高中函數(shù)的應用教案

2.9函數(shù)應用舉例(第四課時)。

2.9函數(shù)應用舉例(第四課時)

教學目的：根據(jù)實際問題，提出不同方案，建立數(shù)學模型，選定最佳方案，解決簡單的市場經(jīng)濟問題。

一、例題

例1某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：

，其中x是儀器月產(chǎn)量.

（1）將月利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x);

（2）當月產(chǎn)量為何值時，公司獲利最大？最大利潤為多少元？（總收益=總成本+利潤）

分析：由總收益=總成本+利潤，知利潤=總收益-總成本.由于R(x)是分段函數(shù)，所以f(x)也是分段函數(shù)，要分別求出f(x)在各段的最大值，通過比較，確定f(x)的最大值.

解：（1）設月產(chǎn)量為x臺，則總成本為20000+100x,從而

(2)當0≤x≤400時，

∴當x=300時，有最大值25000；

當x400時，f(x)=60000-100x是減函數(shù)，

f(x)60000-100×40025000.

∴當x=300時，f(x)取得最大值25000.

答：每月生產(chǎn)300臺儀器時，利潤最大，最大利潤為25000元.

例2根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的40天內(nèi)的價格與時間滿足關系銷售量與時間滿足關系。求這種商品的日銷售額（銷售量與價格之積）的最大值。

解：據(jù)題意，商品的價格隨時間變化，且在不同的區(qū)間與上，價格隨時間的變化的關系式也不同，故應分類討論。

設日銷售額為。

⑴當時

。

當或11時，

⑵當時，。

當時，。

綜合（1）、（2）知當或11時，日銷售額最大，最大值為176。

例3有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q（萬元），它們與投入資金x（萬元）的關系，有經(jīng)驗公式：.今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應為多少？能獲得最大利潤是多少？

分析：首先應根據(jù)題意建立利潤與投入資金之間的函數(shù)關系，求得函數(shù)解析式，然后再化為求函數(shù)最大值的問題.

解：設對甲種產(chǎn)品投資x萬元，則乙種商品投資（3-x）萬元，總利潤y萬元，依題意有：.

令則

所以

當時ymax=1.05,此時x=0.75,3-x=2.25.

由此可知，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入應分別為0.75萬元和2.25萬元，獲得總利潤為1.05萬元.

二、課后作業(yè)：《精析精練》P103智能達標訓練

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鹽類水解的應用（第四課時）導學案

第三單元鹽類的水解
鹽類水解的應用（第四課時）
【學習目標】能用鹽類水解的理論知識解釋生活、生產(chǎn)實際中的問題。
【課前預習】閱讀課本第79頁
（1）分析泡沫滅火器的原理。

（2）思考在什么條件下會發(fā)生類似的反應？

【課堂學習】
版塊一、化學實驗中的鹽類水解問題
（1）配制和保存易水解的鹽溶液
【問題1】：為什么用熱水配制CuCl2溶液,溶液會出現(xiàn)渾濁？怎樣配制澄清溶液？

配制CuCl2溶液，為防止出現(xiàn)渾濁，應加少量的。
【問題2】：用熱水配制硫酸鐵溶液時，同樣會產(chǎn)生混濁？怎樣才能用熱水配制出澄清的硫酸鐵溶液？

配制Fe2(SO4)3溶液，為防止出現(xiàn)渾濁，應加少量的。
【小結】：配制易水解的金屬鹽溶液應加少量的______________
（2）試劑瓶的選用
【問題3】：說明盛放Na2S、Na2CO3的試劑瓶不能用玻璃塞的原因，NaF溶液能否用玻璃瓶？（寫出三者水解方程式后說明）

（3）加熱蒸發(fā)可水解的鹽溶液
【問題4】：把FeCl3溶液蒸干灼燒，最后得到的固體產(chǎn)物是什么，為什么？

【問題5】：Al2(SO4)3溶液加熱蒸發(fā)后得到固體是什么？

【當堂練習】分析下列鹽溶液蒸干后得到的固體物質是什么，寫出化學式，并簡要說明理由。
1、碳酸鉀的水溶液蒸干得到的固體是，原因。
2、亞硫酸鈉溶液蒸干得到的固體是，原因。
（4）除雜
【問題6】：除去KNO3溶液中少量的Fe3+離子可用加熱的方法嗎，說明理由？
【當堂練習】：為了除去氯化鎂酸性溶液中的Fe3+離子，可在加熱攪拌下加入一種試劑，過濾后再加入適量鹽酸。這種試劑是（）
A．氧化鎂B.氫氧化鈉C.碳酸鈉D.碳酸鎂
版塊二、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的鹽類水解問題
【問題7】：化肥的使用——草木灰不能和銨態(tài)氮肥混合使用，為什么？

【練習】：為了同時對農(nóng)作物施用分別含有N、P、K三種元素的化肥，對于給定的化肥：①K2CO3②KCl③Ca(H2PO4)2④(NH4)2SO4⑤氨水，最適合的組合是（）
A、①③④B、②③⑤C、①③⑤D、②③④
版塊三、日常生活中的鹽類水解問題
【問題8】：明礬（KAl(SO4)212H2O）能夠用來凈水的原理。

【問題9】：為什么用熱的純堿溶液洗滌油污效果好？

【交流與討論】消防滅火中的鹽類水解知識
藥品：Al2(SO4)3溶液、NaHCO3溶液；原理：

版塊四、工業(yè)生產(chǎn)中的鹽類水解問題
【問題10】：金屬鎂與水反應比較困難，若加一些NH4Cl馬上產(chǎn)生大量氣體為什么？

【問題11】：“焊藥”—金屬焊接時常用于除去金屬表面的氧化膜，常用ZnCl2、NH4Cl。

【問題12】：不能在溶液中制取Al2S3,只能在固態(tài)時制取。

【問題13】：加熱蒸發(fā)FeCl3溶液如何得到無水FeCl3？

【練習】要制得較純的FeS沉淀，在FeCl2溶液中加入的試劑是（）
A、Na2SB、NaHSC、H2SD、(NH4)2S
版塊五、化學解題中的鹽類水解知識
應用1、判斷鹽溶液的酸堿性和比較鹽溶液酸堿性的強弱時，通常需考慮鹽的水解；
[練習]：相同條件，相同物質的量濃度的下列溶液：Na2CO3、NaClO、NaAc、Na2SO4、NaHCO3、NaOH、(NH4)2SO4、NaHSO4等溶液，pH值由大到小的順序為：。
應用2、判斷溶液中離子能否大量共存。當有弱堿陽離子和弱酸陰離子之間能發(fā)出雙水解，則不能在溶液中大量共存。如：Al3+與HCO3－、CO32－、SiO32－、AlO2－等，不能在溶液中大量共存。
【練習】：常溫的某無色溶液中，在滴加甲基橙后溶液呈紅色，則下列各組離子肯定能大量共存的是()
A、K+、NO3－、MnO4－、Na+B、Cl－、CH3COO－、Ba2+、K+
C、HCO3－、NO3－、Al3+、Ba2+D、K+、NH4+、Mg2+、SO42－
應用3、比較鹽溶液中各離子濃度的相對大小時，當鹽中含易水解的離子，需考慮鹽的水解。
如：25℃時，在濃度均為1mol/L的(NH4)2SO4、(NH4)2CO3、(NH4)2Fe(SO4)2三種溶液中，若測得其中c(NH4+)分別為a、b、c（mol/L）,則下列判斷正確的是()
A、a=b=cB、cabC、bacD、acb

【課后反思】我的問題和收獲

Unit 1 Friendship 第四課時

一名優(yōu)秀負責的教師就要對每一位學生盡職盡責，作為高中教師就要精心準備好合適的教案。教案可以讓學生更好的消化課堂內(nèi)容，減輕高中教師們在教學時的教學壓力。關于好的高中教案要怎么樣去寫呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“Unit 1 Friendship 第四課時”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

Usingstructures

第一步：學生獨立以快速閱讀的方式完成這部分的閱讀理解和課后練習;

第二步：兩人活動，根據(jù)上一節(jié)課學習的直接引語和間接引語之間轉換的規(guī)則復述故事。（為了培養(yǎng)學生的邏輯思維和表達的連貫性，教師可以鼓勵學生在第一步快速閱讀的時候列出文章的關鍵詞，如：arrive；goupstairs；startclearup；sleepatnight；...etc.然后根據(jù)關鍵詞來重組故事情節(jié)。應該盡量避免照本宣科地復述）

Readingtask(Page44)

第一步：閱讀練習冊中ReadingTask中的短文“FriendshipinHawaii”，理解其大意；

第二步：完成課后設計的配套練習（Page45:Exercise1and2），通過練習鞏固對課文內(nèi)容的理解；（在練習二中有部分問題的設計顯得有些抽象模糊，不利于學生思考，如：HowdopeopleinHawaiigetonwithoneanother?HowcanpeopleinHawaiiliveinpeace?教師在實際教學的過程中可根據(jù)具體情況選擇忽略或做適當?shù)母膭?，使問題更為明確）

第三步：全班活動，比較中國和Hawaii對待友情的特點和方式（如果學生程度較好，可將話題拓展到比較東、西方文化中對待友誼的差異）；

第四步：要求學生將比較結果用一段話表達出來；

第五步：如果時間允許，可讓學生根據(jù)討論得出的結論模擬表演不同地區(qū)，不同文化中朋友們見面的接待方式，活躍課堂氣氛;

Homework:

布置一篇描述友誼的作文讓學生課后完成，作文的題材和具體內(nèi)容不要過分限制，要鼓勵學生鍛煉創(chuàng)造性思維。（也可以將該寫作練習設計成一個小游戲：先讓學生完成一篇描寫自己好朋友的小作文，但對象要限制在班級以內(nèi)，120字左右，并在下次上課是在課堂上選讀2-3篇文章，讓學生猜測文中的主人公是班上的哪位同學，教師可適當準備一些小獎品作為獎勵）

Unit 5 Nelson Mandela第四課時

一名優(yōu)秀負責的教師就要對每一位學生盡職盡責，作為教師就要好好準備好一份教案課件。教案可以讓上課時的教學氛圍非?；钴S，讓教師能夠快速的解決各種教學問題。寫好一份優(yōu)質的教案要怎么做呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“Unit 5 Nelson Mandela第四課時”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

Reading—TheRESTOFELIASSTORY

第一步：教師介紹一些有關羅本島的信息：

羅本島共關押過包括南非前總統(tǒng)曼德拉、現(xiàn)任總統(tǒng)姆貝基之父等3000多名黑人運動領袖和積極分子。因此，羅本島被視為南非黑人反對種族隔離、爭取民族自由解放的象征。羅本島于1996年9月被政府宣布為國家博物館，成為著名的瞻仰地和旅游勝地。1999年12月，羅本島被聯(lián)合國教科文組織列為世界文化遺產(chǎn)。

第二步：學生先看課本的問題，然后在十分鐘內(nèi)讀完文章并完成練習；

第三步：師生一起討論分析答案;

第四步：學生回答問題：

WhendidEliaslosehisjob?

DoesEliaslikehispresentwork？

第五步：講解重要的詞匯，如:cometopower,inreward,beproudtodosth

E.gHecametopowerthreeyearsago=Hehasbeeninpowerfor3years.

Igavetheboy3Yuaninreward.

Improudtogiveyouaspeech.

Readingtask

第一步：問學生一些問題?DoyoulikeBillGates?Doyouthinkheisagreatman?

第二步：規(guī)定學在一定時間內(nèi)閱讀文章，然后小組討論共同完成文章后的表格；

第三步：自由討論“theBillGatesinmyeye”；

第四步：學生自由發(fā)言。

Homework:

1.Translationsentencesonpage71,workbook;

2.Writeyourowncomposition:theBillGatesinmyeye.

Unit19Modernagriculture第四課時教案

一名優(yōu)秀的教師在教學方面無論做什么事都有計劃和準備，作為教師就要好好準備好一份教案課件。教案可以讓學生更容易聽懂所講的內(nèi)容，減輕教師們在教學時的教學壓力。那么，你知道教案要怎么寫呢？下面是小編精心為您整理的“Unit19Modernagriculture第四課時教案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

Unit19Modernagriculture第四課時教案
Teachingaims:
readthepassage“FarmingandGardening”
learnaboutJiasixieandhisadvicetofarming.
writeaplanforavegetablegarden
Similardialoguepresentationwithnewwordsandexpressionsusedwithin
StepIReading
1.letSslookatthepictureandbrieflyintroduceJiaSixie,
2.skimming:letSsreadthetextandfindouttheinformationaboutJiaSixie(slideshow)
Where/born:Yidu,ShandongProvince
when/live:SixcenturyAD
where/work:Gaoyang,ShandongProvince
what/do:studythescienceoffarming
whatbook/write:QiMinYaoShu
thebook/about:boththefarmingandgardening
theimportanceofthebook:animportantsummaryoftheknowledgeoffarming
3.Skipping(slideshow)
Hestudiedthewaysoffarming
Dothingssuchsowseedsorgrowyoungplantsattherighttimeoftheyear.
Improvetheconditionofthesoil
Roughgroundbeforesowingorplantingcrops
Letsheeporcowswalkonthelandtodestroytheweedsoreatthem.
Ploughthesoildeeplythefirsttimeandlessdeepthesecondtime.
Theautumnploughingshouldbedeeperthanthespringploughing.
Don’tplantthesamecropyearafteryearinthesamefield.
4.listening:letSslistentothetapeandfollowit,thenfinishtheexercises(slideshow)
Trueorfalse:
1.Chinawastheearliestresearchcenterforagriculture.(T)
2.JiaSixiewasborninGaoyanginShandongProvince.(F)
3.QiMinYaoShuincludesadviceonthefollowingsubjects:growinggreenvegetablesandfruittrees,keepingcowsandsheep,andtherearealsoinstructionsformakingmetals.(F)
4.Thespringploughingshouldbedeeperthantheautumnploughing.(F)
5.Weshouldplantriceinthesamefieldyearafteryear.(F)
6.We’dbettergrowdifferentplantsnexttoeachotherinthesamefield.(T)
StepIIWriting
Writeaplanforavegetablegarden,usingthetipsinthebook,page49.
Checkthecompositionwiththeclass.