通過兩兩結(jié)對入座的游戲引出數(shù)的奇偶性

二、猜想驗證,認識奇偶性

教學“活動1”，引導(dǎo)學生運用策略：應(yīng)用列表法和畫示意圖法探索數(shù)的奇偶性。

三、實踐操作、應(yīng)用奇偶性

1、翻杯子游戲。

2、探索整數(shù)加減法得數(shù)的奇偶性，通過學生獨立猜想，小組內(nèi)交流，統(tǒng)一驗證，鞏固練習，讓學生自主獲取新知。

3、游戲“開心樂”，運用數(shù)的奇偶性解釋生活中的現(xiàn)象。

四、課堂小結(jié)，課后延伸。

課后，教研組組織了所有老師評課。老師們各抒己見，既肯定了我的教學風格，又提出了寶貴的意見，讓我受益非淺。我也及時的自省，在不同層面上進行了思考。

1、游戲是學生喜聞樂見的教學形式，能夠激發(fā)學生的學習興趣。但是不能沒有目的性的為了游戲而游戲，應(yīng)該在游戲中給學生解決數(shù)學問題的啟發(fā)。本節(jié)課，我一共設(shè)計了兩兩結(jié)對入座的游戲、翻杯子游戲、“開心樂”等三個游戲，都是結(jié)合了教學內(nèi)容而安排的，第一個游戲重在感受數(shù)的奇偶性，第二個游戲重在應(yīng)用數(shù)的奇偶性，第三個游戲重在解釋數(shù)的奇偶性，游戲的重心最后都落到了“數(shù)的奇偶性”上，因此起到了預(yù)想的效果。

2、現(xiàn)行的教材內(nèi)容的廣度和深度都有很大的挖掘空間，課前的準備將直接影響課堂教學的容量。本節(jié)課，教材上僅有兩個活動和兩個“試一試”，練習幾乎沒有，兩個活動的探索過程也非常簡單，學生稍作思考就能得到正確的答案。課前，我查閱了一些資料，將“翻杯子游戲”和“探索整數(shù)加減法得數(shù)的奇偶性”進一步拓展，并增加了一些練習，使內(nèi)容更加豐滿，但是練習的典型性、層次性仍然不夠，還有值得改進的地方。

3、新課后的應(yīng)用新知，不能單純的是例題的改版，還應(yīng)該有所變化，有所突破，注入新的元素，這樣才能讓學生靈活牢固的掌握所學知識。這節(jié)課中，我所設(shè)計的練習就過于程式化，沒有跳出固有的“圈”，順向思維練得多，逆向思維練得少，學生很難推陳出新。

4、數(shù)學課上的板書必須要能詮釋重點，疏通難點。我在這堂課上的板書做到了前者，而疏漏了后者?！疤剿髡麛?shù)加減法得數(shù)的奇偶性”是本節(jié)課的重點，我特意將探索結(jié)果板書羅列了出來;探索的過程，是一個不完全歸納的思維過程，本是難點，但我沒有把算式板書出來，就有點“空對空”的感覺了。

以上僅是我現(xiàn)有的一點感觸，我想，隨著教學工作的不斷深入，我和學生的不斷磨合，教學過程中還有許多的問題等著我去解決，我會以的狀態(tài)去迎接每一次的挑戰(zhàn)。

北師大版數(shù)學五年級上冊教學設(shè)計 篇7

【教學目標】

1、能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。

2、能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。

【重點難點】能用數(shù)格子的方法，計算不規(guī)則圖形的面積。

【教學準備】課件

【教學過程】

一、開門見山，揭示課題

在現(xiàn)實生活中，學生將接觸到大量的不規(guī)則圖形的面積問題，本節(jié)課我們就來學習估計、計算不規(guī)則圖形的面積。

二、探索新知

本探索活動分為三個部分，前兩個部分主要是呈現(xiàn)了小華出生時與2歲時兩個不同年齡段腳印面積的大小，第三個部分是讓學生運用自己探究出的方法，估計自己的腳印面積。在開展實踐活動時，可以按照教材前后呈現(xiàn)的內(nèi)容，先討論估計小華兩個年齡段腳印面積的大小，然后采用數(shù)格子的方法(不滿一格的可以按半格來數(shù))來驗證前面的估計值。通過兩個年齡段腳印大小的估計，要讓學生理解成長期中腳印面積的大小與年齡的增長有著密切的關(guān)系。

估計自己腳印的面積可以回家完成，然后將所描好的腳印圖帶到學校進行交流。教學時，教師還可以找一幅公園或某個活動場所的平面圖，利用方格紙估算這幅平面圖形的面積，再組織同學交流。

如果有些班級的學生能力較強，也可以補充一些沒有方格背景的不規(guī)則圖形面積的估計與計算。學生在估計與計算這些圖形的面積時，首先要會把這個圖形看作近似的基本圖，并圍一圍，隨后用尺量一量基本圖的相關(guān)條件的尺寸，并計算面積。

板書設(shè)計：成長的腳印

北師大版數(shù)學五年級上冊教學設(shè)計 篇8

教學目標：

1、在動手操作的過程中，讓學生進一步認識分數(shù)，發(fā)展數(shù)感，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

2、結(jié)合具體的情境，進一步體會整體與部分的關(guān)系。

3、通過學生參與具體操作活動，體驗數(shù)學學習的樂趣，體會生活中處處有數(shù)學

教學重、難點：體會一個分數(shù)對應(yīng)的整體不同，所表示的具體數(shù)量也不同。

教具學具：課件、果子、圓片等

教學過程：

師：今天很高興又和大家一起來上數(shù)學課。數(shù)學數(shù)學，顧名思義，就是數(shù)的學問，所以在我們新學期的第一單元就接觸了很多的數(shù)，比如：因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、、、、、而今天我們又要學習一種數(shù)，以前我們也是知道它的，請大家在我的描述中進行快速搶答：它分上下部分，并且中間有一條線隔著、、、、、、

（學生馬上做出反應(yīng)）是分數(shù)

師：今天我們就要再認識認識分數(shù)

（板書）分數(shù)的再認識

師：之前，老師想先講一個故事，想不想聽？

一日，在唐僧師徒四人去西天取經(jīng)的路上又累又渴，于是孫悟空、豬八戒和沙和尚去摘果子，（把之前準備好的標識擺上）不大一會三人騰云駕霧回來了。唐僧很高興說：你們辛苦了，我這里只有一個餅分給你們?nèi)顺园伞Ｍ瑢W們，你們說應(yīng)該怎樣分才公平?。?/p>

生：平均分成3份，每人分得1/3。

師：你能說說這個1/3的含義嗎？

生：把一個餅平均分成3份，其中的一份就是1/3。

師：你們對三年級所學習的分數(shù)知識掌握的還是很扎實的，那就讓我們繼續(xù)：

他們?nèi)幻雷套痰某酝旰螅謩e把自己的戰(zhàn)利品送上，（老師做動作：拿出果子）。這時唐僧說：你們把各自摘到的果子的二分之一拿出來吧，其余的就算獎賞你們的啦！

該怎么拿呢？誰想扮演孫悟空、豬八戒和沙和尚？

請三位同學上來

師：請你們分別按照師傅的指示拿出各自摘到果子的1/2。而在下面的同學仔細觀察。

孫悟空4個沙和尚4個豬八戒3個

板書：

1/2（部分）

你們發(fā)現(xiàn)什么問題了嗎？

學生質(zhì)疑：

師：他們拿的都是全部果子的1/2，但拿出的個數(shù)卻有的一樣多，有的不一樣多，這是為什么呢？請想一想，然后小組交流一下。

生：可能是拿錯誤

（直接讓那個孩子上來驗證）

生：認為是因為整體不同。

師：別的同學也是這么想的嗎？現(xiàn)在大家的意見都認為是總數(shù)不一樣，也就是整體1不一樣，是嗎？（板書）

下面就請他們來揭示到底總數(shù)是多少！全部的1/2又是多少？

孩子一一進行匯報！

板書補充

板書：

1（整體）1/2（部分）

84

84

63

師：

情況1、相同一個分數(shù)對應(yīng)的整體相同，所表示的具體數(shù)量也相同。（板書）

情況2、真的是不一樣多，一袋果子的1/2表示的都是把這一袋果子平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分數(shù)所對應(yīng)的整體不同，所以1/2所表示的具體數(shù)量也不一樣。所以：相同一個分數(shù)所表示的具體數(shù)量不一定相同，而這一切都取決于

生:整體的大小

（板書）

1（整體）1/2（部分）

8相同一個分數(shù)對應(yīng)的整體相同，所表示的具體數(shù)量也相同4

84

6相同一個分數(shù)對應(yīng)的整體不同，所表示的具體數(shù)量也不同3

相同一個分數(shù)所表示的具體數(shù)量不一定相同

師：請各組選出自己組人數(shù)的1/2并起立。你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：（每組總?cè)藬?shù)都是12人）每組都是6人。

說明：相同一個分數(shù)對應(yīng)的整體相同，所表示的具體數(shù)量也相同。

同學可以自由串組后再進行該活動

說明：相同一個分數(shù)對應(yīng)的整體不同，所表示的具體數(shù)量也不同。

師生：相同一個分數(shù)所表示的具體數(shù)量不一定相同，而這一切都取決于整體的大小。

師：請大家看大屏幕（課件出示書中的說一說）他們看的頁數(shù)一樣多嗎？

生：不一樣多，因為一本書厚，另一本書薄，兩本書的總頁數(shù)不一樣，所以他們的1/3也就不一樣。

師：那么哪本書的1/3頁數(shù)多呢？

生：厚的那本。

師：你同意嗎？為什么？

生：因為它本身的頁數(shù)就多，而在同為1/3的條件下自然厚的那本書的1/3頁數(shù)多了！

師：他說的對嗎？

生：對。

師：誰能再說一說，看能不能比他說的更清晰準確。

師：數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，而你們正用實際行動完善自己的語言，使語言表達的更加清晰準確，老師真的為你們的進步而高興。下面就請拿出咱們事先準備好的小圓片，同桌之間對自己所擁有的圓片在同一個分數(shù)條件下進行比較。

（小組活動、匯報）

再次強調(diào)，并希望出來那個亮點！

練習1：書后第1題

練習2：書后第2題

練習3：書上的畫一畫（之前就給孩子作為思考）

練習4：書后第4題

總結(jié)：

今天你有什么收獲？

北師大版數(shù)學五年級上冊教案 相遇問題

老師要承擔起對每一位同學的教學責任，在開展教學工作之前。老師需要提前做好準備，讓學生能夠快速的明白這個知識點。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢？以下是小編收集整理的“北師大版數(shù)學五年級上冊教案 相遇問題”，僅供參考，希望能為您提供參考！

一、 分析教材，理清思路

本節(jié)知識是在學生初步掌握了速度、時間、路程的關(guān)系之后進行的教學。本內(nèi)容和實際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學問題。學好此內(nèi)容，也為后繼學習做好鋪墊。

本節(jié)課的教學目標是：

1、 知識目標：明確相遇問題的特點；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問題。

2、 能力目標：通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生動手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學習的意識。

3、 情感目標：通過本內(nèi)容和實際相結(jié)合的教學，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗到成功的喜悅。

在實施知識目標過程中，重點是讓學生在“做”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。

二、 優(yōu)選教法，注重學法

學生學習知識是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導(dǎo)學生自己去發(fā)現(xiàn)，主動去探索。課上我為學生創(chuàng)設(shè)一系列活動，讓學生做中學，學中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進者。除此之外，我還有針對性地引導(dǎo)學生選擇學習方法，使不同層次的孩子學到不同的數(shù)學，使每個孩子都體驗到成功的喜悅。

三、 優(yōu)化程序，突出主體

本節(jié)課的教學流程是：創(chuàng)設(shè)情境、實踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。

（一） 創(chuàng)設(shè)情境

1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學，馬路上是一番怎樣的景象？(學生們會很快地說出：車多、人多)

2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實的情境中，學生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對、相反、同向）

[建構(gòu)主義的教學觀強調(diào)用真實的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具，從而完成對新經(jīng)驗意義的建構(gòu)以及對原有經(jīng)驗的改造和重組?；诖?，課始創(chuàng)設(shè)了一個與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的情境，使學生能主動地在與情境的交互作用中學習。]

（二）實踐探究

1、理解意義

（1）揭示課題——相遇問題

（2）制定目標——看到這個課題，你想研究哪些內(nèi)容？

（教師依學生所說歸納出學習目標并板書：意義、規(guī)律、應(yīng)用）

（3） 聯(lián)系生活——提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？

（4） 歸納小結(jié)——要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？

（板書：兩個物體、同時、兩地、相對、相遇）

（5） 教師指出——本節(jié)課側(cè)重研究兩個物體“同時”行進的規(guī)律。

[數(shù)學源于生活，生活中充滿數(shù)學，讓學生說說生活中相遇問題的實例，使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強學習和應(yīng)用數(shù)學的信心，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識。]

2、 實踐操作（小組合作）

（1）利用相遇卡，兩位同學同時從兩端行進，一位每次行3厘米，另一位每次行進2厘米。

（2）每行進一次把數(shù)據(jù)填入表中。

行的次數(shù) 紅色線段長 蘭色線段長 兩色線段長度和 兩色線段距離

1 3 2 5 10

2 6 4 10 5

3 9 6 15 0

（3）觀察表中的數(shù)據(jù)，研討發(fā)現(xiàn)了什么？

[設(shè)計這一實踐活動的目的，是讓學生在“做”中感受兩物體同時從兩地相向而行的運動規(guī)律：①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；②相遇時，兩者所用的時間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；③因為速度有快有慢，所以，在相遇時，各自所行路程有多有少。學生在活動中把直接經(jīng)驗內(nèi)化為知識能力，更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律。]

3、 應(yīng)用規(guī)律 [小學教學設(shè)計網(wǎng)更多數(shù)學教學設(shè)計]

例：（媒體出示）90頁，例3

（1） 自己選擇學習方式

A 獨立完成（鼓勵用多種解法）

B 借助教材（依據(jù)小標題列式解答）

C 請教同學

（2） 指名板演，講解思路

[在例題的教學中，突出讓學生借助實踐經(jīng)驗解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對在實踐活動中體驗好的學生，讓他們獨立完成；對善于與人交往的學生，讓他們向同學請教；對樂于借助教材的學生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發(fā)揮了學生的主動性。]

（三） 鞏固深化

1、 口答：

先說說解答思路，再列式計算——目的是鞏固新知。

小明和小芳同時從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經(jīng)過4.5分鐘兩人在學校相遇（學校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）

2、 自選——讓學生依個人掌握知識情況，選擇練習題。

（1）練習十八 1、2

（2）兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出，甲車平均 每小時行44.5千米，乙車平均每小時行38.5千米。經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？

3、 編題：

小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計運動情況并編題。

[設(shè)計開放性的練習，使學生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。]

（四） 課后小結(jié)

談一談本節(jié)課有什么收獲？

北師大版數(shù)學五年級上冊教案 教材分析

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。從而在課堂上與學生更好的交流，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？以下是小編為大家收集的“北師大版數(shù)學五年級上冊教案 教材分析”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

一、基本內(nèi)容

本冊教材一共安排了11個單元。

數(shù)與代數(shù)：一共安排了7個單元，包括“認識負數(shù)”“認識小數(shù)”“小數(shù)加法和減法”“小數(shù)乘法和除法（一）”“小數(shù)乘法和除法（二）”“找規(guī)律”和“解決問題的策略”。

空間與圖形：一共安排了2個單元，多邊形面積的計算,公頃和平方千米

統(tǒng)計與概率：第十單元“統(tǒng)計”。

此外，第十一單元是本冊教材的“整理與復(fù)習”。

實踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域一共安排了3次活動，包括“面積是多少”“校園的綠化面積”和“了解周圍的家庭”。

二、編排體例上的一些變化

1．以練習劃分單元內(nèi)部的教學內(nèi)容。

例如，第三單元“認識小數(shù)”一共安排了三個練習。

練習五配合小數(shù)的意義和讀寫方法的教學，包括2課時。第一課時配合例1、例2，主要鞏固對小數(shù)意義的理解，練習小數(shù)的讀寫方法；第二課時配合例3、例4，主要鞏固對小數(shù)的數(shù)位順序、計數(shù)單位及其進率的理解，練習小數(shù)的組成及簡單應(yīng)用。

練習六配合小數(shù)的性質(zhì)和大小比較的教學，包括2課時。第一課時配合例5、例6，主要鞏固對小數(shù)性質(zhì)的理解，練習小數(shù)的化簡和改寫；第二課時配合例7，主要練習小數(shù)的大小比較，并解決相關(guān)的簡單實際問題。

練習七配合用小數(shù)表示大數(shù)目和求小數(shù)的近似數(shù)的教學，包括2課時。第一課時配合例8，主要練習用“萬”或“億”作單位的小數(shù)表示大數(shù)目；第二課時配合例9，主要練習求小數(shù)的近似值。

上述每一課時的內(nèi)容通常包括1～2道例題，相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，以及若干道練習題。

例題通過精心設(shè)計的數(shù)學活動，引導(dǎo)學生掌握新的數(shù)學知識和方法，一般有明確的“知識點”。

“試一試”一般涉及例題學習的概念的變式，數(shù)學方法的拓寬、延伸，或應(yīng)用例題學習的知識和方法嘗試解決一些難度較小的新問題。

“練一練”指向例題教學中最基礎(chǔ)，也是最重要的知識和方法，起鞏固和消化的作用，一般不涉及新的知識點。練習配合例題的教學，一般應(yīng)在課堂上完成，主要幫助學生強化認識、形成技能、發(fā)展思維、提高能力，增強興趣。

這樣安排有兩點考慮。第一，“知識與技能”目標的弱化是課改以來不少教師和家長非常擔心的事情之一。而練習是鞏固知識、加深理解、形成技能的必要手段，是鍛煉思維、培養(yǎng)嚴謹學習態(tài)度和克服困難意志的基本途徑，是學習數(shù)學的基本方式之一。適當增加練習機會，能為實現(xiàn)“知識與技能”的目標提供可靠的保障。第二，由于完成每個練習通常都需要幾個課時，這就為教師更加靈活地確定每課時教學內(nèi)容提供了一定的空間。

2．在一些較大的單元之后安排“整理與練習”。

教材一共安排六個“整理與練習”。每個“整理與練習”都分四個板塊。顧與整理：關(guān)鍵是喚醒記憶、溝通聯(lián)系、提升認識；練習與應(yīng)用以“用”為目標，“練”為主線，練用結(jié)合；探索與實踐以動手實踐為主要形式，設(shè)計一些探索性活動，提高獲取知識和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力；評價與反思重點引導(dǎo)學生反思一個階段的學習過程與成果，總結(jié)得失，改進學法，增強信心。方式是列出一些評價指標，讓學生對照這些指標給☆涂色，實事求是地進行自我評價。

教材的上述安排，一是為引導(dǎo)學生體會學習方式的多樣化，增強根據(jù)內(nèi)容特點選擇學習方式的意識；另一方面是培養(yǎng)學生對學習過程不斷進行反思的習慣，逐步提高他們的自我評價能力。

3．根據(jù)五年級學生認知特點，適當改進期末“整理與復(fù)習”的編排。

“整理與復(fù)習”分成五塊編寫。其中，數(shù)的世界：整理“數(shù)與代數(shù)”的有關(guān)內(nèi)容，練習相差的計算，并應(yīng)用學過的計算解決一些簡單的實際問題。圖形王國：整理“空間與圖形” 的有關(guān)內(nèi)容，練習相關(guān)的平面圖形的面積計算，應(yīng)用學過的面積公式解決簡單的實際問題。統(tǒng)計天地：整理“統(tǒng)計與概率” 的有關(guān)內(nèi)容，練習用復(fù)式統(tǒng)計圖表描述相關(guān)的數(shù)據(jù)，進一步提高收集、整理和分析數(shù)據(jù)的能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念。應(yīng)用廣角：主要引導(dǎo)學生通過實際調(diào)查、測量和簡單實驗，收集信息、交流信息，并利用信息解決一些簡單的實際問題，體會數(shù)學知識和方法在生活里的廣泛應(yīng)用價值。最后引導(dǎo)學生結(jié)合整理和復(fù)習的情況進行自我評價，體驗自己的收獲與進步，發(fā)現(xiàn)存在的問題，獲得進一步發(fā)展的動力。

第一單元　認識負數(shù)

一、教學內(nèi)容

本單元教學負數(shù)的認識，引導(dǎo)學生用正、負數(shù)表示生活中一些簡單的、具有相反意義的量。

教材分兩段安排教學內(nèi)容：

第一段，是例1、例2和練習一的第1～6題，教學用正、負數(shù)表示氣溫和海拔高度。

第二段，是例3、例4和練習一的第7～10題，教學用正、負數(shù)表示盈虧情況和不同方向的路程。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．為什么要在系統(tǒng)學習小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學負數(shù)的認識？

主要有兩點考慮：第一，讓學生聯(lián)系認識整數(shù)的已有經(jīng)驗，著重在整數(shù)范圍內(nèi)初步認識負數(shù)，集中體會量的相反意義，有利于降低學習難度，建立較為合理數(shù)的認知結(jié)構(gòu)。第二，隨著學生對小數(shù)和分數(shù)的進一步認識，逐步豐富對負數(shù)的感知，為第三學段理解有理數(shù)的意義及運算打好基礎(chǔ)。

2．要注意體會教材安排的認識負數(shù)的層次。

這部分安排了四道例題。例1、例2以及習題，學習素材只涉及氣溫與海拔高度。作為相反意義的量，零上溫度與零下溫度，海平面以上的海拔高度與海平面以下的海拔高度都非常直觀形象，因而用相應(yīng)的正數(shù)和負數(shù)表示每一組相反意義的量就顯得很自然，也便于學生理解。例3、例4涉及盈虧金額、不同方向的路程等相反意義的量，相對來說，稍微抽象一些，理解的難度也相應(yīng)大一些。例4后的“試一試”，教材要求學生根據(jù)數(shù)軸上的點填出相應(yīng)的正、負數(shù)，在更為抽象的層面上引導(dǎo)學生加深對負數(shù)的認識。此外，與例3、例4相配合練習題中，有升降機上升和下降的米數(shù)，有評委評分時的加分與扣分，有存折上的存入與取出，有水庫水位的上升與下降，有汽車上乘客的上車與下車等。這樣的安排有利于學生豐富對負數(shù)含義的認識，并不斷加深體會。

3．如何幫助學生認識正、負數(shù)與0的關(guān)系？

教學例1、例2后，先要引導(dǎo)學生對例題所涉及的正、負數(shù)進行分類，形成對正、負數(shù)的初步認識。但分類時最好不涉及0，以免造成學生認識上的混亂。學生分類后，提出：0是正數(shù)，還是負數(shù)？讓學生借助直觀和交流，認識到：0作為正、負數(shù)的分界，既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

教學例3、例4后，要通過在數(shù)軸上填數(shù)，使學生進一步體會0的獨特性，并明確：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。

4．要重視發(fā)揮兩種不同特點的練習的作用。[小學教學設(shè)計網(wǎng)--更多教材分析]

練習一中的練習。從教學功能來看，可分為兩種類型。一種是要求學生聯(lián)系現(xiàn)實情境理解正、負數(shù)的意義。如第2題，讓學生根據(jù)提供的正、負數(shù)判斷里海水面和馬里亞納海溝最深處的海拔高度，是高于海平面，還是低于海平面。一種是要求學生用正、負數(shù)表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量。如第9題，讓學生用正數(shù)或負數(shù)表示一個水庫的水位變化情況。這兩種類型的練習，前者屬于理解知識，后者屬于應(yīng)用知識，教學中應(yīng)注意恰當把握。

5．不要涉及負數(shù)的大小比較及相關(guān)的計算。

概括地說，本單元的教學要求主要有兩條：第一，使學生聯(lián)系生活情境初步認識負數(shù)的含義；第二，使學生初步學會用負數(shù)表示日常生活中的簡單問題。但可結(jié)合具體的例子使學生有所體會。例如例4后的“試一試”，可以先分步出示數(shù)軸：第一步，畫出帶箭頭的直線后，標出表示0的點；第二步，向右等距地標出1、2等點；第三步，向左等距地標出－1、－2等點。在此基礎(chǔ)上，讓學生填出圖中方框里的數(shù)，并討論：－2接近2，還是接近0？4在3的左邊，還是右邊？－4在－3的左邊，還是右邊？－4接近－3，還是接近－1？等等。再如，練習一第10題，除了讓學生根據(jù)表中的正數(shù)和負數(shù)回答教材提出的兩個問題之外，還可以讓學生說說：中間哪幾站上車的人多，哪幾站下車的人多？中間第1站上車比下車的多幾人？中間第二站下車的比上車的多幾人？等等。

6．要準確理解“面積是多少”這個實踐活動的教學功能。

目的有兩個：第一，突出圖形變換在多邊形面積計算中的作用；第二，讓學生初步掌握用數(shù)方格的方法計算不規(guī)則平面圖形的面積。

啟發(fā)學生圖中不滿整格的都看作半格來計算，或通過平移把有關(guān)圖形進行轉(zhuǎn)化。最后，比較用不同方法算出的結(jié)果，體會不同方法各自的特點及合理性。

第二單元　多邊形的面積計算

一、教學內(nèi)容

本單元主要引導(dǎo)學生推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，應(yīng)用公式計算有關(guān)圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。

這部分教材分四段安排：

第一段，為教材第12～14頁的例1、例2、例3和練習二，主要教學平行四邊形的面積計算。

第二段，教材第15～18頁的例4、例5和練習三，主要教學三角形的面積計算。

第三段，教材第19～21頁的例6和練習四，主要教學梯形的面積計算。

第四段，本單元的整理與練習。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．由扶到放，引導(dǎo)學生逐步掌握多邊形面積計算的一般策略。

教學平行四邊形的面積計算時，先要讓學生認識到“可以通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”，再讓學生學會“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分教材安排了三道例題：例1比較兩組圖形的面積是否相等，引導(dǎo)學生明確：有些復(fù)雜的圖形可以通過“分和移”轉(zhuǎn)化成相對簡單的圖形。例2通過動手操作，引導(dǎo)學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的具體方法。例3通過進一步的操作，引導(dǎo)學生經(jīng)歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。

教學三角形的面積計算時，考慮到學生已經(jīng)具有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”的意識和經(jīng)驗，缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法，所以教材著重指導(dǎo)“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分內(nèi)容安排兩道例題。例4通過計算平行四邊形中三角形的面積，啟發(fā)學生：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形；反過來，兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。例5通過分組操作，引導(dǎo)學生再次經(jīng)歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式”的過程。

教學梯形面積時，考慮到學生不僅有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”的意識和經(jīng)驗，而且把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法與把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學生自主操作并探索梯形的面積公式。

2．要讓學生經(jīng)歷公式推導(dǎo)的過程。

多邊形面積公式的推導(dǎo)過程有著極為豐富的數(shù)學內(nèi)涵，讓學生積極主動地參與這一個過程。如：例4教學時：①用公式或數(shù)方格算出圖中每個平行四邊形的面積，②直觀判斷每個涂色三角形的面積。認識到：平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。③啟發(fā)學生思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個完全一樣的三角形呢？讓學生通過動手操作驗證此前的認識。④明確：用兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。從而為教學例5打基礎(chǔ)。教學例5時，①讓學生從附頁中任選一個三角形剪下來，②提問：你選的這個三角形可以與例5中的哪個三角形拼成平行四邊形？③學生操作后，要求算出每個三角形以及拼成的平行四邊形的面積，并填表，建立初步猜想：三角形的面積都可以用“底×高÷2來計算嗎？④引導(dǎo)學生綜合小組內(nèi)同學得到的數(shù)據(jù)，驗證上面的猜想，并初步歸納出結(jié)論。⑤組織討論教材提出的三個問題，使學生在合乎邏輯的推理中，進一步確認公式是正確的，并感受數(shù)學思考的嚴密性。

3．要充分發(fā)揮方格圖（點子圖）的作用。

方格圖設(shè)計的練習主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出一個圖形，要求學生畫出與它面積相等的其他圖形。如P14、1；P23、4。第二，在方格圖上給出一組圖形，要求學生判斷圖形的大小關(guān)系。如P17、5；P21、2；P22、1。第三，要求學生在方格圖上自主設(shè)計圖形。如P17、6。練習的優(yōu)點：第一，有利于學生把注意力集中在對圖形相互關(guān)系的思考上，從而避免一些具體測量活動對數(shù)學思考本身的干擾；第二，有利于學生通過反復(fù)嘗試，在不斷的調(diào)整中作出正確的選擇；第三，便于學生直觀地驗證操作和思考的結(jié)果。教學時，一要讓學生多準備一些這樣的方格紙，以便隨時開展此類活動；二要鼓勵學生在自主探索的基礎(chǔ)上，自覺總結(jié)解決問題的有效策略。

4．怎樣處理推導(dǎo)多邊形面積公式的不同方法？

教材第16頁“你知道嗎”，引導(dǎo)學生初步認識到：①多邊形面積公式的推導(dǎo)方法不是惟一的。具體教學時，可以先演示“以盈補虛”的過程，引導(dǎo)學生領(lǐng)悟“要使‘盈’和‘虛’相等，就先要找到三角形相應(yīng)邊的中點”，這是解決問題的前提和關(guān)鍵。②在此基礎(chǔ)上，重點討論轉(zhuǎn)化后的長方形的長、寬與原三角形底、高的關(guān)系。其次，教學25頁的思考題，適當提示不同的轉(zhuǎn)化方法。

第三單元　認識小數(shù)

一、教學內(nèi)容

本單元主要教學小數(shù)的意義和性質(zhì)，把大數(shù)目改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)、求小數(shù)的近似數(shù)。

這部分內(nèi)容分四段安排：

第一段， 小數(shù)的意義和讀寫，包括例1、例2、例3、例4和練習五；

第二段， 小數(shù)的性質(zhì)和大小比較，包括例5、例6、例7和練習六；

第三段， 把大數(shù)目改寫成用“萬”或“億”作單位的小數(shù)，求小數(shù)的近似數(shù)，包括例8、例9和練習七；

第四段， 本單元的整理與練習。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．要認真分析教材中認識小數(shù)意義的活動安排。

小數(shù)意義的認識內(nèi)容：第一，小數(shù)與相關(guān)十進分數(shù)的關(guān)系；第二，小數(shù)的讀、寫方法；第三，小數(shù)的計數(shù)單位以及相鄰計數(shù)單位的進率；第四，小數(shù)的數(shù)位名稱及其順序；第五，純小數(shù)和帶小數(shù)。這需要老師認真體會。例1和例2重點讓學生認識小數(shù)與相關(guān)十進分數(shù)的關(guān)系，掌握小數(shù)的讀寫方法。例1引導(dǎo)認識到：兩位小數(shù)表示幾個百分之一，幾個百分之一可以寫成兩位小數(shù)。例2引導(dǎo)學生明確：分母是10、100、1000……的分數(shù)都可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……例3探索進率，使學生認識到：不同數(shù)位上的數(shù)，其計數(shù)單位是不一樣的；相鄰計數(shù)單位的進率都是10。例4學生說出一個帶小數(shù)不同數(shù)位上的數(shù)所表示的數(shù)值，引出小數(shù)的數(shù)位順序表，溝通小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，突出小數(shù)與整數(shù)在計數(shù)方法上的一致性。

教學時，要注意以下幾點：第一，引導(dǎo)學生利用已有知識和經(jīng)驗去理解新知。教學例1時，可以先讓學生用角、分作單位說出題中幾種物品的價錢，再討論“為什么5分可以寫作0.05元，4角8分可以寫作0.48元？”在討論中明確“5分是1元的 ，可以寫成0.05元，4角8分是1元的 ，可以寫成0.48元”，從而使學生認識到：幾個百分之一都可以寫成兩位小數(shù)。第二，抓住機會引導(dǎo)類推，在類推中逐步完善認識。知道兩位小數(shù)表示幾個百分之一后，可以引導(dǎo)學生類推：三位小數(shù)表示幾個千分之一、四位小數(shù)表示幾個萬分之一……；討論多少個0.01是0.1后，可以類推出其他相鄰計數(shù)單位之間的進率；認識純小數(shù)的含義和組成后，可以類推出帶小數(shù)的含義和組成。第三，結(jié)合認識小數(shù)含義的過程，讓學生自主掌握小數(shù)的讀、寫方法。如，結(jié)合例1的教學讓學生讀、寫兩位小數(shù)，結(jié)合例2的教學讓學生讀、寫三位小數(shù)，結(jié)合例4的教學讓學生讀、寫帶小數(shù)。

2．讓學生在探索中理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握小數(shù)大小比較的方法。

教學例5：第一步，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。先讓學生觀察場景圖，自主收集信息，引起“比較”的心理需求，再提出：“橡皮和鉛筆的單價相等嗎？為什么？”第二步，鼓勵學生利用已有的知識經(jīng)驗說明橡皮和鉛筆的單價是相等的?？梢詥l(fā)學生分別把0.3元和0.30元改成3角和30分，再進行比較；也可以啟發(fā)學生畫正方形圖分別表示出0.3和0.30，再進行比較。第三步，引導(dǎo)學生對照數(shù)位順序表分別寫出0.3和0.30，認識到：0.3是3個十分之一，0.30是3個十分之一和0個百分之一，或0.3是3個十分之一，0.30是30個百分之一。從而更為抽象地把握其大小。第四步，組織觀察、比較：這兩個小數(shù)的形式有什么變化？它們的大小有沒有變化？你能得出什么初步的結(jié)論？

教學例7，在提出“三角尺和練習簿，哪個貴一些”這個問題后，也要先引導(dǎo)學生聯(lián)系已有知識和經(jīng)驗，用不同方法去比較兩個小數(shù)的大小；再根據(jù)討論的情況引導(dǎo)分析每個小數(shù)所包含的相同計數(shù)單位的個數(shù)作出判斷。學生積累一定的比較小數(shù)大小的經(jīng)驗后，再對比較方法作進一步抽象，即：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分的十分位上的數(shù)、百分位上的數(shù)……

3．具體指導(dǎo)大數(shù)目的改寫，使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。

把大數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的小數(shù)，本質(zhì)是把同一個數(shù)用不同的單位記錄下來。因此，教學時可以從簡單情形入手，引導(dǎo)學生理解基本原理，探索把大數(shù)改寫成以“萬”或“億”作單位的小數(shù)的方法。可以先讓學生分別討論下面幾組填空題：

通過填空和相應(yīng)的討論，使學生認識到：把一個數(shù)改成以“十”作單位的數(shù)，只要在原數(shù)的十位后面點上小數(shù)點，并在得到的數(shù)后面添上“十”；把一個數(shù)改成以“百”作單位的數(shù)，只要在原數(shù)的百位后面點上小數(shù)點，并在得到的數(shù)后面添上百……在此基礎(chǔ)上，讓學生通過類推解決教材提出的問題。此外，教學時還應(yīng)注意區(qū)分大數(shù)目改寫與求大數(shù)目的近似數(shù)的方法。例如，324000改寫成以“萬”作單位的小數(shù)是32.4萬，把這個數(shù)四舍五入到萬位則是32萬。其方法和結(jié)果都是不同的。

4．組織本單元的“回顧與整理”時，要著重討論小數(shù)與分數(shù)、小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

從本質(zhì)上說，小數(shù)是一種特殊的分數(shù)。對這一點，學生通過本單元的學習，認識是非常明確的。另一方面，從相似性來說，小數(shù)更像整數(shù)。這是因為：第一，小數(shù)和整數(shù)一樣，都采用十進制計數(shù)法，其相鄰計數(shù)單位的進率都是10。第二，小數(shù)和整數(shù)都遵循十進制計數(shù)法的位值原則。也正因為如此，小數(shù)的寫法與整數(shù)是相似的。第三，除小數(shù)點的定位法則外，小數(shù)的大小比較和四則運算都可以像整數(shù)一樣進行。理解小數(shù)的上述本質(zhì)特征，并體會到小數(shù)與整數(shù)的上述相似性，是學生是否真正理解小數(shù)的重要標志。

第四單元　小數(shù)的加法和減法

一、教學內(nèi)容

本單元教學小數(shù)的加法和減法。

這部分內(nèi)容分三段安排：

第一段，第47～51頁的例1、例2和練習八，主要教學小數(shù)加、減法的基本計算方法。

第二段，第52～56頁的例3、例4和練習九，教學把整數(shù)加法的運算律推廣到小數(shù)，以及用計算器計算稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法。

第三段，本單元的“整理與練習”。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．聯(lián)系整數(shù)加、減法的計算方法理解小數(shù)點對齊的道理。

學生學習小數(shù)加、減法之前，已有的知識經(jīng)驗是：第一，相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加、減；第二，小數(shù)的數(shù)位順序及計數(shù)單位；第三，筆算加、減法的基本程序及進、退位的規(guī)則。因此，教學小數(shù)加、減法時，可先讓學生算，再在討論中理解算理。明確：把小數(shù)點對齊，就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊。而小數(shù)末尾的數(shù)對齊，并不一定是相同數(shù)位對齊。

2．適當指導(dǎo)學生計算被減數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)少于減數(shù)的題目。

這類題是小數(shù)加、減計算的難點。一是難在寫出的豎式與學生已有認知的矛盾。如3.4－2.65，豎式中被減數(shù)百分位上沒有數(shù)，而減數(shù)的百分數(shù)有“5”。面對這一情境時，學生往往無從下手。二是計算過程往往涉及退位或連續(xù)退位，而退位本來就是計算減法的難點。教學時著重抓兩點：第一，啟發(fā)學生要在被減數(shù)的末尾添0。例2列出豎式后可以提示：這道題要從哪一位算起？百分位上要算幾減幾？第二，學生在被減數(shù)末尾添0后，要進一步追問“添0的依據(jù)”，以促使學生有根有據(jù)地思考。至于整數(shù)減小數(shù)的計算方法，可以鼓勵學生自主探索，也可提示：整數(shù)可以看作特殊的小數(shù)，其小數(shù)點可補在個位的右下角。

3．要恰當把握計算的難度要求。

《標準》對筆算加、減法的要求有所降低，第一學段整數(shù)加、減法的目標是：能熟練口算20以內(nèi)的加減法，會口算百以內(nèi)的加減法，能計算三位數(shù)的加減法。由此可推知：小數(shù)加減法也應(yīng)限定在相應(yīng)的范圍內(nèi)，如，9.6+18.4可看作兩位數(shù)加三位數(shù)，25-5.6可看作三位數(shù)減兩位數(shù)。教學中，一方面要通過必要的練習使學生形成相應(yīng)的計算技能；另一方面也要注意適當控制計算的難度，以免加重學生的學習負擔。

4．讓學生在計算和比較中體會加法運算律對小數(shù)加法同樣適用。

數(shù)的概念的擴展通常都源自運算的需要。例如，在自然數(shù)范圍內(nèi)，兩個自然數(shù)的和仍是自然數(shù)，但兩個自然數(shù)的差就不一定是自然數(shù)了。為了使減法總可以施行，人們便引入負數(shù)，從而得到整數(shù)的集合。在整數(shù)范圍內(nèi)，加減法就能暢行無阻。又如，在整數(shù)范圍內(nèi)，兩個整數(shù)相除就可能不再是整數(shù)。為了使除法總可以施行，人們便引入分數(shù)，從而得到有理數(shù)的集合。在有理數(shù)范圍內(nèi)，一個新的數(shù)系建立后，必須使相關(guān)的四則運算滿足基本的運算律，否則運算方法就無法確定，這樣的數(shù)系也就失去了研究的價值。例如，計算1.5＋0.3時，先算0.5＋0.3，再算1＋0.8。這一算法的邏輯前提是：整數(shù)加法的結(jié)合律，對小數(shù)加法同樣適用。根據(jù)上面的分析，不難明白教材在教學小數(shù)加法（或乘法）后，為什么要強調(diào)整數(shù)加法（或乘法）的運算律，對小數(shù)加法（或乘法）也同樣適用。

5．要引導(dǎo)學生合理使用計算器。

安排這一教學內(nèi)容，主要有兩個目的：第一，通過計算器計算，拓展學生解決實際問題的范圍；第二，通過計算器計算，引導(dǎo)學生探索一些數(shù)學規(guī)律，增強學習的興趣。教學時，一方面要注意提供適合用計算器計算解決的實際問題，或隱含某些數(shù)學規(guī)律的式題，讓學生體會用計算器計算的價值，感受數(shù)學學習的趣味性和挑戰(zhàn)性；另一方面，也要提醒學生合理使用計算器，以免影響基本計算技能的形成。

第五單元　找規(guī)律 [小學教學設(shè) 計 網(wǎng)--更 多教材分析]

一、教學內(nèi)容

本單元主要引導(dǎo)學生探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中物體的排列規(guī)律。

教材一共安排了兩道例題和一個練習。

例1，引導(dǎo)學生根據(jù)周期現(xiàn)象中的規(guī)律，確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

例2，引導(dǎo)學生計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形的總個數(shù)。

練習十第1題配合例1的教學，第2～4題配合例2的教學。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．引導(dǎo)學生用畫圖、列舉等方法探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

畫圖、列舉是解決問題最基本最有效的方法之一。好處：①有利于學生真切地感知規(guī)律，②有利于學生體會周期規(guī)律與相關(guān)除法算式的內(nèi)在聯(lián)系。教學時，一要鼓勵學生用自己的方式表示按周期規(guī)律排列的物體或圖形，豐富對規(guī)律的認識；二要引導(dǎo)學生用合適的方式描述操作過程，在表達中提升對規(guī)律的認識。例如，第59頁例1中按規(guī)律排列的彩旗，可以寫漢字列舉：紅、紅、黃、黃、紅、紅、黃、黃……；可以寫數(shù)字列舉：1、1、2、2、1、1、2、2……；可以寫字母列舉：A、A、B、B、A、A、B、B……；也可以畫簡單圖形列舉：□、□、△、△、□、□、△、△……。學生各自操作并充分展示交流后，追問：根據(jù)操作，你認為可以把幾面彩旗看作一組？你一共列出了這樣的幾組？最后還剩幾面旗？

2．選擇合適的時機，突出周期規(guī)律與相關(guān)除法算式的內(nèi)在聯(lián)系。

用除法算式表示周期現(xiàn)象中的規(guī)律，是本單元教學的重點和關(guān)鍵。教學中要抓住兩點：一是要啟發(fā)學生在畫圖、列舉的過程中想到相關(guān)的除法算式；二是要讓學生聯(lián)系具體情境解釋除法算式中每一個數(shù)的含義。如：例1中的盆花，可以在學生畫圖、列舉后提問：可以把幾盆花看作一組？一共擺了這樣的幾組？最后還剩幾盆？根據(jù)這些數(shù)量之間的關(guān)系，你能列出怎樣的除法算式？在15÷2＝7（組）……1（盆）中，“2”是怎樣來的？商和余數(shù)分別表示什么？根據(jù)算式你能判斷第15盆花是什么顏色嗎？

3．指導(dǎo)學生根據(jù)具體問題選擇合適的策略。

練習十第1題用列舉的方法認識到：比自己大12歲的人，屬相與自己相同；再啟發(fā)學生思考：除了比你大12歲的人與你屬相相同外，與你屬相相同的人還可能比你大多少歲？與你屬相相同，但比你小的人是否已經(jīng)出生？你多少歲哪年出生的人與你屬相相同？第2題可以直接要求學生先用除法算出60個燈籠可以分成多少組，還剩幾個，再讓學生各自算出每種顏色的燈籠各有多少個。第3題可以先讓學生在日歷表上圈一圈，并回答教材提出的問題；再追問：4月份的30天中，把幾天看作一組比較合適？把7天看作一組，30天一共可以分成幾組，還剩幾天？剩下的2天分別是星期幾？這個月上課的天數(shù)可以怎樣算？休息的天數(shù)呢？第4題先要讓學生列除法算式判斷“最后一人報幾”，再啟發(fā)學生利用計算結(jié)果進一步推算報“一”的學生總?cè)藬?shù)。

第六單元解決問題的策略

一、教學內(nèi)容

本單元主要教學用“一一列舉”的策略解決一些簡單實際問題。

教材一共安排了三道例題和一個練習。

例1聯(lián)系動手操作，讓學生初步掌握“一一列舉”的基本方法。

例2引導(dǎo)學生用“一一列舉”的策略自主解決問題，突出“一一列舉”時要不重復(fù)、不遺漏。

例3引導(dǎo)學生從不同角度列舉，體會解決問題策略的多樣性。

練習十一第1、2題配合例1的教學，第3題配合例2的教學，第4題配合例3的教學的，第5～9題是本單元的綜合練習。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．有序思考是“一一列舉”的關(guān)鍵。

“一一列舉”就是不重復(fù)、不遺漏地列舉出符合要求的各種情況。否則，列舉也就失去了意義。要使列舉過程不重復(fù)、不遺漏，關(guān)鍵在于有序的思考。因此，指導(dǎo)學生有序思考，是本單元教學的重點和關(guān)鍵。教學時，首先要讓學生體會到“序”的重要性。例1：可以先讓學生用18根小棒圍成長方形，并進行交流。此時學生關(guān)注的焦點是怎樣用18根小棒圍成長方形，所以交流的圍法必然是多樣而又雜亂的。由此，可進一步啟發(fā)：根據(jù)大家操作的情況，想一想，當長方形的寬是1米時，長一定是幾米？當長方形的寬是2米時，長是幾米？你能把符合要求的長和寬一一列舉出來，找出一共有多少種不同的圍法嗎？在上述問題的引導(dǎo)下，學生不僅會主動轉(zhuǎn)移關(guān)注的焦點，而且能從中意會到“序”的重要性。其次，要讓學生用合適的方式表達序。這里所說的合適方式主要指列表和畫圖。教學時，一要充分利用教材提供的表格和直觀圖，讓學生在表中填一填，在圖中畫一畫。二要鼓勵學生主動地用列表和畫圖的方法表達自己的思考過程。例如，教學例2時，學生弄清“最少訂閱1本，最多訂閱3本”的含義后，就可以讓學生用列表的方法分別表示“只訂閱1本”“訂閱2本”和“訂閱3本”的具體方法（介紹），再算出訂閱方法的總數(shù)。組織交流后，可以繼續(xù)呈現(xiàn)例題中由教材呈現(xiàn)的表格，讓學生說說從表中所能獲得的信息，進一步體會列表對于思考過程的促進作用。

2．要讓學生在列舉過程中，發(fā)現(xiàn)一些隱含的規(guī)律，逐步提升有序思考的水平。

例3：引導(dǎo)學生從“只住一個3人間想起”：如果住1個3人間，還剩20人，需要10個2人間；如果住2個3人間，還剩17人，剩下的人不能全部住進2人間；如果住3個3人間，還剩14人，需要7個2人間……在此基礎(chǔ)上，可以提問：如果住4個3人間，剩下的人能正好住進2人間嗎？想一想，3人間的個數(shù)只能是哪些數(shù)？（1-7的奇數(shù)）。練習十一第7題，學生填表，觀察、發(fā)現(xiàn)：當面積相等時，長和寬的數(shù)值越接近，長方形的周長就越小；反之，長方形的周長就越大。練習十一第8題，學生畫圖找出一共有多少種不同的走法后（6種），還可以讓學生再分別說說從小寧家到下圖中所標各點的走法種數(shù)，以啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)其中隱含的規(guī)律。

3．思考題可以分步提出要求，以降低學生思考的難度。

練習十一的最后，教材安排了一道思考題，根據(jù)題意，在由9個釘組成的“田”字形釘子板上圍面積是1平方厘米的三角形，一共可以圍出32個。教學時可以分步提出要求。例如，先在釘子圖上直角三角形；再畫等腰直角三角形；最后畫鈍角三角形。

第七單元　小數(shù)乘法和除法（一）

一、教學內(nèi)容

本單元教學小數(shù)與整數(shù)相乘，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。

這部分內(nèi)容分三段安排：

第一段，小數(shù)與整數(shù)相乘，探索小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，包括例1、例2、例3和練習十二。

第二段，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，探索小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，包括例4、例5、例6和練習十三。

第三段，本單元的“整理與練習”。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．為什么要把小數(shù)乘、除法混合編排？

有兩點考慮：第一，小數(shù)與整數(shù)相乘以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法便于轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘、除法，便于學生自主探索算法。而小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法，學生理解計算方法的難度相對較大，需要教師進行更多的指導(dǎo)。因此，分開編排有利于學生根據(jù)不同計算內(nèi)容的特點選擇合適的學習方式。第二，由于小數(shù)乘、除法的知識點較多，難點相對集中，分開編排會消除長時間學習的厭倦心理，也便于為學生提供充分的練習機會。

2．為什么要結(jié)合小數(shù)乘、除法探索由小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律？

傳統(tǒng)教材中，小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律一般安排在“小數(shù)的意義和性質(zhì)”這單元中。本套教材把這一內(nèi)容移至本單元教學，基于二點：第一，專家認為，用“擴大”和“縮小”表達一個數(shù)擴大或縮小的狀況不規(guī)范，如：把30擴大5倍，30是1倍；把30縮小5倍，6是1倍。1倍數(shù)發(fā)生了變化。結(jié)合小數(shù)乘、除法安排上述內(nèi)容后，由小數(shù)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律則可表述為“把小數(shù)點向右（或向左）移動一位、兩位、三位……就等于把這個數(shù)乘（或除以）10、100、1000……這樣，就可避免學生認知上的矛盾。第二，這樣安排，利于學生對計算方法的理解，把握規(guī)律，提高運用規(guī)律解決問題的能力。此外，考慮到探索規(guī)律時會涉及乘、除數(shù)是四位數(shù)的乘、除法，教材要求學生用計算器計算。

3．要準確把握小數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法的探索過程。

例1和相應(yīng)“試一試”“練一練”的內(nèi)容大體可分為三個層次。第一層次，先讓學生結(jié)合具體情境，探索0.8×3的計算方法。在學生自主探索的基礎(chǔ)上，介紹用豎式計算0.8×3的方法，使學生初步感知積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)是相同的。接著，要求學生分別用加法和乘法計算2.35×3，讓學生通過計算和比較，進一步積累對小數(shù)與整數(shù)相乘計算方法的感性認識。第二層次，通過“試一試”，先要求學生用計算器計算三道小數(shù)與整數(shù)相乘的題目，并觀察每題中積和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系；再通過討論，引導(dǎo)學生聯(lián)系例題獲得的感性認識，歸納出整數(shù)與小數(shù)相乘的計算方法。第三層次，通過“練一練”，讓學生鞏固初步理解的計算方法。

4．要切實理解探索小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律的活動線索。

例2、例3的內(nèi)容大體可分為四個層次。第一層次，直接提出“5.04乘10、100、1000各是多少”的問題，要求學生先用計算器計算，再觀察小數(shù)點位置的變化情況，初步感知規(guī)律。第二層次，讓學生再找出幾個小數(shù)，用它們分別乘10、100、1000，并觀察小數(shù)點位置的變化情況，豐富對規(guī)律的感性認識。第三層次，討論、歸納：把一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……并讓學生根據(jù)等式的自反性，自主領(lǐng)悟其逆命題。第四層次，通過例3，讓學生應(yīng)用規(guī)律把以“千克”為單位的小數(shù)改寫成以“克”為單位的數(shù)，初步體會規(guī)律的應(yīng)用價值。

例5、例6的安排與例2、例3類似。其教學可仿照例2、例3進行組織。

5．要仔細分析除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的幾種典型情況，并引導(dǎo)學生用合適的方式進行探索學習。

例4主要教學除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。結(jié)合情境，提出三個問題。第一個問題主要引導(dǎo)學生探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基本計算方法。教學時，可以先鼓勵學生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，通過把9.6元轉(zhuǎn)化為96角或9元6角計算出結(jié)果；再出示完整的除法計算豎式，并討論“商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊？”討論中，可以聯(lián)系具體情境理解，也可上升為小數(shù)的意義、除法的意義解釋：因為被除數(shù)的小數(shù)部分是6個0.1，把6個0.1平均分成3份，每份是2個0.1，即0.2，所以商的小數(shù)點應(yīng)該點在整數(shù)部分的3和小數(shù)部分的2之間。第二個問題主要引導(dǎo)學生理解“除到被除數(shù)末尾，余數(shù)不是0，需要添0后再除”。教學時，可以先讓學生觀察例題給出的不完整的豎式，說說除得余數(shù)2后，為什么要繼續(xù)往下除，為什么可以在2后面添0，添0后得到的“20”表示20個幾分之一。從而使學生明白：除得余數(shù)2以后，如果不繼續(xù)往下除，只能說明每千克香蕉的單價大約是2元，而不能得到準確的單價；在2后面添0的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)；添0后得到的“20”表示20個十分之一。第三個問題主要引導(dǎo)學生理解“個位不夠商1時，要商0”。教學時，可以先讓學生用豎式算一算，再根據(jù)學生的計算情況，討論“個位不夠商1，怎么辦？”使學生明確：因為個位不夠商1，所以要在商的整數(shù)部分寫上0，并點上小數(shù)點，繼續(xù)往下除。

6．適當梳理適合學生自主解決的實際問題。

本單元中，簡單實際問題?？煞譃椋旱谝活悾梢杂靡徊接嬎憬鉀Q的實際問題；第二類，連乘、連除，簡單的歸一、求平均數(shù)和行程問題；第三類，用兩步計算解決的其他日常生活問題，如第79頁的第9、10兩題。教學時，一要鼓勵學生自主分析、解決問題，感受小數(shù)乘、除法的實際應(yīng)用價值；二是提醒學生注意總結(jié)常見的數(shù)量關(guān)系，不斷反思解決問題的過程，以提高應(yīng)用小數(shù)乘、除法解決問題的能力。

第八單元　公頃和平方千米

一、教學內(nèi)容

本單元主要教學常用土地面積單位公頃和平方千米的認識。

教材一共安排了兩道例題和一個練習。

例1，認識公頃，探索公頃與平方米之間的進率，體會1公頃的實際大小。

例2．認識平方千米，探索平方千米與平方米、平方千米與公頃之間的進率。

練習十四第1～4題配合例1的教學，第5～7題配合例2的教學。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．要準確把握公頃和平方千米的不同教學要求。

教材對公頃和平方千米的認識分別安排了不同的學習活動，體現(xiàn)不同的教學要求。公頃：認識含義，還讓學生通過觀察、計算、推理和想像等活動，體會1公頃的實際大小；平方千米：認識含義，探索平方千米與平方米、公頃之間的進率，學會簡單換算。教學時，要通過豐富多彩的活動讓學生體會1公頃的實際大小。如，通過觀察一個面積接近1公頃的操場或足球場的大小，直接感知1公頃的大??；通過觀察100平方米（28個小朋友，1.5米×7≈10米）正方形的大小，并通過推算和想像感知1公頃的大小。至于平方千米，只要通過相關(guān)的圖片（視頻資料）和例子讓學生體會到平方千米是測量和計算大面積土地的常用單位就可以了。

2．要把認識概念和探索相關(guān)單位之間的進率結(jié)合起來。

教學例1時，可以先讓學生欣賞教材中的四幅圖片，讀一讀圖中的文字說明，發(fā)現(xiàn)這里使用的面積單位都是公頃，認識到“測量和計算土地面積，常用公頃作單位”。在此基礎(chǔ)上，告訴學生：邊長100米的正方形土地，面積是1公頃，引導(dǎo)學生思考：1公頃等于多少平方米？

教學例2時，也可以先讓學生欣賞教材中的四幅圖片，讀一讀圖中的文字說明，發(fā)現(xiàn)這里使用的面積單位都是平方千米，認識到“測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位”。在此基礎(chǔ)上，可以讓學生根據(jù)對已經(jīng)學過的面積單位的認識，猜一猜1平方千米可能是邊長多少米的正方形的面積，接著揭示邊長1000米的正方形土地的面積是1平方千米。由此，引導(dǎo)學生推算平方千米和平方米、公頃之間的進率。進行如下的簡單推理：因為1平方千米＝1000000平方米，而10000平方米＝1公頃，所以1平方千米＝100公頃。

3．要具體指導(dǎo)看圖估計面積的方法，以增強學生對面積大小的實際判斷能力。

練習十四的第5題可以引導(dǎo)學生先把題中山西、湖南、云南等三個省的地圖適當分一分，再通過與江蘇省地圖的比較作出估計。估計海南省的面積時，則可以先把江蘇省的地圖分一分，看其大約有多少個海南省那么大，再作出估計。

練習十四最后的“你知道嗎”，可以先讓學生結(jié)合閱讀文字說明自主估計圖中每個大洲和每個大洋的大小，并組織相應(yīng)的交流。估計、體會。

4．幫助學生適時回憶并整理學過的面積單位。

練習十四的第6題，可以先讓學生比劃或描述學過的各個面積單位的大小，再要求他們按從小到大的順序把這些面積單位排列起來。在此基礎(chǔ)上，說說相鄰面積單位之間的進率，突出：除公頃和平方米之間的進率是10000之外，其余相鄰兩個面積單位之間的進率都是100。

練習十四的第7題，要讓學生聯(lián)系第6題的活動過程，并結(jié)合自身的生活經(jīng)驗，先想像這些物體表面或占地面積的大小，再根據(jù)給出的數(shù)據(jù)選擇合適的單位名稱，以進一步強化對有關(guān)面積單位的整體認識。

第九單元　小數(shù)乘法和除法（二）

一、教學內(nèi)容

本單元主要教學小數(shù)乘小數(shù)以及除數(shù)是小數(shù)的除法的計算。

這部分內(nèi)容分六段安排：

第一段：教學小數(shù)乘小數(shù)的計算，包括例1、例2和練習十五；

第二段：教學積的近似值的求法，把整數(shù)乘法的運算律推廣到小數(shù)乘法，包括例3、例4和練習十六；

第三段，教學除數(shù)是小數(shù)的除法的基本計算方法，包括例5和練習十七；

第四段，教學被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)除法，以及簡單的小數(shù)四則混合運算，包括例6和練習十八；

第五段，教學商的近似值的求法，認識循環(huán)小數(shù)，包括例7、例8和練習十九；

第六段，是本單元的“整理與練習”。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．引導(dǎo)學生逐步體會小數(shù)乘法的運算意義。

教學例1、例2時，教材呈現(xiàn)了一個小朋友房間的平面圖和陳設(shè)圖，并標出了相應(yīng)的長、寬數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學生利用對長方形面積計算方法列出小數(shù)乘小數(shù)的算式，初步感受小數(shù)乘法的運算意義。在練習十五第7題：分別求這臺拖拉機1.2小時、0.75小時耕地的公頃數(shù)，在比較中進一步感受小數(shù)乘法的運算意義。教學例3時，讓學生根據(jù)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系列出算式，體會小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系。

2．引導(dǎo)學生逐步完善對小數(shù)乘小數(shù)計算方法的理解。

安排兩道例題。例1及其“試一試”著重理解小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，例2掌握當乘得的積的位數(shù)少于因數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，小數(shù)點的處理方法。教學時要抓?。旱谝?，使學生聯(lián)系已有經(jīng)驗，想到“小數(shù)與小數(shù)相乘時，可以把兩個乘數(shù)都看成整數(shù)”。第二，指導(dǎo)學生用積的變化規(guī)律解釋其計算過程。在明確3.6×2.8可以看成36×28進行計算后，呈現(xiàn)例題中的豎式，啟發(fā)思考：把3.6×2.8看成兩個整數(shù)相乘后，第一個因數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的10倍）第二個因數(shù)呢？（也是原來的10倍）乘得的積發(fā)生了怎樣的變化？（是原來的100倍）要得到兩個小數(shù)相乘的積該怎么辦？（把乘得的積除以100）第三，組織比較，引導(dǎo)學生歸納小數(shù)乘小數(shù)的計算方法?！霸囈辉嚒币院?，要引導(dǎo)學生觀察、比較：例題中兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？“試一試”中兩個因數(shù)分別是幾位小數(shù)？積是幾位小數(shù)？從而歸納出：兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

3．引導(dǎo)學生自主探索求積、商近似值的方法。

例3教學求積的近似值，只是提出要求，而把過程與方法留給學生自主探索。在教學求商的近似值例7時，教材又根據(jù)內(nèi)容特點介紹了循環(huán)小數(shù)，并讓學生在具體情境中進一步理解有時需要用“去尾”和“進一”的方法求近似值。教學時，要注意三點：第一，要使學生體會到求積、商的近似值是解決實際問題的需要；第二，要提醒學生正確使用“≈”；第三，要了解學生能否正確書寫答句。

4．讓學生經(jīng)歷探索一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法的過程。

例5教學一個數(shù)除以小數(shù)的基本計算方法，突出利用商不變的規(guī)律把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法來計算。例6教學被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)小數(shù)位數(shù)時的處理方法。教學例5時，第一，結(jié)合具體情境，啟發(fā)學生想到7.98÷4.2可以轉(zhuǎn)化為79.8÷42來計算。第二，結(jié)合除法豎式，使學生掌握這一除法豎式的具體方法。

例6教學，可以先讓學生嘗試計算，再組織討論，使學生明確：當被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，可以在被除數(shù)的末尾先補上適當個數(shù)的0。而這一做法的依據(jù)是小數(shù)的基本性質(zhì)。

5．恰當把握循環(huán)小數(shù)的教學要求。

例7結(jié)合商的近似值的教學，適當介紹了循環(huán)小數(shù)的含義。但需要注意的是，這里對循環(huán)小數(shù)的介紹，僅僅是結(jié)合具體的除法計算過程作了一些形象的描述。其意圖顯然是只要求學生在直觀水平上認識循環(huán)小數(shù)。教學時要把握：第一，要讓學生知道什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，會進行一些簡單的判斷。如練習十九第1題。第二，不涉及循環(huán)節(jié)以及循環(huán)小數(shù)的簡便記法，更不要求學生用循環(huán)小數(shù)表示計算結(jié)果。第三，如果部分學生對這一知識感興趣，可引導(dǎo)他們閱讀第98頁的底注和第101頁的“你知道嗎”欄目，以了解更多的有關(guān)循環(huán)小數(shù)的知識。

第十單元　統(tǒng)計

一、教學內(nèi)容

本單元是在學生初步認識簡單統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，進一步教學復(fù)式統(tǒng)計表和復(fù)式條形統(tǒng)計圖。

這部分內(nèi)容分三段安排：

第一段，認識復(fù)式統(tǒng)計表，包括例1和練習二十；

第二段，認識復(fù)式條形統(tǒng)計圖，包括例2和練習二十一；

第三段，是本單元的整理與練習。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．要讓學生感受復(fù)式統(tǒng)計表與復(fù)式條形統(tǒng)計圖在描述數(shù)據(jù)方面的特點。

復(fù)式統(tǒng)計表和復(fù)式條形統(tǒng)計圖有兩個特點：一是信息容量大；二是便于比較。教學時，首先，要注意讓學生經(jīng)歷把單式統(tǒng)計表合并成復(fù)式統(tǒng)計表的過程。例1提供的素材，讓學生把數(shù)據(jù)分別填寫在四張單式統(tǒng)計表里。然后引導(dǎo)學生比較這四張統(tǒng)計表的相同點和不同點。通過比較，明確表中都有性別和人數(shù)兩欄；明確每一張表只能反映一個興趣小組的男、女生人數(shù)情況。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生思考：把四個小組的人數(shù)合并在一張統(tǒng)計表里，應(yīng)該怎樣填？思考交流，認識到：要并在一張表里，這張統(tǒng)計表不僅要反映每個小組男、女生的人數(shù)，還要反映各小組的總?cè)藬?shù)以及這四個小組男、女生的總?cè)藬?shù)。其次，要重視對統(tǒng)計圖表的數(shù)據(jù)分析。填寫例1的復(fù)式統(tǒng)計表后：表中除了可以看出各小組的男、女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)之外，還能看出哪些信息？把各小組的總?cè)藬?shù)進行比較，能看出哪個小組的人數(shù)最多，哪個小組的人數(shù)最少嗎？把四個小組的男生人數(shù)與女生人數(shù)進行比較，是男生人數(shù)多，還是女生人數(shù)多？教學例2，除了回答教材的問題之外，還可以回答：北京市哪個季度的平均氣溫最高，哪個季度的平均氣溫最低？桂林市呢？從整體看，哪個城市的平均氣溫高一些？

2．恰當控制教學要求，避免不必要的制表、制圖練習。

學生學習統(tǒng)計主要是為了學會用統(tǒng)計的方法去分析和解決問題，培養(yǎng)初步的統(tǒng)計觀念。因此，不宜讓相對繁瑣的制表、繪圖的操作干擾學習重點。側(cè)重于讓學生填表分析；在教學復(fù)式條形圖時，除了讓學生看圖分析、回答問題之外，只要求在已經(jīng)確定了縱軸、橫軸，并畫好格線的圖中涂上直條。教學時，一方面要把分析圖表中的信息作為重點。另一方面要突出如下幾點（例1）：第一，指導(dǎo)學生讀懂復(fù)式統(tǒng)計表的表頭。第二，具體指導(dǎo)學生計算復(fù)式統(tǒng)計表中的“合計數(shù)”與“總計數(shù)”。第三，要具體指導(dǎo)確定直條高度的方法（例2后的“試一試”），要幫助學生確定表示“8人”和“12人”的直條的高度?？梢蕴嵝褜W生先用“毫米”作單位量出縱軸上每格的高度，再把1格大體均分成5份，并由此確定表示相應(yīng)人數(shù)的直條的高度。

3．因地制宜，組織實際調(diào)查活動。

練習二十的第1題，調(diào)查本班同學家庭固定電話和移動電話的數(shù)量；第4題調(diào)查本小組同學體育達標的情況；第5題調(diào)查在最近一次的學校田徑運動會上得分情況；練習二十一的第2題，調(diào)查本班同學體育達標情況；整理與練習的第4題，調(diào)查同學最喜歡的電視節(jié)目的情況；“了解周圍的家庭”，調(diào)查附近10個家庭最近一次水、電、電話和燃氣費的繳費情況，農(nóng)作物的種植面積及收成情況。教學時，一要根據(jù)實際選擇合適的項目開展調(diào)查活動，也可以自行設(shè)計其他項目的調(diào)查活動。二要內(nèi)合理分工：要有人負責詢問、有人負責記錄、有人負責核實數(shù)據(jù)。三要提醒學生在調(diào)查中學會和他人交往，注意言行得體、大方、講禮貌。四要引導(dǎo)學生及時整理調(diào)查的數(shù)據(jù)，用合適的方式描述數(shù)據(jù)，并主動和其他同學進行交流。

北師大版數(shù)學五年級上冊教案 超市購物

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。上課才能夠為同學講更多的，更全面的知識。你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？下面是小編為大家整理的“北師大版數(shù)學五年級上冊教案 超市購物”,歡迎您參考，希望對您有所助益。

教學目標:

1.通過"超市購物"實踐活動，使學生鞏固小數(shù)四則運算的知識和技能，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。

2.讓學生經(jīng)歷調(diào)查訪問、設(shè)計方案、填寫發(fā)票、合作交流等活動過程，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，并結(jié)合相關(guān)背景對學生進行思想教育。

課前調(diào)查:

1.到超市調(diào)查三種物品的價格，并完成調(diào)查表。

2.咨詢:購物時為什么要索要發(fā)票?

[評析：《數(shù)學課程標準(實驗稿)》指出:“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。"超市購物是經(jīng)常發(fā)生在學生身邊的事，數(shù)學活動從調(diào)查入手，符合學生的生活實際，有現(xiàn)實意義，學生也樂意去做。學生在調(diào)查活動中積累經(jīng)驗，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，能豐富討論、交流的內(nèi)容，從而促進學生的數(shù)學思考。]

教學過程:

一、交流調(diào)查結(jié)果

1.提問:課前，同學們到超市做了一些調(diào)查，誰愿意把調(diào)查的結(jié)果向大家說一說?請兩名同學說說調(diào)查結(jié)果，并將其調(diào)查表投影出來。學生評價帶的錢合適不合適。討論交流:帶的錢正好或太多好不好?為什么?

2.小組內(nèi)評一評每人帶的錢數(shù)是不是合適，不合適的改進一下。

[評析:通過討論交流，豐富了學生的生活經(jīng)驗，使學生既學習知識，又學會做事。]

二、設(shè)計購物方案

1.討論:人們在超市購物，最關(guān)心的是什么?

2.播放一個學生購物情景的錄像。錄像的內(nèi)容:某學生的一篇數(shù)學小論文在報紙上發(fā)表了，獲得30元稿費。她媽媽讓她自己支配這30元錢。這位同學在超市內(nèi)根據(jù)自己的需要、愛好挑選東西。她還要為老師買一件禮物，感謝老師的輔導(dǎo);為媽媽買一件禮物，感謝媽媽每天辛辛苦苦操持家務(wù)。她邊挑選東西邊估算著用了多少錢。

討論:你認為這位同學哪些地方做得比較好?為什么?

3.如果給你30元錢，你會買什么?請根據(jù)課本第64-65頁提供的商品單價設(shè)計一個購物方案。小組內(nèi)互相檢查每個人的購物方案合理不合理，還剩多少錢。

課堂調(diào)查:最多的買幾種物品?最少的買幾種物品?剩錢最多的是多少?最少的是多少?并說說是怎樣想的。

[評析:(1)生活中的購物有兩種情形:一是根據(jù)要買的東西看一看需要帶多少錢;二是根據(jù)所帶的錢數(shù)看一看能買什么東西。顯然前者是實際生活中經(jīng)常遇到的，而后者不常有。情境的創(chuàng)設(shè)就使后一種情形顯得合情合理。(2)這位同學在購物的過程中，根據(jù)自己的愛好和需要選購，還不時地進行估算，體現(xiàn)了數(shù)學的應(yīng)用價值，增加了學生對數(shù)學的親近感。為媽媽、老師買禮物，展示了這位同學的美好心靈，潛移默化地對學生進行了關(guān)心他人、尊敬師長的傳統(tǒng)道德教育。(3)設(shè)計購物方案，學生要從自己的實際情況出發(fā)，綜合考慮商品的價格、是否需要等各種因素，并靈活運用所學的數(shù)學知識，有利于增強學生的應(yīng)用意識，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。通過課堂調(diào)查，進一步對學生進行消費要合理、做事有主見等思想教育。]

三、解決實際問題

1.李小明同學帶50元錢想買如下物品(投影出示):

8包方便面，每包2.30元;

1包餅干3.60元;

5瓶什錦萊，每瓶2.90元;

10枝鉛筆，每枝0.60元。

請你幫他算一算帶的錢夠不夠。

2.談話:

課前，同學們已經(jīng)了解過有關(guān)發(fā)票的作用，誰能說說購物時為什么要索要發(fā)票嗎?(發(fā)票有促進商家納稅、維護消費者權(quán)益等作用。教學中要表揚學生通過不同途徑去了解的做法，鼓勵學生購物時主動索要發(fā)票。)請你幫營業(yè)員為李小明開一張購物發(fā)票。(每人一張發(fā)票復(fù)印件)小組內(nèi)檢查發(fā)票填得合格不合格。

[評析:購物與索要發(fā)票緊密相聯(lián)。通過討論，培養(yǎng)了學生的納稅意識和法制意識。通過填寫發(fā)票，培養(yǎng)了學生綜合運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。]

四、總結(jié)與作業(yè)

1.通過這次實踐活動，你有什么收獲?

2.通過在不同超市購物，以及對不同超市的調(diào)查和了解，你對他們的管理、價格等各方面有什么看法或想法?課后同學們可以把自己的想法或建議寫給超市經(jīng)理，說不定你的建議會給他們帶來很大的經(jīng)濟效益。

總評:《數(shù)學課程標準(實驗稿)》要求"學生通過數(shù)學活動了解數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會綜合運用所學的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學知識的理解，獲得運用數(shù)學解決問題的思考方法，并能與他人進行合作交流。"本節(jié)課設(shè)計思路寬闊，內(nèi)容恰當，體現(xiàn)了這一理念。綜觀整個活動設(shè)計，既有精確的計算，又有合理的估算;既有學生的獨立思考，又有交流、討論、互動;既有課內(nèi)的方案設(shè)計，又有課外的調(diào)查活動;既有數(shù)學知識的綜合應(yīng)用，又有豐富多彩的思想教育。學生真切地感受到數(shù)學與生活緊密相聯(lián)，較好地促進了知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度等課程目標的達成。

北師大版數(shù)學五年級上冊教案 認識負數(shù)

相信很多老師都希望自己的課堂上同學們能夠積極的與自己互動。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學任務(wù)，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？小編特地為您收集整理“北師大版數(shù)學五年級上冊教案 認識負數(shù)”，僅供參考，希望可以幫助到您。

教學目標

1. 使學生在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)產(chǎn)生的背景，初步認識負數(shù)，知道正數(shù)和負數(shù)的讀寫方法。知道0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，負數(shù)都小于0。

2. 使學生初步體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

教學重點

知道正數(shù)、負數(shù)和0之間的關(guān)系。

教學難點

在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)的產(chǎn)生與應(yīng)用。

教學過程

課前游戲

（1）對接反義詞（師說：前。生答：后）。

（2）教師做動作，學生對相反意義的動作。

引入談話：在生活中，也有許多類似的意思相反的情況存在，今天這節(jié)課，我們將研究如何用數(shù)學的方法表達這些內(nèi)容。

一、 初步認識負數(shù)，教學讀寫方法

1. 情境引入：中央電視臺天氣預(yù)報節(jié)目片頭。

出示例1：上海、南京和北京圖片及溫度計圖。

提問：從圖中你能知道些什么？

學生可能說出：每個城市的氣溫或兩個城市氣溫之間的比較。

追問：你是怎樣知道每個城市氣溫的？你是怎樣看溫度計的？

引出攝氏度℃和華氏度?塒的介紹，說明我國是用攝氏度來計量溫度的。

引導(dǎo)：上海和北京的氣溫一樣嗎？有什么不同？（正好相反）在數(shù)學上怎樣表示這兩個不同的溫度？

請會的學生介紹寫法、讀法。同時在圖片下方出示：4 ℃（+ 4 ℃） - 4 ℃

追問：你怎么知道的？

小結(jié)并板書：“+ 4”這個數(shù)讀作正四，書寫這個數(shù)時，只要在以前學過的數(shù)4的前面加一個正號，“+ 4”也可以寫成“4”；“- 4”這個數(shù)讀作負四，書寫時，可以寫成“- 4”。

[說明：“零上4攝氏度”和“零下4攝氏度”這兩個生活中常見的相反溫度用怎樣的數(shù)可以表達并區(qū)分？這一問題的提出，讓學生感受到過去所學的數(shù)在表達相反意義的量時的局限性，產(chǎn)生學習新數(shù)的需求。同時，學生已有的生活經(jīng)驗，使他們能很快聯(lián)想到在“4”這個數(shù)前添加不同的符號表達相反意義的量的方法，借此培養(yǎng)學生的符號感。]

2. 鞏固氣溫的表示方法。

練習第2頁的“試一試”。

介紹：氣候狀況與地形特點、海拔高度等有關(guān)。

二、 進一步認識負數(shù)，了解正、負數(shù)與0的關(guān)系

1. 課件出示例2直觀圖，介紹海拔高度的含義：海拔高度是指某地與海平面比較，得到的相對高度。（同步出現(xiàn)與海平面的比較）

提問：你從圖中能知道些什么？

要求：你能用今天所學的知識表示這兩個海拔高度嗎？

學生嘗試表達，并說含義。

小結(jié)：以海平面為基準，比海平面高8 844.43米，可以記作：+ 8 844.43米；比海平面低155米，可以記作：-155米。

2. 歸納正數(shù)和負數(shù)。

小結(jié)：我們用這些數(shù)分別表示零上和零下的溫度以及海平面以上和海平面以下的高度。（課件同時呈現(xiàn)：溫度計和海拔高度圖，其中0℃和海平面用紅色線標出）

[說明：教師將溫度計、海拔高度圖同時出示，讓學生直觀地感受零度刻度線、海平面是分界點。零度以上、海平面以上為正數(shù)，反之，則為負數(shù)。這對于學生更好地理解正數(shù)、負數(shù)與0三者間的關(guān)系很有益處。]

引導(dǎo)：觀察這些數(shù)，你能把它們分類嗎？

請學生移動貼紙獨立分類，匯報。

提問：你為什么這樣分？

學生可能出現(xiàn)：

① + 4、19、+ 8 844.43表示的都是零度以上的氣溫和海平面以上的高度，- 4、- 11、- 7、- 155表示的都是零度以下的氣溫和海平面以下的高度。

② + 4、19、+ 8 844.43都大于0，- 4、- 11、- 7、- 155都小于0。

小結(jié)：像+ 4、19、+ 8 844.43這樣的數(shù)都是正數(shù)，像- 4、- 11、- 7、- 155這樣的數(shù)都是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。（完成板書）

3. 練習。

（1）完成第6頁第2題。

提問：讀一讀下面的海拔高度，你知道些什么？（都是負數(shù)，低于海平面或比0?。?/p>

（2）完成第7頁第5題。（圖序調(diào)整）

題目改為：讀一讀下面這些溫度，你知道些什么？引導(dǎo)學生分別說出：水結(jié)冰的溫度是0℃，水沸騰的溫度是100℃，地球表面的最低氣溫在南極，是- 88.3℃。

學生可能出現(xiàn)：這些數(shù)有的是正數(shù)，有的是負數(shù)，正數(shù)比0大或負數(shù)比0小。

[說明：教者將題中三個溫度做了適當調(diào)整，先讓學生讀數(shù)，再談讀數(shù)后的感受，學生有的說水沸騰的溫度太高了，有的說地球表面的最低氣溫太低了。通過讀數(shù)培養(yǎng)了學生的數(shù)感。]

（3）完成第3頁“練一練”第1題。

先讀一讀，指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)，并把它們填入相應(yīng)的圈內(nèi)。

- 5 + 26 8 - 40 - 88.3 + 103 0 12.4

提問：

①0為什么不寫？（0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)）

②觀察這些正數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（正數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。我們以前學過的除0以外的數(shù)都是正數(shù)）

③你是怎樣理解負數(shù)的？（負數(shù)要小于0，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)）

[說明：本課是學生初次認識負數(shù)，為了讓學生對負數(shù)的內(nèi)涵與外延有完整的認識，教師在習題中增加了小數(shù)和分數(shù)，通過練習讓學生體會過去已學過的數(shù)（除0外）都是正數(shù)，溝通新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。]

（4）完成第6頁第3題。

學生可能出現(xiàn)：

①1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5

②有分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)（除0外）各種情況。

對于第一種情況，教師引導(dǎo)學生用不同方式讀一讀寫的正數(shù)和負數(shù)。

如1、- 1、2、- 2……感受正數(shù)和負數(shù)是相對的，正數(shù)有無數(shù)個，負數(shù)也有無數(shù)個。

如1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5，感受這組正數(shù)讀起來越來越大，負數(shù)讀起來則越來越小。

對于第二種情況，讓學生感受到過去學過的除0以外的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都是正數(shù)。

教師隨后用數(shù)軸表示出正數(shù)、負數(shù)和0的關(guān)系。

[說明：充分挖掘習題功能，在展示學生個性化表達的同時，豐富學生對負數(shù)的認識，這是對這道習題深入研究、靈活運用的結(jié)果。針對學生出現(xiàn)的第一種情況，巧妙引出正數(shù)和負數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，體會正數(shù)和負數(shù)是無限的；針對學生出現(xiàn)的第二種情況，讓學生在讀中體會正數(shù)與過去所學過的數(shù)之間的聯(lián)系，同時巧妙地引出數(shù)軸，為學生升入中學進一步學習有理數(shù)作了很好的滲透。]

三、 在生活中應(yīng)用負數(shù)，初步體會正負數(shù)是相反意義的量

1. 提問：在生活中你見過用負數(shù)表示的例子嗎？（電梯間里標識的樓層數(shù)、商場購物導(dǎo)示牌上的正負數(shù)）

2. 完成第5頁“練一練”第1題。

下面是小明家今年六月份收入和支出的記錄。你能說一說小明家各項收入和支出的情況嗎？（收入用正數(shù)表示、支出用負數(shù)表示）

小明家六月份很有意義的一筆支出是什么？

3. 推想一下，生活中還有哪些情況也可以用正數(shù)或負數(shù)來表示。

介紹第9頁“你知道嗎”負數(shù)的產(chǎn)生史。

總說明

世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認識這個世界，改造這個世界，就要從這些矛盾的事物入手。數(shù)學研究亦是如此。奇與偶，正與負，左與右，一與眾，直與曲，動與靜等，是一組組對立概念，其中蘊含了對立統(tǒng)一、聯(lián)系發(fā)展這些最樸素的哲學思想，如何通過我們的數(shù)學課堂向?qū)W生滲透這些思想呢？

課始，引出對立的一組矛盾，用“4”這一個數(shù)無法表達兩種相反意義的量，怎么辦？學生利用已有的生活經(jīng)驗解決矛盾，在數(shù)前用不同符號表達兩種相反意義的量，使這對矛盾在符號化的思想下得到統(tǒng)一，讓學生感受到符號的作用。

課中，利用學生隨意寫的5個正數(shù)和5個負數(shù)，引導(dǎo)學生觀察，以前學過的整數(shù)（除0外）、分數(shù)、小數(shù)都是正數(shù)，在這些數(shù)的前面增加一個負號，就有了負數(shù)的集合，這樣抓住了負數(shù)與過去所學的數(shù)之間的聯(lián)系，感受了數(shù)的發(fā)展。

本課的讀數(shù)教學也很有特點，注意賦予讀數(shù)以新的內(nèi)涵。如讓學生在讀過南極氣溫、水沸騰的溫度后聯(lián)系自己的經(jīng)歷說感受，這給了學生更多的體驗數(shù)的機會，“太冷了”“太燙了”，原來沒有生命的數(shù)大大豐富了學生的體驗，數(shù)感也在其中得到了很好的培養(yǎng)。再如，讓學生在讀數(shù)中加深對負數(shù)的認識。通過讓學生成對地讀數(shù)：1、-1……讓學生在讀中感受到負數(shù)與正數(shù)是對應(yīng)的，理解負數(shù)集合與正數(shù)集合同樣無限；有序地引導(dǎo)學生讀正數(shù)或負數(shù)，1、2、3、4、5，-1、-2、-3、-4、-5，讓學生感受負號后的數(shù)越大，值越小，理解負數(shù)、0、正數(shù)三者間的聯(lián)系，完成小學階段對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。