小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《按比例分配的實(shí)際問(wèn)題練習(xí) 》教案（三）。

按比例分配實(shí)際問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)按比例分配應(yīng)用題

教材分析：

《按比例分配問(wèn)題》是在學(xué)生理解了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)課例，它是"平均分"問(wèn)題的發(fā)展，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問(wèn)題，也為 "比例""比例尺"奠定了基礎(chǔ)。

由于這是臨時(shí)加入的一課時(shí)，我們?cè)谠O(shè)計(jì)的時(shí)候著重復(fù)習(xí)基本的三類(lèi)按比例分配實(shí)際問(wèn)題的基本題型和基本解題方法。我們主要讓學(xué)生掌握找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)份數(shù)，用歸一法來(lái)解答此類(lèi)實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)生熟練掌握解題方法后，我們還安排了一些比較難的、容易出錯(cuò)的習(xí)題，幫助學(xué)生建構(gòu)按比例分配的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，并能溝通聯(lián)系不同題型之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握按比例分配的基本解題方法，并能靈活的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)加以區(qū)別與解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、使學(xué)生能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生分類(lèi)、比較、歸納等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

4、培養(yǎng)探究意識(shí)、合作意識(shí)、搜集與分析信息意識(shí)，獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重難點(diǎn)：熟練掌握按比例分配的題型和解題方法，提高解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、歸納三類(lèi)按比例分配應(yīng)用題的特征與解題方法

導(dǎo)語(yǔ)：前面我們已經(jīng)對(duì)比和比例的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理復(fù)習(xí)，今天這節(jié)課我們就對(duì)其中的按比例分配實(shí)際問(wèn)題做一個(gè)專(zhuān)門(mén)的復(fù)習(xí)。

1、請(qǐng)同學(xué)們看黑板，黑板出示：六（1）班男、女生人數(shù)比是3：2

師：根據(jù)男女生人數(shù)比，你了解了哪些信息？

生交流（男生3份，女生2份，男生是女生的幾分之幾，女生是男生的幾分之幾，男生是全班人數(shù)的幾分之幾，女生是全班的幾分之幾……）

2、你能再添一個(gè)條件并提出問(wèn)題，成為一個(gè)應(yīng)用題嗎？小組合作完成，看有多少種方法。

交流：根據(jù)學(xué)生敘述師板演出按比例分配三種類(lèi)型

（1）、六1班有50人，男女生的比是3:2，男女生各有幾人？

（2）、六1班男生有30人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？

（3）、六1班男生比女生多20人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？

這三個(gè)題目有什么區(qū)別和聯(lián)系。（都告訴了我們男女生的比，第一題已知的是總量，第二題已知的是部分量，第三題已知的是相差量。）

3、那么這些題目該怎么解決呢？

（1）、先來(lái)說(shuō)說(shuō)第一題該怎么解答?強(qiáng)調(diào)：這里的總量50人對(duì)應(yīng)多少份？先求出每份數(shù)，再看問(wèn)題對(duì)應(yīng)幾份？

（2）、第二題中的部分量30人對(duì)應(yīng)多少份？怎么求每份數(shù)？問(wèn)題對(duì)應(yīng)幾份？

（3）、第三題中的相差量20人對(duì)應(yīng)幾份？怎么求每份數(shù)？問(wèn)題對(duì)應(yīng)幾份？

4、小結(jié)方法。

像剛才這三道題目就是按比例分配的實(shí)際問(wèn)題，我們?cè)撊绾蝸?lái)解答這類(lèi)應(yīng)用題？

交流方法：不管是總量比、部分比、相差比的應(yīng)用題都是先找到題目中的已知量所對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求出每份數(shù)，再看問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求出問(wèn)題。

著重強(qiáng)調(diào)：主要是兩次找對(duì)應(yīng)份數(shù)，一次是找已知量的對(duì)應(yīng)份數(shù)，一次是找問(wèn)題的對(duì)應(yīng)份數(shù)。

二、找對(duì)應(yīng)份數(shù)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

從剛才的題目，我們可以發(fā)現(xiàn)，解決按比例分配實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，最重要的是什么？

那么下面我們就來(lái)找找這些語(yǔ)句中的對(duì)應(yīng)份數(shù)。

1、現(xiàn)在有121克藥水，它是由藥粉和水按1:10的比配制而成的。

藥粉對(duì)應(yīng)（ ）份，水對(duì)應(yīng)（ ）份，藥水對(duì)應(yīng)（ ）份。

2、學(xué)校買(mǎi)來(lái)3包少兒讀物，每包50本，按7∶8分給五、六兩個(gè)年級(jí)。

3包少兒讀物有（ ）本，它對(duì)應(yīng)（ ）份。

3、飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)的雞、鴨、鵝只數(shù)的比是5:3:2，已知雞與鴨共養(yǎng)了1600只。

1600只對(duì)應(yīng)（ ）份，如果雞、鴨、鵝共養(yǎng)了1600只，1600只對(duì)應(yīng)（ ）份

4、老年教師28人，中年教師35人，青年教師42人，按人數(shù)比選拔15人去參加座談會(huì)。

15人對(duì)應(yīng)（ ）份

5、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)30厘米，長(zhǎng)與寬的比是3∶2。

30厘米對(duì)應(yīng)（ ）份。5份對(duì)應(yīng)（ ）厘米。

6、一個(gè)等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1︰2，

180度對(duì)應(yīng)（ ）份，180度對(duì)應(yīng)（ ）份

三、解決實(shí)際問(wèn)題

1.配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量比是3：400。

（1）要配制1612克這樣的藥水，藥粉需要多少克？

（2）用48克藥粉，可以配制成多少克藥水？

（3）600克水中應(yīng)加藥粉多少克？

只列式不計(jì)算。第一題注意求出每份數(shù)之后不要忘記乘以3.

2.果園里的桃樹(shù)與蘋(píng)果樹(shù)的比是3：5，蘋(píng)果樹(shù)比桃樹(shù)多種了320棵，果園里一共種了多少棵樹(shù)？

320棵對(duì)應(yīng)幾份？注意問(wèn)題求的是什么，問(wèn)題的對(duì)應(yīng)份數(shù)是多少？

3、一種混凝土是由水泥、黃沙、石子按2:3:5的比配制而成，要配制120噸這樣的混凝土，三種材料各需多少?lài)?？如果這三種材料都有18噸，當(dāng)黃沙全部用完時(shí)，水泥還剩多少?lài)?？石子呢?/p>

這里的18噸應(yīng)該對(duì)應(yīng)幾份？當(dāng)黃沙全部用完的時(shí)候水泥和石子各式怎么樣的情況？

四、拓展練習(xí)

1、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是80厘米，其中兩條邊的長(zhǎng)度比是1：2，那么這個(gè)三角形的三條邊分別是多少厘米？

不同的兩邊之比，周長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的的份數(shù)也不同，而且必須滿足兩邊之和大于第三邊，所以有可能只有一種成立的情況。

2、用56米長(zhǎng)的竹籬笆靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的雞圈，長(zhǎng)與寬的比是3:2，這塊雞圈的面積最大是多少平方米？

注意有兩種情況，必須把兩種情況都算出來(lái)才能知道哪種面積更大。

3、甲箱有100個(gè)蘋(píng)果，乙箱有80個(gè)蘋(píng)果，從甲箱中拿出多少個(gè)放入乙箱后，甲、乙兩箱的個(gè)數(shù)比是7：11？

兩箱蘋(píng)果都在變化，這時(shí)要找出其實(shí)總箱數(shù)不變。

五、全課總結(jié)

今天我們復(fù)習(xí)了按比例分配的實(shí)際問(wèn)題，你有什么收獲？

板書(shū)設(shè)計(jì)： 按比例分配復(fù)習(xí)

六1班男女生的比是3:2

1、六1班有50人， 男女生各有幾人？（總量比）

2、六1班男生有30人， 女生各有幾人？ （部分比）

3、六1班男生比女生多20人， 女生各有幾人？ （相差比）

已知量對(duì)應(yīng)幾份 每份數(shù) 問(wèn)題對(duì)應(yīng)幾份 求出問(wèn)題

作業(yè)設(shè)計(jì)：

1、 三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是1:2:3，這是一個(gè)什么三角形?

2、 開(kāi)學(xué)前六年級(jí)三個(gè)班共領(lǐng)了練習(xí)本532本，六1班有40人，六2班有48人，六3班有45人，按三個(gè)班的人數(shù)比將這些練習(xí)本分配給三個(gè)班，三個(gè)班各應(yīng)分得多少本?

3、 用144厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)寬高的比是5:3:4，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

4、 小明期末考試語(yǔ)數(shù)外三門(mén)的平均分是75分，語(yǔ)數(shù)外三門(mén)的分?jǐn)?shù)比是8:8:9，他期末考試三門(mén)各考了幾分？

5、 一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是80厘米，其中兩條邊的長(zhǎng)度比是1：2，那么這個(gè)三角形的三條邊分別是多少厘米？

6、 用56米長(zhǎng)的竹籬笆靠墻圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的雞圈，長(zhǎng)與寬的比是3:2，這塊雞圈的面積最大是多少平方米？

7、 甲乙丙三人合作制作一批600個(gè)的零件，甲完成了這批零件的20%，余下的由乙丙按5:3來(lái)完成，乙、丙各完成了多少個(gè)零件？

8、 果園里有桃樹(shù)、梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)，桃樹(shù)與梨樹(shù)的比是4:3，梨樹(shù)與蘋(píng)果樹(shù)的比是2:5，三種樹(shù)共有1450棵，三種樹(shù)各有幾棵？

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

盡在“”微信公眾號(hào)

小編推薦

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《按比例分配的實(shí)際問(wèn)題 》教案（三）

按比例分配的實(shí)際問(wèn)題

建湖縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 湯成霞

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第75頁(yè)例5及相應(yīng)的"試一試"、"練一練"和第76頁(yè)練習(xí)十四1～4題。

教材分析：

本課教學(xué)，重在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解按比例分配的意義。

2．初步掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生自主探索與合作交流的意識(shí)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1．重點(diǎn)：掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法。

2．難點(diǎn)：理解按比例分配的意義和這類(lèi)問(wèn)題的特征。

教具準(zhǔn)備：

教學(xué)課件

一、復(fù)習(xí)引入

1、根據(jù)條件，提問(wèn)。

已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2

師問(wèn)：根據(jù)這句話，你想到了什么？

（生答）

2、六（3）班和二（3）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米？

1．學(xué)生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問(wèn)：這是一道分配問(wèn)題，分的是什么？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級(jí)學(xué)生和二年級(jí)學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？

3．談話引入。

在日常生活中，很多分配問(wèn)題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問(wèn)題．（板書(shū)：分配）

二、學(xué)習(xí)新知

1、把復(fù)習(xí)題2增加條件"如果按3∶2分配，兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？"

2、教師提問(wèn)

①．這次分的是什么？（100平方米）

②．怎么分？（按3∶2分）

③求的是什么？

3、思考：由"按3∶2分配"這句話你可以聯(lián)想到什么？

4、嘗試解答：用你學(xué)過(guò)的知識(shí)解答例題，并說(shuō)一說(shuō)怎么想的？

5、這道題做得對(duì)不對(duì)呢？我們可以怎么檢驗(yàn)？

①．兩個(gè)班級(jí)的面積相加，是否等于原來(lái)的總面積．

②．把六年級(jí)和二年級(jí)的面積化成比的形式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是不是等于3∶2．

6、教學(xué)試一試

如果把上題中的100平方米的保潔區(qū)按2：3：5分給六（1）、六（2）、六（3）這三個(gè)班級(jí)，那么每個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？

學(xué)生動(dòng)手做一做，全班講評(píng)。

7、小結(jié)

觀察以上兩道例題，它們有什么共同特點(diǎn)？（都是把總數(shù)按照一定的比分成幾部分，求每部分是多少）。像這樣把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配方法叫做按比例分配?！∵@類(lèi)應(yīng)用題可以樣解答？

（解答時(shí)都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分別求幾份是多少，也可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，即各部分占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。）

下面我們就來(lái)做幾道按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)

1、練一練第1、2題。

問(wèn)：把180塊巧克力按班級(jí)人數(shù)的比分給三個(gè)班，就是把180按什么比來(lái)進(jìn)行分配。

學(xué)生再獨(dú)立解答，2人板演。

2、挑戰(zhàn)第一關(guān)

已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2　，＿＿＿＿＿＿＿＿，男、女生各有多少人？

3、挑戰(zhàn)第二關(guān)

做練習(xí)十三第2題。

讓學(xué)生先看圖估一估比賽已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比，交流結(jié)果。

學(xué)生按要求計(jì)算。

4、挑戰(zhàn)第三關(guān)

做練習(xí)十三第4題。

引思：題中只有比，沒(méi)有總量，如何解決？（引導(dǎo)回憶直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90度，本題就是把90度按3：2的比例來(lái)分配。）

4、挑戰(zhàn)第四關(guān)

判斷

一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)與寬的比是7∶3，求長(zhǎng)與寬各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米）

5、走進(jìn)生活

有些同學(xué)不但數(shù)學(xué)學(xué)得好，還十分愛(ài)看書(shū)。學(xué)校校長(zhǎng)非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書(shū)、故事書(shū)和優(yōu)秀作文選。假如你是校長(zhǎng)，會(huì)把這6000元按照怎樣的比來(lái)分配？

1：2：3代表什么？你為什么要這樣設(shè)定？

1：1：1表示什么意思？（平均分）

請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)比，算一算各花多少錢(qián)？

反饋交流。

有用1：1：1來(lái)解的嗎？哪種解法最簡(jiǎn)單？

按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣解答？你能舉例說(shuō)說(shuō)生活中按比例分配的問(wèn)題嗎？（課件演示：生活中的數(shù)學(xué)）

五、課堂作業(yè)

書(shū)練習(xí)十四第1、2、3、4題。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

盡在“”微信公眾號(hào)

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《按比例分配的實(shí)際問(wèn)題 》教案（五）

按比例分配的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解按比例分配的意義．

2．掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

教學(xué)難點(diǎn)

按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

（一）填空

已知六年級(jí)1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2．

1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）

2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．

3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．

4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．

5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．

6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）．

（二）口答應(yīng)用題

六年級(jí)（1）班和二年級(jí)（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個(gè)班的保潔區(qū)是多少平方米？

1．學(xué)生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問(wèn)

這是一道分配問(wèn)題，分誰(shuí)？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級(jí)學(xué)生和二年級(jí)學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？

這樣分還是平均分嗎？

3．談話引入

在日常生活中，很多分配問(wèn)題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問(wèn)題．（板書(shū)：分配）

二、講授新課

（一）把復(fù)習(xí)題2增加條件"如果按3∶2分配，兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？"

（二）教師提問(wèn)

1．分誰(shuí)？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（兩個(gè)班的保潔區(qū)各是多少平方米？）

（三）思考：由"如果按3∶2分配"這句話你可以聯(lián)想到什么？

1．六年級(jí)的保潔區(qū)面積是二年級(jí)的 倍

2．二年級(jí)的保潔區(qū)面積是六年級(jí)的

3．六年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的

4．二年級(jí)的保潔區(qū)面積占總面積的

… …

（四）嘗試解答：用你學(xué)過(guò)的知識(shí)解答例題，并說(shuō)一說(shuō)怎么想的？

方法一：

3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋ ）＝60（平方米） 60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比較思路：這幾種方法中，你認(rèn)為哪種方法好？為什么？

（第二種，思路簡(jiǎn)捷，計(jì)算簡(jiǎn)便）

1．說(shuō)說(shuō)第二種方法的思路？

（1）求出總份數(shù)

（2）各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾？

（3）按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答．

（六）這道題做得對(duì)不對(duì)呢？我們?cè)趺礄z驗(yàn)？

1．兩個(gè)班級(jí)的面積相加，是否等于原來(lái)的總面積．

2．把六年級(jí)和二年級(jí)的面積化成比的形式，化簡(jiǎn)后的結(jié)果是不是等于3∶2．

（七）練習(xí)

一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米．播種面積的比是3∶2．兩種作物各播種多少公頃？

（八）教學(xué)例3

學(xué)校把栽280棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)，分配給各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三個(gè)班各應(yīng)栽樹(shù)多少棵？

1．討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？

分配什么？按照什么來(lái)分？

怎樣計(jì)算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？

2．學(xué)生獨(dú)立解題

（1）三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× ＝94（棵）

（3）二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× ＝90（棵）

（4）三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× ＝96（棵）

答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵．

（九）小結(jié)

1．觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩個(gè)例題有什么共同特點(diǎn)？

已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量．

3．我們把具備上述特點(diǎn)，用這種特定方法解答的分配問(wèn)題叫做"按比例分配"應(yīng)用題．

板書(shū)（補(bǔ)充課題）：按比例

4．教師提問(wèn)：分誰(shuí)？怎么分？

板書(shū)：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配．

三、鞏固練習(xí)

（一）六年級(jí)（2）班共有42人，男、女生人數(shù)的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度比是3∶5∶4．這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36厘米，三條邊的長(zhǎng)度分別是多少厘米？

1．還是按比例分配問(wèn)題嗎？

2．如果是四個(gè)數(shù)的連比你還會(huì)解答嗎？

（三）判斷

一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)與寬的比是7∶3，求長(zhǎng)與寬各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【錯(cuò)，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？這種應(yīng)用題有什么特點(diǎn)？應(yīng)該怎樣解答？

五、課后作業(yè)

（一）一個(gè)鄉(xiāng)共有拖拉機(jī)180臺(tái)，其中大型拖拉機(jī)和手扶拖拉機(jī)臺(tái)數(shù)的比是2∶7．這兩種拖拉機(jī)各有多少臺(tái)？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

（三）用84厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3∶4∶5．這個(gè)三角形三條邊各是多少厘米？

（四）一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

盡在“”微信公眾號(hào)

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《按比例分配的實(shí)際問(wèn)題 》教案（四）

"按比例分配的應(yīng)用題"教學(xué)設(shè)計(jì)

荊林中心校 楊春仙

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第58-59頁(yè)，例2、例3

教學(xué)要求：

1、聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生理解按比例分配問(wèn)題的意義。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。

3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，正確解答按比例分配應(yīng)用題。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠應(yīng)用已有知識(shí)解答按比例分配應(yīng)用題。

教學(xué)難點(diǎn)：如何應(yīng)用比的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

設(shè)計(jì)思路：

1、給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)生活中的素材，理解按比例分配的意義。按比例分配問(wèn)題是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例進(jìn)行分配。它是"平均"問(wèn)題的發(fā)展。顯然平均分是按比例分配的特例，解決這些問(wèn)題需要老師為學(xué)生提供他們所熟知的材料，如中獎(jiǎng)金額如何分配等，讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)。

2、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動(dòng)探索。在教學(xué)中教師鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題的多樣化，充分展開(kāi)學(xué)生的思考過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生之間的討論和辯論，讓學(xué)生在討論和辯論中相互啟發(fā)、質(zhì)疑，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，聽(tīng)說(shuō)上學(xué)期我們班的同學(xué)都購(gòu)買(mǎi)過(guò)彩票，說(shuō)說(shuō)你們是怎么買(mǎi)的，有人中獎(jiǎng)嗎？

看來(lái)只買(mǎi)一、兩張中獎(jiǎng)的可能性太小了，但是如果兩個(gè)人或者幾個(gè)人把錢(qián)合在一起買(mǎi)彩票，中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)就會(huì)多一些。

出示例1：甲、乙兩位同學(xué)，共同出資10元錢(qián)買(mǎi)了體育彩票，中獎(jiǎng)200元了，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這200元錢(qián)怎么分配呢？

老師想請(qǐng)同座位的2位同學(xué)自己先說(shuō)說(shuō)，你們打算怎么分這筆錢(qián)。

學(xué)生討論后匯報(bào)。（大致方案可能有以下幾種）

1、平均分。

2、共同再買(mǎi)彩票──再次支持體育事業(yè)，如果中獎(jiǎng)就可以為社會(huì)做出更大貢獻(xiàn)。

3、請(qǐng)客，剩下的平均分。

4、按出資金額的多少來(lái)分。

……

老師引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)，怎么分配最合理？引出課題。

解決問(wèn)題：按出資金額的多少來(lái)分，怎么分這200元錢(qián)？把你的想法說(shuō)給你的同桌聽(tīng)聽(tīng)。

⑴200÷10＝20（元）

⑵4×20＝80（元）

6×20＝120（元）

你認(rèn)為第⑴、⑵式分別表示什么意義？

老師小結(jié)：這樣分大家都沒(méi)意見(jiàn)（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他們兩個(gè)還可能是怎樣出資的。

師根據(jù)學(xué)生的回答整理板書(shū)成：

甲 乙

5元 5元 按1：1 （平均分）

2元 8元 按1：4分

3元 7元 按3：7分

……

剛才大家認(rèn)為按各人出資的比例來(lái)分比較合理，這叫按比例分，其中兩人各出自5元時(shí)，平均分實(shí)際上是按比例分的特例。

[充分利用學(xué)生已經(jīng)有的生活經(jīng)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生在用不同分錢(qián)方法的爭(zhēng)議中，充分暴露各自的思維過(guò)程，就"怎樣分配最合理"，發(fā)表自己的看法，在多種分配方案比較的基礎(chǔ)上，得出"按比例分配"最合理，從而展現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，讓學(xué)生感受"按比例分配的必要性"，很自然地解決了平靜分是按比例分的特例。]

二、主動(dòng)探索，歸納方法

我們學(xué)校的徐老師與張叔叔根據(jù)自己多年研究彩票的經(jīng)驗(yàn)都認(rèn)為合伙買(mǎi)彩票能掙錢(qián)，就約定了出資比為，同學(xué)們對(duì)這個(gè)2∶3怎么理解？

①徐老師出資2元，張叔叔 3元；

②徐老師出資20元，張叔叔出資30元；

③徐老師王叔叔出資4元，張叔叔出資6元；

老師引導(dǎo)：徐老師占總出資的（ ）張叔叔占總出資的（ ）；

[復(fù)習(xí)鋪墊，只作為一個(gè)準(zhǔn)備隨時(shí)可用的環(huán)節(jié)，使課堂教學(xué)具有更大的彈性，作為已經(jīng)歷了半個(gè)多世紀(jì)的必要環(huán)節(jié)，我們應(yīng)從中吸取精華，賦予它一種與時(shí)俱進(jìn)的內(nèi)涵──在全面深入研究學(xué)生和鉆石教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行整合，使教學(xué)方案更具有效性]。

出示例2：徐老師和張叔叔買(mǎi)體育彩票，按2∶3的比例出資共中獎(jiǎng)500元，同學(xué)們想怎么分這筆錢(qián)？（讓學(xué)生獨(dú)立完成）

交流，把自己列式以及想法告訴大家。（著重是分?jǐn)?shù)的方法。）

教師小結(jié)：像剛才這樣，把一個(gè)數(shù)量（500元）按一定比2∶3來(lái)分配，這種方法叫做按比例分配。解題步驟如何？（學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充說(shuō)明）

生活中像這樣按比例分配的例子很多很多，請(qǐng)大家把書(shū)本打開(kāi)到P58~~59頁(yè)，看書(shū)上的例子，不懂可以提問(wèn)。

[學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以主體的姿態(tài)帶著探究的精神，自主地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)獨(dú)立探索，合作交流，研究解決問(wèn)題，體會(huì)同一問(wèn)題可以從不同角度去思考，得到不同的解決問(wèn)題的方法，有利于多向思維的發(fā)展，凸顯個(gè)性化學(xué)習(xí)。]

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題

1、初步應(yīng)用

徐老師、張叔叔中獎(jiǎng)了，很高興，兩人一商量，準(zhǔn)備請(qǐng)請(qǐng)他們的朋友小聚聚。準(zhǔn)備花80元買(mǎi)肉和買(mǎi)魚(yú)，其中用錢(qián)比是3∶5，買(mǎi)肉和買(mǎi)魚(yú)各用多少元錢(qián)？（口答）

師引導(dǎo)：宴請(qǐng)朋友，單買(mǎi)魚(yú)和肉行嗎？買(mǎi)魚(yú)、肉、蔬菜你認(rèn)為應(yīng)該按什么比例去分配80元錢(qián)呢？（分小組討論，從實(shí)際出發(fā)，從生活出發(fā)）

例如，按魚(yú)、肉、蔬菜比為3∶2∶1來(lái)分配，（告訴大家這個(gè)叫連比）

按自己設(shè)想的比例，算出買(mǎi)魚(yú)、肉、蔬菜各需要多少錢(qián)。

２、變式練習(xí)：（只列式不計(jì)算）

⑴一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)一共運(yùn)貨物140噸，上午運(yùn)了３小時(shí)， 下午運(yùn)了４小時(shí)，上午和下午各運(yùn)了多少?lài)崳?/p>

⑵一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是32米，長(zhǎng)和寬的比是3：5，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少米？

3、拓展提高（每人選做一題）

⑴一個(gè)班男生與女生的人數(shù)比是3:4，男生比女生少７人， 男女生各是多少人？

⑵一種藥水由藥粉和水按1:100配制而成，在8000 千克水中應(yīng)加藥粉多少千克？

⑶、一次，吳明、朱強(qiáng)和李紅三位朋友合乘一輛出租車(chē)，大家商定，出租車(chē)費(fèi)一定要大家合理分?jǐn)?，吳明在全程三分之一處下?chē)，到三分之二處朱強(qiáng)也下了車(chē)，最后李紅一個(gè)人坐到終點(diǎn)，付出90元車(chē)費(fèi)，請(qǐng)你幫他們算算三人如何承擔(dān)車(chē)費(fèi)比較合理？

[美國(guó)教育學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)："向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展智慧"。練習(xí)設(shè)計(jì)有坡度，體現(xiàn)由淺入深的認(rèn)識(shí)規(guī)律，同時(shí)也注重開(kāi)放問(wèn)題情景的內(nèi)容、條件和結(jié)果，給學(xué)生很大的探索空間。通過(guò)練習(xí)，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)、掌握、鞏固和發(fā)展，有利于探索精神和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。]

四、課堂總結(jié)，師生評(píng)價(jià)

上了這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？

[讓學(xué)生說(shuō)這節(jié)課的收獲，就將把教師零散的知識(shí)，方法進(jìn)行歸類(lèi)整理，使學(xué)生知道如何有序地，重點(diǎn)地重溫知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到增強(qiáng)理解記憶又培養(yǎng)整理知識(shí)能力的目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。]

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

盡在“”微信公眾號(hào)

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《按比例分配的實(shí)際問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《按比例分配的實(shí)際問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案

第三單元 分?jǐn)?shù)除法

第10課時(shí) 按比例分配的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容：

課本第59--60頁(yè)例11，“試一試”和“練一練”，完成練習(xí)十第1－3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義。

2、使學(xué)生通過(guò)運(yùn)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重難點(diǎn)：

理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。

課前準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知

根據(jù)信息填空：

（1）男生有31人，女生有21人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。

（2）紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3：2。你能聯(lián)想到什么？

師：數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，今天這節(jié)課就來(lái)研究前兩節(jié)所學(xué)的比在生活的運(yùn)用。

二、探究新知

1、出示例11中的實(shí)物圖及例題。

（1）讓學(xué)生閱讀題目后說(shuō)說(shuō)你知道哪些信息？

（2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說(shuō)一說(shuō)）然后全班交流，學(xué)生可能有以下兩種想法：

①紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個(gè)方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；

②紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。

③紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。

師說(shuō)明：在實(shí)際生活中，很多情況下，并不只是把一個(gè)數(shù)量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎(chǔ)上，按一定的比進(jìn)行分配，這一題就是把30按3：2進(jìn)行分配。

學(xué)生嘗試解答，用你學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答例2，并在學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？

方法一：3+2=5 30÷5×3 30÷5×2

方法二：30×3/5 30×2/5

2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽(tīng)一聽(tīng)？

說(shuō)說(shuō)這種方法的思路？（紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是說(shuō)，在30個(gè)方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說(shuō)紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占）

如何進(jìn)行檢驗(yàn)？自己檢驗(yàn)請(qǐng)你檢驗(yàn)一下同組同學(xué)做得對(duì)不對(duì)？（可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)?；蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數(shù)寫(xiě)成比的形式，看比簡(jiǎn)后是不是等于3：2）

3、完成練一練第1題。

4、完成試一試。

出示試一試。

提問(wèn)：“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思？你想到了什么？

5、歸納（討論）。

（1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點(diǎn)？

（2）怎么解答？

求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。

（3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問(wèn)題叫做“按比例分配”問(wèn)題（板書(shū)課題）

三、應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

1、練一練第2題。

獨(dú)立完成后進(jìn)行交流

指出：把180塊巧克力按照三個(gè)班的人數(shù)來(lái)分配，就是按怎樣的比進(jìn)行分配？

2、練一練第3題。

獨(dú)立填表，完成后集體核對(duì)。

3、練習(xí)十第1題。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課學(xué)過(guò)以后，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)：

練習(xí)十第2、3題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案

第三單元 分?jǐn)?shù)除法

第4課時(shí) 分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容：

課本第49頁(yè)例5，“試一試”和“練一練”，練習(xí)八第1－4題。

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生聯(lián)系對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。

教學(xué)重點(diǎn)：

體會(huì)分?jǐn)?shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生在探索解決問(wèn)題方法的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等學(xué)習(xí)習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話導(dǎo)入

1、出示例5中兩瓶果汁圖，估計(jì)一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關(guān)系？

出示：小瓶的果汁是大瓶的2/3。

這句話表示什么？你能說(shuō)出等量關(guān)系式嗎？

板書(shū)：大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？

2、揭示課題： 簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

二、教學(xué)例5

1、出示例5，學(xué)生讀題。

提問(wèn)：你想怎么解決這個(gè)問(wèn)題？

2、討論交流：你是怎么想、怎么算的？

（1）用除法計(jì)算。

600÷2/3

引導(dǎo)討論：為什么可以用除法計(jì)算？依據(jù)是什么？

（2）用方程解答。

討論：用方程解答是怎么想的，依據(jù)是什么？

解：設(shè)大瓶里有果汁x 升。

2/3x=600

讓學(xué)生在教材中完成解方程的過(guò)程，并指名板演。

3、引導(dǎo)檢驗(yàn)： x=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗(yàn)？

交流檢驗(yàn)的方法。

4、教學(xué)“試一試”

（1）出示題目，讓學(xué)生讀題理解題目意思。

（2）討論：這里中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別表示什么意思？

這題中的數(shù)量關(guān)系式是什么？

板書(shū)：一盒牛奶的升數(shù)×1/2=喝了的升數(shù)

（3）這題可以怎么解答，自己獨(dú)立完成，并指名板演。

（4）交流：你是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的？

4、小結(jié)。

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”。

各自獨(dú)立解答后，進(jìn)行交流匯報(bào)。提倡學(xué)生用兩種方法進(jìn)行解答。

2、做練習(xí)八第2題。

（1）讀題，畫(huà)出題目中的關(guān)鍵句。

（2）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思？

（3）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出并在書(shū)上寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式。

（4）獨(dú)立解答，并指名板演。

（5）集體評(píng)議并校正。

3、小結(jié)解題策略。

四、布置作業(yè)

練習(xí)八第1、3、4題。（學(xué)生自主完成后全班交流）

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

教學(xué)反思：

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)按比例分配的應(yīng)用教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第63頁(yè)例2；練一練；《作業(yè)本》第28頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，并能應(yīng)用按比例分配解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：在連比中按比例分配應(yīng)用題的特征與解答方法

教學(xué)難點(diǎn)：理解連比(三部分比)的意義與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)系

教學(xué)關(guān)鍵：理解連比(三部分比)的意義

教學(xué)過(guò)程：

一、基本練習(xí)：

1、你可以想到什么？

(1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4；

(2)柳樹(shù)、楊樹(shù)棵數(shù)比是1∶6；

(3)科技書(shū)和故事書(shū)比是5∶4。

2、練習(xí)：

(1)學(xué)校有故事書(shū)80本，故事書(shū)和科技書(shū)的本數(shù)之比是2∶3，科技書(shū)有多少本？

(2)改編1題中的故事書(shū)80本為科技書(shū)有80本。

分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法？

二、新授

1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

(2)學(xué)生嘗試解答。

(3)反饋、講評(píng)。

2、試一試：一種青銅，內(nèi)含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少?lài)崳?/p>

3、補(bǔ)充：一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是24厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

三、練一練。P64。

四、課堂小結(jié)。

這堂課與上堂課有什么不同嗎？你學(xué)會(huì)了什么？

五、《作業(yè)本》第28頁(yè)。

冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題 》教案（三）

圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題

大郭學(xué)校 段亞楠

教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第45-46頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

2.能靈活運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，能表達(dá)解決問(wèn)題的思路和方法。

3.了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓周長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。

學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)總結(jié)出圓的周長(zhǎng)公式,初步了解了圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法及公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并能運(yùn)用它求圓的半徑與直徑。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)公式，現(xiàn)在我們來(lái)回憶一下如何求圓的周長(zhǎng)。

生：知道直徑，可以利用公式C=πd求出圓的周長(zhǎng)。

生：知道半徑，可以利用公式C=2πr求出圓的周長(zhǎng)。

師：同學(xué)們說(shuō)的真好，先來(lái)看這兩道題，寫(xiě)在練習(xí)本上。

生：3.14×2=6.28（厘米）

生：3.14×（2×3）=18.84（分米）

師：計(jì)算的很準(zhǔn)確，今天我們接著學(xué)習(xí)"圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題"（板書(shū)）。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)，鞏固圓的周長(zhǎng)公式，為今天的教學(xué)做鋪墊。

二、新課組織

師：公園里有一個(gè)圓形花壇，它的周長(zhǎng)是17.27米，它的直徑是多少米？（教材第45頁(yè)例題4）

引導(dǎo)學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)題中的已知條件和所求的問(wèn)題。

師：已知花壇的周長(zhǎng)，怎樣求它的直徑？（教材第45頁(yè)說(shuō)一說(shuō)）

學(xué)生討論交流。

生：可以利用圓的周長(zhǎng)公式C=πd求直徑，用周長(zhǎng)除以π，即d=C÷π。（教師板書(shū)）

生：可以把花壇的直徑看作是x米，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=πd列出方程并求解。

師：同學(xué)們真了不起，接下來(lái)就請(qǐng)用你喜歡的方法把花壇的直徑求出來(lái)吧！

學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

全班交流，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)列方程是怎樣想的。

方法一：17.27÷3.14=5.5（米）

答：花壇的直徑是5.5米。

方法二：利用公式C=πd列方程解答。

解：設(shè)花壇的直徑是x米。

3.14x=17.27

x=17.27÷3.14

x=5.5

答：花壇的直徑是5.5米。

師：大家計(jì)算的很準(zhǔn)確，現(xiàn)在求出了花壇的直徑，那么怎樣求花壇的半徑呢？

學(xué)生獨(dú)立解答，交流。

生：利用公式C=2πr列方程解答。

生：利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2

設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)、圓周率的概念，還能讓學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

師：某中學(xué)新建了一個(gè)綠茵操場(chǎng)，示意圖如下。（出示課件）

教師引導(dǎo)學(xué)生看圖，使學(xué)生知道綠茵操場(chǎng)是由2個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的，示意圖上的藍(lán)線是跑道，求沿跑道一圈的長(zhǎng)度實(shí)際上就是求藍(lán)線的長(zhǎng)度。

師：我們知道了求跑道的長(zhǎng)度就是求兩個(gè)半圓弧線的長(zhǎng)度加上長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊之和，長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)度從圖中就可以知道，兩個(gè)半圓弧線的長(zhǎng)度是多少呢？

學(xué)生自主探究，合作交流，此環(huán)節(jié)要給予學(xué)生足夠的時(shí)間。

生：我們可以把兩個(gè)半圓看作一個(gè)完整的圓，所以求兩個(gè)半圓弧線的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng)。

師：太棒了，現(xiàn)在就請(qǐng)大家算一算，看看沿跑道跑一圈是多少米？

學(xué)生合作，教師巡視，再交流展示。

2×36.5×3.14=229.22（米）

229.22+85.39×2=400（米）

答：沿跑道跑一圈是400米。

三、解決問(wèn)題

練一練第一題。教師引導(dǎo)學(xué)生讀題并且認(rèn)真看圖，使學(xué)生知道3根鐵箍的長(zhǎng)度就是3個(gè)相同的圓的周長(zhǎng)之和。

師：我們知道了3個(gè)圓的周長(zhǎng)之和是282.6厘米，怎樣求出一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？

生：用282.6除以3就可以了。

學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視。

282.6÷3=94.2（厘米）

94.2÷3.14=30（厘米）

答：桶面的直徑是30厘米。

第二題。教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，使學(xué)生知道車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)25周前進(jìn)31.4米實(shí)際上就是說(shuō)25個(gè)相同的車(chē)輪的周長(zhǎng)是31.4米，因此可以先求出一個(gè)車(chē)輪的周長(zhǎng)是多少米，然后根據(jù)周長(zhǎng)公式求出車(chē)輪半徑。

師:我們來(lái)看第2題,自己讀題。

師:誰(shuí)知道根據(jù)車(chē)輪轉(zhuǎn)25周,可以前進(jìn)3.14米,可以求出什么?

生:可以求出車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)的米數(shù)。

師:知道車(chē)輪一周走的米數(shù),能求出車(chē)輪的半徑嗎?自己試一試。

學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視。

師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的?

重點(diǎn)交流計(jì)算的想法。

第三題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下讀題，求自行車(chē)通過(guò)這座大橋所用的時(shí)間，應(yīng)用大橋的長(zhǎng)度除以自行車(chē)車(chē)輪每分鐘走的路程，關(guān)鍵是求出自行車(chē)車(chē)輪每分鐘走的路程。

師：從題中你知道了什么?

生：知道了大橋的長(zhǎng)和自行車(chē)的速度。大橋的長(zhǎng)是570米,自行車(chē)車(chē)輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈,車(chē)輪的直徑是65厘米。

師：根據(jù)這些條件,我們能求出什么?

生：根據(jù)車(chē)輪的直徑和車(chē)輪每分鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù),我們可以先算出自行車(chē)每分鐘行多少米,用車(chē)輪的周長(zhǎng)×100就是自行車(chē)的速度。再根據(jù)大橋的長(zhǎng)度和自行車(chē)的速度就可以算出通過(guò)大橋的時(shí)間了。

師:好,下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上計(jì)算出來(lái)。

學(xué)生做完后,全班交流、訂正。鼓勵(lì)學(xué)生完整的解釋自己的解題思路。

四、總結(jié)

你今天學(xué)到了什么？

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

盡在“”微信公眾號(hào)

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題（1）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題（1）》數(shù)學(xué)教案

第二單元 分?jǐn)?shù)乘法

第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題（1）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第29--30頁(yè)例2和“練一練”，練習(xí)五第6－9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，知道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾可以用乘法計(jì)算。

2.通過(guò)操作，觀察，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

教學(xué)重難點(diǎn)：

一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義以及計(jì)算方法。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，你想不想繼續(xù)往下學(xué)？在學(xué)新課之前我們先來(lái)復(fù)習(xí)一下上節(jié)課的內(nèi)容。

復(fù)習(xí)：計(jì)算下面各題，并說(shuō)出計(jì)算方法。

3/7 ×2 5/8 ×1 1/10 ×5

上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義以及計(jì)算方法

二、探究新知

今天，我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。

1.教學(xué)例2

出示例2的圖，然后出示條件：

小芳做了10朵綢花，其中1/2 是紅花，2/5 是綠花。

引導(dǎo)學(xué)生理解：“其中12 “是什么意思？

使學(xué)生明白是10朵中的1/2 ，然后出示問(wèn)題

紅花有多少朵？

引導(dǎo)學(xué)生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的1/2

讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決。

學(xué)生可能列式：10÷2=5（朵）

在此基礎(chǔ)上指出：求10朵中的1/2 是多少，還可以用乘法計(jì)算。

教師說(shuō)明要求，學(xué)生列式解答。

在此基礎(chǔ)上教學(xué)第（2）題，怎樣解決

（2）綠花有多少朵？

可以先讓學(xué)生在圖中圈一圈，借助圈的過(guò)程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導(dǎo)學(xué)生用以前的方法解決。

10÷5×2=4（朵）

在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：求10朵的 2/5 是多少也可以用10×2/5 來(lái)計(jì)算。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，訂正時(shí)指出：

計(jì)算10×2/5 可以先約分

2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較

通過(guò)對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題的計(jì)算，你明白了什么？

小組討論： 10朵的2/5 ，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。

計(jì)算10×2/5 時(shí)要先約分，實(shí)際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。

引導(dǎo)小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。

三、鞏固練習(xí)

1、做練一練的第1題。

先讓學(xué)生根據(jù)題意涂色，然后列式解答。

2、做練一練的第2題。

通過(guò)填空使學(xué)生進(jìn)一步明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。

3、練習(xí)五第6、7題。

四、課堂總結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過(guò)學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問(wèn)？

五、布置作業(yè)

練習(xí)五第8、9題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題（2）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題（2）》數(shù)學(xué)教案

第二單元 分?jǐn)?shù)乘法

第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題（2）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第31頁(yè)例3和“練一練”，練習(xí)五第10－15。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾

是多少”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富對(duì)用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，拓展對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。

2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的探索過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)乘法的意義以及計(jì)算方法。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)導(dǎo)入

出示例3中的條形圖。

問(wèn)：從圖中你能知道什么？

引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述圖中的數(shù)量關(guān)系。

如：把黃花看作單位“1”，紅花是黃花的11/10 ，綠花是黃花的6/10 （3/5 ）；把紅花看作單位“1”，，黃花是紅花的10/11 ，綠花是紅花的6/11 等。

二、組織探究

1、教學(xué)例3。

出示題目：黃花有50朵，（1）紅花比黃花多1/10 ，紅花比黃花多多少朵？

引導(dǎo)學(xué)生看圖思考：紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個(gè)部分？它是那種花朵數(shù)的1/10 ？也就是多少朵的1/10 ？

追問(wèn)：50朵的1/10 是什么？指出：“紅花比黃花多1/10 “，是把黃花朵數(shù)看作單位”1“，也就是紅花比黃花多的朵數(shù)是50朵的1/10 。

指名列式。

問(wèn)：列式時(shí)是怎樣想的？

學(xué)生完成計(jì)算。

2.教學(xué)第（2）小題。

出示：綠花比黃花少2/5 ，綠花比黃花少多少朵？

學(xué)生嘗試解答，指名板演。

追問(wèn)：綠花比黃花少2/5 這個(gè)條件中，要把哪個(gè)數(shù)量看作單位”1“？要求”綠花比黃花少多少朵“，就是求多少朵的2/5 ？

反思：你認(rèn)為理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是什么？

指出：理解用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是弄清這個(gè)分?jǐn)?shù)是哪兩個(gè)數(shù)量比較的結(jié)果，比較時(shí)把哪個(gè)量看作單位”1“的。

3.做”練一練“

學(xué)生獨(dú)立完成。對(duì)有困難的學(xué)生，提示可以先按要求畫(huà)一畫(huà)，再完成填空。

三、鞏固訓(xùn)練

1、做練習(xí)五第10題。

先說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，再把數(shù)量關(guān)系寫(xiě)完整。

2、做練習(xí)五第11、12題

獨(dú)立解答，交流思考過(guò)程，集體訂正

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣？

五、布置作業(yè)

練習(xí)五第13－15題。

教學(xué)反思：

通過(guò)填空使學(xué)生進(jìn)一步明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計(jì)算。

3、練習(xí)五第6、7題。

四、課堂總結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？通過(guò)學(xué)習(xí)你有那些收獲？還有那些疑問(wèn)？

五、布置作業(yè)

練習(xí)五第8、9題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)連乘與實(shí)際問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)連乘與實(shí)際問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案

第二單元 分?jǐn)?shù)乘法

第5課時(shí) 分?jǐn)?shù)連乘與實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容：

課本第35--36頁(yè)例6和“練一練”，練習(xí)六第6－9題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)的連乘，知道分?jǐn)?shù)連乘的簡(jiǎn)便算法和計(jì)算時(shí)約分的簡(jiǎn)便方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力和計(jì)算能力，提高分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的熟練程度。

教學(xué)重難點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)連乘的簡(jiǎn)便算法和計(jì)算時(shí)約分的簡(jiǎn)便方法。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、口算。

2、筆算

1/3×9/14 2/3 × 9/10

問(wèn)：分?jǐn)?shù)乘法怎樣計(jì)算？怎樣約分計(jì)算比較簡(jiǎn)便？

二、新課教學(xué)

1、出示例6。

六年級(jí)同學(xué)為國(guó)慶晚會(huì)做綢花。一班做了135朵，二班做得朵數(shù)是一班的8/9，三班做的朵數(shù)是二班的3/4。三班做了多少朵？

學(xué)生讀題，嘗試畫(huà)線段圖。

問(wèn)：要求三班做了多少朵，要先算什么？

學(xué)生列式。

分步：

135×8/9 =120(朵)

120×3/4 =90(朵)

綜合：135×8/9 ×3/4

2、這樣的乘法算式你能算嗎？

討論計(jì)算過(guò)程

問(wèn)：有沒(méi)有不同的算法？

比較不同算法。

問(wèn)：兩種算法各是怎樣算的？

你認(rèn)為哪種算法比較簡(jiǎn)便？怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？

3、歸納方法。

問(wèn)：今天的分?jǐn)?shù)乘法，和以前計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？怎樣算簡(jiǎn)便？

4、練習(xí)。

做“練一練”。

做后全班訂正，交流算法。

三、鞏固練習(xí)。

1、列式計(jì)算。

①3/7 與2/3 的積的21倍是多少？

②一個(gè)數(shù)是3/2 的1/9 ，這個(gè)數(shù)的4/5 是多少？

2、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5/6 米，寬是2/5 米，高是3/8 米，它的體積是多少立方米？

練習(xí)六第7題

學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？分?jǐn)?shù)連乘怎樣算比較簡(jiǎn)便？

五、布置作業(yè)：

練習(xí)六第6、8、9題。

教學(xué)反思：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 列方程解決實(shí)際問(wèn)題（1）

一、教材分析：

本節(jié)課是在五年級(jí)下冊(cè)初步認(rèn)識(shí)方程，并會(huì)用等式的性質(zhì)解一步方程、會(huì)列方程解決相關(guān)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)時(shí)，教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（少）幾的問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步掌握相關(guān)方程的幾解法，積累分析數(shù)量關(guān)系并把實(shí)際問(wèn)題抽象為方程的經(jīng)驗(yàn)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

2.使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。

使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考，主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣。

教學(xué)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題

三、教學(xué)過(guò)程

（一）教學(xué)例1

1.談話引入：西安是我國(guó)有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中

包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應(yīng)圖片）這節(jié)課，我們先來(lái)研究一個(gè)與這兩處建筑有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（小黑板出示例1的文字部分）

2.提問(wèn)：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問(wèn)題？

啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系？（根據(jù)學(xué)生回答，教師在題目中相關(guān)文字下作出標(biāo)志，并要求學(xué)生進(jìn)行完整地表述）

提出要求：你能不能用不同的等量關(guān)系式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關(guān)系表示出來(lái)？

交流板書(shū)學(xué)生想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

3.引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系式，提問(wèn)：在這個(gè)等量關(guān)系式中，哪個(gè)數(shù)量是

已知的？哪個(gè)數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/p>

【評(píng)析：這只解決問(wèn)題的關(guān)鍵一步，因?yàn)檎业綌?shù)量之間的相等關(guān)系，才能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也才能列出相應(yīng)的方程解答問(wèn)題。并通過(guò)小組交流各自的思考，促使學(xué)生透徹地理解“大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系”從而靈活地解決問(wèn)題?！?/p>

追問(wèn)：我們可以用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？

明確方法，揭示課題：這樣的問(wèn)題可以列方程來(lái)解答。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。（板書(shū)課題：列方程解決實(shí)際問(wèn)題）

4.談話：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？

讓學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù)，并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程。

5.提問(wèn)：這樣的方程，你以前解過(guò)沒(méi)有？運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，你能解出這個(gè)方程嗎？

交流明確：首先要應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為：“2x=?”，再用以前學(xué)過(guò)的方法繼續(xù)求解。要求學(xué)生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個(gè)方程，組織交流解方程的完整過(guò)程，核對(duì)求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)后再寫(xiě)上答句。

【評(píng)析：以解決問(wèn)題為載體，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時(shí)地把獲得的知識(shí)和方法應(yīng)用于解決其他一些類(lèi)似的問(wèn)題?！?/p>

6.提問(wèn)：還可以怎樣列方程？（學(xué)生自己列出方程后，在小組內(nèi)交流并說(shuō)說(shuō)怎樣求出方程的解。

引導(dǎo)小結(jié)：剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系；②分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使進(jìn)行檢驗(yàn)。

【引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析題中的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)不同的等量關(guān)系列出不同的方程，體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的靈活性，感受方程的優(yōu)點(diǎn)和價(jià)值。】

（二）、鞏固練習(xí)

1.做“練一練”先讓學(xué)生讀題，并設(shè)想解決這一問(wèn)題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成并交流。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找出了怎樣的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對(duì)求出的解有沒(méi)有檢驗(yàn)等。再讓學(xué)生核對(duì)自己的答案，檢查自己的解題過(guò)程。

啟發(fā)思考：這個(gè)一 與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2.做練習(xí)一第1題。

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解這些方程時(shí)第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí)，要在關(guān)注結(jié)果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗(yàn)。

3.做練習(xí)一的第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成后，再要求說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數(shù)量，是怎樣想到寫(xiě)這樣的式子的。

4.做練習(xí)一的第3題。

生獨(dú)立完成后，指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，進(jìn)一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系列方程。

【通過(guò)練習(xí)，有利于學(xué)生及時(shí)鞏固并掌握有關(guān)方程的解法，進(jìn)一步熟悉此類(lèi)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系?！?/p>

（三）、全課總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有沒(méi)有疑惑的地方？

（四）、課堂作業(yè)

1.做練習(xí)一的第4題和第5題。

2.補(bǔ)充與習(xí)題相應(yīng)練習(xí)。

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《有關(guān)打折的實(shí)際問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《有關(guān)打折的實(shí)際問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義認(rèn)識(shí)“折扣”的含義，體會(huì)以及折扣和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，加深對(duì)查分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系的理解；

2、了解打折在日常生活中的應(yīng)用，并聯(lián)系對(duì)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的已有認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)列方程解答“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的題型，能應(yīng)用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)和人民生產(chǎn)、生活的密切關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解現(xiàn)價(jià)、原價(jià)、折扣三量關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

教學(xué)例4

談話：我們?cè)谫?gòu)物時(shí)，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。

出示教材例4的場(chǎng)景圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從圖中獲得了哪些信息。

提問(wèn)：你知道“所有圖書(shū)一律打八折銷(xiāo)售”是什么意思嗎？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出：把商品減價(jià)出售，通常稱(chēng)作“打折”。打“八折”就是按原價(jià)的80%出售，打“八三折”就是按原價(jià)的83%出售。

強(qiáng)調(diào)：原價(jià)是單位“1”，原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)，區(qū)別降價(jià)多少元。

二、探索解法

1、提出例4中的問(wèn)題：《趣味數(shù)學(xué)》原價(jià)多少元？

啟發(fā)：圖中的小朋友花幾元買(mǎi)了一本《趣味數(shù)學(xué)》？這里的12元是《趣味數(shù)學(xué)》的現(xiàn)價(jià)還是原價(jià)？在這道題中，一本書(shū)的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)有什么關(guān)系？

追問(wèn)：“現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%”，這個(gè)條件中的80%是哪兩個(gè)量比較的結(jié)果？比較時(shí)要以哪個(gè)量作為單位“1”？這本書(shū)的原價(jià)知道嗎？你打算怎樣解答這個(gè)問(wèn)題？

進(jìn)一步啟發(fā)：根據(jù)剛才的討論，你能找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：

原價(jià)×80%=實(shí)際售價(jià)

提出要求：你會(huì)根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出方程嗎？

請(qǐng)學(xué)生到黑板上板演。

2、引導(dǎo)檢驗(yàn)，溝通聯(lián)系：算出的結(jié)果是不是正確？

啟以學(xué)生用不同的方法進(jìn)行檢驗(yàn)：可以求實(shí)際售價(jià)是原價(jià)的百分之幾，看結(jié)果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看結(jié)果是不是12元。

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)《成語(yǔ)故事》的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)有什么關(guān)系，知道了現(xiàn)價(jià)怎樣求原價(jià)。再讓學(xué)生根據(jù)例題中小洪的話列方程解答。

學(xué)生解答后再解讀方程：你是怎樣列方程的？列方程時(shí)依據(jù)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？你又是怎樣檢驗(yàn)的？

三、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)三的第1題

學(xué)生讀題后，先要求學(xué)生說(shuō)出每種商品打折的含義，再讓學(xué)生各自解答。

學(xué)生解答后追問(wèn)：根據(jù)原價(jià)和相應(yīng)的折扣求實(shí)際售價(jià)時(shí)，可以怎樣想？

2、做練習(xí)三的第2題。

先學(xué)生獨(dú)立解答，再對(duì)學(xué)生解答的情況加以點(diǎn)評(píng)。

3、做練習(xí)三的第3題。

先在小組里相互說(shuō)一說(shuō)，再指名學(xué)生回答。

4、做練習(xí)三的第4題。

先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再指名說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。

四、小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？

交流

五、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》 相關(guān)作業(yè)

冀教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題 》教案（一）

圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷探索已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)求這個(gè)圓的直徑或半徑的過(guò)程，體會(huì)解題策略的多樣性。

2.進(jìn)一步理解周長(zhǎng)、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。 3.感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

在具體的情景中，靈活地運(yùn)用周長(zhǎng)公式求相應(yīng)的直徑、半徑。

教學(xué)難點(diǎn)：

在具體的情景中，靈活地運(yùn)用周長(zhǎng)公式求相應(yīng)的直徑、半徑。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入：

1.提問(wèn)：在同一個(gè)圓內(nèi)，圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？

教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：d=2r ，C=πd，C=2πr。

2.求下列圓的周長(zhǎng)。

（1）r=6分米 （2）d=5厘米

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算然后指名口答計(jì)算過(guò)程，教師了解學(xué)生計(jì)算情況。

3.談話引入：知道圓的半徑或直徑，我們能很快算出圓的周長(zhǎng)。如果知道圓的周長(zhǎng)，你能算出圓的半徑或直徑嗎？這節(jié)課我們來(lái)研究這方面的問(wèn)題。

（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)）

二、展開(kāi)：

1.教學(xué)例6

(1)提問(wèn)：怎樣能準(zhǔn)確地測(cè)算出這個(gè)花壇的直徑，又不會(huì)損傷到花壇里的花草呢？ 學(xué)生意識(shí)到可以先測(cè)量出花壇的周長(zhǎng)，再算出花壇的直徑。

(2)出示測(cè)量結(jié)果：花壇的周長(zhǎng)是251.2米。

討論：知道了這個(gè)花壇的周長(zhǎng)，怎樣算出這個(gè)花壇的直徑呢？

(3)學(xué)生先獨(dú)立思考和同桌說(shuō)說(shuō)自己的想法，然后嘗試列式解答。

(4)組織學(xué)生交流：你是怎樣解答的？

方法一：根據(jù)圓周長(zhǎng)公式C=πd列方程解答。

解：設(shè)這個(gè)花壇的直徑是 x 米。

3.14 x =251.2

x =251.2÷3.14

x =80

答：這個(gè)花壇的直徑是80米。

方法二：直接用除法計(jì)算。

251.2÷3.14=80（米）

答：這個(gè)花壇的直徑是80米。

(5)比較兩種方法，說(shuō)說(shuō)自己喜歡哪種方法，為什么。

指出：解答時(shí)可以按照?qǐng)A的周長(zhǎng)公式列方程解答，也可以根據(jù)周長(zhǎng)公式中各部分的關(guān)系直接用除法計(jì)算。

2.教學(xué)"試一試"

(1)出示題目，學(xué)生讀題，將本題與例6進(jìn)行比較。

(2)學(xué)生獨(dú)立解答，同時(shí)指名兩名學(xué)生板演。

(3)教師結(jié)合學(xué)生板演情況進(jìn)行講評(píng)，重點(diǎn)討論解方程的過(guò)程和除法計(jì)算時(shí)每一步算出的是什么，還要及時(shí)糾正學(xué)生計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤及不規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式。

3.完成練一練 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正

4.練習(xí)：做練習(xí)十八第5、6、7、8、9題

逐題練習(xí)評(píng)講

三、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

附板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題

例6：一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是251.2米，花壇的直徑是多少米？

根據(jù)圓周長(zhǎng)公式C=πd列方程解答。

解：設(shè)這個(gè)花壇的直徑是x米。

3.14 x =251.2 251.2÷3.14=80（米）

x =251.2÷3.14

x =80

答：這個(gè)花壇的直徑是80米。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法

盡在“”微信公眾號(hào)