小學(xué)語文微課教案

旋轉(zhuǎn)變換。

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“旋轉(zhuǎn)變換”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)：25.2《旋轉(zhuǎn)變換》教案（北京課改版九年級(jí)下）

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換，理解旋轉(zhuǎn)變換的概念和基本性質(zhì)，并能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.

2．使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的欣賞、分析、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能；通過多角度地認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力．

3．通過師生互動(dòng)、合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)變換的概念和基本性質(zhì)，按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形．

教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)．

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)講授，小組討論，合作探究．

教學(xué)手段：常規(guī)教學(xué)用具，計(jì)算機(jī)及課件．

教學(xué)過程：

師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

提問：你能舉出生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的例子嗎？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用計(jì)算機(jī)演示動(dòng)畫圖片.

教師向?qū)W生說明：在生活中，我們經(jīng)常見到鐘表的指針、電風(fēng)扇的扇葉、車輪等，在它們的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，就包含著我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)----旋轉(zhuǎn)變換.

通過舉出與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的生活實(shí)例，加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的感性認(rèn)識(shí).

二、合作探究，學(xué)習(xí)新知

1．認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換

問題1：這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有共同的特點(diǎn)嗎？

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后與同桌進(jìn)行交流，教師適時(shí)安排課件的動(dòng)畫演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，抽象出數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn).

學(xué)生回答問題后，教師引導(dǎo)其他學(xué)生修改、補(bǔ)充，總結(jié)出這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特點(diǎn)是“一個(gè)圖形沿某個(gè)方向繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)”.

問題2：你能嘗試敘述一下“旋轉(zhuǎn)變換”的概念嗎?

引導(dǎo)學(xué)生類比“平移變換”的概念進(jìn)行思考，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，修改、補(bǔ)充，達(dá)成共識(shí)后教師進(jìn)行板書．

（板書）在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，得到一個(gè)新的圖形，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱旋轉(zhuǎn)．

問題3：你認(rèn)為在旋轉(zhuǎn)變換的概念中，哪些是關(guān)鍵的字詞？

學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行回答，在其他學(xué)生補(bǔ)充后，教師指出：旋轉(zhuǎn)變換的概念中三個(gè)重要的關(guān)鍵詞----定點(diǎn)、方向、角度是影響旋轉(zhuǎn)的重要因素，并結(jié)合多媒體課件演示介紹

和旋轉(zhuǎn)變換有關(guān)的知識(shí)：

定點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心，

轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角．

如果圖形上的點(diǎn)A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，

那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

問題4：鐘表的指針在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，

其形狀、大小是否發(fā)生改變？電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？

學(xué)生就問題自由發(fā)言，發(fā)表自己的看法，最后達(dá)成共識(shí)．教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言指出：“旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小”是對(duì)概念的進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)，并進(jìn)行板書.

2．探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

教師先用多媒體課件演示一個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)過程，

請(qǐng)學(xué)生觀察后進(jìn)行思考．

觀察

如圖1，△ABC是等邊三角形，D是BC邊

上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置．圖1

通過解決問題1，總結(jié)出旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特點(diǎn).

通過解決問題2，抽象出旋轉(zhuǎn)變換的概念.

通過解決問題3，抓住旋轉(zhuǎn)變換概念中的關(guān)鍵詞，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換概念的本質(zhì)．

通過解決問題4，進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)了旋轉(zhuǎn)變換概念的內(nèi)涵.

思考

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？

（2）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到了什么位置？

（3）請(qǐng)寫出圖中所有的旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

請(qǐng)學(xué)生利用教師提供的教具----三角形紙板，在實(shí)物投影上一邊演示操作一邊回答問題，其他同學(xué)給予補(bǔ)充．

學(xué)生明確了此圖形中的“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)”后，教師安排學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手測(cè)量．

測(cè)量

（1）每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角的度數(shù).

（2）每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長(zhǎng)度.

你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生拿到下發(fā)的圖形（圖1），以小組為單位進(jìn)行動(dòng)手測(cè)量，并由各小組的代表進(jìn)行匯報(bào)，師生共同總結(jié)得出：每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

師生達(dá)成共識(shí)后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：是否可以將這個(gè)結(jié)論推廣到一般情況呢？學(xué)生和教師一起借助課件的演示進(jìn)行觀察、分析和驗(yàn)證.

推廣（幾何畫板課件的演示）

如圖，△ABC繞某一點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度后到達(dá)△A′B′C′的位置．①觀察圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的長(zhǎng)度的關(guān)系，每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角度的關(guān)系，上述結(jié)論是否成立？②改變點(diǎn)O的位置，再對(duì)△ABC作旋轉(zhuǎn)變換，上述結(jié)論是否仍然成立？

在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上結(jié)論進(jìn)行歸納.

歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．“探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)”是本節(jié)課的難點(diǎn)，采用“觀察—思考—測(cè)量—推廣—?dú)w納”的模式展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生深層次的參與知識(shí)的形成過程，加深對(duì)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解．

學(xué)生通過觀察、分析和驗(yàn)證，經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，在豐富的活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.

三、應(yīng)用知識(shí)，培養(yǎng)能力

[例1]如圖2，△ACB與△ADE是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，△ACB以某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合.

（1）請(qǐng)指出其旋轉(zhuǎn)中心與旋轉(zhuǎn)角度；

（2）如果再將圖2作為“基本圖形”繞著

A點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)組合得到圖3，那么圖3是

圖2通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？圖2

學(xué)生在獨(dú)立思考后發(fā)言、討論，教師再通過激勵(lì)性評(píng)價(jià)明確正誤.

最后教師用動(dòng)畫把圖3補(bǔ)充成一個(gè)漂亮的風(fēng)車(圖4)，用這個(gè)實(shí)例說明旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，許多美麗的圖案可以由旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)而成．

答案：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度是45°；

（2）圖3是圖2繞著A點(diǎn)順時(shí)針通過3次旋轉(zhuǎn)組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為90°、180°、270°．

圖3圖4

[例2]請(qǐng)按照題目要求完成作圖.

（1）如圖5，畫出△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．

分析：假設(shè)點(diǎn)B、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′、A′，則∠BCB′、∠ACA′都是旋轉(zhuǎn)角，且∠ACA′=∠BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

圖5圖6

答案：見圖6．

（2）如圖7，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′．試確定點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

分析：假設(shè)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則∠BCB′、∠ACA′都是旋轉(zhuǎn)角，且∠ACA′=∠BCB′=90°，CB′=CB，CA′=CA．

[

圖7圖8

答案：見圖8．

（3）如右圖，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′．

試確定點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

分析：假設(shè)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則∠BCB′、∠ACA′都是旋轉(zhuǎn)角，且∠ACA′=∠BCB′，CB′=CB，CA′=CA．

解：①聯(lián)結(jié)CB′；

②以AC為一邊作∠ACF，使∠ACF=∠BCB′；

③在射線CF上截取CA′=CA；

④聯(lián)結(jié)B′A′．

右下圖中的△A′B′C就是△ABC繞點(diǎn)C按

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形．

要求學(xué)生先獨(dú)立畫出圖形再進(jìn)行小組

交流，并請(qǐng)學(xué)生利用實(shí)物投影敘述作圖過程.

然后請(qǐng)學(xué)生結(jié)合例2進(jìn)行小結(jié)：如何按要求作

出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形？在學(xué)生交流的基礎(chǔ)

上，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)，師生達(dá)成共識(shí)：按題目要求找

到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度和對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖

的關(guān)鍵.

[拓展練習(xí)]如圖9，點(diǎn)O是六個(gè)正三角形

的公共頂點(diǎn)，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本

圖形”以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)組合得

到的？

請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行探究，看哪個(gè)

小組得到的方案最多？

圖9

在小組討論的基礎(chǔ)上，請(qǐng)學(xué)生展示各種方案：

（1）圖10和圖11是分別以“等邊三角形”、“折線”為基本圖形，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)5次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為

60°、120°、180°、240°、300°．

圖10圖11

（2）圖12和圖13是分別以“一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形”、“一個(gè)底角為60°的等腰梯形”為基本圖形，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4次組合得到的，旋轉(zhuǎn)角度分別為60°、120°、180°、240°．

圖12圖13

（3）其它答案：

通過例1的講解，使學(xué)生鞏固旋轉(zhuǎn)的概念，并體會(huì)旋轉(zhuǎn)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系.

通過例2的教學(xué)，使學(xué)生在動(dòng)手畫圖的過程中，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握有關(guān)畫圖的操作步驟，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程.

第（1）小題的設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生會(huì)按題目給出的旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.

第（2）小題是在第（1）小題的基礎(chǔ)上，使學(xué)生能根據(jù)題目給出的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.

第（3）小題是在第（2）題的基礎(chǔ)上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角不再是特殊角、同時(shí)沒有網(wǎng)格背景時(shí)，使學(xué)生能根據(jù)題目給出的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

“拓展練習(xí)”是一道開放性練習(xí)，通過這道題的分析和講解，讓學(xué)生多角度地認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力．

四、課堂小結(jié)，回顧知識(shí)

1．學(xué)生自己總結(jié)，并在班上交流

本節(jié)課——

我學(xué)會(huì)了……

使我感觸最深的……

我感到最困難的是……

2．結(jié)合學(xué)生所述，教師給予指導(dǎo)：

①正確理解旋轉(zhuǎn)變換的概念及其基本性質(zhì)，并能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形．

②生活中處處有數(shù)學(xué)的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動(dòng)腦筋，就能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決許多生活中的實(shí)際問題．知識(shí)的小結(jié)以教師提問、學(xué)生自由討論的形式進(jìn)行．

五、布置作業(yè)，鞏固知識(shí)

1．基礎(chǔ)題：課后習(xí)題第48頁第1、2、3題．

2．實(shí)踐題：小小設(shè)計(jì)師

如下圖是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的方桌布圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在坐標(biāo)紙上將該圖形繞原點(diǎn)順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，并畫出它在各象限內(nèi)的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的“立體圖形”!但是涂陰影時(shí)要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn)，不要涂錯(cuò)了位置，否則不會(huì)出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！

第1題是基礎(chǔ)題，加深知識(shí)的鞏固；第2題是實(shí)踐題，供學(xué)有余力的學(xué)生完成，讓學(xué)生在坐標(biāo)系中嘗試畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)，為以后的教學(xué)埋下伏筆．

教案設(shè)計(jì)說明

（一）關(guān)于教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是在平移變換的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換，它是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中《空間和圖形》的一個(gè)新內(nèi)容．這節(jié)課充分體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的“從生活走進(jìn)課程，從課程走進(jìn)社會(huì)”的理念．在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)變換的概念和探索它的基本性質(zhì)的過程中，不僅可以使學(xué)生感受到旋轉(zhuǎn)變換與實(shí)際生活的密切相關(guān)，而且使學(xué)生掌握有關(guān)畫圖的操作技能，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)，形成初步的審美能力．

（二）關(guān)于教學(xué)方法

為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動(dòng)愉快地學(xué)習(xí)，采用啟發(fā)講授、小組討論、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式．在課堂教學(xué)過程中努力貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學(xué)思想，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和動(dòng)手操作，使學(xué)生充分地動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，參與教學(xué)全過程．

（三）關(guān)于教學(xué)手段

在教學(xué)手段方面，選擇多媒體課件輔助教學(xué)的方式，直觀、形象地再現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)過程．生動(dòng)、有趣的多媒體課件一方面為學(xué)生在課堂教學(xué)中進(jìn)行自主探究和發(fā)現(xiàn)新知提供了技術(shù)支持，另一方面為教師進(jìn)行教學(xué)演示提供了平臺(tái)，二者有機(jī)結(jié)合，協(xié)調(diào)發(fā)揮作用，使信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合，真正為教學(xué)服務(wù)．

（四）關(guān)于教學(xué)過程

為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容并突破教學(xué)中的難點(diǎn)，在課堂教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的具體情況，緊密聯(lián)系生活實(shí)際中的旋轉(zhuǎn)實(shí)例，精心設(shè)計(jì)問題情境，使所有學(xué)生既能參與，又有一定的拓展、探索的余地，全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)．

（五）關(guān)于學(xué)法指導(dǎo)

圍繞本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，設(shè)置有現(xiàn)實(shí)意義的、具有挑戰(zhàn)性的開放型問題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，既能在探索中獲取知識(shí)，又能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索，提高解決問題的能力，培養(yǎng)一定的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力．通過課堂小結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的反思意識(shí)，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

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平移變換

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編幫大家編輯的《平移變換》，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

數(shù)學(xué)：25.1《平移變換》教案（北京課改版九年級(jí)下）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1．通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì).

2．能按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形平移后的圖形.

3、要明確平面圖形的平移變換，不少平面圖案都可以看作是由其中的某一部分，沿著上下或左右的方向，平移若干次而成的。

過程與方法目標(biāo)：

通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的平移變換，通過現(xiàn)實(shí)生活中各種豐富的實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)圖形的平移現(xiàn)象，讓學(xué)生通過各種圖形的平移，體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離.探索它的基本性質(zhì)。情感與態(tài)度目標(biāo)：認(rèn)識(shí)和欣賞這些圖形的平移變換在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵：

重點(diǎn)：平移的基本內(nèi)涵與基本性質(zhì)

難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)原圖形與平移后圖形間的關(guān)系。

關(guān)鍵：平移特征的探索及理解。

教輔工具：多媒體課件

教學(xué)時(shí)間安排：3教時(shí)

第1教時(shí)圖形的平移1

教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

程序教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)備注

創(chuàng)設(shè)

問題

情景1、投影：引言及插圖。

2、回憶游樂園內(nèi)的一些項(xiàng)目，如：旋轉(zhuǎn)木馬、蕩秋千、小火車、滑梯……

3、觀察圖片中傳送帶上的電視機(jī)與手扶電梯上的人，回答以下問題：

（1）傳送帶上每臺(tái)電視機(jī)做什么運(yùn)動(dòng)？手扶電梯上的人呢？

（2）傳送帶上的電視機(jī)的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了改變？手扶電梯上的人呢？

（3）在傳送帶上，如果電視機(jī)的某一按鍵向前移動(dòng)了80cm，那么電視機(jī)的其他部位向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？

（4）如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH（課件演示），那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同？

4、圖案欣賞（課件演示）學(xué)生看投影并思考問題引出內(nèi)容：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，并進(jìn)行初步分類，引出本節(jié)課研究?jī)?nèi)容：生活中的平移。

探

究

新

知

11．平移的概念：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

2．它由什么要素決定？

3．對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角1．舉一些生活中平移的實(shí)例。

2．學(xué)生回答問題

3、指出圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角

4．試一試

反饋

訓(xùn)練

應(yīng)用

提高

教材：練習(xí)1、2、31題．分組舉出實(shí)例

2題學(xué)生討論后回答

3題動(dòng)手畫

探

究

新

知

2（二）、探索平移的基本性質(zhì)：

1、想一想：（課件演示）

（1）在上圖中，線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系？

（2）圖中每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系？

（3）圖中有哪些相等的線段、相等的角？

2、歸納平移的基本性質(zhì)：

經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

3、做一做：（課件演示）

如圖所示，△ABE沿射線XY的方向平移一定距離后成為△CDF.找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形.1、學(xué)生分組討論

2、分組回答

3、學(xué)生討論后回答

4、邊看邊思考回答。

5、討論后回答

反饋

訓(xùn)練

應(yīng)用

提高1、練習(xí)：1、2、3

2思考：圖中的四個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm，能通過平移△ABC得到其它三角形嗎？若能，請(qǐng)畫出平移的方向，并說出平移的距離.1、按照要求完成。

2、討論完成。

小結(jié)

提高1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過程：觀察——分析——探索——概括。

2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？學(xué)生討論回答

布置

作業(yè)教材習(xí)題1、2。

反思

位似變換

25.4位似變換
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：
了解位似變換及位似圖形的有關(guān)概念，能得用位似變換將一個(gè)圖形放大或縮小。
2、過程與方法：
經(jīng)歷圖形的位似變換和平移、旋轉(zhuǎn)的過程，體會(huì)圖形之間的變化過程以及內(nèi)在的聯(lián)系。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)以及動(dòng)手動(dòng)腦的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：
了解位似圖形的有關(guān)概念及性質(zhì)，能利用位似變換將一個(gè)圖形放大或縮小。
2、難點(diǎn)：
運(yùn)用圖形的相似解決實(shí)際問題。
教學(xué)用具
課件、多媒體、直尺。
教學(xué)過程
講練結(jié)合、探究式教學(xué)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、相似多邊形的定義及判定：
2、相似多邊形的性質(zhì)：
3、我們已學(xué)過的圖形變換有哪些？它們的性質(zhì)是什么？
二、新課講解
做一做：
以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，畫出△ABC在這個(gè)位似變換下的像。

抽象：
⑴定義：

⑵性質(zhì)：
①兩個(gè)位似圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都與位似中心在一條直線上；
思考：⑴如上圖已知點(diǎn)D，如何畫出其對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′？

⑵我們作圖時(shí)可得，是否為？

②位似圖形與原圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。
動(dòng)動(dòng)手：
以0.5為位似比，畫出矩形ABCD的位似圖形。

抽象：
利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小。當(dāng)時(shí)，一個(gè)圖形就被放大成原圖形的倍；當(dāng)時(shí)，一個(gè)圖形就被縮小成原圖形的倍。
觀察：
圖形⑴經(jīng)過什么變換得到圖形⑵？圖形⑵經(jīng)過哪些變換得到圖形⑶？可見：

圖形⑵與圖形⑴是什么關(guān)系？
圖形⑶與圖形⑵是什么關(guān)系？
圖形⑶與圖形⑴是什么關(guān)系？
圖形⑶與圖形⑴的關(guān)系表明：一個(gè)圖形經(jīng)過位似變換和平移、旋轉(zhuǎn)，最后得到的圖形與原圖形是圖形。

三、鞏固練習(xí)
1、判斷題：位似圖形是相似圖形（）
相似圖形是位似圖形（）
2、位似圖形上某一點(diǎn)與原圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離分別為5cm和10cm，則它們的位似比為_________。
3、把下圖中的四邊形放大為原圖形的2倍，縮小為原圖形的0.5倍。

4、一般在室外放映的電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為3.5㎝×3.5㎝，放映的銀屏的規(guī)格為2ｍ×2m，若電影機(jī)光源距膠片20㎝時(shí)，問銀屏應(yīng)放在離鏡頭多遠(yuǎn)的地方，放映的圖象剛好布滿整個(gè)銀屏？

四、課堂小結(jié)
學(xué)生總結(jié)的前提下，教師點(diǎn)撥。

五、作業(yè)布置

軸對(duì)稱變換

§12．2軸對(duì)稱變換
教學(xué)目標(biāo)
1．通過實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱變換．
2．如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形．
教學(xué)重點(diǎn)
1．軸對(duì)稱變換的定義．
2．能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形．
教學(xué)難點(diǎn)
1．作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形．
2．利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)．
教學(xué)過程
Ⅰ．設(shè)置情境，引入新課
在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題．在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個(gè)要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對(duì)稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學(xué)們完成的怎么樣．
將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱的圖形．
準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕．再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱的．
這節(jié)課我們就是來作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形．
Ⅱ．導(dǎo)入新課
由我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．
類似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過程，可以得到美麗的圖案．
對(duì)稱軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化．大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱軸的方向和位置，體會(huì)對(duì)稱軸方向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途．
下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下．
結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)；
連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分．
我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換．
成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過軸對(duì)稱變換后得到．一個(gè)軸對(duì)稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱變換擴(kuò)展而成的．
取一張長(zhǎng)30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊．回答下列問題．
（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系？說說你的理由．
（2）如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？三個(gè)圖案為一組呢？為什么？
（3）在上面的活動(dòng)中，如果先將紙條縱向?qū)φ郏僬鄢伞笆诛L(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做．
注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些．
Ⅲ．隨堂練習(xí)
（一）如圖（1），將一張正六邊形紙沿虛線對(duì)折折3次，得到一個(gè)多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖（2）．
（1）猜一猜，將紙打開后，你會(huì)得到怎樣的圖形？
（2）這個(gè)圖形有幾條對(duì)稱軸？
（3）如果想得到一個(gè)含有5條對(duì)稱軸的圖形，你應(yīng)取什么形狀的紙？應(yīng)如何折疊？
答案：（1）軸對(duì)稱圖形．
（2）這個(gè)圖形至少有3條對(duì)稱軸．
（3）取一個(gè)正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對(duì)角線折疊五次，得到一個(gè)多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個(gè)至少含有5條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形．
（二）回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié)．
Ⅳ．課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過軸對(duì)稱變換來作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，并且利用軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案．在利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對(duì)稱軸位置和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案．
Ⅴ．動(dòng)手并思考
（一）如下圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿斜邊上的高線對(duì)折，將得到的角形沿黑色線剪開，去掉含90°角的部分，拆開折疊的紙，并將其鋪平．
（1）你會(huì)得怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做．
（2）你能說明為什么會(huì)得到這樣的圖案嗎？應(yīng)用學(xué)過的軸對(duì)稱的知識(shí)試一試．
（3）如果將正方形紙按上面方式折3次，然后再沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會(huì)怎樣？為什么？
（4）當(dāng)紙對(duì)折2次后，剪出的圖案至少有幾條對(duì)稱軸？3次呢？
答案：（1）得到一個(gè)有2條對(duì)稱軸的圖形．
（2）按照上面的做法，實(shí)際上相當(dāng)于折出了正方形的2條對(duì)稱軸；因此（1）中的圖案一定有2條對(duì)稱軸．
（3）按題中的方式將正方形對(duì)折3次，相當(dāng)于折出了正方形的4條對(duì)稱軸，因此得到的圖案一定有4條對(duì)稱軸．
（4）當(dāng)紙對(duì)折2次，剪出的圖案至少有2條對(duì)稱軸；當(dāng)紙對(duì)折3次，剪出的圖案至少有4條對(duì)稱軸．
（二）自己設(shè)計(jì)并制作一個(gè)花邊．
課后作業(yè)：＜＜課堂感悟與探究＞＞
Ⅵ．活動(dòng)與探究
如果想剪出如下圖所示的“小人”以及“十字”，你想怎樣剪？設(shè)法使剪的次數(shù)盡可能少．
過程：學(xué)生通過觀察、分析設(shè)計(jì)自己的操作方法，教師提示學(xué)生利用軸對(duì)稱變換的應(yīng)用．
結(jié)果：“小人”可以先折疊一次，剪出它的一半即可得到整個(gè)圖．
“十字”可以折疊兩次，剪出它的四分之一即可．

板書設(shè)計(jì)
§12．2．1．1軸對(duì)稱變換（一）
一、軸對(duì)稱變換
由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做軸對(duì)稱變換．
二、利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案