小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《體積單位的進(jìn)率 》教案（二）。

相鄰體積單位間的進(jìn)率（1）

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)第19頁(yè)例12、"練一練"、練習(xí)四第9~14題。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導(dǎo)過(guò)程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理。

2．會(huì)應(yīng)用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。

3．會(huì)正確應(yīng)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。

教具：課件棱長(zhǎng)是1分米的正方體紙盒

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

提問(wèn)："1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？請(qǐng)畫(huà)在邊長(zhǎng)是1分米的正方形紙上．"

學(xué)生6人一組，回憶并再次經(jīng)歷1平方分米＝100平方厘米的推導(dǎo)過(guò)程．

（2）展示學(xué)生的推導(dǎo)過(guò)程，可請(qǐng)1～2名學(xué)生代表他們的小組上臺(tái)述說(shuō)，并將1平方分米＝100平方厘米的示意圖──將邊長(zhǎng)1分米的正方體紙盒畫(huà)上100個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形展示出來(lái)．

二、探究新知

1、推導(dǎo)1立方分米＝1000立方厘米

（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？

你們能應(yīng)用類似的方法推導(dǎo)出來(lái)嗎？

要求每個(gè)小組將推出來(lái)的結(jié)果用1立方分米的正方體紙盒表示出來(lái)．

學(xué)生6人一組，進(jìn)行探索、推導(dǎo)．教師巡視各組情況并進(jìn)行指導(dǎo)：讓每個(gè)學(xué)生在1平方分米的紙上畫(huà)出100個(gè)小格，然后貼在棱長(zhǎng)1分米的正方體盒塊的6個(gè)面上．這樣，就得到一個(gè)1立方分米＝1000立方厘米的數(shù)學(xué)模型。

（2）展示推導(dǎo)過(guò)程綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)//WwW.Lspjy.Com

請(qǐng)1～2名學(xué)生上臺(tái)述說(shuō)他們的推導(dǎo)過(guò)程：正方體棱長(zhǎng)1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米．并將他們做好的模型進(jìn)行展示。

（2）展示推導(dǎo)過(guò)程

請(qǐng)1～2名學(xué)生上臺(tái)述說(shuō)他們的推導(dǎo)過(guò)程：正方體棱長(zhǎng)1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米．并將他們做好的模型進(jìn)行展示．

（3）全班歸納總結(jié)：教師用課件動(dòng)態(tài)展示將一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體分割成1000個(gè)棱長(zhǎng)1立方厘米的過(guò)程，并在示意圖下醒目地寫(xiě)上：1立方分米＝1000立方厘米。（或?qū)懺诤诎迳希?/p>

3．推導(dǎo)1立方米＝1000立方分米

（1）提問(wèn)："不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？"

（2）學(xué)生獨(dú)立思考．可提示：在腦子里想一個(gè)棱長(zhǎng)是1米的正方體。再將這個(gè)正方體分割成棱長(zhǎng)是1分米的小正方體，想想可分割多少個(gè)？

（3）學(xué)生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米＝1000立方分米

教師用課件顯示出來(lái)（或?qū)懺诤诎迳希?/p>

4．總結(jié)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率。

（1）提問(wèn)：你學(xué)過(guò)哪些體積單位？請(qǐng)按從高到低的順序把它排列出來(lái)，然后說(shuō)出每個(gè)體積單位的相鄰單位。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察：1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000立方分米

并想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少？想好后在書(shū)上填空。

5．構(gòu)建長(zhǎng)度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng)．

（1）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，到目前為止，所學(xué)的長(zhǎng)度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計(jì)量物體的什么的？

（長(zhǎng)度單位是用來(lái)計(jì)量物體長(zhǎng)度的；面積單位是用來(lái)計(jì)量物體表面大小的；體積單位是用來(lái)計(jì)量物體所占空間大小的．）

（2）提問(wèn)："長(zhǎng)度、面積和體積單位，它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率相同嗎？"學(xué)生回答后將書(shū)上第31頁(yè)上的表格填完整，集體訂正。

三、練習(xí)應(yīng)用綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)//WwW.Lspjy.Com

1、完成練一練

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，獨(dú)立解答。

集體交流，指名說(shuō)說(shuō)換算思路。

2、完成練習(xí)四第9題。

學(xué)生獨(dú)立完成表格。

長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位有什么聯(lián)系和區(qū)別？這三類單位的進(jìn)率各有什么特點(diǎn)?

3、完成練習(xí)四第10題

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別。交流

引導(dǎo)學(xué)生歸納將高級(jí)單位的名數(shù)改寫(xiě)成相鄰的低級(jí)單位的名數(shù)的一般方法（師板書(shū)）：

高級(jí)單位的名數(shù)×1000＝相鄰的低級(jí)單位的名數(shù)

4、完成練習(xí)四第11、12題。

四、全課總結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容。回憶時(shí)可按本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的順序來(lái)敘述。

本節(jié)課學(xué)習(xí)了體積單位之間的進(jìn)率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；會(huì)應(yīng)用體積之間的進(jìn)率進(jìn)行體積單位名數(shù)的改寫(xiě)。

五、作業(yè)

練習(xí)四第13、14題

板書(shū)設(shè)計(jì)：

教后記：

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第一單元 長(zhǎng)方體和正方體

第9課時(shí) 相鄰體積單位間的進(jìn)率

教學(xué)內(nèi)容：

課本第19頁(yè)例12和“練一練”，練習(xí)四第9－14題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推導(dǎo)

過(guò)程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000的道理，會(huì)正確運(yùn)用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數(shù)的變換。

2、讓學(xué)生用對(duì)比的方法，記憶并區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位，掌

握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率。

教學(xué)重點(diǎn)：

根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。

教學(xué)難點(diǎn)：

培養(yǎng)學(xué)生的合理推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

課前準(zhǔn)備：

棱長(zhǎng)為1分米的正方體以及棱長(zhǎng)為10厘米的正方體掛圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、提問(wèn)：

（1）常用的長(zhǎng)度單位有哪些？相鄰的兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是多少？

（2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少？

（3）常用的體積單位有哪些？相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？

2、問(wèn)：你能猜出相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少嗎？

二、自主探索，驗(yàn)證猜測(cè)

1、教學(xué)例12。

（1）掛圖出示棱長(zhǎng)為1分米的正方體以及棱長(zhǎng)為10厘米的正方體

（2）這兩個(gè)正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？

（3）用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算它們的體積。

學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流。

（4）根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？

（5）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：為什么1立方分米=1000立方厘米？

2、用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？

學(xué)生小組討論，班內(nèi)交流

3、小結(jié)：你能說(shuō)每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是多少？

4、你能用體積單位間的進(jìn)率解釋為什么1升=1000毫升呢？

三、鞏固深化

1、出示練一練的習(xí)題。

學(xué)生獨(dú)立完成。

班內(nèi)交流你是怎樣想的？

2、出示練習(xí)四第9題。

學(xué)生獨(dú)立完成表格，班內(nèi)交流。

出示練習(xí)四第10－12題。

學(xué)生獨(dú)立完成，班內(nèi)交流你是怎樣想的？

3、出示練習(xí)四第13題。

學(xué)生讀題，思考：兩個(gè)容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是兩個(gè)長(zhǎng)方體的什么？獨(dú)立完成，說(shuō)是怎樣想的。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

五、布置作業(yè)

練習(xí)四第14題。

教學(xué)反思：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 體積單位

教材簡(jiǎn)析：

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了體積的意義后教學(xué)的。例8從測(cè)量的需求出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位立方厘米、立方分米、立方米。在教學(xué)每個(gè)體積單位時(shí)，十分重視引導(dǎo)學(xué)生初步建立有關(guān)體積單位實(shí)際大小的表象。此外，在學(xué)生認(rèn)識(shí)立方厘米后，還呈現(xiàn)了兩個(gè)用棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們的體積，既讓學(xué)生初步體會(huì)體積單位在體積計(jì)量中的應(yīng)用，又為學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積公式做了必要的鋪墊。教材最后還溝通了剛認(rèn)識(shí)的體積單位與已學(xué)的體積單位升和毫升的聯(lián)系。通過(guò)練一練，幫助學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)有關(guān)體積單位的感知。

教學(xué)目標(biāo)：

1．引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的幾個(gè)體積單位：立方米、立方厘米、立方分米，并幫助學(xué)生初步建立1、1立方厘米、1立方分米實(shí)際大小的表象；能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的不同。

2．使學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中，經(jīng)歷討論、探究、類推等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3．能積極主動(dòng)地參與體驗(yàn)活動(dòng)，愿意與人交流自己的想法，傾聽(tīng)他人的觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。

教學(xué)重點(diǎn)

幫助學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積．

教學(xué)難點(diǎn)

能聯(lián)系已有知識(shí)正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位，清楚各自含義。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備棱長(zhǎng)1厘米和1分米的正方體各一個(gè)，1立方米演示模型架，棱長(zhǎng)1分米的正方體容器一個(gè)，一升的量杯一個(gè)。學(xué)生每人一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1. 引導(dǎo)學(xué)生選用生活中的實(shí)例說(shuō)說(shuō)什么是物體的體積，什么是物體的容積，兩個(gè)概念有什么不同。

2.比較物體體積的大?。?/p>

媒體顯示用同樣大小的小正方體搭成的不同形狀的一些物體（12個(gè)和12個(gè)、16個(gè)和17個(gè)），讓學(xué)生比較這些組合體的體積大小，并說(shuō)說(shuō)各自的想法。

（因?yàn)槊總€(gè)小正方體的體積都是完全相同的，所以每個(gè)組合體的體積就是使用的那些小正方體的體積和。）

3、設(shè)疑：老師這兒還有兩個(gè)組合體想讓你們比比它們的體積大小，先請(qǐng)大家閉上眼睛，聽(tīng)老師說(shuō)這兩個(gè)物體是怎樣的，聽(tīng)完后迅速作出判斷。一個(gè)物體是用8個(gè)小正方體搭成的，另一個(gè)物體是用7個(gè)小正方體搭成的。（所用的小正方體大小不同）

學(xué)生回答后，媒體顯示兩物體，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體因?yàn)樗玫男≌襟w并不是完全一樣的，從而明白只有用同一種小正方體搭成的物體才能通過(guò)比個(gè)數(shù)方便地比較出物體的體積大小。

[設(shè)計(jì)意圖：用數(shù)小方塊的方法比較大小時(shí)，出示方塊大小不一樣的物體來(lái)比較，引起認(rèn)識(shí)的沖突，使學(xué)生產(chǎn)生需要有統(tǒng)一大小的正方體來(lái)比較的要求，激發(fā)學(xué)生的興趣，又為下面引入體積單位作了鋪墊。]

二、教學(xué)新課

1、出示例8 下面的長(zhǎng)方體和正方體，提問(wèn)：老師這兒還有兩個(gè)物體，看看哪個(gè)的體積大？

學(xué)生交流后追問(wèn)：僅通過(guò)觀察，你們能斷定它們的體積大小嗎？那我們能不能聯(lián)系剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)想個(gè)辦法來(lái)解決呢？先自己想想，然后在小組里討論討論。

獨(dú)立思考，小組交流。

引導(dǎo)得出：把它們切成同樣大小的正方體，就能比出大小。

2. 媒體演示過(guò)程：

將長(zhǎng)方體和正方體切成同樣大的正方體，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)方塊的方法，確定長(zhǎng)方體的體積大。

3.過(guò)渡：的確，在計(jì)算或測(cè)量物體的體積的時(shí)候，都需要選用同樣大小的正方體，為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量體積的大小，人們統(tǒng)一了正方體的標(biāo)準(zhǔn)，并規(guī)定了用同樣大小的正方體作為體積單位。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、和立方米。今天，我們就來(lái)研究這幾個(gè)體積單位。（板書(shū)課題）

4、認(rèn)識(shí)1立方厘米

（1）出示棱長(zhǎng)1厘米的正方體，告訴學(xué)生這個(gè)正方體的體積就是1立方厘米，然后讓學(xué)生估計(jì)驗(yàn)證：它的棱長(zhǎng)是少？

（2）得出結(jié)論：棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米，介紹字母表示法。

（3）引導(dǎo)學(xué)生比劃感受1立方厘米的大小。

（4）舉例：找找看，我們身邊哪些物體的體積接近1立方厘米？

反饋：骰子、一節(jié)手指頭等的體積接近1立方厘米。

（5）下面兩個(gè)長(zhǎng)方體都是由棱長(zhǎng)1厘米的正方體擺成的，體積各是多少立方厘米？

媒體顯示圖，學(xué)生口答。

（6）回顧小結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了1立方厘米，想想立方厘米通常用來(lái)計(jì)量怎樣的物體的體積？

（用立方厘米來(lái)測(cè)量或計(jì)算較小物體的體積）

5、認(rèn)識(shí)1立方分米

（1）出示棱長(zhǎng)1分米的正方體，告訴學(xué)生這個(gè)正方體的體積就是1立方分米，然后讓學(xué)生估計(jì)驗(yàn)證：它的棱長(zhǎng)是少？

（2）引導(dǎo)學(xué)生比劃感受1立方分米的大小。

（3）我們身邊哪些物體的體積接近1立方分米？

[設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)1立方厘米、1立方分米時(shí)先出示正方體實(shí)物，再描述其含義，再讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的觀察操作豐富感知，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體接近1立方厘米或1立方分米，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建立1立方厘米和1立方分米的表象，豐富學(xué)生對(duì)體積單位的感知。]

6、認(rèn)識(shí)1立方米

（1）提問(wèn)：想一想，怎樣的正方體體積是1立方米？

（2）直觀感受1立方米的大小

教師演示：用3根1米長(zhǎng)的木條做成一個(gè)互成直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間有多大。

指名一些學(xué)生蹲到1立方米內(nèi)，讓學(xué)生體會(huì)到立方米是用來(lái)計(jì)量較大的物體的體積的單位。

（3）我們身邊哪些物體的體積接近1立方米？

7.認(rèn)識(shí)容積單位與體積單位的聯(lián)系

計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。容積是1立方分米的容器，正好盛1升水。

教師演示：1立方分米正方體容器水倒入量杯

得出：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

[設(shè)計(jì)意圖：有層次地安排教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生留下適當(dāng)?shù)奶剿骺臻g。認(rèn)識(shí)了1立方厘米和1立方分米后，沒(méi)有直接告訴學(xué)生1立方米的概念，而是提出問(wèn)題“想一想，怎樣的正方體體積是1立方米？”，讓學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)自主建構(gòu)1立方米的概念。這樣安排充分關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，突出了學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)過(guò)程中的自主性。]

三、反饋練習(xí)．

1.用12個(gè)1立方厘米的正方體木塊擺成不同形狀的長(zhǎng)方體．它們的體積各是多少？

（都是12立方厘米．不論物體是什么形狀，含有幾個(gè)體積單位，它的體積就是多少）

2、完成練習(xí)五第5題

比較1厘米、1平方厘米和1立方厘米，說(shuō)說(shuō)它們有什么不同。

學(xué)生口頭回答

指出：這三個(gè)圖形分別表示相應(yīng)的長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點(diǎn)。1平方厘米是邊長(zhǎng)1厘米的正方形，1立方厘米是棱長(zhǎng)1厘米的正方體，這兩個(gè)概念都與1厘米有關(guān)。這是三個(gè)圖形的內(nèi)在聯(lián)系。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較，有利于學(xué)生強(qiáng)化對(duì)長(zhǎng)度、面積和體積計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)，更好的建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]

3、完成練習(xí)五7

重點(diǎn)在學(xué)生交流的策略中提煉思考策略：先想想實(shí)物有多大，再思考用什么單位比較合適。

5、完成練習(xí)五 8

先推想再操作驗(yàn)證。

四、全課小結(jié)．

這節(jié)課你認(rèn)識(shí)了哪些單位？它們和我們以前學(xué)過(guò)的單位有什么區(qū)別？

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《體積和容積的認(rèn)識(shí) 》教案（五）

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教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第10頁(yè)例6、第11頁(yè)例7，試一試、練一練，第14頁(yè)練習(xí)三第1-4題。

教材分析：

這節(jié)課的內(nèi)容包括有兩個(gè)例題及其隨后的試一試。例6通過(guò)三個(gè)層次的操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)體積的意義。有了這三個(gè)層次的活動(dòng)，學(xué)生不僅能體會(huì)到物體總是占有一定的空間，而且能夠體會(huì)物體所占的空間是有大小的，物體所占的空間的大小是可以比較的，在此基礎(chǔ)上，建立體積的概念。例7通過(guò)讓學(xué)生比較兩個(gè)大小不同書(shū)盒所裝的書(shū)的體積，形象而直觀地揭示了容積的概念。隨后的"試一試"讓學(xué)生想辦法比較兩個(gè)玻璃杯的容積，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作中進(jìn)一步體會(huì)玻璃杯所能容納物體的體積，也就是玻璃杯的容積，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到容積的大小是可以比較的。體積與容積意義的學(xué)習(xí)是后面學(xué)習(xí)體積（容積）單位、體積計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。

學(xué)情分析：

學(xué)生在日常的生活中，不僅能接觸到大小各異的物體，還感受到不同的杯子、不同的紙盒所能裝的東西有多、有少，這些都是在生活中找到的體積與容積的原型?，F(xiàn)在要把這些生活原型概念化，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的。小學(xué)生的思維以形象思維為主，可能會(huì)受到表面積的影響，認(rèn)為物體形狀發(fā)生了變化，體積也會(huì)發(fā)生變化，對(duì)于體積與容積的概念，也可能會(huì)易于混淆。因此，在教學(xué)中，要充分利用直觀的教學(xué)方法，讓學(xué)生在觀察、比較等操作活動(dòng)中，體會(huì)體積與容積概念的真正內(nèi)涵。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和對(duì)具體實(shí)例的觀察，操作與交流中理解體積與容積的意義。

2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)過(guò)程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)空間與圖形學(xué)習(xí)和實(shí)際生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：體積和容積的實(shí)際含義的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：容積實(shí)際含義的理解和體積與容積的區(qū)別。

教學(xué)準(zhǔn)備：

杯子，水，水果若干個(gè)，教學(xué)課件

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入，初步感知"占空間"

1、我們先來(lái)看一個(gè)故事：烏鴉喝水（動(dòng)畫(huà)演示烏鴉喝水的故事。）

2、大家覺(jué)得烏鴉為什么會(huì)喝到水？是瓶子里的水增多了嗎？

師：這說(shuō)明石子占據(jù)了空間，石子的投入把水的位置擠跑了，水面慢慢升高了，烏鴉喝到了水。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)"烏鴉喝水"的故事，學(xué)生不僅能體會(huì)到烏鴉的聰明，而且初步體驗(yàn)到石子占有一定的空間。

二、實(shí)驗(yàn)操作、充分感知

（一）教學(xué)例6，認(rèn)識(shí)體積的意義

實(shí)驗(yàn)一：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體會(huì)到物體是占有空間的

出示兩個(gè)完全一樣的杯子，邊操作邊講述：請(qǐng)同學(xué)們看，這里有兩個(gè)完全一樣的杯子，左邊的盛滿水，右邊的放了一個(gè)桃。

提問(wèn)：同學(xué)們猜想一下，如果把左邊杯子里的水倒入右邊的杯子，結(jié)果會(huì)怎樣？

學(xué)生猜測(cè)后提問(wèn)：那誰(shuí)來(lái)倒一下試試。（學(xué)生倒）

提問(wèn)：結(jié)果和同學(xué)們預(yù)測(cè)的一樣，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，為什么會(huì)剩下一些水？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：原來(lái)兩個(gè)杯子裝的水是一樣多的，現(xiàn)在放進(jìn)去一個(gè)桃子，杯中有一部分空間被桃占去了，能裝水的空間就少了。使學(xué)生體會(huì)到物體占有一定的空間。

小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。

板書(shū)：物體 空間

實(shí)驗(yàn)二：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體會(huì)到物體所占的空間是有大有小的。

出示兩個(gè)完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：還是這兩個(gè)玻璃杯，一個(gè)杯子里放的是桃子，另一個(gè)杯子里放的是李子（教師準(zhǔn)備時(shí)，可選擇大小差異較大的兩種水果），同學(xué)們想一想，往這兩個(gè)杯子里倒水，倒進(jìn)哪個(gè)杯里的水會(huì)多一些？ 學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)。

講述：實(shí)際的結(jié)果會(huì)怎樣呢？我們一起來(lái)試試。讓一個(gè)學(xué)生到前面倒水（老師只給學(xué)生一個(gè)杯子）。 提問(wèn)：怎樣驗(yàn)證呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：把兩種水果拿出來(lái)，就可清楚看出哪個(gè)杯子裝的水多了。和你們剛才的預(yù)測(cè)一樣嗎？

提問(wèn)：同學(xué)們想一想，這是為什么呢？

通過(guò)交流，使學(xué)生明確：兩個(gè)杯子能裝的水同樣多，桃占的空間大，因而相應(yīng)杯中的水就少；李子占的空間小，因而相應(yīng)杯中的水就多。

小結(jié)：通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們知道物體不僅占有空間，而且占有的看見(jiàn)還有大有小。

板書(shū)：大小

實(shí)驗(yàn)三：深入理解體積的含義

出示3個(gè)大小不同的水果，提問(wèn)：同學(xué)們看，這3個(gè)水果，哪一個(gè)占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)杯里水占的空間最大？ 學(xué)生獨(dú)立思考后讓同組的同學(xué)交流。

全班交流，使學(xué)生明確：哪個(gè)水果越大，所占的空間就越大。相反，把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)水果越大，哪個(gè)杯里水占的空間反而越小。 提問(wèn)：通過(guò)剛才的3次活動(dòng)，你有什么感受？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：物體是占有空間的，一個(gè)物體越大，它占有的空間就越大，反之，一個(gè)物體越小，它占有的空間就越小。

板書(shū)完整體積的定義。

提問(wèn)：你能舉例比比兩個(gè)物體體積的大小嗎？

學(xué)生自由說(shuō)，讓學(xué)生體會(huì)到：一個(gè)物體越大，它所占的空間越大，體積就越大；反之，體積就越小。 【設(shè)計(jì)意圖】"體積"的概念對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生還是比較抽象的，他們可能知道體積的意思，但讓他們用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言把它準(zhǔn)確表述出來(lái)還有一定的困難。于是，借助直觀的且大小不同的水果，讓學(xué)生在感興趣的猜測(cè)、驗(yàn)證活動(dòng)中一步步概括出"體積"的定義，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這樣的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]

練一練：比一比，小紅和小青誰(shuí)搭的長(zhǎng)方體體積大？

（二）教學(xué)例7，認(rèn)識(shí)容積的意義

1、出示兩個(gè)大小不同的書(shū)盒子，拿出盒子里裝的書(shū)，提問(wèn)：你能看出哪個(gè)盒子里書(shū)的體積大一些嗎？

講述：左邊的書(shū)體積大，說(shuō)明左邊的書(shū)盒子容納的體積大，右邊書(shū)的體積小，說(shuō)明右邊的書(shū)盒子容納的體積小，可見(jiàn)，不同的盒子，容納物體的體積也是有大有小的。我們把容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。（板書(shū)容積的定義）

提問(wèn)：那么這兩個(gè)盒子，哪個(gè)的容積大，為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：一個(gè)容器所容納的體積越大，它的容積就越大，反之就越小。

2、完成"試一試"的題目

學(xué)生的方法可有多種，教師要引導(dǎo)學(xué)生選擇最簡(jiǎn)單可行的。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生正確理解了體積的概念，借助直觀的大小不同的書(shū)盒子理解容積的概念是比較容易的，教學(xué)時(shí)，幫助學(xué)生理解到一個(gè)容器容納的空間越大，容積越大，反之就越小就可以了，不必花太多的時(shí)間。

（三） 比較體積和容積的不同點(diǎn)

圖片出示一個(gè)泡沫箱，如果說(shuō)泡沫箱的體積就是它的容積，你同意嗎？由此讓學(xué)生進(jìn)一步理解體積是指物體的外部，容積是指物體的內(nèi)部。

三、鞏固提高

1、完成"練一練"的第1-2題

2、完成"練習(xí)三"的第1題

根據(jù)題意，讓學(xué)生作出判斷，并說(shuō)明原因。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)體積與容積意義的理解，并能正確運(yùn)用這一概念，去解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

四、全課總結(jié)

1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)烏鴉為什么會(huì)喝到水嗎？

2、你還有些什么收獲？

發(fā)表自己的意見(jiàn)，說(shuō)出收獲的知識(shí)。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)生活中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、總結(jié) 。

五、布置作業(yè)：

練習(xí)三的2、3、4題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

體積和容積的意義

物體所占空間的大小叫做物體的體積。 --物體外部

容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。--物體內(nèi)部

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《容積和容積單位 》教案（三）

《容積與容積單位》教案

教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生在具體情境中感受并認(rèn)識(shí)容積，聯(lián)系實(shí)際初步形成 1升、1毫升的容量觀念，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作體會(huì)1升、1毫升有多少。

2、知道容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別，知道容積單位和體積單位之間關(guān)系，掌握容積單位之間的進(jìn)率。

3、讓學(xué)生在課前課后的實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教具準(zhǔn)備：

多媒體課件，一個(gè)1升的量杯，一個(gè)標(biāo)有毫升刻度的量筒, 4盒250毫升的牛奶盒，1盒1升的牛奶盒，一個(gè)1立方分米的正方體盒子和一袋沙。

學(xué)情分析：

本課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積以及體積單位的進(jìn)率的基礎(chǔ)上，繼續(xù)認(rèn)識(shí)容積以及計(jì)量液體的體積常用的容積單位升和毫升，認(rèn)識(shí)1升=1000毫升，知道容積和體積的聯(lián)系與區(qū)別，知道容積單位和體積單位之間關(guān)系。五年級(jí)的學(xué)生有了一定的收集信息能力，有意識(shí)讓學(xué)生收集飲料瓶、飲料盒，并先看一看上面的信息。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．什么叫體積？

2.常用的體積單位有哪些?它們之間的關(guān)系呢?

3.怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積?公式呢?

4、導(dǎo)入課題

師：展示一盒1升裝的牛奶。提問(wèn)：你會(huì)計(jì)算這個(gè)盒子的體積嗎？你知道里面裝的是什么？你會(huì)計(jì)算盒里面牛奶的體積嗎？

師：今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)物體的容積和容積單位。

二、觀察實(shí)驗(yàn)--探索新知

1、感受容積意義

（1）情境出示集裝箱，演示往里面裝貨物的過(guò)程。

交流：生活中有哪些物體能裝些什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

生：碗能裝飯。

生：瓶能裝水、油。

生：箱子、冰箱……

師:同學(xué)們,我們把容納物體的這些箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等一般稱為容器。那么什么叫做物體的容積？你能用自己的話說(shuō)一說(shuō)嗎？

這些容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。生活中也有稱為容量。

（2）在量杯里倒入一部分的沙，這部分沙的體積是不是這個(gè)量杯的容積？（不是，因?yàn)闆](méi)裝滿。）

把沙倒入量杯并且使之高出量杯口，這些沙的體積是不是這個(gè)量杯的容積呢？（不是，因?yàn)楦叱隽勘诹恕＃?/p>

那多少沙子的體積才是這個(gè)量杯的容積呢？（把高出的沙子刮平，正好裝滿。）

2、探索容積單位

常用的容積單位有哪些呢？

一個(gè)長(zhǎng)方體的倉(cāng)庫(kù)里存放著水泥，從里面量倉(cāng)庫(kù)長(zhǎng)10米，寬8米，高6米，能容納多少水泥？

學(xué)生討論后計(jì)算匯報(bào)：

10×8×6=486（立方米）

倉(cāng)庫(kù)的容積等同于一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，但要從倉(cāng)庫(kù)里面量長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算長(zhǎng)方體的體積用體積單位，計(jì)算倉(cāng)庫(kù)的容積也就用體積單位。

計(jì)算容積一般用體積單位。容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。

在計(jì)量液體體積的時(shí)候，就要用到另一種容積單位：升和毫升。

升和毫升就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的容積單位。自學(xué)課本，再觀察老師桌面上擺的教具，小組交流說(shuō)說(shuō)你的認(rèn)識(shí)。

生：我們?cè)诹勘土客采?能看到刻有升和毫升的刻度，1升=1000毫升。

……

3、驗(yàn)證容積單位和體積單位的聯(lián)系

驗(yàn)證1升=1立方分米：展示裝了1立方分米砂的正方體盒，把砂倒入1升的量杯，得出1升的量杯容積是1立方分米。從而得出1升=1立方分米。

讓學(xué)生根據(jù)立方分米和立方厘米以及升和毫升之間的進(jìn)率關(guān)系，交流推導(dǎo)出1毫升=1立方厘米。

4、生活應(yīng)用，感悟新知。

師：重現(xiàn)一盒1升裝的牛奶?，F(xiàn)在，你會(huì)計(jì)算這個(gè)盒子的體積嗎？你會(huì)計(jì)算盒里面牛奶的體積嗎？

師：這個(gè)盒的容積就是這個(gè)盒的體積,這句話對(duì)嗎?為什么?

盒子的體積指什么?（盒子所占空間的大小。）

盒子的容積指什么?（盒子所能容納物體的大小，這里也就是裝滿了的牛奶的體積。）

小結(jié):一般說(shuō)來(lái),物體的容積比體積小。

鞏固新知

2、判斷下列說(shuō)法是否正確,對(duì)的在()內(nèi)打√，錯(cuò)的打x。

①計(jì)算容積或體積都是從容器外面量長(zhǎng)、寬、高。( )

②冰箱的容積就是冰箱的體積。( )

③游泳池注滿水,水的體積就是游泳池的容積。（ ）

三、課堂總結(jié)

師：今天知道了什么?學(xué)會(huì)了什么?

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《容積和容積單位 》教案（五）

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能:

1、 使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的容積單位升和毫升。

2、 掌握升和毫升間的進(jìn)率以及它們和體積單位間的關(guān)系。

3、 理解容積和體積的概念既有區(qū)別又有聯(lián)系。

過(guò)程與方法:

1、 經(jīng)歷容積概念的探究與理解過(guò)程。

2、 通過(guò)比較明確容積單位與體積單位的區(qū)別與聯(lián)系。

情感態(tài)度價(jià)值觀:

1、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察意識(shí)和探究意識(shí)。

2、 培養(yǎng)小組合作意識(shí),體驗(yàn)合作樂(lè)趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3、 滲透事物之間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點(diǎn):

建立容積概念,掌握容積單位間的進(jìn)率。

教學(xué)難點(diǎn):

理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別。

教法與學(xué)法:

教法:引導(dǎo)觀察表述,實(shí)際操作演示。

學(xué)法:觀察思考,動(dòng)手操作,小組合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備:

教師:1L量杯,一次性紙杯24個(gè)(每組3個(gè)),1cm3的自制的小正方體容器,1dm3的自制的可盛水的紙盒,2個(gè)500ml的飲料瓶,10ml鈣鐵鋅口服液,習(xí)題紙,小黑板(復(fù)習(xí)題),5ml注射器1支

學(xué)生:貼有商標(biāo)的各種飲料瓶,藥水瓶,家用油壺,牛奶袋,果汁盒等。

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

1、 什么叫做物體的體積?

2、 常用體積單位有哪些?你知道他們之間的關(guān)系嗎?

填一填:

2.04m3=( )dm3 ( )dm3=12000cm3

1400cm3=( )dm3 1.2m3=( )dm3=( )cm3

(設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)是為了為容積和容積單位的學(xué)習(xí)做鋪墊,為單位換算提供方法)

大家練習(xí)做得很好,相信大家在掌握舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,今天的新知識(shí)會(huì)掌握得更好。今天我們來(lái)學(xué)習(xí)容積和容積單位。(板書(shū)課題:容積和容積單位)

二、理解容積的概念

1、觀察發(fā)現(xiàn),引出容積。

出示長(zhǎng)方體紙盒:什么是這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積?打開(kāi)盒子,你發(fā)現(xiàn)了什么?(空的)可以放什么?(學(xué)生說(shuō)一說(shuō))我們把這個(gè)盒子所能容納物體的體積,叫做盒子的容積。

出示墨水瓶:指出墨水瓶所能容納物體的體積叫做墨水瓶的容積。

(設(shè)計(jì)意圖:初步感知體積與容積的區(qū)別和聯(lián)系)

2、理解容積的含義。

利用你準(zhǔn)備的學(xué)具來(lái)說(shuō)說(shuō),什么是它們的容積。

3、什么是容積呢?

像粉筆盒、墨水瓶所能容納物體的體積叫做它們的容積。

(設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生充分交流,引導(dǎo)學(xué)生由表象抽象出概念,這樣學(xué)生對(duì)概念的理解就加深了。)

4、 容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系。

你能說(shuō)說(shuō)容積和體積有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎?

小組討論,交流匯報(bào)。

區(qū)別:體積求的是物體占空間的大小。(外部)

容積求的是物體所能容納空間的大小。(內(nèi)部)

(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在交流中體會(huì)體積和容積的區(qū)別與聯(lián)系)

三、認(rèn)識(shí)容積單位以及與體積單位之間的關(guān)系

1、 明確計(jì)量容積使用體積單位。

常用的體積單位有:立方厘米、立方分米、立方米

2、認(rèn)識(shí)升和毫升。

a、 觀察學(xué)具,看看你所帶的物品上所標(biāo)示的凈含量,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組交流。

匯報(bào):發(fā)現(xiàn)它們的單位都是(L、 ml),而且這些東西里邊裝的是液體。

(設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),認(rèn)識(shí)容積單位在生活中的應(yīng)用。)

b、 在計(jì)量液體的體積時(shí),如水、油等,常用容積單位升(L)和毫升(ml)并板書(shū)。當(dāng)遇到液體體積很大時(shí),例如:計(jì)量蓄水池里的水的體積,就用立方米。

c、 指名說(shuō)說(shuō)你所帶物品的容積是多少?

3、探究L 、ml與體積單位的關(guān)系

你們想知道L和ml與體積單位間的關(guān)系嗎?請(qǐng)大家認(rèn)真觀察。

(1)介紹量杯,觀察1L的刻度線,并往里邊倒入1L水。感受1L的大小。(由于紙盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水時(shí)需要邊倒邊解釋,由于水的張力使塑料袋緊貼紙盒四壁。)

(2)出示裝有1ml紅墨水的注射器,觀察并感受1ml的大小。

(3)演示操作:

將1升水倒入1立方分米的正方體盒中,(由于紙盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水時(shí)需要邊倒邊解釋,由于水的張力使塑料袋緊貼紙盒四壁。)你發(fā)現(xiàn)了什么?

將1毫升水?dāng)D入1立方厘米的正方體盒中,你發(fā)現(xiàn)了什么?

通過(guò)你的發(fā)現(xiàn),你得出了什么結(jié)論?

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

(設(shè)計(jì)意圖:實(shí)際操作演示讓學(xué)生看得更直觀,不僅感受了1升和1毫升的大小,并使得升和毫升與體積單位間的關(guān)系,化抽象為直觀形象,在理解的基礎(chǔ)上加深記憶。)

4、研究L 與ml的關(guān)系

演示:將兩瓶500ml的水倒入量杯中,觀察量杯的刻度你發(fā)現(xiàn)了什么?得出了什么結(jié)論?

1L=1000 ml

(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察,理解它們之間的關(guān)系)

5、 估算1L的大小

(1)小組活動(dòng):將一瓶礦泉水倒在紙杯中,看看可以倒幾杯。估計(jì)一下一杯水大約有多少毫升,幾杯水大約是1升。

小組活動(dòng),交流匯報(bào)。

(2)倒入量杯,驗(yàn)證估算結(jié)果。

(設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生估算大約幾杯水是1L,之后倒入量杯證實(shí)學(xué)生的估計(jì)。再次真實(shí)地感受1L的大小。)

四、拓展延伸

說(shuō)一說(shuō),你在生活中見(jiàn)到過(guò)哪些物品上標(biāo)有升和毫升?

(設(shè)計(jì)意圖: 聯(lián)系生活實(shí)際,讓數(shù)學(xué)回歸生活,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好習(xí)慣。)

五、練習(xí)鞏固

1、完成答題紙上練習(xí)一。

填一填:

一瓶鋼筆水的容積是60( )

摩托車油箱的容積是8( )

一瓶礦泉水的容積是600( )

運(yùn)貨集裝箱的容積約是40( )

微波爐的容積是45( )

集體訂正、糾錯(cuò)。

2、完成答題紙上練習(xí)二。

化一化:

4 L =( )ml 4800 ml =( )L

2.4 L =( )ml 500 ml =( )L

785 ml=( )cm3=( )dm3 7.5 L=( )dm3=( )cm3

8.04 dm3=( )L =( )ml 2750 cm3=( )ml=( )L

你能說(shuō)說(shuō)是怎么換算的嗎?

六、課堂小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲呢?

學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。

七、板書(shū)設(shè)計(jì):

容 積 像墨水瓶、粉筆盒、教室等所能容納物體的體積,叫做它們的容積。

和 一般用體積單位:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)

容積單位 計(jì)量液體:升(L)、毫升(ml)、立方米(m3)

它們間的關(guān)系:1L= 1dm3

1 ml=1 cm3

1L=1000 ml

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？正方體呢？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）

2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。（刪掉）

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

師小結(jié)：圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個(gè)曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長(zhǎng)方形，今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會(huì)轉(zhuǎn)化成什么圖形？

二、新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）

反復(fù)播放這個(gè)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論：在變化的過(guò)程中，什么變了什么沒(méi)變？

長(zhǎng)方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生說(shuō)演示過(guò)程，總結(jié)推倒公式。

（3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）

2、教學(xué)補(bǔ)充例題（刪掉）

（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題

① 這道題已知什么？求什么？

② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

③ 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的．

①V＝Sh

50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米＝210厘米

V＝Sh

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0.5平方米

V＝Sh

0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的體積是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單．對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方．（刪掉）

（4）做第20頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正．

出示一組習(xí)題

一個(gè)圓柱的半徑4厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？

一個(gè)圓柱的直徑12厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？

一個(gè)圓柱的周長(zhǎng)12.56厘米，高3厘米，體積是多少立方厘米？

3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑，直徑，和底面周長(zhǎng)和高，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？

4、教學(xué)例6

（1）出示例，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（刪掉）

（1）學(xué)生嘗試完成例6。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

（2）學(xué)生見(jiàn)解例題，師補(bǔ)充

三、鞏固練習(xí)

1、一個(gè)圓柱形水桶底面直徑是56厘米，高87厘米，水桶裝多少水？

2、一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？

3、一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5米，高是2米。如果每立方米約中750千克，這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米？

4鋼管的長(zhǎng)80厘米，外直徑10厘米，內(nèi)直徑8厘米，求它的體積。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h

例6：① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

教學(xué)反思：

以舊引新，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。加強(qiáng)直觀操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。利用“轉(zhuǎn)化思想”的方法把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，通過(guò)小組合作實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法，使學(xué)生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作能力。

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案匯總

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案匯總

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《體積與容積（1）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《體積與容積（1）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長(zhǎng)方體和正方體

第5課時(shí) 體積與容積（1）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第10--11頁(yè)例6、例7，“試一試”和“練一練”，練習(xí)三第1－4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)物體是占有空間

的，而且占有的空間是有大小的，理解體積和容積的意義，能直觀比較物體體積或容器容積的大小。

2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展觀察、操作和想象能力，增強(qiáng)空間觀念。

教學(xué)重難點(diǎn)：

通過(guò)操作活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)體積和容積的意義。

課前準(zhǔn)備：

直尺，木條。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)例6

1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)到物體是占有空間的。

教師按書(shū)中過(guò)程操作。問(wèn)：為什么會(huì)剩一些水？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到桃子占有一定的空間。

如果改用其它的物體呢？再實(shí)驗(yàn)。

小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。

2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)使學(xué)生體會(huì)到物體所占的空間是有大小的。

出示兩個(gè)完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：一個(gè)里邊放荔枝，一個(gè)里邊放桃。想一想：哪個(gè)里面放的水會(huì)多些？

學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)。

想一想，兩個(gè)杯里都裝了物體，為什么倒進(jìn)去的水有多有少呢？

學(xué)生交流。

小結(jié)：物體不僅占有空間，而且占有的空間是有大有小的。

3、揭示體積的含義。

出示3個(gè)大小不同的水果，問(wèn)：哪個(gè)占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)杯里水占的空間大？

學(xué)生獨(dú)立思考后讓同組的同學(xué)交流。

通過(guò)剛才的三次活動(dòng)，你有什么感受？

教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上揭示體積的含義，并讓學(xué)生舉例。

二、教學(xué)例7

1、出示兩個(gè)大小不同的書(shū)盒子，拿出書(shū)盒里的書(shū)，問(wèn)：你能看出哪個(gè)盒子里的書(shū)的體積大一些嗎？

教師講述容積的含義，并問(wèn)：這兩個(gè)盒子，哪個(gè)的容積大，為什么？

2、完成“試一試”。

同桌交流，指名回答。

三、鞏固提高

1、完成“練一練”第1、2題.

先做第1題：直接判斷，并讓學(xué)生從體積、容積的含義上說(shuō)明原因。再做第2題，讓學(xué)生從容積的含義上進(jìn)行解釋。

2、完成練習(xí)三第1-4題

四、課堂總結(jié)：

讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)。

教學(xué)反思：

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案 認(rèn)識(shí)體積和容積

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)，體會(huì)到物體是占有空間的，而且占有的空間是有大小的，物體所占空間的大小叫做物體的體積，容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。。

2、使學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。

教材簡(jiǎn)析：

這節(jié)課的內(nèi)容對(duì)大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)有的只是生活中的一些體驗(yàn)，沒(méi)有什么知識(shí)基礎(chǔ)，正確理解體積（容積）的意義，對(duì)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題起著非常關(guān)鍵的作用，教師要非常重視這節(jié)起始課的教學(xué)。

例6主要通過(guò)三個(gè)層次的操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生初步體驗(yàn)體積的意義。第一層次，讓學(xué)生感知桃占去了杯中的一些空間；第二層次，讓學(xué)生感知不同的物體所占的空間是有大小的；第三層次，通過(guò)操作，來(lái)推理驗(yàn)證對(duì)三種水果所占空間大小的判斷。有了這三個(gè)層次的活動(dòng)，學(xué)生不僅能體會(huì)到物體總是占有一定的空間，而且能夠體會(huì)到物體所占的空間是有大小的，物體所占空間的大小是可以比較的。在操作的過(guò)程中，要想達(dá)到預(yù)期的效果，教師要把握好以下三點(diǎn)：第一，要將操作的過(guò)程清晰地呈現(xiàn)給學(xué)生，以便學(xué)生進(jìn)行觀察思考。第二，在每一次操作時(shí)，要提醒學(xué)生看清操作前的狀態(tài)和操作后的結(jié)果。第三，在操作過(guò)程中，要適時(shí)地提出問(wèn)題，以啟發(fā)學(xué)生結(jié)合觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行思考，并在思考中不斷豐富對(duì)體積意義的認(rèn)識(shí)。

例7的教學(xué)要緊緊抓住體積的意義，在此基礎(chǔ)上自然過(guò)度到容積的意義。

教學(xué)過(guò)程：

教學(xué)例6

1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體會(huì)到物體是占有空間的

出示兩個(gè)完全一樣的杯子，邊操作邊講述：請(qǐng)同學(xué)們看，這里有兩個(gè)完全一樣的杯子，左邊的盛滿水，右邊的放了一個(gè)桃。

提問(wèn)：同學(xué)們先預(yù)測(cè)一下，如果把左邊杯子里的水倒入右邊的杯子，結(jié)果會(huì)怎樣？

學(xué)生猜測(cè)后提問(wèn)：那誰(shuí)來(lái)倒一下試試。（學(xué)生倒）

提問(wèn)：結(jié)果和同學(xué)們預(yù)測(cè)的一樣，那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，為什么會(huì)剩下一些水？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：原來(lái)兩個(gè)杯子裝的水是一樣多的，現(xiàn)在放進(jìn)去一個(gè)桃子，杯中有一部分空間被桃占去了，能裝水的空間就少了。使學(xué)生體會(huì)到物體占有一定的空間。

小結(jié)：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。

2、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體會(huì)到物體所占的空間是有大有小的。

出示兩個(gè)完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：還是這兩個(gè)玻璃杯，一個(gè)杯子里放的是桃子，另一個(gè)杯子里放的是荔枝（教師準(zhǔn)備時(shí)，可選擇大小差異較大的兩種水果），同學(xué)們想一想，往這兩個(gè)杯子里倒水，倒進(jìn)哪個(gè)杯里的水會(huì)多一些？

學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)。

講述：實(shí)際的結(jié)果會(huì)怎樣呢？我們一起來(lái)試試。讓一個(gè)學(xué)生到前面倒水（老師只給學(xué)生一個(gè)杯子）。

提問(wèn)：怎樣驗(yàn)證呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：把兩種水果拿出來(lái)，就可清楚看出哪個(gè)杯子裝的水多了。和你們剛才的預(yù)測(cè)一樣嗎？

提問(wèn)：同學(xué)們想一想，這是為什么呢？

通過(guò)交流，使學(xué)生明確：兩個(gè)杯子能裝的水同樣多，桃占的空間大，因而相應(yīng)杯中的水就少；荔枝占的空間小，因而相應(yīng)杯中的水就多。

小結(jié)：通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們知道物體不僅占有空間，而且占有的看見(jiàn)還有大有小。

3、揭示體積的含義

出示3個(gè)大小不同的水果，提問(wèn)：同學(xué)們看，這3個(gè)水果，哪一個(gè)占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)杯里水占的空間大？

學(xué)生獨(dú)立思考后讓同組的同學(xué)交流。

全班交流，使學(xué)生明確：哪個(gè)水果越大，所占的空間就越大。相反，把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)水果越大，哪個(gè)杯里水占的空間反而越小。

提問(wèn)：通過(guò)剛才的3次活動(dòng)，你有什么感受？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：物體是占有空間的，一個(gè)物體越大，它占有的空間就越大，反之，一個(gè)物體越小，它占有的空間就越小。

小結(jié)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，同學(xué)們感受到物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書(shū)課題：體積 小黑板出示體積的含義）

提問(wèn)：你能舉例比比兩個(gè)物體體積的大小嗎？

學(xué)生自由說(shuō)，讓學(xué)生體會(huì)到：一個(gè)物體越大，它所占的空間越大，體積就越大；反之，體積就越小。

[設(shè)計(jì)意圖：“體積”的概念對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生還是比較抽象的，他們可能知道體積的意思，但讓他們用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言把它準(zhǔn)確表述出來(lái)還有一定的困難。于是，借助直觀的且大小不同的水果，讓學(xué)生在感興趣的猜測(cè)、驗(yàn)證活動(dòng)中一步步概括出“體積”的定義，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這樣的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]

教學(xué)例7

出示兩個(gè)大小不同的書(shū)盒子，拿出盒子里裝的書(shū)，提問(wèn)：你能看出哪個(gè)盒子里書(shū)的體積大一些嗎？

講述：左邊的書(shū)體積大，說(shuō)明左邊的書(shū)盒子容納的體積大，右邊書(shū)的體積小，說(shuō)明右邊的書(shū)盒子容納的體積小，可見(jiàn)，不同的盒子，容納物體的體積也是有大有小的。我們把容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。（板書(shū)課題：容積 小黑板出示容積的含義）一個(gè)容器所容納的體積越大，它的容積就越大，反之就越小。

提問(wèn)：那么這兩個(gè)盒子，哪個(gè)的容積大，為什么？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生正確理解了體積的概念，借助直觀的大小不同的書(shū)盒子理解容積的概念是比較容易的，教學(xué)時(shí)，幫助學(xué)生理解到一個(gè)容器容納的空間越大，容積越大，反之就越小就可以了，不必花太多的時(shí)間。]

完成“試一試”的題目

學(xué)生的方法可有多種，教師要引導(dǎo)學(xué)生選擇最簡(jiǎn)單可行的。

三、全課總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課

四、鞏固提高

完成“練一練”的題目

第1題

先讓學(xué)生根據(jù)示意圖直接進(jìn)行判斷，引導(dǎo)學(xué)生從體積、容積的含義上去分析原因。

提問(wèn)：左邊杯子溢出的水的體積相當(dāng)于哪個(gè)物體的體積，右邊的呢？

第2題

讓學(xué)生根據(jù)容積的含義進(jìn)行解釋。

完成“練習(xí)五”的第1～4題。

第1題

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：因?yàn)樗鼈兌际怯赏瑯哟笮〉?盒餅干堆成的，所以它們所占空間的大小也就一樣，因此體積也就相等。

通過(guò)這道題的練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到，物體的體積與它的形狀沒(méi)有關(guān)系，只與它們占有空間的大小有關(guān)。

第2題

學(xué)生回答，讓學(xué)生明確，同樣多的飲料，倒的杯數(shù)越少，說(shuō)明每個(gè)杯子的容積越多。

第3題

事先讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)同樣大的小正方體。

讓學(xué)生根據(jù)要求逐題操作，同桌互查。

第4題

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)體積和容積分別指什么，有什么不同，使學(xué)生明確：容積是指里面的空間，四周的厚度應(yīng)排除在外。而體積是指整個(gè)盒子所占的空間，四周的厚度也包括在內(nèi)。

[設(shè)計(jì)意圖：這里的部分習(xí)題，雖然也可以從不同的方面，運(yùn)用不同的知識(shí)進(jìn)行解釋，但教師還是要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用今天所學(xué)的有關(guān)體積和容積的知識(shí)去思考，目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步理解“體積”、“容積”的含義，并能正確運(yùn)用這一概念去解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。]

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《體積與容積（2）》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《體積與容積（2）》數(shù)學(xué)教案

第一單元 長(zhǎng)方體和正方體

第6課時(shí) 體積與容積（2）

教學(xué)內(nèi)容：

課本第12--13頁(yè)例8和“練一練”，練習(xí)三第5－10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的體積單位，初步建立1立方厘米、1立方分米的實(shí)際大小的表象，能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位。

2、讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中，經(jīng)歷觀察、思考、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)體積單位。

教學(xué)難點(diǎn)：

初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實(shí)際大小的觀念。

課前準(zhǔn)備：

棱長(zhǎng)1厘米和1分米的正方體各一個(gè)。1立方米演示模型架，棱長(zhǎng)1分米和1厘米的正方體容器各一個(gè)，1升和5毫升的量杯各一個(gè)，學(xué)生每人準(zhǔn)備6個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

談話：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了體積和容積，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是體積，什么是容積？指名說(shuō)說(shuō)，全班交流。

二、探究新知

（1）出示如例8的長(zhǎng)方體和正方體紙盒：

你能說(shuō)說(shuō)什么是它們的體積嗎？

指名回答。

觀察這兩個(gè)圖形，你知道他們哪個(gè)的體積大嗎？

學(xué)生猜測(cè)。

當(dāng)學(xué)生有爭(zhēng)議時(shí)，引導(dǎo)：

想一想，我們學(xué)習(xí)平面圖形時(shí)，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎？

突出：可以想把它們分割成同樣大小的正方體，再進(jìn)行比較。

小結(jié)：為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積單位。

（2）認(rèn)識(shí)常用的體積單位。

我們已經(jīng)知道了常用的長(zhǎng)度單位、常用的面積單位．你能根據(jù)這些推想出有哪些常用的體積單位嗎？

根據(jù)學(xué)生發(fā)言，逐次板書(shū)：常用體積單位──立方厘米、立方分米、立方米．隨板書(shū)出示相應(yīng)的模型。（1立方厘米、1立方分米、立方米）

①認(rèn)識(shí)立方厘米、立方分米。

請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形狀、大小，量一量它們的棱長(zhǎng)各是多少。

板書(shū)：棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米．

棱長(zhǎng)1分米的正方體，體積是1立方分米

讓學(xué)生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。

②認(rèn)識(shí)立方米。

先讓學(xué)生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個(gè)怎樣的正方體體積是1立方米，想象1立方米有多大．

教師用棱長(zhǎng)1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多大。

（3）說(shuō)明：升和毫升也是體積單位。不過(guò)它是用來(lái)計(jì)量液體的體積的。

直觀演示：1立方分米就等于1升。

由此得出：1立方厘米等于1毫升。

三、鞏固練習(xí)

1、完成練一練。

同桌互相說(shuō)一說(shuō)，集體交流。

2、完成練習(xí)三第6題。

指名說(shuō)說(shuō)三個(gè)圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。

3、完成練習(xí)三第7題。

學(xué)生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。

4、成練習(xí)三第8、9題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

5、完成練習(xí)三第10題。

學(xué)生觀察，根據(jù)不同方向看到的圖形，判斷這些木塊擺放的情況，瑞得出體積是多少。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？

五、布置作業(yè)

練習(xí)三第5題和思考題

教學(xué)反思：

人教新課標(biāo)五年級(jí)下冊(cè)《體積單位間的進(jìn)率》數(shù)學(xué)教案

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。這時(shí)就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛(ài)聽(tīng)老師愛(ài)講的教案。從而在課堂上與學(xué)生更好的交流，那么老師怎樣寫(xiě)才會(huì)喜歡聽(tīng)課呢？以下是小編為大家精心整理的“人教新課標(biāo)五年級(jí)下冊(cè)《體積單位間的進(jìn)率》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

《體積單位間的進(jìn)率》教學(xué)設(shè)計(jì)

[教學(xué)目標(biāo)]

知識(shí)與技能：讓學(xué)生知道體積單位之間的進(jìn)率，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的體積單位之間的換算。

過(guò)程與方法：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)比較、分析、概括等活動(dòng)，提高學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的遷移和運(yùn)用能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系性，能夠運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

[教學(xué)重點(diǎn)]體積單位間的進(jìn)率。

[教學(xué)難點(diǎn)]根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行體積單位的互化。

[教學(xué)過(guò)程]

一、舊知回顧，提出問(wèn)題

1、同學(xué)們今天我們要學(xué)習(xí)相鄰體積單位間的進(jìn)率。（板書(shū)課題）

2、看了課題，能回憶回憶我們都學(xué)習(xí)過(guò)哪些相鄰單位間的進(jìn)率呢？

3、學(xué)生交流：有長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率、面積單位間的進(jìn)率、質(zhì)量單位間的進(jìn)率、液體體積單位間的進(jìn)率。

4、說(shuō)說(shuō)這些已經(jīng)學(xué)過(guò)的相鄰單位間的進(jìn)率是多少？（教師板書(shū)）

5、猜想今天我們學(xué)習(xí)的相鄰體積單位間的進(jìn)率可能是多少？

6、提煉猜想，為研究作好必要的準(zhǔn)備。

學(xué)生出現(xiàn)的猜想：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

二、學(xué)生自學(xué)，小組交流

探究立方分米與立方厘米間的進(jìn)率

1.指導(dǎo)學(xué)生分組進(jìn)行探究，出示自學(xué)綱要：

①棱長(zhǎng)1分米的正方體的體積是多少？

②棱長(zhǎng)10厘米的正方體的體積是多少？

③1立方分米與1000立方厘米，哪個(gè)大？為什么？

2.學(xué)生活動(dòng)，教師巡視

三、展示交流，點(diǎn)撥提升

1.交流學(xué)習(xí)結(jié)果，分組匯報(bào)：

因?yàn)?分米=10厘米，所以棱長(zhǎng)是1分米的正方體也可以看作是棱長(zhǎng)10厘米的正方體。1分米×1分米×1分米=1立方分米

10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米

所以：1立方分米=1000立方厘米

2.讓學(xué)生在回顧一下思維的過(guò)程，再說(shuō)說(shuō)自己的理解。

3.類比遷移

教師提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，立方米與立方分米之間的進(jìn)率

（1）用什么方法可以驗(yàn)證自己的想法是正確的呢？

（2）學(xué)生自己嘗試解決問(wèn)題

（3）交流各自的思維過(guò)程：

棱長(zhǎng)1米的正方體的體積是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米（板書(shū)）

5、小結(jié)：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000。

6、比較長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位之間的進(jìn)率，它們有什么不同之處？

7.教學(xué)例3．

（1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題：將3.8立方米，2400立方厘米改寫(xiě)成多少立方分米，分別是把什么單位變成什么單位？

（2）放手讓學(xué)生自己完成，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

（3）交流解題思路。

（4）小結(jié)相鄰體積單位名數(shù)相互改寫(xiě)的方法。高級(jí)體積單位的名數(shù)×1000=低級(jí)體積單位的名數(shù)？低級(jí)體積單位的名數(shù)÷1000=高級(jí)體積單位的名數(shù)？即大變小，乘1000，小變大，則相反。

8、教學(xué)例4

（1）課件出示例4，放手讓學(xué)生嘗試作業(yè)．（2）交流解題思路

四、當(dāng)堂鞏固，評(píng)價(jià)輔導(dǎo)

1.基礎(chǔ)訓(xùn)練

（1）口算：

0.9立方米＝（）立方分米

540立方厘米＝（）立方分米

38立方分米＝（）立方米

（2）判斷，說(shuō)理由

0.5立方米＝500立方厘米（）

2.拓展訓(xùn)練

4立方分米50立方厘米=()立方分米

10.38立方米=()立方米()立方分米

3.應(yīng)用訓(xùn)練

教材36——4

五、課堂總結(jié)

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《百分率》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《百分率》數(shù)學(xué)教案

第六單元 百分?jǐn)?shù)

第6課時(shí) 百分率

教學(xué)內(nèi)容：

課本第92頁(yè)例5和“練一練”，練習(xí)十五第4－8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解百分率的意義，完善統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)，了解百分率在生活中、的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)興趣。

2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解百分率的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

有關(guān)百分率的計(jì)算。

課前準(zhǔn)備：

小黑板

教學(xué)過(guò)程：

一、新知引入

出示例5及統(tǒng)計(jì)圖。

1、讓學(xué)生看圖說(shuō)說(shuō)已知的條件，以及根據(jù)這些條件所能解決的問(wèn)題。

2、在學(xué)生討論中相機(jī)提出教材中的問(wèn)題。

3、揭示課題并板書(shū)。

二、探究新知

教學(xué)例5。

（1）出示例5及統(tǒng)計(jì)表。

師：什么叫做出勤率？

師指出：出勤率就是實(shí)際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾

師：你會(huì)求出周一田徑隊(duì)的出勤率嗎？

指名回答，適時(shí)板書(shū)。

39÷40=0.975=97.5％

（2）總結(jié)出勤率的計(jì)算方法。

師：任意選擇兩天的數(shù)據(jù)，分別算出相應(yīng)的出勤率。

三、鞏固練習(xí)

1、完成“練一練” 第2題。

先說(shuō)一說(shuō)成活率的含義，再列式計(jì)算。

2、完成“練一練” 第3題。

要引導(dǎo)學(xué)生充分交流，以進(jìn)一步體會(huì)百分率在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

獨(dú)立完成、評(píng)價(jià)

3、完成練習(xí)十五第4題。

直接寫(xiě)出得數(shù)，完成集體核對(duì)。

生完成后匯報(bào)交流

4、完成練習(xí)十五第5題。

提醒學(xué)生：?jiǎn)挝弧?”是什么？在列式時(shí)要注意什么？

5、完成練習(xí)十五第6題。

四、課堂總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？在計(jì)算時(shí)，要注意些什么？

五、布置作業(yè)

練習(xí)十五第7、8題。

教學(xué)反思：

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的體積》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計(jì)算公式會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實(shí)際意義。

教具學(xué)具：

1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

2、多媒體課件。

教學(xué)流程：

一、炫我兩分鐘

主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問(wèn)題

1．圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？

2．怎樣計(jì)算圓柱的體積？

學(xué)生回答問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學(xué)知識(shí)?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)情境

1．教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問(wèn)：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？

2．出示問(wèn)題情境

最近老師家準(zhǔn)備裝修，準(zhǔn)備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠？怎樣計(jì)算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來(lái)研究一下圓錐體積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）

【設(shè)計(jì)意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的過(guò)程中，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望。】

三、探究新知

嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點(diǎn)

1．觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？

我的發(fā)現(xiàn)

2．圓錐由1個(gè)（ ）面和1個(gè)（ ）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)（ ） ，圓錐的側(cè)面是一個(gè)（ ） 。

3．從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。

4．怎樣計(jì)算圓錐的體積？

我的猜想：（ ）

嘗試小研究二（課上）：推導(dǎo)圓錐體積的計(jì)算公式

1、引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

①猜：圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？

②是怎樣推導(dǎo)的呢？你有什么想法？

下面我們就用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)推導(dǎo)圓椎的體積公式。

老師提供了實(shí)驗(yàn)用具，拿出來(lái)看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？

2、用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。

①引導(dǎo)學(xué)生觀察用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐、圓柱的特點(diǎn)。

其實(shí)老師已經(jīng)準(zhǔn)備好了材料，在你們的小組長(zhǎng)手中，看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書(shū)等底等高）

②學(xué)生實(shí)驗(yàn)

你想怎么實(shí)驗(yàn)？（小組可以議一議）（老師指導(dǎo)：倒一下）

請(qǐng)大家以小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，注意作好記錄，思考三個(gè)問(wèn)題：（大屏幕出示這三個(gè)問(wèn)題）（學(xué)生讀一讀思考題）

A：你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？

B：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？

C：根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

（教師指導(dǎo)：為了讓實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）

③、學(xué)生交流匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)

小組匯報(bào)，師板書(shū)。

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

V=1/3Sh

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作，觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積?！?/p>

四、解決問(wèn)題，鞏固練習(xí)

（一）運(yùn)用這個(gè)公式解決老師提出的問(wèn)題，幫助老師解決問(wèn)題。

1、 學(xué)生試做。

2、對(duì)子同學(xué)交流。

3、小組交流。

4、展示匯報(bào)。

（二）判斷： 用手勢(shì)來(lái)回答

1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（?。?/p>

2、一個(gè)圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）

3、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（　）

（三）完成教材第42頁(yè)“試一試”。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的了解，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，并提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力?！?/p>

五、盤點(diǎn)收獲

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還想了解哪些知識(shí)

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探究欲望，有利于知識(shí)的積累和自主學(xué)習(xí)能力的提高?！?/p>

六、拓展延伸

教材“練一練”。

【設(shè)計(jì)意圖： 把課上的知識(shí)延伸到課外，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活。】

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓錐和圓錐的體積

圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

圓錐的體積=底面積×高×1/3

V=1/3Sh