高中安全第一課教案

對數(shù)函數(shù)（第一課時）。

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負(fù)責(zé)，準(zhǔn)備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。那么一篇好的高中教案要怎么才能寫好呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“對數(shù)函數(shù)（第一課時）”，僅供參考，希望能為您提供參考！

1、教材的地位與作用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，對數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，它是學(xué)生已學(xué)過指數(shù)函數(shù)及對數(shù)與常用對數(shù)基礎(chǔ)上引入的，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起到輔墊作用；“對數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材是在沒有學(xué)習(xí)反函數(shù)的基礎(chǔ)上研究指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的自變量與因變量之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)本節(jié)使學(xué)生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，同時又是指數(shù)函數(shù)知識的拓展和延伸，它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具。

2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

通過對教材的研究和結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況等方面的要求，本節(jié)的知識目標(biāo)：理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)會初步應(yīng)用。

能力目標(biāo)是：通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，分類討論的數(shù)學(xué)思想；注重培養(yǎng)學(xué)生分析、類比、歸納的能力。

情態(tài)及價值觀目標(biāo)：用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題，認(rèn)識事物之間的轉(zhuǎn)化，在民主和諧的教學(xué)氣氛中，培養(yǎng)合作意識，感受學(xué)習(xí)樂趣，動腦思考的良好個性品質(zhì)。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)

難點(diǎn)：①指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系

②通過已知的指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)再類比對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

二、教法分析

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。

1、教法——發(fā)現(xiàn)法

發(fā)現(xiàn)法的教學(xué)方法，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，首先創(chuàng)設(shè)一個問題的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，容易激發(fā)其興趣，喚起其有意注意，興趣可調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。由學(xué)生熟悉的指數(shù)函數(shù)知識逐步過渡到對數(shù)函數(shù)知識的認(rèn)識，其次，借助老師和學(xué)習(xí)伙伴的幫助，發(fā)揮其主動性來對知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受(即在學(xué)習(xí)過程中幫助學(xué)生很好地掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，并對指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系達(dá)到較深刻的理解)

2、學(xué)法

啟發(fā)式與獨(dú)立自主學(xué)習(xí)，合作交流學(xué)習(xí)相結(jié)合

提出富有啟發(fā)性的問題激發(fā)他們的獨(dú)立自主探索，與合作交流。以學(xué)生作為教學(xué)主體，教師作為教學(xué)主導(dǎo)，在討論中以教師的點(diǎn)拔如“類比法”使學(xué)生能夠找到解決問題的方法，從而解決所提問題，通過加強(qiáng)合作交流，反饋練習(xí)法，激發(fā)他們手腦并用，引發(fā)和加強(qiáng)學(xué)生的有意注意。

3、教學(xué)手段

①利用學(xué)校局域網(wǎng)，采用計算機(jī)輔助教學(xué)，讓形象、直觀、清晰的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖象加深學(xué)生的理解。

②利用投影儀提出問題

三、教學(xué)過程

教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

創(chuàng)設(shè)情境

提出問題

類比聯(lián)想

動手操作

觀察分析

合作交流

鞏固應(yīng)用

知識整合

（一）教學(xué)流程圖

引入新課

2000年10月18日，美國某城市的日報醒目標(biāo)題刊登了“市政委員會今天宣布，本市垃圾的體積達(dá)到50000立方米”，副標(biāo)題“垃圾的體積每三年增加一倍”

（1）設(shè)想城市垃圾的體積繼續(xù)每三年增加一倍，24年后本市的垃圾的體積是多少？

（2）若按現(xiàn)在這個速度，該市要經(jīng)過多少年垃圾的體積達(dá)到百萬立方米、千萬立方米，……（由環(huán)保問題引出）

這個問題的解決方法，就是今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——對數(shù)函數(shù)

設(shè)計意圖：通過“引例”使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容產(chǎn)生興趣。有了“引例”輔墊，學(xué)生將產(chǎn)生有意注意，對新知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生求知欲。

（二）建立對數(shù)函數(shù)概念

（1）假如本市現(xiàn)有垃圾1萬立方米，它以每年100%的增長率遞增，那么幾年之后，本市的垃圾體積達(dá)到10萬立方米、100萬立方米……

師生互動結(jié)果：①先建立函數(shù)關(guān)系，設(shè)年數(shù)為x，要達(dá)到垃圾體積為y，則函數(shù)關(guān)系y=2x

②在函數(shù)y=2x中，y是已知，x是未知，所以根據(jù)對數(shù)的定義，這個函數(shù)可寫成對數(shù)形式x=log2y若用x表示自變量，y表示函數(shù)值，則y=log2x這個函數(shù)叫對數(shù)函數(shù)。

（2）自主學(xué)習(xí)，用投影儀出示下面的思考題

1、何為對數(shù)函數(shù)

2、y=ax與y=logax中x、y的相同之處是什么？不同之處又是什么？

引導(dǎo)學(xué)生從y=ax→x=logay→y=logax(a0且a≠1)過渡，把函數(shù)y=logax(a0,且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，引出概念。

設(shè)計意圖：利用已經(jīng)學(xué)過的知識逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學(xué)生易于接受。

再讓學(xué)生比較y=ax與y=logax中x、y的定義域、值域。

（三）正確描繪對數(shù)函數(shù)圖象

對數(shù)函數(shù)概念建立后，接著應(yīng)研究對數(shù)函數(shù)圖象。

問題：①你會用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)圖象？

②在同一平面直角坐標(biāo)系作出與，觀察并尋找它們之間的關(guān)系。

學(xué)生根據(jù)問題，一般會采取列表、描點(diǎn)、連線，或是函數(shù)圖象變換法作圖。

動手作圖象：同學(xué)之間，學(xué)生將會對哪種作圖方法簡便而展開討論。

學(xué)生通過畫圖體會①作圖的方法與步驟。

②加深兩函數(shù)之間的認(rèn)識，關(guān)于直線y=x對稱。

③一般形式的圖象如何獲得，即如何從及過渡到一般形式。

在學(xué)生的實(shí)踐探索，與相互交流過程中，教師從中點(diǎn)拔。利用多媒體，以直觀、形象、清晰的畫面展示畫圖過程。

設(shè)計意圖：充分調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，自己去尋找解決問題的方案，通過師生、生生的雙邊活動達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。（四）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

在理解對數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系這一要領(lǐng)。

通過圖象由學(xué)生通過自主探索，與小組之間合作交流等活動方式，找出共性，歸納相應(yīng)的性質(zhì)。

作了以上分析后，分類討論思想分a1與0a1兩種情況列出對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)從“特殊到一般”從“具體到抽象”方法。

把對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個表并與指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)進(jìn)行比較。（用多媒體）

設(shè)計意圖：直觀易懂，能讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程，使學(xué)生掌握類比法、分類討論、歸納的數(shù)學(xué)思想及能力，利用表格，可突破難點(diǎn)。

（五）知識整合，鞏固應(yīng)用

課堂練習(xí)（立足課本，變式教學(xué)）

1、求下列函數(shù)的定義域

變式：1、若把底數(shù)3改為x+1，那么函數(shù)的定義域

2、若把真數(shù)4-x2改為，那么函數(shù)的的定義域

3、若把改成那么函數(shù)的定義域

設(shè)計意圖：鞏固概念，突破難點(diǎn)

2、比較下列兩個數(shù)的大小

變式：1、將底數(shù)3變?yōu)?.3，那么兩個值大小

2、將底數(shù)變?yōu)閍，a0且a≠1，那么兩個值大小

設(shè)計意圖：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)并利用單調(diào)性比較大小，了解學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效

率②對底數(shù)a與1大小關(guān)系未明確，要分類；

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

1、通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要逐步掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)，并能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題，如定義域，兩數(shù)比較大小。

設(shè)計意圖：通過對對數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的課堂總結(jié)，使學(xué)生理清這節(jié)課的難點(diǎn)。

2、①課本P70，習(xí)題2.3(2)2.(1)(2)3.(1)(2)(3)(4)

②預(yù)習(xí)內(nèi)容：(1)P68，例2(3)例34

③思考：指數(shù)函數(shù)的圖象與對數(shù)函數(shù)圖象的圖象相交，則交點(diǎn)情況有幾種？

板書設(shè)計

§2.3.2（一）定義1、對數(shù)2、圖象（二）性質(zhì)（1）（三）學(xué)生練習(xí)（2）（3）（4）

[評價分析]

我根據(jù)我校推行的“以生為本”的教學(xué)理念，把上課的著眼點(diǎn)放在如何“引導(dǎo)”學(xué)生自主探究知識，合作交流為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。立足課本，變式教學(xué)，在多媒體、與投影儀輔助下，學(xué)生動腦、動手、動口加深對所學(xué)知識的理解，從而突破難點(diǎn)與重點(diǎn)。整節(jié)課主要是為了注重學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成，體現(xiàn)了教為主導(dǎo)，學(xué)為主體的教學(xué)原則。

精選閱讀

對數(shù)函數(shù)

俗話說，磨刀不誤砍柴工。教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，幫助教師能夠更輕松的上課教學(xué)。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的對數(shù)函數(shù)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

§2.3.2對數(shù)函數(shù)（三）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1．掌握對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，會運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的知識解綜合題；
2．了解復(fù)合形式的對數(shù)函數(shù)問題的解法。

【教學(xué)過程】：
一、復(fù)習(xí)引入：
1．回顧對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)：
2．函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)
3．函數(shù)的定義域是為M，的定義域是為N，那么
4．函數(shù)的值域是

二、典例欣賞：
例1．判斷函數(shù)的奇偶性.

變題1：已知函數(shù)，若，則_________。

變題2：已知函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值。
例2．判斷函數(shù)()的單調(diào)性.

變題1：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）；（2）

變題2：已知在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

變題3：已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

變題4：已知函數(shù)，
（1）若定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)a的取值集合；
（3）若值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（4）若值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)a的取值集合．

【針對訓(xùn)練】班級姓名學(xué)號
1．函數(shù)過定點(diǎn)
2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
3．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則時，的表達(dá)式
4.已知，則
5．設(shè)，若函數(shù)有最小值，則不等式的解集為。
6．已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是
7.若函數(shù)的定義域?yàn)镽,求的取值范圍.

8．函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

9．已知函數(shù)滿足：對任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時，總有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

10.設(shè)，且x+2y=1，求函數(shù)的值域.

11.已知函數(shù).
①求的定義域；②討論的單調(diào)性.

【拓展提高】
12.已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍。

對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

一位優(yōu)秀的教師不打無準(zhǔn)備之仗，會提前做好準(zhǔn)備，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個高中教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。所以你在寫高中教案時要注意些什么呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《對數(shù)與對數(shù)函數(shù)》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

學(xué)案14對數(shù)與對數(shù)函數(shù)
一、課前準(zhǔn)備：
【自主梳理】
1．對數(shù)：
（1）一般地，如果，那么實(shí)數(shù)叫做________________，記為________，其中叫做對數(shù)的_______，叫做________．
（2）以10為底的對數(shù)記為________，以為底的對數(shù)記為_______．
（3），．
2．對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：
（1）如果，那么，
．
（2）對數(shù)的換底公式：．
3．對數(shù)函數(shù)：
一般地，我們把函數(shù)____________叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是______．
4．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：
a10a1
圖
象
性
質(zhì)定義域：___________
值域：_____________
過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x＝1時，y＝0
x∈（0，1）時_________
x∈（1，＋∞）時________x∈（0，1）時_________
x∈（1，＋∞）時________
在___________上是增函數(shù)在__________上是減函數(shù)

【自我檢測】
1．的定義域?yàn)開________．
2．化簡：．
3．不等式的解集為________________．
4．利用對數(shù)的換底公式計算：．
5．函數(shù)的奇偶性是____________．
6．對于任意的，若函數(shù)，則與的大小關(guān)系是___________________________．
二、課堂活動：
【例1】填空題：
（1）．
（2）比較與的大小為___________．
（3）如果函數(shù)，那么的最大值是_____________．
（4）函數(shù)的奇偶性是___________．
【例2】求函數(shù)的定義域和值域．

【例3】已知函數(shù)滿足．
（1）求的解析式；
（2）判斷的奇偶性；
（3）解不等式．
課堂小結(jié)

三、課后作業(yè)
1．．
2．函數(shù)的定義域?yàn)開______________．
3．函數(shù)的值域是_____________．
4．若，則的取值范圍是_____________．
5．設(shè)則的大小關(guān)系是_____________．
6．設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍為_________________．
7．當(dāng)時，不等式恒成立，則的取值范圍為______________．
8．函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋瑒t的最小值為____________．
9．已知．
（1）求的定義域；
（2）判斷的奇偶性并予以證明；
（3）求使的的取值范圍．

10．對于函數(shù)，回答下列問題：
（1）若的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)在內(nèi)有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

四、糾錯分析
錯題卡題號錯題原因分析

學(xué)案14對數(shù)與對數(shù)函數(shù)
一、課前準(zhǔn)備：
【自主梳理】
1．對數(shù)
（1）以為底的的對數(shù)，，底數(shù)，真數(shù)．
（2），．
（3）0，1．
2．對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
（1），,．
（2）．
3．對數(shù)函數(shù)
，．
4．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
a10a1
圖
象
性
質(zhì)定義域：（0，+∞）
值域：R
過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x＝1時，y＝0
x∈（0，1）時y＜0
x∈（1，＋∞）時y＞0x∈（0，1）時y＞0
x∈（1，＋∞）時y＜0
在（0，+∞）上是增函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)
【自我檢測】
1．2．3．
4．5．奇函數(shù)6．．
二、課堂活動：
【例1】填空題：
（1）3．
（2）．
（3）0．
（4）奇函數(shù)．

【例2】解：由得．所以函數(shù)的定義域是（0，1）．
因?yàn)?，所以，?dāng)時，，函數(shù)的值域?yàn)?；?dāng)時，，函數(shù)的值域?yàn)椋?br> 【例3】解：（1），所以．
（2）定義域（-3，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以
，所以為奇函數(shù)．
（3），所以當(dāng)時，解得
當(dāng)時，解得．
三、課后作業(yè)
1．2．
2．．
3．．
4．．
5．．
6．．
7．．
8．．
9．解：（1）由得，函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）；
（2）因?yàn)槎x域關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以
,所以函數(shù)是奇函數(shù)．
（3）
當(dāng)時，解得；當(dāng)時，解得．

10．解：（1）由題可知的解集是，所以，解得
（2）由題可知取得大于0的一切實(shí)數(shù)，所以，解得
（3）由題可知在上恒成立，令
解得或解得，綜上．

課題　對數(shù)函數(shù)

課題對數(shù)函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)

在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡單問題．

通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．

通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)．

難點(diǎn)是由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

教學(xué)方法

啟發(fā)研討式

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)過程

引入新課

今天我們一起再來研究一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

提問：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?

由學(xué)生說出

教案點(diǎn)評：

根據(jù)教材內(nèi)容和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)。教案的編寫從四個環(huán)節(jié)設(shè)計教學(xué)過程。各個教學(xué)環(huán)節(jié)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的不同要求，呈現(xiàn)的教學(xué)方式、方法各有不同，第一個環(huán)節(jié)從復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)開始，有學(xué)生熟悉的指數(shù)函數(shù)入手，引起學(xué)生興趣；第二個環(huán)節(jié)是對數(shù)函數(shù)的定義；第三個環(huán)節(jié)：因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)具有一定的作圖能力，讓學(xué)生畫出常見的幾個函數(shù)圖象，并總結(jié)出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。第四個環(huán)節(jié)：簡單應(yīng)用。因此通過學(xué)生之間、師生之間的交流、討論，使知識系統(tǒng)化、條理化，利于學(xué)生記憶對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計劃了，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家收集的“對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”僅供參考，希望能為您提供參考！

§2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過具體實(shí)例，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；
2.能借助計算器或計算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；
3.通過比較、對照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會研究函數(shù)性質(zhì)的方法.
舊知提示
復(fù)習(xí)：若，則，其中稱為，其范圍為，稱為.

合作探究（預(yù)習(xí)教材P70-P72，找出疑惑之處）
探究1：元旦晚會前，同學(xué)們剪彩帶備用?，F(xiàn)有一根彩帶，將其對折后，沿折痕剪開，可將所得的兩段放在一起，對折再剪段。設(shè)所得的彩帶的根數(shù)為，剪的次數(shù)為，試用表示.

新知：對數(shù)函數(shù)的概念

試一試：以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（）
A.B.C.D.E.
反思：對數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別，如：，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)；對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制，且．
探究2：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？
研究方法：畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)．
研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．
作圖：在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象.
；

新知：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
象

定義域
值域
過定點(diǎn)
單調(diào)性
思考：當(dāng)時，時，；時，；
當(dāng)時，時，；時，.
典型例題
例1求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.

例2比較大小：
（1）；（2）；（3）；（4）與.
課堂小結(jié)
1.對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；
2.求定義域；
3.利用單調(diào)性比大小.
知識拓展
對數(shù)函數(shù)凹凸性：函數(shù)，是任意兩個正實(shí)數(shù).
當(dāng)時，；當(dāng)時，.
學(xué)習(xí)評價
1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?br> A.B.C.D.
2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?br> A.B.C.D.
3.函數(shù)的定義域是.
4.比較大?。?br> （1）log67log76；（2）；（3）.

課后作業(yè)
1.不等式的解集是（）.
A.B.C.D.
2.若，則（）
A.B.C.D.
3.當(dāng)a1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（）.
4.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)椋瑒t有（）
A.B.C.D.
5.函數(shù)的定義域?yàn)?
6.若且，函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)，則的坐標(biāo)是.
7.已知，則=.
8.求下列函數(shù)的定義域：

§2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡單應(yīng)用；2.進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
3.學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象性質(zhì).
舊知提示
復(fù)習(xí)1：對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì).
a10a1

圖

性
質(zhì)(1)定義域：
(2)值域：
(3)過定點(diǎn)：
(4)單調(diào)性：
復(fù)習(xí)2：比較兩個對數(shù)的大?。海?）；（2）.
復(fù)習(xí)3：（1）的定義域?yàn)椋?br> （2）的定義域?yàn)?
復(fù)習(xí)4：右圖是函數(shù)，，，的圖象，則底數(shù)之間的關(guān)系為.

合作探究（預(yù)習(xí)教材P72-P73，找出疑惑之處）
探究：如何由求出x？

新知：反函數(shù)

試一試：在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)？

反思：
（1）如果在函數(shù)的圖象上，那么P0關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上嗎？為什么？

（2）由上述過程可以得到結(jié)論：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于對稱.
典型例題
例1求下列函數(shù)的反函數(shù)：
（1）；（2）.

提高：①設(shè)函數(shù)過定點(diǎn)，則過定點(diǎn).
②函數(shù)的反函數(shù)過定點(diǎn).
③己知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，3）其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2，0），則的表達(dá)式為.

小結(jié)：求反函數(shù)的步驟（解x→習(xí)慣表示→定義域）
例2溶液酸堿度的測量問題：溶液酸堿度pH的計算公式，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
（1）分析溶液酸堿度與溶液中氫離子濃度之間的變化關(guān)系？
（2）純凈水摩爾/升，計算其酸堿度.

例3求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）.

課堂小結(jié)
①函數(shù)模型應(yīng)用思想；②反函數(shù)概念.
知識拓展
函數(shù)的概念重在對于某個范圍（定義域）內(nèi)的任意一個自變量x的值，y都有唯一的值和它對應(yīng).對于一個單調(diào)函數(shù)，反之對應(yīng)任意y值，x也都有惟一的值和它對應(yīng)，從而單調(diào)函數(shù)才具有反函數(shù).反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域，即互為反函數(shù)的兩個函數(shù)，定義域與值域是交叉相等.
學(xué)習(xí)評價
1.函數(shù)的反函數(shù)是（）.
A.B.C.D.
2.函數(shù)的反函數(shù)的單調(diào)性是（）.
A.在R上單調(diào)遞增B.在R上單調(diào)遞減
C.在上單調(diào)遞增D.在上單調(diào)遞減
3.函數(shù)的反函數(shù)是（）.
A.B.C.D.
4.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?
A.B.C.D.
5.指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則a的值為.

6.點(diǎn)在函數(shù)的反函數(shù)圖象上，則實(shí)數(shù)a的值為.

課后作業(yè)
1.函數(shù)的反函數(shù)為（）
A.B.C.D.
2.設(shè)，，，，則的大小關(guān)系是()
A.B.C.D.
3.的反函數(shù)為.
4.函數(shù)的值域?yàn)?

5.已知函數(shù)的反函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，則.

6.設(shè)，則滿足的值為.

7.求下列函數(shù)的反函數(shù).
（1）y=；（2）y=(a＞0,a≠1,x＞0)；（3）.