小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 長方體的認(rèn)識。

新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷和獲取知識的過程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的生活原型。因此，不少教師都借助多媒體將教材中靜態(tài)的內(nèi)容動態(tài)呈現(xiàn)。然而農(nóng)村大部分學(xué)校教學(xué)條件還比較落后，許多學(xué)校連幻燈都沒有，更別說多媒體了。可以說，多媒體教學(xué)尚屬“貴族消費”，許多農(nóng)村小學(xué)教師只能是“望洋興嘆”。為此，在這偏僻、落后的農(nóng)村小學(xué)，要用好新教材，這就要求我們教師應(yīng)立足實際，根據(jù)具體的學(xué)情創(chuàng)造性地使用教材。筆者最近參加了一些學(xué)校的教學(xué)研討活動，聽了不少老師的探討課，給我留下深刻的印象是：沒有多媒體的課也同樣精彩?，F(xiàn)將“長方體的認(rèn)識”一例整理描述如下，與大家一同分享。

一、生活入手——引出課題

師：(手中拿著紙牌)這張紙牌是什么形狀?這一副紙牌呢?(生：一張是長方形、一副是長方體)。

師：生活中你見過哪些物體的形狀是長方體的?

生：牙膏盒、化裝品盒、粉筆盒、冰箱……

師：你們覺得長方體有什么特點?

生：(略)

看來同學(xué)們對長方體的特征還是有所了解的。這節(jié)課我們來進(jìn)一步研究長方體。

[評析：教師利用日常生活中常見的實物即“紙牌”入手，從平面到立體，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生從直觀上初步感知立體圖形與平面圖形的不同，建立了長方體的表象，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。]

二、實物感知——形成表象

讓學(xué)生初步感知長方體的面、棱、頂點等。

師：請同學(xué)們拿出長方體模型(事先準(zhǔn)備好)，先摸一摸，再想一想你們摸的平平的部分叫什么?

生：面。

師：再用手摸摸長方體相鄰的兩個面相交的這一條共有的邊，它叫什么呢?

生：有的說叫邊；有的說叫線段……)。

師：我們給它一個名稱，叫做“棱”。同學(xué)們用手再摸一摸自己帶來的長方體的棱。再用手摸摸長方體三條棱相交的地方有什么?

生：有一個點。

師：我們把三條棱相交的點叫做頂點。

[評析：借助教具、學(xué)具，通過教師的引領(lǐng)，讓學(xué)生觸摸長方體實物，從整體上觀察長方體，直接感知長方體有面、棱和頂點等三個要素，為進(jìn)一步探究長方體的特征做準(zhǔn)備。]

三、動手實踐——加深理解

1．探究長方體面的特征

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體各部分名稱，接下來我們來研究長方體的面有哪些特點。先請每組同學(xué)選擇1～2個想研究的長方體物體，采用量一量、剪一剪、拼一拼等方法，當(dāng)然也可以用信封里的長方形紙片做一個長方體，看同學(xué)們能否發(fā)現(xiàn)長方體的面有哪些特征?待會兒每組派代表匯報你們的探究成果。

師：哪組愿意先派代表來說說?

學(xué)生分組匯報討論結(jié)果。

師：同學(xué)們真了不起!想了這么多的辦法來驗證長方體相對的 2個面是相等的。

師：現(xiàn)在，你們拿起自己的長方體進(jìn)一步觀察，看一看長方體的6個面各是什么形狀的?

通過學(xué)生觀察得出兩種情況：一種是6個面都是長方形：(板書：6個面都是長方形)另一種情況是有4個面是長方形，另外兩個相對的面是正方形(板書：特殊情況有兩個相對的面是正方形)。

2．探究長方體棱、頂點等特點

師：請同學(xué)們數(shù)一數(shù)長方體共有多少條棱?你是怎樣數(shù)的?(引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時，要有序、不重復(fù)、不遺漏)

學(xué)生討論后，分組匯報。

師：怎么證明相對的棱長度相等?

學(xué)生分組匯報證明方法。

師：大家用了不同的方法證明相對的棱長度相等。再請同學(xué)們拿起自己的長方體數(shù)一數(shù)，一個長方體共有多少個頂點?

3．抽象概括總結(jié)特征

師：剛才同學(xué)們通過自己動手實踐，探究了長方體的面、棱、頂點等特征，誰能較完整地說一下長方體有什么特征?

[評析：改變以往教師包辦的做法，教學(xué)中充分相信學(xué)生，為他們提供足夠的思維活動空間，使其在看、數(shù)、量、剪、拼、比、想等實踐活動中，有充分的展示自己才能的機(jī)會。并凸顯了知識的形成過程，使學(xué)生不但知其然，而且知其所以然，進(jìn)而有效地培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)及探究能力。]

4．認(rèn)識長方體的長、寬、高

小組合作，做長方體的框架。

師：請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的小棒、塑料拐角，做一個長方體的框架，并討論匯報回答以下2個問題：

(1)它的12條棱可以分成幾組?怎樣分?

(2)相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎?

學(xué)生分組匯報討論結(jié)果。

教師再將長方體橫放、豎放、側(cè)放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。同時教師指出：長方體的長、寬、高根據(jù)長方體所放的位置的不同而改變，相交于每個頂點的三條棱的長度都可以分別叫做長方體的長、寬、高。

[評析：通過讓學(xué)生用小棒和塑料拐角，自己做一個長方體框架這一實踐活動，是讓學(xué)生再現(xiàn)了長方體的表象，有效培養(yǎng)了學(xué)生相互合作和動手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。在教學(xué)認(rèn)識長方體的長、寬、高時，注重在“變式”中理解，通過把長方體的橫放、豎放、側(cè)放，使學(xué)生真正理解了長、寬、高的含義。]

四、鞏固應(yīng)用——深化認(rèn)知

1．基本練習(xí)：P23第1、2題。

2．綜合練習(xí)：P23第3題。

3．拓展練習(xí)：（填一填)

（1）把一塊長、寬、高分別是16厘米、11厘米；7厘米的長方體，平均鋸成兩塊小長方體。

其中每塊小長方體都有( )個面、( )條棱、( )個頂點。

(2)面積增加了( )平方厘米。

[評析：通過不同形式的練習(xí)，既深化了知識，又激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，同時學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力和空間觀念又得到了培養(yǎng)。尤其是第3題的變式拓展練習(xí)，讓學(xué)生在加深所學(xué)知識的理解的同時，又培養(yǎng)了靈活應(yīng)變能力。]

五、全課小結(jié)——總結(jié)升華

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

生：(略)

[總評：本節(jié)課求新存異，扎扎實實走好每一步，教師僅利用一根粉筆，一塊黑板，幾件必須的教具、學(xué)具，沒有多媒體的輔助，同樣為大家呈現(xiàn)了一節(jié)較為精彩的課。俗話說：“百聞不如一見，百看不如一干?！焙芏喑橄蟮臄?shù)學(xué)知識如能創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生動手操作，集體討論，學(xué)習(xí)效果會更好。本節(jié)課在新知探究中，教師能立足實際、因陋就簡，利用好現(xiàn)有的教具、學(xué)具，引領(lǐng)學(xué)生在認(rèn)識長方體面、棱、頂點的三個要素中，理解了長方體三要素的基本概念。再通過讓學(xué)生看、摸、數(shù)、量、剪、比，甚至。讓學(xué)生通過小組合作制作長方體等豐富的實踐活動，促使學(xué)生親歷、感悟長方體的特征，使其在真正的意義上理解了長方體的含義。]

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[教材簡析]

長方體和正方體是最基本的立體圖形，從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。學(xué)生在低年級雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識，本節(jié)課就是要在學(xué)生初步認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長方體和正方體的特征，為繼續(xù)學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積和體積奠定基礎(chǔ)。

[教學(xué)目標(biāo)]

1.學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體和正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關(guān)系。

2.學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3.學(xué)生體會立體圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受其價值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

［教學(xué)重點］探索長方體特征。

［教學(xué)難點］理解長方體直觀圖；理解長方體和正方體之間關(guān)系。

［教學(xué)準(zhǔn)備］每生帶一個長方體實物；課件。

［教學(xué)過程］

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1.請觀察日常生活中常見的、典型的物體（課件呈現(xiàn)），提問：哪些物體的形狀是長方體？

2.說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體？

［說明：通過觀察激活學(xué)生已有的關(guān)于長方體的直觀經(jīng)驗，通過交流不斷積累長方體表象。］

二、自主探究、合作交流

1.觀察物體，理解直觀圖。

（1）師激疑：從不同角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？

生試著從不同角度觀察自己帶來的長方體實物。

匯報交流，達(dá)成共識：不論從哪個角度觀察，最多只能同時看到3個面。

相機(jī)呈現(xiàn)長方體直觀圖（動畫演示：先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面）。

（2）認(rèn)識面、棱、頂點。

觀察直觀圖，說說從一個角度看到了哪些面？哪些面不能看到？

結(jié)合長方體直觀圖，師向?qū)W生介紹：兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。（課件同時在圖中作出標(biāo)注）

結(jié)合直觀圖中棱和頂點，說說它們分別是由哪些面（或棱）在此相交得到的？

在小組里互相摸一摸，指一指長方體物體的面、棱和頂點。

［說明：讓學(xué)生在觀察物體的基礎(chǔ)上，借助多媒體演示，理解長方體的直觀圖，認(rèn)識它的面、棱和頂點，這樣既遵循了他們的認(rèn)識規(guī)律，又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。］

2.探究長方體特征。

（1） 分小組研究長方體特征，填寫“長方體的認(rèn)識”研究報告單。

“長方體的認(rèn)識”研究報告單

面

棱

頂點

研究小組：

看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。（課件出示研究提綱）

①長方體每個面都是什么形狀？哪些面完全相同？

②長方體有幾條棱？哪些棱的長度相等？

③長方體有幾個頂點？

（2）展示成果，交流方法。

師提問：

①面怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？你們是如何發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同？

②棱怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？你們又是如何發(fā)現(xiàn)相對的棱的長度相等的？

③頂點怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？

學(xué)生交流方法，同時配課件演示。

引導(dǎo)小結(jié)：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是長方形，相對面完全相同（也可能有兩個相對面是正方形），相對的棱長度相等。

（3）認(rèn)識長、寬、高

師：長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（課件演示）

拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓學(xué)生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學(xué)生不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。

完成練一練和練習(xí)三第1題。

［說明：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試，讓學(xué)生帶著問題去觀察操作，目標(biāo)明確，任務(wù)具體。交流反饋時老師又一次提醒學(xué)生“是怎樣數(shù)的”、“如何發(fā)現(xiàn)的”，目的是把握一切機(jī)會教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法。］

3.探究正方體特征。

課件演示長方體漸漸變成正方體，認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

（師述：長、寬、高都相等的長方體叫正方體（也叫做立方體）由于長、寬、高都相等所以稱棱長）

根據(jù)剛才研究的方法，請你們小組討論研究出正方體的特征，填寫“正方體的認(rèn)識”研究報告單。

展示成果，交流方法。

歸納小結(jié)：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。

［說明：讓學(xué)生把學(xué)習(xí)長方體的特征的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特征上來，使他們又對又快地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。］

4．比較長、正方體的特征，說說它們的相同點和不同點。

老師引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點的次序，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點和不同點并整理成表格。

形體

相同點

不同點

面

棱

頂點

面的形狀

面積

棱長

長方體

6個

12條

8個

6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）

相對的面的面積相等

每一組互相平行的四條棱的長度相等

正方體

6個

12條

8個

6個面都是正方形

6個面的面積都相等

12條棱的長度都相等

練習(xí)三第3題。

獨立完成每小題，再交流反饋。

［說明：學(xué)生已經(jīng)基本掌握了長方體、正方體各自的特征，所以可以引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點的順序，通過討論交流，來總結(jié)和概括它們的相同點和不同點，最后整理成表格，使學(xué)生明確正方體是特殊的長方體，滲透子集思想。表格的設(shè)計把本節(jié)的重點內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動形象直觀地展現(xiàn)出來，給人銘刻記憶，融會貫通。］

三、鞏固運用 拓展創(chuàng)新

1．練習(xí)三第2題。

借助直觀圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)先同桌有條理地指一指、說一說每個面的長和寬，說說相關(guān)面之間的關(guān)系再獨立把有關(guān)面的形狀和長、寬有條理地寫下來。

2．練習(xí)三第4題。

（1）先判斷課本中擺出的幾個圖形中分別是長方體還是正方體，再同桌互相指一指每個圖形中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。

（2）每個學(xué)生用棱長1厘米的正方體擺一個長方體或正方體，在小組內(nèi)互相說說擺出的長方體（正方體）的長、寬、高（棱長）。

3．練習(xí)三第5題。

［說明：練習(xí)內(nèi)容豐富，多樣，既加強(qiáng)了基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，又提高學(xué)生的思維能力。］

四、梳理知識 反思總結(jié)

你認(rèn)為本節(jié)課，你最大的收獲是什么？

［總說明］

1．現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，知識并不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學(xué)生，而只能由每個學(xué)生依據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗主動地加以“建構(gòu)”。所以在本節(jié)課中，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”過程，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，在學(xué)知識過程中既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了能力；既培養(yǎng)獨立思考能力，又培養(yǎng)了合作交流的能力，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。教師只是起著組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。

2．把教學(xué)數(shù)學(xué)知識（特征及其相互關(guān)系）、數(shù)學(xué)方法（觀察、數(shù)、發(fā)現(xiàn)的方法）、數(shù)學(xué)思想（子集思想）三者有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生既學(xué)數(shù)學(xué)知識，又學(xué)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案（三）

案例名稱：長方體和正方體的認(rèn)識 科目：數(shù)學(xué)

教學(xué)對象:學(xué)生 年級：六年級 課時：1課時 主備人：雍愛龍

教材內(nèi)容分析：

《長方體和正方體的認(rèn)識》是在學(xué)生初步認(rèn)識了長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究長方體和正方體，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體的特征，進(jìn)一步建立空間觀念，為學(xué)習(xí)長方體正方體的表面積和體積，學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的打下基礎(chǔ)。依據(jù)以上的認(rèn)識，所以我把本課的重點定位在，讓學(xué)生正確地掌握長正方體的特征。

學(xué)情分析：

（1）知識上：學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長正方體的形狀，也進(jìn)行過觀察長正方體組成的物體的學(xué)習(xí)，已具備準(zhǔn)確辨認(rèn)長正方體實物的能力。

（2）經(jīng)驗上：生活中長正方體的物體較多，學(xué)生對長正方體的感性認(rèn)識比較豐富。

（3）能力上：學(xué)生已經(jīng)具備了觀察、猜想、驗證、歸納等能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，我以問卷的形式進(jìn)行了課前調(diào)研，調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，95%以上的學(xué)生能從眾多的立體圖形中準(zhǔn)確地挑出長正方體，對長正方體的特征也有初步地了解，但30%的學(xué)生對于特殊的長方體認(rèn)識模糊，特別是相對面是較大的正方形，如瓷磚，有68%的學(xué)生認(rèn)為是正方形，或者認(rèn)為是正方體。這一調(diào)研結(jié)果顯示出學(xué)生空間觀念的欠缺，所以我把本課的教學(xué)難點定位為，掌握特殊長方體的特征。

教學(xué)目標(biāo):

知識與技能：通過觀察實物、模型，操作學(xué)具，認(rèn)識長、正方體，掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關(guān)系。

過程與方法：通過操作、觀察、想象、歸納、概括等活動使學(xué)生經(jīng)歷建立立體圖形表象的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

情感態(tài)度價值觀：在操作和探索的過程中，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步增強(qiáng)合作意識。

教學(xué)重點：正確地掌握長正方體的特征

教學(xué)難點：掌握特殊長方體的特征。

課型：新課 教法：動手操作、自主探究 教具準(zhǔn)備：課件、長正方體框架、長正方體物品、土豆

教學(xué)過程:

一、導(dǎo)入:

回憶舊知，提出問題

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶點、線、面，并引出立體圖形。

揭示課題：長方體和正方體的認(rèn)識。

師：同學(xué)們能不能從長方體中找到我們已學(xué)過的點、線、面的知識？

組織全體學(xué)生摸一摸、指一指所找到的面、棱、頂點，思考長方體中的棱、頂點是如何形成的。

課件出示：面、棱、頂點。

師：如果想深入研究長方體，你會提出哪些有關(guān)面、棱、頂點的問題？

（若學(xué)生有困難，教師示范引領(lǐng)提出關(guān)于面、棱、頂點的數(shù)量、大小以及關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。）

設(shè)計意圖：學(xué)生在短時間內(nèi)回憶以前所學(xué)過的點、線、面，并把它們與長方體的面、棱、頂點聯(lián)系在一起，有利于讓學(xué)生明白知識間的聯(lián)系，以形成知識結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一，同時也為獲得研究立體圖形的學(xué)習(xí)路徑奠定基礎(chǔ)。學(xué)生雖然在生活中有接觸過長方體和正方體，但要從現(xiàn)實的生活物體中抽象出數(shù)學(xué)問題對他們來說卻不是一件容易的事，通過巧妙地揭示名稱并以此為深入研究的入口，讓學(xué)生提出問題，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，而且有助于學(xué)生明確思考的方向。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、認(rèn)識長、正方體，掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高，理解長方體和正方體的關(guān)系。

2、掌握特殊長方體的特征。

三、教學(xué)過程:

實踐操作，解決問題

1.借助實物認(rèn)識特征。

學(xué)生分小組討論。

借助手中的長方體，用數(shù)一數(shù)、量一量、比一比的方法來研究面、棱和頂點的特征，把自己的發(fā)現(xiàn)成果在小組里交流，組長記錄到報告單中。

（設(shè)計意圖：空間觀念的培養(yǎng)應(yīng)通過多種感官協(xié)同作用，教學(xué)讓學(xué)生通過對長方體實物或模型進(jìn)行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長方體的面、棱、頂點的數(shù)量和空間位置關(guān)系，從而對長方體有一個比較全面的認(rèn)識。）

學(xué)生匯報結(jié)果。

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生對于特征的認(rèn)識只停留在零散的狀態(tài)中，尤其是哪些面完全相同？哪些棱長度都相等？教師應(yīng)讓學(xué)生廣泛交流，形成共識。必要時要出示相對的面完全相同、相對的棱長度都相等的動畫課件，幫助學(xué)生更加直觀、明確的分析問題。

2.制作框架理解長、寬、高。

學(xué)生小組合作制作一個長方體框架。

教師：如果遮掉其中的一條棱，你還能想象出這個長方體的大小嗎？比劃一下。

教師：如果再遮掉一些棱呢？

追問：想一想，至少要剩下哪幾條棱，才能保證讓我們可以想象出這個長方體的大??？動手試試看。

學(xué)生動手操作，并展示自己的思考結(jié)果，大組進(jìn)行質(zhì)疑交流，得出結(jié)論：只要剩下相交于一個頂點的三條棱就可以想象出這個長方體的大小。

反饋小結(jié)：這三條棱很重要，缺一不可，它們直接制約著這個長方體的形狀和大小。

教師結(jié)合課件揭示長、寬、高的定義。并變換位置讓學(xué)生指出長方體的長、寬、高。

（設(shè)計意圖：長、寬、高的認(rèn)識是本節(jié)課的難點。教材中制作框架的目的是通過分組引出長、寬、高。我稍作了些調(diào)整，因為覺得這種調(diào)整在不影響學(xué)習(xí)目標(biāo)的情況下，對學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的激發(fā)似乎比教材的呈現(xiàn)方式更有效。制作框架的目的一是鞏固特征或也可認(rèn)為是驗證特征，二是通過制作框架和拆除框架這一來回，學(xué)生表象的建立會更豐富。學(xué)生經(jīng)歷了一個從迷糊到清晰的過程，對于長、寬、高的意義也有了深刻的理解。）

3.遷移方法研究正方體。

如果要研究正方體，你們覺得應(yīng)該從哪幾個方面入手呢？

教師根據(jù)學(xué)生的回答整理發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

引導(dǎo)學(xué)生比較長方體和正方體之間的異同點和建立關(guān)系。

（學(xué)情預(yù)設(shè)：本課涉及的知識點較多，要豐富學(xué)生的真實體驗，必須用上一定的時間，否則若蜻蜓點水。考慮到課堂時間有限，正方體的認(rèn)識可引導(dǎo)學(xué)生遷移提出思考的問題，獨立研究正方體的特征。）

4.歸納提升，實現(xiàn)建模。

四、隨堂小測:

完成第1填空題：

(1)、長方體有（ ）個面，（ ）條棱（ ）個頂點（ ）棱長相等。

(2)、正方體有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點。每個面都是面積相等的（ ），每條棱長都（ ）。

(3)、長方體中相交與一個頂點的三條棱分別叫做長方體的（ ），（ ），（ ）。

(4)、在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（ ）的形狀是長方體，（ ）的形狀是正方體。

完成2題：說出下面每個長方體的長寬高

讓學(xué)生互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。

五、課堂小結(jié):

這節(jié)課你有什么收獲？老師也參與談收獲，總體評價學(xué)生的表現(xiàn)，以此激勵學(xué)生。

板書設(shè)計： 長方體 正方體

面 6個面

相對的面向等 相同

棱 12條

相對的4條棱相等 相等

頂點 8個頂點

都是長方形（特殊情況 12條棱 分成3組 8個

下有兩個相對的面是正方形） 每組的4條棱長度相等

正方體： 6個面是完全相同的正方形 12條棱長度都相等 8個

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案（一）

長方體和正方體的認(rèn)識

[教學(xué)內(nèi)容]

教科書第10-11頁的例1、例2，以及隨后的"練一練"和練習(xí)三第1～5題。

[教學(xué)目標(biāo)]

1.學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體和正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關(guān)系。

2.學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3.學(xué)生體會立體圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受其價值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

［教學(xué)重點］探索長方體特征。

［教學(xué)難點］理解長方體直觀圖；理解長方體和正方體之間關(guān)系。

［教學(xué)準(zhǔn)備］每生帶一個長方體實物；課件。

［教學(xué)過程］

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1.請觀察日常生活中常見的、典型的物體（課件呈現(xiàn)），提問：哪些物體的形狀是長方體？

2.說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體？

二、自主探究、合作交流

1.觀察物體，理解直觀圖。

（1）師激疑：從不同角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？

生試著從不同角度觀察自己帶來的長方體實物。

匯報交流，達(dá)成共識：不論從哪個角度觀察，最多只能同時看到3個面。

相機(jī)呈現(xiàn)長方體直觀圖（動畫演示：先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面）。

（2）認(rèn)識面、棱、頂點。

觀察直觀圖，說說從一個角度看到了哪些面？哪些面不能看到？

結(jié)合長方體直觀圖，師向?qū)W生介紹：兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。（課件同時在圖中作出標(biāo)注）

結(jié)合直觀圖中棱和頂點，說說它們分別是由哪些面（或棱）在此相交得到的？

在小組里互相摸一摸，指一指長方體物體的面、棱和頂點。

2.探究長方體特征。

（1） 分小組研究長方體特征，填寫"長方體的認(rèn)識"研究報告單。

"長方體的認(rèn)識"研究報告單

面

棱

頂點

研究小組：

看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。（課件出示研究提綱）

①長方體每個面都是什么形狀？哪些面完全相同？

②長方體有幾條棱？哪些棱的長度相等？

③長方體有幾個頂點？

（2）展示成果，交流方法。

師提問：

①面怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？你們是如何發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同？

②棱怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？你們又是如何發(fā)現(xiàn)相對的棱的長度相等的？

③頂點怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？

學(xué)生交流方法，同時配課件演示。

引導(dǎo)小結(jié)：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是長方形，相對面完全相同（也可能有兩個相對面是正方形），相對的棱長度相等。

（3）認(rèn)識長、寬、高

師：長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（課件演示）

拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓學(xué)生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學(xué)生不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。

完成練一練和練習(xí)三第1題。

3.探究正方體特征。

課件演示長方體漸漸變成正方體，認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

（師述：長、寬、高都相等的長方體叫正方體（也叫做立方體）由于長、寬、高都相等所以稱棱長）

根據(jù)剛才研究的方法，請你們小組討論研究出正方體的特征，填寫"正方體的認(rèn)識"研究報告單。

展示成果，交流方法。

歸納小結(jié)：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。

4．比較長、正方體的特征，說說它們的相同點和不同點。

老師引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點的次序，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點和不同點并整理成表格。

形體 相同點 不同點

面 棱 頂點 面的形狀 面積 棱長

長方體 6個 12條 8個 6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形） 相對的面的面積相等 每一組互相平行的四條棱的長度相等

正方體 6個 12條 8個 6個面都是正方形 6個面的面積都相等 12條棱的長度都相等

練習(xí)三第3題。

獨立完成每小題，再交流反饋。

三、鞏固運用 拓展創(chuàng)新

1．練習(xí)三第2題。

借助直觀圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)先同桌有條理地指一指、說一說每個面的長和寬，說說相關(guān)面之間的關(guān)系再獨立把有關(guān)面的形狀和長、寬有條理地寫下來。

2．練習(xí)三第4題。

（1）先判斷課本中擺出的幾個圖形中分別是長方體還是正方體，再同桌互相指一指每個圖形中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。

（2）每個學(xué)生用棱長1厘米的正方體擺一個長方體或正方體，在小組內(nèi)互相說說擺出的長方體（正方體）的長、寬、高（棱長）。

3．練習(xí)三第5題。

四、梳理知識 反思總結(jié)

你認(rèn)為本節(jié)課，你最大的收獲是什么？

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》教案（五）

《長方體和正方體的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

中衛(wèi)中心校澮史完小 常紅艷

教學(xué)內(nèi)容： 課本P1~2的例1、例2"練一練"，練習(xí)一1~5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點以及高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

2.在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3.培養(yǎng)探索精神、合作意識，并獲得良好的情感體驗。

教學(xué)重點： 認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點以及高的含義。

教學(xué)難點： 掌握長方體和正方體的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備： 準(zhǔn)備長方體和正方體形的模型、框架、課件、長方體正方體的紙盒等。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系實際、導(dǎo)入新課

1.師：（大屏幕出示平面圖形和立體圖形）認(rèn)識這些圖形嗎？生答.給下面這些圖形分類，說說分類的依據(jù)。（課件演示）

2..我們周圍許多物體的形狀都是長方體或正方體（正方體也叫立方體）。課件把實物裝換成立體圖形.今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形中長方體和正方體有關(guān)知識。（板書：長方體和正方體的認(rèn)識）

二、自主探索、初步感知

（一）探究長方體的特征。

1 .看課件認(rèn)識長方體的面、棱、頂點 。

2、小組內(nèi)互說。

3、同學(xué)們根據(jù)自己準(zhǔn)備的學(xué)具看一看、數(shù)一數(shù)、量一量、剪一剪、比一比， 根據(jù)討論提綱，小組合作討論長方體的特征：

教師對學(xué)生的操作應(yīng)給予充分的肯定及鼓勵。）

①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關(guān)系？

②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？

③長方體有多少個頂點？

4、學(xué)生匯報結(jié)果，結(jié)合課件演示。

（二）認(rèn)識長方體的長寬高

1.出示長方體框架，觀察它的十二條棱可以分成幾組？怎么分？ 學(xué)生交流匯報。 （師揭示長方體的長寬高）師指出：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱中較長的叫做長，較短的叫做寬，把豎直方向的一條棱叫做高。

2、練練手：（1）（課件演示）拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓學(xué)生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學(xué)生不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。

（2）提問：長方體有幾條長幾條寬幾條高？

（3）看圖說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少？（課件）

（三）認(rèn)識正方體

1.（出示正方體）師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體并知道它的特征，那正方體又有什么特征呢？

（1）自主觀察、探究

1.正方體的面有幾個?有什么特點？

2.正方體的棱有幾條?有什么特點?

3.正方體的頂點有幾個?

（2）小組匯報交流。（師板書）

2.師：通過我們的學(xué)習(xí)知道了長方形和正方形的特征，那它們有哪些相同點和不同點呢？ 同桌互相說一說，指名匯報。 （課件步步出示）出示長方體和正方體的關(guān)系圖。

三、反饋練習(xí)，鞏固知識。

1.判斷

（1）長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。 ( )

（2）正方體的六個面面積一定相等。( ) （3）一個長方體（非正方體）最多有四個面 ，面積相等。 （ ）

（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體 一定是 正方體。 ( )

（5）長方體有6個面,每個面有4條棱,共二十四條棱。 （6）長方體是一種特殊的正方體。 ( ) （7） 相對的4條棱都相等的物體一定是長方體。 （ ）

2、 如果用鐵絲圍成一個長5厘米，寬3厘米，高4厘米的長方體的框架，至少需要多少厘米的鐵絲？

3、 用一根鐵絲圍成一個棱長3分米的正方體框架，這根鐵絲長多少分米？

四、課堂總結(jié)

五、作業(yè)

1、完成練習(xí)三第五題。

2、自己做一個長方體。

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的認(rèn)識（1）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的認(rèn)識（1）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第1課時 長方體和正方體的認(rèn)識（1）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第1--2頁例1、例2和“練一練”，練習(xí)一第1－4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過看一看、量一量、比一比來了解長方體和正方體的點、線、面的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高及正方體的棱，理解長方體和正方體的關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手的能力及歸納的能力。

教學(xué)重點：

認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義。

教學(xué)難點：

長方體和正方體的特征。

課前準(zhǔn)備：

長方體和正方體的教具和學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識長方體的特征

1、教學(xué)例1

（1）我們生活中，哪些物體的形狀是長方體？

學(xué)生交流。

（2）教師出示長方體教具

長方體有幾個面？分別是哪幾個面？

每個人在自己的座位上最多能看到幾個面？

學(xué)生交流自己所看到的結(jié)果。

教師指出：因為我們最多只能看見它的三個面，所以在畫長方體的時候一般只畫三個面。

教師指導(dǎo)學(xué)生畫長方體的立體圖，并介紹它的棱與頂點，學(xué)生和教師一起操作。

長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？

每個學(xué)生通過看一看、量一量、比一比去認(rèn)識一下，并在小組里交流，然后全班交流。

教師根據(jù)學(xué)生的交流情況及時板書。

頂點：8個

棱：12條，分三組，每組的長度相等。

面：6個，相對面的形狀完全一樣。

學(xué)生對照自己的教具再說說長方體的點、線、面的特征。

教師進(jìn)一步介紹學(xué)生認(rèn)識長、寬、高并板在圖中板書。

2、完成相應(yīng)的練一練

3、完成練習(xí)三的第1題

學(xué)生直接在小組里交流。

二、認(rèn)識正方體的特征

1、教學(xué)例2

（1）出示正方體的教具，問：正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點它們的面和棱各有什么特征？

讓學(xué)生模仿例1的學(xué)習(xí)方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方體的特征。

（2）交流學(xué)習(xí)的結(jié)果，教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書。

（3）比較長、正方體的特征的異同

學(xué)生根據(jù)板書，結(jié)合立體圖形，小組討論交流。

匯報討論的結(jié)果，教師用集合圖表示它們的關(guān)系。

2、完成相應(yīng)的練一練。

三、鞏固練習(xí)

1、完成練習(xí)一的第2題

指名學(xué)生口答，集體評講。

2、完成練習(xí)一的第3題

（1）學(xué)生觀察后判斷哪個是長方體？哪個是正方體？

（2）學(xué)生直接口答。

（3）重點說說其余的幾個面是否完全相同？

3、完成練習(xí)一的第4題

讓學(xué)生先分別指出它們的長、寬、高各是哪條線段，然后說說各是多少？

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？快與大家說說吧！

五、布置作業(yè)

完成練習(xí)一的第4題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的體積（2）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的體積（2）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第8課時 長方體和正方體的體積（2）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第18頁例11和“練一練”，練習(xí)四第4－8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步溝通正方體和長方體體積公式，并在分析比較的基礎(chǔ)上，得出長方體（或正方體）的體積=底面積×高這一公式，會用次公式計算長方體和正方體的體積，并能用來解決有關(guān)的實際問題。

2、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力和空間觀念。

教學(xué)重難點：

應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單的實際問題。

課前準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、計算長方體和正方體的體積。

（1）長5米、寬4米、高4米

（2）棱長5厘米

2、長方體的體積計算公式是怎樣的？它是如何推導(dǎo)出來的？正方體的體積計算公式呢？

二、探究長方體和正方體通用的體積計算公式

1、出示例11長方體和正方體圖，對照公式，問：這里的長×寬和棱長×棱長分別求的是什么？

你能指出長方體和正方體的底面嗎？怎樣求它們的底面積？

2、小組討論；如果已知長方體的底面積和高，能求出長方體的體積嗎？怎樣求？

根據(jù)學(xué)生的回答板書。

如果已知正方體的底面積和高，是否也能求出正方體的體積呢？怎樣求？教師板書完整。并用字母公式表示。

3、完成“練一練”。

第1題，讓學(xué)生先計算底面積再計算體積。

第2題，問：這道題的條件是什么？利用哪個公式來計算體積？

學(xué)生各自計算，指名板演，共同評議。

三、鞏固提高

1、做練習(xí)四第5題

學(xué)生分析后獨立計算，集體評講。

2、做練習(xí)四第6題

學(xué)生獨立計算，然后全班交流。

3、做練習(xí)四第7題

讀題理解題意，用方程獨立解答，交流訂正。

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

五、布置作業(yè)

練習(xí)四第4、8題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的體積（1）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的體積（1）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第7課時 長方體和正方體的體積（1）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第16--17頁例9、例10，“試一試”和“練一練”，練習(xí)四第1－3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在數(shù)學(xué)活動中探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運用公式正確計算它們的體積，并解決相應(yīng)的簡單實際問題。

2.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)重點：

探索并掌握長方體和正方體的體積公式。

教學(xué)難點：

長方體和正方體的體積公式。

課前準(zhǔn)備：

學(xué)生每人準(zhǔn)備30個左右的1立方厘米的小正方體。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課

出示可分割的長方體模型，問：你能告訴大家它的體積是多少？

說說是怎樣想的。

教師分割演示后設(shè)疑，并揭示課題。

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、出示例9，要求學(xué)生四人一組，用準(zhǔn)備好的正方體搭出四個不同的長方體，并編號。

2、讓學(xué)生觀察并交流。

（1）這些長方體的長寬高各是多少？

（2）用了幾個小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個數(shù)？

（3）長方體的體積是多少？

3、在小組里根據(jù)拼搭的長方體的數(shù)據(jù)填表。

根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

拼搭出的長方體的體積跟小正方體的個數(shù)有什么關(guān)系？

4、引導(dǎo)學(xué)生猜想：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？

三、再次探索，驗證猜想

1、出示例10，讓學(xué)生擺出例10中的三個長方體，并提問：各需要多少個小正方體？

2、讓學(xué)生動手操作，先想一想，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個正方體。

3、課件演示。

4、如果讓你擺一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能說出要用多少個小正方體嗎？

四、引導(dǎo)概括，得出公式

1、你發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？如何求長方體的體積。

交流得出長方體的體積計算公式并板書文字公式和字母公式

2、啟發(fā)引導(dǎo)

正方體是長方體的特殊形式，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

讓學(xué)生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說明。

五、應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)

1、做“試一試”。

學(xué)生獨立計算，交流時先說說公式，再說說是怎樣列式的。

2、做“練一練”第1題。

先觀察，后獨立計算。

3、做“練一練”第2題。

先讓學(xué)生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。

4、做練習(xí)四第1題。

學(xué)生獨立解決后由學(xué)生逐一評講。

六、布置作業(yè)

練習(xí)四第2、3題。

七、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

教學(xué)反思：

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的計算》教案（三）

長方體和正方體的體積練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握長正方體的特征，知道體積和容積的意義，進(jìn)一步認(rèn)識常用體積單位及進(jìn)率，并掌握簡單的換算，進(jìn)一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。

2.使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)中進(jìn)一步培養(yǎng)歸納的能力和觀察、比較、分析等思維能力，發(fā)展空間觀念。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括和類推的思維能力和解決實際問題的能力。

教學(xué)重點：能正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)難點：在解決與體積單位有關(guān)的實際問題時，能正確思考及換算。（隱藏在條件里）

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、 自學(xué)探究

出示【自學(xué)提綱】，以小組為單位在課中進(jìn)行先學(xué)。

1.長度單位有哪些？相鄰長度單位間的進(jìn)率是多少？ 面積單位有哪些？相鄰面積單位間的進(jìn)率是多少？ 體積單位有哪些？相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少？

2.說一說高級單位的數(shù)量怎樣換算成低級單位的數(shù)量？低級單位的數(shù)量怎樣換算成高級單位的數(shù)量？

二、探究交流

1．交流自學(xué)提綱

（1）集體回答（師板書）

（2）組織交流：說說你是怎樣記住這些進(jìn)率的？

2．交流自學(xué)提綱2

（1）指名學(xué)生回答（師板書）。

（2）交流：把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量，都要乘相應(yīng)的進(jìn)率。相反把低級單位的數(shù)量換算成高級單位的數(shù)量，都要除以相應(yīng)的進(jìn)率。

跟進(jìn)練習(xí)： 3.8立方米＝（ ）立方分米

420立方分米＝（ ）立方米

3600立方厘米＝（ ）立方分米

12立方分米＝（ ）立方厘米

3.5立方米=（ ）立方分米=（ ）立方米（ ）立方分米 5800立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米

3．嘗試完成課本P21第13題。

引導(dǎo)學(xué)生思考： 每堆木塊的體積與它右邊的容器的容積有什么關(guān)系？ 知道一個容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升水嗎？

跟進(jìn)練習(xí)：

5.002升=（ ）毫升=（ ）立方厘米

79立方分米=（ ）立方米=（ ）升

5立方米30立方分米=（ ） 立方分米

2噸=（ ）千克 3500千克=（ ）噸

5.006噸=（ ）噸（ ）千克=（ ）千克

三、反饋完善

1.練習(xí)四的第14題。

先讓學(xué)生獨立完成。然后集體交流，并提醒學(xué)生注意每個計算結(jié)果的單位是否正確。

2.做練習(xí)四第15題。

學(xué)生獨立完成。交流時引導(dǎo)學(xué)生注意每一個計算結(jié)果的單位寫得是否正確。

3.做練習(xí)四第16-17題。

學(xué)生獨立完成，然后集體交流。

4.練習(xí)四的第18題

花壇的占地面積是這個花壇的底面積；求填滿這個花壇大約需要多少土，就是求這個花壇的容積；求需要多少平方米的木條，就是求花壇的側(cè)面積。

5.練習(xí)四的第19題

學(xué)生先讀題，然后讓學(xué)生說說從外面量的數(shù)據(jù)和從里面量的數(shù)據(jù)分別與什么有關(guān)。

6.閱讀"你知道嗎"

問：通過閱讀，你知道了什么？

四、回顧總結(jié)

通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲嗎？你覺得那些地方值得注意？

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的計算》教案（二）

《長方體和正方體的體積計算》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道長方體、正方體體積的推導(dǎo)過程。

2、經(jīng)歷長方體、正方體體積計算公式的探究過程。

3、通過實驗操作、討論歸納發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的好情感。

教學(xué)重點 ：長方體、正方體體積公式的掌握和運用。

教學(xué)難點：長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)用具：

教師準(zhǔn)備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。

學(xué)生準(zhǔn)備：1 立方厘米的正方體12個

教學(xué)方法 ： 實踐操作法

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、填空：

（1）（ ）叫做物體的體積。

（2）、常用的體積單位有：（ ）、（ ）、（ ）。

（3）、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個（ ）。

2、小結(jié)：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計算方法。

（板書課題）

二、實踐探索

1、小組討論、學(xué)習(xí)長方體體積的計算，然后匯報：

出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

2、提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

3、實驗：師生都拿出準(zhǔn)備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第31頁的第（1）題擺好。

觀察結(jié)果：（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？

板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）

4 3 1

含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個）

體積：4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少個1 立方厘米？

（4）它的體積是多少？

同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？

（3）它含有多少個1立方厘米？

（4）它的體積是多少？（同上板書）

通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）

4、結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高。

用字母表示：V　=　a×b×h=abh

5、應(yīng)用：出示例1 一塊正方形的石料，棱長是 6 dm。這塊石料的體積是多少立方分米？

學(xué)生獨立解答。

6、思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？

7、結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

用字母表示為：V=a3

說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨立做后訂正。

三、課堂實踐

1、做第43頁的"做一做"的第1題。

（1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個長方體的長、寬、高。

（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。

（3）集體訂正。

2、做練習(xí)七的第5、6題。

3、補充練習(xí)：

①、一個正方體的棱長是最小的合數(shù)（單位：分米），它的體積是多少立方米？

②、制作一個長15分米，寬4分米，高6分米的長方體玻璃魚缸（不帶蓋），至少需要玻璃多少平方分米？

四、課堂小結(jié)。

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 長方體和正方體的表面積

〔教材簡析〕

〔教學(xué)目標(biāo)〕

1、讓學(xué)生通過探索，理解并掌握長方體、正方體表面積的計算。

2、讓學(xué)生掌握并會運用所學(xué)知識解決實際問題。

3、讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，感受長方體和正方體的表面積，發(fā)展初步的抽象能力；在學(xué)習(xí)和探索的過程中，培養(yǎng)獨立思考和與人合作的能力。

〔教學(xué)重點〕

根據(jù)實際情況判斷出應(yīng)該求出長方體或正方體的哪幾個面之和。

一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：

1、談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了表面積，誰還記得？

2、計算下面物體的表面積。

（1）一個長方體長5厘米、寬6厘米、高12厘米。

（2）一個正方體的棱長5分米。

指名板演，集體訂正。

二、探索領(lǐng)悟，總結(jié)方法：

談話：在實際生產(chǎn)中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積和。

出示例5 一個長方體魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

1、 談話：請同學(xué)們說一說魚缸的樣子。

提問：求需要多少玻璃，就是求什么?

使學(xué)生明確，求需要多少玻璃，就是求這個魚缸的表面積。

啟發(fā)學(xué)生思考：

根據(jù)實際情況，需要計算幾個面的面積的和？其中哪兩個面的面積是相同的？

學(xué)生交流，指名口答。

明確：分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。也可以先求出6個面的總面積，再減去上面的面積。

2、列式解答：

請學(xué)生獨立完成。

談話：你能說說你列式的根據(jù)嗎？讓學(xué)生明確算式的含義。

相機(jī)出示:

5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3

（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3

3、談話：還有其他的方法嗎？選擇一種方法算出結(jié)果，再互相交流。

4、練一練：

第1題，讓學(xué)生明確這張商標(biāo)紙的面積就是這個長方體前、后、左、右四個面的面積和，也就是長方體的側(cè)面積。

第2題，做讓學(xué)生先弄清楚需要計算幾個面的面積的和，然后獨立完成，指名板演。

完成后，集體訂正，指名說出列式根據(jù)。

三、鞏固練習(xí)：

練習(xí)四第6 題，思考問題是要計算哪幾個面的面積之和?根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？然后讓學(xué)生獨立解答。

四、課堂作業(yè)：

1. 練習(xí)四第7題 要學(xué)明確木板是上、下、左、右四個面，沙網(wǎng)是前后兩個面。

2. 練習(xí)四第8題 明確教室的地面（也就是相應(yīng)長方體的下面），不需要粉刷；算出頂面和四面墻壁的總面積后，還應(yīng)該扣除門窗及黑板的面積。

3. 練習(xí)四第9題 幫助學(xué)生理解臺階占地面積應(yīng)為各級臺階的上面的面積之和，即0.3×6×5=9（平方米）。鋪地磚的面積則是各級臺階的上面和前面的面積總和，即9+0.2×6×5=15（平方米）。

4. 練習(xí)四第10題 要提醒學(xué)生以厘米作單位測量有關(guān)數(shù)據(jù)。測量結(jié)果可保留一位小數(shù)。

五、思考題：

提示學(xué)生：這個物體中的每一組相對的面的面積都相等。由此，表面積的計算方法是：（7+7+6）×2=40（平方厘米）。按要求補成的最小正方體棱長是3厘米。

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的表面積（1）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的表面積（1）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第3課時 長方體和正方體的表面積（1）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第6頁例4、“試一試”和“練一練”，練習(xí)二第1－4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解表面積的含義，能正確計算6個面完整的長方體和正方體的表面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生用不同方法解決問題的能力。

教學(xué)重點：

理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。

教學(xué)難點：

能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

課前準(zhǔn)備：

長方體教具

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體和正方體的知識。

出示長方體和正方體紙盒。

提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？

二、探究新知

1、探究長方體表面積的計算方法。

（1）出示例6：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？

在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。

（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？

（3）學(xué)生獨立列式，指名匯報，師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。

（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認(rèn)為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

2、探究正方體表面積的計算方法。

（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？

（2）學(xué)生獨立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。

3、揭示表面積的含義

我們剛才在求長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

三、應(yīng)用拓展

1、做“練一練”。

先讓學(xué)生獨立計算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。

2、做練習(xí)二第1題。

讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計算是否正確。

3、做練習(xí)二第2題。

讓學(xué)生獨立依次完成兩個問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運用第（1）題的結(jié)果來解答第（2）題。

四、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？

五、布置作業(yè)

練習(xí)二第3、4題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)》教案（四）

長方體和正方體整理和復(fù)習(xí)

黃婭

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1．進(jìn)一步掌握長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體表面積、體積的計算公式并能利用公式解決一些實際問題。

2．進(jìn)一步掌握體積單位，能正確進(jìn)行體積單位的互化，在實際應(yīng)用中能合理地運用好單位。

3．小組合作學(xué)習(xí)，互相幫助理解本單元知識，能夠理解本單元知識解決實際問題時的應(yīng)用規(guī)律與方法，從而感受到小組合作學(xué)習(xí)的作用。

復(fù)習(xí)重難點

1．理解解決實際問題過程中如何正確用好棱長、表面積或體積方面的知識。

2．掌握應(yīng)用棱、表面積、體積的知識解決實際問題的規(guī)律與方法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一． 回顧棱，面，點基本知識，并展示長方體拆開成平面圖的過程。

二． 回顧長方體的表面積公式和體積公式，

長方體的表面積=（長×寬+寬×高+高×長）×2

S表= (a · b + b · h + a · h) ×2

長方體的體積 =長×寬×高 V= abh

底面積×高 V= Sh

正方體表面積公式和體積公式

正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a ×6

正方體的表面積=棱長2×6 S=a2×6

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a × a × a

正方體的體積=棱長3 V=a3

展示長方體和正方體特征對比，

三． 體積與容積

立方米（m3）

立方分米（dm3）----升（l）

立方厘米（cm3）----毫升（ml）

體積（容積）相鄰單位之間的進(jìn)率是 1000。

四． 鞏固練級

練習(xí)分為基礎(chǔ)篇，提高篇，填空，判斷。

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（九）

《長方體和正方體的表面積計算》教案

廬江晨光小學(xué) 吳曉勝

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六年級（上冊）第頁，第八頁第一題~第五題

教學(xué)目標(biāo)：

1、建立長方體和正方體的表面積的概念，理解長方體和正方體的表面積問題源于生活和生產(chǎn)實際。

2、掌握長方體表面積計算的基本思路和方法，能夠正確熟練地計算長方體的表面積。

3、養(yǎng)成良好的觀察分析的習(xí)慣。

4、使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點難點：理解長方體和正方體表面積的含義，掌握計算方法，能正確地計算表面積。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教具：長方體模型、正方體模型

學(xué)具：長方體模型、正方體模型

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、你知道正方體的那些知識的呢？

2、長方體有什么樣的特征呢？

3、看圖說說長方體的長、寬、高各是多少？

4、6個面可以分成三組：上下、左右、前后，分別怎樣求其中一個面的面積。（上下面的面積=長×寬，左右面的面積=寬×高。前后面的面積=長×高）。

二、探究新知：

1、探究長方體的表面積計算

談話：我們經(jīng)常說資源再利用，今天老師手上有些硬紙板，想要同學(xué)們幫我制作一個長方體的紙盒。

例4：做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

（1）題問：求至少要用多少平方厘米硬紙板？實際就是求什么？（通過交流獲得實際就是這個長方體6個面的面積之和。）

板書：長方體6個面的總面積

（2）一起回憶：這6個面我們分成3組的（上下面、左右面、前后面），

上、下面面積=長×寬

左、右面面積=寬×高

前、后面面積=長×高

（3）提問：想辦法列式計算出這樣的一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板.？（請生回答，師板書在黑板）

（4）列式計算：

解法一： 解法二：

6×4×2+6×5×2+5×4×2 （6×4+6×5+5×4）×2

=48+60+40 =（24+30+20）×2

=148（平方厘米） =74×2

=148（平方厘米）

答：做這個紙盒至少要用148 平方厘米硬紙板。

長方體表面積公式歸納：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

或（長×寬+長×高+寬×高）×2

（5）比較總結(jié)：這兩種方法公式都很長，且在計算時長×寬與寬×長的意義是一樣的，那變式就非常多，同學(xué)們有沒有什么簡單的方法能快速地記住這個公式呢？

（6）做一做

2、探究正方體的面積計算

談話：方才同學(xué)們幫老師算了算做一個長方體的硬紙盒需要多少硬紙板，現(xiàn)在還想要同學(xué)幫我算算做一個正方體的硬紙盒需要多少硬紙板？

試一試：做一個棱長3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？

（1）提問：求至少要用多少平方分米硬紙板？實際就是求正方體6個面的面積。

（2）談話：正方體6個面的面積有什么特點？

（3）提問：獨立試一試并列式計算。

生：3×3×6=54（平方厘米）

正方體的表面積公式歸納：棱長×棱長×6

（4）師要提醒學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真計算、完整單位和答的好習(xí)慣。

3、 長方體和正方體的表面積計算方法的有什么相同點

師生總：長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的表面積

長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

或（長×寬+長×高+寬×高）×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6

談話：長方體（或正方體）6個面的總面積，叫作它的表面積。并探討了長方體和正方體的表面積計算方法。

板書：長方體和正方體的表面積計算

三、拓展練習(xí)

1、選擇題

（1）做一個不帶蓋的長方體鐵盒，長5分米，寬3分米，高1分米，至少需要多少平方分米的鐵皮？ （ ）

A．5×1＋(5×3＋1×3)×2＝41（平方分米）

B．1×3＋(5×1＋5×3)×2＝43（平方分米）

C．5×3＋(5×1＋3×1)×2＝31（平方分米）

（2）棱長之和是24厘米的正方體，它的表面積是多少平方厘米．（ ）

A.36　 B.24　 C.18

（3）一個棱長的總和是60厘米的正方體，求它的表面積算式是 （ ）

A．(60÷8)×(60÷8)×60

B．(60÷4)×(60÷4)×6

C．(60÷12)×(60÷12)×6

D．60×60×60

（4）把一個棱長5厘米的正方體，分割成兩個長方體，再在表面涂上漆，這兩個長方體涂漆的總面積是多少平方厘米。 （ ）

A．125 　B．150C．175 　D．200

2、 油漆長、寬、高分別為2米、1.5 米、1.2米長方體木箱表面，至少要漆多少平方米？

（2×1.5 +2×1.2 + 1.2×1.5 ）×2＝14.4（平方米）

答：至少要漆多14.4平方米。

5、給棱長為8米的立方體房間粉刷四周和屋頂，至少要刷多少平方米？

8×8×5＝320（平方米）

答：至少要刷320平方米。

四、作業(yè)

練習(xí)二第2-4題。

五、 全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？