小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比教案

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)按比例分配的應(yīng)用教案。

教學(xué)內(nèi)容：課本第63頁例2；練一練；《作業(yè)本》第28頁。

教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，并能應(yīng)用按比例分配解決簡單的實際問題。

教學(xué)重點：在連比中按比例分配應(yīng)用題的特征與解答方法

教學(xué)難點：理解連比(三部分比)的意義與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)系

教學(xué)關(guān)鍵：理解連比(三部分比)的意義

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)：

1、你可以想到什么？

(1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4；

(2)柳樹、楊樹棵數(shù)比是1∶6；

(3)科技書和故事書比是5∶4。

2、練習(xí)：

(1)學(xué)校有故事書80本，故事書和科技書的本數(shù)之比是2∶3，科技書有多少本？

(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。

分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法？

二、新授

1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

(2)學(xué)生嘗試解答。

(3)反饋、講評。

2、試一試：一種青銅，內(nèi)含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸？

3、補充：一個長方體的棱長總和是24厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少？

三、練一練。P64。

四、課堂小結(jié)。

這堂課與上堂課有什么不同嗎？你學(xué)會了什么？

五、《作業(yè)本》第28頁。

編輯推薦

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《按比例分配的實際問題 》教案（五）

按比例分配的實際問題

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解按比例分配的意義．

2．掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力．

教學(xué)重點

掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．

教學(xué)難點

按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

（一）填空

已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2．

1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）

2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．

3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．

4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．

5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．

6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）．

（二）口答應(yīng)用題

六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？

1．學(xué)生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問

這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？

這樣分還是平均分嗎？

3．談話引入

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題．（板書：分配）

二、講授新課

（一）把復(fù)習(xí)題2增加條件"如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？"

（二）教師提問

1．分誰？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？）

（三）思考：由"如果按3∶2分配"這句話你可以聯(lián)想到什么？

1．六年級的保潔區(qū)面積是二年級的 倍

2．二年級的保潔區(qū)面積是六年級的

3．六年級的保潔區(qū)面積占總面積的

4．二年級的保潔區(qū)面積占總面積的

… …

（四）嘗試解答：用你學(xué)過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

方法一：

3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋ ）＝60（平方米） 60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比較思路：這幾種方法中，你認(rèn)為哪種方法好？為什么？

（第二種，思路簡捷，計算簡便）

1．說說第二種方法的思路？

（1）求出總份數(shù)

（2）各部分?jǐn)?shù)量占總量的幾分之幾？

（3）按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答．

（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

1．兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積．

2．把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2．

（七）練習(xí)

一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米．播種面積的比是3∶2．兩種作物各播種多少公頃？

（八）教學(xué)例3

學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三個班各應(yīng)栽樹多少棵？

1．討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？

分配什么？按照什么來分？

怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？

2．學(xué)生獨立解題

（1）三個班的總?cè)藬?shù)：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× ＝94（棵）

（3）二班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× ＝90（棵）

（4）三班應(yīng)栽的棵數(shù)：280× ＝96（棵）

答：一班、二班、三班各應(yīng)栽94棵、90棵、96棵．

（九）小結(jié)

1．觀察我們今天學(xué)習(xí)的兩個例題有什么共同特點？

已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量．

3．我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做"按比例分配"應(yīng)用題．

板書（補充課題）：按比例

4．教師提問：分誰？怎么分？

板書：把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配．

三、鞏固練習(xí)

（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數(shù)的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4．這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

1．還是按比例分配問題嗎？

2．如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎？

（三）判斷

一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【錯，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的應(yīng)用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？這種應(yīng)用題有什么特點？應(yīng)該怎樣解答？

五、課后作業(yè)

（一）一個鄉(xiāng)共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數(shù)的比是2∶7．這兩種拖拉機各有多少臺？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

（三）用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5．這個三角形三條邊各是多少厘米？

（四）一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習(xí)方法

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蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《按比例分配的實際問題 》教案（四）

"按比例分配的應(yīng)用題"教學(xué)設(shè)計

荊林中心校 楊春仙

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)第十一冊第58-59頁，例2、例3

教學(xué)要求：

1、聯(lián)系生活實際，使學(xué)生理解按比例分配問題的意義。

2、使學(xué)生認(rèn)識按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。

3、能運用所學(xué)的知識，正確解答按比例分配應(yīng)用題。

教學(xué)重點：能夠應(yīng)用已有知識解答按比例分配應(yīng)用題。

教學(xué)難點：如何應(yīng)用比的知識解決生活中的實際問題。

設(shè)計思路：

1、給學(xué)生提供現(xiàn)實生活中的素材，理解按比例分配的意義。按比例分配問題是把一個數(shù)量按照一定的比例進(jìn)行分配。它是"平均"問題的發(fā)展。顯然平均分是按比例分配的特例，解決這些問題需要老師為學(xué)生提供他們所熟知的材料，如中獎金額如何分配等，讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)。

2、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動探索。在教學(xué)中教師鼓勵學(xué)生解決問題的多樣化，充分展開學(xué)生的思考過程，引導(dǎo)學(xué)生之間的討論和辯論，讓學(xué)生在討論和辯論中相互啟發(fā)、質(zhì)疑，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，聽說上學(xué)期我們班的同學(xué)都購買過彩票，說說你們是怎么買的，有人中獎嗎？

看來只買一、兩張中獎的可能性太小了，但是如果兩個人或者幾個人把錢合在一起買彩票，中獎的機會就會多一些。

出示例1：甲、乙兩位同學(xué)，共同出資10元錢買了體育彩票，中獎200元了，請你說說這200元錢怎么分配呢？

老師想請同座位的2位同學(xué)自己先說說，你們打算怎么分這筆錢。

學(xué)生討論后匯報。（大致方案可能有以下幾種）

1、平均分。

2、共同再買彩票──再次支持體育事業(yè)，如果中獎就可以為社會做出更大貢獻(xiàn)。

3、請客，剩下的平均分。

4、按出資金額的多少來分。

……

老師引導(dǎo)學(xué)生評價，怎么分配最合理？引出課題。

解決問題：按出資金額的多少來分，怎么分這200元錢？把你的想法說給你的同桌聽聽。

⑴200÷10＝20（元）

⑵4×20＝80（元）

6×20＝120（元）

你認(rèn)為第⑴、⑵式分別表示什么意義？

老師小結(jié)：這樣分大家都沒意見（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他們兩個還可能是怎樣出資的。

師根據(jù)學(xué)生的回答整理板書成：

甲 乙

5元 5元 按1：1 （平均分）

2元 8元 按1：4分

3元 7元 按3：7分

……

剛才大家認(rèn)為按各人出資的比例來分比較合理，這叫按比例分，其中兩人各出自5元時，平均分實際上是按比例分的特例。

[充分利用學(xué)生已經(jīng)有的生活經(jīng)驗激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時讓學(xué)生在用不同分錢方法的爭議中，充分暴露各自的思維過程，就"怎樣分配最合理"，發(fā)表自己的看法，在多種分配方案比較的基礎(chǔ)上，得出"按比例分配"最合理，從而展現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生感受"按比例分配的必要性"，很自然地解決了平靜分是按比例分的特例。]

二、主動探索，歸納方法

我們學(xué)校的徐老師與張叔叔根據(jù)自己多年研究彩票的經(jīng)驗都認(rèn)為合伙買彩票能掙錢，就約定了出資比為，同學(xué)們對這個2∶3怎么理解？

①徐老師出資2元，張叔叔 3元；

②徐老師出資20元，張叔叔出資30元；

③徐老師王叔叔出資4元，張叔叔出資6元；

老師引導(dǎo)：徐老師占總出資的（ ）張叔叔占總出資的（ ）；

[復(fù)習(xí)鋪墊，只作為一個準(zhǔn)備隨時可用的環(huán)節(jié)，使課堂教學(xué)具有更大的彈性，作為已經(jīng)歷了半個多世紀(jì)的必要環(huán)節(jié)，我們應(yīng)從中吸取精華，賦予它一種與時俱進(jìn)的內(nèi)涵──在全面深入研究學(xué)生和鉆石教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行整合，使教學(xué)方案更具有效性]。

出示例2：徐老師和張叔叔買體育彩票，按2∶3的比例出資共中獎500元，同學(xué)們想怎么分這筆錢？（讓學(xué)生獨立完成）

交流，把自己列式以及想法告訴大家。（著重是分?jǐn)?shù)的方法。）

教師小結(jié)：像剛才這樣，把一個數(shù)量（500元）按一定比2∶3來分配，這種方法叫做按比例分配。解題步驟如何？（學(xué)生歸納，教師補充說明）

生活中像這樣按比例分配的例子很多很多，請大家把書本打開到P58~~59頁，看書上的例子，不懂可以提問。

[學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以主體的姿態(tài)帶著探究的精神，自主地參與學(xué)習(xí)過程，通過獨立探索，合作交流，研究解決問題，體會同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決問題的方法，有利于多向思維的發(fā)展，凸顯個性化學(xué)習(xí)。]

三、運用知識，解決問題

1、初步應(yīng)用

徐老師、張叔叔中獎了，很高興，兩人一商量，準(zhǔn)備請請他們的朋友小聚聚。準(zhǔn)備花80元買肉和買魚，其中用錢比是3∶5，買肉和買魚各用多少元錢？（口答）

師引導(dǎo)：宴請朋友，單買魚和肉行嗎？買魚、肉、蔬菜你認(rèn)為應(yīng)該按什么比例去分配80元錢呢？（分小組討論，從實際出發(fā)，從生活出發(fā)）

例如，按魚、肉、蔬菜比為3∶2∶1來分配，（告訴大家這個叫連比）

按自己設(shè)想的比例，算出買魚、肉、蔬菜各需要多少錢。

２、變式練習(xí)：（只列式不計算）

⑴一個運輸隊一共運貨物140噸，上午運了３小時， 下午運了４小時，上午和下午各運了多少噸？

⑵一個長方形的周長是32米，長和寬的比是3：5，這個長方形的長和寬各是多少米？

3、拓展提高（每人選做一題）

⑴一個班男生與女生的人數(shù)比是3:4，男生比女生少７人， 男女生各是多少人？

⑵一種藥水由藥粉和水按1:100配制而成，在8000 千克水中應(yīng)加藥粉多少千克？

⑶、一次，吳明、朱強和李紅三位朋友合乘一輛出租車，大家商定，出租車費一定要大家合理分?jǐn)偅瑓敲髟谌倘种惶幭萝?，到三分之二處朱強也下了車，最后李紅一個人坐到終點，付出90元車費，請你幫他們算算三人如何承擔(dān)車費比較合理？

[美國教育學(xué)家布魯納說過："向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展智慧"。練習(xí)設(shè)計有坡度，體現(xiàn)由淺入深的認(rèn)識規(guī)律，同時也注重開放問題情景的內(nèi)容、條件和結(jié)果，給學(xué)生很大的探索空間。通過練習(xí)，有利于數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)會、掌握、鞏固和發(fā)展，有利于探索精神和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。]

四、課堂總結(jié)，師生評價

上了這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？

[讓學(xué)生說這節(jié)課的收獲，就將把教師零散的知識，方法進(jìn)行歸類整理，使學(xué)生知道如何有序地，重點地重溫知識點，達(dá)到增強理解記憶又培養(yǎng)整理知識能力的目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。]

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習(xí)方法

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蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《按比例分配的實際問題 》教案（三）

按比例分配的實際問題

建湖縣第二實驗小學(xué) 湯成霞

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第75頁例5及相應(yīng)的"試一試"、"練一練"和第76頁練習(xí)十四1～4題。

教材分析：

本課教學(xué)，重在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義解答有關(guān)按比例分配的實際問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解按比例分配的意義。

2．初步掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的比的知識解決實際問題的能力，增強學(xué)生自主探索與合作交流的意識，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重、難點：

1．重點：掌握按比例分配問題的解題方法。

2．難點：理解按比例分配的意義和這類問題的特征。

教具準(zhǔn)備：

教學(xué)課件

一、復(fù)習(xí)引入

1、根據(jù)條件，提問。

已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2

師問：根據(jù)這句話，你想到了什么？

（生答）

2、六（3）班和二（3）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？

1．學(xué)生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問：這是一道分配問題，分的是什么？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？

3．談話引入。

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題．（板書：分配）

二、學(xué)習(xí)新知

1、把復(fù)習(xí)題2增加條件"如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？"

2、教師提問

①．這次分的是什么？（100平方米）

②．怎么分？（按3∶2分）

③求的是什么？

3、思考：由"按3∶2分配"這句話你可以聯(lián)想到什么？

4、嘗試解答：用你學(xué)過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

5、這道題做得對不對呢？我們可以怎么檢驗？

①．兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積．

②．把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3∶2．

6、教學(xué)試一試

如果把上題中的100平方米的保潔區(qū)按2：3：5分給六（1）、六（2）、六（3）這三個班級，那么每個班的保潔區(qū)各是多少平方米？

學(xué)生動手做一做，全班講評。

7、小結(jié)

觀察以上兩道例題，它們有什么共同特點？（都是把總數(shù)按照一定的比分成幾部分，求每部分是多少）。像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配，這種分配方法叫做按比例分配。　這類應(yīng)用題可以樣解答？

（解答時都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分別求幾份是多少，也可以把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，即各部分占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)乘法計算。）

下面我們就來做幾道按比例分配的實際問題。

三、鞏固練習(xí)

1、練一練第1、2題。

問：把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班，就是把180按什么比來進(jìn)行分配。

學(xué)生再獨立解答，2人板演。

2、挑戰(zhàn)第一關(guān)

已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2　，＿＿＿＿＿＿＿＿，男、女生各有多少人？

3、挑戰(zhàn)第二關(guān)

做練習(xí)十三第2題。

讓學(xué)生先看圖估一估比賽已用去的時間與剩余時間的比，交流結(jié)果。

學(xué)生按要求計算。

4、挑戰(zhàn)第三關(guān)

做練習(xí)十三第4題。

引思：題中只有比，沒有總量，如何解決？（引導(dǎo)回憶直角三角形中兩個銳角的和是90度，本題就是把90度按3：2的比例來分配。）

4、挑戰(zhàn)第四關(guān)

判斷

一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米）

5、走進(jìn)生活

有些同學(xué)不但數(shù)學(xué)學(xué)得好，還十分愛看書。學(xué)校校長非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書、故事書和優(yōu)秀作文選。假如你是校長，會把這6000元按照怎樣的比來分配？

1：2：3代表什么？你為什么要這樣設(shè)定？

1：1：1表示什么意思？（平均分）

請你選擇其中的一個比，算一算各花多少錢？

反饋交流。

有用1：1：1來解的嗎？哪種解法最簡單？

按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。

四、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？這種應(yīng)用題有什么特點？應(yīng)該怎樣解答？你能舉例說說生活中按比例分配的問題嗎？（課件演示：生活中的數(shù)學(xué)）

五、課堂作業(yè)

書練習(xí)十四第1、2、3、4題。

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習(xí)方法

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蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《按比例分配的實際問題練習(xí) 》教案（二）

按比例分配問題（練習(xí)課）

武進(jìn)區(qū)成章小學(xué) 莊國鋒

教學(xué)內(nèi)容：按比例分配相關(guān)練習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步掌握按比例分配問題的特征與解題方法，能運用所學(xué)知識靈活解決一些生活中的實際問題。

學(xué)情分析：學(xué)生學(xué)完按比例分配問題一段時間后，部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生對這部分知識可能已經(jīng)生疏或遺忘，非常有必要進(jìn)行"溫故"。

教學(xué)重點：掌握按比例分配問題的特征和基本解題思路。

教學(xué)難點：按比例分配問題的變形（總數(shù)和份數(shù)變化）練習(xí)。

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、按比例分配問題的基本特征。

已知：總數(shù)量

各部分量的比

2、按比例分配問題的基本解題方法。

求總份數(shù)

求各部分占總數(shù)的幾分之幾

求各部分的量：總數(shù)×（ ）（ ）

二、 基本練習(xí)

1、口答：

男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4

男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

女生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的1.6倍

母雞只數(shù)與公雞只數(shù)的比是（ ）：（ ）

母雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？

公雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？

2、解答下列各題：（集體練習(xí)）

果園里共有桃樹和梨樹360棵，桃樹與梨樹棵數(shù)的比是7：5。桃樹和梨樹各有多少棵？

小玲家共養(yǎng)了雞鴨鵝三種家禽3600只，它們的只數(shù)比是18：11：7。三種家禽各有多少只？

三、變形練習(xí)

1、總數(shù)變化（板演講評）

幼兒園買來5盒餅干，每盒60塊。如果把這些餅干按2︰3分給小班和中班，中班和小班各分到多少塊餅干？

李紅期末考試語數(shù)英三門學(xué)科的平均分是90分，三門學(xué)科分?jǐn)?shù)的比是11：9：10。李紅同學(xué)語數(shù)英的成績各是多少分？

六年級三個班共做好事180件，其中的 是六（2）班做的，六（3）班和六（1）班做的好事件數(shù)比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？

2、隱藏的比（獨立完成、講評）

等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)比是3︰1，這個等腰三角形的三個內(nèi)角各是多少度？

四、形體知識中的按比例分配問題。

1、一個長方形的周長是40米，長與寬的比是3︰2，這個長方形的面積是多少？

2、一個長方體的棱總長是120厘米，長、寬、高的比是5：3：2，求這個長方體的體積。

五、善用份數(shù)

1、六（1）班小聰家養(yǎng)母雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞有多少只？

2、六（1）班小聰家養(yǎng)雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞和母雞各有多少只？

3、小聰家養(yǎng)公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5。已知公雞比母雞少600只，小聰家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只？ 六、溶液中的比

配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量（重量）比是1︰50。

①配制1020千克這種藥液，需要藥粉和水各多少千克？

②5千克藥粉要加水多少千克？可配制成多少千克藥液？

③500千克水中應(yīng)加多少千克藥粉？

七、練習(xí)鞏固（獨立完成）

1、小金看一本故事書，已經(jīng)看了60頁，這時已看的頁數(shù)與剩下的的頁數(shù)比是4：9。這本書一共有多少頁？

2、一種三丁包的餡是由豬肉、筍干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。

①配制60千克這種餡，需要豬肉、筍干、豆腐干各多少千克？

②如果用18千克豆腐干配制這種餡，需要豬肉、筍干各多少千克？

③如果豬肉、筍干、豆腐干各有30千克。配制這種餡時，要使筍干正好用完，豬肉和豆腐干多了還是少了？多（少）多少千克？

八、巧思妙想（輔導(dǎo)講解）

A：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰的錢用掉50元后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？

B：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰給40元錢小春后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？

C：甲乙兩個自然數(shù)的和是473。如果甲數(shù)末尾去掉一個0，那么甲乙兩數(shù)一樣大。甲乙兩數(shù)各是多少？

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習(xí)方法

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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)解比例教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第69頁例2、3；練一練；《作業(yè)本》第31頁。

教學(xué)目標(biāo)：理解解比例的意義，掌握解比例的方法，能正確地解比例。

教學(xué)重點：解比例的基本方法與依據(jù)。

教學(xué)難點：解比例的方法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、什么叫比例？

2、什么是比例的基本性質(zhì)？

3、怎樣檢查兩個比是否成比例？

二、新授：

1、先請學(xué)生心里想好一個比例（數(shù)目簡單些），如2：3=4：6，只告訴其他同學(xué)其中的三項，讓大家猜一猜還有一個數(shù)字是什么？

2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如已知比例中的任何三項，就可以求出另一個未知項。

3、求比例中的未知項，叫做解比例。

4、例2解比例：

30∶12=45∶χ

解：30χ=12×45…………根據(jù)是什么？

χ=………不先求積，先約分比較簡便。

χ=18

5、例3解比例=

①請學(xué)生獨立嘗試；

②注意格式；

③反饋練習(xí)。

6、試一試。

三、鞏固練習(xí)：

1、解比例：(練一練第1題第一豎行)

2、練一練第2題

3、補充：χ∶0.8＝3∶1.2

四、小結(jié)：

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

五、《作業(yè)本》第31頁。

蘇教版六年級上冊數(shù)學(xué)《按比例分配的實際問題練習(xí) 》教案（三）

按比例分配實際問題專項復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)按比例分配應(yīng)用題

教材分析：

《按比例分配問題》是在學(xué)生理解了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，它是"平均分"問題的發(fā)展，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題，也為 "比例""比例尺"奠定了基礎(chǔ)。

由于這是臨時加入的一課時，我們在設(shè)計的時候著重復(fù)習(xí)基本的三類按比例分配實際問題的基本題型和基本解題方法。我們主要讓學(xué)生掌握找準(zhǔn)對應(yīng)份數(shù)，用歸一法來解答此類實際問題。在學(xué)生熟練掌握解題方法后，我們還安排了一些比較難的、容易出錯的習(xí)題，幫助學(xué)生建構(gòu)按比例分配的知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，并能溝通聯(lián)系不同題型之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握按比例分配的基本解題方法，并能靈活的運用所學(xué)知識加以區(qū)別與解決問題，從而提高學(xué)生解決實際問題的能力。

3、使學(xué)生能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生分類、比較、歸納等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

4、培養(yǎng)探究意識、合作意識、搜集與分析信息意識，獲得成功的體驗。

教學(xué)重難點：熟練掌握按比例分配的題型和解題方法，提高解決問題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、歸納三類按比例分配應(yīng)用題的特征與解題方法

導(dǎo)語：前面我們已經(jīng)對比和比例的相關(guān)知識進(jìn)行了梳理復(fù)習(xí)，今天這節(jié)課我們就對其中的按比例分配實際問題做一個專門的復(fù)習(xí)。

1、請同學(xué)們看黑板，黑板出示：六（1）班男、女生人數(shù)比是3：2

師：根據(jù)男女生人數(shù)比，你了解了哪些信息？

生交流（男生3份，女生2份，男生是女生的幾分之幾，女生是男生的幾分之幾，男生是全班人數(shù)的幾分之幾，女生是全班的幾分之幾……）

2、你能再添一個條件并提出問題，成為一個應(yīng)用題嗎？小組合作完成，看有多少種方法。

交流：根據(jù)學(xué)生敘述師板演出按比例分配三種類型

（1）、六1班有50人，男女生的比是3:2，男女生各有幾人？

（2）、六1班男生有30人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？

（3）、六1班男生比女生多20人，男女生的比是3:2，女生各有幾人？全班有多少人？

這三個題目有什么區(qū)別和聯(lián)系。（都告訴了我們男女生的比，第一題已知的是總量，第二題已知的是部分量，第三題已知的是相差量。）

3、那么這些題目該怎么解決呢？

（1）、先來說說第一題該怎么解答?強調(diào)：這里的總量50人對應(yīng)多少份？先求出每份數(shù)，再看問題對應(yīng)幾份？

（2）、第二題中的部分量30人對應(yīng)多少份？怎么求每份數(shù)？問題對應(yīng)幾份？

（3）、第三題中的相差量20人對應(yīng)幾份？怎么求每份數(shù)？問題對應(yīng)幾份？

4、小結(jié)方法。

像剛才這三道題目就是按比例分配的實際問題，我們該如何來解答這類應(yīng)用題？

交流方法：不管是總量比、部分比、相差比的應(yīng)用題都是先找到題目中的已知量所對應(yīng)的份數(shù)，求出每份數(shù)，再看問題所對應(yīng)的份數(shù)，求出問題。

著重強調(diào)：主要是兩次找對應(yīng)份數(shù)，一次是找已知量的對應(yīng)份數(shù)，一次是找問題的對應(yīng)份數(shù)。

二、找對應(yīng)份數(shù)專項練習(xí)

從剛才的題目，我們可以發(fā)現(xiàn)，解決按比例分配實際問題的過程中，最重要的是什么？

那么下面我們就來找找這些語句中的對應(yīng)份數(shù)。

1、現(xiàn)在有121克藥水，它是由藥粉和水按1:10的比配制而成的。

藥粉對應(yīng)（ ）份，水對應(yīng)（ ）份，藥水對應(yīng)（ ）份。

2、學(xué)校買來3包少兒讀物，每包50本，按7∶8分給五、六兩個年級。

3包少兒讀物有（ ）本，它對應(yīng)（ ）份。

3、飼養(yǎng)場養(yǎng)的雞、鴨、鵝只數(shù)的比是5:3:2，已知雞與鴨共養(yǎng)了1600只。

1600只對應(yīng)（ ）份，如果雞、鴨、鵝共養(yǎng)了1600只，1600只對應(yīng)（ ）份

4、老年教師28人，中年教師35人，青年教師42人，按人數(shù)比選拔15人去參加座談會。

15人對應(yīng)（ ）份

5、長方形的周長30厘米，長與寬的比是3∶2。

30厘米對應(yīng)（ ）份。5份對應(yīng)（ ）厘米。

6、一個等腰三角形兩個內(nèi)角度數(shù)的比是1︰2，

180度對應(yīng)（ ）份，180度對應(yīng)（ ）份

三、解決實際問題

1.配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量比是3：400。

（1）要配制1612克這樣的藥水，藥粉需要多少克？

（2）用48克藥粉，可以配制成多少克藥水？

（3）600克水中應(yīng)加藥粉多少克？

只列式不計算。第一題注意求出每份數(shù)之后不要忘記乘以3.

2.果園里的桃樹與蘋果樹的比是3：5，蘋果樹比桃樹多種了320棵，果園里一共種了多少棵樹？

320棵對應(yīng)幾份？注意問題求的是什么，問題的對應(yīng)份數(shù)是多少？

3、一種混凝土是由水泥、黃沙、石子按2:3:5的比配制而成，要配制120噸這樣的混凝土，三種材料各需多少噸？如果這三種材料都有18噸，當(dāng)黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子呢？

這里的18噸應(yīng)該對應(yīng)幾份？當(dāng)黃沙全部用完的時候水泥和石子各式怎么樣的情況？

四、拓展練習(xí)

1、一個等腰三角形的周長是80厘米，其中兩條邊的長度比是1：2，那么這個三角形的三條邊分別是多少厘米？

不同的兩邊之比，周長所對應(yīng)的的份數(shù)也不同，而且必須滿足兩邊之和大于第三邊，所以有可能只有一種成立的情況。

2、用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形的雞圈，長與寬的比是3:2，這塊雞圈的面積最大是多少平方米？

注意有兩種情況，必須把兩種情況都算出來才能知道哪種面積更大。

3、甲箱有100個蘋果，乙箱有80個蘋果，從甲箱中拿出多少個放入乙箱后，甲、乙兩箱的個數(shù)比是7：11？

兩箱蘋果都在變化，這時要找出其實總箱數(shù)不變。

五、全課總結(jié)

今天我們復(fù)習(xí)了按比例分配的實際問題，你有什么收獲？

板書設(shè)計： 按比例分配復(fù)習(xí)

六1班男女生的比是3:2

1、六1班有50人， 男女生各有幾人？（總量比）

2、六1班男生有30人， 女生各有幾人？ （部分比）

3、六1班男生比女生多20人， 女生各有幾人？ （相差比）

已知量對應(yīng)幾份 每份數(shù) 問題對應(yīng)幾份 求出問題

作業(yè)設(shè)計：

1、 三角形的三個內(nèi)角的比是1:2:3，這是一個什么三角形?

2、 開學(xué)前六年級三個班共領(lǐng)了練習(xí)本532本，六1班有40人，六2班有48人，六3班有45人，按三個班的人數(shù)比將這些練習(xí)本分配給三個班，三個班各應(yīng)分得多少本?

3、 用144厘米長的鐵絲圍成一個長方體，長寬高的比是5:3:4，那么這個長方體的體積是多少立方厘米？

4、 小明期末考試語數(shù)外三門的平均分是75分，語數(shù)外三門的分?jǐn)?shù)比是8:8:9，他期末考試三門各考了幾分？

5、 一個等腰三角形的周長是80厘米，其中兩條邊的長度比是1：2，那么這個三角形的三條邊分別是多少厘米？

6、 用56米長的竹籬笆靠墻圍成一個長方形的雞圈，長與寬的比是3:2，這塊雞圈的面積最大是多少平方米？

7、 甲乙丙三人合作制作一批600個的零件，甲完成了這批零件的20%，余下的由乙丙按5:3來完成，乙、丙各完成了多少個零件？

8、 果園里有桃樹、梨樹和蘋果樹，桃樹與梨樹的比是4:3，梨樹與蘋果樹的比是2:5，三種樹共有1450棵，三種樹各有幾棵？

提醒：

小學(xué)數(shù)學(xué)試題、知識點、學(xué)習(xí)方法

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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)正、反比例應(yīng)用題的教案

正、反比例應(yīng)用題

教學(xué)內(nèi)容：教材第106、107頁例1，例2。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法，學(xué)會正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)重點：認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點。

教學(xué)難點：掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1．判斷下面的量各成什么比例。

(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。

(2)路程一定，行駛的速度和時間。

讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。

2．根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

(1)一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。

指名學(xué)生口答，老師板書。

3．引入新課。

從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應(yīng)用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個等式。所以，我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學(xué)例1。

(1)出示例1，讓學(xué)生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?這道題里哪個數(shù)量是不變的量?

(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。

提問：題里“再買幾個同樣的籃球”說明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系?題里兩次籃球個數(shù)與總價對應(yīng)數(shù)值各是多少?這兩次對應(yīng)數(shù)值的什么相等?你能根據(jù)對應(yīng)數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x)。學(xué)生練習(xí)解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?

(3)小結(jié)：

提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定，也就是兩次籃球個數(shù)與總價對應(yīng)數(shù)值比的比值相等，列等式解答。

2．教學(xué)改編題。

出示改變的問題，讓學(xué)生說一說題意。請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。

3．教學(xué)例2。

(1)出示例2，學(xué)生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的?(板書：效率×?xí)r間＝總量)這道題里哪個數(shù)量是不變的量？

(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學(xué)們自己來試一試。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問是怎樣想的。效率和時間的對應(yīng)關(guān)系怎樣，檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的?誰來說一說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。

4．小結(jié)解題思路。

請同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的?同學(xué)們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學(xué)生說解題思路。指出：應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板書：判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，(板書：找出對應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認(rèn)為解題時關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)

三、鞏固練習(xí)

1．做“練一練”。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

2．做練習(xí)十三第1題。

先自己判斷，小組交流，再集體訂正。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答？你還認(rèn)識了些什么?

五、布置作業(yè)

完成練習(xí)十三第2~6題的解答。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)比例尺教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第54頁例1、例2；練一練；《作業(yè)本》第24頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例尺的意義，會根據(jù)圖上距離和實際距離求比例尺；會根據(jù)圖上距離和比例尺求出實際距離。

2、理解比例尺的應(yīng)用，能解決簡單的實際問題。

教學(xué)重點：比例尺的意義

教學(xué)難點：用方程求實際距離

教具準(zhǔn)備：中國、浙江地圖

教學(xué)過程：

一、引入：

同學(xué)們，你們會畫長方形嗎？

現(xiàn)在請大家在本子上畫一個長20米，寬8米的長方形你能嗎？怎么辦？

我們在繪制地圖和其它平面圖形的時候，要把實際距離縮小（或擴大）一定的倍數(shù)后再畫到紙上，這時就要涉及到一種新的知識——比例尺。

二、教學(xué)新課：

1、出示例1。一條步行街，長240米，在平面圖上用12厘米的線段來表示。求圖上距離和實際距離的比。

(1)根據(jù)題意，寫出比。

(2)單位不同，要化成相同單位以后，再化簡比。

12厘米：240米

=12厘米：24000厘米

=12：24000

=1：2000(或)

2、揭示比例尺的意義。

(1)圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。

圖上距離：實際距離=比例尺

或：=比例尺

為了計算方便，通常把比例尺寫成前項（或后項）是1的比。

上題中的比例尺可以寫為：

由上面關(guān)系式，已知其中兩個條件，能否求出第三個關(guān)系式？（請學(xué)生說出其它兩個關(guān)系式）

3、教學(xué)例2。

在比例尺是1∶30000000的地圖上量得上海到北京的距離是3.5厘米，上海到北京的實際距離大約是多少千米？

(1)思考：怎樣根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系求出實際距離。

(2)請學(xué)生試一試，有幾種不同的方法？(做后對照書本。)

(3)如不用方程解可怎么做？

4、試一試。P55

三、鞏固練習(xí)：

練一練1、2、3、4題

四、小結(jié)。

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

2、劃出書中概念。

3、熟記三個數(shù)量關(guān)系。

五、《作業(yè)本》第24頁。

北京版六年級下冊《按比分配》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級下冊《按比分配》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的解答方法。培養(yǎng)學(xué)生探究知識的能力和良好的思維品質(zhì)，以及解決簡單實際問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)要求：

通過解決生活中的按比分配問題對學(xué)生進(jìn)行德育教育。

教學(xué)重點：

理解按比分配的意義，掌握按比分配問題的解答方法。

教學(xué)難點：

把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。

教學(xué)用具：

計算機、幻燈片等。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課。

兩個人共同出錢買了幾張彩票，結(jié)果有一張中獎。能平均分配獎金的數(shù)目嗎？從而引出課題：按比分配（板書）

二、設(shè)疑架橋，解決問題。

1、出示例5：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目，理解題意，說一說自己得到了哪些信息。你們怎樣理解“3：2”的含義，先在小組里交流。

交流的結(jié)果可能會有三種：

（1）紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。

（2）把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色。

（3）紅色方格數(shù)占總數(shù)的3/5；黃色方格數(shù)占總數(shù)的2/5。

按3：2分配涂色，你們估計哪種顏色的格子會多一些？在自己的本子上算一算？

老師說：誰愿意把自己的算法說給大家聽？

A：學(xué)生的第一種方法：3+2=5（份）30÷5=6（格）6×3=18（格）6×2=12（格）老師說：這樣的做法可以嗎？（他的方法很正確。）

B：學(xué)生的第二種方法：3+ 2=5，

紅色：30×3/5=18（格）

黃色：30×2/5=12（格）

老師說：這種算法也不錯，說說你的想法。（學(xué)生說：3+2=5份，總共有5份，紅色方格數(shù)就占總數(shù)的3/5，黃色方格數(shù)數(shù)就占總數(shù)的2/5，拿總共的30格去乘對應(yīng)的分?jǐn)?shù)就得到了對應(yīng)的量）

老師說：誰再來說一說這里的3/5和2/5別表示什么？怎么得到的？

老師說：求兩種顏色各分得多少，為什么都要拿30去乘這兩個分?jǐn)?shù)？（學(xué)生說：實際上就求30的3/5和2/5是多少？所以用30去乘這兩個分?jǐn)?shù)）

老師說：比較這兩種算法，想一想有什么不同？

（第一種算法是先算1份量，再算幾份量，第二種算法是先找出部分量占總量的幾分之幾，再用總量去乘這些分?jǐn)?shù)。）

老師說：說得太好了，第一種算法實際上是把比轉(zhuǎn)化成了份數(shù)，先算出1份數(shù)，再分別算出幾份數(shù)，第二種算法實際上是把比轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)，先找出各部分量分別占總量的幾分之幾，再用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法進(jìn)行計算。

2、學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？

3、修校門路用了20噸的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5，需要水泥、沙子和石子各多少噸？

三、練習(xí)

1、一個長方形周長60厘米，長與寬的比為3 ：2，這個長方形的面積是多少平方厘米？

2、有一個長方體，長、寬、高的比為3 ：2：1，這個長方體的體積是多少？

四、總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（按比分配問題）

你們有什么收獲？（弄清總量， 總份數(shù)，每一個占總數(shù)的多少 ）

還有什么不明白的地方？（同學(xué)有不明白的地方老師在解答。）

人教版六年級下冊《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級下冊《比例的應(yīng)用》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，

2．使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題，鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。

3．培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。

教學(xué)重點：

使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應(yīng)用題

教學(xué)難點：

學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1．下面各題兩種量成什么比例？

（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。

（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。

（4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。

過程要求

①說一說兩種量的變化情況。

②判斷成什么比例。

③寫出關(guān)系式。

2．根據(jù)題意用等式表示。

（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。

（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達(dá)。如果每小時行56千米，要5小時到達(dá)。

二、創(chuàng)設(shè)情境引入內(nèi)容

1．出示例5

“畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數(shù)據(jù)？你能提出什么問題？”

學(xué)生回答后引出求水費的實際問題。

你們學(xué)過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學(xué)生自己解答，交流解答的方法。

引入：“這樣的問題可以用應(yīng)用比例的知識來解答，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進(jìn)行解答?！?/p>

出示以下問題讓學(xué)生思考和討論

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

明確

因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

學(xué)生討論交流

演示解題過程：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數(shù)。讓學(xué)生檢驗所求的未知數(shù)x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的數(shù)代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

問題：“王大爺家上個月的水費是19．2元，他們家上個月用多少噸水？”

要求學(xué)生應(yīng)用比例的知識解答，然后交流。通過訂正、交流，使學(xué)生明確條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了。

2．出示例題6的場景。

同樣先讓學(xué)生用已學(xué)過的方法解答，然后學(xué)習(xí)用比例的知識解答。

師：“想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？”

出示以下問題讓學(xué)生思考和討論

①問題中有哪兩種量？

②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來列等式，使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。

讓學(xué)生演示解題過程，集體修正。

3．完成“做一做”，

直接讓學(xué)生用比例的知識解答

問題：對照兩題說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什么不同，是怎樣列式解答的。

總結(jié)應(yīng)用比例知識解答問題的步驟

（1）分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。

（2）依據(jù)正比例或反比例意義列出方程。

（3）解方程（求解后檢驗），寫答。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)反比例的意義教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第83頁例1、2；練一練；《作業(yè)本》第37頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解反比例的意義和反比例關(guān)系，掌握反比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，會正確地判斷兩種量是否成反比例。

2、通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生深入觀察、主動探究、發(fā)展規(guī)律的能力。

教學(xué)重點：理解反比例的意義

教學(xué)難點：判斷是否成反比例

教學(xué)關(guān)鍵：回憶正比例意義的教學(xué)過程，來幫助接受反比例的意義與判斷

教具準(zhǔn)備：投影片

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)，導(dǎo)入。

1、師：我們乘坐在一輛以每小時45千米的速度行駛的汽車內(nèi)，此時你覺得哪兩種量成正比例的？說明理由。

2、出示：一個長方形，寬和長的情況如下：

寬（厘米）

1

2

3

4

5

6

……

長（厘米）

15

10

7.5

6

5

30

……

(1)觀察：①這里的“寬與長”是否相關(guān)聯(lián)？

②這里的“寬與長”是否成正比例？理由呢？

(2)師：不妨在表中找一下，有沒有一定的量？

生：“寬與長的乘積”相等。

師：這節(jié)課我們就要來研究這種情況下兩種量的又一種關(guān)系，即反比例。

二、教學(xué)反比例的意義、性質(zhì)。

1、將復(fù)習(xí)2改為“面積相等的長方形”，四人組討論這里兩種量變化的情況。

2、匯報、歸納，得出：

長×寬=長方形的面積（一定）

3、出示例2：加工一批零件，每小時加工的個數(shù)和所需時間如下表。

每小時加工數(shù)

60

30

20

15

10

……

加工時間（小時）

8

16

24

32

48

……

(1)由學(xué)生觀察，獨立分析題中兩種數(shù)量的關(guān)系。

(2)反饋（2至3名學(xué)生說）

每小時加工數(shù)與加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，加工的時間隨著每小時加工數(shù)的變化而變化，每小時加工數(shù)擴大（或縮?。妆?，加工時間反而縮小（或擴大）幾倍，并且加工的總數(shù)都是300。即

每小時加工數(shù)×加工時間=加工零件總數(shù)（一定）

4、比較兩個例題，得出兩種相關(guān)聯(lián)的量共同的變化情況，揭示反比例的意義和性質(zhì)。

學(xué)生自學(xué)P85、86各自然段。

指名說說成反比例的兩種量必須有什么特點？關(guān)系式？

（兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果一種量擴大（或縮小）幾倍，另一種量反而縮小（或擴大）相同的倍數(shù)，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示為

x×y=k(一定)

三、運用意義，判斷兩種量是否成反比例。

1、練一練1、2口答反饋。

2、練一練3，口頭回答。要求說理完整，

3、出示：食品廠有一批糖果，總重量一定，每袋所裝的克數(shù)和所裝的袋數(shù)是不是成反比例的量，并說明理由。

4、舉例：兩種量成反比例的量。

5、已知A和B成反比例，填寫下表。

A

8

15

20

60

B

12

8

4

四、總結(jié)：你知道什么情況下的兩種量成反比例？

你覺得反比例與正比例的最大不同在什么地方？

五、《作業(yè)本》p37.

[浙版第十二冊36]反比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：課本第83頁例1、2；練一練；《作業(yè)本》第37頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解反比例的意義和反比例關(guān)系，掌握反比例的數(shù)學(xué)表達(dá)式，會正確地判斷兩種量是否成反比例。

2、通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生深入觀察、主動探究、發(fā)展規(guī)律的能力。

教學(xué)重點：理解反比例的意義

教學(xué)難點：判斷是否成反比例

教學(xué)關(guān)鍵：回憶正比例意義的教學(xué)過程，來幫助接受反比例的意義與判斷

教具準(zhǔn)備：投影片

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)，導(dǎo)入。

1、師：我們乘坐在一輛以每小時45千米的速度行駛的汽車內(nèi)，此時你覺得哪兩種量成正比例的？說明理由。

2、出示：一個長方形，寬和長的情況如下：

寬（厘米）

1

2

3

4

5

6

……

長（厘米）

15

10

7.5

6

5

30

……

(1)觀察：①這里的“寬與長”是否相關(guān)聯(lián)？

②這里的“寬與長”是否成正比例？理由呢？

(2)師：不妨在表中找一下，有沒有一定的量？

生：“寬與長的乘積”相等。

師：這節(jié)課我們就要來研究這種情況下兩種量的又一種關(guān)系，即反比例。

二、教學(xué)反比例的意義、性質(zhì)。

1、將復(fù)習(xí)2改為“面積相等的長方形”，四人組討論這里兩種量變化的情況。

2、匯報、歸納，得出：

長×寬=長方形的面積（一定）

3、出示例2：加工一批零件，每小時加工的個數(shù)和所需時間如下表。

每小時加工數(shù)

60

30

20

15

10

……

加工時間（小時）

8

16

24

32

48

……

(1)由學(xué)生觀察，獨立分析題中兩種數(shù)量的關(guān)系。

(2)反饋（2至3名學(xué)生說）

每小時加工數(shù)與加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，加工的時間隨著每小時加工數(shù)的變化而變化，每小時加工數(shù)擴大（或縮?。妆?，加工時間反而縮小（或擴大）幾倍，并且加工的總數(shù)都是300。即

每小時加工數(shù)×加工時間=加工零件總數(shù)（一定）

4、比較兩個例題，得出兩種相關(guān)聯(lián)的量共同的變化情況，揭示反比例的意義和性質(zhì)。

學(xué)生自學(xué)P85、86各自然段。

指名說說成反比例的兩種量必須有什么特點？關(guān)系式？

（兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果一種量擴大（或縮小）幾倍，另一種量反而縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示為

x×y=k(一定)

三、運用意義，判斷兩種量是否成反比例。

1、練一練1、2口答反饋。

2、練一練3，口頭回答。要求說理完整，

3、出示：食品廠有一批糖果，總重量一定，每袋所裝的克數(shù)和所裝的袋數(shù)是不是成反比例的量，并說明理由。

4、舉例：兩種量成反比例的量。

5、已知A和B成反比例，填寫下表。

A

8

15

20

60

B

12

8

4

四、總結(jié)：你知道什么情況下的兩種量成反比例？

你覺得反比例與正比例的最大不同在什么地方？

五、《作業(yè)本》p37.

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)反比例的意義的教案

反比例的意義

教學(xué)內(nèi)容：教材第99~102頁例1～例3。

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點：認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、鋪墊孕伏：

1．正比例關(guān)

系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

(1)時間一定，行駛的速度和路程。

(2)數(shù)量一定，單價和總價。

3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

4．引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學(xué)例2。

出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學(xué)生計算并完成填表任務(wù)。

每天運的數(shù)量（噸）1020304050……

所需的天數(shù)

在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

指名學(xué)生口答討論的結(jié)果，得出：

(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

2．教學(xué)例1

出示例1。

請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例1，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長方形的面積比變，當(dāng)長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點。

提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請同學(xué)們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：x×y=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。

4．具體認(rèn)識。

(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

(3)判斷。

現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率×工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

5．教學(xué)例3。

出示例3，看書自學(xué)，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關(guān)鍵是看什么?

三、鞏固練習(xí)

用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。

1．做"練一練"。

指名學(xué)生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)

2．下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?

一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。

3．做練習(xí)十二第1題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?

五、課堂作業(yè)

練習(xí)十二第2~4題。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)正比例的意義的教案

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點：認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

(1)速度時間路程

(2)單價數(shù)量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學(xué)例1。

出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

(2)長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點嗎？

（3）分別找出面積與款項對應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

(1)表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長）的變化而變化。

(2)寬（長）擴大，面積也擴大；寬（長）縮小，面積也縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因為面積和寬（面積與長）對應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時，面積和長比的比值一定)

2．教學(xué)例2。

出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成單價一定時，總價和數(shù)量比的比值一定)

3．概括正比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點。

提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

(2)概括正比例關(guān)系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第95頁最后連個自然段。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來表示。

4.教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，集體交流。

（1）數(shù)量與時間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）數(shù)量與時間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？

（3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例?

5.完成97頁練一練。

三、鞏固練習(xí)

1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?

2.做練習(xí)十一第1題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

五、家庭作業(yè)

練習(xí)十一第2~6題。