小學數(shù)學六年級教案

蘇教版六年級上冊數(shù)學《按比例分配的實際問題 》教案（三）。

按比例分配的實際問題

建湖縣第二實驗小學 湯成霞

教學內容：

教科書第75頁例5及相應的"試一試"、"練一練"和第76頁練習十四1～4題。

教材分析：

本課教學，重在引導學生應用比的意義解答有關按比例分配的實際問題。學生在學習的過程中，進一步體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，建立合理的認知結構。

教學目標：

1．使學生理解按比例分配的意義。

2．初步掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。

3．培養(yǎng)學生應用所學的比的知識解決實際問題的能力，增強學生自主探索與合作交流的意識，提高學好數(shù)學的自信心。

教學重、難點：

1．重點：掌握按比例分配問題的解題方法。

2．難點：理解按比例分配的意義和這類問題的特征。

教具準備：

教學課件

一、復習引入

1、根據(jù)條件，提問。

已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2

師問：根據(jù)這句話，你想到了什么？

（生答）

2、六（3）班和二（3）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？

1．學生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問：這是一道分配問題，分的是什么？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，合理嗎？

3．談話引入。

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題．（板書：分配）

二、學習新知

1、把復習題2增加條件"如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？"

2、教師提問

①．這次分的是什么？（100平方米）

②．怎么分？（按3∶2分）

③求的是什么？

3、思考：由"按3∶2分配"這句話你可以聯(lián)想到什么？

4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

5、這道題做得對不對呢？我們可以怎么檢驗？

①．兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積．

②．把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3∶2．

6、教學試一試

如果把上題中的100平方米的保潔區(qū)按2：3：5分給六（1）、六（2）、六（3）這三個班級，那么每個班的保潔區(qū)各是多少平方米？

學生動手做一做，全班講評。

7、小結

觀察以上兩道例題，它們有什么共同特點？（都是把總數(shù)按照一定的比分成幾部分，求每部分是多少）。像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配方法叫做按比例分配?！∵@類應用題可以樣解答？

（解答時都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分別求幾份是多少，也可以把比轉化成分數(shù)，即各部分占總數(shù)的幾分之幾，再用分數(shù)乘法計算。）

下面我們就來做幾道按比例分配的實際問題。

三、鞏固練習

1、練一練第1、2題。

問：把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班，就是把180按什么比來進行分配。

學生再獨立解答，2人板演。

2、挑戰(zhàn)第一關

已知六 (3)班女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是1：2　，＿＿＿＿＿＿＿＿，男、女生各有多少人？

3、挑戰(zhàn)第二關

做練習十三第2題。

讓學生先看圖估一估比賽已用去的時間與剩余時間的比，交流結果。

學生按要求計算。

4、挑戰(zhàn)第三關

做練習十三第4題。

引思：題中只有比，沒有總量，如何解決？（引導回憶直角三角形中兩個銳角的和是90度，本題就是把90度按3：2的比例來分配。）

4、挑戰(zhàn)第四關

判斷

一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米）

5、走進生活

有些同學不但數(shù)學學得好，還十分愛看書。學校校長非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書、故事書和優(yōu)秀作文選。假如你是校長，會把這6000元按照怎樣的比來分配？

1：2：3代表什么？你為什么要這樣設定？

1：1：1表示什么意思？（平均分）

請你選擇其中的一個比，算一算各花多少錢？

反饋交流。

有用1：1：1來解的嗎？哪種解法最簡單？

按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。

四、課堂小結

今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？你能舉例說說生活中按比例分配的問題嗎？（課件演示：生活中的數(shù)學）

五、課堂作業(yè)

書練習十四第1、2、3、4題。

提醒：

小學數(shù)學試題、知識點、學習方法

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延伸閱讀

蘇教版六年級上冊數(shù)學《按比例分配的實際問題 》教案（五）

按比例分配的實際問題

教學目標

1．使學生理解按比例分配的意義．

2．掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．

3．培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力．

教學重點

掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．

教學難點

按比例分配應用題的實際應用．

教學過程

一、復習引入

（一）填空

已知六年級1班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3∶2．

1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）

2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．

3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．

4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．

5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．

6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）．

（二）口答應用題

六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？

1．學生口答：100÷2＝50（平方米）

2．教師提問

這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務，合理嗎？

這樣分還是平均分嗎？

3．談話引入

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問題．（板書：分配）

二、講授新課

（一）把復習題2增加條件"如果按3∶2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？"

（二）教師提問

1．分誰？（100平方米）

2．怎么分？（按3∶2分）

3．求的是什么？（兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？）

（三）思考：由"如果按3∶2分配"這句話你可以聯(lián)想到什么？

1．六年級的保潔區(qū)面積是二年級的 倍

2．二年級的保潔區(qū)面積是六年級的

3．六年級的保潔區(qū)面積占總面積的

4．二年級的保潔區(qū)面積占總面積的

… …

（四）嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

方法一：

3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

方法二：

3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）

方法三：

100÷（1＋ ）＝60（平方米） 60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四：

100÷（1＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

（五）比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

（第二種，思路簡捷，計算簡便）

1．說說第二種方法的思路？

（1）求出總份數(shù)

（2）各部分數(shù)量占總量的幾分之幾？

（3）按照求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法解答．

（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

1．兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積．

2．把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3∶2．

（七）練習

一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米．播種面積的比是3∶2．兩種作物各播種多少公頃？

（八）教學例3

學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)，分配給各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三個班各應栽樹多少棵？

1．討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？

分配什么？按照什么來分？

怎樣計算各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？

2．學生獨立解題

（1）三個班的總人數(shù)：47＋45＋48＝140（人）

（2）一班應栽的棵數(shù)：280× ＝94（棵）

（3）二班應栽的棵數(shù)：280× ＝90（棵）

（4）三班應栽的棵數(shù)：280× ＝96（棵）

答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵．

（九）小結

1．觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？

已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量．

2．怎么解答？

先求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量．

3．我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做"按比例分配"應用題．

板書（補充課題）：按比例

4．教師提問：分誰？怎么分？

板書：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配．

三、鞏固練習

（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數(shù)的比是3∶4，男、女生各有多少人？

（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4．這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

1．還是按比例分配問題嗎？

2．如果是四個數(shù)的連比你還會解答嗎？

（三）判斷

一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【錯，要分的不是20厘米】

（四）思考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結

今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？

五、課后作業(yè)

（一）一個鄉(xiāng)共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數(shù)的比是2∶7．這兩種拖拉機各有多少臺？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土．配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

（三）用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5．這個三角形三條邊各是多少厘米？

（四）一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？

提醒：

小學數(shù)學試題、知識點、學習方法

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蘇教版六年級上冊數(shù)學《按比例分配的實際問題 》教案（四）

"按比例分配的應用題"教學設計

荊林中心校 楊春仙

教學內容：蘇教版數(shù)學第十一冊第58-59頁，例2、例3

教學要求：

1、聯(lián)系生活實際，使學生理解按比例分配問題的意義。

2、使學生認識按比例分配應用題的結構特點和解題思路。

3、能運用所學的知識，正確解答按比例分配應用題。

教學重點：能夠應用已有知識解答按比例分配應用題。

教學難點：如何應用比的知識解決生活中的實際問題。

設計思路：

1、給學生提供現(xiàn)實生活中的素材，理解按比例分配的意義。按比例分配問題是把一個數(shù)量按照一定的比例進行分配。它是"平均"問題的發(fā)展。顯然平均分是按比例分配的特例，解決這些問題需要老師為學生提供他們所熟知的材料，如中獎金額如何分配等，讓學生學習身邊的數(shù)學。

2、發(fā)揮學生的主體作用，引導學生合作學習，主動探索。在教學中教師鼓勵學生解決問題的多樣化，充分展開學生的思考過程，引導學生之間的討論和辯論，讓學生在討論和辯論中相互啟發(fā)、質疑，從而促進學生思維能力的提高。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

同學們，聽說上學期我們班的同學都購買過彩票，說說你們是怎么買的，有人中獎嗎？

看來只買一、兩張中獎的可能性太小了，但是如果兩個人或者幾個人把錢合在一起買彩票，中獎的機會就會多一些。

出示例1：甲、乙兩位同學，共同出資10元錢買了體育彩票，中獎200元了，請你說說這200元錢怎么分配呢？

老師想請同座位的2位同學自己先說說，你們打算怎么分這筆錢。

學生討論后匯報。（大致方案可能有以下幾種）

1、平均分。

2、共同再買彩票──再次支持體育事業(yè)，如果中獎就可以為社會做出更大貢獻。

3、請客，剩下的平均分。

4、按出資金額的多少來分。

……

老師引導學生評價，怎么分配最合理？引出課題。

解決問題：按出資金額的多少來分，怎么分這200元錢？把你的想法說給你的同桌聽聽。

⑴200÷10＝20（元）

⑵4×20＝80（元）

6×20＝120（元）

你認為第⑴、⑵式分別表示什么意義？

老師小結：這樣分大家都沒意見（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他們兩個還可能是怎樣出資的。

師根據(jù)學生的回答整理板書成：

甲 乙

5元 5元 按1：1 （平均分）

2元 8元 按1：4分

3元 7元 按3：7分

……

剛才大家認為按各人出資的比例來分比較合理，這叫按比例分，其中兩人各出自5元時，平均分實際上是按比例分的特例。

[充分利用學生已經有的生活經驗激發(fā)學生學習的積極性，同時讓學生在用不同分錢方法的爭議中，充分暴露各自的思維過程，就"怎樣分配最合理"，發(fā)表自己的看法，在多種分配方案比較的基礎上，得出"按比例分配"最合理，從而展現(xiàn)知識的產生過程，讓學生感受"按比例分配的必要性"，很自然地解決了平靜分是按比例分的特例。]

二、主動探索，歸納方法

我們學校的徐老師與張叔叔根據(jù)自己多年研究彩票的經驗都認為合伙買彩票能掙錢，就約定了出資比為，同學們對這個2∶3怎么理解？

①徐老師出資2元，張叔叔 3元；

②徐老師出資20元，張叔叔出資30元；

③徐老師王叔叔出資4元，張叔叔出資6元；

老師引導：徐老師占總出資的（ ）張叔叔占總出資的（ ）；

[復習鋪墊，只作為一個準備隨時可用的環(huán)節(jié)，使課堂教學具有更大的彈性，作為已經歷了半個多世紀的必要環(huán)節(jié)，我們應從中吸取精華，賦予它一種與時俱進的內涵──在全面深入研究學生和鉆石教材的基礎上進行整合，使教學方案更具有效性]。

出示例2：徐老師和張叔叔買體育彩票，按2∶3的比例出資共中獎500元，同學們想怎么分這筆錢？（讓學生獨立完成）

交流，把自己列式以及想法告訴大家。（著重是分數(shù)的方法。）

教師小結：像剛才這樣，把一個數(shù)量（500元）按一定比2∶3來分配，這種方法叫做按比例分配。解題步驟如何？（學生歸納，教師補充說明）

生活中像這樣按比例分配的例子很多很多，請大家把書本打開到P58~~59頁，看書上的例子，不懂可以提問。

[學生在教師指導下，以主體的姿態(tài)帶著探究的精神，自主地參與學習過程，通過獨立探索，合作交流，研究解決問題，體會同一問題可以從不同角度去思考，得到不同的解決問題的方法，有利于多向思維的發(fā)展，凸顯個性化學習。]

三、運用知識，解決問題

1、初步應用

徐老師、張叔叔中獎了，很高興，兩人一商量，準備請請他們的朋友小聚聚。準備花80元買肉和買魚，其中用錢比是3∶5，買肉和買魚各用多少元錢？（口答）

師引導：宴請朋友，單買魚和肉行嗎？買魚、肉、蔬菜你認為應該按什么比例去分配80元錢呢？（分小組討論，從實際出發(fā)，從生活出發(fā)）

例如，按魚、肉、蔬菜比為3∶2∶1來分配，（告訴大家這個叫連比）

按自己設想的比例，算出買魚、肉、蔬菜各需要多少錢。

２、變式練習：（只列式不計算）

⑴一個運輸隊一共運貨物140噸，上午運了３小時， 下午運了４小時，上午和下午各運了多少噸？

⑵一個長方形的周長是32米，長和寬的比是3：5，這個長方形的長和寬各是多少米？

3、拓展提高（每人選做一題）

⑴一個班男生與女生的人數(shù)比是3:4，男生比女生少７人， 男女生各是多少人？

⑵一種藥水由藥粉和水按1:100配制而成，在8000 千克水中應加藥粉多少千克？

⑶、一次，吳明、朱強和李紅三位朋友合乘一輛出租車，大家商定，出租車費一定要大家合理分攤，吳明在全程三分之一處下車，到三分之二處朱強也下了車，最后李紅一個人坐到終點，付出90元車費，請你幫他們算算三人如何承擔車費比較合理？

[美國教育學家布魯納說過："向學生提出挑戰(zhàn)性的問題，可以引導學生發(fā)展智慧"。練習設計有坡度，體現(xiàn)由淺入深的認識規(guī)律，同時也注重開放問題情景的內容、條件和結果，給學生很大的探索空間。通過練習，有利于數(shù)學知識的領會、掌握、鞏固和發(fā)展，有利于探索精神和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。]

四、課堂總結，師生評價

上了這節(jié)課，同學們有什么收獲？

[讓學生說這節(jié)課的收獲，就將把教師零散的知識，方法進行歸類整理，使學生知道如何有序地，重點地重溫知識點，達到增強理解記憶又培養(yǎng)整理知識能力的目的，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。]

提醒：

小學數(shù)學試題、知識點、學習方法

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蘇教版六年級上冊數(shù)學《按比例分配的實際問題練習 》教案（二）

按比例分配問題（練習課）

武進區(qū)成章小學 莊國鋒

教學內容：按比例分配相關練習題。

教學目標：進一步掌握按比例分配問題的特征與解題方法，能運用所學知識靈活解決一些生活中的實際問題。

學情分析：學生學完按比例分配問題一段時間后，部分基礎較差的學生對這部分知識可能已經生疏或遺忘，非常有必要進行"溫故"。

教學重點：掌握按比例分配問題的特征和基本解題思路。

教學難點：按比例分配問題的變形（總數(shù)和份數(shù)變化）練習。

教學過程：

一、 復習導入

1、按比例分配問題的基本特征。

已知：總數(shù)量

各部分量的比

2、按比例分配問題的基本解題方法。

求總份數(shù)

求各部分占總數(shù)的幾分之幾

求各部分的量：總數(shù)×（ ）（ ）

二、 基本練習

1、口答：

男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4

男生占總人數(shù)的幾分之幾？

女生占總人數(shù)的幾分之幾？

母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的1.6倍

母雞只數(shù)與公雞只數(shù)的比是（ ）：（ ）

母雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？

公雞只數(shù)占雞總只數(shù)的幾分之幾？

2、解答下列各題：（集體練習）

果園里共有桃樹和梨樹360棵，桃樹與梨樹棵數(shù)的比是7：5。桃樹和梨樹各有多少棵？

小玲家共養(yǎng)了雞鴨鵝三種家禽3600只，它們的只數(shù)比是18：11：7。三種家禽各有多少只？

三、變形練習

1、總數(shù)變化（板演講評）

幼兒園買來5盒餅干，每盒60塊。如果把這些餅干按2︰3分給小班和中班，中班和小班各分到多少塊餅干？

李紅期末考試語數(shù)英三門學科的平均分是90分，三門學科分數(shù)的比是11：9：10。李紅同學語數(shù)英的成績各是多少分？

六年級三個班共做好事180件，其中的 是六（2）班做的，六（3）班和六（1）班做的好事件數(shù)比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？

2、隱藏的比（獨立完成、講評）

等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)比是3︰1，這個等腰三角形的三個內角各是多少度？

四、形體知識中的按比例分配問題。

1、一個長方形的周長是40米，長與寬的比是3︰2，這個長方形的面積是多少？

2、一個長方體的棱總長是120厘米，長、寬、高的比是5：3：2，求這個長方體的體積。

五、善用份數(shù)

1、六（1）班小聰家養(yǎng)母雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞有多少只？

2、六（1）班小聰家養(yǎng)雞600只，公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5，公雞和母雞各有多少只？

3、小聰家養(yǎng)公雞與母雞只數(shù)的比是3︰5。已知公雞比母雞少600只，小聰家養(yǎng)的公雞和母雞各有多少只？ 六、溶液中的比

配制一種藥液，藥粉和水的質量（重量）比是1︰50。

①配制1020千克這種藥液，需要藥粉和水各多少千克？

②5千克藥粉要加水多少千克？可配制成多少千克藥液？

③500千克水中應加多少千克藥粉？

七、練習鞏固（獨立完成）

1、小金看一本故事書，已經看了60頁，這時已看的頁數(shù)與剩下的的頁數(shù)比是4：9。這本書一共有多少頁？

2、一種三丁包的餡是由豬肉、筍干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。

①配制60千克這種餡，需要豬肉、筍干、豆腐干各多少千克？

②如果用18千克豆腐干配制這種餡，需要豬肉、筍干各多少千克？

③如果豬肉、筍干、豆腐干各有30千克。配制這種餡時，要使筍干正好用完，豬肉和豆腐干多了還是少了？多（少）多少千克？

八、巧思妙想（輔導講解）

A：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰的錢用掉50元后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？

B：小春身上帶的錢比小杰多10元，如果小杰給40元錢小春后，小春與小杰錢數(shù)的比是7︰4，兩人原來各有多少錢？

C：甲乙兩個自然數(shù)的和是473。如果甲數(shù)末尾去掉一個0，那么甲乙兩數(shù)一樣大。甲乙兩數(shù)各是多少？

提醒：

小學數(shù)學試題、知識點、學習方法

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蘇教版六年級上冊《按比例分配的實際問題》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《按比例分配的實際問題》數(shù)學教案

第三單元 分數(shù)除法

第10課時 按比例分配的實際問題

教學內容：

課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習十第1－3題。

教學目標：

1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。

2、使學生通過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。

教學重難點：

理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。

課前準備：

課件

教學過程：

一、創(chuàng)設情境、引入新知

根據(jù)信息填空：

（1）男生有31人，女生有21人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。

（2）紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3：2。你能聯(lián)想到什么？

師：數(shù)學與生活是密切聯(lián)系的，今天這節(jié)課就來研究前兩節(jié)所學的比在生活的運用。

二、探究新知

1、出示例11中的實物圖及例題。

（1）讓學生閱讀題目后說說你知道哪些信息？

（2）讓學生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說一說）然后全班交流，學生可能有以下兩種想法：

①紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；

②紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。

③紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。

師說明：在實際生活中，很多情況下，并不只是把一個數(shù)量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3：2進行分配。

學生嘗試解答，用你學過的知識來解答例2，并在學生小組內說說你是怎樣想的？

說說你是怎樣做的？

方法一：3+2=5 30÷5×3 30÷5×2

方法二：30×3/5 30×2/5

2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？

說說這種方法的思路？（紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是說，在30個方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占）

如何進行檢驗？自己檢驗請你檢驗一下同組同學做得對不對？（可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)。或者可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看比簡后是不是等于3：2）

3、完成練一練第1題。

4、完成試一試。

出示試一試。

提問：“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思？你想到了什么？

5、歸納（討論）。

（1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點？

（2）怎么解答？

求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。

（3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）

三、應用比的知識解決實際問題

1、練一練第2題。

獨立完成后進行交流

指出：把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配，就是按怎樣的比進行分配？

2、練一練第3題。

獨立填表，完成后集體核對。

3、練習十第1題。

四、課堂總結

這節(jié)課學過以后，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)：

練習十第2、3題。

教學反思：

蘇教版六年級上冊《分數(shù)除法實際問題》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《分數(shù)除法實際問題》數(shù)學教案

第三單元 分數(shù)除法

第4課時 分數(shù)除法實際問題

教學內容：

課本第49頁例5，“試一試”和“練一練”，練習八第1－4題。

教學目標：

使學生聯(lián)系對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的簡單實際問題，進一步體會分數(shù)乘、除法的內在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。

教學重點：

體會分數(shù)乘、除法的內在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。

教學難點：

使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、談話導入

1、出示例5中兩瓶果汁圖，估計一下，大、小兩瓶果汁之間有什么關系？

出示：小瓶的果汁是大瓶的2/3。

這句話表示什么？你能說出等量關系式嗎？

板書：大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁

如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。

如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？

2、揭示課題： 簡單的分數(shù)除法應用題

二、教學例5

1、出示例5，學生讀題。

提問：你想怎么解決這個問題？

2、討論交流：你是怎么想、怎么算的？

（1）用除法計算。

600÷2/3

引導討論：為什么可以用除法計算？依據(jù)是什么？

（2）用方程解答。

討論：用方程解答是怎么想的，依據(jù)是什么？

解：設大瓶里有果汁x 升。

2/3x=600

讓學生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。

3、引導檢驗： x=900是不是原方程的解呢，怎么檢驗？

交流檢驗的方法。

4、教學“試一試”

（1）出示題目，讓學生讀題理解題目意思。

（2）討論：這里中的兩個分數(shù)分別表示什么意思？

這題中的數(shù)量關系式是什么？

板書：一盒牛奶的升數(shù)×1/2=喝了的升數(shù)

（3）這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。

（4）交流：你是怎么解決這個問題的？

4、小結。

三、鞏固練習

1、做“練一練”。

各自獨立解答后，進行交流匯報。提倡學生用兩種方法進行解答。

2、做練習八第2題。

（1）讀題，畫出題目中的關鍵句。

（2）讓學生說一說“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思？

（3）引導學生說出并在書上寫出數(shù)量關系式。

（4）獨立解答，并指名板演。

（5）集體評議并校正。

3、小結解題策略。

四、布置作業(yè)

練習八第1、3、4題。（學生自主完成后全班交流）

五、課堂總結

這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？

教學反思：

小學六年級數(shù)學按比例分配的應用教案

教學內容：課本第63頁例2；練一練；《作業(yè)本》第28頁。

教學目標：進一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，并能應用按比例分配解決簡單的實際問題。

教學重點：在連比中按比例分配應用題的特征與解答方法

教學難點：理解連比(三部分比)的意義與分數(shù)應用題的關系

教學關鍵：理解連比(三部分比)的意義

教學過程：

一、基本練習：

1、你可以想到什么？

(1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4；

(2)柳樹、楊樹棵數(shù)比是1∶6；

(3)科技書和故事書比是5∶4。

2、練習：

(1)學校有故事書80本，故事書和科技書的本數(shù)之比是2∶3，科技書有多少本？

(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。

分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法？

二、新授

1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

(2)學生嘗試解答。

(3)反饋、講評。

2、試一試：一種青銅，內含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸？

3、補充：一個長方體的棱長總和是24厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少？

三、練一練。P64。

四、課堂小結。

這堂課與上堂課有什么不同嗎？你學會了什么？

五、《作業(yè)本》第28頁。

冀教版六年級上冊數(shù)學《圓周長的實際問題 》教案（三）

圓周長的實際問題

大郭學校 段亞楠

教學內容：冀教版小學數(shù)學六年級上冊第45-46頁。

教學目標：

1.結合具體事例，經歷靈活運用圓周長公式解決實際問題的過程。

2.能靈活運用圓周長公式解決簡單的實際問題，能表達解決問題的思路和方法。

3.了解現(xiàn)實生活中有許多與圓周長有關的問題，獲得運用知識解決問題的成功體驗。

學情分析：學生已經總結出圓的周長公式,初步了解了圓的周長計算方法及公式的推導過程。

教學重點：掌握圓的周長公式，并能運用它求圓的半徑與直徑。

教學難點：靈活運用圓的周長公式解決實際問題。

教學設計：

一、復習導入

師：同學們，我們已經學習了圓的周長公式，現(xiàn)在我們來回憶一下如何求圓的周長。

生：知道直徑，可以利用公式C=πd求出圓的周長。

生：知道半徑，可以利用公式C=2πr求出圓的周長。

師：同學們說的真好，先來看這兩道題，寫在練習本上。

生：3.14×2=6.28（厘米）

生：3.14×（2×3）=18.84（分米）

師：計算的很準確，今天我們接著學習"圓周長的實際問題"（板書）。

設計意圖：通過復習，鞏固圓的周長公式，為今天的教學做鋪墊。

二、新課組織

師：公園里有一個圓形花壇，它的周長是17.27米，它的直徑是多少米？（教材第45頁例題4）

引導學生讀題，說說題中的已知條件和所求的問題。

師：已知花壇的周長，怎樣求它的直徑？（教材第45頁說一說）

學生討論交流。

生：可以利用圓的周長公式C=πd求直徑，用周長除以π，即d=C÷π。（教師板書）

生：可以把花壇的直徑看作是x米，再根據(jù)圓的周長公式C=πd列出方程并求解。

師：同學們真了不起，接下來就請用你喜歡的方法把花壇的直徑求出來吧！

學生獨立做，教師巡視，個別指導。

全班交流，重點說說列方程是怎樣想的。

方法一：17.27÷3.14=5.5（米）

答：花壇的直徑是5.5米。

方法二：利用公式C=πd列方程解答。

解：設花壇的直徑是x米。

3.14x=17.27

x=17.27÷3.14

x=5.5

答：花壇的直徑是5.5米。

師：大家計算的很準確，現(xiàn)在求出了花壇的直徑，那么怎樣求花壇的半徑呢？

學生獨立解答，交流。

生：利用公式C=2πr列方程解答。

生：利用公式C=2πr可以得出r=C÷π÷2

設計意圖：幫助學生理解圓的周長、圓周率的概念，還能讓學生綜合運用有關知識解決簡單的實際問題。

師：某中學新建了一個綠茵操場，示意圖如下。（出示課件）

教師引導學生看圖，使學生知道綠茵操場是由2個半圓和一個長方形組成的，示意圖上的藍線是跑道，求沿跑道一圈的長度實際上就是求藍線的長度。

師：我們知道了求跑道的長度就是求兩個半圓弧線的長度加上長方形的兩條長邊之和，長方形的兩邊長度從圖中就可以知道，兩個半圓弧線的長度是多少呢？

學生自主探究，合作交流，此環(huán)節(jié)要給予學生足夠的時間。

生：我們可以把兩個半圓看作一個完整的圓，所以求兩個半圓弧線的長度就是求圓的周長。

師：太棒了，現(xiàn)在就請大家算一算，看看沿跑道跑一圈是多少米？

學生合作，教師巡視，再交流展示。

2×36.5×3.14=229.22（米）

229.22+85.39×2=400（米）

答：沿跑道跑一圈是400米。

三、解決問題

練一練第一題。教師引導學生讀題并且認真看圖，使學生知道3根鐵箍的長度就是3個相同的圓的周長之和。

師：我們知道了3個圓的周長之和是282.6厘米，怎樣求出一個圓的周長呢？

生：用282.6除以3就可以了。

學生獨立做，教師巡視。

282.6÷3=94.2（厘米）

94.2÷3.14=30（厘米）

答：桶面的直徑是30厘米。

第二題。教師引導學生讀題，使學生知道車輪轉動25周前進31.4米實際上就是說25個相同的車輪的周長是31.4米，因此可以先求出一個車輪的周長是多少米，然后根據(jù)周長公式求出車輪半徑。

師:我們來看第2題,自己讀題。

師:誰知道根據(jù)車輪轉25周,可以前進3.14米,可以求出什么?

生:可以求出車輪轉動一周前進的米數(shù)。

師:知道車輪一周走的米數(shù),能求出車輪的半徑嗎?自己試一試。

學生獨立解答,教師巡視。

師:誰來說一說你是怎樣算的?

重點交流計算的想法。

第三題。學生在教師的引導下讀題，求自行車通過這座大橋所用的時間，應用大橋的長度除以自行車車輪每分鐘走的路程，關鍵是求出自行車車輪每分鐘走的路程。

師：從題中你知道了什么?

生：知道了大橋的長和自行車的速度。大橋的長是570米,自行車車輪每分鐘轉100圈,車輪的直徑是65厘米。

師：根據(jù)這些條件,我們能求出什么?

生：根據(jù)車輪的直徑和車輪每分鐘轉的轉數(shù),我們可以先算出自行車每分鐘行多少米,用車輪的周長×100就是自行車的速度。再根據(jù)大橋的長度和自行車的速度就可以算出通過大橋的時間了。

師:好,下面請同學們在練習本上計算出來。

學生做完后,全班交流、訂正。鼓勵學生完整的解釋自己的解題思路。

四、總結

你今天學到了什么？

提醒：

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蘇教版六年級上冊《分數(shù)乘法的實際問題（1）》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《分數(shù)乘法的實際問題（1）》數(shù)學教案

第二單元 分數(shù)乘法

第2課時 分數(shù)乘法的實際問題（1）

教學內容：

課本第29--30頁例2和“練一練”，練習五第6－9題。

教學目標：

1.使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，知道求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法計算。

2.通過操作，觀察，培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。

教學重難點：

一個數(shù)乘分數(shù)的意義以及計算方法。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

同學們，上節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，你想不想繼續(xù)往下學？在學新課之前我們先來復習一下上節(jié)課的內容。

復習：計算下面各題，并說出計算方法。

3/7 ×2 5/8 ×1 1/10 ×5

上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義以及計算方法

二、探究新知

今天，我們來學習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。

1.教學例2

出示例2的圖，然后出示條件：

小芳做了10朵綢花，其中1/2 是紅花，2/5 是綠花。

引導學生理解：“其中12 “是什么意思？

使學生明白是10朵中的1/2 ，然后出示問題

紅花有多少朵？

引導學生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的1/2

讓學生應用已有的知識經驗解決。

學生可能列式：10÷2=5（朵）

在此基礎上指出：求10朵中的1/2 是多少，還可以用乘法計算。

教師說明要求，學生列式解答。

在此基礎上教學第（2）題，怎樣解決

（2）綠花有多少朵？

可以先讓學生在圖中圈一圈，借助圈的過程理解求綠花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求這樣的2份是多少，引導學生用以前的方法解決。

10÷5×2=4（朵）

在此基礎上告訴學生：求10朵的 2/5 是多少也可以用10×2/5 來計算。

學生獨立計算，訂正時指出：

計算10×2/5 可以先約分

2.引導學生進行比較

通過對上述兩個問題的計算，你明白了什么？

小組討論： 10朵的2/5 ，也就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少。

計算10×2/5 時要先約分，實際上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。

引導小結：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

三、鞏固練習

1、做練一練的第1題。

先讓學生根據(jù)題意涂色，然后列式解答。

2、做練一練的第2題。

通過填空使學生進一步明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

3、練習五第6、7題。

四、課堂總結

本節(jié)課學習了那些內容？通過學習你有那些收獲？還有那些疑問？

五、布置作業(yè)

練習五第8、9題。

教學反思：

蘇教版六年級上冊《分數(shù)乘法的實際問題（2）》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《分數(shù)乘法的實際問題（2）》數(shù)學教案

第二單元 分數(shù)乘法

第3課時 分數(shù)乘法的實際問題（2）

教學內容：

課本第31頁例3和“練一練”，練習五第10－15。

教學目標：

1、使學生結合具體情景，繼續(xù)學習用分數(shù)乘法解決求“一個數(shù)的幾分之幾

是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關系的認識，拓展對分數(shù)乘法意義的理解。

2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。

教學重難點：

分數(shù)乘法的意義以及計算方法。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、教學導入

出示例3中的條形圖。

問：從圖中你能知道什么？

引導學生用分數(shù)描述圖中的數(shù)量關系。

如：把黃花看作單位“1”，紅花是黃花的11/10 ，綠花是黃花的6/10 （3/5 ）；把紅花看作單位“1”，，黃花是紅花的10/11 ，綠花是紅花的6/11 等。

二、組織探究

1、教學例3。

出示題目：黃花有50朵，（1）紅花比黃花多1/10 ，紅花比黃花多多少朵？

引導學生看圖思考：紅花比黃花多的朵數(shù)是圖中的哪個部分？它是那種花朵數(shù)的1/10 ？也就是多少朵的1/10 ？

追問：50朵的1/10 是什么？指出：“紅花比黃花多1/10 “，是把黃花朵數(shù)看作單位”1“，也就是紅花比黃花多的朵數(shù)是50朵的1/10 。

指名列式。

問：列式時是怎樣想的？

學生完成計算。

2.教學第（2）小題。

出示：綠花比黃花少2/5 ，綠花比黃花少多少朵？

學生嘗試解答，指名板演。

追問：綠花比黃花少2/5 這個條件中，要把哪個數(shù)量看作單位”1“？要求”綠花比黃花少多少朵“，就是求多少朵的2/5 ？

反思：你認為理解用分數(shù)表示的數(shù)量關系時，關鍵是什么？

指出：理解用分數(shù)表示的數(shù)量關系時，關鍵是弄清這個分數(shù)是哪兩個數(shù)量比較的結果，比較時把哪個量看作單位”1“的。

3.做”練一練“

學生獨立完成。對有困難的學生，提示可以先按要求畫一畫，再完成填空。

三、鞏固訓練

1、做練習五第10題。

先說出每個分數(shù)的意義，再把數(shù)量關系寫完整。

2、做練習五第11、12題

獨立解答，交流思考過程，集體訂正

四、課堂總結

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？你在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣？

五、布置作業(yè)

練習五第13－15題。

教學反思：

通過填空使學生進一步明確：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。

3、練習五第6、7題。

四、課堂總結

本節(jié)課學習了那些內容？通過學習你有那些收獲？還有那些疑問？

五、布置作業(yè)

練習五第8、9題。

教學反思：

蘇教版六年級上冊《分數(shù)連乘與實際問題》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《分數(shù)連乘與實際問題》數(shù)學教案

第二單元 分數(shù)乘法

第5課時 分數(shù)連乘與實際問題

教學內容：

課本第35--36頁例6和“練一練”，練習六第6－9題。

教學目標：

1、學會計算分數(shù)的連乘，知道分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

2、培養(yǎng)學生應用知識的能力和計算能力，提高分數(shù)乘法計算的熟練程度。

教學重難點：

分數(shù)連乘的簡便算法和計算時約分的簡便方法。

課前準備：

多媒體課件

教學過程：

一、復習導入

1、口算。

2、筆算

1/3×9/14 2/3 × 9/10

問：分數(shù)乘法怎樣計算？怎樣約分計算比較簡便？

二、新課教學

1、出示例6。

六年級同學為國慶晚會做綢花。一班做了135朵，二班做得朵數(shù)是一班的8/9，三班做的朵數(shù)是二班的3/4。三班做了多少朵？

學生讀題，嘗試畫線段圖。

問：要求三班做了多少朵，要先算什么？

學生列式。

分步：

135×8/9 =120(朵)

120×3/4 =90(朵)

綜合：135×8/9 ×3/4

2、這樣的乘法算式你能算嗎？

討論計算過程

問：有沒有不同的算法？

比較不同算法。

問：兩種算法各是怎樣算的？

你認為哪種算法比較簡便？怎樣計算比較簡便？

3、歸納方法。

問：今天的分數(shù)乘法，和以前計算的分數(shù)乘法有什么不同？怎樣算簡便？

4、練習。

做“練一練”。

做后全班訂正，交流算法。

三、鞏固練習。

1、列式計算。

①3/7 與2/3 的積的21倍是多少？

②一個數(shù)是3/2 的1/9 ，這個數(shù)的4/5 是多少？

2、長方體的長是5/6 米，寬是2/5 米，高是3/8 米，它的體積是多少立方米？

練習六第7題

學生獨立完成后，集體訂正。

四、課堂總結

這節(jié)課學習了什么內容？分數(shù)連乘怎樣算比較簡便？

五、布置作業(yè)：

練習六第6、8、9題。

教學反思：

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 列方程解決實際問題（1）

一、教材分析：

本節(jié)課是在五年級下冊初步認識方程，并會用等式的性質解一步方程、會列方程解決相關簡單實際問題的基礎上進行教學的。通過教學讓學生理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

教學時，教師注意以數(shù)量甲比數(shù)量乙的幾倍多（少）幾的問題為載體，引導學生在解決問題的過程中，逐步掌握相關方程的幾解法，積累分析數(shù)量關系并把實際問題抽象為方程的經驗。

二、教學目標：

1.使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。

使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考，主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣。

教學難點：

重點：使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

難點：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題

三、教學過程

（一）教學例1

1.談話引入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中

包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔，（出示相應圖片）這節(jié)課，我們先來研究一個與這兩處建筑有關的數(shù)學問題。（小黑板出示例1的文字部分）

2.提問：題目中告訴我們哪些條件？要我們求什么問題？

啟發(fā)：你能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關系？（根據(jù)學生回答，教師在題目中相關文字下作出標志，并要求學生進行完整地表述）

提出要求：你能不能用不同的等量關系式將單眼塔 和小雁塔高度之間的相等關系表示出來？

交流板書學生想到的等量關系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。

3.引導學生觀察第一個等量關系式，提問：在這個等量關系式中，哪個數(shù)量是

已知的？哪個數(shù)量是要我們去求的？

【評析：這只解決問題的關鍵一步，因為找到數(shù)量之間的相等關系，才能把實際問題轉化為數(shù)學問題，也才能列出相應的方程解答問題。并通過小組交流各自的思考，促使學生透徹地理解“大雁塔與小雁塔高度之間的相等關系”從而靈活地解決問題?！?/p>

追問：我們可以用什么方法來解決這個問題？

明確方法，揭示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學習列方程解決實際問題。（板書課題：列方程解決實際問題）

4.談話：我們已經學過列方程解決簡單的實際問題。誰能說說列方程解決問題一般要經過哪幾個步驟？

讓學生先自主嘗試設未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關系列出方程。

5.提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？

交流明確：首先要應用等式的性質將方程兩邊同時加上22，使方程變形為：“2x=?”，再用以前學過的方法繼續(xù)求解。要求學生接著例呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗后再寫上答句。

【評析：以解決問題為載體，引導學生在解決問題的過程中，逐步掌握相關方程的解法。從而使學生適時地把獲得的知識和方法應用于解決其他一些類似的問題。】

6.提問：還可以怎樣列方程？（學生自己列出方程后，在小組內交流并說說怎樣求出方程的解。

引導小結：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟嗎？其中哪些環(huán)節(jié)很重要？

引導學生關注：①要根據(jù)題目中的條件尋找等量關系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量關系；②分清等量關系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；③解出方程后，要即使進行檢驗。

【引導學生從不同角度分析題中的數(shù)量關系，并根據(jù)不同的等量關系列出不同的方程，體會列方程解決實際問題的靈活性，感受方程的優(yōu)點和價值?！?/p>

（二）、鞏固練習

1.做“練一練”先讓學生讀題，并設想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成并交流。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關系，根據(jù)等量關系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。

啟發(fā)思考：這個一 與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？

2.做練習一第1題。

先讓學生說說解這些方程時第一步要怎樣做，依據(jù)是什么？然后讓學生獨立完成。反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。

3.做練習一的第2題。

學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分別表示哪個數(shù)量，是怎樣想到寫這樣的式子的。

4.做練習一的第3題。

生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出要根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關系列方程。

【通過練習，有利于學生及時鞏固并掌握有關方程的解法，進一步熟悉此類問題中的數(shù)量關系。】

（三）、全課總結

今天這節(jié)課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？還有沒有疑惑的地方？

（四）、課堂作業(yè)

1.做練習一的第4題和第5題。

2.補充與習題相應練習。

蘇教版六年級下冊《有關打折的實際問題》數(shù)學教案

蘇教版六年級下冊《有關打折的實際問題》數(shù)學教案

教學目標：

1、使學生聯(lián)系百分數(shù)的意義認識“折扣”的含義，體會以及折扣和分數(shù)、百分數(shù)的關系，加深對查分數(shù)的數(shù)量關系的理解；

2、了解打折在日常生活中的應用，并聯(lián)系對“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的題型，能應用這些知識解決一些簡單的實際問題。

3、進一步感受數(shù)學和人民生產、生活的密切關系，體會到數(shù)學的價值。

教學重點：

理解現(xiàn)價、原價、折扣三量關系；培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決問題。

教學難點：

通過實踐活動培養(yǎng)學生與日常生活的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學的應用價值。

教學準備：多媒體

教學過程：

一、導入

教學例4

談話：我們在購物時，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。

出示教材例4的場景圖，讓學生說說從圖中獲得了哪些信息。

提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？

在學生回答的基礎上指出：把商品減價出售，通常稱作“打折”。打“八折”就是按原價的80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。

強調：原價是單位“1”，原價×折扣=現(xiàn)價，區(qū)別降價多少元。

二、探索解法

1、提出例4中的問題：《趣味數(shù)學》原價多少元？

啟發(fā)：圖中的小朋友花幾元買了一本《趣味數(shù)學》？這里的12元是《趣味數(shù)學》的現(xiàn)價還是原價？在這道題中，一本書的現(xiàn)價與原價有什么關系？

追問：“現(xiàn)價是原價的80%”，這個條件中的80%是哪兩個量比較的結果？比較時要以哪個量作為單位“1”？這本書的原價知道嗎？你打算怎樣解答這個問題？

進一步啟發(fā)：根據(jù)剛才的討論，你能找出題中數(shù)量之間的相等關系嗎？

教師根據(jù)學生的回答板書：

原價×80%=實際售價

提出要求：你會根據(jù)這個相等關系列出方程嗎？

請學生到黑板上板演。

2、引導檢驗，溝通聯(lián)系：算出的結果是不是正確？

啟以學生用不同的方法進行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看結果是不是12元。

先讓學生說說《成語故事》的現(xiàn)價與原價有什么關系，知道了現(xiàn)價怎樣求原價。再讓學生根據(jù)例題中小洪的話列方程解答。

學生解答后再解讀方程：你是怎樣列方程的？列方程時依據(jù)了怎樣的數(shù)量關系？你又是怎樣檢驗的？

三、鞏固練習

1、做練習三的第1題

學生讀題后，先要求學生說出每種商品打折的含義，再讓學生各自解答。

學生解答后追問：根據(jù)原價和相應的折扣求實際售價時，可以怎樣想？

2、做練習三的第2題。

先學生獨立解答，再對學生解答的情況加以點評。

3、做練習三的第3題。

先在小組里相互說一說，再指名學生回答。

4、做練習三的第4題。

先讓學生獨立解答，再指名說說思考過程。

四、小結

通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？

交流

五、作業(yè)

完成《練習與測試》 相關作業(yè)

冀教版六年級上冊數(shù)學《圓周長的實際問題 》教案（一）

圓周長的實際問題

教學目標：

1.經歷探索已知一個圓的周長求這個圓的直徑或半徑的過程，體會解題策略的多樣性。

2.進一步理解周長、直徑、半徑之間的關系，能熟練運用圓周長公式來解決一些實際問題。 3.感受平面圖形的學習價值，進一步提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。

教學重點：

在具體的情景中，靈活地運用周長公式求相應的直徑、半徑。

教學難點：

在具體的情景中，靈活地運用周長公式求相應的直徑、半徑。

教學過程：

一、引入：

1.提問：在同一個圓內，圓的半徑、直徑、周長之間有什么關系？

教師根據(jù)學生回答板書：d=2r ，C=πd，C=2πr。

2.求下列圓的周長。

（1）r=6分米 （2）d=5厘米

學生獨立計算然后指名口答計算過程，教師了解學生計算情況。

3.談話引入：知道圓的半徑或直徑，我們能很快算出圓的周長。如果知道圓的周長，你能算出圓的半徑或直徑嗎？這節(jié)課我們來研究這方面的問題。

（板書課題：圓的周長）

二、展開：

1.教學例6

(1)提問：怎樣能準確地測算出這個花壇的直徑，又不會損傷到花壇里的花草呢？ 學生意識到可以先測量出花壇的周長，再算出花壇的直徑。

(2)出示測量結果：花壇的周長是251.2米。

討論：知道了這個花壇的周長，怎樣算出這個花壇的直徑呢？

(3)學生先獨立思考和同桌說說自己的想法，然后嘗試列式解答。

(4)組織學生交流：你是怎樣解答的？

方法一：根據(jù)圓周長公式C=πd列方程解答。

解：設這個花壇的直徑是 x 米。

3.14 x =251.2

x =251.2÷3.14

x =80

答：這個花壇的直徑是80米。

方法二：直接用除法計算。

251.2÷3.14=80（米）

答：這個花壇的直徑是80米。

(5)比較兩種方法，說說自己喜歡哪種方法，為什么。

指出：解答時可以按照圓的周長公式列方程解答，也可以根據(jù)周長公式中各部分的關系直接用除法計算。

2.教學"試一試"

(1)出示題目，學生讀題，將本題與例6進行比較。

(2)學生獨立解答，同時指名兩名學生板演。

(3)教師結合學生板演情況進行講評，重點討論解方程的過程和除法計算時每一步算出的是什么，還要及時糾正學生計算過程中出現(xiàn)的各種錯誤及不規(guī)范的書寫格式。

3.完成練一練 學生獨立練習，集體訂正

4.練習：做練習十八第5、6、7、8、9題

逐題練習評講

三、總結：這節(jié)課你有什么收獲？

附板書設計：

圓的周長的實際問題

例6：一個圓形花壇的周長是251.2米，花壇的直徑是多少米？

根據(jù)圓周長公式C=πd列方程解答。

解：設這個花壇的直徑是x米。

3.14 x =251.2 251.2÷3.14=80（米）

x =251.2÷3.14

x =80

答：這個花壇的直徑是80米。

提醒：

小學數(shù)學試題、知識點、學習方法

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