高中中英語口語課教案

《粗鹽中難溶性雜質的去除》案例解析。

一位優(yōu)秀的教師不打無準備之仗，會提前做好準備，高中教師要準備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學生更好的消化課堂內容，幫助授課經(jīng)驗少的高中教師教學。您知道高中教案應該要怎么下筆嗎？下面是小編幫大家編輯的《《粗鹽中難溶性雜質的去除》案例解析》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

《粗鹽中難溶性雜質的去除》案例解析JaB88.COm

實驗名稱：粗鹽中難溶性雜質的去除
實驗目的：1.學會除去粗鹽中的少量難溶性雜質的方法；
2.初步學會使用過濾、蒸發(fā)的方法對混合物進行分離。
實驗原理：粗鹽中含有泥沙等難溶性雜質，以及可溶性雜質。難溶性雜質可以用溶解、過濾的方法除去，然后蒸發(fā)水分得到較純凈的食鹽。
實驗用品：藥品：粗鹽，蒸餾水；
器材：托盤天平、藥匙、紙片、量筒、膠頭滴管、燒杯，玻璃棒，漏斗，鐵架臺（帶鐵圈），濾紙、蒸發(fā)皿，酒精燈，坩堝鉗、石棉網(wǎng)，火柴。
實驗步驟
實驗現(xiàn)象
解釋或結論
1、溶解：用托盤天平稱取3g粗鹽，放入燒杯中。用量筒量取10mL水倒入燒杯中。用玻璃棒不斷攪拌，直至粗鹽不再溶解為止。
粗鹽固體為色，
溶解后的液體呈狀。
粗鹽是物。
2、過濾：用濾紙和漏斗制一個過濾器。將燒杯中的液體沿玻璃棒倒入過濾器，進行過濾。
若濾液仍渾濁，應再過濾一次。
難溶物在上，
濾液是色的液體。
過濾可除去粗鹽水中
雜質。
3、蒸發(fā)：將蒸發(fā)皿放到鐵架臺的鐵圈上，把濾液倒入蒸發(fā)皿中，用酒精燈加熱，并用玻璃棒不斷攪拌液體，有大量固體析出時，即停止加熱。
隨著加熱，蒸發(fā)皿中液體的量逐漸；當蒸發(fā)到一定程度時，蒸發(fā)皿底部有析出。蒸發(fā)得到的固體為色。
得到固體的主要成分是
反思交流：1、某個小組過濾后濾液仍然渾濁，你能幫他們分析一下原因嗎？
2、在過濾操作中，根據(jù)實驗需要保留濾液或濾渣抑或二者皆要。實驗中往往須向混合溶液中加入沉淀劑將某些離子轉化為沉淀：
（1）如何確定所加的沉淀劑已經(jīng)足量（沉淀已完全）？
（2）通過過濾得到的濾渣表面會殘留可溶性的雜質，應該怎樣除去這些可溶性雜質（請描述出具體的實驗操作過程）？
（3）如何檢驗（2）當中濾渣已洗滌干凈？

相關知識

高二語文上冊《蜀道難》教案解析

高二語文上冊《蜀道難》教案解析

【《蜀道難》教案】
教學目標：
1.基礎知識目標：了解作者、整體感知詩的寓意;
2.思想教育目標：了解李白的放達;
3.能力培養(yǎng)目標：結合詩歌內容講解誦讀要求。
教學重點：誦讀。
教學難點：誦讀要求。
教學時數(shù)：兩課時
教學過程與步驟：
一、導語設計：
提起李白，我們最熟悉的莫過于“床前明月光”了，那里有真摯的感情，有清麗的詞句，但我們也許只感到它的優(yōu)美，并不覺得有什么出奇，因為同樣意境的語句，在其他人的詩里同樣可以讀到。再后來，讀的詩越來越多了：“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”、“桃花潭水深千尺，不及汪綸送我情”、“云想衣裳花想容，春風拂檻露體濃”……也許從這里我們開始驚詫于他才思的綺麗，那些打破常規(guī)而有無比妥帖的形容譬喻，他是如何想出來的?他的字里行間，果然帶有一股飄忽飛逸的神仙氣息。大家還記不記得高二時我們學的《夢游天姥吟留別》?哪有通篇記述夢境的?人間哪有這般的山水?而李白所用的哪里是人間的言語!他的句子沒有任何格律的束縛，有的是《詩經(jīng)》似的端雅，有的是《山鬼》的激越。他逸興遞飛，豪氣縱橫，像天上的云氣;他神飛八極，自由馳騁，像原野的奔馬。在他的詩里，在他的夢里，李白抖去了一切凡世的塵土，完全恢復了他仙人的姿態(tài)：上穿碧落下黃泉，他的神思在世界的每一度時空毫無拘束地游行。今天讓我們再次追隨詩仙，一起神游《蜀道難》。
二、解題
1、簡介文體知識：
本詩是一首七言樂府詩。樂府詩是漢武帝劉徹開始設立的掌管音樂的機關，任務是制定樂譜、采集歌詞、訓練樂工，以備朝廷舉行祭祀，召開宴會或舉行其他儀式時演奏。另外，還有一項任務就是采集民歌，供統(tǒng)治階級“觀風俗”。后來其含義有了變化，指一種合樂的詩歌，即“樂府詩”，簡稱“樂府”。樂府詩有廣狹兩種意義：狹義的指漢以下入樂的詩，它包括文人創(chuàng)作的和采自民間的;廣義的包括詞曲和沒有入樂而襲用樂府舊題，或摹仿樂府詩體裁的作品。今天我們學習的這首詩就屬于后者。
2、作者及背景介紹：
李白(701-762)字太白，號青蓮居士，盛唐時期的著名詩人。少年時代在四川度過，25歲，出三峽，泛洞庭，東游吳越，北上太原，有“大濟蒼生”之志。唐玄宗天寶九年(742年)，李白奉召進京，他本想此行能夠施展才華，有所作為，但理想很快破滅了，皇帝的不重用，權臣的排擠，加之個人的傲岸不羈，一年多便被賜金放還，因而思想上便由入世轉為出世，于是放浪形骸，寄情山水，詩酒逍遙，最后客死安徽當涂。他留下許多膾炙人口的詩作，《蜀道難》《行路難》《夢游天姥吟留別》《靜夜思》《早發(fā)白帝城》等最能代表其藝術特色。他兼善各體詩歌，尤以古詩為精，是唐代浪漫主義詩歌的代表作家。
對這首詩的創(chuàng)作曾有一些附會史事的說法，如以為它是諷刺唐玄宗避安史亂入蜀的，如課文注釋①等，幾乎沒有定論，同學們若有興趣，可以自己去考證。但有一點得到了大多數(shù)人的贊同：此詩作于天寶初年，這時正是李唐王朝由盛轉衰的前夕，詩人在表面繁榮的背后，仿佛已經(jīng)預感到潛伏著的社會危機，深感于人生道路的艱難。
3、課題簡析：
《蜀道難》是樂府《相和歌辭瑟調曲》舊題?！稑犯忸}》云：“《蜀道難》備言銅梁、玉壘(均為蜀山名)之阻。”本篇根據(jù)這一詩題傳統(tǒng)的內容，以雄健奔放的筆調，運用夸張形容的手法，描繪了由秦入蜀道路上驚險而奇麗的山川，既寫了蜀道的艱難，又寫了人生旅程的艱難。全詩氣勢磅礴，風格豪放，表現(xiàn)了詩人杰出的藝術才能和豐富的想象力，充分體現(xiàn)了李白浪漫主義的創(chuàng)作特點。
三、研習課文
1、整體把握,理清思路.
(1)誦讀課文，消滅生字詞等障礙。
①學生自由誦讀，標出讀不準的字詞、讀不順的句子。
②對照注釋第二次誦讀，相互討論質疑，教師巡回答疑。
③放錄音或教師配樂范讀課文，要求學生聽清字音，聽出節(jié)奏，把握感情基調。
(2)內容與形式的總理。
學生進一步朗讀，勾畫過渡性的語句，理清思路，完成課后練習二。
這首詩以“蜀道難”的“難”為核心，按照由古及今，自秦入蜀的線索，抓住各處山水特點來描寫，以展示蜀道之難，表達了對當時社會的隱憂微愁。
2、具體研習，突出重難點。
(1)按照詩人的思路和所寫的情景，全詩大致可分為幾個層次?
明確：全詩可分為三個層次。
開頭到“然后天梯石棧相鉤連”為第一層。這是從歷史上秦蜀阻塞的角度，極寫蜀道隔絕之久與開辟之難。
“上有六龍會日之高標”到“使人聽此凋朱顏”為第二層，從現(xiàn)實山勢高危的角度，極寫蜀道度越之難。
(2)“蜀道之難，難于上青天”這句詩有什么含義?它重復出現(xiàn)三次各有什么作用?
這首詩以主旨句“蜀道之難，難于上青天”貫穿始終，已經(jīng)顯示了它的詠嘆基調。統(tǒng)觀全詩，詩人之嘆有三：一嘆蜀道之高，二嘆蜀道之險，三嘆蜀中戰(zhàn)禍之烈。這三嘆其實也蘊含在詩人的具體描寫和抒情直白中。例如“黃鶴之飛尚不得過，猿猱欲度愁攀援”，這是嘆蜀道之高，因為黃鶴之飛至高，猿猱動作最靈，二者皆不得過，人又何能翻越?再如“其險也如此，嗟爾遠道之人胡為乎來哉”，這是嘆蜀道之險，用勸游者的口吻寫出，意味尤為深長。又如“朝避猛虎，夕避長蛇，磨牙吮血，殺人如麻”，這是嘆蜀中戰(zhàn)禍之烈，又與開頭的“噫吁巇，危乎高哉“一句照應，顯得意味深長。主旨句的第三次出現(xiàn)結束了全詩，將“蜀道難”的內容概括無余，使讀者興無窮之嘆。
由此可知，主旨句的反復出現(xiàn)，不僅在詩的結構上起著統(tǒng)攝、鉤連、總括的作用，而且對全詩的詠嘆基調的形成起著重要作用。
(3)詩人怎樣來表現(xiàn)蜀道的雄奇險峻?
明確：神話傳說：五丁開山、六龍回日——寫出了歷史上的不可逾越之險阻。
虛寫映襯：黃鶴不得飛渡、猿猱愁于攀緣——映襯人行走難上加難。
摹寫神情、動作：手捫星辰、呼吸緊張、撫胸長嘆、步履艱難、神情惶悚——困危之狀如在眼前。
借景抒情：古木荒涼、鳥聲悲凄——使人聞聲失色，渲染了旅愁和蜀道上空寂蒼涼的環(huán)境氛圍，有力地烘托出蜀道之難。
運用夸張：“連峰去天不盈尺”、“枯松倒掛倚絕壁”——夸飾山鳳之高，絕壁之險，渲染驚險的氣氛。
(4)全詩最后一段寫劍閣，對天寶初年的唐朝社會有什么現(xiàn)實意義?
明確：在風光變幻，險象叢生的驚險氛圍中，最后寫到了蜀中要塞劍閣。在大劍山和小劍山之間有一條30里長的棧道，群峰如劍，連山聳立，削壁中斷如門，形成天然要塞。因其地勢險要，易守難攻，歷史上在此割據(jù)稱王者不乏其人。詩人從劍閣的險要引出對政治形勢的描寫。他化用西晉張載《劍閣銘》中“形勝之地，匪親勿居”的語句，目的在于勸人引為鑒戒，警惕戰(zhàn)亂的發(fā)生，并聯(lián)系當時的社會背景，揭露了蜀中豺狼的“磨牙吮血，殺人如麻”，這既像描寫蜀道猛獸又是影射政治兇煞的雙關語句，為詩篇增添了深厚的意蘊、現(xiàn)實的內涵。
3、欣賞品味。分析詩歌藝術特色：
(1)善用反復：
文中三次反復“蜀道之難，難于上青天”，每出現(xiàn)一次就給讀者帶拉新的啟示，由此自然形成了以主旨句貫穿始終、內容層層深入的格局，使人產(chǎn)生一嘆之不足而至于再，再嘆之不足而至于三的感受。
(2)豐富而神奇的想象：
文中所想象的蜀地與其山巒、山路的情形使人覺得怵目驚心，毛骨悚然，大有見蜀山而回轉之意。
(3)夸張到極至的技巧：(學生尋找出詩歌中的夸張語句，談出感受)
(4)多樣的詩歌意境：
為了表達主觀感受與目的的需要，詩歌中構織不同的意境：高峻、宏偉、神奇、凄清、恐怖等各種意境均有描繪，而這些意境又統(tǒng)統(tǒng)表現(xiàn)一個“難”字。
(5)神秘的傳說：
“五丁開山”“太陽神回車”“子規(guī)哀啼”等傳說的出現(xiàn)，使全詩籠罩一種神秘氣氛，也從另一個角度表現(xiàn)出了一個“難”字。
4、賞析詩句：
(1)連峰去天不盈尺……砯崖轉石萬壑雷”這幾句描寫好在哪里?
詩人先托出山勢的高險，然后由靜而動，寫出水石激蕩，山谷轟鳴的驚險場景，好像一串電影鏡頭：開始是山巒起伏，連峰接天的遠景圖畫;接著平緩地推出枯松倒掛絕壁的特寫;而后，跟蹤而來的是一組快鏡頭：飛湍、瀑流、懸崖、轉石，配合著萬壑雷鳴的音響，飛快地從眼前閃過，驚險萬狀，目不暇接，從而造成一種勢若排山倒海的強烈藝術效果，使蜀道之難的描寫，簡直達到了登峰造極的地步。如果說上面山勢的高危已使人望而生畏，那么此處山川的險要更令人驚心動魄了。
(2)“蜀道難”這樣一個難以表述的事物，李白為什么描繪得如此動人?
李白之所以描繪得如此動人，還在于他融貫其間的浪漫主義激情。詩人寄情山水，放浪形骸，他對自然景物不是冷漠地觀賞，而是熱情地贊嘆，借以抒發(fā)自己的理想、感受。那飛流驚湍，奇峰險壑，賦予了詩人的情感氣質，因而才呈現(xiàn)出飛動的靈魂和瑰偉的姿態(tài)。詩人善于把想像、夸張和神話傳說融為一體寫景抒情。言山之高峻，則曰：“上有六龍回日之高標”;狀道之險阻，則曰：“地崩山摧壯士死，然后天梯石棧相鉤連”……詩人從蠶叢開國說到五丁開山，由六龍回日寫到子規(guī)夜啼，天馬行空般地馳騁想像，創(chuàng)造出博大浩渺的藝術境界，充滿了浪漫主義色彩，讓我們透過奇麗峭拔的山川景物，仿佛看到詩人那“落筆搖五岳，笑傲凌滄州”的高大形象。
唐以前的《蜀道難》作品簡短單薄，李白對這一樂府古題有所創(chuàng)新和發(fā)展，他運用了三言、四‘言、五言、七言，直到十一言等參差錯落，長短不齊的句式，形成極為奔放的語言風格;韻腳也不斷變化，適合表現(xiàn)自由不羈的氣魄，描寫蜀中險要環(huán)境，一連三換韻腳，極盡變化之能事。這對他表現(xiàn)豐富奇特的想像和笑傲現(xiàn)實的浪漫主義精神也起到了相輔相成、相得益彰的作用。
5、課堂訓練。
(1)閱讀課文，經(jīng)自由討論，完成課后練習三。
(2)背誦這首詩。
6、課堂小結：
這首詩，大約是唐玄宗天寶初年，李白第一次到長安時寫的，他襲用樂府古詩，展開豐富的想象，著力描繪了秦蜀道路上奇麗驚險的山川，并從中透露了對社會的某些憂慮與關切。
精品學習網(wǎng)

《一定物質的量濃度溶液的配制》案例解析

《一定物質的量濃度溶液的配制》案例解析

實驗目的：1、練習配制一定物質的量濃度的溶液；
2、加深對物質的量濃度概念的理解；
3、練習容量瓶的使用方法
實驗儀器：托盤天平、小燒杯、藥匙、200ml容量瓶、膠頭滴管、玻璃棒、量筒
實驗藥品：NaCl固體、蒸餾水
實驗：配制200mL1mol/L的NaCl溶液
（一）實驗步驟：
1、計算：需要NaCl固體的質量為g。
2、稱量：用托盤天平稱量時，稱量NaCl固體的質量為g。
3、溶解：把稱好的NaCl固體放入中，用量筒量取ml蒸餾水溶解。
4、移液：待溶液后，將燒杯中的溶液用引流注入容量瓶中。
5、洗滌：用少量蒸餾水洗滌燒杯內壁次，洗滌液也都注入容量瓶。
6、旋搖：輕輕搖動容量瓶，使溶液混合均勻。
7、定容：將蒸餾水注入容量瓶，液面離容量瓶頸刻度線下時，改用滴加蒸餾水至。
8、顛倒搖勻：蓋好瓶塞，反復上下顛倒，。
9、裝瓶：將配制好的試劑倒入試劑瓶，并貼上標簽。
（二）誤差分析
配制步驟
錯誤操作
n
V
c
①計算
／
／
／
／
②稱量/量取
把氯化鈉放在托盤天平右盤稱量（1g以下用游碼）
量筒讀數(shù)時仰視
量筒讀數(shù)時俯視
少量NaCl沾在濾紙上
③溶解/稀釋
在燒杯中溶解溶質，攪拌時不慎濺出少量溶液
④轉移
轉移前，容量瓶內有少量蒸餾水
容量瓶用待配溶液洗滌
玻璃棒在刻度線上引流
⑤洗滌
未洗滌或洗滌液未注入容量瓶
⑥旋搖
有液體濺出容量瓶
⑦定容
俯視
仰視
超過刻度線，吸出一部分水
⑧顛倒搖勻
搖勻后液面下降低于刻度線，補充水
⑨裝瓶
試劑瓶剛用蒸餾水洗過
轉移到干燥、潔凈的試劑瓶中時，有少量濺出
（三）問題討論及填空
1、容量瓶常用于配制一定體積的、濃度準確的溶液，容量瓶上標有、、
，它有不同規(guī)格：mL、mL、mL、mL等。
2、要進行洗滌這步操作的原因是什么？
3、為什么要將配好的溶液，從容量瓶里倒入試劑瓶？
4、定容時不慎滴加液體超過刻度線，則該實驗失敗，應倒掉重新配制。為什么？

古代數(shù)學中的算法案例

中國古代數(shù)學中的算法案例
教學目標：
１．知識與技能目標：
（１）了解中國古代數(shù)學中求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的算法以及割圓術的算法；
（２）通過對“更相減損之術”及“割圓術”的學習，更好的理解將要解決的問題“算法化”
的思維方法，并注意理解推導“割圓術”的操作步驟。
２．過程與方法目標：
（１）改變解決問題的思路，要將抽象的數(shù)學思維轉變?yōu)榫唧w的步驟化的思維方法，提高邏
輯思維能力；
（２）學會借助實例分析，探究數(shù)學問題。
３．情感與價值目標：
（１）通過學生的主動參與，師生，生生的合作交流，提高學生興趣，激發(fā)其求知欲，培養(yǎng)探索精神；
（２）體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻，增強愛國主義情懷。
教學重點與難點：
重點：了解“更相減損之術”及“割圓術”的算法。
難點：體會算法案例中蘊含的算法思想，利用它解決具體問題。
教學方法：
通過典型實例，使學生經(jīng)歷算法設計的全過程，在解決具體問題的過程中學習一些基本邏輯
結構，學會有條理地思考問題、表達算法，并能將解決問題的過程整理成程序框圖。
教學過程：
教學
環(huán)節(jié)教學內容師生互動設計意圖
創(chuàng)設情境

引入新課引導學生回顧
人們在長期的生活，生產(chǎn)和勞動過程中，創(chuàng)造了整數(shù)，分數(shù)，小數(shù)，正負數(shù)及其計算，以及無限逼近任一實數(shù)的方法，在代數(shù)學，幾何學方面，我國在宋，元之前也都處于世界的前列。我們在小學，中學學到的算術，代數(shù)，從記數(shù)到多元一次聯(lián)立方程的求根方法，都是我國古代數(shù)學家最先創(chuàng)造的。更為重要的是我國古代數(shù)學的發(fā)展有著自己鮮明的特色，也就是“寓理于算”，即把解決的問題“算法化”。本章的內容是算法，特別是在中國古代也有著很多算法案例，我們來看一下并且進一步體會“算法”的概念。
教師引導，學生回顧。
教師啟發(fā)學生回憶小學初中時所學算術代數(shù)知識，共同創(chuàng)設情景，引入新課。
通過對以往所學數(shù)學知識的回顧，使學生理清知識脈絡，并且向學生指明，我國古代數(shù)學的發(fā)展“寓理于算”，不同于西方數(shù)學，在今天看仍然有很大的優(yōu)越性，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻，增強愛國主義情懷。
閱讀
課本

探究
新知

１．求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的算法
學生通常會用輾轉相除法求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)：
例１：求７８和３６的最大公約數(shù)
（１）利用輾轉相除法
步驟：
計算出７８３６的余數(shù)６，再將前面的除數(shù)３６作為新的被除數(shù)，３６６＝６，余數(shù)為０，則此時的除數(shù)即為７８和３６的最大公約數(shù)。
理論依據(jù)：，得與有相同的公約數(shù)
（２）更相減損之術
指導閱讀課本P----P，總結步驟
步驟：
以兩數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即７８－３６＝４２；以差數(shù)４２和較小的數(shù)3６構成新的一對數(shù)，對這一對數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即４２－３６＝６,再以差數(shù)６和較小的數(shù)３６構成新的一對數(shù)，對這一對數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即３６－６＝３０,繼續(xù)這一過程,直到產(chǎn)生一對相等的數(shù)，這個數(shù)就是最大公約數(shù)
即，
理論依據(jù)：
由，得與有相同的公約數(shù)
算法：
輸入兩個正數(shù)；
如果，則執(zhí)行，否則轉到；
將的值賦予；
若，則把賦予，把賦予，否則把賦予，重新執(zhí)行；
輸出最大公約數(shù)
程序:
a=input(“a=”)
b=input(“b=”)
whileab
ifa=b
a=a-b;
else
b=b-a
end
end
print(%io(2),a,b)
學生閱讀課本內容，分析研究，獨立的解決問題。
教師巡視，加強對學生的個別指導。
由學生回答求最大公約數(shù)的兩種方法，簡要說明其步驟，并能說出其理論依據(jù)。

由學生寫出更相減損法和輾轉相除法的算法，并編出簡單程序。
教師將兩種算法同時顯示在屏幕上，以方便學生對比。
教師將程序顯示于屏幕上，使學生加以了解。數(shù)學教學要有學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，用自己的思維方式把要學的知識重新創(chuàng)造出來。這種再創(chuàng)造積累和發(fā)展到一定程度，就有可能發(fā)生質的飛躍。在教學中應創(chuàng)造自主探索與合作交流的學習環(huán)境，讓學生有充分的時間和空間去觀察，分析，動手實踐，從而主動發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造所學的數(shù)學知識。

求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是本節(jié)課的一個重點，用學生非常熟悉的問題為載體來講解算法的有關知識，，強調了提供典型實例，使學生經(jīng)歷算法設計的全過程，在解決具體問題的過程中學習一些基本邏輯結構，學會有條理地思考問題、表達算法，并能將解決問題的過程整理成程序框圖。為了能在計算機上實現(xiàn)，還適當展示了將自然語言或程序框圖翻譯成計算機語
言的內容?？偟膩碚f，不追求形式上的嚴謹，通過案例引導學生理解相應內容所反映的數(shù)學思想與數(shù)學方法。
應用
舉例例1：用等值算法（更相減損術）求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)。
（1）225，135（2）98，280
例2：用輾轉相除法驗證上例中兩數(shù)的最大公約數(shù)是否正確。學生練習，教師巡視檢查。
學生回答。鞏固所學知識，進一步加深對知識的理解，用輾轉相除法步驟較少，而更相減損術雖然有些步驟較長，但運算簡單。
體會我國古代數(shù)學中“寓理于算”的思想。
深化
算法
應用
舉例2．割圓術
魏晉時期數(shù)學家劉徽，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”
即從圓內接正六邊形開始，讓邊數(shù)逐次加倍，逐個算出這些內接正多邊形的面積，從而得到一系列逐次遞增的數(shù)值。
閱讀課本P----P，
步驟：
第一，從半徑為１的圓內接正六邊形開始，計算它的面積；
第二，逐步加倍圓內接正多邊形的邊數(shù)，分別計算圓內接正十二邊形，正二十四邊形，正四十八邊形…的面積，到一定的邊數(shù)（設為２m）為止，得到一列遞增的數(shù)，
第三，在第二步中各正邊形每邊上作一高為余徑的矩形，把其面積與相應的面積相加，得，這樣又得到一列遞增數(shù)：，，，…，。
第四，圓面積滿足不等式
估計的近似值，即圓周率的近似值。
算法：
設圓的半徑為１，弦心距為，正邊形的邊長為，面積為，由勾股定理得
，
則
圖可知，正邊形的面積等于正邊形的面積加上個等腰三角形的面積和，即
（）
利用這個遞推公式，可以得到正六邊形的面積為，
由于圓的半徑為１，所以隨著的增大，的值不斷趨近于圓周率。
程序：
n=6;
x=1;
s=6*sqrt(3)/4;
forI=1:1:16
h=sqrt(1-(x/2)2);
s=s+n*x*(1-h)/2;
n=2*n;
x=sqrt((x/2)2+(1-h)2);
end
print(%io(2),n,s)學生閱讀課本，教師巡視注意個別指導，幫助學生識圖，分析。
教師概括割圓術的步驟，學生觀察圖形，引導學生提出問題并解答。
步驟較復雜，教師注意結合圖形幫助學生分析，理解。

通過教師分析的割圓術的步驟，又學生討論制定割圓術的算法，教師注意指導，適當提示，引導學生出現(xiàn)算法中的遞推關系。

教師將算法顯現(xiàn)在屏幕上，又學生對應寫出簡單的程序。

割圓術是從圓內接六邊形開始，讓邊數(shù)逐次加倍，逐個算出這些內接正多邊形的面積，從而得到一系列逐次遞增的數(shù)值。在但是要付出艱辛的勞動，現(xiàn)在有計算機，我們只需利用劉徽的思想，尋找割圓術中的算法，即運算規(guī)律，計算機會迅速得到所求答案。

分析劉徽割圓術中的算法是難點所在，學生先閱讀課本，有初步印象之后教師再與學生一起總結割圓術的步驟，在此基礎上，又學生將所分析的步驟寫為算法，引導學生體會算法的核心是一般意義上的解決問題策略的具體化。面臨一個問題時，在分析、思考后獲得了解決它的基本思路（解題策略），將這種思路具體化、條理化，用適當?shù)姆绞奖磉_出來（畫出程序框圖，轉化為程序語句），這個過程就是算法設計過程，這是一個思維的條理化、邏輯化的過程。

歸納小結1．求最大公約數(shù)的輾轉相除法和更相減損法；
2．割圓術的算法學生小結并相互補充，師生共同整理完善。學生學后反思總結，可以提高學生自己獲得知識的能力以及歸納概括能力。
課后作業(yè)習題1—31，2
選作習題1—3
鞏固所學知識，是學有余力的同學的創(chuàng)造性得到進一步的發(fā)揮。

高二數(shù)學必修三考點解析：算法案例

一名優(yōu)秀負責的教師就要對每一位學生盡職盡責，作為教師就要早早地準備好適合的教案課件。教案可以讓學生更容易聽懂所講的內容，使教師有一個簡單易懂的教學思路。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面的內容是小編為大家整理的高二數(shù)學必修三考點解析：算法案例，但愿對您的學習工作帶來幫助。

高二數(shù)學必修三考點解析：算法案例

1.輾轉相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得算法.
2.所謂輾轉相法，就是對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大公約數(shù).
3.更相減損術是一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法.其基本過程是：對于給定的兩數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)就是所求的最大公約數(shù).
4.秦九韶算法是一種用于計算一元二次多項式的值的方法.
5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.
6.進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進一”，就是k進制，進制的基數(shù)是k.
7.將進制的數(shù)化為十進制數(shù)的方法是：先將進制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進制數(shù)的運算規(guī)則計算出結果.
8.將十進制數(shù)化為進制數(shù)的方法是：除k取余法.即用k連續(xù)去除該十進制數(shù)或所得的商，直到商為零為止，然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個數(shù)就是相應的進制數(shù).
★重難點突破★
1.重點：理解輾轉相除法與更相減損術的原理,會求兩個數(shù)的最大公約數(shù);理解秦九韶算法原理，會求一元多項式的值;會對一組數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)則進行排序;理解進位制，能進行各種進位制之間的轉化.
2.難點：秦九韶算法求一元多項式的值及各種進位制之間的轉化.
3.重難點：理解輾轉相除法與更相減損術、秦九韶算法原理、排序方法、進位制之間的轉化方法.
【同步練習題】
1、在對16和12求最大公約數(shù)時，整個操作如下：(16，12)→(4，12)→(4，8)→(4，4)，由此可以看出12和16的最大公約數(shù)是()
A、4B、12C、16D、8
2、下列各組關于最大公約數(shù)的說法中不正確的是()
A、16和12的最大公約數(shù)是4B、78和36的最大公約數(shù)是6
C、85和357的最大公約數(shù)是34D、105和315的最大公約數(shù)是105