小學數(shù)學六年級教案

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 工程問題(一)。

教學目標

1．使學生掌握工程問題的特點和解答方法，并能解答有關(guān)的簡單實際問題。

2．培養(yǎng)學生的觀察、比較以及分析的綜合能力。

3．滲透辯證唯物主義觀點。

教學重點和難點

1．使學生理解、掌握把工作總量看成單位“1”。用單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之一表示工作效率。

2．理解工程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。

教學過程

(一)復習準備

1．復習舊知。

張師傅4小時做了200個零件，平均每小時做多少個零件？

(200÷4=50(個))

(1)問： 50個表示什么？

生：50個表示每小時做的個數(shù)，就是張師傅的工作效率。

(2)張師傅4小時做了20個零件，1小時完成這些零件的幾分之幾？

同嗎？

互相討論后學生說出自己的理由。

教師小結(jié)：

分之幾？

2．導入。

準備題　 一段公路30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，甲、乙兩隊合修，幾天可以完成？

(1)分析：

①找學生讀題，并理解題意。

②提問：要想求合修幾天可以完成，要先求什么？

生：先求兩隊的工作效率和。

③學生獨立完成。

④指名學生邊說，教師邊板書。

30÷(30÷10＋30÷15)=6(天)

⑤運用哪種數(shù)量關(guān)系？

學生邊回答教師邊板書：

工作總量÷工作效率和=工作時間

(2)將“30千米”改成“60千米”，怎樣解答？

學生獨立完成后，教師板書：

60÷(60÷10＋60÷15)=6(天)

(3)將“60千米”改成“90千米”，怎樣解答？

90÷(90÷10＋90÷15)=6(天)

問：同學們在做這3道題的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？

生：結(jié)果都是6天。

師：剛才，我們把工作總量“30千米”改成“60千米”，再改成“90千米”，最后結(jié)果都是一樣的。如果工作總量改成“10千米”呢？“120千米”呢？“150千米呢”？(結(jié)果都是 6天)

師：既然工作總量發(fā)生變化而工作時間卻不變。那么，我們能不能把工作總量的具體數(shù)量去掉呢？這就是我們今天要學習的新知識——工程問題。(板書：工程問題。)

(二)學習新課

1．出示例10。（OK語錄網(wǎng) wWW.968oK.CoM）

(把黑板上練習題中的“90千米”摘去，前面添上“例10”和“修”字。)

例10　 修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修，幾天可以完成？

請同學讀題，理解題意。

師：這道題與剛才的練習題(指有具體數(shù)量的3道題)有什么區(qū)別嗎？

生：例10的工作總量沒有具體數(shù)量。

師：那么，怎么辦呢？請同學們看討論題互相討論一下。

2．討論：

(1)工作總量可以怎么表示？

(2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示？

(3)甲、乙合修的工作效率和是什么？

給學生充分的討論時間，使學生真正理解工程問題的特點。

3．學生匯報討論結(jié)果。

(1)工作總量可以用“1”表示。

(學生邊說教師邊板書)工作總量：“1”。

師提示：甲、乙的工作效率實際就是它們單獨完成工作量的時間分之一。

師：好了，我們的問題有了答案，工作總量可以用“1”表示；工

“率”來表示工作總量及工作效率。(板書：特點)

4．解答。

先由學生自己解答，學生做完后，找一個同學匯報，教師寫列式、過程。

答：兩隊合修6天可以完成。

5．例10與準備題比較。

問：例10與剛才做的準備題比有什么共同點、不同點嗎？(投影打出準備題。)

學生討論后，教師歸納總結(jié)：

共同點是思路一致，數(shù)量關(guān)系相同。

表示的，都是用“率”來表示的。

(三)鞏固反饋

1．填空。

問：說說你是怎么想的。

師：同樣也是求工作時間，有什么不同？

小結(jié)：工作總量不一定都是“1”，也可以是全部工作量的幾分之幾。

2．選擇：

(1)一輛汽車從甲地開往乙地需要用18小時，另一輛汽車從乙地開往甲地，需要用15小時。兩車同時開出，幾小時相遇？

[　 ]

A．1÷(8＋15)

學生討論后說答案，并說明為什么A，C是錯的。

(2)車站有一批45噸重的貨物，甲車單獨運需要10小時，乙車單獨運需要15小時。兩車合運幾小時可以完成？

[　 ]

A．45÷(45÷10＋45÷15)

B．1÷(45÷10＋45÷15)

3．一項工程，甲隊獨干15天完成，乙隊獨干30天完成。

(1)甲、乙合干，幾天能完成？

(2)合干3天完成全工程的幾分之幾？還剩全工程的幾分之幾？

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學習了工程問題，主要學習了工程問題的哪些知識呢？(學生答略)

課堂教學設(shè)計說明

這節(jié)課的設(shè)計，力求突出重點，分散難點。

在新課的導入上，教師將書中的例10作為準備題出現(xiàn)的。解答完說出數(shù)量關(guān)系：工作總量÷工作效率和=工作時間，然后又將“30千米”改成“60千米”等，是為了說明無論工作總量怎樣發(fā)生變化，也不會影響工作時間，從而引出“我們能不能把工件總量的具體數(shù)量去掉呢？”因此，導出今天的新課：工程問題。(出示改后的例10)

例10出示后，教師又出示了3個討論題。學生通過討論這3個題，便自己找出了工程問題的特點，這是本節(jié)課的高潮。做完例10以后，又讓學生將例10與準備題進行比較，來鞏固工程問題的特點，以便更好地掌握解答工程問題。

小編推薦

蘇教版六年級下冊《納稅問題》數(shù)學教案

蘇教版六年級下冊《納稅問題》數(shù)學教案

教學內(nèi)容：

教材第4頁的例2和“試一試”、“練一練”，練習二第1-4題。

教學目標：

1.使學生初步認識納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計算方法。初步培養(yǎng)學生的納稅意識，繼續(xù)感知數(shù)學就在身邊，提高知識的應(yīng)用能力。

2.培養(yǎng)解決簡單實際問題的能力，體會生活中處處有數(shù)學。

3．進一步體會知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應(yīng)用價值，獲得一些成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。

教學重點：

掌握百分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

教學難點：

正確、熟練地運用百分數(shù)的知識進行納稅的計算。

預(yù)習題：弄清什么是納稅？怎樣納稅？納稅的意義是什么？（課前布置學生上網(wǎng)查詢相關(guān)信息）

教學準備：

教師準備有關(guān)納稅的一些資料；教學光盤及多媒體設(shè)備

教學過程：

一、認識、了解納稅

納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家，用于發(fā)展經(jīng)濟、國防、科學、文化、衛(wèi)生、教育和社會福利事業(yè)，以不斷提高人民的物質(zhì)和文化生活水平，保衛(wèi)國家安全。因此，任何集體和個人，都有依法納稅的義務(wù)。

稅收是國家財政收入的主要來源之一。稅收的種類主要有增值稅、消費稅、營業(yè)稅和所得稅等幾種。我國的稅收逐年增長，到2005年，全年稅收收入已達到30866億元。（進行納稅意識教育）

提問：你知道生活中到稅務(wù)部門納稅的事嗎？那么究竟什么是納稅，納稅額應(yīng)該怎樣計算？今天我們就來學習納稅的有關(guān)知識。板書：納稅

二、教學新課

1．教學例2.

出示例2：星光書店去年十二月份的營業(yè)額約為50萬元。如果按營業(yè)額的 6%繳納營業(yè)稅，這個書店去年十二月份應(yīng)繳納營業(yè)稅約多少萬元？學生讀題。

提問：想一想，題里的營業(yè)額的6%繳納營業(yè)稅，實際上就是求什么？怎樣列式計算？你們會做嗎？試試看！

學生嘗試練習，集體訂正，教師板書算式。

強調(diào)：求應(yīng)納稅額實際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應(yīng)納稅額。

2．我們怎樣計算呢？

方法1：引導學生將百分數(shù)化成分數(shù)來計算。

方法2：引導學生將百分數(shù)化成小數(shù)來計算。

3．做“試一試”

提問：這道題先求什么？再求什么？

生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是買摩托車共付的錢。

學生板演與齊練同時進行，集體訂正。

4．學生在課本上完成練一練。

三、同步練習

1．練習二的第1、2題。

指名學生讀題，讓學生說明算式里的每個數(shù)據(jù)的意思。

學生獨立思考后練習，交流時請學生說說解題思路，教師及時了解學生解答情況。

2．練習二第3題。

學生讀題后，教師簡單介紹個人所得稅的知識。

學生獨立思考并列算式計算，然后交流。

四、拓展提高

1．練習二的第4題。

我國2005年10月公布的個人所得稅征收標準：個人收入1600元以下不征稅。月收入超過1600元，超過部分按下面的標準征稅。

不超過500元的 5%

超過500元~2000元的 　 10%

超過2000元~5000元的　 15%

------

李明的媽媽月收入1800元，爸爸月收入2500元，他們各應(yīng)繳納個人所得稅多少元？

在這道題中，李明的媽媽應(yīng)納稅的收入是1800元嗎？為什么？全班展開討論李明媽媽的納稅的收入應(yīng)為多少元？稅率是多少？那么爸爸的收入是2500元，應(yīng)納稅額為多少？他的稅率又是多少呢？

介紹分段納稅，最后讓學生分別求出李明的爸爸媽媽各應(yīng)繳納的個人所得稅。

將三段不同的收稅看作三個檔次，先用總收入減去1600，看超過的部分是屬于哪個檔次，如果超過的部分少于500，屬第一檔次，用超出的部分乘以5%；如果超過的部分大于500小于2000就屬第二檔次，第一檔次的稅肯定要交，用500乘5%，再用(超出部分-500)乘10%，然后相加；如果超過的部分大于2000小于5000就屬第三檔次，第一、二檔次的稅肯定要交，用500乘5%，1500乘10%，（超出部分-2000）乘15%，再相加。

關(guān)鍵是這里第一、二檔次的，要全額交稅。

五、課堂回顧

提問：通過本節(jié)課的學習你學會了什么內(nèi)容？認識到什么？如果沒有納稅，國家就籌集不到必要的資金為大家辦事。因此，我國憲法規(guī)定每個集體和公民都有依法納稅的義務(wù)。希望同學們長大了爭當納稅先鋒，為祖國的繁榮貢獻力量！

六、布置作業(yè)

課內(nèi)作業(yè)：補充習題

板書設(shè)計：

納稅問題

營業(yè)額×5%=營業(yè)稅

60×5%=3（萬元）

答：應(yīng)繳納營業(yè)稅3萬元。

爸爸月收入2500元，應(yīng)分兩段來納稅：

2500-1600=900元

500×5%=25元

（900-500）×10%=40元

25+40=65元

答：爸爸應(yīng)繳納個人所得稅65元

蘇教版六年級下冊《利息問題》數(shù)學教案

蘇教版六年級下冊《利息問題》數(shù)學教案

教學目標：

1、了解儲蓄的含義。

2、理解本金、利率、利息的含義。

3、掌握利息的計算方法，會正確地計算存款利息。

教學準備：

實物投影儀，存款單、有關(guān)利率表格

教學重難點：

重點：本金、利息和利率的含義；

難點：利用計算公式進行利息計算。

教學過程：

一、知識積累，解決障礙。

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

從師生談話中引出“壓歲錢”的話題。

師：老師與你們一樣大的時候，過年最開心的也是能拿壓歲錢，那么你們現(xiàn)在過年一般能拿到多少壓歲錢？

師：我相信每個同學都有壓歲錢拿，但是不管多少，都是長輩對我們的關(guān)心。老師那時只拿很少壓歲錢，也很開心。那么你們是如何處理壓歲錢的呢？

2.聯(lián)系生活，理解意義。

師：壓歲錢有那么多，除了一部分消費外，多余的存銀行。那么你能不能向大家介紹一下有關(guān)儲蓄的知識？

師：儲蓄有定期和活期之分，定期儲蓄的利率較高，就是拿到的什么比較多？(板書利息。)

師： 去年我存人一千元，今年到期取出1024元，哪一部分是利息呢？

師：那么存人的一千元又叫什么呢？(板書本金)

師：看來定期儲蓄的利率比較高，定期儲蓄中又分了一些類型，其中最主要的就是整存整取。我們來看下這張表，你知道了些什么？

（出示例1的儲蓄年利率表）

師小結(jié)：有關(guān)儲蓄的知識有很多，同學們已經(jīng)知道了不少。

二、　新課教學

1、同學們了解的知識還真不少，現(xiàn)在我們就要利用這些知識來幫助亮亮解決他的小問題了，好嗎？

出示例3。學生讀題。應(yīng)該選擇哪種年利率來計算？為什么？交流展示。

2、完成試一試。

存款的利息必須納稅，納稅是我們每一個公民應(yīng)盡的義務(wù)，在座的同學長大之后都要依法進行納稅。那么亮亮應(yīng)繳納的利息稅是多少元？亮亮實得利息多少元？

出示題目。5%的稅率是指哪部分錢需要繳納的？獨立完成。

3、完成練一練。出示題目。要求學生分別求出一年期和三年期的應(yīng)得利息和繳納利息稅后的實得利息。

三、全課小結(jié)：

這節(jié)課你獲得了哪些信息？掌握了什么本領(lǐng)？

什么是利息？什么是本金？利息的多少一般由什么決定？你還知道什么？

根據(jù)剛才的交流，你認為應(yīng)如何計算利息？

四、說明補充：

如果你購買的是國庫卷和建設(shè)債券不僅僅可以用來支持國家的發(fā)展，而且不要納稅，希望同學們今后多支持國家的建設(shè)和發(fā)展。哪個同學知道，還有哪種儲蓄形式不納稅？教育儲蓄。

五、補充練習：

1.李叔叔于2000年1月1日在銀行存了活期儲蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三個月時，可得到利息多少元？本金和利息一共多少元？

2、叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺6000元的電腦嗎？

3、小華媽媽是一名光榮的中國共產(chǎn)黨員，按黨章規(guī)定，工資收入在400-600元的，每月黨費應(yīng)繳納工資總額的0.5%，在600-800元的應(yīng)繳納1%，在800-1000元的，應(yīng)繳納1.5%，在1000以上的應(yīng)繳納2%，小華媽媽的工資為2400元，她這一年應(yīng)繳納黨費多少元？

六、課堂作業(yè)。

板書設(shè)計：

利息問題

利息=本金×利率×時間

實得利息=應(yīng)得利息-利息稅

200×4.50%×2=18元

答：應(yīng)繳納利息18元。

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 解決問題的策略（假設(shè)）

教材簡析:

本堂課教學用假設(shè)的策略來解決問題.例2是一個類似"雞兔同籠"的問題通過解決這個實際問題,讓學生進一步體會假設(shè)策略在不同情景中的應(yīng)用特點和思考過程.在例1的基礎(chǔ)上,本堂課在呈現(xiàn)問題后,直接提出:你準備怎樣來解決這個問題?啟發(fā)學生在討論中主動想到假設(shè)的策略.然后分別通過畫圖和列表呈現(xiàn)了兩種不同的假設(shè)方法.通過對假設(shè)后數(shù)量關(guān)系的變化情況進行研究,從而推算出正確的答案.讓學生在對解決問題過程的反思中,進一步明確應(yīng)該如何來實施這個假設(shè)的策略。

教學目標：

1、 使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、

定解題思路，并有效的解決問題。

2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點：

使學生理解并運用假設(shè)的策略解決問題。

教學難點：

當假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生矛盾時該如何進行調(diào)整是學生學習的難點。

教學過程：

一、導入：

1.回顧策略：昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？

根據(jù)學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）

[設(shè)計意圖：這段談話主要是幫助學生回想起一些學過的策略，以便在后面的學習中能讓學生進行有目的的遷移。]

二、新課：

1、創(chuàng)設(shè)情景，提出假設(shè)

（邊描述邊出示例題）上次秋游，我們?nèi)チ它S山湖公園，五（1）班的42位同學去劃船，他們一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？

提問：你準備怎樣來解決這個問題？

學生可能一下子想不到提出假設(shè)，這時可提示學生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？

學生獨立思考交流想法。

根據(jù)學生回答出示各種假設(shè)：

a、假設(shè)10只都是大船

b、假設(shè)10只都是小船

教師：你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎？

c、假設(shè)5只大船，5只小船。

教師：你和他們不同，是把船假設(shè)成不同的船

[設(shè)計意圖：對假設(shè)策略的提出是學生遇到的第一個困難，我們利用以前學過的知識，來引導幫助學生想到假設(shè)的策略，并且使學生明確可以從兩個角度提出假設(shè)：可以都假設(shè)成同一種船，也可以假設(shè)成兩種不同的船，這里需要老師作充分的引導。]

2、借助畫圖，初步感知調(diào)整策略

談話：剛才同學們提出了三種假設(shè)，下面我們先來研究假設(shè)成同一種船的情況。（1）討論畫圖：

a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清晰的表達出來的？）學生回答：畫圖

b.你準備怎么來畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學生也提供10只大船圖）

（2）研究調(diào)整：

a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：

問題1：假設(shè)10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？

學生獨立思考并小組交流

反饋明確:當我們把10只船都假設(shè)成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）

b.借助畫圖，研究調(diào)整：

問題2：那需要把幾只大船調(diào)整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)

先想一想，然后再圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）

集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學生說說想法

追問：你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?

幫助學生初步感知調(diào)整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。

板書：5-3=2（人）

8÷2=4（條）

3、借助列表，再次感知調(diào)整策略

談話：剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。

（1）設(shè)計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項目

大船只數(shù)

小船只數(shù)

總?cè)藬?shù)

與42人相比

5

5

5×5＋3×5=40

少了2人

（2）借助表格調(diào)整：

a.填入假設(shè)，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設(shè)5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）

b.引導思考，表格調(diào)整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。

c.集體交流，得出方法：

學生展示方法：

方法優(yōu)化：選取一次調(diào)整成功的追問：你是怎么想的呢？

引導學生：少2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調(diào)整為小船4條，大船6條。（板書：小船→大船，2÷2=1（條））

4、檢驗結(jié)果

剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結(jié)果呢？你有辦法檢驗嗎？

學生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）

6＋4=10（條）

5.還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。

[設(shè)計意圖：如何進行調(diào)整是本課學習的難點，這里的調(diào)整與例1相比學生獨立完成的難度比較高，所以在解決假設(shè)成同一種船初步感知調(diào)整策略時，需要老師適時地站出來引領(lǐng)學生進行探索，通過一些有效的追問，來幫助學生建立一個個解決問題的臺階，使他們的研究有強力的后盾。在老師引導下進行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下來的解決假設(shè)成不同種船的問題時，老師只需要幫學生開一個頭，把關(guān)鍵的問題拋給學生去研究、完成。這樣老師引導探索和學生自主探索有機結(jié)合，幫助很好地學生突破難點，掌握方法，體驗成功。]

5、回顧整理，提煉策略

同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？

（1）引導學生整體回顧：先提出假設(shè)，假設(shè)后的總?cè)藬?shù)與實際人數(shù)不一樣，這時就需要進行調(diào)整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進行檢驗。（逐一板書：1.假設(shè)2.調(diào)整3.檢驗）

（2）突破難點回顧：

a.在借助畫圖和表格進行調(diào)整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設(shè)與實際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調(diào)整數(shù)量。(并逐一板書)

b.你是如何確定需要把大船調(diào)整為小船，還是把小船調(diào)整為大船的呢？（結(jié)合板書使學生明確：人數(shù)多了，需要把大船調(diào)整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調(diào)整為大船。）

[設(shè)計意圖：學生在解決實際問題的過程的假設(shè)的策略有了初步的體驗，這時通過引導學生進行兩個層次的回顧反思，幫助學生及時提煉用假設(shè)策略解決實際問題的步驟，針對學習難點如何調(diào)整的反思，更有利于學生今后獨立運用策略解決實際問題能力的提高。]

三、練習：

1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調(diào)整的策略

談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。

a.出示：練一練1的題目

b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設(shè)呢？（學生提出各種假設(shè)）

c.如果假設(shè)都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調(diào)整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。

d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？

讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調(diào)整，來推算出結(jié)果的）

2.滲透估計意識，優(yōu)化策略——鞏固表格調(diào)整的策略

談話：剛才大家利用假設(shè)的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。

a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？

b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結(jié)果作為你的一種假設(shè)，你準備借助什么方法來幫助你調(diào)整解決這個問題呢？

學生會出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？

通過學生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。

c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調(diào)整，來推算出結(jié)果。

[設(shè)計意圖：畫圖比較直觀，但是對于數(shù)量多的情況，畫圖就比較麻煩了，這時列表的方法就更有優(yōu)勢了，為了讓學生體會這一點，在練習2中，先讓學生對策略作出選擇，在交流中，讓學生感受到列表的方法更便于我們解決一些數(shù)據(jù)比較復雜的問題。]

五、小結(jié)反思，分享收獲

今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？

引導學生從以下幾點反思：

1.用假設(shè)的策略可解決怎樣的實際問題？

2.如何用假設(shè)的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調(diào)整來推算結(jié)果呢？

3.怎樣根據(jù)實際情況選擇畫圖或列表的方法？

4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？

[設(shè)計意圖：一節(jié)課下來，引導學生進行回顧與反思，對學生是很有必要的，而對于六年級的學生來說，不但要養(yǎng)成反思的意識，更要學會如何去進行反思，這樣一種能力是需要在老師一定的問題引領(lǐng)下，在一次次地反思與交流中培養(yǎng)出來的。]

蘇教版六年級上冊《分數(shù)除法實際問題》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《分數(shù)除法實際問題》數(shù)學教案

第三單元 分數(shù)除法

第4課時 分數(shù)除法實際問題

教學內(nèi)容：

課本第49頁例5，“試一試”和“練一練”，練習八第1－4題。

教學目標：

使學生聯(lián)系對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的簡單實際問題，進一步體會分數(shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。

教學重點：

體會分數(shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。

教學難點：

使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、談話導入

1、出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關(guān)系？

出示：小瓶的果汁是大瓶的2/3。

這句話表示什么？你能說出等量關(guān)系式嗎？

板書：大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？

2、揭示課題： 簡單的分數(shù)除法應(yīng)用題

二、教學例5

1、出示例5，學生讀題。

提問：你想怎么解決這個問題？

2、討論交流：你是怎么想、怎么算的？

（1）用除法計算。

600÷2/3

引導討論：為什么可以用除法計算？依據(jù)是什么？

（2）用方程解答。

討論：用方程解答是怎么想的，依據(jù)是什么？

解：設(shè)大瓶里有果汁x 升。

2/3x=600

讓學生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。

3、引導檢驗： x=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗？

交流檢驗的方法。

4、教學“試一試”

（1）出示題目，讓學生讀題理解題目意思。

（2）討論：這里中的兩個分數(shù)分別表示什么意思？

這題中的數(shù)量關(guān)系式是什么？

板書：一盒牛奶的升數(shù)×1/2=喝了的升數(shù)

（3）這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。

（4）交流：你是怎么解決這個問題的？

4、小結(jié)。

三、鞏固練習

1、做“練一練”。

各自獨立解答后，進行交流匯報。提倡學生用兩種方法進行解答。

2、做練習八第2題。

（1）讀題，畫出題目中的關(guān)鍵句。

（2）讓學生說一說“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思？

（3）引導學生說出并在書上寫出數(shù)量關(guān)系式。

（4）獨立解答，并指名板演。

（5）集體評議并校正。

3、小結(jié)解題策略。

四、布置作業(yè)

練習八第1、3、4題。（學生自主完成后全班交流）

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？

教學反思：

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 解決問題的策略（替換）

[教材分析]：

本單元主要教學用替換和假設(shè)的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節(jié)課是其中的第1課時。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的 ”這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，把較復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教學的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。

[教學意圖]：

這節(jié)課的教學設(shè)計，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現(xiàn)了內(nèi)容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性、主動性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過程的活動化，達成了預(yù)定的教學目的。

[教學目標]：

1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。

[教學過程]：

課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。

創(chuàng)設(shè)情境，感受用策略解決問題的魅力

1.承接故事情境，感受策略的作用。

（1）故事中曹操提出了什么要求？

（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？

（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？

（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學習用這種辦法解決一些實際問題。

板書：解決問題的策略

[設(shè)計意圖] 通過創(chuàng)設(shè)一個問題情境，用學生感興趣的小故事導入新課，初步感受用替換策略解決實際問題的好處，讓學生在課始就進入知識的探究中，自覺的參與到學習中去。

探究新知，初步理解替換的策略

(一)解決生活中的難題

1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

2、引導交流：從題目中獲得哪些信息？

隨機貼出杯子圖

3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？

4、問：你可以提出哪些數(shù)學問題呢？（課前估計學生可能出現(xiàn)的問題，做好充分的準備，結(jié)合學生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來）

5、問：這些問題現(xiàn)在都能解決嗎？

6、（生廣泛發(fā)言，教師及時肯定和評價）

7、針對學生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學們，你們看每個大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數(shù)量也不一樣，只告訴我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個比較好的方法呢？

8、討論討論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個問題有什么啟示呢？

9、結(jié)合學生提出的已有經(jīng)驗，學生可能出現(xiàn)的情況是：

A把大杯換成小杯

B把小杯換成大杯

10、小結(jié)學生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學們有沒有發(fā)現(xiàn)，他們的共同點都是把兩個較復雜的量轉(zhuǎn)化成比較簡單的同一種量來考慮。

這就是我們今天要學習的內(nèi)容：替換策略來解決問題 板書：替換

11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？在每個同學的桌上有這樣的一張作業(yè)紙，拿出來四人小組合作。

要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。

2、說一說，應(yīng)該怎樣替換，并且如何計算。

小組展示匯報。

12、分析數(shù)量關(guān)系及解答。黑板上

（1）學生根據(jù)投影出來的方法說一說解答思路。

問：要解決這個問題，根據(jù)我們畫的圖可以怎么想？

（2）哪些同學是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。

13、怎樣檢驗結(jié)果是否正確？學生口頭檢驗。

你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？

14、回顧反思

（1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？

（2）我們又是怎樣來替換的？

15、小結(jié)：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現(xiàn)了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個過程中我們還借助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。

[設(shè)計意圖] 這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等教學活動，讓學生自己感受、探索替換策略的運用。在交流中，學生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調(diào)動和激發(fā)了學習主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。

三、拓展應(yīng)用，鞏固策略

過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告

1、播放達能廣告

同學們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學知識呢？

2、讓學生說說自己的發(fā)現(xiàn)

3、是?。≡谖覀兠刻斓纳钪刑N涵著豐富的數(shù)學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調(diào)查：

[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。

學生獨立完成。并說出想的過程。

（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？

（3）說一說這題該怎樣檢驗？

（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？

學生交流后小結(jié)：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。

[設(shè)計意圖] 把數(shù)學知識與生活實際聯(lián)系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學生感受到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力。

2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？

（1）讀題，從題目中獲得哪些信息？

（2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？

（3）你準備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學生說，教師演示部分課件）

（4）“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？

（5）選擇一種喜歡的方法進行替換，請在練習紙上完成

（6）學生匯報，結(jié)合學生的匯報讓學生說說總數(shù)有沒有發(fā)生變化？

（7）口頭檢驗

3、學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？

（1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？

（2）重點說說自己是怎樣來解答的

四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略

通過今天的學習，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？

五、課外知識的補充

出示數(shù)學經(jīng)典名題——清代康熙年間（1647年）編輯的算書《御制數(shù)理精蘊》中的一題“設(shè)有谷換米，每谷一石四斗，換米八斗四升。今有谷三十二石二斗，問換米幾何？”先借助媒體幫助學生理解題意，課后讓學生解答。

[設(shè)計意圖] 給學生一個開放的思維空間，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的實踐能了勒，激發(fā)了孩子學好數(shù)學，同時也是一個很好的反饋機會。

蘇教版六年級上冊《折扣》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《折扣》數(shù)學教案

第六單元 百分數(shù)

第11課時 折扣

教學內(nèi)容：

課本第99頁例9和“練一練”，練習十六第7－10題。

教學目標：

懂得商業(yè)打折扣應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系與“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的應(yīng)用題相同，并能正確地解答這類應(yīng)用題。

教學重點：

按折扣進行計算。

教學難點：

對折扣的理解，并正確列出算式。

課前準備：

課件

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

春節(jié)假期是人們旅游和購物的好時機，許多商家都看準這一機會，搞了許多促銷活動。課前我讓同學們?nèi)チ私庖恍┥碳业拇黉N手段，有誰來向大家介紹一下你了解到的信息。

剛才很多同學都說出了一個新的詞：打“折”。同學們所說的“打八折、打五折、打七六折、買一贈一、買四贈一”等都是商家的一種促銷手段--打“折”。

二、實踐感知，探究新知

1、提問：看到“打折”兩個字，你會想到什么？

學生全班交流。

小結(jié)：工廠和商店有時要把商品減價，按原價的百分之幾出售。這種減價出售通常叫做打“折”出售。

出示：華聯(lián)超市的毛衣打“六折”出售。

提問：這句話是什么意思？那如果打“五折”是什么意思？打“八折”呢？

小結(jié)：“幾折”就是十分之幾，也就是百分之幾十。

提問：一件襯衫打“八五折”出售是什么意思？打“七六折”呢？

質(zhì)疑：剛才很多同學課前了解到的的信息中都有打“折”一詞，現(xiàn)在請你說說你了解到的信息是什么意思？

學生交流課前搜集到的有關(guān)打折信息的意思。

提問：說一說下面每種商品打幾折出售。

① 一輛汽車按原價的90%出售。

② 一座樓房按原價的96%出售。

③ 一只舊手表按新手表價格的80%出售。

2、教學例9。

學生自己讀題。

出示例9的場景圖。讓學生說說從圖中獲取到哪些信息。

提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？

提問“現(xiàn)價是原價的80%”這個條件中的80%是哪兩個數(shù)量比較的結(jié)果？比較時要以哪個數(shù)量作單位1？這本書的原價知道嗎？你打算怎樣解答這個問題？

學生獨立嘗試。

全班交流算式和思考過程

解：設(shè)《趣味數(shù)學》的原價是ⅹ元。

ⅹ×80%=12

ⅹ=12÷0.8

ⅹ=15

答：《趣味數(shù)學》的原價是15元。

3、引導檢驗，溝通聯(lián)系。

啟發(fā)：算出的結(jié)果是不是正確？你會不會對這個結(jié)果進行檢驗？

先讓學生獨立進行檢驗，再交流交驗方法。

啟發(fā)學生用不同的方法進行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結(jié)果是不是80%；也可以用原價15元乘80%，看結(jié)果是不是12元。

4、指導完成“練一練”。

先讓學生說說《成語故事》的現(xiàn)價與原價有什么關(guān)系，知道了現(xiàn)價怎樣求原價。再讓學生根據(jù)例題中小洪的話列方程解答。學生解答后交流：你是怎樣想到列方程解答的？列方程時依據(jù)了怎樣的相等關(guān)系？你又是怎樣檢驗的？

三、鞏固練習

1、做練習十六第7題。

指名口答。

2、做練習十六第8題。

讓學生獨立解答，再對學生解答的情況適當加以點評。

四、課堂總結(jié)

提問：回憶一下，打折是什么意思？一件商品的現(xiàn)價、原價與折扣之間有什么關(guān)系？

五、布置作業(yè)

練習十六第9、10題。

教學反思：

蘇教版六年級上冊《解決問題的策略（1）》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《解決問題的策略（1）》數(shù)學教案

第四單元 解決問題的策略

第1課時 解決問題的策略（1）

教學內(nèi)容：

課本第68--69頁例1和“練一練”，練習十一第1－3題。

教學目標：

1、讓學生初步學會用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、讓學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。

3、讓學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點：

讓學生掌握用“假設(shè)”的策略解決一些簡單問題的方法。

教學難點：

弄清在有差數(shù)關(guān)系的問題中假設(shè)后總量發(fā)生的變化。

課前準備：

小黑板

教學過程：

一、游戲?qū)?/p>

談話：同學們，咱們先來做一個數(shù)學游戲，注意聽了。

一種易拉罐飲料搞促銷活動，4個有獎拉環(huán)換一個杯子。老師收集了8個有獎拉環(huán)，可以換幾個杯子？要想換5個杯子，需要幾個有獎拉環(huán)？

二、探究新知，初步理解假設(shè)的策略

1、談話：下面，咱們再來做一個搶答游戲。開始：

（1）小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個大杯的容量是多少毫升？

談話：下一題，看誰反應(yīng)快。

（3）出示例題。

2、談話：能用720÷7嗎？為什么？（題目中出現(xiàn)了兩種不同的杯子了）

出示例題圖。

這兩種杯子有關(guān)系嗎？（小杯的容量是大杯的1/3）這什么意思呢？“正好都倒?jié)M”又怎么理解？

要解決什么問題？“各多少毫升”意思是……

3、探索假設(shè)的過程。

談話：這道題中有兩種不同的杯子了，同學們，能解決嗎？請拿出作業(yè)紙，先在圖上畫一畫，然后解答，并且把你的想法說給同桌聽。

選擇兩名學生展示不同解法。

（1）提問：你怎樣想的？（把大杯換成小杯）怎么想到的？明白他的意思嗎？（找學生再說一遍）方法和他一樣的同學請舉手。

這些同學都是把1個大杯換成……（3個小杯）。

板書：假設(shè)都是小杯。

（2）提問：你又是怎樣想的？（把小杯換成大杯）為什么要換？在圖上怎么表示？這兒的“3”是什么意思？

這樣做的同學請舉手，這些同學都是怎樣想的呢？

板書：假設(shè)都是大杯。

4、比較。

談話：同學們用兩種方法解決了這題。原來既有大杯又有小杯，第一種方法假設(shè)都是小杯了，第二種方法假設(shè)都是大杯。

提問：這兩種方法有什么共同的地方？

指出：這兩種方法都是把兩種不同的杯子假設(shè)成一種相同的杯子。

5、檢驗。

談話：我們解答的對不對呢？同桌相互說說檢驗過程。

指名口答。

如果學生只說出滿足一個條件，教師就引導：這才滿足題目中的一個條件……，還要滿足另一個……還要用……

談話：希望同學們能養(yǎng)成檢驗的好習慣。

三、拓展應(yīng)用，鞏固策略

完成P69“練一練”。

學生獨立讀題，分析題意，指名說說思考過程，列式解答，完成后交流解答過程。

四、全課總結(jié)，優(yōu)化策略

談話：這節(jié)課，我們已經(jīng)解決了這樣幾道題。

出示例題、練習題和練一練。

提問：解題時我們運用了什么方法？

談話：是把兩種不同的杯子假設(shè)成一種相同的杯子，練一練是把桌子假設(shè)成椅子，或把椅子假設(shè)成桌子。這就是我們今天學習的解決問題的一種策略--假設(shè)。

板書課題。

五、布置作業(yè)

練習十一第1－3題。

教學反思：

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 用“替換”的策略解決問題

一、故事引入，初步感知

[電腦出示]曹沖稱象圖片

曹沖用什么稱出大象的重量？為什么稱石頭的重量就能得到大象的重量？

今天我們就來研究如何用替換的策略解決問題。[板書課題]

生活中有哪些地方是用替換來解決問題？

二、出示問題，探索運用

[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

讀題，從題目中獲得哪些信息。

你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的”這句話？[電腦出示]

這里720毫升果汁既倒入6個小杯，又倒入1個大杯，要求小杯和大杯的容量，該怎么辦呢？

學生說兩種替換的過程。為什么要把大杯換成小杯？

四人小組合作。

要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。

2、說一說，應(yīng)該怎樣替換，并且如何計算。

小組展示匯報。

怎樣檢驗結(jié)果是否正確？學生口頭檢驗。

解決這個問題時，運用的是什么方法？這里為什么要用替換的方法？

我們把兩個量通過替換轉(zhuǎn)化為一個量，便于我們計算。有時可以借助畫圖來幫助理解。

三、拓展應(yīng)用，鞏固策略

1、[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

學生獨立完成。并說出想的過程。

為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？

2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？

讀題，從題目中獲得哪些信息？

與例1相比，有什么不同的地方？

“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？

怎樣替換？

學生獨立完成并核對。

3、學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？

四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 分數(shù)連乘

[教材簡析]

分數(shù)連乘這部分內(nèi)容安排在學完了“求幾個幾分之幾是多少”可以用乘法計算以及“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算的之后進行教學的。例題6通過解決實際問題教學分數(shù)連乘解決，既為學生提供練習分數(shù)乘法計算的機會，又為學生學習分數(shù)連除以及乘除混合運算作些準備。

例題６在呈現(xiàn)實際問題之后，先通過線段圖幫助學生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。分步解答之后，再引導學生列綜合算式，教學三個數(shù)連乘。然后通過具體的示范，再告訴學生：計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。

“練一練”和練習九的第6題都是分數(shù)連乘的計算練習，通過練習，幫助學生進一步掌握分數(shù)連乘的計算方法，提高計算能力。第7～９題是用分數(shù)連乘解決實際問題，有利于學生在解決問題的過程中逐步加深對分數(shù)乘法意義的理解，提高分析和解決問題的能力。

[教學目標]

1、使學生理解和掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計算方法。

2、讓學生在“用數(shù)學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力。

3、進一步讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。

[教學重點]

掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步應(yīng)用題的解題思路和計算方法。

[教學難點]

理解應(yīng)用題中單位“1”和問題的關(guān)系。

[教學過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、媒體播放動畫

10月1日是國慶節(jié)，校園里到處充滿歡樂的氣氛，同學們有的做彩旗，有的做綢花……，其中六年級的同學為國慶節(jié)晚會在做綢花。一班做了135朵，二班做的朵數(shù)是一班的8/9。（這些綢花按班級分別裝在不同的花籃中，并在籃子上標出相應(yīng)的數(shù)量及字樣，題目是采用畫面、配音和文字敘述等形式出現(xiàn)）

2、根據(jù)畫面中提供的信息，誰能提出一個數(shù)學問題？怎么列式？你能說出8/9這個分數(shù)的意義嗎？（學生口述）

師：為了早些完成任務(wù)，學校又派了三班的同學去做花，你們想知道三班的同學做了多少朵嗎？請同學們看大屏幕。（出示：三班做的朵數(shù)是二班的3/4）同學們，你們能不能根據(jù)上面這些數(shù)據(jù)算出三班做的朵數(shù)？（出示：三班做了多少朵？）這道題就是我們這節(jié)課要學習的例題６。這個例題，老師還沒有教，同學們敢試一試，自己來解決？

[評：新課伊始，教師首先由學生身邊“國慶做花”的生活圖景開頭創(chuàng)設(shè)數(shù)學問題，既激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，又使學生初步感受到數(shù)學來源于生活，數(shù)學與生活密不可分的道理。]

二、小組合作，探究新知

1、學習例6。

找一名學生把屏幕上的例題6完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。

（1）提出問題。

師：同學們是如何理解“二班做的朵數(shù)是一班的８/9”和“三班做的朵數(shù)是二班的3/4”這兩句話的？

學生自由發(fā)言，統(tǒng)一認識。

（2）明確要求，分組學習。

每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關(guān)系。

列出算式并講出道理。

分組活動，教師巡視，看學生是否需要幫忙。

[評：學生各抒己見，在小組里充分發(fā)表自己的觀點，在與同伴的討論中，開闊思考、解決問題的思路，通過別人質(zhì)疑，學生不斷完善自己的想法，體現(xiàn)了學生是學習的主人。教師參與到小組中去，給予個別學生以適當點撥，體現(xiàn)了教師是學生學習活動的參與者與促進者。]

（3）小組匯報，評價訂正（讓學生板演）

訂正線段圖（或其他圖示）。

注意讓學生說清三班做花朵數(shù)的線段的畫法及依據(jù)。

分析題意，解釋算式。

關(guān)鍵看學生能否說清“三班做的朵數(shù)是二班的3/4”的意義；要引導學生說清是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式。

方法一：135×8/9=120（朵）

120×3/4=90（朵）

方法二：135÷9×8=120（朵）

120÷4×3=90（朵）

（4）比較歸納，揭示規(guī)律。

討論：這三種方法有什么相同點和不同點，看看能發(fā)現(xiàn)什么？著重比較方法一和方法三。

[評：使學生明確用綜合算式解答，分析的思路和分步解答的是一樣的。]

師：135×8/9求的是什么？是把誰看作單位‘1’的？第一步乘得的數(shù)再乘3/4求的是什么？第二步是以誰作單位‘1’的？

教師小結(jié)：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學習的分數(shù)連乘。（板書課題：分數(shù)連乘）

[評:對于例6,教師根據(jù)學生已有的知識采取了“放”的形式,讓學生對例題中提出的問題積極思考,團結(jié)協(xié)作,嘗試解決,較好地調(diào)動了全體學生參與教學活動的積極性。]

師：分數(shù)連乘除了剛才同學介紹的方法外，還有一種更簡便的計算方法，同學們想知道嗎？

同學們自學課本P47頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？

教師小結(jié)：教師邊說，邊在大屏幕上顯示：計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。

三、運用知識，解決問題

1、“練一練”以及練習九的第6題。同學們能用剛才學習的計算方法算一算嗎？學生獨立計算，然后讓學生說說怎樣算更簡便，最后學生板演。此題重點講解,尤其對此式中的8是作分子呢還是作分母？為什么？

2、練習九第7題。

讓學生讀題后，可以適當啟發(fā)：要求四年級去了多少人，先要算什么？為什么要先算五年級去了多少人？（可以說明既可以分步列式解答，也可以列綜合算式解答。）

學生獨立完成，再集體校對。校對時要讓學生再分析一下題里的數(shù)量關(guān)系，每步算的是什么，以誰作單位“1”。

3、練習九第8、9題。

先讓學生獨立完成，再讓學生說說解決問題的思路，弄清解決每一個問題時應(yīng)該先算什么，再算什么？

四、質(zhì)疑問難，全課總結(jié)

讓學生談?wù)勥@節(jié)課的收獲及應(yīng)該注意的問題。

[總評]

本節(jié)課教師能從整體上把握教材,激勵學生積極參與教學活動。首先教師帶學生進入熟悉的情境之中，讓學生從圖中獲取信息，學會提出有意義、有價值的問題。然后放手:問題讓學生自己解決;方法讓學生自己探索;規(guī)律讓學生自己發(fā)現(xiàn);知識讓學生自己獲得。課堂上給了學生充足的思考時間和活動空間,同時學生有了表現(xiàn)自我的機會和成功的體驗,獲得學習數(shù)學的積極情感。

蘇教版六年級上冊《解決問題的策略（2）》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《解決問題的策略（2）》數(shù)學教案

第四單元 解決問題的策略

第2課時 解決問題的策略（2）

教學內(nèi)容：

課本第70--71頁例2和“練一練”，練習十一第4－7題。

教學目標：

1、讓學生進一步學會用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、讓學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。

3、讓學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點：

讓學生掌握用“假設(shè)”的策略解決一些簡單問題的方法。

教學難點：

怎樣使用“假設(shè)”的策略解決實際問題。

課前準備：

小黑板

教學過程：

一、復習回顧

昨天，我們學習了哪種解決問題的策略？

今天我們繼續(xù)學習假設(shè)的策略解決問題。

二、例題教學，探索新知

1、出示例2。

在1個大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是80個。每個大盒比小盒多裝8個。大盒里裝了多少個球：每個小盒呢？

2、分析比較。

提問：這道題和我們昨天學習的問題有什么不同？

根據(jù)回答概括：昨天是倍數(shù)關(guān)系，而這題是相差關(guān)系。

“每個大盒比每個小盒多裝8個”這是什么意思？你能想到什么？

3、探索假設(shè)的過程。

（1）出示相應(yīng)的假設(shè)過程圖。

提問：你怎么想的？（假設(shè)都是小盒）

那還能裝80個球嗎？為什么？

（2）出示相應(yīng)的假設(shè)過程圖。

提問：還可以怎么想？（假設(shè)都是大盒）

假設(shè)以后就全是什么盒子了？

現(xiàn)在一共能裝多少個球？為什么？

（3）解決問題。

談話：下面請同學們?nèi)芜x一種方法，在作業(yè)紙上解答。

出示兩份不同的解法，讓學生在座位上介紹解題過程。

追問：①這兒的“8”什么意思？為什么要－8？

②這兒的“40”什么意思？為什么還要+40？

4、回顧反思。

提問：在解決這道題時，我們用到了什么方法？（假設(shè)）通過假設(shè)，就可以把兩種不同的盒子假設(shè)成一種相同的盒子。

但要注意的是，假設(shè)以后什么發(fā)生了變化？（裝球的總數(shù)發(fā)生了變化）所以計算時要用80－8或80+40。

三、鞏固反思，提升策略

1、做“練一練”第1、2題。

獨立練習，完成后交流核對。

2、練習十一第1、2題。

直接填寫在書上，完成后集體核對。

3、練習十一第5題。

先填空，再解答。

4、練習十一第7題。

先完成下面的填空，再列式解答。完成后交流解法有什么不同。

四、課堂總結(jié)

這兩節(jié)課我們學了什么本領(lǐng)？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？

五、布置作業(yè)

練習十一第3、4、6題。

教學反思：

蘇教版六年級上冊《分數(shù)連乘與實際問題》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《分數(shù)連乘與實際問題》數(shù)學教案

第二單元 分數(shù)乘法

第5課時 分數(shù)連乘與實際問題

教學內(nèi)容：

課本第35--36頁例6和“練一練”，練習六第6－9題。

教學目標：

1、學會計算分數(shù)的連乘，知道分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

2、培養(yǎng)學生應(yīng)用知識的能力和計算能力，提高分數(shù)乘法計算的熟練程度。

教學重難點：

分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、復習導入

1、口算。

2、筆算

1/3×9/14 2/3 × 9/10

問：分數(shù)乘法怎樣計算？怎樣約分計算比較簡便？

二、新課教學

1、出示例6。

六年級同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做得朵數(shù)是一班的8/9，三班做的朵數(shù)是二班的3/4。三班做了多少朵？

學生讀題，嘗試畫線段圖。

問：要求三班做了多少朵，要先算什么？

學生列式。

分步：

135×8/9 =120(朵)

120×3/4 =90(朵)

綜合：135×8/9 ×3/4

2、這樣的乘法算式你能算嗎？

討論計算過程

問：有沒有不同的算法？

比較不同算法。

問：兩種算法各是怎樣算的？

你認為哪種算法比較簡便？怎樣計算比較簡便？

3、歸納方法。

問：今天的分數(shù)乘法，和以前計算的分數(shù)乘法有什么不同？怎樣算簡便？

4、練習。

做“練一練”。

做后全班訂正，交流算法。

三、鞏固練習。

1、列式計算。

①3/7 與2/3 的積的21倍是多少？

②一個數(shù)是3/2 的1/9 ，這個數(shù)的4/5 是多少？

2、長方體的長是5/6 米，寬是2/5 米，高是3/8 米，它的體積是多少立方米？

練習六第7題

學生獨立完成后，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？分數(shù)連乘怎樣算比較簡便？

五、布置作業(yè)：

練習六第6、8、9題。

教學反思：

蘇教版六年級上冊《納稅》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《納稅》數(shù)學教案

第六單元 百分數(shù)

第9課時 納稅

教學內(nèi)容：

課本第97頁例7，“試一試”和“練一練”，練習十六第1-3題。

教學目標：

1、使學生初步認識納稅和稅率，理解和掌握應(yīng)納稅額的計算方法。

2、初步培養(yǎng)學生的納稅意識，繼續(xù)感知數(shù)學就在身邊，提高知識的應(yīng)用能力。

3、培養(yǎng)和解決簡單的實際問題的能力，體會生活中處處有數(shù)學。

教學重點：

掌握百分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

教學難點：

滲透生活即數(shù)學的教學思想。

課前準備：

課件

教學過程：

一、認識、了解納稅

教師介紹：納稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家，用于發(fā)展經(jīng)濟、國防、科學、文化、衛(wèi)生、教育和社會福利事業(yè)，以不斷提高人民的物質(zhì)和文化生活水平，保衛(wèi)國家安全。因此，任何集體和個人，都有依法納稅的義務(wù)。

稅收是國家財政收入的主要來源之一。稅收的種類主要有增值稅、消費稅、營業(yè)稅和所得稅等幾種。

提問：你知道生活中到稅務(wù)部門納稅的事嗎？那么究竟什么是納稅，納稅額應(yīng)該怎樣計算？今天我們就來學習納稅的有關(guān)知識。

二、教學新課

1、教學例7。

出示例7：星光書店八月份的營業(yè)額是60萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這個書店八月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

指名學生讀題后全班學生再次讀題。

提問：題里的營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，實際上就是求什么？怎樣列式計算？

學生嘗試練習。

學生可能有下面兩種方法：

方法1：引導學生將百分數(shù)化成分數(shù)來計算。

方法2：引導學生將百分數(shù)化成小數(shù)來計算。

集體訂正，教師板書算式。說說這題你是根據(jù)什么來列式的？

強調(diào)：求應(yīng)納稅額實際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少，也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾，就求出了應(yīng)納稅額

2、做“試一試”。

提問：這道題先求什么？再求什么？

生：先求5000元的20%是多少？再求實際獲得的獎金。

學生板演與齊練同時進行，集體訂正。

3、完成練一練后全班交流。

三、反饋練習

只列式不計算。

1、一家運輸公司10月份的營業(yè)額是260000元，如果按營業(yè)額的3%繳納營業(yè)稅，10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

2、李華買了一輛12萬元的汽車，按規(guī)定買汽車要繳10%的購置稅。他買的這輛汽車一共要付多少元？

3、一個城市中的飯店除了要按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅以外，還要按營業(yè)稅的7%繳納城市維護建設(shè)稅。如果一個飯店平均每個月的營業(yè)額是14萬元，那么每年應(yīng)交這兩種稅共多少元？

四、課堂總結(jié)

提問：通過本節(jié)課的學習你學會了什么內(nèi)容？認識到什么？如果沒有納稅，國家就籌集不到必要的資金為大家辦事。因此，我國憲法規(guī)定每個集體和公民都有依法納稅的義務(wù)。希望同學們長大了爭當納稅先鋒，為祖國的繁榮貢獻力量！

五、布置作業(yè)

練習十六第1-3題。

教學反思：

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 認識比

教材簡析：

這部分內(nèi)容主要教學比的意義、比與分數(shù)、除法的關(guān)系。例1、例2教學認識比的意義。認識比時，主要利用學生對兩個數(shù)量之間關(guān)系的已有認識，先引導學生分別認識同類量的比（例1）和不同類量的比（例2），并逐步抽象出比的意義。進而引導學生根據(jù)比的意義以及分數(shù)與除法的關(guān)系，主動探索比與分數(shù)、除法的關(guān)系，自我完善認知結(jié)構(gòu)。在例1、例2隨后的“試一試”、“練一練”中，教材都盡可能為學生提供自主探索和嘗試的機會，嘗試通過學生的獨立思考進一步感受比的意義，并主動探索比與分數(shù)、除法的關(guān)系。

練習十三中的5個練習題分別從不同的角度對比的意義、比值以及相關(guān)知識間的聯(lián)系進行了合理操練，且形式多樣，目的明確。

可以看出教材這樣有序的編排、呈現(xiàn)內(nèi)容，不僅有利于學生在新舊知識之間建立起合適的聯(lián)系，而且有利于學生主動參與探索活動，并在活動中全面準確的理解比的意義，構(gòu)建起對比、除法、分數(shù)三者之間完整的認知結(jié)構(gòu)。

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

重點：理解比的意義

難點：理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系

教學準備：多媒體課件、掛圖、小黑板

教學過程：

一、談話導入

1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。（板書：比）關(guān)于比，你想了解一些什么？（學生可能回答：什么是比？學了“比”有什么用？數(shù)學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）

2、教師根據(jù)學生的回答進行引發(fā)：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？

設(shè)計意圖：

開門見山式的揭示課題顯的簡潔明確，導入通過學生對學習內(nèi)容的相關(guān)議論，引導學生產(chǎn)生了解比、認識比的心理需求，為本課的學習對象創(chuàng)設(shè)一個良好的研究氛圍。

二、教學例1

（一）、呈現(xiàn)例1掛圖：媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。

1、 利用舊知進行比較：

（1）圖中提供了2個數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個數(shù)量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進行比較？（根據(jù)學生回答，教師整理板書：）

相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯 倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2

（2）小結(jié)：同學們，我們已經(jīng)知道兩個數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分數(shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認識的比就是專門對這后一種關(guān)系進行的研究。

2、“比”的教學：

（1）（指板書：）“果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）

3、“比”的讀寫：

（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）

（2）指導學生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？

（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。（板書：前項 后項）

（4）誰來說一說：2∶3這個比中，比的前項是幾？比的后項是幾？在3∶2這個比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？

（2）對！顛倒兩個數(shù)量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量在比，不可顛倒順序。

設(shè)計意圖：

例1的教學首先抓住了兩個環(huán)節(jié)：首先通過已有知識與經(jīng)驗使學生認識到用減法可以表示兩個數(shù)量的相差關(guān)系，用分數(shù)或除法可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，而這里認識的比則專門框定于后一種情況，這樣可使教學建立在一個清晰的前提條件下。其次又重點引導學生認識比，使學生體會到比是對兩個數(shù)量進行比較的又一種數(shù)學方法。在介紹比的各部分名稱后，結(jié)合兩個比的前后項的“不同”巧妙幫助學生明確比是一個有序的概念，這樣的教學安排符合學生的認知規(guī)律，也顯得層次清晰，條理有序。

（二）、完成試一試

（出示安利瓶）在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現(xiàn)“試一試”）

（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

設(shè)計意圖：

通過引導學生參與討論洗潔液與水體積之間關(guān)系的表示方法，使學生初步體會到比與除法、分數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。既利于后面教學比、分數(shù)、除法三者之間的關(guān)系，也有利于加深學生對比的意義的認識。

三、教學例2

（一）通過剛才的學習，我們對比已經(jīng)有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現(xiàn)例2）

1、 想一想，我們怎樣求兩人的速度？

2、 2、學生計算答案，匯報填表。

3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時間的關(guān)系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）

4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關(guān)？兩個數(shù)的比表示什么呢？（板書：兩個數(shù)的比 兩個數(shù)相除）

2、教師根據(jù)學生回答再引導：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關(guān)系？（板書：一種相除關(guān)系）

設(shè)計意圖：

例2通過教學兩個不同類量的比，使學生進一步完善對比的認識。一方面通過題中的填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結(jié)果，再通過用比表示這一關(guān)系重點啟發(fā)學生用自己的話來說一說，在描述比的意義時重點強調(diào)了比與除法的關(guān)系，在通過學生與教師的互動互說，共同領(lǐng)悟中使學生對比的意義有一個本質(zhì)的理解。

（三）、認識“比值”、及與“比”的區(qū)別：

1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？

我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾？

2、想一想，900∶20這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？

3、 你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？

4、 討論：同學們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？

（比表示兩個數(shù)相除的一種關(guān)系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。）

設(shè)計意圖：

比與比值是互相聯(lián)系而又有區(qū)別的兩個概念，在學生初步認識比值后就對這兩個概念進行比較既有利于學生對兩個概念的的理解和掌握，又為后繼教學區(qū)分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值”奠定了基礎(chǔ)。

（四）、“試一試”

1、 完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數(shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應(yīng)把它看成是一個比，而不是分數(shù)，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應(yīng)讀作3比2。）

（五）、比、除法和分數(shù)的關(guān)系

1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數(shù)、除法的關(guān)系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據(jù)學生的匯報填表）

相互關(guān)系

區(qū)別

比

前項

比號（：）

后項

比值

除法

分數(shù)

2、比的后項為什么不能是0？

設(shè)計意圖：

高年級同學已經(jīng)具有一定的探究解題能力，“試一試”后通過兩個問題的討論，幫助學生進一步明確比與分數(shù)、除法的關(guān)系。交流匯報時，也能根據(jù)學生的匯報順序來指導教學，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，使學生對比的認識更加透徹，認知結(jié)構(gòu)得以進一步完善。

四、鞏固練習

1、 完成“練一練”的1、2、3小題。

2、 判斷題。

（1）3/4只能讀作四分之三。 （ ）

（2）比的后項不能是零。 （ ）

（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。 （ ）

3、 完成練習十三的第3、4題。

4、 糖水的甜度

（1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質(zhì)量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）

你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？

（3）根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎？

5、 知識介紹：

同學們，其實比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。

設(shè)計意圖：

練習的設(shè)計層次清楚，形式活潑，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生經(jīng)歷了運用所學知識解決實際問題的過程，精美的課件展示“黃金比”令人賞心悅目。這個過程既幫助學生加深了對比的意義的理解，又積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，大大拓展了學生的知識面，提高了數(shù)學思考能力。】

五、總結(jié)：

今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？

六、布置作業(yè)：P72練習十三的1、2、3、5