小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教案

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 長方體和正方體的表面積。

〔教材簡析〕

〔教學(xué)目標〕

1、讓學(xué)生通過探索，理解并掌握長方體、正方體表面積的計算。

2、讓學(xué)生掌握并會運用所學(xué)知識解決實際問題。www.lvshijia.net

3、讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，感受長方體和正方體的表面積，發(fā)展初步的抽象能力；在學(xué)習(xí)和探索的過程中，培養(yǎng)獨立思考和與人合作的能力。

〔教學(xué)重點〕

根據(jù)實際情況判斷出應(yīng)該求出長方體或正方體的哪幾個面之和。

一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：

1、談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了表面積，誰還記得？

2、計算下面物體的表面積。

（1）一個長方體長5厘米、寬6厘米、高12厘米。

（2）一個正方體的棱長5分米。

指名板演，集體訂正。

二、探索領(lǐng)悟，總結(jié)方法：

談話：在實際生產(chǎn)中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的面積和。

出示例5 一個長方體魚缸，長5分米，寬3分米，高3.5分米。制作這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？

1、 談話：請同學(xué)們說一說魚缸的樣子。

提問：求需要多少玻璃，就是求什么?

使學(xué)生明確，求需要多少玻璃，就是求這個魚缸的表面積。

啟發(fā)學(xué)生思考：

根據(jù)實際情況，需要計算幾個面的面積的和？其中哪兩個面的面積是相同的？

學(xué)生交流，指名口答。

明確：分別求出前、后、左、右和下面的面積，再相加。也可以先求出6個面的總面積，再減去上面的面積。

2、列式解答：

請學(xué)生獨立完成。

談話：你能說說你列式的根據(jù)嗎？讓學(xué)生明確算式的含義。

相機出示:

5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3

（5×3+5×3.5+3×3.5）×2-5×3

3、談話：還有其他的方法嗎？選擇一種方法算出結(jié)果，再互相交流。

4、練一練：

第1題，讓學(xué)生明確這張商標紙的面積就是這個長方體前、后、左、右四個面的面積和，也就是長方體的側(cè)面積。

第2題，做讓學(xué)生先弄清楚需要計算幾個面的面積的和，然后獨立完成，指名板演。

完成后，集體訂正，指名說出列式根據(jù)。

三、鞏固練習(xí)：

練習(xí)四第6 題，思考問題是要計算哪幾個面的面積之和?根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？然后讓學(xué)生獨立解答。

四、課堂作業(yè)：

1. 練習(xí)四第7題 要學(xué)明確木板是上、下、左、右四個面，沙網(wǎng)是前后兩個面。

2. 練習(xí)四第8題 明確教室的地面（也就是相應(yīng)長方體的下面），不需要粉刷；算出頂面和四面墻壁的總面積后，還應(yīng)該扣除門窗及黑板的面積。

3. 練習(xí)四第9題 幫助學(xué)生理解臺階占地面積應(yīng)為各級臺階的上面的面積之和，即0.3×6×5=9（平方米）。鋪地磚的面積則是各級臺階的上面和前面的面積總和，即9+0.2×6×5=15（平方米）。

4. 練習(xí)四第10題 要提醒學(xué)生以厘米作單位測量有關(guān)數(shù)據(jù)。測量結(jié)果可保留一位小數(shù)。

五、思考題：

提示學(xué)生：這個物體中的每一組相對的面的面積都相等。由此，表面積的計算方法是：（7+7+6）×2=40（平方厘米）。按要求補成的最小正方體棱長是3厘米。

精選閱讀

長方體和正方體的表面積

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。老師需要做好課前準備，編寫一份教案。在上課時遇到各種教學(xué)問題都能夠快速解決，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《長方體和正方體的表面積》，歡迎您參考，希望對您有所助益。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

長方體和正方體的表面積練習(xí)（教材26頁第11～13題）

學(xué)習(xí)目標：

1.使學(xué)生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點：

掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實際問題

教學(xué)難點：

能靈活地解決一些實際問題

教具運用：

課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.如果告訴了長方體的長、寬、高，怎樣求它的表面積？

2. 如果要求正方體的表面積，需要知道什么？怎樣求？

3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

二、課堂作業(yè)

完成教材第26頁第11~13題。

1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？

（3）列式解答

4脳［8脳6+（8脳3+6脳3）脳2-11.4］

=4脳［48+42脳2-11.4］

=4脳120.6=482.4（元）

答：粉刷這個教室需要花費482.4元。

2.第12題

這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。

左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。

解：涂黃油漆［40脳（65-10）+40脳65+40脳40］脳2

=（2200+2600+1600）脳2=12800（cm2）

涂紅油漆40脳65脳2+40脳40脳3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。

3.第13題

提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。

讓學(xué)生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。

小結(jié)：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？

四、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計：

長方體和正方體的表面積（3）

長方體的表面積鈮。ǔっ椏?長脳高+寬脳高） 脳2

正方體的表面積鈮”叱っ棻叱っ?

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（五）

《長方體和正方體的表面積》教案

教學(xué)目標：

1、通過動手操作，理解長方體的表面積的意義，由此建立表面積的概念。

2、能根據(jù)現(xiàn)實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等方法，去探求長方體的計算方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的探求意識和探求能力。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗。

教學(xué)重點：理解長方體的表面積的意義，建立表面積的概念。

教學(xué)難點：掌握長方體的表面積的計算方法。

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1、復(fù)習(xí)長方體的特征。

師：同學(xué)們，我們上節(jié)課已經(jīng)認識了長方體，知道它們是由6個長方形圍成的立體圖形。那么它們都有哪些特征？

生：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，相對的面完全相同（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的棱長度相等。

2、師：同學(xué)們說得真好，都已經(jīng)掌握了長方體的特征。那么今天我們繼續(xù)來研究長方體，一起來探究一下長方體的面。

二、實踐操作、探究新知

1、教學(xué)長方體表面積的概念。

師：現(xiàn)在老師手中有一個長方體紙盒，昨天同學(xué)們回家也都做了一個，剛才我們說長方體有6個面，他們分別是，（邊說邊指），那么如果我們沿著長方體的某些棱剪開，再展開，會是什么形狀呢？

接下來學(xué)生動手剪（強調(diào)要求）

師：請同學(xué)們仔細觀察，展開后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生：我發(fā)現(xiàn)長方體展開后還是由6個長方形組成的。

師：同學(xué)們觀察得真仔細！課件演示（實物展開后貼在黑板上）

師：同學(xué)們，你們現(xiàn)在還能像課件中一樣找到剛才指出的前面嗎？后面又在哪里呢？你還能找出上、下、左、右分別在什么地方嗎？

生：能。

師：那么請你們在自己的長方體展開圖中標出上、下、左、右、前、后。

師：觀察長方體展開圖，回答下面的問題：

（1）我們知道長方體有6個面，哪些面的面積是相等的？

生：前后面，左右面，上下面是相等的。

師：為什么？

生：長方體相對的面完全相同。

（2）每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？（同桌合作）

生：上、下每個面的長和寬是長方體的長和寬，每個面的面積是長x寬；前、后每個面的長和寬是長方體的長和高，每個面的面積是長x高；左、右每個面的長和寬是長方體的高和寬，每個面的面積是寬x高。

師：同學(xué)們，像這樣我們把長方體6個面的總面積，叫做長方體的表面積。

（板書：表面積）

（2）計算長方體的表面積。

師：那么怎樣求長方體的表面積呢？

小組合作：1，先獨立思考，記錄下自己的方法。

2，小組內(nèi)交流，探討哪種方法更簡便。

學(xué)生作業(yè)展示：長x寬x2+長x高x2+寬x高x2

或者（長x寬+長x高+寬x高）x2 分別解釋

教學(xué)例1。

出示例1：做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？（課件出示）

問題：要求至少要用多少平方米的硬紙板，實際上就是求這個長方體包裝箱的什么？

生：實際上就是求這個長方體包裝箱的表面積。

根據(jù)上面咱們總結(jié)出的公式來求一下表面積

方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2=1.66（平方米）

方法二：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2=1.66（平方米）

（3）通過剛才的操作與例題，你覺得計算長方體的表面積需要哪些條件，又該如何計算呢？歸納總結(jié)

三、深化提高，綜合應(yīng)用

1、完成習(xí)題1。

先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流。

2、完成習(xí)題2。

（1）指導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)本題中"沒有底面"這條信息很重要。

（2）先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流。

四、歸納知識，總結(jié)學(xué)法

師：同學(xué)們，時間過得真快，在這節(jié)課學(xué)習(xí)過程中，你有什么收獲或深刻感受和老師、同學(xué)說說。

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（一）

《長方體、正方體的平面展開圖》教學(xué)設(shè)計

【教材分析】

這一課，在本單元中位于"長方體的認識"與"長方體的表面積"之間，起著承上啟下作用的一節(jié)實踐活動內(nèi)容。目的是讓學(xué)生通過探索活動，了解長方體和正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念；"練一練"的目的是通過想像、動手操作進行嘗試，強化長方體、正方體與其展開圖之間相互轉(zhuǎn)化的認識與理解，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，讓學(xué)生進一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的語言表達能力，養(yǎng)成良好的正確的研究習(xí)慣，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

【學(xué)習(xí)目標】

1、知識與技能：通過動手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深學(xué)生對正方體、長方體特點的認識。

2、過程與方法：經(jīng)歷展開與折疊的活動過程，在想象、操作等活動中，初步感知平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度價值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想及研究方法的學(xué)習(xí)，體會學(xué)科的價值。

【教學(xué)重難點】

1、理解掌握長方體和正方體展開圖的特征。

2、進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

復(fù)習(xí)：

1、要焊接一個長10厘米，寬8厘米，高4厘米的長方體框架，一共需要幾厘米鐵絲？（焊接接頭長度忽略不算）

2、用一根長48厘米的鐵絲做成了一個正方體的框架，這個正方體的棱長是多少？

創(chuàng)設(shè)情情境，引入課題

1、（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？

2、提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊 （設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)生活情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；研究的欲望，學(xué)生和老師共同提出研究方法，引發(fā)學(xué)生探究的欲望，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)作好認知和心理的準備。）

二、自主探究活動之一

教學(xué)例3。

1、引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形？

2、學(xué)生動手操作，初步探究。

（1）初步感知長方體、正方體的展開圖。

教師提出"展開"的要求： ①沿棱剪開，不能剪散 ②邊剪邊想，相對的面跑到哪里去了？ ③把相對的面用相同的符號標出來。 教師巡堂，并與學(xué)生一起"展開"長方體和正方體。

（2）初步感知"展開"與"折疊"的關(guān)系。 四人小組交流，教師相機（展開活動）提問："為什么把展開的圖形又折疊回去呢？"

（3）請學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征：

（1）揭示展開圖的概念：像這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。

（2）探究長方體、正方體展開的特征：觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖，有什么特點？ 引導(dǎo)學(xué)生感悟：

①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點

②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點

③長方體、正方體展開圖中相對面的位置特點等 （設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，使學(xué)生知道正方體、長方體的展開圖；通過觀察、思考感知展開圖的不唯一性，加深對正方體、長方體的認識；在找相對面的操作活動中，使學(xué)生充分經(jīng)歷展開與折疊的過程，進而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。） 三、自主探究活動之二

1、（出示做一做1）下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方體？

（1）學(xué)生獨立思考，進行判斷。 能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打×。

（2）反饋、辨析。

①把你認為不能圍成正方體的找出來。說說自己的想法！（鼓勵學(xué)生想象折疊的過程） 多媒體課件演示。（設(shè)計意圖：把不能圍成正方體的圖形先提取出來組織討論，一是容易辨析，二是便于學(xué)生表達，三是較易發(fā)展學(xué)生的空間感。把學(xué)生已確認不能圍成正方體的圖形又用多媒體課件演示，體會不能圍成正方體的同時，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。）

②找出能圍成正方體的圖形。

教師提出要求：能確定哪個圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。相機點撥1：你是怎樣圍成正方體的？引出其中一個小圖形不動，就是把它作為正方體的底面，其它的小圖形圍起來就得到一個正方體。同時體會折疊方法的不唯一。 相機點撥2：觀察正方體的展開圖尋找正方體的相對面。 [設(shè)計意圖：部分學(xué)生的正確判斷不能代替全班學(xué)生知識的掌握，給不同的學(xué)生設(shè)計不同的要求，在滿足不同思維水平學(xué)生的需求的同時，更有利于不同層次學(xué)生發(fā)展空間觀念的這一教學(xué)目標的達成。]

2、出示做一做2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？

（1）學(xué)生獨立思考判斷。

（2）小組交流。

（3）反饋、辨析。

①哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？在腦子里想象你是怎樣圍的。

（學(xué)生無疑義的，借助多媒體課件演示。）

②引發(fā)爭論：4號圖形能圍成長方體嗎？

全班動手折疊驗證，說明理由。

多媒體課件演示。

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)重點放在4號圖形的爭論上，利用學(xué)生的差異資源，充分暴露學(xué)生的思維狀態(tài)，使學(xué)生親身經(jīng)歷猜想、辨析、驗證等活動，感受平面圖形與立體圖形的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題的能力與空間觀念。）

③哪些圖形不能圍成長方體？說明理由。

提升思維，深層探究。

四、課后延伸，拓展探究

簡單的展開與折疊讓我們進一步認識了長方體和正方體，

其實這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。相信同學(xué)們隨著課后的不斷研究一定會有了不起的發(fā)現(xiàn)。

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的表面積（1）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的表面積（1）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第3課時 長方體和正方體的表面積（1）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第6頁例4、“試一試”和“練一練”，練習(xí)二第1－4題。

教學(xué)目標：

1、理解表面積的含義，能正確計算6個面完整的長方體和正方體的表面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生用不同方法解決問題的能力。

教學(xué)重點：

理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。

教學(xué)難點：

能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

課前準備：

長方體教具

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準備

談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體和正方體的知識。

出示長方體和正方體紙盒。

提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？

二、探究新知

1、探究長方體表面積的計算方法。

（1）出示例6：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？

在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。

（2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？

（3）學(xué)生獨立列式，指名匯報，師根據(jù)學(xué)生回答進行板書。

（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長寬高正確找出3組面中相關(guān)的長和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可以的，請用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

2、探究正方體表面積的計算方法。

（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？

（2）學(xué)生獨立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進行思考。

3、揭示表面積的含義

我們剛才在求長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

三、應(yīng)用拓展

1、做“練一練”。

先讓學(xué)生獨立計算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。

2、做練習(xí)二第1題。

讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計算是否正確。

3、做練習(xí)二第2題。

讓學(xué)生獨立依次完成兩個問題，適當提醒學(xué)生運用第（1）題的結(jié)果來解答第（2）題。

四、課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？

五、布置作業(yè)

練習(xí)二第3、4題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（九）

《長方體和正方體的表面積計算》教案

廬江晨光小學(xué) 吳曉勝

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六年級（上冊）第頁，第八頁第一題~第五題

教學(xué)目標：

1、建立長方體和正方體的表面積的概念，理解長方體和正方體的表面積問題源于生活和生產(chǎn)實際。

2、掌握長方體表面積計算的基本思路和方法，能夠正確熟練地計算長方體的表面積。

3、養(yǎng)成良好的觀察分析的習(xí)慣。

4、使學(xué)生進一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點難點：理解長方體和正方體表面積的含義，掌握計算方法，能正確地計算表面積。

教學(xué)準備：多媒體課件

教具：長方體模型、正方體模型

學(xué)具：長方體模型、正方體模型

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準備：

1、你知道正方體的那些知識的呢？

2、長方體有什么樣的特征呢？

3、看圖說說長方體的長、寬、高各是多少？

4、6個面可以分成三組：上下、左右、前后，分別怎樣求其中一個面的面積。（上下面的面積=長×寬，左右面的面積=寬×高。前后面的面積=長×高）。

二、探究新知：

1、探究長方體的表面積計算

談話：我們經(jīng)常說資源再利用，今天老師手上有些硬紙板，想要同學(xué)們幫我制作一個長方體的紙盒。

例4：做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

（1）題問：求至少要用多少平方厘米硬紙板？實際就是求什么？（通過交流獲得實際就是這個長方體6個面的面積之和。）

板書：長方體6個面的總面積

（2）一起回憶：這6個面我們分成3組的（上下面、左右面、前后面），

上、下面面積=長×寬

左、右面面積=寬×高

前、后面面積=長×高

（3）提問：想辦法列式計算出這樣的一個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板.？（請生回答，師板書在黑板）

（4）列式計算：

解法一： 解法二：

6×4×2+6×5×2+5×4×2 （6×4+6×5+5×4）×2

=48+60+40 =（24+30+20）×2

=148（平方厘米） =74×2

=148（平方厘米）

答：做這個紙盒至少要用148 平方厘米硬紙板。

長方體表面積公式歸納：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

或（長×寬+長×高+寬×高）×2

（5）比較總結(jié)：這兩種方法公式都很長，且在計算時長×寬與寬×長的意義是一樣的，那變式就非常多，同學(xué)們有沒有什么簡單的方法能快速地記住這個公式呢？

（6）做一做

2、探究正方體的面積計算

談話：方才同學(xué)們幫老師算了算做一個長方體的硬紙盒需要多少硬紙板，現(xiàn)在還想要同學(xué)幫我算算做一個正方體的硬紙盒需要多少硬紙板？

試一試：做一個棱長3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？

（1）提問：求至少要用多少平方分米硬紙板？實際就是求正方體6個面的面積。

（2）談話：正方體6個面的面積有什么特點？

（3）提問：獨立試一試并列式計算。

生：3×3×6=54（平方厘米）

正方體的表面積公式歸納：棱長×棱長×6

（4）師要提醒學(xué)生養(yǎng)成認真計算、完整單位和答的好習(xí)慣。

3、 長方體和正方體的表面積計算方法的有什么相同點

師生總：長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的表面積

長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2

或（長×寬+長×高+寬×高）×2

正方體的表面積=棱長×棱長×6

談話：長方體（或正方體）6個面的總面積，叫作它的表面積。并探討了長方體和正方體的表面積計算方法。

板書：長方體和正方體的表面積計算

三、拓展練習(xí)

1、選擇題

（1）做一個不帶蓋的長方體鐵盒，長5分米，寬3分米，高1分米，至少需要多少平方分米的鐵皮？ （ ）

A．5×1＋(5×3＋1×3)×2＝41（平方分米）

B．1×3＋(5×1＋5×3)×2＝43（平方分米）

C．5×3＋(5×1＋3×1)×2＝31（平方分米）

（2）棱長之和是24厘米的正方體，它的表面積是多少平方厘米．（ ）

A.36　 B.24　 C.18

（3）一個棱長的總和是60厘米的正方體，求它的表面積算式是 （ ）

A．(60÷8)×(60÷8)×60

B．(60÷4)×(60÷4)×6

C．(60÷12)×(60÷12)×6

D．60×60×60

（4）把一個棱長5厘米的正方體，分割成兩個長方體，再在表面涂上漆，這兩個長方體涂漆的總面積是多少平方厘米。 （ ）

A．125 　B．150C．175 　D．200

2、 油漆長、寬、高分別為2米、1.5 米、1.2米長方體木箱表面，至少要漆多少平方米？

（2×1.5 +2×1.2 + 1.2×1.5 ）×2＝14.4（平方米）

答：至少要漆多14.4平方米。

5、給棱長為8米的立方體房間粉刷四周和屋頂，至少要刷多少平方米？

8×8×5＝320（平方米）

答：至少要刷320平方米。

四、作業(yè)

練習(xí)二第2-4題。

五、 全課小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（四）

《正方體和長方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第12頁例3及相應(yīng)的"練一練"、練習(xí)三第6、7題和思考題。

教學(xué)目標：

1、通過觀察、操作等活動認識正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。

2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。

3、進一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，增強合作意識。

教學(xué)重、難點：

引導(dǎo)學(xué)生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

學(xué)情分析

1、學(xué)生在低年級已經(jīng)掌握了簡單的幾何圖形,并且對幾何圖形有了初步的認識還認識了長方體和正方體的基本特征以及二者之間的聯(lián)系,這些都是長方體和正方體的知識基礎(chǔ)。

2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗:學(xué)生已能生活中找到大量的形狀是長、正方體的素材。并能通過這些素材發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的一些特征。

3、學(xué)生的認知能力,六年級學(xué)生已經(jīng)具有一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,能夠用已有的知識經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)、探究新的知識,具有一定的認知水

教學(xué)過程：

一、猜猜想象，導(dǎo)入新課

1、談話：我們前兩節(jié)課學(xué)習(xí)了長方體和正方體的特征。誰借助模型給大家再介紹一下？（指名學(xué)生說說，全班交流）

除了同學(xué)們介紹的這些，長方體和正方體還有什么特征呢？

2、猜猜想想。

投影出示三幅正方體的展開圖，提問：看圖想一想，這些圖形是怎么得來的，你怎么知道的。

3、揭示課題：這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容，認識長方體、正方體的展開圖（板書課題）

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1、研究正方體展開圖。

談話：剛才大部分同學(xué)都認為這些圖形是把正方體展開得來的，到底是不是呢？我們一起來驗證一下好嗎？

出示例3的正方體展開圖：請大家拿出自己準備的正方體，你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開，得到這個圖形嗎？

要求：剪的時候要沿著棱剪，并且各個面要互相聯(lián)在一起。

（1）各小組交流如何把正方體的表面展開形成如圖形狀。

（2）學(xué)生嘗試動手操作，有困難的可尋求老師幫助。

（3）和組內(nèi)同伴交流一下自己的剪法。

（4）全班交流：請學(xué)生實物投影展示，邊剪邊說：第一步，剪開3條棱，展開上底面；第二步，展開正方體的側(cè)面，剪開4條棱；第三步，翻折下底面。

（5）把剪好的平面圖形重新折疊起來，再慢慢展開，在展開的過程中體會其剪的過程和方法，并在展開圖上標出正方體的六個面，觀察這六個面的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生匯報：相對的兩個面中間隔著一個面。）

（6）你還能沿著其他棱把正方體展開嗎？請你用自己的小正方體試試。

學(xué)生自己嘗試，成功后在小組中交流一下自己的剪法和發(fā)現(xiàn)，再在全班交流。

小結(jié)：同一正方體，按不同方式展開得到的平面圖是不一樣的。在正方體的展開圖中，相對的面如果在同一行或同一排，中間一定只隔一個面，不在同一行或同一排，中間可以隔著一些面。

（7）練一練：

學(xué)生完成書上第12頁"練一練"第2題。

先想象一下把展開圖復(fù)原成立體圖，作出判斷并說明理由，然后再動手實踐操作。

2、研究長方體展開圖。

（1）這個長方體紙盒你也能夠沿著它的棱把它剪開嗎？

學(xué)生先在四人小組里獨立操作，互相交流，再全班交流、演示，說說自己是怎么剪的。

（2）看看長方體展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生觀察、交流。

追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？

學(xué)生在自己的展開圖中標出3組相對的面，同桌交流。

三、鞏固強化，拓展應(yīng)用

1、"練一練"第1。

學(xué)生在書上獨立完成，然后說說思考過程。

2、練習(xí)三第6題。

（1）學(xué)生先觀察圖形，想一想哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？小組內(nèi)交流。

（2）指名學(xué)生匯報，追問：為什么第二行中間一個不是長方體的展開圖？

（3）學(xué)生折疊課前剪好的課本第123頁上的圖，驗證自己的想法。

3、練習(xí)三第7題。

學(xué)生獨立思考并完成連線，展示部分學(xué)生答案，共同評議。

4、思考題。

學(xué)生先思考作出判斷，然后拿出課前準備好的這五種形狀的紙片進行操作，驗證自己的判斷是否正確，最后進行全班交流。

四、總結(jié)反思

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？

五、布置作業(yè)

補充相應(yīng)練習(xí)

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（八）

《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計

課題：長方體和正方體的表面積

教學(xué)目標 ：

1、理解長方體、正方體每個面的長、寬與長方體長、寬、高的關(guān)系，從而建立表面積的概念。

2、探索長方體和正方體表面積的計算方法。根據(jù)實際情況計算出長方體、正方體的表面積。

3、發(fā)展學(xué)生空間概念，培養(yǎng)解決問題的能力。

教學(xué)重點：表面積的意義。

教學(xué)難點：長方體正方體表面積的計算方法

一、 引入課題 學(xué)習(xí)新知

1.說出長方形面積的計算公式。

2、看圖回答。

（1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？

（2）哪些面的面積相等？

3、老師現(xiàn)在做了一個"長6㎝，寬5㎝，高4㎝"的長方體架，要在它的六個面上貼上薄塑料片，你說應(yīng)該準備多少平方厘米的塑料片呢？

4、請同學(xué)們在展開圖上標出"上、下、前、后、左、右"六個面，誰也來幫老師在黑板上標明。 生：上臺演示、

5、大膽猜想，動手測量，探索求法。

師：你怎樣理解表面積？那怎樣求長方體或正方體的表面積呢？

生：測量、記錄、計算。 （做完后，生匯報）

6、找?guī)酌碚f一說所在小組的意見。

解法（一）：（是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。）

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =60+48+40 =148（平方厘米）

解法（二）：（是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2） （6×5＋6×4＋5×4）×2 =74×2

=148（平方厘米）

（4）比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？

二、 結(jié)合實際，靈活應(yīng)用

1、個別學(xué)習(xí)-------表面積的概念

（1）老師和同學(xué)們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"標在6個面上。

（2）沿著長方體和正方體的棱剪開并展平。

（3）你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？ 學(xué)生試著說一說。

2、小組合作學(xué)習(xí)-------計算塑料片的面積

（1）想：這個問題，實際上就是要我們求什么？ 使學(xué)生明確：就是計算這個長方體的表面積。 （2）學(xué)生分組研究計算的方法。

三、 深化提高，綜合應(yīng)用

1、 把一個長10m，寬3m，高2m的長方體木塊分成3個小長方體，它的表面積增加了多少平方米？（課件演示）

2、 分組討論人，交流匯報。

生：沿高的方向堅分（與左右面平行，課件演示），增加了像左右面一樣大的四個面。增加的面積是3×2×4＝24（m2）。

生：也可以沿長的方向橫分（與上下面平行，課件演示），增加了像上下面一樣大的四個面。增加的面積是10×3×4＝12（m2）。

生：還可以沿寬的方向豎分（與前后面平行，課件演示），增加了像前后面一樣大的四個面。增加的面積是10×2×4＝80（m2）。

四、 歸納知識，總結(jié)學(xué)法

1、同學(xué)們，時間過得真快，在這節(jié)課學(xué)習(xí)過程中，你有什么收獲或深刻感受和老師、同學(xué)說說。

2、 結(jié)論及板書：

=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2 長方體的表面積

=（長×寬+長×高+寬×高）×2

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《長方體和正方體的表面積》教案（二）

長方體與正方體的展開圖

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級數(shù)學(xué)

教學(xué)目標：

1、通過觀察、操作等活動認識正方體和正方體的展開圖，能在展開圖中找到長方體和正方體相對的面，能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體、正方體。

2、初步感受平面圖形與立體圖形的相互轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間想象能力。

3、進一步感受圖形學(xué)習(xí)的樂趣，增強合作意識。

教學(xué)重、難點： 引導(dǎo)學(xué)生觀察相對的面在不同展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

教學(xué)準備：

教師準備：記號筆、磁鐵、長方體和正方體展開圖紙12張。

學(xué)生準備：一把剪刀、一個長方體、一個正方體紙盒及課本第123頁上的圖形

教學(xué)過程：

課前熱身：我們課前先來欣賞一首古詩好嗎？出示古詩，全班齊讀。

一、激趣導(dǎo)學(xué)

1、出示中秋節(jié)商店的圖片。

師：瞧，再過幾天就是中秋節(jié)了，商店里賣什么的特別多？（月餅）王老師也想買個月餅禮盒送給家里的老人。

（出示）從數(shù)學(xué)的角度看，漂亮的包裝盒是什么形體的？（長方體、正方體）

2、師：它是怎么做出來的？你知道嗎？（出示各種展開的盒子）

（出示課題）。

二、探究解決

（一）初步感知正方體展開圖

1、學(xué)習(xí)例題，出示正方體，依次說出相對的面。

請一個同學(xué)上臺來剪。

將剪好的展開圖放在實物投影上。

問：觀察展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：同學(xué)們想象一下，左右兩個面有點像你頭上的哪個部位？（兩只耳朵）

2、師：這兩只耳朵還可以長在哪兒？

師問：想象一下這兩個圖形沿虛線折疊能圍成正方體嗎？怎么想的？（出示不對稱的圖形。）

出不在同一邊了，指名學(xué)生上來說一說。

引導(dǎo)學(xué)生說出：先確定下面，然后在腦海中想象，依次確定后面、上面、右面、下面、左面、前面。

師小結(jié)：今后我們在解決此類問題的時候，就可以用邊想象邊標注的方法。（板書：想象、標注）

（二）、深入認識展開圖的規(guī)律

1、師：剛才的正方體是按規(guī)定的棱展開的，你能沿著其他棱把正方體展開嗎？請你用自己動手試試。

活動提示：1、沿棱剪開，不能剪散。2、如果你的展開圖黑板上沒有，請貼上來。

師：請同學(xué)們仔細觀察黑板上的展開圖有沒有重復(fù)？將翻轉(zhuǎn)后和旋轉(zhuǎn)后重復(fù)的展開圖去掉。

師：請同學(xué)們數(shù)數(shù)，一共發(fā)現(xiàn)了多少種展開圖？

2、面對這些無序的展開圖，讓我們給它分分類好嗎

學(xué)生匯報，板書共分四類的方法。

3、找規(guī)律記憶的方法。

4、火眼金睛試一試

5、判斷（搶答）

（三）長方體展開圖的學(xué)習(xí)

1、出示：拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，并與同學(xué)交流。

要求：展開后交流一下相對的面有什么特點？

引導(dǎo)總結(jié)。

長方體展開圖也有11種，出示。

三、拓展延伸

1、"練一練"。

學(xué)生打開書獨立完成。

2、練習(xí)題

（1）出示要求：先想象，后標注，再驗證。

（2）學(xué)生獨立完成。

（3）介紹看互相垂直的棱的方法。

3、思考題：小壁虎的難題

4、欣賞展開的美

其實，許多的立體圖形都是可以展開的，讓我們一起來欣賞一下好嗎？

四、總結(jié)升華

出示全課總結(jié)讓學(xué)生說一說

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體表面積（2）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級上冊《長方體和正方體表面積（2）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長方體和正方體

第4課時 長方體和正方體表面積（2）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第7頁例5和“練一練”，練習(xí)二第5－10題。

教學(xué)目標：

1、通過探索，學(xué)會運用長方體、正方體表面積的計算方法解決求物體的4

個或5個面的面積之和的實際問題。

2、讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活性，增強解決問題的實際能力。

教學(xué)重難點：

根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的實際問題。

課前準備：

長方體教具

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準備

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體（或正方體）的表面積？

指名回答。

提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？

二、探究新知

1、出示例5。

指名讀題。

啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是求什么？可以怎樣計算呢？

在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。

集體交流訂正。

2、出示練一練。

讀題后啟發(fā)學(xué)生思考：

這兩個紙盒各用多少平方厘米紙板是那幾個面的面積之和？

學(xué)生獨立完成，集體訂正。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第5題。

直接在書上填寫。完成后集體核對。

2、完成練習(xí)二第6題。

學(xué)生自己讀題。

啟發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？

根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？

學(xué)生先在小組里交流，然后獨立解答。

3、完成練習(xí)二第8題。

先畫出昆蟲箱的示意圖。

引導(dǎo)學(xué)生思考討論：需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米分別求的是幾個面的面積？哪幾個面？

4、完成練習(xí)二第9題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面積？再結(jié)合題目進行解答。

學(xué)生列式，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？

五、布置作業(yè)

練習(xí)二第5、7題。

思考題先獨立思考然后同桌交流。

教學(xué)反思：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 認識長方體和正方體

[教材簡析]

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，進一步探索長方體和正方體的特征。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也為進一步學(xué)習(xí)其他立體圖形打好基礎(chǔ)。

例1教材一共安排了三個層次學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生由淺入深，由表及里地探索長方體的特征。第一層次結(jié)合實物（或圖片）從整體上感知長方體，第二層次通過對長方體的進一步觀察，認識長方體的直觀圖及其面、棱和頂點，第三層次探索發(fā)現(xiàn)長方體面和棱的特征。在此基礎(chǔ)上，介紹長方體長、寬、高的含義。例2著重引導(dǎo)學(xué)生利用認識長方體的已有經(jīng)驗，自主探索并歸納正方體面、棱、頂點的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別。

[教學(xué)目標]

1、學(xué)生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、學(xué)生進一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

[教學(xué)重點]

認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的特征。

[教具準備]

長方體、正方體教具、CAI課件

[教學(xué)過程]

一、觀察與操作，認識長方體的特征

1、教學(xué)例1

出示畫面：有一些長方體的實物和正方體的實物。（如電冰箱、餅干盒、魔方等）

談話：同學(xué)們，這些是我們生活中常見的一些物體，你能說說哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體？

學(xué)生回答，并舉例再說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體和正方體。

出示長方體模型，談話：長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體，你覺得最多能同時看到幾個面？

學(xué)生說一說自己的猜想。

分組操作，進行驗證。學(xué)生分組從不同角度觀察一個長方體，看一看最多能同時看到幾個面。

學(xué)生匯報、演示觀察結(jié)果，并說一說從某一個角度進行觀察，能同時看到的是哪幾個面，看不到的是哪幾個面。

提問：那么，從不同的角度觀察一個正方體，最多能同時看到幾個面？

說明：從不同的角度觀察一個長方體或正方體，最多能同時看到三個面。

談話：依據(jù)同學(xué)們的觀察結(jié)果，我們畫出長方體和正方體的直觀圖。

出示長方體和正方體的直觀圖。（標出“面”）

談話：直觀圖中線和點都有各自的名稱，請同學(xué)們自學(xué)課本。

學(xué)生看書，理解棱和頂點的含義。

指名說一說什么叫做棱，什么叫做頂點？

（兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。）

（演示）在直觀圖中閃爍棱和頂點，指名說一說（指一指）這條棱是由哪些面相交得到的，這個頂點是由哪些棱相交得到的？

提問：直觀圖是用實線和虛線兩種線畫成，你知道它們表示什么嗎？

說明：直觀圖中的實線表示從某個角度能看到的棱，而虛線則表示從某個角度看不到的棱。

提問：長方體有幾條棱和幾個頂點？自己數(shù)一數(shù)。

指名演示數(shù)一數(shù)長方體面、棱和頂點的個數(shù)。集體交流數(shù)法。（適當進行指導(dǎo)，讓學(xué)生能體會到面可以一對一對地數(shù)，棱可以一組一組地數(shù)，頂點可以4個4個或2個2個地數(shù)。）

得出：長方體有6個面，12條棱和8個頂點。

提問：長方體的面和棱有什么特點？

學(xué)生觀察長方體，說一說自己的猜想和判斷。

談話：同學(xué)們觀察有了一些直觀的感受，下面我們通過量一量、比一比實際操作進行驗證。

學(xué)生分組活動，利用長方體模型進行操作活動，并在小組中交流。

組織學(xué)生在班級中進行交流。

學(xué)生1：長方體6個面都是長方形。

學(xué)生2：長方體的上面和下面的2個面完全相同，前面和后面的2個面完全相同，左面和右面的2個面完全相同。

學(xué)生3：長方體的棱有3組，每組的4條棱長度相等。

可以讓學(xué)生演示操作，證明得到的結(jié)論。

談話：長方體的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我們可以用一個詞來表示。學(xué)生或教師說出（相對的面）

引導(dǎo)學(xué)生理解長方體相對的面完全相同是指的哪兩個面；相對的棱長度相等是指的哪四條棱。

出示有兩個面是正方形的長方體。

提問：這是長方體嗎？這個長方體和剛才同學(xué)們觀察的長方體有什么不同？

學(xué)生：這個長方體有2個相對的面是正方形的，4個面是長方形的。前面觀察的長方體的6個面都是長方形的。

小結(jié)：長方體有6個面，有的6個面都是長方形，有時6個面中，會有兩個相對的面是正方形。長方體相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

演示閃動長方體相交于同一頂點的三條棱。

提問：這三條棱的長度相等嗎？你知道這三條棱分別叫做什么？（長、寬、高）

說明：相交于同一個頂點的三條棱中，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。

[設(shè)計意圖：學(xué)生對長方體和正方體有一些直觀的認識，教學(xué)中讓學(xué)生通過觀察、操作、測量、比較等活動，在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，由淺入深、由表及里地探索長方體的特征，并通過交流，對有關(guān)發(fā)現(xiàn)加以適當?shù)恼砗透爬ā

2、練一練

說明操作要求：同座兩人一組，選擇一個長方體實物，先指出它的面、棱和頂點，再量出它的長、寬、高。

學(xué)生操作活動，互相說一說。

二、探索與發(fā)現(xiàn)，認識正方體的特征

1、教學(xué)例2

出示正方體的直觀圖。

談話：我們對長方體的特征有了一定的認識，想一想正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點？正方體的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。

學(xué)生自主探索，并在小組中交流。

指名在班級中說一說。

學(xué)生1：正方體有6個面，12條棱和8個頂點。

學(xué)生2：正方體的6個面都是正方形，并且完全相同。

學(xué)生3：正方體的12條棱的長度相等。

學(xué)生演示操作，驗證得到的結(jié)論。

提問：長方體和正方體有哪些相同點？有哪些不同點？

出示比較的表格，讓學(xué)生填一填，再在小組中交流。

名稱

長方體

正方體

相同點

不同點

學(xué)生在班級中交流比較結(jié)果。

得出：長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱。不同的是長方體6個面是長方形或其中有2個面是正方形，相對的面完全相同，正方體6個面都是完全相同的正方形；長方體相對的棱長度相等，正方體12條棱都相等。長方體相交于同一頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高，正方體都叫為棱長。

2、練一練

選擇一個正方體實物，量出它的棱長。

學(xué)生在小組中操作，在班級中匯報測量結(jié)果。

[設(shè)計意圖：學(xué)生利用認識長方體的已有經(jīng)驗，自主探索并歸納正方體面、棱和頂點的特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生能比較完整地把握長方體和正方體的特征。]

三、鞏固與拓展，感受變化，加深理解

1、練習(xí)三第1題

學(xué)生獨立看題，和同座同學(xué)說一說。

指名在班級中說一說，集體交流。

提問：這三個長方體有什么不同之處嗎？（發(fā)現(xiàn)第2個和第3個長方體的長比寬要短，第三個長方體的長和高一樣長，說明有兩個面是正方形的。）

2、練習(xí)三第2題

第2題中的4個問題學(xué)生先獨立解答，在圖中標注出數(shù)據(jù)，然后在組內(nèi)進行交流。

指名口答，并說一說想法。說明各個面是什么圖形及相應(yīng)的長和寬的長度是多少。

（第4個問題，教師可以換一種提問：還有哪些面和同學(xué)們剛才觀察的幾個面完全相同？）

3、練習(xí)三第3題

出示圖。

提問：觀察這兩個直觀圖，從圖中你能知道些什么？

學(xué)生看圖，并說一說自己觀察的結(jié)果。

學(xué)生：一個是長方體，一個是正方體。

學(xué)生：長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米和5厘米。正方體的棱長是5厘米。

談話：繼續(xù)觀察，它們的面各有什么特征？

學(xué)生觀察可以發(fā)現(xiàn)長方體前后有2個面是正方形的，其余的四個面都是長方形，并且完全相同。正方體的6個面完全相同。

4、練習(xí)三第4題

說明題意，并指名說一說擺成的是長方體還是正方體。

學(xué)生獨立標出各個幾何體的長、寬、高，再在小組中指一指，說一說。

指名在班級中說一說各個幾何體的長、寬、高（或棱長）的位置和長度。

5、練習(xí)三第5題

出示題，學(xué)生讀題，理解題意。

獨立做一做，做好指名說一說計算過程和想法，集體交流做法。

提問：怎樣算長方體的底面的面積？正方體呢？

（學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，長方體的底面面積就是長乘寬，正方體的底面面積就是棱長乘棱長。）

[設(shè)計意圖：在鞏固練習(xí)中，不僅幫助學(xué)生加深對長方體和正方體基本特征的認識，也讓學(xué)生在觀察和交流中進一步拓展認識，感受長方體和正方體的變式。并為后面學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積公式做好準備。]

蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊教案 長方體和正方體的認識

[教材簡析]

長方體和正方體是最基本的立體圖形，從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。學(xué)生在低年級雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，本節(jié)課就是要在學(xué)生初步認識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進一步探索長方體和正方體的特征，為繼續(xù)學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積和體積奠定基礎(chǔ)。

[教學(xué)目標]

1.學(xué)生通過觀察、操作等活動認識長方體和正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關(guān)系。

2.學(xué)生在活動中進一步積累探索經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3.學(xué)生體會立體圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受其價值，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

［教學(xué)重點］探索長方體特征。

［教學(xué)難點］理解長方體直觀圖；理解長方體和正方體之間關(guān)系。

［教學(xué)準備］每生帶一個長方體實物；課件。

［教學(xué)過程］

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

1.請觀察日常生活中常見的、典型的物體（課件呈現(xiàn)），提問：哪些物體的形狀是長方體？

2.說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體？

［說明：通過觀察激活學(xué)生已有的關(guān)于長方體的直觀經(jīng)驗，通過交流不斷積累長方體表象。］

二、自主探究、合作交流

1.觀察物體，理解直觀圖。

（1）師激疑：從不同角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？

生試著從不同角度觀察自己帶來的長方體實物。

匯報交流，達成共識：不論從哪個角度觀察，最多只能同時看到3個面。

相機呈現(xiàn)長方體直觀圖（動畫演示：先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面）。

（2）認識面、棱、頂點。

觀察直觀圖，說說從一個角度看到了哪些面？哪些面不能看到？

結(jié)合長方體直觀圖，師向?qū)W生介紹：兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。（課件同時在圖中作出標注）

結(jié)合直觀圖中棱和頂點，說說它們分別是由哪些面（或棱）在此相交得到的？

在小組里互相摸一摸，指一指長方體物體的面、棱和頂點。

［說明：讓學(xué)生在觀察物體的基礎(chǔ)上，借助多媒體演示，理解長方體的直觀圖，認識它的面、棱和頂點，這樣既遵循了他們的認識規(guī)律，又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。］

2.探究長方體特征。

（1） 分小組研究長方體特征，填寫“長方體的認識”研究報告單。

“長方體的認識”研究報告單

面

棱

頂點

研究小組：

看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。（課件出示研究提綱）

①長方體每個面都是什么形狀？哪些面完全相同？

②長方體有幾條棱？哪些棱的長度相等？

③長方體有幾個頂點？

（2）展示成果，交流方法。

師提問：

①面怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？你們是如何發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同？

②棱怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？你們又是如何發(fā)現(xiàn)相對的棱的長度相等的？

③頂點怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？

學(xué)生交流方法，同時配課件演示。

引導(dǎo)小結(jié)：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是長方形，相對面完全相同（也可能有兩個相對面是正方形），相對的棱長度相等。

（3）認識長、寬、高

師：長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（課件演示）

拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓學(xué)生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學(xué)生不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。

完成練一練和練習(xí)三第1題。

［說明：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試，讓學(xué)生帶著問題去觀察操作，目標明確，任務(wù)具體。交流反饋時老師又一次提醒學(xué)生“是怎樣數(shù)的”、“如何發(fā)現(xiàn)的”，目的是把握一切機會教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法。］

3.探究正方體特征。

課件演示長方體漸漸變成正方體，認真觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

（師述：長、寬、高都相等的長方體叫正方體（也叫做立方體）由于長、寬、高都相等所以稱棱長）

根據(jù)剛才研究的方法，請你們小組討論研究出正方體的特征，填寫“正方體的認識”研究報告單。

展示成果，交流方法。

歸納小結(jié)：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。

［說明：讓學(xué)生把學(xué)習(xí)長方體的特征的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特征上來，使他們又對又快地達到學(xué)習(xí)目標。］

4．比較長、正方體的特征，說說它們的相同點和不同點。

老師引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點的次序，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點和不同點并整理成表格。

形體

相同點

不同點

面

棱

頂點

面的形狀

面積

棱長

長方體

6個

12條

8個

6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）

相對的面的面積相等

每一組互相平行的四條棱的長度相等

正方體

6個

12條

8個

6個面都是正方形

6個面的面積都相等

12條棱的長度都相等

練習(xí)三第3題。

獨立完成每小題，再交流反饋。

［說明：學(xué)生已經(jīng)基本掌握了長方體、正方體各自的特征，所以可以引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點的順序，通過討論交流，來總結(jié)和概括它們的相同點和不同點，最后整理成表格，使學(xué)生明確正方體是特殊的長方體，滲透子集思想。表格的設(shè)計把本節(jié)的重點內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動形象直觀地展現(xiàn)出來，給人銘刻記憶，融會貫通。］

三、鞏固運用 拓展創(chuàng)新

1．練習(xí)三第2題。

借助直觀圖，根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)先同桌有條理地指一指、說一說每個面的長和寬，說說相關(guān)面之間的關(guān)系再獨立把有關(guān)面的形狀和長、寬有條理地寫下來。

2．練習(xí)三第4題。

（1）先判斷課本中擺出的幾個圖形中分別是長方體還是正方體，再同桌互相指一指每個圖形中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。

（2）每個學(xué)生用棱長1厘米的正方體擺一個長方體或正方體，在小組內(nèi)互相說說擺出的長方體（正方體）的長、寬、高（棱長）。

3．練習(xí)三第5題。

［說明：練習(xí)內(nèi)容豐富，多樣，既加強了基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，又提高學(xué)生的思維能力。］

四、梳理知識 反思總結(jié)

你認為本節(jié)課，你最大的收獲是什么？

［總說明］

1．現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認為，知識并不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學(xué)生，而只能由每個學(xué)生依據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗主動地加以“建構(gòu)”。所以在本節(jié)課中，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”過程，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，在學(xué)知識過程中既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了能力；既培養(yǎng)獨立思考能力，又培養(yǎng)了合作交流的能力，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。教師只是起著組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。

2．把教學(xué)數(shù)學(xué)知識（特征及其相互關(guān)系）、數(shù)學(xué)方法（觀察、數(shù)、發(fā)現(xiàn)的方法）、數(shù)學(xué)思想（子集思想）三者有機地結(jié)合起來，使學(xué)生既學(xué)數(shù)學(xué)知識，又學(xué)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

長方體的表面積

教學(xué)目標：

1、通過動手操作，理解長方體的表面積的意義，由此建立表面積的概念。

2、能根據(jù)現(xiàn)實情景和信息，通過動手操作、小組合作、觀察思考等方法，去探求長方體的計算方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的探求意識和探求能力。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并在探究過程中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗。

教學(xué)重點：

理解長方體的表面積的意義，建立表面積的概念。

教學(xué)難點：

掌握長方體的表面積的計算方法。

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

1、復(fù)習(xí)長方體的特征。

師：同學(xué)們，我們上節(jié)課已經(jīng)認識了長方體，知道它們是由6個長方形圍成的立體圖形。那么它們都有哪些特征？

生：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，相對的面完全相同（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的棱長度相等。

2、師：同學(xué)們說得真好，都已經(jīng)掌握了長方體的特征。那么今天我們繼續(xù)來研究長方體，一起來探究一下長方體的面。

二、實踐操作、探究新知

1、教學(xué)長方體表面積的概念。

師：現(xiàn)在老師手中有一個長方體紙盒，昨天同學(xué)們回家也都做了一個，剛才我們說長方體有6個面，他們分別是，（邊說邊指），那么如果我們沿著長方體的某些棱剪開，再展開，會是什么形狀呢？

接下來學(xué)生動手剪（強調(diào)要求）

師：請同學(xué)們仔細觀察，展開后，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

生：我發(fā)現(xiàn)長方體展開后還是由6個長方形組成的。

師：同學(xué)們觀察得真仔細！課件演示（實物展開后貼在黑板上）

師：同學(xué)們，你們現(xiàn)在還能像課件中一樣找到剛才指出的前面嗎？后面又在哪里呢？你還能找出上、下、左、右分別在什么地方嗎？

生：能。

師：那么請你們在自己的長方體展開圖中標出上、下、左、右、前、后。

師：觀察長方體展開圖，回答下面的問題

（1）我們知道長方體有6個面，哪些面的面積是相等的？

生：前后面，左右面，上下面是相等的。

師：為什么？

生：長方體相對的面完全相同。

（2）每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？（同桌合作）

生：上、下每個面的長和寬是長方體的長和寬，每個面的面積是長x寬；前、后每個面的長和寬是長方體的長和高，每個面的面積是長x高；左、右每個面的長和寬是長方體的高和寬，每個面的面積是寬x高。

師：同學(xué)們，像這樣我們把長方體6個面的總面積，叫做長方體的表面積。

（板書：表面積）

（2）計算長方體的表面積。

師：那么怎樣求長方體的表面積呢？

小組合作：1，先獨立思考，記錄下自己的方法。

2，小組內(nèi)交流，探討哪種方法更簡便。

學(xué)生作業(yè)展示：長x寬x2+長x高x2+寬x高x2

或者（長x寬+長x高+寬x高）x2 分別解釋

教學(xué)例1。

出示例1：做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？（課件出示）

問題：要求至少要用多少平方米的硬紙板，實際上就是求這個長方體包裝箱的什么？

生：實際上就是求這個長方體包裝箱的表面積。

根據(jù)上面咱們總結(jié)出的公式來求一下表面積

方法一：0.70.52＋0.70.42＋0.50.42=1.66（平方米）

方法二：（0.70.5＋0.70.4＋0.50.4）2=1.66（平方米）

（3）通過剛才的操作與例題，你覺得計算長方體的表面積需要哪些條件，又該如何計算呢？歸納總結(jié)

三、深化提高，綜合應(yīng)用

1、完成教材第25頁練習(xí)六的習(xí)題。

先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流。

2、完成教材第24頁做一做。

（1）指導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)本題中沒有底面這條信息很重要。

（2）先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流。

四、歸納知識，總結(jié)學(xué)法

師：同學(xué)們，時間過得真快，在這節(jié)課學(xué)習(xí)過程中，你有什么收獲或深刻感受和老師、同學(xué)說說。

人教版五年級下冊《長方體和正方體的表面積》數(shù)學(xué)教案

為了使每堂課能夠順利的進展，每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。為學(xué)生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版五年級下冊《長方體和正方體的表面積》數(shù)學(xué)教案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版五年級下冊《長方體和正方體的表面積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算

教學(xué)目標 ：

1.學(xué)生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

教學(xué)重點：

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

教學(xué)難點：

會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題

教具運用：

長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

二、新課講授

1.教學(xué)長方體和正方體表面積的概念。

（1）請同學(xué)們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。

師生共同復(fù)習(xí)長方形的特征。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

（2）請同學(xué)們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

（3）觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的計算方法。

（1）在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？

（2）出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？（這個長方體飯包裝箱的表面積）

先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

（3）嘗試獨立解答。

（4）集體交流反饋。

老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進行板書。

方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）

方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）

方法三：（上面的面積+前面的面積+左面的面積）×2

（0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5）×2=0.83×2=1.66（m2）

（5）比較三種方法，你認為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

（6）請同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2， 集體交流算法，請學(xué)生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

三、課堂作業(yè)

1. 完成教材第23頁“做一做”。

2.完成教材第24頁“做一做”。

3.完成教材第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。

四、課堂小結(jié)

今天我們又學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？

板書設(shè)計：