn)這些例子中有的是成正比例，有的是成反比例，有的是不成正比例也不成反比例。那么，該怎么樣判斷兩個(gè)量是成正比例還是成反比例呢？

2、復(fù)習(xí)正比例

（1）師：（用投影儀出示收集到的成正比例的例子）這兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？（正比例）

學(xué)生回答，多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)。

教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行小結(jié)，并板書(shū)：正比例：一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的比值一定。

（2）師：成正比例的兩種量可以用多種方式表示這兩種量之間的關(guān)系。（課件出示：一輛汽車(chē)在高速公路上行使，速度保持在100千米/時(shí)，說(shuō)一說(shuō)汽車(chē)行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。）

師：你們有什么方法能把題中的路程與時(shí)間的關(guān)系表示出來(lái)呢？（列表、畫(huà)圖、用式子表示） 學(xué)生回答。學(xué)生介紹完每一種方法時(shí)，教師讓他們說(shuō)一說(shuō)要怎樣做？

師：其實(shí)剛才同學(xué)們介紹的方法就是課本第63頁(yè)的三種方法，請(qǐng)大家打開(kāi)課本第63頁(yè)，仔細(xì)讀一讀，并把三種方法補(bǔ)充完整。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

師：（課件出第63頁(yè)的表格）誰(shuí)來(lái)告訴大家，表格里的空格應(yīng)填幾？（200、300、400、500）你是怎樣算的？（根據(jù)“速度*時(shí)間=路程”計(jì)算） 指名回答。

師：（課件出示課本第63頁(yè)的坐標(biāo)圖）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這幅圖又該怎樣做呢？（根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)）仔細(xì)觀察所描出的點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（所描的點(diǎn)都在同一直線上）仔細(xì)觀察這幅圖，估一估，如果時(shí)間是3.5時(shí)，路程應(yīng)是多少？（350）時(shí)間是5.5時(shí)呢？（550）

師：如果時(shí)間用t表示，路程用S表示，那么兩者的關(guān)系可以怎樣表示？（St=100）

3、復(fù)習(xí)反比例

師：（投影儀出示收集到的成反比例的例子）這是剛才一位同學(xué)所舉的例子，大家判斷一下，兩種量成正比例還是反比例？（反比例）為什么？（一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的積一定。）

指名回答，多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)。教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行小結(jié)，并板書(shū)：反比例：一種量隨著另一種量的變化而變化，兩種量的積一定。

4、練習(xí)

師：大家現(xiàn)在已經(jīng)能熟練地判斷兩種量是否成正比例或反比例，（用投影儀出示收集到的不成正比例也不成反比例的例子）這是剛才一位同學(xué)舉的例子，你們幫忙判斷一下，是成何種比例？（不成正比例也不成反比例）

5、比較正反比例的異同

師：通過(guò)剛才的復(fù)習(xí)梳理，你認(rèn)為正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（課件出示下面表格）想一想，再和小組內(nèi)的同學(xué)討論討論。

學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)討論交流，教師巡視指導(dǎo)。

師：哪組能派名代表來(lái)說(shuō)說(shuō)？

教師指名回答，多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)，學(xué)生每說(shuō)出一點(diǎn)教師用課件出示，說(shuō)不出教師再進(jìn)行引導(dǎo)，最終形成下面表格。

1、都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)不變量。

2、一種量隨著另一種量的變化而變化。

1、一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。（變化方向相同）

2、相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是一定的。

1、一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量反而縮小或擴(kuò)大。（變化方向相反）

2、相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。

三、鞏固練習(xí) 深化理解

1、下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例？為什么？（書(shū)本64頁(yè)第一題）

2、訂閱《小學(xué)生周報(bào)》的總錢(qián)數(shù)與《小學(xué)生周報(bào)》的份數(shù)是否成正比例或反比例？為什么？

3、⑴如果y=8x，x和y成（ ）比例。

⑵如果y= 8/x，x和y成（ ）比例。

四、課堂總結(jié) 深化提高

師：今天我們不僅進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了正比例和反比例的意義，還對(duì)它們進(jìn)行了比較，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？你覺(jué)得怎樣判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例還是反比例？

人教版六年級(jí)下冊(cè)《正比例和反比例的意義》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級(jí)下冊(cè)《正比例和反比例的意義》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量的過(guò)程，理解正比例、反比例的意義，學(xué)會(huì)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

教學(xué)過(guò)程：

(一)導(dǎo)引探究，由表及里

教學(xué)例1，認(rèn)識(shí)成正比例的量。

1．談話引出例1的表格。一輛汽車(chē)在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。

在讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量之后，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步探究：行駛的時(shí)間和路程有關(guān)系嗎？行駛的時(shí)間是怎樣隨著路程的變化而變化的？行駛的時(shí)間和路程的變化有什么規(guī)律？(學(xué)生探究第3個(gè)問(wèn)題時(shí)，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，如引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)的比，并要求學(xué)生求出比值。)

2．引導(dǎo)學(xué)生交流并聚焦以下內(nèi)容：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化；時(shí)間擴(kuò)大、路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小、路程也縮小；路程和時(shí)間的比值總是一定的，也就是“路程／時(shí)間=速度(一定)” (板書(shū)關(guān)系式)。

3．教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系給予具體說(shuō)明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間咸正比例(板書(shū)“路程和時(shí)間成正比例”)，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

4．讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。

[數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的來(lái)源一般有兩個(gè)方面：一是直接從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中概括得出；二是在原有的初級(jí)概念基礎(chǔ)上通過(guò)新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學(xué)可以充分利用表格，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)表中數(shù)據(jù)的觀察和分析，由淺入深，由表及里，逐步認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)。本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生觀察例題中的表格，說(shuō)一說(shuō)表中列出的是哪兩種量；接著用三個(gè)引探性的問(wèn)題逐步引導(dǎo)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)路程與時(shí)間之間的關(guān)系及變化趨勢(shì)；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的特點(diǎn)。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生經(jīng)歷正比例概念的形成過(guò)程。]

(二)自主探究，嘗試歸納

出示例2：汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，行駛的速度和所用時(shí)間如下表，它們之間有什么規(guī)律？

1．出示供學(xué)生自主探究的問(wèn)題：當(dāng)速度變化時(shí)，時(shí)間是否也隨著變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同？速度和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？

2．引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、交流中認(rèn)識(shí)成反比例的量的特點(diǎn)：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度變化，時(shí)間也隨著變化；例2 中兩種量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮小；速度和時(shí)間的變化規(guī)律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×?xí)r間=路程(一定)” (板書(shū)關(guān)系式)。

3．在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書(shū)“速度和時(shí)間成反比例”)。

[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中遷移等，都是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的有效方法。有了學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。本環(huán)節(jié)除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，還讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生在自主探究過(guò)程中經(jīng)歷反比例概念的形成過(guò)程。]

(三)對(duì)比探究，把握本質(zhì)規(guī)律

1．將例1、例2教學(xué)時(shí)探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容用多媒體呈現(xiàn)出來(lái)，揭示正比例、反比例的內(nèi)涵本質(zhì)。

多媒體呈現(xiàn)：

例1 路程／時(shí)間=速度(一定)

路程和時(shí)間成正比例

例2 速度×?xí)r間；路程(一定)

速度和時(shí)間成反比例

2．探究活動(dòng)。

(1)讓學(xué)生仿照例1完成教材第62頁(yè)“試一試” (題略)，仿照例2完成教材第65頁(yè)“試一試”(題略)。

(2)引導(dǎo)學(xué)生將成正比例的量與成反比例的量進(jìn)行對(duì)比探究，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

[例1中路程和時(shí)間相依互變，速度不變，例2中速度和時(shí)間相依互變，路程不變，這樣的對(duì)比有利于學(xué)生從變中看到不變；例 1中速度是不變量，例2中路程是不變量， 同樣都有不變量，例1中路程和時(shí)間成正比例，而例2中速度和時(shí)間成反比例，這樣的對(duì)比有利于學(xué)生從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住本質(zhì)——“比值一定” 還是“積一定”。對(duì)比探究活動(dòng)旨在讓學(xué)生把握概念內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，形成正比例、反比例概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]

(3)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表達(dá)式對(duì)正比例的意義和反比例的意義進(jìn)行抽象概括。

啟發(fā)學(xué)生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以怎樣表示？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式“正比例y／x=k (一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。

[概念符號(hào)化在概念教學(xué)中很重要?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，符號(hào)感主要表現(xiàn)之一是能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示。學(xué)生概念形成的主要過(guò)程為：感知具體對(duì)象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質(zhì)屬性階段、符號(hào)表征階段、概念運(yùn)用階段。在符號(hào)表征階段，學(xué)生嘗試用語(yǔ)言或符號(hào)對(duì)同類(lèi)對(duì)象的本質(zhì)屬性進(jìn)行概括。本階段教學(xué)是概念符號(hào)表征階段，在這個(gè)階段之前，學(xué)生對(duì)正比例、反比例的本質(zhì)屬性及特征有一定的認(rèn)識(shí)，可以開(kāi)始嘗試用符號(hào)對(duì)正比例、反比例進(jìn)行概括?！皔／x=k (一定)”，“x×y=k(一定)”，是對(duì)正比例、反比例意義的抽象表達(dá)，是揭示正比例、反比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。]

3．組織對(duì)比性練習(xí)。

(1)成正比例、反比例的對(duì)比練習(xí)。筆記本的單價(jià)、購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和總價(jià)如下表：

表1

表2

在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是 和 ， 隨著 變化， 是一定的。因此，數(shù)量和總價(jià)成 關(guān)系。 ！

在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是 和 ，隨著 變化， 是一定的。因此，單價(jià)和數(shù)量 成關(guān)系。

[將獲得的新概念推廣到其他的同類(lèi)對(duì)象中去，是概念運(yùn)用的過(guò)程，也是進(jìn)一步理解概念的過(guò)程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對(duì)比，有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)正比例、反比例意義的認(rèn)識(shí)，對(duì)正比例或反比例中兩種量變化趨勢(shì)和規(guī)律的把握。]

(2)成比例與不成比例的對(duì)比練習(xí)。

下面每題中的兩個(gè)量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？

①圓的直徑和周長(zhǎng)。

②小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

③書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)。

[這一類(lèi)型題比較抽象，學(xué)生只有對(duì)正比例、反比例的意義有了較深刻的理解， 才能正確地作出判斷。這樣的練習(xí)有助于學(xué)生從整體上把握各種量之間的關(guān)系，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學(xué)生初步接觸，重點(diǎn)訓(xùn)練還要放在練習(xí)課。]

(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實(shí)例，進(jìn)行對(duì)比練習(xí)。

[舉例練習(xí)是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學(xué)生獨(dú)立找生活中成正比例、反比例的量的實(shí)例， 可能有一定難度， 我們可采用小組討論的形式進(jìn)行。此練習(xí)還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例的意義和判斷教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第72頁(yè)正比例的意義和判斷例1、2；練一練；《作業(yè)本》第33頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解正比例的意義和正比例關(guān)系，掌握正比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，會(huì)正確地判斷兩種量是否成正比例。

2、通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生深入觀察、主動(dòng)探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義

教學(xué)難點(diǎn)：掌握正比例變化的規(guī)律以及判斷

教學(xué)關(guān)鍵：學(xué)生自己觀察、討論、交流基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)

教學(xué)過(guò)程：

(一)準(zhǔn)備

請(qǐng)同學(xué)口述三量關(guān)系：

(1)路程、速度、時(shí)間；

(2)單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量；

(3)工作效率、時(shí)間、工作總量。

(學(xué)生口述關(guān)系式、老師板書(shū)。)

(二)學(xué)習(xí)新課

今天我們進(jìn)一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請(qǐng)同學(xué)們回答老師的問(wèn)題?；脽舫鍪荆?/p>

一列火車(chē)1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行多少千米？3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)……各行多少千米？(根據(jù)剛才口答的問(wèn)題，整理一個(gè)表格。)

1、出示例1。(小黑板)

例1一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。

(1)(看著表格)回答下面的問(wèn)題。表中有幾種量？是什么？

(2)路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？

師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

(3)表中誰(shuí)和誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量？他們之間是怎樣變化的？

生：時(shí)間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時(shí)間從大到小，路程也隨著從大到小變化。

師：我們對(duì)這種變化規(guī)律簡(jiǎn)稱為“同擴(kuò)同縮”。(板書(shū))讓我們?cè)倏匆豢矗鼈償U(kuò)大縮小的變化規(guī)律是什么？

(4)時(shí)間和路程的比值又叫什么？

生：速度。

師：這個(gè)60實(shí)際是什么？變化了嗎？

生：這個(gè)60是火車(chē)的速度，是路程和時(shí)間的比值，也是路程和時(shí)間的商，速度不變。

師：(指復(fù)習(xí)板書(shū))這種關(guān)系式＝速度，不論行駛幾小時(shí)或行駛多少千米，速度都是60千米，這個(gè)速度是一定的，是固定不變的量，我們稱為定量。

師：誰(shuí)是定量時(shí)，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴(kuò)同縮？

生：速度一定時(shí)，時(shí)間和路程同擴(kuò)同縮。

師：對(duì)。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時(shí)，它們同擴(kuò)同縮。我們看著表再算一算表中路程與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的商是不是一定。

(學(xué)生口算驗(yàn)證。)

師：同學(xué)們總結(jié)得很好。時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時(shí)間的變化而變化的：時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。擴(kuò)大和縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一樣的。

師：誰(shuí)能像老師這樣敘述一遍？

(看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。)

師：我們?cè)倏匆活}，研究一下它的變化規(guī)律。

2、出示例2。(小黑板)

例2某種花布的米數(shù)和總價(jià)如下表：

按題目要求回答下列問(wèn)題。(幻燈)

(1)表中有哪兩種量？

(2)誰(shuí)和誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？

(3)總價(jià)是怎樣隨著米數(shù)變化的？

(4)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？

(5)誰(shuí)是定量？

(6)它們的變化規(guī)律是什么？

3、教學(xué)正比例的意義。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書(shū)課題：正比例的意義)

4、如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰(shuí)能用字母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？

＝ｋ(一定)

5、小結(jié)：

日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時(shí)，才能成正比例關(guān)系。

(三)鞏固反饋：

1．課本p75頁(yè)“想一想”。

2．幻燈出示題，并說(shuō)明理由。練一練各題。

(1)蘋(píng)果的單價(jià)一定，買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)()。

(2)每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間()。

(3)小明的年齡和體重()。

(四)課堂總結(jié)

今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？

(五)《作業(yè)本》第33頁(yè)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(jì)(集錦9篇)

提前做好準(zhǔn)備絕對(duì)是一個(gè)好習(xí)慣，教案可以幫助教師增強(qiáng)對(duì)課堂的把握度，優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？經(jīng)過(guò)收集，88教案網(wǎng)小編為您獻(xiàn)上六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(jì)，請(qǐng)?jiān)陂喿x后，可以繼續(xù)收藏本頁(yè)！

六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

教學(xué)內(nèi)容：

六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)83—85頁(yè)《正比例、反比例》。

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)目標(biāo)：

(1)通過(guò)回顧與交流，鼓勵(lì)學(xué)生自己獨(dú)立整理知識(shí)，形成系統(tǒng)。

(2)通過(guò)具體問(wèn)題的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例、反比例的量。

（二）數(shù)學(xué)思考與解決問(wèn)題

通過(guò)復(fù)習(xí)與整理加深對(duì)正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。

（三）情感態(tài)度

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)區(qū)分正反比例。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

（1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，并能運(yùn)用正、反比例的意義解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，不斷積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)重要的數(shù)學(xué)思想。

教法學(xué)法

自主復(fù)習(xí)、小組交流、全班交流、互幫互學(xué)

教學(xué)準(zhǔn)備

表格、、小黑板

教學(xué)過(guò)程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

①速度一定，路程和時(shí)間（）②路程一定，速度和時(shí)間（）

③單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（）④全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（）

2、根據(jù)條件說(shuō)出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

（1）一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。

（2）一列火車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。

指名學(xué)生口答，老師板書(shū)。

二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

（一）比的知識(shí)：

1.誰(shuí)來(lái)舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質(zhì)？（引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）

2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。

讓學(xué)生體會(huì)比在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用。

3.完成教科書(shū)p83“回顧與交流”的3題

兩人一組，合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

（二）比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教師問(wèn)：

1.你會(huì)填寫(xiě)這個(gè)的等式嗎？學(xué)生填好后，再問(wèn)：

2.你的根據(jù)是什么？（比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系）

3.那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？

4.b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。

5.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

（1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么？）

（2）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）

（三）比例尺的知識(shí)

什么是比例尺？

（四）正比例，反比例的知識(shí)：

（1）小組合作：把有關(guān)正比例反比例的知識(shí)在小組內(nèi)進(jìn)行交流，整理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

（2）班內(nèi)交流，全班分享

（3）全班同學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

變化的量---正比例（意義、圖象、應(yīng)用）--反比例（意義、圖象、應(yīng)用）---圖形的放縮---比例尺

三：重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高：

1．一輛汽車(chē)在高速路上行駛，速度保持在100千米/時(shí)，說(shuō)一說(shuō)汽車(chē)行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考

（2）同桌交流

3）全班交流

a自然語(yǔ)言b列表c畫(huà)圖d關(guān)系式

2．舉出生活中正、反比例的例子

3．完成課本84頁(yè)鞏固與應(yīng)用

獨(dú)立完成，班內(nèi)交流。

四．自主檢測(cè)，完善提高：

判斷并說(shuō)明理由

（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。

（2）一捆100米長(zhǎng)的電線，用去的長(zhǎng)度與剩下的長(zhǎng)度。

（3）三角形的面積一定，它的底和高。

（4）一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)。

五、完成后班內(nèi)交流，這節(jié)課你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)

正比例和反比例

比比例、應(yīng)用

分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系

課后反思

本課時(shí)有以下特點(diǎn)：

1、抓住復(fù)習(xí)起點(diǎn)，以小組合作的形式自主討論復(fù)習(xí)，既增強(qiáng)了學(xué)生的主動(dòng)性和自覺(jué)性，也面向全體學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

2、借助表格的方式來(lái)整理復(fù)習(xí)，更直觀地體會(huì)比和比例、正比例和反比例的知識(shí)點(diǎn)和不同之處。

3、能整合所有的知識(shí)，運(yùn)用多種方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固知識(shí)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解正比例的意義．

2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生理解正比例的意義．

教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

口答（課件演示：成正比例的量）

1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

3．已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

二、新授教學(xué)

（一）導(dǎo)入新課

這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征．

（二）教學(xué)例1．（課件演示：成正比例的量）

1．一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米

2．出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表．

一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程

時(shí)間（時(shí)）

路程（千米）

3．思考：在填表過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（1）表中有時(shí)間和路程兩種量．

（2）當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程則是90千米，

時(shí)間是2小時(shí)，路程是180千米

時(shí)間變化，路程也隨著變化．

時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮?。?/p>

教師說(shuō)明：像這樣，時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說(shuō)，時(shí)間和路程是兩種相關(guān)

聯(lián)的量．

教師板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量

（3）請(qǐng)每位同學(xué)先取一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計(jì)算出路程與時(shí)間的比的比值．

教師板書(shū)：

（4）教師提問(wèn)：根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師說(shuō)明：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定

教師板書(shū)：相對(duì)應(yīng)的兩上數(shù)的比值一定

4．教師小結(jié)

剛才同學(xué)們通過(guò)填表、交流，我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化．時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮?。鼈償U(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的．即

六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

教學(xué)內(nèi)容：

1、本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對(duì)比例的理解，并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)這部分內(nèi)容的教學(xué)，可以進(jìn)一步滲透函數(shù)思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2、學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：比和比例的有關(guān)知識(shí)，常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系（常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要基礎(chǔ)）而新教材沒(méi)有都將常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖的經(jīng)驗(yàn)，所以基本能自己動(dòng)手畫(huà)出正比例關(guān)系的圖像。

教材分析：

對(duì)比新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來(lái)表格的基礎(chǔ)上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律？”這一個(gè)更開(kāi)放、更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。這一問(wèn)題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個(gè)小問(wèn)題實(shí)際上就是正比例概念的三層含義（兩個(gè)量必須相關(guān)聯(lián)；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個(gè)問(wèn)題觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格中的兩個(gè)量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀察方向，少走彎路，及時(shí)的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體現(xiàn)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，學(xué)生只是按照教師的指令在行動(dòng)。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒(méi)有3個(gè)小問(wèn)題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對(duì)我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫(xiě)意圖，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡(jiǎn)了例題，教材不再對(duì)研究的過(guò)程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說(shuō)明，只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程。

設(shè)計(jì)理念：

教材的改動(dòng)是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來(lái)那樣按照事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題去回答。但是如果一開(kāi)始馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律，學(xué)生會(huì)感到盲目，不知從何入手，那勢(shì)必會(huì)造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修改稿中指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過(guò)程，除接受學(xué)習(xí)外，帶著問(wèn)題動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過(guò)程。基于以上對(duì)教材內(nèi)容的分析，因此，在教學(xué)中，我主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面

1、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時(shí)間和空間，使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數(shù)思想，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。充分體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。

2、努力實(shí)現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替：學(xué)生可能完成的，充分相信學(xué)生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生有一個(gè)充分體驗(yàn)成功展示自我的舞臺(tái)；學(xué)生有困難的，給予適當(dāng)引導(dǎo)，拒絕無(wú)效探究，提高課堂效率。

教學(xué)目標(biāo)：

基于對(duì)教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為

1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母表示變量之間的關(guān)系，加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。

2、通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

3、學(xué)生在自主探索，合作交流中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

理解正比例的意義。

重難點(diǎn)處理

學(xué)生能在具體的情景中理解和體會(huì)成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，還是比較困難的，對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，語(yǔ)言的表達(dá)能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問(wèn)題也有局限性。不管是哪個(gè)層次的學(xué)生都或多或少存在著，當(dāng)他們將各自的想法整合起來(lái)，基本能得出較為完整的結(jié)論。比如，什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生也很難得出，也沒(méi)有探究的價(jià)值，所以由教師直接講授，而對(duì)于他們之間的規(guī)律，則由學(xué)生自己來(lái)隨意表述，當(dāng)他們將各自的想法整合起來(lái)，通過(guò)共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結(jié)論時(shí)，能讓學(xué)生深深體會(huì)到自己的價(jià)值和合作學(xué)習(xí)的高效。

教學(xué)過(guò)程：

說(shuō)教學(xué)策略和方法，引入新課。

首先提供情景素材，接下來(lái)教師引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，學(xué)生自主探究成正比例的量這個(gè)環(huán)節(jié)分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組合作交流讓學(xué)生充分參與，學(xué)生在反復(fù)觀察、思考，討論、交流的過(guò)程自己建立概念，深刻的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂(lè)趣。

本環(huán)節(jié)將書(shū)中的表格分兩層呈現(xiàn)，首先出示表格，讓學(xué)生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著引導(dǎo)學(xué)生研究定量，出示表格1、表格2，讓學(xué)生計(jì)算正方形的周長(zhǎng)、面積，讓學(xué)生體會(huì)周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比值相等、面積與邊長(zhǎng)的比值不相等。感受變量、常量，此時(shí)可能部分同學(xué)還是模糊的，所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論：周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長(zhǎng)兩種變化的量又具有什么特征？學(xué)生討論匯報(bào)后，可引導(dǎo)學(xué)生歸納：正方形的周長(zhǎng)、面積都隨著邊長(zhǎng)的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量；邊長(zhǎng)增加、周長(zhǎng)（面積）也增加，周長(zhǎng)（面積）降低、邊長(zhǎng)減少，但周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比值總是一定的，而面積與邊長(zhǎng)的比值不是相等。所以，周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)能成正比例，面積與邊長(zhǎng)不成正比例，“周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)”之間的這種關(guān)系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自學(xué)：這里的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)是成正比例的量，周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個(gè)與例題不同的情景素材，為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識(shí)。如果說(shuō)例1是在老師的引導(dǎo)下完成，補(bǔ)充做一做就應(yīng)該放手，讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過(guò)程，再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個(gè)重要依據(jù)，學(xué)生能說(shuō)出更好（估計(jì)優(yōu)生部分可以，但不能說(shuō)出這時(shí)也不必追問(wèn)，教師接著引導(dǎo)學(xué)生用字母式y(tǒng)/x=k（一定），加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。

最后，通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生來(lái)鞏固今天的新知，由于很多的練習(xí)都滲透到了新授的教學(xué)過(guò)程中，因此，練習(xí)的設(shè)置較少，重點(diǎn)是讓學(xué)生在正反例的對(duì)比中，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

教學(xué)內(nèi)容：正比例的意義。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。

教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：正比例的判斷。

教具準(zhǔn)備：小黑板、投景影片

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

根據(jù)下面各題，先口答列式及得數(shù)，后說(shuō)數(shù)量關(guān)系式。

１、一列火車(chē)2小時(shí)行駛250千米，平均每小時(shí)行駛多少千米？

２、一種布，買(mǎi)3米共要27元，平均每米布多少元？

３、某印刷廠5天生產(chǎn)2.5萬(wàn)本練習(xí)冊(cè)，平均每天生產(chǎn)多少萬(wàn)本練習(xí)冊(cè)？

師據(jù)學(xué)生回答板書(shū)如下：

路程／時(shí)間＝速度總價(jià)／數(shù)量＝單價(jià)工作總量／工作時(shí)間＝工作效率

二、引新

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，如上面這些速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系，工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系等?，F(xiàn)在我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。如速度一定，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？或者時(shí)間一定，路程和速度之間有什么關(guān)系？這節(jié)課我們先來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。正比例的意義。（板書(shū)）

三、新授

１、教學(xué)例１。一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。

時(shí)間（時(shí)）１２３４５６７８

路程（千米）90180270360450540630720

（１）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)。

（２）邊觀察邊思考下面問(wèn)題：

（１）表中有哪幾種量？這兩促量有沒(méi)有關(guān)系？

（２）這兩種量是怎樣設(shè)化的？（路程是隨著時(shí)間的變化頁(yè)變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。）

（３）引導(dǎo)學(xué)生分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？

（１）從表內(nèi)找出幾組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書(shū)：

90/1=90360/4=90540/6=90

（２）從下面的比式中，你能不能找出變化規(guī)律？這個(gè)90實(shí)際上就是這列火車(chē)的什么？（速度）

（３）師：它們之間的關(guān)系可以用式子表示

路程／時(shí)間＝速度（一定）

（４）小結(jié)。

時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的。

２、教學(xué)例２

（１）出示例２，在布店的柜臺(tái)上，有像下面一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

數(shù)量（米）１２３４５６７

總價(jià)（元）8.216.424.632.841.049.257.4

（２）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)的數(shù)據(jù)。

（３）回答下面風(fēng)個(gè)問(wèn)題：

表中有哪兩種量？這兩種量有關(guān)系嗎？為什么？

這兩種量是怎樣變化的？

它們的變化有什么規(guī)律？

相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個(gè)比值實(shí)際上就是花布的什么？

（４）小結(jié)。

花布的米和總價(jià)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的。米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)隨著縮小。它們擴(kuò)大，縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。

３、概括正比例的意義及關(guān)系式。

（１）比較上面的例１和例２，它們有什么共同點(diǎn)？

（２）判斷成正比例量的方法：是什么？

（３）師：例１中路隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時(shí)間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

（４）概括關(guān)系式：

Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）

４、教學(xué)例３。

出示例３

師：大家能不能根據(jù)上面的判斷成正比例量的方法說(shuō)說(shuō)？指名口述、師幫助糾正。關(guān)系式是：總重量／袋數(shù)＝每袋面粉重量（一定）

５、小結(jié)。

判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。

四、鞏固練習(xí)

第13頁(yè)做一做

五、總結(jié)。

１、什么叫成正比例的量？

２、怎樣判斷兩種量是成正比例的量？

六、作業(yè):完成練習(xí)六第１－３題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤(pán)

教學(xué)預(yù)設(shè)：

一、導(dǎo)入新課

1、談話：老師準(zhǔn)備去水果超市買(mǎi)一些蘋(píng)果，已知蘋(píng)果每千克的單價(jià)是6元，如果我準(zhǔn)備買(mǎi)1千克，你能求出什么？（總價(jià)）

2、出示表格

已知蘋(píng)果每千克的單價(jià)是6元

根據(jù)學(xué)生的回答將表格填寫(xiě)完整。

提問(wèn)：如果買(mǎi)（）千克，總價(jià)（）元……；

觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)學(xué)生回答：買(mǎi)的千克數(shù)越多，總價(jià)就越高）

師小結(jié)：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量[板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量]

在這里——“買(mǎi)的千克數(shù)”和“總價(jià)”就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

二、探索新知

（一）體會(huì)兩種相關(guān)聯(lián)的量

1、出示例1表格

2、提問(wèn)：這張表格中的兩個(gè)量是否相關(guān)聯(lián)？

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時(shí)間變化，路程也隨著變化，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（補(bǔ)充板書(shū)）

（二）探索兩個(gè)變量之間的關(guān)系

1、談話：請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？

啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。

學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。

2、教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。

3、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示？

路程

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)關(guān)系式：時(shí)間=速度（一定）

4、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明：當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例）

反問(wèn)：在什么條件下行駛的路程和時(shí)間呈正比例？

三、教學(xué)“試一試”

1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整。

2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。

3、讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

四、抽象表達(dá)正比例的意義

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的`兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)。

2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式/x=(一定)

五、鞏固練習(xí)

1、完成第63頁(yè)的“練一練”。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說(shuō)明判斷理由。你是怎樣判斷的？

2、做練習(xí)十三第1~3題。

第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。

第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說(shuō)判斷的理由。

第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)。

填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。

六、全課小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

七、課堂作業(yè)：

完成補(bǔ)充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)

補(bǔ)充練習(xí)：

1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。

①每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。

②每人樹(shù)植棵數(shù)一定，參加植樹(shù)人數(shù)和植樹(shù)總棵數(shù)。

③訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢(qián)數(shù)。

④小新跳高的高度和他的身高。

⑤長(zhǎng)方形的寬一定，它的面積和長(zhǎng)。

2、選擇。

a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個(gè)式子表示a和b成正比例？

①a+b＝12②＝5③ab＝④a－b=3.8⑤b＝7a

3、x、、z是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知x×=z。

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。

六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6

學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1、使學(xué)生理解正比例的意義。

2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

1、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

1、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

2、進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解正比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

用投影逐一出示下列題目，請(qǐng)同學(xué)回答：

1、已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

2、已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

3、已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。

2、教學(xué)例1

（1）投影出示：一列火車(chē)1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米，3小時(shí)行駛180千米，4小時(shí)行駛240千米，5小時(shí)行駛300千米，6小時(shí)行駛360千米，7小時(shí)行駛420千米，8小時(shí)行駛480千米？？

（2）出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表。

（3）邊填表邊思考：在填表過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流時(shí)，使之明確。

①表中有時(shí)間和路程兩種量。

②當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程則是60千米，時(shí)間是2小時(shí)，路程是120千米？？時(shí)間變化，路程也隨著變化，時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。

教師點(diǎn)撥：像這樣，時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說(shuō)，時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：

兩種相關(guān)聯(lián)的量）

③如果學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題，教師提示：請(qǐng)每位同學(xué)任選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出路程與時(shí)間的比的比值。

教師問(wèn)：根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等。

教師指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書(shū)：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定）

④比值60，實(shí)際就是火車(chē)的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：

（4）教師小結(jié)：

剛才同學(xué)們通過(guò)填表、交流，我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總

3、教學(xué)例2

（1）出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。

（2）觀察上表，引導(dǎo)學(xué)生明確：

①表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價(jià)這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②總價(jià)隨米數(shù)的變化情況是：

米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。

③相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。

④比值3.1，實(shí)際就是這種花布的單價(jià)。用式子表示它們的關(guān)系就是：

（3）師生小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）為什么？（總價(jià)隨著米數(shù)的變化而變化。）怎樣變化？（米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)隨著縮小。）它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？（總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。）

4、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例1、例2，思考并討論，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？

（2）學(xué)生初步交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確：

①例1中有路程和時(shí)間兩種量；例2中有米數(shù)和總價(jià)兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②例1中時(shí)間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價(jià)也隨著變化。

教師點(diǎn)撥：像這樣，我們就可以說(shuō)：一種量變化，另一種量也隨著變化。（板書(shū)）

③例1中路程與時(shí)間的比的比值一定：例2中總價(jià)與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。

（學(xué)生答不出來(lái)時(shí)，教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥，并補(bǔ)充板書(shū)：兩種量中）

（3）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點(diǎn)：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。

（4）教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（補(bǔ)充板書(shū)：如果這成正比例的量正比例關(guān)系）

這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”（板書(shū)課題）

（5）看書(shū)11、13頁(yè)的內(nèi)容，進(jìn)一步理解正比例的意義。

（6）教師說(shuō)明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量。

（7）想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

（8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來(lái)？

（9）教師提出：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

5、教學(xué)例3

（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

（2）根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答。

（3）匯報(bào)判斷結(jié)果，并說(shuō)明判斷的根據(jù)。

教師板書(shū)：面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

6、反饋練習(xí)

讓學(xué)生試做第13頁(yè)的做一做，并訂正。

三、鞏固發(fā)展

1、完成練習(xí)三第1題。

先想一想成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件？再算出各表相對(duì)應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等，列關(guān)系式判斷。第（3）題不成比例，訂正時(shí)要學(xué)生說(shuō)明為什么？

先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。

四、全課小結(jié)（師生共同進(jìn)行）

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7

教材分析：

正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。通過(guò)方框中的說(shuō)明突出了怎樣進(jìn)行思考的過(guò)程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例聯(lián)系，以及列出比例式所需的相等聯(lián)系，即行駛的路程和時(shí)間成正比例聯(lián)系，所以兩次行的路程和時(shí)間的比是相等的然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想一想，如果改變例1題目里的條件和問(wèn)題該怎樣解答。

教學(xué)對(duì)象分析：

成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，如歸一應(yīng)用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。

正比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

三元坊小學(xué)梁智丹

教學(xué)內(nèi)容：人教版２３頁(yè)至２４頁(yè)例１以及相應(yīng)的做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；

2、通過(guò)解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，

從而加深對(duì)正比例意義的理解；

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；

4發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入：

1、在上新課之前，先考考大家對(duì)廣州的認(rèn)識(shí)。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

2、對(duì)于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測(cè)量它大概的高度呢？

剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測(cè)量中信廣場(chǎng)的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們?cè)囍眠@種方法去計(jì)算中信廣場(chǎng)的大概高度。看誰(shuí)學(xué)得最棒。

二、新課教學(xué)：

先來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題。

1、出示例1

一輛汽車(chē)2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？

2、分析解答應(yīng)用題

(1)請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀題目

(2)這道題要求什么？已知什么條件？

(3)能不能用以前學(xué)過(guò)的方法解答？

(4)讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書(shū)：

14025

=705

=350(千米)

答：________________。

3、激勵(lì)引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，能不能用比例解答呢？

三、探討新知

1、提出問(wèn)題

師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問(wèn)題。

(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

(2)________必定，_________和_________成_______比例聯(lián)系。

(3)______行駛的_____和_____的________相等。

2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

4、學(xué)生嘗試解答后評(píng)價(jià)(指名學(xué)生板演)

5、怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。

6、概括總結(jié)

(1)

用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒(méi)有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。

(2)明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請(qǐng)根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

1．分析判斷

2．找出列比例式所需的相等聯(lián)系

3．設(shè)未知數(shù)列等式

4．求解

5．檢驗(yàn)寫(xiě)答語(yǔ)

四、練習(xí)提高

1、基本練習(xí)

（１）例題改編

①如果把這道題的第三個(gè)和問(wèn)題改成：已知公路長(zhǎng)３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？該怎樣解答？

②讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

③小結(jié)：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？

例１的條件和問(wèn)題以后，題中成正比例的聯(lián)系仍沒(méi)變，解答的方法出沒(méi)有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是：

140/2=350/x

（２）２４頁(yè)做一做：讓學(xué)生直接用比例知識(shí)解答。做完后，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)：你為什么這樣列式？

２、變式練習(xí)

３、理論運(yùn)用

（１）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎教材分析：

正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過(guò)比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用。教材首先說(shuō)明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來(lái)解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答。通過(guò)方框中的說(shuō)明突出了怎樣進(jìn)行思考的過(guò)程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例聯(lián)系，以及列出比例式所需的相等聯(lián)系，即行駛的路程和時(shí)間成正比例聯(lián)系，所以兩次行的路程和時(shí)間的比是相等的然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想一想，如果改變例1題目里的條件和問(wèn)題該怎樣解答。

教學(xué)對(duì)象分析：

成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過(guò)這種情況的問(wèn)題，如歸一應(yīng)用題，只不過(guò)那時(shí)是就題論題，沒(méi)有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)來(lái)解答，在原有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對(duì)正比例意義的理解。有利于溝通知識(shí)間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識(shí)解決一些問(wèn)題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來(lái)列等式，又可以鞏固和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識(shí)引申出新知識(shí)，在這過(guò)程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個(gè)概括對(duì)新的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。

六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8

一、教材分析

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

教科書(shū)第12冊(cè)第94頁(yè)“整理與反思”和95—96頁(yè)的“練習(xí)與實(shí)踐”5—10

【知識(shí)要點(diǎn)】

1、正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系：

相同點(diǎn)不同點(diǎn)

特征關(guān)系式

正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)煞N量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定=k（一定）

反比例兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定x×y=k（一定）

與老教材相比，新教材進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像及簡(jiǎn)單應(yīng)用，重視正、反比例與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

2、圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或=比例尺

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2、使學(xué)生通過(guò)掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比和比例知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的密切聯(lián)系。認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，使學(xué)生感受正、反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。

二、教學(xué)建議

復(fù)習(xí)正比例和反比例，重點(diǎn)是它們的意義。教材讓學(xué)生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，重溫正比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的商保持一定，反比例關(guān)系的特征是兩種相關(guān)聯(lián)變量的積保持一定。再通過(guò)第7、8題的判斷，進(jìn)一步鞏固正比例和反比例的概念。第9題復(fù)習(xí)正比例的圖像，其中汽車(chē)行駛的路程和耗油量是否成正比例，要利用圖像找出幾組相對(duì)應(yīng)的數(shù)，組成比并求出比值，根據(jù)正比例的意義進(jìn)行判斷。

復(fù)習(xí)比例尺的知識(shí)僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計(jì)算相應(yīng)的實(shí)際距離。教學(xué)第10題要說(shuō)說(shuō)這幅平面圖的比例尺和具體含義，從線段比例尺得出數(shù)值比例尺，回憶比例尺的意義和算法。要通過(guò)解題歸納求實(shí)際距離的方法及注意點(diǎn)，還要說(shuō)說(shuō)怎樣求圖上距離。

三、知識(shí)鏈結(jié)

1、正比例和反比例（教科書(shū)六下P62例1、例2、P63例3）

2、比例尺（教科書(shū)六下P48例6、P49例7）

四、教學(xué)過(guò)程

（一）正比例和反比例的意義。

1、教師提問(wèn)：根據(jù)正比例和反比例的意義，我們?cè)鯓优袛鄡煞N量是否成正比例或反比例關(guān)系？（小組討論后，交流）

2、小結(jié)：第一，這兩種量是不是相互關(guān)聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值（或積）是否一定。

3、舉出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小組里交流。

例如：黃瓜的單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)成正比例。因?yàn)?，第一，?shù)量和總價(jià)這兩種量是相互關(guān)聯(lián)的，其中一種量總價(jià)隨著另一種量數(shù)量的變化而變化。第二，這兩種量中每一組對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值都是單價(jià)。單價(jià)一定，所以這兩種量是成正比例的量。

（二）練一練

1、下表中兩種量成比例嗎？為什么？

加數(shù)122、51424

加數(shù)1827、5166

總噸數(shù)422610024、4

余下噸數(shù)41259923、4

因數(shù)35320

因數(shù)159101、5

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每張表中，第一，這兩種量是不是相互關(guān)聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值（或積）是否一定。再作出相應(yīng)的判斷

2、完成教科書(shū)95頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”

第7題：讓學(xué)生先獨(dú)立做，再講評(píng)。講評(píng)時(shí)注意幫助學(xué)生解決困難。

第8題：引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)值再具體分析每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系后再判斷。

第9題：其中第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學(xué)生在教材提供的方格圖上描點(diǎn)、連線，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫(huà)出的圖象判斷汽車(chē)在市區(qū)行駛時(shí)，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問(wèn)題方面的價(jià)值。

（三）復(fù)習(xí)比例尺

1、教師提問(wèn)：什么叫比例尺？比例尺有幾種類(lèi)型？舉例說(shuō)說(shuō)它的意思？（重點(diǎn)是線段比例尺）

2、舉例說(shuō)說(shuō)怎樣求圖上距離？怎樣求實(shí)際距離。

3、完成教科書(shū)95頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。

（四）評(píng)價(jià)小結(jié)：

學(xué)了本課你對(duì)所學(xué)知識(shí)有什么新認(rèn)識(shí)？還有什么問(wèn)題？

習(xí)題精編

一、對(duì)號(hào)入座。

1、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的1（），實(shí)際距離是圖上距離的（）倍。

2、一幅圖的比例尺是，那么圖上的1厘米表示實(shí)際距離（）；實(shí)際距離50千米在圖上要畫(huà)（）厘米。把這個(gè)線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是（）。

3、一種微型零件的長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上長(zhǎng)20厘米，這幅圖的比例尺是（）。

4、判斷下列各題中兩種量是否成比例？成什么比例？

（1）路程一定，車(chē)輪的周長(zhǎng)和車(chē)輪滾動(dòng)的圈數(shù)。（ ）

六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。

2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影

教學(xué)預(yù)設(shè)：

一、概念復(fù)習(xí)：

1、提問(wèn)：怎樣的兩個(gè)量成正、反比例？

根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)字母關(guān)系式。

二、書(shū)本練習(xí)：

1、第9題。

（1）觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，討論前三個(gè)問(wèn)題。

要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。

(2)組織學(xué)生討論第四個(gè)問(wèn)題。

啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫(xiě)出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。

2、第10題。

（1）看圖填寫(xiě)表格。

（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。

要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。

（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。

3、第11題。

填寫(xiě)表格，組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。

4、第12題。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。

5、第13題。

讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

三、補(bǔ)充練習(xí)

1、對(duì)比練習(xí)：判斷下列說(shuō)法是否正確。

（1）圓的周長(zhǎng)和圓的半徑成正比例。（）

（2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（）

（3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（）

（4）圓的面積和圓的周長(zhǎng)的平方成正比例。（）

（5）正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例。（）

（6）正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。（）

（7）長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成反比例。（）

（8）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成反比例。（）

（9）三角形的面積一定時(shí)，底和高成反比例。（）

（10）梯形的面積一定時(shí)，上底和下底的和與高成反比例。（）

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3 ．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

教學(xué)重難點(diǎn)

1．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一

1．觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情 況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2．填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分 別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3．小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積與邊長(zhǎng)的比是是一個(gè)不確定的值。

（二）情境二

1．一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：

2．請(qǐng)把下表填 寫(xiě)完整。

3．從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

（三）小結(jié)

一種量變化，另一種量也隨著變化，并且它們的比值（也就是商）一定，我們就說(shuō)兩個(gè)量正比例。

（四）想一想

1．正方形的周 長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。

（2）正方形的 面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。

2．樂(lè)樂(lè)和爸爸的年齡變化情況如下：

（1）把表填寫(xiě)完整。

（2） 父子 的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=樂(lè)樂(lè)的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

活動(dòng)二：練一練。

1．判斷下面各題中的兩個(gè)量 ，是否成正比例，并說(shuō)明理由。

（ 1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。

（2）小新跳高的高度和他的身高。

（3）小麥每公頃的 產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

（4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

2．根據(jù)下表中平行四 邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說(shuō)明）

3．圓的面積與半徑成 正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。

4．分別舉一個(gè)成正比例和一個(gè)不成正比例的例子，同桌相互說(shuō)說(shuō)。

活動(dòng)三：課堂小結(jié)

說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲？

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西師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》數(shù)學(xué)教案

西師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》數(shù)學(xué)教案

教材分析：

正比例這個(gè)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)，結(jié)合具體情境，理解正比例的意義，判斷兩個(gè)量是否成正比例。教材提供了三個(gè)情境，其中一個(gè)是圖像，兩個(gè)是表格，讓學(xué)生在具體問(wèn)題、具體情境中認(rèn)識(shí)成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義，會(huì)判斷兩個(gè)量是否成正比例。

學(xué)情分析：

學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時(shí)，已經(jīng)知道一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積就擴(kuò)大幾倍這個(gè)規(guī)律，這個(gè)規(guī)律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規(guī)律，所以，學(xué)生對(duì)這個(gè)內(nèi)容是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)判斷兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開(kāi)具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字?jǐn)⑹雠袛鄡蓚€(gè)量是否成正比例，特別是學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的意義，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例，理解正比例的意義。

2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)用具：

課件

教學(xué)過(guò)程：

一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一

1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下

2、請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

（二）情境二

1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。

2、把表填寫(xiě)完整。

3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。

4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

（三）情境三

1、 觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2、填完表以后思考：這兩個(gè)表格中的變化情況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎？

說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3、 小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。

（四）歸納正比例的意義

1、時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。

2、購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

3、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

4、觀察思考成正比例的量有什么特征？

一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，并且這兩個(gè)量的比值相同。

5、小結(jié)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。

二、鞏固練習(xí)

1、想一想

正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

（1） 把表填寫(xiě)完整。

（2） 父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（3） 爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再集體匯報(bào)

三、全課總結(jié)：說(shuō)說(shuō)你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識(shí)？有什么不明白的地方？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

正比例

路程÷時(shí)間＝速度（一定）

總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)（一定）

正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝4（一定）

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大（或縮小），另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮?。?，并且這兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就成正比例。