小學數(shù)學教案六年級

人教版六年級上冊《第一單元 整理和復習》數(shù)學教案。

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。這樣不僅拉進了學生與自己的距離，還讓學生學到了知識，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《人教版六年級上冊《第一單元 整理和復習》數(shù)學教案》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

人教版六年級上冊《第一單元 整理和復習》數(shù)學教案

第 1單元 分數(shù)乘法

第10課時 整理和復習

【教學內容】教材第17頁。

【教學目標】

1、使學生掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算。

2、使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。

3、引導學生準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應用題。

【重點難點】

重點：引導學生找準單位“1”，分析應用題的數(shù)量關系。

難點：讓學生正確、獨立地分析應用題的數(shù)量關系。

【導學過程】

一、復習分數(shù)乘法

1、學生獨立計算P17第1題，并思考式子的意義及計算法則。

2、分數(shù)乘法的意義

（1）分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少）

（2）一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少）

3、分數(shù)乘法的計算法則

（1）分數(shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。

（2）分數(shù)乘分數(shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。

4、練習：練習四第1題。

二、復習計算及簡便計算

1、復習乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

2、復習乘法的運算定律：

乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c

觀察P17第2題，說說這三題適合運用什么運算定律？為什么？然后學生獨立完成。

練習：練習四第4題。

三、復習分數(shù)乘法應用題

1、復習解答分數(shù)乘法應用題的步驟：

（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。

（2）根據(jù)題目中的數(shù)量關系，求出所要求的部分量。

2、P17第3題

（1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？

（2）根據(jù)題意分析數(shù)量關系，然后列式計算，全班講評。

【知識梳理】

本節(jié)課你學習了哪些知識？

【隨堂練習】

練習四第5題。

延伸閱讀

蘇教版六年級上冊《整理和復習（1）》數(shù)學教案

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第六單元 百分數(shù)

第16課時 整理和復習（1）

教學內容：

課本第107頁“回顧與整理”，“練習與應用”第1－8題。

教學目標：

1、使學生認識百分數(shù)應用題的數(shù)量關系式，理解百分數(shù)應用題的解題思路和解題方法。在理解題意、分析數(shù)量關系的基礎上正確解答百分數(shù)應用題。

2、通過類比和歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性，感受數(shù)學思考過程的條理性。

教學重難點：

理解百分數(shù)應用題的解題思路，結構特征和解題方法。

課前準備：

課件

教學過程：

一、回顧與整理

1、讓學生回憶本單元學習了什么？

小組討論：是怎樣理解利率、稅率和折扣的？

舉例說說這些知識在實際生活中的應用。

2、揭示課題：今天我們就一起來復習百分數(shù)應用題。

我們已學習了哪幾種類型百分數(shù)應用題？

（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾？

（2）求一個數(shù)的百分之幾是多少？

（3）已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)？

二、復習（百）分數(shù)應用題的思考方法

1、先判斷單位“1”的量，再說出數(shù)量關系。

平山綠茶的單價是太湖碧螺春單價的60%

種一批茶樹，已種了80%

太湖碧螺春的面積比平山綠茶的面積少20%

茶苗的成活率是95%

今年的茶價比去年提高了20%

某商品打八折出售

數(shù)學期中考試的優(yōu)秀率為52%

實際節(jié)約了15%

今年比去年增產(chǎn)25%

歸納總結：單位“1”的量×（百）分率 = （百）分率對應的量

2、分類歸納，集中比較。

（1）飼養(yǎng)場有雞500只，鴨600只，鴨是雞的百分之幾？

（2）飼養(yǎng)場有雞500只，鴨600只，雞比鴨少百分之幾？

（3）飼養(yǎng)場有雞500只，鴨600只，鴨比雞多百分之幾？

（4）飼養(yǎng)場有雞500只，鴨是雞的120%，鴨有多少只？

（5）某公司2002年平均每月的銷售額是12萬元，如果按銷售額的15%繳納消費稅， 該公司全年應繳納多少消費稅？

（6）我校今天學生的缺勤率是2％，有420人到校上課。全校有學生多少人？

（7）一種商品，按原價的八折出售是160元。原價是多少元？

（8）王大媽買了1500元的國家建設債券，定期3年，如果年利率是2.89%。到期時她可以獲得本金和利息一共多少元？

3、先列式，然后思考：

（1）這些應用題分別是哪一種類型的百分數(shù)應用題？

（2）每種類型的百分數(shù)應用題，在計算方法上有什么特點？

對以上各題，可引導學生比較、分析，歸納出三種類型。

通過對比，使學生加深理解，鞏固百分數(shù)各類型應用題的解題步驟和方法。

三、指導完成練習與應用第1-6題

1、完成第1、2題。

（1）先獨立完成。

（2）交流點評。

（3）總結有關百分數(shù)實際問題的特點及思考方法。

2、完成第3題。

（1）讓學生獨立完成。

（2）交流總結：當單位“1”已知時，可以直接用乘法求出相關的未知量；當單位“1”未知時，通常用方程解答。

3、完成第4題。

（1）理解出油率的意思。

（2）明確出油的原料、油、出油率的關系。

（3）填表計算。

4、完成第5、6題

（1）先畫圖

（2）解答

（3）強調：單位“1”的量已知和未知時的不同處理方法。

四、課堂總結

這節(jié)學過后你進一步明白了什么？

五、布置作業(yè)

練習與應用第7、8題。

教學反思：

蘇教版六年級上冊《整理和復習（2）》數(shù)學教案

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第六單元 百分數(shù)

第17課時 整理和復習（2）

教學內容：

課本第108頁“練習與應用”第9－13題?！疤剿髋c實踐”第14－16題。

教學目標：

1、通過綜合練習。進一步鞏固用百分數(shù)知識解決實際問題的基本思考方法，提高學生綜合運用知識解決問題的能力。

2、通過探索和實踐，讓學生進一步體會百分數(shù)在實際生活中的廣泛應用，感受百分數(shù)學習的意義和價值。

3、通過評價與反思，激勵學生學好數(shù)學的信心。

教學重難點：

理解百分數(shù)應用題的解題思路，結構特征和解題方法。

課前準備：

小黑板

教學過程：

一、補充訓練

（一）根據(jù)信息，先提出問題，再選擇不同的方法解答。

（1）某水果種植專業(yè)戶今年秋季收水果50000千克，十月份賣出了45％ ，十一月份賣出了30％，_______？

（2）中大附小開展節(jié)約用電活動，十月份用電450度，比九月份節(jié)約了10%，？

先由學生同桌合作提出問題，再又全班學生交流后獨立解決，最后全班交流做法

（二）一組基本應用題。

1、菜籽的出油率是42％。榨制出200千克菜油，需多少千克菜籽？

用450千克菜籽能榨制多少千克菜油？

2、我校本月用電1200度，比計劃用電節(jié)約200度。節(jié)約百分之幾？

3、學校科技組有20人，舞蹈組人數(shù)是科技組的20％，又是田徑組的30%。田徑組有多少人？

4、某服裝廠一月份計劃生產(chǎn)5000套童裝，實際生產(chǎn)了5800套，實際比計劃超產(chǎn)了百分之幾？

5、一臺電腦原價4500元，現(xiàn)在降價900元出售，降價了百分之幾？

6、一套家具降價400元后以3600元出售，降價了百分之幾？

學生獨立完成后全班進行交流評講

二、練習與應用

1、完成第10、11題。

（1）獨立解答。

（2）交流算法。

2、完成第12題。

（1）理解題意，適當解釋“合金”的意思

明確：一塊黃銅的千克數(shù)由兩部分組成，是一銅的，一是鋅的千克數(shù)。

三、探索與實踐

1、指導第14題。

（1）理解題意。

（2）布置任務。

2、指導完成第15、16題。

讓學生課后分組調查必要的數(shù)據(jù)填寫完成。

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲呢？

五、布置作業(yè)

練習與應用第9、13題。

教學反思：

人教版六年級上冊《第一單元 歸納總結》數(shù)學教案

作為杰出的教學工作者，為了教學順利的展開。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學計劃。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內容。那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？以下是小編收集整理的“人教版六年級上冊《第一單元 歸納總結》數(shù)學教案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

人教版六年級上冊《第一單元 歸納總結》數(shù)學教案

一、分數(shù)乘法

一、分數(shù)乘法

（一）分數(shù)乘法的意義：

1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

例如： ×5表示求5個的和是多少？

2、分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。

例如： × 表示求的是多少？

（二）、分數(shù)乘法的計算法則：

1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）

2、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。

注意：當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。

（三）、規(guī)律：（乘法中比較大小時）

一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。

一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。

一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。

（四）、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。

（五）、整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。

乘法交換律： a × b = b × a

乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c

二、分數(shù)乘法的解決問題

（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）

1、畫線段圖：

（1）兩個量的關系：畫兩條線段圖；

（2）部分和整體的關系：畫一條線段圖。

2、找單位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面

3、求一個數(shù)的幾倍： 一個數(shù)×幾倍； 求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 一個數(shù)×。

4、寫數(shù)量關系式技巧：

（1）“的” 相當于 “×” “占”、“是”、“比”相當于“ = “

（2）分率前是”的“：單位”1“的量×分率=分率對應量

（3）分率前是”多或少“的意思： 單位”1“的量×（1 分率）=分率對應量

三、倒數(shù)

1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

強調：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。

（要說清誰是誰的倒數(shù)）。

2、求倒數(shù)的方法：

（1）、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。

（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。

（3）、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。

（4）、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。

3、1的倒數(shù)是1； 0沒有倒數(shù)。 因為1×1=1；0乘任何數(shù)都得0，（分母不能為0）

4、對于任意數(shù) ，它的倒數(shù)為；非零整數(shù) 的倒數(shù)為；分數(shù)的倒數(shù)是；

5、真分數(shù)的倒數(shù)大于1；假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。

人教版六年級上冊《第一單元 教材分析》數(shù)學教案

人教版六年級上冊《第一單元 教材分析》數(shù)學教案

第一單元 分數(shù)乘法

一、教學內容

1.分數(shù)乘法的意義

2.分數(shù)乘法的計算

3.利用分數(shù)乘法解決相關實際問題。

二、教學目標

1.使學生理解分數(shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴展；理解和掌握分數(shù)乘法的計算方法，會計算分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)；能運用乘法運算定律進行一些簡便計算。

2.使學生經(jīng)歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程，經(jīng)歷應用分數(shù)乘法解決簡單實際問題的過程，進一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力，發(fā)展初步的合情推理和演繹推理的能力。

3.使學生感受知識之間的內在聯(lián)系，提高自主探索與合作交流學習的能力，建立學好數(shù)學的信心。

三、主要變化與具體編排

（一）主要變化

1．進一步厘清分數(shù)乘法的意義。

分數(shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴展，二者在本質上完全一致，只是在表述方式上有所區(qū)別。例如，如果脫離情境，在抽象的層面上討論“5×3”，它既可以表示5個3相加，用“倍”的語言來描述就是“3的5倍”；也可以表示3個5相加，同樣可以說成“5的3倍”。類似地，如果以這樣的方式來討論“3×”，它既可以表示3個相加，即“的3倍”；也可以表示“3的”。從表面上看，“一個數(shù)的幾分之幾”是一種全新的表述，但實際上，它只是省略了“3的倍”中的“倍”字，把“一個數(shù)的幾倍”擴展到“一個數(shù)的幾分之幾”。從另一個角度看，“3的”和“個3” 表示的意思完全相同，例如，一根繩子長3 m，“它的長多少米”和“根繩子長多少米”說的是一個意思。因此，不管是整數(shù)乘法還是分數(shù)乘法，其意義都可以歸結為“幾個幾”，只不過，這里的兩個“幾”都既可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)。

根據(jù)這樣的思路，教材編排了三道例題來教學分數(shù)乘法的意義和計算。例1，讓學生計算3個 m是多少，學生可以直接利用整數(shù)乘法的意義，轉化成連加進行計算。例2，是例3的鋪墊，讓學生根據(jù)整數(shù)乘法中的數(shù)量關系“單位量×數(shù)量=總量”列出“1桶水12L，桶是多少升”的算式是12×，然后結合直觀圖和分數(shù)的意義，發(fā)現(xiàn)12×在這兒表示的就是12L的，進而得出“一個數(shù)乘幾分之幾可以表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少”的結論。在這一過程中，把“桶水”變成“1桶水的”，實現(xiàn)了從“量”到“率”的有效轉換。有了例2的基礎，例3中求“公頃的”，算式列成×就“有據(jù)可依”了。

這樣編排，有幾個好處。一是在單元之始就把分數(shù)乘法意義的兩種不同表述方式都呈現(xiàn)出來，使學生對分數(shù)乘法的意義有比較全面、完整的認識。二是編排邏輯更加清晰，先讓學生理解分數(shù)乘法的意義，解決“如何列式”，再解決“如何計算”。三是突破了過去教材中到“問題解決”部分才去解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的限制，大大拓寬了本單元其他內容的素材選擇范圍。例如，既可以出現(xiàn)“蜂鳥的飛行速度是千米/分，分鐘飛行多少千米”的題材（分數(shù)是一種具體量，帶單位），也可以出現(xiàn)“一頭鯨長28 m，一個人身高是鯨體長的。這個人身高是多少米”的練習題（分數(shù)是一種“率”，不帶單位）。

2．增加分、小數(shù)相乘的內容。

學生在未來的學習中會遇到許多分、小數(shù)相乘的情況，例如，解決“按1：5的比配制一杯1.2 L的稀釋液，需要多少升濃縮液”的問題時，需要計算形如1.2×的算式。如果學生不會直接約分，計算的繁瑣程度和出錯概率就會大大增加。因此，教材新編了例5，讓學生分別計算2.1×和2.4×，讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點靈活選擇計算方法，能直接約分的盡量直接約分。教學時，要使學生通過2.4×=24×0.1×=×0.1×=0.6×的推導過程理解“為什么能直接約分”的原理。

3．調整了用分數(shù)乘法解決實際問題的類型。

如前所述，學生已經(jīng)在“分數(shù)乘法的意義和計算”中解決了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的基本問題。這一基本數(shù)量關系的掌握對于解決更復雜的分數(shù)乘法問題至關重要。

此次修訂增加了“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。這一類問題是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的延續(xù)，已知量和所求的量之間的關系沒有直接給出，而是通過一個“中間量”搭建起二者之間的“橋梁”。在解決這一類問題時，需要學生把復雜的問題化歸為基本的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，并抓住這一基本數(shù)量關系中的幾個關鍵要素：單位“1”是誰？所求的量是誰？二者之間是幾分之幾的關系？尤其要注意單位“1”與幾分之幾之間的對應關系。

對于“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”這類問題，與實驗教材相比，修訂后的教材減輕了例題的份量，在例題中只出現(xiàn)不同量的情況（嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多），對于同一量的情況（嗓音降低），則放在“做一做”中讓學生鞏固掌握。

4．把“倒數(shù)”的內容移至“分數(shù)除法”單元。

倒數(shù)是聯(lián)結分數(shù)乘法和分數(shù)除法的紐帶。在進行分數(shù)除法計算時，要用到“除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)”這一結論，因此，把“倒數(shù)”安排在“分數(shù)除法”單元，更能體現(xiàn)出學習倒數(shù)的必要性。

（二）具體編排

1.例1。

直接利用整數(shù)乘法的意義來引入分數(shù)乘法，使學生理解幾個相同分數(shù)相加和幾個相同整數(shù)相加都可以用乘法計算。并通過將分數(shù)乘法轉化為分數(shù)加法來探究分數(shù)乘法的算理，掌握計算方法。

從吃蛋糕的實際問題引入，借助圓形直觀圖幫助學生理解題意，探究計算方法。這一直觀圖延續(xù)了三年級學習簡單的分數(shù)加法時所用的直觀圖，有助于學生利用已學的知識自主探索。此例中的分數(shù)帶單位，是一個“量”，學生對于求幾個相同量之和的數(shù)量關系非常熟悉。先呈現(xiàn)加法計算，然后直接根據(jù)整數(shù)乘法的意義列出兩個乘法算式，說明在這種情況下整數(shù)乘法的意義同樣適用。

計算時，先將分數(shù)乘法轉化為幾個相同分數(shù)相加，使學生明白分母不變、分子相乘的道理。在此基礎上總結分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并指出有時可以先約分再相乘的簡便算法。

2.例2。

讓學生利用已學的整數(shù)乘法的數(shù)量關系進行類推，列出分數(shù)乘法算式，結合具體情境，使學生理解“一個數(shù)乘幾分之幾可以表示求這個數(shù)的幾分之幾”。這是“求一個數(shù)的幾分之幾可以用這個數(shù)乘幾分之幾”的列式依據(jù)。

教材呈現(xiàn)了三幅圖，都是已知1桶水的體積，分別要求3桶水、桶水、桶水的體積。在這里，列式所依據(jù)的數(shù)量關系都是“每桶水的體積×桶數(shù)=水的體積”，只是桶數(shù)可以由整數(shù)擴展到分數(shù)。接下來，結合情境，說明求桶水、桶水的體積就是求12L的和12L的分別是多少。在此基礎上，概括出“一個數(shù)乘幾分之幾，可以表示這個數(shù)的幾分之幾是多少”。

3.例3。

本例是在學生會利用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”列式之后，學習分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教材利用兩個小題，由簡單到復雜，結合直觀操作，使學生在探索和理解分數(shù)乘分數(shù)算理的基礎上，一步一步總結出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

要理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，其根本在于分數(shù)意義的理解。在這里，有些分數(shù)是帶單位的“量”，有些分數(shù)是不帶單位的“率”，事實上，“量”與“率”也是可以互相轉化的。例如，公頃，實際上就是1公頃的；公頃的，就是1公頃的，即公頃。

4.例4。

本例是學習分數(shù)乘法的簡便方法。學生在前面對于分數(shù)乘法的意義和算理有了深刻的理解后，教學重點轉入尋求便捷的算法。

在設計情境時，教材特意把兩個小題設計成需要運用分數(shù)乘法意義的兩種不同形式進行列式的情形，旨在進一步鞏固分數(shù)乘法的意義。其中，第（1）小題是“求一個數(shù)的幾分之幾”，第（2）小題既可以根據(jù)“速度×時間=路程”列式，也可以根據(jù)“幾個相同分數(shù)相加”列式。

在數(shù)據(jù)處理上，本例中既包含分數(shù)與分數(shù)相乘，又包含分數(shù)與整數(shù)相乘。學生可以通過此例，進一步掌握分數(shù)乘法的一般性算法。

5.例5。

本例是教學分數(shù)與小數(shù)相乘的計算問題。分、小數(shù)混合運算是在日常生活中以及未來的數(shù)學與其他學科的學習中經(jīng)常會遇到的情形，因此，根據(jù)分、小數(shù)的數(shù)據(jù)特點靈活選擇計算策略，也是學生應該具備的一項技能。為此，教材在修訂時增加了這部分內容。

分數(shù)和小數(shù)相乘，可把分數(shù)化成小數(shù)相乘（如果分數(shù)可以化成有限小數(shù)），也可把小數(shù)化成分數(shù)相乘。不管哪種方法，都是學生已學的知識，可以讓學生自行解決。而當小數(shù)與分數(shù)的分母存在某種倍數(shù)關系時，可以直接“約分”。這種約分雖然與以前學過的約分形式不同，但實質都是除以一個相同的數(shù)。

6.例6。

從“做一個長方形畫框需要多長的木條”的實際問題引入，利用長方形畫框的周長計算引出分數(shù)混合運算。鼓勵學生用不同的方法（除了教材上的兩種方法，還有可能用四條邊相加的）計算，很自然地呈現(xiàn)各種形式的算式，有兩級運算的，有帶小括號的。教材直接說明分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算順序相同，讓學生自主解決。

教材特意用兩道有關聯(lián)的算式教學分數(shù)混合運算的順序，為接下來正式教學把整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法作了很好的鋪墊。在此基礎上，再通過觀察、計算，歸納得出“整數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用”的結論。

7.例7。

教材結合具體計算，說明應用乘法運算定律可以使分數(shù)混合運算更加簡便。

8.例8。

本例是讓學生在會解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的基礎上，解決連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。在這里，由于研究的是三個量之間的關系，在描述其中某兩個量的數(shù)量關系時，單位“1”是在動態(tài)變化的。

教材按“閱讀與理解”“分析與解答”和“回顧與反思”呈現(xiàn)解決問題的一般步驟。到了高年級，隨著問題復雜度提高，對于信息的搜集、題意的理解以及整個問題解答過程以及結果合理性的回顧與討論，顯得越來越重要。

在“分析與解答”環(huán)節(jié)，一方面，通過折紙或畫圖等操作活動，借助直觀圖形幫助學生理解題中的數(shù)量關系，體會畫圖是分析問題、解決問題的重要策略。另一方面，倡導解決問題方法的多樣化。既可以先求出蘿卜地的面積，再求出紅蘿卜地的面積；也可以先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求出紅蘿卜地的面積。不同解題思路的呈現(xiàn)，可以提高學生思維的靈活性和發(fā)散性。

“回顧與反思”讓學生自己完成。檢驗的角度很多，比如，看看直觀圖畫得是否符合題意，看看列式是否符合圖意，看看計算是否正確。檢驗的方法也是多樣化的。例如，可以看到蘿卜地的面積是紅蘿卜地的4倍，而大棚面積是蘿卜地的2倍。用紅蘿卜地的60m2乘4，得到蘿卜地是240 m2，再乘2，是480m2，與題中的信息相符。也可以看看紅蘿卜地的面積是否占整塊蘿卜地的。

9.例9。

本例是讓學生解決求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題。雖然還是研究兩個量間的關系，但由于沒有直接給出“一個量是另一個量的幾分之幾”，需要先求出一個量比另一個量多（或少）的具體數(shù)量或者先求出一個量是另一個量的幾分之幾。

教材通過線段圖直觀地表示出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”的意思，對于學生理解題意、選擇解決方法起到了關鍵性的作用。

教材體現(xiàn)了多樣化的解題策略?？梢韵扔嬎銒雰好糠昼娦奶惹嗌倌甓喽嗌俅?，這就需要先解決“75次的是多少次”的問題。還可以先求出嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾，這就需要先解決“比一個數(shù)多的數(shù)是這個數(shù)的幾分之幾”的問題。

“回顧與反思”部分，使學生通過回顧解題的過程，充分認識到畫線段圖這一策略對于解決問題的重要作用。同時，列舉了一種檢驗結果的方法，引導學生用不同的方法加以檢驗。

四、教學建議

1.在已有知識的基礎上，幫助學生自主構建新知識。

2.通過操作和直觀圖示幫助學生理解分數(shù)乘法的算理，掌握計算方法。

3.緊密聯(lián)系分數(shù)乘法的意義，引導學生在理解數(shù)量關系的基礎上正確列式，解決實際問題。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（一）

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。才能有計劃、有步驟、有質量的完成教學任務，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？下面是小編為大家整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（一）”,僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（一）

教學目標：

1. 復習本單元知識，通過課前預習自主整理本單元知識，培養(yǎng)學生自學能力。

2. 在解決問題的過程中盡量表達出自己的想法，形成解決問題的技能與策略，形成反思的意識和能力。

3. 體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)歸納整理數(shù)學知識的綜合性能力。

教學重點：整理分數(shù)除法的知識，形成體系。

教學難點：培養(yǎng)綜合解答分數(shù)應用題的能力。

教學準備：課件、單元知識點卡片。

學具準備：學生獨立整理的思維導圖。

教學過程：

一、情境創(chuàng)設、揭示課題 談話引入

師：上課前老師請大家猜一句名言，中國古代偉大教育家孔子說的，意思是溫習原來學得知識，總會有新的理解和感悟，這句名言的原句是什么呢？

生：溫故而知新，可以為師矣。

師：這節(jié)課我們就用分數(shù)除法的整理和復習來感悟這句名言的魅力好不好？（同時板書課題）生：好。

師：那第三單元的知識已經(jīng)學完，我們先回憶一下都學到了哪些知識呢？（學生回答，老師板書羅列知識點）眾人拾柴火焰高啊，學了這么多，老師課前又布置大家對本單元的知識獨立進行梳理，這節(jié)課就讓我們用比賽的方式對分數(shù)除法進行整理和復習。希望同學們能夠溫故而知新。請看比賽要求（課件內容：每隊人員每答對一次在方格中前進一步，答錯本隊隊員有一次補充機會，最后獲勝組全組成員均可獲得老師表揚信一張，課后兌換獎品。整個大賽過程中不遵守課堂秩序、擾亂大賽會場一次，本組退后一格。）

(設計意圖：事先提出要求，使學生在緊張、活潑、嚴謹?shù)慕虒W情景下完成本單元的知識整理思維模式。)

二、交流、查漏補缺

（一）介紹大賽流程

師：下面我作為本次活動舉辦方代表宣布大賽流程：

第一環(huán)節(jié)：團結合作。（各小組內交流本單元整理內容）

第二環(huán)節(jié)：風采展示。（男女代表隊推薦本隊最佳整理作品上臺展示交流）

第三環(huán)節(jié)：百花齊放。（必答題）

第四環(huán)節(jié)：眼疾手快。（搶答題）

師：準備好了嗎？有信心嗎？

（設計意圖：用比賽的形式增強復習課的趣味性，并通過團結合作、必答、搶答多種形式激發(fā)學生的學習興趣，增強班級集體觀念。）

（二）交流合作、匯報展示

1.請各小組先交流對本單元知識的整理情況，看哪個小組交流最激烈最有效。（教師邊巡視邊指導）

老師小結小組交流情況。

2.男隊女隊推薦代表進行全班交流。（每隊介紹完自己小隊的整理思路過程以后，可以向全班同學征求意見，看看同學們再有沒有對該隊的補充。如果有就及時補充精煉。）

（設計意圖：讓學生在小組內討論交流本單元學習的內容，通過具體的練習，激活學生的已有知識，引導學生進行知識整理，為后面開啟生動活躍的課堂氛圍做了鋪墊，并且在交流中取長補短，查漏補缺。）

3.精講提升、鞏固深化。（老師在交流過程中及時對學生遺漏的知識點進行補充和提煉，且在交流結束后及時總結和給予評價。）

4.教師對交流做全面總結（用板書形式展示本單元知識框架內容。）

（三）鞏固練習、能力提升（百花齊放，必答題。）

1.計算課件出示

先做分步，后列成綜合算式。

通過剛才的計算你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生在此總結分數(shù)的混合運算依然遵循整數(shù)混合運算的定律。 （設計意圖：通過呈現(xiàn)的練習讓學生在練習中交流、討論，有利于幫助學生建立合理的認知結構，是學生對知識點的掌握更加深刻。）

2.只列式不計算

從以上四道題解題過程中，引導學生總結分數(shù)除法應用題的思考步驟 。

（通過小結使學生對分數(shù)應用題解題思路更加清晰。）

3.用你喜歡的方法解答。

用自己的方法解題，引導一題多解。

（設計意圖：通過解決具體問題引入，用自己喜歡的方法解決，讓學生親歷問題解決的分析、思考過程，將學生帶入具體的問題情景中，感受一題多解的靈活性，在解題交流過程中，激活本單元所學的知識，體會數(shù)學學習的收獲，使學生更好地融入課堂。）

4. 思維發(fā)散

（設計意圖：思維的求異性、廣闊性 、聯(lián)想性是發(fā)散思維的特點，在數(shù)學教學中有意識的抓住這些特點進行訓練和培訓，且展示學生補充的不同條件，既可提高學生的思維發(fā)現(xiàn)能力，又是提高教學質量的重要一環(huán)。）

三、全課總結

（一）通過今天的比賽你有什么收獲和新的發(fā)現(xiàn)嗎？（引導學生反思單元知識及整理和復習的方法。）

老師對學生的回顧反思給與肯定和評價。

（設計意圖：在復習中鞏固知識，培養(yǎng)學生解決問題的能力，體會收獲中的樂趣，增強數(shù)學學習的自信。）

（二）現(xiàn)在咋們來揭曉今天的獲勝隊是xx隊，祝賀你們！xx隊雖然輸了，但我想告訴大家，一次小小的失敗并不能打敗你們，一次小小的失敗并不代表你們的真實水平，人生總會有挫折，關鍵是要有一種勝不驕，敗不餒的態(tài)度，有自信才有希望。老師期待你們下次精彩的表現(xiàn)！

如果兩隊持平，老師給予肯定和鼓勵性評價。

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（六）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學生易接受的教案。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（六）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（六）

一、教學內容

解決問題的練習課。(教材第39～40頁練習八第4、8～10題)

二、教學目標

1．復習“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”兩類分數(shù)除法應用題，使學生熟練掌握這兩類問題的解決方法。

2．提高學生解決實際問題的能力。

三、重點難點

重難點：熟練掌握這兩類分數(shù)除法應用題的解題思路和方法。

教學反思

一、基礎練習

1．只列式，不計算。(課件出示題目)

(1)一條公路，已經(jīng)修了300 m，是全長的1/3。這條公路全長多少米？

(2)一條公路，已經(jīng)修了300 m，比全長少2/3。這條公路全長多少米？

點名學生回答，并說一說分別屬于什么類型的應用題？

2．師：這兩類應用題的單位“1”是已知的還是未知的？可以用什么方法解答？

引導學生回顧這兩類應用題的解題思路和方法。

二、指導練習

(一)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)

教學教材第39頁練習八第4題。

(1)學生讀題，理解題意，明確應用題類型。

(2)師：第(1)題和第(2)題分別把什么看作單位“1”？

學生獨立思考，點名學生回答。

(3)引導學生分析題中的數(shù)量關系。

(4)學生獨立列式計算，點名兩名學生板演，集體訂正。

(5)師生共同歸納方法。

教師小結：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，我們可以用方程法和算術法解答。(板書下列方法)

方程法：設單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。

算術法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾(＝單位“1”的量)。

(二)已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)

1.教學教材第40頁練習八第8題。

(1)學生讀題，理解題意，明確應用題類型。

(2)引導學生畫線段圖分析數(shù)量關系。

(3)學生獨立列式計算，點名兩名學生板演(分別用方程法和算術法)，集體訂正。

(4)師生共同歸納方法。

教師小結：已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，我們仍可用方程法和算術法解答。(板書下列方法)

方程法：設單位“1”的量為x。

①x×(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)＝比較量。

②x±x×比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾＝比較量。

算術法：比較量÷(1±比較量比單位“1”多(少)的幾分之幾)(＝單位“1”的量)。

2.教學教材第40頁練習八第9題。

(1)學生獨立完成，兩人一組互相訂正，并說一說解題思路，互相糾正。(教師巡視指導)

(2)引導學生比較第8題和第9題，說一說兩道題的異同之處。

(三)綜合運用

教學教材第40頁練習八第10題。

(1)分四組解決問題，先明確問題類型，再列出數(shù)量關系，最后解答。

(2)各小組匯報結果，教師點評。

三、鞏固練習

(課件出示題目)

1．判斷：白兔的只數(shù)是灰兔只數(shù)的2/7，單位“1”是灰兔的只數(shù)，數(shù)量關系式：灰兔的只數(shù)×2/7＝白兔的只數(shù)。(?)

2．水果店里有蘋果36 kg，占水果總質量的3/10。水果店共有水果多少千克？

(方程法)解：設水果店共有水果x kg。

3/10x＝36　x＝120

(算術法)36÷3/10＝120(kg)

3．淘淘家七月份的水費是120元，比六月份增加了1/3。淘淘家六月份的水費是多少元？

(方程法)解：設淘淘家六月份的水費是x元。

1＋1/3x＝120　x＝90

(算術法)120÷1＋1/3＝90(元)

四、課堂小結

你有哪些收獲？還有什么不明白的地方？

板書設計

練習課

一、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)

方程法：設單位“1”的量為x。x×比較量占單位“1”的幾分之幾＝比較量。

算術法：比較量÷比較量占單位“1”的幾分之幾 ＝單位“1”的量 。

二、已知比一個數(shù)多 少 幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)

方程法：設單位“1”的量為x。

①x× 1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。

②x±x×比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝比較量。

算術法：比較量÷1±比較量比單位“1”多少的幾分之幾＝單位“1”的量 。

教學反思

1．本課時是對“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”兩類應用題的復習鞏固。因為在接下來的教學中，學生還會學到這兩類問題，所以及時對已學的類型進行鞏固練習就顯得很重要，一方面加深學生的理解和記憶，另一方面防止學生因學得過多而混淆。

2．我的補充：

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備課資料參考

典型例題準備

【例題】一本漫畫書，豆豆第一天看了全書的1/4，第二天看了剩下的2/3，還剩40頁沒看。這本漫畫書一共有多少頁？

分析：將全書的總頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)條件列表如下。

根據(jù)上表可以得出以下兩個等量關系，據(jù)此列方程求解。

(1)全書總頁數(shù)×第二天看完后剩下的頁數(shù)占全書總頁數(shù)的分率＝剩下的頁數(shù)。

(2)全書總頁數(shù)－第一天看的頁數(shù)－第二天看的頁數(shù)＝剩下的頁數(shù)。

解答：解：設這本漫畫書一共有x頁。

1－1/4×1－2/3x＝40

x＝160

或x－1/4x－1－1/4×2/3x＝40

x＝160

答：這本漫畫書一共有160頁。

解法歸納：解決此題的關鍵是找出題中的數(shù)量關系，然后列方程求解。

相關知識閱讀

王爺分餅

古時候，一位王爺去山上看望習武的兒子。兄弟幾個見父王來了，立刻圍了上來。王爺說：“孩子們，父王今天帶來了你們最喜歡吃的大餅。”說著取出一個大餅平均分成了兩份，給了老大一塊。嘴饞的老二說：“父王，我想吃兩塊餅。”于是王爺把第二塊餅平均分成了四份，給了老二兩塊。貪心的老三說：“父王，給我三塊餅。”王爺又把第三塊餅平均分成了六份，給了他三塊。一向老實的大哥說：“父王，老四最小，應該給他六塊?！崩纤穆犃朔浅８吲d，覺得父王給他最多。你們覺得誰最多呢？

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人教版六年級上冊《圓的整理與復習》數(shù)學教案

人教版六年級上冊《圓的整理與復習》數(shù)學教案

教學內容： 教材77-79頁

教學目標：

1、 使學生熟練掌握圓的周長、面積的計算方法，能正確的計算圓的周長和面積。

2、 使學生能綜合運用所學的知識和技能解決有關的問題，增強應用意識。

3、 能發(fā)現(xiàn)存在的問題，并加以改正

教學重難點：

重點：圓的周長和面積的計算。

難點：應用圓的周長和面積的相關知識解決實際生活中的問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入復習

1、出示：小明家新買了一個圓形餐桌，它的直徑是2m，它的周長是多少米？面積是多少平方米？如果一個人需要0.5m寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？

提問：解決這些問題需要用到和誰有關的知識？

2、這節(jié)課我們就對圓的有關知識進行整理和復習（板書課題）

二、回顧整理，建構網(wǎng)絡

1.自主整理。

說一說本單元你學習了有關圓的哪些知識？

（1） 學生可翻閱課本，并簡要記錄各節(jié)要點

（2） 小組內交流.

（3） 整理知識點：

2.小組匯報。

學生分組匯報整理結果，匯報時其他學生認真聽，完善補充。

三、重點復習，強化提高

1.基礎知識

（1）圓是平面上的（ ）線圖形。（ ）決定圓的位置，（ ）決定圓的大小。

（2）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的（ ）。

（3）圓的半徑擴大3倍，它的周長擴大（ ）倍，面積擴大（ ）倍。

（4）正方形的邊長是2厘米，剪下一個最大圓的半徑是（ ）厘米，周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。

2.判斷：教材79頁的6題。

學生說出判斷的理由，進一步對基礎知識進行鞏固。

3.解決問題：

（1）79頁的4題：明確場地的直徑是8+1+1=10m

（2）79頁的9題：仔細觀察圖，明確四個扇形合在一起正好是一個半徑1m的圓。

（3）79頁的10題：

提問：操場跑一圈是多少？

讓學生明確圓的周長加上正方形兩條邊的長度，就是操場的周長。

四、自主檢評，完善提高

1.判斷題

（1）圓的直徑等于半徑的2倍。（ ）

（2）半徑2厘米的圓，它的周長和面積相等。（ ）

（3）一個圓的半徑擴大4倍，它的面積擴大8倍。（ ）

（4）周長相等的長方形、正方形、圓中，圓的面積最大。 （ ）（5）半圓的面積就是圓面積的一半． （ ）

（6）半圓的周長就是圓周長的一半． （ ）

2.解決問題：

練習十七的1、2、3、5題

小組內評價。

3.師：誰來評價一下自己這節(jié)課的表現(xiàn)

西師大版六年級下冊《第一單元整理與復習》數(shù)學教案

西師大版六年級下冊《第一單元整理與復習》數(shù)學教案

【教學內容】

教科書第23頁整理與復習，練習六1~5題，7~8題。

【教學目標】

1．使學生進一步理解百分數(shù)的意義，熟練掌握百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化的方法，溝通知識間的聯(lián)系，能將所學知識進一步條理化和系統(tǒng)化。

2．能應用百分數(shù)的知識解決簡單的實際問題，進一步培養(yǎng)學生解決問題的能力。

3．讓學生在解決百分數(shù)實際問題中，進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。

【教學重點】

運用百分數(shù)知識解決問題。

【教學準備】

教具：視頻投影。

【教學過程】

一、回憶舊知，揭示課題

1．談話揭示課題

教師：同學們，百分數(shù)單元的新課學習已經(jīng)結束了。今天我們一起來對這一單元的知識進行整理和復習。

板書：百分數(shù)單元整理和復習

2．看到課題，你準備從哪些方面去進行整理和復習

板書：意義、互化、解決問題

二、整理復習，形成網(wǎng)絡

1．小組合作，系統(tǒng)整理

（1）獨立整理。

教師：請同學們用自己喜歡的方式，將百分數(shù)單元知識整理在作業(yè)本上，注意突出所學知識點之間的聯(lián)系。

學生整理，教師巡視，對不會整理的學生給予指導。

（2）小組交流。

教師：整理好的同學請在小組中說一說你是怎樣進行整理的。

2．匯報展示，交流評價

教師：哪一個同學自愿上講臺展示、匯報你的整理情況？其余的同學要注意認真地看，仔細地聽，待會對他的整理情況提出你的看法或者建議。

學生展示匯報。注意對學生整理知識的評價，突出教師評、師生評和生生評。

學生1：百分數(shù)的意義，讀法、寫法，百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。

學生2：百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化方法。

學生3：解決求生活中的百分率，如合格率、出勤率等問題；解決百分數(shù)問題（成數(shù)、折扣、納稅、利息、貸款等）。

……

3．歸納總結，升華提高

教師：同學們，大家的整理和匯報的過程，實際上就是對百分數(shù)這一單元知識進行回憶和梳理的過程。那么，這些知識之間有沒有聯(lián)系？有什么聯(lián)系？

（1）百分數(shù)的意義。

教師：誰來舉一個例子說一說百分數(shù)的意義？

學生：合格率98%表示合格的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的98%。百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。

教師：百分數(shù)和分數(shù)之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能舉例說明嗎？

學生：……

教師：從剛才同學們所舉出的實例中我們知道了百分數(shù)和分數(shù)之間的區(qū)別，但它們本質的區(qū)別還是在于：百分數(shù)只表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系，它的后面不能寫單位名稱；而分數(shù)既可以表示一個具體的數(shù)量，又可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系；如果分數(shù)表示具體的數(shù)量時，它的后面就可以寫單位；如果表示倍數(shù)關系時，它的后面就不寫單位。從這里可以看出：百分數(shù)和分數(shù)，當它們同時表示倍數(shù)關系的時候，可以相互轉化。

教師：請同學們用手勢判斷下面各題。

一本書看了80%，還有20%頁沒有看。(　 )

一噸煤，運走310噸后，還剩70%噸。（　 ）

一項工程，已經(jīng)完成75%，也就是完成了這項工程的34。（ ）

六年級有學生98人，今天全部到校，出勤率是98%。( )

教師：請打開數(shù)學書第23頁，完成練習六第1題。

學生獨立完成后再反饋。

教師：完成數(shù)學書第24頁練習六第3題。

（2）百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化。

教師：哪位同學來說一說百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)是怎樣互化的？

學生：……

教師：請打開數(shù)學書第24頁，完成第2題。

（3）解決問題。

教師：在我們的生活中，經(jīng)常用到百分數(shù)知識解決問題。那么，解決問題的依據(jù)是什么？關鍵又是什么呢？

板書：依據(jù)、關鍵

學生：解決百分數(shù)問題的依據(jù)是百分數(shù)的意義，關鍵是找準單位“1”。

板書：應用、確定“1”

教師：能不能說一說解決百分數(shù)問題的具體方法？

學生：找出百分率的句子，確定好單位“1”，寫出數(shù)量關系，對應列式或用方程解決問題，檢驗和書寫答語。

學生：儲蓄存款需按利息的5%繳納利息稅，國債不繳稅。

教師：同學們，我們已經(jīng)知道了解決百分數(shù)問題的依據(jù)和關鍵，請打開數(shù)學書第23頁，完成算一算。

要求：學生獨立解答后，全班反饋。

教師反饋：說一說你是怎樣解決這個問題的？

865×（1－80%）÷90

（865－865×80%）÷90

865÷90×（1－80%）

三、應用拓展，提高技能

1．教科書第24頁第4題

反饋：由一個學生到展示平臺上進行展示，并說一說是怎樣解決問題的。

2．教科書第25頁第5題

反饋：說一說上座率是什么意思，再匯報結果。

3．學生獨立完成教科書第25頁第7～8題

反饋：增收一成表示什么意義？再介紹“幾成”的意義與應用。

四、再現(xiàn)知識，總結反思

（1）通過這節(jié)課的整理和復習，你最大的收獲是什么？

（2）關于百分數(shù)知識，你還有什么問題？

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（八）

作為一小學位老師，我們要讓同學們聽得懂我們所講的內容。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內容。你知道怎樣才制作一份學生愛聽的教案嗎？以下是小編收集整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（八）”，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（八）

一、教學內容

分數(shù)除法在工程問題中的應用。(教材第42～43頁例7)

二、教學目標

1．結合具體情境，理解工程問題的特征。

2．掌握工程問題的解題方法，并能正確解答。

3．在學習過程中，體會知識間的內在聯(lián)系，提高分析問題和解決問題的能力。

三、重點難點

重點：理解工程問題中的數(shù)量關系及解題方法。

難點：用單位“1”表示工作總量，理解工作效率所表示的含義。

教學過程

一、復習引入

1．修一條長1400 m的道路，第一小隊每天能修150 m，第二小隊每天能修200 m。如果兩隊合修，幾天能修完？(課件出示題目)

學生獨立完成后，點名學生回答。

師：你是根據(jù)什么數(shù)量關系列式的？

根據(jù)學生的回答，板書：

工作總量÷工作效率＝工作時間。

2．引出新課。

師：有這種數(shù)量關系(指著數(shù)量關系)的問題就是工程問題，今天我們繼續(xù)學習分數(shù)中的工程問題。(板書課題：分數(shù)除法在工程問題中的應用)

二、學習新課

1.教學教材第42～43頁例7。

(課件出示教材第42～43頁例7)

【閱讀與理解】

(1)學生讀題，理解題意。

(2)師：我們知道什么？要求的是什么？(點名學生回答)

引導學生明確已知條件和問題。

(3)師：要求合修時間，需要知道什么？

引導學生根據(jù)數(shù)量關系說出需要知道工作總量和工作效率。

【分析與解答】

(1)探究解題方法。

師：這里的工作總量，也就是公路全長并沒有告訴我們。我們可以怎樣解決？

引導學生理解可以假設公路的長度解決問題。

(2)探究具體長度的合修天數(shù)。

①師：很好。我們可以假設知道這條道路有多長，然后根據(jù)假設的長度求出兩隊每天能修多少米，再進行計算。那你們說假設這條道路有多長？

注意引導學生用m或 km作單位。

點名學生回答，根據(jù)學生回答，板書：

假設全長18 km、900 m、240 m等。

②師：用這三種長度進行計算看看，完成填空，最后列出綜合算式。(課件出示教材第43頁填空)

點名學生回答，根據(jù)回答，板書：

18÷(18÷12＋18÷18)＝(天)

0．9÷(0.9÷12＋0.9÷18)＝(天)

0．24÷(0.24÷12＋0.24÷18)＝(天)

(3)探究單位“1”長度的合修天數(shù)。

①師：還可以假設長度是多少？

引導學生將道路看作單位“1”，將長度假設為1。

師：如果假設長度是1，那么兩隊每天修路的長度應該如何表示呢？

學生思考后匯報：兩隊每天修路的長度分別是1/12和1/18。

②師：按照剛才的方法，列綜合算式計算一下。

③點名學生回答，根據(jù)回答，板書：

1÷（1/12＋1/18）

＝1÷5/36

＝(天)

【回顧與反思】

(1)回顧。

師：怎樣知道我們的解決方法和結果是正確的呢？

引導學生根據(jù)工程問題的數(shù)量關系進行檢驗。

(2)反思。

師：我們假設的道路長度不同，但合修天數(shù)怎么樣？學生齊答：都是天

師：在道路長度發(fā)生變化的時候，哪些量在變，哪些量沒有變？

引導學生發(fā)現(xiàn)兩個隊每天修的占全長的幾分之幾沒有變，所以合修時間相同。(用前面的數(shù)據(jù)驗證)

教師小結：兩個隊單獨修的時間一定，無論假設道路長度是多少，兩個隊每天修的始終占全長的1/12和1/18，也就是他們每天修這條路的幾分之幾不會變。

師：比較這幾種解法，哪種更簡便？

引導學生發(fā)現(xiàn)將道路設為單位“1”，用分數(shù)的方法來計算比較簡便。

2．歸納總結。

師：思考剛才解決的工程問題，有什么特點？可以怎么解決？

組織學生討論，交流匯報。

教師總結：在解決工程問題時，我們一般把工作總量看作單位“1”，用單位時間內完成的工作總量的幾分之幾表示工作效率，然后再利用“工作總量÷工作效率＝工作時間”進行計算。(課件出示總結)

三、鞏固反饋

1．完成教材第43頁“做一做”。(學生獨立完成，集體訂正)

1÷（1/6＋1/3）＝2(次)

2．完成教材第45頁“練習九”第6題。(點名學生板演)

1÷（1/20＋1/30）＝12(天)

四、課堂小結

通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲？

板書設計

分數(shù)除法在工程問題中的應用

工作總量÷工作效率＝工作時間

教學反思

1.完整呈現(xiàn)解決問題的過程。

對于六年級的學生，出現(xiàn)信息，可以大膽放手，讓他們自己找信息，找問題。然后出示問題，讓學生思考解決方法，在學生思考解決方法，說一說的過程中適當引導，尋找到解決的方法，自己動手解決問題。最后，讓學生再一次回顧解題的過程。從分析和思考中，歸納或感悟解決數(shù)學問題的方法。

2.不足之處。

多讓孩子體驗失敗。在讓學生動手解一解之前，我引導學生假設了較為方便的數(shù)據(jù)。這樣的“越俎代庖”實際上會滋長孩子懶惰的學習習慣。不妨就先放手，讓學生自己假設數(shù)據(jù)進行解題，然后再擇優(yōu)選擇數(shù)據(jù)，說理由，會讓學生的印象更深刻。

3.我的補充：

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備課資料參考

典型例題準備

【例題】某工程，甲、乙合做1天可完成全工程的5/24，如果這項工程由甲隊單獨做2天，再由乙隊單獨做3天，能完成全工程的13/24。甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

分析：根據(jù)“這項工程由甲隊單獨做2天，再由乙隊單獨做3天，能完成全工程的13/24”，把13/24看作甲、乙合做2天再由乙單獨做1天的工作量，先求出甲、乙合做2天的工作量，進而求出乙單獨做1天的工作量，求出乙隊單獨完成這項工程需要的時間，最后求出甲單獨完成這項工程需要的時間。

解答：乙的工作效率：13/24－5/24×2＝1/8

乙單獨做需要：1÷1/8＝8(天)

甲的工作效率：5/24－1/8＝1/12

甲單獨做需要：1÷1/12＝12(天)

答：甲隊單獨完成這項工程需要12天，乙隊單獨完成這項工程需要8天。

相關知識閱讀

工程問題

工程問題，本質上是運用分數(shù)的意義解決問題，即用對應分率表示工作總量與工作效率，這種方法可稱作是一種“工程習慣”。

解決工程問題的關鍵是把一項工程看作單位“1”，運用公式：工作效率×工作時間＝工作總量，表示出各個工程隊或組合在同一標準和單位下的工作效率。

1．基本數(shù)量關系。

工作效率×工作時間＝工作總量

工作效率＝工作總量÷工作時間

工作時間＝工作總量÷工作效率

2．基本特點。

設工作總量為“1”，工作效率＝1/時間。

3．基本方法。

算術法、比例法、方程法。

4．基本思想

分做合想、合做分想。

5．表現(xiàn)形式。

修路筑橋、開挖河渠等。

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（七）

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。要根據(jù)班級同學的具體情況編寫教案。讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？下面是小編為大家整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（七）”,歡迎您參考，希望對您有所助益。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（七）

一、教學內容

已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)。(教材第41～42頁例6)

二、教學目標

1．掌握用方程解決“已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)”的實際問題。

2．學會從不同的角度分析題中的數(shù)量關系，體會解法的多樣性。

3．在解決實際問題的過程中，體會轉化的思想，提高分析問題和解決問題的能力。

三、重點難點

重點：用方程解決“已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)”的實際問題。

難點：確定單位“1”，理清題中的數(shù)量關系，利用題中的等量關系正確列出方程。

教學過程

一、復習引入

1．根據(jù)題意先寫出數(shù)量關系式，再列出方程。(課件出示題目)

(1)一袋面粉的3/4重15千克。這袋面粉重多少千克？

(2)一輛汽車每小時行60千米，是火車速度的1/4?；疖嚨乃俣仁嵌嗌?？

點名學生回答，集體訂正。

2．引出新課。

師：我們已經(jīng)學習了分數(shù)除法應用題的兩種類型，今天我們接著學習第三種。(板書課題：已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù))

二、學習新課

1.教學教材第41～42頁例6。

(課件出示教材第41～42頁例6)

【閱讀與理解】

師：請同學們認真讀題，找出已知條件和所求問題。

學生獨立思考，教師點名學生回答。

【分析與解答】

(1)理解題中存在的等量關系。

師：怎樣理解“下半場得分只有上半場的一半”？

組織學生小組討論，理解語句的意思。

小組匯報討論結果，根據(jù)學生回答歸納并板書：

①下半場得分＝上半場得分×1/2。

②上半場得分是下半場得分的2倍。

師：上、下半場得分之間還有什么關系？

引導學生說出：上半場得分＋下半場得分＝全場得分。

(2)解決問題。

師：根據(jù)找出的等量關系，試著解答一下。

教師巡視，并指導有困難的學生。

點名學生回答，根據(jù)學生的回答，板書：

(方法一)解：設上半場得x分。

x＋1/2x＝42

（1＋1/2）x＝ 42

3/2x＝ 42

x＝ 42÷3/2

x＝ 42×2/3

x＝ 28

28×12＝14(分)

(方法二)解：設下半場得x分。

2x＋x＝42

3x＝ 42

x＝ 42÷3

x＝ 14

42－14＝28(分)

(3)拓展。

師：你們還有其他的解法嗎？

組織學生小組討論。

小組匯報，根據(jù)回答，板書：

①42÷1＋12＝28(分)

28×12＝14(分)

②42÷(2＋1)＝14(分)

14×2＝28(分)

【回顧與反思】

師：這道題目我們的解答是否正確呢？如何檢驗呢？

引導學生從“上、下半場得分之和是否等于全場得分”和“下半場得分是否是上半場的一半”兩方面進行檢驗。

三、鞏固反饋

完成教材第44頁“練習九”第1、2題。(點名學生板演，并說出等量關系)

第1題：解：設下半年的產(chǎn)量是x萬臺，則上半年的產(chǎn)量是4/5x萬臺。

x＋4/5x＝108　x＝60

上半年的產(chǎn)量：60×4/5＝48(萬臺)或108－60＝48(萬臺)

第2題：解：設上衣的價錢是x元，則褲子的價錢是2/3x元。

x＋2/3x＝300　x＝180

褲子的價錢：180×2/3＝120(元)或300－180＝120(元)

四、課堂小結

如何找“已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)”這類問題的等量關系？

板書設計

已知兩個數(shù)的和(差)及這兩個數(shù)的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)

例6：

①下半場得分＝上半場得分×1/2

解：設上半場得x分。

x＋1/2x＝42

（1＋1/2）x＝ 42

32x＝ 42

x＝ 42÷3/2

x＝ 42×2/3

x＝ 28

28×1/2＝14(分)

算術法：

①42÷1＋1/2＝28(分)

28×1/2＝14(分)

②上半場得分是下半場的2倍

解：設下半場得x分。

2x＋x＝42

3x＝ 42

x＝ 42÷3

x＝ 14

42－14＝28(分)

②42÷(2＋1)＝14(分)

14×2＝28(分)

答：上半場得28分，下半場得14分。

教學反思

1．教材借助參加課外活動的場景，為學生創(chuàng)設問題情境，鼓勵學生用方程解決這類分數(shù)除法問題。因此教學時，應充分利用這幅情境圖，讓學生大膽地提出問題，鼓勵學生獨立解決問題。反饋時，學生會出現(xiàn)多種解決問題的策略，教師要適時引導，鼓勵學生用方程解決此類問題。教學過程中要注意以下兩點：

(1)強調解決問題方法的多樣性，鼓勵學生用多種方法解決問題。

(2)準確找出問題中的等量關系仍是一個難點，要加強引導。

2．我的補充：

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備課資料參考

典型例題準備

【例題】一個兩位數(shù)，已知它的十位數(shù)字是個位數(shù)字的2/5，如果把這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字調換位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)大27，這個兩位數(shù)是多少？

分析：根據(jù)“十位數(shù)字是個位數(shù)字的2/5”，可知十位數(shù)字＝個位數(shù)字×2/5。設這個兩位數(shù)個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字為2/5x，這個兩位數(shù)是2/5x×10＋x，交換十位數(shù)字與個位數(shù)字的位置后，新數(shù)是10x＋2/5x。根據(jù)“所得的新數(shù)比原數(shù)大27”列方程解答。

解答：解：設這個兩位數(shù)個位數(shù)字是x。

10x＋2/5x－2/5x×10＋x＝27

x＝5

十位數(shù)字：5×2/5＝2

答：這個兩位數(shù)是25。

解法歸納：一個非整十數(shù)的兩位數(shù)，十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b，則這個兩位數(shù)是(10a＋b)；若交換十位和個位上的數(shù)，則這個兩位數(shù)就變成了(10b＋a)。

相關知識閱讀

和倍問題、和差問題和差倍問題

1．和倍問題。

已知大、小兩個數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關系，求大、小兩個數(shù)的應用題。等量關系如下：

(1)和÷(倍數(shù)＋1)＝較小數(shù)(1倍數(shù))

(2)較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)(幾倍數(shù))

(3)和－較小數(shù)＝較大數(shù)

2．和差問題。

已知大、小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，求大、小兩個數(shù)的應用題。等量關系如下：

(1)①(和＋差)÷2＝較大數(shù)

②和－較大數(shù)＝較小數(shù)

③較大數(shù)－差＝較小數(shù)

(2)①(和－差)÷2＝較小數(shù)

②和－較小數(shù)＝較大數(shù)

③較小數(shù)＋差＝較大數(shù)

3．差倍問題。

已知大、小兩個數(shù)的差以及它們之間的倍數(shù)關系，求大、小兩個數(shù)的應用題。等量關系如下：

(1)差÷(倍數(shù)－1)＝較小數(shù)(1倍數(shù))

(2)較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)(幾倍數(shù))

(3)較小數(shù)＋差＝較大數(shù)

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（四）

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。這樣可以有效的提高課堂的教學效率，你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？下面是小編為大家整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（四）”,僅供參考，但愿對您的工作帶來幫助。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（四）

一、教學內容

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。(教材第37頁例4)

二、教學目標

1．使學生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。

2．進一步培養(yǎng)學生自主探索問題、解決問題的能力，提高解答應用題的能力。

三、重點難點

重點：找準單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。

難點：掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”一類應用題的解題思路和方法。

四、教學準備

教師準備：課件。

學生準備：直尺。

教學過程

一、復習引入

(課件出示題目)

1．下面各題中應該把哪個量看作單位“1”？

(1)小軍的體重是爸爸體重的3/8。

(2)故事書的本數(shù)占圖書總數(shù)的3/5。

(3)棉田的面積占全村耕地面積的2/5。

點名學生回答，并說一說等量關系。

2．小明的體重是35 kg，體內的水分約占體重的4/5，小明體內的水分約是多少千克？

(1)讀題，找出單位“1”，引導學生說出：小明體內水分的質量＝小明的體重×4/5。

(2)點名學生口頭列式計算，并說一說屬于哪一類問題。

引導學生說出是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

3．引出新課。

師：分數(shù)乘法應用題的結構特征及解法我們已經(jīng)掌握了，今天我們就來學習解決分數(shù)除法應用題。(板書課題：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù))

二、學習新課

1.教學教材第37頁例4。

(課件出示教材第37頁例4)

【閱讀與理解】

(1)學生讀題，獲得信息。

組織學生小組討論、匯報。

(2)學生獨立完成教材第34頁“閱讀與理解”部分填空。(集體訂正)

【分析與解答】

(1)確定單位“1”。

師：根據(jù)“閱讀與理解”的信息，要求小明的體重，應把什么看作單位“1”？

引導學生根據(jù)信息說出應把“小明的體重”看作單位“1”。

(2)畫線段圖，分析數(shù)量關系。

①師：先畫一條線段表示“小明的體重”，即單位“1”(邊說邊畫)，怎樣表示與小明體重有關的“水分占體重的4/5”“28 kg”呢？動手畫一畫。(點名學生板演)

教師巡視，提示學生思考應將單位“1”平均分成幾份？又應取其中的幾份？

②教師完善線段圖。

引導學生得出：小明體重的4/5是28 kg。

③師：根據(jù)分數(shù)乘法問題，可以列出怎樣的關系式？

學生小組討論，點名學生匯報，根據(jù)回答，板書：

小明的體重×4/5＝小明體內水分的質量。

(3)解決問題。

①師：這道題的單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？

引導學生根據(jù)數(shù)量關系式，將未知的單位“1”設為x，列方程來解決問題。

②學生試做。(教師巡視)

點名學生回答，根據(jù)回答，板書：

方法一：方程法。

解：設小明的體重是x kg。

③啟發(fā)學生用算術法解決問題。

師：根據(jù)數(shù)量關系式“小明的體重×4/5＝小明體內水分的質量”，還可以怎樣解決？

引導學生用除法計算。(點名學生回答)

根據(jù)回答，板書：

方法二：算術法。

28÷4/5＝28×5/4＝35(kg)

【回顧與反思】

師：怎樣檢驗小明體內水分的質量是否等于28 kg？

引導學生通過計算35×4/5是否等于28 kg進行檢驗。

師：成人的信息與問題有關系嗎？

引導學生得出：成人的信息與問題沒有關系。

2．歸納總結。

師：解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類問題，可采用什么方法？

組織學生小組討論，點名小組匯報。

教師小結：解決這類問題，可用方程法順著數(shù)量關系列方程解答，還可以根據(jù)數(shù)量關系直接列出除法算式解答。(課件出示解題方法)

(1)方程法：找出單位“1”，設單位“1”的量為x→找出題中的數(shù)量關系式→列出方程解答。

(2)算術法：找出單位“1”→找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾→列出除法算式解答。

三、鞏固反饋

完成教材第39頁“練習八”第1～3題。(點名3名學生板演，其余獨立完成)

第1題：解：設南北相距x km。

52/55x＝5200　x＝5500

第2題：解：設一個成年人一天大約需要x g 鈣質。

3/8x＝3/10　x＝4/5

第3題：解：設宇宙飛船的速度大約是x千米/秒。

40/57x＝8　x＝57/5

四、課堂小結

“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類題的解法，你學會了嗎？

教學反思

1．本堂課是通過“題目--線段圖--等量關系式--解決問題”這樣四個環(huán)節(jié)來教學例題。教學時，著重引導學生分析題中的已知信息，畫出線段圖，篩選其中的有效信息。對于一些多余的條件，需要學生通過審題、分析加以識別，這樣有利于培養(yǎng)學生的信息識別能力。

2．我的補充：

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備課資料參考

典型例題準備

【例題】圖書室有文藝書120本，科技書的本數(shù)是文藝書的3/4，又是故事書的1/3，故事書有多少本？

分析：畫線段圖如下：

由圖可知：文藝書的本數(shù)的3/4是科技書的本數(shù)，故事書的本數(shù)的1/3是科技書的本數(shù)，則文藝書的本數(shù)×3/4＝科技書的本數(shù)＝故事書的本數(shù)×1/3。解題時，可以根據(jù)這個等量關系建立方程求解。

解答：設故事書有x本。

1/3x＝120×3/4

1/3x＝90

x＝270

答：故事書有270本。

解法歸納：解此類題時，可以先根據(jù)題意畫出線段圖，再求解問題。

相關知識閱讀

解決分數(shù)應用題的思路--畫線段圖

掌握一個解題方法，比做一百道題更重要。實踐證明，線段圖具有直觀性、形象性、實用性，學會畫線段圖來分析數(shù)學應用題，學生們更能得心應手，分析問題和解決問題的能力將會有大大的提高。畫線段圖要注意以下幾點：

(1)認真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合。

(2)圖中線段的長短要和數(shù)值的大小基本一致，不要出現(xiàn)長的線段標出小的數(shù)據(jù)，而短的線段標出大的數(shù)據(jù)。圖要盡量畫得美觀、大方、合理。

(3)要按照題目的敘述順序，在圖上標明條件。對于雙線段并列圖和多線段并列圖，一定要分清先畫和后畫的順序，要找準時間的對應關系，明確所求的問題。

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（十）

相信很多老師都希望自己的課堂上同學們能夠積極的與自己互動。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學計劃。讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。你知道怎樣才制作一份學生愛聽的教案嗎？下面是小編精心整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（十）”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（十）

一、復習內容

分數(shù)除法的復習與應用。(教材第46頁整理和復習，第47頁練習十)

二、復習目標

1．通過復習，很好地掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確進行分數(shù)四則混合運算的計算，提高計算能力。

2．使學生進一步熟悉分數(shù)除法應用題的數(shù)量關系，提高解決問題的能力。

三、重點難點

重點：正確進行分數(shù)除法的計算。

難點：正確列出數(shù)量關系，掌握四類分數(shù)除法應用題的解題方法。

教學過程

一、回顧整理

1．復習倒數(shù)。

(1)師：倒數(shù)的意義是什么？(學生搶答，教師板書意義)

(2)師：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征？(學生搶答)

(3)師：如何求一個數(shù)的倒數(shù)？

引導學生分整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)回答。

2．復習分數(shù)除法及其計算法則。

(1)師：分數(shù)除法有哪些類型？

引導學生回答：分數(shù)除以整數(shù)，一個數(shù)除以分數(shù)。(板書類型)

(2)師：寫一道除法算式，讓同桌算一算。分數(shù)除法與分數(shù)乘法的計算有什么聯(lián)系？

引導學生回答：分數(shù)除法要轉化為分數(shù)乘法計算。

(3)師：整數(shù)除法和分數(shù)除法的意義相同嗎？算一算，說一說。(課件出示題目)

3×7＝21÷3＝21÷7＝

5/3×1/2＝ 5/6÷5/3＝ 5/6÷1/2＝

學生通過計算得出：整數(shù)除法和分數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，都是乘法的逆運算。

師生共同總結：無論是整數(shù)除以分數(shù)，還是分數(shù)或小數(shù)除以分數(shù)，都可以轉化為乘法計算，也就是說除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。(板書計算法則)

(4)點名學生說一說分數(shù)四則混合運算的運算順序。

3．復習分數(shù)除法應用題。

師：本單元我們學習了哪幾類應用題？它們的特點和解題思路是什么？

組織學生小組內交流后匯報。(根據(jù)學生匯報板書四種應用題類型)

二、知識應用

1.教材第46頁整理和復習第1題。

學生獨立完成計算，集體訂正。同桌之間說一說混合運算的順序。

2.教材第46頁整理和復習第2題。

(1)學生讀題，理解題意。

(2)師：3個問題分別屬于哪一類應用題？(點名學生回答)

(3)讓學生先寫出數(shù)量關系，再計算。(教師巡視，指導答疑)

3.教材第47頁練習十第1～4題。

第1題：教師讀題，學生判斷正誤，點名學生說出錯誤的原因。

第2題：點名3名學生板演，其余學生訂正。

第3、4題：先讓學生讀題說一說屬于哪一類應用題，再獨立計算。(教師訂正)

注意引導和鼓勵學生用多種方法解答。

4.教材第47頁練習十第5題。

(1)學生讀題，理解題意。

(2)引導學生畫線段圖理解題意。

(3)同桌交流，分析數(shù)量關系并列式計算。

(4)點名學生說一說解題思路，教師訂正并總結。

三、鞏固反饋

(課件出示題目)

1．判斷。

(1)一個數(shù)除以真分數(shù)，商一定大于被除數(shù)。( )

(2)甲數(shù)比乙數(shù)多1/4，乙數(shù)比甲數(shù)少1/4。( )

2．糧店運來面粉140袋，是運來大米的袋數(shù)的7/9，大米運來多少袋？

140÷7/9＝180(袋)

3．一根電線桿長12 m，埋入地下部分的長度是露出地面部分的3/7，這根電線桿露出地面的部分是多少米？

12÷1＋3/7＝

4．天貓商城舉行促銷活動，一款移動硬盤降價19后售價400元。這款移動硬盤原價多少元？

400÷1－1/9＝450(元)

5．修一條路，甲單獨修需16天，乙單獨修需24天。如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？

1－9/24÷1/16＋1/24＝6(天)

四、課堂小結

本單元結束了，你有什么收獲？

教學反思

1．這節(jié)復習課我分成了三大模塊。第一模塊為建立知識網(wǎng)絡，第二模塊為檢測效果，第三模塊為質疑總結。

第一模塊先讓學生回憶章節(jié)中的所有概念及其含義，重新感知概念，然后梳理概念，根據(jù)這些概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構建知識結構圖。六年級學生已經(jīng)有了一定的知識整合能力，他們能快速讀懂提綱、表格等形式的知識框架結構。

第二模塊需要改進之處是，我應該針對學生平時學習過程中存在的學習問題進行總結和提示，把學生經(jīng)常出現(xiàn)的問題進行匯總并告知學生，并在學習方法上進行指導，這樣才能達到事半功倍的效果。

第三模塊只有幾個學生進行質疑，說明學生的質疑能力還有待加強，這是以后需要更加努力的環(huán)節(jié)。

2．我的補充：

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人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（五）

相信很多老師都希望自己的課堂上同學們能夠積極的與自己互動。為此老師就需要在上課前準備好教案，以此來提高課堂的教學質量。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？下面是小編為大家整理的“人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（五）”,僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版六年級數(shù)學上冊第三單元《整理和復習》教案（五）

一、教學內容

已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。(教材第38頁例5)

二、教學目標

1．使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)除法應用題解題思路的基礎上，掌握“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的稍復雜分數(shù)除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2．進一步培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

三、重點難點

重點：能夠正確分析數(shù)量關系，并列式解答。

難點：掌握“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”一類應用題的解題思路和方法。

四、教學準備

教師準備：課件。

學生準備：直尺。

教學過程

一、復習引入

(課件出示題目)

1．根據(jù)題意，看圖填空。

蘋果有x kg，西瓜的質量比蘋果輕1/4。

西瓜比蘋果輕()kg，西瓜重()kg。

點名學生回答，并指出應把什么看作單位“1”。

2．小明的體重是35 kg，爸爸的體重比他的體重重8/7，爸爸的體重是多少千克？

點名學生說出屬于哪一類分數(shù)問題，并說出數(shù)量關系式。

3．引出新課。

師：我們已經(jīng)學習了分數(shù)乘法中“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”問題的解決方法，今天我們來學習分數(shù)除法中與這類問題相關的問題。(板書課題：已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù))

二、學習新課

1.教學教材第38頁例5。

(課件出示教材第38頁例5)

【閱讀與理解】

(1)學生讀題，獲得信息。

(2)學生獨立完成教材第38頁“閱讀與理解”部分填空。(集體訂正)

【分析與解答】

(1)抓住關鍵句，弄清單位“1”。

師：要求爸爸的體重，應該抓住哪句話？

引導學生明確關鍵句：他(小明)的體重比爸爸的體重輕8/15。

師：根據(jù)關鍵句，單位“1”是什么？8/15是什么意思？

引導學生找出單位“1”，明白小明的體重比爸爸的體重輕8/15，也就是說小明比爸爸輕的體重是爸爸體重的8/15。

(2)畫線段圖。

師：應畫幾條線段來表示題中的已知條件？

引導學生理解因為爸爸的體重和小明的體重表示兩個數(shù)量之間的關系，所以要畫兩條線段。

組織學生小組討論，合作畫出線段圖。

點名學生匯報畫法，老師根據(jù)學生的匯報，畫線段圖如下：

(3)分析數(shù)量關系。

師：觀察線段圖，小明的體重和爸爸的體重有怎樣的等量關系呢？

組織學生小組交流，教師巡視指導。

學生匯報，根據(jù)學生的回答，板書：

①爸爸的體重×（1－8/15）＝小明的體重

②爸爸的體重－爸爸比小明重的部分＝小明的體重

(4)解決問題。

師：單位“1”是未知的還是已知的？用什么方法解答？(點名學生回答)

引導學生說出用方程法解決問題。

學生嘗試解答。(點名學生板演)

學生完成后，教師講解，點評學生板演情況，并板書規(guī)范解答。

解：設小明爸爸的體重是x kg。

①（1－8/15）x＝35

7/15x＝ 35

x＝ 35×15/7

x＝ 75

②x－8/15x＝35

7/15x＝ 35

x＝ 35×15/7

x＝ 75

師：根據(jù)等量關系①，你還有其他解決方法嗎？

引導學生發(fā)現(xiàn)可用算術法解答。

點名學生回答，根據(jù)學生的回答，板書：

35÷（1－8/15）＝75(kg)

【回顧與反思】

師：如何驗證小明的體重是否比爸爸輕8/15？

引導學生將小明的體重比爸爸輕的部分與爸爸的體重作比較。

2．歸納總結。

教師小結：這是“已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”一類的問題。首先先弄清單位“1”，然后用解方程或算術法解答。(課件出示解題方法)

(1)方程法：找出單位“1”，設單位“1”的量為x→找出題中的等量關系→列出方程解答。

(2)算術法：找出單位“1”→計算出已知量占單位“1”的幾分之幾→列出除法算式解答。

三、鞏固反饋

1．完成教材第40頁“練習八”第6題。(先說一說屬于哪一類題，再解答)

(3000＋2500)×(1－3/5）＝2200(元)

2．完成教材第40頁“練習八”第7題。(引導學生畫線段圖，寫出數(shù)量關系，再解答)

解：設這本課外讀物一共有x頁。

x－2/7x＝35　x＝49

四、課堂小結

解決稍復雜的分數(shù)除法實際問題需要注意哪些問題？

板書設計

已知比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)

例5：畫線段圖：

等量關系：

①爸爸的體重×（1－8/15）＝小明的體重

②爸爸的體重－爸爸比小明重的部分＝小明的體重

(1)方程法：

解：設小明爸爸的體重是x kg。

①（1－8/15x）＝35

7/15x＝ 35

x＝ 35×15/7

x＝ 75

②x－8/15x＝35

7/15x＝ 35

x＝ 35×15/7

x＝ 75

(2)算術法：　35÷（1－8/15（＝75(kg)

(3)檢驗：　(75－35)÷75＝8/15

答：小明爸爸的體重是75 kg。

教學反思

1．在解決問題時，通過線段圖，鼓勵學生從多角度考慮，得到了不同的數(shù)量關系式，因而得到不同的解決方案。這樣做拓展了學生思維，引導學生多角度地分析問題，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的探究能力，提高其解決問題的能力。同時，也讓學生認識到列方程解決問題的重要性。

2．我的補充：

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備課資料參考

典型例題準備

【例題】一件衣服，先提價1/10，再降價1/10后是99元。這件衣服的原價是多少？

分析：把原價看成單位“1”。先提價1/10，則提價后的價格是原價的1＋1/10，再降價1/10，則降價后是原價的1＋1/10×1－110，即99元是原價的1＋1/10×1－1/10。

解答：解：設這件衣服的原價是x元。

1＋1/10×1－1/10x＝99

99/100x＝99

x＝100

答：這件衣服的原價是100元。

解法歸納：解決商品的價格問題，關鍵是把原價看成單位“1”，根據(jù)價格變化的占比求出最終的價格是原價的幾分之幾。

相關知識閱讀

解答分數(shù)應用題常見的方法

分數(shù)應用題是小學數(shù)學應用的重要組成部分，分數(shù)應用題的數(shù)量關系比較復雜，分析起來比較困難。下面介紹幾種常用的方法。

1．變率法。題目中幾個分率的單位“1”不相同，可先統(tǒng)一單位“1”的量，然后變換分率，尋找已知數(shù)量關系，最終解決問題。

2．常量法。題目中有的數(shù)量前后都發(fā)生了變化，而有的數(shù)量不變，這是常量，解決時可把常量看作單位“1”。

3．聯(lián)系法。某些題目中幾個數(shù)量都與一個數(shù)量有關系，把這個數(shù)量作為“橋梁”，解題思路就順暢了。

4．轉換法。將復雜問題中的某些條件進行轉化，變成簡單的問題，化繁為簡，從而解決問題。

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